Matematičko obrazovanje u Europi:

zajednički izazovi i nacionalne politike

Matematička kompetencija sastavni je dio širokog spektra disciplina, zanimanja i područja

života. Ovo izvješće Mreže Eurydice otkriva odlučne elemente javnih politika i praksi koje

oblikuju područje poučavanja matematike u europskim odgojno-obrazovnim sustavima, s

naglaskom na reforme kurikuluma, metode poučavanja i ocjenjivanja, te obrazovanje učitelja i

nastavnika. Izvješće također istražuje kako se zemlje suočavaju sa slabim rezultatima i kako

poboljšavaju motivaciju studenata za učenje matematike. Temeljeno je na opširnoj analizi

literature vezane za matematičko obrazovanje, glavna saznanja međunarodnih istraživanja

PISA i TIMMS, te uključuje rezultate pilot istraživanja (SITEP) Mreže Eurydice o sadržaju

programa inicijalnog obrazovanja učitelja i nastavnika. Obuhvaća 31 zemlju (sve države članice

EU, te Island, Lihtenštajn, Norvešku i Tursku), a kao referentnu godinu uzima 2010/11.

Što je Eurydice

Mreža Eurydice pruža informacije o europskim obrazovnim sustavima i politikama i analizira ih. Od

2011. godine, sastoji se od 37 nacionalnih jedinica sa sjedištem u sve 33 države koje sudjeluju u

Programu cjeloživotnog učenja Europske unije(države članice EU, države članice Europskog područja

slobodne trgovine – EFTA, Hrvatska i Turska). Mrežom koordinira i upravlja europska Izvršna agencija

za obrazovanje, audiovizualnu politiku i kulturu (EACEA), sa sjedištem u Bruxellesu, koja radi nacrte

publikacija i baze podataka.

Europska komisija

Reforma kurikuluma matematike i osiguravanje njegove primjene u učionici

Kurikulumi iz područja matematike postavljaju sve

nužne ciljeve i ishode učenja za matematičko

obrazovanje. Posljednjih godina, a osobito od

2007. godine, velika većina europskih zemalja

revidirala je vlastite kurikulume za matematiku,

usvajajući pristup temeljen na ishodima, čime je

naglasak stavljen na razvoj kompetencija i vještina

učenika, a ne na teoretski sadržaj. Količina

matematičkog sadržaja u kurikulumu je smanjena,

dok su povećane kroskurikularne poveznice,

rješavanje problema i primjena znanja. Ovaj

integralni pristup ima tendenciju da na

sveobuhvatniji i fleksibilniji način odgovori na

potrebe raznolikog spektra učenika, kao i na

njihovu sposobnost da shvate svrhu primjena

matematike u stvarnom svijetu. Ipak, izvješće

također otkriva da institucije središnje vlasti u

pravilu ne uspijevaju pružiti odgovarajuće vodstvo

nastavnicima u provedbi revidiranog kurikuluma.

Stoga pružanje potrebne potpore nastavnicima, uz

poštovanje njihove didaktičke autonomije, ostaje

europski izazov.

Slika 1: Vještine i kompetencije u kurikulumu matematike i/ili drugim službenim dokumentima iz područja

matematike, ISCED razine 1 i 2, , 2010/11

Ovladavanje osnovnim vještinama i procedurama

Razumijevanje matematičkih koncepata i načela

Primjena matematike u okruženjima stvarnog života

Komuniciranje o matematici

Matematičko razlučivanje

Opće preporuke

Posebne nastavne metode Preporučeno posebno ocjenjivanje Sva tri dijela

Izvor: Eurydice. UK (1) = UK-ENG/WLS/NIR

Razni pristupi poučavanju u skladu s potrebama svih učenika

Učinkovita nastava matematike uključuje korištejne

raznovrsnih metoda poučavanja. Istovremeno,

postoji opća suglasnost da su određene metode,

poput problemskog učenja, istraživanja i

kontekstualizacije osobito učinkovite za podizanje

razine postignuća i poboljšavanje stavova učenika

spram matematike. Iako većina središnjih

nadležnih institucija u Europi izvještava kako već

pruža određeni oblik vodstva u svezi s pristupima

poučavanju matematike, ima još prostora za

jačanje potpore metodama koje potiču aktivno

učenje i kritičko mišljenje učenika.

