MATEMÁTICAS [Parte 2] R - iealpumarejotulua.edu.coiealpumarejotulua.edu.co/Secretaria_academica/Malla/MATEMATICAS.pdf · • Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia

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MALLA CURRICULAR

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Área:Matemáticas Asignatura:Matemáticas Grado:Primero

Estándaresdeláreaparaelgrado:Matemáticas• Reconozcoydescriboregularidadesypatronesendistintoscontextos(numérico,geométrico,musical,entreotros)• Reconozcosignificadosdelnúmeroendiferentescontextos(medición,conteo,comparación,codificación,localizaciónentreotros).• Usorepresentaciones–principalmenteconcretasypictóricas–pararealizarequivalenciasdeunnúmeroenlasdiferentesunidadesdelsistemadecimal• Resuelvoyformuloproblemasensituacionesaditivasdecomposiciónydetransformación

Estadística• Representodatosrelativosamientornousandoobjetosconcretos,pictogramasydiagramasdebarras.

Geometría• Desarrollohabilidadespararelacionardirección,distanciayposiciónenelespacio.

DerechosBásicosdeAprendizaje(DBA)

1. Identifica losusosde losnúmeros (comocódigo,cardinal,medida,ordinal)y lasoperaciones (sumay resta)encontextosde juego, familiares,económicos,entreotros.

2. Utilizadiferentesestrategiasparacontar,realizaroperaciones(sumayresta)yresolverproblemasaditivos.3. UtilizalascaracterísticasposicionalesdelSistemadeNumeraciónDecimal(SND)paraestablecerrelacionesentrecantidadesycompararnúmeros.4. Reconoceycomparaatributosquepuedensermedidosenobjetosyeventos(longitud,duración,rapidez,masa,peso,capacidad,cantidaddeelementosde

unacolección,entreotros).5. Realizamedicióndelongitudes,capacidades,peso,masa,entreotros,paraelloutilizainstrumentosyunidadesnoestandarizadasyestandarizadas.6. Comparaobjetosdelentornoyestablecesemejanzasydiferenciasempleandocaracterísticasgeométricasde las formasbidimensionalesy tridimensionales

(Curvoorecto,abiertoocerrado,planoosólido,númerodelados,númerodecaras,entreotros).7. Describeyrepresentatrayectoriasyposicionesdeobjetosypersonasparaorientaraotrosoasímismoenelespaciocircundante.8. Describecualitativamentesituacionesparaidentificarelcambioylavariaciónusandogestos,dibujos,diagramas,mediosgráficosysimbólicos.9. Reconoceelsignoigualcomounaequivalenciaentreexpresionesconsumasyrestas.10. Clasificayorganizadatos,losrepresentautilizandotablasdeconteoypictogramassinescalas,ycomunicalosresultadosobtenidospararesponderpreguntas

sencillas.

BaseCurricularMunicipaldeMatemáticas

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COMPETENCIASBÁSICAS COMPETENCIASLABORALESCOMPETENCIASCIUDADANAS

DeTipoIntelectual:• Tomadedecisiones:Escucholainformación,opinión y argumentos de otros sobre unasituación.

DeTipoPersonal:• Orientación Ética: Cumplo las normas decomportamiento definidas en un espaciodado.

DeTipoInterpersonal• Comunicación:Respeto las ideasexpresadaspor losotros, aunque seandiferentesde lasmías.

DeTipoTecnológico:• Gestiónde la tecnologíay lasherramientasinformáticas: Identifico los recursostecnológicos disponibles para el desarrollodeunatarea.

Convivenciaypaz:• Comprendo que todos los niños y niñastenemos derecho a recibir buen trato,cuidadoyamor.

• Expreso mis sentimientos y emocionesmediante distintas formas y lenguajes(gestos, palabras, pintura, teatro, juegos,etc).

Participaciónyresponsabilidaddemocrática:• Expreso mis ideas, sentimientos e interesesen el salón y escucho respetuosamente losdelosdemásmiembrosdelgrupo.

• Comprendo qué es una norma y qué es unacuerdo.

Pluralidad, identidad y valoración de lasdiferencias• Identifico las diferencias y semejanzas degénero,aspectosfísicos,grupoétnico,origensocial, costumbres, gustos, ideas y tantasotrasquehayentrelasdemáspersonasyyo.

• Reconozco y acepto la existencia de gruposcon diversas características de etnia, edad,género, oficio, lugar, situaciónsocioeconómica,etc.

COMPETENCIASTRANSVERSALES

Comunicativas:• Describo, comparo y cuantifico situacionesconnúmeros, endiferentes contextos y condiversasrepresentaciones.

Matemáticas:• Reconozco congruencia y semejanza entrefiguras(ampliar,reducir)

• Represento datos relativos a mi entornousando objetos concretos, pictogramas ydiagramasdebarras

Científica:• Realizoydescriboprocesosdemediciónconpatrones arbitrarios y algunosestandarizados,deacuerdoalcontexto.

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PRIMERPERIODOACADÉMICO

INDICADORESDEDESEMPEÑO

CONTENIDOS

• Cuantificasituacionesconnúmerosnaturales,atravésdediversasrepresentacionespararesolverproblemasensituacionesdeconteo,comparaciónymedición.

• Reconocelaposicióndelosobjetosconrespectoaunpuntodereferencia,paraidentificardirección,distanciayubicación.

• Comparaeltamañodelosobjetosmediantelasexpresionesgrande,mediano,pequeño,largoocorto;paraacercarsealusodeunidadesdemedida.

• Describeeidentificacorrectamentelascaracterísticasdelosconjuntosyrealizarlecturayescrituradecantidadesencualquiercontextoycircunstancia.

EJESTEMÁTICOSYCOMPETENCIASESPECÍFICAS

• PensamientoNuméricoySistemasNuméricos.

• PensamientoEspacialySistemasGeométricos.

• PensamientoMétricoySistemasdeMedidas.

COMPETENCIAS:• Resolucióndeproblemas.

• Modelación.• Comunicación.• Razonamiento.• Formulación,comparaciónyejercitacióndeprocedimientos.

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALESBIBLIOGRAFÍA

• MinisteriodeEducaciónNacional(1998).Lineamientoscurriculares:Matemáticas.Bogotá:CooperativaEditorialMagisterio.Recuperadode:http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/articles-89869_archivo_pdf9.pdf

• MinisteriodeEducaciónNacional(2006).Estándaresbásicosdecompetenciasenlenguaje,matemáticas,cienciasyciudadanas.Bogotá:MinisteriodeEducaciónNacional.

• RepúblicadeColombia.(1994).Ley115de1994.Bogotá:CongresodelaRepúblicaRecuperadodehttp://www.secretariasenado.gov.co/senado/basedoc/ley/1994/ley_0115_1994.html

• Mesa,O.(1998).Contextosparaeldesarrollodesituacionesproblemaenlaenseñanzadelamatemática.Medellín:Grupoimpresor.

Relacionesespeciales

• Conjuntos:representacióngráficasycaracterísticas.

• Cardinal:Perteneceynopertenece.

• Relacionesdeorden:mayorque,menorque,iguala.

• Lecturayescrituradelosnúmeros,conteos.

• Representacióndelosnúmerosutilizandoelábaco.

• Valordeposición,componerydescomponer.

• Númerosordinales.

• Ejerciciosdeaplicaciónsumayresta.

• Eltiempo(Díasdelasemana)

• Organizacióndedatos.

• Figurageométricas.

• Realizaejerciciosdeafianzamientoutilizandocantidades.

• Reconocelossignificadosdelosnúmerosendiferentescontextos.

• Realizaelconteo,seriacióndecantidadesdadas.

• Lee,escribeyubicalosnúmerosnaturalesenlarectanumérica.

• Reconocedelordendelosdíasdelasemana.

• Establecerelacionesdeordenentrecantidades.

• Organizadatosteniendoencuentacualidades.

• Cumpleconlasactividades,talleresyactividadespropuestasparalaclase.

• Evidenciaresponsabilidadenlaentregadelostrabajosasignados.

• Utilizaellenguajetécnicopropiodelaasignatura.


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SEGUNDOPERIODOACADÉMICO


CONTENIDOS

• Identificaregularidadesenlosnúmerosnaturaleshastadosdígitosutilizandodiferentesinstrumentosdecálculo(calculadoras,ábacos,bloquesmultibase,etc.)paralacomprensióndelsistemadenumeracióndecimal.

• Comparayordenaobjetossegúnsusatributosmedibles,usandopatronesarbitrariosparaacercarsealusodeunidadesdemedidaestandarizadas.












• Ampliacióndelanumeración.

• Comparaciónentrenúmerosdedosdígitos.

• Realizaconteos.• Adiciónysustracción.

• Sumasllevando.

• Problemasdeaplicación.

• Ubicaciónenlacasilla.

• Composiciónydescomposición.

• Conceptosdepuntoylínea.

• Líneasrectasycurvas.

• Líneasabiertasycerradas.

• Figurasgeométricas.

• Sistemadeinformación.

• Recoleccióndedatos.

• Reconoceyescribenúmerosdel30al90.

• Comparacantidadesdedosdígitos.

• Escribeseriesordenadasdenúmeros.

• Desarrollaadecuadamentealgoritmosdesumayresta.

• Aplicaestrategiasdeanálisisycomprensióndelenunciadoenlasolucióndelproblema.

• Realizacomposiciónydescomposicióndeacuerdoconsuvalorposicional.

• Reconocenocionesdehorizontalidad,verticalidad,paralelismoyperpendicularidadendistintoscontextos.

• Identificaygráficalasdiferentesclasesdelíneas.

• Interpretatablasparalarecoleccióndedatos.

• Recoge,registra,organizadatospararepresentarlosgráficamenteopararesolverproblemas.

• Demuestrainterésycuriosidadporlosprocesosmatemáticos.

• Participaeneldesarrollodelasactividadesenclase.

• Seinteresaporconocerydesarrollarelementosnuevosodemayorcomplejidad.

• Explorasuimaginaciónycreatividadenlarealizacióndetalleres.

• Reconoceelvalorquetieneeldominiodelasrelacionesespecialesenlavidacotidiana.

• Esresponsableenlostrabajosindividualesyenpequeñosgrupos.

• Manifiestabuencomportamientoyactitudeseneltrabajoenclase.

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TERCERPERIODOACADÉMICO


CONTENIDOS

• Identificaelvalorposicionalenlosnúmerosnaturalesusandodiferentesinstrumentosdecálculo(calculadoras,ábacos,bloquesmultibase,etc.)paralacomprensióndelsistemadenumeracióndecimal.












• Ampliacióndelanumeracióndel70al99.

• Decenascompletas.

• Relacióndeorden,lecturayescritura.

• Comparaciones.

• Representaciónenelábaco.

• Solucióndeproblemassencillosdesumayresta.

• Solucióndeproblemasdesumasreagrupando.

• Conteosyseriaciones.• Composiciónydescomposicióndelosnúmerosmediantesuma.

• Mesesdelaño.

• Horasdeldía.• Prismasypirámides.

• Cilindrosyconos(solidosgeométricos).

• Elcalendario.• Díasdelasemana.

• Graficadebarras.• Recoleccióndedatos.

• Realizaconteosdedecenascompletas.

• Descomponecantidadesendecenasyunidades.

• Componecantidadesdedoscifras.

• Comparacantidadeshastael99.

• Realizasumasyrestasaplicadosensituacionesdelavidacotidiana.

• Realizaseriedecantidadesde2en2,de3en3,de5en5,etc.

• Reconoceelvalorquetieneeldominiodelasrelacionesespacialesenlavidacotidiana.

• Apreciarlaexpresiónartísticaqueofrecenlossólidosylasfigurasgeométricas.

• Establecimientodesecuenciastemporales.

• Ubicacióndefechasenelcalendario.

• Registrodedatosentablassencillas.

• Organizacióndeinformaciónrecolectadaendiagramadebarras.

• Valoralasoperacionesdesumayrestaenlaresolucióndesituacionesreales.

• Reflexionaacercadelanecesidaddeprestaratenciónparaelenriquecimientodelalógicamatemática.

• Reconocelautilidadquetieneenlavidadiariaalgunosinstrumentosdeltiempocomoelcalendario.

• Valoratablasestadísticascomomediodeorganizacióndedatos.

• Reconocelaimportanciadeanalizarsituacionesparapredecirposiblesresultados.


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CUARTOPERIODOACADÉMICO


CONTENIDOS

• Reconoceenlosobjetosatributosquesepuedancomparar(longitud,masaytiempo)pormediodelusodeinstrumentosconvencionalescomoelmetro,labalanza,elcalendarioyelreloj,paraunacomprensiónobjetivadelentornofísico.

• Representadatosrelativosalentornousandoobjetosconcretos,pictogramasydiagramasdebarrasparainterpretarsituacionescotidianasyestablecergeneralidades.












• Lacentena.• Centenascompletas.

• Númeroshastael999.

• Comparaciones.Adiciónysustraccióndecentenascompletas.

• Adiciónysustracciónconnúmerosdetrescifras.

• Adiciónconreagrupaciónconnúmerosdetrescifras.


• Rectas.• Líneasparalelas,verticales,oblicuasyhorizontales.

• Elreloj.• Partesdelreloj.• Pictogramas.

• Reconocimientodelascentenashasta900.

• Lecturayescrituradenúmerosdehastatrescifras.

• Descomposicióndenúmerosencentenas,decenasyunidades.

• Seriacionesycomparacionesconnúmeroshastadetrescifras.

• Sumayresta.• Solucióndesituacionesaditivas.

• Explicaelusodelasdiferentesclasesdelíneas.

• Reconocimientodelreloj.

• Distincióndelasmanecillasdelrelojydelainformaciónquedan.

• Interpretacióndepictogramas.

• Reconocimientodelaimportanciadelasumayrestaparasolucionarsituacionesreales.

• Despiertaelinterésycuriosidadporlosprocesosmatemáticosenseñados.

• Manifiestagustoeinterésporlasactividadesenclase.

• Respetalaopinióndelosdemás.

• Apreciaelvalordeltiempoenlaocurrenciadeeventos.

• Reconocelautilidadquetieneelrelojenlavidadiaria.

• Participoymeintegroenactividadesgrupales.

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ESPACIOPARAAJUSTES,MODIFICACIONESY/OPLANDEMEJORAMIENTODELGRADO


CONTENIDOS/COMPETENCIASEJESTEMÁTICOSYCOMPETENCIASESPECÍFICAS CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

BIBLIOGRAFÍA

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Estándaresdeláreaparaelgrado:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

DerechosBásicosdeAprendizaje(DBA):____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

COMPETENCIASBÁSICAS COMPETENCIASCIUDADANAS

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COMPETENCIASLABORALES


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ESPACIOPARAFELIXIBILIZACIÓNDELCURRICULOY/OADECUACIONESCURRICULARESDELGRADO



BIBLIOGRAFÍA

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Área:Matemáticas Asignatura:Matemáticas Grado:Segundo

Estándaresdeláreaparaelgrado:Matemáticas• Reconozcoydescriboregularidadesypatronesendistintoscontextos(numérico,geométrico,musical,entreotros).• Reconozcosignificadosdelnúmeroendiferentescontextos(medición,conteo,comparación,codificación,localizaciónentreotros).• Usorepresentaciones–principalmenteconcretasypictóricas–pararealizarequivalenciasdeunnúmeroenlasdiferentesunidadesdelSistemaDecimal.• Resuelvoyformuloproblemasensituacionesaditivasdecomposiciónydetransformación.




