MATEMÁTICAPROF. CARLOS BASTOSPROF. EMERSON MARÃO

EM EJA 1ªFASE

Unidade IVProbabilidade e Análise Combinatória

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Aula 27.1ConteúdoAnálise Combinatória: Princípio fundamental da contagem

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

HabilidadeIdentificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Unidade IV – Análise Combinatória e ProbabilidadePrincípio fundamental da contagem

• Permutações • Arranjos • Combinações • Binômio de Newton

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REVISÃO

Probabilidade • Espaço amostral e evento • Experimento aleatório • Probabilidade da união de dois Conjuntos

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REVISÃO

De quantas maneiras diferentes uma garota poderá se vestir tendo duas saias, três blusas e dois pares de calçados?

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DESAFIO DO DIA

Princípio Fundamental da Contagem – PFC

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AULA

Assim teremos:Manaus/São Paulo 1

• 1 São Paulo/Porto Alegre – 1.1 • 2 São Paulo/Porto Alegre – 1.2 • 3 São Paulo/Porto Alegre – 1.3

Manaus/São Paulo 21 São Paulo/Porto Alegre – 2.1 2 São Paulo/Porto Alegre – 2.2 3 São Paulo/Porto Alegre – 2.3

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AULA

Manaus/São Paulo 3 • 1 São Paulo/Porto Alegre – 3.1 • 2 São Paulo/Porto Alegre – 3.2 • 3 São Paulo/Porto Alegre – 3.3

Manaus/São Paulo 4 • 1 São Paulo/Porto Alegre – 4.1 • 2 São Paulo/Porto Alegre – 4.2 • 3 São Paulo/Porto Alegre – 4.3

Resumindo, teremos então 12 opções de voos: • 1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2 e 4.3.

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AULA

Essas possibilidades também podem ser representadas por uma tabela de alimentos – dupla entrada. Por exemplo:

RECHEIO/PÃO Centeio (C) Integral (I)Frango (F) (C, F) (I, F)

Presunto (P) (C, P) (I, P)Queijo (Q) (C, Q) (I, Q)

Vegetariano (V) (C, V) (I, V)

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AULA

Em outras palavras, temos quatro opções de recheio e duas opções de pães. Ou seja, fornecendo oito escolhas a gosto do cliente. São elas:

(C, F); (C, P); (C, Q); (C, V); (I, F); (I, P). (I, Q) e (I, V).

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AULA

Com certeza, você já deve estar percebendo que o número de possibilidades é o resultado dos produtos das opções. Isto é, no primeiro exemplo dos voos foram:

Manaus a São Paulo (4) e São Paulo a Porto Alegre (3) 4 x 3 = 12 opções distintas de voos.

E, agora, são 4 opções de recheio e 2 opções de pães:4 x 2 = 8 opções distintas de sanduíches.

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AULA

Vejamos o caso da Renata, que levou numa viagem três calças, dois pares de sapatos e quatro blusas, todas diferentes entre si. De quantas maneiras distintas ela pode se vestir, utilizando uma calça, um par de sapatos e uma blusa?

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AULA

B1 B1

B1 B1 C1 C2 S1 S1

S2 S2

C1 S1 B1 C2 S1 B1

C1 S2 B1 C2 S2 B1

C1 S1 B2 C2 S1 B2

C1 S2 B2 C2 S2 B2

C1 S1 B3 C2 S1 B3

C1 S2 B3 C2 S2 B3

C1 S1 B4 C2 S1 B4

C1 S2 B4 C2 S2 B4

B2 B2

B2 B2

B3 B3

B3 B3

B4 B4

B4 B4

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AULA

B1

B1 C3 S1

S2

C1 S1 B1

C1 S2 B1

C1 S1 B2

C1 S2 B2

C1 S1 B3

C1 S2 B3

C1 S1 B4

C1 S2 B4

B2

B2

B3

B3

B4

B4

Então, Renata terá: 3 x 2 x 4 = 24 opções distintas para se vestir.

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AULA

A seguir estão apresentadas as opções que uma pessoa tem ao realizar a compra de certo pacote turístico em uma agência de viagens.

Transporte Hospedagem Tempo de permanênciaRodoviário Albergue 4 dias

Aéreo: 1ª classe Pousada 7 dias

Aéreo: 2ª classe Hotel 3 estrelas 10 dias

Hotel 4 estrelas

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

a) De quantas maneiras distintas a pessoa pode compor o pacote turístico?

b) Se a pessoa optar por transporte aéreo e hospedagem em hotel, de quantas maneiras distintas ela pode compor o pacote turístico?

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA