Matematika felmeacuterőfuumlzet 5

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 1OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 1 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 2OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 2 2020 06 09 10122020 06 09 1012

3

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel a bcd ef

gh

a) keacutetszaacuteztizenhat b) haacuteromezer-heacutetszaacuteztizenegyc) kilencezer-heacutetd) negyvenhaacuteromezer-keacutetszaacutezhetvenegye) harmincegyezer-heacutetszaacutezf ) szaacutezegyezer-kettőszaacutezharmincoumltg) haacuterommillioacute-szaacuteznegyvenkeacutetezer-oumltszaacuteztizenhath) oumltmillioacute-negyvenezer-hatszaacutez

2 Iacuterd le egyetlen szaacutemmal a bcd ef

g

a) 2 ezres + 3 szaacutezas + 8 tiacutezes + 4 egyes b) 7 ezres + 7 tiacutezes + 9 egyesc) 8 tiacutezezres + 6 ezres + 3 szaacutezas + 7 tiacutezes + 9 egyesd) 3 szaacutezas + 5 tiacutezezres + 7 egyes + 9 tiacutezes e) 60 ezres + 73 egyesf ) 5 ezres + 3 egyes + 9 szaacutezezres + 1 tiacutezezresg) 7 egymillioacutes + 26 szaacutezas + 5 tiacutezes

3 a) Iacuterd le betűvel a szaacutemokat

A) 610 030 _____________________________________________________________

B) 3 500 004 ____________________________________________________________

C) 92 000 ______________________________________________________________

D) 49 005 ______________________________________________________________

E) 493 501 _____________________________________________________________

b) Aacutelliacutetsd noumlvekvő sorrendbe a szaacutemokat Ehhez a szaacutemok betűjeleacutet hasznaacuteld

____ lt ____ lt ____ lt ____ lt ____

a bcd ef

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 3OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 3 2020 06 09 10122020 06 09 1012

4

4 a) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

b) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

c) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

d) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

a bcd

5 a) Jeloumlld meg a szaacutemegyenesen az adott szaacutemok helyeacutet A szaacutemok betűjeleacutet iacuterd a szaacutemegye-nes megfelelő helyeacutere

A) 100 B) 40 C) 300 D) 450

a) Melyik szaacutemok helyeacutet jeloumllik a szaacutemegyenesen a betűk

E) _____________ F) _____________ G) _____________ H) _____________

0 20

250 450

15 25

a bcd ef

gh

6 Kerekiacutetsd a szaacutemokat

tiacutezesekre szaacutezasokra ezresekrea) 793b) 1550c) 6 496d) 9 900e) 97 604

a bcd e

0 E F G H20

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 4OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 4 2020 06 09 10122020 06 09 1012

5

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel a bcd ef

gh

a) haacuteromszaacutezhuszonheacutet b) neacutegyezer-oumltszaacutezharminckettőc) nyolcezer-hatd) oumltvenneacutegyezer-oumltszaacutezhuszonegye) negyvenhaacuteromezer-kilencszaacutezf ) keacutetszaacutezkeacutetezer-haacuteromszaacuteznegyvenoumltg) keacutetmillioacute-szaacutezharmincheacutetezer-neacutegyszaacuteztizenkettőh) heacutetmillioacute-harmincezer-keacutetszaacutez

2 Iacuterd le egyetlen szaacutemmal a bcd ef

g

a) 3 ezres + 2 szaacutezas + 4 tiacutezes + 8 egyes b) 9 ezres + 9 tiacutezes + 7 egyesc) 9 tiacutezezres + 8 ezres + 6 szaacutezas + 3 tiacutezes + 7 egyesd) 5 szaacutezas + 7 tiacutezezres + 9 egyes + 3 tiacutezes e) 30 ezres + 67 egyesf ) 5 ezres + 3 egyes + 9 szaacutezezres + 1 tiacutezezresg) 2 egymillioacutes + 72 szaacutezas + 6 tiacutezes

3 a) Iacuterd le betűvel a szaacutemokat

A) 310 600 ____________________________________________________________

B) 4 500 003 ____________________________________________________________

C) 29 000 ______________________________________________________________

D) 45 009 ______________________________________________________________

E) 139 504 _____________________________________________________________

b) Aacutelliacutetsd noumlvekvő sorrendbe a szaacutemokat Ehhez a szaacutemok betűjeleacutet hasznaacuteld

____ lt ____ lt ____ lt ____ lt ____

a bcd ef

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 5OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 5 2020 06 09 10122020 06 09 1012

6

5 a) Jeloumlld meg a szaacutemegyenesen az adott szaacutemok helyeacutet A szaacutemok betűjeleacutet iacuterd a szaacutemegye-nes megfelelő helyeacutere

A) 200 B) 60 C) 350 D) 400

b) Melyik szaacutemok helyeacutet jeloumllik a szaacutemegyenesen a betűk

E) _____________ F) _____________ G) _____________ H) _____________

a bcd

4 a) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

b) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

c) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

d) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

200 360

16 24

0 20 E F G H

a bcd ef

gh

6 Kerekiacutetsd a szaacutemokat

tiacutezesekre szaacutezasokra ezresekrea) 692b) 2 550c) 5 497d) 9 900e) 86 703

a bcd e

0 20

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6 2020 06 09 10122020 06 09 1012

7

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

haacuteromszaacutezezer-huszonoumlt tizenegymillioacute-oumltszaacutez egymillioacute-szaacuteznyolcvanegyezer-szaacutezheacutet

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

4 8 3 0 2 1 = 1 1 6 8 9 4 9 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 165 + 7 ∙ 15 ndash 25 = b) (165 + 7) ∙ 15 ndash 25 =

c) 165 + (7 ∙ 15 ndash 25) = d) (165 + 7 ∙ 15) ndash 25 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7 2020 06 09 10122020 06 09 1012

8

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 19 Ft szalaacutemi 25 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 11 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 45 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 15 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyik bele feacutel oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 55 db 200 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 110 Ft-os csokit vehetneacutek ugyanennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz _________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8 2020 06 09 10122020 06 09 1012

9

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

neacutegyszaacutezoumltvenezer-tizenheacutet negyvenkeacutetmillioacute-heacutetszaacutez heacutetszaacutezhatvanhaacuteromezer-hatszaacutezneacutegy

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

3 8 9 5 1 9 = 1 1 9 5 7 5 1 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 185 + 7 ∙ 25 ndash 15 = b) (185 + 7) ∙ 25 ndash 15 =

c) 185 + 7 ∙ (25 ndash 15) = d) (185 + 7 ∙ 25) ndash 15 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9 2020 06 09 10122020 06 09 1012

10

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 18 Ft szalaacutemi 22 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 15 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 35 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 5 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyna be negyed oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 20 db 120 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 200 Ft-os csokit vehetneacutek ugyan ennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10 2020 06 09 10122020 06 09 1012

11

Alakzatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel az 1 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 2OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 2 2020 06 09 10122020 06 09 1012

3

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel a bcd ef

gh

a) keacutetszaacuteztizenhat b) haacuteromezer-heacutetszaacuteztizenegyc) kilencezer-heacutetd) negyvenhaacuteromezer-keacutetszaacutezhetvenegye) harmincegyezer-heacutetszaacutezf ) szaacutezegyezer-kettőszaacutezharmincoumltg) haacuterommillioacute-szaacuteznegyvenkeacutetezer-oumltszaacuteztizenhath) oumltmillioacute-negyvenezer-hatszaacutez

