MATEMATIKA EKONOMIDi Susun Oleh Kelompok 4

Nama : 1. Restarina2. Heman3. Umar4. Suci Nurul Hidayati

Fungsi Aljabar dan Fungsi Eksponensial

Dosen Pengampu : Novi Elfira,S.Pd

1. FUNGSI ALJABAR

Fungsi Aljabar adalah semua fungsi yang menggunakan operasi perhitungan secara aljabar. Fungsi aljabar ini juga disebut fungsi berpangkat (power function),yaitu fungsi yang mempunyai bilangan konstan dengan bentuk umum sbb:y = xa

.

Aturan2 penting dari fungsi berpangkat(aljabar) adalah:

Xa(xc) = xa+c

(xa)c = xac

(xz)a = xa(za)(x/z)c = xc/zc

1/xa = x-a

Xa/zc = xaz-c

Fungsi aljabar yaitu Y disebut fungsi aljabar dari x jika y adalah suatu akar dari suatu persamaan derajat tinggi dalam y yang koefesien-koefesiennya adalah suku-suku dari x.example;

Y6 – 2XY3 - X+ X2= 0

fungsi aljabar hubungan antara X dan Y diketahui dengan beberapa operasi aljabar,yaitu: penjumlahan,pengurangan,penambahan,pembagian,perpangkatan dan penarikan akar,dimana fungsi aljabar tersebut terbagi menjadi 2 yaitu:

1. Fungsi aljabar rasionala. fungsi aljabar bulat rasional

b. Fungsi aljabar pecah rasional2. Fungsi aljabar irrasional

2. FUNGSI EKSPONENSIAL

Fungsi eksponen adalah fungsi perpangkatan dengan variabel bebas sebagai pangkatnya.

Dalam fungsi eksponensial, variabel dasarnya adalah variabel a dan bukan X,sedang konstanta(eksponennya) adalah X dan bukan a.

Dengan demikian bentuk fungsi eksponensial dapat dituliskan dengan bentuk Y = a×.Dimana a› 0 dan a ≠ 0

Fungsi eksponensial memainkan peranan penting dalam matematika terapan. Fungsi ini berguna di bidang demografi untuk meramalkan besarnya populasi di bidang keuangan untuk menghitung nilai investasi,di bidang arkeologi untuk menentukan umur benda-benda purbakala ,di bidang psikologi untuk mempelajari kejadian,pengetahuan di bidang kesehatan masyarakat untuk mengkaji penyebaran wabah dan dalam industri untuk memperkirakan ketahanan suatu produk.

Example:1. Misal nilai yang akan datang (s) dari

suatu jumlah sekarang (p) apabila dihitung dengan bunga majemuk(i) untuk periode waktu (t) maka hitunglah dengan fungsi eksponensial !

2. untuk masalah depresiasi,pertumbuhannya adalah negatif. Jadi,jika nilai mesin Rp 100.000,- di depresiasikan sebanyak 25% setahun. Maka sesudah satu tahun nilainya menjadi….

Referensi

• Noer,Ahmad & Drs.M.Suparmoko,M.A,Ph.D.2003/2004.Matematika Ekonomi.Yogyakarta:BPFE-Yogyakarta

• Desmizar ,S.E.,M.M.2003.Matematika untuk Ekonomi dan Bisnis. Jakarta : PT RINEKA CIPTA

• Badrudin,rudy& Algifari.1992.Matematika Ekonomi. Yogyakarta:Bagian Penerbitan Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi YKPN

file:///D:/Downloads/Fungsi_eksponensial.htm

file:///D://Downloads/fungsi-aljabar-sederhana.html