Matematik Tarihine Genel Bakış

7/31/2019 Matematik Tarihine Genel Bak

1/36

nceleyebildiiniz kaynaklarda; Msrllarda, bugnk cebirin herhangi bir eklininvarlna dair, kesin bilgiler grlmemektedir. Ancak; Msrllarda, bugnk cebir konularnabenzeyen, olduka ilkel cebirin varl grlmektedir. Bu konuda a h a h e s a b ad

verilen bir hesaplama trne raslanlmaktadr. Bu hesaplama tr hakknda, Aydn SaylMsrllarda ve Mezopotamyallarda Matematik, Astronomi ve Tp adl eserinde Berlin ve RhindPapirslerine dayanarak u bilgiyi vermekte; A h a kelimesi, grup ya da miktar anlamna gelmektedir. Byle adlandrma, bir metotgr olarak yaplm olmakla beraber, a h a hesaplarnda, "Yanl ve Deneme yoluylaYoklayarak zm" metodu kullanlm olduu grlmektedir. Ayrca bu usulle, baz zmlercebiri hatrlatyor. Ad geen eserde; bu tr hesabn nasl yapldna dair, aklamal ikirnek verildikten sonra; msterik S. Gantz'a atfen alt rnek belirtmektedir. Bunlar :

1)x/y = 4/3 ; xy = 122)xy = 40 ; x = (5/2)y3)xy = 40 ; x/y = (1/3) + (1/15) = 2/54)10xy = 120 ; y = (3/4)x5)x2 + y2 = 100 ; y = (3/4)x6)a2 + b2 = 400 ; a = 2x ; b = (3/2)x

Hemen belirtmek gerekir ki; bu rnekler, Msrllarn a h a hesabnda yaptklarnn,bugnk cebrik dnceye gre dzenlenmi gsterim ve tertip ekilleridir.

Yukardaki alt tip rnekte grlebilecei gibi, problemler hep zel durumlar temsilediyor. Ancak, Aydn Sayl ad geen eserinde, bu konuda : "Msrl matematikinin zihninde

belli zm yollarnn ve genel formllerin bulunduuna phe yoktur. rnein a h ahesaplaryla ilgili papirslerde, herhangi bir metot sz konusu edilmemesine ramen,bunlarda zel bir metoda uyulduu gayet sarih bir ekilde grlmektedir ... Problemlerinpedagojik amalarla bu ekilde tertiplenmi olduklar sylenebilir."

Mezopotamya Matematiinin gelimi bir durumda olan dal da cebirdir. Kaynaklar;"Mezopotamya Matematiinde" gelimi bir cebir bilgisinin var olduunu belirtmekte, bununsonucu olarak da, bugnk cebirin kurucular olarak Mezopotamyallar gstermektedir.

Mezopotamya cebirinin geliim tarihini safhaya ayrabiliriz. Bunlar :a) Retorik Safha : Bu safhada; btn ayrntlar normal cmleler halinde szl olarakbelirtilmekte,b) Ksaltma Safhas : Bu safhada, yer yer ksaltmalar, klie ifadeler ve semboller

kullanlmakla beraber, yine szl ifadeler az ok hakim durumda kalmakta.c) Sembolik Safha : Bu safhada; a, b, x, y2, (=), ve (+) gibi sembol ve iaretler kullanarak,her ey sembolik denklemler ve mnasebetler vastasyla ifade edilmektedir.

Aydn Sayl ad geen eserinde "Mezopotamya Cebri" nin retorik safhada olduunubelirtmekte ve u bilgileri vermektedir." Mezopotamya cebir problemlerini ve zmlerini ihtiva eden tabletlerde genellikle zelproblemlerle ve bunlarn zm yollar ve zm sonular ile karlayoruz. Birinci derecedenklemlerin zm Mezopotamyallar iin olduka basit bir meseleydi. kinci derecedenklemleri ayrntl bir ekilde inceledikleri ve bu denklemlerin zmlerinde byk yetenek


2/36

gsterdikleri grlmektedir. Metinlerde, bazen nc derece denklemleriyle dekarlalyor. nc derece denklemlerin baz basit tiplerini zmleyebiliyorlard. Buzmlerde bir takm zel cetvellerden yararlanm olduklar anlald gibi, baz rneklerinzmnde tesadfn de rol olmu olabilir. Ayrca yoklama ve deneme suretiyle sonucunelde edilmesinden yararlanm olabilirler. Genellikle, ikinciden daha yksek derecedendenklemlerin ikinci dereceye indirgenmesi mmkn olanlarn zmleyebiliyorlard. Bu gibi

zmlerde derecenin indirilmesi iin yardmc bilinmeyenlerin kullanlmas metodundangeni lde faydalanyorlardou kaynaklarda; cebir denildiinde, Eski Roma a Yunanmatematikisi Diofantos'un (225-400) adndan bahsedilir. Diofantos'unAritmetika adl bireseri mevcut olup, bu eserde sistematik olmamak zere, mnferit baz cebir konular ilebirlikte, ikinci derece denklemlerin zm grlmektedir. Ancak, Diofantos devri Yunanmatematii, baz harf ve semboller ile ifade edilmekte olduundan, Diofatos'un Jukarda adnbelirttiimiz eseri, Harezmi'deki cebir iaretleri ve sistemlerinin oynad rolden mahrumolmas bakmndan gerek anlamda dzenli ve disiplinli bir cebir kitab olmaktan uzaktr.Kald ki; Harezmi'nin Cebri ve'l Mukabele adl eserinde grlen zm yollar, tamamengeometrik dncelerle temellendirilmi olup, bu tr sistematik zm de, cebire ilk ithaledenin, Harezmi olduu son yzyl iinde yaplan aratrmalarla ortaya konulmutur.

Diofantos'ta grlen ikinci derece denklemlerin zm metotlar,Mezopotamyallarnkine benzemektedir. Aydn Sayl ad geen eserinde :

"Mezopotamyallarda grlen denklem zme geleneklerinin, Diofantos'ta devam ettiigrlmektedir. Demek ki Diofantos'taki ekliyle Yunan cebri Mezopotamya cebiririn hemenhemen, dorudan doruya bir devamn, Abdlhamit ibn-i vasi Trk (? - 847) ile Harezmicebri ise tadil edilmi bir ekildeki devamn tekil etmektedir." Gene ad geen eserde:klid'in Elementler adl kitabnda grlen:(a+b)2 + (a-b)2 = 2 (a2+b2) veya2(a2+b2) - (a+b)2 = (a-b)2 eklindeki zdeliin, cebirsel ifadelerin basitletirilmesi vezmlerin kolay tiplere irca edilmesi iin, Mezopotamya matematikileri tarafndankullanlm olduu belirtilir.

inde bulunduumuz yzyln aratrmalar; Eski Hint Dnyasnda, zellikle 6., 7., 9.

ve 12. yzyllarda, matematikle ilgili olarak, ann bilgi seviyesinin st dzeyinde ilginbilimsel almalarn varln ortaya koymutur. Eserleriyle adlar zamanmza kadargelebilen, Hint matematikileri, bilim tarihinde kendilerini etkin bir ekilde gstermektedir.Bunlardan belirttiimiz yzyllar iinde yaam olanlardan : Brahmagupta (598-660),Aryabatha (6. yzyl), Mahavra (9. yzyl) ve Bhaskara'nn (1114-1158) adlarn belirtebiliriz.

Kaynaklar; Brahmagupta'nn Kutakhadyaka adl eserinde de, mnferit cebirkonularnn grldn, ancak bunlarn dzenli ve ayrntl olarak, cebir konularn kapsayansistematik bir eser olmaktan uzak olduunu belirtir.

Buraya kadar; adlarn belirttiimiz, Diofantos'un Aritmetika ve Brahmagupta'nnKutakhadyaka adl iki eserde, ikinci derece denklemlerin izim yoluyla (geometrik yolla)zmlerinden bahis olmadn ve mevcut bilgilerin de Mezopotamya meneli olduundakaynaklar hemfikirdirler. Baz kaynaklar, Bizans'ta ileri bir matematiin varl hakkndageni bilgi verirler. Ortalama 1000 yllk hayat olan Bizans'n, matematik tarihinde, Eski

Yunan matematiini, ilerletip gelitirmesi bakmndan, pek parlak bir duruma sahip deildi.Bu devir matematikileri olarak belirtilen ve ayn zamanda Nikomedya (zmit) rahibi olanMasimus Planudes (zmit 1260 -stanbul 1310), Diofantos'un birinci ve ikinci kitaplarna dairsadece tefsir yazabilmitir. M. Planudes'in en ok bahsedilen eseri, 1300 ylnda yazd HintHesab'dr. Planudes; bu eserinde, karekk alma kuraln, Diofantos'un eserini esas almaksuretiyle Hint metodunu tatbik etmiti.

14. yzyln ikinci yarsndan itibaren, 15. yzyln ilk yansna kadar (stanbul'un fethiyllarna kadar), Bizans matematiinde bilim tarihinde isim brakm matematikilererastlanlmaz. Bu tarihlerde, siyasal olaylar yznden, bilim ihmal edilmitir. Bu tarihlerin


3/36

ilgin bir olay, stanbul'da gizli kalm zel kiisel kitaplklarn dnda, elyazmas (manskrit)ne kadar eser varsa talya'ya gtrlmtr. stanbul'da elyazmalarna ait hi bir eserbrakmamlardr. Givanni Aurispa'nn (1369-1460) Bizans'tan Venedik'e 238 elyazmas esergtrd tarihi bir olay olarak bilinmektedir.

Bizans matematiinin durumunu, ayrntlaryla incelemi olan Hamit Dilgan MatematikTarih ve Tekamlne Bir Bak adl eserinde yle yazar : "Bizans'ta tam anlamyla byk

matematiki yetimemitir. Birounun eserleri (birka mstesna) mtevaz ve basittir,Hatta bazlarnn eserlerindeki problemlerin, yazarlar tarafndan anlalamad seziliyor...Btn bu hususlar, Eski Yunan dehasnn gerilemi ve tkenmi olduuna canl birer rnektekil eder. u kadar var ki, Bizans matematii, ayn devrelerdeki Roma matematiinden okdaha ileri bir durumda olmakla beraber, Dou slam Dnyas MatematiineObjektif olarakhazrlanm, matematik tarihi eserleri incelendiinde, ak olarak u hkm grlr;Matematiin geni bir dal olan cebire ait temel bilgilerin byk bir ounluu, 8. ile 16.yzyl Trk slam Dnyas alimleri tarafndan ilk olarak ortaya konulmu ve belli bir noktayakadar da gelitirilmitir.

slamiyetin Balang Yllarslamiyetin balang yllarnda; dini gnlerin tespiti, namaz vakitlerinin belirlenmesi, takvimhazrlanmas gibi dini problemlerle uralm olunduu muhakkak ise de, o devir slam

matematikilerinin, arazi lleri, veraset hesaplar, ykseklik tayini ve gnlk yaant iingerekli pratik lme ve hesaplamalar hakknda baz almalarn varl sz konusu olabilir.Hamid Dilgan; Byk Matematiki mer Hayyam adl eserinde bu konuda unlar yazar :"slam matematii, ancak hicretin ikinci yzyl ortalarnda Badat'ta domutur."

Ancak bu tarihten itibaren, Badat'ta kurulan ve bugnk niversitelere benzerkurum olan Dar-l Hikme'de bata matematik olmak zere, teki bilimler hzla gelimeyebalamtr.

MATEMATK TARHNE GENEL BAKI -I-

Arda Kl

Giri:

Mevzu tarih olunca, matematiin insanlk tarihiyle bitiik ve dolak maceras ho birhikaye tarznda okunabilirse de yazarn aklnda hep bir ey vard: Ait olduumuz medeniyetinyaklak bin sene nce yaad byk hamlenin tekrarnn afanda olduumuz bir zamanda busahann hakk nedir sorusunun cevab

nsan her zaman ve zeminde, her artta matematik yapmaya tahrik eden ve varolutatemellendirilmesi gereken mene-kken problemi halledilmeden bu saikin tarihi grnolan mebde-balang problemine el atmak abesle itigal gibi grnse de birinciyi vadelereteslim ediyoruz.

"Ebu Zer Gfari (r.a.) Allah Resulnden (s.a.s.) yle nakleder: Peygamberlerden Adem, it,Nuh ve Hanuh adl drt tanesi Sryanilerdendir. Kalem ile ilk nce yaz yazan Hanuhdur.


4/36

Allah, Hanuha 30 sahife verdi. Allah; dirisde geip giden kavimlerin btn bilginlerinitoplamtr.

365 yanda semavata ref edilen Hz. drise yaz, terzilik, cihad, ata binme gibi hesab ilmi denisbet edilir ki, Allah kendisine medeniyet tohumu tayan 30 sahife inzal etmitir.

Olmadklarnda alt alta iki sayy koyup toplamaktan aciz kalacak insanln matematik macerasda byle balyor.

Bu macerann tahkiyesinde blmlendirme zorunlu olduundan, kendisine cemaat olmu birpeygamberle balayan hesab ilminde o cemaate imam olann zuhuru bir milad olmutur. yleki:

Matematik ilimlerin ilerlemesi dzenli bir birikimden ziyade, hemen hementm milletlerin itirak ettii tuhaf sramalarla, z olaraksa Eski Devir-slma Kadaremekleme, Orta Devir-slm ile birlikte sistemleme ve parlama, Yeni Devir-Bat ile yolunason srat devam etme eklindedir.

slma Kadar:

slma kadar olan devrede gelien matematik ilimlere baktmzda bir takm baarlara ramentemel eksikliin sistemletirememe olduunu gryoruz. En esas sistem eksikliiyse saylarifadede mevkili tadad (sayma) denilen, bir grup temel sembol (rakam) ile, bu sembollerinbulunduu yere gre bir deer belirtmesi fikridir. Mesel bugn kullandmz 10 tabanlsistemde 2 rakam, 312 saysnda ikiyi, 623de yirmiyi, 216da ise ikiyz ifade eder. Byle birtecride ulalmas nisbeten ge bir tarihe tesadf eder.