1. Interpreta,proponeyresuelveproblemasaditivos(decomposición,transformaciónyrelación)queinvolucrenlacantidadenunacolecciónylamedidademagnitudes(longitud,peso,capacidadyduracióndeeventos)yproblemasmultiplicativossencillos.

2. Utilizadiferentesestrategiasparacalcular(agrupar,representarelementosencolecciones,etc.)oestimarelresultadodeunasumayresta,multiplicaciónorepartoequitativo.

3. UtilizaelSistemadeNumeraciónDecimalparacomparar,ordenaryestablecerdiferentesrelacionesentredosomássecuenciasdenúmerosconayudadediferentesrecursos.

4. Comparayexplicacaracterísticasquesepuedenmedir,enelprocesoderesolucióndeproblemasrelativosa longitud,superficie,velocidad,pesooduraciónde loseventos,entreotros.

5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales enprocesosdemedición, cálculo y estimacióndemagnitudes como longitud, peso,capacidadytiempo.

6. Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales ytridimensionales.

7. Describedesplazamientosyreferencia laposicióndeunobjetomediantenocionesdehorizontalidad,verticalidad,paralelismoyperpendicularidadenlasolucióndeproblemas.

8. Proponeeidentificapatronesyutilizapropiedadesdelosnúmerosydelasoperacionesparacalcularvaloresdesconocidosenexpresionesaritméticas.9. Operasobresecuenciasnuméricasparaencontrarnúmerosuoperacionesfaltantesyutilizalaspropiedadesdelasoperacionesencontextosescolaresoextraescolares.10. Clasificayorganizadatos,losrepresentautilizandotablasdeconteo,pictogramasconescalasygráficosdepuntos,comunicalosresultadosobtenidospararesponder

preguntassencillas.11. Explica,apartirdelaexperiencia,laposibilidaddeocurrenciaonodeuneventocotidianoyelresultadoloutilizaparapredecirlaocurrenciadeotroseventos.


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Comunicativas:• Utilizo, de acuerdo con el contexto, unvocabulario adecuado para expresar misideas.

Matemáticas:• Reconozco y describo regularidades ypatrones en distintos contextos (numérico,geométrico,musical,entreotros).

Científicas:• Observo mi entorno. Formulo preguntassobre objetos, organismos y fenómenos demientornoyexploroposiblesrespuestas.



DeTipoInterpersonal:• Comunicación:Respeto las ideasexpresadaspor losotros, aunque seandiferentesde lasmías.

DeTipoTecnológico:• Gestiónde la tecnologíay lasherramientasinformáticas: Identifico los recursostecnológicos disponibles para el desarrollodeunatarea.

Convivenciaypaz:• Comprendo que las normas ayudan apromover el buen trato y evitar elmaltratoeneljuegoyenlavidaescolar.

Participaciónyresponsabilidaddemocrática:• Expreso mis ideas, sentimientos e interesesen el salón y escucho respetuosamente losdelosdemásmiembrosdelgrupo.

Pluralidad, identidad y valoración de lasdiferencias:• Valorolassemejanzasydiferenciasdegentecercana. (¿Quétalsimedetengoaescucharsushistoriasdevida?).


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CONTENIDOS

• Reconocesignificadosdelnúmeroendiferentescontextospormediodelplanteamientodesituacionesproblemasparadesarrollarelrazonamiento,lacreatividadylacomunicación,atravésdelaprovechamientodematerialconcretoydigital.

• Identificanocionesdehorizontalidad,verticalidad,paralelismoyperpendicularidadendistintoscontextos,trazandosegmentos,rectasysemirrectas,segúnlascondicionesestablecidas.












Relacionesespeciales• Conjuntos:Representación,gráficas,características.

• Cardinal:Perteneceynopertenece.

• Círculoconlosnúmerosdecerohastadiecinueve.

• Relacionesdeorden:Mayorque,Menorque,iguala.

• Lecturayescrituradelosnúmeros,conteos.

• Representacióndelosnúmerosutilizandoelábaco.

• Valordeposición,componerydescomponer.

• Númerosordinales.• Ejerciciosdeaplicaciónsumayresta.

• Eltiempo(Díasdelasemana)

• Organizacióndedatos.

• Realizaejerciciosdeafianzamientoutilizandocantidades.

• Reconocersignificadosdenúmerosendiferentescontextos.

• Realizaelconteo,seriacióndecantidadesdadas.

• Ubicación,lecturayescrituradecantidades.

• Reconocimientodelordendelosdíasdelasemana.

• Establecerelacionesdeordenentrecantidades.

• Organizadatosteniendoencuentacualidades.

• Cumpleconlasactividades,talleresyactividadespropuestasparalaclase.

• Manifiestalaresponsabilidadenlaentregadetalleresytrabajos.

• Muestrabuencomportamientoyactitudesenclase.

• Utilizaellenguajetécnicopropiodelaasignatura.

• Demuestracapacidaddeasombroydeindignaciónconlostópicosnuevos.


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CONTENIDOS

• Resuelveyformulaproblemasensituacionesaditivasdecomposiciónydetransformaciónparacompararlosresultadosdediferentesoperacionesyanalizarlavalidezdelosmismos.












• Ampliacióndelanumeración.

• Comparaciónentrenúmerosdedos,tresdígitos.

• Realizaconteos.• Adiciónysustracción.

• Sumasllevando.• Problemasdeaplicación.

• Ubicaciónenlacasilla.

• Composiciónydescomposición.

• Conceptosdepuntoylínea.

• Líneasrectasycurvas.

• Líneasabiertasycerradas.

• Figurasgeométricas.

• Sistemadeinformación.


• Reconoceyescribenúmerosdel30al90.

• Comparacantidadesdedosdígitos.

• Escribeseriesordenadasdenúmeros.

• Desarrollaadecuadamentealgoritmosdesumayresta.

• Aplicaestrategiasdeanálisisycomprensióndelenunciadoenlasolucióndelproblema.

• Realizacomposiciónydescomposicióndeacuerdoconsuvalorposicional.

• Reconocenocionesdehorizontalidad,verticalidad,paralelismoyperpendicularidadendistintoscontextos.

• Identificaygráficalasdiferentesclasesdelíneas.

• Interpretatablasparalarecoleccióndedatos.

• Recoge,registra,organizadatospararepresentarlosgráficamenteopararesolverproblemas.

• Demuestrainterésycuriosidadporlosprocesosmatemáticos.

• Participaeneldesarrollodelasactividadesenclase.

• Seinteresaporconocerydesarrollarelementosnuevosodemayorcomplejidad.

• Explorasuimaginaciónycreatividadenlarealizacióndetalleres.

• Reconoceelvalorquetieneeldominiodelasrelacionesespecialesenlavidacotidiana.

• Esresponsableenlostrabajosindividualesyenpequeñosgrupos.

• Manifiestabuencomportamientoyactitudeseneltrabajoenclase.

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CONTENIDOS

• Conoceelsignificadodelamultiplicaciónylamaneracomopuederepresentarsegráficamenteutilizandoelalgoritmodemaneraeficazpararesolverproblemasensituacionesaditivasymultiplicativas.

• Reconoceelusodelasmagnitudesysusunidadesdemedida,paracalcularelperímetroyeláreadeunafiguraplana,Utilizandodiferentespatronesparamedirlongitudesysuperficies.







CONCEPTUALES

• Relaciónentreadiciónymultiplicación,teniendoencuentalaaplicacióndelaspropiedadesdelamultiplicación.

• Análisisdeprocedimientosparaelcálculodeproductoseidentificacióndepatronesmultiplicativosparalaresolucióndeproblemas

• Componentesycaracterísticasdeunsólidogeométrico.

• Cálculodeperímetrosyáreasdefigurasplanas.

• Interpretacióndegráficas

• Identificacióndelpatróndecambioenunasecuencia.

PROCEDIMENTALES ACTITUDINALESBIBLIOGRAFÍA





• Realizaconteosdedecenascompletas.

• Descomponecantidadesendecenasyunidades.

• Componecantidadesdedoscifras.

• Comparacantidadeshastael99.

• Realizasumasyrestasaplicadosensituacionesdelavidacotidiana.

• Realizaseriedecantidadesde2en2,de3en3,de5en5,etc.

• Reconoceelvalorquetieneeldominiodelasrelacionesespacialesenlavidacotidiana.

• Apreciarlaexpresiónartísticaqueofrecenlossólidosylasfigurasgeométricas.

• Establecimientodesecuenciastemporales.

• Ubicacióndefechasenelcalendario.

• Registrodedatosentablassencillas.

• Organizacióndeinformaciónrecolectadaendiagramadebarras.

• Valoralasoperacionesdesumayrestaenlaresolucióndesituacionesreales.

• Reflexionaacercadelanecesidaddeprestaratenciónparaelenriquecimientodelalógicamatemática.

• Reconocelautilidadquetieneenlavidadiariaalgunosinstrumentosdeltiempocomoelcalendario.

• Valoratablasestadísticascomomediodeorganizacióndedatos.

• Reconocelaimportanciadeanalizarsituacionesparapredecirposiblesresultados.


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CONTENIDOS

• Reconocelasunidadesbásicasquepermitenmedirlongitudes,superficiesymasasparalaresolucióndeproblemascondiferentesunidadesdemedidaqueexistenenelentorno.

• Analizalainformaciónpresentadaentablasygráficasdebarras,pormediodelalecturadesituacionesestadísticas,paralaresolucióndeunproblemaexistenteenelentorno.

• Identificaelpatróndecambioparalaconstruccióndeunasecuenciacualitativaycuantitativaapartirdeladescripcióndeeventosyobjetosdelentorno.












• Lacentena.• Centenascompletas.

• Númeroshastael999.

• Comparaciones.Adiciónysustraccióndecentenascompletas.

• Adiciónysustracciónconnúmerosdetrescifras.

• Adiciónconreagrupaciónconnúmerosdetrescifras.


• Rectas.• Líneasparalelas,verticales,oblicuasyhorizontales.

• Elreloj.• Partesdelreloj.• Pictogramas.

• Reconocimientodelascentenashasta900.

• Lecturayescrituradenúmerosdehastatrescifras.

• Descomposicióndenúmerosencentenas,decenasyunidades.

• Seriacionesycomparacionesconnúmeroshastadetrescifras.

• Sumayresta.

• Solucióndesituacionesaditivas.

• Explicaelusodelasdiferentesclasesdelíneas.

• Reconocimientodelreloj.

• Distincióndelasmanecillasdelrelojydelainformaciónquedan.

• Interpretacióndepictogramas.

• Reconocimientodelaimportanciadelasumayrestaparasolucionarsituacionesreales.

• Despiertaelinterésycuriosidadporlosprocesosmatemáticosenseñados.

• Manifiestagustoeinterésporlasactividadesenclase.

• Respetalaopinióndelosdemás.

• Apreciaelvalordeltiempoenlaocurrenciadeeventos.

• Reconocelautilidadquetieneelrelojenlavidadiaria.

• Participoymeintegroenactividadesgrupales.

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BIBLIOGRAFÍA

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BIBLIOGRAFÍA

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Área:Matemáticas Asignatura:Matemáticas Grado:Tercero

Estándaresdeláreaparaelgrado:

Matemáticas• Reconozcoydescriboregularidadesypatronesendistintoscontextos(numérico,geométrico,musical,entreotros)• Reconozcosignificadosdelnúmeroendiferentescontextos(medición,conteo,comparación,codificación,localizaciónentreotros).• Usorepresentaciones–principalmenteconcretasypictóricas–pararealizarequivalenciasdeunnúmeroenlasdiferentesunidadesdelsistemadecimal• Resuelvoyformuloproblemasensituacionesaditivasdecomposiciónydetransformación




1. Interpreta,formulayresuelveproblemasaditivosdecomposición,transformaciónycomparaciónendiferentescontextos;ymultiplicativos,directoseinversos,endiferentescontextos.

2. Propone,desarrollayjustificaestrategiasparahacerestimacionesycálculosconoperacionesbásicasenlasolucióndeproblemas.3. Establececomparacionesentrecantidadesyexpresionesqueinvolucranoperacionesyrelacionesaditivasymultiplicativasysusrepresentacionesnuméricas.4. Describeyargumentaposiblesrelacionesentrelosvaloresdeláreayelperímetrodefigurasplanas(especialmentecuadriláteros).5. Realizaestimacionesymedicionesdevolumen,capacidad,longitud,área,pesodeobjetosoladuracióndeeventoscomopartedelprocesopararesolver

diferentesproblemas.6. Describeyrepresentaformasbidimensionalesytridimensionalesdeacuerdoconlaspropiedadesgeométricas.7. Formulayresuelveproblemasqueserelacionanconlaposición,ladirecciónyelmovimientodeobjetosenelentorno.8. Describeyrepresentalosaspectosquecambianypermanecenconstantesensecuenciasyenotrassituacionesdevariación.9. Argumentasobresituacionesnuméricas,geométricasyenunciadosverbalesenlosqueaparecendatosdesconocidosparadefinirsusposiblesvaloressegúnel

contexto.10. Leeeinterpretainformacióncontenidaentablasdefrecuencia,gráficosdebarrasy/opictogramasconescala,paraformularyresolverpreguntasde

situacionesdesuentorno.11. Planteayresuelvepreguntassobrelaposibilidaddeocurrenciadesituacionesaleatoriascotidianasycuantificalaposibilidaddeocurrenciadeeventossimples

enunaescalacualitativa(mayor,menoreigual).


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Comunicativas:• Utilizo, de acuerdo con el contexto, unvocabulario adecuado para expresar misideas.

Matemáticas:• Reconozco y describo regularidades ypatrones en distintos contextos (numérico,geométrico,musical,entreotros).

Científicas:• Establezco relaciones entre magnitudes yunidadesdemedidaapropiadas.

Detipointelectual:• Escucho la información, opinión yargumentosdeotrossobreunasituación.

Detipopersonal:• Actúo por iniciativa personal más que porpresiónexterna.

• Privilegio las acciones que atienden losintereses colectivos más que losparticulares.

Detipointerpersonal:• Interactúo conotros aunqueno los conozcapreviamente, para enfrentar una tarea osituación

• Respeto los acuerdos establecidoscolectivamente.

Detipoorganizacional:• Recopilo, organizo y analizo datos paraproducir información que pueda sertransmitidaaotros.

• Contribuyo a preservar y mejorar elambiente haciendo uso adecuado de losrecursosamidisposición.

Detipotecnológico:• Selecciono y utilizo herramientastecnológicasenlasolucióndeproblemas.

Convivenciaypaz:• Comprendoquemisaccionespuedenafectara la gente cercana y que las acciones de lagentecercanapuedenafectarmeamí.

Participaciónyresponsabilidaddemocrática:• Entiendo el sentido de las accionesreparadoras, es decir de las acciones quebuscan enmendar el daño causado cuandoincumplonormasoacuerdos.

