Matematika 1 podgotovka

Математика 1

Содржина

1.1 Цели броеви, дропки и децимални броеви.......................................................3

1.2 Решенија од цели броеви, дропки и децимални броеви................................11

2.1 Проценти............................................................................................................13

2.2 Решенија од проценти……………………………………………………………....20

3.1 Изрази и равенки……………………………...……………………………………..24

3.2 Решенија од изрази и равенки……………..……………………………………...30

4.1 Степени и корени…………………………………………………………………….32

4.2 Решенија од степени и корени…………………………………………………….32

2

1.1. Цели броеви, дропки и децимални броеви

1. Да се пресметаат следниве изрази:

а) )458()935( б) )8()14()5()6(

в) )]43(6[)]953(3[ г) (3+1-5) ∙(4-11) =

д) (2-3∙4):5+4:2 = ѓ) {[(7-9) 2 +5]:3-2}+18:(-3)=

2. Пресметај:

а) 8

2

8

3

8

1 б) )

19

7

19

3()

19

8

19

5

19

4(

в) )5

2

9

4()

4

1

3

1( г)

2

5

4

35

3

12

д) 7

3:

6

15

5

2= ѓ)

2

5:

8

24

12

4=

3. Пресметај :

a) )3

2

9

8(

7

314 б)

35

1

14

9

28

5

7

4

35

16


a) 5

7:

45

40

8

9= б)

10

4

6

15

5

3

2

11

в)

6

5

12

1

)9

1

2

1(3

3


a) 4

3)

3

21(

3

1 б) )

4

5

6

5(:)

12

5

8

5(

в) 6

7)4

3

1(2

2

3 г)

5:158

72)43( 2

=


a) )5

4

2

1(

3

5)2

9

4(

7

6)

5

3

3

1(

8

3 б)

4

1)

4

1

3

1(

7

5)

4

1

3

1(

7. Да се скратат следниве дропки:

а) 482875

5247 б)

36420

1286

8.Пресметај и изрази го конечниот резултат во дропка:

a) 2,1

2

1

5,13

2 б) 2

2

1+

24

6

3

4-0,6

в) 2,2-8

7:

16

9

3

2

5

14 г)

5:252

284:)412( 2

=

9. Пресметај и изрази го конечниот резултат во форма на децимала:

а)2

9:

4

3

2

2

11

1= б)

2,04

51

20

21

7

4

=

4


а)

)5(:)3(5

3)6(:365324

)3(:)52(821 2

= б)

)2(4)51(

3)5(21234

93:)52(

2

2

=

в) {2:64

63)32(-1} 6 =

11.Пресметај и изрази го конечниот резултат во форма на дропка:

a) 5,1

2

1

4,15

12

3

1= б)

2

1+ )

6

7

24

1(

3

4-0,2= в)

6

21

8

7:

16

9

3

2=


а) 8

5:

40

7

28

5= б)

3

4:

6

5

3

12

1= в)

4,04

525,1

4

5)2(

=

13. Одреди ја релацијата мегу А и В (поголемо, помало или еднакво) со

првенственa пресметка на А и В:

a) A = 4

15

5

2

5

1 B =

5

2

6

1

3

1

б) A = (1-0,7) 2 B =10

%90

14. Подреди ги А,B и C по вистински редослед (пр.А<B<C).

a) A = 5

4 B =

6

1

3

1 C=

11

10

b) A = 2)5

4( B = 2,2:2,5 C=1,3 26,0

5


a) 1)2()3()2(:)51( б) )1(}212:)6(2

)4(2)32({

в) 2)2()2(:14)5(3

1}2)2(5{ г) 2)63(}13:)3(12{2

д) )3(4)6()4()5(

1)3(:)6(

6)75(2

2 ѓ)

)2(:12)1(

)5(:)15()4(:)153(2

е) 2)3()2()5(

43)2(:21 ж)

)2(4)1(

3)3(:)15(

2:)16()2(2

10)3(:)6(

16.Пресметај и изрази го конечниот резултат во форма на дропка:

a) 5,1

12,0

5

4

2

1 б)

2,1

3

4

)123

1(

2

5

3

2 в) 2)

2

3(

4

15:

2

5


а) 2

13:

21

2:

7

4 б)

2

3

5

1

5,0:

3

22

3 в) 2)1(

4

1

6

5)3(

1,02

5

2,1

1

18. Одреди ја релацијата мегу А и В (поголемо, помало или еднакво) со

првенственa пресметка на А и В:

a) A = 3,19

11:

3

2 B = 4,0

3

422

б) A = 2)2,01( B = 04.012

31:

4

3

6


а) 2)

2

3

4

3(

53

2:

15

4

б)

)2

1:22()42:1(

)3()3(:)6(

3

в) 5,2)4,0(

5,1:1,02,02

20.Изврши ги назначените операции и напиши го резултатот во форма на

дропка:

а) 4,0

4

1

4,14

1 б) 3

3

1- 4,0

30

3

39

13 в)

9

1

20

9:

8

14

5

2

21.Пресметај ги дропките и напиши го резултатот во форма на децимала:

а) 7

4:

12

44

14

7 б)

3,05

61

20

22

8

5

в)

2,04

71

22

28

7

14

= г) 8

1

18

8:

6

14

7

2

22.Пресметај ја вредноста на изразот:

а)

2:)3(6

4)2(:16

)4(:)8()42( 2

б) 8

15:

2

5)

4

35

3

12(

7

в) {9:183

83)53(+2} )1( = г)

1)6(:36

10043:8115


дропка:

а) 6,0

6

1

6,16

1 б)

3

1- 8,0

18

3

9

3 в)

9

1

21

9:

8

15:

7

2


а) 1

2,04

61

22

11

7

14

б) 2

18:

4

6

2

3

13

1=

в) {8:164

)2(3)53( 322

-1} )2( г)7)4(:64

2543:914


дропка:

а) 6,14,0

55,1

5

2 б) - 4:7,0

16

6

8

3 в)

9

1

21

9:

25

14:

5

2

8


а) 1

3,04

51

37

17

б) 3

1

24

22:

6

10:

9

21

в)

4,04

525,0

4

5)4(

г) 25

4:

7

15

5

14


а) 2

8,08

6:1

24

22

5

12

б) 112

8:

14

16:

2

8

16

4

в) {5:155

)3(1)95( 252

-1} )4( г) 3)22:8(:4

)525(45.1:93

3


дропка:

а) 33

1- 5,0

15

9

18

12= б)

4

5:

8

24

12

14= в)

4,04

51

20

21

7

4

=

г) 4

9:

4

3

3

11

1= д) 2

3

1+

24

6

3

8-0,2= ѓ)

7

2:

42

36

2

7=

9


а) 12

1-2 4,0

6

15

5

2:4= б)

3)3(:15

582

)2()32(1 22

в) {)14(7:163

82)3(3+1} )1( = г)

5

2:1

13155:)7(4

)216(45.1:9 3


а) 1

4,04

51

37

17

б)

3

11

28

6

3

21

=


а) 2

6,08

6:1

28

22

5

14

б) 9)6(:18

527

2)21(1 4

-1=

в)

3:)3()2(

2)4(:163324

)2(:)51(32 2

= г)2)5(:15

532

)2()32(1 223

10

1.2 Решенија од цели броеви, дропки и децимални броеви

1. а) -4 б) -33 в) 15 г) 7 д) 0 ѓ) -5

2. а) 4

3 б)

19

7 в)

97

180 г)

67

12 д)

3

7 ѓ)

5

2

3. a) 63

895 б)

28

15

4. а) 7

5 б)

5

17 в) 2

5. а) 12

25 б)

10

1 в) 10 г) 1

6. а) 120

177 б)

7

20

7. а) 120

1 б)

5

1

8. а) 4

7 б)

30

67 в)

35

36 г) 0

9. а) -0,67 б) 0,8

10. а) 6 б) -6 в) -24

11. a) 15

4 б)

