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TAXAS Taxa nominal ou aparente: Taxa dada com

perodo diferente da capitalizao

Taxa proporcional: Taxa derivada da taxa

nominal (ou aparente), mas de acordo

com a capitalizao. Esta inserida no

FC (fator de capitalizao)

Taxa efetiva: Taxa resultante aps

capitalizao da taxa proporcional

Taxa equivalente: Diz-se das taxas que

possuem mesmo efeito.

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A taxa de 30% ao trimestre, com

capitalizao mensal, corresponde a uma

taxa efetiva bimestral de:

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Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de

juros compostos, equivalente a uma taxa

nominal de 40% ao quadrimestre,

capitalizada bimestralmente?

(A) 75,0% (B) 72,8% (C) 67,5%

(D) 64,4% (E) 60,0%

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A taxa efetiva anual equivalente a uma taxa

nominal de 10% ao ano no perodo de

capitalizao semestral :

a) 10%

b) 5,125%

c) 21%

d) 12,5%

e) 10,25%

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A taxa anual equivalente taxa composta

trimestral de 5%

a) 19,58%

b) 19,65%

c) 19,95%

d) 20,00%

e) 21,55%

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Considerando 1,08 como valor aproximado

para 1,024 , julgue o item.

No regime de juros compostos, a taxa anual

de juros equivalente taxa de 2% ao ms

superior a 30%.

ERRADO

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Um capital de R$ 8.000,00, aplicado por 12

meses em uma instituio financeira que

paga juros compostos mensais, rende, ao

final desse perodo, R$ 400,00. Conside-

rando essa situao e 1,004 como valor

aproximado de 1,051/12,julgue os itens a

seguir. A taxa nominal anual paga pela

instituio nessa aplicao superior a 5%.

ERRADO

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R$ 8.000,00, aplicado 12 meses rende, ao

final desse perodo, R$ 400,00.

Considerando 1,004 valor aproximado de

1,051/12, a taxa nominal anual paga pela

instituio nessa aplicao superior a 5%.

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Uma dvida de R$ 8.000,00, contrada em um

banco que pratica taxas de juros nominais

anuais com capitalizao mensal, no regime

de juros compostos, foi paga em um ano,

por R$ 12.800,00. Tomando 1,04 como o

valor aproximado de 1,61/12 , julgue os itens

seguintes.

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A taxa de juros nominal anual praticada pelo

banco nessa transao foi superior a 45%.

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TAXAS EM SISTEMA DE INFLAO

Taxa nominal ou aparente: Taxa dada,

sem considerar a inflao

Taxa inflao: Taxa de inflao no

perodo.

Taxa real: Taxa atuante, excluda a

atuao da taxa de inflao.

FRMULA:

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A renda nacional de um pas cresceu 110%

em um ano, em termos nominais. Nesse

mesmo perodo, a taxa de inflao foi de

100%. O crescimento da renda real foi ento

de:

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Um financiamento foi contratado, em uma

determinada data, consistindo de pagamentos

a uma taxa de juros positiva e ainda corrigidos

pela taxa de inflao desde a data da

realizao do compromisso. O custo efetivo

desta operao foi de 44% e o custo real

efetivo de 12,5%. Tem-se, ento, que a taxa de

inflao acumulada no perodo foi de...

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Em um perodo de um ano, a taxa aparente de

juros foi de 15%, e a taxa de inflao, de 5%.

Assim, a taxa real foi de

a) 9,52%.

b) 8,95%.

c) 10,00%.

d) 7,50%.

e) 20,75%.

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A taxa de juro real aquela que representa o

ganho real, acima da inflao do perodo.

CERTO

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Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado em uma

instituio financeira que paga alm dos juros

reais, a taxa de inflao do perodo, as quais

somaram 45%, sendo que a taxa de juros reais

foi superior taxa de inflao. Sabendo que o

montante ao final do perodo de aplicao foi de

R$ 12.000,00, julgue os itens subsequentes.

A taxa de inflao no perodo foi inferior a 18%.

ERRADO

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RENDAS CERTAS

Fixas: Mesmo valor em cada perodo

Variveis: Valores distintos nos perodos

Antecipadas: H valor vista

Postecipadas: Valores a partir do 1o perodo

Observao: Se nada for

dito - Postecipadas

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RENDAS - Raciocnio

Capitalizao e descapitalizao

V VF

x FC

FC

Capitalizao

Descapitalizao

Aplicaes: Rendas, fluxo de caixa,

alternativas de investimento, etc...

