Matematica - ITT Basilio Focaccia - Salerno - · tematiche della matematica, suscitare curiosità, ... U.D.4:L’insieme Q - Le frazioni equivalenti e i numeri razionali - Operazioni

I Docenti della Disciplina Salerno, lì 10 settembre 2014

Istituto Tecnico Tecnologico “Basilio Focaccia”

Salerno

Programmazione Generale

Matematica

Classi: 1° Biennio Prime

Anno scolastico 2014 – 2015

Istituto Tecnico Tecnologico “Basilio Focaccia” – Salerno Programmazione Disciplina MATEMATICA

Anno scolastico 2014 - 2015

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Finalità della Disciplina: La riforma, con l’istituzione del biennio unitario, sottolinea, da un lato, che la Matematica deve intendersi come una delle materie esaustive in ordine al raggiungimento dei saperi essenziali per proseguire gli studi e per accedere con consapevole responsabilità nel sociale e nel mondo del lavoro e, dall’altro, come materia propedeutica al proseguimento degli studi nel triennio di Indirizzo professionalizzante. Nei primi due anni di istruzione superiore lo scopo prioritario è quello di appassionare lo studente alle tematiche della matematica, suscitare curiosità, sviluppare l’intuizione, puntando su argomenti forti e irrinunciabili e su metodologie di apprendimento diversificate accostando alla tradizionale lezione nella quale il dato matematico viene offerto come dato oggettivo, la riscoperta dei concetti matematici partendo da situazioni problematiche concrete. L’insegnamento della matematica nel 1° Biennio promuove :

- lo sviluppo di capacità intuitive e logiche, - la capacità di utilizzare procedimenti euristici, - la maturazione di processi di astrazione e di formazione dei concetti, - la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente, - lo sviluppo di attitudini analitiche e sintetiche, - l’abitudine alla precisione, nel pensiero e nel linguaggio, - la capacità di ragionamento coerente e argomentato.

Nella stesura della presente Programmazione Generale i saperi sono stati articolati in conoscenze, abilità/capacità e competenze, tenendo presente le seguenti definizioni:

Conoscenze: indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le conoscenze sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.

Abilità/capacità: indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti).

Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o non specifico; le competenze sono descritte in termine di responsabilità e autonomia.

Nei primi giorni dell’anno scolastico agli studenti verrà somministrata una Prova di ingresso per la valutazione dei livelli di partenza in Aritmetica, Algebra, Geometria e Logica. I risultati di questa prova, unitamente alle Indicazioni Generali contenute in questo documento concordate nelle riunioni del Dipartimento di Matematica e degli accordi presi nell’ambito dei consigli di classe relativamente all’apporto che la Matematica può dare alle altre materie, costituiranno la base sulla quale i singoli docenti potranno lavorare per stilare una propria Programmazione di Classe. Si sottolinea che, nelle riunioni di Dipartimento di Matematica, i docenti si sono accordati di trattare, entro la fine del biennio, gli argomenti definiti in questa Programmazione Generale, quello che può cambiare è in generale solo il loro livello di approfondimento. La scansione temporale della programmazione che segue fa riferimento ai seguenti periodi scolastici: 1° periodo: dal 15 settembre al 13 dicembre 2° periodo: dal 15 dicembre al 21 marzo 3° periodo: dal 23 marzo a fine anno scolastico



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Classe Prima

Modulo n. 1: Gli insiemi numerici e cenni di logica

- Obiettivi generali del Modulo in termini di :

Conoscenze Competenze Capacità

Descrivere quali sono i numeri naturali, interi, razionali, reali

Definire che cosa sono i multipli e i divisori di un numero

Esprimere quali sono le operazioni definite negli

insiemi N, Z e Q e quali sono le loro proprietà

Definire le potenze ed elencarne le proprietà

Conoscere i concetti e definire le proposizioni e i connettivi logici

Conoscere i quantificatori

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Saper tradurre in forma simbolica le proposizioni logiche e viceversa

+

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni..).

Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà.

Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un’espressione e calcolarne il valore .

Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici.

+

Utilizzare il linguaggio degli insiemi per parlare di oggetti matematici e per descrivere situazioni e fenomeni naturali e sociali.

Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa

- Obiettivi minimi del Modulo (necessari per il conseguimento del livello SUFFICIENTE di apprendimento)

Saper scomporre un numero naturale in fattori primi

Saper calcolare il M.C.D. e il m.c.m.

Saper applicare le proprietà delle potenze

Saper operare con le frazioni

Saper calcolare il valore di una semplice espressione numerica

Conoscere il simbolismo insiemistico. - Prerequisiti: Per affrontare lo studio del Modulo l’alunno deve:

Conoscere e saper svolgere le quattro operazioni - Contenuti

U.D.1: Teoria degli insiemi ed operazioni su di essi

U.D.2:L’insieme N - Operazioni ed espressioni - Multipli e divisori - Numeri primi - Le potenze - Le proprietà delle operazioni e delle potenze.

U.D.3:L’insieme Z - Operazioni ed espressioni - Le potenze - Le proprietà delle operazioni e delle potenze U.D.4:L’insieme Q - Le frazioni equivalenti e i numeri razionali - Operazioni ed espressioni - Le potenze - Le

proprietà delle operazioni e delle potenze - I numeri decimali - Proporzioni e percentuali U.D.5: Cenni di Logica:Le proposizioni e i connettivi logici

- Periodo di svolgimento del Modulo: 1° periodo scolastico - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 40 ore



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Modulo n. 2: Il calcolo letterale - Obiettivi generali del Modulo in termini di :


Definire un monomio e un polinomio

Illustrare i principali prodotti notevoli

Illustrare l’algoritmo per effettuare la divisione tra polinomi e la regola di Ruffini

Definire che cosa si intende per polinomi riducibili o irriducibili

Definire i concetti di massimo comune divisore e minimo comune multiplo per i polinomi


+


Risolvere brevi espressioni letterali.

Risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici.

+

Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa

- Obiettivi minimi del Modulo ( necessari per il conseguimento del livello SUFFICIENTE di apprendimento)

Saper applicare le principali regole del calcolo letterale - Prerequisiti: Per affrontare lo studio del Modulo l’alunno deve:

Saper operare negli insiemi numerici

Conoscere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze - Contenuti :

U.D.1: I monomi - Definizioni ed operazioni con i monomi – Espressioni - M.C.D. e m.c.m.

U.D.2:I polinomi - Definizioni ed operazioni tra monomi e polinomi – Espressioni - Prodotti notevoli - M.C.D. e m.c.m.

U.D.3: Scomposizione di un polinomio - Periodo di svolgimento del Modulo: Nel 2° periodo l’U.D.1 e l’U.D.2; nel 3° periodo l’U.D.3 - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 56 ore

Modulo n. 3: Equazioni e disequazioni - Obiettivi generali del Modulo in termini di :


Definire un’equazione o una disequazione

Illustrare i principi di equivalenza per equazioni e disequazioni


Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati.


- Saper risolvere una semplice equazione di 1° grado intera numerica - Saper risolvere una semplice disequazione di 1° grado intera numerica

- Prerequisiti: Per affrontare lo studio del Modulo l’alunno deve:

- Saper operare negli insiemi numerici - Saper svolgere il calcolo letterale



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- Contenuti :

U.D.1: Equazioni di primo grado intere

U.D.2: Disequazioni di primo grado intere.

- Periodo di svolgimento del Modulo: Nel 3° periodo. - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 8 ore

Modulo n. 4: La geometria euclidea - Obiettivi generali del Modulo in termini di :


Enunciare gli assiomi di base della geometria

Definire segmenti, angoli e poligoni e illustrarne le caratteristiche

Enunciare i criteri di congruenza dei triangoli

Definire rette parallele e perpendicolari

Esporre il criterio di parallelismo

Spiegare che cos’è la corrispondenza di Talete ed enunciare il Teorema di Talete

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

+


Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale

individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete

In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione

Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione

+

Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe


Conoscere il significato dei termini e dei simboli geometrici.

Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi.

Riconoscere gli elementi e le proprietà dei quadrilateri notevoli.

