Matemáticas y Neurociencia

7/25/2019 Matemticas y Neurociencia

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Matemticas y Neurociencia20 marzo, 2012Jess C. GuillnDeja un comentarioGo to comments

En 1992, Karen Wynn realiz una serie !e e"#erimentos con $e$s !e cinco meses1. En uno !e

ellos, ense% a los $e$s un ju&uete 'ue escon!(a tras una #antalla. ) continuacin, los $e$s

o$ser*a$an cmo escon!(a un se&un!o ju&uete en el mismo lu&ar. )l ca$o !e unos se&un!os la

in*esti&a!ora a#arta$a la #antalla y cronometra$a el tiem#o 'ue los $e$s mira$an. +$ser*

'ue si al retirar la #antalla a#arec(a un ju&uete resulta!o no #osi$le, 1-11/ los $e$s mira$an

!urante un #er(o!o !e tiem#o mayor 'ue cuan!o a#arec(an !os ju&uetes resulta!o l&ico

1-12/. Este ti#o !e e"#erimentos, 'ue se an re#eti!o en numerosas ocasiones, su&ieren 'ue

los $e$s #oseen una ca#aci!a! innata #ara el #rocesamiento numrico. )#ro*eca la

e!ucacin este senti!o innato !el cere$ro #ara omentar un a#ren!izaje a!ecua!o !e las

matem3ticas4 En el si&uiente art(culo analizamos al&unos estu!ios 'ue, utilizan!o las tcnicas

mo!ernas !e *isualizacin cere$ral, nos #ermiten o$ser*ar las re&iones m3s acti*as en la

resolucin !e #ro$lemas matem3ticos, #rinci#almente numricos. ) continuacin, rele"ionamos

so$re al&unos actores cr(ticos en el #roceso !e ense%anza y a#ren!izaje !e las matem3ticas.

El cerebro matemtico

Di*ersos e"#erimentos muestran una &ran acti*acin !e los l$ulos rontal y #arietal en la

resolucin !e #ro$lemas. 5tanislas Deaene y sus cola$ora!ores ense%aron una serie !e

c3lculos a *oluntarios $ilin&6es en uno !e sus i!iomas 2. 7ras el entrenamiento, se les #e!(a 'ue

resol*ieran ese ti#o !e c3lculos !e orma e"acta o a#ro"ima!a en las !os len&uas. 8os

in*esti&a!ores o$ser*aron 'ue la resolucin !e #ro$lemas e"actos era m3s r3#i!a en la len&ua

'ue utilizaron al a#ren!er los c3lculos, aun'ue utilizaran m3s la otra len&ua en la *i!a coti!iana.

5in em$ar&o, en los c3lculos a#ro"ima!os se les #e!(a a los *oluntarios 'ue icieran

estimaciones/ no se a#recia$an !ierencias si&niicati*as. En los c3lculos e"actos se o$ser*a$a

una mayor acti*acin en las 3reas !el cere$ro in*olucra!as en el len&uaje, mientras 'ue en los

c3lculos a#ro"ima!os se acti*a$a m3s el l$ulo #arietal !e los !os emiserios.

En las im3&enes, se muestra en azul las re&iones acti*a!as en el c3lculo e"acto y en amarillo

las zonas acti*a!as en el c3lculo a#ro"ima!o. 5e o$ser*a un #re!ominio !e la acti*acin !e la

corteza #rerontal iz'uier!a azul/ y !e la #arte !ereca !el l$ulo #arietal amarillo/.2

)n3lisis #osteriores su&ieren 'ue la inormacin numrica #ue!e ser #rocesa!a en el cere$ro

me!iante tres sistemas !ierentes, ca!a uno !e ellos asocia!o con tres re&iones !el l$ulo

#arietal:
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1. 5istema *er$al en el 'ue los nmeros se re#resentan me!iante #ala$ras. ;or ejem#lo,

cuarenta y tres. 5e acti*a el &iro an&ular iz'uier!o 'ue inter*iene en los c3lculos e"actos.

2. 5istema *isual en el 'ue los nmeros se re#resentan se&n una asociacin !e nmeros

ar3$i&os conoci!os. ;or ejem#lo,


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En relacin a la uncin 'ue !esem#e%a el l$ulo #arietal en la re#resentacin es#acial, emos

escuca!o a matem3ticos e"#licar la utilizacin !e im3&enes mentales en la resolucin re#entina

!e #ro$lemas. Esto &uar!a relacin !irecta con el conce#to !e @insi&tA *er art(culo

anteriorBinsi&tB/ 'ue ace reerencia a la ca#aci!a! !e com#ren!er la estructura interna !e un

#ro$lema 'ue, mucas *eces, a#arece !e orma im#re*isi$le. 8a com#rensin !e los

mecanismos inconscientes 'ue acilitan este ti#o !e resoluciones ten!r3 enormes im#licaciones

en la orma !e ense%ar, aun'ue lo 'ue ya conocemos es 'ue #ara 'ue se #ro!uzca el @insi&tA se

re'uiere un esta!o !e relajacin cere$ral. na razn m3s #ara acilitar los esta!os e"entos !e

estrs en los entornos e!ucati*os.

