Matematica Paiva EM FINAL3

Material de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora ModernaMaterial de Divulgação da Editora Moderna

ENSINO MÉDIO

CÓDIGO DA COLEÇÃO

25117COL02

MATEMÁTICAPAIVA

PLANEJAMENTOINTERATIVO

PROFESSOR

ESCOLA

ANO TURMA

Professor, acesse o blog Moderna e conte uma experiência marcante sobre sua atuação com jovens do Ensino Médio. Sua história nos ajudará a produzir os programas da série Nota 10 Enem do canal Futura.

www.moderna.com.br 0800 770 7653

A GENTE PENSA, INOVA E FAZ MAIS PELO PROFESSOR.

FAZ ATÉ UMA SÉRIE SOBRE O ENEM COM O CANAL FUTURA.

Blog: pnld.moderna.com.br

A Editora Moderna tem redes sociais estruturadas para que professores, alunos, pais e gestores possam contar com serviços e informações completas sobre nossos projetos educacionais. E, a partir do segundo semestre de 2011, a Moderna estará ainda mais próxima de seu público, através do programa Nota 10 Enem, resultado da parceria com o canal Futura. A bandeira da Editora Moderna é reconhecer a importância do Enem como um dos indicadores para a melhoria da qualidade do Ensino Médio no país. Sabemos que uma educação de qualidade é um processo complexo, por isso trabalhamos para que professores, alunos, família e diretores tenham todas as possibilidades de construir uma educação de valor.

A SÉRIE DE TV QUE VÊ E OUVE O PROFESSOR.

AF AN Futura Moderna 20.4x27.5.indd 1 4/6/11 10:18:30 AM Matematica_Paiva_EM_FINAL.indd 1 07/04/11 2:34:35 PM

ENSINO MÉDIO

CONEXÕES COM AMATEMÁTICAEditora responsável:Juliane Matsubara Barroso

A soma de experiências vista por um ângulo inovador.


25042COL02

CONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETA

CONEXÕES COM AFÍSICABlaidi Sant’AnnaGloria MartiniHugo Carneiro ReisWalter Spinelli

Autores que são fenômenos em sala de aula e no Enem.


25050COL22

FÍSICACIÊNCIA E TECNOLOGIACarlos Magno A. TorresNicolau Gilberto FerraroPaulo Antonio de Toledo Soares

A dinâmica perfeita entre ciência e cotidiano.


25052COL22

CONEXÕES COM AHISTÓRIAAlexandre AlvesLetícia Fagundes de Oliveira

Mais que uma fonte histórica, um registro indispensável para suas aulas.


25047COL06

HISTÓRIADAS CAVERNAS AO TERCEIRO MILÊNIOPatrícia Ramos BraickMyriam Becho Mota

Uma viagem pela história com passaporte para o futuro.


25022COL06

CONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETA

MATEMÁTICAPAIVAManoel Paiva

A Matemática a toda prova.


25117COL02

Matematica_Paiva_EM_FINAL.indd 2 07/04/11 2:34:58 PM

PNLD 2012

FREEWAYEditora responsável: Veronica Teodorov

Richmond é a marca de Inglês da Editora Moderna.


25074COL33

UPGRADEEditora responsável: Gisele Aga

Richmond é a marca de Inglês da Editora Moderna.


25185COL33

FILOSOFANDOINTRODUÇÃO À FILOSOFIAMaria Lúcia de Arruda AranhaMaria Helena Pires Martins

Um novo olhar para construir identidades e exercer a cidadania.

CÓDIGO DO LIVRO

28886L2928


25142COL01

PORTUGUÊSCONTEXTO, INTERLOCUÇÃO E SENTIDOMaria Luiza M. AbaurreMaria Bernadete M. AbaurreMarcela Pontara

Um trio de autoras que virou sinônimo de educação.


25058COL05

CONEXÕESESTUDOS DE GEOGRAFIA GERAL E DO BRASILLygia TerraRegina AraújoRaul Borges Guimarães

Uma inovação que ultrapassa a fronteira da sala de aula.

PORTUGUÊSLITERATURA • GRAMÁTICA • PRODUÇÃO DE TEXTOLeila Lauar SarmentoDouglas Tufano

Uma coleção com os melhores predicados da Língua Portuguesa.


25143COL01

BIOLOGIAJosé Mariano AmabisGilberto Rodrigues Martho

A seleção natural é clara: só as obras mais adaptadas se destacam no atual mundo dos jovens.


25035COL20

QUÍMICANA ABORDAGEM DO COTIDIANOFrancisco Miragaia PeruzzoEduardo Leite do Canto

A mistura de grandes talentos em uma coleção que é um laboratório para a vida.


25073COL21


ENSINO MÉDIO

MANOEL PAIVAMATEMÁTICAPAIVA

NOSSAS OBRAS E AUTORES PENSAM COMO VOCÊ.ENTRAR EM SALA DE AULA E FAZER ACONTECER:

A construção de uma educação de valor se dá quando pensamos a realidade do Ensino Médio e inovamos com recursos e metodologias efi cientes para fazer a diferença na vida de milhares de jovens.Por isso, este Planejamento interativo traz sugestões detalhadas que orientam a exposição dos conteúdos essenciais de cada capítulo da coleção, para despertar o interesse dos alunos e potencializar o aprendizado.Para enriquecer ainda mais suas aulas você encontrará no site sugestões de objetos instrucionais multimídia, links interessantes e indicações de slides disponíveis em Powerpoint com as principais imagens de todos os capítulos. Outra grande novidade é a indicação de vídeos especiais do canal Futura em nosso site para garantir que você entre em sala de aula com os recursos mais atuais do momento.Você poderá também baixar este suplemento no site e personalizá-lo de acordo com sua prática pedagógica e com o projeto de ensino de sua escola.Bom trabalho!

JANEIRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL

FEVEREIRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2921 CARNAVAL

MAIO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311 DIA DO TRABALHO

JUNHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 307 CORPUS CHRISTI

MARÇO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

ABRIL D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 PAIXÃO DE CRISTO 8 PÁSCOA 21 TIRADENTES

CALENDÁRIO 2012


Matemática • PNLD 2012

VOLUME 1CAPÍTULO 1 UMA INTRODUÇÃO À LINGUAGEM DOS CONJUNTOS

CONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

A Matemática é • concebida entre quatro paredes?Conceitos primitivos• Representação de um • conjuntoConjunto vazio e • unitárioConjunto fi nito e • infi nitoSubconjunto• Igualdade de conjuntos• Conjunto universo• Operações entre • conjuntos

Identifi car, representar, classifi car, relacionar, aplicar, operar com conjuntos e subconjuntos.Representar e operar com intervalos no eixo real, grafi camente e algebricamente.

Texto da seção Matemática sem fronteiras.MODERNA DIGITAL: Animação:ConjuntosScientifi c AmericanAula Aberta 4:Conjuntos, a necessidade do supérfl uo.Aula Aberta 2: Os dois zeros maias.Slides:1 a 5 – Conjuntos.

Roteiro de trabalho (p. 35 e 36).Exercícios Complementares: atividade em grupos (p. 36 e 37).

Discuta a necessidade da criação de novos conjuntos numéricos com a turma.Utilize a animação Conjuntos como introdução.Proponha a leitura da seção Matemática sem fronteiras.Veja a sugestão de aula ou atividades na Scientifi c American.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CONTEÚDOApresenta os eixos centrais abordados em cada capítulo para orientar o seu planejamento pedagógico.

OBJETIVOSDefi ne as principais competências exigidas para a assimilação dos conteúdos do capítulo.

ORIENTAÇÕES DIDÁTICASTraz indicações de uso dos recursos propostos, com base nas sugestões do Suplemento para o professor e na vivência em sala de aula.

RECURSOSSugere materiais retirados

do livro e da internet, como objetos multimídia, artigos de revistas e indicações de

slides em Powerpoint.

