28
A B C D E V DIRECCIÓ GENERAL D’AVALUACIÓ, INNOVACIÓ I QUALITAT EDUCATIVA I DE LA FORMACIÓ PROFESSIONAL

Matematica Linguistica

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Matematica linguistica

Citation preview

Page 1: Matematica Linguistica

�������������� ������������������������� ����������

�������

���� �

�� ����

���

���

���

������ � �� �������������

�� ���

� ���� 5º A B C D E V

� �� ������

DIRECCIÓ GENERAL D’AVALUACIÓ, INNOVACIÓ I QUALITAT EDUCATIVAI DE LA FORMACIÓ PROFESSIONAL

Page 2: Matematica Linguistica

2

Page 3: Matematica Linguistica

3

� ���� �� ��!

����������������������������� � !�"# �� $ � �!

� �!�" #����" $"! " %��� � " !��&� '� ��(�)!* +�,-&�)! ) �"�%"! . " ��!#) '�� " %"!#��+� �"! !)��� %) /�� 0"! %�1') � )�!��$"')2 ���'� /�� "%+� "! #"���! �� ��!�%�� -,�&%�!.)��"!3 ,!'&-1�&%�!2������'"/��'���!%����"'"#��+� �""�� �"3 � ��2

�% -& "% '� %" #����" �� � �) ��"�,! � " !��&� '� #��+� �"! !)��� ��! #��-��� �&"!#��!) "%�!*'���!�) ��!�"��) !& ���&'"'2

� %"#����"��#�'&�, /����!#) '"!"'&!�& �)!�&#)!'�#��+� �"!4

• ����"��)"%��� "�&$"!5') '��%�+&�,!%")#�&6 �)�����"72

• �� $��'"'��) . -"%!) 5') '� 3 "��"�,! �) � " ���8 !�+9 %" -�"!� !�"$��'"'��")-"%!"72

• ���!��&�&�%"��!#��!�"*#"%"��"!!��%�"!*��!#��!�"�)��"*%"�+"*���2

�%�!��&�&�#��!�"3 ��0""�� �&6 "%"!-"%�"!'�)��)+�"-1"2 &���/�&$)�"!* )#��'�!��&%&8"��)�����)�2�"�"�)���+&�"%+� "#"%"��"*!)%)0"!'��"�0"�%"�) � "!)%"�"."."�) �& �"�&6 �!��&�&�%"�)�����"2

� %"! #��+� �"! /�� �� +" ��"��) #)!&�%�! ��!#��!�"!* 0"! '� �%�+&� %" �)�����" .�"�0"��) � ":;<%"%���"/��!�� ��� ���=� �)"�%%"2�%�=�3 #%)>3 ��!��"�!���&#)'�#��+� �"2

�%�� ����&

'��(�������������� �� ������� �)*�+�,*-

"2?

�2@�

�2?�

'2��

& '��&'�! �"3 �&"� %" ��!#��!�"* �)'�" �� #�&3 ��" �%���&6 . �"�0" �) � " :;< %"�)�����"*�"%�)3 )!�3 ��!��"� �%�=�3 #%)�*') '�#�&3 ��)!��%&+&6%"��!#��!�""*.%��+)%"�2

�%�� ����)

'��(�������������� �� ������� �)*�+�,*-

"2?

�2@�

�2?�

'2��

� )��"!#��+� �"!�� '�,!/���)3 #%��"�%"��!#��!�"� �%�!#"�&)!�A"%"')� ����"'�� )2 &���/�&$)�"!./�&���!�)���+&�"%+� "#"%"��"*%"�"�0"!�) � "!)%"%1 �".�!��&��!%"�)�����"2

Page 4: Matematica Linguistica

4

���� ���� ����

1 2 3 4

���� ���� ����

5 6 7 8��������

����$ ���� . � �/���"$ � $ !