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Em um pas sem inflao, existe um

investimento que rende 0,7% ao ms. Se uma

pessoa decide dar ao seu filho uma renda

mensal perptua de $350 (trezentos e

cinqenta unidades monetrias), o valor que

ela deve investir para que esta renda seja

eterna :

a) $42000

b) $50000

c) $56000

d) $60000

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Uma programao de investimento consiste

na realizao de trs depsitos consecutivos

de valores iguais efetuados no incio de cada

ano. O resgate dos respectivos montantes

ser feito de uma s vez, trs anos aps a

data do primeiro depsito. Considerando uma

taxa de juros compostos de 10% ao ano, e

sabendo-se que a soma dos montantes no ato

do resgate foi igual a R$ 43.692,00, conclui-se

que o valor de cada depsito igual a

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-trs depsitos no incio de cada ano. Resgate

trs anos aps. Taxa 10% ao ano, soma dos

montantes R$43.692,00, o valor de cada

depsito igual a

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a) R$ 10.000,00

b) R$ 10.500,00

c) R$ 11.000,00

d) R$ 11.500,00

e) R$ 12.000,00

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Uma pessoa tem as seguintes alternativas

para um investimento de R$2.000,00:

A: receber o retorno de R$2500,00 no fim de 2

anos

B: receber dois pagamentos anuais de

R$1200,00

C: receber 4 pagamentos semestrais de

R$600,00

Determine a melhor alternativa, sabendo-se

que a taxa mnima de atratividade (TIR) de

10%a.a.

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A: receber o retorno de R$2500,00 no fim de 2

anos

B: receber dois pagamentos anuais de

R$1200,00

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C: receber 4 pagamentos semestrais de

R$600,00

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Certa loja vende um produto nas seguintes

condies, com juros de 5%:

Primeira parcela a vista: R$1.000,00

Segunda parcela em 30 dias: R$2.100,00

Terceira parcela em 60 dias: R$2.205,00

Qual o referente valor a vista da mercadoria?

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Se um cliente compra um produto com 2

prestaes antecipadas a juros de 4% ao

perodo com prestaes de R$3.120,00, ento

qual o referente valor a vista do produto?

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Antnio possui um investimento que d uma

renda lquida de 0,6% ao ms (no sistema de

juros compostos) e deseja dar sua filha uma

renda mensal perptua de R$ 450,00. A

quantia que Antnio deve investir para que

sua filha tenha essa renda de:

a) R$ 45.000,00

b) R$ 27.000,00

c) R$ 54.000,00

d) R$ 72.000,00

e) R$ 75.000,00

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Considere que, em uma loja, um televisor seja

vendido vista por R$ 2.325,00 ou por 20% do

valor vista como entrada e mais 2

prestaes mensais iguais e sucessivas, a

primeira vencendo 1 ms aps a compra,

calculadas considerando-se uma taxa de juros

compostos de 5% ao ms. Nessa situao,

supondo que (1,05) -1 = 0,95 e que (1,05) -2 =

0,91, ento, para que as duas formas de

pagamento sejam equivalentes (tenham o

mesmo valor atual), o valor de cada prestao

dever ser superior a R$ 1.100,00.

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vista - R$ 2.325,00 ou por 20% do valor

vista como 1 + 2. Taxa de 5% am.

Supondo que (1,05) -1 = 0,95 e que (1,05) -2 =

0,91, ento, o valor de cada prestao dever

ser superior a R$ 1.100,00.

ERRADO

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Um investidor deposita R$ 12.000,00 no incio

de cada ano em um banco que remunera os

depsitos de seus clientes a uma taxa de

juros compostos de 10% ao ano. Quando ele

realizar o quarto depsito, tem-se que a soma

dos montantes referentes aos depsitos

realizados igual a

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a) R$ 52.800,00.

b) R$ 54.246,00.

c) R$ 55.692,00.

d) R$ 61.261,20.

e) R$ 63.888,00.

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Um investidor realiza depsitos no incio de

cada ms, durante 8 meses, em um banco que

remunera os depsitos de seus clientes a uma

taxa de juros nominal de 24% ao ano, com

capitalizao mensal. Os valores dos 4

primeiros depsitos foram de R$ 1 000,00

cada um e dos 4 ltimos R$ 1 250,00 cada um.

No momento em que ele efetua o oitavo

depsito, verifica que o montante que possui

no banco M, em reais.

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Utilizando os dados da tabela acima, tem-se,

ento, que

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Depsitos 8 meses, taxa 24% aa, capit mensal.

4 depsitos de R$ 1 000,00 e 4 de R$ 1250,00.

No o oitavo depsito, o montante em reais.

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Utilizando os dados da tabela acima, tem-se,

ento, que

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Depsitos 8 meses, taxa 24% aa, capit mensal.

4 depsitos de R$ 1 000,00 e 4 de R$ 1250,00.

No o oitavo depsito, o montante em reais.

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a) 10 300 < M

b) 10 100 < M

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Uma pessoa abre uma empresa e faz um

investimento inicial. No primeiro semestre de

trabalho o lucro nulo. No segundo semestre

de trabalho tem um lucro de R$24.200,00. No

terceiro semestre de trabalho seu lucro de

R$39.930,00. Se a taxa interna de retorno de

10%; ento qual foi o investimento inicial se

aps os trs perodos citados a empresa

pagou este investimento?

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Analise o seguinte fluxo de caixa e determine

o valor de X, tendo uma taxa de retroatividade de 10%.

