Matemáticas Anaya 3º ESO Solucionario Tema 2

7/21/2019 Matemáticas Anaya 3º ESO Solucionario Tema 2

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_dfuoedmns c fcs cotevejcjns jn ocjc npègrcan<

^mejcj <. [dtnmoecs y rcèons. Mùhnrds cprdxehcjds

[ÃGEMC :3

[C\C NH[NYC\…

Óclrècm fds èids jn Lujc nm Emjec4 Ú fcs jevemejcjns4

Fc supnraeoen jn fc Emjec ns, cprdxehcjchnmtn, ? heffdmns jn befÿhntrds oucjrcjds.

Óuãmtds hntrds oucjrcjds odrrnspdmjnm c ocjc umd jn fds 1;; ;;; heffdmns jnèids jn Lujc4

[rehnrd, vchds c pdmnr fds jctds nm hntrds oucjrcjds, qun ns fd qun mds pejn nf prdlfn-hc.

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Óuãmtds onmtèhntrds oucjrcjds c ocjc umc jn fcs <: ;;; leffdmns jn jevemejcjns4

Nstc vnz ̀ cy qun trcmsadrhcr fcs umejcjns c onmtèhntrds oucjrcjds9

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Ns jnoer, c ocjc jevemejcj fn odrrnspdmjnm 3,<> oh< jn Emjec.

Óuãmtd punjnm doupcr 3;:; hdmds4

[unjns odhprdlcr qun nm nf emtnredr jn umc nsanrc odhd fc Zenrrc (um leffÿm jn befÿ-hntrds oùleods, cprdxehcjchnmtn) sdfd oclrèc umc èmaehc pcrtn jn fds 3;:; hdmds.

Qchds c odmsejnrcr umc gegcmtnsoc nsanrc ouyd rcjed snc fc jestcmoec jn ̂ rcmd cf _df(< 073 heffdmns jn befÿhntrds). Nm nffc oclrècm huy, huy cprntcjds, 3;:; hdmdsjn um vdfuhnm jn 3; fetrds ocjc umd. Odhpruålcfd.

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[ãg. 3





Odhd mds jeonm qun ocjc hdmd doupc 3; f , ns nsc nsanrc oclnm9

3;:3 f 3; f /hdmd

8 3;:; hdmds

Óuãmtds grcmds jn crnmc oclnm nm nf umevnrsd4

[crc ocfoufcrfd cf nstefd jn Crquèhnjns, utefezc sus prdpeds jctds.

NF \CJED JNF ^MEQN\_D

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Jestcmoec Zenrrc-_df9 < >;; heffdmns jn nstcjeds

Cjnhãs, utefezÿ fc seguenmtn rnfcoeÿm9

\cjed jnf umevnrsdJestcmoec Zenrrc-_df 8 Jestcmoec Zenrrc-_df\cjed jn fc Zenrrc

NF ZCHCÓD JN ^M G\CMD JN C\NMC

Jeãhntrd jn umc snheffc jn chcpdfc 8 <; · Jeãhntrd jn um grcmd jn crnmc

Cmo`d jn um jnjd 8 :; · Jeãhntrd jn umc snheffc jn chcpdfc

3 nstcjed 8 3; ;;; · Cmo`d jn um jnjd

Zdjds nstds jctds prdvnmècm jn fds odmdoehenmtds y ornnmoecs jn cqunffc åpdoc.

^tefezcmjd fc rnfcoeÿm jn Crquèhnjns9

\cjed jnf umevnrsd

Jestcmoec Zenrrc-_df 8

Jestcmoec Zenrrc-_df\cjed jn fc Zenrrc

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Q 8 :?

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3 nstcjed? 8 >3< · 3;30 grcmds jn crnmc

Znmenmjd nm ounmtc ouãf nrc nf vdfuhnm jnf umevnrsd, pdjnhds vnr qun nm nf umevnrsdoclnm9

0,30 · 3;?5 · >3< · 3;30 grcmds jn crnmc ≀ :,< · 3;1; grcmds jn crnmc.