Izvješće otkriva da je upotreba informacijsko-

komunikacijske tehnologije (ICT) u matematici

propisana u većini zemalja. Ipak, unatoč njihovoj

općenitoj dostupnosti, računala se rijetko koriste

tijekom nastave matematike. Ovo proturječje

ukazuje na neuspjeh da se matematiku učini

relevantnom njenim povezivanjem s tehnologijom

koju učenici svakodnevno koriste.

Učinkovito korištenje metoda ocjenjivanja

Matematika je jedan od najvažnijih dijelova na koje

su usredotočeni nacionalni testovi u obaveznom

obrazovanju, kao i završni ispiti na kraju višeg

sekundarnog obrazovanja. Rezultati nacionalnih

testova se, prema navodima nadležnih, koriste kao

informativna podloga u razvoju kurikuluma, kao i u

osposobljavanju učitelja i nastavnika i

profesionalnom razvoju. Ipak, podaci na

nacionalnoj razini ukazuju i na to da bi ih kreatori

politika mogli koristiti na sustavniji način na

različitim razinama u procesu donošenja odluka.

Nacionalne smjernice za ocjenjivanje u učionici,

osobito inovativni oblici poput ocjenjivanja na

temelju projekta, portfelja, informacijsko-

komunikacijskih tehnologija ili samoocjenjivanje i

međusobno ocjenjivanje učenika postoje u jako

malom broju zemalja. Stoga, izvješće zaključuje da

bi učitelji/nastavnici i škole mogli uvelike profitirati

od smjernica, ne samo onih koje se tiču načina

pripreme i provođenja ocjenjivanja, nego i o načina

pružanja relevantnih povratnih informacija

učenicima.

R ješavanje problema slabih rezultata : potreba uspostavljanja ci l jeva i praćenja napretka

Većina europskih zemalja pruža šire smjernice na

nacionalnoj razini kako bi se posvetila pozornost

poteškoćama koje učenici imaju s matematikom,

preporučujući, primjerice, individualnu poduku i

poučavanje u manjim skupinama ili prilagodbe

kurikuluma. U nekim europskim zemljama, pak,

udio učenika koji ne posjeduju osnovne

matematičke vještine ostaje visok. Unatoč ovoj

zabrinjavajućoj činjenici, mali je broj europskih

zemalja postavio nacionalne ciljeve u svezi s

slabim uspjehom u matematici. Manje od polovice

zemalja provode istraživanja ili sačinjavaju izvješća

o uzrocima slabog uspjeha, a još su manje

učestale evaluacije programa potpore za učenike

sa slabijim rezultatima.

Takvo stanje poziva na odlučnije suočavanje s

slabim rezultatima u matematici na nacionalnoj

razini. Mjere moraju biti pravovremene i dovoljno

sveobuhvatne da obrade različite čimbenike koji

utječu na slabije rezultate, od razine obrazovanja

roditelja s jednog kraja spektra do nedostatne

osposobljenosti učitelja i nastavnika s drugog.

Slika 2: Nacionalne smjernice za rješavanje problema slabih rezultata u matematici,

ISCED razine 1 i 2, 2010/11.

Izvor: Eurydice.

Podizanje motivaci je i angažmana učenika

Ako je učenik motiviran za učenje matematike, ne

samo da će njegova izvedba biti poboljšana, nego

se povećavaju izgledi da će odabrati karijeru koja

iziskuje visoku razinu matematičkog znanja. Ipak, u

usporedbi s drugim predmetima, diljem Europe se

smanjuje udio studenata matematike, prirodoslovlja

i tehnologije (MPT). Nadalje, posljednjih godina

stagnirao je udio diplomantica u području MPT-a.

Mnoge su europske zemlje obznanile kako su

ovakvi trendovi razlog za zabrinutost u području

predmetnih javnih politika.