Pluralidad, identidad y valoración de lasdiferencias:• Identifico las diferencias y semejanzas degénero,aspectosfísicos,grupoétnico,origensocial, costumbres, gustos, ideas y tantasotrasquehayentrelasdemáspersonasyyo.


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CONTENIDOS

• Comprendelosconceptosbásicossobreconjuntosapartirderelacionesentresuselementosparasuusoendiversasaplicaciones.

• Establecerelaciónentrelaslíneasmediantelacomparaciónconelobjetodeclasificarlasparaidentificarlasendiferenteselementosdesuentorno

• Describeyrealizaprocesosdemedicióndeobjetosyposicicionesdeobjetosutilizandopatronesarbitrariosyestandarizados.







CONCEPTUALES

• Escribeeidentificaelconjuntodelosnúmerosnaturales

• Discriminacifrasporunidades,decenas,centenasymás

• Diferencianúmerosmayoresymenores

• Comparayordenanúmeros

• Descomposición

• Composición

• Adiciónysustraccióndenúmerosnaturales

• Propiedadesdelaadición

• Estimacióndesumasydediferencias






• Establecerelacionesentreconjuntos,pertenece,nopertenece,unióneintersección.

• Escribe,lee,comparayrealizaejerciciosdeaplicaciónconnúmeroshasta99.999.

• Identificalasclasesdelíneas.

• Reconocelasdiferentesclasesdeángulosypolígonosenelespacioenelquesedesenvuelve.

• Relatabrevementeloqueesestadísticaysuevoluciónatravésdeltiempo.

• Cumpleoportunamenteconlaentregadetalleres,tareasyactividadespropuestas.

• Desarrollaconagradolasactividadesplaneadas.

• Manejaunvocabularioadecuadodeacuerdoalárea.

• Manifiestaentusiasmoeneltrazodefigurasycuerposgeométricos.

• Demuestrainterésalconocerlaimportanciadelaestadísticaenlavidadiaria.


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CONTENIDOS

• Planteayresuelvesituacionesmatemáticasconlasoperacionesbásicasyloaplicaensolucióndeproblemas.

• Ubicaalgunoslugaresdeacuerdoaladireccióndadaparamejorarsuubicaciónespacial.

• Diferencialaspropiedadesdeobjetostridimensionalesylosreconoceentrelosobjetosdesuentorno.

• Identificaelconceptodeáreaosuperficiepararesolversituacionesmatemáticas.

• Resuelvesituacionesmatemáticasrelacionadasconelperímetroyeláreadelospoliedrosparacomprendersuspropiedadesycaracterísticas.











• Mesa, O. (1998). Contextospara el desarrollo desituaciones problema en laenseñanza de lamatemática. Medellín:Grupoimpresor.

• Númeroshastade6cifras.

• Adición,sustracción,multiplicación,términosypropiedades.

• Relaciónentreadiciónymultiplicación.

• Multiplicaciónpor1,2y/o3cifras,múltiplosdeunnúmero.


• Eltriánguloysusclases.

• Cuadriláteros.

• Planocartesiano.


• Tablasdefrecuencia.

• Representacióngráfica.

• Realizasumas,restas,multiplicacionespor1,2y3cifrasconsurespectivaaplicaciónenlavidacotidiana.

• Distingueyrealizacreativamenteclasesdetriángulosycuadriláteros.

• Representadatosentablasdefrecuencia.

• Demuestraagradoalresolveroperacionesysituacionesproblémicas.

• Cumpleresponsablementecontalleresytrabajos.

• Esresponsableycreativoenlostrabajosindividualesyenpequeñosgrupos.

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CONTENIDOS

• Utilizalosconceptosdefracciónparadescribir,plantearysolucionarsituacionesproblemáticasdesuentorno.

• Identificaycalculalasmedidasdetendenciacentralenunaseriededatosparacaracterizarlos.

• Organizainformacióndeunatabladefrecuenciasendiferentestiposdegráficasparaanalizarlainformaciónallícontenida.







CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES

• Elaboraalgunossólidoscomoelcubo,lapirámideyelprisma.Determinaloselementosquelaforman(caras,aristasyvértices).

• Solucióndesituacionesmatemáticasconperímetroyárea.

• Identificaenunaencuestalamedia,lamedianaylamoda.

• Realizagráficaslinealesdeacuerdoalosdatos.

• Representafraccionesgráficamenteyenlarectanuméricarealizandocomparacionesentreellas.

ACTITUDINALESBIBLIOGRAFÍA





• Ladivisiónysustérminos.

• Divisiónexactaeinexacta.

• Divisióndeunacifra.• Divisionesconceroseneldividendo.

• Divisionesconcerosenelcociente.

• Divisordedoscifras.• Divisionesdeunnúmero.

• Númerosprimosynúmeroscompuestos.

• Criteriosdedivisibilidad.

• Traslacióndefiguras.• Reflexióndefiguras.• Rotacióndefiguras.• Magnitudesyunidades.

• Elmetro,múltiplosysubmúltiplos.

• Perímetrodepolígonos.

• Interpretacióndegráficas.

• Lamoda.

• Valoracióndeladivisiónenlaresolucióndesituacionesrealesqueimpliquenrepartosequitativos.

• Convencimientodelanecesidadderealizarlapruebadeladivisión.

• Valoracióndeloscriteriosdedivisibilidadcomométodoparaahorrartiempoycálculos.

• Demuestrainterésparaparticiparyreflexionarcontemasplanteadosenclase.

• Cumpleresponsablementeconlasactividadesprogramadasdentroyfueradelauladeclase.

• Colaboracióneneltrabajoenequipo.


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CONTENIDOSEJESTEMÁTICOSYCOMPETENCIASESPECÍFICAS











• Conoceycomparalasrelacionesyoperacionesentrefraccionesmediantevariadasactividadesparalaresolucióndeproblemas.

• Reconoceelsignificadodelongitud,áreas,volumen,capacidadytiempocomounidadesdemedidasbásicaspararesolversituacionesproblémicas.

• Aplicaencuestas,tabuladatosygraficalainformaciónparaobtenerresultadossobrepreferenciasdelapoblaciónestudiantil.

•Representacióndefracciones.

• Fraccióndeunconjunto.

•Comparacióndefracciones.

• Fraccionespropiaseimpropias.

• Fraccioneshomogéneasyheterogéneas.

• Fraccionesequivalentes.

•Amplificaciónysimplificacióndefactores.

• Fraccióndeunnúmero.•Adiciónysustraccióndefraccioneshomogéneas.

•Medicióndesuperficies.

•Áreadetriángulos.•Áreadelrectángulo.•Áreadelcuadrado.•Horas,minutosysegundos.

•Medicióndelamasa.•Medicióndelvolumen.•Medicióndelacapacidad.

•Ejerciciosprácticossobresistemasdedatos.

•Expresióngráficaynuméricadefracciones.

•Clasificacióndefraccionespropiaseimpropias.

•Clasificacióndefraccioneshomogéneasyheterogéneas.

•comparacióndefracciones.

•Operacionesentrefracciones.

•Medicióndelongitudes.

•Cálculodeperímetroyáreasdediferentesfiguras.

•Estimacióndelapsosdetiempo.

•Estimulacióndemasas,volúmenesycapacidades.

•Aplicacióndeencuestas,interpretaciónygraficacióndelainformación.

•Valoraciónadecuadadelconocimientoparasuprogreso.

•Cumplimientodefuncionesycreatividadensustrabajos.

•Escuchaactivadediferentespuntosdevista.

•Valorayrespetaasuscompañerosduranteeltrabajoengrupo.

•Demuestraaprecioporlaexactitudenlamedida.

•Realizaconagradolasactividadespropuestas.

•Aceptacióndebuenamaneradelasopinionesygustosdelosdemás.

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BIBLIOGRAFÍA

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BIBLIOGRAFÍA

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Área:Matemáticas Asignatura:Matemáticas Grado:Cuarto


Matemáticas• Utilizolanotacióndecimalparaexpresarfraccionesendiferentescontextosyrelacionoestasdosnotacionesconladelosporcentajes.• Resuelvoyformuloproblemascuyaestrategiadesoluciónrequieradelasrelacionesypropiedadesdelosnúmerosnaturalesysusoperaciones.• Describocualitativamentesituacionesdecambioyvariaciónutilizandoellenguajenatural,dibujosygráficas.• Analizoyexplicosobrelapertinenciadepatroneseinstrumentosenprocesosdemedición.

Geometría• Identifico,representoyutilizoángulosengiros,aberturas,inclinaciones,figuras,puntasyesquinasensituacionesestáticasydinámicas.• Construyoobjetostridimensionalesapartirderepresentacionesbidimensionalesypuedorealizarelprocesocontrarioencontextosdearte,diseñoyarquitectura.

Aleatorio• Interpretoinformaciónpresentadaentablasygráficas.(Pictogramas,gráficasdebarras,diagramasdelíneas,diagramascirculares).• Conjeturoypongoapruebaprediccionesacercadelaposibilidaddeocurrenciadeeventos.


1. Interpretalasfraccionescomorazón,relaciónpartetodo,cocienteyoperadorendiferentescontextos.2. Describeyjustificadiferentesestrategiaspararepresentar,operaryhacerestimacionesconnúmerosnaturalesynúmerosracionales(fraccionarios)1,expresadoscomofracción

ocomodecimal.3. Establecerelacionesmayorque,menorque,igualqueyrelacionesmultiplicativasentrenúmerosracionalesensusformasdefracciónodecimal.4. Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos,

instrumentosyunidadesdemedición;yconrespectoalasnecesidadesalasqueresponden.5. Elige instrumentosyunidadesestandarizadasynoestandarizadasparaestimarymedir longitud,área,volumen,capacidad,pesoymasa,duración,rapidez,temperatura,ya

partirdeelloshaceloscálculosnecesariospararesolverproblemas.6. Identifica,describeyrepresentafigurasbidimensionalesytridimensionales,yestablecerelacionesentreellas.7. Identifica losmovimientosrealizadosaunafiguraenelplanorespectoaunaposiciónoeje(rotación,traslaciónysimetría)y lasmodificacionesquepuedensufrir lasformas

(ampliación-reducción).8. Identifica,documentaeinterpretavariacionesdedependenciaentrecantidadesendiferentesfenómenos(enlasmatemáticasyenotrasciencias)ylosrepresentapormediode

gráficas.9. Identificapatronesensecuencias(aditivasomultiplicativas)ylosutilizaparaestablecergeneralizacionesaritméticasoalgebraicas.10. Recopila y organiza datos en tablas de doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada.

Interpretalainformaciónycomunicasusconclusiones.11. Comprendeyexplica,usandovocabularioadecuado,ladiferenciaentreunasituaciónaleatoriayunadeterminísticaypredice,enunasituacióndelavidacotidiana,lapresencia

onodelazar.

1Noseesperaenestenivelescolarunestudioprofundodelosnúmerosracionalescomosistemanumérico,sinounaprimeraaproximaciónalascantidades-generalmentellamadaenlosgradosdeprimariacomofraccionarios-queexpresanunarazónentreotrasdoscantidades,ycuyoresultadonosiempredaunnúmeroexactodeunidades.Aunqueestrictamentehablandolosconceptosrepresentadosporestasexpresionesnosoncoincidentesseacompañarálapalabra“racionales”delapalabra“fraccionario”escritaentreparéntesis.


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DeTipoInterpersonal:• Comunicación: Realizo mis intervencionesrespetando el orden de la palabrapreviamenteacordado.

DeTipoTecnológico:• Gestiónde la tecnologíay lasherramientasinformáticas:Actúosiguiendolasnormasdeseguridad y buen uso de las herramientas yequiposquemanipulo

Convivenciaypaz:• Conozco y respeto las reglas básicas deldiálogo, como el uso de la palabra y elrespeto por la palabra de la otra persona.(Clave:practicoloqueheaprendidoenotrasáreas,sobrelacomunicación,losmensajesylaescuchaactiva).

Participaciónyresponsabilidaddemocrática:• Colaboroactivamenteparaellogrodemetascomunes en mi salón y reconozco laimportancia que tienen las normas paralograresasmetas.

Pluralidad, identidad y valoración de lasdiferencias:• Valorolassemejanzasydiferenciasdegentecercana. (¿Quétalsimedetengoaescucharsushistoriasdevida?).


Matemáticas:• Resuelvo y formulo problemas cuyaestrategia de solución requiera de lasrelaciones y propiedades de los númerosnaturales

• Uso diversas estrategias de cálculo(especialmente cálculo mental) y deestimación para resolver problemas ensituacionesaditivasymultiplicativas.

• Realizoydescribopatronesdemediciónconpatrones arbitrarios y algunosestandarizados.

• Identifico, represento y utilizo ángulos engiros, aberturas, inclinaciones, figuras,puntas y esquinas en situaciones estáticas ydinámicas.

• Representodatosutilizandotablasygráficas.Comunicativas:• Describo cualitativamente situaciones decambio y variación utilizando el lenguajenatural,dibujosygráficas.


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• Resuelveyformulaproblemascuyaestrategiadesoluciónrequieradelasrelacionesypropiedadesdelosnúmerosnaturalesparaquelosapliqueenlavidacotidiana.

• Reconoceelusodelagunamagnitudydealgunasdelasunidadesqueseusanparamedircantidadesdelamagnitudrespectivaensituacionesaditivasymultiplicativaspara.solucionarsituacionesdelavidacotidiana.

• Aplicaunidadesdemedidaparatrazarángulosysolucionesdesituacionesdesituacionescotidianas.

• Construyegráficosdelíneaspararepresentardatosparaaclararsituacionesproblemáticas.

• Diferenciaelsignificadodeeventoyprobabilidad,conejerciciosprácticosparahallarrespuestasasolucionesdadas.

• Adición,sustracción,multiplicaciónydivisióndenúmerosnaturales.

• Potenciaciónradicaciónylogaritmación.

• Unidaddelongitud

• Mediciónconstruccióndeángulos.

• Relacionesentrerectas.

• Procesoestadístico

• Obtencióndelasuma,diferencia,productoyelcocientedenúmerosnaturalesenactividadesindividuales,grupalesycontalleresyejerciciosenclaseResolucióndeejerciciosconunidadesdemedidadelongitud.

• Identificación,mediciónyclasificacióndeángulos.

• Trazadodeparalelosyperpendiculares

• Organizacióndedatosentablasdefrecuencia.

• Cumpleconlasactividadesytalleres.

• Manifiestalaresponsabilidadenlaentregadetrabajosytalleres.

• Valoracióndelusodelasmagnitudesysusunidadescomomediodeexpresiónycontroldelarealidad

• Reconocimientodelapresenciadeelementosgeométricosenelentornocotidiano.

• Valoracióndelasdiversasformasderepresentacióndedatoscomoinstrumentodeayudaparamejorarlacomprensióndelarealidad.


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• Aplicaalgoritmosdeadición,sustracción,multiplicaciónydivisiónparaformularysolucionarsituacionesmatemáticas.

• Reconocelasmedidasdelongitudylasutilizaensucontextoparadeterminardistanciasycarácterísiticasdelosobjetos.

• Aplicaencuestasyrecolectainformaciónentablasdefrecuenciasutilizandograficasdebarras,linealesypictogramas.