Algunos factores crticos en la enseanza de las matemticas

1. Creencias #re*ias y actores emocionales

Comentarios t(#icos como @nunca enten!( las matem3ticasA o Ano se me !an $ien las

matem3ticasA se an asenta!o, #ro&resi*amente, en la mente !e mucos alumnos y recalcan la

im#ortancia 'ue tienen las creencias #re*ias y la inteli&encia emocional en el a#ren!izaje.

omentar un clima e!ucati*o 'ue a*orezca las emociones #ositi*as acilitan!o actores como el

o#timismo o la resiliencia/, en !etrimento !e las ne&ati*as, es tan im#ortante o m3s 'ue la

a#ortacin !e conteni!os #uramente aca!micos.

8a #e!a&o&(a utiliza!a en la ase inicial !el a#ren!izaje !e las matem3ticas inci!e !irectamente

en la moti*acin !el alumno. El recazo inicial #ro*oca!o en mucos ni%os &uar!a una relacin

!irecta, en numerosas ocasiones, con una ense%anza $asa!a en inini!a! !e c3lculos mec3nicos

'ue coartan el #roceso intelectual creati*o !el alumno y en una re#resentacin !e la

terminolo&(a incom#rensi$le #ara l.

Ejemplo: Consi!eremos la resta F . 8os a!ultos #o!emos asimilar esa situacin a una

&ran *arie!a! !e casos #r3cticos, #or ejem#lo, si en un recorri!o !e oco Hilmetros emos

camina!o tres nos altar3n otros cincoI si una tem#eratura inicial !e oco &ra!os !escien!e tres,

la tem#eratura inal ser3 !e cinco &ra!os,El !(a 'ue se intro!ucen los nmeros ne&ati*os y el

#roesor escri$e F , el ni%o #ue!e tener !iiculta!es #ara enten!er el si&niica!o !el

c3lculo. En este caso, la tem#eratura le #ue!e a#ortar una ima&en intuiti*a m3s eicaz 'ue la

!istancia &ra!os acilita el a#ren!izaje !el conce#to, en lu&ar !e Hilmetros/.

2. El #a#el !el #roesor

La emos comenta!o 'ue !ierentes estu!ios #arecen !emostrar 'ue los seres umanos

nacemos con un senti!o numrico innato. 5e&n Deaene


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Ejemplo: 5i #e!imos a ni%os !e seis y !iez a%os !e e!a! 'ue nos calculen la sencilla

o#eracin O - < F < #o!emos com#ro$ar 'ue, a menu!o, los ni%os !e seis a%os res#on!en O

sin necesi!a! !e realizar c3lculo al&uno. 5in em$ar&o los ni%os !e !iez a%os, 'ue son m3s

e"#ertos, #ue!en realizar el c3lculo en su oja O - < 10 y lue&o 10 F < O/.

;or otra #arte, los !ocentes emos !e intentar #resentar conteni!os a$iertos 'ue aciliten el

esta$lecimiento !e relaciones y la &eneracin !e i!easI as( como &uiar el #roceso !e e*olucin

!el alumno #onien!o a su !is#osicin mecanismos !e autocorreccin 'ue les #ermitan ser

conscientes !e sus razonamientos acerta!os o no. @Pu #iensas so$re4A 8os !ocentes

!e$er(amos acilitar #rocesos !e resolucin alternati*os 'ue omenten los razonamientos

creati*os.

@L esto #ara 'ue sir*e4 A no !e los &ran!es #ro$lemas !e la ense%anza !e las matem3ticas

#o!emos &eneralizar a to!as las materias/ est3 asocia!o a la im#articin !e conteni!os

aca!micos e"entos !e to!a utili!a! y a#licacin #r3ctica.

Ejemplo: 8a aceleracin !e un coce se #ue!e enten!er como la !eri*a!a o *ariacin !e una

ma&nitu! conoci!a como la *eloci!a! res#ecto a otra ma&nitu! 'ue es el tiem#o. 8a aceleracin

#ue!e ser #ositi*a cuan!o se !a un aumento !e la *eloci!a!, ne&ati*a si la *eloci!a! !isminuye

o nula si la *eloci!a! es constante, es !ecir, no *ar(a. n ejem#lo cercano como este nos #ue!eser*ir #ara intro!ucir el a#arta!o !e las !eri*a!as !e unciones, en lu&ar !e comenzar con una

serie !e re&las mec3nicas 'ue el alumno #ue!e enten!er como ar$itrarias.

na sim#le e"#licacin #ue!e acilitar el #roceso !e atencin. )!em3s, sa$emos 'ue el

uncionamiento !e la memoria !e tra$ajo est3 limita!a #or la atencin 'ue #restamos a los

o$jetos.

