Upload
sekolah-portal
View
410
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
1/54
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
Huraian Sukatan Pelajaran
MAMAMAMAMATEMATEMATEMATEMATEMATIKTIKTIKTIKTIK TTTTTAMBAMBAMBAMBAMBAHANAHANAHANAHANAHAN
TINGKATINGKATINGKATINGKATINGKATTTTTAN 5AN 5AN 5AN 5AN 5
MAMAMAMAMATEMATEMATEMATEMATEMATIKTIKTIKTIKTIK TTTTTAMBAMBAMBAMBAMBAHANAHANAHANAHANAHAN
TINGKATINGKATINGKATINGKATINGKATTTTTAN 4AN 4AN 4AN 4AN 4
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
2/54
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
Huraian Sukatan Pelajaran
MAMAMAMAMATEMATEMATEMATEMATEMATIKTIKTIKTIKTIK TTTTTAMBAMBAMBAMBAMBAHANAHANAHANAHANAHAN
TINGKATINGKATINGKATINGKATINGKATTTTTAN 4AN 4AN 4AN 4AN 4
PUSAT PERKEMBANGAN KURIKULUMKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
2002
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
3/54
iii
KANDUNGAN
Rukun Negara v
Falsafah Pendidikan Kebangsaan vii
Kata Pengantar ix
Pendahuluan 1
A1. FUNGSI 9
A2. PERSAMAAN KUADRATIK 12
A3. FUNGSI KUADRATIK 15
A4. PERSAMAAN SERENTAK 17
A5. INDEKS DAN LOGARITMA 18
G1. GEOMETRI KOORDINAT 21
S1. STATISTIK 26
T1. SUKATAN MEMBULAT 31
K1. PEMBEZAAN 33
AST1. PENYELESAIAN SEGI TIGA 38
KERJA PROJEK 40
ASS1. PENGGUNAAN NOMBOR INDEKS 42
KERJA PROJEK 44
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
4/54
RUKUN NEGARA
BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita hendakmencapai perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh masyarakatnya;memelihara satu cara hidup demokratik; mencipta masyarakat yang adildi mana kemakmuran negara akan dapat dinikmati bersama secara adildan saksama; menjamin satu cara liberal terhadap tradisi-tradisikebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satumasyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;
MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga
dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip berikut:-
KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
5/54
FALSAFAH PENDIDIKAN
KEBANGSAAN
Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha yang berterusan kearah lebih memperkembangkan potensi individu secaramenyeluruh dan bersepadu untuk melahirkan insan yang seimbangdan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmaniberdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha
ini adalah bertujuan untuk melahirkan warganegara Malaysia yangberilmu pengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia,bertanggungjawab dan berkeupayaan mencapai kesejahteraandiri serta memberikan sumbangan terhadap keharmonian dankemakmuran keluarga, masyarakat dan negara.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
6/54
Kata Pengantar
Huraian Sukatan Pelajaran ialah dokumen yangmemperincikan Sukatan Pelajaran yang bertujuan untukmemenuhi cita-cita murni dan semangat FalsafahPendidikan Kebangsaan, dan menyediakan murid
menghadapi arus globalisasi serta ekonomi berasaskanpengetahuan pada abad ke 21.
Dokumen ini menyarankan strategi pengajaran danpembelajaran yang merangkumi pelbagai aktiviti danpenggunaan sumber. Guru digalakkan menggunakankreativiti untuk memilih, menyusun dan mengolah aktivitimengikut keperluan pengajaran dan pembelajaran. Huraianini akan dapat membantu guru merancang dan
melaksanakan pengajaran dan pembelajaran secaraberkesan.
Dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran, guru perlumemberikan penekanan pada unsur seperti kemahiranberfikir, pembelajaran masteri, kemahiran belajar carabelajar, kecerdasan pelbagai, pembelajaran kontekstual,konstruktivisme, teknologi maklumat dan komunikasi,pembelajaran akses kendiri dan kajian masa depan. Disamping itu, nilai murni, semangat patriotik dankewarganegaraan tetap diutamakan. Semua unsur ini dapatmengujudkan pengajaran dan pembelajaran yang berkesanuntuk melahirkan murid yang dapat mengaplikasikanpengetahuan dan kemahiran dalam kehidupan harian dandunia pekerjaan.
Kandungan Matematik Tambahan disusun dalam dua pakejpembelajaran iaitu Pakej Teras dan Pakej Pilihan. PakejTeras terdiri daripada tajuk-tajuk yang wajib diambil. PakejPilihan pula disediakan bagi memenuhi keperluanmatematik murid mengikut kecenderungan bidang yang
ingin diceburi kelak. Murid hanya perlu memilih satu pakejpilihan iaitu Pakej Aplikasi Sains dan Teknologi atau PakejAplikasi Sains Sosial. Satu unsur baru yang diperkenalkandalam kurikulum ini ialah kerja projek. Di samping itu,penyelesaian masalah, komunikasi dalam matematik danpenggunaan teknologi ditegaskan dalam proses pengajarandan pembelajaran.
Dalam penyediaan Huraian Sukatan Pelajaran ini, banyak
pihak yang terlibat terutamanya guru, pensyarah maktab,pensyarah universiti, pegawai Kementerian Pendidikan danindividu yang mewakili organisasi tertentu. Kepada semuapihak yang telah memberikan sumbangan kepakaran, masadan tenaga sehingga terhasilnya Huraian Sukatan Pelajaranini, Kementerian Pendidikan merakamkan setinggi-tinggipenghargaan dan ucapan terima kasih.
(Dr. SHARIFAH MAIMUNAH BT. SYED ZIN)PengarahPusat Perkembangan KurikulumKementerian Pendidikan Malaysia
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
7/54
1
PENDAHULUAN
Matematik Tambahan merupakan satu matapelajaran elektif di peringkat sekolah menengah.Mata pelajaran ini bertujuan meningkatkan
keterampilan matematik murid supaya merekamempunyai persediaan yang mencukupi untukmenghadapi atau menangani perubahan dancabaran masa depan, seterusnya dapatmerealisasikan kerjaya yang cemerlang untuk diri,masyarakat dan negara. Fokus MatematikTambahan adalah ke arah memenuhi keperluanmatematik murid yang cenderung kepada bidangsains dan teknologi serta murid yang cenderung
kepada sains sosial. Oleh itu kandunganMatematik Tambahan telah diolah supayamencapai kehendak ini.
Sukatan Pelajaran Matematik Tambahan telahdigubal dengan mengambil kira kandungan matapelajaran Matematik. Beberapa cabang matematikyang baru juga diperkenalkan dalam kurikulum iniselaras dengan perkembangan baru dalam fokuspendidikan matematik. Di samping itu penegasandiberikan kepada heuristik penyelesaian masalahdalam proses pengajaran dan pembelajaran.Dalam aktiviti pembelajaran untuk membentukkemahiran penyelesaian masalah murid eloknya
juga guru memperkenalkan masalah dari konteks
Penyelesaian
Masalah
unsur baru yang diperkenalkan sebahagian besarkurikulum ini merupakan hasil semakan semulakurikulum Matematik Tambahan (1990).