Elimize ulaan tarihi vesikalardan anlalmaktadr ki, istisnasz tm kavimler sayma ekillerinibir ekilde yazya geirmilerdir. yle ki, dil iin bir alfabe kullanmayan pek ok kavim(nkalar, baz Afrika kabileleri) say yazm iin zabta geirici iaretler sistemi icad etmiler.Fakat insan Homo sapiensten Homo economicusa bir evrim diye anlayanlar bu vesikalar saltticari bir mecburiyetten doan muhasebe kaytlar gibi grmeye alsalar da anlalyor ki buvesikalar srf onlar yle grmek istedikleri iin yle gzkmektedir.

Mevkili saymann icadndan nce kavimler belli bir kemmi topluluk (mikdar) iin bir sembolkullanyor ve ifade edilmek istenen say yazlrken bu sembollerden yeteri kadar kullanmakkifayet ediyordu. Mesela 1 iin bir sembol, 10 iin bir sembol ve 100 iin bir sembol kabul

ettiimizde faraza 169 saysn yazarken onalt tane sembol yan yana dizmemiz icab edecektir.Bu zorluk grldnde, problematik pratik zeka gerei ara mikdarlar iin de (50, 500 gibi) birsembol icad ediliyordu. Bu ksa vadede problemi zyor gibi gzkse de adversi ifasnam halde iki koldan matematik inkiaf kilitliyordu. Birincisi; hesab ilmi halk arasnda bugeni semboller sistemini hafzada tutmann zorluundan tr yaygnlaamyor ve bir katiblerzmresinin inhisarnda iler yrtlyor, ikincisi; ve daha kts brakn yksek matematii enbasit drt ileme dahi yol vermiyordu.


5/36

Bu tip sistemlerden olarak, Smerliler 60 ve 10 tabann meczederek (ki bugnzaman llerinde izleri grlr), Mayalar 20, in ve Msrllar 10 tabann kullanyordu.Saylan tm bu olumsuz durumlara ramen zellikle astronomi sahasnda gsterilen baarlartakdire ve hayrete ayandr.

Cebirdeki ilkelliklerine kar Msrllar Pisagordan 2300 sene nce Pisagor Teoreminibulmu, krenin hacmini yaklak olarak hesablayabilmi, Pi saysna ok kabacayaklamlard.

Mezopotamyada ise 1. ve 2. dereceden denklemler zlebilmi, daireyi 360eit paraya ayrma fikri ileri srlm, Tales ve Pisagordan 2000 sene nce mahud teoremlerbulunmutu. Tarihin ilk matematik kitab kabul edilen Ahmes Papyrus Rhind (Babil kitabeleri)yazlmt. Babillilerin zellikle astronomi sahasndaki abalar nemlidir. inlilerse ..1300de Pisagor Teormini bulmu, Pi saysn Msrllardan biraz daha hassas hesab ettiler.

(Pisagor Teoremi: Bir dik "gen-mselles"de, dik olmayan kenarn

(hipotensn) karesi, dik kenarlarn karelerinin toplamna eittir.

Denklem Derecesi: Terimlerinin iinde en byk kuvveti olan denkleminderecesini tesbit eder. kinci dereceden denklem demek, iindeki unsurlarn en by 2.kuvvete sahib yani kare eklinde demektir.

Pi says: Dairenin evresinin apna olan nisbetine verilen zel isim.)

Eski Yunana Tales, Pisagor ve klidin arka seyahatleri sonucu geometri girmeyebalam ve mcerred tefekkrn elinde bu ilim sistematize edilerek dzene kavuturulmutur.Hayat hakknda pek fazla bilgi sahibi olmadmz Tales .. 640 yllarnda zamann kltr

merkezi olan skenderiyeye giderek ilim tahsil etmi, Msrllarn tepesinden anmpiramidlerin aslna uygun ina problemini hallederek takdir toplamtr. Yere bir ubuk dikilerekbu ubuun glgesinin boyunun kendi boyuna eit olduu anda piramidin glgesinin lmylemeseleyi halle kavuturmutu. Bir sre sonra olacak gne tutulmasn haber vererek Msrlalimleri hayretlerine terkedip yurdu Milete dnd. Tales Teoremi olarak bilinen genlerteorisi, ilmin her dalnda kullanlan temel-aletlerden birisi olarak gnmze kadar geerliliinikorumutur.

skenderin lmnden sonra Msr hkmdar olan Ptolemi skenderiyede Musaeon ismindebir akademi kurmu, zengince bir ktbhaneyi de bu akademinin hizmetine tahsis etmiti.Kapsnda Matematik bilmeyen giremez yazan Eflatunun akademisinden yetien klid (..

330 civar) de Musaeona davet edilenler arasnda ilk sray alyordu. klid (Eucliedes) buradaalt srada asrlarca ders kitab olarak okutulacak Elementleri yazd. Bu kitab sadece birahsn verimi olmaktan ziyade o devirdeki Yunan geometri bilgisinin bir mecmuudur. lk defaaksiyom kavramnn teklif edildii, matematik ilimlerde aksiyomlarla hereket edilmesi gerektiiileri srlen bu kitab 13 ayr kitabdan oluur. 1. kitab, genler, alar ve kareleri, 2. kitab doruve doru paralar hakknda olup cetvel ve pergelle 3, 5, 6 ve 15 kenarllarn nasl izileceinden(bu bahis ilerde matematik tarihi iin ok nemli bir dnm noktasnda yer alacaktr), oranlarteorisinden, ksmen saylar teorisinden (tek ve ift saylarn zellikleri) ve Pisagor Teoreminin


6/36

isbatndan sz eder. Bundan baka Data, ok kenarllar blme problemiyle alakal ekillerinBlnmesi zerine gibi kitablarnn yannda pekok kayb kitab vardr.

Pisagor (../ 580-500) Sisam adasnda domu ve gen yata Gney talyada Kroton ehrinegmtr. Kurduu gizli ekolle ehir idaresine hakim olunca Siparis ehrine saldrr ve

yamalar, fakat ganimetin haksz taksiminden tr ehir halk arasnda Pisagorculara karvarolan kin byr ve patlar.

Saylar kainatn arkhesi kabul eden Pisagor felsefesinde (Pythogoras), hareket ses demektirve bu ses saylarn hakikatinden ald hisse nisbetince ahenklidir (harmonia). Her hareket edeney gibi gk cisimleri de bir ses karrlar ve ancak ruhi bir terbiyeden gemi insanlarnduyabilecei kainat senfonyasnn unsurlar olurlar. Kainat, saylarn idaresinde bir ztlklarahengi olarak telakki eden bu felsefe, mistik ark dinlerinin tesiriyle tenash, vejateryenlik gibieylere tevessl etse de Batnn ilmi tefekkrnn olumasnda katks derindir. Matematiktenbaka, telin uzunluu ile telin titreiminden doan ses arasnda bir nisbet bulunmas, dnyannkrevi bir ekle sahib olmas hakknda fikirleri olduu rivayet edilen Pisagor bildiimiz

kadaryla esirden bahseden ilk filozoftur. Pisagorcularn tuhaf bir inanlar da tm saylarn ikitam saynn kesri olarak ifade edilebileceiydi ki, bu ilmi bir kanaattten te dini bir inant.Fakat teoremi Pisagorun bana bela oldu. (Sic transit grande mundi). Kenar uzunluu 1 birimolan bir karenin kegen uzunluunu tam saylarn kesiri olarak ifade edemediklerinigrdklerinde ya dinlerinden ya ilimlerinden vazgeeceklerdi. nce bu meseleyi grmezdengeldiler, sonra sonra tutku galebe ald ve uzunluu bu kegeninki gibi ifade edilemeyensaylara irrasyonel (akld) dediler. nk ancak kesirli saylar rasyoneldi. Bu terminoloji halageerlidir ve mezkur problem Kk 2nin irrasyonelliini isbat olarak tarihte yerini ald.Gelenee gre Pisagor yine ilk defa geometrinin temel aksiyom ve postulatlardan hareketlekurulmas gerektiinden bahseden ilk filozoftur.

Eski Yunann Byk Geometricisi, Geometrinin Altn ann Son Temsilcisi ve orijinalkabul edilebilecek yegane ahsiyeti Antalyal Apollonius, mehur Konikasnda daireviekillerin (daire, elips, hiperbol, parabol) koninin herhangi bir ekilde kesilmesiyle eldeedilebileceini gsterdi. Sekiz cildlik kitabnda, bazen zor bir problemle karlatnda buproblemlerin hallini sekizinci cilde braktn syler. Speklasyonsever matematik tarihileriApolloniusun hibir zaman sekizinci bir cild yazmadn ve problemlerden kamak iin bylebir ey uydurduunu sylerler. Konikann ilk drt cildi orijinal lisanyla elimize ulamasnaramen Bergama kralna ithaf edilen son cild Araba tercmeleriyle mevcuddur. (zelliklebni Heysem tercmelerine tercme demeye dilimiz varmyor, yeniden telif etmi). Bu kaypsekizinci cild meselesi kafasn kurcalayan matematikilerden bni Heysem ve ondan bamszolarak yazd iddia edilen (nedense bana pek inandrc gelmiyor) Halley tahmini birer sekizincicild yazdlar.

lgn dahi fikrinin ilk numunesi Arimed (.. 2. asr) her zaman gelmi gemi en bykmatematikilerden biri kabul edilmi, Mslman matematikiler ondan hakl olarak Piri Kadim,stad Hakim olarak bahsetmilerdir. Astronom bir babadan Sicilya, Sirakuzada dodu. Tammanasyla aristokrat olan Arimed, muazzam bir mekaniki olmasna ramen tatbike karEski Yunan hkemasnda olan ictinab hissinden ald hisseyle samimi olarak nefret etmitir.Bana bir istinad noktas verin, dnyay yerinden oynataym diyen Arimed hakkndaki


7/36

hikayeler derlense byke bir yekun tutard ama u mehur hamam sefasndaki Evrekahikayesinden baka bir tane de biz anlatalm: Arimed derin tefekkr anlarnda gnlerce yemekyemedii olur, aristokratlna ramen bir dilenciden farksz grnrd. ounlukla kumlu birzemini dzeltip zerinde ekiller izerek alr, souk havalarda ise ocan banda atein iineellerini daldrp klleri dzeltir yine bir alma imkan bulurdu. O devir adetlerine gre

banyodan ktktan sonra vcud yalanrd. Arimed, dalgnlkla trnayla vcudundaki yatabakasnn zerine ekiller izer, hatta bazen kanatr yine farkna varmazd. Romallar Sirakuzaehrini kuattklarnda kral 2. Hieron ondan imdad istedi. stn mekanik bilgisiyle hametliRoma ordusunu perian etti, hatta ehir surlarndan bir ip sarktldnda Romallar bunuArimedin yeni bir oyunu zannedip geri kayorlard. Nihayet Romallar muhasarayla alamahkum ettikleri ehri teslim aldlar. Romal komutan Marsellus, Arimede zararverilmemesini ve saraya getirilmesini emretti. O srada yine evinin bahesinin kumlar zerindealmakta olan Arimed, kumunun zerine bast iin hiddetlendii Romal asker tarafndanbir kl darbesiyle yere serildi. Vasiyeti zerine mezar tana kre iinde bir silindir oyulmutu.Fakat daha sonra mezar ta paralanm ve mezar da kaybolmutur.

Arimed, Pi saysnn 3 1/7 ile 3 10/71 arasnda olmas gerektiini parlak bir ekilde isbatlad.1906da bulunan Metod isimli eserinde ilmi tefekkr hakkndaki dncelerini anlatt.Helezonlar zerine, Yzen Cisimler zerine, Manivelalar Hakknda ve Aynalarzerine isimli eserleri varsa da son ikisi kaybdr. ok ynl zekasyla astronomi sahasna da elatt ve bir planatoryum (seyyare-gezegenleri ve gnei hareket halinde canlandran bir cihaz)icad etti, iero bu cihaz alr halde grdn nakleder. Bu sahada Krelerin Yapszerine bir kitab kaleme aldysa da halen bulunamamtr. Tek bana hidromekanik ilminikurduu da sylenebilir.

Fakat Arimedin bykl ne mekanikte ne de geometrideki baarlarndadr. O, Sonsuzkkler hesabnn (hesab czi asgar) mucidi olarak, erisel alanl bir sath hesaplamayayarayan bir usl buldu. Sonsuz kkler hesab ki diferansiyel ve integralin esasdr ve kymetiburdan kaynaklanmaktadr-, erisel alan sonsuz kk (kabul edilen) drtgenlere blerekbunlarn toplamnn vereceini gsterdi. Bu geometride deil bilhassa tatbiki matematikte vehlasa tm matematikte bir inklab demekti. Fakat yle zannediyorum ki, Arimed dahi neyaptn tam olarak idrak edemedi ve uzun asrlar da farkna varlmad.

