7/31/2019 Matemtica. EGB 3.2
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M3/2
unidad
de
recursosdidcticos
autora:GracielaFernndez/
ilustracin:DanielRezza/
diseo:KarinaSchm
ied
El nmero de oro y otros irracionalesEstudiando los nmeros y las
figuras, los griegos se encontraron con situacionesa las que no
podan asociar ningn tipo de n mero conocido.M s adelant e a esos nm
eros se los denom in irracionales.
Unidad de Recursos Didcticos
SUBSECRETARA DE EDUCACIN BSICA
Los cuadrados, los rect ngulos y sus d iagonal es La divina
proporci n : e l nm ero de oro
Fibonacci gener una sucesin numrica de modo que cada nuevo
nmerouera igual a la suma de los dos anteriores, comenzando con
1:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ....
Haciendo los cocientes sucesivos entre dos nmeros contiguos de
la sucesin deFibonacci, a partir del tercer par se van obteniendo
cocientes que se acercan cadaez ms al nmero de oro.
3/2 5/3 8/5 13/8
A partir de la sucesine pueden obtenerectngulos ureos.
El nmero de oro y Fibonacci
Le Corbusier, arquitecto francs del siglo XX,
al pensar en dar medidas a las construcciones,une la geometra de
los rectngulosa la ergonoma humana para proponer
una modulacin del espacio arquitectnico.
183: 113 esaproximadamente 1,6:
cerca del nmero de oro.Entonces, gener
una sucesin hacia atrs183,113, 70, 43, 27 ...
El lado y la diagonal del cuadrado son inconmensurables; no se
puedencontrar una misma unidad que permita expresar uno de ellos
comoarte del otro. No se pueden expresar como razn de enteros.
Cmo pueden construirse 3 y 5?
La estructura que se ha diseado para componer una pintura,muchas
veces ha respondido a las proporciones ureas.
Cul es la medida de la diagonale un cuadrado cuyo lado es una
unidad?
2 + b2 = c22 + 12 = d2
2 = d2
En qu lugar de la recta numrica se ubica 2?
Esta proporcinfue utilizada en el arte...
... y encontradaen la naturaleza.
Si se subdivide un rectngulode modo que queden un cuadradoy un
rectngulo pequeo,cundo ser posibleque el rectngulo grandey el
pequeo tengan la mismaproporcin entre sus lados?Cuando la proporcin
sea el nmerode oro, otro inconmensurable.
= a / b = (1+ 5 / 2)
= 1,6180339887...Como todos los nmeros irracionales
tiene infinitas cifras decimales.
MATEMTICA
EGB3