2 Iacuterd le egyetlen szaacutemmal a bcd ef

g

a) 2 ezres + 3 szaacutezas + 8 tiacutezes + 4 egyes b) 7 ezres + 7 tiacutezes + 9 egyesc) 8 tiacutezezres + 6 ezres + 3 szaacutezas + 7 tiacutezes + 9 egyesd) 3 szaacutezas + 5 tiacutezezres + 7 egyes + 9 tiacutezes e) 60 ezres + 73 egyesf ) 5 ezres + 3 egyes + 9 szaacutezezres + 1 tiacutezezresg) 7 egymillioacutes + 26 szaacutezas + 5 tiacutezes

3 a) Iacuterd le betűvel a szaacutemokat

A) 610 030 _____________________________________________________________

B) 3 500 004 ____________________________________________________________

C) 92 000 ______________________________________________________________

D) 49 005 ______________________________________________________________

E) 493 501 _____________________________________________________________

b) Aacutelliacutetsd noumlvekvő sorrendbe a szaacutemokat Ehhez a szaacutemok betűjeleacutet hasznaacuteld

____ lt ____ lt ____ lt ____ lt ____

a bcd ef

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 3OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 3 2020 06 09 10122020 06 09 1012

4

4 a) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

b) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

c) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

d) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

a bcd

5 a) Jeloumlld meg a szaacutemegyenesen az adott szaacutemok helyeacutet A szaacutemok betűjeleacutet iacuterd a szaacutemegye-nes megfelelő helyeacutere

A) 100 B) 40 C) 300 D) 450

a) Melyik szaacutemok helyeacutet jeloumllik a szaacutemegyenesen a betűk

E) _____________ F) _____________ G) _____________ H) _____________

0 20

250 450

15 25

a bcd ef

gh

6 Kerekiacutetsd a szaacutemokat

tiacutezesekre szaacutezasokra ezresekrea) 793b) 1550c) 6 496d) 9 900e) 97 604

a bcd e

0 E F G H20

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 4OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 4 2020 06 09 10122020 06 09 1012

5

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel a bcd ef

gh

a) haacuteromszaacutezhuszonheacutet b) neacutegyezer-oumltszaacutezharminckettőc) nyolcezer-hatd) oumltvenneacutegyezer-oumltszaacutezhuszonegye) negyvenhaacuteromezer-kilencszaacutezf ) keacutetszaacutezkeacutetezer-haacuteromszaacuteznegyvenoumltg) keacutetmillioacute-szaacutezharmincheacutetezer-neacutegyszaacuteztizenkettőh) heacutetmillioacute-harmincezer-keacutetszaacutez

2 Iacuterd le egyetlen szaacutemmal a bcd ef

g

a) 3 ezres + 2 szaacutezas + 4 tiacutezes + 8 egyes b) 9 ezres + 9 tiacutezes + 7 egyesc) 9 tiacutezezres + 8 ezres + 6 szaacutezas + 3 tiacutezes + 7 egyesd) 5 szaacutezas + 7 tiacutezezres + 9 egyes + 3 tiacutezes e) 30 ezres + 67 egyesf ) 5 ezres + 3 egyes + 9 szaacutezezres + 1 tiacutezezresg) 2 egymillioacutes + 72 szaacutezas + 6 tiacutezes

3 a) Iacuterd le betűvel a szaacutemokat

A) 310 600 ____________________________________________________________

B) 4 500 003 ____________________________________________________________

C) 29 000 ______________________________________________________________

D) 45 009 ______________________________________________________________

E) 139 504 _____________________________________________________________

b) Aacutelliacutetsd noumlvekvő sorrendbe a szaacutemokat Ehhez a szaacutemok betűjeleacutet hasznaacuteld

____ lt ____ lt ____ lt ____ lt ____

a bcd ef

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 5OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 5 2020 06 09 10122020 06 09 1012

6

5 a) Jeloumlld meg a szaacutemegyenesen az adott szaacutemok helyeacutet A szaacutemok betűjeleacutet iacuterd a szaacutemegye-nes megfelelő helyeacutere

A) 200 B) 60 C) 350 D) 400

b) Melyik szaacutemok helyeacutet jeloumllik a szaacutemegyenesen a betűk

E) _____________ F) _____________ G) _____________ H) _____________

a bcd

4 a) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

b) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

c) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

d) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

200 360

16 24

0 20 E F G H

a bcd ef

gh

6 Kerekiacutetsd a szaacutemokat

tiacutezesekre szaacutezasokra ezresekrea) 692b) 2 550c) 5 497d) 9 900e) 86 703

a bcd e

0 20

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6 2020 06 09 10122020 06 09 1012

7

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

haacuteromszaacutezezer-huszonoumlt tizenegymillioacute-oumltszaacutez egymillioacute-szaacuteznyolcvanegyezer-szaacutezheacutet

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

4 8 3 0 2 1 = 1 1 6 8 9 4 9 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 165 + 7 ∙ 15 ndash 25 = b) (165 + 7) ∙ 15 ndash 25 =

c) 165 + (7 ∙ 15 ndash 25) = d) (165 + 7 ∙ 15) ndash 25 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7 2020 06 09 10122020 06 09 1012

8

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 19 Ft szalaacutemi 25 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 11 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 45 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 15 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyik bele feacutel oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 55 db 200 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 110 Ft-os csokit vehetneacutek ugyanennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz _________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8 2020 06 09 10122020 06 09 1012

9

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

neacutegyszaacutezoumltvenezer-tizenheacutet negyvenkeacutetmillioacute-heacutetszaacutez heacutetszaacutezhatvanhaacuteromezer-hatszaacutezneacutegy

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

3 8 9 5 1 9 = 1 1 9 5 7 5 1 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 185 + 7 ∙ 25 ndash 15 = b) (185 + 7) ∙ 25 ndash 15 =

c) 185 + 7 ∙ (25 ndash 15) = d) (185 + 7 ∙ 25) ndash 15 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9 2020 06 09 10122020 06 09 1012

10

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 18 Ft szalaacutemi 22 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 15 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 35 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 5 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyna be negyed oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 20 db 120 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 200 Ft-os csokit vehetneacutek ugyan ennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10 2020 06 09 10122020 06 09 1012

11

Alakzatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel az 1 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

3

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel a bcd ef

gh

a) keacutetszaacuteztizenhat b) haacuteromezer-heacutetszaacuteztizenegyc) kilencezer-heacutetd) negyvenhaacuteromezer-keacutetszaacutezhetvenegye) harmincegyezer-heacutetszaacutezf ) szaacutezegyezer-kettőszaacutezharmincoumltg) haacuterommillioacute-szaacuteznegyvenkeacutetezer-oumltszaacuteztizenhath) oumltmillioacute-negyvenezer-hatszaacutez

2 Iacuterd le egyetlen szaacutemmal a bcd ef

g

a) 2 ezres + 3 szaacutezas + 8 tiacutezes + 4 egyes b) 7 ezres + 7 tiacutezes + 9 egyesc) 8 tiacutezezres + 6 ezres + 3 szaacutezas + 7 tiacutezes + 9 egyesd) 3 szaacutezas + 5 tiacutezezres + 7 egyes + 9 tiacutezes e) 60 ezres + 73 egyesf ) 5 ezres + 3 egyes + 9 szaacutezezres + 1 tiacutezezresg) 7 egymillioacutes + 26 szaacutezas + 5 tiacutezes