Comprendere il linguaggio tecnico-scientifico - Prerequisiti: Per affrontare lo studio del Modulo l’alunno deve:

Conoscere i basilari concetti di logica

- Contenuti:

U.D.1: Enti geometrici fondamentali. - Punto, retta e piano. - Segmenti, semirette e angoli - Rette parallele e perpendicolari - Gli assiomi di appartenenza e di ordine.

U.D.2: I triangoli - Definizioni e generalità - I criteri di congruenza - Proprietà dei triangoli.

U.D.3: Quadrilateri - Definizioni e generalità - I quadrilateri notevoli: definizioni e proprietà

U.D.4: Corrispondenza di Talete. Luoghi geometrici. - Periodo di svolgimento del Modulo: Nel 1° periodo le U.D.1 e 2; nel 2° periodo l’U.D.3; nel 3° periodo le U.D.3 e 4. - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 20 ore

Modulo n. 5: Significato di analisi e organizzazione di dati numerici

- Obiettivi generali del Modulo in termini di :


Spiegare il significato dei termini relativi alla statistica descrittiva

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di



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Riconoscere i caratteri quantitativi e qualitativi

Definire le distribuzioni di frequenze

Definire e riconoscere i vari tipi di grafici statistici

Definire i principali indici di posizione

sugli stessi anche con l’ ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

dati.


Saper riconoscere caratteri qualitativi, quantitativi, discreti e continui.

Saper calcolare e interpretare la media aritmetica

- Prerequisiti: Per affrontare lo studio del Modulo l’alunno deve:

Conoscere i numeri reali e gli intervalli

Saper eseguire le quattro operazioni

Conoscere il concetto di percentuale - Contenuti :

U.D.1: La statistica - Distribuzione di frequenze - Rappresentazioni grafiche - Gli indici di posizione: media, mediana e moda

- Periodo di svolgimento del Modulo: nel 3° periodo - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 8 ore



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Indicazioni valide per il 1°Biennio

- Verifiche e Metodologia Le verifiche, delle tipologie sotto indicate, saranno scritte ed orali. Le verifiche scritte formali (compiti in classe) saranno almeno 6 ripartite in tutto l’anno scolastico. Sugli argomenti di ogni Unità Didattica gli studenti si eserciteranno: a) a scuola utilizzando le metodologie – vedi box sottostante - che il docente riterrà più adeguate per la situazione della classe ed in relazione all’argomento che si sta trattando, b) a casa in modo da poter valutare il grado di sicurezza e di autonomia non specifico conseguito nella comprensione, acquisizione delle abilità/capacità ed il grado delle competenze.

- Tipologia Verifiche:

Prove non strutturate stimolo aperto e risposta aperta

– risposte non univoche e non programmabili -

Prove semistrutturate stimolo chiuso e riposta aperta

– risposte non univoche ma in gran parte predeterminabili grazie a vincoli posti dagli stimoli

Prove strutturate stimolo chiuso e risposta chiusa

– risposte univoche e predeterminabili -

Colloqui/discussioni con interventi mirati su singoli e/o su gruppi

Riflessione parlata (verbalizzazione delle

operazioni mentali che si stanno utilizzando per la soluzione di un problema/esercizio)

Risoluzione di problemi

Esercizi di calcolo

Test vero/falso

Test a scelta multipla

Close test

Corrispondenze

- Modalità didattiche:

Apprendimento cooperativo

Brain storming Didattica laboratoriale

Individualizzazione/personalizzazione

Debriefing (riflessione

autocritica di ciò che si è fatto)

Lavoro di gruppo Problem solving (pianificazione delle azioni)

Metodo didattico (organizzazione

tecniche, procedure, strumenti idonei a conseguire un obiettivo)

Team teaching – per le attività di recupero/consolidamento

- Strumenti didattici:

Libro di testo Appunti Calcolatrice Computer

LIM Lavagna

- Valutazione Concorreranno alla valutazione:

l’osservazione del lavoro non specifico dell’alunno svolto sia in classe che a casa;

l’analisi degli interventi fatti durante la discussione degli esercizi e la sua partecipazione alle lezioni. Nella valutazione finale si terrà conto dei progressi dimostrati dai singoli studenti rispetto alla situazione di partenza, tenuto conto dell’impegno evidenziato. Per la valutazione delle verifiche si terrà presente che:

il punteggio andrà da 1 a 10;

peseranno in modo diverso gli errori di distrazione rispetto a quelli di concetto;

il procedimento scelto per l’esecuzione inciderà sul giudizio finale;

negli esercizi che richiedono una discussione, questa avrà un peso preponderante;

si terrà conto della leggibilità e dell’ordine (un compito corretto per quanto riguarda lo svolgimento degli esercizi ma disordinato verrà valutato al massimo con un voto pari a 9).