Eski Yunann sayacamz son matematikisi ise znikli Hiparktr. Babilden rendiidaireyi 360 eit paraya blme fikrini sistematize etti ve trigonometrinin mucidi olarak anlroldu. Aslen astronom olan Hipark, o devrin dini otoriteleri tarafndan men edilmi olan yldzkatalogculuu ile urat ve daire kirilerini astronomiye tatbik etti. Yldzlar parlaklklarna(kadirlerine) gore tasnif etme ve mevki tayini iin parallel ve meridyenlerden faydalanmak onunfikridir. Zamann imkanlarna gore artc bir neticeyle ayn sresini bir saniye farklahesablayabilmidir.

Bunlarn dnda Yunan matematikileri arasnda Eudoxus ve Kbrsl Zeno da katk sahibidir.

Roma ve Bizansta matematik, Eski Yunan ile mukayese edildiinde ok zayfkalr. Literatrde Roma ve Bizans devrine ait tek orjinal eser bulunmuyor. Ancak Yunanndevam olarak tatbikattaki baz baarlar, mesela Miletli zidor ve Aydnl Antemyos be senede


8/36

Ayasofyay ina ettiklerinde geometrinin kat cisimlere baarl bir uygulan olarakdeerlendirilmiti. zellikle Romada kullanlan say sisteminin yaznn banda belirtilensistemlerin en ilkeli olmas matematiin inikafna sekte vurmutur.

Kadim Devrin phesiz en dikkat ekici matematii Hindindir. Sfr, mevkili saymay ve

bugn kullanlan rakamlar (Batda halen Arabic Numbers veya Indo-Arabic Numbers olarakanlr) icad erefi Hinde aittir. Kismen cebirle ilgilenmiler, trigonometrinin temelleriniatmlar, astronomide pekok eski kavim gibi byk baarlar kaydetmilerdir.

-" Gautama Sidarta (daha sonra Buda olacaktr) adl prens Dandapaninin evlenmekiin kzn istemi. yle ok gen ayn kza talib olmu ki Dandapani bir msabaka tertiblemekzorunda kalm. Buda hepsinde galib gelmi. Sonunda sra matematikteymi.

stad sormu: Kotiden (binden) byk saylar nasl devam eder?

Buda: Yz kotiye ayuta, yz ayutaya niyuta, yz niyutaya kankara denir

demi ve bir nefeste yirmi basamaa kadar saym. Bundan baka buna benzer sekiz tanedaha byle mertebe bulunduunu ilave etmi ve herkesi artm.

Hindin matematik baarsnn meneinde, devasa saylara kar Budist ve Caynactefekkrdeki derin tutku, Hindin lingua francas ve ilim dili olan Sanskritenin ok msaid dilrgs ve Hind ahalisinin metafizik tecride kar ilgin temayl vardr. Dini tefekkrnsirayetiyle 421. basamaa kadar say adlarn tanmlayabilen Sanskritedeki temel kltrelkavramlara sembol klnan saylar, tm matematik ilimler iin ortak anlama zemininin bukavramlarla kurulmas sayesinde Hindin tahayylnde kalc bir yer tekil etmitir. Mitolojidekibir motif bir say iin remz klnyor, tm eserlerini manzum halde yazan matematikiler,astronomlar, geometriciler, gramerciler, itikaklar, lugatlar ve sanatlar bu remzi

kullandklarnda hem matematiin bir ubesine taalluk ediyor hem de matematik iir vasatndatelakki ediliyordu. Ainalk hissi kurabilmek iin yle diyebiliriz: Vav hem alt saysnnkarldr, hem tilki kelimesine taalluk eder, itikak alakalar dolaysyla pek ok kelimeyeulalr hem de Mslman matematikiler onu bilinmeyen iin sembol olarak kullanrlar. Butaraftan Tilki Gnlne bakldnda hereyiyle topyekn medeniyet dirilticilii vasfgrnyor.

Matematie dair ilk Hind belgeleri miladi takvimin balangcna dayanr. Bir mimari inamaneli olan ulvasutrann Bodhayama, Katyayana ve zellikle Apastamba metinlerindedeerli geometri bilgileri vardr. Pisagor Teoremi ve klidin Elementlerindeki bazproblemleri ihtiva eden bu metinlerde, iki kare toplam ve iki kare farknn nasl bulunacana

dair bilgiler bulunur. Yukarda Budann evlilik hikayesini iktibas ettiimiz Lalitavistara Sutrakitabyla (mellif kitab kzna matematik retmek iin yazdn syler fakat kitabn ismininilk ksmnn hangi irenlikler iin kullanld malum) ve Klasik Devir edebiyatyla miladi 3.ve 4. asra tesadf eden bir olgunlama gze arpar. 5. asrn sonu ile 6. asrn banda ise Hindintartmasz matematikisi Aryabhata (Mslman matematikilerin isimlendirmesiyle Ercabhad)Aryabattiyasn yazar. Gelenee uyarak tamam manzum olan bu eserin 1. ve 2. blmndesaylar yazma sistemi, 3. ve 4. blmnde zaman ve gk cisimlerini hesablamaya ynelikbilgiler verilir. Ayrca kare ve kp kk alma kurallar, geometric formller, aritmetik seriler, faiz


9/36

problemleri ve cebir eitlikleri gsterilir. Aryabhata Pi saysn 3,1416 olarak hesablam,Batlamyus tarafndan yanl tanmlanan sinus fonksiyonunu tashih etmitir. Kitabnda okenteresan bir say sisteminden de bahseder. Ebcedi andran bu say siteminde mesela a harfibulunan heceler birler ve onlar, i harfi bulunan heceler yzler ve binleri belirtiyordu.

Hindin dier bir matematikisi Baskara, .S. 629da bir Aryabattiya erhi yazd. Bu erhtecebir hesab, 1. dereceden denklem zmleri gibi mevzular yer alr. Daha sonra BrahmaguptaBrahmasphusiddhanta (628) ve Khandakhadyaka (664) kitablarnda Aryabhatanndnyann dnd fikrine kar karak astronomide gerilemeye sebeb olduysa da negatifsaylar kendine mahsus bir tarzda sistemletirmesi, skenderiyeli Heronun bir drtgenin alannamteallik formln genelletirmesi ve 2. dereceden denklemlerin baz kklerini gstermesimatematiin inkiaf lehinedir.

Bundan maada, 9. asrda Mahaviracharya, kendinden nceki eserleri birletirir,sadeletirir, tashih eder ve tedrisat iin kullanl bir kitab olan Ganitasarasamghara (Hesabnzeti)y hazrlar. Bu kitabn bundan daha nemli bir faydas ise Hind matematik

terminolocyasn kurmasdr:

Bijaganita: Cebir (Bija: Harf, sembol, unsur, tahlilGanita:Hesab ilmi)

Avyaktaganita: Cebir (Avyakta: Bilinmeyen zerine)

Bhinna: Aritmetik (Tam kelime karl krlm)

Samikarana: Denklem (Sami: EitKarana: Yapmak) gibi.

Bunlardan baka 9. asrda Govindasvamin, Haridatta, ankaranarayana, 10. asrda Lalla, 11.

asrda ripati, Boja, 14. asrda Narayana, 15. asrda Paramevara, Nilakantasomayacin veridharaarya saylabilir.

imdi biraz daha baa dndmzde rakamlarn icadn dorudan Hinde balamtk. Fakatbaz yobaz Batl yazarlar (rnek olmas iin: Strazburglu Konrad Rohfus Dazipodyus 1592deInstitutionem Mathematicareumda, Erpenyus 1613de Grammatica Arabicada, Levi dellaVida 1933de) bu rakamlar Yunana balamak iin rpnp dururlar. Yunan Mucizesi deneneyi mbalaa etmek iin yaptklar yannda baz Mslman yazarlar da dini gayretlerinden veezilmiliklerinden olsa gerek- rakamlarn meneini Mslmanlara dayandrmak istiyorlar.Halbuki slmn douundan ve Fahri Kainatn (s.a.s.) dnyay terifinden ok nceki Hindvesikalarnda bu rakamlar bulunmaktadr. Bu konuda en eski metin bir Caynac kevniyyat kitab

olan Lokavibagadr (Kainatn Unsurlar) ve kesin bir tarih veriyor: 25 Austos 458 Pazartesi(tarihe dikkat!) Mahud kitabn 52. ve 53. msralarnda yle der:

Bu almay bir zamanlar Pana krallndaki Patalika ehrinde Satrn Vaisvada, JpiterBoada, Ay Racottarada, parlak onbein ilk gnndeyken Muni Savandin yazd. Kani kralSimhavarmann 22. yl, aka yllarnn 380. cisi


10/36

.S. 7. asrda Suriyeli Sryani rahib Sevri Subuht (Severius Seboctius), Yunanlarn ilimdekibaarlarndan tr kibrinden ikayet etmekte, zahmetine katlanan herkesin ilimde kendinigelitirebileceinden bahsetmekte ve misalen Hindin on rakamn vermektedir. Dahasistisnasz tm ilk devir Mslman matematikiler byk bir ilim ve hakikat namusu gstererekbu rakamlarn Hindden geldiini sylemilerdir. Srf literatr tarandnda grnen udur:

"Harizmi 810da Kitabl Cem vet Tefrik bi-Hisabl Hindde on rakamnHindden geldiini beyan eder. 820de Sanad b. Ali Kitabl Hisabl Hindde ayn hususubelirtir. El-Cahiz 850de Arkamul Hind tabirini kullanr.

Listeyi alabildiine uzatmak mmkn. Ben sadece 9. asrn ilk yarsndan rsatgele seilmi kitabn ehadetine yer veriyorum. Hem Mslman matematikilerin zerre kadar byle bir erefpayesine ihtiyac yoktur. Kald ki, bir kltrn kudreti malzemesinin meneinde deil, karkarya kald malzemeyi bnyeye nasl dahil ettii ve onu nasl faydaya tahvil ettiiyle llr.nk bir terkibdeki unsurlarn meneini gstermek o terkibin meneini gstermekten uzaktrzira btn paralarn toplamndan fazla bir eydir. Bir eserde iktibas edilen kayna gstermek,

urdan alm demek, neyin nereden alnacan ve nasl bir erevede sunulacan dahibilmeyenlerden olma tehlikesini de tar. Asliyet-orijinalite meselesinin kltrel bnye ierisindegerekletirilmesi, ilmin ve firkin devamllndan bamsz olamayacana gore, muhatabolunan keyfiyete bak yenilemektir.

z olarak Eski Devir matematii tatbikatta baar kaydetmesine ramen, cebirgeometriden ayr ele alnamam, varlan seviye sitemletirilememi ve sembolizmakurulamam, geometri Yunan mcerred tefekkr sayesinde zellikle EflatununAkademyasnn katklar byktr, Eflatun iin zaten kendisi matematiki deil amamatematiki yetitiren adam denir- bir btnle kavuturulmutur.

Cebirde geometric problemlere bal olarak 1. ve 2. dereceden denklmeler zlmfakat genel zmler vaz edilememitir. Her ne kadar Arimed sonsuz kkler hesabndanbahsetse de yksek matematikten bahsetmek mmkn deildir. Cebir, dier ilimlerin yanndayerini alabilmek iin Mslman matematikileri bekliyor, geometri ise klidin mdevvenatsayesinde hem usule hem malzemeye kavuuyordu.

Mslman matematikiler tarih sahnesine ktklarnda karlarnda bulduklarmanzara aa yukar buydu. Onlar, byk bir akla Kudemadan gelen ne varsa kendi dillerinedevirecekler, ellerine geen her bilgiyi hem daha ileri gtrecekler hem de sistemekavuturacaklard. Zira bunun iin kltrel bnye, Allah Resulnden gelen pertevle gayetmsaiddi. Bu yle bir akt ki, Kelam-I Kadimde Siru fil arzi-Yeryznde dolan deniyor,dier milletlerin neler yaptklarnn grlmesi isteniyordu, ilim iin Hinde, ine, Rumarihle ler dzenleniyordu.. Bu sebebdendir ki, yedi asr boyunca dnyann ilim, fikir ve kltrmerkezleri slm topraklarnda kuruldu. Bu gzel ksm da ikinci ksma saklyoruz.

Yunanl gkbilimci, filozof ve matematiki.Byk bir gezgindi; Babil ve Msr'dan cebir ve geometrinin elerini getirdii sanlmaktadr. Thales alar byklkolarak deil de, belli bir biimi olan ekiller olarak ele alyordu; alarn, ait olduklar genlerle ilikileri stne bazbilgiler ve ters alarn eit olduuna ilikin aklama O'na mal edilmektedir. Bir cismin yksekliini, glgesindenyararlanarak belirledii ve bir geminin kyya uzaklnn nasl llebileceini gsterdii sanlmaktadr. nn, bykolaslkla 585'teki Gne tutulmasn nceden haber vermesine borludur. Thales'e byk n kazandran bu olayBabiller tarafndan bilinmekte idi. Burada nemli olan, tutulma olaynn kendisi deil, haber verenin bu bilgiyi ald


11/36

kaynaktr. Gerekte: Thales' in bu bilgiyi eski Msr ve Mezopotamya'dan elde ettiinde btn kaynaklarbirlemektedir. Matematikte kurucu addedilmesine sebep olan bilgileri de unlard. Bir dairenin iine gen izmeprobleminin zm, cisimlerin glgesi yardmyla yksekliinin hesab, genlerin kenarlar ile ilgili bantlar tersalarn eitlii konusu, kresel genlerin baz zellikleri ekenar genlerin taban alarnn eitlii teoremi.

Thales'e atfedilen ve bilimlerde kurucu unvann almasna sebep olan bu bilgiler, Thales'ten 2000 yl kadar nceleriEski Msrllar ve Mezopotamya'llar tarafndan bilinmekte idi. Thales, eski Msr ve Babil'e yapt birok seyahatlerisrasnda, buralarda eski dnemlerin bilim ve teknik lerini dnemin bilginlerinden (kahin, katip, rahip) renmitir. Bu

ilk medeniyetlerin, eski imparatorluk dnemlerinden renmi ve bu suretle Grek felsefesinin, geometri veastronomisinin gelimesine ilk k noktas olarak temel kavramlar edinmitir. lkemizde, dier antik dnem bilginlerine olduu gibi Thales' e mmtaziyet ve ebedilik verilmesine sebep, Batl kaynaklarn yaynlardr. Deiik bir ifade ilebilgilerimizin noksan olduu dnemlerin damgasn tar. Bize gre:Thales'in bilim tarihindeki yeri ile ilgili gerekleri uekilde zetlemek mmkndr. Thales, ilk medeniyetlerin besii olan eski Msr blgesini uzun yllar dolamtr.Kaynaklardan bazlar Thales'in Babil blgesine kadar gittiini yazar. Thales eski Msr ve Mezopotamya'ya yapt bugeziler srasnda matematik, astronomi ve fiziin temel bilgilerini renerek Atina'ya dnd. Bugn iin "sama" olanu grler de Thales'e aittir: "Yeryz, suyun stndedir ve suyun stnde tahta paras gibi durur, dalgalanr.","Kehribar da cisimleri ektii iSYLVESTER, James Joseph (1814 - 1897)1814 ylnda Londra'da doan Sylvester'da da matematik dehasCayley'de olduu gibi ok erken yalarda balamtr.Sylvester, alt ile ondrt yalar arasnda deiik zel okullara girmi ve on drt yann son be ayn Londraniversitesi'nde geirmiti. Orada, De Morgan onun retmeni olmutu.

Sylvester, 1838 ylnda Londra'daki University College'e profesr olarak atand. Bylece, eski retmeni De Morgan'nimdi alma arkada olmutu. Cambridge'de kimya renmi ve bu ilimle hayat boyunca uramasna karn, buniversitedeki fen retimini kendi zevkine tamamen aykr olduunu hissetti. ki yl sonra bu ii brakt. Yirmibeyanda Royal Society'ye seildi. Bu, gerekten grlmemi bir olayd. Sylvester'n matematikteki deeri gzdenkamyordu. fakat, onun bu stn deerleri Yahudi olduu iin bir krs elde etmesine yardm edemiyordu. nk,koyu hristiyanclk tutuculuu hkm sryordu.

Gauss veLagrange'n almalarnda invaryantlarn basit zellii farkedilmeden ilenmiti. Daha sonra Boole bukonuda ok alt. Eisenstein (1823 - 1852), Boole'un verdii sonular daha ileri gtrd. Ne Boole ve ne deEisenstein, bu invaryant ifadelerini bulmak iin hi bir genel yntem bulamamlard. te, 1845 ylnda Cayley buifadeyi bulmutur. Bu buluta, Sylvester, Boole'a kar her zaman dorulukla ve merte hareket etmitir.

ok kark dnmleri kullanlr bir hale sokmak ve invaryantlar gerekten bulmak iin kurulan kuvvetli matematikmekanizmas, Riemann, Christoffel, Ricci, Levi Civite, Lie ve Einsenstein tarafndan yaplmtr. Fakat, bu kuramzerinde ilk alan ve kuranlar Cayley ve Sylvester olmutur. Bu kuram onlara ok ey borludur.

Matematiin, gzel sanatlarla olan yaknlna Sylvester'n yazlarnda sk sk rastlanr. "Mzik, duygularn matematii,matematik de doru dnmenin mzii olarak aklanamaz m?" diyordu... in ruha sahiptir." ABEL, Niels Henrik

(1802 - 1829)Niels Henrik Abel, 1802 ile 1829 yllar aras yaam Norveli bir matematikidir. O dnemler, gen bir matematikininhreti yakalayabilmesi iin tek aresi, Paris gibi byk merkezlerdeki tannm kiilerin takdirini kazanabilmekolduundan, Abel de Pariste zamann byk isimlerinden Cauchyye bir almasn takdim eder. Oysa Cauchy kendinyle megul, bu kuzeyden gelen gen adamn verdii almay okumadan kaybeder. Abel de Berlinde tantCrelle adl bir matematikinin teklifine uyarak onun yeni karaca bir matematik dergisine makale gndermeyebalar.

Bugn Crelle Dergisi takma adyla bilinen bu ek prestijli derginin ilk saysnda alt makale yaynlar ve matematikdnyasnda tannmas da bu sayede olur. Abelin matematie katks, eliptik integral adyla bilinen baz tr integrallerinkavram olarak anlalmasn salamaktan ibarettir. Bu integrallerin nasl hesaplanaca hala bilinmemekle birlikte,altlarnda yatan temel kavramlarn ne olduu Abelin ve adalarnn almalaryla aydnlanmtr.

Abelin matematik dnyas dnda da tannmasn salayan almas ise beinci derece polinom denklemlerininzmleriyle ilgilidir. Birinci ve ikinci derece polinom denklemlerinin zm yllardr biliniyordu. nc derecepolinom denkleminin zmn, 15. Yzylda talyan matematiki Cardano, drdnc derece polinom denklemin

zmn de Cardanonun arkada Ferrari, yine katsaylar cinsinden zmeyi baard.

nsanlar drdnc derece denklemlerden sonra beinci derece denklemlerle tam yzyl hibir sonu almadanuramlardr. te Abel burada tarih sahnesine kt. Abel, beinci dereceden genel bir polinomun kklerinin bilinenyntemlerle bulunmasnn mmkn olmadn gsterdi. Baz zel beinci derece denklemlerin zmnn bulunduuhalde, her denkleme ayn ekilde uygulandnda, bize zm verecek bir metodun olmadn ispatlad.

Abel, matematikte elde ettii parlak sonulara ramen hayat boyunca doru drst bir i bile bulamad. Matematikiolarak kendisini Avrupadaki matematik evrelerine bir trl kabul ettiremedi. Sonunda 26 yanda, yokluk iindeveremden ld. lmnden iki gn sonra adna bir mektup geldi. Berlin niversitesinden gnderilmi bir mektup,Abelin lmnden habersiz, gen matematikiye almalarnn dikkat ektiini ve kendisine niversitede i teklif
http://matematikdosyasi.com/matematikciler/cayley.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cayley.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cayley.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/gauss.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/boole.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/eisenstein.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/riemann.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/riemann.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cauchy.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cauchy.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cayley.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/gauss.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/boole.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/eisenstein.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/riemann.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cauchy.htm


12/36

ettiklerini bildiriyordu. ldkten sonra anlalma olgusununRIEMANN, George Friedrich Bernhard (1826 - 1866)Gttingen'de Gauss'un daha sonra Berlin'de Steiner'in rencisi oldu. Karmak deikenli fonksiyonlar kuram tezi bukuram tmyle altst etti. Bir noktada, bu noktaya ulaan yola gre ok sayda deer alan diferansiyellenebilirfonksiyonlardan yola karak ve gei izgileriyle bal, bindirilmi dzlemlerden, yapraklardan oluan bir Riemannyzeyi zerinde deikeni dolatrarak bu fonksiyonlar bir biimli hale getirdi.

Fonksiyonlar kuramyla yzeyler kuram arasndaki balar inceleyerek topolojinin temellerini att; Riemann'n bu bilimdalnn yaratcs olduunu syleyebiliriz. 1854'te bir fonksiyonun trigonometrik serilerle gsterilmesini konu

alandoentlik tezinde, trevlenmeyen srekli bir fonksiyon rnei verdi. Ayn incelemesindeCauchy'nin kuramndandaha genel bir integralleme kuram gelitirdi; bu kuram, sreksizlik bakmndan saysz bir sonsuzluu olan snrlfonksiyonlara uygulanabiliyordu. Oysa Cauchy'nin kuram, yalnzca para para srekli fonksiyonlar iin geerliydi.Saylar kuramnda zeka fonksiyonunun, asal saylarn aritmetik kuram iin nemini gsterdi. Riemann erilii pozitifolan katl uzaylar zerinde, koutsuz, klidi olmayan bir geometri gelitirdi.

Riemann'n fotorafn grmek iin tklayn. RAMANUJAN (1887 - 1920)Matematiin kurulmas ve gelimesinde en ok emei geen ve matematie hizmet eden rklardan birisi de Hintlilerdir.sa'nn doumundan ok nceki yllarda Hintlilerin matematii olduka ileriydi. Matematik ve saylarn oluturulmas burkn buluuydu. Sfr bile ilk kullananlar Hintlilerdir. 19.yzylda Hintliler ne kadar vnse yeridir. nk, 1887 ylndaKuzey Hindistan'da Ramanujan adnda dahi bir matematikileri domutur.

Ramanujan, 1903 ylnda Madras niversitesi'ne girmitir. Bu niversitede kendisini matematie ok verdiinden,diploma almak iin yeterli ngilizceyi bir trl renememitir. Diploma alamaynca da i bulamamtr.

1912 ylna kadar i bulamayan ve bu arada evlenen Ramanujan, sonunda G. H. Hardy tarafndan kefedildi ve birburs kazand. Ardndan Cambridge Trinity College'a kabul edildi; burada analitik saylar kuram zerine yirmi kadarinceleme yaynlad. Fakat, anssz deha 1917 ylnda vereme tutuldu. 1918 ylnda ngiltere limler Akademisi olanRoyal Society'ye oybirliiyle ye seildi. Bu akademiye ilk seilen Hint'li bir matematiki erefini Ramanujan kazand.

1917'de yakaland verem onu fazla yaatmad ve o byk dahiyi gen yanda 1920 ylnda lmesine sebep oldu.

Ramanujan, tamsaylar arasndaki ballklar bulma bakmndan stn ve parlak bir zekaya sahipti. Bir gn, Hardykendisini hastanede ziyarete gelir ve gnln almak ister. Hasteneye gelirken, bindii otomobilin plaka numrasa 1729olduu ve bu saynn asal arpanlar 1729 = 7.13.19 biiminde 13 uursuz saysnn bulunduunu dnd. HastanedeRamanujan'n lm ile karlaacan sand. Ramanujan' shhatli grnce, kukularn ona anlatt. Bunun zerineRamanujan, "Hayr dostum, bu zellik ok ilgin bir saydr. nk, iki yolla iki kp toplamna eit olan en kk saybudur" diyerek yant verdi. Onun kafasnn iinde saylar eitim gryor ve onlarn istedii biimde bu saylarkullanyordu. ok keskin bir zekas ve bellei vard. Hesaplarnn birounu zihinde ok sratli ve konuur gibi aravermeden yapabiliyordu. Onun gibi deerli bir matematikinin bu ekilde gen yata lmesi matematik dnyas iinok ac olmutur. APOLLONIUS (M.. 3.yzyl)

Zamannda ok bilinmeyen, fakat 1600 yllarnda deeri anlalan Yunan matematikilerinden biri de BergamalApollonius'tur. Eski devirlerin en byk matematikilerinden biridir. M.. 267 veya 260 yllarnda, Pamfiye denilenTeke sancann Perge kentinde dnyaya gelmitir. Msr'n skenderiye kentine giderek, klid'ten sonra gelenmatematikilerden dersler alarak kendini yetitirmitir. Bir aralk Bergama'ya giderek orada kalm, buradamatematiki demus ve eski Bergama hkmdar Atal ile ilmi ilikilerde bulunmutur. Matematiki Pappus,Apollonius'un, bencil, ne dkn, kibirli ve gururlu birisi olduunu yazmaktadr. Apollonius'un yapt almalar vebulular onun bu zayf taraflarn rtecek kadar kuvvetlidir. arpmaya ait birok buluu vardr. Tm geometriye aitolan yedi sekiz kitab vardr. Konklere ait bulular onu hretin zirvesine karmtr. Birok eserinin kaybolmasnakarn, baz yaptlar Pappus tarafndan yeniden ortaya karlmtr.

klid geometrisini benimseyerek onu daha ileri dzeylere gtrmtr. teorik ve sentetik geometrici olarak, 19.yzyldaki Steiner'e kadar Apollonius'un bir eine daha rastlanamaz. Konikler ad altnda bugn bildiimiz elips,ember, hiperbol ve parabol kesiimlerine ait problemlerin birou Apollonius tarafndan bulunmutur. Konikler her nekadar Apollonius'tan 150 yl kadar nce zerinde allmsa da, Apollonius kendisinden nceki almalar ve kendi zbulularn sekiz kitapta toplamtr. Bunlarn ou onun almalar ile ilerlemitir. Yedi tane de yeni aratrmasvardr. Bu aratrmalarn bazlar Arapa'dan evirmedir. Yine, analitik geometri zelliklerinin hemen hemen tmn

Apollonius'a borluyuz.

Dairesel tabanl ve tepesinin her iki tarafndan sonsuza kadar uzatlm bir koni bir dzlemle kesilirse, dzlemle koniyzeyinin kesiimi olan eri, doru, ember, hiperbol, elips veya parabol olacan ilk kez Apollonius gstermitir.Merminin yrnge denkleminin bir parabol olaca yine Apollonius tarafndan bulunmutur. Ayrca, astronomide nemlibulular vardr.