• Realizamultiplicacionesconcuatrocifrasenelmultiplicador,realizamultiplicacionesabreviadaspor10,100…,resuelvediferentesejerciciosaplicandolaspropiedadesylascomparaconlasdelaadición

• Planteayresuelveoperacionesysituacionesmatemáticasdeladivisiónrelacionadosconlacotidianidad,identificalosnúmerosprimosyloscompuestossegúnelnúmerodedivisores

• Formulayresuelvesituacionesmatemáticastuyaestrategiadesoluciónsonlasoperacionesbásicas.

• Recolectainformación,latabula,lapresentaentablasdefrecuenciaabsolutayengraficadebarras,linealypictogramas

• Prismas

• Pirámides

• cubos

• Unidadesdevolumen.

• Unidadesdemasa.

• Unidadesdecapacidad.

• Relaciónentrecapacidadyvolumen.

• Moda,Medianaymedia.

• Graficascirculares.

• Reconocimientodelapresenciadepoliedrosydecuerposredondosenelentornoyenelarte.

• Reconocimientodelaimportanciadelamétricaenlavidacotidianayendiversoscampos.

• Representacióngráfica

• Realizaenformaordenadagráficos.

• Hallalamoda,medianaymediaenunsistemadedatos.

• Interpretagráficas.

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CONTENIDOS

• Utilizaelconceptodefracciónparadescubrir,plantearsituacionesmatemáticasdesuentorno.

• Planteayresuelvesituacionesmatemáticasconfraccioneshomogéneasyheterogéneasaplicandolaadición,sustracción,multiplicaciónydivisión.

• Identificalasmedidasdetendenciacentralenunaseriededatos,promedio,modautilizandoesainformación.

• Analizalosdatosqueseencuentranendiagramaslinealesycircularesenunestudiorealizadodeformaindividualoencolectivos.

• Resuelvesituacionesmatemáticasaplicandoeláreadefigurasbidimensionales.












• Lafracciónylostérminos.

• Fraccionesenlasemirrectanumérica.

• Comparacióndefracciones.

• Adiciónysustraccióndefracciones.

• Númerosmixtos

• Multiplicaciónydivisióndefracciones.

• Unidadesdelongitud.

• Unidadesdeárea.


• Representográficamente,escriboyleofracciones.

• Realizooperacionesconcantidadesfraccionarias.

• Resuelveejerciciosqueimpliquenlaestimaciónymedicióndelongitud.

• Construyefigurasconmaterialreciclable.

• Calculaelperímetrodefigurasgeométricas.

• Hayaeláreadesuperficiesplanas.

• Resuelveproblemasqueimpliqueusodemediasdesuperficie.

• Recolectayorganizadatosentablasdefrecuencia.

• Calculodelaprobabilidaddeocurrenciadeunevento.

• Reconozcolautilidaddelasfraccionescomomediodeexpresióndelarealidad.

• Comprendolautilidaddelcálculoconfraccionespararesolversituacionesdelentornocotidiano.

• Valorizacióndelusodelasmagnitudesysusunidadescomomediodeexpresiónycontroldelarealidad.


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• Justificaelvalordeposiciónenelsistemadenumeracióndecimalrelaciónconelconteorecurrentedeunidadesparaaplicarloasituacionesquesepresentanenlacotidianidad.

• Utilizasistemasdecoordenadasparaespecificarlocalizacionesydescribirrelacionesespacialesparamejorarelconceptodeubicaciónenunlugardeterminado.

• Seleccionaunidadestantoconvencionalescomoestandarizadasapropiadasparadiferentesmediciones.Paraaplicarlosenelentornobidimensionalytridimensional.

• Fraccionesdecimales

• Comparacióndenúmerosdecimales

• Operacionesconnúmerosdecimales.

• Coordenadaenelplanocartesiano.

• Traslacióndefiguras.

• Rotacióndefiguras.

• Áreadefigurascompuestas.

• Leeyescribenúmerosdecimales.

• Relacionafraccionesconnúmerosdecimales

• Representanúmerosdecimalesenlarectanumérica.

• Sumayrestacantidadesdecimales.

• Ubicaeidentificadeunpuntodeacuerdoconsuscoordenadas

• Trasladafiguras

• Rotaciónyreflexióndeunafigura.

• Calculodesuperficiesdefigurasplanas.

• Reconocedequelaunidadestaformadaporpartesmaspequeñas.

• Valoraelusodelplanocartesianoparalaubicaciónespacialdeloselementosdelentorno.

• Reconoceyvaloralaexistenciadelosmovimientosenelplanoysuaplicaciónenlaelaboracióndeobrasdearte.

• Comprendelanecesidaddelaexistenciadeunconjuntoarticuladodeunidadesdemedida.

• Gustoalconstruircuerpos

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BIBLIOGRAFÍA

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BIBLIOGRAFÍA

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Área:Matemáticas Asignatura:Matemáticas Grado:Quinto


Matemáticas• Utilizolanotacióndecimalparaexpresarfraccionesendiferentescontextosyrelacionoestasdosnotacionesconladelosporcentajes.• Resuelvoyformuloproblemascuyaestrategiadesoluciónrequieradelasrelacionesypropiedadesdelosnúmerosnaturalesysusoperaciones.• Describocualitativamentesituacionesdecambioyvariaciónutilizandoellenguajenatural,dibujosygráficas.• Analizoyexplicosobrelapertinenciadepatroneseinstrumentosenprocesosdemedición.

Geometría• Identifico,representoyutilizoángulosengiros,aberturas,inclinaciones,figuras,puntasyesquinasensituacionesestáticasydinámicas.• Construyoobjetostridimensionalesapartirderepresentacionesbidimensionalesypuedorealizarelprocesocontrarioencontextosdearte,diseñoyarquitectura.

Aleatorio• Interpretoinformaciónpresentadaentablasygráficas.(Pictogramas,gráficasdebarras,diagramasdelíneas,diagramascirculares).• Conjeturoypongoapruebaprediccionesacercadelaposibilidaddeocurrenciadeeventos.


1. Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos,multiplicativos y queinvolucrenoperacionesdepotenciación.

2. Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones) para hacer estimaciones y cálculos al solucionarproblemasdepotenciación.

3. Comparayordenanúmerosfraccionariosatravésdediversasinterpretaciones,recursosyrepresentaciones.4. Justificarelacionesentresuperficieyvolumen,respectoadimensionesdefigurasysólidos,yeligelasunidadesapropiadassegúneltipodemedición(directae

indirecta),losinstrumentosylosprocedimientos.5. Explicalasrelacionesentreelperímetroyeláreadediferentesfiguras(variacionesenelperímetronoimplicanvariacioneseneláreayviceversa)apartirde

mediciones,superposicióndefiguras,cálculo,entreotras.6. Identificaydescribepropiedadesquecaracterizanuncuerpoentérminosdelabidimensionalidadylatridimensionalidadyresuelveproblemasenrelacióncon

lacomposiciónydescomposicióndelasformas.7. Resuelveyproponesituacionesenlasqueesnecesariodescribirylocalizarlaposiciónylatrayectoriadeunobjetoconreferenciaalplanocartesiano.8. Describeeinterpretavariacionesdedependenciaentrecantidadesylasrepresentapormediodegráficas.9. Utilizaoperacionesnoconvencionales,encuentrapropiedadesyresuelveecuacionesendondeestáninvolucradas.10. Formulapreguntasquerequierencomparardosgruposdedatos,paralocualrecolecta,organizayusatablasdefrecuencia,gráficosdebarras,circulares,de

línea,entreotros.Analizalainformaciónpresentadaycomunicalosresultados.11. Utilizalamediaylamedianapararesolverproblemasenlosqueserequierepresentaroresumirelcomportamientodeunconjuntodedatos.12. Predicelaposibilidaddeocurrenciadeuneventosimpleapartirdelarelaciónentreloselementosdelespaciomuestralyloselementosdeleventodefinido.


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• De tipo intelectual: Asumo lasconsecuenciasdemisdecisiones.

• De tipo personal: Asumo las consecuenciasdemispropiasacciones.

• Detipo interpersonal:Respetolosacuerdosdefinidosconlosotros.

• De tipo tecnológico: Actúo siguiendo lasnormas de seguridad y buen uso de lasherramientasyequiposquemanipulo.

• De tipo organizacional: Identifico lainformación requerida para desarrollar unatareaoactividad.

• De tipo empresarial y para elemprendimiento:Reconozco las necesidades de mi entornocercano(micasa,mibarrio,micolegio).

Convivenciaypaz:• ¡Me cuido a mí mismo! Comprendo quecuidarme y tener hábitos saludablesfavorecemibienestarymisrelaciones.

ParticipaciónyResponsabilidadDemocrática:• Participoconmisprofesores,compañerosycompañeras en proyectos colectivosorientadosalbiencomúnyalasolidaridad.

Pluralidad, Identidad y Valoración de lasDiferencias:• Reconozco que todos los niños y las niñassomospersonascon


Matemáticas:• Realizoydescribopatronesdemediciónconpatrones arbitrarios y algunosestandarizados.

• Resuelvo y formulo problemas cuyaestrategia de solución requiera de lasrelaciones y propiedades de los númerosnaturales. Resuelvo y formulo problemascuya estrategia de solución requiera de lasrelaciones y propiedades de los númerosnaturales.

• Identifico, represento y utilizo ángulos engiros, aberturas, inclinaciones, figuras,puntas y esquinas en situaciones estáticas ydinámicas.

• Uso diversas estrategias de cálculo(especialmente cálculo mental) y deestimación para resolver problemas ensituacionesaditivasymultiplicativas.

• Representodatosutilizandotablasygráficas.Comunicativas:• Describo cualitativamente situaciones decambio y variación utilizando el lenguajenatural,dibujosygráficas.


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CONTENIDOS

• Reconocenúmeroshastauntrillón,losordenayaplicaalgoritmosdeadición,sustracción,multiplicaciónydivisiónmediantecomparacióndeposicionesnuméricasconelfinderelacionarubicaciónversusvalornumérico.












• Adición,sustracción,multiplicaciónydivisióndenúmerosnaturales.

• Potenciaciónradicaciónylogaritmación.

• Obtencióndelasuma,diferencia,productoyelcocientedenúmerosnaturalesenactividadesindividuales,grupalesycontalleresyejerciciosenclase.

• Cumpleconlasactividadesytalleres.

• Manifiestalaresponsabilidadenlaentregadetrabajosytalleres.

• Expresomisideasusandoellenguajetécnicodelaasignatura.

• Escuchoactivamenteamiscompañerosycompañeras,reconozcootrospuntosdevista,loscomparoconlosmíosypuedomodificarloquepiensoanteargumentosmássólidos


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CONTENIDOS

• Resuelveyformulaproblemasqueparasusoluciónrequieredeoperacionesconnúmerosfraccionariosconelfindeaplicarlosensituacionesdelavidacotidiana.








• Representagráficamenteyenlarectanuméricafracciones,hallalafraccióndeunnúmeroendiferentescontextos,solucionaoperacionesysituacionesmatemáticasconfraccioneshomogéneasyheterogéneas.

• Resuelvesituacionesmatemáticasdelavidacotidianaquerequierendeecuaciones.Identificayelaborasolidosgeométricoscomoprismasypirámideseidentificalascaras,aristasyvértices.

• Resuelvesituacionesmatemáticasrealizandoconversionesdemedida

• Identificaenunaencuestamedidasdetendenciacentral.

• Realizaundiagramacirculardeacuerdoalainformacióndeunatabladefrecuenciaabsoluta.






• Unidaddelongitud

• Mediciónconstruccióndeángulos.

• Relacionesentrerectas.

• Procesoestadístico

• Valoracióndelusodelasmagnitudesysusunidadescomomediodeexpresiónycontroldelarealidad

• Reconocimientodelapresenciadeelementosgeométricosenelentornocotidiano.

• Valoracióndelasdiversasformasderepresentacióndedatoscomoinstrumentodeayudaparamejorarlacomprensióndelarealidad.

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CONTENIDOS

• ResuelveyformulaproblemasqueparasusoluciónrequieredeoperacionesconnúmerosDecimales.

• Diferencialaspropiedadesdeobjetostridimensionalesylosreconoceentrelosobjetosdesuentorno.

• Identificaelplanocartesianoysuutilizaciónparaanalizarlaspropiedadesdetraslación,rotación,ysimetríaaplicándolosensituacionescotidianasdesuentorno.

• Identificalasmedidasdecapacidad,masaytiempoylasrelacionaconsuvidacotidiana.

• Organizainformaciónentablasdefrecuenciaydiagramadebarrasparaelanálisisdedatosestadísticos.








• Representagráficamenteyenlarectanuméricanúmerosdecimales

• Resuelvesituacionesmatemáticasempleandorazónyproporción.

• Hallaeltérminodesconocidodeunaproporciónaplicandolapropiedadfundamental,resuelvesituacionesmatemáticasconproporcionesdirectaseinversas,representaciónenlatablaygráfica.

• Ubicapolígonosenelplanocartesianoyrealizatraslación,rotaciónysimetría.

• Resuelvesituacionesmatemáticasconmedidasdecapacidad,masaytiempoylasrelacionaconsuentorno.

• Realizatablasdefrecuenciaabsolutayrelativa,acumuladaporcentualygraficacirculardeacuerdoaunaseriededatos.






• Prismas

• Pirámides

• cubos


• Unidadesdemasa.

• Unidadesdecapacidad.


• Moda,Medianaymedia.

• Graficascirculares.

• Reconocimientodelapresenciadepoliedrosydecuerposredondosenelentornoyenelarte.

• Reconocimientodelaimportanciadelamétricaenlavidacotidianayendiversoscampos.



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CONTENIDOS

• Relacionalaregladetresconelcálculodeporcentajespararealizarcomparacionesentredatosdeinterés.

• Comprendelageometríadepoliedrosycuerposredondos(cilindro,conoyesfera)parasuposteriorconstrucción.







CONCEPTUALES

• Regladetressimpledirecta.

• Regladetressimpleinversa.

• Porcentaje.

• Porcentajedeunacantidad.

• Lospoliedrosregulares.

• Loscuerposredondos(cono,cilindro,esfera).


• Patróndecambioensecuenciasnuméricas

PROCEDIMENTALES

• Resuelvesituacionesmatemáticasconcretasutilizandolaregladetressimpledirectaeinversa.

• Calculaporcentajessobretodotipodeinformaciónydominalainterpretaciónderesultados.

• Construyepoliedrosycuerposredondos(cilindro,conoyesfera)

• Dominalaconversiónentreunidadesdecapacidadyvolumenycomprendesurelación

• Identificaelpatróndecambioenunasecuenciadedatosordenadayestablecerelacionesentrelosdatos.

ACTITUDINALES

• Asumounaposicióncríticafrentealoscontenidosdelaclase.



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Área:Matemáticas Asignatura:Matemáticas Grado:Sexto


Matemáticas• Justificoelusoderepresentacionesyprocedimientosensituacionesdeproporcionalidaddirectaeinversa.• Resuelvoyformuloproblemasutilizandopropiedadesbásicasdelateoríadenúmeros,comolasdelaigualdad,lasdelasdistintasformasdeladesigualdadylasdelaadición,sustracción,multiplicación,divisiónypotenciación.