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Se a taxa interna de retorno correspondente

igual a 20% ao ano, ento X igual a

O grfico a seguir representa o fluxo de caixa

referente a um projeto de investimento com a

escala horizontal em anos.

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TIR = 20% ao ano, ento X igual a

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a) R$21.600,00

b) R$20.000,00

c) R$18.000,00

d) R$15.000,00

e) R$14.400,00

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SISTEMAS DE AMORTIZAO

Sistema SAC: Sistema de Amortizao

Constante.

- Neste sistema, sendo a amortizao

constante, h a reduo no valor de cada

prestao

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EXERCCIOS SISTEMA SAC

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Uma dvida no valor de RS 3.600,00 foi

amortizada em 8 parcelas mensais, com taxa

de 4% ao ms pelo Sistema de Amortizao

Constante (SAC) e a primeira prestao foi

paga ao completar 30 dias da data do

emprstimo. O saldo devedor, logo aps o

pagamento da quarta prestao, era de

(A)R$ 2.260,00

(B) R$ 1.350,00

(C) R$ 1.500,00

(D) R$ 1.750,00

(E) R$ 1.800,00

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Uma financeira faz um emprstimo de

R$500.000,00 para ser pago pelo sistema de

amortizao constante (SAC) em 5 prestaes

anuais a taxa de 4% a.a. Qual o total de juros

cobrados no perodo?

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Um industrial, pretendendo ampliar as

instalaes de sua empresa, solicita

R$200000,00 emprestados a um banco, que

entrega a quantia no ato. Sabe-se que os juros

sero pagos anualmente, taxa de 10% a.a., e

que o capital ser amortizado em 4 parcelas

anuais, pelo Sistema de Amortizao

Constante (SAC).

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O valor da terceira prestao dever ser

a) R$ 60 000,00

b) R$ 65 000,00

c) R$ 68 000,00

d) R$ 70 000,00

e) R$ 75 000,00

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Os juros pagos por esse emprstimo devero

totalizar a quantia de

a) R$ 40 000,00

b) R$ 45 000,00

c) R$ 50 000,00

d) R$ 55 000,00

e) R$ 60 000,00

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Os juros pagos por esse emprstimo devero

totalizar a quantia de

a) R$ 40 000,00

b) R$ 45 000,00

c) R$ 50 000,00

d) R$ 55 000,00

e) R$ 60 000,00

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Um emprstimo de R$ 50 000,00 deve ser

devolvido em 20 prestaes mensais, pelo

Sistema de Amortizao Constante (SAC), Se

a taxa de juros cobrada de 2% ao ms, o

valor da dcima prestao dever ser

(A)R$ 2 950,00

(B) R$ 3 000,00

(C) R$ 3 050,00

(D) R$ 3 100,00

(E) R$ 3 150,00

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(A)R$ 2 950,00

(B) R$ 3 000,00

(C) R$ 3 050,00

(D) R$ 3 100,00

(E) R$ 3 150,00

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Considere que um emprstimo de R$42.000,00

deva ser quitado em 8 prestaes anuais, com a

primeira prestao vencendo 1 ano aps o

emprstimo, usando-se o sistema (SAC). Nessa

situao, se a primeira prestao for de R$

8.400,00, ento a taxa de juros compostos dessa

operao ser superior a 6% ao ano.

CERTO

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Uma dvida foi paga, em 4 meses, pelo sistema

de amortizao constante (SAC), com juros

mensais. O total de juros pagos foi de R$1.500,00

e o valor da 3 prestao foi de R$ 2.800,00.

Tendo como referncia essas informaes, julgue

os itens subsequentes.

O valor da dvida era inferior a R$ 9.800,00.

ERRADO

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Considerando a situao em que um

comerciante tenha feito emprstimo de R$

20.000,00 que foi quitado em 5 prestaes

mensais consecutivas pelo sistema de

amortizao constante (SAC), julgue o item

seguinte, sabendo que, nesse emprstimo,

so cobrados juros compostos de 4% ao

ms.

Se, nesse emprstimo, a primeira prestao

vence um ms aps sua tomada, ento o

total de juros pagos pelo comerciante foi

superior a R$ 2.500,00.

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R$20.000,00 quitado em 5 prestaes

mensais pelo (SAC), julgue o item seguinte,

juros de 4% ao ms. A primeira prestao

vence um ms aps, o total de juros pagos

pelo comerciante foi superior a R$ 2.500,00.

ERRADO

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SISTEMAS FRANCS DE AMORTIZAO

Sistema Francs: Quando h taxa anual com capitalizao mensal, chamado de PRICE.

- Neste sistema, sendo as parcelas fixas, h o

aumento da amortizao a cada perodo.