Elips, hiperbol ve parabol, Eflatun tarafndan mekanik eriler olarak adlandrlmtr. Bu eriler, yalnz cetvel ve pergelyardmyla izilemezler. Buna karn, pergel ve cetvel yardmyla, bu erilerin istenilen sayda noktalarn eldeedebiliriz. Apollonius ve konikler zerine alma yapanlarn dier bir hizmeti de, Kepler ve Kopernik'in Gne vegezegenlerin yrngelerini hesaplamasnda kullanmasdr. Eer bu geometriciler olmasayd, Newton ekim kanununu
http://matematikdosyasi.com/matematikciler/gauss.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/gauss.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cauchy.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cauchy.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/riemann.jpghttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/riemann.jpghttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/oklid.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/pappus.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/pappus.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/pappus.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/gauss.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cauchy.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/riemann.jpghttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/oklid.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/pappus.htm


13/36

belki de hi bulamayacakt. Yani, Kepler'in gezegenlerin yrngeleri hakkndaki ince ve ustalkl kullandhesaplamalar, Newton'un ekim kanununa ortam hazrlamtr. Pergel ve cetvel yardmyla embere teet izme,Apollonius problemi olarak bilinir. Yine, sabit iki noktaya olan uzaklklar oran sabit olan noktalarn geometrik yeri, busabit noktalar birletiren doru parasn, verilen orana gre iten ve dtan blenPONCELET, Victor (1788 - 1867)1812 ylnda zafer gnnn yaklatn bekleyen Napolyon, Rusya zerine yrm, Rusya'y hemen hemen elinegeirmi ve Moskova kaplarna kadar dayanmt. Kremlin'den kaytsz ve koulsuz teslim olmalarn istiyordu. ehirkar koydu. Binlerce insan ld ve teslim olmad. Napolyon'un zaten Moskova'ya kadar souktan, baka bir dmanyoktu. Askerleri, arklar syleyerek, bozulan koca Rus ordusunu arkadan izliyordu. Klla ldren klla lr ilkesine

kulak asmayan Napolyon ve askerleri srekli olarak soukla savayordu. Sonunda olanlar oldu ve Napolyon bu bykordusunu kendi haline perian bir halde soukla kar karya brakarak geri dnyordu.

Kaan Fransz ordusunda gen bir istihkam subay vard. Bu gen subay, Victor Poncelet'ti. Poncelet, 1788'de Paris'tedodu. Gen yanda Paris'te Ecole Polytechnique'e girdi ve daha sonra Metz'teki Harp okulunda istihkam temeniolarak grev yapt. Monge'un tasar geometrisi ve Byk Carnot'un durum geometrilerinden etkilendi.

Poncelet'in ilk eseri 1822 ylnda basld. Ayn eserin ikinci basks da 1862 Ylnda yapld. Poncelet'in bu kitabndaMoskova seferi de uzun uzun anlatlr. nk, bu eser bu seferin rndr. Kasm 1812'de Mareal Ney'inynetimindeki Fransz ordusunun kalan ksm, Krasnoe'de ezildi. Sava alannda l braklanlar arasnda genPoncelet de vard. zerindeki istihkam subay elbisesi onun hayatn kurtard. Daha nefes aldn anlayan bir keif koluonu sorguya ekmek zere genel kurmaya gtrd. Sava esiri olan gen subay, paavralara brnerek ve biraz dasiyah ekmekle beslenerek, donmu ovalarda be ay yrtld ve yrd. Civay bile donduran souklarda seferarkadalar sefalet, alk ve souktan, kitleler halinde ldler. Fakat, onun kuvvetli vcudu kendisini kurtard. 1813 ylmartnda, Volga Nehri zerindeki Saratov kentinin hapishanesine girdi. Balangta ok yorgun ve bitkindi. Savaalan, yaralanma, lmle burun buruna gelme, uzun yrtlme ve hapishane. Nisan ayna doru biraz kendine geldi.Daha nce Fransa'da ald matematik kltrn bir kere daha kafasndan geirdi, canlandrd ve bir kalemle bir notdefteri elde etti. Baka hi bir eyi yoktu. Kendini ve aclarn dindirmek iin bu srgn hayatndaki gnlerinimatematie vermekle geirdi. Matematik onun aclarn biraz olsun unutturuyordu. Kalemler ve not defterleri bitti.Yenileri bulundu. Poncelet'in srgnlk ve hapishane hayat, nl projektif geometriyi kurdu.

Kitapsz ve olduka kt koullarda olmasna karn, tm rendiklerini yazd. Amac, Fransa'ya yeniden dnebilirse,arkadalarn girecekleri snava hazrlayacakt. e bu ynde balad. Duvara, ocaktan kard kmr paralarylayazlan yazd sylenir. Kark ve derinliine olan matematikler hari, Fransa' da rendii bilgilerin tmkafasndayd. Ayn eyler fizik ve mekanik iinde doruydu.

1814 ylnn eyll aynda Fransa'ya dnen Poncelet, eski ve yeni yazlar olmak zere, tam yedi not defteri ile gelmiti.Bu notlar 1813 ile 1814 yllarnda Saratov hapishanesinde yazlmt. 1822 ylnda yaynlanan eserinin ilk basm,hayatnn savunmasn ieriyordu. Ksaca, Krasnoe sava alannda l sanlan, bu gen mhendis subay, geometriyeyepyeni silahlar eklemi bulunuyordu.

1815 ile 1825 yllar arasnda yine nemli askeri grevler ald. Bu nedenle, geometri ile ilgilenecek ok az zamanbulabiliyordu. Bu grevlerden baka, Metz'te bir pratik mekanik okulu kurulmas, Polytechnique'teki matematikretiminin dzeltilmesi, istihkamlara ait raporlar, komitedeki almalar, Londra ve Paris'teki sergilerin bakanlklargibi grevler zamann alyordu. Akademi onu, 1831 ylnda Laplace'n yerine semiti. Poncelet, bu erefli grevi, bazsiyasi nedenlerden dolay ancak yl kadar sonra kabul etmitir.

Poncelet'in hayatnn olgunluk devresinin yars, srekli eser vermekle gemitir. Dier yars da ksa ve dar grlpolitikac ve askerlerin verdii grevlerle gemitir. O, iten kamazd. Fakat, Napolyon'un ordularnn kemiklerineilemi olan yanl bir grev duygusu onu bu felaketlere srklyordu. Tm bunlara karn, sinirlerini bozmam vekuvvetli vcudu onu zafere ulatrmtr. Yetmi dokuz yana kadar da yaratc dehas sarslmamtr. EerNapolyon'un ordularnn bitmek tkenmek bilmeyen istekleri olmasayd, Poncelet daha ok eser verirdi. Bu deerlidahiyi kullanacaklar yer bulamadklar zaman, Fransa'daki pamuk, ipek ve keten iplii fabrikalarna denetlemeyegnderiyorlard. Ksaca, onu rahat brakmyorlar, her ii ona grdryorlar ve onunla yrtyorlard. Bunun yan sra,Poncelet'in teoremleri de yryordu. Kesenlerin harmonik ve harmoniksiz olanlar yine Poncelet'e aittir. 23 Aralk 1867gn ldnde arkasndan gelecek olan geometricilere byk bir geometriyi miras olarak brakmtr. BOLZANO,Bernhard (1781 - 1848)

Bernhard Bolzano, 1781'de Prag'da dodu. Babas bir talyan gmeni ve kk bir esnaft. Annesi de, Prag'da madenieya ile ilgilenen bir ailenin kzyd. Bolzano, Prag niversitesi'nde, felsefe, fizik, matematik ve ilahiyat alt. 1807ylnda Prag'da ayn niversiteye din ve felsefe profesr olarak atand. 1816 ylna kadar bu niversitede baarldersler verdi. 1816 ylnda, Hristiyan kilisesince benimsenen inan, duygu ve dnceye ters dt iin, buinanlarndan dolay suland. 1820 ylnda Avusturya hkmeti Bolzano'nun bu ykc ve kendileri iin krc olankonumalarndan dolay onu lkeden uzaklatrd. Bolzano, talya asll bir ek filozofuydu. Ayn zamanda iyi birmantk ve ok iyi de bir matematikiydi. Bolzano, 1820 ylnda daha ok aklclkla suland. Onun matematie dayalbir felsefesi ve dncesi vard. Bu nedenle kant'n idealizmine kar kt. Kendisi aslnda bir Katolik papazyd. 1805ylndan sonra Prag niversitesi'nde din felsefesi okuttu. Matematikte, sonsuzluk ve sonsuz kkler hesab zerindealt. "Sonsuzluk zerine Paradokslar" adl kitab 1851 ylnda yaynland. Noktasal kmeler zerine de almalarolmutur.
http://matematikdosyasi.com/matematikciler/monge.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/monge.htm


14/36

Bolzano'nun en ackl yllar, 1819 ile 1825 yllar arasna rastlar. Prag niversitesi'nce, tam 7 yl ders vermeme veyayn yapmamak zere cezalandrlr. Bu niversitece profesrl de elinden alnr. Tm bu basklara kar onunyksek kafas hi durmadan almtr. Analizde, geometride, mantkta, felsefede ve din zerinde ok sayda yaynngerekletirmitir. Bugn, analizde bildiimiz nl Bolzano -Weierstrassteoremini ilk kez "Fonksiyonlar" adl kitabndao kulland. Fakat, teoremin ispatn daha nceki almalarnda yaptn ve kaynak olarak da bu almasn verir.Fakat, sz edilen bu alma ve kaynak bugne kadar bulunamamtr. ok kullanlan ve kendisinin de ok kullandbir teoremin ispatnn Bolzano tarafndan verilmi olmas olasl ok fazladr. Zaten bu teoremin ispat verilmeseydi,

Bolzano tarafndan bu kadar ok kullanlmazd. Sonraki yllarda bu teoremin ispat tam olarak Weierstrass tarafndanverilmitir. Bu nedenle, bu teorem analizde Bolzano - Weierstrass teoremi olarak bilinir.

Bolzano'nun temel almalar, sonsuzlar paradoksu zerinedir. Bolzano'ya yayn yapma yasa konduu iin, yaamsrecinde bu eserlerini ne yazk ki yaynlayamamtr. "Sonsuzlar Paradokslar" adl almas ancak onun lmndeniki yl sonra 1850 ylnda baslmtr. Bu almas, sonsuz terimli serilerin birok zelliini ierir. Dier birokmatematikide olduu gibi yaam srecinde ok hrpalanan, ansszlklarla ve basklarla horlanan Bolzano, 18 Aralk1848 gn Prag'da ld. Bugn hala, snrl ve sonsuz her dizinin bir ylma noktas vardr teoremiyle anlr.POINCARE, Henri (1854 - 1912)19. yzyln nemli matematikilerinden biri olan Henri Poincar, 1854 ylnda Fransa'da dodu. 1881 ylnda lmnedek Sorbonne niversitesi'nde profesrlk grevinde bulundu. Poincar, her yl ok deiik konularda ok paralakdersler vermitir; bunlar arasnda, potansiyel kuram, k, elektrik, snn iletilmesi, elektromagnetizma, hidrodinamik,gk mekanii, termodinamik gibi matematiksel fizik konular ile olaslk teorsisi gibi matematik konularbulunmaktadr.

Poincar vermi olduu derslerin yan sra, yazm olduu ok saydaki yaptla da etkili olmutur. Trke'ye de evrilen"Bilimin Deeri" ve "Bilim ve Varsaym" gibi bilim felsefesiyle ilgili kitaplar bunlardan sadece birkadr. Ayrcaotomorfik ve Fuchs fonksiyonlar, diferansiyel denklemler, topoloji ve matematiin temelleri hakknda makaleleryaymlam, diferansiyel denklemlerin zm iin genel bir yntem bulmutur. Matematiin temelleriyle ilgili olarak,matematiksel dnmenin gerek aracnn matematiksel indksiyon olduunu dnm ve bu yntemin sezgiselolarak daha basit bir ynteme indirgenebileceine ihtimal vermemitir.Newton, matematik astronomiye ok saydaproblem getirmiti. Euler,Lagrange ve Laplace bu alanda ok ileri admlar attlar. Bu matematikiler ulalmaz devlergibi grlyorlard.Cauchy, karmak fonksiyonlar kuramn gelitirince, Poincar'ye bir silah depo kalmt. te bukuvvetli silahlarla gk mekanii Poincar gibi dev bir matematikiyi bulmutu. Bylece, matematik astronomi soneklini Poincar ile buldu. Bu alandaki en byk baarsn 1889 ylnda cisim problemiyle elde etti. sve Kral II.Oscar, n cisim problemini yarmaya sundu. Poincar bu n cisim problemini zemedi. Fakat, Weierstrass, Hermite veMittag-Leffler'in de bulunduu jri, dinamikteki diferansiyel denklemlerin genel tartmas ve cisim problemizerindeki denemesi nedeniyle bu dl Poincar'ye verildi. 2500 kronluk dl Poincar ald ve Fransa da sveKralndan aa kalmamak iin ona Franszlarn byk bir rtbesini verdi.