AVALIAÇÃOSeleciona textos, questões e atividades para promover o acompanhamento do aprendizado dos alunos.

JULHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

AGOSTO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

NOVEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2 FINADOS 15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA

SETEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 307 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL

DEZEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3125 NATAL

CALENDÁRIO 2012

OUTUBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3112 N. SRA. APARECIDA


ENSINO MÉDIO

JANEIRO1 D 2 S3 T4 Q5 Q6 S7 S8 D9 S

10 T11 Q12 Q13 S14 S15 D16 S17 T18 Q19 Q20 S21 S22 D23 S24 T25 Q26 Q27 S28 S29 D30 S31 T

1 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL

FEVEREIRO 1 Q2 Q3 S4 S5 D6 S7 T8 Q9 Q

10 S11 S12 D13 S14 T15 Q16 Q17 S18 S19 D20 S21 T22 Q23 Q24 S25 S26 D27 S28 T29 Q

21 CARNAVAL

JUNHO1 S2 S3 D4 S5 T6 Q7 Q8 S9 S

10 D11 S12 T13 Q14 Q15 S16 S17 D18 S19 T20 Q21 Q22 S23 S24 D25 S26 T27 Q28 Q29 S30 S

7 CORPUS CHRISTI

MAIO1 T2 Q3 Q4 S5 S6 D7 S8 T9 Q

10 Q11 S12 S13 D14 S15 T16 Q17 Q18 S19 S20 D21 S22 T23 Q24 Q25 S26 S27 D28 S29 T30 Q31 Q

1 DIA DO TRABALHO

ABRIL1 D2 S3 T4 Q5 Q6 S7 S8 D9 S

10 T11 Q12 Q13 S14 S15 D16 S17 T18 Q19 Q20 S21 S22 D23 S24 T25 Q26 Q27 S28 S29 D30 S

6 PAIXÃO DE CRISTO8 PÁSCOA21 TIRADENTES

MARÇO1 Q2 S3 S4 D5 S6 T7 Q8 Q9 S

10 S11 D12 S13 T14 Q15 Q16 S17 S18 D19 S20 T21 Q22 Q23 S24 S25 D26 S27 T28 Q29 Q30 S31 S

6

PLANEJAMENTO 2012



JULHO1 D2 S3 T4 Q5 Q6 S7 S8 D9 S

10 T11 Q12 Q13 S14 S15 D16 S17 T18 Q19 Q20 S21 S22 D23 S24 T25 Q26 Q27 S28 S29 D30 S31 T

OUTUBRO1 S2 T3 Q4 Q5 S6 S7 D8 S9 T

10 Q11 Q12 S13 S14 D15 S16 T17 Q18 Q19 S20 S21 D22 S23 T24 Q25 Q26 S27 S28 D29 S30 T31 Q

12 N. SRA. APARECIDA

SETEMBRO1 S2 D3 S4 T5 Q6 Q7 S8 S9 D

10 S11 T12 Q13 Q14 S15 S16 D17 S18 T19 Q20 Q21 S22 S23 D24 S25 T26 Q27 Q28 S29 S30 D

7 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL

DEZEMBRO1 S2 D3 S4 T5 Q6 Q7 S8 S9 D

10 S11 T12 Q13 Q14 S15 S16 D17 S18 T19 Q20 Q21 S22 S23 D24 S25 T26 Q27 Q28 S29 S30 D31 S

25 NATAL

NOVEMBRO1 Q2 S3 S4 D5 S6 T7 Q8 Q9 S

10 S11 D12 S13 T14 Q15 Q16 S17 S18 D19 S20 T21 Q22 Q23 S24 S25 D26 S27 T28 Q29 Q30 S

2 FINADOS15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA

7

PLANEJAMENTO 2012AGOSTO

1 Q2 Q3 S4 S5 D6 S7 T8 Q9 Q

10 S11 S12 D13 S14 T15 Q16 Q17 S18 S19 D20 S21 T22 Q23 Q24 S25 S26 D27 S28 T29 Q30 Q31 S


8

ENSINO MÉDIO

PLANEJAMENTO INTERATIVO

VOLUME 1CAPÍTULO 1 UMA INTRODUÇÃO À LINGUAGEM DOS CONJUNTOSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

A Matemática é • concebida entre quatro paredes?Conceitos primitivos• Representação de um • conjuntoConjunto vazio e unitário• Conjunto fi nito e infi nito• Subconjunto• Igualdade de conjuntos• Conjunto universo• Operações entre • conjuntosConjunto diferença• Conjunto complementar• Problema sobre • quantidades de elementos de conjuntos fi nitosConjuntos numéricos• O eixo real•

Identifi car, representar, classifi car, relacionar, aplicar, operar com conjuntos e subconjuntos.Representar e operar com intervalos no eixo real, grafi camente e algebricamente.

Texto da seção Matemática sem fronteiras.MODERNA DIGITAL: Animação:ConjuntosScientifi c AmericanAula Aberta 4:Conjuntos, a necessidade do supérfl uo.Aula Aberta 2: Os dois zeros maias.Slides:1 a 5 – Conjuntos.

Roteiro de trabalho (p. 35 e 36).Exercícios Complementares: atividade em grupos (p. 36 e 37).

Discuta a necessidade da criação de novos conjuntos numéricos com a turma.Utilize a animação Conjuntos como introdução.Proponha a leitura da seção Matemática sem fronteiras.Veja a sugestão de aula ou atividades na Scientifi c American.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 2 TEMAS BÁSICOS DE ÁLGEBRA E MATEMÁTICA FINANCEIRACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Equações polinomiais do • 10 grauInequações polinomiais • de 10 grauSistemas de equações • polinomiais do 10 grauEquações polinomiais do • 20 grauMatemática fi nanceira•

Resolver equações, sistemas de equações e inequações polinomiais do 10 grau e 20 grau.Fatorar um trinômio do 20 grau.Representar e resolver problemas com percentual, juro simples e composto.

Jornais e revistas para mostrar o uso diário de porcentagem.Página de abertura (p. 40).Calculadora.Trabalho de grupo.Texto da seção Matemática sem fronteiras.

Trabalhe em grupo a resolução de equações resolvidas e propostas no capítulo.Trabalho em grupo (p. 55).Atividades complementares (p. 55 e 56).Matemática sem fronteiras (p. 57).

O aluno deve saber o que é uma equação e seu conjunto solução.Utilize os exercícios resolvidos para uma discussão e refl exão e proponha outros como os presentes no Suplemento para o Professor.Leve para a aula folhetos de lojas com vendas de produtos e forma de pagamento.

CAPÍTULO 3 GEOMETRIA PLANAS: TRIÂNGULOS E PROPORCIONALIDADECONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

As origens da Geometria• Polígonos• Triângulos• Propriedades dos • triângulosTeorema de Tales• Semelhança de fi guras • planasSemelhança de • triângulosRelações métricas no • triângulo retângulo

Identifi car, nomear, diferenciar e identifi car polígonos.Classifi car e reconhecer os elementos de triângulo.

Abertura de Unidade (p. 58).Trabalho em grupo.Seção Exercícios Complementares e Exercícios Resolvidos.MODERNA DIGITAL:Slides: 6 a 17 – Geometria plana.

Pesquisa relacionando Geometria e Arte.Exercícios Complementares (p. 77).Confecção do dicionário de Geometria.Resolução dos exercícios propostos.

Explore os exercícios resolvidos apresentados no Suplemento para o Professor.Proponha uma refl exão sobre a relação da Geometria com a Arte.Divida o capítulo em pequenos temas e peça uma aula expositiva dada pelos alunos.Elabore com a turma um roteiro de estudo.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL: www.modernadigital.com.br



PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 4 A LINGUAGEM DAS FUNÇÕESCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Sistemas de coordenadas• O conceito de função• Formas da representação • de uma funçãoImagem de • x pela função f Análise gráfi ca•

Representar pontos no plano cartesiano.Reconhecer, formalizar o conceito de uma função, seu domínio, imagem e contradomínio em situações do cotidiano e pelo seu gráfi co.Estudar o sinal de uma função.

Seção Exercícios Resolvidos.Seção Exercícios Propostos.Gráfi cos.MODERNA DIGITAL:Slides: 18 a 22 – Funções e conceitos.

Pesquisa de diferentes tipos de gráfi cos e sua análise.Exercícios Complementares (p. 96).Entrega de lista de exercícios para correção em grupos.Trabalho de leitura e interpretação do Matemática sem fronteiras (p. 99).

Proponha exemplos diversifi cados de associação de grandezas.Sistematize os conceitos, defi nições e simbologia através dos Exercícios Resolvidos.Faça a resolução dirigida de Exercícios Propostos.Leve para a sala diferentes tipos de gráfi co e peça que analisem características e semelhanças.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 5 FUNÇÃO REAL DE VARIÁVEL REAL E INVERSÃO DE FUNÇÕESCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Função real de variável • realZero (ou raiz) de uma • funçãoVariações de uma função• Funções inversas•

Determinar o domínio de uma função quando esta é apresentada pela lei y = f(x).Determinar os zeros de uma função e quando ela é crescente, decrescente ou constante.Defi nir, exemplifi car e obter uma função inversa.

Abertura de Unidade (p. 100).Roteiro de trabalho em grupo (p. 112).Texto da seção Matemática Sem Fronteiras.MODERNA DIGITAL:Animação:Função inversaSlide: 23 – Função e conceitos.

Resolução de exercícios propostos em grupos.Roteiro de trabalho (p. 112).Leitura do texto do Matemática sem fronteiras (p. 114 e 115).

Discuta e analise os exercícios propostos.Utilize a animação Função inversa para formalizar e visualizar gráfi cos e funções.Trabalhe o conteúdo da seção Matemática sem fronteiras.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 6 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1O GRAU OU FUNÇÃO AFIMCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

A função afi m• Gráfi co da função afi m• Funções defi nidas por • mais de uma sentençaVariação de sinal da • função afi mInequação-produto• Inequação-quociente•

Construir e analisar o gráfi co e determinar a lei de formação de função afi m.Discutir a variação de sinal de uma função polinomial do 10 grau.Resolver inequações--produto e inequações--quociente que envolvam função afi m.

Texto da seção Matemática sem fronteiras.Seção Exercícios Propostos.Trabalho em grupo.MODERNA DIGITAL:Simulador:Função afi m.Slides:24 e 25 – Função afi m.

Roteiro de trabalho (p. 132).Banco de questões.Resolução das atividades complementares (p. 132 e 133).

Divida os exercícios propostos entre grupos e explore a troca entre os alunos para correção.Contextualize o conteúdo com o cotidiano, a partir do texto Matemática sem fronteiras.Utilize o simulador Função afi m para trabalhar os deslocamentos e características da função afi m.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 20 e 21.

Confi ra indicações de vídeos no fi nal do Planejamento


10

ENSINO MÉDIO

PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 7 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 20 GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

A função quadrática• Gráfi co da função • quadráticaMáximo e mínimo da • função quadráticaVariação de sinal da • função quadráticaInequações polinomiais • do 20 grau

Esboçar o gráfi co de uma função quadrática, determinar a lei de associação e, com base nele, pontos notáveis, domínio e imagem, máximo e mínimo.Discutir a variação de sinal e resolver inequações.

Abertura de Unidade (p. 135).Texto Matemática sem fronteiras (p. 153).Jogo Família de Funções (p. 37) no Suplemento para o Professor.MODERNA DIGITAL:Simulador: Função quadrática.Slides:26 e 27 – Função quadrática.

Exercícios complementares (p. 150).Entrega dos exercícios complementares tirados de vestibulares em folha à parte.Ficha de autoavaliação (p. 9).

Utilize o simulador Função quadrática para trabalhar os deslocamentos e as características da função quadrática.Sistematize o conteúdo e conceitos a partir da situação-problema da página de abertura.Discuta função quadrática no cotidiano a partir do Matemática sem fronteiras.Explore o jogo proposto.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 8 FUNÇÃO MODULARCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Distância entre dois • pontos do eixo realMódulo, equações e • inequações modularesFunção modular•

Calcular a distância entre dois pontos do eixo real, conhecendo suas abscissas.Defi nir, calcular e resolver equações e inequações modulares.Conceituar e determinar o domínio e a imagem e construir gráfi co de funções modulares.

Abertura de Unidade (p. 154).Trabalho em grupo.Texto Matemática sem fronteiras.MODERNA DIGITAL:Slide: 28 – Função modular.

Exercícios complementares (p. 166).Resolução de exercícios propostos em grupo e discussão sobre estratégia de resolução.Trabalho em grupo (p. 165).

Utilize o material de apoio do Suplemento para o Professor.Proponha a resolução e o debate em grupo utilizando a página de abertura.Explore com os alunos o texto da seção Matemática sem fronteiras.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 9 FUNÇÃO EXPONENCIALCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Potenciação e radiciação• A função exponencial• Equação exponencial• Inequação exponencial•

Reconhecer, defi nir e aplicar propriedades de potência e situações de aplicação de função exponencial na resolução de problemas e de equações e inequações.Representar um número sob notação científi ca.Calcular raízes exatas e operar com radicais.

Abertura de Unidade (p. 168).Exercícios Resolvidos.MODERNA DIGITAL:Simulador: Funções.Slides:29 e 30 – Função Exponencial.

Exercícios complementares (p.184). Resolução e discussão de estratégia usada.Pesquisa científi ca do uso de potenciação.Trabalho em grupo a partir do texto Matemática sem fronteiras (p. 186 e 187).

Apresente exponencial a partir da página de abertura.Utilize os exercícios resolvidos para estudo dirigido.Apresente o simulador Funções para trabalhar os deslocamentos e as características da função exponencial.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.Proponha a resolução da atividade da seção Matemática sem fronteiras (p. 186).





PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 10 FUNÇÃO LOGARÍTMICA


Os fundamentos da • teoria dos logaritmosO conceito de logaritmo• Função logarítmica• Equações logarítmicas• Inequações logarítmicas•

Defi nir, calcular e aplicar propriedades de logaritmos.Construir o gráfi co e determinar a inversa e o domínio de uma função logarítmica.Aplicar propriedades e resolver problemas usando equações e inequações logarítmicas.

Abertura de Unidade (p. 188).MODERNA DIGITAL:Slides: 31 e 32 – Função logarítmica.

Pesquisa sobre o uso de logaritmo a partir do texto Matemática sem fronteiras (p. 210 e 211).Roteiro de trabalho (p. 208).

Consulte a seção Sugestões (p. 40).Utilize a página de abertura para a contextualização do uso de logaritmo.Proponha a resolução das questões de vestibulares (p. 208) e discuta as diferentes estratégias utilizadas pelos alunos.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 11 SEQUÊNCIASCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

O conceito de sequência• Lei de formação de uma • sequênciaProgressão aritmética• Progressão geométrica•

Diferenciar os conceitos de sequência e conjunto.Determinar os termos de uma sequência a partir da lei de formação.Reconhecer, classifi car, representar e calcular a soma dos n primeiros termos de uma PA e de uma PG.

Seção Exercícios Propostos.Trabalho em grupo.Curiosidades (p. 43).MODERNA DIGITAL:Animação:Progressões.

Roteiro de trabalho (p. 238).Biografi a de estudiosos da Matemática e suas contribuições.Exercícios complementares (p. 238).

Selecione alguns exercícios propostos no capítulo para resolução em grupo na sala.Aproveite a variação de exercícios para ampliar e enriquecer o conhecimento.Consulte as sugestões com curiosidades sobre o conteúdo (p. 43).Utilize a animação Progressões para reforçar os conceitos do capítulo.