Uma vez que neste sistema temos parcelas

fixas, podemos determinar atravs de

frmulas os valores de:

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FRMULAS SISTEMA FRANCS

Valor atual a partir de prestaes fixas

postecipadas

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FRMULAS SISTEMA FRANCS

Valor das prestaes postecipadas a partir

do valor atual

Fator de recuperao de capital

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FRMULAS SISTEMA FRANCS

Valor futuro a partir do nmero de

prestaes, no momento do pagamento da

ltima prestao

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TABELAS - FRANCS

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TABELAS - FRANCS

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Uma dvida, no valor de R$ 91.600,00, foi paga

em 5 parcelas mensais, a primeira delas

vencendo ao completar um ms da data do

emprstimo. Sabe-se que foi utilizado o

Sistema de Amortizao Francs com taxa de

3% ao ms e que o fator de valor atual

correspondente 4,58. A cota de amortizao

da segunda prestao foi

a) R$ 17.900,60. b) R$ 17.769,56.

c) R$ 17.512,53. d) R$ 17.315,45.

e) R$ 17.117,82.

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Dvida: R$ 91.600,00; 5 parcelas, taxa 3% am;

fator de valor atual 4,58. A amortizao

da segunda prestao foi

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Dvida: R$ 91.600,00; 5 parcelas, taxa 3% am;

fator de valor atual 4,58. A amortizao

da segunda prestao foi

a) R$ 17.900,60. b) R$ 17.769,56.

c) R$ 17.512,53. d) R$ 17.315,45.

e) R$ 17.117,82.

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A respeito do Sistema de Amortizao

Francs, correto afirmar que

a) as parcelas a serem pagas tm valor

decrescente.

b) o clculo da prestao dado pela diviso

do montante pelo nmero de prestaes.

c) o montante amortizado crescente.

d) os juros de cada parcela so constantes.

e) as parcelas a serem pagas tm valor

crescente.

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Um imvel de 100 mil reais financiado em

360 prestaes mensais, a uma taxa de juros

de 1% ao ms, pelo Sistema de Amortizao

Francs (Tabela Price), gerando uma

prestao de R$ 1.028,61.

Reduzindo-se o prazo do financiamento para

240 prestaes, o valor de cada prestao ,

em reais, aproximadamente,

Dado: (1,01)-120 = 0,3

a) 1.099,00 b) 1.371,00

c) 1.428,00 d) 1.714,00

e) 2.127,00

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100 mil em 360 prestaes, a juros 1% am,

prestao de R$ 1.028,61.

Reduzindo-se para 240 prestaes, o valor de

cada prestao , aproximadamente,

Dado: (1,01)-120 = 0,3

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a) 1.099,00 b) 1.371,00

c) 1.428,00 d) 1.714,00

e) 2.127,00

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Certa pessoa fsica conseguiu um financia

mento de R$ 120.000,00 a ser quitado em 60

prestaes mensais e consecutivas, taxa

efetiva de 1% ao ms, sendo que a primeira

prestao vence em 30 dias aps a concesso

do financiamento. O valor da prestao

mensal constante de R$ 2.668,80. O saldo

devedor do emprstimo, aps o pagamento da

1 prestao , em R$, igual a

a) 118.531,20. b) 117.331,20.

c) 117.600,00. d) 118.200,00.

e) 117.799,20.

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R$ 120.000,00 a ser quitado em 60 prestaes,

Taxa 1% am. Prestao R$ 2.668,80. O saldo

Devedor aps o pagamento da 1 prestao ,

em R$, igual a

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a) 118.531,20. b) 117.331,20.

c) 117.600,00. d) 118.200,00.

e) 117.799,20.

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Uma dvida no valor de R$ 10.000,00, contrada

pelo sistema francs de amortizao (tabela

Price), com juros de 1,29% ao ms, ser paga

em 4 prestaes mensais. Nesse caso,

considerando-se 0,95 como valor aproximado

de 1,0129-4, cada prestao ser igual a

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a) R$ 2.620,00.

b) R$ 2.610,00.

c) R$ 2.600,00.

d) R$ 2.590,00.

e) R$ 2.580,00.

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Uma pessoa assume, hoje, o compromisso de

devolver um emprstimo no valor de

R$15000,00 em 10 prestaes mensais iguais,

vencendo a primeira daqui a um ms, taxa

de juros nominal de 24% ao ano, com

capitalizao mensal. Sabe-se que foi utilizado

o Sistema Francs de Amortizao (Sistema

Price) e que, para a taxa de juros compostos

de 2% ao perodo, o Fator de Recuperao de

Capital (10 perodos) igual a 0,111. O

respectivo valor dos juros includos no

pagamento da segunda prestao

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V = R$15 000,00 em 10 prestaes mensais

iguais e postecipadas, taxa de 24% aa, com

capitalizao mensal. Para a taxa 2%, o Fator

de Recuperao de Capital (10 perodos)

igual a 0,111. Os juros includos no pagamento

da segunda prestao

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a) R$ 273,30

b) R$ 272,70

c) R$ 270,00

d) R$ 266,70

e) R$ 256,60

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Considerando que uma pessoa tenha

comprado um carro usado em 24 prestaes

mensais consecutivas e iguais a R$ 650,00 e

que as prestaes sero pagas a partir do

ms seguinte ao da compra, julgue o item

abaixo.