�&!"3 &+)!..) )!�!�"3 )!0"�&� ')� "�)%���&6 '���)3 )!2�&�"%"#�&3 ��"#,+& "'�%,%��3 2�)!��)3 )!%)!#)'�3 )!#�+"�� �%,%��3 */��$"%�>���).B��C �&3 )!2�"�)%���&6 �)3 #%��"!) �����)3 )!2�"'"#"/�����) �&� �B��)3 )!2�"'"#"/�������!�"B��C �&3 )!2

&0 '��(�������� ���12���� ��(���� ���(�3�� -

"2 �����)3 )!�2 ���)3 )!�2 D��)3 )!'2 ���0)!��)3 )!

)0 '���4�5��(��������(������� �����&)6-

"2 � %"#,+& ">��2 � %"#)��"'"�2 � %"#,+& ">B'2 � %"#,+& ">@

���� E� ������� �

Page 5: Matematica Linguistica

5

70 �� �5���� ���8�1�2�����������2�9�������� �����:����0�;���� ������ �������(�3�� �2� ����4������ ����� ��<�'��(���� �������������4������-

"2 >���).B��C �&3 )!�2 >���)�2 B��C �&3 )!'2 ����)!.B��C �&3 )!

���� E� ������� �

=0 � �>� 2� ������ &?,� ��� ��0� '��(����� ��� ��� ��� @���� ��� 3�� �������-

"2 �����)3 )!�2 �B��)3 )!�2 ����)3 )!'2 �"�1"."0""�"�"')%"

�)%���&6

���� E� ������� �

,0 !�� ��4�������������,���� ��<�'�(������4������ ����� ������ �(�4���� ���� � �>� ��� �� ������ �� ������<� �������� �� 4��� ��� ��� ������������������� �-

"2 & +� )�2 ?#"/����!'���)3 )!�2 D#"/����!'���)3 )!'2 �#"/����!'���)3 )!

���� E� ������� �

Page 6: Matematica Linguistica

6

�������������������������������� �����

1 2 3 4

��� ��� ������

5 6 7 8�������

A0 ��� ������������������� ��������������B� ���� ���B���� ����� �� �� �(���0

Como ya sabes en cada hoja del álbum caben 8 cromos. A continuación tienes lasprimeras hojas del álbum de María.

C0 ��������@�����4����������� ���������� ���4���������� �>��������1�% ���(�3�� �

"2 BFD�2 BFG�2 GFDd. GFB

8 16 24

Page 7: Matematica Linguistica

7

��� �� 1 2 3 4

��

5 6 7 8�������

� �

1 2 3 4

�� 5 6 7 8

��������

60 ��������@�����4����������� �������1�%� ���(�3�� �

"2 BFD�2 BFG�2 GFDd. GFB

?0 ����3�� ������ ���� �����@�����4����������� �������1�%� ���(�3�� �

Page 8: Matematica Linguistica

8

���D # �D �

Hola, ¡soy Pablo!Hoy he abierto mi hucha y me he dedicado a contar las monedas que tengo.Éste ha sido el resultado:

��� � /�/ �/ ����/��� $ � �/�E # ��D �F��� ����D # �D �

���!�!�/ ��� $ � �/�!

5 monedas 20 céntimos

4 monedas 50 céntimos

3 monedas 1 euro

3 monedas 2 euros

&*0 '��(����� ��� ���������3��������1�1-

"2 �@3 ) �'"!�2 >�3 ) �'"!�2 >B3 ) �'"!'2 �B3 ) �'"!

���� E� ������� �

&&0 '��(���� ���������������������3��������1�1-

"2 @���)!.>��C �&3 )!�2 >����)!�2 @���)!.D��C �&3 )!'2 >����)!

���� E� ������� �

Page 9: Matematica Linguistica

9

&)0 �3���� � ����� �(� ����� �� � � ��� <�'4�5� ��� � ��� � � � 1�����8 �-

"2 ����)�2 ��"3 )�2 H&%63 ���)d. �&%13 ���)

&70 F� ��� ����� ��� ����� �� ��� � ��� �<� '4�5� ��� � �� � � � � 1�����8 �-

"2 ����)�2 ��"3 )�2 H&%)+�"3 )'2 H&%63 ���)

&=0 �3������������ ��� �� ��,�5���� ���4������������� ���������3������@��0�!����� �(� ����� ������� ��� ���� ��)*�� � �2���@���� � ����������70A**� � <�'�(����� ��� ��12������@��-

"2 >G�3 ) �'"!�2 D�3 ) �'"!�2 >��3 ) �'"!'2 >D�3 ) �'"!

