Matematica&Realtà promuove

la modellizzazione matematica

come motore di innovazione didattica

Primo Brandi – Anna Salvadori

Vico Equense 30.9 – 2.10.2010

La nostra storia …

Progetto Innovamatica – MATEMATICA&REALTA’Sintesi delle attività

1994 95 96 97 98 99 2000 01 02 03 04 … 2010

Accoglienza matricole   

Formazione Docenti & sperimentazione didattica   

Innovazione didattica universitaria   

Divulgazione scientifica   

Orientamatica formazione pre universitaria   

Convegni – incontri di formazione   

Concorso e gare matematiche     

Corsi di eccellenza pre-universitari     

MA

TE

MA

TIC

A &

RE

AL

TA

’

Milano Castellanza Desenzano Alzano Lecco Bergamo

Albenga Savona Torino

Mirano Belluno

Parma

Perugia Terni

LatinaSalerno RoccapiemonteAgropoli

Fabriano Pesaro Urbino Vasto Fermo Campobasso

Acri Potenza Catanzaro Lamezia

PalermoGiarre Gela Piazza Armerina Caltanissetta

Barcellona (E)

2005-06 21 Laboratori

42 Scuole 45 Docenti 1.321 Studenti

2006-0774 Laboratori

47 Scuole 90 Docenti 2.515 Studenti

2007-0878 Laboratori

48 Scuole 94 Docenti 2.005 Studenti

2008-0972 Laboratori

45 Scuole 104 Docenti 1596 Studenti

2009-1069 Laboratori

42 Scuole 102 Docenti

1941 Studenti

La nostra proposta …

Matematica&Realtà

Una proposta concreta, frutto di una sperimentazione sul campo di oltre 16 anni.

Lo spirito con cui si rivolge a Docenti e Studenti è quello di un approccio sperimentale alla Matematica e propone una educazione alla modellizzazione con strumenti elementari.

Terza missione in concreto: la dinamica della modellizzazione che è lo strumento base dell’indagine scientifica e della produzione tecnologica, diventa motore di innovazione didattica.

Dinamica della modellizzazione

MODELLIZZAZIONE

Mondo reale Mondo matematico

MODELLIZZAZIONE

Mondo reale Mondo matematico

Il modello matematico di un “fenomeno” del mondo reale è un processo di razionalizzazione ed astrazione che consente di analizzare il problema, descriverlo in modo oggettivo e formulare una sua “simulazione”, utilizzando un linguaggio simbolico universale.

Il processo di modellizzazione procede per fasi successive, che creano un’interazione dinamica fra mondo reale e mondo matematico.

Mondo reale Mondo matematico

Step 1: osservazioni

MODELLIZZAZIONE

Dati ed incognite Legami tra le variabili Vincoli …

Step 2: formalizzazione

MODELLIZZAZIONE

Mondo reale Mondo matematico

Step 1: osservazioni

Selezione delle variabili in gioco Suddivisione in sotto-problemi Relazione funzionale fra dati ed incognite

Step 3: discussione del modello

MODELLIZZAZIONE

Mondo reale Mondo matematico

Step 1: osservazioni

Step 2: formalizzazione

Risoluzione matematica Esistenza, unicità, calcolo esatto e/o approssimato

Step 1: osservazioni

MODELLIZZAZIONE

Mondo reale Mondo matematico

Step 2: formalizzazione

Step 3: discussione del modello

Step 4: validazione

Verifica della adeguatezza della soluzione …

Step 4: validazione

MODELLIZZAZIONE

Mondo reale Mondo matematico

Step 1: osservazioni

Step 2: formalizzazione

Step 3: discussione del modello

Se la soluzione trovata non è soddisfacente …

Dinamica didattica

MODELLIZZAZIONE

Mondo reale Mondo matematico

Partendo da problemi reali elementari si introducono concetti e strumenti

La valutazione del modello consente di

perfezionare gli strumenti e riflettere sulla teoria Strumenti più potenti permettono di affrontare problemi più complessi …