Se o vendedor tiver cobrado uma taxa de

juros compostos de 2% ao ms e tomando

0,62 como valor aproximado de 1,02-24 ,

ento o valor a vista do carro superior a R$

12.500,00.

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24 prestaes mensais iguais a R$ 650,00;

taxa de 2% ao ms e tomando 0,62 como

valor aproximado de 1,02-24 , ento o valor a

vista do carro superior a R$ 12.500,00.

ERRADO

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O montante da aplicao ao final dos 120

meses de depsito, includo o ltimo

depsito, ser de R$ 161.000,00. Um ms

aps o ltimo depsito, Joo poder fazer

retiradas fixas, mensais e consecutivas.

Tendo em vista que, na situao acima

descrita, o montante da aplicao se

esgotar aps 120 retiradas, e considerando,

ainda, que 3,3 e 0,3 so os valores aproxi-

mados de 1,01120 e 1,01-120 ,respectivamente,

julgue os itens que se seguem.

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O montante de R$ 161.000,00. O montante da

aplicao se esgotar aps 120 retiradas, 3,3

e 0,3 so os valores de 1,01120 e 1,01-120

Um ms aps o ltimo depsito, Joo dever

retirar a quantia fixa mensal igual a

R$2.100,00.

ERRADO

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O montante da aplicao ao final dos 120

meses de depsito, includo o ltimo depsito,

ser de R$ 161.000,00. Considere que 3,3 e 0,3

so os valores de 1,01120 e 1,01-120

A quantia fixa mensal que Joo comprometeu-

se a depositar igual a R$700,00.

CERTO

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QUESTES DE REVISO

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Dentro de uma urna h bolas brancas e bolas

pretas. Retirando-se uma bola ao acaso, a

probabilidade de que ela seja preta 23. Se fossem retiradas da urna 5 bolas pretas e

colocadas 10 bolas brancas, a probabilidade

de uma bola branca ser retirada ao acaso

passaria a ser 47. Quantas bolas h nessa urna?

Aprova Concursos

Se fossem retiradas da urna 5 bolas pretas e

colocadas 10 bolas brancas, a probabilidade

de uma bola branca ser retirada ao acaso

passaria a ser 47. Quantas bolas h nessa urna?

a) 30

b) 35

c) 42

d) 45

e) 56

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Na Agncia dos Correios de uma certa

cidade trabalham 20 funcionrios. Sabe-se

que 12 desses funcionrios jogam futebol,

8 jogam vlei e 5 jogam futebol e vlei.

Escolhendo ao acaso um dos funcio-

nrios, qual a probabilidade dele no

praticar nenhum desses esportes?

a) 12%

b) 5%

c) 25%

d) 50%

e) 75%

Aprova Concursos

CESPE. Considerando 7 10-3 como valor

aproximado para e-5, julgue os prximos

itens, relativos movimentao de clientes

acima descrita.

Aprova Concursos

Aprova Concursos

A probabilidade de que, em determinado

minuto, cheguem dois ou mais clientes

inferior a 95%.

Aprova Concursos

A probabilidade de que, em determinado

minuto, chegue exatamente um cliente

inferior a 4%.

Aprova Concursos

CESPE. Considere-se que, das 82 varas do

trabalho relacionadas no stio do TRT da 9.

Regio, 20 ficam em Curitiba, 6 em Londrina e

2 em Jacarezinho. Considere-se, ainda, que,

para o presente concurso, haja vagas em

todas as varas, e um candidato aprovado

tenha igual chance de ser alocado em

qualquer uma delas. Nessas condies, a

probabilidade de um candidato aprovado no

concurso ser alocado em uma das varas de

Curitiba, ou de Londrina, ou de Jacarezinho

superior a 1/3

Aprova Concursos

Total: 82 varas

Curitiba: 20

Londrina: 6

Jacarezinho: 2

A probabilidade de um candidato aprovado no

concurso ser alocado em uma das varas de

Curitiba, ou de Londrina, ou de Jacarezinho

superior a 1/3

Aprova Concursos

CESPE. De 100 processos guardados em um

armrio, verificou-se que 10 correspondiam a

processos com sentenas anuladas, 20

estavam solucionados sem mrito e 30

estavam pendentes, aguardando a deciso de

juiz, mas dentro do prazo vigente. Nessa

situao, a probabilidade de se retirar desse

armrio um processo que esteja com

sentena anulada, ou que seja um processo

solucionado sem mrito, ou que seja um

processo pendente, aguardando a deciso de

juiz, mas dentro do prazo vigente, igual a 3/5

Aprova Concursos

Total: 100 processos

Sentenas anuladas: 10

Soluo sem mrito: 20

Pendentes: 30

A probabilidade de se retirar um processo que

esteja com sentena anulada, ou que seja um

processo solucionado sem mrito, ou que

seja um processo pendente igual a 3/5

Aprova Concursos

CESPE. Um juiz deve analisar 12 processos

de reclamaes trabalhistas, sendo 4 de

mdicos, 5 de professores e 3 de bancrios.