CAPÍTULO 1 GEOMETRIA PLANA: CIRCUNFERÊNCIA, CÍRCULO E CÁLCULO DE ÁREASCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Circunferência e círculo• Posições relativas entre • reta e circunferênciaPosições relativas entre • duas circunferênciasÂngulos na circunferência• Perímetro da • circunferênciaUnidades de medida de • áreaCálculo da área de • algumas fi guras planas

Conceituar, nomear e reconhecer a posição relativa entre um ponto, uma circunferência, duas circunferência e aplicação e resolução de problemas.Calcular o perímetro de uma circunferência.Calcular a área dos polígonos.Calcular a área do círculo, do setor, do segmento r e da coroa circular.

Discussão da Abertura de Unidade (p. 6).Matemática sem fronteiras:a matemática se aprende e se ensina, mas também é criada e utilizada.MODERNA DIGITAL:Scientifi c AmericanAula Aberta 5:Máquina de Anticítera.Aula Aberta 3:A Matemática da Cubação da Terra.Animação:Áreas.Slides:1 a 8 – Geometria Plana.

Ficha de Autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 8).Trabalho em grupo (p. 26).Exercícios complementares (p. 26 e 27).

Consulte as sugestões do Suplemento para o Professor (p. 25).Explore os exemplos dos exercícios e textos propostos.Proponha a leitura em grupo e as atividades da seção Matemática sem fronteiras.Veja a sugestão de aula ou atividades na Scientifi c American Aula Aberta.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

VOLUME 2



12

ENSINO MÉDIO

PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 2 TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULOCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

O triângulo retângulo e o • cálculo de distânciasRazões trigonométricas • no triângulo retângulo

Aplicar e calcular os conceitos de seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo de um triângulo retângulo.Relacionar a tangente de um ângulo agudo de um triângulo retângulo com o seno e o cosseno desse ângulo.Relacionar ângulos complementares através do seno e do cosseno.

Texto sobre a história da trigonometria no Suplemento para o Professor (p. 29).Matemática sem fronteiras (p. 40). MODERNA DIGITAL:Animações:Teorema de Pitágoras. Trigonometria no triângulo retângulo.Slide: 9 – Razões trigonométricas.

Resolução dos exercícios propostos (p. 36 e 38).Trabalho em duplas: Roteiro de trabalho (p. 39).Trabalho individual: Exercícios complementares (p. 39).

Explore os exercícios e faça uma resolução comentada em pequenos grupos.Explore o texto sobre a história da trigonometria e da seção Matemática sem fronteiras.Utilize as animações e o slide para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 3 CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA: SENO E COSSENOCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

O radiano unidade de • medida de arco e de ânguloCircunferência • trigonométricaSeno e cosseno de um • arco trigonométricoRedução ao 1• 0 quadranteRelação fundamental da • trigonometriaEquações trigonométricas• Inequações • trigonométricas

Calcular e transformar a medida de um arco e de um arco côngruo em radiano e grau.Relacionar as medidas e os números reais aos pontos da circunferência trigonométrica.Entender e calcular o seno e o cosseno para arcos trigonométricos.Resolver em um intervalo limitado e utilizando método gráfi co equações e inequações trigonométricas imediatas em seno e cosseno.

Exercícios Resolvidos: (p. 46, 47, 49, 51 e 54).MODERNA DIGITAL:Scientifi c American Aula Aberta 5:Máquina de Anticítera.Simulador:Círculo trigonométrico.Slides:10 a 15 – Circunferência.

Roteiro de trabalho (p. 64 e 78). Leitura e atividade da seção Matemática sem fronteiras (p. 67).

Observe se os alunos conseguem representar os dados de um problema e o modo como resolvem.Explore os exercícios resolvidos do capítulo.Utilize o simulador Círculo trigonométrico e os slides para enriquecer suas aulas.Veja o artigo da Scientifi c American Aula Aberta e utilize a atividade.

CAPÍTULO 4 TANGENTE E OUTRAS RAZÕES TRIGONOMÉTRICASCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Tangente de um arco • trigonométricoRedução ao 1• 0 quadranteEquações trigonométricas• Inequações • trigonométricasSecante, cossecante e • cotangente

Entender o conceito de tangente para arcos trigonométricos e ângulos não agudos e determinar o seu sinal.Calcular a tangente de 0º, 180º, 30º, 45º e 60º de seus arcos côngruos.Resolver, em um intervalo limitado, equações e inequações trigonométricas imediatas.Calcular quando existirem a cotangente, a secante e a cossecante dos arcos de 0º, 90º, 180º, 30º, 45º, 60º e seus arcos côngruos.

Organizador gráfi co.Abertura de Unidade (p.68).Trabalho em grupo (p. 78 e 79).Texto Conceitos e Controvérsias do Suplemento para o Professor (p. 38).MODERNA DIGITAL:Slides:16 e 17 – Tangente.

Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 8).Roteiro de trabalho (p. 79).Exercícios complementares (p. 79).

Faça a leitura do texto Conceitos e Controvérsias e discuta com a turma.Destaque com os alunos os conceitos fundamentais e construa um organizador gráfi co.Faça grupos para a resolução dos exercícios propostos do capítulo.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.





PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 5 ADIÇÃO DE ARCOS E ARCOS DUPLOSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Seno, cosseno e tangente • da soma de arcos Seno, cosseno e tangente • do arco duplo

Calcular o seno, o cosseno e a tangente da soma ou da diferença de dois arcos e de um arco duplo.Aplicar as fórmulas de arco duplo para relacionar o seno, o cosseno ou a tangente do arco de medida α e x–2 .

Abertura de Unidade (p. 80).Exercícios Resolvidos.Trabalho em grupo.MODERNA DIGITAL:Animações: Teorema de Pitágoras.Trigonometria no triângulo retângulo. Círculo trigonométrico.

Exercícios complementares (p. 87).Trabalho em grupo (p. 86).

Utilize os exercícios resolvidos para discussão e apoio.Divida os alunos em grupos e distribua os exercícios propostos para resolução e depois socialize e discuta as estratégias utilizadas.Utilize as animações para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 6 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS E RESOLUÇÃO DE TRIÂNGULOSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Funções trigonométricas• Gráfi co da função• f(x) = sen xGráfi co da função • g(x) = cos xMovimentos periódicos • Gráfi co da função • h(x) = tan xResolução dos triângulos• Cálculo da área de um • triângulo

Identifi car e resolver as funções seno, cosseno e tangente e suas representações gráfi cas, bem como analisar cada função segundo sua periodicidade, sinal, raízes e conjunto-imagem.Compreender a lei dos cossenos e a lei dos senos.Calcular a área de um triângulo em função das medidas de dois lados e do ângulo compreendido entre eles.

Abertura de Unidade (p. 88).Exercícios Resolvidos (p. 90 e 91).Trabalho em grupo.Texto do Matemática sem fronteiras.MODERNA DIGITAL:Animação:Funções trigonométricas.Slides: 18 a 22 – Funções trigonométricas.

Roteiro de trabalho (p. 105).Exercícios complementares (p. 105).Experimento realizado a partir do texto Matemática sem fronteiras (p. 107).

Divida a sala. Cada grupo apresenta seno, cosseno, tangente, propriedades, gráfi cos ou teoremas.Proponha fazer um experimento a partir do texto Matemática sem fronteiras, para ser apresentado na aula.Utilize a animação Funções trigonométricas e os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 7 MATRIZESCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Um pouco de história • O conceito de matriz• Igualdade de matrizes• Adição de matrizes• Subtração de matrizes• Multiplicação de um • número real por uma matrizMultiplicação de matrizes•

Representar, construir, reconhecer tipos de matriz e identifi car seus elementos.Adicionar, subtrair e multiplicar matrizes.