Poincar gk mekanii ile de ilgilenmi, zellikle Cisim Problemi zerinde durmutur. Bu alanla ilgili olan raksak

serileri incelemi, Asimptot Almlar Kuramn gelitirmi, yrngelerin dzenlilii ve gk cisimlerinin biimleri gibikonularla ilgilenmitir. Ayn konular Laplace'n da ilgi alan iine girmektedir; ancak Poincar her ynyle zgndr.Grelilik, kozmogoni, olaslk ve topolojiyle ilgili modern kuramlarn hepsi Poincar'nin aratrmalarndanGneytalya'da ve ardndan Yunanistan'da byk etki uyandran bir okulun kurucusudur. Limnili bir ailenin ocuuydu,Polykrates'in tiranl yznden 530'a doru Kroton'a g etmek zorunda kald ve orada evresine birok rencitoplad. "Pythagoraslar" bilimsel, felsefi, siyasal ve dinsel bir topluluk oluturdular. Bu topluluk iinde matematik,gkbilim, mzikbilim, fizyoloji ve tp inceleniyor, nesnelerin ilkesi saylara balanyor ve her alanda evrensel bir uyumaranyordu. Topluluk, kendine zg ve youn bir dinsel yaamn merkeziydi. Pythagoras aritmetik, ayn birimkmeleriyle zdeletirilen ve noktalarn bir araya gelmesiyle simgelenen tamsaylarla snrldr. Bu simgesel saylar,gen, drtgen, begen vb. saylar ve kendilerine denk den geometrik dalmn biimine gre okdzlemli saylarolarak snflandrlyorlard. Aritmetrikleri grseldi, u anlamda ki saylarn biimi, zellikleri konusunda bilgi veriyordu.M.. V. yy'da Pythagoraslar, klid'in genel bir kuramn ortaya koyduu yetkin saylar (arpanlarnn toplamna eitolan saylar, renein 6 ve 28) ve dost saylar (birinin arpanlarnn toplam tekine eit olan say iftleri, rnein 284ve 220) gibi zel say tiplerini incelediler.

Proklos, a2 + b2 = c2 eitliini salayarak Pythagoras ller (a,b,c) oluturmak olana veren forml Pythagoras'a

mal etti. Pythagoraslar ayrca a - b = b - c gibi aritmetik, a : b = b :c gibi geometrik, (a - b) : a= (b - c) : c gibiarmonik ortalamalar inceleyip, tamsaylarla snrl bir oranlar kuramn da gelitirdiler. Bir karenin kegen vekenarnn eleksizliinin, yani uzunluklarnn ortak bir lnn tam katlaryla ifade edilememesinin kefi, genellikleonlara atfedilir. Bunun, Pythagoras'tan esinlendii sylenir. Oysa bu keif, herey saydr nerisinde ileri srldgibi, dnyann tamsaylara uygunluu dncesine son verdii iin derin bir bunalma yol at. Gerekten dePythagoras doa gr hereye bir tam say atfediyordu. Bu gr, ayn saylar dzenleyerek eitli byklklerle,eitli ortamlarda ayn mzik armonilerini ve ayn geometrik biimler ortaya konulabilecei gzlemine dayanyordu.rnein, kenarlar 3:4:5 ile orantl her gen, dik gendi (Pisagor Teoremi). Ayrca Pythagoras'n daha nceBabyloniallar'n bildikleri bu teoremin bir tantlamasn yapp yapmad da bilinmemektedirPICARD, Charles Emile(1856 - 1941)Picard, 1856'da Fransa'da dodu. Sorbonne niversitesi'nde zmleme ve yksek cebir profesr oldu. 1889 ylnda
http://matematikdosyasi.com/matematikciler/weierstrass.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/weierstrass.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/weierstrass.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/newton.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/newton.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/euler.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/laplace.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cauchy.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cauchy.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cauchy.htmhttp://user.domaindlx.com/matematikdosyasi/matematikciler/weierstrass.htmhttp://user.domaindlx.com/matematikdosyasi/matematikciler/weierstrass.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/hermite.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/oklid.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/oklid.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/pisagorteoremi.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/weierstrass.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/newton.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/euler.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/laplace.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/cauchy.htmhttp://user.domaindlx.com/matematikdosyasi/matematikciler/weierstrass.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/hermite.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/oklid.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/pisagorteoremi.htm


15/36

Bilimler Akademisi yeliine seilen Picard, daha sonra Ecole centrale des arts et manufactures'de ders verdi. Kendikuann en nemli matematikilerininden biri olan Picard, 1879 ylnda adyla anlan nl teoremi ispatlad. Bubuluu, dier matematikilere yol gsterdi ve matematiin karanlk ksmlarna k tuttu. Onlara, matematikte oknemli bulular kefetmelerine nder oldu.

Charles Emile Picard, bulduu iki teorem sayesinde dzgn analitik fonksiyonlarn bir snflamasn gerekletirdi,cebirsel yzeyler stne yapt incelemde Poincare'nin, ar geometrik ve ar Fusch fonksiyonlaryla ilgilialmalarn derinletirdi. Dorusal diferansiyel denklemler kuramyla cebirsel denklemler kuramn karlatrarak

ardk yaklatrmlar yntemini gelitirdi, genelletirdi ve bylece diferansiyel denklemlerde integrallerin varlntantlad. zmlemeyi, esnekliki s ve elektrik kuramlarna uyguladBOOLE, Georg (1815 - 1864)1815 ylnda ngiltere'de doan Boole, yirmi yana gelince bir zel okul at. Burada matematik retmesigerekiyordu. Babasndan ald derslerin faydasn grd. O zamann el kitaplarn gzden geirdi. Acaba bykmatematikiler neler yapmlard?Abel veGaloisgibi byklerin kitaplarn okudu. Fazla bir matematik bilgisiolmayanlarn okuyup anlayamaca kesin olarak bilinen Laplace'n "Gk Mekanii" ni hi kimsenin yardm olmadanokuyup anlad. Lagrange'n "Analitik Mekanik" adl eserini tam anlad. Artk, kendisinin yolunu izmiti. lk ilmialmas olan deiim hesab yaynland. Yine tek bana almasnn rn olan invaryantlar kefetti. Zaten buinvaryantlar olmasayd; rlativite (ballk) kuram olmazd. Cebirsel denklemlerdeki boluklar doldurdu.

Boole'un yaad dnemde, bir dergide adamn olmad srece bir almann yaynlatlmas olanakszd. Boole, bubakmdan anslyd. nk, 1837 ylnda, skoya'l D. F. Gregory adnda bir matematiki, "Cambridge MathematicalJournal" adnda bir dergi karyordu. Boole, derginin mdrne almalarnn birkan verdi. Gregory bu almalarnorijinalliini ve yaz biimini ok beendi. Yazlar yaynlad. Bylece, iki matematiki arasnda dosta bir arkadalk vemektuplamalar hayat boyunca srd.

Modern cebir kavram, Peacock, Herschel, De Morgan, Dabbage, Gregory ve Boole sayesinde yerini ald. Boole, sembolve ilemleri kulland. Balangta olduka ok kopard ama, sonunda yerine oturdu. Boole, de Morgan'n hem hayranve hem de byk bir dostuydu. ngiltere'deki byk matematikilerle ya kendisi dorudan ya da mektuplahaberleiyordu. 1848 ylnda "mantn Matematik Analizi" adl bir almas yaynland. Bu eser matematikte yeni birr am ve Boole da kesin bir ne kavumutu. Bu bror, de Morgan'n da taktirlerini toplad. Bu eser, bundan altyl sonra ortaya kacak olan bir almann mjdecisi olacakt.

1849 ylnda matematik profesr olan Boole'un 1854 ylnda, mantk ve olaslklar zerine byk bir eseri yaynland.PASCAL, Blaise (1623 - 1662)Daha 16 yandayken konikler zerine bir inceleme yazd. 1642'de bir hesap makinas icat etti. Matematikle uraanbabasyla birlikte Paris Mersenne Akademisi'ne kabul edildi. Pascal'a gre rastlant geometriye dklebilir. O'nunolaslklar hesabna yaklam, Pascal geni denen aritmetik gene dayanr. Pascal daha sonra sikloit zerineincelemelere balad ve "Trait des sinus du quart du cercle" (eyrek emberin sinleri zerine inceleme) adlyaptnda Leibniz'in de yararlanaca karakteristik geni buldu... 1653'ten itibaren matematik ve fizik zerinealarak svlarn kararszl zerine bir kitapk yazar. Bu kitapkta Pascal'n basn kanunu aklanr. Kendisi binom

geni zerinde alan ilk matematiki olmasa da bu konuda almas deiik gelimelere k tutmutur.

Pascal, Fermat ile birlikte olaslklar kuramn kurmakla, yeni bir matematik dnyas yaratm oluyordu. Bu kuramntm inceliklerini ortaya dkt. Bu kuram olutururken, Fermat'la srekli haberlemilerdir. Yaplan bu mektupgrmeleri incelendiinde, bu kuramn gerek kurucularnn Pascal ile Fermat'n eit paylar olduu grlr. Yaptklareyler temelde ayn, fakat derinlemesine inilmeleri ayr ayrdr. Bu byk olaslklar kuramnn k nedeni, Pascal'akumarbaz chevalier de Mere tarafndan nerilmesiydi. En nemli grevi de elli iki kat oyunu oynuyordu. Bu ara tavlazarlarnn, ekilleri ayn olan aynr renkli bilyelerin nemi byktr. Buna bal olarak, nl Pascal geni dodu.Pascal'n bu geni, daha sonraki yllarda da ok kullanld. zellikle seri almlar ve binom alm bu yntemlekolaylkla bulunur. Pascal geni, olaslklar kuramnda da ustalkla kullanlr. Bu gen, biyolojideki uygulamalar,matematik, istatistik ve pek ok modern fizik konularnda uygulama CANTOR, Georg (1845 - 1918)Alman matematiki Georg Cantor, 1845 ylnda St.Petersburg(Rusya)'da dodu. Kummer,Weierstrass ve Kronecker'inrencisi olan Cantor renimini Zrih ve Berlin'de tamamladktan sonra 1879 ylnda Halle niversitesi'nde profesroldu.

Cantor'un birebir eleme, kardinal saylar, saylabilme, Cantor teoremleri ve Cantor paradoksu en nge gelen

almalardr. Saylamayan kmenin varl da yine Cantor tarafndan gsterilmitir. Sreklilik hipotezi de nldr.Cantor'un bu yaptklarna Kronecker saldrya gemi ve Cantor'a balyozlarn birbiri ardna indirmitir. zaten babasnngnnden beri hassas ve kendine gveni gelimemi Cantor'un sonu ok ac oldu.

1884 ylnn ilkbaharnda, Cantor, uzun mr boyunca ona aclar verecek ve onu bir akl hastanesine snmayazorlayacak olan byk sinir krizlerinden birini geirdi. Sert ruh yaps tm bu zorluklar bir kat daha arttrd. yi olduusralarda Halle niversitesi yetkililerinden ona matematik krss yerine bir felsefe krss vermelerini istedi.Sonsuzun pozitif kuramna ait almalarndan en iyilerinden biri, bu iki kriz arasnda dnlmtr. Sinir krizigetikten sonra kafasnn ahane bir biimde berraklatn o da gryor ve ok gzel almalarn gerekletiriyordu.PAPPUS (M.. 340 - ?)skenderiyeli bir matematiki olan Pappus, drdnc yzyln balarnda Diocletianus zamannda yaad sanlr.
http://matematikdosyasi.com/matematikciler/abel.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/abel.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/galois.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/galois.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/galois.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/laplace.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/laplace.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/leibniz.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/leibniz.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/fermat.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/kummer.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/kummer.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/weierstrass.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/kronecker.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/kronecker.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/abel.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/galois.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/laplace.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/leibniz.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/fermat.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/kummer.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/weierstrass.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/kronecker.htm


16/36

hayat ve yaam sreci hakknda bir ey bilinmiyor. Balca ve temel olan eseri, sekiz kitaplk "Matematik Derlemesi"dir. Bu eser, ok zengin belgelerle esiz bir deer tar. Eski matematikilerin almalarnda karanlk kalm noktalaraydnlatmaya alr. Eskilerin yazd veya bildiini bize getiren en iyi ve en nl belge bu kitaplardr.

Pappus, eserine eski kitaplardan birok blm aktard. Bu sayede de bu kitaplar hakknda bilgiler edinmemizeolanaklar verdi. papus eserinde ayrca, harmonik oran, involsyonla ilgili nermeler ve kendi adyla bilinen Pappusteoremlerini verdi. Kendinden ncekilerin yaam, yaptklar ve onlarn eserlerini gelecek kuaklara iletmesini ok iyibecerdii halde, kendi zgemii hakknda hi bir bilgi brakmadKLD (M.. 365 - M.. 300)

klid, Msr'n skenderiye ehrinde dodu. "Temel eler" adl yaptyla , son zamanlara dek geerliliini koruyanmatematiin temellerini atmt. Bu geometri, halen lise rencilerine okutulmaktadr. klid, kendinden ncegelenlerin eserleriyle kendi z yaptlarn da derleyerek, bugn klid geometrisi adyla bilinen geometriyi,aksiyomlarna dayandrarak gelitirmitir. Byk skender dneminden sonra, Yunan ilminin yaylmasna ve bilime yenibir bak as getirmesinde nc olmutur.

skenderiye'de Kral I. Batlamyus'un zamannda nemli bir matematik okulu am ve burada matematik dersleriokutmutur. Kendisinden nce ispat edilen teoremleri toplayarak bir derleme kitab yazmtr. Daha sonra bu kitapArapa'ya da evrilmitir.

Zamann Kral olan I. batlamyus, klid'in bu okulunu ziyaret etmitir. Bir sre klid'in derslerini izlemitir. Herhaldeklid'in anlatt matematik derslerini anlayamam veya anlalmas ona zor gelmi. klid'e, matematiin retiminive renilmesini kolaylatracak yntemler bulunmasn emretmek istemi. Herkese boyun emeyen bu gerek alim,tarihe geen szyle, "lim iin kral yolu yoktur" diyerek karlk vermitir.

klid, geometriye olduu kadar saylar kuram ile de ilgilenmitir. Cebir ve geometri alanlarnda getirdii bu temelbilgiler tmyle kendi alma ve aratrmalaryla gelitirilmitir. Thalesve Pisagor'un geni matematik kltrn vebu matematikilerin oluturduu matematiin zlerini karp, sistemli bir hale getiren yine klid'tir. Mezopotamya veMsr'dan rendii geometriyi sistemletirip, ispatl bir geometri halien getirmesinde olduka ustalk gstermitir. Buda onun birinci snf bir matematiki olduunu kantlar.