���� E� ������� �

Page 10: Matematica Linguistica

10

&,0 ����8����� ��� ���������������2�����3������������� ������������0

4

3

2

1

A B C D E

( , ) ( , ) ( , ) ( , )

El jueves Pablo decide ir al cine con sus amigos a la sesión de las 18:15 horas.

&A0 !�������>��� ���&�1���2�7*�� ������<�'��4�5�1����� �(� ������-

"2 �%"!>�4��0)�"!�2 �%"!>�4�B0)�"!�2 �%"!��4�B0)�"!'2 �%"!��4��0)�"!

���� E� ������� �

&C0 �� ������ �� ���� ���3������������ ��7�:� �2�6,�� <�'�(����� ��������������������8���������2���-

"2 G2���3�2 G2B��3�2 GDB3'2 G2�DB3

���� E� ������� �

Page 11: Matematica Linguistica

11

� ��<�������������� � ������� ���3��� � ������������������������������������������������� ������ �!"���

#�$#$%

;>%��������� �3�%��

&60 '���(�@��� �����-

"2 B#&�,3 &'�!.>��"#��&)�2 B��&, +�%)!.>#� �,+) )�2 B��&, +�%)!.>��"'�"')'2 B��&, +�%)!.>�)3 �)

&?0 ���������(������������������(�������

"2 � +�%)!"+�')!�2 � +�%)!)���!)!�2 � +�%)!����)!'2 � +�%)!%%" )!

)*0 �������(��������(�@��� ������

"2 @%"')!�2 �%"')!�2 B%"')!'2 ?%"')!

Page 12: Matematica Linguistica

12

� $ !��$ ���G# � �"

I ). '��" �� %" �%"!� '� 3 "��3 ,�&�"!* 0�3 )! =�+"') �) %)! 93 ��)!2 �) /��0�3 )!0��0)0"!&')�&�"�� '"')."#� �"�%)! 93 ��)!/�� )!&�" !"%&� ')� � "�"�%"2

�&�"*%)! 93 ��)!/�� )!0" !"%&')!) C!�)!4

�� �� �� � � �

> � � G @ B

G @ > � B �

� B @ B > �

� G > @ � �

B � @ � > G

)&0 � ������B� ����4������1�@��� ����������� ���@��� �����3�0

"2 >��2G@B�2 >@>2�B��2 >�@2BG�d. 128.504

))0 � �����9���������� ��� ������������ �����@��A��������B� ���,=A0)&70

"2 @�2����2 @���2 @2���'2 @�

Page 13: Matematica Linguistica

13

En el siguiente gráfico se observan las barras que representan las veces que hasalido cada número del dado.

7 veces

6 veces

5 veces

4 veces

3 veces

2 veces

1 vez

���

�!/��

!"%��% 93

��)

1 2 3 4 5 6 93 ��)

)70 $ 3���9������(@��<�'��(���������B� ����4���� (��9����1���� ����������� �-

"2 B�2 G�2 �'2 �

)=0 '��4�5����������� 5������������������ �-

"2 ���)�2 ��"'�"')�2 �)3 �)'2 �&�,3 &'�

),0 '��(���������������������������� 5����-

"2 D�2 B�2 @'2 ?

Page 14: Matematica Linguistica

14

�"�""�"�"�*�) ��!�"�!�"!#��+� �"!4

&0 '��� ��9������ ��� (���-

��.3 "%

�"%

)�3 "%

�&�

��.�&�

)0 '������4����������@��� �������� ���� ��� (���-

& +� "

�)�"

�"!�" ��

���0"

70 '������������� ��� (���-

"'"

�)�)

�"!�" ��

���0)

=0 � �����4�5�@���������� ������������������������������������ �� ��� (����

������

��9������

���� ���!��� ���

�%#�)-�!)�"')�(#%&�"'��" ��%"3 ".)�#"���'�%"�%"!�

��"�"="3 )!& '&$&'�"%3 � ��

��"�"="3 )!#)�#"��="!)� +��#)!��'��&')!