Trabalho em grupo.Exercícios Propostos.Texto Um pouco de história (p. 109).Planilha eletrônica/jogo Batalha Naval.MODERNA DIGITAL:Animação:Multiplicação de matrizes.

Roteiro de trabalho (p. 119).Resolução de questões de vestibulares (p. 120).Matemática sem fronteiras (p. 122 e 123).

Utilize o texto para introduzir matrizes.Use os exercícios propostos para estudo dirigido, levantando hipóteses para resolução.Utilize a animação Multiplicação de matrizes para contextualizar e conceituar matrizes.Procure relacionar o estudo de matriz com planilhas eletrônicas e o jogo batalha naval.Faça a leitura contextualizada da seção Matemática sem fronteiras.



14

ENSINO MÉDIO

PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 8 SISTEMAS LINEARESCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Os sistemas de equações • no dia a dia Equação linear• Sistema linear • Resolução de um sistema • linear

Reconhecer, classifi car e determinar uma equação linear.Resolver e classifi car um sistema linear.

Abertura de Unidade (p. 124).Trabalho de interpretação geométrica e algébrica de um sistema linear.MODERNA DIGITAL:Slide:23 – Sistema linear.

Roteiro de trabalho (p. 136).Trabalho em duplas do Matemática sem fronteiras (p. 138).MODERNA DIGITAL:Banco de questões

Discuta os exercícios resolvidos e exemplos propostos no capítulo.Use os exemplos práticos do Suplemento para o Professor no fi nal do livro.Distribua os exercícios em grupos e para a correção, troque entre os colegas (p. 136).Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 9 DETERMINANTE E APLICAÇÕESCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

A origem dos • determinantesOs sistemas lineares • e o conceito de determinantes Discussão de um sistema • linearSistema linear • homogêneo

Calcular determinantes.Discutir um sistema linear com número de equações igual e diferente ao número de incógnitas e homogêneo, usando o conceito de determinantes e por escalonamento.

Texto: A origem dos determinantes (p. 141).Abertura de Unidade (p. 140).Trabalho dirigido (p. 152).

Exercícios complementares do capítulo (p. 152 e 153).Resolução do problema do Suplemento para o Professor (p. 44).

Discuta em sala os aspectos históricos de determinantes e dos diferentes sistemas lineares.Proponha uma atividade em sala com resolução de determinantes.Distribua sistemas lineares em grupos, (um resolve grafi camente e o outro algebricamente) e depois faça comparações.

CAPÍTULO 10 OS PRINCÍPIOS DA ANÁLISE COMBINATÓRIACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

O que é análise • combinatóriaO princípio fundamental • de contagemPrincípio aditivo de • contagem Fatorial•

Aplicar o princípio fundamental de contagem.Construir a matriz de possibilidades de dois ou mais experimentos simultâneos.Calcular e resolver o fatorial de um número natural de equações.

Pesquisa de problemas de combinatória em jornais e revistas.Análise do jogo de loteria.Trabalho em grupo.Texto complementar do Suplemento para o Professor (p. 45).

Trabalho em duplas da seção Roteiro de trabalho (p. 164).Distribua os Exercícios complementares em duplas de alunos para resolução (p. 164).

Peça que os alunos pesquisem situações em que ocorre contagem.Escolha alguns exercícios do capítulo para estudo e discussão da resolução.Leve para a sala jornais e revistas e peça aos alunos que busquem problemas relacionados à combinatória.Entregue alguns cartões de loteria para análise das informações.





PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 11 AGRUPAMENTOS E MÉTODOS DE CONTAGEM


Classifi cação dos • agrupamentosArranjos• Permutações• Combinação simples• O binômio de Newton•

Reconhecer, construir e calcular um arranjo simples.Reconhecer, construir e calcular permutações simples.Relacionar C n, p e A n, p.Calcular o número de combinações de n elementos tomados p a p.Aplicar a fórmula do binômio de Newton.

Abertura de Unidade (p. 166).Pesquisa: teorema binomial de Newton.Roteiro de trabalho (p.184).MODERNA DIGITAL:Animação:Arranjos e combinações.

Pesquisa sobre o teorema de Newton no estudo de potência da forma (x + a)n.Resolução dos exercícios complementares do capítulo.

Analise o problema proposto na abertura de unidade.Discuta e analise a resolução dos exercícios resolvidos no capítulo.Faça um fi chamento através de um organizador gráfi co.Distribua os exercícios complementares.Proponha uma pesquisa sobre o teorema binomial de Newton.Utilize a animação Arranjos e combinações para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 12 GEOMETRIA DE POSIÇÃO E POLIEDROSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

O que há além do plano?• O espaço e seus • elementosPosições relativas de • duas retasDeterminação de um • planoPosições relativas entre • reta e plano Perpendicularidade• Projeção ortogonal sobre • um planoÂngulos no espaço• Poliedros e poliedros • regulares

Reconhecer fi guras geométricas, tipos de reta e tipos de plano.Encontrar a medida de ângulos formados por duas retas, por uma reta e um plano e por dois planos.Identifi car, classifi car e reconhecer tipos de poliedro.Aplicar a relação de Euler.

Sólidos geométricos.Abertura de Unidade (p. 186).Matemática sem fronteiras (p. 211).MODERNA DIGITAL:Slides:24 a 36 – Geometria.

Roteiro de trabalho (p. 208).Resolução em grupos dos Exercícios complementares, e socialização desta resolução (p. 209).

Analise o problema proposto na abertura de Unidade.Com os alunos em grupos, distribua sólidos geométricos e pergunte sobre semelhanças e elementos utilizando conhecimentos prévios.Faça a leitura de Matemática sem fronteiras.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 13 PRISMAS E PIRÂMIDESCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Prisma• Paralelepípedo reto-• -retânguloCubo• Volume de um prisma• Pirâmide•

Identifi car e reconhecer os tipos de prismas e calcular sua área e volume.Reconhecer e calcular a diagonal, a área total e o volume de um paralelepípedo.Relacionar a medida do apótema de uma pirâmide regular às medidas da altura e do apótema da base.Calcular a área lateral, a área total e o volume de uma pirâmide.

Suplemento para o professor (p. 48 e 49).Imagem (p. 212).Trabalho em grupo da seção Roteiro de trabalho.Texto do Matemática sem fronteiras.Folhetos do anexo do livro, (p. 283 a 297).MODERNA DIGITAL:Slides:37 a 44 – Prismas e pirâmides.

Roteiro de trabalho em duplas (p. 234).Resolução dos exercícios de vestibulares (p. 234).Pesquisa a partir de: Os poliedros de Arquimedes (p. 237).

Traga fi guras geométricas para a aula. Veja a palestra do professor Imenes no endereço: www.moderna.com.br/tvwebProponha a criação de um álbum com as fi guras e suas classifi cações a partir dos anexos do livro.Trabalhe a seção Matemática sem fronteiras.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.



16

ENSINO MÉDIO

PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 14 CORPOS REDONDOS


Cilindro• Cone circular• Esfera•

Calcular a área lateral, a área total e a área de uma secção meridiana de um cilindro circular reto, de um cone circular reto e de um fuso horário.Calcular o volume de um cilindro circular, de um tronco de cone circular reto de bases paralelas e de um cone circular.Reconhecer esfera, superfície esférica e calcular o seu volume.

Suplemento para o Professor (p. 49).Roteiro de trabalho.Exercícios complementares.Folhetos do anexo do livro (p. 298 e 299).MODERNA DIGITAL:Animação:EsferasSlides: 45 a 55 – Corpos redondos.

Roteiro de trabalho (p. 260).Resolução dos exercícios pares dos complementares (p. 260 e 261). Os alunos deverão fazer os ímpares em duplas.

