Matem ticas cuarto grado

Cuarto grado

Desafos matemticosLibro para el alumnoDe

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Desafosmatemticos

Cuarto grado

Libro para el alumno

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Coordinacin GeneralHugo Balbuena Corro

Coordinacin acadmica Mara Guadalupe Fuentes Cardona, Mauricio Rosales valos

Responsables de contenidoMauricio Rosales valos (coordinador), Javier Barrientos Flores, Esperanza Issa Gonzlez, Mara Teresa Lpez Castro, Mara del Carmen Tovilla Martnez, Laurentino Velzquez Durn

ColaboradoresDaniel Morales Villar, Ana Cecilia Franco Meja

Coordinacin editorialDireccin Editorial, dgmie/sepPatricia Gmez Rivera, Olga Correa Inostroza

Cuidado editorialSonia Ramrez Fortiz

Produccin editorialMartn Aguilar Gallegos

FormacinJavier Acevedo Camacho, Ada Paola Xospa Ramrez

Diseo de portadaFabiola Escalona Meja

IlustracinBloque I: Jose Esteban; Bloque II: Carmen Lop; Bloque III: Roco Padilla; Bloque IV: Aleida Ocegueda; Bloque V: Heyliana Flores

Primera edicin, 2013Segunda edicin, 2014 (ciclo escolar 2014-2015)

D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2013 Argentina 28, Centro, 06020, Mexico, D.F.

ISBN: 978-607-514-776-5

Impreso en Mexicodistribucin gratuita-prohibida su venta

Secretara de Educacin PblicaEmilio Chuayffet Chemor

Subsecretara de Educacin BsicaAlba Martnez Olive

Direccin General de Desarrollo CurricularHugo Balbuena Corro

Direccin General Adjunta para la Articulacin Curricular de la Educacin BsicaMara Guadalupe Fuentes Cardona

Direccin General Adjunta de Materiales EducativosLaura Athie Jurez

Desafos matemticos. Libro para el alumno. Cuarto grado fue elaborado por personal academico de la Direccin General de Desarrollo Curricular (dgdc) y editado por la Direccin General de Materiales e Informtica Educativa (dgmie) de la Subsecretara de Educacin Bsica de la Secretara de Educacin Pblica.

Desafos matemticos. Libro para el alumno. Cuarto grado.se imprimi por encargo

de la Comisin Nacional de Libros de Texto Gratuitos, en los talleres de

con domicilioen el mes de de 2014.

El tiraje fue de ejemplares.

En los materiales dirigidos a las educadoras, las maestras, los maestros, las madres y los padres de familia de educacin preescolar, primaria y secundaria, la Secretara de Educacin Pblica (sep) emplea los terminos: nio(s), adolescentes, jvenes, alumno(s), educadora(s), maestro(s), docente(s) y padres de familia aludiendo a ambos generos, con la finalidad de facilitar la lectura. Sin embargo, este criterio editorial no demerita los compromisos que la sep asume en cada una de las acciones encaminadas a consolidar la equidad de genero.

AgradecimientosLa sep extiende un especial agradecimiento a la Academia Mexicana de la Lengua por su participacin en la revisin de la segunda edicin, 2014 (ciclo escolar 2014-2015).

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La Patria (1962), Jorge Gonzlez Camarena.

Esta obra ilustr la portada de los primeros libros de texto. Hoy la reproducimos aqu para mostrarte lo que entonces era una aspiracin: que los libros de texto estuvieran entre los legados que la Patria deja a sus hijos.

El libro de texto que tienes en tus manos fue elaborado por la Secretara de Edu-cacin Pblica para ayudarte a estudiar y para que leyndolo conozcas ms de las personas y del mundo que te rodea.

Adems del libro de texto hay otros materiales diseados para que los estu- dies y los comprendas con tu familia, como los Libros del Rincn.

Ya viste que en tu escuela hay una biblioteca escolar? Todos esos libros estn ah para que, como un explorador, visites sus pginas y descubras lugares y po-cas que quiz no imaginabas. Leer sirve para tomar decisiones, para disfrutar, pero sobre todo sirve para aprender.

Conforme avancen las clases a lo largo del ciclo escolar, tus profesores profun-dizarn en los temas que se explican en este libro con el apoyo de grabaciones de audio, videos o pginas de internet, y te orientarn da a da para que aprendas por tu cuenta sobre las cosas que ms te interesan.

En este libro encontrars ilustraciones, fotografas y pinturas que acompaan a los textos y que, por s mismas, son fuentes de informacin. Al observarlas notars que hay diferentes formas de crear imgenes. Tal vez te des cuenta de cul es tu favorita.

Las escuelas de Mxico y los materiales educativos estn transformndose. In-vita a tus paps a que revisen tus tareas! Platcales lo que haces en la escuela y pdeles que hablen con tus profesores sobre ti. Por qu no pruebas leer con ellos tus libros? Muchos padres de familia y maestros participaron en su creacin, tra-bajando con editores, investigadores y especialistas en las diferentes asignaturas.

Como ves, la experiencia, el trabajo y el conocimiento de muchas personas hi-cieron posible que este libro llegara a ti. Pero la verdadera vida de estas pginas comienza apenas ahora, contigo. Los libros son los mejores compaeros de viaje que pueden tenerse. Que tengas xito, explorador!

Visita nuestro portal en .

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Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7

Bloque I. 1 .. Los libreros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. 2 .. Suma de productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. 3 .. Lo tengo! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. 4 .. Dcimos, centsimos y milsimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. 5 .. Expresiones con punto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. 6 .. La fbrica de tapetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19. 7 .. Fiesta y pizzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20. 8 .. Y ahora, cmo va? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. 9 .. Cules faltan? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24. 10 .. La tienda de doa Lucha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26. 11 .. Los uniformes escolares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28. 12 .. Butacas y naranjas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30. 13 .. Combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. 14 .. Alcanza? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32. 15 .. Cmo se ven? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. 16 .. Diferentes vistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34. 17 .. Equilteros o issceles? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35. 18 .. Un tringulo que es rectngulo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37. 19 .. Adivina cul es! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38.20 .. Hicimos lo mismo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39. 21 .. Al comps del reloj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40. 22 ...El tiempo pasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42. 23 ...Piso laminado de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43. 24 .. Slo para conocedores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Bloque II. 25 .. Cul es la escala? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48. 26 .. Es necesario el cero? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49. 27 .. Cero informacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50. 28 .. Qu fraccin es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51. 29 .. Partes de un todo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.30 .. En busca del entero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56. 31 .. El ms rpido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

ndice

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. 32 .. Tarjetas decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