3 a) Iacuterd le betűvel a szaacutemokat

A) 610 030 _____________________________________________________________

B) 3 500 004 ____________________________________________________________

C) 92 000 ______________________________________________________________

D) 49 005 ______________________________________________________________

E) 493 501 _____________________________________________________________

b) Aacutelliacutetsd noumlvekvő sorrendbe a szaacutemokat Ehhez a szaacutemok betűjeleacutet hasznaacuteld

____ lt ____ lt ____ lt ____ lt ____

a bcd ef

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 3OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 3 2020 06 09 10122020 06 09 1012

4

4 a) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

b) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

c) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

d) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

a bcd

5 a) Jeloumlld meg a szaacutemegyenesen az adott szaacutemok helyeacutet A szaacutemok betűjeleacutet iacuterd a szaacutemegye-nes megfelelő helyeacutere

A) 100 B) 40 C) 300 D) 450

a) Melyik szaacutemok helyeacutet jeloumllik a szaacutemegyenesen a betűk

E) _____________ F) _____________ G) _____________ H) _____________

0 20

250 450

15 25

a bcd ef

gh

6 Kerekiacutetsd a szaacutemokat

tiacutezesekre szaacutezasokra ezresekrea) 793b) 1550c) 6 496d) 9 900e) 97 604

a bcd e

0 E F G H20

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 4OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 4 2020 06 09 10122020 06 09 1012

5

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel a bcd ef

gh

a) haacuteromszaacutezhuszonheacutet b) neacutegyezer-oumltszaacutezharminckettőc) nyolcezer-hatd) oumltvenneacutegyezer-oumltszaacutezhuszonegye) negyvenhaacuteromezer-kilencszaacutezf ) keacutetszaacutezkeacutetezer-haacuteromszaacuteznegyvenoumltg) keacutetmillioacute-szaacutezharmincheacutetezer-neacutegyszaacuteztizenkettőh) heacutetmillioacute-harmincezer-keacutetszaacutez

2 Iacuterd le egyetlen szaacutemmal a bcd ef

g

a) 3 ezres + 2 szaacutezas + 4 tiacutezes + 8 egyes b) 9 ezres + 9 tiacutezes + 7 egyesc) 9 tiacutezezres + 8 ezres + 6 szaacutezas + 3 tiacutezes + 7 egyesd) 5 szaacutezas + 7 tiacutezezres + 9 egyes + 3 tiacutezes e) 30 ezres + 67 egyesf ) 5 ezres + 3 egyes + 9 szaacutezezres + 1 tiacutezezresg) 2 egymillioacutes + 72 szaacutezas + 6 tiacutezes

3 a) Iacuterd le betűvel a szaacutemokat

A) 310 600 ____________________________________________________________

B) 4 500 003 ____________________________________________________________

C) 29 000 ______________________________________________________________

D) 45 009 ______________________________________________________________

E) 139 504 _____________________________________________________________

b) Aacutelliacutetsd noumlvekvő sorrendbe a szaacutemokat Ehhez a szaacutemok betűjeleacutet hasznaacuteld

____ lt ____ lt ____ lt ____ lt ____

a bcd ef

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 5OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 5 2020 06 09 10122020 06 09 1012

6

5 a) Jeloumlld meg a szaacutemegyenesen az adott szaacutemok helyeacutet A szaacutemok betűjeleacutet iacuterd a szaacutemegye-nes megfelelő helyeacutere

A) 200 B) 60 C) 350 D) 400

b) Melyik szaacutemok helyeacutet jeloumllik a szaacutemegyenesen a betűk

E) _____________ F) _____________ G) _____________ H) _____________

a bcd

4 a) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

b) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

c) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

d) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

200 360

16 24

0 20 E F G H

a bcd ef

gh

6 Kerekiacutetsd a szaacutemokat

tiacutezesekre szaacutezasokra ezresekrea) 692b) 2 550c) 5 497d) 9 900e) 86 703

a bcd e

0 20

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6 2020 06 09 10122020 06 09 1012

7

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

haacuteromszaacutezezer-huszonoumlt tizenegymillioacute-oumltszaacutez egymillioacute-szaacuteznyolcvanegyezer-szaacutezheacutet

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

4 8 3 0 2 1 = 1 1 6 8 9 4 9 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 165 + 7 ∙ 15 ndash 25 = b) (165 + 7) ∙ 15 ndash 25 =

c) 165 + (7 ∙ 15 ndash 25) = d) (165 + 7 ∙ 15) ndash 25 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7 2020 06 09 10122020 06 09 1012

8

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 19 Ft szalaacutemi 25 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 11 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 45 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 15 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyik bele feacutel oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 55 db 200 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 110 Ft-os csokit vehetneacutek ugyanennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz _________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8 2020 06 09 10122020 06 09 1012

9

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

neacutegyszaacutezoumltvenezer-tizenheacutet negyvenkeacutetmillioacute-heacutetszaacutez heacutetszaacutezhatvanhaacuteromezer-hatszaacutezneacutegy

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

3 8 9 5 1 9 = 1 1 9 5 7 5 1 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 185 + 7 ∙ 25 ndash 15 = b) (185 + 7) ∙ 25 ndash 15 =

c) 185 + 7 ∙ (25 ndash 15) = d) (185 + 7 ∙ 25) ndash 15 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9 2020 06 09 10122020 06 09 1012

10

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 18 Ft szalaacutemi 22 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 15 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 35 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 5 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyna be negyed oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 20 db 120 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 200 Ft-os csokit vehetneacutek ugyan ennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10 2020 06 09 10122020 06 09 1012

11

Alakzatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel az 1 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

4

4 a) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

b) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

c) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

d) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

a bcd

5 a) Jeloumlld meg a szaacutemegyenesen az adott szaacutemok helyeacutet A szaacutemok betűjeleacutet iacuterd a szaacutemegye-nes megfelelő helyeacutere

A) 100 B) 40 C) 300 D) 450

a) Melyik szaacutemok helyeacutet jeloumllik a szaacutemegyenesen a betűk

E) _____________ F) _____________ G) _____________ H) _____________

0 20

250 450

15 25

a bcd ef

gh

6 Kerekiacutetsd a szaacutemokat

tiacutezesekre szaacutezasokra ezresekrea) 793b) 1550c) 6 496d) 9 900e) 97 604

a bcd e

0 E F G H20

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 4OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 4 2020 06 09 10122020 06 09 1012

5

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel a bcd ef

gh

a) haacuteromszaacutezhuszonheacutet b) neacutegyezer-oumltszaacutezharminckettőc) nyolcezer-hatd) oumltvenneacutegyezer-oumltszaacutezhuszonegye) negyvenhaacuteromezer-kilencszaacutezf ) keacutetszaacutezkeacutetezer-haacuteromszaacuteznegyvenoumltg) keacutetmillioacute-szaacutezharmincheacutetezer-neacutegyszaacuteztizenkettőh) heacutetmillioacute-harmincezer-keacutetszaacutez