��&%&8"3 )!�%%&��)*��"'�� &%%)!222

�)3 "3 )!"#� ��!��&%&8"3 )! =��+)! '� 3 �!" 5')3 & 6* #"��01!*�"��"!*���7

��&%&8"3 )!%"�"%��%"')�"��"%&8"3 )! �,%��%) 3 � �"%* ��!)%$�� =��+)!3 "��3 ,�&�)!*222

��&%&8"3 )!3 �'&)!"�'&)$&!�"%�!5���*��*���27

��&%&8"3 )!)�'� "')��!

Page 15: Matematica Linguistica

15

Page 16: Matematica Linguistica

16

Page 17: Matematica Linguistica

17

��� � # �

� !�"# �� $ � �!

�"�"��"%&8"��!�"#����"$"!"%���� )!��(�)!.�� '�,!/����!#) '��"#��+� �"!!)���%)/��0"!%�1')2

�% #�&3 �� ��(�) ) %) $"! " %���* %) �!���0"�,! � " $�8 . '�!#�C! ��!#) '��,! " %"!#��+� �"!2�)'�,!%���%"!#��+� �"!" ��!'��!���0"�2

�%+� "! �� #"�����, 3 �. -,�&%�!* )��"! 3 ,! '&-1�&%�!2 ������'" /�� '���! %��� �"'"#��+� �""�� �"3 � ��2

�"3 �&C '����,!$&+&%"���)��)+�"-1". )�)3 ����-"%�"!��" ')�!��&�"!2

�% -& "% '� %" #����" �� � �) ��"�,! � " !��&� '� #��+� �"! !)��� ��! #��-��� �&"!#��!) "%�!*'���!�) ��!�"��) !& ���&'"'2

� %"#����"�� '�,!/���) ��!�"�"'&-��� ��!�&#)!'�#��+� �"!2

�"3 ".)�1"'�%"!$���!�� '�,!/���%�+&�*'�� �����"��)#)!&�&%&'"'�!*%"��!#��!�"/���) !&'���! �)�����" . �"�0"� �) � " :HI %" %���" /�� !� � ��� ��" =� �) " �%%"* �)3 )3 ��!��"�%�=�3 #%)>2

�%�� ����&

'��(������ ��������������J�-

"2�3 �!�!2

�2>?3 �!�!2

�2>�3 �!�!2

'2>>3 �!�!2

&'��&'�!�"3 �&"�%"��!#��!�"*�)'�"��#�&3 ��"�%���&6 .�"�0"�) � ":HI%"�)�����"*�"%�)3 )!�3 ��!��"� �%�=�3 #%)�*') '�#�&3 ��)!��%&+&6%"��!#��!�""*.%��+)%"�2

�%�� ����)

'��(������ ��������������J�-

"2�3 �!�!2

�2>?3 �!�!2

�2>�3 �!�!2

'2>>3 �!�!2

� )��"! #��+� �"! �� #�'&�, /�� �)3 #%���! %" ��!#��!�" � �% �!#"�&) !�A"%"') � ��

��"'�� ).

Page 18: Matematica Linguistica

18

��!#�C!'��!���0"�%"0&!�)�&"*%���!�"!#��+� �"!�) 3 ��0""�� �&6 .�) ��!�"2

��!����"�!���"/ /�!

&0 'E ��5������3��-�� ����������8�����������������0

"2 �% &A)3 ,!%&!�)'�%"�%"!�2�2 �%#�)-�!)�'���'�)2�2 �% &A)3 ,!+"3 ����)'�%"�%"!�2'2 �%�) !��=�'�%�)%�+&)2

)0 '/�� �����(����� ��K���@�����-�� ����������8�����������������0

"2 � %"3 �!��"2�2 �%%"')'�%3 "�2�2 � %)"%�)'�%����)2'2 �%#&�'�%"3 ) �"A"2

70 'E �5���������������� ����������������4������4�� ��-�� ���������8�����������������0

"2 J ��%)! &A)!��&%&8"�, 3 � )!%"!:0<2�2 J ��%"!%���"!�� '�, � 3 �!'�$"�"�&) �!2�2 J ��%)! &A)!& $&�"�, "%"!%���"!"=�+"�"-9��)%2'2 J ��%)! &A)!�!��&�&�, '�!#"�&).�� &� ')��&'"')2