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[ÃGEMC :1

3 _etùc ocjc umd jn fds seguenmtns mùhnrds nm fds ocseffnrds odrrnspdmjenmtns. Znm nm

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[ãg. 3





[ÃGEMC :5

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l) Qdfuhnm jn umc pesoemc, ?<1 h?.

o) Qdfuhnm jn um pcmtcmd, ?<1 `h?.

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l) Nrrdr clsdfutd 6 ;,> h? 8 >;; f

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Nf hnmdr nrrdr rnfctevd sn jc cf pnscr c Jdm Cmsnfhd, pdrqun sn uscm trns oearcs segmeaeoc-tevcs.

U nf hcydr nrrdr rnfctevd sn jc cf pnscr cf pcvd, pdrqun sdfd tenmn umc oearc segmeaeoctevc.

[ãg. 3





[ÃGEMC >;

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[dtnmoecs y rcèons

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5 @cffc fcs rcèons seguenmtns9

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3< _ehpfeaeoc fcs seguenmtns nxprnsedmns9

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Cprdxehcoedmns y nrrdrns

3? Cprdxehc cf drjnm jn fc umejcj emjeocjc9

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3: Nxprnsc odm jds oearcs segmeaeoctevcs fcs ocmtejcjns seguenmtns9

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31 Ocfoufc nf nrrdr clsdfutd odhntejd nm ocjc ocsd9

OCMZEJCJ \NCF OCMZEJCJ C[\DPEHCJC

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Zenhpd jn umc ocrrnrc9 03,: ‟ 0; 8 3,: hem

Jestcmoec nmtrn jds punlfds9 3?,? ‟ 3?,<70 8 ;,;<< bh

Mdtcoeÿm oenmtèffioc

37 Nsoreln nstds mùhnrds odm tdjcs sus oearcs9

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30 Nsoreln nstds mùhnrds nm mdtcoeÿm oenmtèaeoc9

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c) 3,?0 · 3;7 l) > · 3;‟1

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35 Nxprnsc nm mdtcoeÿm oenmtèaeoc.c) Jestcmoec Zenrrc-_df9 3>; ;;; ;;; bh.

l) Ocujcf jn umc octcrctc9 3 <;; ;;; f /s.

o) Qnfdoejcj jn fc fuz9 ?;; ;;; ;;; h/s.

j) Nheseÿm jn OD<9 >: 5;; ;;; ;;; bg.

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l) 3,< · 3;1 f /s

o) ? · 3;0 h/s

j) >,:5 · 3;3; bg

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<; Ocfoufc, nxprnsc nf rnsuftcjd nm mdtcoeÿm oenmtèaeoc y odhprunlc odm fc ocfou-fcjdrc9

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<3 Ocfoufc hnmtcfhnmtn y odhprunlc odm fc ocfoufcjdrc.

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<< Nxprnsc nm mdtcoeÿm oenmtèaeoc y ocfoufc9

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j)m 8 ‟: n) m 8 5 a) m 8 >

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<: Nanotùc fcs dpnrcoedmns odhd nm nf ninhpfd y odhprunlc nf rnsuftcjd odm fcocfoufcjdrc9

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8 <,30 · 3;‟>

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j) >?< · 3;‟1 + 0 · 3;‟1 8 >:; · 3;‟1 8 >,: · 3;‟:

Cpfeoc fd cprnmjejd

<> Nf jeãhntrd jn um verus ns > · 3;‟ : hh. Óuãmtds jn nsds verus sdm mnonscredspcrc rdjncr fc Zenrrc4 (\cjed hnjed jn fc Zenrrc9 1 ?7; bh).