2 Iacuterd le egyetlen szaacutemmal a bcd ef

g

a) 3 ezres + 2 szaacutezas + 4 tiacutezes + 8 egyes b) 9 ezres + 9 tiacutezes + 7 egyesc) 9 tiacutezezres + 8 ezres + 6 szaacutezas + 3 tiacutezes + 7 egyesd) 5 szaacutezas + 7 tiacutezezres + 9 egyes + 3 tiacutezes e) 30 ezres + 67 egyesf ) 5 ezres + 3 egyes + 9 szaacutezezres + 1 tiacutezezresg) 2 egymillioacutes + 72 szaacutezas + 6 tiacutezes

3 a) Iacuterd le betűvel a szaacutemokat

A) 310 600 ____________________________________________________________

B) 4 500 003 ____________________________________________________________

C) 29 000 ______________________________________________________________

D) 45 009 ______________________________________________________________

E) 139 504 _____________________________________________________________

b) Aacutelliacutetsd noumlvekvő sorrendbe a szaacutemokat Ehhez a szaacutemok betűjeleacutet hasznaacuteld

____ lt ____ lt ____ lt ____ lt ____

a bcd ef

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 5OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 5 2020 06 09 10122020 06 09 1012

6

5 a) Jeloumlld meg a szaacutemegyenesen az adott szaacutemok helyeacutet A szaacutemok betűjeleacutet iacuterd a szaacutemegye-nes megfelelő helyeacutere

A) 200 B) 60 C) 350 D) 400

b) Melyik szaacutemok helyeacutet jeloumllik a szaacutemegyenesen a betűk

E) _____________ F) _____________ G) _____________ H) _____________

a bcd

4 a) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

b) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

c) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

d) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

200 360

16 24

0 20 E F G H

a bcd ef

gh

6 Kerekiacutetsd a szaacutemokat

tiacutezesekre szaacutezasokra ezresekrea) 692b) 2 550c) 5 497d) 9 900e) 86 703

a bcd e

0 20

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6 2020 06 09 10122020 06 09 1012

7

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

haacuteromszaacutezezer-huszonoumlt tizenegymillioacute-oumltszaacutez egymillioacute-szaacuteznyolcvanegyezer-szaacutezheacutet

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

4 8 3 0 2 1 = 1 1 6 8 9 4 9 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 165 + 7 ∙ 15 ndash 25 = b) (165 + 7) ∙ 15 ndash 25 =

c) 165 + (7 ∙ 15 ndash 25) = d) (165 + 7 ∙ 15) ndash 25 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7 2020 06 09 10122020 06 09 1012

8

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 19 Ft szalaacutemi 25 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 11 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 45 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 15 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyik bele feacutel oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 55 db 200 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 110 Ft-os csokit vehetneacutek ugyanennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz _________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8 2020 06 09 10122020 06 09 1012

9

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

neacutegyszaacutezoumltvenezer-tizenheacutet negyvenkeacutetmillioacute-heacutetszaacutez heacutetszaacutezhatvanhaacuteromezer-hatszaacutezneacutegy

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

3 8 9 5 1 9 = 1 1 9 5 7 5 1 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 185 + 7 ∙ 25 ndash 15 = b) (185 + 7) ∙ 25 ndash 15 =

c) 185 + 7 ∙ (25 ndash 15) = d) (185 + 7 ∙ 25) ndash 15 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9 2020 06 09 10122020 06 09 1012

10

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 18 Ft szalaacutemi 22 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 15 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 35 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 5 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyna be negyed oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 20 db 120 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 200 Ft-os csokit vehetneacutek ugyan ennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10 2020 06 09 10122020 06 09 1012

11

Alakzatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel az 1 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

5

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel a bcd ef

gh

a) haacuteromszaacutezhuszonheacutet b) neacutegyezer-oumltszaacutezharminckettőc) nyolcezer-hatd) oumltvenneacutegyezer-oumltszaacutezhuszonegye) negyvenhaacuteromezer-kilencszaacutezf ) keacutetszaacutezkeacutetezer-haacuteromszaacuteznegyvenoumltg) keacutetmillioacute-szaacutezharmincheacutetezer-neacutegyszaacuteztizenkettőh) heacutetmillioacute-harmincezer-keacutetszaacutez

2 Iacuterd le egyetlen szaacutemmal a bcd ef

g

a) 3 ezres + 2 szaacutezas + 4 tiacutezes + 8 egyes b) 9 ezres + 9 tiacutezes + 7 egyesc) 9 tiacutezezres + 8 ezres + 6 szaacutezas + 3 tiacutezes + 7 egyesd) 5 szaacutezas + 7 tiacutezezres + 9 egyes + 3 tiacutezes e) 30 ezres + 67 egyesf ) 5 ezres + 3 egyes + 9 szaacutezezres + 1 tiacutezezresg) 2 egymillioacutes + 72 szaacutezas + 6 tiacutezes

3 a) Iacuterd le betűvel a szaacutemokat

A) 310 600 ____________________________________________________________

B) 4 500 003 ____________________________________________________________

C) 29 000 ______________________________________________________________

D) 45 009 ______________________________________________________________

E) 139 504 _____________________________________________________________

b) Aacutelliacutetsd noumlvekvő sorrendbe a szaacutemokat Ehhez a szaacutemok betűjeleacutet hasznaacuteld

____ lt ____ lt ____ lt ____ lt ____

a bcd ef

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 5OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 5 2020 06 09 10122020 06 09 1012

6

5 a) Jeloumlld meg a szaacutemegyenesen az adott szaacutemok helyeacutet A szaacutemok betűjeleacutet iacuterd a szaacutemegye-nes megfelelő helyeacutere

A) 200 B) 60 C) 350 D) 400

b) Melyik szaacutemok helyeacutet jeloumllik a szaacutemegyenesen a betűk

E) _____________ F) _____________ G) _____________ H) _____________

a bcd

4 a) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

b) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

c) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

d) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

200 360

16 24

0 20 E F G H

a bcd ef

gh

6 Kerekiacutetsd a szaacutemokat

tiacutezesekre szaacutezasokra ezresekrea) 692b) 2 550c) 5 497d) 9 900e) 86 703

a bcd e

0 20

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6 2020 06 09 10122020 06 09 1012

7

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

haacuteromszaacutezezer-huszonoumlt tizenegymillioacute-oumltszaacutez egymillioacute-szaacuteznyolcvanegyezer-szaacutezheacutet

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

4 8 3 0 2 1 = 1 1 6 8 9 4 9 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 165 + 7 ∙ 15 ndash 25 = b) (165 + 7) ∙ 15 ndash 25 =

c) 165 + (7 ∙ 15 ndash 25) = d) (165 + 7 ∙ 15) ndash 25 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7 2020 06 09 10122020 06 09 1012

8

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 19 Ft szalaacutemi 25 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 11 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 45 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 15 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyik bele feacutel oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 55 db 200 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 110 Ft-os csokit vehetneacutek ugyanennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz _________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8 2020 06 09 10122020 06 09 1012

9

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

neacutegyszaacutezoumltvenezer-tizenheacutet negyvenkeacutetmillioacute-heacutetszaacutez heacutetszaacutezhatvanhaacuteromezer-hatszaacutezneacutegy