Dalam zaman teknologi maklumat dan komunikasibanyak metodologi pengajaran yang berdasarkanpenggunaan komputer dan perisian teknologi sertaINTERNET telah dibina untuk meningkatkan
pembelajaran matematik. Oleh itu guru yangmengajar Matematik Tambahan digalakmengeksploitasi sumber yang wujud dalam bidangitu untuk meningkatkan pedagogi pengajaranmereka di bilik darjah secara berterusan. Hanyadengan usaha yang gigih dan ingin meneroka gurudapat meningkatkan tahap profesionalismemereka sebagai guru matematik. Ke arahmencapai hasrat ini, guru digalakkan mencaribahan dari laman web, menggunakan perisian
matematik atau pakej pembelajaran yang dapatmembantu murid menguasai konsep matematiktertentu dengan lebih berkesan berbanding dengankaedah tradisional yang digunakan sekarang.
KerjayaMasa
Depan
TeknologiMaklumatdan
Komunikasi
aktiviti manusia. Melalui penegasan ini, muridboleh membina kebolehan dan keyakinan merekauntuk menggunakan matematik apabila
menghadapi situasi yang baru. Walaupun terdapat
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
8/54
2
Kerja
Projek
Kerja projek adalah digalakkan dalam MatematikTambahan untuk memberi peluang kepada muridmenggunakan pengetahuan dan kemahiran yangtelah dipelajari dalam situasi sebenar danmencabar. Kerja projek merangkumi penerokaan
sesuatu masalah matematik yang dijalankan olehmurid. Pengenalan kerja projek akan membawabeberapa faedah kepada murid sepertimerangsangkan minda murid, menjadikanpembelajaran matematik lebih bermakna,membolehkan murid mengaplikasikan konsep dankemahiran matematik yang telah dipelajari danmeningkatkan kemahiran berkomunikasi.
Selain daripada memainkan peranan membentukketrampilan matematik murid, pemupukan nilaiintrinsik matematik dan nilai murni perlu dilakukan
juga dalam penyampaian kurikulum ini. Dalamusaha membentuk warga Malaysia yang taat danbangga melalui sistem pendidikan negara,kurikulum Matematik Tambahan bolehmenyumbang kepada kejayaan usaha itu. Di manasesuai guru boleh juga mengaitkan aktivitipembelajaran dengan situasi yang wujud di negarakita dan tidak selalu merujuk kepada contoh di luarnegara semata-mata.
Matlamat
Kurikulum Matematik Tambahan bertujuan untukmempertingkatkan pengetahuan, ketrampilan danminat murid dalam matematik. Dengan demikian,
mereka akan berupaya menggunakan matematiksecara berkesan dan bertanggungjawab untukberkomunikasi dan menyelesaikan masalah sertamempunyai persediaan yang mencukupi bagimelanjutkan pelajaran dan berfungsi secaraproduktif dalam kerjaya mereka.
Objektif
Kurikulum Matematik Tambahan membolehkanmurid:
1. Memperluaskan ketrampilan dalam bidangnombor, bentuk dan perkaitan sertamemperoleh pengetahuan dalam kalkulus,vektor dan pengaturcaraan linear.
2. Memperkukuhkan kemahiran penyelesaianmasalah.
Nilai
Murni
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
9/54
3
3. Memperkembangkan kebolehan untuk berfikirsecara kritis dan kreatif serta berhujah secaramantik.
4. Membuat inferens dan pengitlakan yangmunasabah daripada maklumat yang diberi.
5. Menghubungkaitkan pembelajaran matematikdengan aktiviti harian dan kerjaya.
6. Menggunakan pengetahuan dan kemahiranmatematik dalam menterjemahkan danmenyelesaikan masalah kehidupan harian.
7. Menghujahkan penyelesaian dalam bahasamatematik yang tepat.
8. Menghubungkaitkan kewujudan ideamatematik dengan keperluan dan aktvitimanusia.
9. Menggunakan perkakasan dan perisianteknologi untuk meneroka matematik.
10. Mengamalkan nilai intrinsik matematik.
Organisasi Kandungan
Kandungan Matematik Tambahan untuk TingkatanEmpat disusun dalam dua pakej pembelajaran
iaitu Pakej Teras dan Pakej Pilihan.
Pakej Teras adalah wajib dipelajari oleh semuamurid dan mengandungi 9 tajuk yang disusun dibawah 5 komponen iaitu:
Komponen GeometriKomponen AlgebraKomponen Kalkulus
Komponen TrigonometriKomponen Statistik
Setiap komponen pengajaran mengandungitajuk-tajuk yang berkaitan dengan satu cabangmatematik. Tajuk dalam suatu komponenpengajaran disusun mengikut satu hierarkisupaya suatu tajuk yang mudah dipelajaridahulu sebelum meneruskan kepada suatu
tajuk yang lebih kompleks.
Pakej Pilihan yang ditawarkan kepada muridterdiri daripada dua pakej iaitu Pakej Aplikasi
Pakej
Teras
Pakej
Pilihan
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
10/54
4
Sains dan Teknologi dan Pakej Aplikasi SainsSosial. Murid hanya perlu memilih satu pakejpilihan sahaja mengikut kecenderungan bidangyang ingin diceburi kelak.
Huraian sukatan pelajaran telah disediakan dalamsatu format yang membantu guru menjalankanpengajaran sesuatu tajuk secara berkesan.Kandungan sesuatu tajuk telah diolah dalam tigalajur iaitu:
- Bidang Pembelajaran- Hasil Pembelajaran- Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Bagi sesuatu tajuk, semua konsep dan kemahiranyang hendak disampaikan telah disusun dalambeberapa Unit Pembelajaran yang dinyatakandalam lajur Bidang Pembelajaran. Di samping itu,Unit Pembelajaran untuk sesuatu tajuk telahdisusun berdasarkan satu hierarki daripada konsepyang mudah kepada yang abstrak.
Dalam lajur Hasil Pembelajaran, semua hasilpembelajaran yang berkaitan dengan konsep-
konsep yang terkandung dalam satu UnitPembelajaran telah disenaraikan dengan terperincimengikut satu hierarki.
Bidang
Pembelajaran
Olahan
Kandungan
Hasil
Pembelajaran
Jadual 1: Aras Kemahiran Matematik
Hasil pembelajaran tersebut dikategorikan kepadatiga aras iaitu Aras 1, Aras 2, dan Aras 3 mengikuttahap kesukaran dan keabstrakan seperti padaJadual 1.
Semua hasil pembelajaran yang disenaraikan di
bawah setiap Unit Pembelajaran perlu dikuasai olehmurid.
Aras 1
Aras 2
Aras 3
Mencakupi kemahiran asas dengankedalaman yang mencukupi.Kemahiran yang paling mudah atauasas dalam sesuatu UnitPembelajaran.
Mencakupi kemahiran yang lebihmendalam dalam sesuatu Unit
Pembelajaran.
Mencakupi kemahiran yang lebihabstrak berbanding dengan Aras 2.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
11/54
5
Lajur Cadangan Aktiviti Pembelajaranmemberikan panduan kepada guru tentangbeberapa perkara yang perlu diambil kira dalampengajaran sesuatu Bidang Pembelajaran atausesuatu tajuk secara umumnya. Aspek-aspek
yang diterangkan termasuk:a. Had kepada skop pengajaran sesuatu
tajuk;b. Menghubungkaitkan idea matematik
dalam Unit Pembelajaran denganpenggunaannya dalam sesuatu aktivitimanusia;
c. Penegasan tertentu;d. Tatatanda;
e. Rumus;f. Cadangan strategi pengajaran danpembelajaran; dan
g. Nilai intrinsik matematik.