5

6 в)

2

3

12. а) -0,05 б) 0,375 в) 3,333

13. а) B<A б) A=B

14. а) B<A<C б) C<A<B

15. а) 7 б) 1 в) -3 г) -7 д) 5 ѓ) 0 е) 8 ж) 2

1

16. а) 15

13 б)

18

7 в) -

2

3

17. а) 5,1 б) 35,1 в) 0,067

18. а) A>B б) A=B

11

19. а) 56,3 б) 5,0 в) 006,0

20. a) 40

41 б)

30

87 в)

9

13

21. а) 3.21 б) 1,07 в) 3.92 г) -1,38

22. a) 2

27 б)

4

27 в) 0 г) Нема решение

23. a) 45

67 б)

90

47 в)

45

11

24. a) 7

3 б)

8

1 в) 30 г)

5

7

25. a) -10

181 б)

320

101 в)

9

14

26. а) -0,58 б) 1,48 в) -20 г) -37,5

27. a) 16

65 б)

47

131 в) 54 г) 4

28. a) 30

73 б)

5

14 в)

5

2 г)

2

1 д)

5

14 ѓ)

2

21

29. a) 5

22 б)

22

27 в) -

35

18 г)

16

21

30. а)-0.62 б) 0,64

31. a) 4

19 б)

6

7 в) -9 г) -3

12

2.1 ПРОЦЕНТИ

1. Трансформирај ги процентите во децимални броеви:

а) 0,2% б) 10,3% в) 12%

г) 1,05% д) 0,001% ѓ) 0,25%

е ) 1,3%

2. Трансформирај ги децималните броеви во проценти:

a) 0,003 б) 2,2 в) 12,5 г) 0,0013 д) 1,1 ѓ) 0,002

е) 0,24

3. Трансформирај ги дропките во проценти:

a) 50

4 б)

6

1 в)

5

8

г) 3

12 д)

200

11 ѓ)

250

125

е) 11

331 ж)

16

151

4. Трансформирај ги процентите во дропки:

а) 22% б) 1,8% в) 6%

г) 0,4% д) 1,25% ѓ) 225%

е) 0,01% ж) 4,5%

13

5. Пресметај во процент:

а) 5

2 од 0,2 б) 100 од 3000 в)

5

3 од 2,2

г) 5

3 од

15

16 д) 0,2 од

5

11 ѓ) 4000 од 2милиони

е) 47кредити од 141 кредити ж) 0,04 EUR од 0,2 EUR з) 2

3 од 1,5

ѕ) 4

11 од

8

11 и) 1,25 од 0,5 ј) 120 од 8000

к) 555 сметки од 111сметки л) 8

3 од

3

8


a) 0,5% од 3милиони б) 24% од 50 в) 2,5% од 2милиони

г) 3% од 0,25 д) 0,004% од 2000 EUR ѓ) 12% од 24

5

е) 1,5% од 3

10 ж) 1,2% од 0,5 з) 200% од

4

5

ѕ) 11% од 11 и) 1% од 0,001 ј) 2,3% од 10

100

к) 4% од 50

1 л) 0,4% од 8милиони

14

7. Дополни ги децималните броеви,дропките и процентите кои недостасуваат:

а)

Децимална форма Форма на дропка Форма на процент

0,101

16

4

2,5%

б)


3

12

10,2%

1,05

15

в)


1,05%

1,015

2

13

8. Пресметај ја оригиналната цена ако таа била прво зголемена за 10% и потоа

намалена за 20% и се добила цената 220еур?

9. Пресметај го процентот на намалување ако цената првично била 48еур, а потоа

се намалила на 42,50еур.



11. Пресметај го процентот на намалување ако цената на еден монитор првично

била 155еур, а потоа се намалила на 135еур.

12. Продажната цена на еден производ е зголемена за 30%, а подоцна е намалена

за 30%. Пресметај го процентот на промена и одреди дали почетната цена се

намалила,останала иста или се покачила.