Oeroumanrnmoec jn fc Zenrrc 8 < · ϋ · 1?7; · 3;1 8 : · 3;3; hh

Mùhnrd jn verus mnonscreds pcrc rdjncrfc9 : · 3;3; 9 > · 3;‟: 8 0 · 3;3? verus

<1 Nf prnsupunstd nm njuocoeÿm jn umc odhumejcj cutÿmdhc `c pcscjd jn 0,: · 3;1

c 3,? · 3;7 nm trns códs. Óuãf `c sejd fc vcrecoeÿm pdronmtucf4

3,? · 3;7 9 0,: · 3;1 ≀ 3,>> 0 Nf >>% jn cuhnmtd.

<7 Nm Nspcóc sn odmsuhnm, cprdxehcjchnmtn, 7,< heffdmns jn tdmnfcjcs jn pc-pnf cf cód. Óuãf ns nf odmsuhd cmucf pnr oãpetc4 ([dlfcoeÿm jn Nspcóc9 :> heffd-mns).

7,< heffdmns jn tdmnfcjcs 8 7,< · 3;1 t

:,> heffdmns jn `cletcmtns 8 :,> · 3;1 `cletcmtns

[dr tcmtd9

7,< · 3;1 t

:,> · 3;1 `cl 8 7,<

:> t/`cl 8 ;,31 t/`cl 8 31; bg/`cl

Nf odmsuhd cmucf pnr oãpetc ns jn 31; bg.

<0 Fds vntnremcreds nstehcm qun nf >% jn fc pdlfcoedm humjecf tenmn um pnrrd._ngùm nstc nstehcoeÿm, óuãmtds pnrrds `cy nm nf humjd4 ([dlfcoeÿm humjecf9 1,0 ·3;5 `cletcmtns).

Znmnhds qun ocfoufcr nf >% jn 1,0 · 3;52 ns jnoer9

>

3;; · 1,0 · 3;5 8 ;,?: · 3;5 8 ?,: · 3;0

Nm nf humjd ̀ cy ?:; ;;; ;;; pnrrds.

[ãg. ?





[ÃGEMC >:

<5 \nsunftd nm nf felrd jnf cfuhmd.

?; Óuãf jn fcs seguenmtns hnjejcs ns hãs prnoesc (tenmn hnmds nrrdr rnfctevd)4 Je,nm ocjc umc, jn quå drjnm ns nf nrrdr clsdfutd odhntejd9

c) Cfturc jn Ofcujec9 3,7> h.

l) [rnoed jn um tnfnvesdr9 3 37> .

o) Zenhpd jn um cmumoed9 5> sngumjds.

j) Dynmtns jn um prdgrchc jn rcjed9 < heffdmns.

c) Cfturc9 3,7> h 0 Nrrdr clsdfutd 6 ;,;;> h

l) [rnoed9 3 37> 0 Nrrdr clsdfutd 6 ;,> o) Zenhpd9 5> s 0 Nrrdr clsdfutd 6 ;,> s

j) M.» jn dynmtns9 < heffdmns 0 Nrrdr clsdfutd 6 >;; ;;;

Fc jn hnmdr nrrdr rnfctevd ns fc l), pdrqun tenmn hãs oearcs segmeaeoctevcs.

?3 Je umc odtc jnf nrrdr clsdfutd nm ocjc umc jn nstcs hnjejcs9 >? s2 30,? s2 30: s20,:? s. Ńm ouãf jn nffcs ns hcydr nf nrrdr rnfctevd4

>? s 0 N c 6 ;,> s

30,? s 0 N c 6 ;,;> s

30: s 0 N c 6 ;,> s

0,:? s 0 N c 6 ;,;;> s

Nf hcydr nrrdr rnfctevd sn jc nm >? s, pdrqun ns fc hnjeoeÿm qun tenmn hnmds oearcs seg-meaeoctevcs.

?< \nsunftd nm nf felrd jnf cfuhmd.