DINAMICA DIDATTICA

Come in un gioco a ping-pong il precorso formativo si evolve in un’elica ascendente …

Problemi più complessi richiedono conoscenze ulteriori …

Didattica tradizionale

Educazione alla modellizzazione

Conoscenze

Competenze

Autorefenziata

Interdisciplinarietà

Argomenti separati

Continuità didattica

Passo - passo

Linee guida

Esercizi ripetitivi

Modelli della vita reale

Libri di testo

Quotidiani, TV, internet, esperienza diretta…

Tecnologia non serve

Tecnologia ruolo fondamentale

Proposta in concreto

Attività proposte per i Docenti

- Formazione convegno - corso di formazione residenziale

- Progettazione incontri-laboratorio di progettazione didattica in visu o a distanza in tempo reale

- Sperimentazione percorsi didattici in continuità, sia a livello curriculare che extra-curriculare

M&R 2010-2011

Progetto di ricerca-azione 3 fasi: formazione, progettazione, sperimentazione

4 percorsi in continuità

A – primaria - secondaria I grado riferimenti e codici del quotidiano – rappresentazione grafica della realtà

B – secondaria I grado - biennio II grado proporzionalità e linearità nella vita reale

M&R 2010-2011

Progetto di ricerca-azione 3 fasi: formazione, progettazione, sperimentazione

4 percorsi in continuità

C – secondaria II grado biennio - triennio dai modelli lineari a quelli non lineari

D – secondaria II grado - università modelli elementari nella vita reale

M&R offre ai Docenti una gamma di opportunità

o per un insegnamento più tradizionale, mette a disposizione numerosi modelli di supporto da sviluppare alla voce “saper fare” come “esercizi”

o per un insegnamento più aperto alla innovazione tecnologica, fornenisce un ampio ventaglio di modelli (per il cui sviluppo è indispensabile il ricorso alle nuove tecnologie)

o per un insegnamento aperto all’innovazione didattica, propone un percorso di educazione alla modellizzazione.

Proposta in concreto

Attività proposte per gli Studenti

- Math-training laboratori di allenamento e potenziamento- Tornei gare individuali o a squadre- Meeting nazionale presentazione di elaborati multimediali con concorso a premi per la migliore comunicazione- Campus estivo stage residenziale di preparazione al test di ingresso all’Università

Materiale disponibile

www.maematicaerealta.unipg.it/moodle/

Piattaforma M&R

www.matematicaerealta.it

Per diventare “amico M&R” inviare un messaggio all’indirizzo mateas@unipg.itè

… abbiamo raccolto una sfida …

E’ possibile introdurre ai modelli matematici con strumenti elementari

Riavvicinare alla matematica … chi si sente indifferente al sentore scientifico

… e nutriamo una speranza …

Matematica & Realtàa cura di

PrimoBRANDI

AnnaSALVADORI

Università degli Studi di PerugiaDipartimento di Matematica e Informatica

vol. 1 Laboratori di innovazione didattica 2007-08

vol. 1

Matematica & Realtà

a cura diPrimo

BRANDIAnna

SALVADORI

Università degli Studi di PerugiaDipartimento di Matematica e Informatica

vol. 2 Laboratori di innovazione didattica 2007-08

vol. 2

Matematica & Realtà

a cura diPrimo

BRANDIAnna

SALVADORI

Università degli Studi di PerugiaDipartimento di Matematica e Informatica

vol. 3 Laboratori di innovazione didattica

Dispense M&R

Matematica & RealtàMatematica & Realtà

PrimoPrimoBRANDIBRANDI

AnnaAnnaSALVADORISALVADORI

Prima di iniziarePrima di iniziareConoscenze e competenze Conoscenze e competenze matematiche per l’Universitàmatematiche per l’Università

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Luigi Aluffi

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Come contattarci

Sito www.matematicaerealta.it

E-mail mateas@unipg.it

Tel 075 5853821

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