Ejemplo: En !os ecuaciones ormalmente i!nticas como las si&uientes, en la se&un!a se

cometen m3s errores #or'ue aumenta la car&a !e la memoria !e tra$ajo en las raccionesO:

" - O 9 " 9 - O

" - OB 9B< " 9B< - OB

n ejem#lo 'ue !emuestra la im#ortancia !el an3lisis !e los errores cometi!os.

Conclusiones finales

=emos constata!o 'ue la localizacin !el conocimiento matem3tico en el cere$ro es com#lica!a

#or'ue incluye !ierentes circuitos 'ue #ue!en actuar !e orma #arcialmente autnoma. 8o

cierto es 'ue los !ierentes cam#os !e estu!io !e las matem3ticas re'uieren eno'ues

!e#en!ientes. ;or ejem#lo, e"iste una cone"in entre aritmtica y &eometr(a #ensemos en la

*isualizacin es#acial !e los nmeros utiliza!os en las o#eraciones aritmticas $3sicas/. 8a

utilizacin !e !ierentes 3reas cere$rales en el #roceso !e a#ren!izaje !i*ersiica las estrate&ias

#e!a&&icas aun'ue, a #esar !e la !iiculta!, lo 'ue #arece claro es 'ue el #roceso !e

ense%anza y a#ren!izaje !e las matem3ticas cam$iar3 y !e$er3 consi!erar la $ase em#(rica 'ue

a#ortan las in*esti&aciones en neurociencia. 8a multimo!ali!a! #ro#uesta #or Gallese y

8aHo

Q

re#resenta una nue*a conce#cin !el #ensamiento 'ue #ue!e aca#arar en el uturo un&ran #rota&onismo. 5e&n esta #ro#uesta, el conocimiento matem3tico o cual'uier otro/ est3

li&a!o a nuestro sistema sensoriomotor, #or lo 'ue no slo #ensamos con la ayu!a !el len&uaje

y !e los s(m$olos sino tam$in a tra*s !e los senti!os, es !ecir, las im#resiones sensoriales

constituyen el car3cter multimo!al !e los conce#tos. 5e&n esta #ro#uesta, la ense%anza

tra!icional !el l3#iz y #a#el no #ermite una cone"in !ura!era con la e"#eriencia sensorial *i*i!a

#or los alumnos en los #rimeros a%os escolares.

El &ran #ro$lema con el 'ue nos encontramos los !ocentes es 'ue los in*esti&a!ores realizan sus

e"#erimentos con una meto!olo&(a !ierente a la utiliza!a en el entorno aca!mico, lo 'ue


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!iiculta su a#licacin en el aula. )ora $ien, en al&unos casos, tenemos a nuestra !is#osicin

im#ortantes recursos e!ucati*os. n caso concreto es el !e la !iscalculia, 'ue #o!emos

encontrar en ni%os moti*a!os e inteli&entes #ero 'ue se&uramente #a!ecen al&una anomal(a

cere$ral, normalmente en la re&in iz'uier!a !el l$ulo #arietal. El estu!io !e estas #ersonas

!emuestra la e"istencia !e #ro$lemas, !ejan!o a#arte los aritmticos, relaciona!os con la

orientacin es#acial, el control !e sus #ro#ias acciones y so$re la re#resentacin !e su cuer#o,

es#ecialmente !e los !e!os. Esto nos recuer!a la orma !e contar con los !e!os !e los ni%os, el

control !e los mismos y los &estos 'ue acen 'ue conlle*an !etermina!as #osiciones cor#orales.

5i la re#resentacin !e los !e!os no lle&a a !esarrollarse normalmente, se #ue!en ori&inar

!iiculta!es en el !esarrollo !e las a$ili!a!es numricas. 8a !eteccin !e estas anomal(as nos

#ermite a#licar mecanismos com#ensatorios 'ue aciliten una com#rensin !e las o#eraciones

$3sicas o !e las re&las e"#l(citas m3s lenta #ero se&ura. ;ero #ara ello, emos !e asumir 'ue la

inteli&encia no es un conce#to unitario y 'ue el a#ren!izaje en ca!a alumno es !ierente. 5ea

como uere, se&uimos $uscan!o recursos #ara !ise%ar la #r3ctica !ocente con so#ortes

em#(ricos y los #rinci#ios neuro$iol&icos !e la uncin cere$ral &uiar3n el uturo.

Jess C. Guilln

.

1 Wynn, K. @)!!ition an! su$traction $y uman inantsA. Rature, , 1992.2 Deaene 5, 5#elHe E, ;inel ;, 5tanescu ?, 7si*iHin 5. @5ources o matematical tinHin&:

$ea*ioral an! $rainima&in& e*i!enceA. 5cience 2

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