. 33 .. Figuras para decorar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

.34 .. Como gran artista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

. 35 .. Desarrolla tu creatividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

. 36 .. El transportador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

. 37 .. Geoplano circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

. 38 .. Uso del transportador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

. 39 .. Pequeos giros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

.40 .. Dale vueltas al reloj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

. 41 .. Trazo de ngulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

.42 .. Cuadros o tringulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

.43 .. Cul es ms til? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Bloque III.44 .. Camino a la escuela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.45 .. Los cheques del jefe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85.46 .. De diferentes maneras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88. 47 .. Expresiones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90.48 .. Tienen el mismo valor? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.49 .. Tiras de colores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.50 .. La fiesta sorpresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97. 51 .. Sumas y restas I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98. 52 .. Sumas y restas II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100. 53 .. Los ramos de rosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.54 .. Cuadrculas grandes y pequeas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. 55 .. Multiplicacin con rectngulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105.56 .. La multiplicacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106. 57 .. Algo simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107. 58 .. Hagamos cuentas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108. 59 .. De viaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109.60 .. En la feria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110. 61 .. Cuadrilteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.62 .. En qu se parecen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113. 63 .. Los habitantes de Mxico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.64 .. Cuida tu alimentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Bloque IV. 65 .. Qu parte es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120.66 .. Qu fraccin es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122. 67 .. Cuntos eran? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.68 .. Primero fjate si va! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.69 .. Estructuras de vidrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126


.70 .. De varias formas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

. 71 .. Problemas olmpicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

. 72 .. Cambiemos decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

. 73 ...Son equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

. 74 ...La medida de sus lados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

. 75 ...Habr otro? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

. 76 ...Lo que hace falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

. 77 .. Mucho ojo! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

. 78 .. De prctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

. 79 ...Cuntas veces cabe? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

.80 .. Contorno y superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

. 81 .. Relacin permetro-rea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

. 82 .. Memorama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

. 83 .. Las costuras de Paula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

.84 .. Cuntos caben? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

. 85 .. Superficies rectangulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

.86 .. En busca de una frmula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

. 87 .. Medidas en el saln de clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

.88 .. Cmo es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

Bloque V. 89 .. Por qu son iguales? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168.90 .. Slo del mismo valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170. 91 .. El nmero mayor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.92 .. Cunto ms? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173. 93 .. Cunto menos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.94 .. Dobles, triples, cudruples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.95 .. Sucesin con factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177.96 .. No basta con mirar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179. 97 .. Cunto le falta? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.98 .. Los ms cercanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185.99 .. De frutas y verduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186.100 .. Nos vamos de excursin! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189.101 .. Libros y cajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.102 .. A cul le cabe ms? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.103 .. Entre uno y otro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.104 .. Cuntos de sos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.105 .. Pasteles, pasteles! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.106 .. Cuando la moda se acomoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

Material.recortable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199


7Cuarto grado |

Introduccin

Este libro se hizo para que tus compaeros, tus maestros y t

tengan un texto con desafos interesantes, atractivos, tiles, in-

geniosos, divertidos y hasta misteriosos, para que los resuelvan

juntos, en equipo o individualmente.

Los desafos son actividades cuya solucin ser construida en cla-

se. El reto constante que se plantea, y al que te enfrentars en

cada uno, ser buscar los procedimientos para darles respuesta.

Los desafos se deben trabajar en el orden propuesto, ya que,

a medida que avances, te plantearn retos mayores para los que

necesitars emplear gran parte de lo que aprendiste en los an-

teriores.

Cada vez que trabajes con un desafo:

Conversa con tus compaeros loque entiendes sobre lo

que hay que hacer. Es probable que surjan confusiones que

sea necesario aclarar antes de continuar.

Comentacmopiensasquesepuederesolver.

Escuchaloquedicenlosdemssobrecmocreenquees

posible solucionarlo.

Pngansedeacuerdoenquharnpararesolverloytraten

de encontrar la solucin.

Mientrastrabajanenlaresolucin,suprofesorpasaralos

equipos para escuchar cmo estn abordando el proble-

ma. Algunas veces les har preguntas que les ayudarn a

avanzar. No se vale pedir la solucin o un procedimiento

para resolverlo.

Participacontodoelgrupocuandosediscutaunapregun-

ta planteada por el profesor o por alguno de tus compae-

ros, y responde las preguntas que te hagan.

Esfurzateenentenderloquehicieronotrosequipos.Situ

procedimiento tiene algunas fallas, corrige lo que sea nece-

sario; as podrs avanzar y aprender ms.


8 | Desafos matemticos

Algunos desafos, que son juegos, pueden realizarse ms de

una vez, lo importante es que participes con entusiasmo e inte-

rs en ellos.

Es conveniente que los desafos se resuelvan en la escuela

para que sea posible analizar los procedimientos con el apoyo

de tus compaeros y maestro. Si los resuelves en casa, con tus

padres, hermanos u otros familiares, pdeles que no te digan la

respuesta ni cmo hacerlo, sino que te planteen preguntas que

te hagan pensar para que seas t quien encuentre la solucin.

Es importante que aproveches lo que te ofrecen estos de-

safos: construir procedimientos y estrategias para resolverlos;

aprender a tomar decisiones sobre cul es el mejor camino a

seguir; escuchar la opinin de los dems; retomar aquello que

enriquece tus puntos de vista y la manera en que resuelves los

problemas; convivir con tus compaeros de manera armnica y

respetar la diferencia.

Adems de lo anterior, para qu crees que te servir lo apren-

dido con los desafos? Para qu te servir ponerte de acuerdo

con tus compaeros sobre la forma de resolverlos? Para qu

puede servirte que entre todos construyan procedimientos de

solucin?

Quiz empieces a notar cambios importantes en tu trato con

los dems; en tu forma de razonar, de tomar decisiones; en el uso

de tu memoria; en la manera de comunicar lo que piensas y de

entender lo que otros piensan. Pero, por el momento, despreo-

cpate y di: Yo s acepto el desafo!.


Bloque I



Actividad 1

En parejas, resuelvan los problemas .

