Upload
audi-zulfiqar-keiso
View
80
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Matematika Statistika perguruan tinggi.Fungsi dan Limit Fungsi, Fungsi dan Limit
Citation preview
Bab IIFUNGSI DAN LIMIT FUNGSI
Drs. Rachmat Suryadi, M.Pd
II. FUNGSI DAN LIMIT2.1 Fungsi dan Grafiknya2.2 Operasi pada Fungsi2.3 Pengertian Limit2.4 Teorema Limit2.5 Limit Kiri dan Limit Kanan2.6 Limit Tak Hingga2.7 Kekontinuan Fungsi
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.1 Fungsi dan Grafiknya
DefinisiSebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap x anggota A dengan tepat satu y anggota B.A disebut domain (daerah asal) fungsi f dan B disebut kodomain (daerah kawan). Sedangkan himpunan semua anggota B yang mempunyai pasangan disebut range (daerah hasil).
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.1 Fungsi dan Grafiknya
Contoh 4Buatlah sketsa grafik dari: (a) f(x) = x2 4(b) g(x)= 1 / x(c) h(x)= | x |
klik disini Contoh 4
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.2 Operasi pada Fungsi
Jika f dan g dua fungsi maka jumlah f + g, selisih f g, hasil kali fg, hasil bagi f/g dan perpangkatan fn adalah fungsi-fungsi dengan daerah asal berupa irisan dari daerah asal f dan daerah asal g, dan dirumuskan sebagai berikut.(f +g)(x)= f (x) + g(x)(f g)(x)= f (x) g(x)(f g)(x) = f (x) g(x)
(f / g)(x)= asalkan g(x) 0
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.2 Operasi pada Fungsi
Contoh 5Jika f(x) = x2 2x dan g(x) = x 1, tentukan f + g, f g, fg, f/g dan f 3. Selanjutnya gambarlah sketsa grafiknya.Click disini Contoh 5Tentukan juga (f o g)(x) dan (g o f)(x)Click disini Contoh 6
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.3 Pengertian Limit
Arti limit = mendekati, Contoh =
Fungsi tersebut tidak terdefinisi di x = 1 sebab di titik ini f(x) berbentuk Tetapi dapat diselidiki mengenai nilai f(x) di titik-titik yang dekat dengan 1 (x mendekati 1).
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.3 Pengertian Limit
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.3 Pengertian Limit
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.3 Pengertian Limit
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.3 Pengertian Limit
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.3 Pengertian Limit
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.4 Teorema Limit
*Prepared by : Rachmat Suryadi*
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.4 Teorema Limit
*Prepared by : Rachmat Suryadi*
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.4 Teorema Limit
*Prepared by : Rachmat Suryadi*
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.4 Teorema Limit
*Prepared by : Rachmat Suryadi*
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.4 Teorema Limit
*Prepared by : Rachmat Suryadi*
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.4 Teorema Limit
*Prepared by : Rachmat Suryadi*
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.4 Teorema Limit
*Prepared by : Rachmat Suryadi*
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.5 Limit Kiri dan Limit Kanan
*Prepared by : Rachmat Suryadi*
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.5 Limit Kiri dan Limit Kanan
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.5 Limit Kiri dan Limit Kanan
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.6 Limit Tak Hingga
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.6 Limit Tak Hingga
= bukanlah suatu bilangan. = limit tersebut tidak ada. Secara umum nilai f(x) semakin besar ketika x mendekati c.Limit serupa, untuk fungsi yang negatif tak berhingga ketika x mendekati c dituliskan dengan
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.6 Limit Tak Hingga
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.7 Kekontinuan Fungsi
Definisi a mengandung arti bahwa f dikatakan kontinu di c A jika dipenuhi ketiga syarat berikut:
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.7 Kekontinuan Fungsi
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi
2.7 Kekontinuan Fungsi
Prepared by : Rachmat Suryadi**
Prepared by : Rachmat Suryadi