CadanganAktiviti
Pembelajaran
Skim Pengajaran
Bagi memudahkan proses pengajaran danpembelajaran, dua skim tahunan dicadangkan iaituSkim Komponen dan Skim Tajuk.
Dalam Skim Komponen semua tajuk yangberkaitan dengan Algebra diajar dahulu sebelumditeruskan kepada komponen lain. Skimpengajaran ini mempersembahkan kandunganMatematik Tambahan daripada yang sudah diajarkepada yang baru.
Pelajar dikehendaki mampu menerbitkan rumusyang dinyatakan kecuali rumus tertentu yanghanya diperlukan untuk pengiraan suatu kuantiti.
Skim
Komponen
Skim Tajuk memberikan guru lebih keluwesanmemperkenalkan tajuk algebra dan tajuk geometrisebelum memperkenalkan cabang matematikbaru kepada murid seperti kalkulus.
Antara dua skim pengajaran ini, guru bolehmemilih skim yang lebih sesuai dilaksanakan dikelas mereka berdasarkan pengetahuan awalanmurid, stail pembelajaran murid dan stailpengajaran guru.
SkimTajuk
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
12/54
6
Pakej Aplikasi SainsDan Teknologi
AST1. Penyelesaian SegiTiga
Skim Komponen
Komponen Algebra
A1.FungsiA2.Persamaan Kuadratik
A3.Fungsi KuadratikA4. Persamaan SerentakA5. Indeks dan Logaritma
Komponen Geometri
G1. Geometri Koordinat
Komponen Statistik
S1. Statistik
Komponen Trigonometri
T1. Sukatan Membulat
Komponen Kalkulus
K1. Pembezaan
Skim Komponen
A2. Persamaan Kuadratik
G1. Geometri Koordinat
S1. Statistik
K1. Pembezaan
Kerja Projek
T1. Sukatan Membulat
A5. Indeks dan Logaritma
A3. Fungsi Kuadratik
A4. Persamaan Serentak
A1. Fungsi
AST. Penyelesaian Segi TigaAtau
SS1. Penggunaan Nombor Indeks
Kerja Projek
Pakej Aplikasi SainsSosial
AST1. PenggunaanNombor Indeks
Kerja Projek
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
13/54
7
Penekanan dalam Proses Pengajarandan PembelajaranProses pengajaran dan pembelajaran dalamkurikululm ini menegaskan pembinaan konsep danpenguasaan kemahiran serta pembentukan sikap
dan nilai. Selain daripada itu, terdapat unsur-unsur lain yang perlu diambil kira dan diserapkanke dalam proses pengajaran dan pembelajaran didalam bilik darjah secara yang terancang melaluitajuk-tajuk yang diajar. Unsur-unsur tersebut yangmerupakan penekanan dalam proses pengajarandan pembelajaran Matematik Tambahan adalahseperti berikut:
Penyelesaian MasalahDalam kurikulum Matematik, kemahiranpenyelesaian masalah dan penggunaan strategipenyelesaian masalah seperti cuba-jaya, melukisgambar rajah, membuat jadual, mengenal pastipola, ujikaji/simulasi, menyelesaikan masalah yanglebih mudah, mencari analogi dan bekerja kebelakang telah dipelajari. Penggunaan strategipenyelesaian masalah ini harus diperkukuhkan dandilanjutkan dalam proses pengajaran danpembelajaran Matematik Tambahan. Selaindaripada soalan rutin, murid mesti menyelesaikanmasalah tak rutin dengan menggunakan strategipenyelesaian masalah. Dalam hal ini gurudigalakkan juga menunjukkan masalah yang boleh
diselesaikan melalui lebih daripada satu strategipenyelesaian masalah.
Komunikasi Secara MatematikKemahiran berkomunikasi secara matematik juga
dititikberatkan semasa pembelajaran matematikberlaku. Murid dikehendaki menerangkan konsepdan hasil kerja mereka antara satu sama lain danguru berperanan sebagai fasilitator. Penekanankepada komunikasi matematik akan jugamengembangkan keterampilan murid men-terjemahkan sesuatu perkara ke dalam modelmatematik dan sebaliknya.
Penggunaan TeknologiPenggunaan perkakasan dan perisian digalakkandalam proses pengajaran dan pembelajaran.Penggunaan perkakasan dan perisian teknologi akanmemberi beberapa faedah kepada murid sepertimeningkatkan kefahaman sesuatu konsep, memberigambaran visual dan memudahkan pengiraankompleks. Penggunaan kalkulator, komputer,perisian pendidikan, laman-laman web dalamInternet serta pakej-pakej pembelajaran yang sedia
ada boleh meningkatkan dan mempelbagaikanpedagogi dalam pengajaran dan pembelajaranMatematik Tambahan. Pihak sekolah digalakmelengkapkan guru Matematik Tambahan denganperisian teknologi yang bersesuaian dan berkesan.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
14/54
8
Penggunaan perisian demikian akan membantumurid memodelkan masalah yang mereka terokaidengan lebih efektif.
Penekanan yang dijelaskan dalam bahagian ini
bukan sahaja membolehkan murid memahamisuatu tajuk dengan lebih mendalam tetapimelengkapkan murid untuk menjalankan kerjaprojek dengan lebih kukuh dan yakin. Namundemikian, teknologi seharusnya tidak dianggapsebagai pengganti kepada guru tetapi sebaliknyamempertingkatkan dan merangsang pembelajaran
secara lebih berkesan.
Kerja ProjekSetiap murid digalakkan menjalankan satu kerjaprojek Matematik Tambahan yang bertemakansains dan teknologi atau sains sosial semasa diTingkatan Empat. Murid boleh memilih satu projekberdasarkan senarai tajuk yang diberi. Kerja projekini hanya boleh dijalankan seawal-awalnya padasemester kedua apabila murid telah menguasaibeberapa tajuk. Tugasan yang diberikan dalamsesuatu kerja projek mestilah berdasarkan tajukyang telah dipelajari sebelumnya dan merupakansesuatu kerja yang boleh disiapkan oleh muriddalam tempoh tiga minggu. Kerja projek bolehdijalankan secara kumpulan atau individu tetapisetiap murid digalakkan menyediakan satu laporan
individu untuk kerja projek berkenaan. Ini bertujuanuntuk membentuk murid yang mampumenyelesaikan masalah dan berkomunikasi secaraberkesan.
Laporan kerja projek perlu mengandungi perkara-perkara seperti berikut:
a. Tajuk.b. Latar belakang atau pengenalan.c. Kaedah strategi/prosedur.d. Dapatan.e. Perbincangan/penyelesaian.f. Kesimpulan/pengitlakan.
PenilaianPenilaian berterusan hendaklah dijalankan supayamurid mempunyai maklum balas tentang kemajuanmereka dan pihak sekolah boleh menyediakanrancangan dalaman untuk membantu murid.Memandangkan kurikulum Matematik Tambahanmempunyai penekanan tertentu, penilaian yangdijalankan perlu merangkumi aspek berikut:
a. Kefahaman konsep dan penguasaankemahiran; dan
b. Soalan tak rut in (yang memerlukanpenggunaan pelbagai strategi penyelesaianmasalah).
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
15/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
9
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
A1. FUNGSI
1. Hubungan Aras 1
1.1 Mewakilkan sesuatu hubungan. Pendedahan idea tentang set diperlukan.Contoh-contoh hubungan dalamkehidupan harian perlu dibincangkan.
Aras 2
1.2 Menentukan domain, kodomain, objek,imej dan julat bagi sesuatu hubungan.
Aras 3
1.3 Mengelaskan sesuatu hubungan yang
ditunjukkan dalam rajah pemetaansebagai jenis: satu kepada satu,banyak kepada satu, satu kepadabanyak dan banyak kepada banyak.
Kes hubungan meliputi gambar rajahanak panah, pasangan bertertib dangraf.
2. Fungsi Aras 1
2.1 Mengenal pasti fungsi sebagaisejenis hubungan khas.
Fungsi diwakilkan dalam bentuk gambarrajah anak panah, pasangan bertertibatau graf.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
16/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
10
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
2.3 Menentukan domain, julat, objek danimej sesuatu fungsi.
Aras 2
2.2 Menulis sesuatu fungsi denganmenggunakan tatatanda fungsi.
Contoh : f: x 2x f(x) = 2x
f: x 2x boleh dibaca sebagai fungsif yang memetakan xkepada 2x.Contoh fungsi yang bukan berasaskanmatematik diberikan juga.
Contoh fungsi meliputi fungsi algebradan trigonometri, termasuk fungsi nilaimutlak f:x | f(x) |, f(x) ialah fungsilinear, kuadratik atau trigonometri.
Aras 3
2.4 Menentukan imej sesuatu fungsiapabila objek diberi dan sebaliknya.
3. Fungsi gubahan Aras 2
3.1 Menentukan gubahan dua fungsi. Fungsi yang terlibat terhad kepadafungsi algebra.fg(x) bermakna f(g(x) ).Kaedah gambar rajah anak panah ataualgebra boleh digunakan.
Nama jenis-jenis fungsi tidak perluditegaskan.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
17/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
11
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
3.2 Menentukan imej sesuatu fungsigubahan apabila objek diberi dansebaliknya.
Imej fungsi gubahan termasuk nilaitunggal atau sesuatu julat.
Aras 3
3.3 Mencari satu fungsi berkaitan apabiladiberi fungsi gubahan dan salah satufungsinya.
4. Fungsi songsangan Aras 2
4.1 Mencari nilai dalam domain yangsepadan dengan sesuatu nilai dalam
julat melalui pemetaan songsanganapabila fungsinya diberi.
Aras 3
4.2 Menentukan fungsi songsangansecara algebra.
4.3 Menentukan dan menyatakan syaratuntuk kewujudan fungsi songsangan.
Fungsi yang terlibat terhad kepadafungsi algebra.Songsangan bagi fungsi gubahan tidakdiperlukan.
Perlu diterangkan bahawa songsangansesuatu fungsi itu tidak semestinyasuatu fungsi juga.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
18/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
12
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
A2. PERSAMAANKUADRATIK
1. Persamaan kuadratik danpuncanya
Aras 1
1.1 Mengenal pasti sesuatu persamaankuadratik dan menyatakannya dalambentuk am.
1.2 Menentukan sama ada nilai yangdiberikan adalah punca suatupersamaan kuadratik atau tidak melaluikaedah:
a. Penggantian.b. Pemerinyuan.
1.3 Menentukan punca suatu persamaankuadratik dengan kaedah cuba-jaya.
Bentuk am persamaan kuadratik:ax2+ bx + c= 0, a,b,cadalah pemalar,a 0.
Soalan diberikan dalam bentuk(x + a)(x + b) = 0, a, b adalah nilaiberangka.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
19/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
13
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
x =
2. Penyelesaian persamaankuadratik
Aras 2
2.1 Menentukan punca persamaankuadratik melalui:
a. Pemfaktoran.b. Penyempurnaan kuasa dua.c. Rumus.
Penerangan tentang (x - a)(x - b) = 0,maka x - a= 0atau x - b= 0atau
x - a= 0, x - b= 0bila a = bperludibincangkan.
2a
4acb2b
Pelajar tidak perlu menerbitkan rumusbagi 2.1c.
2.2 Membentuk persamaan kuadratikdaripada punca. Apabila diberix = adan x = badalahpunca, persamaan kuadratik adalah
(xa)(xb) = 0, iaitux2(a + b) x + ab = 0.
Kes-kes yang melibatkan penggunaan
, adalah punca persamaan
kuadratik tidak diperlukan.
a
c
a
b=
=+ ,hubungan
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
20/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
14
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
3. Syarat untuk persamaankuadratik mempunyaia. dua punca berbeza
b. dua punca samac. tiada punca
Aras 2
3.1 Menentukan jenis punca sesuatupersamaan kuadratik daripada nilai
b2 4ac.
b2- 4ac> 0b2- 4ac= 0
b2- 4ac< 0Terangkan bahawa tiada puncabermaksud tiada punca nyata.Istilah pembezalayan tidak perludiperkenalkan kepada murid.
Aras 3
3.2 Menggunakan syarat b2 4acdalampersamaan kuadratik untuk:
a. Mencari sesuatu nilai yang tidakdiketahui.b. Menerbitkan sesuatu perkaitan.
Contoh:Diberi 3x2+ bx + c = 0 mempunyai
punca yang sama. Apakah hubunganantara bdan c?
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
21/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
15
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
A3. FUNGSI KUADRATIK
1. Fungsi kuadratik dan
grafnya
Aras 1
1.1 Mengenal pasti fungsi kuadratik. Bentuk am fungsi kuadratik:f(x)= ax2+bx+c, a, b dan c adalahpemalar, a 0.Dicadangkan pelbagai contoh fungsialgebra diberikan.
1.2 Memplot graf sesuatu fungsikuadratik dengan:a. Jadual yang diberi.
b. Membina jadual.
Perkenalkan istilah titik minimum, titikmaksimum dan paksi simetri.
Aras 2
1.3 Mengenal pasti bentuk graf bagifungsi kuadratik.
Perkenalkan istilah parabola sebagainama bagi bentuk graf fungsi kuadratik.Perbincangan bentuk graf fungsikuadratik perlu meliputi kes a>0 dan a
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
22/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
16
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
2. Nilai maksimum dan nilaiminimum fungsi kuadratik
Aras 3
2.1 Menentukan nilai maksimum ataunilai minimum fungsi kuadratikdengan cara menyempurnakankuasa dua.
Tegaskan bentuk umumpenyempurnaan kuasa dua
f(x) = a(x+p)
2
+q
3. Lakaran graf fungsikuadratik
Aras 3
3.1 Melakarkan graf fungsi kuadratikdengan mencari titik maksimum atautitik minimum dan dua titik lain untukmendapat bentuk yang betul.
Utamakan penentuan titik persilangan(jika wujud) dengan paksi-paksi sebagaidua titik lain itu.
Tegaskan titik minimum atau titik
maksimum dan dua titik lain ditandakanpada graf.
Terangkan bahawa graf fungsi kuadratikadalah simetri pada garis mencancangyang melalui titik maksimum atauminimum.