Utilize a leitura complementar do Suplemento para o Professor (p. 49).A partir de formas geométricas do cotidiano, conceitue seus elementos e propriedades.Faça um estudo dirigido dos exemplos e exercícios propostos no capítulo.Utilize a animação Esferas para apresentar a fórmula do volume da esfera.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 15 PROBABILIDADECONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

A origem da teoria das • probabilidadesO conceito de • probabilidadeDefi nição de • probabilidadeAdição de probabilidades• Probabilidade condicional• Multiplicação de • probabilidades

Reconhecer, determinar, formar e calcular um experimento aleatório e seu espaço amostral.Reconhecer eventos complementares.Aplicar propriedades e calcular probabilidades (condicionais, independentes, intersecção, união e multiplicação).

Exercícios resolvidos e questões de vestibulares.Roteiro de trabalho.Texto Matemática sem fronteiras.MODERNA DIGITAL: Animação: Probabilidade.

Exercícios complementares (p. 279).Atividade dirigida do texto Matemática sem fronteiras.Trabalho em duplas (p. 279).

Conceitue probabilidade utilizando os exercícios resolvidos.Proponha uma pesquisa de análise das questões dos dois últimos vestibulares que envolvem probabilidade.Peça aos alunos que verifi quem o grau de difi culdade de cada questão e expliquem.Explore o texto da seção Matemática sem fronteiras.Utilize a animação Probabilidade como apoio às aulas.

CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE ESTATÍSTICACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

O que é Estatística• Conceitos preliminares• Distribuição de • frequênciaMedidas estatísticas•

Conceituar população, amostra e frequência.Construir e representar uma distribuição de frequência em gráfi cos.Construir e interpretar histogramas de uma distribuição de frequência de classes não unitárias.Conceituar média aritmética, mediana e moda, desvio absoluto médio, variância e desvio padrão, e aplicar esses conceitos na resolução de problemas.

Divisão da sala em grupos.Sistematização de conceitos, fórmulas, gráfi cos, tabelas e dados estatístico.Texto do Suplemento para o Professor (p. 23 e 24).MODERNA DIGITAL:Scientifi c American Aula Aberta 1:Voto Justo.Slides: 1 a 5 – Estatística.

Participação dos alunos nos grupos de trabalho.Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 9).Trabalho em grupo do livro do professor (p. 25).Leitura e exploração do texto (p. 27).

Escolha cinco alunos, peça a nota de cada um na última prova. Anote ordenadamente e defi na rol.Escolha 10 alunos e escreva na lousa suas estaturas em centímetro e defi na classe unitária.Construa uma tabela e conceitue classe não unitária, amplitude de classe e histograma.Veja a sugestão de aula ou atividades na Scientifi c American Aula Aberta.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

VOLUME 3




PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 2 GEOMETRIA ANALÍTICA: PONTO E RETACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

A origem da Geometria • AnalíticaDistância entre dois • pontosPonto médio de um • segmento de retaAs bissetrizes dos • quadrantes e as retas horizontais e verticais

Calcular a distância entre dois pontos.Obter o ponto médio de um segmento.Verifi car se três pontos do plano cartesiano são ou não colineares.Obter a equação da reta, conhecendo seu coefi ciente angular e as coordenadas de um de seus pontos.Obter as equações das retas bissetrizes dos quadrantes e de retas horizontais e verticais.

Exercícios resolvidos (p. 31, 33, 35, 37, 40 e 41).Texto do Suplemento para o Professor (p. 25 e 44).MODERNA DIGITAL:Slides: 6 a 9 – Geometria analítica.

Exercícios complementares (p. 43).Trabalho em grupo do Suplemento para o Professor (p. 42).Moderna Digital:Banco de questões

Utilize os textos de apoio do Suplemento para o Professor.Procure ajudar os alunos a esquematizar e equacionar um problema.Mostre a resolução gráfi ca e algébrica e questione sobre facilidades e difi culdades.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 3 FORMAS DA EQUAÇÃO DA RETA, PARALELISMO E PERPENDICULARIDADECONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Formas de equação da reta• Equação geral da reta • Equação reduzida da reta• Equações paramétricas • da reta

Representar qualquer reta do plano cartesiano por meio de uma equação geral.Reconhecer a posição relativa e determinar a perpendicularidade entre duas retas não verticais a partir de seus coefi cientes angulares.Reconhecer perpendicularidade entre duas retas, sendo uma delas vertical.Expressar as equações paramétricas de uma reta na forma geral ou na reduzida.

Sistematização dos conceitos, relações, propriedades e fórmulas.Exercícios resolvidos (p. 46, 47, 48, 53, 54, 55 e 56).Texto do Suplemento para o Professor (p. 28 e 60).Trabalho em grupo.

Seminário da seção Roteiro de trabalho (p. 57).Resolução de exercícios propostos e complementares.Ficha de autoavaliação do Suplemento do Professor (p. 9).Trabalho em grupo do Suplemento para o Professor (p. 57).

Discuta grafi camente os exercícios deste capítulo, para melhor visualização e entendimento.Escolha exercícios propostos de cada tema e faça uma discussão sobre estratégias de resolução.Explore os textos em sala.

CAPÍTULO 4 COMPLEMENTOS SOBRE O ESTUDO DA RETACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Distância entre ponto • e retaAplicação de • determinantes na Geometria AnalíticaCondição de alinhamento • de três pontosRepresentação gráfi ca de • uma inequação do 10 grau

Calcular a distância de um ponto a uma reta.Calcular, por meio de um determinante de terceira ordem, a área de um triângulo.Representar grafi camente uma inequação e um sistema de inequações do 10 grau.

Suplemento para o Professor (p. 29 e 30).Texto do Suplemento para o Professor (p. 30 e 31).Abertura de Unidade (p. 61).Trabalho em grupo.Texto (p. 75).MODERNA DIGITAL:Slide: 10 – Reta.

Observação do desempenho oral e cognitivo durante as atividades propostas.Exercícios complementares (p. 74).Em dupla, faça a atividade Matemática sem fronteiras (p. 75).Aplicações de determinantes na Geometria Analítica do Suplemento para o Professor (p. 29 e 30).

Conceitue gráfi cos, distância e área a partir dos exemplos do Suplemento para o Professor.Explore os exercícios resolvidos para formulação de conceitos.Faça um fi chamento com defi nições estudadas.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.




18

ENSINO MÉDIO

PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 5 EQUAÇÕES DA CIRCUNFERÊNCIACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Equação reduzida de uma • circunferênciaEquação geral (ou • normal) de uma circunferênciaPosições relativas • entre um ponto e uma circunferênciaPosições relativas • entre uma reta e uma circunferência

Obter a equação reduzida de uma circunferência.Determinar o raio e as coordenadas do centro de uma circunferência. Reconhecer se uma equação do tipo A x2 + B y2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, nas variáveis x e y, representa ou não uma circunferência.Reconhecer a posição relativa entre um ponto e uma circunferência e entre uma reta e uma circunferência e seu ponto de intersecção.

Exercícios resolvidos.Trabalho em grupo (p. 87).Texto Matemática sem fronteiras (p. 89).MODERNA DIGITAL: Scientifi c AmericanAula Aberta 5:Máquina de Anticítera.Slides: 11 a 14 – Circunferência.

Resolução dos exercícios complementares (p. 87 e 88).Roteiro de trabalho (p. 87).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 9).

Discuta os exemplos e exercícios resolvidos do capítulo.Confeccione cartazes com as posições relativas da circunferência.Trabalhe o reconhecimento de uma circunferência a partir da equação reduzida e equação normal.Veja a sugestão de aula ou atividades na Scientifi c American Aula Aberta.Utilize os slides para enriquecer as aulas.

CAPÍTULO 6 AS CÔNICAS: ELIPSE, HIPÉRBOLE E PARÁBOLACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

O que é uma fi gura • cônicaElipse• Hipérbole• Parábola•

Defi nir, identifi car e calcular a equação reduzida e esboçar o gráfi co de uma eclipse.Defi nir, identifi car e calcular a equação reduzida e esboçar o gráfi co de uma hipérbole.Defi nir, identifi car e calcular a equação reduzida e esboçar o gráfi co de uma parábola.