Aslnda, M.. nc yzylda yaayan ve Yunan matematikisinin yaam sreci ve yks hakknda fazla bir bilgi deyoktur. Bilinen tek ey, bir matematik okulu kurup burada kendi yazd "Temel eler" veya "Elemanlar" adl kitabnokuttuudur. Hibir devirde allmam bir duruluk ve kesinlikle kaleme alnan bu eserin banda, tanmlar, genelkavramlar ve bir giri ksm yer alr. Ondan sonra yzyllardr sren ve kendi adn verdii bir dizi postlatlarn sralar.Kitab boyunca bu nl postlatlarn teoremlerinde kullanr. Bu yntem onun en becerikli yandr. ispatlarn okdzenli ve bir sra halinde veriri. Yine bu mantkl bir dzen iinde eitli teoremler ve bu teoremlerin ispatlar en akbir biimde sralanr. eserin tm on blmdr. Bu blmlere, M. . II. yzylda yaad sanlan skenderiyelimatematiki Hypsikles'e ait olduu bilinen iki ayr blm daha eklenmitirNOETHER, Amalie Emmy (1882 - 1935)Yahudi bir aileden gelen Amalie Emmy Noether, Max ve Ida Noether'lerin ilk ocuu olarak Almanya'da Bavyera'nnErlangen kentinde 23 Mart 1882 gn domutur. Baba Max (1844 - 1921), ok nl bir cebirsel geometri

profesryd. 1874 yllarnda Heidelberg ve 1875 ile 1921 yllar arasnda da Erlangen niversitelerinde dersler verdi.Cebirsel fonksiyonlarn gelimesinde byk pay oldu. eitli kavramlara, zellikle cebirsel geometrideki birokteoreme onun ad verildi. Bu nedenle kz Emmy matematie babas Max'la balad. Ksa bir srede ok iyi ve salambir matematik kltr kazand. Emmy'nin ocukluk ve gen kzlk yllar aile yuvasnda ok mutlu ve en geti. BabaMax zamannn byk bir ksmn kz Emmy'ye veriyordu. Emmy de babann verdii bilgileri ok sratli bir ekildealyor ve kendi kendine bagmsz olarak da dnebiliyordu.

Yirminci yzyln balarnda, eskiden olduu gibi kadnlarn niversitelerde okumalarna iyi gzle baklmyordu. Birkadnn niversiteye devam etmesi ve orada okumas olduka yadrganan bir olayd. Ondokuzuncu yzyldan beri bunyarg devam ediyordu. Tm bu engellemelere, zorluklara ve niversite evresinin nyarglarna karn, zeki Noetherniversiteyi bitirdi. 1907 ylnda da matematikte nl bir almayla doktorasn tamamlad.

Noether' en ok beenen ve almalarn takdir eden matematikilerden birisi deHilbert 'ti. Ona niversitelerde ibulmak iin alyordu. Hilbert'in tm uralarna karn Emmy'ye niversitelerde profesr olarak bir i bulamad ve iverilmedi. Zamann niversiteleri bayanlara kar olduka tutucuydu. Hilbert, Noether'ne i verilmesi iin ok urat.Yine zamann yneticileri 1922 ylnda Emmy'nin Gtingen'de cretsiz ders vermesi kouluyla eref profesrl

vermeye raz oldular ve Gtingen'e eref profesr olarak atadlar. Bu da Emmy iin fazla bir iyilik deildi.

Noether iin felaketler bununla da bitmedi. 1930 ylndan sonra Almanya'da byk lde Yahudi katliamlar,srgnleri ve kamplar yaplyordu. Doutan Yahudi olan Emmy Noether'nn bana daha ok felaketler gelecekti.Noether ve Yahudi arkadalar 1933 ylnda Gttingen niversitesi'nden atldlar. Bu, Emmy ve arkadalar iin birykm oldu. Bu srada Amerika Birleik Devletleri Emmy'yi byk bir memnuniyetle lkesine davet etti ve bundan oksevin duyacaklarn bildirdiler. Noether, 1933 ylnda Amerika'ya gitti. Yaamnn son iki yln Bryn Mawr College'indeve Princeton niversitesinde dersler vererek geirdi. Daha ok almalar yapabilecek bir yasayken, 1935 ylndaAmerika'da ld.

Matematikte ok sayida almas olan Emmy Noether'nn cebire kazandrd ve kend adyla anlan Noetherian
http://matematikdosyasi.com/matematikciler/thales.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/thales.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/pisagor.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/pisagor.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/hilbert.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/hilbert.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/thales.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/pisagor.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/hilbert.htm


17/36

halkalar, 1920 ile 1930 yllar arasnda gerekletirilmitir. Fakat, Emmy'nin bu halkalarnn deeri bu yllarda pekanlalamam veya bugnk gibi deeri bilinememitir. Cebirde uzman bir matematiki olan Emmy'nin topolojiningelimesinde de derin izleri vardr.

Emmy'nin yapt almalarn deeri daha sonra anlalmtr. Bu konuda nl matematiki Aleksandroff, Emmy iinsyle diyor "Emmy Noether bize, basit ve genel bir yolla dnmeyi retti. O kark cebirsel ilemler yaparak deilde, homomorfizma ve ideallerle bu dsnmeyi cebire soktu. Kark ve ok zel koullar tayan, kolaycaanlalamayan eyleriKronecker gibi budayarak cebirde keifler iin yeni bir yol at. te bunlar kendi adn verdii

Noether halkalariydi". Emmy Noether, bu adla daha yillarca anlacaktr.

Noether'nn fotorafn grmek iintklayn. CAUCHY, Augustin Louis (1789 - 1857)lk byk Fransz matematikisi olan Cauchy, 1789'da Paris'te dodu. 1814 ylnda, karmak fonksiyonlar kuramngelitirdi. Bugn, Cauchy teoremi adyla bilinen nl teoremi ifade ederek ispatlad. Bu alanda integraller ve bunlarnhesaplama yntemleri yine Cauchy tarafndan verildi. Bu sahadaki eseri 1827 ylnda basld. Akademi vePolytechnique'e 80 ile 300 sayfalk orijinal eserler yadryordu. 1815 ylnda, Fermat'n bir teoreminin ispatn verdi.1816 ylnda svlar zeirnde dalgalarn yaylmasnn kuramn ieren yaptyla Akademi dln ald. 1815 ylndaPolytechnique'te analiz retmeni ve profesr oldu. Sorbonne'a ve College de France'a girdi. Her ite baarl oluyordu.Akademiye haftada iki alma sunuyordu. Gelitirdii ve yapt almalar renmek iin Avrupa'nn her yanndanmatematikiler geliyordu. 1816 ylnda Akademiye bakan seildi.

1816 ylndan itibaren cebir ve mekanik dersleri vermeye balad. 1830 devriminden sonra ballk andn kabuletmedii iin grevinden ayrld ve Torino'ya giderek kendisi iin alan matematik krssnde almaya balad.1833'te Bordeaux Dk'nn fen eitimini ynetmek zere Prag'a arld. 1838'de Paris'e dnd. Paris Fen Fakltesimatematiksel gkbilim profesrlne atand ve 1852 ylna dek bu grevine devam etti. Cauchy, ar ve uygulamalmatematiin btn blmleriyle ilgilendi. Ama tarihe zmleme stne yapt almalarla geti. 1821'deyaymlanan Cours d'analyse adl kitabnda zmlemenin ana ilkelerini gzden geirdi ve bunlar yapc bir biimdeeletirdi; bylece elementer fonksiyonlarn ve serilerin incelenmesine kesinlik kazandrd.

Cauchy hereyden nce, karmak bir deikenin fonksiyonlar kuramnn yaratcsdr. Bu konuda k noktaskarmak blgelerde integrallemeydi (1814 - 1830): erisel integrali tanmlad, bunun temel zelliklerini kantlad vekalanlar hesabn ortaya att. kinci grup almasnda (1830 - 1846) fonksiyonlarn serilere almn ve karmakdiferansiyelleme ya da analitiklik kavramlarn inceledi. Yapt cebir almalar (yerine koyma hesab, determinantlarve matrisler kuram, gruplar ve cebirsel genilemeler kuramnn oluturulmas) XIX. yy tarihsel hareketine, cebirselyaplarn bulunmas ve incelenmesi biiminde geti. Cauchy mekanik alannda esneklik kuramnn matematikle ilgiliynn dzenledi. Gkbilim hesaplarn kolaylatrd ve hatalar kuramn gelitirdi.

Fonksiyonlar kuramnda da ok yenilikleri olan cauchy, Cauchy - Riemann denklemleri, Cauchy teoremi, Cauchyintegral forml ve cauchy esas deeri bulular saylabilir. Bu saydmz bantlar olduka geni bululardr.Karmak analizde ok uygulamas olan ok derin konular iine almaktadr. stenildii kadar da geniletilip ilmin dier

dallarna uygulanabilirlii vardr. NOETHER, Amalie Emmy (1882 - 1935)Yahudi bir aileden gelen Amalie Emmy Noether, Max ve Ida Noether'lerin ilk ocuu olarak Almanya'da Bavyera'nnErlangen kentinde 23 Mart 1882 gn domutur. Baba Max (1844 - 1921), ok nl bir cebirsel geometriprofesryd. 1874 yllarnda Heidelberg ve 1875 ile 1921 yllar arasnda da Erlangen niversitelerinde dersler verdi.Cebirsel fonksiyonlarn gelimesinde byk pay oldu. eitli kavramlara, zellikle cebirsel geometrideki birokteoreme onun ad verildi. Bu nedenle kz Emmy matematie babas Max'la balad. Ksa bir srede ok iyi ve salambir matematik kltr kazand. Emmy'nin ocukluk ve gen kzlk yllar aile yuvasnda ok mutlu ve en geti. BabaMax zamannn byk bir ksmn kz Emmy'ye veriyordu. Emmy de babann verdii bilgileri ok sratli bir ekildealyor ve kendi kendine bagmsz olarak da dnebiliyordu.

Yirminci yzyln balarnda, eskiden olduu gibi kadnlarn niversitelerde okumalarna iyi gzle baklmyordu. Birkadnn niversiteye devam etmesi ve orada okumas olduka yadrganan bir olayd. Ondokuzuncu yzyldan beri bunyarg devam ediyordu. Tm bu engellemelere, zorluklara ve niversite evresinin nyarglarna karn, zeki Noetherniversiteyi bitirdi. 1907 ylnda da matematikte nl bir almayla doktorasn tamamlad.

Noether' en ok beenen ve almalarn takdir eden matematikilerden birisi deHilbert 'ti. Ona niversitelerde i

bulmak iin alyordu. Hilbert'in tm uralarna karn Emmy'ye niversitelerde profesr olarak bir i bulamad ve iverilmedi. Zamann niversiteleri bayanlara kar olduka tutucuydu. Hilbert, Noether'ne i verilmesi iin ok urat.Yine zamann yneticileri 1922 ylnda Emmy'nin Gtingen'de cretsiz ders vermesi kouluyla eref profesrlvermeye raz oldular ve Gtingen'e eref profesr olarak atadlar. Bu da Emmy iin fazla bir iyilik deildi.

Noether iin felaketler bununla da bitmedi. 1930 ylndan sonra Almanya'da byk lde Yahudi katliamlar,srgnleri ve kamplar yaplyordu. Doutan Yahudi olan Emmy Noether'nn bana daha ok felaketler gelecekti.Noether ve Yahudi arkadalar 1933 ylnda Gttingen niversitesi'nden atldlar. Bu, Emmy ve arkadalar iin birykm oldu. Bu srada Amerika Birleik Devletleri Emmy'yi byk bir memnuniyetle lkesine davet etti ve bundan oksevin duyacaklarn bildirdiler. Noether, 1933 ylnda Amerika'ya gitti. Yaamnn son iki yln Bryn Mawr College'indeve Princeton niversitesinde dersler vererek geirdi. Daha ok almalar yapabilecek bir yasayken, 1935 ylnda
http://matematikdosyasi.com/matematikciler/kronecker.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/kronecker.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/noether.jpghttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/noether.jpghttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/hilbert.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/hilbert.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/kronecker.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/noether.jpghttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/hilbert.htm


18/36

Amerika'da ld.

Matematikte ok sayida almas olan Emmy Noether'nn cebire kazandrd ve kend adyla anlan Noetherianhalkalar, 1920 ile 1930 yllar arasnda gerekletirilmitir. Fakat, Emmy'nin bu halkalarnn deeri bu yllarda pekanlalamam veya bugnk gibi deeri bilinememitir. Cebirde uzman bir matematiki olan Emmy'nin topolojiningelimesinde de derin izleri vardr.

Emmy'nin yapt almalarn deeri daha sonra anlalmtr. Bu konuda nl matematiki Aleksandroff, Emmy iin

syle diyor "Emmy Noether bize, basit ve genel bir yolla dnmeyi retti. O kark cebirsel ilemler yaparak deilde, homomorfizma ve ideallerle bu dsnmeyi cebire soktu. Kark ve ok zel koullar tayan, kolaycaanlalamayan eyleriKronecker gibi budayarak cebirde keifler iin yeni bir yol at. te bunlar kendi adn verdiiNoether halkalariydi". Emmy Noether, bu adla daha yillarca anlacaktr.