• Reconozcoelusodealgunasmagnitudes(longitud,área,volumen,capacidad,pesoymasa,duración,rapidez,temperatura)ydealgunasdelasunidadesqueseusanparamedircantidadesdelamagnitudrespectivaensituacionesaditivasymultiplicativas.

Geometría• Resuelvoyformuloproblemasusandomodelosgeométricos.• Predigoycomparolosresultadosdeaplicartransformacionesrígidas(traslaciones,rotaciones,reflexiones)yhomotecias(ampliacionesyreducciones)sobrefigurasbidimensionalesensituacionesmatemáticasyenelarte.

Aleatorio• Usoeinterpretolamedia(opromedio)ylamedianaycomparoloqueindican.• Interpretoinformaciónpresentadaentablasygráficas.(pictogramas,gráficasdebarras,diagramasdelíneas,diagramascirculares).


1. Interpretalosnúmerosenterosyracionales(ensusrepresentacionesdefracciónydedecimal)consusoperaciones,endiferentescontextos,alresolverproblemasdevariación,repartos,particiones,estimaciones,etc.Reconoceyestablecediferentesrelaciones(deordenyequivalenciaylasutilizaparaargumentarprocedimientos).

2. Utilizalaspropiedadesdelosnúmerosenterosyracionalesylaspropiedadesdesusoperacionesparaproponerestrategiasyprocedimientosdecálculoenlasolucióndeproblemas.

3. Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientossencillos.

4. Utilizayexplicadiferentesestrategias(desarrollodelaformaoplantillas)einstrumentos(regla,compásosoftware)paralaconstruccióndefigurasplanasycuerpos.5. Proponeydesarrollaestrategiasdeestimación,mediciónycálculodediferentescantidades(ángulos,longitudes,áreas,volúmenes,etc.)pararesolverproblemas.6. Representayconstruyeformasbidimensionalesytridimensionalesconelapoyoeninstrumentosdemedidaapropiados.7. Reconoceelplanocartesianocomounsistemabidimensionalquepermiteubicarpuntoscomosistemadereferenciagráficoogeográfico.8. Identificayanalizapropiedadesdecovariacióndirectaeinversaentrevariables,encontextosnuméricos,geométricosycotidianosylasrepresentamediantegráficas

(cartesianasdepuntos,continuas,formadasporsegmentos,etc.).9. Operasobrenúmerosdesconocidosyencuentralasoperacionesapropiadasalcontextopararesolverproblemas.10. Interpretainformaciónestadísticapresentadaendiversasfuentesdeinformación,laanalizaylausaparaplantearyresolverpreguntasqueseandesuinterés.11. Comparacaracterísticascompartidaspordosomáspoblacionesocaracterísticasdiferentesdentrodeunamismapoblaciónparalocualseleccionanmuestras,utiliza

representacionesgráficasadecuadasyanalizalosresultadosobtenidosusandoconjuntamentelasmedidasdetendenciacentralyelrango.12. A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias

observadas.


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Comunicativas:• Comprendolosaspectosformalesyconceptuales(en especial: características de las oraciones yformasderelaciónentreellas),alinteriordecadatextoleído.

Matemática:• Represento y describo datos utilizando tablas ygraficas.

Científica:• Cuido,respetoyexijorespetopormicuerpoyeldelasdemáspersonas.

Personal:• Establezcoaccionespararesolverunasituaciónmatemáticadeterminada.

• Reconozcomisfortalezasydebilidadesmatemáticasfrenteamisproyectospersonales.

Intelectual:• Aportomisconocimientosycapacidadesenlosprocesosdetrabajoenequipo.

Organizacional:• Organizo la información recolectada parasolucionartareasyactividades.

ConvivenciayPaz• Reconozcoyrespetootrasposturasenlasolucióndesituacionesmatemáticas.

Participaciónyresponsabilidaddemocrática:• Participoendebatesydiscusionesmatemáticas,reconociendoelmejorargumento.

Pluralidad,identidadyvaloración:• Comparto mis conocimientos matemáticos conlosotros.


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CONTENIDOS

• Formulaproblemascuyasoluciónrequieredelusodelasoperacionesbásicasenelconjuntodelosnúmerosenterosparaafianzarsushabilidadesoperacionales.

• Generasistemasdenumeraciónpropiosapartirdelacomparaciónycontrastacióndelconocimientodealgunossistemasantiguosyactualesparacomprenderlaimportanciaenlosavancescientíficosytecnológicos.







CONCEPTUALES

• Figurasbidimensionalesdeacuerdoasuscomponentesycaracterísticas.

• Construccióndefigurasplanasycuerposconmedidasdadas.

• Relaciónentreunconjuntodedatosysurepresentación

• Métodosinformalesenlasolucióndeecuaciones.

PROCEDIMENTALES

• Resuelveproblemasutilizandolaspropiedadesdelasoperacionesbásicasaritméticas.

• Identificafigurasbidimensionalesdeacuerdoconsuscomponentesycaracterísticas.

• Defineconceptosbásicosgeométricos.

• Clasificadistintostiposdeángulos.

• Identificayclasificaloscuadriláteros.

• Comprendelosconceptosbásicosenestadística.

• Identificaalplanocartesiano.

• Clasificaeinterpretadatosdesuentorno.

• Comprendelosconceptosdeigualdad.

• Interpretaelusodeecuacionessencillasenlasolucióndeproblemasmatemáticosynomatemáticos.

ACTITUDINALES

• Expresaenformaasertivasusconocimientosycapacidadesenlasolucióndelosproblemasmatemáticos.

• Escuchayexpresa,consuspalabras,lasrazonesdesuscompañeros(as)durantediscusionesgrupales,inclusocuandonoestádeacuerdo.

BIBLIOGRAFÍA






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CONTENIDOS

• Establecesemejanzasydiferenciasentrelarepresentacióngráficadeunconjuntodedatospresentesendiagramasdebarras,gráficasdelíneasygráficoscircularesparageneralizarsuscaracterísticas.

• Organiza,cuenta,tabulayrepresenta,endiferentestiposdegráficos,losdatosrecolectadosensituacionesdelgrupoescolarydesuentornoparaaplicarlaestadísticaasituacionescotidianas.







CONCEPTUALES

•

PROCEDIMENTALES

• Construyefigurasbidimensionalesdeacuerdoconsuscomponentesycaracterísticas.

• Usaadecuadamentelaregla,laescuadrayeltransportador.

• Construyeymideángulos.

• Construyecuadriláteros.

• Elaboratablasdefrecuencias.

• Realizagráficasutilizandoelplanocartesiano.

• Resuelveproblemasmatemáticosynomatemáticosutilizandolasecuacionessencillas.

ACTITUDINALES

• Identificalasnecesidadesylospuntosdevistadepersonasogruposenunasituacióndeconflicto,enlaquenoestáinvolucrado.

• Muestrarespetoenclasefrentealaopinióndesuscompañeros.

• Aportacoherentementealatemáticadelaclasecomoasuvezvaloralosaportesdesuscompañeros

BIBLIOGRAFÍA





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CONTENIDOS

• Interpretayresuelvesituacionesproblemadelcontexto,endondesepuedenutilizarlasfraccionespararesolverproblemasencontextosdemedidasrelativasydevariacionesenlasmedidas.

• Clasificacuadriláterosypolígonosenrelaciónconsuspropiedadesparadiferenciarlosycaracterizarlos.

• Utilizatécnicasyherramientasparalaconstruccióndefigurasplanasycuerposconmedidasdadasparadesarrollarlamotricidadfina.







CONCEPTUALES

• Teoríadenúmeros.

• Conceptodefracciónyclasesdefracciones.

• Cuadriláterosypolígonos

• Perímetroyárea.

PROCEDIMENTALES

• Usalosconceptosdelateoríadenúmerosparaoperarfraccionarios.

• Resuelveproblemasdelcontexto,utilizandolosnúmerosfraccionarios.

• Construyecuadriláterosypolígonosdeacuerdoconsuscomponentesycaracterísticas.

• Calculaelperímetroyáreadelpolígonoregular.

ACTITUDINALES

• Utilizoadecuadamentelosespaciosyrecursosamidisposición.

• Buscolainformaciónnecesariaparadesarrollarmisactividadesacadémicas.

BIBLIOGRAFÍA






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CONTENIDOS

• Comparodatosprovenientesdediversasfuentesreconociendolarelaciónentreunconjuntodedatosysurepresentaciónconelfinseleccionaryconstruirgraficasadecuadasparapresentardiversostiposdedatos.







CONCEPTUALES

• Datosestadísticos• Tiposdevariables• Tablasdefrecuencias

• Diagramasestadísticos

• Probabilidad






• Identificolostiposdevariable(cuantitativoycualitativo)recolectadosdediversasfuentesparalaelaboracióndegráficosestadísticosyanálisisdelosmismos

• Buscoalternativasdesoluciónhaciendousodeunconjuntodedatospresentadosendiversasformasparalaresolucióndeproblemas.




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Área:Matemáticas Asignatura:Matemáticas Grado:Séptimo


Matemáticas• Justificoelusoderepresentacionesyprocedimientosensituacionesdeproporcionalidaddirectaeinversa.• Resuelvoyformuloproblemasutilizandopropiedadesbásicasdelateoríadenúmeros,comolasdelaigualdad,lasdelasdistintasformasdeladesigualdadylasdelaadición,sustracción,multiplicación,divisiónypotenciación.

• Reconozcoelusodealgunasmagnitudes(longitud,área,volumen,capacidad,pesoymasa,duración,rapidez,temperatura)ydealgunasdelasunidadesqueseusanparamedircantidadesdelamagnitudrespectivaensituacionesaditivasymultiplicativas.

Geometría• Resuelvoyformuloproblemasusandomodelosgeométricos.• Predigoycomparolosresultadosdeaplicartransformacionesrígidas(traslaciones,rotaciones,reflexiones)yhomotecias(ampliacionesyreducciones)sobrefigurasbidimensionalesensituacionesmatemáticasyenelarte.

Aleatorio• Usoeinterpretolamedia(opromedio)ylamedianaycomparoloqueindican.• Interpretoinformaciónpresentadaentablasygráficas.(pictogramas,gráficasdebarras,diagramasdelíneas,diagramascirculares).


1. Comprendeyresuelveproblemas,queinvolucranlosnúmerosracionalesconlasoperaciones(suma,resta,multiplicación,división,potenciación,radicación)encontextosescolaresyextraescolares.

2. Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentesrepresentaciones(fraccionesydecimales)ylosempleaconsentidoenlasolucióndeproblemas.

3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecencantidadesdesconocidas.

4. Utilizaescalasapropiadaspararepresentareinterpretarplanos,mapasymaquetascondiferentesunidades.5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante

rotaciones,traslacionesyreflexiones.6. Representa en el plano cartesiano la variación demagnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y

fenómenosdelavidadiaria.7. Planteayresuelveecuaciones,lasdescribeverbalmenteyrepresentasituacionesdevariacióndemaneranumérica,simbólicaográfica.8. Planteapreguntaspararealizarestudiosestadísticosenlosquerepresentainformaciónmediantehistogramas,polígonosdefrecuencia,gráficosdelíneaentre

otros;identificavariaciones,relacionesotendenciasparadarrespuestaalaspreguntasplanteadas.9. Usaelprincipiomultiplicativoensituacionesaleatoriassencillasylorepresentacontablasodiagramasdeárbol.Asignaprobabilidadesaeventoscompuestosy

losinterpretaapartirdepropiedadesbásicasdelaprobabilidad.


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COMUNICATIVA:• Conozco y utilizo algunas estrategiasargumentativas que posibilitan laconstrucción de textos orales y escritos ensituacionescomunicativasauténticas.

CIENTIFICAS:• Identificoyaceptodiferenciasen las formasde vivir, pensar, solucionar problemas oaplicarconocimientos.

MATEMATICAS:• Comparoeinterpretodatosprovenientesdediversas fuentes (prensa, revistas, televisión,experimentos,consultas,entrevistas).

DetipoIntelectual:• Observounasituacióncercanaamientorno(mi casa, mi barrio, mi colegio) y registroinformaciónparadescribirla

Detipopersonal:• Reconozco mis habilidades, destrezas ytalentos.

Detipointerpersonal:• Identifico actitudes, valores ycomportamientos que debo mejorar ocambiar.

Detipoorganizacional:• Recopilo, organizo y analizo datos paraproducir información que pueda sertransmitidaaotros.

• Contribuyo a preservar y mejorar elambiente haciendo uso adecuado de losrecursosamidisposición.

Detipotecnológico:• Selecciono y utilizo herramientastecnológicasenlasolucióndeproblemas.

Convivenciaypaz:• Comprendo que todas las familias tienenderecho al trabajo, la salud, la vivienda, lapropiedad,laeducaciónylarecreación.

ParticipaciónyResponsabilidadDemocrática:• Comprendo la importancia de participar enelgobiernoescolarydehacerseguimientoasusrepresentantes.

Pluralidad, Identidad y Valoración de lasDiferencias:• Reconozcoquepertenezcoadiversosgrupos(familia, colegio, barrio, región, país, etc.) yentiendo que eso hace parte de miidentidad.


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CONTENIDOS

• Solucionaecuacionesypolinomiosaritméticosutilizandodiferentesmétodosenelconjuntodelosnúmerosenterosresolverproblemasendiferentescontextosydominiosnuméricos.

• Manejalosconceptosdepoblación,muestrayvariablesestadísticas,calculafrecuenciaseinterpretalosdatosatravésdediagramaspararepresentardediversasmaneraslainformaciónrecolectada.







CONCEPTUALES

• Conceptodenúmeroentero.

• Representacióndelosnúmerosenterosenlarectanumérica.

• Valorabsolutodeunnúmeroentero.

• Operacionesconnúmerosenteros.

• Elplanocartesiano.

• Ordenenelconjuntodelosnúmerosenteros.

• Polinomiosaritméticos.

• Ecuaciones.

• Polígonos(generalidades).

• Clasificacióndepolígonos.

• Población,muestrayvariables.

• Tablasyfrecuenciasabsoluta,relativayporcentual.

• Diagramas.

PROCEDIMENTALES

• Resolverpolinomiosaritméticosutilizandolasdiferentesoperacionesconnúmerosenteros.

• Solucionarecuacionesutilizandodiferentesmétodosenelconjuntodelosnúmerosenteros.

• Identificaryaplicarlascaracterísticasdelospolígonos,círculoycircunferencia.

• Manejarlosconceptosdepoblación,muestrayvariablesestadísticas,cálculofrecuenciaseinterpretalosdatosatravésdediagramas.

ACTITUDINALES

• Comparomisaportesconlosdemiscompañerosycompañeraseincorporoenmisconocimientosyjuicioselementosvaliososaportadosporotros.

• Participoenlaconstruccióndenormasparalaconvivenciaenlosgrupossocialesypolíticosalosquepertenezco(familia,colegio,barrio...).

BIBLIOGRAFÍA






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CONTENIDOS

• Utilizanúmerosracionales,generalizandopropiedadesdelasrelacionesentrenúmerosracionalesydelasoperacionesentreellosparajustificarprocedimientosaritméticos.