Texto do Suplemento para o Professor (p. 34 e 35).Abertura de Unidade (p. 90).Discussão dos exercícios resolvidos (p. 99).Trabalho de grupo.MODERNA DIGITAL: Animação: CônicasSlides: 15 a 21 – Cônicas.

Roteiro de trabalho (p. 119).Matemática sem fronteiras (p. 122).Exercícios propostos (p. 118).MODERNA DIGITAL:Scientifi c AmericanAula Aberta 5:Atividade.

Utilize como apoio o texto do Suplemento para o Professor para dar signifi cado aos conceitos aprendidos no capítulo.Distribua os exercícios complementares para resolução e corrija, trocando entre os alunos.Indique aos alunos a animação Cônicas.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 7 CONJUNTO DOS NÚMEROS COMPLEXOSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Número complexo• Operações com números • complexosPotência de números • complexos com expoentes inteirosRepresentação • geométrica do conjunto dos números complexosMódulo de um número • complexoOperação com números • complexos na forma trigonométrica

Conceituar, operar, interpretar geometricamente e calcular o módulo de um número complexo.Aplicar as propriedades dos módulos e determinar o lugar geométrico dos afi xos, as coordenadas polares e o argumento de um número complexo.Representar e operar um número complexo na forma trigonométrica.

Abertura de Unidade (p. 123).Trabalho em grupo.Trabalho com texto: Matemática sem fronteiras.Texto do Suplemento para o Professor (p. 37, 38 e 39).MODERNA DIGITAL:Slide: 22 – Números complexos.

Autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 9).Exercícios complementares (p. 144).Trabalho em grupo do Matemática sem Fronteiras (p. 147).

Faça a leitura em grupo do texto do Suplemento para o Professor.Utilize os exemplos do suplemento para explicar a importância dos números complexos.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.





PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 8 POLINÔMIOSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Os polinômios na • EconomiaPolinômios com uma • variávelFração polinomial• Divisão de polinômios por • binômios do 10 grau

Reconhecer, calcular o valor numérico e aplicar o conceito de identidade de polinômios.Efetuar adições, subtrações e multiplicações com polinômios.Dividir polinômios pelo método da chave e de Briot-Ruffi ni.Aplicar o teorema do resto de D’Alembert.Aplicar o conceito de identidade de frações polinomiais.Verifi car se um polinômio P(x) é divisível por kx – a com k ≠ 0.

Abertura de Unidade (p. 148).Exercícios Complementares (p. 165).Trabalho em grupo: exercícios 1, 2, 8 e 9 (p. 164).Texto do Suplemento para o Professor (p. 41).

Trabalho em grupo: seminário – Roteiro de trabalho (p. 164).Autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 9).

Utilize os exemplos e os exercícios resolvidos para discussão e domínio de conteúdo.Explore os Exercícios complementares em que o estudo de polinômio é contextualizado.Utilizar o exemplo do Suplemento para o Professor.

CAPÍTULO 9 EQUAÇÕES POLINOMIAISCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Um pouco de história• Equações polinomiais• Teorema fundamental da • álgebraTeorema da • decomposiçãoTeorema das raízes • imagináriasTeorema das raízes • racionaisRelações de Girard•

Reconhecer, determinar o grau e obter as raízes de uma equação polinomial e determinar a multiplicidade de sua raiz.Obter as raízes de uma equação do 30 grau, conhecendo uma delas.Aplicar o teorema fundamental da álgebra e o da decomposição.Aplicar o teorema das raízes imaginárias e o teorema das raízes racionais.Aplicar as relações de Girard em equações polinomiais.

Abertura de Unidade (p. 166).Discutir o contexto histórico (p. 167).Roteiro de trabalho (p. 180).Texto de apoio didático do Suplemento para o Professor.Texto do Matemática sem fronteiras.

Lista com os Exercícios complementares (p. 180): questões de vestibular.Trabalho em grupo (p. 180).Texto Matemática sem fronteiras (p. 182).

Leia o texto do Suplemento para o Professor em grupo.Utilize roteiro de trabalho para discussão em grupo.Distribua os exercícios complementares entre os alunos e troque entre eles para efetuar a correção.

Globo Ciência – ep. 1317O tamanho do mundoGlobo Ciência – ep. 1325A forma do mundoGlobo Ciência – ep. 1217ConsumoComunidade Brasil – ep. 09Comércio eletrônicoBoas Vendas – ep.04Como defi nir o preço da venda

VÍDEOS - CANAL FUTURA

CONFIRA ESTES E MAIS VÍDEOS NO SITE:www.futuratec.org.br


20

ENSINO MÉDIO

IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES)

VOLUME 1

DESCRIÇÃO DA IMAGEM

N0 CAPÍTULO 1 Página

1 Representação pelo diagrama de Venn (fi gs. 6 e 7) 8

2 Representação da união de conjuntos por diagrama de Venn (fi gs. 13, 14, 15 e 16) 13

3 Intersecção (fi gs. 17, 18, 19 e 20) 14

4 Intervalos reais I (fi g. 46) 33

5 Intervalos reais II (fi gs. 47 a 54) 34


6 Polígono (fi g. 6) 60

7 Nomenclatura (tab. 1 e 2) 60

8 Convexo (fi g. 7) 60

9 Não convexo (fi g. 9) 61

10 Classifi cação de triângulos: quanto aos ângulos (fi gs. 16, 17 e 18) 62

11 Classifi cação de triângulos: quanto aos lados (fi gs. 19, 20 e 21) 62

12 Elementos de um triângulo-altura (fi gs. 22 e 23) 62

13 Bissetriz interna (fi g. 24) 62

14 Mediana (fi g. 25) 62

15 Mediatriz (fi g. 26) 63

16 Teorema de Tales (fi g. 37) 67

17 Relações métricas no triângulo retângulo (fi g. 56) 73


18 Sistema cartesiano ortogonal de coordenadas (fi g. 2) 81

19 Eixos coordenados (fi g. 5) 82

20 Representação de f por um gráfi co cartesiano (fi g. 10) 87

21 Imagem de um elemento pelo digrama de fl echas (fi g. 12) 89

22 Imagem de x pela função f pelo gráfi co de uma função (fi g. 13) 90


23 Variação de uma função (fi g. 3) 105


24 Variação de sinal da função afi m a < 0 (fi g. 17) 128

25 Variação de sinal da função afi m a > 0 (fi g. 21) 129


26 Gráfi co de uma função quadrática a > 0 (concavidade para cima) e a < 0 (concavidade para baixo) 139

27 Vértice da parábola (fi g. 9) 139


28 Função modular (fi gs. 13, 14 e 15) 163


29 Gráfi co crescente (fi g. 8) 179

30 Gráfi co decrescente (fi g. 9) 179


31 Gráfi co crescente (fi g. 7) 199

32 Gráfi co decrescente (fi g. 8) 199

VOLUME 2



1 Circunferência e círculo (fi g. 4) 7

2 Posições relativas entre reta e circunferência (fi gs. 8, 9 e 10) 9

3 Posições relativas entre duas circunferências (fi gs. 12 e 13) 9

4 Posições relativas entre duas circunferências (fi gs. 14, 15, 16 e 17) 10

5 Ângulo inscrito em uma circunferência (fi g. 20) 12

6 Área do losango (fi g. 45) 20

7 Área do segmento circular (fi gs. 49, 50 e 51) 23

8 Área da coroa circular (fi gs. 53) 23


9 Razões trigonométricas no triângulo retângulo (fi g. 4) 23


10 Circunferência trigonométrica (fi g. 5) 45

11 Arcos trigonométricos (fi gs. 6 e 7) 45

12 Simetrias (fi gs. 14 e 15) 50

13 Seno e cosseno de um arco trigonométrico (fi g. 17) 53

14 Variação de sinal do seno (fi g. 19) 53

15 Variação de sinal do cosseno (fi g. 21) 54


16 Tangente de um arco trigonométrico (fi g. 2) 69

17 Variação de sinal da tangente (fi g. 6) 70


18 Funções trigonométricas (fi g. 1) 89

19 Gráfi co da função f(x) = sen x (fi g. 5) 89

20 Gráfi co da função g(x) = cos x (fi g. 6) 92


21 Matemática • PNLD 2012

IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES)21 Gráfi co da função h(x) = tg x (fi g. 19) 99