?? Ocfoufc odhd nm nf ninroeoed cmtnredr9

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\nsunfvn prdlfnhcs

?: Fc vnfdoejcj jn fc fuz ns ? · 3;0 h/s. ^m cód fuz ns fc jestcmoec qun rnodrrn fc

fuz nm um cód.c) ´Suå jestcmoec rnodrrn fc fuz jnf _df nm um cód4

l) ́ Ouãmtd tcrjc fc fuz jnf _df nm ffngcr c [futÿm4 (Jestcmoec jnf _df c [futÿm9>,53: · 3;1 bh).

o) Fc nstrnffc Cfac-Onmtcurd nstã c :,? códs fuz jn fc Zenrrc. Nxprnsc nm befÿhntrdsnsc jestcmoec.

c) Jestcmoec qun rnodrrn fc fuz nm um cód9

? · 3;0 · ?1> · <: · 1; · 1; 8 5,:1 · 3;3> h 8 5,:1 · 3;3< bh

l) Zenhpd qun tcrjc fc fuz jnf _df nm ffngcr c [futÿm9 t 8

>,53: · 3;1 · 3;?

? · 3;0 8 35,7 sngumjds

o) :,? códs fuz 8 :,? · 5,:1 · 3;3< 8 :,;7 · 3;3? bh

?> Nm um rnfdi qun hejn nf ornoehenmtd jn fc pdlfcoeÿm humjecf, dlsnrvd qun cu-hnmtÿ nm >30 pnrsdmcs nm ?; hemutds. _e sn hcmtenmn nsn rethd jn ornoehenmtd,óuãmjd ffngcrnhds c 7 hef heffdmns4 ([dlfcoeÿm humjecf9 1,0 · 3;5).

Nm prehnr fugcr, tnmnhds qun vnr ouãmtd jnln cuhnmtcr fc pdlfcoeÿm.

7 hef heffdmns 8 7 ;;; · 3;1 8 7 · 3;? · 3;1 8 7 · 3;5

C`drc9

7 · 3;5 ‟ 1,0 · 3;5 8 ;,< · 3;5 8 < · 3;0

Ú ouãmtd tcrjcrã nm cuhnmtcr fc pdlfcoeÿm nsn mùhnrd jn pnrsdmcs4

< · 3;0 · ?;>30

8 33 >0? ;33,>0 hem

[csåhdsfd c códs9

33 >0? ;33,>0

1; · <: · ?1>

8 <<,;:

[dr tcmtd, sn ffngcrã c sentn hef heffdmns jn `cletcmtns jnmtrd jn << códs, cprdxehcjc-hnmtn.

?1 c) _clnhds qun oenrtc lcffnmc pnsc nmtrn 7> y 0> tdmnfcjcs. _e jnoehds qunpnsc 0; t, ´quå pdjnhds jnoer jnf nrrdr clsdfutd odhntejd4

l) Dtrc lcffnmc, pnscjc odm hãs prnoeseÿm, nstã nmtrn 71,> t y 77,> t. _e jnoehds qunpnsc 77 t, ´quå pdjnhds jnoer jnf nrrdr clsdfutd odhntejd4

o) ´[dr quå nm nf sngumjd ocsd ns hcydr fc prnoeseÿm (77 t) qun nm nf cmtnredr (0; t)se nm chlds ocsds `nhds utefezcjd jds oearcs segmeaeoctevcs4

[ãg. <





Nf nrrdr clsdfutd jnpnmjn jn fcs oearcs qun md cpcrnonm.

[nsd jn fc lcffnmc9 0; t 0 Nrrdr clsdfutd 6 > t

[nsd jn fc dtrc lcffnmc9 77 t 0 Nrrdr clsdfutd 6 ;,> t71,> 77

;,> t

77,>

7> 0;

> t

0>

Nf hnmdr nrrdr rnfctevd sn jc nm nf sngumjd ocsd, pdrqun sclnhds qun fc pnscjc sn èzdodm hãs prnoeseÿm nhpfncmjd trns oearcs segmeaeoctevcs.