4. Ketaksamaan kuadratik Aras 3
4.1 Menentukan julat nilai x yangmemenuhi sesuatu ketaksamaankuadratik.
Kaedah lakaran graf diutamakan dalamkemahiran ini.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
23/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
17
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
A4. PERSAMAANSERENTAK
1. Persamaan serentak dalamdua anu: satu persamaanlinear dan satu persamaantak linear
Aras 2
1.1 Menyelesaikan persamaan serentakmelalui kaedah penggantian. Persamaan tak linear terhad kepadajenis darjah kedua sahaja.Contoh:a. 3x2 + 4y2 + 5 = 0
b.x
4y+
y
3x= -4
c. 2xy - 6x2
= 5
Aras 3
1.2 Menyelesaikan persamaan serentakyang melibatkan masalah harian.
Contoh masalah adalah seperti yangberkaitan dengan luas, perimeter,persilangan garis lengkung dengan garislurus dan masalah harian.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
24/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
18
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
1.2 Mencari nilai hasil darab, hasil bahagiatau kuasa untuk nombor indeksdengan menggunakan hukum indeks.
Aras 2
1.3 Mengolah ungkapan algebra denganmenggunakan hukum indeks.
Hukum indeks meliputi:a. amx an= am + n
b. am an= am n
c. (am
)n
= amn
2. Logaritma dan hukumlogaritma
Aras 1
2.1 Mengungkapkan nombor indeks kepadabentuk logaritma dan sebaliknya.
Takrif logaritma perlu diterangkan.
N=ax logaN=xdengan a >0, a1Tegaskan bahawalog
a
1 = 0, loga
a= 1
2.2 Mencari logaritma sesuatu nombor. Termasuk kes-kes di mana nombor itudiberikan dalam bentuk:a. Indeks.b. Berangka.
A5. INDEKS DANLOGARITMA
1. Indeks dan hukum indeks Aras 1
1.1 Mencari nilai bagi sesuatu nomboryang diungkapkan dalam bentuk:a. Indeks integer.b. Indeks pecahan.
Indeks sifar dan indeks negatif perluditerangkan.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
25/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
19
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
Aras 2
2.3 Mencari logaritma sesuatu nombordengan menggunakan hukumlogaritma.
Hukum-hukum logaritma meliputi:a. log
axy = log
ax + log
ay
y
xb. loga
= logax log
ay
c. logabm = m log
ab
2.4 Meringkaskan ungkapan logaritma
kepada bentuk termudah.
3. Penukaran asas logaritma Aras 1
3.1 Mencari logaritma sesuatu nombordengan menukar kepada asas yangsesuai.
Aras 2
3.2 Menyelesaikan masalah yangmelibatkan manipulasi algebra dan
meringkaskan ungkapan.
logab =
Tegaskan juga keputusan
logab =
Khusus untuk kes-kes yang melibatkanhukum logaritma dan /atau penukaranasas logaritma.
logba
logcb
logca
1
Tegaskan bahawa:a. logaritma bagi suatu nombor negatif
tidak tertakrif.
b. logaritma sifar tidak tertakrif.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
26/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
20
KOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRAKOMPONEN ALGEBRA
4. Persamaan yangmelibatkan indeks danlogaritma
Aras 2
4.1 Menyelesaikan persamaan yangmelibatkan indeks.
Persamaan yang melibatkan indeksdiselesaikan melalui:a. Perbandingan indeks dan asas.b. Penggunaan logaritma.
Aras 3
4.2 Menyelesaikan persamaan yangmelibatkan logaritma.
Persamaan yang melibatkan indeks danlogaritma terhad kepada persamaanyang menghasilkan satu jawapansahaja.
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
27/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Komponen GeometriKomponen GeometriKomponen GeometriKomponen GeometriKomponen Geometri
21
G1. GEOMETRI KOORDINAT
1. Jarak di antara dua titik Aras 1
1.1 Mencari jarak antara dua titik (x1
, y1)
dan (x2
, y2) dengan menggunakan
rumus.
Jarak = 221
2
21 )y(y)x(x +
Aras 1
2.1 Menentukan titik tengah antara dua titik.
Aras 2
2.2 Menentukan koordinat t i tik yangmembahagikan sesuatu temberenggaris dengan nisbah m : n.
Titik tengah =
++
2
yy,
2
xx 21212. Pembahagian tembereng
garis
Terhad kepada kes m dan n positifsahaja.Pelajar tidak dikehendaki menerbitkanrumus.
++
++
nm
myny,
nm
mxnx 2121
Aras 1
3.1 Menentukan luas sesuatu segi tiga
berasaskan luas bentuk-bentukgeometri tertentu.
3. Luas poligonPengiraan melibatkan masalah
berangka sahaja.
Ti k 4Ti k 4Ti k 4Ti k 4Ti k 4
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
28/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Komponen GeometriKomponen GeometriKomponen GeometriKomponen GeometriKomponen Geometri
22
Aras 2
3.2 Mencari luas segi tiga denganmengunakan
Tegaskan hubungan antara tertib bucudan tanda luas.
Murid tidak dikehendaki menerbitkanmnemonik ini.
3.3 Mencari luas sisi empat denganmenggunakan kaedah dalam 3.2.
Tegaskan bahawa apabila luas poligonialah sifar, titik-titik berkenaan adalahsegaris.
Aras 1
4.1 Menentukan pintasanxdanpintasanysesuatu garis lurus.
4.2 Mencari kecerunan sesuatu garis lurusyang melalui dua titik.
4.3 Mencari kecerunan sesuatu garis lurusberdasarkan pintasanxdanpintasan y.
4. Persamaan garis lurus
Aras 2
4.4 Membentuk persamaan garis lurusapabila diberi :a. Kecerunan dan satu titik.
m = - pintasan-y
pintasan-x
mxx
yy
1
1 =
12
12
xx
yym
=
1321
1321
2
1
yyyy
xxxx
Ti k 4Ti k 4Ti k t 4Ti k t 4Ti k t 4
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
29/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Komponen GeometriKomponen GeometriKomponen GeometriKomponen GeometriKomponen Geometri
23
b. Dua titik.
Jawapan untuk hasil pembelajaran 4.4adan 4.4b hendaklah diberikan dalambentuk termudah.
1b
y
a
x=+c. Pintasanxdan pintasany.
4.5 Menentukan kecerunan dan pintasan
sesuatu garis lurus yang persamaanyadiberi.
Melibatkan penukaran persamaan garis
lurus daripada bentuk asal kepadabentuk kecerunan y = mx + c atau
bentuk pintasan 1b
y
a
x=+
4.6 Menurunkan persamaan garis luruskepada bentuk am.
4.7 Mencari koordinat titik persilangan duagaris lurus.
ax + by + c =0
12
12
1
1
xx
yy
xx
yy
=
Ti k t 4Ti k t 4Tingkatan 4Tingkatan 4Ti k t 4
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
30/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Komponen GeometriKomponen GeometriKomponen GeometriKomponen GeometriKomponen Geometri
24
Aras 2
5.1 Menentukan sama ada dua garis lurusselari atau tidak melalui perbandingankecerunan kedua-dua garis lurus itu
dan sebaliknya.
5.2 Membentuk persamaan garis lurusyang melalui satu titik tertentu danselari dengan garis lurus yang diberi.
5.3 Menentukan sama ada dua garis lurusserenjang atau tidak apabila kecerunankedua-dua garis lurus itu diketahui dan
sebaliknya.
5.4 Menentukan persamaan suatu garislurus yang melalui satu titik tertentu danberserenjang dengan garis lurus yangdiberi.
