8/18/2019 MAtemática Aplicada-3ro Informática

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I. IDENTIFICACIÓN DE LA MATERIA

ASIGNATURA: Matemática AplicadaCURSO: TERCEROHORAS: 3 Horas semanales

II. FUNDAMENTACIÓN

Una amplia selección de aplicaciones ilustra la potencia del Álgebra Lineal para

explicar principios fundamentales y simplificar cálculos en Ingeniería, ciencias de

cómputo, Matemáticas, Física, Biología, conomía y stadística! stas

aplicaciones proporcionan una moti"ación para desarrollar las matemáticas

subsecuentes así como, en los cursos de In"estigación de operaciones,

programación lineal, stática, #nálisis de datos, etc! l surgimiento de esta parte

de la Matemática #plicada se encarga de estudiar las situaciones $ue se deri"an

de la presencia de una o "arias operaciones definidas $ue le imprime un carácter 

básicamente formati"o en el desarrollo de las formas del pensamiento lógico%

deducti"o!

OBJETIVOS

Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de:

• Formular afirmaciones matemáticas co&erentes, esenciales para argumentar

lo $ue se $uiere demostrar!

• 'esarrollar las &abilidades en la interpretación geom(trica de "ariados

conceptos relacionados con el Álgebra Lineal!

•  #plicar los conceptos fundamentales de las transformaciones lineales!

•  #plicar los conceptos de "ectores y "alores propios en problemas prácticos

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• Utili)ar la calculadora o un soft*are especiali)ado para resol"er problemas

prácticos!

III. CONTENIDO PROGRAMÁTICO

UNIDAD 1.- ESPACIOS VECTORIALES

 

Defnición, propiedades.

  Subespacios, propiedades.

  Combinaciones lineales, espacio generado, independencia lineal.

  Base y dimensión.

Coordenadas y cambio de Base.

UNIDAD 2.- VECTORES Y VALORES PROPIOS.

Defnición. Propiedades.

  Matrices Similares, propiedades

Diagonalización, aplicaciones.

UNIDAD 3.- TRANSFORMACIONES LINEALES

  'efinición! +ropiedades!

  -cleo e Imagen! .eoremas propiedades!

  Matri) asociada a una transformación lineal, propiedades!

 #plicaciones geom(tricas/ 0eflexión, 1omprensión, xpansión y 0otación

UNIDAD 4.- ÁLGEBRA RELACIONAL

Unión

Intersección

'iferencia

+roducto

2elección

+rotección

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0eunión

0eunión natural

0eunión t&eta

0eunión externa

'i"isión

 #signación

Un e3emplo adicional

1álculo relacional

La lista resultado y la sentencia de cualificación

l cuantificador existencial

La dificultad relati"a del álgebra relacional y el cálculo relacional

+royectos y cuestiones profesionales

IV. ESTRATÉGIAS PEDAGÓGICAS

• 1átedras magistrales en el aula de clase!

• Lectura pre"ia por parte de los estudiantes del tema de acuerdo a la

parcelación del programa

• .alleres y xposiciones

• Informes y tareas escritas!

• laboración de proyectos de temas específicos o libres, donde se apli$ue

el #lgebra Lineal4 utili)ando ayudas tecnológicas como calculadoras,

programas, Internet, $ue faciliten el desarrollo de la clase

V. BIBLIOGRAFÍAS

• 5ansen 6ary 7! , 5ansen 8ames 9! 'ise:o y #dministración de Bases de

'atos, ;a d! +0.I1 5#LL, Madrid, !

• 0?8?, 8!/ Álgebra lineal! ;a edición, ditorial Mc6ra*%5ill, ;@@<

• 0?8?, 8! y M#0.A I!/ 3ercicios y problemas de Álgebra lineal! ditorial

Mc6ra*%5ill,

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