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

3 8 9 5 1 9 = 1 1 9 5 7 5 1 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 185 + 7 ∙ 25 ndash 15 = b) (185 + 7) ∙ 25 ndash 15 =

c) 185 + 7 ∙ (25 ndash 15) = d) (185 + 7 ∙ 25) ndash 15 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9 2020 06 09 10122020 06 09 1012

10

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 18 Ft szalaacutemi 22 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 15 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 35 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 5 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyna be negyed oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 20 db 120 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 200 Ft-os csokit vehetneacutek ugyan ennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10 2020 06 09 10122020 06 09 1012

11

Alakzatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel az 1 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

6

5 a) Jeloumlld meg a szaacutemegyenesen az adott szaacutemok helyeacutet A szaacutemok betűjeleacutet iacuterd a szaacutemegye-nes megfelelő helyeacutere

A) 200 B) 60 C) 350 D) 400

b) Melyik szaacutemok helyeacutet jeloumllik a szaacutemegyenesen a betűk

E) _____________ F) _____________ G) _____________ H) _____________

a bcd

4 a) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

b) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

c) Mennyit eacuter egy beosztaacutes a szaacutemegyenesen Vaacutelaszodat indokold

d) Hol van a nulla a szaacutemegyenesen Jeloumlld meg

A szaacutemegyenesen egy beosztaacutes ______ eacuter mert _________________________

200 360

16 24

0 20 E F G H

a bcd ef

gh

6 Kerekiacutetsd a szaacutemokat

tiacutezesekre szaacutezasokra ezresekrea) 692b) 2 550c) 5 497d) 9 900e) 86 703

a bcd e

0 20

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 6 2020 06 09 10122020 06 09 1012

7

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

haacuteromszaacutezezer-huszonoumlt tizenegymillioacute-oumltszaacutez egymillioacute-szaacuteznyolcvanegyezer-szaacutezheacutet

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

4 8 3 0 2 1 = 1 1 6 8 9 4 9 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 165 + 7 ∙ 15 ndash 25 = b) (165 + 7) ∙ 15 ndash 25 =

c) 165 + (7 ∙ 15 ndash 25) = d) (165 + 7 ∙ 15) ndash 25 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7 2020 06 09 10122020 06 09 1012

8

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 19 Ft szalaacutemi 25 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 11 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 45 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 15 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyik bele feacutel oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 55 db 200 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 110 Ft-os csokit vehetneacutek ugyanennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz _________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8 2020 06 09 10122020 06 09 1012

9

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

neacutegyszaacutezoumltvenezer-tizenheacutet negyvenkeacutetmillioacute-heacutetszaacutez heacutetszaacutezhatvanhaacuteromezer-hatszaacutezneacutegy

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

3 8 9 5 1 9 = 1 1 9 5 7 5 1 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 185 + 7 ∙ 25 ndash 15 = b) (185 + 7) ∙ 25 ndash 15 =

c) 185 + 7 ∙ (25 ndash 15) = d) (185 + 7 ∙ 25) ndash 15 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9 2020 06 09 10122020 06 09 1012

10

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 18 Ft szalaacutemi 22 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 15 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 35 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 5 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyna be negyed oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 20 db 120 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 200 Ft-os csokit vehetneacutek ugyan ennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10 2020 06 09 10122020 06 09 1012

11

Alakzatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel az 1 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

7

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

haacuteromszaacutezezer-huszonoumlt tizenegymillioacute-oumltszaacutez egymillioacute-szaacuteznyolcvanegyezer-szaacutezheacutet

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

4 8 3 0 2 1 = 1 1 6 8 9 4 9 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 165 + 7 ∙ 15 ndash 25 = b) (165 + 7) ∙ 15 ndash 25 =

c) 165 + (7 ∙ 15 ndash 25) = d) (165 + 7 ∙ 15) ndash 25 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 7 2020 06 09 10122020 06 09 1012

8

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 19 Ft szalaacutemi 25 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 11 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 45 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 15 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyik bele feacutel oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 55 db 200 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 110 Ft-os csokit vehetneacutek ugyanennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz _________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8 2020 06 09 10122020 06 09 1012

9

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

neacutegyszaacutezoumltvenezer-tizenheacutet negyvenkeacutetmillioacute-heacutetszaacutez heacutetszaacutezhatvanhaacuteromezer-hatszaacutezneacutegy

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

3 8 9 5 1 9 = 1 1 9 5 7 5 1 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 185 + 7 ∙ 25 ndash 15 = b) (185 + 7) ∙ 25 ndash 15 =

c) 185 + 7 ∙ (25 ndash 15) = d) (185 + 7 ∙ 25) ndash 15 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9 2020 06 09 10122020 06 09 1012

10

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 18 Ft szalaacutemi 22 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 15 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 35 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 5 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyna be negyed oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 20 db 120 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 200 Ft-os csokit vehetneacutek ugyan ennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10 2020 06 09 10122020 06 09 1012

11

Alakzatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel az 1 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

8

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 19 Ft szalaacutemi 25 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 11 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 45 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 15 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyik bele feacutel oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 55 db 200 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 110 Ft-os csokit vehetneacutek ugyanennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz _________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 8 2020 06 09 10122020 06 09 1012

9

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

neacutegyszaacutezoumltvenezer-tizenheacutet negyvenkeacutetmillioacute-heacutetszaacutez heacutetszaacutezhatvanhaacuteromezer-hatszaacutezneacutegy

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

3 8 9 5 1 9 = 1 1 9 5 7 5 1 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 185 + 7 ∙ 25 ndash 15 = b) (185 + 7) ∙ 25 ndash 15 =

c) 185 + 7 ∙ (25 ndash 15) = d) (185 + 7 ∙ 25) ndash 15 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9 2020 06 09 10122020 06 09 1012

10

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 18 Ft szalaacutemi 22 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 15 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 35 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 5 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyna be negyed oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 20 db 120 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 200 Ft-os csokit vehetneacutek ugyan ennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10 2020 06 09 10122020 06 09 1012

11

Alakzatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel az 1 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

9

Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Add oumlssze a szaacutemokat

neacutegyszaacutezoumltvenezer-tizenheacutet negyvenkeacutetmillioacute-heacutetszaacutez heacutetszaacutezhatvanhaacuteromezer-hatszaacutezneacutegy

a bcd

A) Becsleacutes B) Becsleacutes

3 8 9 5 1 9 = 1 1 9 5 7 5 1 =

Ellenőrzeacutes Ellenőrzeacutes

2 a) Kerekiacutetett eacuterteacutekekkel becsuumlld meg az osztaacutesok eredmeacutenyeacutet b) Veacutegezd el az osztaacutesokat c) Szorzaacutessal ellenőrizz

a bcdef

3 Szaacutemiacutetsd ki az eredmeacutenyt a) 185 + 7 ∙ 25 ndash 15 = b) (185 + 7) ∙ 25 ndash 15 =

c) 185 + 7 ∙ (25 ndash 15) = d) (185 + 7 ∙ 25) ndash 15 =

a bcdef

ghijkl

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 9 2020 06 09 10122020 06 09 1012

10

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 18 Ft szalaacutemi 22 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 15 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 35 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 5 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyna be negyed oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 20 db 120 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 200 Ft-os csokit vehetneacutek ugyan ennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10 2020 06 09 10122020 06 09 1012

11

Alakzatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel az 1 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