1 . El to de Sebastin quiere comprar uno de estos libreros:

Actividad 1Actividad 1




Consigna 1Consigna 1




ConsignaConsigna

Los libreros1









ConsignaConsigna


11

Bloque I

Cuarto grado |

a) Cul de los tres libreros tiene ms descuento?

b) Por la informacin de los carteles sabemos que el costo se

puede cubrir en pagos semanales . Cuntos pagos sema-

nales tendra que hacer el to de Sebastin para comprar el

librero modelo 15A?

De cunto sera el ltimo pago?

c) Con cul de los tres libreros tendra que hacer ms pagos

semanales?


Bloque I


2.Alhacercuentas,eltodeSebastinvioquepodapagarelli-

breroenmenostiemposicadasemanapagabaloequivalente

ados,tresohastacuatropagosjuntos.Aqulibrerocorres-

pondecadaformadepagoquehizoeltodeSebastin?

4pagosde$4003pagosde $2001pagode $190

Modelo

4pagosde$6001pagode $4501pagode $150

Modelo

5pagosde $4003pagosde $2002pagosde $1001pagode $ 90

Modelo

3.AcontinuacinsemuestranlascuentasquehizoeltodeSe-

bastin;anotenlosnmerosquehacenfaltaparacompletar

cadaclculo.

a) (4400)(3)(1190)

b) (4600)()()

c) ()()()()


13Cuarto grado |

Actividad 1

En equipos, resuelvan lo que se solicita .

Lean con atencin y resuelvan el problema 1 .

En los recuadros de la siguiente pgina busquen la opera-

cin para resolver el problema 1 y obtengan el resultado .

Verifiquen que el resultado del problema y de la operacin

elegida sean iguales .

Hagan lo mismo con los dems problemas .

1 . En el estante de una ferretera hay varias cajas con tornillos . De los

ms chicos hay 4 cajas con 1200 tornillos en cada una; de los me-

dianos hay 7 cajas con 180 tornillos en cada una, y de los grandes

hay una caja con 550 tornillos . Cuntos tornillos hay en el estante?

2 . Fernando lleva en su camin un costal con 1200 naranjas,

8 costales con 400 naranjas cada uno y un costal ms

con 173 naranjas . Cuntas naranjas lleva en total?

3 . Un estadio de futbol cuenta con seis secciones de 800

asientos cada una, 4 con 400 asientos cada una y una

seccin con 210 asientos . Cul es la capacidad total

del estadio?

4 . La cajera de una tienda de autoservicio entreg a la

supervisora 4 billetes de $1000, 5 billetes de $100,

7 monedas de $10 y 3 monedas de $1 . Cunto di-

nero entreg en total?









ConsignaConsigna

Suma de productos









ConsignaConsigna

2


Bloque I


5 . Ayer jugamos boliche; los bolos rojos valan 1000 puntos, los

verdes 100, los anaranjados 10 y los morados 1 punto . Si de-

rrib 6 bolos rojos, 1 anaranjado y 6 verdes, cuntos puntos

consegu?

6 . A la dulcera lleg este pedido: 4 cajas con 800 chicles cada

una; 5 paquetes con 250 chocolates cada uno, 6 bolsas con

20 paletas cada una y 3 algodones de azcar . Cuntas golo-

sinas inclua el pedido?

6 1000 6 100 1 10 Problema

4 800 5 250 6 20 3 Problema

6 800 4 400 210 Problema

1200 8 400 173 Problema

4 1000 5 100 7 10 3 Problema

4 1200 7 180 550 Problema


15Cuarto grado |

Actividad 1

Juega con tres compaeros a Lo tengo! Utiliza el decaedro y las

tarjetas de tu material recortable (pginas 251-253) .

Pongan las tarjetas con el nmero hacia abajo

y revulvanlas . Cada jugador toma dos y

las coloca hacia arriba, de manera que

todos las vean .

Por turnos, cada jugador tira el decae-

dro y revisa si el nmero que cay le

sirve para armar uno o los dos nme-

ros de sus tarjetas .

Si el nmero se puede usar, el jugador

decide por cul potencia de 10 nece-

sita multiplicarlo y escribe la o las mul-

tiplicaciones correspondientes para ir

armando su o sus nmeros .

Si el jugador se equivoca al escribir

las multiplicaciones, pierde su

turno .

El primer jugador que logre

armar los nmeros de las

dos tarjetas es el ganador .









ConsignaConsigna

3 Lo tengo!









ConsignaConsigna



Actividad 1

En parejas, recorten tiras de 3 cm de ancho utilizando cuatro

cartoncillos de diferente color con las siguientes caractersticas:

De un cartoncillo, recorten una tira que mida 1 m de largo

para que sea la unidad .

De otro cartoncillo, recorten una tira que mida 1 m de lar-

go y divdanla en 10 partes iguales . Marquen y recorten las

divisiones, y a cada parte llmenla 1 dcimo de la unidad o

101 , o bien, 0 .1 .

Del otro cartoncillo, de diferente color, recorten una tira de

1 dcimo de la unidad, semejante a las anteriores, y divdan-

la en 10 partes iguales . Marquen y recorten esas divisiones .

A cada parte llmenla 1 centsimo de la unidad o 1001 , que

equivale a 0 .01 .

Del ltimo cartoncillo recorten una tira de un centsimo de

la unidad, semejante a las anteriores, y divdanla en 10 par-

tes iguales . Marquen y recorten las divisiones . A cada parte

se le conocer como 1 milsimo de la unidad o 10001 , que

tambin se puede expresar como 0 .001 .

4









ConsignaConsigna









ConsignaConsigna

Dcimos, centsimos y milsimos


17

Bloque I

Cuarto grado |

Actividad 2

Tengan a la mano su material recortado para contestar las si-

guientes preguntas:

a) Cuntos dcimos caben en una unidad?; cuntos centsi-

mos caben en un dcimo?, y cuntos milsimos caben en

un centsimo?

b) Qu es ms grande, un dcimo o un centsimo?

c) Cuntos milsimos caben en un dcimo?

d) Cuntos milsimos caben en una unidad?

e) En dos dcimos, cuntos centsimos hay?

f) Cuntos dcimos hay en media unidad?

g) Cuntos dcimos hay en 1 unidad 105 ?

h) Cuntos milsimos tienen 1 .5 unidades?









ConsignaConsigna



Actividad 1

En parejas (con el material de la sesin anterior), midan los ob-

jetos que se indican en la tabla y anoten ah mismo los resul-

tados; deben emplear fracciones decimales y expresiones con

punto decimal .