=0 ��� ��������������������L���

�%#�)�"+) &!�"!�%%"3 "KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK2

� ��)!#��!) "=�!/��"#"���� !) KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK2

L���) � � KKKKKKKKKKKKKK"��!�"�%"!%���"!��3 �)"KKKKKKKKKKKKKKK2

,0 ��������������@��� �����<����B�������L��<�'����9�� ������@���-�� ���������8�����������������0

K�� ��� ;���

��'�)-��"�) �"�%�"!�#"'��%)/��)����1"2

�%#�)-�!)�� %�+"�&)-���) %)! &A)!"��!�"�%"!%���"!2

�"�%)-���%� �"�+"')'�%%�$"�%"�"="�) %"!%���"!2

Page 19: Matematica Linguistica

19

A0 ��������� ��������������������������0�����3�������������������3�����@��� �9��3�� �� ���� ���<������������<��� ����@�����0

$ 3���9�����%�� ����

���������������������� ������������ �������������� ��������

������������� ���� ����� �������������������������������M����N���������

� ���� ���������������M����N"����������������

���� ���������������M� ����N���� � �������� ����� ����� ���������� �� �

�������������� ������ ����� ������� ����������������M1��N����� ��������� �

C0 ����3����� %���9�� �@���������� ����� �������������������� 3����

"�&8

� =)!

��%)

�)�"

&A)

�&��)

60 �L���<������8� ���� ��� >��� ��7*���3��<�����4�5� ���������������0�����3������@���� ��������@>0

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

Page 20: Matematica Linguistica

20

���� !&%� �&)�!����(�)2��!#�C!��!#) '�%"!#��+� �"!2���'�!�) !�%�"��%��(�)�" �"!$���!�)3 )/�&��"!2

�� �������"#��!!�����!2�2 ���" )2�M '�3 2�'"#�"�&6 2

�)�-& *3 �0�'��&'&')"�!��� "��%��"'�� )/��3 ���+"%6N�%&"0"�����!'1"!#)�3 &')����3 #%�"A)!2�)%%� "�C'��)'"!%"!�)!"!/��3 �#"!" *'�%"!�)!"! /�� $�) ) /�� %�) � %)! %&��)!2 �" $��'"' �! /�� #�) �) %) �� '�C %%� )4�� +)�" �"!0&!�)�&"!.#��)��#"�&) �!*"� /�� "'&�!�%)���"222�'�3 ,!*�)3 )'&���"�3 � *%"3 "�!��"'�%� +�"O3 �� �)%%)�" �)��" ')�!��&�)P

��0��(#%&�"')"3 "3 ,�!�)'�%��"'�� ).3 �0"'&�0)/��#"#,�"3 �&C %) 0&8) � �&�3 #)* '� =)$� 2 ��" ') 3 ��&6 Q#)�/�� " 3 & #"'�� %� "��)#�%%6 � �)�0�� '1""%!"%&�'�%".� �"3 &� �)'�0"���� "!+�!�&) �!Q*3 "3 ,!�#"!6'1"!.'1"!��%�.� ')%)/��C%0"�1"�!��&�)� � "%&����&�"'��"#"!'��"!*�)3 )!&-���" '�%0�%�/���� �3 )!!)���%"3 �!"'�%"�)�& "2

�% "���%) �"3 �&C %� 0� � !�A"') �!�� ��"'�� )2 R% �"!& ) !"�� %��� &�!��&�&�.��" ')$��63 )!).�"#"8'�%%� "�� "0)="'��"3 & &�)! �+�)!*3 �3 &�"%%� )'�"'3 &�"�&6 2R%!6%)!"���!��&�&������ � ���� */���!!� )3 ���2��" ')%)�!��&��*%)0"��3 �.#)�)"#)�)�) � "%���"'�$&�=))*3 �=)�'&�0)*'�#"�$�%&�)2S� !&%� �&)2S)�)3 #�� ')�%�!-���8)/��0"��.�"3 �&C 3 ��"%%)2R%3 ���+"%""%+� "'�!�!-�"!�!4