10

4 Egy szendvics elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges anyagok aacuterlistaacuteja zsemle 18 Ft szalaacutemi 22 Ft vaj eacutes zoumlldseacuteg 15 Ft Szaacutemold ki hogy mennyibe keruumll 35 db szendvics

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

5 Haacuteny ausztraacutel dollaacutert vehettuumlnk 2012-ben 35 000 Ft-boacutel ha egy ausztraacutel dollaacuter 250 Ft volt

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

6 Egy medenceacutebe 5 perc alatt 430 liter viacutez folyik be Mennyi viacutez folyna be negyed oacutera alatt ha a csapboacutel egyenletesen joumln a viacutez

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

7 A peacutenzemből 20 db 120 Ft-os csokit vehetneacutek Haacuteny darab 200 Ft-os csokit vehetneacutek ugyan ennyi peacutenzből

a) Megoldaacutesi terv

b) Szaacutemiacutetaacutes

c) Ellenőrzeacutes

d) Szoumlveges vaacutelasz ________________________________________________________

a bcd

a bcd

a bcd

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 10 2020 06 09 10122020 06 09 1012

11

Alakzatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel az 1 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

11

Alakzatok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel az 1 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 11 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

12

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a konkaacutev szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg

ezeket a szoumlgeket _________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

14

3

6

7

5

P a

f

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 12 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

13

Alakzatok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Toumlltsd ki a keacutet taacuteblaacutezatot az aacutebraacutezolt alakzatoknak megfelelően

2 1 2 3 4 5 6

a) Az aacutebraacutezolt hat alakzat koumlzuumll melyek a sokszoumlgek

______________________________________________________________________

b) Melyek azok az alakzatok amelyeket egyenes eacutes goumlrbe vonalak is hataacuterolnak

______________________________________________________________________

c) Rajzold meg sziacutenessel a 3 eacutes a 6 sokszoumlg aacutetloacuteit

Oumlsszesen haacuteny aacutetloacutet kaptaacutel

______________________________________________________________________

a bc

a bcdef

ghij

Teacuterbeli alakzat

a) Az alakzat neveb) Az alakzat hataacuteroloacute

feluumlleteic) Az alakzat lapjainak

szaacutemad) Az alakzat egy

csuacutecsba futoacute eacuteleinek szaacutema

e) Az alakzat csuacutecsainak szaacutema

Siacutekbeli alakzat

f ) Az alakzat neveg) Az alakzat hataacuteroloacute

vonalaih) Az alakzat oldalainak

szaacutemai) Az alakzat csuacutecsainak

szaacutema

j) Az alakzat aacutetloacuteinak szaacutema

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 13 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

14

3

a) Sorold fel a hegyesszoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

b) Sorold fel a homoruacute szoumlgek sorszaacutemait _________________________________________

c) Nevezd meg az előző reacuteszfeladatokban nem emliacutetett szoumlgek sorszaacutemait eacutes nevezd meg eze-

ket a szoumlgeket ____________________________________________________________

________________________________________________________________________

4

a) Rajzold meg zoumlld sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes paacuterhuzamos az f egyenessel

b) Rajzold meg keacutek sziacutennel azt az egyenest amely aacutetmegy a P ponton eacutes merőleges az a egyenesre

c) Sziacutenezz pirossal a teacuteglatesten egy paacuterhuzamos eacutelpaacutert eacutes keacutekkel egy merőleges eacutelpaacutert

a bc

a bc

2

1

4

3 6

7

5

P af

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 14 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

15

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat A = (ndash5) B = (ndash3) ellentettje C = (ndash2) abszoluacutet eacuterteacuteke D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 4-neacutel 6-tal kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 8 + (ndash6) = b) (ndash3) ndash (ndash7) =

c) 18 + (ndash12) ndash (ndash5) ndash 15 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash14) ndash |ndash6| + 6 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash3) middot 5 + 10 = B = 9 ndash (ndash5) + (ndash6) middot 0 middot 3 =

C = 10 + (ndash28) 7 ndash 5 = D = 3 + (28 ndash 3) 5 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje a 4 __________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 9 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash3) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 1-neacutel nagyobb de 6-naacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 15 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

16

1 Keacutesziacutets szaacutemegyenest eacutes jeloumlld rajta az alaacutebbi szaacutemokat

A = (ndash3) B = (ndash5) ellentettje C = (ndash4) abszoluacutet eacuterteacuteke

D = a legnagyobb negatiacutev egeacutesz E = 3-naacutel 7-tel kisebb szaacutem

Egeacutesz szaacutemok

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcdef

2 Szaacutemiacutetsd ki

a) 6 + (ndash8) = b) (ndash2) ndash (ndash8) =

c) 16 + (ndash13) ndash (ndash7) ndash 14 = d) |ndash7| + (ndash7) =

e) (ndash15) ndash |ndash8| + 8 =

a bcde

3 Veacutegezd el a műveleteket Rendezd csoumlkkenő sorrendbe a kapott eredmeacutenyeket Ehhez hasznaacuteld a betűjeleket

A = (ndash4) middot 3 + 10 = B = 8 ndash (ndash5) + (ndash7) middot 0 middot 5 =

C = ndash12 + (ndash27) 9 ndash 4 = D = 2 + (28 ndash 4) 6 middot 2 =

____ gt ____ gt ____ gt ____

4 a) Melyik az a szaacutem amelynek az ellentettje az 5 _________________________________

b) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 7 _________________________

c) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke (ndash4) _______________________

d) Melyek azok a szaacutemok amelyeknek az abszoluacutet eacuterteacuteke 2-neacutel nagyobb de 7-neacutel kisebb

______________________________________________________________________

a bcd

a bcde

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 16 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

17

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

A csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(3 minus2) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus4 5) pontot

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus2)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus4) a maacutesodik 1c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus3)d) A D pont első jelzőszaacutema 4 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus2)-t az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus2)-t a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacutesodi-

kat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

a bcdef

a bcde

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 17 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

18

1 Aacutebraacutezold a pontokat koordinaacuteta-rendszerben

Helymeghataacuterozaacutes

B csoport Neacutev Pontszaacutem

a bcd

2 a) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben az A(2 minus3) pontot b) Aacutebraacutezold koordinaacuteta-rendszerben a B(minus3 4) pontot

a bcdef

3 Olvasd le a haacuteromszoumlg csuacutecspontjainak koordinaacutetaacuteit

a) A(__ __) b) B(__ __) c) C(__ __)

a bcde

a) Az A pont első jelzőszaacutema 3 a maacutesodik (minus4)b) A B pont első jelzőszaacutema (minus3) a maacutesodik 2c) A C pont mindkeacutet jelzőszaacutema (minus1)d) A D pont első jelzőszaacutema 3 maacutesodik jelzőszaacutema 0

c) Adj (minus3)-at az A pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-dikat ne vaacuteltoztasd

Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit C(__ __) Rajzold be a C pontot a koordinaacuteta-rendszerbed) Adj (minus3)-at a B pont első jelzőszaacutemaacutehoz a maacuteso-

dikat ne vaacuteltoztasd Iacuterd le az iacutegy kapott pont koordinaacutetaacuteit D(__ __) Rajzold be a D pontot a koordinaacuteta-rendszerbee) A neacutegy pont egy neacutegyszoumlg neacutegy csuacutecsa Rajzold meg a neacutegyszoumlgetf ) Milyen helyzetűek a neacutegyszoumlg szemkoumlzti oldalai