Objeto Unidades Dcimos Centsimos MilsimosMedida en fracciones decimales

Medida con punto decimal

Largo de un lpiz 0 10

1 0 .11008 0 .08

10007 0 .007

101

1008

10007 0 .187

Largo de una mesa

Largo del pizarrn

Ancho del pizarrn

Altura de la puerta

Ancho de la puerta









ConsignaConsigna

5









ConsignaConsigna

Expresiones con punto


19Cuarto grado |

Tapete

Actividad 1

Resuelve el siguiente problema con un compaero .

1 . Queremos un tapete cuadrangular que tenga cuatro colores:

Una parte morada que mida el doble de la parte blanca y

que cubra la tercera parte del tapete .

Una parte anaranjada que sea igual a la blanca .

Una parte verde igual a la morada .

Cmo tiene que dividirse el tapete para que cumpla con las

condiciones del pedido? Dibjenlo .

a) Qu fraccin representa la superficie de color anaranjado?

b) Qu fraccin representa la superficie morada?

c) Qu colores juntos cubren la mitad del tapete?









ConsignaConsigna

6 La fbrica de tapetes









ConsignaConsigna



Actividad 1

Resuelve el siguiente problema con un compaero .

Al terminar un torneo de voleibol, algunos jugadores celebraron

con una fiesta . Los asistentes se organizaron en pequeos gru-

pos para comprar pizzas, como se muestra en la ilustracin . Si

las pizzas se repartieron en partes iguales a cada grupo, qu

porcin le toc a cada integrante de cada grupo?

Grupo.1Porcin por

persona:

Grupo.3Porcin por

persona:

Grupo.2Porcin por

persona:

Grupo.4Porcin por

persona:

En qu grupo le toc menos pizza a cada persona?









ConsignaConsigna

7









ConsignaConsignaFiesta y pizzas


21

Bloque I

Cuarto grado |

Actividad 2

Tambin resuelvan este problema .

Representen las pizzas que se necesitan para que en un grupo

de 6 personas a cada una le toque 64 de pizza .









ConsignaConsigna



Actividad1

Enequiposdetres,analicen,discutanyposteriormenteresuel-

vanlosejercicios.

1. Encuentrenloselementosfaltantesenlassiguientessucesiones.

Encierrenenuncrculolasfigurasqueformanpartedelasu-

cesinanterioreindiquenqulugarocupan.









ConsignaConsigna

8









ConsignaConsigna

Y ahora, cmo va?


23

Bloque I

Cuarto grado |

2 . Qu elementos faltan en esta sucesin? Dibjenlos sobre las

lneas .

Estas figuras forman parte de la sucesin anterior; anoten qu

lugar ocupan .



Actividad 1

En equipos de tres compaeros, analicen, discutan y resuelvan

los siguientes ejercicios .

Encuentren los elementos faltantes en las siguientes sucesiones

y contesten las preguntas .

1 . 3, 5, 8, 8, 13, 11, 18, , , 17, , 20,

33, , 38, 26, 43, , , 32, 53, , 58,

38, , 41, 68, 44, , ,

a) Qu nmeros deben ir en los lugares 40 y 41?

b) Qu regla se establece en la sucesin anterior? Escrbanla

con sus propias palabras:









ConsignaConsigna

9









ConsignaConsigna

Cules faltan?


25

Bloque I

Cuarto grado |

2 . 300, 5300, 600, 5250, 900, 5200, , 5150, ,

, 1800, , , ,

a) De la sucesin anterior, qu nmero corresponder al lu-

gar 20?

b) Hay algn nmero que se repita en esa sucesin?

c) De los nmeros que van disminuyendo, alguno podr ocu-

par el lugar 31?

Por qu?

d) Escriban la regla que se establece en esa sucesin .



Maritza$54.65

1 Torta de pollo2 Tortas de huevo2 jugos

Jessica$29.25

Rogelio$31.25

Actividad 1

En equipos, analicen la siguiente informacin y luego contesten

lo que se pide . No se vale usar calculadora . En la tienda de doa

Lucha se venden estos alimentos:

1 . Juan compr una torta de pollo y un jugo, y Ral compr dos

tortas de chorizo y un vaso de agua de limn . Quin de los

dos pag ms?

2 . Doa Lucha vende a los maestros comida para llevar; cada

pedido lo mete en una bolsa y a cada una le pone una etiqueta

con el nombre del maestro y su cuenta . Anoten los alimentos

que podra haber en las bolsas de Jessica y de Rogelio:

Tortas Bebidas

Pollo $14 .75 Licuado $13 .50

Chorizo $15 .75 Jugo $9 .45

Huevo $10 .50 Vaso de agua de sabor $5 .60

Especial $21 .80 Yogur $15 .95Actividad 1Actividad 1








ConsignaConsigna

10 La tienda de doa Lucha









ConsignaConsigna


27

Bloque I

Cuarto grado |

Tambin en equipos, solucionen el problema .

1 . Paula registr en una libreta sus ahorros de una semana: el

lunes, $21 .50; el martes, $42 .75; el mircoles, $15 .25; el jueves,

$32 .20, y el viernes, $13 .45 . Cunto ahorr en total?

2 . Resuelvan los ejercicios:

a) 35 .90 5 .60

b) 89 .68 15 .60

c) 145 .78 84 .90 19 .45









ConsignaConsigna



Actividad 1

En equipos, resuelvan el siguiente problema sin usar la calculadora .

Juan y su mam estn en una tienda de ropa; Juan necesita un

pantaln, una camisa y un cinturn, y su mam desea comprar

un pantaln, una blusa y una falda . Los precios de las prendas

que buscan son los que se muestran:

Ropa para nios Ropa para damas

Pantaln $119 .90 Pantaln $189 .90

Camisa $105 .70 Blusa $175 .50

Cinturn $59 .90 Falda $199 .90

a) Si la mam de Juan tiene $1000 .00, le sobra

o le falta dinero para comprar esas prendas?

Cunto?









ConsignaConsigna

11









ConsignaConsignaLos uniformes escolares


29

Bloque I

Cuarto grado |

Actividad 2

Individualmente, resuelvan los problemas y las sustracciones .

1 . Con un billete de $20 .00 se pag una cuenta de $12 .60 .

Cunto se recibi de cambio?

2 . Paulina necesita un pincel que cuesta $37 .50, y su amiga co-

menta: Yo lo compr en otra papelera a $29 .90 . Cul es la

diferencia entre los dos precios?