������������������������� ������� ���������������� ���� ��"�3 � *%"3 "�!��"'�%� +�"*."!"��/��3 &"���%)'&��-�"!�!'�C!�"!*

'&�0)!#)#�%"��!.�)')�!)*.!&�3 #��3 �#&'�/���!�C"�� �"./�� )!�3 ��!�"#� & +� "*#"�"!�-&�0��)2�!�,%)�"#)�%"%� +�"*#��)#)�%)3 � )!� !�!�%"!�! )!%)#"!"3 )!�"!�" ���&� 2

�#"���'�3 "3 ,.'�%"���%)��'�)*�"3 �&C �� +)� "0��3 " "� �"!"5'�$�8� ��" ')*#)�/�� )#"�"/�&��"7.� �1)#)��%3 � ')2� &0��3 " "�&� �'&��&!C&!"A)!.%"�"��8"%%� "'�#,="�)!2 �%%"3 " �!" "2S.)*��" ')3 �0"���"�&"�* %� �)3 #%��) �% )3 ��� '&�&C ')%� : �!" " %" 3 "��" "<* �)!" /�� ) %"!��%�#) ��'�3 �=)�0�3 )�*!& )"%�) ��"�&)2S"/��� �!�"!#,+& "!1 �&3 "!.!�����1!&3 "! '��) �!��&�&� %" $��'"' . !6%) %" $��'"'* ���) )8�) Q"� /�� !� 3 ���3 ��$" %"! ��&#"!E /�� �! 3 ) 1!&3 " . %&!�1!&3 " . '&!#��!�1!&3 "2 "%$) #"�"0"���3 �-"$)��!"3 1*�)')!�"'&�0)2

T222U�% �1) �&�� �� !&�3 #�� �!�, $&"=" ')2 � &� ��"! ��"�"="* $" #)� #���%)! .

�&�'"'�!2 ��" ') �&� � $"�"�&) �!* $" #)� �&�'"'�! . #���%)!* #)�/�� ." �!�,$&�&"').��#&��/��*!& )*!�%�'���3 � %"!#&�� "!.%"!&'�"!2�%"���%)'&��/���&� � ��%) '� 3 "% "!&� �) . /�� !� '����1" �"!"� . C% !&�3 #�� %� �) ��!�" �) "/��%%"�" �&) �&�"/��'&��4

�"'��*/�&��)�"!"�3 �2�"'��V�) /�&C 3 ��"!"�CW� ,!$"%�/�� )3 ��"!�."!1 )3 ��/�&$)�"�C2

Page 21: Matematica Linguistica

21

��!#�C!'�%���%"0&!�)�&"*�) ��!�"�!�"!#��+� �"!2

?0 '��(������� �������4������ �������������-�� ����������8�������������0

"2 �!��&�&�� '&"�&)2�2 �"3 �&"�'�#�& "')2�2 �3 &�"�"!�0��3 " "2'2 �"!"�3 ,!�&�3 #)�) !�"���%)2

&*0 'E �5������@�������8� �����������1�%� ��� �������������-�� ���������8��������������0

"2 "���#& �"�!& !"%&�!�'�%'&��=)2�2 ���"#"8'��!��&�&�0&!�)�&"!%"�+"!2�2 "���0"���%1 �"!����"!�) � "��+%"2'2 ���"#"8'�'&��="�#"&!"=�!2

&&0 '����4�5��������4������3���������4�������>��K��������� �3��>���-� ����������8��������������0

"2 �)�/��"!1�� '�1"3 ,! &��)!2�2 �)�/�� )%�+�!�"%"+� ��!)%���"2�2 �)�/���&� �+" "!'��� ��� " ���"2'2 �)�/��"!1$&"="�1"3 � )!.#)'�1"�!�"�3 ,!�&�3 #)� �"!"2

&)0 ��� ���������������������������

�%�1)�&�� ��!&�3 #���!�,KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK2

�"�'"''�%"#�)�"+) &!�"'�%"0&!�)�&"�!'�KKKKKKKKKKKKK"A)!2

�%"���%)�"3 �&C %�0�� !�A"')�!��KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK2