Considere que, inicialmente, o juiz selecione

aleatoriamente um grupo de 3 processos para

serem analisados. Com base nessas

informaes, a probabilidade de que, nesse

grupo, todos os processos sejam de

bancrios inferior a 0,005.

Aprova Concursos

CESPE. Suponha que, na apreenso de um

lote de 60 DVDs pirateados, constatou-se

que 12 so DVDs de shows e 8 so DVDs de

filmes de ao. Nessa situao, inferior a

0,7 a probabilidade de que um DVD,

escolhido ao acaso nesse lote, no seja nem

de show e nem filme de ao.

Aprova Concursos

Um juiz deve analisar 12 processos de

reclamaes trabalhistas, sendo 4 de

mdicos, 5 de professores e 3 de bancrios.

Considere que, inicialmente, o juiz selecione

aleatoriamente um grupo de 3 processos

para serem analisados. Com base nessas

informaes, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de que, nesse grupo, todos

os processos sejam de bancrios inferior a

0,005.

Aprova Concursos

12 processos, sendo 4 de mdicos, 5 de

professores e 3 de bancrios. Considere que

o juiz selecione um grupo de 3 processos.

A probabilidade de que, nesse grupo, todos

os processos sejam de bancrios inferior a

0,005.

CERTO

Aprova Concursos

Em 2005, a ANCINE coordenou a mostra de

filmes brasileiros no Ano do Brasil na

Frana. No 17. Encontro de Cinematografia

da Amrica Latina, que ocorreu entre 11 e 20

de maro de 2005, em Toulouse, foi

programada a exibio de um lote de 16

filmes de longa metragem brasileiros.

Considerando essas informaes, julgue os

itens que se seguem.

Aprova Concursos

Suponha que as cpias de 4 desses 16

filmes estivessem com defeito. Nesse caso,

a probabilidade de que 3 outras cpias,

retiradas aleatria e sucessivamente desse

lote de filmes, no estivessem com defeito

superior a 0,36.

CERTO

Aprova Concursos

Para o bom desempenho das funes dos

agentes, os departamentos de polcia

frequentemente realizam compras de

equipamentos. Para certa compra licitada,

um fabricante ofereceu 6 modelos de

radiotransmissores. Com base nessa

situao, julgue o item que se segue.

Aprova Concursos

6 modelos de radiotransmissores.

Suponha que, para cada lote de 3

radiotransmissores de determinado modelo,

a probabilidade de 1 deles apresentar defeito

0,25, de 2 deles apresentarem defeito

0,025, e de 3 apresentarem defeito 0,0005.

Nessa situao, considerando- se que, se

pelo menos 1 dos radiotransmissores de um

lote apresentar defeito, todo o lote ser

rejeitado, correto afirmar que a probabi-

lidade de se rejeitar um lote inferior a 25%.

Aprova Concursos

6 modelos de radiotransmissores.

Para cada 3 radiotransmissores, a

probabilidade de 1 deles apresentar defeito

0,25, de 2 deles apresentarem defeito

0,025, e de 3 apresentarem defeito 0,0005.

Se pelo menos 1 dos radiotransmissores de

um lote apresentar defeito, todo o lote ser

rejeitado, correto afirmar que a probabi-

lidade de se rejeitar um lote inferior a 25%.

ERRADO

Aprova Concursos

Joo comprou diversos nmeros de uma

rifa que teve todos os seus 300 nmeros

vendidos.

Se a probabilidade de um dos nmeros de

Joo ser sorteado de 6%, quantos

nmeros ele comprou?

a) 6

b) 12

c) 16

d) 18

e) 24

Aprova Concursos

Para que a populao de um pas

permanea estvel, sem aumentar nem

diminuir, a taxa de fecundidade (nmero

de filhos por mulher) deve ser de 2,1. A

tabela abaixo apresenta a taxa de

fecundidade de alguns pases em 2009.

Aprova Concursos

Aprova Concursos

Escolhe-se, ao acaso, um dos pases

listados nessa tabela. A probabilidade de

que, no pas escolhido, a populao esteja

aumentando , aproximadamente,

a) 25,0%

b) 33,3%

c) 41,7%

d) 53,3%

e) 50,0%

Aprova Concursos

Dentro de um estojo, h somente 6 canetas,

cada uma com uma cor diferente (rosa, roxo,

verde, azul, vermelha e preta).