Per la valutazione dei risultati si utilizzeranno le griglie di valutazione sotto riportate.

- Griglie di valutazione Per la valutazione degli elaborati scritti si consiglia di attribuire ad ogni esercizio/quesito/situazione problematica, un punteggio dedotto dalla colonna “Valutazione abilità / competenze – scritto –“. Il voto dell’elaborato sarà la media dei punteggi ottenuti.



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Giudizio / Voto

Valutazione conoscenze teoriche – orale - Valutazione abilità / competenze – scritto -

Ottimo 9 - 10

Lo studente ha approfondita conoscenza di contenuti e metodi, opera collegamenti validi e personali, dimostra spiccate capacità di giudizio. L’esposizione, appropriata e consapevole, risulta fluida o pregevole per qualità logico/grafiche.

Lo svolgimento degli esercizi è chiaro, corretto, appropriato e originale; lo studente è padrone delle tecniche e dei procedimenti; lo svolgimento è senza errori ed imprecisioni; è ordinato.

Buono / Discreto 7 - 8

Lo studente ha una conoscenza solida e consapevole, rielabora e collega i contenuti autonomamente disponendo di una sicura base metodologica. Espone in modo corretto e ordinato sul piano logico/grafico..

Lo svolgimento degli esercizi è chiaro, corretto, appropriato; lo studente applica le tecniche ed i procedimenti talvolta con qualche imprecisione e/o talvolta senza originalità; lo svolgimento è senza grandi errori ed imprecisioni; è generalmente ordinato

Sufficiente 6

Lo studente conosce, pur con qualche incertezza, i contenuti essenziali della disciplina – obiettivi minimi -; rielabora in modo sostanzialmente corretto, senza particolari approfondimenti, adoperando un linguaggio semplice, non rigoroso .

Lo svolgimento degli esercizi è sostanzialmente corretto anche se non sempre chiaro; lo studente è padrone delle tecniche e dei procedimenti ma le applica solo in modo pedissequo; lo svolgimento presenta talvolta errori ed imprecisioni; è generalmente ordinato.

Insufficiente 5

L’alunno non conosce in modo sicuro e corretto contenuti e metodi richiesti e/o dimostra di non avere acquisito adeguate capacità di assimilazione e rielaborazione e/o espone in modo incerto o con insufficiente ordine logico/grafico.

Lo studente mostra incertezze nell’applicare strumenti e tecniche di calcolo appropriate alla risoluzione del problema/quesito; lo svolgimento degli esercizi è spesso incompleto e con errori; non è sempre ordinato

Gravemente Insufficiente 3 - 4

L’alunno dimostra di conoscere in modo frammentario e superficiale i contenuti della disciplina o di possedere una base metodologica inadeguata; commette numerosi errori e/o espone in modo improprio, scorretto E’ carente sul piano dell’ordine logico/grafico.

L’applicazione delle tecniche e dei procedimenti risolutivi è solo parzialmente corretta con gravi errori nel calcolo e/o rispondente in minima parte al quesito posto; non è ordinato

Del tutto Insufficiente 1 - 2

L’alunno è incapace di riconoscere i contenuti della disciplina o evidenzia carenze molto gravi e diffuse, nonché lacune di base. Espone in modo disordinato o incoerente.

Lo studente non risolve gli esercizi mostrando nessuna/molto confusa padronanza delle tecniche e dei procedimenti.

I Docenti della Disciplina

Campa Aldo Cioffi Maria Rita Campisi Rosario

Falchetta Michele Galdi Biondina – Direttore del Dipartimento -

La Vecchia Maria Teresa

Marino Maddalena Mastrandrea Alessandra Passarella Maria Rosaria

Romano Raffaella Sessa Eliana Tarantino Maria Rosaria

Turco Ester

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