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AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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Matematica parte 1 – scritta
max. punti: 34 Durata: 60 minuti
Premesse e indicazioni
• L’esame può essere aperto solo dopo istruzione della persona responsabile
• Scrivi in blu o in nero con la penna stilografica o con la biro (non con la matita!).
• Costruisci gli esercizi di geometria con la matita e ripassa la soluzione con il colore verde.
• Il processo di soluzione deve essere evidente. Tutti i calcoli necessari vanno eseguiti sul foglio
delle soluzioni.
• Tentativi di soluzione o soluzioni senza processo di soluzione evidente non si valutano.
• L’unità di misura è necessaria.
• Semplificare le frazioni dove possibile.
• L’utilizzo della calcolatrice e di altri mezzi ausiliari elettronici non è permesso.
Firma della candidata / del candidato: Luogo / data:
_________________________________ _______________________________
Spazio riservato per le correzioni
1a Correzione data: visto: punti:
Controllo data : visto : punti :
2a Correzione data: visto : punti
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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Mathematik Teil 1 – schriftlich
max. Punkte: 34 Dauer: 60 Minuten
Vorbemerkungen und Anweisungen
• Die Prüfung darf erst nach Freigabe der Aufsichtsperson aufgeklappt werden.
• Schreibe mit blauem oder schwarzem Stift (nicht mit Bleistift!).
• Konstruiere die Geometrieaufgaben mit Bleistift und ziehe die Lösung farbig (grün) nach.
• Der Lösungsweg ist vollständig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen sind auf dem
Lösungsblatt durchzuführen.
• Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg ergeben keine Punkte.
• Die Masseinheit gehört dazu.
• Brüche sind wenn möglich vollständig zu kürzen.
• Der Taschenrechner oder andere elektronische Hilfsmittel dürfen nicht verwendet werden.
Unterschrift Prüfungskandidat/in: Ort / Datum:
_________________________________ _______________________________
Auszufüllen durch die korrigierenden Lehrpersonen
Korrektur Datum: Visum: erreichte Punkte:
Kontrolle Datum: Visum: erreichte Punkte:
Nachkorrektur Datum: Visum: erreichte Punkte:
AP1G_2017_Mathematik
schriftlich
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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1)
3P
Rechne aus.
Risolvi.
a) 80 𝑑𝑙 + !!
ℎ𝑙 − 0.5 𝑙 + 4020 𝑚𝑙
b) 13 ℎ 5min− !!"
𝑑
c) 35.7 𝑚 ∶ 14 𝑐𝑚
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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2)
2P
a) Ergänze die fehlenden Zahlen im Rechenbaum.
Inserisci i numeri mancanti nell’albero aritmetico.
b) Ergänze die fehlenden Ziffern im Rechenbaum.
Inserisci le cifre mancanti nell’albero aritmetico.
3)
1P
Zeichne einen Rechenbaum und rechne aus.
Disegna un albero aritmetico e risolvi.
6 ∙ 110 ∶ 15− 3 =
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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4)
2P
Wähle ein geeignetes Vorgehen und rechne aus. (Lösungsweg muss nicht zwingend notwendig aufgezeigt werden.)
Scegli un procedimento adatto e risolvi.
(Non è necessario annotare i tuoi passi per trovare il risultato.)
a) 0.704 − 0.078
b) 703.02 ∙ 40
5)
2P Wenn Fabio mit 24 !"
! fährt, dauert sein Schulweg 28 min. Wie schnell muss Fabio
fahren, damit sein Schulweg 30 min dauert?
Viaggiando a una velocità di 24 !"!
, Fabio impiega 28 minuti per raggiungere la scuola
da casa. A che velocità deve andare Fabio affinché il suo tragitto fino a scuola duri 30
minuti?
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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6)
2P
Ein Swimming-Pool ist 150 dm lang, 80 dm breit und 25 dm tief.
a) Wie gross ist das Volumen des quaderförmigen Pools in m3?
b) Wie viele Liter Wasser haben maximal darin Platz?
Una piscina è lunga 150 dm, larga 80 dm e profonda 25 dm.
a) Calcola il volume in m3 della piscina a forma di parallelepipedo?
b) Quanti litri d’acqua può contenere al massimo la piscina?
7)
2P
Welche Zahlen musst du einsetzen, damit die Gleichungen stimmen? (Lösungsweg muss nicht zwingend notwendig aufgezeigt werden.)
Quale numero devi inserire affinché le equazioni risultino vere?
(Non è necessario annotare i tuoi passi per trovare il risultato.)
a) 36!000 ∶ ∙ 80 = 9600
b) 120 − 80 − 50 − = 60
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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8)
2P
In einer Rechenmaschine werden die eingegebenen Zahlen Schritt für Schritt
verarbeitet.
Immer zwei Rechenmaschinen (A bis H) liefern für alle Eingabezahlen die gleichen
Ausgabezahlen.
A !"#$%&'
! !"
! !"
! !"#
! !"
!"#$%&'
B !"#$%!"
∙ !
! !""
∶ !
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∶ !
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∙!
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G !"#$%&'
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!!"#
!"#$%&'
H !"#$%&'
∙ !
!"!"#$%
Welche Rechenmaschinen gehören zusammen? (Lösungsweg muss nicht zwingend notwendig aufgezeigt werden.)
_____ und _____
_____ und _____
_____ und _____
_____ und _____
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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8)
2P
In una calcolatrice i numeri inseriti vengono elaborati passo dopo passo.
Due calcolatrici (A fino H) danno sempre lo stesso risultato per ogni numero inserito
(no. inserito).