?7 Nf tchcód jn um croèvd emadrhãteod sn hejn nm lytns (L), odmiumtd jn 0 lets.

c) ́ Ouãmtds lytns tenmn um croèvd jn 3 7>; BL (befdlytns)4 Ú dtrd jn <; HL (hn-gclytns)4

l) ́ Ouãmtds lytns punjn cfhconmcr he jesod, jn 3;; GL (gegclytns)4 Ú ouãmtds cr-oèvds jn <; HL4

o) Suenrd `conr umc odpec jn sngurejcj jn he jesod jurd. Óuãmtds OJ jn 7;; hn-gcs mnonsetcrèc4 Ú se utefezd JQJ jn :,7 gegcs4

c) 3 7>; BL 8 3 7>; · 3;? L 8 3,7> · 3;1 L

<; HL 8 <; · 3;1 L 8 < · 3;7 L

l) 3;; GL 8 3;; · 3;5 L 8 3;33 L

3;; GL 8 3;; · 3;? HL 8 3;> HL

[dr tcmtd, 3;> 9 <; 8 > ;;;

Csè, nm 3;; GL oclnm > ;;; croèvds jn <; HL.

o) 3;> 9 7;; 8 3:<,01

Mnonretcrèc 3:? OJ pcrc c̀onr fc odpec jn sngurejcj.

3;; 9 :,7 8 <3,<0

D pdjrèc utefezcr << JQJ.

[ãg. ?





[ÃGEMC >>

?0 Fds prdvnnjdrns jn emtnrmnt hejnm fc vnfdoejcj jn lcicjc nm Blps (befdlets

pdr sngumjd), pnrd nm fds prdgrchcs jn jnsocrgcs sn `clfc jn BL/s (befdlytns pdrsngumjd).

c) @n pcscjd um tnst jn vnfdoejcj c he drjnmcjdr y hn jc 1 30; Blps. Óuãmtdslps y ouãmtds BL/s lcic he drjnmcjdr4

l) Znmgd < hemutds jn odmnxeÿm y quenrd jnsocrgcr um croèvd jn : ?<> BL y dtrdjn <; HL. ´Znmjrå tenhpd suaeoenmtn pcrc `conrfd4

o) [crc qun um croèvd jn <; HL tcrjn hnmds jn <> s nm lcicr, ´quå vnfdoejcj nmBlps sn mnonsetc4

c) 1 30; Blps 8 1 30; · 3;? lps 8 1,30 · 3;1 lps

1 30;

0 8 77<,> BL/s

l) < hem 8 3<; s2 <; HL 8 <; ;;; BL

: ?<> + <; ;;; 8 <: ?<> BL

[dr tcmtd, nf tenhpd tdtcf jn fc jnsocrgc snrã9

<: ?<>77<,>

8 ?3,:5 s

Odhd tnmgd < hem, hn jcrã tenhpd c rncfezcr fc jnsocrgc.

o) <; HL 8 <; ;;; BL

Csè9

<; ;;;

<> 8 0;; BL/s

C`drc9

0;; · 0 8 1 :;; blps

Mnonsetchds hãs jn 1 :;; blps.

[rdlfnhcs ‖+‘

?5 Jurcmtn fc jåocjc jn 355;-<;;; sn prdjuid nm nf humjd umc pårjejc jn supnr-aeoen adrnstcf mntc jn 5?,5 heffdmns jn `notãrncs. Nm fc pãgemc wnl jdmjn fnd fc emadr-hcoeÿm jeon qun nstd rnprnsnmtc hãs jn 1 heffdmns jn ochpds jn aùtldf pdr cód.

Odhprunlc se ns oenrtc nstc emadrhcoeÿm (jehnmsedmns hãxehcs jn um ochpd jn aùt-ldf9 3<; h × 7> h).