22 Cálculo da área de um triângulo (fi g. 26) 104


23 Interpretação geométrica de um sistema linear com duas equações e duas incógnitas (fi gs. 2, 3 e 4) 129


24 O espaço e seus elementos (fi g. 6) 187

25 Espaço (fi g. 9) 188

26 Retas reversas (fi g. 16) 190

27 Reta paralela a um plano (fi g. 22) 192

28 Reta secante (fi g. 23) 192

29 Reta contida em um plano (fi g. 24) 192

30 Reta ortogonal (fi g. 34) 195

31 Planos perpendiculares (fi g. 40) 198

32 Projeção ortogonal sobre um plano (fi g. 44) 199

33 Projeção ortogonal de uma fi gura geométrica (fi g. 45) 199

34 Ângulos entre duas retas reversas (fi g. 48) 200

35 Ângulos entre dois planos (fi g. 51) 201

36 Poliedro convexo (fi gs. 58, 59, 60 e 61) 204


37 Elementos de um prisma (fi g. 6) 214

38 Secção transversal de um prisma (fi g. 7) 214

39 Nomenclatura (fi gs. 8, 9 e 10) 214

40 Elementos de uma pirâmide (fi g. 36) 225

41 Secção transversal (fi g. 37) 226

42 Apótema da base (fi g. 42) 227

43 Relações entre os elementos de uma pirâmide regular (fi g. 43) 227

44 Tronco de pirâmide de bases paralelas (fi g. 55) 232


45 Elementos de um cilindro circular (fi g. 8) 240

46 Área de superfície (fi gs. 15 e 16) 242

47 Elementos de um cone (fi g. 23) 245

48 O teorema de Pitágoras e o cone circular reto (fi g. 30) 247

49 Área de superfície (fi gs. 31, 32 e 33) 247

50 Tronco de cone circular de bases paralelas (fi g. 37) 251

51 Esfera (fi g. 41) 253

52 Plano secante a uma esfera (fi g. 44) 254

53 Plano tangente a uma esfera (fi g. 46) 254

54 Plano exterior a uma esfera (fi g. 47) 254

55 Fuso esférico e cunha esférica (fi g. 57) 259

VOLUME 3



1 Distribuição de frequência em classes unitárias – Tabela (Tab. 2) 10

2 Gráfi co de linha (fi g. 3) 10

3 Gráfi co de barras verticais (fi g. 4) 10

4 Gráfi co de barras horizontais (fi g. 5) 11

5 Gráfi co de setores (fi g. 6) 11


6 As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e verticais I (fi g. 23) 41

7 As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e verticais II (fi g. 24) 41

8 As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e verticais III (fi g. 25) 41

9 As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e verticais IV (fi g. 26) 41


10 Semiplano de origem oblíqua (fi g. 15) 70


11 Equação reduzida de uma circunferência (fi g. 2) 77

12 Posições relativas entre um ponto e uma circunferência (fi gs. 3, 4 e 5) 83

13 Posições relativas entre uma reta e uma circunferência (fi gs. 6, 7 e 8) 84

14 Intersecção entre uma reta e uma circunferência (fi gs. 9, 10 e 11) 86


15 O que é uma fi gura cônica (fi gs. 1, 2, 3, 4 e 5) 91

16 Elipse (fi g. 14) 94

17 Hipérbole I (fi g. 23) 101

18 Hipérbole II (fi g. 27) 102

19 Parábola I (fi g. 36) 111

20 Parábola II (fi g. 37) 111

21 Parábola III (fi g. 38) 112


22 Argumento de um número complexo (fi g. 10) 137


ENSINO MÉDIO

PORTAL MODERNA DIGITALO Moderna Digital é um portal que traz animações, vídeos, simuladores e outros objetos instrucionais, desenvolvido para dar suporte aos professores e ampliar as possibilidades de ensino. Ainda oferece um banco atualizado, com questões dos principais vestibulares do país para a elaboração de atividades e avaliações, de acordo com as necessidades de cada disciplina.Além disso, o portal apresenta detalhes das coleções, comentários de cada capítulo dos livros e oferece avaliações e atividades prontas para a aplicação em sala de aula.

SERVIÇOS EDUCACIONAIS

APOIO PEDAGÓGICOOferecido por meio de diversos canais, o Apoio Pedagógico Moderna é um suporte especializado para cada disciplina que possibilita ao professor tirar dúvidas e receber materiais complementares.Encontre mais orientações no site: www.modernadigital.com.br

EVENTOSPalestras, debates, mesas-redondas e seminários realizados por autores e profi ssionais da educação, de acordo com o calendário escolar.Acesse: www.modernadigital.com.br e confi ra os eventos disponíveis.

objetos instrucionais, desenvolvido para dar suporte aos professores e ampliar as



INTERATIVIDADE MODERNAwww.modernadigital.com.br

CONFIRA OS RECURSOS- Provas e atividades.- Comentários de cada capítulo

da obra.- Sugestões de plano de aula.- Acesso à versão on-line das

revistas Scientifi c American - Aula Aberta e O Correio da Unesco na escola.

- Questões especiais para construção de atividades personalizadas.

- Dicas sobre questões relacionadas ao Enem.

REDES SOCIAISFique por dentro das novidades, tire dúvidas com uma equipe pedagógica especializada, assista aos vídeos com autores, baixe slides de palestras e aproveite os serviços exclusivos. Acesse:Sala dos Professores Moderna: um ambiente para troca de experiências exclusivo para educadores da rede pública. Conheça, participe e amplie seus conhecimentos.

saladosprofessores-gov.moderna.com.br

Orkut: tinyurl.com/editoramoderna

Twitter: www.twitter.com/editora_moderna

Blog: redes.moderna.com.br

Facebook: www.facebook.com/editoramoderna

Slideshare: www.slideshare.net/EdModerna

Youtube: www.youtube.com/EdModerna

- Dicas sobre questões relacionadas ao Enem.- Dicas sobre questões relacionadas ao Enem.

slides


Professor, acesse o blog Moderna e conte uma experiência marcante sobre sua atuação com jovens do Ensino Médio. Sua história nos ajudará a produzir os programas da série Nota 10 Enem do canal Futura.

www.moderna.com.br 0800 770 7653

A GENTE PENSA, INOVA E FAZ MAIS PELO PROFESSOR.

FAZ ATÉ UMA SÉRIE SOBRE O ENEM COM O CANAL FUTURA.

Blog: pnld.moderna.com.br

A Editora Moderna tem redes sociais estruturadas para que professores, alunos, pais e gestores possam contar com serviços e informações completas sobre nossos projetos educacionais. E, a partir do segundo semestre de 2011, a Moderna estará ainda mais próxima de seu público, através do programa Nota 10 Enem, resultado da parceria com o canal Futura. A bandeira da Editora Moderna é reconhecer a importância do Enem como um dos indicadores para a melhoria da qualidade do Ensino Médio no país. Sabemos que uma educação de qualidade é um processo complexo, por isso trabalhamos para que professores, alunos, família e diretores tenham todas as possibilidades de construir uma educação de valor.

A SÉRIE DE TV QUE VÊ E OUVE O PROFESSOR.

AF AN Futura Moderna 20.4x27.5.indd 1 4/6/11 10:18:30 AMMatematica_Paiva_EM_FINAL.indd 2 07/04/11 2:34:26 PM

Documents

Matematica Paiva EM FINAL3