Do današnjeg dana, manje od polovice europskih

zemalja ima nacionalne strategije za podizanje

motivacije za učenje matematike, a često te

strategije čine dio širih prirodoslovno-tehnoloških

programa. Većina njih uključuje projekte koji se

fokusiraju na, primjerice, izvan-nastavne aktivnosti

ili partnerstva sa sveučilištima ili tvrtkama. Samo su

Austrija i Finska uspostavile inicijative na većem

stupnju koje obuhvaćaju sve razine obrazovanja i

uključuju širok spektar djelovanja.

Isto tako, treba pojačati mjere koje su posebno

usmjerene na učenike niske razine motivacije i

postignuća ili koje djeluju kao protuteža rodnoj

neravnoteži u učenju matematike. Samo četiri

zemlje promiču nacionalne aktivnosti vezane za

rodna pitanja u obrazovanju iz područja

matematike, a mali broj drugih provode nacionalne

kampanje za privlačenje većeg broja žena u

profesije povezane s matematikom.

ISCED 2

Mjere i/ili pomoć na državnoj razini

Bez mjera i/ili pomoći na državnoj razini

Brojčani ciljevi za slabe rezultate

Slika 3: Predmeti zabrinutosti (s aspekta javnih politika) u svezi s manjkom vještina i odabirom matematike i

srodnih disciplina u visokom obrazovanju, 2010/11

Broj diplomanata studija matematike i srodnih disciplina se smanjuje

Treba unaprijediti rodnu ravnotežu među studentima ovih disciplina

Postoji manjak vještina u područjima koja zahtijevaju visoke razine matematičkih

znanja

Izvor: Eurydice. UK (1) = UK-ENG/WLS/NIR

Obrazovanje učitel ja i nastavnika radi promicanja znanja i vješt ina za fleksibilno poučavanje

Kako bi bili učinkoviti, nastavnici matematike

trebaju temeljito poznavati predmet, dobro

razumjeti način njegova poučavanja i biti fleksibilni

da prilagode svoje metode kako bi odgovorili na

potrebe svih učenika. Nastavno na zabrinutost radi

sve starije dobi nastavnika matematike i radi rodne

neravnoteže u nekim zemljama, veliki izazov

predstavlja poboljšanje kompetencija učitelja i

nastavnika matematike.

U glavnini europskih zemalja, središnje smjernice

za programe inicijalnog obrazovanja učitelja i

nastavnika obuhvaćaju širok spektar područja

matematičkog znanja i vještina poučavanja. S tim

se podudaraju i saznanja pilot istraživanja Mreže

Eurydice o inicijalnim programima obrazovanja

učitelja i nastavnika (Survey of initial teacher

education programmes - SITEP). Ipak, i rezultati

istraživanja SITEP, kao i službene uredbe i

preporuke ukazuju na to da poučavanje

matematike raznolikom spektru učenika i na rodno

osjetljiv način jesu kompetencije koje treba ojačati

u budućim programima.

Jedan osobito pozitivan razvoj događaja jest

povećana razina suradnje učitelja i nastavnika i

dijeljenje najboljih praksi putem internetskih

platformi, društvenih mreža i ostalih internetskih

izvora. Većina europskih zemalja sve više promiče

ovaj tip suradnje, priznajući njegov potencijal da

dovede do napretka na većem stupnju. S druge

strane, niske stope sudjelovanja učitelja i

nastavnika u profesionalnom razvoju vezanom za

specifične vještine poučavanja matematike

predstavljaju problem kojem treba posvetiti

pozornost.

* * *

Cijela studija

Matematičko obrazovanje u Europi: zajednički

izazovi i nacionalne politike

može se naći na engleskom, francuskom i

njemačkom jeziku na mrežnim stranicama

Eurydice:

http://eacea.ec.europa.eu/education/eurydice/them

atic_studies_en.php

Tiskani primjerci izvješća

su dostupni na zahtjev na e-mail adresi:

eacea-eurydice@ec.europa.eu

Kontakt

Wim Vansteenkiste, Communication and Publications, Eurydice: +32 2 299 50 58

Teodora Parveva, autor-koordinator, Eurydice: +32 2 295 09 79