Matemática básica para Matemática básica para ComunicadoresComunicadores

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PorcentajesPorcentajesPorcentajesPorcentajes

El porcentaje se utiliza diariamente en las tarjetas de crédito, transacciones bancarias, pago de impuestos, etc.

Venta en porcentaje de un producto A

0102030405060708090

1ertrim.

2dotrim.

3ertrim.

4totrim.

EsteOesteNorte

También se usa para mostrar resultados:

• ¿Qué significa PORCENTAJE?• ¿Siempre tiene que estar referido a una

cantidad?• ¿Se pueden realizar las siguientes

sumas?:• 100 + 25%• 250 + 15%(200)• 2x – 10%?

Entonces:

Calculemos porcentajesCalculemos porcentajes

¿Cuánto queda si una cantidad x ...?

Literal Simbólico DecimalDisminuye en 10%

Disminuye en 40%

Disminuye en 42%

Disminuye en 35%

Aumenta en 10%

Aumenta en 30%

Aumenta en 15%

Aumenta en 23%

90% x

110% x

130% x

65% x

115% x

58% x

123% x

60% x

0,90 x

1,10 x

1,30 x

0,65 x

1,15 x

0,58 x

1,23 x

0,60 x

100%x - 10%x

100%x - 40%x

100%x + 10%x

100%x + 30%x

100%x - 35%x

100%x + 15%x

100%x - 42%x

100%x + 23%x

En el curso de MBCC se observó que en una clase de 35 estudiantes, 21 pasaron el curso, mientras que en la segunda clase 18 de un total de 24 aprobaron. ¿Qué grupo cree usted que estuvo mejor?

Regla de tanto por ciento Aumentos y descuentos

sucesivos Variaciones

Para resolver situaciones como ésta debemos manejar:

Tanto por ciento:

Se llama tanto por ciento de un número a una o varias partes iguales en que se puede dividir dicho número, es decir, uno o varios centésimos de un número. El signo de tanto por ciento es %.

Porcentaje

Se calcula el % de una cantidad N de la siguiente forma:

N100

aNde%a

o Ahora calculemos porcentajes y resolvamos problemas sencillos de aplicación relacionados a aumentos y descuentos sucesivos, procesos de compra - venta y variaciones de cantidades.

Aumento y Disminución Porcentual

El precio de la gasolina ha subido en 12%: Como el marcador de precios del surtidor no ha sido actualizado y el empleado de la gasolinera debe subir cada importe en un 12%.

Aumento:

¿Cuál es el nuevo importe a cobrar si el precio actual es S/ 13?

Disminución:

Supongamos que el precio de la gasolina ha bajado ahora un 15%. Calculemos el nuevo importe.

Ejemplos:Supóngase que en una tienda se aplica al precio de un artículo un descuento del 10%, seguido de un descuento del 20%. ¿Cuál sería el descuento único equivalente a los dos descuentos anteriores?

¿sería 30 %?

• En el restaurante “El Farsante”, el mozo Don Chuma, debe facturar una cuenta de S/. 145,25.

• Si debe desdoblar la cuenta en dos rubros: la cuenta sin IGVy el IGV.

• ¿Cuánto corresponde a cada rubro?

Variaciones

El cálculo de variaciones es sumamente útil para ver el crecimiento o decrecimiento porcentual de algún factor en comparación a un comportamiento anterior.

Ejemplos:

•Hace 3 años pesaba 54 Kilos y ahora peso 48 Kilos. ¿ qué ha sucedido? ¿en qué porcentaje ha variado mi peso?•En qué porcentaje varía el área de un terreno rectangular si uno de sus lados aumenta en 40% y la otra dimensión disminuye en 20%

Repasemos

Disminuye en 17%

Equivale a 1,35x

Disminuye en 63%

Equivale a 0,83x

Aumenta en 125%

Equivale a 1,12x

Aumenta en 35%

Equivale a 0,37x

Aumenta en 12%

Equivale a 1,22x

Aumenta en 22%

Equivale a 2,25x

Disminuye en 37%

Equivale a 0,63xDisminuye en 72%

Equivale a 2x

Aumenta en 100%

Equivale a 0,28x

Aumenta en 43%Equivale a 1,43x

Aumenta en 22%Equivale a 1,22x

Disminuye en 35%Equivale a 0,65x

Aplicaciones en el Campo EconómicoEn este tipo de problemas se cumple:

Precio Venta = Precio Compra + ………..

Y cuando existe un descuento:

Pv - ……. = Precio Compra + Ganancia Dscto.

Donde:

Ganancia

La ganancia es siempre un porcentaje sobre el precio de.............. , y las pérdidas no son más que ganancias ...................; además los descuentos (rebajas) se calculan sobre el precio de …………...

costonegativas