______________________________________

d) Haacuteny egyseacuteg a haacuteromszoumlg keacutet roumlvidebb oldala

____________________________________

e) Milyen a keacutet roumlvidebb oldal koumllcsoumlnoumls helyzete

____________________________________

____________________________________

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

x

y

0

1

1

A B

C

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 18 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

19

Mennyiseacutegek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 7 m ndash (2 m 13 cm) vagy 12 (4 dm) b) 63deg + 37deg vagy egy dereacutekszoumlg meacuterteacuteke c) egy 32 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) 38 percet aacutellni autoacuteval a dugoacuteban vagy feacutel oacuteraacutet seacutetaacutelni b) a 2 m 4 dm 4 cm magas FIFA labdaruacutegoacute kapu vagy a 2 m 50 cm magas ajtoacutefeacutelfa c) neacutegy darab 250 g-os joghurt vagy 1 kg alma

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 19 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

20

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacuteg

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

B) 1 ______ ______ 2 ______ ______ 3 ______ ______

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 25deg b) 110deg c) 245deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a bcdef

a bcdef

a) b)

3

12

1

3

122

3

12

3

12

3

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 20 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

21

Mennyiseacutegek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszodat szaacutemiacutetaacutessal aacutetvaacuteltaacutessal indokold a) 5 m 23 cm ndash (2 m 49 cm) vagy 9 (3 dm) b) 93deg + 87deg vagy egy egyenesszoumlg meacuterteacuteke c) egy 28 cm oldaluacute neacutegyzet hataacuteroloacute vonalaacutenak hossza vagy egy olyan teacuteglalap hataacuteroloacute

vonalaacutenak hossza amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak

2 Melyik nagyobb eacutes mennyivel a) egy 90 perces filmet veacutegigneacutezni vagy 1 oacutera 22 percet tornaacuteszni b) a 7 m 3 dm 2 cm szeacuteles FIFA labdaruacutegoacute kapu szeacutelesseacutege vagy az 1988-as vilaacutegrekorder

752 cm-es taacutevolugraacutesa (Galina Csisztajova) c) Haacuterom darab 45 dkg-os csomagolt sajt vagy 1 eacutes feacutel kg-os haacuteloacutes narancs

a bc

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 21 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

22

3 A) Szaacutemiacutetsd ki az aacutebraacuten laacutethatoacute siacutekidomok hataacuteroloacute vonalaacutenak a hosszaacutet ha a hosszuacutesaacuteg egyseacutege

A 3 aacutebraacutenaacutel meacuterjeacutel a vonalzoacuteddal B) Haacuteny egyseacuteg a siacutekidomok teruumllete ha a teruumlletegyseacuteg

Vaacutelaszod A) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

B) 1 ____________ 2 ____________ 3 ____________

4 A) Meacuterd meg szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

B) Rajzold meg vonalzoacuteval koumlrzővel eacutes szoumlgmeacuterővel az alaacutebbi szoumlgeket

a) 35deg b) 100deg c) 235deg-naacutel nagyobb homoruacuteszoumlg

a) b)

a) b)

3

1

2

3

1 2 3

a bcdef

a bcdef

3

1

2

1

3

1

22

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 22 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

23

Toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

32

1310

ndash 14

45

ndash 310

04

12

80

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a koumlr 14

reacuteszeacutet b) a szakasz 45

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 53

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a) b) c)

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 23 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

24

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a)

67

+ 117

= b) 7

5 +

32

=

c)

8

3 ndash

14

= d) 512

∙ 3 =

e) 9

7 3 = f )

9

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 2 nap 38

reacutesze

b) Keacutet nap mekkora reacutesze a heacutetnek

6 Az 5 b osztaacutely 18 km-es koumlrtuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 13

reacuteszeacutet megaacutel-

laacutes neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 2 km-t seacutetaacuteltak egy szeacutep tisztaacutesig

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten joacute tempoacuteban haladtak majd megaacutelltak szaacutemhaacuteboruacutezni A jaacuteteacutek utaacuten

folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 13

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutemhaacuteboruacutezaacutes helyeacuteig

d) A szaacutemhaacuteboruacutezaacutes utaacuten meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 24 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

25

Toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

3 a) A felsorolt toumlrtek koumlzuumll melyik nincs eacutertelmezve

_____________

12

1110

ndash 14

75

ndash 310

06

12

70

b) Jeloumlld a toumlbbi szaacutem helyeacutet a szaacutemegyenesen

1 Sziacutenezd ki

a) a szakasz 13

reacuteszeacutet b) a koumlr 34

reacuteszeacutet c) a teacuteglalap 75

reacuteszeacutet

a bc

2 Mindkeacutet rajz szuumlrke reacutesze 1 egeacutesz

a b

a bcdef

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

Mennyit eacuter a feheacuter reacutesz __________________

Mennyit eacuter a teljes rajz __________________

a)

b)

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 25 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

26

4 Szaacutemiacutetsd ki a műveletek eredmeacutenyeacutet

a) 2

7 +

167

= b) 3

5 +

72

=

c)

7

3 ndash

14

= d) 512

∙ 4 =

e) 6

7 3 = f )

6

7 5

=

5 a) Haacuteny oacutera 3 nap 23

reacutesze

b) Haacutenyad reacutesze a heacutetnek 3 nap

6 Az 5 b osztaacutely 24 km-es tuacuteraacutera indult az erdei iskola egyik napjaacuten A tuacutera 16

reacuteszeacutet megaacutellaacutes

neacutelkuumll tetteacutek meg majd roumlvid pihenő utaacuten 10 km-t mentek Egy szeacutep tisztaacuteson megpihentek

A haacutetraleacutevő uacutet 3

4 reacuteszeacuten eleacuteg lassan haladtak Egy forraacuteshoz eacuterve letelepedtek majd felfris-

suumllve folytattaacutek uacutetjukat a szaacutellaacutesukig

Vaacutelaszolj a keacuterdeacutesekre

a) Haacuteny km a tuacutera 16

reacutesze

b) Mekkora utat tesznek meg a tisztaacutestoacutel a szaacutellaacutesig

c) Mekkora utat tettek meg a tisztaacutestoacutel a forraacutesig

d) A forraacutestoacutel meacuteg mennyit kellett gyalogolniuk a szaacutellaacutesukig

Ellenőrizd a megoldaacutesodat

a bcdef

a bcde

a bcd

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 26 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

27

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 4 dm eacutes 5 dm hosszuacuteak vagy egy 18 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 24 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 4 dm eacutes 7 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 27 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

28

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 3 dm 2 cm a maacutesik oldala 210 mm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 3024 m2 szeacutelesseacutege 28 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 28 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

29

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt gyertyatartoacute feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 15 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 3 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a gyertyatartoacute elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Mekkora annak a kocka alakuacute gyertyaacutenak a teacuterfogata amely teljesen kitoumllti ezt

a gyertyatartoacutet

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 29 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