13. Ако вредноста на ДДВ се покачи од 18% на 20%, колкава ќе биде новата цена на телефонот кој можеше да го купиш за 220 ЕУР пред зголемувањето на ДДВ?

16



15. Пресметај го процентот на намалување ако цената на еден монитор првично

била 55еур, а потоа се намалила на 33еур.

16. Продажната цена на еден производ е зголемена за 30%, а подоцна е намалена

за 15%. Пресметај го процентот на промена.

17. Продажната цена на автомобилот е 8560еур. Притоа ДДВ од 20% е вклучен во

продажната цена, колку е оригиналната цена на автомобилот пред ДДВ?

18. Ако вредноста на ДДВ се покачи од 20% на 25%, колкава ќе биде новата цена на телефонот кој можеше да го купиш за 120 ЕУР пред зголемувањето на ДДВ?

19. Цената на еден телевизор била 250 EUR таа најпрво била зголемена 12% а

потоа намалена за 25%. Колку чини телевизорот сега?

20. Цената на мaшина за перење најпрво била намалена за 8%, а потоа со

специјален попуст повторно била намалена за 5% и сега чини 218,5 EUR. Колкава

била цената на машината пред намалувањето?

21. Цената на еден автомобил најпрво била намалена 18%, а потоа зголемена за

2%. Пресметај го процентот на промена на цената на автомобилот?

22. Почетната цена од 120 EUR за велосипед била намалена два пати и добиена

е конечната цена од 95 EUR. Пресметај го првото намалување ако второто

намалување било 6%.

17

23. Во Македонија поради економската криза зголемена е вредноста на ДДВ од 18% на 20%. Колкава е новата цена на фотоапаратот ако пред зголемувањето на ДДВ тој чинел 590 EUR ?

24. Со успешното надминување на економската криза во Македонија е намалена вредноста на ДДВ од 20% на 15%. Колку чинел лаптопот пред намалувањето на ДДВ ако тој сега чини 460 EUR ?

25. Во центарот на градот стан од 802m чини 120000 EUR, во периферијата на

градот цената за 2m е за 12% поефтина во одос на онаа во центарот на градот.

Колку чини стан од 602m во периферијата на градот?

26. За твоето патување си требал да издвоиш одредена сума на пари но цената за авионскиот лет најпрво се зголемила за 24%, а потоа се намалила за 24%. Дали после промената на цената на билетот ти требаат дополнителни средства и пресметај го процентот на промена?

27.Цената на еден производ се намалила за 10%, а потоа се зголемила за 10%.

Колку чини производот сега ако старата цена била 100 EUR ?

28. Почетната цена од 240 EUR за велосипед била намалена два пати и добиена е

конечна цена од 180 EUR. Пресметај го првото намалување во проценти ако

второто намалување било 15%.

29. Најди ја старата цена ако сегашната цена од 360 EUR е добиена кога старата

цена прво била зголемена за 60 EUR и потоа зголемена за 20%.

30. Колку камата ќе заработиш?

За штеден влог од 3000 EUR твојата ПроКредит банка плаќа камата од 45 EUR за

три месеци. Колку камата ќе добиеш за штеден влог од 480 EUR за четири

месеци?

18

31. Колку е годишната проста каматна стапка на твојата банка ако за депозит од

500 EUR добиваш камата од 90 EUR за 6 години и притоа нема вкаматување на

каматата?

32. Состојбата на твојата сметка покажува 250еур. Номиналната каматна стапка на твојата банка е 6% годишно.Колку ќе има на твојата сметка после:

a)1 година?

б) 2 години, ако каматата е пресметана на крајот од секоја година? в) 4 месеци?

33. После 3 месеци добиваш 400 ЕУР проста камата за инвестиција од 20 000 ЕУР. Колкава е годишната каматна стапка?

34. Колкава камата ќе заработиш?

За депозит од 300 ЕУР твојата Про Кредит Банка плаќа камата од 6 ЕУР за 3 месеци. Колкава камата ќе добиеш за депозит од 5000 ЕУР за пола година?