• Hallaelperímetroyeláreaenfigurasgeométricasatravésdeejerciciosprácticosparacomprenderlasrelacionesespaciales.







CONCEPTUALES

• Conceptodepotenciayderaíz

• Númerosracionalesensusdiferentesrepresentaciones.

• Tablasdefrecuenciasabsolutas,relativas,porcentualydiagramadebarras.

PROCEDIMENTALES

• Recolectoyregistrosistemáticamenteinformaciónqueobtengodediferentesfuentes(orales,escritosiconográficos,virtuales…)

• Tomonotasdelasfuentesestudiadas;clasifico,organizoyarchivolainformaciónobtenida

• Utilizodiversasformasdeexpresión(escrito,exposicionesorales,carteleras…)paracomunicarlosresultadosdemiinvestigación.

ACTITUDINALES

• DemuestraInterésenlarealizacióndeactividadesparalacomprensióndeloscontenidos.

• Adquiereunlenguajematemáticoquedacuentadelaconceptualizacióndelárea.

• Buscaestrategiasyalternativasparasuperarlasdificultadesdelacomprensiónenloscontenidosdelárea.

BIBLIOGRAFÍA





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CONTENIDOS

• Solucionasituacionesproblemaaplicandolasoperacionesdeproporcionalidadsimple;directaeinversaparacomprendermatemáticamentesituacionesdecambio.

• Identificaelespaciomuestraldeuneventosimpleycalculosuposibilidaddeocurrenciaparapredecirposiblesresultados.







CONCEPTUALES

• Razón.• Proporción.• Propiedadesdelasproporciones.

• Magnitudesdirectamenteeinversamenteproporcionales.

• Regladetressimple.• Regladetrescompuesta.

• Repartosproporcionales.

• Interés.• Perímetrodepolígonos.

• Longituddelacircunferencia.

• Áreadepolígonosregulares.

• Triángulorectángulo.• TeoremadePitágoras.

• Áreadepolígonosirregulares(trapecio,rombo,trapezoide)

• Áreadelcírculo.• Experimentosaleatoriosonodeterministas.

• Espaciomuestral.• Sucesos

PROCEDIMENTALES

• Solucionasituacionesproblemaaplicandolasoperacionesdeproporcionalidadsimple;directaeinversa.

• Resuelvesituacionesproblemaaplicandolasoperacionesdeproporcionalidadcompuesta.

• Hallaelperímetroyeláreaenfigurasgeométricas.

• Identificaelespaciomuestraldeuneventosimple.

ACTITUDINALES

• Participodelasactividadesdentroyfueradelaula.

• Resaltolacontribucióndelasmatemáticaseneldesarrollodehabilidadesdepensamiento.

• Valorolasestrategiasutilizadasparaeldesarrollodelaclase.

BIBLIOGRAFÍA






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CONTENIDOS

• Solucionasituacionesproblemapormediodelaaplicacióndelasunidadesdemedidadelsistemamétricodecimalparadiferenciarlasunidadesdelongitud,volumenysuperficie.

• Identificalascaracterísticasdelospoliedros,atravésdesumanipulaciónyconstrucciónparacalcularsuvolumenysuáreasuperficial.

• Resuelveproblemasyejerciciosqueinvolucrandatosdeprobabilidadparapredecirposiblesresultados.







CONCEPTUALES

• Elmetro.Múltiplosysubmúltiplos.

• Otrasunidadesdelongitud.

• Elmetrocuadrado.Múltiplosysubmúltiplos.

• UnidadesagrariasdeusoenColombia.

• Elmetrocúbico.Múltiplosysubmúltiplos.

• Ellitro.• Relaciónentrelasunidadesdevolumenycapacidad.

• Elpeso.• Relaciónentreunidadesdevolumenypeso.

• OtrasmedidasdecapacidadypesousadasenColombia.

• Poliedros.• Relaciónentreunidadesdevolumenypeso.

• OtrasmedidasdecapacidadypesousadasenColombia.

• Diagramadeárbol.• Probabilidad.

PROCEDIMENTALES

• Solucionasituacionesproblemapormediodelaaplicacióndelasunidadesdemedidadelsistemamétricodecimal.

• Utilizaelsistemamétricodecimalparalasolucióndeejerciciosyproblemasdondeserelacionanunidadesdelongitud,volumenysuperficie.

• Identificalascaracterísticasdelospoliedrosycalculasuvolumen.

• Resuelveproblemasyejerciciosqueinvolucrandatosdeprobabilidad

ACTITUDINALES




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Área:Matemáticas Asignatura:Matemáticas Grado:Octavo

Estándaresdeláreaparaelgrado:Matemáticas• Resuelvoproblemasysimplificocálculosusandopropiedadesyrelacionesdelosnúmerosrealesydelasrelacionesyoperacionesentreellos.• Identificoyutilizolapotenciación,laradicaciónylalogaritmaciónpararepresentarsituacionesmatemáticasynomatemáticasypararesolverproblemas.• Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que lasrepresentan.

• Analizoenrepresentacionesgráficascartesianas loscomportamientosdecambiodefuncionesespecíficaspertenecientesafamiliasdefuncionespolinómicas,racionales,exponencialesylogarítmicas.

Geometría• Construyoobjetostridimensionalesapartirderepresentacionesbidimensionalesypuedorealizarelprocesocontrarioencontextosdearte,diseñoyarquitectura.

Aleatorio• Interpretoinformaciónpresentadaentablasygráficas.(pictogramas,gráficasdebarras,diagramasdelíneas,diagramascirculares).• Conjeturoypongoapruebaprediccionesacercadelaposibilidaddeocurrenciadeeventos.


1. Reconocelaexistenciadelosnúmerosirracionalescomonúmerosnoracionalesylosdescribedeacuerdoconsuscaracterísticasypropiedades.2. Construyerepresentaciones,argumentosyejemplosdepropiedadesdelosnúmerosracionalesynoracionales.3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad

condicionada)ylosutilizaparaargumentarequivalenciasentreexpresionesalgebraicasyresolversistemasdeecuaciones.4. Describeatributosmediblesdediferentessólidosyexplicarelacionesentreellospormediodellenguajealgebraico.5. Utilizayexplicadiferentesestrategiasparaencontrarelvolumendeobjetosregulareseirregularesenlasolucióndeproblemasenlasmatemáticasyenotras

ciencias.6. Identificarelacionesdecongruenciaysemejanzaentrelasformasgeométricasqueconfiguraneldiseñodeunobjeto.7. Identificaregularidadesyargumentapropiedadesdefigurasgeométricasapartirdeteoremasylasaplicaensituacionesreales.8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los

comportamientosgráficos,numéricosycaracterísticasdelasexpresionesalgebraicasensituacionesdemodelación.9. Propone,comparayusaprocedimientosinductivosylenguajealgebraicoparaformularyponerapruebaconjeturasendiversassituacionesocontextos.10. Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos,

geométricosycotidianosylasrepresentamediantegráficas(cartesianasdepuntos,continuas,formadasporsegmentos,etc.).11. Interpretainformaciónpresentadaentablasdefrecuenciaygráficoscuyosdatosestánagrupadosenintervalosydecidecuáleslamedidadetendenciacentral

quemejorrepresentaelcomportamientodedichoconjunto.12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la

probabilidad.


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Comunicativa:• Reconozco el lenguaje como capacidadhumana que configura múltiples sistemassimbólicos y posibilita los procesos designificarycomunicar.

Matemática:• Comparoe interpreto los resultados demispruebas y la comparo con parámetros yaestablecidos.

Desarrollo de compromisos personales ysociales.:• Tomo decisiones sobre alimentación yprácticadeejercicioquefavorezcanmisalud.

DetipoIntelectual:• Solución de problemas: Relaciono loselementos que componen los problemasidentificados.

DeTipoPersonal:• Orientación ética: Asumo las consecuenciasdemispropiasacciones.

DeTipoOrganizacional:• Orientación al servicio: Busco mejorar miformaderelacionarmeconotrosconbaseensusapreciaciones.

Convivenciaypaz:• Comprendo la importanciadebrindarapoyoalagentequeestáenunasituacióndifícil

Participaciónyresponsabilidaddemocrática:• Exijo el cumplimiento de las normas y losacuerdos por parte de las autoridades, demiscompañerosydemímismo/a.

Pluralidad, identidad y valoración de lasdiferencias:• Comprendo que cuando las personas sondiscriminadas,suautoestimaysusrelacionesconlosdemássevenafectadas


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CONTENIDOS

• Realizaoperacionesaritméticasutilizandonúmerosreales,pararesolverproblemasdecontextoscotidianos,delascienciasydelasmatemáticas.

• Seleccionayusatécnicaseinstrumentosparamedirlongitudes,áreasdesuperficies,yángulosconnivelesdeprecisiónapropiadosparaprofundizarenlasrelacionesespaciales.

• Recolectadatosestadísticosparainterpretaranalíticaycríticamenteinformaciónprovenientedediversosmedios.







CONCEPTUALES

• Númerosreales

• Aspectosgeneralesdeángulos

• Aspectosgeneralesdeestadística

• Aplicacionesdeloscamposnuméricos

PROCEDIMENTALES

• Resuelvooperacionesentrenúmerosreales,aplicandopropiedades.

• Representoenlarectanumérica,losnúmerosreales,relacionesdeordenyalgunasoperacionesentreellos.

• Resuelvooperacionesconángulosylosexpresoendiferentesunidades.

• Recolectoinformaciónatravésdeencuestas,entrevistas.

ACTITUDINALES




BIBLIOGRAFÍA






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CONTENIDOS

• Seleccionayusatécnicaseinstrumentosparamedirlongitudes,áreasdesuperficiesyángulosconnivelesdeprecisiónapropiados.

• Encuentralasmedidasdedispersióndedatosagrupadosynoagrupadosparaanalizarlosyobtenerconclusiones.







CONCEPTUALES

• Expresionesalgebraicas

• Triángulos

• Organizaciónyrepresentacióndedatos

• Aplicación devariables

PROCEDIMENTALES

• Resuelvooperacionesentrepolinomiosalgebraicosylosreescribo

• Representolaslíneasnotablesdeltriángulo.

• UtilizoelteoremadeThalesparadeterminarsemejanza.

• Tomodecisionesmedianteanálisisdelasmedidasdedispersión..

ACTITUDINALES




BIBLIOGRAFÍA





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CONTENIDOS

• Aplicalaspropiedadesdistributivayrecolectivaenelmanejoyanálisisdeexpresionesalgebraicaspararesolverproductosnotablesycriteriosdefactorización.

• Interpretayutilizalasmedidasdetendenciacentral:media,medianaymodaparaestablecersussemejanzasydiferenciasendistribucionesdiversas.

• Resuelvesituacionesgeométricasmediantelaconstrucciónyubicacióndelaslíneasylospuntosnotablesdetriángulosparadeterminarcomparaciones







CONCEPTUALES

• Descomposiciónenfactores

• Líneasypuntosnotablesendiversostriángulos

• Medidasdetendenciacentral

• Aplicacionesdelaspropiedadesdistributivayrecolectiva.

PROCEDIMENTALES

• Construyeexpresionesalgebraicasequivalentesaunaexpresiónalgebraicadadamediantelosproductosnotablesyloscriteriosdefactorización.

• Resolucionadesituacionesproblemasdelentornoypropiasdelasmatemáticasmediantetalleresindividualesygrupales.

• Presentaactividadesescritasquedancuentadelmanejoadecuadodelaslíneasypuntosnotablesdeltriánguloydelasmedidasdetendenciacentralendiversassituaciones.

ACTITUDINALES

• Realizademaneraresponsablelasactividadesindividualesygrupalespropuestasdentroyfueradelaula.

• Utilizayproporcionarecursosparausarloscorrectamenteeneldesarrollodeactividadesquelepermitendesarrollartareasotalleres.

• Semuestraactivo,responsableyrespetuosodurantelarecoleccióndeinformaciónyeldesarrollodelasactividadesgrupales.

• Elusodellenguajealgebraicoenelmanejodelassituacionespropiasdelaasignatura

BIBLIOGRAFÍA






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CONTENIDOS

• Conoceycomparaelmáximocomúndivisoryelmínimocomúnmúltiploenfraccionesalgebraicaspararesolveroperacionesbásicasconellas

• Identificarelacionesentrepropiedadesdelasgráficasypropiedadesdelafunciónlinealpararesolversituacionespropiasdevariaciónpropiasdelasmatemáticasydelentorno.

• Compararesultadosdeexperimentosaleatoriosmedianteelusodeconceptosbásicosdeprobabilidadparacalcularlaprobabilidaddeeventossimples.

• Identificalosmétodosdedemostraciónyloscriteriosdecongruenciatriangularparasolucionardiversassituacionesproblémicas.







CONCEPTUALES

• Fraccionesalgebraicas

• Ecuacionesyfunciónlineal

• Probabilidad

• Métodosdedemostraciónycongruenciatriangular

PROCEDIMENTALES

• Elmanejo,análisisdefraccionesalgebraicasysusoperacionesbásicasparalasimplificacióndelasmismas

• Elaboracióndetablasygráficasenlascualesseapliquenloselementosdelafunciónlineal

• Presentaactividadesescritasquedancuentadelmanejodelacongruenciaylaprobabilidadendiversassituaciones.

ACTITUDINALES

• Realizademaneraresponsablelasactividadesindividualesygrupalespropuestasdentroyfueradelaula.

• Utilizayproporcionarecursosparausarloscorrectamenteeneldesarrollodeactividadesquelepermitendesarrollartareasotalleres.

• Semuestraactivo,responsableyrespetuosodurantelarecoleccióndeinformaciónyeldesarrollodelasactividadesgrupales.

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Área:Matemáticas Asignatura:Matemáticas Grado:Noveno


Matemáticas• Resuelvoproblemasysimplificocálculosusandopropiedadesyrelacionesdelosnúmerosrealesydelasrelacionesyoperacionesentreellos.• Identificoyutilizolapotenciación,laradicaciónylalogaritmaciónpararepresentarsituacionesmatemáticasynomatemáticasypararesolverproblemas.• Identificolarelaciónentreloscambiosenlosparámetrosdelarepresentaciónalgebraicadeunafamiliadefuncionesyloscambiosenlasgráficasquelasrepresentan.• Analizoenrepresentacionesgráficascartesianasloscomportamientosdecambiodefuncionesespecíficaspertenecientesafamiliasdefuncionespolinómicas,racionales,exponencialesylogarítmicas.

Geometría• Construyoobjetostridimensionalesapartirderepresentacionesbidimensionalesypuedorealizarelprocesocontrarioencontextosdearte,diseñoyarquitectura.

Aleatorio• Interpretoinformaciónpresentadaentablasygráficas.(pictogramas,gráficasdebarras,diagramasdelíneas,diagramascirculares).• Conjeturoypongoapruebaprediccionesacercadelaposibilidaddeocurrenciadeeventos.