30

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Doumlntsd el hogy a keacutet mennyiseacuteg koumlzuumll melyik a nagyobb Vaacutelaszaidat szaacutemiacutetaacutessal indokold a) egy olyan teacuteglalap teruumllete amelynek oldalai 2 dm eacutes 3 dm hosszuacuteak vagy egy 12 cm

eacutelhosszuacutesaacuteguacute kocka felsziacutene b) egy olyan kocka felsziacutene amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest felsziacutene

amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak c) egy olyan kocka teacuterfogata amelynek eacutelei 32 cm hosszuacuteak vagy egy olyan teacuteglatest

teacuterfogata amelynek egy csuacutecsba futoacute eacutelei 2 dm 3 dm eacutes 6 dm hosszuacuteak

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 30 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

31

2 Egy teacuteglalap egyik oldala 320 mm a maacutesik oldala 2 dm 1 cm hosszuacute a) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm a teacuteglalap keruumllete

b) Szaacutemiacutetsd ki haacuteny cm2 a teacuteglalap teruumllete

3 Egy teacuteglalap alakuacute sportpaacutelya teruumllete 2782 m2 szeacutelesseacutege 26 meacuteter a) Milyen hosszuacute a paacutelya

b) Ezt a sportpaacutelyaacutet faacuteboacutel keacuteszuumllt 2 m magas palaacutenkkal keriacutetik koumlrbe Haacuteny m2 a palaacutenk kuumllső feluumllete

a b

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 31 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

32

4 Egy uumlvegből keacuteszuumllt vaacuteza feluumllről nyitott kocka alakuacute eacutes eacutelei 12 cm hosszuacuteak Az uumlveg vastagsaacutegaacutet nem vesszuumlk figyelembe

a) Keacutesziacutets vaacutezlatrajzot a testről Jeloumlld az aacutebraacuten a test meacutereteit b) Rajzold le a test haacuteloacutejaacutet uacutegy hogy 2 cm-nek 1 raacutecsegyseacuteg feleljen meg a rajzon c) Haacuteny cm2 feluumlletű uumlveglapra van szuumlkseacuteg a vaacuteza elkeacutesziacuteteacuteseacutehez d) Haacuteny cm3 viacutez feacuter a vaacutezaacuteba ha azt teljesen megtoumlltjuumlk

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 32 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

33

Tizedes toumlrtek

A csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2735 277 2770 2775 2784 27989

a bcoumlt egeacutesz heacutet tized

nulla egeacutesz szaacutezharmincoumlt ezredneacutegyszaacutezhaacuterom egeacutesz nyolc szaacutezadezeroumltvenkettő egeacutesz szaacutezegy ezred

274 2825

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 23 35 47 _______ _______

b) _______ _______ 376 188 94 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 908 9080 b) 154 192

c) ndash063 ndash156 d) 145

2801

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 33 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

34

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 18442 (05 middot 20) ndash 9792 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 4800 m = ________________________________________________ km

b) 325 m = ________________________________________________ dm

c) 85 dkg = _________________________________________________ kg

d) 0025 hl = ________________________________________________ l

e) 726 dm2 = _______________________________________________ m2

f ) 07 m3 = _________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andraacutes tornaacutesz Az idei bajnoksaacutegon az oumlt szergyakorlataacutera haacuterom biacuteroacutetoacutel kapott pontokat A szerenkeacutenti aacutetlagaacutet olvashatod a taacuteblaacutezatban Szaacutemiacutetsd ki az idei oumlsszetett aacutetlagaacutet

A tavalyi bajnoksaacutegon Andraacutes nyert az oumlsszetett aacutetlaga 839 volt Javiacutetott-e a tavalyi oumlssze-tett aacutetlagaacuten Indokolj

Szer Szerenkeacutenti aacutetlagokGyűrű 79Loacute 92Korlaacutet 87Ugraacutes 74Talaj 91

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 34 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

35

Tizedes toumlrtek

B csoport Neacutev Pontszaacutem

1 Iacuterd le szaacutemjegyekkel Add oumlssze a szaacutemokat

a bcdef

2 Huacutezd alaacute a felsorolt szaacutemok koumlzuumll azokat amelyek a szaacutemegyenes vastag vonallal jeloumllt reacuteszeacutebe tartoznak

2532 257 2660 2584 2775 25998

a bchaacuterom egeacutesz kettő tized

nulla egeacutesz szaacutezhuszonheacutet ezredhaacuteromszaacutezoumlt egeacutesz kilenc szaacutezadezerharmincoumlt egeacutesz tizenhaacuterom ezred

254 2625

3 Folytasd a sorozatot mindkeacutet iraacutenyban keacutet-keacutet taggal Iacuterd le a szabaacutelyodat is

a) _______ _______ 25 38 51 _______ _______

b) _______ _______ 296 148 74 _______ _______

4 Melyik nagyobb Tedd ki a megfelelő jelet (lt gt =)

a) 6090 609 b) 2749 292

c) ndash056 ndash163 d) 165

3201

a bcd

a b

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 35 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

36

5 Veacutegezd el a kijeloumllt műveleteket 14482 (05∙20) ndash 9 927 =

a bc

6 Veacutegezd el a meacuterteacutekvaacuteltaacutesokat A műveletet is iacuterd le Peacuteldaacuteul 68 mm = (68 10) cm = 068 cm

a) 8400 m = ____________________________________________________ km

b) 532 m = ____________________________________________________ dm

c) 58 dkg = ____________________________________________________ kg

d) 0052 hl = ____________________________________________________ l

e) 276 dm2 = ___________________________________________________ m2

f ) 04 m3 = _____________________________________________________ dm3

a bcdef

7 Andrea vaacutelogatott kosaacuterlabdaacutezoacute A taacuteblaacutezatban azt olvashatod hogy a felsorolt oumlt eacutevben aacutetlagosan haacuteny pontot szerzett egy-egy meacuterkőzeacutesen Szaacutemiacutetsd ki a taacuteblaacutezatban megadott pontok aacutetlagaacutet

A 2020 eacutevi bajnoksaacutegon a meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontjainak aacutetlaga 881 pont volt Jobb volt-e a 2020-es eredmeacutenye az előző oumlt eacutev aacutetlagaacutenaacutel Indokolj

Eacutev A meacuterkőzeacutesenkeacutenti pontok aacutetlaga2019 892018 932017 852016 762015 95

a bc

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 36 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

Tartalom

Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash A csoport 3Termeacuteszetes szaacutemok ndash szaacutemfogalom ndash B csoport 5Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash A csoport 7Termeacuteszetes szaacutemok ndash műveletek szoumlveges feladatok ndash B csoport 9

Alakzatok ndash A csoport 11Alakzatok ndash B csoport 13

Egeacutesz szaacutemok ndash A csoport 15Egeacutesz szaacutemok ndash B csoport 16

Helymeghataacuterozaacutes ndash A csoport 17Helymeghataacuterozaacutes ndash B csoport 18

Mennyiseacutegek ndash A csoport 19Mennyiseacutegek ndash B csoport 21

Toumlrtek ndash A csoport 23Toumlrtek ndash B csoport 25

Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash A csoport 27Keruumllet teruumllet felsziacuten teacuterfogat ndash B csoport 30

Tizedes toumlrtek ndash A csoport 33Tizedes toumlrtek ndash B csoport 35

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 37 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 38 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 39 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012

OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40OH-MAT05MB_felmero_5_2020indd 40 2020 06 09 10122020 06 09 1012