Page 22: Matematica Linguistica

22

&70 ��������������@��� ������'����9�� ������@���-�� ����������8�������������0

K�� ��� ;���

�"0��3 " "'�%"#�)�"+) &!�"�&� �%"�"��8"%%� "'�#,="�)!2

�"0��3 " "'�%"#�)�"+) &!�"!�%%"3 "� �3 "2

�%�1)�&�� ��#&� !"/��'����1"�"!"�!�2

&=0 "�����������5������� ��������� ����� ���������B� ������������ ����� �������� ��<� ��� ����4����� ���%�������������� ���

& #��)��#"�&) �!) ��"'�� )7 �1)= %&!�"!, �(#%&�"�

M N �) �"�M N & ��%&+� ��!M N & /�&���'�!M N %&����"M N -"3 &%&"�

&,0 ����@������������������3��������������0

%%� "�CQ0&!�)�&"Q�1)Q�!�)Q"'3 &�"�&6 Q#,+& "!Q1 �&3 "Q�" �&6 E!�����1!&3 "

��� � ���� �� �B%���

Page 23: Matematica Linguistica

23

&A0 � ����4���������B����������4���1� �� � ������3������ ����0���������1�1�������@���9�� �����9� ������8� ����� �����7*���3��0�����3�����@���� ��������@>0

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Page 24: Matematica Linguistica

24

���� !&%� �&)�!����(�)2��!#�C!��!#) '�%"!#��+� �"!2���'�!�) !�%�"��%��(�)�" �"!$���!�)3 )/�&��"!2

�����"E # ����� �� �$ �/ � $ !

�& )!�!� )'�%)!#"�/��!#"%�) �)%6+&�)!3 ,!&3 #)��" ��!'�%3 � ')*�) � ")�&+& "%�)3 �& "�&6 '�)�&).'&$�%+"�&6 �&� �1-&�"2

� �%#"�/��*%)!"%�3 )!$&!&�"�, �%� �!�)�"%�) �)%6+&�)�& )!*�) %"3 ".)��(#)!&�&6 .� "'�%"!3 �=)��!�)%���&) �!'�'& )!"��&)!'�%3 � ')2

�!���!#"�&)�!�,'&$&'&')� ')!!"%"!4

!���� ����� # �

� %" !"%" '�% �+�" #)'�, $�� &3 #)��" ��! �)%���&) �! '�"3 ) &��! . ��&%)�&��!* -6!&%�! '� �) !��$"�&6 �(��#�&) "% .$"�&"! �C#%&�"! '� " &3 "%�! �" �!#���"��%"��! �)3 ) �%�%"!3 )!"���!* � ��#�&% 3 "�& ) +&+" �� /�� $&$&6 0"��� )! ?�3 &%%) �!'�"A)!2

!���� �����/ � $ !�# " $ !

� %" !"%" '� %)! �& )!"��&)! #)'�, �) ��3 #%"�* � ��� )��)!3 ��0)!*%)!�!/��%��)!'�� &3 #��!&) " ����"�0&)!"���!'�>�3 2'�"%�)#)���3 2'�%"�+)*.�%��3 &')�&�" )!"���!��(2�'�3 ,!*�!�%9 &�)3 �!�)'�%3 � ')� �%/��#��'� $��!�=� �)!2� �!�" !"%" #��'� $��!� %)! ')! �!/��%��)! )�&+& "%�!�)3 #%��)!/��0".� �%� �!�)*."3 #%&"�!�!�) )�&3 &� �)!'�%)!" ����!)��!'�%)!" &3 "%�!/���) )��3 )!� %""���"%&'"'2

���� �4

/����

� -���"0"!�"�%��'�-�����)'���>� DX

��%D'�3 "�8)"%�?'�=� &)'���>� >�X

����� �� ���&���C� ��� �8�������4������� ����(���� �0

• �&�&+&')"+��#)!�!�)%"��!5�">?"A)!72• �) %"� ��"'"*!6%)!�#��'�"���'��� "$�8"%#"�/��2• �!�,#�)0&�&')� ��"��)3 &'")���&'""%#"�/��2

� ��B�O � ��B�& � ��B�)