Aras 3
5.5 Menyelesaikan masalah yangmelibatkan persamaan garis lurus.
5. Garis lurus selari dan garislurus serenjang Tegaskan bagi dua garis lurus selari
m1
= m2
Tegaskan penggunaan hubunganm
1m
2=1
untuk dua garis serenjang.
Hubungan ini ditunjukkan melalui contoh-contoh.Murid tidak perlu menerbitkanm
1m
2=1
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
31/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Komponen GeometriKomponen GeometriKomponen GeometriKomponen GeometriKomponen Geometri
25
Aras 2
6.1 Membentuk persamaan lokus yangmemenuhi syarat:
a. Jarak titik bergerak dari suatu titiktetap adalah malar.
b. Nisbah jarak titik bergerak dari duatitik tetap adalah malar.
Aras 3
6.2 Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan lokus.
6. Persamaan lokus yangmelibatkan jarak antara duatitik
Bentuk lokus boleh diterangkan melaluilakaran.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4O O SO O SO O S SSS
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
32/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
26
KKKKKOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STAAAAATISTIKTISTIKTISTIKTISTIKTISTIK
S1. STATISTIK Makna data terkumpul dan data takterkumpul perlu dibincangkan.
Makna sukatan kecenderungan memusatsebagai pewakilan data perludibincangkan.
Aras 1
1.1 Mengira min untuk data tak terkumpul.
1.2 Menentukan mod untuk data takterkumpul.
1.3 Menentukan median untuk data takterkumpul.
1.4 Menentukan kelas mod daripadajadual kekerapan bagi data terkumpul.
1.5 Mencari nilai mod daripada histogram.
N
xx
=Min
Hanya melibatkan kes dengan selangkelas yang seragam.
1. Sukatan kecenderunganmemusat
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4KKKKKOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STAAAAATISTIKTISTIKTISTIKTISTIKTISTIK
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
33/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
27
KKKKKOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STAAAAATISTIKTISTIKTISTIKTISTIKTISTIK
Aras 2
1.6 Mengira min bagi data terkumpul. Hanya melibatkan kes dengan selangkelas yang seragam
Min
x= tanda kelas
f= kekerapan
1.7 Menentukan median daripada jadualkekerapan longgokan bagi dataterkumpul.
Median
L = Sempadan bawah kelas medianN= Jumlah kekerapanC= Saiz kelas medianm= Kekerapan kelas median
F= Kekerapan longgokan sebelumkelas median
Bukti untuk menerbitkan rumus mediantidak diperlukan.
f
fxx=
Cf
FN
Lm
m
+= 2
1
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4KKKKKOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STAAAAATISTIKTISTIKTISTIKTISTIKTISTIK
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
34/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
28
KKKKKOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STAAAAATISTIKTISTIKTISTIKTISTIKTISTIK
1.8 Mencari median daripada ogif bagidata terkumpul.
Aras 31.9 Menghuraikan kesan ke atas min,
mod dan median untuk sesuatu setdata apabila:a. Setiap data ditukar secara
seragam.b. Ada nilai ekstrim.c. Sesuatu data dikeluarkan atau
dimasukkan.
1.10Menganalisis kecenderunganmemusat data.
Analisis situasi yang dibincangkan perlumenghuraikan kelebihan dan kekurangansesuatu sukatan kecenderunganmemusat yang digunakan.
Perbincangan harus melibatkan kes datatak terkumpul atau data terkumpul.Pelajar dikehendaki memilih kaedah yangberkenaan untuk menjalankan analisis.
2. Sukatan Serakan Aras 1
2.1 Mencari julat sesuatu set data tak
terkumpul.
2.2 Mencarikan julat antara kuartil untuksesuatu set data tak terkumpul.
Makna serakan bagi sesuatu set data
perlu dibincangkan.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4KKKKKOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STAAAAATISTIKTISTIKTISTIKTISTIKTISTIK
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
35/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
29
KKKKKOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STAAAAATISTIKTISTIKTISTIKTISTIKTISTIK
2.3 Mencari julat bagi sesuatu set dataterkumpul.
Aras 22.4 Mencari julat antara kuartil bagi
sesuatu set data terkumpul daripadajadual kekerapan longgokan.
2.5 Menentukan julat antara kuartil bagisesuatu set data terkumpul daripadaogif.
2.6 Menentukan varians untuk:a. Data tak terkumpul.b. Data terkumpul.
Penentuan kuartil pertama dan kuartilketiga perlu dikembangkan melaluiprinsip pertama.
Bagi data tak terkumpul:f= kekerapan sesuatu kuantitix= nilai sesuatu kuantiti
Bagi data terkumpul:
f = kekerapan sesuatu selang kelasx= tanda kelas
= =
f
fxxx
f
fx ,22
2
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4KKKKKOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STAAAAATISTIKTISTIKTISTIKTISTIKTISTIK
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
36/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
30
KKKKKOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STOMPONEN STAAAAATISTIKTISTIKTISTIKTISTIKTISTIK
2.7 Menentukan sisihan piawai untuk:a. Data tak terkumpul.b. Data terkumpul.
=
Bagi data tak terkumpul:f= kekerapan sesuatu kuantitix= nilai sesuatu kuantiti
Bagi data terkumpul:f = kekerapan sesuatu selang kelasx= tanda kelas
Aras 32.8 Menghuraikan kesan ke atas julat,
julat antara kuartil, varians dansisihan piawai untuk sesuatu setdata apabila:a. Setiap data ditukar secara
seragam.b. Ada nilai ekstrim.c. Sesuatu data dikeluarkan atau
dimasukkan.
2.9 Membandingkan kecenderunganmemusat dan serakan antara duaset data.
Situasi yang dibincangkan perlumenghuraikan kelebihan dan kekurangansesuatu sukatan serakan yangdigunakan.
Perbandingan dua set data berdasarkansukatan kecenderungan memusat sahajatidak mencukupi.
2
2
xf
fx
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Komponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen Trigonometri
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
37/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti PembelajaranKomponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen Trigonometri
31
T1. SUKATAN MEMBULAT
1. Radian Aras 1
1.1 Menukarkan ukuran dalam radiankepada darjah dan sebaliknya.
Aras 12.1 Menentukan :
a. panjang lengkok;
b. jejari;
c. sudut tercangkum di pusat bulatan;
berdasarkan maklumat yang
mencukupi.
2. Panjang lengkok sesuatu
bulatan
Aras 22.2 Mencari perimeter tembereng
sesuatu bulatan.
Takrif satu radian perlu dibincangkandengan murid.
Rad. ialah singkatan untuk radian.
Penukaran dibuat melalui hubungan
rad. = 180o
Sukatan dalam radian boleh
diungkapkan:
a. Dalam sebutan .
b. Tanpa melibatkan .
s = j , dalam radian.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Komponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen Trigonometri
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
38/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti PembelajaranKomponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen TrigonometriKomponen Trigonometri
32
Aras 32.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan panjang lengkok.
Aras 13.1 Menentukan:
a. luas sektor;
b. jejari;
c. sudut tercangkum di pusat
bulatan;
berdasarkan maklumat yang
mencukupi.
3. Luas sektor sesuatu
bulatan ,j2
1L
2= dalam radian.
Aras 23.2 Mencari luas tembereng sesuatu
bulatan.