A !". !"#$%!&'
! !"
! !"
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! !"
!"#$%& !"#!$%&
B !". !"#$%!&'
∙ !
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C !". !"#$%!&'
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∶ !
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! !""
∙!
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G !". !"!"#$%&
!!"#
!!"#
!"#$%& !"#!$%&
H !". !"#$%!&'
∙ !
!"#$%& !"#!$%&
Quali calcolatrici danno lo stesso risultato? (Non è necessario annotare i tuoi passi per trovare il risultato.)
_____ e _____
_____ e _____
_____ e _____
_____ e _____
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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9)
2P
Schreibe die Zahl 41 als Summe von drei verschiedenen Primzahlen. Finde 3
unterschiedliche Zerlegungen.
Scomponi il numero 41 in una somma di tre numeri primi. Trova 3 diverse
scomposizioni.
10)
2P
Konstruiere mit Zirkel und Geodreieck einen Rhombus. Die Diagonalen des Rhombus
sollen 9 cm und 5 cm lang sein.
Costruisci con compasso e squadra geometrica un rombo. Le diagonali del rombo
devono misurare 9 cm e 5 cm di lunghezza.
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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11)
3P
a) Bestimme die Koordinaten der markierten Punkte mit Hilfe des Geodreiecks.
Notiere die Koordinaten.
A ( / ), B( / )
b) Trage den Punkt C(11.5/5) mit Hilfe des Geodreiecks im Koordinatensystem ein.
Starte beim Punkt C. Gehe 3.5 km nach Süden und anschliessend von dort aus
2 km nach Westen. Beschrifte diesen Zielpunkt mit dem Buchstaben D. Bestimme
die Koordinaten von D.
D ( / )
c) Verbinde die Punkte A-B-C-D-A zu einem Viereck. Benenne das Viereck, falls es
sich um ein besonderes Viereck handelt.
________________________________________
A �
B �
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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11)
3P
a) Determina le coordinate dei punti indicati con l’aiuto della squadra geometrica.
Scrivi le coordinate.
A ( / ), B( / )
b) Riporta il punto C (11.5/5) nel sistema di coordinate con l’aiuto della squadra
geometrica. Parti dal punto C. Percorri 3.5 km verso sud e in seguito da lì 2 km in
direzione ovest. Indica il punto di arrivo con la lettera D. Determina le coordinate di
D.
D ( / )
c) Unisci i punti A-B-C-D-A in un quadrilatero. Indica il nome del quadrilatero nel caso
si tratti di un quadrilatero particolare.
________________________________________
A �
B �
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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12)
2P
Bestimme und zeichne Winkel.
a) Miss die Winkel mit dem Geodreieck.
Determina e costruisci gli angoli.
a) Misura gli angoli con la squadra geometrica.
α = _____ β = _____
b) Berechne die Grösse des Winkels γ = α + β. Zeichne diesen Winkel mit Hilfe des
Geodreiecks oder Zirkels und schreibe ihn an.
Calcola l’ampiezza dell’angolo γ = α + β. Costruisci questo angolo con l’aiuto della
squadra geometrica o del compasso e indicalo nella costruzione.
γ = α + β = _____
S
β
α
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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13)
2P
Auf der linken Abbildung haben wir ein Gebäude aus Holzwürfeln gebaut. Erstelle auf
der rechten Abbildung einen Plan des Gebäudes, indem du in die richtigen Felder die
korrekte Anzahl der benötigten Würfel schreibst. Beachte, dass die beiden Pfeile
übereinstimmen müssen.
Nell’immagine a sinistra è stata realizzata una costruzione a cubetti. Disegna il piano
della costruzione sulla griglia a destra, indicando nelle rispettive caselle del piano il
numero di cubetti necessari. Attenzione: considera le due frecce nelle due immagini.
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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14)
2P
Familie Caduff belegt den Gartensitzplatz mit neuen Bodenplatten. Sie bezahlt dafür
3600 Franken. 1 m2 Platten kostet 80 Franken. Der Gartensitzplatz der Familie Caduff
ist 7 m lang. Nach dem Verlegen bleiben 3 m2 Platten übrig.
a) Wie viele m2 Bodenplatten hat Familie Caduff gekauft?
b) Wie breit ist der Gartensitzplatz?
La famiglia Caduff intende pavimentare la terrazza sul giardino con nuove piastrelle. Il
costo delle piastrelle ammonta a 3600 franchi. 1 m2 di piastrelle costa 80 franchi. La
terrazza sul giardino della Familie Caduff misura una lunghezza di 7 metri. Alla fine
della pavimentazione rimangono 3 m2 di piastrelle in eccesso.
a) Quanti m2 di piastrelle ha acquistato la famiglia Caduff?
b) Quanto è largo il terrazzo sul giardino?
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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15)
2P
Markiere die Lage der Zahlen mit Pfeilen. Beschrifte die Pfeile.
Segna con una freccia la posizione di ogni numero. Contrassegna la freccia con il
rispettivo numero.
3 !"!"
3.61 4.1 !"!
!"#!""
!"!"
3.5 4
AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1
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16)
3P
Alle Zahlen in der Tabelle sind proportional zueinander.
Ergänze die fehlenden Zahlen.
Tutte le copie di numeri nella tabella sono proporzionali.
Completa i numeri mancanti.
Landkarte
Cartina
Wirklichkeit
Realtà
6 𝑚𝑚
1 𝑐𝑚
2.8 𝑐𝑚 700 𝑚
7310
𝑐𝑚
Massstab: 1 : _____________
Scala: 1 : _____________