� -���"0"!�"�%��'�-�����)'���>� B*B�X @*��X

��%D'�3 "�8)"%�?'�=� &)'���>� @*��X @*��X

Y�%3 � 9>& �%�.��)�"'&%%).�%3 � 9�& �%�.�#%"�)'�#"!�"2

Page 25: Matematica Linguistica

25

>?2 !��B�������L���'��� �������������� ��� ����� � ���9����������� ��� �� ����-�� ����������8�����������������0

"2 )* � �"2�2 1*!&�3 #��2�2 6%)%)!%� �!2'2 1*!&$"!"�)3 #"A"')'�� "'�%�)2

&60 !��4��������9���������4���������� ������� ����� �������1��������<�'�4�5�����>�-

&?0 ������������L���2��������(����������� ����� ���� �������3�������������

������� ��

� � )�

� ,(&3 )

��)��!

���3 &�&')

)*0 �����@�����2�9�������5����� ���� �������� ��=���9�� ���L����������)6 ��@�3������/����<�'�(������ ��B��12�4������-�� ����������8����������������0

"2 ��& �&��C!2�2 ��& �&��"��)2�2 J �& ��2'2 6%)�%'�%#�)-�!)�#)�/��%)!"%�3 )!%%�$" �)�"'&%%)!2

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Page 26: Matematica Linguistica

26

)&0 '��(�� ����������������@������L������ �%������ ���������� �����L��-� ����������8�����������������0

"2 �& )!$� '�� ��"'"!'�')!'1"!#"�"�%-& '�!�3 " "2�2 �& )!��+"%"� 3 � 9"%�)3 #�"�%"� ��"'""%#"�/��2�2 �& )!�!� #"�/����3 ,�&�)') '�!�#��'� $��3 ��0)!" &3 "%�!2'2 �& )! �! � #"�/�� #"%�) �)%6+&�) �) � " +�" �(#)!&�&6 '�

'& )!"��&)!2

))0 !�3�2�2�� ��������P!I������%����2�������P�I������� � �� ���������������@����0$ 3���9�����%�� ����

�%3 �!�)�&� ��!/��%��)!'�%�&�" )!"���!��(2

�%#"�/��#��3 " ����,����"')2

�& )!�!� #"�/��#"%�) �)%6+&�)2

�)!"%�3 )!$��, �)%���&) �!'�"3 ) &��!.��&%)�&��!2

� &0��3 " "3 ".)��&� �')!� ��"'"!#"�"�%#"�/��2

� &"���%)��&!%��3 ��0)!%&��)!!)���'& )!"��&)!2

)70 ����3������������������3��� �����L�������� ����@35����

#"%�) �)%6+&�)Q��3 ,�&�)Q"3 ) &��!Q��&%)�&��!Q-6!&%�!Q"+�"Q'& )!"��&)

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

Page 27: Matematica Linguistica

27

�"�""�"�"�*�) ��!�"�!�"!#��+� �"!4

&0 '��� ��9����������-

� �.3 "%

� "%

)�3 "%

�&�

� �.�&�

)0 '������4����������@��� �������� ��������-

& +� "

�)�"

�"!�" ��

� ��0"

70 '������������������ �������-

"'"

�)�)

�"!�" ��

� ��0)

=0 � �����4�5�@���������� ������������������������������������ �������

������

��9������

���� ���!��� ���

�% #�)-�!)�"') �(#%&�" '��" �� %" 3 ".)� #"���'�%"�%"!�

�(#) �3 )!��3 "!)��"�"=)!

��"�"="3 )!& '&$&'�"%3 � ��

��"�"="3 )!#)�#"��="!)� +��#)!��'��&')!

I"��3 )!'��"��!� �%"!�

� �&%&8"3 )!�%%&��)*��"'�� &%%)!222� �&%&8"3 )! )��)! 3 "���&"%�! 5��$&!�"!* ��� �)!*���7

�)3 "3 )!"#� ��!�!��&�&3 )!��(�)!5�"��"!*��� �)!* )�&�&"!*��'"��&) �!*227

� �&%&8"3 )!3 �'&)!"�'&)$&!�"%�!5���*��*���27

� �&%&8"3 )!)�'� "')��!

Page 28: Matematica Linguistica

28