Retirando-se, ao acaso, duas canetas de

dentro desse estojo, qual a probabilidade

de que nenhuma delas seja verde?

a) 1/3

b) 2/3

c) 17/36

d) 25/36

e) 5/6

Aprova Concursos

Trs pessoas, X, Y e Z, terminaram empatadas

em uma competio de um programa de

auditrio. A produo do programa decide,

ento, premiar os trs ou nenhum deles,

dependendo exclusivamente da sorte. Para

cada pessoa, oferecida uma urna com

bolinhas idnticas, numeradas de 1 a 5. A

pessoa X tira de sua urna uma bolinha com

nmero x, a pessoa Y tira de sua urna uma

bolinha com o nmero y, e a pessoa Z tira de

sua urna uma bolinha com o nmero z. As trs

pessoas ganham o prmio se xy + z for par, e

todos perdem caso contrrio.

Aprova Concursos

Para cada pessoa, oferecida uma urna com

bolinhas idnticas, numeradas de 1 a 5.

A pessoa X tira bolinha com nmero x, a

pessoa Y tira bolinha com o nmero y, e a

pessoa Z tira bolinha com o nmero z. As trs

pessoas ganham o prmio se xy + z for par, e

todos perdem caso contrrio.

Sabendo que x = 3, qual a probabilidade de

eles ganharem o prmio?

Aprova Concursos

a) 16%

b) 36%

c) 48%

d) 50%

e) 52%

Aprova Concursos

A tabela abaixo apresenta o resultado de

uma pesquisa sobre o preo de venda do

etanol em 30 postos de abastecimento de

So Paulo, em abril de 2011.

Os valores, em reais, da

moda e da mediana dos

preos pesquisados so,

respectivamente,

Aprova Concursos

Os valores, da moda

e da mediana dos

preos

a) 2,18 e 2,24

b) 2,18 e 2,28

c) 2,24 e 2,28

d) 2,28 e 2,18

e) 2,36 e 2,26

Aprova Concursos

O total de filhos dos funcionrios de uma

empresa :

0 2 3 4 1 2 3 0 2 3 1 3 A moda, a mdia e a mediana referente ao

total de filhos dos funcionrios dessa

empresa so, respectivamente.

a) 3, 2, 2.

b) 2, 3, 2.

c) 2, 2, 3.

d) 3, 2, 3.

Aprova Concursos

Suponha que certa Agncia do Banco do Brasil

tenha 25 funcionrios, cujas idades, em anos, so

as seguintes:

24 - 24 - 24 - 25 - 25 - 30 - 32 - 32 - 32

35 - 36 - 36 - 40 - 40 - 40 - 40 - 46 - 48

48 - 50 - 54 - 54 - 60 - 60 - 65

A mdia das idades dos funcionrios dessa

Agncia, em anos, igual a

a) 36

b) 38

c) 40

d) 42

e) 44

Aprova Concursos

No grfico est representado o lucro mensal,

em milhares de reais, de uma pequena

empresa, no perodo de janeiro a setembro de

2009.

Aprova Concursos

De acordo com os dados do grfico, correto

afirmar que o lucro

a) de abril teve um crescimento de 25% em

relao ao do ms anterior.

Aprova Concursos

b) mdio mensal, no 2. trimestre, foi igual a 40

mil reais.

Aprova Concursos

c) mdio mensal, no 3. trimestre, foi igual a 60

mil reais.

Aprova Concursos

d) mensal igual a 50 mil reais ocorreu em

apenas um ms.

e) mensal igual a 60 mil reais ocorreu em trs

meses consecutivos.

Aprova Concursos

Um grupo formado por 10 pessoas, cujas

idades so:

17 19 19 20 20 20 20 21 22 22

Escolhendo-se, aleatoriamente, uma pessoa

do grupo, a probabilidade de que sua idade

seja igual ou inferior moda de 70%.

Aprova Concursos

Uma pessoa comprou quatro cadeiras iguais

para sua cozinha, pagando R$ 120,00 por

cada uma delas, trs cadeiras de praia por

R$ 90,00 cada uma delas e dois banquinhos

iguais, de madeira. Considerando-se o total

de peas compradas, na mdia, o preo de

uma pea saiu por R$ 94,00. O preo de cada

banquinho era de

Aprova Concursos

(A) R$ 44,00.

(B) R$ 56,00.

(C) R$ 52,00.

(D) R$ 48,00.

(E) R$ 40,00.

Aprova Concursos

A mdia aritmtica dos salrios de 4

funcionrios de uma empresa R$ 2.500,00.

A mdia aritmtica dos salrios dos dois

primeiros R$ 3.000,00, o quarto ganha R$

500,00 a mais que o terceiro. Nesse caso, o

salrio do quarto empregado igual a

Aprova Concursos

Nesse caso, o salrio do quarto empregado

igual a

(A) R$ 2.350,00.

(B) R$ 2.750,00.

(C) R$ 2.520,00.

(D) R$ 2.250,00.

(E) R$ 3.250,00.

Aprova Concursos

A mdia das idades dos cinco jogadores de

um time de basquete 23,2 anos. Se o piv

dessa equipe, que possui 27 anos, for

substitudo por um jogador de 20 anos e os

demais jogadores forem mantidos, ento a

mdia de idade dessa equipe, em anos,

passar a ser

a) 20,6.

b) 21,2.

c) 21,8.

d) 22,4.

e) 23,0.