Noether'nn fotorafn grmek iintklaynCAVALIERI, Bonaventura (1598 - 1647)talyan papaz ve matematikisi olan Cavalieri, 1598 tarihinde Milano'da dodu. Galile'nin en iyi rencilerinden biriolan Cavalieri, 1629 ylndan lnceye kadar Bologna'da matematik okuttu. Astronomi ve kresel trigonometriyleilgilendi. Logaritma ve hesaplarnn talya'da uygulanmasnda nclk etti. "Sreklilerin Blnmezleri Yolundan, Yeni BirYntemle lerletilmi Geometri" adl eseri 1635 ylnda yaynland. Bu eserinde, "blnmezler" kuramyla byk bir nkazand. Bu kuram, geometrik byklkleri, sonsuz eli bir saydan olumu kabul eder. Bu eler, geometrikbykln ayrlabilecei en son terimdir. Bu nedenle de blnemez olarak nitelenir. Uzunluklarn, yzeylerin vehacimlerin llmesi sonsuz sayda blnmezlerin toplamndan baka bir ey deildir. Belirli bir integralinhesaplanmas da bu ilkeye dayanr. Cavalieri, bu teoremiyle bugnk sonsuz kkler hesab denen analizin ncsolarak saylabilir. 1647 ylnda Bologna'da len Cavalieri'nin kendi adyla anlan postlatlar, teoremleri ve bunlardanbaka kitaplar da vardr. NEWTON, Isaac (1642 - 1727)1642 ylnda ngiltere'nin Woolsthrope kasabasnda dnyaya gelen Newton'un en nemli buluu, diferansiyel veintegral hesab kefetmesidir. Zaten Newton'u dnyada gelip gemi byk matematikiden biri yapan buluubudur. in teknik yn, niversitelerde uzun uzun verilir. Bu nedenle, sadece ad bizim iin imdilik yeterlidir.Newton, bir ara teolojiye de ilgi duydu. Bu konuda baz yorumlar ve dnceleri de vardr.

Newton, 1661 ylnn haziran aynda Cambridge'deki Trinity College'e girdi. Giderlerinin bazlarn karlamak iinokulda baz ilerde alyordu. harp ngiltere'de tm iddetiyle sryordu. nceleri yava, fakat sonralar abukolarak kendini toparlad ve almalarna dald.

Newton'un matematik retmeni Isaac Barrow (1630 - 1677), hem ilahiyat ve hem de matematiki biriydi.Matematikte parlak fikirli olan Barrow, rencisinin kendisinden ok ileride olduunu kabul ediyor ve 1669 ylndamatematik krssn brakp sras gelince, yerini o esiz byk deha Newton'a brakyordu.

Barrow, geometri derslerinde kendine zg yntemlerle, alanlar hesaplamak, erilere zerindeki noktalardan teetizmek iin yollar gsteriyordu. te bu dersler Newton'u diferansiyel ve integral hesab bulmaya ve bu sahada

almaya ynelten ilk admlardr.

Diferansiyel ve integral hesabn bulunmasnda, deiken, fonksiyon ve limit kavram kullanlmtr. Fonksiyonkelimesini ilk kez Leibniz kullanmtr. Bugne kadar da bu szck deitirilmemitir. Limit fikrini ve kavramn Newtonve Leibniz kullanmtr. zellikle Newton bu sahada baarl olmutur. Her ikisi de ok ynl olan bu dahiler, aynzamanda birbirlerinden habersiz az ok farkllk gsteren yntemleriyle diferansiyel ve integral hesab bulmulardr.

Isaac Newton, 1727 ylnda bbreklerindeki rahatszlk yznden yaamnCAYLEY, Arthur (1821 - 1895)Arthur Cayley, 1821'de, ngiltere'nin Richmond ehrinde dodu. Cayley, 17 yandayken, niversite hayatnaCambridge Trinity Collge'de balad. Cayley, roman okuyan bir matematikiydi. Okuldaki nc ylnda tmbirincilikleri toplad. Bu baarsndan dolay ona ayr bir snf atlar ve zel bir eitim uyguladlar. 1842 ylnda yaplanzel snavda en iyi dereceyi ald gibi Smith dl iin alan zor bir yarmadan birinci geldi. Cayley o zaman yirmibiryandayd.

Cayley, Abel ve Galois gibi o da, ondan nce gelenlerin eserlerini sratle okudu. Yirmi yandayken, yaynlad ilkalmasLagrange ve Laplace'n eserlerinden esinlenmiti. Bu srada daha okulunu bitirmemiti. Cayley, retmenlik

diplomasn aldktan sonra, ilk yl sekiz, ikinci yl drt ve nc yl da alma yaynlad. Yapt bu yaynlar 50 yliinde neler yapabilecei hakknda bir fikir verebilir. almalar, n boyutlu geometri, invaryantlar kuram, dzlemseleriler kuram ve eliptik fonksiyonlar zerineydi.

Cayley, 1846 ylnda, Cambridge'den ayrld. Hristiyan Kilisesine bal olmadka bir yer elde edemeyeceini bildiihalde, o bunu kabul etmedi. istemeyerek avukatla balad. Avukatl srasnda bo durmuyor ve matematikalyordu. Bir gn, arkada Sylvesterile invaryantlar zerinde alrken zengin bir mterisinin bir davasn kabuletmiyor ve matematii seiyordu. On drt yl sonra ilk frsatta avukatl brakt. Fakat bu zaman sresinde bugn oknl olan yze yakn alma yaynlamt.

nvaryantlar kuram, varln Cayley'in gayretli almalarna borludur. Bu arada Sylvester'i de unutmamak gerekir.
http://matematikdosyasi.com/matematikciler/kronecker.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/kronecker.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/noether.jpghttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/noether.jpghttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/leibniz.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/abel.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/galois.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/laplace.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/laplace.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/sylvester.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/sylvester.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/kronecker.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/noether.jpghttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/leibniz.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/abel.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/galois.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/lagrange.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/laplace.htmhttp://matematikdosyasi.com/matematikciler/sylvester.htm


19/36

Matematik yaynlar bakmndan,Euler,Cauchy ve Cayley'in matematikiler arasnda ayr bir yeri vardr. En okmatematik eseri veren bu matematikidir. Bu matematikiden sonra, daha az yaam ve gen yata lenPoincaregelir. Cayley'i nl eden almalar, invaryantlar kuramdr. nvaryantlar fikri, modern fizikte ve ballkkuramnda nemli bir yer tutar. kincisi, yksek dereceli uzaylar zerindeki almalardr. Matrisler yine Cayley'inkefidir. Cayley'in yaam olduka sakin ve dzenli olduu halde, Sylvester'in hayat aclarla ve baz noktalardabaarszlklarla doludur.

Cayley, 1863 ylnda Cambridge niversitesi'nde yeniden alan matematik krssne atand. Profesrlkte ald

para, avukatlktan ald paradan daha azd. Fakat bu onu zmyordu. Daha sonra niversite yeniden dzenleninceCayley'in ayl arttrld. Cayley, hayatn matematik aratmalarna ve niversitenin ynetimine verdi.

Cayley, yaratc bir alma yapmtr. Uzun zaman dayand bir hastalktan kurtulamayarak 1895'te ld. Cayley'inyapt almalar matematikte ok nemli bir yer tutar. 1000'e yakn almas vardr. Bunlardan her biri byk boydahemen hemen her biri altar yz sayfadan oluur ve on cilt halindedir. Bu eserlerin her birisinin ierisinde imdi bileyzlerce bulunacak ve zerinde allacak problemler vardr. Yine bu eserlerinde, n boyutlu geometrisi gelecee,zellikle ballk kuramna ilham verecektir. NEVANLINNA, Rolf (1895 - 1980)Nevanlinna ailesi, Finlandiya'da Hame eyaletinde Renko kentinden geldi. Bilinen en eski dedesi kilisenin ilerindealan biriydi. Bundan sonra gelenler, Finlandiya'da ve Helsinki'de ok nl ve ileri gelenlerdendi. Bunlarn bir ksmmatematiki, bir ksm fiziki ve bir ksm da astronomdu. Rolf'un babas Otto Nevanlinna, Helsinki niversitesindematematik ve fizik okumu aydn biriydi. Pulkova Gzlemevinde fizik zerine tezini tamamlad. Alman astronom olanHermdan Rornberg'in kz Margareta ile evlendi. Doktora derecesini aldktan ve evlendikten sonra, Otto NevanlinnaJoensuu'da retmenlik yapmaya balad. Bu srada, 22 Ekim 1895 gn Rolf Nevanlinna dodu.

Aile, 1903 ylnda Helsinki'ye tand. Baba Otto, burada matematik retmenliini srdrd. 1913 ylnda Klasik dillereynelen Rolf Nevanlinna, bu dillere kar ok ilgi duydu ve bunlar ard ardna sratli bir ekilde rendi. Baba Otto,olduka uyank ve aydn biri olduu iin, Rolf'un byk kardei Frithiof ile onu matematie yneltti. Otto, ocuklarnRolfun sylediine gre, 1913 ylnda kendi yeeni olan Ernest Lindelf'n "Yksek Analize Giri" adl kitab ilematematik renimine balad. lk matematik kitaplar bu oldu.

Rolf Nevanlinna, Birinci Dnya Sava yllarnda niversite rencisiydi. Savan verdii bu tm skntlara veyokluklara karn, Rolf'un yaratc zekas Helsinki niversitesinde kendini gstermeye balad. Onun zekasnn buekilde fkrmasna neden olan Lindelf'e ne kadar teekkr edilse azdr. Lindelf, 1902, ylnda Helsinkiniversitesinde matematik krssnde en nde gelen matematiki ve analitik fonksiyonlar kuram zerinde yaptalmalarla uluslararas dzeyde dl alan biriydi. Lindelf, 1910 ylnda Helsinki niversitesinde bir alma grubukurdu ve en az yirmi matematikiye doktora yaptrd. Bunlarn iinden ok nl matematikiler kt. Bu rencilerdenbiri de Rolf Nevallinna'nn aabeyi Frithof Nevanlinna'yd.

Rolf Nevanlinna, 1919 ylnda fonksiyonlar kuram zerinde doktorasn tamamlad. lk yaynlanan almas, analitikfonksiyonlar zerinedir. En iyi ve gzde almas, aabeyi ile birlikte 1922 ylnda yaptklar meromorfik fonksiyonlarn

deer dalm zerinedir. yl almas sonunda, fonksiyonlar kuram zerinde devrim yapacak olan ve kendi adnverdii nl Nevanlinna kuramn oluturdu. Bu kuram ve onun bu almas, Nevanlinna'nn birinci snf birmatematiki olmasn salad. Hemen hemen tm analizciler Nevanlinna'nn bu kuramna yneldi ve 1980 ylna kadarbu kuram almaz boyutlara ulat. Kendi kuramnn bu boyutlarda gelitiini gren Nevanlinna, bu mutlu hayatyaayan ender matematikilerden biridir. "Meromorfik Fonksiyonlar zerine" adl eseri 1925 ylnda yaynland ve bubulduu kuram matematik dnyasna kendisini dahi bir matematiki olduunu kantlad. Nevanlinna'nn bu kuramnndoru olduu deiik yollarla kantland gibi, yine deiik yollarla genelletirildi. 1982 ylnda yaplan UluslararasMatematik Kongresi'nde, Nevanlinna'nn kuramnn, fonksiyonlar kuramnn bir alt kesimi olarak alnd grld.

Nevanlinna, ok ynl bir matematikidir. Dorusal uzaylar, mutlak analiz, tekdzelik, Riemann yzeyleri, geometri vefizik konular zerinde zenle alp eserler vermitir. 1926 ylnda Helsinki niversitesinde profesr oldu. Bu zamansrecinde, Matematik blmnde ve Fen Fakltesinde dekanlk yapt. 1941 ile 1945 yllar arasnda ayn niversiteyerektr olarak seildi.1920 yllarndan nce, Zrih Teknik niversitesince kendi matematik krslerini ynetmesi teklifedildi. 1946 ylna kadar bu grevi kabul etmekten kand. 1946 ylnda Zrih niversitesinde grev ald. Bu sradaFinlandiya Akademisine ye seildi. 1948 ile 1963 yllar arasnda svire'de Zrih niversitesinin eref profesr oldu.1965 ylnda Finlandiya Akademisinden emekli olunca, be yl stanbul niversitesi Fen Fakltesinde ilmi yaynlar iin

ba danmanlk yapt. Finlandiya'nn matematik retimini dzenledi. Bu amala ders kitaplar yazd. ok saydamatematiki yetitirdi. 1959 ile 1962 yllar arasnda Uluslar aras Matematik Birliinin bakanln yapt. Gittii heryerde eref konuu oldu ve byk bir ilgi ile karland. Birok uluslararas matematik kongrelerine bakanlk etti.

Nevanlinna, sadece Finlandiya'nn dllerini deil, dnyann tm dllerini ald. Ona eref dl vermeyen niversitehemen hemen yok gibidir. Ald dllerin says ok kabarktr. Yaamn, Finlandiya niversitelerine ve buniversitelerin gelimesine adayan Nevanlinna, emekliye ayrldktan sonra fizikle de urat. zellikle, ballk vekuantum kuram zerinde alt. 1979 ylnda, Helsinki niversitesinde fizik zerine bir seri dersler verdi. Mzii okseverdi ve mzik onun yaamnn bir parasyd. Uzun boylu, yakkl ve shhatli biriydi. Sa

Documents

Matematik Tarihine Genel Bakış