Aras 33.3 Menyelesaikan masalah yang
melibatkan luas sektor.Kaitkan dengan situasi yang sesuai.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Komponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen Kalkulus
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
39/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Komponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen Kalkulus
33
K1. PEMBEZAAN
1. Idea tangen kepada
lengkung dan hubungannyadengan pembezaan
Aras 1
1.1 Menentukan nilai fungsi apabilapembolehubahnya menuju kepadasesuatu nilai tertentu.
1.2 Mencari kecerunan perentasdi antara dua titik pada sesuatu garislengkung.
Idea had sesuatu fungsi bolehdikembangkan melalui kaedah graf.
Aras 2
1.3 Mencari terbitan pertama sesuatufungsi sebagai kecerunan tangen
kepada graf fungsi y = f (x).
1.4 Menentukan terbitan pertama untuk
polinomial mudah.
Konsep terbitan pertama sesuatufungsi perlu diterangkan sebagaitangen kepada sesuatu lengkung.Penerangan terbitan pertama kepada:a. titik tertentu;b. sebarang titik;
pada sesuatu lengkung harusdisokong dengan lakaran graf.
y = axn di mana aialah nilai
berangka,n= 1, 2, 3.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Komponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen Kalkulus
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
40/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Komponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen Kalkulus
34
Aras 2
2.1 Menentukan terbitan pertama untukfungsi y = axn.
2. Terbitan pertama untukfungsi polinomial
1.5 Mendeduksikan rumus untuk terbitanpertama bagi fungsi y = axn
secara aruhan.
Tatatanda bahawaf (x) setara dengan
dx
dyapabila y = f (x)
Gunakan rumus:Apabila y = axn,
makadx
dy= n a xn-1
a, nadalah pemalar dengan ninteger.
yadalah satu fungsi pembolehubah x.Rumus untuk terbitan pertamapolinomial mudah harus digunakanmulai unit pembelajaran ini.
2.2 Menentukan nilai terbitan pertamauntuk fungsi y = axnbagi nilaitertentu pembolehubahnya.
2.3 Menentukan terbitan pertama untuk
sesuatu fungsi yang merupakan:a. hasil tambah;b. hasil beza;dua sebutan algebra.
Caridx
dyapabila y = f(x) + g(x),
atau y = f(x) - g(x), f(x)dang(x)diberi.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Komponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen Kalkulus
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
41/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Komponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen Kalkulus
35
2.4 Menentukan terbitan pertama hasildarab dua polinomial.
2.5 Menentukan terbitan pertama hasilbahagi dua polinomial.
2.6 Menentukan terbitan pertama fungsigubahan dengan menggunakanpetua rantai.
Aras 3
2.7 Menentukan kecerunan tangenkepada sesuatu titik pada suatulengkung.
2.8 Menentukan persamaan tangenkepada sesuatu titik pada suatulengkung.
2.9 Menentukan persamaan normalkepada sesuatu titik pada suatulengkung.
Apabila y = uv, makadx
duv
dx
dvu
dx
dy+=
Apabila y = , maka2v
dx
dvudx
duv
dx
dy =
dx
du
du
dy
dx
dyx=
Apabila y = f(u), danu = g(x),
Kes-kes yang dibincangkan di bawahhasil pembelajaran 2.7 - 2.9 terhadkepada petua-petua yangdiperkenalkan di bawah 2.4 - 2.6.
vu
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Komponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen Kalkulus
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
42/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Komponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen Kalkulus
36
3. Nilai minimum dan nilaimaksimum
Aras2
3.1 Mencari koordinat titik pusingan padasuatu lengkung.
3.2 Menentukan sesuatu titik pusinganadalah maksimum atau minimum.
Perlu ditegaskan peranan terbitanpertama dalam penentuan titikpusingan.
Aras3
3.3 Menyelesaikan masalah yangmelibatkan nilai maksimum atauminimum.
Aras2
4.1 Menentukan kadar perubahan bagikuantiti yang terhubung.
4. Kadar perubahan yangterhubung
Tidak meliputi titik lengkok balas.
Masalah yang berkenaan terhadkepada dua pemboleh ubah sahaja.
Masalah yang berkenaan terhadkepada tiga pemboleh ubah.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Komponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen Kalkulus
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
43/54
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Komponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen KalkulusKomponen Kalkulus
37
Aras2
5.1 Menentukan perubahan kecil untuksesuatu kuantiti.
5.2 Mencari nilai hampir melalui kaedahpembezaan.
5. Tokokan kecil danpenghampiran
Aras2
6.1 Menentukan terbitan kedua untukfungsi y = f(x).
6.2 Menentukan titik pusingan sesuatulengkung maksimum atau minimumdengan menggunakan kaedahpembezaan peringkat kedua.
6. Pembezaan peringkatkedua
Tidak melibatkan kes perubahanperatusan.
Idea sebagai atau
[ ])(')(" xfdxd
xf = perlu diperkenalkan.
dx
dy
x
y
2
2
dx
yd
dx
dy
dx
d
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Pakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan Teknologieknologieknologieknologieknologi
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
44/54
Tingkatan 4Tingkatan 4ggg a a Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Pakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan Teknologieknologieknologieknologieknologi
38
AST1. PENYELESAIANSEGI TIGA
1. Petua Sinus Aras 11.1 Membentuk Petua Sinus. Petua Sinus
Aras 2
1.2 Mencari sisi atau sudut yang tidakdiketahui dalam sesuatu segi tiga
dengan menggunakan Petua Sinus.
Aras 3
1.3 Mencari sisi atau sudut yang tidakdiketahui dalam sesuatu segi tiga bagikes berambiguiti.
1.4 Menyelesaikan masalah yangmelibatkan Petua Sinus.
Segi tiga bersudut tirus dan segi tigabersudut cakah perlu dibincangkan.
sinC
c
sinB
b
sinA
a==
2. Petua Kosinus Aras 1
2.1 Membentuk Petua Kosinus. Petua Kosinusc2= a2+ b2- 2ab kos C
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Pakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan Teknologieknologieknologieknologieknologi
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
45/54
ggggg Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
j pj pj pj pj p ggggg
39
Aras 2
2.2 Mencari sisi atau sudut yang tidakdiketahui dalam sesuatu segi tigadengan menggunakan Petua Kosinus.
2.3 Menyelesaikan masalah yangmelibatkan Petua Kosinus.
Aras 3
2.4 Menyelesaikan masalah yangmelibatkan Petua Sinus dan PetuaKosinus.
Segi tiga bersudut tirus dan segi tigabersudut cakah perlu dibincangkan.
3. Luas Segi Tiga Aras 23.1 Mengira luas segi t iga dengan
menggunakan rumus ab sin C
atau setaranya.
Luas = ab sin C
Aras 3
3.2 Menyelesaikan pelbagai masalah tigamatra.
Kaitkan dengan konteks yang sesuai.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Pakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan Teknologieknologieknologieknologieknologi
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
46/54
ggg Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
40
KERJA PROJEK
1. Kes Sains dan Teknologi Aras 3
1.1 Dalam menjalankan kerja projekmurid:a. Mentakrif masalah/perkara yang
dikaji.b. Menggunakan heuristik
penyelesaian masalah/membuatkonjektur dan membuktikannya.
c. Mengitlakkan keputusan/membuat kesimpulan.
d. Mempersembahkan laporanbertulis yang teratur dan jelas.