35. Балансот на твојата сметка покажува 750еур. Номиналната каматна стапка на твојата банка е 12% .

а)Колку ќе има на сметката после 2 месеци?

б)Колку време е потребно за да имаш баланс од 795еур претпоставувајќи дека заработуваш само проста камата ?

36. Колкава камата ќе заработиш?

За штеден влог од 1.500 ЕУР твојата Про Кредит Банка плаќа камата од 22,50 ЕУР за пола година. Колкава камата ќе добиеш за штеден влог од 240 ЕУР за 8 месеци?

19

37. Состојбата на твојата сметка покажува 420 EUR на 1Јануари 2010. По една

година подигаш 120 EUR од твојата сметка. Колку ќе имаш на твојата сметка на 1

Јануари 2012, ако номиналната каматна стапка е 5% (каматата се пресметува на

крајот од секоја година)?

38. Пресметај ја номиналната каматна стапка на твојата ПроКредит Банка ако за

инвестиција од 120000 EUR добиваш камата од 2000 EUR за четри месеци.

39. Колку камата ќе заработиш ?

За штеден влог од 800 EUR добиваш проста камата од 120 EUR за 5 години и

притоа нема вкаматување на каматата. Колку камата ќе добиеш за штеден влог од

600 EUR за 10 години при што нема вкаматување на каматата?

40. За 5 години заработуваш камата еднаква на една осмина од твојот првичен

депозит. Колку е годишната проста каматна стапка ако нема вкаматување на

каматата?

41.Колкав треба да биде твојот депозит со цел за 3 години да добиеш камата од

30 EUR ако годишната проста каматна стапка на твојата банка е 2% и притоа нема

вкаматување на каматата.

20

2.2 Решенија од проценти

1. а) 0,002 б) 0,103 в) 0,12

г) 0,0105 д) 0,00001 ѓ) 0,0025

е) 0,013

2. а) 0,3% б) 220% в) 1250%

г) 0,13% д) 110% ѓ) 0,2%

е) 24%

3. а) 8% б) 16,67% в) 160%

г) 233,33% д) 100,5% ѓ) 50%

е) 400% ж) 6,25%

4. а) 50

11 б)

500

9 в)

50

3

г) 250

1 д)

80

1 ѓ)

4

9

е) 10000

1 ж)

200

9

5. a) 200% б) 3,33% в) 27,27% г) 56,25% д) 16,66..% ѓ) 0,2%

е) 33,33% ж) 20% з) 100% ѕ)111,11..% и) 250% ј) 1,5%

к) 500% л) 14,0625%

6. а) 15000 б)12 в) 50000 г)0,0075 д) 0,08

ѓ) 0,025 е) 20

1 ж) 0,006 з) 2,5 ѕ) 1,21 и) 0,00001

ј) 0,23 к) 0,0008 л) 32000

21

7. а)


0,101 1000

101

10,1%

0,25 16

4

25%

0,025 40

1

2,5%

б)


2,33..

3

12

233,33.. %

0,102

500

51

10,2%

1,05

20

21

105%

22

в)


0,0105

2000

21

1,05%

1,015

200

203

101,5%

3,5

2

13

350%

8. 250 ЕУР

9. 11,46%

10. 24,21 ЕУР

11. 12,9%

12. 9%,почетната цена се намалила

13. 223,73 ЕУР

14. 25,51еур

15. 40%

16. 10,5%

17. 7133,33еур

18. 125 еур

19. 210 EUR

20. 250 EUR

23

21. 16,36%

22. 15,78%

23. 600 EUR

24. 480 EUR

25. 79200 EUR

26. не, 5,76%

27. 99 ЕУР

28. 11,76%

29. 240 ЕУР

30. 9,6 ЕУР

31. 3%

32. а) 265 ЕУР б) 280,9 ЕУР в) 255 ЕУР

33. 8%

34. 200 ЕУР

35. а) 765 ЕУР б) 6 месеци

36. 4,8 ЕУР

37. 337,05 ЕУР

38. 5%

39. 180 ЕУР

40. 2,5%

41. 500 ЕУР

24

3.1 ИЗРАЗИ И РАВЕНКИ

1. Упростете го изразот:

a) 2 2

2

2 4

2 2 4

x x x

x x x б) )5(:

5

252

2

aaa

a

в)33

22:

2

2

a

yx

aa

xyx г)

a

a

aa

a )2(:

4

43

2

д)22

99:

2

22

a

yx

aa

yx ѓ)

3

1

62

13

x

x

x

x

е) 2

2

2

1

4

12

2

xx

x

x

x ж)

xx

x

x

x

2

4

2 2

22

з) 1

4

1

82 xx

2. Реши ги равенките:

а) (x-1)(x-2)-(x-3)(x-4)=6 б)3x 8)1)(23(2 xx

в) 3{3[3(3x-1)-1]-1}-1=x г) [3(x-2)-5]∙5-4(2x-6)=x-19

д) 2x-{3x-2[4x-(3x-1)]+2}=0 ѓ) 2x-2{x-2[x-2(x-2)]}=0

е) 310

9

8

7 yy ж)

3

4

4

3

8

1

2

5 xxxx

з) 14

17

21

334 xx ѕ)

3

29

2

2

3

2 xxx

и) 12

715

x

x

x ј)

22

2

3

x

x

x

к) 1

3

1

25

xxx л) 2

2

14

4

8

3

25 xxx

25

м) 3321

xxx н)

2

65

5

13

2

72 xxxx

њ) 24

1

2

xxx о)

2

2

1

3

xx

п) 5

252

5

5

xx

x

3.Реши ги квадратните равенки:

a) (x-2)(3x-7)+(x-2)(2x+1)=0 б) 815

xx

в) г) 3

)3(2

4

85

2

53 222 xxxx

д) 0422 2 xx ѓ) 01

43

xx

x

е) 4

31

4 x

x ж)

2

92

xx

4. Реши ги системите равенки:

а) 15143)3()23(

54)1()3(2

2

yxxx

yxxx

б) 8

112

yx

yx в)

210

7

4

3

145

3

3

2

yx

yx

г)

3238

3

yx

y

x

д)

144

163

2

yx

yx

26

5. Една четвртина од еден број е за 3 поголема од една шестина од истиот

број. Определи го бројот!

6. Мајката на Дарко е три пати постара од Дарко. По 14 години таа ќе биде два

пати постара од Дарко. Колку години има секој од нив?

7. Еден базен се полни од една цевка за 4 часа, а полн базен се празни од

друга цевка за 7 часа. За колку време ќе се наполни базенот ако се отворат

истовремено двете цевки?

8. Секоја од трите сестри има еден брат. Колку деца има во тоа семејство?

9. Кој број треба да стои на местото на точките во равенката ако бројот 1 е

решение на равенката 5(5x+…)(3x+1)-3 .

10. Бројот 90 треба да се раздели на два дела , така што едниот дел, петпати

зголемен, да е за 9 поголем од двапати зголемениот друг дел.

11. Таткото има три сина. Синовите добиваат месечен џепарлак на следниот

начин:

Првиот син добива од вкупната сума предвидена за џепарлајк и уште 30

денари.

Вториот син добива од преостнатиот дел зголемен за 30 денари, а третиот

син ги добива преостанатите 350 денари.

Колку пари наменил таткото за џепарлак и колку добива секој од нив

поединечно?

12. Во еден стар учебник била дадена равенката

, во која при печатењето бил испуштен

еден број. Но во одговорот стоело дека x=2. Определи го испуштениот број.

27

13. Плоштината на еден правоаголник изнесува 32 см, а разликата на двете

страни е 4. Колкави се страните на правоаголикот?

14. Авионот Ф-117 растојанието од местото М до местото Н го поминува за 9

часа. Брз воз тоа растојание го поминува за само 9 дена. Колку пати побрзо

се стигнува од местото М до местото Н со авион, отколку со брзиот воз?