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Aprova Concursos

Dez mulheres adultas foram submetidas a

uma pesquisa. A cada uma delas perguntou-

se: "Quantos filhos voc tem?". O entrevis-

tador foi anotando cada uma das respostas

na ordem em que foram obtidas. No entanto,

devido pressa, esqueceu-se de registrar

uma das respostas. A listagem abaixo

reproduz as respostas dadas, na ordem em

que foram registradas.

Aprova Concursos

A partir das informaes acima, analise as

afirmativas a seguir.

I - A moda das quantidades de filhos dessas

dez mulheres independe da resposta no

registrada.

II - A mediana das quantidades de filhos

dessas dez mulheres depende da resposta no

registrada.

III - A mdia das quantidades de filhos dessas

dez mulheres independe da resposta no

registrada.

Aprova Concursos

Est correto APENAS o que se afirma em

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e II.

e) II e III.

Aprova Concursos

O rendimento, em leo, de algumas espcies

de oleaginosas com potencial para a

produo de biodiesel, apresentado

na tabela abaixo.

Aprova Concursos

Em uma fazenda, a plantao de oleaginosas

ocupa uma rea de 20 ha. Em 5 ha, h soja

plantada, em 9 ha, h babau e na rea restante,

girassol. Considerando-se os dados da tabela, qual

, em toneladas por hectare, o rendimento mdio,

em leo, da plantao de oleaginosas dessa

fazenda?

Aprova Concursos

a) 0,90

b) 0,92

c) 0,94

d) 0,96

e) 0,98

20 ha. Em 5ha,

soja, em 9ha,

h babau e na

rea restante,

girassol.

Aprova Concursos

Em uma empresa est ocorrendo um surto

de gripe muito forte e por isso muitos

funcionrios esto faltando ao trabalho.

A tabela mostra o nmero de faltas ocorridas

de 2. a 6. feira.

Aprova Concursos

Na mdia, o nmero de faltas por dia, de 2.

at 6. feira, foi 4. O nmero de funcionrios

que faltaram na 6. feira foi

Aprova Concursos

(A) 4.

(B) 5.

(C) 2.

(D) 6.

(E) 3.

Aprova Concursos

A altura mdia das 5 vendedoras de uma loja

era 1,64 m. Mas uma dessas vendedoras

entrou em licena maternidade, e para

substitu-la foram contratadas 2 vendedoras

temporrias, de alturas iguais a 1,64 m e 1,66

m. Assim, a altura mdia das vendedoras

dessa loja passou a ser 1,65 m. A altura da

vendedora que entrou em licena

Aprova Concursos

a) 1,59 m.

b) 1,60 m.

c) 1,61 m.

d) 1,62 m

e) 1,63 m.

Aprova Concursos

Em uma seo de uma empresa com 20

funcionrios, a distribuio dos salrios

mensais, segundo os cargos que ocupam,

a seguinte:

CARGO No empregados Salrio (R$)

Gerentes 2 X

Secretarios 8 1.700,00

Estagirios 10 1.200,00

Aprova Concursos

Sabendo--se que o salrio mdio desses

funcionrios de R$ 1.490,00, pode-se

concluir que o salrio de cada um dos dois

gerentes ...

CARGO No

empregados

Salrio (R$)

Gerentes 2 X

Secretarios 8 1.700,00

Estagirios 10 1.200,00

Aprova Concursos

a) R$ 2.900,00.

b) R$ 4.200,00.

c) R$ 2.100,00.

d) R$ 1.900,00.

e) R$ 3.400,00.

Aprova Concursos

Joo, Pedro e Cludio receberam o prmio

de um jogo de loteria. Do total do prmio,

Joo ter direito a 1/3, Pedro, a 1/4 e

Cludio receber R$125.000,00.

Considerando essa situao hipottica,

julgue o(s) item(ns) seguinte(s).

Pedro dever receber 25% do prmio.

Aprova Concursos

Acerca de matemtica financeira, julgue os

itens subsequentes.

Caso uma loja de roupas oferea o

desconto de 5% sobre o preo de cada

pea para pagamento vista, ou o

pagamento em duas parcelas, mensais e

iguais, sem acrscimo, com a primeira

devendo ser paga no ato da compra, ento

a taxa mensal de juros que a loja embute

nos preos para vendas a prazo superior

a 10%.

Aprova Concursos

Desconto de 5% para pagamento vista,

ou duas parcelas, mensais e iguais, sem

acrscimo, com a primeira devendo ser

paga no ato da compra, ento a taxa

mensal de juros que a loja embute nos

preos para vendas a prazo superior a

10%.

Aprova Concursos

Desconto de 5% para pagamento vista,

ou duas parcelas, mensais e iguais, sem

acrscimo, com a primeira devendo ser

paga no ato da compra, ento a taxa

mensal de juros que a loja embute nos

preos para vendas a prazo superior a

10%.