Panduan untuk menjalankan kerjaprojek:
1. Dalam menggunakan heurisitikpenyelesaian masalah ataumembuat konjektur atau kedua-duanya murid boleh melakukanperkara seperti berikut:
a. Menerangkan beberapa kesmudah.
b. Melanjutkan kepada beberapakes lebih rumit.
c. Membuat konjektur dan mengujikonjektur itu.
d. Membuktikan sesuatu keputusan.e. Membuat kesimpulan yang
disokong dengan hujah
matematik.f. Mengitlakkan keputusan kepadakes lebih kompleks.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Pakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan Teknologieknologieknologieknologieknologi
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
47/54
Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
41
2. Murid perlu diberi peluang untukmembentangkan hasil kajian merekadi bilik darjah.
3. Murid digalakkan menjawabpersoalan tentang hasil kajian.
4. Kerja projek murid boleh dinilaiberdasarkan perkara 1.1a hingga1.1d.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4PPPPP AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK ASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIAL ASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIAL
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
48/54
Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
42
ASS1. PENGGUNAANNOMBOR INDEKS
1. Nombor Indeks Aras 1
1.1 Mengira nombor indeks. Makna nombor indeks perlu diterangkan.
100x0
1
Q
QI =
Q0
= kuantiti pada masa asasQ
1= kuantiti pada masa tertentu
1.2 Mengira indeks harga.
Aras 2
1.3 Mencari Q0
atau Q1
jika diberimaklumat yang berkaitan.
Aras 2
2.1 Mengira nombor indeks gubahan.
2. Nombor Indeks Gubahan Makna pemberat dan nombor indeksgubahan perlu diterangkan.
=
i
ii
W
IWI Wi = pemberat
Ii= nombor indeks
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4PPPPP AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK ASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIAL ASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIAL
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
49/54
Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
43
2.2 Mencari nilai indeks atau pemberatjika diberi maklumat yang berkaitan.
Penggunaan statisitik dalam pelbagaisituasi kehidupan harian dan bidang ilmuyang lain hendaklah dibincangkan.Tegaskan kejujuran dalam pengendalian
data statistik.
Aras 3
2.3 Menyelesaikan masalah yangmelibatkan nombor indeks dannombor indeks gubahan.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Bid P b l j H ilP b l j C d Ak i i iP b l j
PPPPP AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK ASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIAL ASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIAL
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
50/54
Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
44
KERJA PROJEK
1. Kes Sains Sosial Aras 3
1.1 Dalam menjalankan kerja projek
murid:a. Mentakrif masalah perkara yang
dikaji.
b. Menggunakan heuristikpenyelesaian masalah/Membuatkonjektur dan membuktikannya.
c. Mengitlakkan keputusan/Membuat
kesimpulan.
d. Mempersembahkan laporan bertulisyang teratur dan jelas.
Panduan untuk menjalankan kerja
projek:1. Dalam menggunakan heuristik
penyelesaian masalah atau membuatkonjektur atau kedua-duanya muridboleh melakukan perkara berikut:
a. Menerangkan beberapa kesmudah.
b. Melanjutkan kepada beberapa kes
lebih rumit.c. Membuat konjektur dan menguji
konjektur itu.d. Membuktikan sesuatu keputusane. Membuat kesimpulan yang
disokong dengan hujah matematik.f. Mengitlakkan keputusan kepada
kes lebih kompleks.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Bid P b l j H ilP b l j C d Akti itiP b l j
PPPPP AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK AKEJ APLIK ASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIAL ASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIALASI SAINS SOSIAL
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
51/54
Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
45
2. Murid perlu diberi peluang untukmembentangkan hasil kajian merekadi bilik darjah.
3. Murid digalakkan menjawab persoalantentang hasil kajian.
4. Kerja projek boleh dinilai berdasarkanperkara 1.1a hingga 1.1d.
PENYUMBANG
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
52/54
PENYUMBANG
Penasihat Sharifah Maimunah Syed Zin (Ph.D) PengarahPusat Perkembangan Kurikulum
Rohani Abd. Hamid (Ph.D) Timbalan Pengarah
Pusat Perkembangan Kurikulum
Penasihat Ahmad Hozi H.A. Rahman Ketua Penolong PengarahEditorial (Ketua Bidang Sains dan Matematik)
Pusat Perkembangan Kurikulum
Editor Rusnani Mohd. Sirin Penolong Pengarah(Ketua Unit Matematik)Pusat Perkembangan Kurikulum
Rohana Ismail Penolong PengarahPusat Perkembangan Kurikulum
Panel Penggubal
Ahmad Hozi H.A. Rahman Pusat PerkembanganKurikulum
Rusnani Mohd. Sirin Pusat PerkembanganKurikulum
Loh Kok Khuan Pusat PerkembanganKurikulum
Rohana Ismail Pusat PerkembanganKurikulum
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
53/54
Ding Hong Eng Pusat PerkembanganKurikulum
Rosita Mat Zain Pusat PerkembanganKurikulum
Abdullah Md Isa Pusat PerkembanganKurikulum
Noor Azlan Ahmad Zanzali Fakulti Pendidikan(Ph.D) Universiti Teknologi
Malaysia
Ong Seng Huat (Ph.D) Institut Matematik,Universiti Malaya
Abu Bakar Abdullah SMK Sungai PelekSelangor
Atan Mat Lazi MRSM MuarJohor
Bala a/l Sinnasamy SMK VictoriaKuala Lumpur
Busro Md Said SMK Dato SulaimanKuala Terengganu
Calsom Ibrahim SMK Datuk Haji AbdulKadir, P. Pinang
Choo Kim Eng SMK St. TeresaSungai Petani, Kedah
Khoo Soo Lee Bah. PendidikanMenengahMARA
Khor Ah Tuck SMJK Tsung Wah
Krisnan a/l Munusamy Jemaah Nazir SekolahPersekutuan,Kuala Lumpur.
Lan Foo Huat SMK Bukit GohKuantan, Pahang
Lee Choon Moi SM St. MichaelPenampang, Sabah
Lee Kim Soo SMK Tinggi Port DicksonN. Sembilan
Liao Yung Far SMK Tinggi Perempuan
Melaka
8/14/2019 Matematik - Matematik Tambahan Tingkatan 4
54/54
Mohd. Lazim Abdullah MRSM Muadzam ShahPahang
Nor Ainun Amir SMK B. B. Sg. BulohSelangor
Noraizan Mohammed SMK Puteri WilayahKuala Lumpur
Norlia Ahmat SM TeknikCheras, Kuala Lumpur
Normah Ismail SMK Penang FreePulau Pinang
Prisca Teresa Wong SMK Tun Abdul RazakSe Ching Kuching, Sarawak
Sharipuddin Shafie Jabatan PendidikanPerak
Siti Hamizah Hassan SMK Jitra, Kedah
Teo Jin Ghee SMK St. TeresaKuching, Sarawak
Tan Kim Thang Jemaah Nazir SekolahPerlis
Teoh Pai Teh SMK Kuala Ketil
Yoong Kwee Soon Sek. Tuanku AbdulRahman,Perak.
Yusof Adam SMK Seri TanjungMelaka
Zahidi Yusuf Jabatan PendidikanPerak
Ahmad Kamal Hj Yasin
Ayub Mat Tahir
Kwok Chee Yen
Lim Lay Li
Pengendali Sistem
Mohd Razif Hashim Pusat Perkembangan Kurikulum