15. Едно момче треба да плати за книгата 19 денари.Тоа има само дваденарки,

а продавачката само петденарки.Може ли момчето со такви пари да плати за

книгата и како?

16. Во пионерско планинско летувалиште еден ден се натпреварувале пионери

во берење печурки. Кога се вратиле , воспитувачот прегледал што набрале и

рекол„Бројот печурки кои ги набрал победникот во натпреварот е многу

интересен. Ако тој број се намали 7 пати и добиениот број се намали за 7, ќе

се добие 7.“ Колку печурки собрал победникот?

17. Еден ученик со своите пари може да купи 6 тетратки или една книга. Книгата

заедно со една тетратка чини 21 денар. Ученикот решил да купи книга. Колку

ќе плати?

18. Двајца велосипедисти биле 100 км одддалечени од Куманово. Тргнале

истовремено за Куманово. Првиот поминувал по 20 км/час, а вториот по

25км/час. Првиот возел непрекинато, а вториот одмарал еден час. Кој од нив

стигнал прв во Куманово?

19. Брат и сестра имале еднаква количина јаболка. Братот на сестрата и дал 4

јаболка. Колку јаболка повеќе има сестрата од братот?

20. Таткото има 43 години, а неговиот син 18. По колку години таткото ќе ќе

биде два пати постар од синот?

28

21. Две момчиња имале вкупно 10 ореви. Кога едното од нив изело еден орев, а

второто –три, на секој му останало ист број ореви. Во почетокот по колку

ореви имал секој од нив?

22. Еми има 17, а нејзиниот брат Петар 27 евра. Колку евра треба братот да и

даде на сестрата за да имаат двајцата ист број евра?

23. Ако во 12часот ноќе паѓа дожд, дали може да се очекува дека по 72 часа

изминато време ќе биде сончево?

24. За лонец со капак платено е 12 евра. Лонецот е поскап од капакот за 10

евра. Колку чини капакот?

25. Збирот на два броја е 16 и едниот е трипати поголем од другиот. Кои се тие

броеви?

26. Периметарот на правоаголник изнесува 38cm,а разликата на двете страни е

5cm. Најди ги страните на правоаголникот?

27. Два трактористи заедно изоруваат една нива за 6 дена. Првиот тракторист

сам можел да ја изора нивата за 10дена. За колку денови сам ќе ја изора

нивата вториот тракторист?

28. Како ќе размениш? Имаш 65еур и можеш да ги размениш во85$. За 15$ ќе

добиеш 5£. Колку £ ќе добиеш за 35еур?

29. Таткото е за 30години постар од синот. По 15 години таткото ќе биде двојно

постар од синот. Колку години имаат таткото и синот?

30. Една компанија продала 500 парчиња од два вида артикли. При тоа едниот

од артиклите го прадала по цена од 7,5 денари за едно парче,а другиот по

цена од 4 денари за едно парче. Комапнијата од продажбата остварила

29

вкупен приход од 3312,5 денари. По колку парчиња од секој вид артикал

продала компанијата?

31. Двајца возачи тргнуваат од исти град,но едниот кон исток, а другиот кон

запад. Едниот вози со брзина од 100km/h, а другиот со брзина од 80km/h. За

колку време растојанието меѓу нив ќе биде 1000km?

32. Александра и Емилија решиле да отворат заедничка штедна сметка при

што Емилија вложила 250 EUR помалку од Александра. Колку вложила

Александра,а колку Емилија ако почетниот баланс на заедничката штедна

сметка е 2000 EUR?

33. Клер е два пати помлада од нејзината тетка, пред пет години збирот на

нивните години бил 86. Колку години има Клер а колку нејзината тетка?

34. Габи изработува обетки, привезоци и картички со одличен квалитет така

што овој месец изработила вкупно 54 производи со тоа што таа изработила

три пати повеќе картички од привезоци. Колку привезоци и колку картички

изработила Габи ако знаеме дека изработила 18 обетки?