3 . La mam de Perla fue al mercado y compr 2 kg de tomate

en $30 .60 y 3 kg de papa en $45 .50 . Cunto le dieron de

cambio si pag con un billete de $100 .00?

4 . Agustn tena cierta cantidad de dinero ahorrado, su pap le

dio $48 .30 y ahora tiene $95 .80 . Cunto tena ahorrado?

5 . 35 .60 5 .90

6 . 79 .95 25 .60

7 . 184 .90 59 .45









ConsignaConsigna



Actividad 1

Resuelve los problemas con un compaero .

1 . Alcanzarn las butacas del teatro para los 400 alumnos y

20 maestros de una escuela, si en el teatro hay 23 filas de

19 butacas cada una?

Expliquen su respuesta:

2 . Una bodega de la Central de Abastos distribuye naranjas

a diferentes mercados . Para transportarlas utiliza costales

de media gruesa (72 naranjas), una gruesa (144 naranjas) y de

30 naranjas . La camioneta que lleva el producto descarga

19 costales de media gruesa en el mercado Morelos; 8 costales

de una gruesa en el Independencia, y finalmente 22 costales de

30 naranjas en el mercado Sinatel .

a) Cul mercado recibi mayor cantidad de naranjas?

b) Cul es la diferencia entre la mayor y la menor can-

tidad de naranjas repartidas?









ConsignaConsigna

12









ConsignaConsigna

Butacas y naranjas


31Cuarto grado |

Actividad 1

En equipos, resuelvan los problemas .

1 . Cuntas casas diferentes entre s, pero similares a las del mo-

delo, se pueden formar con estos tringulos y rectngulos?

2 . El postre de hoy es alguna de estas frutas: sanda, meln,

pia o mango, acompaada con nieve de limn o chile piqun .

Cuntos postres diferentes se pueden servir?

3 . Para la fiesta de cumpleaos de Antonio asistirn 18 mujeres

y 15 hombres . Cuntas parejas de baile diferentes se podrn

formar con los invitados?









ConsignaConsigna

13 Combinaciones









ConsignaConsigna



Actividad 1

Resuelve los problemas con un compaero .

1 . Una pieza de tela mide 15 m de largo por 1 .5 m de ancho .

Cunto mide la superficie de la tela?

2 . Un terreno de forma rectangular mide 210 m2 de superficie y

el ancho mide 7 m . Cunto mide de largo?

3 . Samuel tiene 11 cajas con mosaicos cuadrados de 20 cm por

lado y quiere cubrir una pared que mide 3 m de largo y 2 m

de alto . Si en cada caja hay 14 mosaicos, ser necesario que

compre ms cajas?

Por qu?









ConsignaConsigna

14









ConsignaConsigna

Alcanza?


33Cuarto grado |

Actividad 1

En parejas, dibujen y describan los objetos como se indica .

1 . Un vaso visto desde abajo y de frente, a la

altura de tus ojos .

3 . La siguiente pila de cajas vista desde arriba y desde el lado

derecho . El frente es la parte ms oscura .

a) Cuntas cajas se necesitaron para cons-

truirla?

b) Cul es el menor nmero de cajas que

se necesita para completar un cubo?

2 . Un escritorio visto desde arriba y desde un

lado .









ConsignaConsigna

15 Cmo se ven?









ConsignaConsigna



Actividad 1

En equipos de tres, lleven a cabo las actividades sentados en el

piso .

Formen las letras O, S y L con el material que les pro-

porcione su maestro .

Cada vez que terminen de formar una letra, obsrvenla de

pie, acostados y sentados en el piso .

Dibujen cmo se ve cada letra desde esas posiciones .

Cuando terminen de dibujar, muestren sus dibujos y compren-

los con los de otro equipo . Actividad 1Actividad 1








ConsignaConsigna

16









ConsignaConsigna

Diferentes vistas


35Cuarto grado |

Actividad 1

En equipos, tengan listos los tringulos de su material recortable

(pgina 249) . Observen el siguiente diagrama para determinar

cules son escalenos y cules issceles, y registren en las tablas

de abajo los nmeros de los tringulos, segn corresponda . Des-

pus contesten lo que se pide .

Tringulos escalenos Tringulos issceles









ConsignaConsigna

17 Equilteros o issceles?









ConsignaConsigna

Tiene lados iguales?

Es un tringuloISSCELES

Tiene sus tres lados iguales?

Es un tringulo EQUILTERO

Slo tiene dos lados iguales . Es un tringulo ISSCELES.

NO.EQUILTERO

Es un tringuloESCALENO

S

S

No

No


Bloque I


a) Cmo describiran un tringulo issceles? .

Y un escaleno?

.

b) Hay tringulos que sean issceles y equilteros al mismo

tiempo?

Por qu?

.


37Cuarto grado |

Tringulos que tienen un ngulo recto

Actividad 1

En parejas, averigen cules de los tringulos que usaron en

la clase anterior tienen un ngulo recto; despus regstrenlos

en la tabla y contesten las preguntas que se plantean .

1 . Existen tringulos escalenos con un ngulo recto? ;

escriban un ejemplo:

2 . Todos los tringulos escalenos tienen un ngulo recto?

3 . Indiquen un tringulo issceles que tenga un ngulo recto .

4 . Hay tringulos equilteros con un ngulo recto?









ConsignaConsigna

18









ConsignaConsigna

Un tringulo que es rectngulo?



Actividad 1

En equipos, participen en el juego Adivina cul es!

Cada equipo necesita un juego de geometra, una hoja

blanca para registrar sus respuestas y los tringulos de tu

material recortable (pgina 247) .

El profesor muestra a todos los equipos una tarjeta con el

tipo de tringulo que deben identificar . A partir de ese mo-

mento, el equipo selecciona todos los tringulos que cum-

plan con los requisitos que se sealan en la tarjeta y los

registran en la hoja . El profesor les dir alto! cuando el

tiempo se haya terminado .

En grupo, comenten cules tringulos cumplen con las ca-

ractersticas de la tarjeta que mostr el profesor . Los equi-

pos que hayan acertado se anotan un punto .

El procedimiento anterior se repite cada vez que el maestro

presente una nueva tarjeta . El equipo ganador es el que

obtiene ms puntos .









ConsignaConsigna

19 Adivina cul es!









ConsignaConsigna


39Cuarto grado |

Actividad 1

De los tringulos que utilizaron en el desafo anterior, renan dos

juegos y organizados en equipos, formen cuadrilteros .