Fc supnraeoen jn um ochpd jn aùtldf ns9

3<; · 7> 8 5 ;;; h<

[dr tcmtd, fc jn 1 heffdmns jn ochpds ns9

5 ;;; · 1 · 3;1 8 >: · 3;5 8 >,: · 3;33 h<

[ãg. 3





Cjnhãs9

>,: · 3;33

3;: 8 >,: · 3;7 `c

_ngùm nf nmumoecjd, fc supnraeoen adrnstcf pnrjejc aun9

5?,5 · 3;5 `c 8 5,?5 · 3;7 `c

Odhd 5,?5 · 3;7 = >,: · 3;7, fc emadrhcoeÿm ns odrrnotc.

:; Fc odhlusteÿm jn um fetrd jn gcsdfemc prdjuon < ?7; g jn OD<. Nf odmsuhdhnjed jn um odo`n ns 0 f pdr ocjc 3;; bh. Nm Nspcóc `cy cprdxehcjchnmtn 1;;odo`ns pdr ocjc 3 ;;; `cletcmtns, qun `conm umc hnjec jn 3> ;;; bh cf cód.

c) Ocfoufc fc ocmtejcj jn OD< qun nhetn um odo`n pdr befÿhntrd rnodrrejd.

l) ́ Ouãmtcs tdmnfcjcs jn OD< sn nhetnm nm Nspcóc nm um cód4o) Fc ̂ N quenrn fehetcr fcs nhesedmns c 3?; g/bh pcrc nf cód <;3<. ́ Ouãmtcs tdmnfc-

jcs jn OD< sn jnicrãm jn nheter nm Nspcóc nm um cód odm nsc mdrhc4

c) 0 f

3;; bh · < ?7; g/f 8 305,1 g/bh ns fc nheseÿm jn OD< pdr ocjc befÿhntrd.

l) Zdhnhds fc pdlfcoeÿm nspcódfc odhd :> heffdmns. Csè, fc ocmtejcj tdtcf jn odo`ns ns9

:,> · 3;7 · 1;;3 ;;;

8 <,7 · 3;7 odo`ns

Nf odmsuhd cmucf jn um odo`n ns9

3> ;;; · 03;;

8 3 <;; f

[dr tcmtd, nf odmsuhd tdtcf nm Nspcóc ns9

<,7 · 3;7 · 3 <;; 8 ? <:; · 3;7 8 ?,<: · 3;3; f

U fcs nhesedmns jn OD< tdtcfns9

?,<: · 3;3; · < ?7; 8 7,10 · 3;3? g 8 7,10 · 3;7 t

:3 ^mc mcvn nspcoecf scfn jn fc Zenrrc ̀ coec um pfcmntc setucjd c <<; bh. Jnspuås

jn rnodrrnr 3/: jn su trcynotd, penrjn nf odmtcotd pdr rcjed y fd rnoupnrc oucmjd ns-tã c <35 bh jn su jnstemd. Óuãmtds befÿhntrds rnodrreÿ sem rcjed4

Oucmjd penrjn nf odmtcotd pdr rcjed, `c rnodrrejd9

3:

· <<;8 <<;

<< 8 <30 bh

Oucmjd vunfvn c rnoupnrcr fc rcjed fn qunjc <35 bh, fd qun supdmn qun `c rnodrrejd yc9

<<; ‟ <35 8 < · <35 ‟ <35 8 <35(< ‟ 3) 8 <35

Ns jnoer, oucmjd rnoupnrc nf odmtcotd, nstã iustd nm fc hetcj jn su trcynotd.

Odhd pnrjeÿ nf odmtcotd cf ffngcr c um oucrtd jn su vecin, rnsuftc qun nstuvd dtrd oucrtdsem nf usd jn fc rcjed.

[dr tcmtd, sem rcjed rnodrreÿ <30 bh.

[ãg. <





\nnxedmc sdlrn fc tndrèc

:< Óuãfns jn fds seguenmtns mùhnrds md sdm rcoedmcfns4 [dm nm adrhc jn arcooeÿm

fds qun snc pdselfn9c) ;,;30 l)∙3; o) 3,<3<33<333…

j) <ϋ n) 7,;?<?<… a ) ;, )

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\coedmcfns9 ;,;302 7,;?<?<…2 ;,< )

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2 ;, )

<? 8 <?55

:? Fc rcèz jn èmjeon pcr jn um mùhnrd pdsetevd tenmn jds vcfdrns. Oucmjd nsorele-

hds ‟∙: mds rnanrehds c fc rcèz mngctevc. Ns jnoer, ‟∙: 8 ‟<.Óuãf ns nf vcfdr jn fcs seguenmtns nxprnsedmns4

c) ‟∙1: l)∙03 o) ‟∙3

j)∙3 n) ‟∙5 a) ¿∙‟0

c) ‟0 l) ? o) ‟3

j) 3 n) ‟? a) ‟<

:: ´[dr quå md sn punjn `cffcr fc rcèz jn èmjeon pcr jn um mùhnrd mngctevd4

Ocfoufc, oucmjd snc pdselfn, nstcs rcèons9

c) ∙<>1 l)¿∙‟<7 o) ∙‟31

j)∙‟3 n) ‟∙?1 a) ∙‟3

[drqun cf nfnvcr um mùhnrd mngctevd c um nxpdmnmtn pcr, dltnmnhds um mùhnrd pdse-tevd.

c) : l) ‟? o) Ehpdselfn.

j) ‟3 n) ‟1 a) Ehpdselfn.

:> Iusteaeoc ouãf jnln snr nf vcfdr jn c , nm ocjc ocsd, pcrc qun sn vnreaequn fcegucfjcj9

c)c? 8 <1 l)c‟3 8 < o) ∙c 8:>

j)∙c 8 3 n) c‟< 8 3:

a ) c‟> 8 ‟3

c) c 8 << l)c 83<

o) c 831<>

j)c

8 3 n)c

8 < a)c

8 ‟3

[ãg. ?





[enmsc y jnjuon

:1 Óuãf ns nf hãx.o.j. y nf hèm.o.h. jn fds seguenmtns mùhnrds4

? · 3;? : · 3;: > · 3;> 1 · 3;1

hãx.o.j. (? · 3;?, : · 3;:, > · 3;>, 1 · 3;1) 8 3;?

hèm.o.h. (? · 3;?, : · 3;:, > · 3;>, 1 · 3;1) 8 1 · 3;1

:7 @cffc nf vcfdr jn x pcrc qun sn vnreaequn fc egucfjcj9

0110 + << ;;> + :3 ;;? 8 7 · < x

[dmgchds nf prehnr henhlrd tdjd nm lcsn <9

0110 + <<;;> + :3;;? 8 (<?)110 + <<;;> + (<<)3;;? 8 <<;;: + <<;;> + <<;;1 8

8 <<;;: + < · <<;;: + << · <<;;: 8 (3 + < + :) · <<;;: 8

8 7 · <<;;:

Odhd nf sngumjd henhlrd ns9

7 · < x

\nsuftc qun9

7 · <<;;: 8 7 · < x 0 x 8 <;;:

[ãg. :



_dfuoedmns c ‖U pcrc tnrhemcr‘<


[ÃGEMC >1

EmvnstegcDlsnrvc fds rnsuftcjds jn nstcs snounmoecs jn tnofcs nm fc ocfoufcjdrc. Nm chlcs sn `cmrncfezcjd jenz pufscoedmns.

?**888**88 0 {∢∢∢∢∝«‐¢¢‐}

?**888*8*8 0 {∢∢¢«≫¢V|‖‐}

´Suå pdtnmoec jn lcsn ? sn `c dltnmejd nm ocjc umc4

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Matemáticas Anaya 3º ESO Solucionario Tema 2