35. Нина за време на својот одмор била на шопинг при што си купила маички и

фустанчиња кои ги спакувала во посебна торба. Таа потрошила вкупно 800

EUR при што маичките чинеле по 30 EUR додека фустанчињата чинеле

по 125 EUR. Колку маички и колку фустанчиња купила Нина ако знаеме дека

во торбата имало вкупно 14 парчиња облека?

36.Анита се вратила задоволна од својот престој во ПроКредит Академијата. Причина за нејзиното задоволство е бројот на освоени бодови на тестот Математика 2. Збирот на бодововите на Анита, Агрон и Александар е 249 бода. Колку бодови освоила Анита ако збирот на бодови на Агрон и Александар е 150 бода?

37.Боби и Весна вршеле обука по Математика на колегите во ПроКредит Банка. Вкупниот период на обука на Боби и Весна е 37часа и 20минути неделно. Колку време неделно поминал на обука Боби, а колку Весна ако се знае дека неделно Весна предавала 1час и 30минути повеќе од Боби?

30

3.2 Решенија од изрази и равенки

1. а)( 2)

2

x x

x б)

a

1 в)

a

x

2

3 г)

2

1

a

д) a

yx

9

)(2 ѓ)

2

1 е)

5 3

( 2)( 2)

x

x x ж) x з)

1

4

x

2. а) x=4 б) х=6 в)2

1x г)x=2 д) x=0 ѓ) x=4

е) y=120 ж) x=13 з) x=-3 ѕ) x=4 и) x=3

ј) x=1

3 к) x=-5 л) x=4 м) x=2 н)x=3

њ) x=1 о) x=8 п) нема решение

3. а)5

6,2 21 xx б) 3,5 21 xx в)

7

3,5 21 xx г) 6,0 21 xx

д) 2,1 21 xx ѓ) 3,1 21 xx е) нема решение ж) 5,1 21 xx

4. a) нема решение б) x=3, y=5 в) x=12, y=10 г) x=9, y=-3 д) x=12, y=8

5. 36.

6. Мајката 42 год, Дарко 14 год.

7. 9часа и 20 минути

8. 4 деца

9. Тоа е бројот 1.

10. 27 и 63

11. Вкупно 900денари, I син 330ден, II син 220, III син 350 ден.

12. Тоа е бројот 2.

13. 4 см и 8 см.

31

14. 24 пати

15. Момчето треба да и даде 12 монети од по 2 денари, а продавачката да му

врати 5 денари

16. 98 печурки

17. 18 денари

18. Истовремено стигнале

19. 8 јаболка

20. По 7 години

21. 6 и 4 ореви

22. 5 евра

23. не

24. Лонец 11евра, капак 1 евро

25. 4 и 12

26. 12 cm и 7 cm

27. 15 дена

28. 15,26£

29. 15 и 45години

30. 375 и 125парчиња

31. 5 h9

5

32. Александра 1125 EUR,Емилија 875 EUR

33. Клер 32години,а нејзината тетка 64години.

34. 9 привезоци и 27 картички.

35.10 маички и 4 фустанчиња.

36. Анита 99 бода.

32

37. Боби 17часа и 55минути, а Весна 19часа и 25минути

4.1 СТЕПЕНИ И КОРЕНИ


a) 1003

)]495[18(152

2

б)

14

1:)55(

5

1

)362(2

381

2

3


а) 2)32( б) 3

2

4 86 3 8425

3. Напиши ја експоненцијалната форма со основа 10 и упрости ја

а) 2025000000

4000005000 б)

008,000003,0

01,00012,0

в) 40000012,0

003,016000

4. Најди го изразот А

а) 4323324 )()( yxxAyx

б) 5

1

22

23

23

)2

()2

(a

bA

ab

ba

в) 2

4

31

54

23

)()(q

pA

pq

qp

4.2 Решенија од степени и корени

1. а) -1 б) -2

2. а) 347 б) -7

33

3. а) 105

2 б) 210

2

1 в) 310

4. а) 67 yxA б) 38aA в) 22 qpA

Documents

Matematika 1 podgotovka