Con los tringulos deben formar cuadrilteros unindolos

por alguno de sus lados .

Gana el equipo que ms cuadrilteros diferentes haya formado .









ConsignaConsigna

20









ConsignaConsigna

Hicimos lo mismo?



Actividad 1

En equipos de tres, resuelvan los problemas .

2 . El recorrido que se hace

para viajar de la ciudad

de Mxico al puerto de

Veracruz es aproximada-

mente de 5 horas con

20 minutos en automvil .

A qu hora se llegar

a Veracruz si el viaje se

inicia a las 9:50 horas?

1 . El mdico recet a Maria-

na tomar un medicamen-

to cada 6 horas; la prime-

ra pastilla la tom a las

8:30 a .m . A qu horas

deber tomar la segunda

y la tercera pastilla?

3 . Ayer regres a casa a las

13:20 horas, despus de

ir a visitar a mi ta . De su

casa a la ma hice 30 mi-

nutos . Estuve platicando

con ella alrededor de

20 minutos y despus

adornamos juntas un pas-

tel durante un 41 de hora .

Para llegar a su casa hice

media hora . A qu hora

sal de mi casa?









ConsignaConsigna

21 Al comps del reloj









ConsignaConsigna


41

Bloque I

Cuarto grado |

Actividad 2

En parejas, expresen de diferentes formas la hora que marca

cada reloj .









ConsignaConsigna

17:30

07:45 a.m.



Actividad 1

En equipos de tres compaeros, resuelvan los siguientes problemas .

1 . Rosaura compr su bicicleta haciendo cinco pagos semana-

les; el ltimo pago fue el 3 de diciembre, el mismo da de la

semana que hizo los anteriores . Cundo hizo el primer pago?

2 . Los turnos de trabajo en una plataforma petrolera son de

12 horas diarias durante 28 das continuos, con un descanso

de 14 das . Rogelio inici su turno el 24 de junio . Cundo em-

pieza su periodo de descanso? Cundo tiene que presentar-

se en la plataforma?

3 . El grupo de Mariana se organiz en seis equipos . Cada equi-

po cumplir con tres comisiones al mismo tiempo (aseo, pun-

tualidad y orden) durante una semana . Los equipos irn par-

ticipando en orden numrico durante el primer cuatrimestre

del ciclo escolar; los turnos se iniciarn la segunda semana de

clases . Mariana es integrante del equipo 4; en qu periodos

le tocar participar? Todos los equipos participarn el mismo

nmero de veces? Por qu?

4 . Sabemos que en Mxico las estaciones del ao duran un tri-

mestre cada una . Si la primavera empieza el 20 o el 21 de mar-

zo, en qu fechas se iniciarn las tres estaciones restantes?









ConsignaConsigna

22 El tiempo pasa









ConsignaConsigna


43Cuarto grado |

Actividad 1

En parejas, respondan con base en

la informacin del anuncio .

a) Cunto cuestan tres cajas

de piso laminado de 6 mm de

grosor con descuento?

b) Cuntas cajas de piso lami-

nado de 6 mm se deben com-

prar para cubrir un piso de

14 m2?

c) Cul es el costo total del piso laminado de 7 mm necesario

para una habitacin de 10 m2?









ConsignaConsigna

23









ConsignaConsignaPiso laminado de madera


Bloque I


Actividad 2

Contesten las preguntas con base en la informacin de la etiqueta .

a) Cul es la capacidad de la botella que corresponde a esta

etiqueta?

b) Cuntos mg de sodio contiene la botella de agua que corres-

ponde a esta etiqueta?

c) A qu cantidad de agua corresponde la informacin nutri-

mental de la etiqueta?









ConsignaConsigna

MENTAL


45Cuarto grado |

Actividad 1

En parejas, hagan lo que se pide en cada caso .

1 . Con base en la informacin de esta etiqueta de cuaderno,

contesten las preguntas:

a) De qu forma es el cuaderno?

b) Segn los datos, las hojas son cuadriculadas .

Cunto mide un lado de cada cuadrito?

c) Cules son las dimensiones de las hojas?

d) Qu se informa con Papel bond 56 g/m2?









ConsignaConsigna

24









ConsignaConsigna

Slo para conocedores

Cuaderno FI

100 hojas, cuadrado 7 mm

Papel bond 56 g/m2, 14 .8 20 .5 cm


Bloque I


2 . Escriban en las lneas lo que se anuncia en el recuadro caf, de

tal manera que cualquier persona entienda la informacin con

exactitud .


Bloque II



Actividad 1

En equipos, localicen en cada recta los nmeros que se indican .

El nmero 5

El nmero 10

Los nmeros 4 y 20









ConsignaConsigna

25

0

0 2

1

Cul es la escala?









ConsignaConsigna

0 3


49Cuarto grado |









ConsignaConsigna

Actividad 1

En equipos, localicen en cada recta los nmeros que se indican:

Los nmeros 2 y 9 .

Los nmeros 9, 15 y 33 .

Los nmeros 26 y 41 .









ConsignaConsigna

26









ConsignaConsigna

3 7

17 25

30 3536

Es necesario el cero?



Actividad 1

En equipos, localicen en cada recta los nmeros que se indican .

Los nmeros 20, 50 y 80 .

Los nmeros 300, 500 y 750 .

Los nmeros 175, 250, 300 y 475 .









ConsignaConsigna30

100

Cero informacin









ConsignaConsigna

27


51Cuarto grado |

Actividad 1

En equipos, resuelvan los siguientes problemas .

1 . Qu fraccin representa la parte pintada de cada figura?

Escriban la respuesta debajo de la figura .

2 . De las siguientes figuras, en cul est pintada la mitad, en cul

la tercera parte y en cul la cuarta parte? Cmo lo saben?









ConsignaConsigna

Qu fraccin es?

A

C D E

B









ConsignaConsigna

28



Bloque II

3 . Qu fraccin representa cada seccin del cuadrado? Escri-

ban la respuesta en cada una .

4 . Si cada rectngulo se considera una unidad, qu fraccin re-

presenta la parte pintada? Escriban en el recuadro .

5 . Si el segmento mayor se considera una unidad, indiquen la

fraccin que representa cada uno de los segmentos menores .

b)

c)

d)

a)


53Cuarto grado |

Actividad 1

En parejas, resuelvan los siguientes ejercicios .