1. Utilizalosnúmerosreales(susoperaciones,relacionesypropiedades)pararesolverproblemasconexpresionespolinómicas.2. Proponeydesarrollaexpresionesalgebraicasenelconjuntodelosnúmerosrealesyutilizalaspropiedadesdelaigualdadydeordenparadeterminarelconjunto

soluciónderelacionesentretalesexpresiones.3. Utilizalosnúmerosreales,susoperaciones,relacionesyrepresentacionesparaanalizarprocesosinfinitosyresolverproblemas.4. Identificayutilizarelacionesentreelvolumenylacapacidaddealgunoscuerposredondos(cilindro,conoyesfera)conreferenciaalassituacionesescolaresy

extraescolares.5. Utilizateoremas,propiedadesyrelacionesgeométricas(teoremadeThalesyelteoremadePitágoras)paraproponeryjustificarestrategiasdemediciónycálculode

longitudes.6. Conjeturaacercadelasregularidadesdelasformasbidimensionalesytridimensionalesyrealizainferenciasapartirdeloscriteriosdesemejanza,congruenciay

teoremasbásicos.7. Interpretaelespaciodemaneraanalíticaapartirderelacionesgeométricasqueseestablecenenlastrayectoriasydesplazamientosdeloscuerposendiferentes

situaciones.8. Utilizaexpresionesnuméricas,algebraicasográficasparahacerdescripcionesdesituacionesconcretasytomardecisionesconbaseensuinterpretación.9. Utilizaprocesosinductivosylenguajesimbólicooalgebraicoparaformular,proponeryresolverconjeturasenlasolucióndeproblemasnuméricos,geométricos,

métricos,ensituacionescotidianasynocotidianas.10. Proponeundiseñoestadísticoadecuadopararesolverunapreguntaqueindagaporlacomparaciónsobrelasdistribucionesdedosgruposdedatos,paralocualusa11. comprensivamentediagramasdecaja,medidasdetendenciacentral,devariaciónydelocalización.12. Encuentraelnúmerodeposiblesresultadosdeexperimentosaleatorios,conreemplazoysinreemplazo,usandotécnicasdeconteoadecuadas,yargumentala

selecciónrealizadaenelcontextodelasituaciónabordada.Encuentralaprobabilidaddeeventosaleatorioscompuestos.


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Comunicativas:• Utilizo estrategias para la búsqueda,

organización, almacenamiento yrecuperacióndeinformaciónquecirculaendiferentesmediosdecomunicaciónmasiva.

Científicas:• Recolecto y registro la información que

obtengodediferentesfuentes.• Utilizo mapas, cuadros, tablas, gráficas y

cálculos estadísticos para analizarinformación

Detipointelectual:• Identificoloselementosquepuedenmejorarunasituacióndada.

Detipopersonal:• Tengo en cuenta el impacto de misemociones y su manejo en mi relación conotros.

Detipointerpersonal:• Respeto las ideas expresadas por los otros,aunqueseandiferentesdelasmías.

Detipotecnológico:• Actúo siguiendo las normas de seguridad ybuenusode lasherramientasyequiposquemanipulo.

DetipoOrganizacional:• Ubico los recursos en los lugares dispuestosparasualmacenamiento.

DetipoEmpresarial:• Reconozco las necesidades de mi entornocercano(micasa,mibarrio,micolegio).

Convivenciaypaz:• Argumentoydebatosobredilemasdelavidacotidiana en los que distintos derechos odistintos valores entran en conflicto;reconozco los mejores argumentos, así nocoincidanconlosmíos.

Participaciónyresponsabilidaddemocrática:• Analizo críticamente mi participación ensituacionesenlasquesevulneranorespetanlos derechos e identifico cómo dichaparticipación contribuye a mejorar oempeorarlasituación.

Pluralidad identidad y valoración de lasdiferencias:• Conozco y respeto los derechos de aquellosgrupos a los que históricamente se les hanvulnerado (mujeres, grupos étnicosminoritarios,homosexuales,etc.).


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CONTENIDOS

• Reconocelaspropiedadesdelasoperacionesentreloselementosdelosconjuntosnuméricosendiferentescontextos,paracompararycuantificarsituacionesconnúmerosendiversasrepresentaciones.

• Distinguelanotacióncientíficaapartirdelapotenciaciónparaexpresargrandescantidadesenformasimplificada.

• Reconocelaestructuradelosnúmerosimaginariosysusoperacionesparasuaplicaciónenlasolucióndeproblemas.

• Determinaloselementosnecesariosparacaracterizarunavariablecualitativaapartirdetablasdefrecuenciayrepresentacióngráficadedatos.







CONCEPTUALES

• Utilizanúmerosrealesensusdiferentesrepresentacionesyendiversoscontextos.

• Resuelveproblemasqueinvolucranexpresionesalgebraicas.

• Determinaenquécasossehacenecesarioelusodelanotacióncientífica.

• Realizaejerciciosqueinvolucrannúmerosimaginarios.

• Identificalasdiferentescaracterísticasdelasvariablesdeunestudioestadístico

PROCEDIMENTALES

• Identificalainformaciónrequeridaparadesarrollarunatareaoactividad.

• Organizalainformaciónrecolectadautilizandoprocedimientosdefinidos.

• Analizaloscambiosqueseproducenalhacerlascosasdemaneradiferente.

• Realizalaorganizacióndedatosestadísticosentablasdefrecuencia

• Representagráficamentedatosdeunestudioendiferentesdiagramas.

ACTITUDINALES

• Expresasusideas,sentimientoseinteresesenelsalónyescucharespetuosamentelosdelosdemásmiembrosdelgrupo.

• Reconocequeemocionescomoeltemorolarabiapuedenafectarsuparticipaciónenclase.

BIBLIOGRAFÍA






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CONTENIDOS

• Reconocecuandounarelaciónesfunciónmedianteexpresionesalgebraicasy/ograficasenelplanoenlasolucióndeproblemas.

• Utilizalascaracterísticasdelafunciónlinealapartirdesusdiferentesrepresentacionesparasolucionarsituacionesrealesatravésdesistemasdeecuaciones.

• Distingueecuacionescuadráticasmediantesusrepresentacionesparalasolucióndeproblemasendiferentescontextos.

• Determinaloselementosnecesariosapartirdeunconjuntodedatosparacaracterizardosvariablescualitativas.







CONCEPTUALES

• Resolucióndeproblemasasociadosalavidareal.

• Partesdelafunciónlinealenlasolucióndeproblemas.

• Ecuaciones2x2y3x3utilizandolosdiferentesmétodos.

• Ecuacionescuadráticas.

• Tablasdefrecuenciayrepresentacióngráficadedatos.

PROCEDIMENTALES

• Reconocediferentesformasymétodospararesolversituacionesproblema.

• Encuentrasimilitudesenprocesosqueconllevanalasolucióndeproblemas.

• Utilizamaterialesdeformaadecuadaparadesarrollaractividadespropuestas.

ACTITUDINALES

• Esresponsableenelcumplimientodesusdeberesacadémicos,enprocuradeunmejoravancedeacuerdoalgradodenelqueseencuentra.

• Centrasuposicióndemanerarespetuosaantesuscompañerosduranteeldesarrollodelasclases.

BIBLIOGRAFÍA





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CONTENIDOS

• Analizamedianterepresentacionesgráficascartesianas,loscomportamientosdecambiodelasfuncionesexponencialesylogarítmicaspararesolverproblemas.

• Construyegraficasdefuncioneslogarítmicasyexponencialesutilizandoelplanocartesianoenlasolucióndeproblemasreales.

• Determinaloselementosnecesariosapartirdeunconjuntodedatosparacaracterizarunavariablecuantitativa.







CONCEPTUALES

• Característicasdelafunciónexponencialylogarítmica.

• Funciónlogarítmicayfunciónexponencial.

• Ecuacioneslogarítmicas.

• Ecuacionesexponenciales

• Diagramadetalloyhoja,graficadepuntoshistogramayojiva.

PROCEDIMENTALES

• Resuelveproblemasutilizandolosmaterialessugeridos.

• Descubrerelacionesconceptualesylasaplicaeneldesarrollodetareas.

• Esrecursivoalahoraderesolverproblemascotidianos,respetandounorden.

ACTITUDINALES

• Esrespetuosoyresponsabledelusodesumaterialdetrabajoyelmaterialdesuscompañeros.

• Cooperoymuestrosolidaridadconmiscompañerosymiscompañeras;trabajoconstructivamenteenequipo.

BIBLIOGRAFÍA






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CONTENIDOS

• Reconoceycontrastapropiedadesyrelacionesgeométricasutilizadasendemostracióndeteoremasmatematicos(PitágorasyTales).

• Aplicayjustificacriteriosdecongruenciasysemejanzaentretriángulosenlaresoluciónyformulacióndeproblemasparaaprenderaelaborardemostraciones.

• Identificalospoliedrosysuselementos,atrvésdeconstrucciónymanipulaciónparahallarlaformulaquepermitecalcularlamedidadesuáreaysuvolumen.

• Reconocelastécnicasdeconteo,apartirdeeventosprobabilísticosparaaplicarlasenelcálculodelaprobabilidad.







CONCEPTUALES

• TeoremadeThalesycriteriosdesemejanzadetriángulos.

• Elementosdelacircunferenciajuntoysuspropiedades.

• Cuerposredondosymedidascomoáreayvolumen.

• Otroscuerposgeométricoseltroncodecono,eltroncodepirámideysuselementos.

• Técnicasdeconteo:Principiomultiplicativo,permutacionesycombinatorias

PROCEDIMENTALES

• Utilizadistintosmétodosparaencontrarresultadossemejanteseneldesarrollodesustareas.

• Recolectalainformaciónnecesariaparaelplanteamientoysolucióndetareasconcretas.

ACTITUDINALES

• Identificamúltiplesopcionesparamanejarsusconflictosyvelasposiblesconsecuenciasdecadaopción.

• Expresa,enformaasertiva,suspuntosdevistaeinteresesenlasdiscusionesgrupales.


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Área:Matemáticas Asignatura:Matemáticas Grado:Décimo


Matemáticas• Establezcorelacionesydiferenciasentrediferentesnotacionesdenúmerosrealesparadecidirsobresuusoenunasituacióndada.• Diseñoestrategiasparaabordarsituacionesdemediciónquerequierangradosdeprecisiónespecíficos.• Identificolarelaciónentreloscambiosenlosparámetrosdelarepresentaciónalgebraicadeunafamiliadefuncionesyloscambiosenlasgráficasquelasrepresentan.

• Modelosituacionesdevariaciónconfuncionespolinómicas.

Geometría• Usoargumentosgeométricospararesolveryformularproblemasencontextosmatemáticosyenotrasciencias.

Aleatorio• Diseñoexperimentosaleatorios(de lascienciasfísicas,naturalesosociales)paraestudiarunproblemaopregunta.Modelosituacionesdevariaciónperiódicaconfuncionestrigonométricaseinterpretoyutilizosusderivadas.


1. Utilizalaspropiedadesdelosnúmerosrealesparajustificarprocedimientosydiferentesrepresentacionesdesubconjuntosdeellos.2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y

compararsubconjuntosdeellos(porejemplo,intervalos).3. Resuelveproblemasque involucranel significadodemedidasdemagnitudesrelacionales (velocidadmedia,aceleraciónmedia)apartirde tablas,gráficasy

expresionesalgebraicas.4. Comprendeyutilizafuncionesparamodelarfenómenosperiódicosyjustificalassoluciones.5. Exploraydescribelaspropiedadesdeloslugaresgeométricosydesustransformacionesapartirdediferentesrepresentaciones.6. Comprendeyusaelconceptoderazóndecambioparaestudiarelcambiopromedioyelcambioalrededordeunpuntoy loreconoceenrepresentaciones

gráficas,numéricasyalgebraicas.7. Resuelveproblemasmedianteelusodelaspropiedadesdelasfuncionesyusarepresentacionestabulares,gráficasyalgebraicasparaestudiarlavariación,la

tendencianuméricaylasrazonesdecambioentremagnitudes.8. Seleccionamuestrasaleatoriasenpoblacionesgrandesparainferirelcomportamientodelasvariablesenestudio.Interpreta,valorayanalizacríticamentelos

resultadosylasinferenciaspresentadasenestudiosestadísticos.9. Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de

complementarunamedidaconotraparaobtenermejoreslecturasdelosdatos.10. Propone y realiza experimentos aleatorios en contextosde las ciencias naturaleso sociales y predice la ocurrenciadeeventos, en casospara los cuales el

espaciomuestralesindeterminado.


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Científicas:• Realizo mediciones con instrumentos yequiposadecuados.

Comunicativas:• Comprendo el valor del lenguaje en losprocesosdeconstruccióndelconocimiento.

Matemáticas:• Reconozco la densidad e incompletitud delosnúmeros racionalesa travésdemétodosnuméricos,geométricosyalgebraicos.

DetipoIntelectual:• Analizo una situación (social, cultural,económica, laboral) para identificaralternativasdeacciónosolución.

Detipopersonal:• Construyo una visión personal de largo,medianoycortoplazo,conobjetivosymetasdefinidas,endistintosámbitos.

Detipointerpersonal:• Establezco los intereses comunes ycontrapuestosde losmiembrosdeungrupoocomunidad.

Detipoorganizacional:• Identifico las necesidades, expectativas einquietudesdelosotros.

Detipotecnológico:• Identifico las herramientas, materiales einstrumentos de medición necesarios paraenfrentarunproblema,siguiendométodosyprocedimientosestablecidos.

De tipo empresariales y para elemprendimiento:• Reconozco mis motivaciones personalesfrentea lacreacióndeempresasounidadesdenegocio.

Convivenciaypaz:• Contribuyo a que los conflictos entrepersonas y entre grupos se manejen demanera pacífica y constructiva mediante laaplicación de estrategias basadas en eldiálogoylanegociación.

Participaciónyresponsabilidaddemocrática:

• Utilizo distintas formas de expresión parapromoverydefender losderechoshumanosenmicontextoescolarycomunitario.

Pluralidad, identidad y valoración de lasdiferencias:• Analizo críticamente lasdecisiones, accionesu omisiones que se toman en el ámbitonacional o internacional y que puedengenerar conflictos o afectar los derechoshumanos.


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CONTENIDOS

• Analizarepresentacionesdecimalesdelosnúmerosrealesatravésdedistintosmétodosparadiferenciarentreracionaleseirracionales.

• Reconoceladensidadeincompletituddelosnúmerosracionalesatravésdedistintosmétodos,comparandoycontrastandosuspropiedadesyoperacionesparaconstruiryutilizarapropiadamentelosdistintossistemasnuméricos.

• Reconocelastécnicasdeaproximaciónrealizándolasenprocesosinfinitosnuméricosparalaresolucióndeproblemas.







CONCEPTUALES

• Númerosreales

• Triángulos

• Estadística:medidasdetendenciacentralydispersión.

• Gráficosestadísticosytécnicasdeconteo

PROCEDIMENTALES

• ReconocedeladensidadeIncompletituddelosnúmerosracionales.

• Solucionadeproblemasaplicandolospuntosylíneasnotablesdeltriánguloyloscriteriosdesemejanza.

• AplicacadelosconceptosdeMedidasdeTendenciaCentralenlainterpretacióndetablasygraficas.

• Sistematizaeinterpretadeinformacióndelastablasdefrecuencias

• Interpretadegráficosestadísticos.

• CálculaeinterpretadelasMedidasdeDispersión.