1 . En cada figura iluminen la fraccin que se indica:

2 . En cada figura representen la fraccin que se indica:









ConsignaConsigna

29Actividad 1Actividad 1








ConsignaConsigna

a)

c)

b)

d)

107

82

64

97

85

65

31

Partes de un todo



Bloque II

3 . Utilicen figuras para representar las fracciones 32 y 5

8 :

4 . Consideren que el segmento representa la unidad y tracen

otros segmentos con estas longitudes:

a) 108 de la unidad

b) 52 de la unidad


55Cuarto grado |

Bloque II

Actividad 2

Iluminen cada figura segn las indicaciones .

1 . 42 de color verde, 8

1 de anaranjado y 161 de amarillo . Ningn

tringulo puede iluminarse dos veces .

Cuntos tringulos pequeos se iluminaron?

2 . 52 de rojo y 3

1 de rosa . Cuiden que no se sobrepongan ambas

zonas .

Cuntos rectngulos quedaron sin iluminar?









ConsignaConsigna



Actividad 1

En equipos, resuelvan los problemas .

1 . El segmento representa 51 de la unidad; tracen la unidad .

2 . El tringulo representa 62 de una figura; dibujen la figura com-

pleta .

3 . El rectngulo representa 32 de un entero; dibujen el entero .









ConsignaConsigna

30 En busca del entero









ConsignaConsigna


57Cuarto grado |

Actividad 1

En equipos, organicen una competencia con las siguientes reglas .

Cada equipo debe tener una tarjeta de su material recor-

table (pginas 243-245), en la que escribir su respuesta .

Coloquen la tarjeta hacia abajo, de manera que no se vea

lo que tiene escrito .

El que inicie la competencia toma la tarjeta y lee lo que

aparece escrito en el primer rengln de la tabla . Hace el

clculo mental y escribe el resultado donde dice cantidad,

incluyendo el signo + o - segn se deba sumar o restar . En

seguida, voltea la tarjeta otra vez hacia abajo y la pasa al

compaero que sigue .

El estudiante en turno lee el segundo rengln, anota el re-

sultado despus de hacer mentalmente el clculo y pasa la

tarjeta volteada hacia abajo al siguiente compaero .

Se repite el procedimiento anterior hasta terminar con to-

dos los renglones de la tabla .

El equipo que complete primero la tabla ser el ganador .

Si alguien hace la operacin por escrito o con calculadora,

perder su equipo .









ConsignaConsigna

31









ConsignaConsigna

El ms rpido



Actividad 1

En equipos, nombren a un juez o rbitro en cada uno y jueguen

lo siguiente con el material recortable (pginas 239-241) .

Cada equipo tiene dos mazos de 15 tarjetas cada uno . El

rbitro colocar un mazo a su derecha y otro a su izquierda .

Todas las tarjetas deben tener el nmero hacia abajo .

El rbitro tomar una tarjeta del mazo que est a su dere-

cha y la mostrar al resto del equipo; despus tomar una

tarjeta del mazo que est a su izquierda y tambin la mos-

trar . En seguida, otra vez voltear las tarjetas hacia abajo .

Los dems integrantes del equipo harn mentalmente la

operacin que sea necesaria (suma o resta) para pasar del

primer nmero mostrado al segundo .

El primero que d el resultado correcto se lleva las dos tar-

jetas, y ahora l ser el rbitro .

Para saber si el resultado es correcto, el rbitro puede ha-

cer la operacin con la calculadora o con lpiz y papel .

El juego finaliza cuando se terminan las tarjetas de los dos

mazos, y gana quien haya logrado reunir ms tarjetas .









ConsignaConsigna

32 Tarjetas decimales









ConsignaConsigna


59Cuarto grado |

Actividad 1

Algunas caras de los cuerpos que aparecen a continuacin se

usaron como sellos para hacer decorados . En equipos, anoten

despus de cada decorado cul o cules cuerpos se usaron para

hacerlo y justifiquen su respuesta .









ConsignaConsigna









ConsignaConsigna

a) b) c) d)

Figuras para decorar



Bloque II


Bloque II

61Cuarto grado |

Bloque II

Actividad 2

Expliquen qu cuerpos utilizaran para hacer la siguiente figura .









ConsignaConsigna



Actividad 1

En equipos, cada integrante reproducir el siguiente dibujo en

una hoja blanca; si quieren, utilicen instrumentos como la regla,

el transportador y el comps . Al terminar, coloquen su diseo

sobre el original para ver qu tanto coinciden .









ConsignaConsigna

34 Como gran artista









ConsignaConsigna


63Cuarto grado |

Actividad 1

De manera individual, elabora un diseo con los objetos que tie-

nes a tu alcance . Cuando lo termines, puedes pegarlo en una

cartulina o una tabla, ya que se presentar en una exposicin en

el saln de clases .









ConsignaConsigna

35









ConsignaConsigna

Desarrolla tu creatividad



Construye un transportador siguiendo los pasos que se mues-

tran . Al terminar, contesta las preguntas .

Traza una circunferencia de cualquier tamao sobre una

hoja de papel traslcido; puedes emplear un comps o

una tachuela, hilo y lpiz, como se muestra:

Una vez que hayas trazado la circunferencia, recorta y

dobla el crculo a la mitad; haz otro doblez a la mitad para

obtener cuatro partes iguales, es decir, cuatro ngulos de

90 . Repasa con el color que ms te guste las lneas del

plegado .









ConsignaConsigna

36 El transportador









ConsignaConsigna


65Cuarto grado |

Bloque II

Ahora, mediante dobleces, divide en tres tantos iguales

cada parte del crculo, lo ms exactamente posible, y resl-

talos con un color diferente .

a) Qu fraccin del crculo es cada una de las partes en que

qued dividido?

b) Adems de los ngulos de 90, cuntos grados mide cada

fraccin del crculo?

c) Cuntos doceavos del crculo abarca un ngulo de 150?

d) Si doblas a la mitad cada doceavo obtenido, qu medida

de ngulo resulta?



Sigue las indicaciones para construir el geoplano, y despus haz

los ejercicios .

Instrucciones:

En una base de madera o pedazo de unicel coloca el trans-

portador que hiciste en el desfo anterior y pon una tachue-

la en el centro .

Coloca una tachuela en el extremo de cada lnea marcada

en el transportador de papel .

Traza con un plumn la circunferencia y retira con cuidado

el crculo de papel .

En el geoplano, representa con ligas de colores los siguientes

ngulos; luego renete con un compaero para que comparen

su trabajo y comenten si los ngulos que hicieron son iguales o

no, y a qu conclusin llegaron .

a) ngulo de 180 (rojo)

b) ngulo de 60 (negro)

c) ngulo de 135 (azul)

d) ngulo de 270 (amarillo)

e) ngulo de 225 (blanco)

f) ngulo de 300 (verde)

g) ngulo de 45 (anaranjado)









ConsignaConsigna

37









ConsignaConsigna

Geoplano circular


67Cuarto grado |

Actividad 1

En equipos, hagan los ejercicios y comenten lo que se pide .

Con el transportador que construyeron, tracen en su cuaderno

ngulos de igual medida que los que aparecen a continuacin .

Anoten la medida de cada ngulo .









ConsignaConsigna

38









ConsignaConsigna

A

C

E

B

D

F

Uso del transportador



Bloque II

a) Cmo trazaron los ngulos?

b) Alarguen o acorten hasta donde quieran los lados de cual-

quiera de los ngulos que trazaron . Se conserva la abertura

o cambia? Por qu?

c) Les cost ms trabajo reproducir alguno de los ngulos?

Por qu?

d) Cunto miden juntos los dos ngulos de la figura F?


69Cuarto grado |









ConsignaConsigna

Actividad 1

En equipos de cuatro integrantes, sigan las instrucciones que se

indican en seguida y despus contesten las preguntas .

En una hoja blanca tracen un crculo cuyo radio mida ms de

6 cm y recrtenlo . Doblen el crculo en cuatro partes igua-

les, repasen las lneas del doblez con color rojo y recorten

sobre las lneas . Cada alumno se quedar con un cuarto de

crculo como el que se muestra en la figura de abajo .

Doblen el cuarto de crculo en tres partes iguales y remar-

quen con color azul cada lnea del plegado .

Doblen otra vez cada una de las partes que obtuvieron en

tres partes iguales, y ahora remarquen con color verde las

lneas del plegado .









ConsignaConsigna









ConsignaConsignaPequeos giros



Bloque II

Ahora, comenten y respondan las preguntas .

a) Cuntos grados mide el

ngulo que forman las

lneas rojas?

b) Qu fraccin de un giro

completo representa?

c) Cuntos grados mide cada

uno de los tres ngulos que

se formaron con los doble-

ces marcados con azul?

d) Y cuntos grados medi-

rn los ngulos marcados

con lneas verdes?

e) Qu pasa si haces lo mis-

mo en un crculo ms pe-

queo o en un crculo ms

grande?, se conservarn

las medidas anteriores?

f) Todos los equipos obtu-

vieron las mismas respues-

tas? A qu crees que se

deba?


71Cuarto grado |

Bloque II

Actividad 2

Ahora, con una regla y un lpiz con buena punta, dividan en

10 partes iguales cada ngulo obtenido anteriormente, como se

observa en el dibujo .

a) Cunto mide cada ngulo de los que acabas de trazar?

b) Cuntos grados mide el cuarto de crculo que tiene cada uno

de ustedes?









ConsignaConsigna

10 partes iguales



Bloque II

c) Los cuatro integrantes del equipo junten sus cuartos de crcu-

lo de manera que coincidan las lneas rojas para formar nue-

vamente el crculo y digan cuntos grados mide .

Expliquen su respuesta .


73Cuarto grado |

Actividad 1

En parejas, respondan las preguntas relacionadas con el reloj

que se muestra .

a) La manecilla grande estaba en el 1

y lleg hasta el 4 . Cuntos grados gir?

b) La manecilla pequea estaba en el 9

y lleg al 12 . Cuntos grados gir?

c) La manecilla grande estaba en el 12

y gir hasta el 6 . Cuntos grados gir?

d) La manecilla pequea estaba en el 2

y gir 180 . Hasta qu nmero lleg?

e) La manecilla pequea estaba en el 11

y gir 30 . A qu nmero lleg?

f) La manecilla grande gir 30

y lleg al 8 . En qu nmero estaba?

g) La manecilla grande gir 90


h) La manecilla pequea gir 21 vuelta


i) La manecilla grande estaba en el 6

y gir 43 de vuelta . A qu nmero lleg?









ConsignaConsigna









ConsignaConsignaDale vueltas al reloj



Bloque II

Actividad 2

Ahora, de manera individual dibuja las manecillas de cada reloj

para que formen el ngulo que se indica .









ConsignaConsigna

60

270

180

90

120

30


75Cuarto grado |

Actividad 1

En parejas, sigan las indicaciones .

Tracen en el dibujo de la siguiente pgina los ngulos que

se indican en la tabla .

Al terminar sus trazos, intercambien con otra pareja su hoja

y revisen los trazos . Si no coinciden, analicen cules son

errneos y digan por qu .

Color Medida

Rojo 135

Negro 180

Verde 300

Azul 90

Caf 360

Morado 35









ConsignaConsigna

41









ConsignaConsignaTrazo de ngulos



Bloque II

Individualmente, en una hoja anota la medida de un ngulo cual-

quiera y traza otro de cualquier medida . Despus intercambia tu

hoja con la de algn compaero, y cada uno mida el ngulo de

la hoja que recibi y trace otro de la medida anotada .









ConsignaConsigna


77Cuarto grado |

Actividad 1

En equipos, respondan las preguntas .

1 . Cul de las siguientes figuras tiene mayor superficie?

2 . Cul de las siguientes figuras tiene menor superficie?









ConsignaConsigna

42









ConsignaConsigna

Cuadros o tringulos

Figura 4Figura 3

Figura 1 Figura 2



Bloque II

3 . Qu figura tiene mayor superficie, la nmero 1 o la 4?

Expliquen su respuesta:

4 . Escriban la medida de la superficie de las figuras en las si-

guientes tablas:

Retcula

cuadrada

Retcula

triangular

Figura 1 Figura 3

Figura 2 Figura 4


79Cuarto grado |

Actividad 1

En equipos, elaboren las figuras .

1 . Usen papel traslcido (albanene delgado, mantequilla, cebo-

lla, copia o papel de china) para copiar las cuatro figuras que

se muestran a continuacin, y recorten las tres retculas del

material recortable (pginas 233-237) .









ConsignaConsigna

43









ConsignaConsigna

Cul es ms til?



Bloque II

2 . Ahora, sobrepongan cada figura a una retcula y midan su

superficie .


Bloque III



Actividad 1

Documents

Matem ticas cuarto grado