• AplicadelasTécnicasdeConteo.

• HaceInferenciasutilizandolasmedida

ACTITUDINALES

• Participaciónactivadurantelapuestaencomúndepreguntasyrespuestasqueinvolucrenunlenguajematemático.

• Comparomisaportesconlosdemiscompañerosheincorporoenmisconocimientosyjuicioselementosvaliosos.

BIBLIOGRAFÍA






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CONTENIDOS

• Analizarcaracterísticasypropiedadesdelosnúmerosfraccionarios,ensusdistintasinterpretacionesydelasfigurasplanas,mediantelamedicióndemagnitudeseinterpretación,yrepresentacióndedatos,paralaresolucióndesituacionesproblemasdelavidadiaria.

• Reconoceryexplicarlassimilitudesydiferenciasqueexistenentrelospoliedrosylospolígonostantoregularescomoirregulares(triánguloscuadriláteros),dandocuentadesuspropiedades,característicasyformasdeaplicaciónenelentorno.







CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES



• Participoendebatesydiscusiones,asumounaposición,laconfrontoconladeotros.

BIBLIOGRAFÍA





• Ángulos

• Triángulosrectángulos

• Triángulosoblicuángulos

• Leydesenos

• Leydecosenos

• Identidadestrigonométricas

• Función

• Identidadesparasumasydiferenciasdeángulosdoblesymedios

• Representa,aplicayconvierteángulos.

• Reconoceyaplicalaspropiedadesyrelacionesentreángulos.

• Identificaycaracterizalascónicaspormediodeexpresionesalgebraicas.

• DesarrollaejerciciosqueimpliquenrelacionesentrelasLeyesdeSenoyCoseno.

• AplicalasFuncionesTrigonométricasadiversosproblemas.

• Ubicacadepuntosenelplanopolar.

• MedidasdeTendenciaCentralydeDispersiónenlainterpretacióndetablasygraficas.

• HacerInferenciasutilizandolasmedidasdedispersiónygráficas.

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CONTENIDOS

• Analizarcaracterísticasypropiedadesdelosnúmerosdecimales,ensusdistintasinterpretacionesydelasfigurasplanas,mediantelamedicióndemagnitudeseinterpretación,yrepresentacióndedatos,paralaresolucióndesituacionesproblemasdelavidadiaria.

• Utilizonúmerosracionales,ensusdistintasexpresiones(fracciones,razones,decimalesoporcentajes)pararesolverproblemasencontextosdemedida.







CONCEPTUALES

• Identidadestrigonométricas.

• Graficasdelasfuncionestrigonométricas.

• Fundamentosdegeometríaanalítica.

• Probabilidad

PROCEDIMENTALES

• Realizaoperacionesaritméticasdemaneraprecisayeficienteconnúmerosdecimales,pararesolversituacionesyactividadesdesudiariovivir.

• Desarrollodeproblemassencillos,utilizandolasoperacionesbásicastalescomolasumaresta,multiplicaciónydivisióndenúmerosnaturales,decimalesparadarrespuestaasituacionesdelacotidianidad.

• Realizatransformacionesenelplano(Rotaciones,TraslacionesyReflexiones)yargumentadeformaclarasusrespuestasalmomentodesocializarlasantelosdemás.

• Reconocelaimportanciadeaprendermatemáticas,revirtiéndolaasudiariovivir.










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CONTENIDOS

• Reconoceyexplicalasrelacionesexistentesentreloscomponentesdelosobjetostridimensionalesybidimensionales

• Ydiferencialosconceptosdecongruenciaysemejanzaalmomentodetrabajarconobjetosgeométricosparalaresolucióndeproblemasdelavidadiaria.

• Aplicaelconceptodecongruenciautilizandolasimetríaentrefigurasbidimensionales,paraplantearyresolverproblemasrelacionadosconmagnitudesdeaéreasyvolúmenes.

• Aplicaelconceptoderazónyproporciónalmomentodeinterpretarysolucionarunproblemasencillo.







CONCEPTUALES

• Identidadestrigonométricas.

• Funcionestrigonométrica.

• Medidasdelocalización.

• Geometríaanalítica.

PROCEDIMENTALES

• Construcciónyclasificacióndeobjetosgeométricoscomométododeentenderlasformasenquesepresentanvariasfigurasdelmundo.

• • Diferenciacióndeloscomponentesquetieneunobjetotridimensionalyunobidimensional,paralaResolucióndeproblemasutilizandorepresentacionesconpolígonosypoliedros.

• • RealizacióndemovimientosdefigurasplanasenelplanocartesianoparalaResolucióndeproblemasconmodelosgeométricos.

• • Aplicacióndemodelosparahallarelvolumenylacapacidaddealgunosobjetosgeométricos.

• • Desarrollodeejerciciosdondeseidentifiqueelusodelasmagnitudesmasa,temperaturaocapacidadydarSoluciónaproblemassencillosutilizandoelconceptoderazón.








• Defiendomisderechosylosdeotraspersonasycontribuyoadenunciarantelasautoridadescompetentes,casosenlosquesonvulnerables.


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Área:Matemáticas Asignatura:Matemáticas Grado:Undécimo


Matemáticas• Establezcorelacionesydiferenciasentrediferentesnotacionesdenúmerosrealesparadecidirsobresuusoenunasituacióndada.• Diseñoestrategiasparaabordarsituacionesdemediciónquerequierangradosdeprecisiónespecíficos.• Identificolarelaciónentreloscambiosenlosparámetrosdelarepresentaciónalgebraicadeunafamiliadefuncionesyloscambiosenlasgráficasquelasrepresentan.

• Modelosituacionesdevariaciónconfuncionespolinómicas.

Geometría• Usoargumentosgeométricospararesolveryformularproblemasencontextosmatemáticosyenotrasciencias.

Aleatorio• Diseñoexperimentosaleatorios(de lascienciasfísicas,naturalesosociales)paraestudiarunproblemaopregunta.Modelosituacionesdevariaciónperiódicaconfuncionestrigonométricaseinterpretoyutilizosusderivadas.


1. Utilizalaspropiedadesdelosnúmeros(naturales,enteros,racionalesyreales)ysusrelacionesyoperacionesparaconstruirycompararlosdistintossistemasnuméricos.

2. Justificalavalidezdelaspropiedadesdeordendelosnúmerosrealesylasutilizapararesolverproblemasanalíticosquesemodelenconinecuaciones.3. Utilizainstrumentos,unidadesdemedida,susrelacionesylanocióndederivadacomorazóndecambio,pararesolverproblemas,estimarcantidadesyjuzgar

lapertinenciadelassolucionesdeacuerdoalcontexto.4. Interpretaydiseñatécnicasparahacermedicionesconnivelescrecientesdeprecisión(usodediferentesinstrumentosparalamismamedición,revisiónde

escalasyrangosdemedida,estimaciones,verificacionesatravésdemedicionesindirectas).5. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollamétodos para hallar las

derivadasdealgunasfuncionesbásicasencontextosmatemáticosynomatemáticos.6. Modelaobjetosgeométricosendiversossistemasdecoordenadas(cartesiano,polar,esférico)yrealizacomparacionesytomadecisionesconrespectoalos

modelos.7. Usapropiedadesymodelosfuncionalesparaanalizarsituacionesyparaestablecerrelacionesfuncionalesentrevariablesquepermitenestudiarlavariación

ensituacionesintraescolaresyextraescolares.8. Encuentraderivadasdefunciones,reconocesuspropiedadesylasutilizapararesolverproblemas.9. Planteayresuelvesituacionesproblemáticasdelcontextorealy/omatemáticoqueimplicanlaexploracióndeposiblesasociacionesocorrelacionesentrelas

variablesestudiadas.10. Planteayresuelveproblemasenlosquesereconocecuandodoseventossononoindependientesyusalaprobabilidadcondicionalparacomprobarlo.


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Detipointelectual:• Evalúo las alternativas viables parasolucionarelproblema.

Detipopersonal:• Identifico los comportamientos apropiadosparacadasituación.

Detipointerpersonal:• Establezcoconlosotroslasreglasdejuego.

Detipotecnológico:• Utilizo lasherramientas informáticasparaeldesarrollodeproyectosyactividades.

Detipoorganizacional:• Reconozcolosresultadosyelimpactodemisaccionessobrelosotros.

De tipo empresarial y para elemprendimiento:• Selecciono las estrategias para lograr losobjetivospropuestos.

Convivenciaypaz:• Identifico dilemas de la vida en las queentranenconflictoelbiengeneralyelbienparticular; analizo opciones de solución,considerando sus aspectos positivos ynegativos.

ParticipaciónyResponsabilidadDemocrática:• Conozco y sé usar los mecanismosconstitucionales de participación quepermitenexpresarmisopinionesyparticiparen la toma de decisiones políticas tanto anivellocalcomoanivelnacional.Pluralidad, Identidad y Valoración de lasDiferencias:

• Comprendoqueel respetopor ladiferenciano significa aceptar que otras personas ogrupos vulneren derechos humanos onormasconstitucionales.

Comunicativa:• Retomo críticamente los lenguajes noverbales para desarrollar procesoscomunicativosintencionados.

Matemática:• Interpretoycomparoresultadosdeestudios con información estadísticaprovenientesdemediosdecomunicación.

Desarrollo de compromisos personales ysociales:• Cumplomifuncióncuandotrabajoengrupoyrespetolasfuncionesdeotraspersonas.

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CONTENIDOS

• Reconoceladensidadeincompletituddelosnúmerosracionalesatravésdedistintosmétodos,comparandoycontrastandosuspropiedadesyoperacionesparaconstruiryutilizarapropiadamentelosdistintossistemasnuméricos.

• Utilizaargumentosdelateoríadenúmerosparaestablecercorrespondenciasqueinvolucranconjuntosnuméricosmedianterelacionesdeorden.

• Resuelveyformuloproblemasqueinvolucrenmagnitudescuyosvaloresmediossesuelendefinirindirectamente,paraaplicarlosencontexto.







CONCEPTUALES

• Númerosreales.• Inecuaciones.• Problemasdeaplicaciónconqueinvolucraninecuaciones.

• Problemasdeaplicaciónqueinvolucrenfigurasplanasycuerposgeométricos.

• Funciones,tiposdefuncionesyfamiliasdefunciones.

• Problemasdeaplicaciónconqueinvolucranfunciones.

PROCEDIMENTALES

• Comprendoelconceptodecompleteseincompletesdelosdiferentesconjuntosnuméricos.

• Resuelvooperacionesconintervalos.

• Resuelvoproblemasdeaplicaciónqueinvolucranlosdiferentestiposdeinecuaciones.

• Determinoeldominio,codominioyrangodeunafunciónysusclasificaciones.

• Resuelvoproblemasdeaplicaciónqueinvolucranfunciones.

• Resuelvoproblemasqueinvolucrenfigurasplanasycuerposgeométricos.

ACTITUDINALES


• Cumplomifunciónyrespetoladeotraspersonaseneltrabajoengrupo.


• Defiendomisderechosylosdeotraspersonasycontribuyoadenunciarantelasautoridadescompetentes,casosenlosquesonvulnerables.

BIBLIOGRAFÍA






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CONTENIDOS

• Establecerelacionesydiferenciasentrediferentesnotacionesdenúmerosrealesparadecidirsobresuusoenunasituaciónteniendoencuentasuspropiedades.

• Identificaydescribecurvasylugaresgeométricosteniendoencuentalascaracterísticasdesusexpresionespararealizarsurespectivaconstrucción.

• Describetendenciasqueseobservanenconjuntosdevariablesrelacionadasparadeterminarsicorrespondenaunafunciónono.







CONCEPTUALES

• Funciones,tiposdefuncionesyfamiliasdefunciones.

• Problemasdeaplicaciónconqueinvolucranfunciones.

• Construccióngraficadefunciones.

• Valormedioyaplicaciones.

• Construccióndefuncionesportraslaciónydilatación

• Operacionesconfunciones

PROCEDIMENTALES

• Resuelvoproblemasqueinvolucrenoperacionesconfunciones.

• Identificolosdiferentestiposdefuncionesycontrastosusdiferencias.

• Determinoeldominio,codominioyrangodeunafunciónysusclasificaciones.

• Aplicoelteoremadevalormedioparalasolucióndeproblemasendistintoscontextos.

ACTITUDINALES

• Valoralasopinionesdelosdemásyreconocepuntoscomunesydiferentes.

• Compartesusideasconsuscompañerosyrespetaeltrabajodelosdemás.

• Escuchoamiscompañerosycompañerasyreconozcopuntosdevistadiferentes.


BIBLIOGRAFÍA





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CONTENIDOS

• Justificaresultadosobtenidosmedianteprocesosdeaproximaciónsucesiva,rangosdevariaciónylímitesensituacionesdemedición.

• Utilizalastécnicasdeaproximaciónenprocesosinfinitosnuméricosparadeterminarelcomportamientodeunafunción.

• Interpretaelconceptodelímiteyhagousodesuspropiedadesparadeterminarlacontinuidadodiscontinuidaddeunafunciónenunpuntoounintervalo.







CONCEPTUALES

• Límitesdesucesiones

• Límitesycontinuidaddefunciones.

• Propiedadesdeloslímitesdefunciones.

• Análisisdefunciones.

• Aplicacionesdelimites.

PROCEDIMENTALES

• Describoelcomportamientodeunafunciónalrededordeunpuntoenelquesepresentaunaasíntota.

• Analizoelcomportamientodeunafunciónamedidaquelavariabletomavalorescadavezmayores.

• Determinolasindeterminacionesquesepuedenpresentarenunafunción.

• Analizolacontinuidaddeunafunciónenunpuntooenunintervalo.

ACTITUDINALES




BIBLIOGRAFÍA






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CONTENIDOS

• Interpretalanocióndederivadacomorazóndecambioycomovalordelapendientedelatangenteaunacurvaydesarrollométodosparahallarlasderivadasdealgunasfuncionesbásicasencontextosmatemáticosynomatemáticos.

• Analizalasrelacionesypropiedadesentrelasexpresionesalgebraicasylasgráficasdefuncionespolinómicasyracionalesydesusderivadasparasolucionarproblemasdeaplicación.

• Modelasituacionesdevariaciónperiódicaconfuncionestrigonométricasusandosuspropiedadesparainterpretaryutilizarsusderivadas.







CONCEPTUALES

• Derivadadeunafunciónenunpunto

• Interpretacióngeométricadeladerivada

• Derivadadeunafunción

• Calculodederivadas.

• Propiedadesdeladerivada.

• Derivadadefuncionescompuestas.

• Aplicacionesdeladerivada.

PROCEDIMENTALES

• Explicoquéesladerivadadeunafunción.

• Hallolasecuacionesdelasrectastangenteynormalaunacurva.

• Calculolasderivadaslateralesdeunafunción.

• Halloladerivadadeunafunción.

• Derivofuncionescompuestaseinversas

• Derivofuncionesexponenciales,logarítmicasytrigonométricas.

ACTITUDINALES





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Documents

MATEMÁTICAS [Parte 2] R - iealpumarejotulua.edu.coiealpumarejotulua.edu.co/Secretaria_academica/Malla/MATEMATICAS.pdf · • Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia