MATEMATÿK -5- 1.KÿTAP.pdf

Dr. Mine IIKSAL BOSTAN
Dr. . Elf YETKN ÖZDEMR
Dr. Asuman DUATEPE PAKSU
Dr. Abdulkadr ERDOAN
Öretmen ükran DAYAN
Öretmen Uur BACA
GÖRSEL TASARIM UZMANLARI
DL UZMANI
Mehmet SIIRCI
REHBERLK VE PSKOLOJK DANIMANLIK UZMANI
Yrd. Doç. Dr. Yasn ÖZTÜRK
Bu kitap Millî Eitim Bakanl, Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanl ile TÜBTAK arasnda imzalanan “Eitimde birlii” protokolü kapsamnda hazrlanmtr.
Kitabn her hakk sakldr ve Millî Eitim Bakanl’na aittir. Kitabn düzeni, metni, soru ve ekilleri ksmen de olsa hiçbir ekilde alnp yaymlanamaz.
MILLÎ ETM BAKANLII YAYINLARI ..........................................................................: 5882
DERS KTAPLARI DZS ...............................................................................................: 1618
6
Millî Eðitim Bakanlýðý, Talim ve Terbiye Kurulunun ve kararý ile ders
kitabý olarak kabul edilmiþ, Destek Hizmetleri Genel Müdürlüünün 05.06.2014 gün ve 2297398
sayýlý yazs ile ikinci baskya ek olarak 37.820 adet basýlmýþtýr.
31.07.2013 gün 102 sayý lý
4 ?
Korkma, sönmez bu afaklarda yüzen al sancak;
Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yldzdr, parlayacak;
O benimdir, o benim milletimindir ancak.
Çatma, kurban olaym, çehreni ey nazl hilâl! Kahraman rk ma bir gül! Ne bu iddet, bu celâl?
Sana olmaz dökülen kanlar mz sonra helâl. Hakk dr Hakk’a tapan milletimin istiklâl.
Ben ezelden beridir hür yaadm, hür yaar m. Hangi çlgn bana zincir vuracakm? aar m! Kükremi sel gibiyim, bendimi çiner, aar m.
Yrtar m dalar , enginlere smam, taar m.
Garbn âfâk n sarmsa çelik zrhl duvar,
Benim iman dolu gösüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasl böyle bir iman boar,
Medeniyyet dediin tek dii kalm canavar?
Arkada, yurduma alçaklar uratma sak n; Siper et gövdeni, dursun bu hayâszca ak n.
Doacaktr sana va’dettii günler Hakk’n; Kim bilir, belki yar n, belki yar ndan da yak n
Bastn yerleri toprak diyerek geçme, tan:
Düün altndaki binlerce kefensiz yatan. Sen ehit olusun, incitme, yazktr, atan:
Verme, dünyalar alsan da bu cennet vatan.
Kim bu cennet vatann uruna olmaz ki feda? üheda f k racak topra sksan, üheda!
Cân, cânân, bütün var m alsn da Huda, Etmesin tek vatanmdan beni dünyada cüda.
Ruhumun senden lâhî, udur ancak emeli: Demesin mabedimin gösüne nâmahrem eli. Bu ezanlar -ki ehadetleri dinin temeli-
Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli.
O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- tam,
Her cerîhamdan lâhî, boan p kanl yam, Fk r r ruh- mücerret gibi yerden na’m;
O zaman yükselerek ar a deer belki bam.
Dalgalan sen de afaklar gibi ey anl hilâl! Olsun artk dökülen kanlar mn hepsi helâl.
Ebediyyen sana yok, rk ma yok izmihlâl; Hakk dr hür yaam bayramn hürriyyet;
Hakk dr Hakk’a tapan milletimin istiklâl!
Mehmet Âkif Ersoy
ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir.
Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel, senin en
k ymetli hazinendir. stikbalde dahi, seni bu hazineden mahrum etmek isteyecek dâhilî ve hâricî bedhahlar n olacaktr. Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti
müdafaa mecburiyetine düersen, vazifeye atlmak için, içinde bulunacan
vaziyetin imkân ve eraitini düünmeyeceksin! Bu imkân ve erait, çok
namüsait bir mahiyette tezahür edebilir. stiklâl ve cumhuriyetine kastedecek
dümanlar, bütün dünyada emsali görülmemi bir galibiyetin mümessili
olabilirler. Cebren ve hile ile aziz vatann bütün kaleleri zapt edilmi, bütün
tersanelerine girilmi, bütün ordular datlm ve memleketin her köesi bilfiil
igal edilmi olabilir. Bütün bu eraitten daha elîm ve daha vahim olmak üzere,
memleketin dâhilinde iktidara sahip olanlar gaflet ve dalâlet ve hattâ hyanet
içinde bulunabilirler. Hattâ bu iktidar sahipleri ahsî menfaatlerini,
müstevlîlerin siyasî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içinde
harap ve bîtap dümü olabilir.
Ey Türk istikbalinin evlâd! te, bu ahval ve erait içinde dahi vazifen,
Türk istiklâl ve cumhuriyetini kurtarmaktr. Muhtaç olduun kudret,
damarlar ndaki asil kanda mevcuttur.
Mustafa Kemal Atatürk
ÜNTE 1 : Doal Saylar ve lemler .............................1 1. Örüntüler ......................................................................................... 2
2. Milyonlar ......................................................................................... 10
Büyük saylarn okunuu ............................................................................... 12
Büyük saylarn karlatrlmas .................................................................... 14
Çarpma ilemi ............................................................................................... 31
Bölme ilemi ................................................................................................. 35
Bölme ileminde kalan .................................................................................. 46
4. Parantezli ilemler ........................................................................... 58
5. Zihinden lemler ............................................................................. 62
6. Bir Saynn Karesi ve Küpü ................................................................ 72
Bir saynn karesi ........................................................................................... 72
Bir saynn küpü ............................................................................................. 72
Zaman ölçme problemleri ............................................................................. 88
8/16/2019 MATEMATÿK -5- 1.KÿTAP.pdf
Aratrma sorusu oluturma ......................................................................... 110
Veri düzenleme ............................................................................................. 116
2. Doru, In ve Doru Parças ............................................................ 156
ki dorunun birbirine göre durumlar ......................................................... 158
3. Paralel Doru Parças Çizme ............................................................ 162
4. Eit Uzunlukta Doru Parçalar Çizme .............................................. 172
5. Aç Oluturma .................................................................................. 178
Yüz Dilim Daire
7. Problemler
ÜNTE 1 Doal Say lar ve lemler
A T i K

Belirli bir kural takip eden ekil veya say dizileri birer örüntüdür.
3
6 9 12
+3 +3 +3
Adm 1 2 3 4 5 6
Daire Says 3 6 9 12 15 18
Hatrlayalm
Aadaki örüntü her admda eklin uçlarna yeni kareler eklenerek büyümektedir.
1. Adm 2. Adm 3. Adm 4. Adm
?
b) Örüntünün hangi admnda 30 kare bulunur?
c) Hangi admda kaç tane kare olduunu belirlemek için bir kural bulunuz.
Çözüm
ekil örüntüsünü inceleyerek birbirini takip eden ekiller arasndaki fark belirleyelim.
a) Her admda uçlara, birer kare olmak üzere, toplam 5 kare eklenmektedir. 4. admdakiekli çizelim.
5 kare
5 kare
5 kare
3
b) Örüntünün hangi admnda 30 kare olduunu bulmak için ekil örüntüsünü say örüntü-
süne dönütürelim ve tablo ile gösterelim.
Adm 1 2 3 4 5 6
Kare Says 5 10 15 20 25 30
Tabloya göre 6. admda 30 kare bulunmaktadr.
c) Hangi admda kaç tane kare olduunu belirleyebilmek için bir kural bulalm.
Adm 1 2 3 4 5 6 ... 9 ... 45
Kare Says 5 10 15 20 25 30 ... 45 ... 225
Adm says
1 ×5 5×53×52×5 6×54×5 9×5 45×5
Her ekilde, adm saysnn 5 kat kadar kare bulunmaktadr.
(kare says) = (adm says) × 5

1. Birbirini takip eden ekiller arasndaki deiiklikler belirlenir.
2. Bu deiikliklere bal kalnarak istenen yeni ekiller oluturulur.
3. ekil örüntüsüne karlk gelen say örüntüsü tablo yaplarak oluturulur.
Bir say örüntüsünü oluturan her sayya terim denir.
Aadaki say örüntüsünün ilk 6 terimi yazlmtr. Örüntünün 4. terimi 13’tür.
1, 5, 9, 13, 17, 21, …
1, 5, 9, 13… say örüntüsünde terimler dörder dörder artmaktadr.
a) Say örüntüsünü tabloyla gösteriniz.
b) Say örüntüsüne uygun ekil örüntüleri oluturunuz. Çözüm
a) Say örüntüsünü tablo ile gösterelim.
Adm 1 2 3 4 5 6 ?
Nesne Says 1 5 9 13 17 21 ?
b) Farkl ekil örüntüleri oluturalm.
1. Örüntü : Örüntüyü kibrit çöpleriyle oluturalm. Her admda 4 yeni kibrit çöpü ekleyelim.
1. Adm
4. Adm
2. Örüntü : Örüntüye uygun baka bir ekil örüntüsü oluturmak için bu kez küpleri kullanalm.
4 küp 4 küp

3. Örüntü: Say örüntüsüne uygun bir ekil örüntüsünü de siz oluturunuz.
Ersen, her hafta kumbarasna 9 TL para koymaktadr. Balangçta, kumbarasnda hiç para yok-
tur. Buna göre aadaki sorular cevaplaynz.
a) lk 6 hafta için kumbarasnda biriken toplam para miktarn tabloda gösteriniz. b) Kumbarasnda, hangi hafta kaç TL biriktirmi olduunu belirleyebilmek için bir kural
bulunuz.
c) Ersen, kaç hafta sonra 108 TL biriktirmi olur?
ç) 37. haftada, Ersen’in kumbarasnda kaç TL para birikmi olur?
Çözüm
a) Her hafta kumbarada biriken para miktarn gösteren bir tablo oluturalm.
Hafta Says 1 2 3 4 5 6
Toplam Para 9 18 27 36 45 54
1× 9 5× 93× 92× 9 6× 94× 9
b) Her hafta kumbarada, hafta saysnn 9 kat kadar para bulunmaktadr. Bunu matematik
cümlesi olarak ifade edelim.
(toplam para) = (hafta says) × 9
c) Kaç hafta sonra kumbarada 108 TL biriktirmi olacan iki farkl yolla bulabiliriz. I. yol: Say örüntüsünü geniletelim:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
12. terim
, 117, …
Örüntünün 12. terimi 108’dir. Dolaysyla Ersen’in kumbarasndaki para 12
hafta sonunda 108 TL olur.
II. yol: Her hafta kumbarada, hafta saysnn 9 kat kadar para biriktiine göre,
(toplam para) = (hafta says) × 9 9 ile kaç çarparsam
108 eder?108 = ? × 9
108 ÷ 9 = 12
108 TL’yi 12 hafta sonra biriktirmi olur.
ç) 37. haftada, Ersen’in kumbarasnda kaç TL para biriktiini bulalm.
(hafta says) × 9 = (toplam para)
37 × 9 = 333
37. haftada, Ersen’in kumbarasnda toplam 333 TL para birikmi olur.
KENDiMiZi DEERLENDiRELiM
1. Aadaki say örüntüleri her terim bir öncekine ayn say eklenerek elde edilmitir.
Buna göre verilmeyen terimleri bulunuz.
a) 7, 18, 29, 40, , ...
b) 5, 13, 21, 29, , ...
c) 501, 531, 561, 591, , ...
ç) 2, 5, 8, , , 17, , , ...
d) 13, 26, 39, ,65 , , , ...
e) 1, 8, 15, , 29, 36, , , ...
2. 4’ten balayan ve 5 eklenerek oluan say örüntüsünün,
a) lk 6 terimini yaznz.
b) 13. terimini, dier terimleri hesaplamadan bulunuz. Nasl bulduunuzu açklaynz.
3. Bir fidanlkta ilk gün 700 adet aaç fidan bulunmaktadr. Her gün toplam 30 adet fidan satlmak-
tadr. Buna göre,
a) Günlere göre fidanlkta kalan fidan saysn gösteren tabloyu oluturunuz.
b) 5 gün sonra fidanlkta kaç tane aaç fidan kalr?
c) Fidan says bu ekilde azalmaya devam ederse kaç gün sonra 400 fidan kalr?
4. 3 Yandaki yüzlük tabloda kutular belli bir kurala göre boyanmtr.
a) Turuncu kutulardaki saylar bulunuz.
b) Oluan say örüntüsünün ilk 15 terimini yaznz.
c) Örüntünün nasl olutuunu açklaynz.
11 19
Buna göre aadaki sorular cevaplaynz.
a) Her admda kaç tane daire olduunu belirtecek ekilde aadaki tabloyu doldurunuz.
Adm 1 2 3 4 5 6
Daire Says
b) 20. admda kaç tane daire vardr?
c) Her bir admdaki daire saysn bulmak için bir kural oluturunuz.
6. Aada bir ekil örüntüsü verilmitir.

1. Adm 2. Adm 3. Adm 4. Adm 5. Adm
a) Her admda kaç tane üçgen ve altgen olduunu belirtecek ekilde tabloyu doldurunuz.
Adm 1 2 3 4 5 6
Üçgen Says 2 Altgen Says 1
b) 5. admda kaç tane üçgen ve altgen vardr?
c) Her bir admdaki toplam üçgen saysn bulmak için bir kural oluturunuz.
ç) Her bir admdaki toplam altgen saysn bulmak için bir kural oluturunuz.
d) Kaçnc admda toplam üçgen says 30 olur? Bu admda kaç tane altgen olur?
e) Bu örüntüye göre 37 üçgenden oluan bir ekil oluturulabilir mi? Açklaynz.
a) Her admda kaç tane birim kare olduunu belirten bir tablo oluturunuz.
b) Herhangi bir admdaki kare saysn bulmak için bir kural oluturunuz.
c) 11. admdaki birim kare says kaç olur?
ç) 72 kareden oluan ekil kaçnc admdadr?
8. Di frçalama esnasnda musluk açk brakldnda ortalama 15 litre su
boa akmaktadr. Günde iki kere di frçalayan bir kiinin boa harcaya-
ca su miktar ile ilgili aadaki sorular cevaplaynz.
a) Haftalara göre su tüketimini gösteren bir tablo 1 hafa 7 gün
1 ay 4 hafa
1 yl 12 ay
oluturunuz.
b) Bu kiinin di frçalarken 1 haftada, 1 ayda ve 1 ylda
toplam kaç litre su harcadn bulunuz.
9. Hasan, çiftliklerindeki tavuklardan her gün 12 tane yumurta toplamaktadr.
a) Hasan, 1 haftann sonunda toplam kaç yumurta toplar?
b) Hasan, 2 haftann sonunda toplam kaç yumurta toplar?
c) 10 hafta boyunca toplanan yumurta saylarn gösteren tabloyu oluturunuz.
ç) Hasan, kaçnc haftann sonunda 420 yumurta toplar?
d) Tablodaki bilgiler kullanlarak çözülebilecek bir problem kurunuz.
?
1. Her admda kaç tane üçgen var? Her admda kaç tane kibrit çöpü var?
Buna göre aada verilen tablonun ilk 3 admn doldurunuz.
Adm 1 2 3 4 5 6 ... 10
Üçgen Says 1
Kibrit Çöpü Says 3
2. 4. admdaki ekli oluturunuz. Bu admda kaç tane kibrit çöpü kullandnz? Bu bilgiyi
tabloya yaznz.
3. 5. admdaki ekli oluturmak için kaç tane kibrit çöpü kullanmanz gerektiini bulu-
nuz. Cevabnz açklaynz.
4. 10. admdaki ekli oluturmak için kaç tane kibrit çöpü kullanmanz gerektiini bulu-
nuz? Nasl bulduunuzu açklaynz.
5. Tabloyu 5. ve 10. admlar için doldurunuz. Tabloda oluan örüntüyü, ekilleri çizme-
den bir arkadanza yazl olarak anlatnz.
Bunu Deneyelim
A T i K
Bir saydaki rakamlar bulunduklar basamaklara göre deer alr. Büyük saylar okur-
ken bölükler kullanlr.
356172 000
70 000
k 25 milyon yldz görebiliriz. Acaba 25 milyon ne kadar
büyüktür?
Çözüm
25 milyonun ne kadar büyük olduunu görebilmek için 1 milyonu inceleyelim.
1 milyonun ne kadar büyük olduunu anlamak için önce basamaklar aras ilikiyi tabloda ince-
leyelim.
Yüz
Milyonlar
On
Binler Binler Yüzler Onlar Birler
? ? ?
Eer 1 saysn küçük bir küp ile gösterir ve tablodaki gibi ynlar oluturursak 1 000 000 tane
küpün büyüklüü ne kadar olur?
11
1 milyon tane küçük küpü bir araya getirdiimizde çamar makinesinden büyük bir küp elde
ederiz.
1
1000
kullanlarak büyük bir küp olutu-
rulmutur. 25 milyonu göstermek
üste koymak gerekir.
1 milyona kadar normal bir hzda saymak için yaklak 12 gün boyunca, baka hiçbir i
yapmadan sürekli saymamz gerektiini biliyor muydunuz?
Bunu biliyor musunuz
Büyük Saylarn Okunuu
Dünyann en büyük 20 ehri içinde yer alan stanbul, Türkiye’nin en kalabalk ehridir.
2012 yl sonunda stanbul’un nüfusu 13 710 542’dir.
13 710 542 saysnn okunuunu inceleyelim.
on üç milyon yedi yüz on bin be yüz krk iki
On üç milyon Yedi yüz on bin Be yüz krk iki
13 710 542
Büyük saylar okurken
birler bölüü okunurken
0
1 3 7 1 0 5 4 2
Bir saydaki her rakam, bulunduu konuma göre bir deer alr. Bu deere basamak deeri denir.
Milyonlar Bölüü Binler Bölüü Birler Bölüü
On
1 3 7 1 0 5 4 2
10 000 000 3 000 000 700 000 10 000 0 500 40 2 Basamak
deeri
a) 802 043 003
b) 45 000 020
c) 300 300 300
a) Yirmi dört milyon yetmi dokuz bin yüz yirmi dokuz
b) Be yüz dört milyon sekiz yüz on bin
c) Alt milyon alt yüz alt bin altm
3. Aadaki saylarn farkl renkte yazlm rakamlarnn basamak deerlerini yaznz.
a) 245 852 316
b) 10 522 349
c) 1 000 000
nuu yaznz.

ynz. Doru sayy yaznz.

Büyük Saylarn Karlatrlmas
Birlikte Yapalm – 1
2012 ylnda Ankara’nn nüfusu 4 965 542, Konya’nn nüfusu 2 052 281’dir. Ankara ile Konya’nn nüfusunu karlatrnz.
Çözüm
4 965 542 2 052 281
004 0 0 00
0 0 0
5
12
4 > 2 olduundan 4 milyon, 2 milyondan büyüktür. Dolaysyla, 4965542 > 2052281 olur.
Ankara’nn nüfusu Konya’nn nüfusundan fazladr.
ki sayy karlatrrken, 1. Basamak says fazla olan say daha büyüktür.
2. Saylarn basamak saylar eit ise saylar basamaklarna göre hizalanarak alt alta
yazlr. Soldan balanarak alt alta gelen rakamlar karlatrlr. Büyük rakama sa -
hip say daha büyüktür.
Çözüm
imdi de soldan balayarak rakamlar karlatralm. Saylarn milyonlar, yüz binler ve on binler
basamaklarndaki saylar ayndr. 7 872 111 saysnn binler basama 2 ve 7 870 542 saysnn
binler basama ise 0’dr. 2 > 0 olduundan 7 872 111 > 7 870 542’dir.
SIRA SZDE
letiriniz.
b) 2 303 657 23 514
c) 3 101 245 üç milyon yüz be bin yüz
ç) üç milyon on iki 3 000 012
Milyonlar bölüünden sonraki bölüklerin milyar, trilyon, katrilyon, kentrilyon, seksilyon,
septilyon, oktilyon, nonilyon ve desilyon olarak isimlendirildiini biliyor muydunuz?
Örnein 1 desilyonu yazabilmek için 1’in yanna 33 tane sfr eklememiz gerekir.
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 bir desilyon
a) 720 000 000
b) 10 001 100
c) 386 012 001
ç) 5 306 025
a) Üç yüz milyon elli be bin
b) Dokuz yüz üç milyon be yüz bin on alt
c) Sekiz milyon on iki bin on be
ç) Yetmi milyon seksen bin üç yüz be
3. Aada verilen her bir saydaki sfrn basamak deerini açklaynz.
a) 40 815 723 b) 309 566 127 c) 987 035 216
4. Aada verilen saylarn bölük adlarn yaznz.
a) 402 612 174 b) 14 063 917 c) 2 354 079
5. Aada verilen saylardaki rakamlarn basamak deerlerini yaznz.
a) 204 187 342 b) 723 584 702 c) 32 056 173
Hangi sembolü kullandnza nasl karar verdiinizi açklaynz.
a) 703 500 083 307 500 083
b) 827 048 151 827 048 151
c) 56 381 207 6 381 207
ç) 23 502 816 72 568 003
d) 937 168 8 603 527
e) 237 658 237 499
7. Aadaki saylar büyükten küçüe doru sralaynz.
a) 9 172 320, 1 584 301, 62 541 028
b) 58 652 011, 58 032 875, 415 860 342
c) 845 623 100, 8 491 150, 84 631 745
8. Aadaki say örüntüleri, bir sayya sürekli ayn say eklenerek elde edilmitir. Buna
göre aadaki boluklar tamamlaynz.
a) 42 516 802, 43 516 802, , , 46 516 802
b) 555 000 500, 555 001 000, 555 001 500, ,
c) 12 305 116, 22 305 116, , , 52 305 116
9. Aada verilen saylardan bir önce ve bir sonra gelen doal saylar yaznz.
Bir Öneki Say Bir Sonraki
100000 – 1 = 99 999
100000 + 1 = 10000199 999 100 000 100 001 1 000 000
3 500 010
720 542 005
63 400 120
7 403 000
10. 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 rakamlarnn tamamn birer kez kullanlarak 8 basamakl bir say
yazlacaktr.
a) Yazlabilecek en büyük say kaçtr?
b) Yazlabilecek en küçük say kaçtr?
c) a ve b klarnda yazdnz saylarn arasnda olan 4 tane say yaznz.
ç) a, b ve c’de yazdnz saylar küçükten büyüe doru sralaynz.
d) 55 000 000 ’dan küçük, yazlabilecek en büyük say kaçtr?
11. 836 521 039 saysnda on milyonlar basamandaki rakam 3 artarsa saynn deeri kaç
artar?
12. Hüseyin, rakamlar birbirinden farkl 7 basamakl bir say oluturmutur. Bu saynn ra-
kamlarndan biri sfr, dieri ikidir. Dier rakamlar tek saydr. Say, bu rakamlarla yazla-
bilecek en büyük saydr. Buna göre Hüseyin hangi sayy yazmtr? Cevabnzn doru-
luunu nasl gösterirsiniz?
13. Tabloda baz gezegenlerin Güne’e olan uzaklklar verilmitir. Buna göre,
Gezegen Uzaklk (km) a) Gezegenlerin Güne’e olan uzaklklarn
büyükten küçüe doru sralaynz.
milyon km daha yakndr?
Merkür 57 900 000
Mars 227 900 000
Venüs 107 500 000
Jüpiter 779 000 000
Dünya 147 000 000
14. 32 316 845 saysnn birler basama 1 eksiltilir, yüz binler basama 2 artrlrsa saynn
deeri nasl deiir? Açklaynz.
eker olduuna göre ikinci kavanozda
yaklak olarak kaç adet eker vardr?
16. 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9 rakamlarnn tamamn birer kez kullanarak be tane 8 basamakl say
oluturunuz. Bu saylar tabloya uygun ekilde yazarak büyükten küçüe doru sralay-
nz.
Y ü z
O n
O n l a r
B i r l e r
Say
A T i K

Doal saylarda toplama ve çkarma ilemi yaplrken ayn basamaklar alt alta yazlr.
Toplanan
Toplanan
Toplam +
125
2498
627
3
Eksilen
Çkan
Fark6827
7521
694 –
Hatrlayalm
Bir alabalk çiftliinde iki havuz vardr. Birinci havuzda 5364 litre, ikinci havuzda 3948 litre su
vardr.
vuzdakinden kaç litre fazladr?
lenmitir. Havuzda toplam kaç litre su
olur?
Çözüm

3 9 4 8
Birinci havuzdaki su miktar ikinci havuzdakinden 1416 litre daha fazladr.
21

?
Su eklendikten sonra havuzda toplam 6712 litre su vardr.
Birlikte Yapalm – 2 Bir futbol maçnda 8566 kadn, 37 857 erkek seyirci vardr.
a) Maçta toplam kaç seyirci vardr?
b) Erkek seyirci says, kadn seyirci saysndan kaç fazladr?
Çözüm
?
Bu ilemi saylar parçalarna ayrarak da yapabiliriz :
37857
8566
46423

8 5 6
2 9 2 9 1
Erkek seyirci says, kadn seyirci saysndan 29 291 daha fazladr. Bu ilemi, saylar parçalarna ayrarak da yapabiliriz :
30000 + 7000 + 800 + 50 + 7
8000 + 500 + 60 + 6
37857
8566 −
onluklar ve birlikler kendi
1276 + 4672 =
4672 – 1276 =
3. Bir saydan 2473 çkarldnda 5209 kalyor. Bu sayy bulunuz.
5. Aada verilen ilemleri yapnz.
a) 18000 + 9000 = b) 19100 + 13400 =
c) 38849 + 43476 = ç) 27000 – 9000 =
d) 32500 – 13400 = e) 82325 – 38849 =
a) 10 – 6 = 100 – 6 = 1000 – 6 =
b) 100 – 72 = 1000 – 72 = 10000 – 72 =
c) 100 – 48 = 1000 – 48 = 10000 – 480 =
a) 17647 + 9 = 17647 + 99 = 17647 + 999 =
b) 17647 – 9 = 17647 – 99 = 17647 – 999 =
8. Aadaki toplama ve çkarma ilemlerinde verilmeyenleri bulunuz.
a) 2354 + = 7065 b)
Bir sayy en yakn binlie yuvarlarken yüzler basamandaki rakama bakarz. Yüzler basama-
ndaki rakam 5 veya 5’ten büyükse yukar, 5’ten küçükse aa yuvarlarz.
Örnein,
16 392→ 16 000 16 592→ 17 000 16 892→ 17 000 3 < 5 5 = 5 8 > 5
Yl 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Tereya Üretimi (ton) 25 512 25 644 31 137 32 978 34 928
a) 2012’de tereya üretimi bir önceki yla göre 2065 ton arttna göre 2012’deki
tereya üretimini önce tahmin ederek, sonra ilem yaparak bulunuz.
b) Tereya üretiminin 2007 ylndan 2012 ylna kadar kaç ton arttn önce tahmin
ederek, sonra ilem yaparak bulunuz.
Çözüm
a) 2012’deki tereya üretiminin kaç ton olduunu bulmak için 2011 ylnda üretilen

34928→ 34900
Toplam tereya üretimi yaklak 37 000 tondur.
imdi ilemi yaparak tahminimizi kontrol edelim.
34928 + 2065 = 36993
37000 – 36993 = 7
25
b) 2007 ylndan 2012 ylnn sonuna kadar toplam tereya üretiminin kaç ton arttn
önce tahmin edelim. Saylar en yakn yüzlüe yuvarlayalm.
36900
36993
36993→ 37000
25512→ 25500
lemimizi yapalm. Tahminimizi kontrol edelim.
36993 – 25512 = 11481 → Toplam tereya üretimi 11 481 ton artmtr.
11500 – 11481 = 19 → Tahminimiz kesin tereya üretiminden 19 ton daha fazladr.
a) 25644 + 72258
b) 43500 – 31495
25644→ 26000
43500→ 44000
31495→ 31000
lemleri yapalm.
1. Saylar en yakn yüzlüe yuvarlayarak ilemlerin sonuçlarn tahmin ediniz.
a) 29517 + 13876 = c) 29517 – 13876 =
b) 29500 + 13900 = ç) 29500 – 13900 =
2. Verilen ilemler ile ilgili aadaki sorular cevaplaynz.
7856 + 3415 = 9386 – 8372 =
a) Saylar en yakn onlua yuvarlayarak ilem sonuçlarn tahmin ediniz.
b) Saylar en yakn yüzlüe yuvarlayarak ilem sonuçlarn tahmin ediniz.
c) Saylar en yakn binlie yuvarlayarak ilem sonuçlarn tahmin ediniz.
ç) lemleri yapnz ve sonuçlar a, b ve c seçeneklerindeki tahminlerinizle karlatrnz.
d) Hangi seçenekte daha iyi bir tahmin elde ettiniz? Neden?
3. Aada verilen ilemlerdeki saylar en yakn binlie yuvarlayarak ilemlerin sonuçlarn
tahmin ediniz.
d) 62300 + 14700 + 7500 = e) 6098 – 4501 =
4. Verilen ilemler ile ilgili aadaki sorular cevaplaynz.
4449 + 4449 = 4501 + 4501 =
b) lemleri yapnz. Tahmininizle karlatrnz.
c) Daha iyi bir tahminde bulunmak için ne yaparsnz?
5. Aadaki ilemleri inceleyiniz. Hangi ilemlerin sonuçlarnn 10 000’den küçük olduunu
tahmin ediniz. Tahmininizi nasl yaptnz açklaynz. Tahmininizi ilemleri yaparak kont-
rol ediniz.
h) 9994 + 6643 =
6. 34253 + 17852 ileminin sonucunu tahmin ediniz. Sizce tahmininiz kesin sonuçtan daha
m büyük yoksa daha m küçüktür? Nedenini açklaynz.
7. Aada ilemler ve sonuçlaryla ilgili tahminler verilmitir. Sizce verilen tahminler kesin
sonuçtan daha m büyük yoksa daha m küçüktür? Nedenini açklaynz.
Tahmin
Tahmin
Tahmin
Tahmin
8.
85768 Zahide, iki hafta boyunca admsayar ile kaç adm attn saym-
tr. Zahide birinci hafta 85 768 adm, ikinci hafta ise 79 876 adm
atmtr.
a) Zahide, iki hafta boyunca yaklak kaç adm atmtr?
b) Birinci hafta ikinci haftadan yaklak kaç adm daha fazla atmtr?
kilogramdr.
a) Fil ailesini tayan kamyonun toplam yükü 13 324 kg olduuna göre yavru fil kaç kg’dr?
b) Baba fil, anne filden kaç kg daha ardr?
Çözüm
7684 + 4982 + ? = 13324
Anne ve baba filin toplam kütleleri : 7684 + 4982 = 12666 kg
Anne ve baba filin kütleleri toplamnn kamyonun toplam yükünden fark :
13324 – 12666 = 658 kg
Yavru fil 658 kg’dr.

1. Bir sakz makinesine 9565 tane sakz eklendikten sonra makinedeki
toplam sakz says 17 850 olmutur. Balangçta makinede kaç sakz
vard?
2. Bir fabrikadaki elektrik sayacnda okunan say 65 482’dir. Bir ay sonra sayac okumaya
gelen görevli 67 156 saysn okumutur. Buna göre bir ayda elektrik sayacndaki art ne
kadardr?
3. Nuri Bey’in 3785 TL’si vardr. Motosiklet almak için 1965 TL’ye daha ihtiyac vardr.
Motosikletin fiyat kaç TL’dir?
4. Aydn’n ailesi buzdolab ve çamar makinesi almak için 4000 TL birikmitir. Çamar
makinesinin fiyat 2319 TL’dir. Buzdolabnn fiyat çamar makinesinin fiyatndan 940
TL daha fazladr.
b. Buzdolabnn ve çamar makinesinin toplam fiyat kaç TL’dir?
c. Ailenin biriktirdii para buzdolab ve çamar makinesi almaya yeter mi?
Gerekli Malzemeler : Hesap makinesi,
olan saylar olmal.)
Nasl Oynanr?
1. En az iki kii ile oynanr ve her oyuncunun önünde aadaki tablodan bir tane olur.
Amaç, 100 000’e en yakn toplam elde etmektir.
2. Say küpü havaya atlr. Her oyuncu, gelen saynn basamak deerine karar vererek bu
deeri tablodaki ilgili yere yazar ve o satrdaki dier kutulara 0 yazar. Örnein 3 gel-
diini ve oyunculardan birinin bu rakam binler basamana yazmaya karar verdiini
varsayalm. Bu oyuncu 3000 saysn elde etmi olur.
3. Say küpü 7 defa atlarak yukardaki ilem tekrar edilir.
4. 7 at sonunda her oyuncu, tablosunda elde ettii 7 sayy toplar.
5. 100 000’e en yakn (100 000’i geçmeden) toplam elde eden oyuncu oyunu kazanr.
6. Küpün üzerinde gelen say tabloya yazldktan sonra bir deiiklik yaplamaz.
At On Binler Binler Yüzler Onlar Birler
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Bunu Deneyelim
çarpan çarpm
çarpan çarpan #
Bir manav, içinde 48 adet eftali bulunan kasalardan 9 tane almtr. Buna göre manav toplam
kaç adet eftali almtr?
9 kasa = ? efali
Çözüm
532
245
2660
sara yazlr.
Bütün çarpmlar
0 eklenerek yazlr.
4 × 532 = 2128
iki 0 eklenerek yazlr.
Çözüm
538 ile 96’y çarpma ilemini bir baka ekilde yapalm.
538
96
48
180
3000
a)
a) 402 × 5 = b) 3 × 603 =
c) 820 × 9 = ç) 8 × 400 =
d) 314 × 6 = e) 895 × 8 =
f) 739 × 3 = g) 541 × 7 =
h) 707 × 11 = i) 850 × 30 =
j) 930 × 99 = k) 200 × 600 =
3. Aadaki çarpma ilemlerini yapnz.
a)
4. Aadaki saylarn çarpmlarn bulunuz.
a) 101 ile 25 b) 64 ile 50 c) 48 ile 700
5. Aada verilen a kkndaki örnee bakarak dier ilemleri yapnz. Çkarma ileminin
sonucunu, çarpma ilemlerindeki çarpanlarla nasl ilikilendirebilirsiniz?
a) 257 × 9 = 2313 257 × 10 = 2570 2570 – 2313 = 257
b) 85 × 99 = 85 × 100 =
c) 42 × 10 = 42 × 11 =
ç) 56 × 999 = 56 × 1000 =
d) 76 × 100 = 76 × 101 =
e) 213 × 99 = 213 × 100 =
6. Aadaki çarpma ilemlerini yapp sonuçlarn karlatrnz.
a) 7 × 8 = b) 39 × 6 = c) 128 × 3 =
7 × 80 = 39 × 60 = 128 × 30 =
7 × 800 = 39 × 600 = 128 ×300 =
Bir manav toplam 672 adet eftali almtr. Manav eftalileri sekizerli olacak ekilde paketlemek
isterse toplam kaç paket eftali hazrlayabilir?
Çözüm
bölme ilemi yaparz.
672’yi 8’e bölmek için aadaki admlar izleyelim.
−
olumaz.
onluk grup oluur.
32 efaliden 4 paket oluur.
672 8
08 64
80 + 4 = 84 paket
672 ÷ 8 = 84
672’nin 8’e bölümü 84’tür, yani 84 tane sekizerli eftali paketi yaplr.
8407 kg pirinç, küçük torbalara paylatrlacaktr.
Bir torba 3 kg pirinç aldna göre toplam kaç torba pi-
rinç olur?
8407 kg
3 kg
8407 ÷ 3 = ?
8 407’yi 3’e bölelim. Bölme ilemini yapmak için aadaki admlar izleyelim.
1 2 3 4
üçerli grup elde edilir.
üçerli grup elde edilir.
10’luk bulunmad için,
onlar basamana 0 yazlr.
0
YB O B YB O B YB O B YB O B
24
YB O B YB O B YB O B YB O B −
8407 3
280 6
elde edilir. 1 birlik artar.
8407’ün 3’e bölümü 2802’dir ve bölme ileminde kalan 1’dir. Yani toplam 2802 torba pirinç olur
ve 1 kg pirinç artar.
Çözüm
1 2 3
her grupta 1 yüzlük olur.
21 yüzlük artar.
Her grupta 2 onluk olur.
61 onluk artar.
10 birlik artar.
10
1520
9738’in 76’ya bölümü 128’dir. Bölme ileminde kalan 10’dur.
Avrupa’da, Orta Ça’a kadar Roma rakamlar kullanlmaktayd. Ancak Roma rakamlarnda
sfr olmadndan, kât kalem kullanarak dört ilem yapmak oldukça zordu. Bu rakamlarla
ilem yapmak için özel araçlar kullanlmas gerekiyordu ve bu araçlar genelde ticaretle
uraanlar kullanabiliyordu. Eskiden dört ilem yapmann bu kadar zor olduunu biliyor
muydunuz?
Aada 14 × 61 ileminin Roma rakamlaryla yapl görülmektedir. Tabloda Roma rakam-
laryla yazlan saylarn bugünkü deerleri yanlarnda verilmitir. lemin nasl yapldn
anladnz m?
14 61
1. Aadaki bölme ilemlerini yapnz. Bölüm ve kalan bulunuz.
a) 184 30 b) 279 70 c) 1425 60 ç) 4000 90
d) 385 21 e) 542 13 f) 8402 41 g) 6570 49
2. Aadaki bölme ilemlerini yapnz. Bölüm ve kalan bulunuz.
a) 862 ÷ 38 b) 703 ÷ 15
c) 7554 ÷ 27 ç) 925 ÷ 5
d) 3036’nn 3’e bölümü e) 2831’in 19’a bölümü
3. 732 ÷ 6 ileminin sonucunun, ilemi yapmadan kaç basamakl olduunu nasl belirler-
siniz? Nasl düündüünüzü açklaynz.
4. Aadaki bölme ilemlerinde bölümün kaç basamakl olduunu ilemi yapmadan bulu-
nuz. lemleri yapnz.
5. Aadaki bölme ilemlerinde, ilemi yapmadan kalan olup olmadn belirleyiniz. Nasl
belirlediinizi açklaynz.
a) 1 basamakl bir sayya bölündüünde,
b) 2 basamakl bir sayya bölündüünde,
bölüm kaç basamakl olabilir? Her bir durum için örnekler veriniz. Bölümün basamak
saysn, ilem yapmadan bulunuz.
7. Hasan, 8645 kg buday hasat etmitir.
a) Budaylar 60 kg’lk çuvallara koymak isterse kaç çuvala ihtiyaç olur?
b) Budaylar 50 kg’lk çuvallara koymak isterse kaç çuvala ihtiyaç olur?
8. Çarpma ilemlerinde verilmeyenleri bulunuz.
a)
ziyaret etmektedir.
edeceini tahmin ediniz.
b) Bir günde 4626 TL gelir elde edildiine göre bir
biletin fiyatn tahmin ediniz.
Çözüm
a) Müzeyi 30 günde yaklak kaç kiinin ziyaret edeceini tahmin edelim.
Müzeyi bir günde ortalama 514 kii ziyaret ettiine göre 30 günlük ziyaretçi saysn
bulmak için,
514 × 30 = ?
ilemini yapmamz gerekir. Bu ilemin sonucunu tahmin etmek için 514 saysn en ya-
kn yüzlüe yuvarlayalm.
uzakl, 600’e olan
lemi yaparak tahminimizi kontrol edelim.
514 × 30 = 15 420
15420 – 15000 = 420
Tahminimiz gerçek deerden 420 eksiktir. Daha iyi bir tahmin için 514’ü, en yakn onlu-
a yuvarlayalm.
deere bir önceki
15420 – 15300 = 120
41
b) Bir biletin yaklak kaç TL olduunu bulmak için bir günlük toplam geliri ziyaretçi says-
na bölmemiz gerekir:
4626 ÷ 514 = ?
Bu ilemin sonucunu tahmin etmek için saylar srasyla en yakn binlie ve yüzlüe
yuvarlayalm.
5000 ÷ 500 = 10
Bir biletin fiyat yaklak olarak 10 TL’dir. imdi ilemi hesap makinas ile yaparak tahmini-
mizle karlatralm: 4626 ÷ 514 = 9 TL
Tahminimiz gerçek deerden 1 fazladr.
Bir günde 48 cm yol alan bir salyangozun 216 günde yaklak kaç
cm yol alacan tahmin ediniz. Tahmininizi salyangozun gittii
gerçek deerle karlatrnz.
Çözüm
Salyangozun 216 günde yaklak kaç cm yol alacan, önce saylar en yakn onlua ve yüzlüe
yuvarlayarak tahmin edelim.
50 × 200 = 10000
48 × 216 ileminin yaklak deeri 10 000’dir. Daha iyi bir tahmin yapmak
için 216’y en yakn onlua
yuvarlayabilirdik. Yani salyangoz 216 günde yaklak 10 000 cm yol alr.
imdi ilemi yaparak tahminimizi kontrol edelim:
48 × 216 = 10368
mtr. Çiftçi bu portakallar 7 kg’lk kasalara
koymak istiyor. Çiftçinin yaklak kaç kasaya ihtiyac olduunu tahmin ediniz. lem yaparak
tahmininizi kesin kasa says ile karlatrnz.
Çözüm
bulmak için,
3990 ÷ 7 = ?
ilemini yapmamz gerekir. Bu ilemin sonucunu tahmin etmek için ilk sayy en yakn yüzlü-
e yuvarlayalm.
Tahminimizi daha kolay yapabilmek için 7’ye bölünebilen en yakn yüzlükleri belirleyelim.
3990, 7’ye bölünebilen en yakn yüzlüklerden 3500 ile 4200 arasndadr.
3990 → 4200
daha yakndr.
4200 ÷ 7 = 600
lemin yaklak deeri 600’dür. Yani çiftçinin yaklak 600 kasaya ihtiyac vardr.
imdi ilemi yaparak tahminimizi kontrol edelim.
3990 ÷ 7 = 570
Tahminimiz gerçek deerden
Tahminimiz kesin kasa saysndan 30 fazladr.
yi bir tahmin yapmak için saylar, kolay ilem yaplabilecek ekilde en yakn saylara
yuvarlanr. Eer çarpanlar yukar yuvarlanrsa tahmin gerçek deerden büyük, aa
yuvarlanrsa tahmin gerçek deerden küçük olur.
karlatrnz.
karlatrnz.
349 × 254 462 × 539
a) lemlerin sonuçlarn, saylar en yakn onlua yuvarlayarak tahmin ediniz.
b) lemlerin sonuçlarn, saylar en yakn yüzlüe yuvarlayarak tahmin ediniz.
c) lemleri yapnz ve sonuçlar a ve b seçeneklerindeki tahminlerinizle karlatrnz.
ç) Hangi seçenekte daha iyi bir tahmin elde ettiniz? Neden?
4. Aadaki çarpmlardan hangilerinin 2000’den fazla olacan tahmin ediniz. Nasl tah-
min ettiinizi açklaynz.
5. Aadaki ilemlerin sonuçlarn tahmin ediniz. Tahmininizin gerçek deerden daha m
büyük yoksa daha m küçük olduunu nasl belirleyebilirisiniz?
a) 287 × 9 = b) 74 × 48 =
c) 467 × 51 = ç) 807 × 124 =
6. 824 tane kurun kalem, kutulara eit ekilde yerletirilmitir. Her kutuda 8 kalem oldu-
una göre yaklak kaç kalem kutusuna gerek duyulmutur?
7. Bir konser salonunda 56 sra ve her srada 64 koltuk vardr. Bu konser salonu yaklak
kaç kiiliktir?
a)
için 450 örencisini stadyuma götürecektir. Tüm ören-
cileri stadyuma tamak için 52 yolcu kapasiteli otobüs-
lerden kaç tane gerekir?
450 ÷ 52 = ?
34
otobüs
says
. . .
ise 34 örenci vardr.
8 otobüs elli ikier örenci ile tam dolar. Geriye 34 örenci artar. Bu örenciler için 1 otobüs daha
gerekir.
9 otobüs gerekir.
Bir çiftçi toplam 870 kg mercimek üretmitir. Çiftçi, mercimein tamamn 12 kg’lk torbalara
yerletirecektir. Buna göre kaç torbaya ihtiyaç vardr?
Çözüm
870 ÷ 12 = ?
artan mercimek miktar
870’i 12’ye bölersek bölüm 72, kalan da 6 olur.
Bu durumda 72 torba tam dolar, geriye 6 kg
mercimek artar.
Artan mercimek için bir torba daha gerekir. Çifçinin toplam 73 torbaya ihyac vardr.
12 kg
870 kg
Birliklikte Yapalm – 3
1118 metre dikenli tel 25 metrelik makaralara sarlmtr. Kaç makara elde edilmitir?
Çözüm
−
18 m dikenli tel artar.
Bir çiftçi elma bahçesinden toplad elmalar 175 tane 20 kg’lk kasaya koy-
mutur.
13 kg elma artmtr. Buna göre çiftçi toplam kaç kg elma toplamtr?
Çözüm

SIRA SZDE
1. Bir bakkaln 185 adet yumurtas vardr. Bunlar 12’lik kutulara yerletirmek istemektedir.
Kaç kutu tam olarak dolar? Kaç yumurta artar?
2. Bir zeytinya fabrikasnda 618 litre ya üretilmitir. Zeytinyann tamamn koymak
için kaç tane 8 litrelik teneke gerekir?
3. 316 metre kuma kesilerek 24 e parçaya ayrlmtr. Her bir parçann uzunluu kaç
metredir? Kalan parçann uzunluu ne kadardr?
4. Bir say 9’a bölündüünde bölüm 54, kalan 28’dir. Bölüneni bulunuz.
5. 595, bir sayya bölündüünde bölüm 13, kalan 10’dur. Bu say kaçtr?
a) 24368 + 86473 = b) 9654 + 21758 =
c) 20284 + 10005 = ç) 89544 + 6587 =
2. Aadaki çkarma ilemlerini yapnz.
a) 20000 – 8999 = b) 1000 – 567 =
c) 50000 – 1659 = ç) 5600 – 4779 =
3. Aadaki çkarma ilemlerini yapnz.
a) 52473 – 29414 = b) 36480 – 9304 =
c) 87413 – 1006 = ç) 1025 – 876 =
4. Toplama ve çkarma ilemlerinde verilmeyenleri bulunuz.
a)
5. Aadaki toplama ve çkarma ilemlerinde bo braklan yere gelecek saylar bulunuz.
a) 25486 – = 19523 b) + 1258 = 12365
c) 83140 – = 53785 ç) – 63147 = 12840
6. a) 90 000’den 10 000 eksik olan say kaçtr?
b) 90 000’den 1000 eksik olan say kaçtr?
c) 90 000’den 100 eksik olan say kaçtr?
ç) 90 000’den 10 eksik olan say kaçtr?
d) 90 000’den 1 eksik olan say kaçtr?
7. a) 32 485’ten 5000 fazla olan say kaçtr?
b) 17 792’den 500 fazla olan say kaçtr?
8. 2011 ylnda stanbul Arkeoloji Müzesi’ni
187 610 kii, Bodrum Sualt Arkeoloji Mü-
zesi’ni 129 538 kii ziyaret etmitir. Buna
göre iki müzeyi toplam kaç kii ziyaret et-
mitir?
9. Türkiye’de trafie kayd yaplan kamyon says
2011’de 43 272, 2012’de 38 616 adettir. Bu sürede
56 597 adet kamyonun ise trafikten kayd silinmi-
ir. Buna göre kamyon says 2 yl içinde ne kadar
artmr?
10. 2012 ylnda atletizmde 91 186 erkek, 49 971 kadn lisansl sporcu bulunmaktadr.
a) Kadn ve erkek sporcu saylarnn eit olmas için kaç tane kadn sporcu daha olmas
gerekmektedir?
b) 3547 erkek ve 1986 kadn sporcunun lisans iptal edilirse toplam sporcu says kaç olur?
11. Aadaki ifadelerin doru olabilmesi için bo braklan yerlere gelebilecek en büyük
saylar bulunuz.
a) 36 × 45 = b) 408 × 571 = c) 254 × 96 =
ç) 180 × 64 = d) 11 × 500 = e) 101 × 50 =
a)
a) 97 × 40 = 97 × 400 = 97 × 4000 =
b) 30 × 28 = 300 × 28 = 3000 × 28 =
ç) 5486 3 d) 3248 35 e) 16452
f) 333 30
g) 3333 30
h) 8007 80
i) 3265 24 j) 36368 k) 86547 7
17. Aadaki çarpma ve bölme ilemlerinde bo braklan yere gelecek saylar bulunuz.
a) 47 × = 6110 b) 6068 ÷ = 164
c) ÷ 11 = 490 ç) × 248 = 2976
18. Bir hesap makinesinin “5” tuu bozulmutur. Buna göre aa-
daki ilemleri “5” tuunu kullanmadan nasl yaparsnz?
a) 263 × 5 b) 128 × 5
c) 220 ÷ 5 ç) 1240 ÷ 5
a)
21. Aadaki ifadelerin doru olabilmesi için bo braklan yerlere gelebilecek en büyük
saylar bulunuz.
a) 28 × < 1200 b) 5876 ÷ < 97
c) 32 × < 5250 ç) 9548 ÷ < 28
22. 10 farkl rakamdan oluan iki tane 5 basamakl say ile yaplan çkarma ileminde elde
edebileceiniz,
23. Be basamakl bir saydan 3 basamakl bir say çkarldnda,
Evet / Hayr Örnek
24. Aadaki toplama ve çkarma ilemlerinin sonuçlarn, saylar önce en yakn yüzlüe
daha sonra en yakn binlie yuvarlayarak tahmin ediniz. Hangi durumda daha iyi bir
tahmin elde ettiniz? lemleri hesap makinesi ile yapp tahmininizle karlatrnz.
a) 8745 + 3562 b) 32789 – 16449
c) 98752 + 5641 ç) 47962 – 15362
d) 45236 + 12556 e) 15550 – 6375
25. Aadaki ilemleri inceleyiniz. Hangi ilemlerin sonuçlarnn 8000’den büyük olduunu
tahmin yoluyla bulunuz. Tahmininizi nasl yaptnz açklaynz. Tahmininizi ilemleri
yaparak kontrol ediniz.
f) 9687 – 1599
26. Nermin, hesap makinesinde 4350 + 6298 ileminin sonucunu 49 798 olarak bulmu-
tur. Sizce Nermin’in bulduu cevap doru mu? Buna ilemi yapmadan nasl karar vere -
bilirsiniz? Nasl düündüünüzü açklaynz.
okul, pet ie kapa toplamaktadr. A okulu 56 789, B
okulu 62 450 kapak toplamtr. Buna göre aadaki so-
rularn cevaplarn tahmin ediniz.
a) Hangi okul daha çok kapak toplamtr? Bu okul yaklak kaç tane fazla kapak topla-
mtr?
b) ki okul birlikte yaklak kaç kapak toplamtr?
c) ki okul birlikte 150 000 kapak toplamay hedeflemektedir. Sizce hedeflerine ula-
abilmiler midir? Hedeflerine ulaamadlarsa yaklak kaç kapak daha toplamalar
gerekir?
28. Aadaki çarpma ve bölme ilemlerinin sonuçlarn tahmin ediniz. lemleri hesap
makinesi ile yapp sonuçlar tahminlerinizle karlatrnz.
a) 5023 × 9 b) 4476 ÷ 7 c) 245 × 39
ç) 8653 ÷ 48 d) 389 × 549 e) 3458 ÷ 37
29. Bir seferde 420 kg yük tayabilen bir kamyonetin toplam 7000 kg yük tamas gerek-
mektedir.
a) Bu kamyonet 8 sefer yaptna göre kalan yükü tahmin ediniz.
b) Kamyonetin 9500 kg yük tamas için kaç sefer yapmas gerektiini tahmin ediniz.
30. Bir market 12 metrelik çamar ipleri satmak istemektedir. 1155 metre ipten kaç tane
12 metrelik çamar ipi elde edilir? Geriye kaç metre ip artar?
31. Bir elektrikçi 588 metre kabloyu keserek ayn büyüklükte 84 adet kablo elde edilmitir.
Bir parça kablonun uzunluu kaç metredir?
32. Ali, 246 × 8 ileminin sonucunu iki farkl ekilde tahmin etmi ve unlar söylemitir:
® Birinci tahminim 2000’den küçük çkmtr.
® kinci tahminim 1600’den büyük çkmtr.
Sizce Ali, her iki durum için tahminini nasl yapmtr?
33. Üç örenci 94 × 9 ileminin sonucunu farkl yollardan tahmin etmilerdir.
® Mehmet’in tahmini 810’dur.
® Seda’nn tahmini 950’dir.
® Merve’nin tahmini 1000’dir.
a) Her bir örencinin tahminlerini nasl yaptn açklaynz.
b) Çarpma ilemini yapmadan en yakn tahmini kimin yaptn nasl bulabilirsiniz?
34. Aadaki çarpma ilemlerini inceleyiniz. Hangi ilemlerin sonuçlarnn 30 000’den bü-
yük olduunu tahmin ediniz. Tahmininizi ilemleri yaparak kontrol ediniz.
a) 581 × 39 b) 75 × 581
c) 820 × 86 ç) 310 × 75
35. Aadaki çarpma ileminde, dört farkl rakam kutulara yerletirerek en büyük çarpm
elde etmek istediinizi düünelim. Nasl bir yol izlerdiniz? Neden?

#
36. Mustafa 3650 ÷ 40 ileminin sonucunu tahmin etmi ve unlar söylemitir:
® Bölüm 3 basamakl bir saydr.
® Bölüm 80’den büyüktür.
Sizce Mustafa, tahminini nasl yapmtr?
37. Bir hayvanat bahçesinde 5 fil vardr. Filler günde toplam 1115 kg yiyecek tüketmektedir.
Buna göre,
a) Bir fil günde yaklak olarak kaç kg yiyecek tüketmektedir?
b) Tahmininizi yaparken hangi varsaymlarda bulundunuz?
38. Bir yardm kampanyasnda 25 000 TL toplanmas için 4 farkl konser düzenlenmitir.
Her konserde 6479 TL toplanmtr. Sizce kampanya için yeterli para toplanm mdr?
Tahmin ediniz. Tahmininizi ilem yaparak kontrol ediniz.
39. 24 keçi bir kamyonla tanmtr. Kamyondaki toplam
yük 1156 kg’dr.
b) Tahmininizi yaparken hangi varsaymlarda bulundu-
nuz?
A T i K
KONU 4 : PARANTEZL LEMLER Parantez, birden fazla ilemin olduu durumlarda ilemlerden hangisini daha önce yapmamz
gerektiini bildirmek için kullanlr. Bunu örneklerle inceleyelim.
Çözüm
imdi de önce toplama, sonra çarpma ilemini yapalm.
3 × 12 + 4 = 3 × 16 = 48
Dikkat edilirse saylar ayn olmasna ramen ilem sras farkl olduunda, farkl sonuçlar elde
edilmektedir. Bu gibi durumlarda, önce hangi ilemi yapmamz gerektiini belirlemek için
parantezden yararlanabiliriz. Örnein parantez iareti (3 × 12) + 4 eklinde kullanlrsa önce
çarpma ilemini yapmamz gerektiini biliriz. Bu durumda,
(3 × 12) + 4 = 36 + 4 = 40 olur.
Önce parantez içindeki ilemi, sonra da dier ilemi yaparm.
Çözüm
48 ÷ 8 – 5 = 1 ileminin sonucunun doru olmas için parantez iaretini uygun yere koyunuz.
Çözüm
Önce çkarma ilemini yaparsak 48 ÷ 8 – 5 = 48 ÷ 3 = 16 olur.
Önce bölme ilemini yaparsak 48 ÷ 8 – 5 = 6 – 5 = 1 olur.
O zaman, bölme ilemi önce yaplmaldr. Dolaysyla parantez iaretini (48 ÷ 8) – 5 = 1 eklin-
de kullanmamz gerekir.
Bir deirmende 50 kg’lk 8 çuval un bulunmaktadr. Deirmen, un miktarn her bir çuval için 15
kg azaltmtr. Son durumda, 8 çuvaldaki toplam un miktarn bulmak için gerekli olan matema-
tiksel ifadeyi yaznz.
Çözüm
Her çuvaldan 15 kg un azaltldna göre her bir çuvalda 50 kg – 15 kg un kalr. Toplamda
8 çuval olduu için matematiksel ifade 8 × (50 – 15) eklinde yazlr.
SIRA SZDE
2. Aadaki ilemlerde sonucun doru olmas için uygun yerlere parantez iaretlerini yer-
letiriniz.
a) 12 + 8 – 10 = 10 b) 9 + 3 × 15 = 54
c) 630 ÷ 7 + 2 = 92 ç) 27 – 12 ÷ 3 = 23
3. Fatma’nn 197 fotoraf vardr. Fotoraflarn her biri 30 fotoraf alan albümlere yerle-
tirdikten sonra geriye 17 fotoraf artyor. Fatma’nn bu albümlerden kaç tane kulland-
n bulmak için gerekli olan matematiksel ifadeyi yaznz.
Hatalar Düzeltelim
Parantez iareteni matematikte ilk kullanan kiilerin 1608 ylnda Alman matematikçi Cris-
topher Clavius ve 1629 ylnda Hollandal matematikçi Albert Girard olduunu biliyor muy-
dunuz?
a) 610 – (190 + 410) = b) (480 – 170) + 250 =
c) (399 + 1) + 149 = ç) (999 + 1) + 4376 =
d) 8 × (64 ÷ 8) = e) 240 ÷ (3 × 80) =
f) 250 ÷ (100 ÷ 4) = g) (6 × 100) ÷ 2 =
h) (120 ÷ 6) × 6 = i) 39 × (13 – 13) =
2. Aadaki ilemlerde sonucun doru olmas için parantezi uygun yere yerletiriniz.
a) 69 – 17 + 38 = 14 b) 87 + 63 – 13 = 137
c) 9 + 3 × 15 = 180 ç) 630 ÷ 10 – 3 = 90
d) 58 – 25 + 42 = 75
3. Gülen, 450 kurabiye yapmtr. Kurabiyeleri on ikierli 37 paket içine yerletirmitir.
Kaç kurabiye arttn bulmak için gerekli olan matematiksel ifadeyi yaznz.
4. Aadaki ilemlerde verilmeyen saylar bulunuz.
a) (109 – 8) + = 142 b) (77 + ) – 13 = 130
c) 9 + ( × 25) = 209 ç) (120 ÷ ) – 3 = 17
d) × (72 ÷ 9) =72
5. Aadaki ilemleri, örnekteki gibi daha kolay yapabilmek için parantezli ekilde ifade
ediniz ve ilemlerin sonucunu bulunuz.
a) 157 + 36 = (157 + 30) + 6 = 187 + 6 = 193
b) 177 + 99 =
c) 177 – 99 =
ç) 371 × 60 =
d) 62 × 25 =
e) 5 × 48 =
6. Aadaki ilemleri parantez yardm ile ifade ediniz ve sonuçlar bulunuz.
a) 3 × 37 = 3 × (1 × 37) =
b) 6 × 37 = 3 × (2 × 37) =
c) 9 × 37 = =
ç) 12 × 37 = =
d) 15 × 37 = =
e) 18 × 37 = =
f) 21 × 37 = =
A T i K
KONU 5 : ZHNDEN LEMLER

Bir doal sayy 10, 100 ve 1000 ile ksa yoldan nasl çarpp böldüümüzü inceleyelim.
36 × 10 = 360 47 000 ÷ 10 = 4700
36 × 100 = 3600 47 000 ÷ 100 = 470
Hatrlayalm
Bir ilemi kât kalem kullanmadan zihinden yapmann birden fazla yöntemi vardr. Bunun için
saylar kolay toplanacak veya çkarlacak ekilde parçalanr, gruplanr ve daha sonra ilem yap-
lr. Aada verilen baz yöntemleri inceleyelim.
I. Yöntem: Saylar basamaklarna ayrma
Bir sepette 31 tane ceviz vardr. Sepete 18 tane ceviz eklenmitir. Sepette toplam kaç tane ceviz
olduunu kât kalem kullanmadan, zihinden ilem yaparak bulunuz.
Çözüm
31 = 30 + 1
18 = 10 + 8
= 40 + 9
Çözüm
ayralm ve en büyük basamaktan balayarak
srayla 56’dan çkaralm.
II. Yöntem: Uygun saylar kullanma
Zihinden ilem yaparken saylardan biri 10, 100, 1000 veya bunlarn katlar gibi sonu sfr ile
biten bir sayya yaknsa bu saydan faydalanarak ilem yapmak daha kolaydr.
Birlikte Yapalm
Çözüm

önce 82’den 30’u çkaralm. Daha sonra fazladan çkardmz
2’yi bulduumuz sonuca ekleyelim.

a) 49 + 95 = b) 84 – 19 = c) 76 + 61 =
ç) 89 + 56 = d) 96 – 64 = e) 78 + 99 =
f) 93 – 29 = g) 32 + 98 = h) 76 + 41 =
i) 69 + 69 = j) 98 + 98 = k) 52 + 79 =
Zihinden çarpma ve bölme yaparken kullanabileceimiz baz yöntemleri inceleyelim.
I. Yöntem: 10, 100, 1000 ve katlaryla zihinden çarpma ve bölme
Bir çarpma ileminde, çarpanlardan biri 10 veya kat olan bir say ise sfrlar göz ard edilerek
ilem yaplr ve sfrlar daha sonra eklenir.
Çözüm
12 × 4000 = (12 × 4) × 1000
Önce 12 ile 4 ü çarparz. Sonra çarpmn sana 3 sfr ekleriz.
= 48 × 1000
Çözüm 1600 ÷ 800 = 16 ÷ 8 = 2
Çarpma ilemindekine benzer olarak, zihinden bölme ilemi yaparken bölen ve bölünen-
den ayn sayda sfr atlr ve ilem yaplr.
SIRA SZDE
a) 374 × 20 = b) 400 × 60 = c) 340 × 800 =
ç) 222 × 400 = d) 90 × 111 = e) 400 × 700 =
2. Aada verilen bölme ilemlerini zihinden yapnz.
a) 720 ÷ 60 = b) 7200 ÷ 12 = c) 36000 ÷ 90 =
ç) 8100 ÷ 90 = d) 5400 ÷ 600 = e) 20000 ÷ 5000 =
Zihinden ilem yaparken çarpan veya bölenlerden birini daha kolay ilem yaplabilecek saylarn
çarpm olarak yazarz.
a) 4 × 45 = ?
b) 36 × 25 = ?
c) 150 ÷ 25 = ?
Çözüm
a) 4 × 45 = 2 × (2 × 45) 4 = 2 × 2 olduundan sayy 4 ile
çarpmak için önce 2 ile sonra
tekrar 2 ile çarpabiliriz. = 2 × 90
= 180
b) 36 × 25 = (9 × 4) × 25 Çarpma ilemini yapmak için
25’in 4 katnn 100 olmasndan
yararlanabiliriz. = 9 × (4 × 25)
100’den yararlanabiliriz.
bölersek ayn sonucu elde
a) 48 × 25 = b) 850 ÷ 25 = c) 390 ÷ 5 =
ç) 38 × 50 = d) 2950 ÷ 50 =
Zihinden çarpma ve bölme ilemi yaparken sonuçlarn bildiimiz çarpma veya bölme ilemle-
rinden faydalanabiliriz.
Çözüm
24 × 9 ilemini zihinden yapmak için 24 × 10 ileminden yararlanabiliriz.
24 × 10 = 240
Bir sayy 9 ile çarpmak için o sayy 10 ile çarpp sonuçtan
kendisini çkarrz.
= 216
a) 12 × 21 = ?
b) 13 × 23 = ?
Çözüm
a) 12 × 21 ileminin sonucu 13 × 21 ileminin sonucundan 21 eksiktir. Çünkü 12, 13’ten 1
eksiktir.
= 252
b) 13 × 23 ileminin sonucu 13 × 20 ileminin sonucundan 13’ün 3 kat kadar fazladr. Çün-
kü 23, 20’den 3 fazladr.
13 × 23 = (13 × 20) + (13 × 3)
= 260 + 39
a) 6 × 98 = b) 19 × 63 =
c) 340 × 9 = ç) 62 × 99 =
2. Aadaki ilemleri zihinden yapnz. Yönteminizi açklaynz.
a) 152 × 12 = b) 101 × 78 =
c) 21 × 64 = ç) 55× 600 =
3. 36 × 54 = 1944 bilgisini kullanarak aadaki ilemleri zihinden yapnz.
a) 37 × 54 = b) 34 × 54 =
c) 36 × 55 = ç) 36 × 53 =
a) 384 ÷ 8 = b) 891 ÷ 9 =
c) 504 ÷ 7 = ç) 1616 ÷ 16 =
IV. Yöntem: Bir saynn çarpanlarndan faydalanma
Zihinden çarpma ve bölme ilemi yaparken çarpan ya da bölenin çarpanlarndan yararlanabiliriz.
Örnein bir sayy 35 ile çarpmak, bu sayy srayla 5 ve 7 ile çarpmak demektir.
Birlikte Yapalm
Çözüm
324 ÷ 12 ilemini yapmak için 324’ü önce 4’e, sonra da bulduumuz sonucu 3’e böleriz.
Çünkü 3 ve 4, 12’nin çarpanlardr.
324 ÷ 12 = (324 ÷ 4) ÷ 3
= 81 ÷ 3
a) 48 × 25 = b) 20 × 45 =
c) 54 × 12 = ç) 78 × 15 =
2. Aadaki bölme ilemlerini zihinden yapnz. Yönteminizi açklaynz.
a) 252 ÷ 12 = b) 6300 ÷ 15 =
c) 1100 ÷ 25 = ç) 2200 ÷ 50 =
Hatalar Düzeltelim
1. 7256 – 999 = (7256 – 1000) – 1
= 6256 – 1
= 6250 – 1
= 39 × 2
a) 648 + 999 = b) 3245 – 99 =
c) 3274 + 998 = ç) 2324 – 998 =
d) 7897 – 997 = e) 44999 + 44999 =
f) 3996 + 3996 = g) 679 – 106 =
h) 7682 – 2996 = i) 6958 – 4992 =
j) 706 – 480 = k) 541 – 82 =
l) 7235 + 535 = m) 2199 + 2199 + 2199 =
2. Aadaki çarpma ve bölme ilemlerini zihinden yapnz.
a) 7 × 3 = b) 35000 ÷ 5 =
70 × 30 = 35000 ÷ 50 =
700 × 300 = 35000 ÷ 500 =
70000 ÷ 100 = 32 × 400 =
70000 ÷ 1000 = 32 × 4000 =
a) 48 × 12 = b) 726 × 101 = c) 120 × 2000 =
ç) 98 × 9 = d) 704 ÷ 11 = e) 54000 ÷ 30 =
f) 585 ÷ 15 = g) 5088 ÷ 12 = h) 65000 ÷ 1300 =
a) 482 × 19 = b) 357 × 99 = c) 45 × 198 =
ç) 65 × 39 = d) 450 × 22 = e) 102 × 75 =
f) 303 × 40 = g) 7 × 598 = h) 9 × 897 =
i) 960 × 5 = j) 20 × 760 = k) 624 × 25 =
5. 32 × 32 ilemini yapnz. Bu ilemin sonucunu kullanarak aadaki ilemleri zihinden
yapnz.
a) 32 × 33 = b) 31 × 32 =
c) 64 × 32 = ç) 32 × 96 =
6. 720 ÷ 6 ilemini yapnz. Bu ilemin sonucunu kullanarak aadaki ilemleri zihinden
yapnz.
A T i K
KONU 6 : BR SAYININ KARES VE KÜPÜ Bir Saynn Karesi: Bir sayy kendisi ile çarparsak o saynn karesini buluruz. Aadaki örnekleri inceleyelim.
2 × 2 = 4 3 × 3 = 9 4 × 4 = 16 1 × 1 = 1
22 = 4 32 = 9 42 = 16 12 = 1
Bir saynn kendisi ile çarpmna bu saynn karesi denir.
3’ün kendisiyle çarpm, 3 × 3 = 32 eklinde gösterilir ve “üçün karesi” olarak okunur.
02 = 0 ve 12 = 1 olduuna dikkat ediniz.
Bir Saynn Küpü:
Bir sayy kendisi ile iki kere çarparsak o saynn küpünü buluruz.
2 × 2 × 2 = 8 3 × 3 × 3 = 27 4 × 4 × 4 = 64 0 × 0 × 0 = 0
23 = 8 33 = 27 43 = 64 03 = 0
Bir saynn kendisiyle iki kere çarpmna bu saynn küpü denir.
4’ün kendisiyle iki kere çarpm, 4 × 4 × 4 = 43 eklinde gösterilir ve “dördün küpü” olarak
okunur. 03 = 0 ve 13 = 1 olduuna dikkat ediniz.
SIRA SZDE
1. Aadaki ifadeleri bir saynn karesi veya küpü olarak yaznz.
a) 7 × 7 = b) 19 × 19 =
c) 38 × 38 × 38 = ç) 680 × 680 × 680 =
2. 121 says hangi saynn karesidir?
3. Aada verilen ifadeleri çarpma ilemi biçiminde yaznz ve ifadelerin deerlerini bulunuz.
a) 52 = = b) 73 = =
Aadaki ilemleri ineleyiniz. Hatalar açklaynz ve düzeltiniz.
a) 32 = 3 + 3 b) 82 = 8 × 2
c) 52 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ç) 73 = 72 + 7
d) 23 = 2 × 3 e) 103 = 10 000
f) 12 = 1 × 2
13 = 1 = 12
13 + 23 + 33 = 36 = (1 + 2 + 3)2
13 + 23 + 33 + 43 = 100 = (1 + 2 + 3 + 4)2
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 225 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2
1. Aada verilen çarpma ilemlerini bir saynn karesi veya küpü eklinde ifade ediniz.
a) 57 × 57 = b) 7 × 7 × 7 =
c) 99 × 99 = ç) 6 × 6 × 6 =
d) 30 × 30 = e) 100 × 100 =
f) 11 × 11 = g) 18 × 18 × 18 =
2. Aada verilen ifadeleri çarpma ilemi biçiminde yaznz ve ifadelerin deerlerini bulu-
nuz.
a) 153 = b) 152 = c) 203 = ç) 252 =
d) 82 = e) 93 = f) 92 = g) 73 =
3. Aada verilen saylar bir saynn karesi veya küpü eklinde ifade ediniz.
a) 100 = b) 64 =
c) 400 = ç) 225 =
a) × = 232 b) × × 32 = 323
c) 75 × 75 = ç) × 16 × 16 = 16 3
5. Aada verilen örnei inceleyiniz ve saylar iki saynn karesinin çarpm eklinde yaznz.
Örnek: 36 = 9 × 4 = 32 × 22
a) 64 b) 100 c) 144
6. Hangi sayya 4 eklenince 7’nin karesi elde edilir?
7. Karelerinin toplam 100 olan saylar bulunuz.
8. ki farkl saynn karelerinin toplam olarak yazlabilen iki basamakl saylar bulunuz.
Örnek: 13 = 32 + 22
9. Tek basamakl iki saynn küpleri arasndaki fark 98 ise bu saylar kaçtr?
A T i K
KONU 7 : PROBLEMLER
ki Adml Problemler
Sadece keçi ve koyun bulunan bir çiftlikte 741 tane koyun vardr.
Çiftlikteki koyunlarn says, keçilerin saysndan 496 daha azdr.
Çiftlikte toplam kaç tane hayvan vardr?
Çözüm
Keçilerin says :
741 496
saysnn 6 katdr. Otoparktaki otomobillerin says
534 olduuna göre otoparkta toplam kaç araç var-
dr?
Çözüm
?
Otoparktaki toplam araç says:
Bir tiyatro salonunda 42 sra ve her srada 25 kol-
tuk vardr. Tiyatro gösterisini 867 kii izlediine
göre salonda kaç koltuk bo kalmtr?
Çözüm
?
Bo koltuklarn says :
1050 – 867 = 183
“Çevreyi koruyalm” kampanyasnda snflar aras atk pet ie toplama yarmas düzenlen-
mitir. 5-A snf ile 5-B snf toplam 514 adet pet ie biriktirmitir. 5-A snfnn toplad pet
ielerin adedi 5-B snfnnkinden 28 fazladr. Buna göre snflar kaçar adet pet ie toplamtr?
Çözüm
5-A snfnn fazladan toplad 28 adet pet ieyi ayrdmzda her iki snfn toplad miktarlar
ayn olur.
514 – 28 = 486
SIRA SZDE
1. erife ve Aye 415 TL’yi paylamlardr. Aye, erife’den 85 TL daha fazla aldna göre
Aye’nin ald para kaç TL’dir?
2. Bir frn pazartesi günü 1387 ekmek satmtr. Sal günü, pazartesi gününden 278 ekmek
daha fazla satmtr. Frn iki günde toplam kaç ekmek satmtr?
3. Bir bakkaln 372 adet yumurtas vardr. Bu yumurtalar on ikierli
paketler hâlinde satmaktadr. Her paketin fiyat 6 TL olduuna
göre bakkal tüm yumurtalar sattnda eline kaç TL geçer?
4. Hüseyin Bey, ayda 620 TL taksitle araba almtr. Borcunu
36 ayda ödeyecektir. Borcunun 16 120 TL’sini ödediine göre Hü-
seyin Bey’in kaç ay daha taksit ödemesi gerekmektedir?
5.
3 TL / kg 5 TL / kg 2 TL / kg
Resimdeki bilgileri kullanarak iki farkl problem kurunuz ve çözünüz.
6. Bölme ve çkarma ilemi ile çözülebilecek bir problem kurunuz ve problemi çözünüz.
Üç Adml Problemler
Bir sandalye 62 TL’dir. Masann fiyat sandalyenin fiyatnn 8 katdr. Bir masa ve birkaç sandal -
yeye toplam 930 TL ödeyen bir kii kaç sandalye almtr?
Çözüm
imdi de ödenen toplam paradan ne kadarnn sandalyelere harcandn bulalm.
930 – 496 = 434 TL

434 ÷ 62 = 7
7 sandalye alnmtr.
Bir manav 840 adet limonu 195 TL’ye almtr. Limonlar her filede 6 li-
mon olacak ekilde filelere yerletirmi ve limonlarn hepsini satmtr. Bir
file limonu 2 TL’ye sattna göre manav kaç TL kâr etmitir?
Çözüm
840 ÷ 6 = 140
Daha sonra 140 file limonu toplam kaç TL’ye sattn bulalm.
2 × 140 = 280
Limonlardan elde ettii paradan, bata ödedii paray çkarrsak manavn kârn bulmu oluruz.
280 – 195 = 85 TL kâr etmitir.
Volkan Bey, bir tane ayakkab ile 3 tane pantolon almtr.
Volkan Bey bunlar için 220 TL ödeyip 11 TL para üstü al-
mr. Ayakkab 95 TL ve pantolonlarn fiyatlar ayn oldu-
una göre bir pantolonun fiyat kaç TL’dir?
Çözüm
Buna göre üç pantolon için 209 – 95 = 114 TL ödenmitir.
Bir pantolonun fiyat 114 ÷ 3 = 38 TL’dir.
Eren ve Nuri, masa tenisi turnuvasna katlacaklardr. Eren 3
raket ve 4 paket top almtr. Arkada Nuri, 4 raket ve 3 paket
top almtr. Raketin fiyat, bir paket topun fiyatnn üç kat ve
bir paket top 12 TL’dir. Eren ve Nuri, kasaya toplam kaç TL öde-
milerdir?
Çözüm
?
imdi bir raket ve bir paket topun toplam fiyatn bulalm.
Bir raket ve bir paket topun toplam fiyat 36 + 12 = 48 TL’dir.
kisi birlikte toplam 7 tane raket ve 7 paket top almlardr.
kisi birlikte kasaya toplam 48 × 7 = 336 TL ödemilerdir.
1. Bir salondaki kadnlarn says erkeklerin saysnn 3 katdr. Kadnlarn says, erkeklerin
saysndan 18 fazla ise salonda toplam kaç kii vardr?
2. Murat’n 324 adet bilyesi vardr. Bilyelerin 160 tanesi krmz, 125 tanesi
mavi ve geri kalanlar ise sardr. Mavi bilyeler sar bilyelerden kaç fazladr?
3. Sultan’n kitaplarnn says, Hanife’nin kitaplarnn saysndan 15 fazladr. kisinin top-
lam 97 kitab olduuna göre Sultan’n kaç tane kitab vardr?
4. Bir tiyatro gösterisi için bilet fiyatlar yetikinler için 15 TL ve çocuklar için 6 TL’dir. Hacer
Hanm 8 yetikin ve 12 çocuk için bilet almtr. Hacer Hanm biletler için toplam kaç TL
ödemitir?

5. Ankara-Eskiehir aras yüksek hzl tren (YHT) için tarife ve mevkilere göre bilet fiyatlar
aadaki tabloda verilmitir. Bu bilgileri kullanarak 2 farkl problem kurunuz ve problemi
çözünüz.
Tam: 35 25
Genç (13-26): 28 20
Yal (60 üstü): 28 20
6. 45 ve 4 saylarn kullanarak üç adml bir problem kurunuz ve çözünüz.
1. Bir snftaki erkek örencilerin says kz örencilerin saysnn 3 katdr. Erkek örencilerin
says, kz örencilerin saysndan 24 fazla olduuna göre snfta toplam kaç örenci vardr?
2. Bir trende 12 vagon vardr. 11 vagonun her birinde
92 koltuk vardr. Kalan vagondaki koltuk says
120’dir. Trende toplam kaç koltuk vardr?
3. Elif 6 günlük bir okul gezisine katlmtr. Gezide her gün 25 TL harcamtr. Gezi sonunda
cebinde 85 TL kaldna göre Elif’in geziye giderken kaç TL’si vardr?
4. Ahmet’in 380 TL’si ve Halil’in 330 TL’si vardr. Ahmet, Halil’e kaç TL verirse ikisinin paras
eit olur?
5. Bir balon firmas 9780 adet balon üretmitir. Bu balonlar 20’lik paketlere
yerletirdikten sonra her paketi 3 TL’ye satmtr. Buna göre, firma kaç TL
kazanmtr?
6. Bir maaza 900 TL’ye 45 adet güne gözlüü almtr. Bir güne gözlüünü 26 TL’ye
sattna göre maaza toplam kaç TL kâr etmitir?
7. smail bir hafta markette çalmtr. Hafta içi her gün için 20 TL ve hafta sonu her gün
için 30 TL kazanmtr. smail bir haftada toplam kaç TL kazanmtr?
8. Bir çiftlikte 72 tane inek bulunmaktadr. Bir inek günde 20 litre süt vermektedir. Bir inek
günde 7 kg hazr yem, 5 kg yonca ve 20 kg msr tüketmektedir.
a) Bu çiftlikteki günlük süt üretimi toplam kaç litredir?
b) Çiftlikteki ineklere bir günde toplam kaç kg yiyecek verilmektedir?
9. Bir okulda 24 snf ve her snfta da 32 örenci vardr. Yl sonunda okuldan 112 örenci
ayrlm ve 87 örenci okula kayt yaptrmtr. Buna göre örenci says kaç olmutur?
10. Ahmet, fotoraflarn bir albüme yerletirdikten sonra albüme yerlemeyen 52 fotoraf
kalmtr. Albümde 31 sayfa ve her sayfada 8 fotoraf yer almaktadr. Buna göre Ahmet’in
toplam kaç tane fotoraf vardr?
saysnn 15 katdr. Çiftlikte 47 tavuk oldu-
una göre toplam kaç tavuk ve ördek var-
dr?
12. Zeynep, Elif ve Osman Öretmen emekli olan bir arkadalarna ortak piknik düzen- lemilerdir. Osman Öretmen 245 TL, Zeynep Öretmen 120 TL ve Elif Öretmen
196 TL harcamtr.
b. Öretmenler harcanan paray eit miktarda ödeyeceklerinden, Zeynep ve Elif Ö-
retmen’in Osman Öretmen’e kaçar TL borcu vardr?
13. Bir hayvanat bahçesindeki ceylan ve kanguru sçraya
sçraya 456 metre komutur. Bir ceylan bir sçrayta 8
metre, bir kanguru ise 3 metre ileri gidebilir. Buna göre,
a. Kanguru kaç kez sçramtr?
b. Ceylan kaç kez sçramtr?
14. Süleyman ve Yusuf’un eit miktarda paralar vardr. Süleyman 18 TL ve Yusuf 25 TL
harcadktan sonra Süleyman’n kalan paras, Yusuf’un kalan parasnn 2 kat olmutur.
Balangçta her birinin kaç TL’si vardr?
15. Yasemin, kitapçdan 4 defter ve bir bilim dergisi almtr. Kasaya 50 TL vermi ve 5 TL
para üstü almtr. Derginin fiyat bir defterin fiyatnn 2 katdr. Bilim dergisi kaç TL’dir?
16. Özlem ve Recep’in pul koleksiyonlar vardr. Özlem’in pullarnn says, Recep’in pullarnn
saysnn 2 katdr. Özlem, Recep’e kaç pul verirse her birinin pul says 120 olur?
17. Mahmut’un yapboz parçalarnn says, Ali’nin yapboz parçalarnn saysnn 2 katdr.
Ali’nin yapboz parçalarnn says, Emir’in yapboz parçalarnn saysndan 40 fazladr.
Ali’nin, Emre’nin ve Mahmut’un yapboz parçalarnn toplam 300’dür. Mahmut’un kaç
yapboz parças vardr?
18. Halil Bey, 3 tanesi 25 TL’den 27 saat alm ve cebinde 15 TL’si kalmtr. Balangçta Halil
Bey’in kaç TL’si vardr?
19. 650 – (14 × 7) ilemi ile çözülebilecek bir problem kurunuz ve çözünüz.
20. Üç farkl ilem kullanarak çözülebilecek bir problem kurunuz ve çözünüz.
A T i K
KONU 8 : ZAMAN ÖLÇME

Zaman belirtmek için yl, ay, hafta, gün, saat, dakika ve saniye gibi çeitli zaman ölçü-
leri kullanrz.
® Baz aylar 30, baz aylar 31 günden oluur.
® 28 günden oluan ubat ay, dört ylda bir 29 gün
olur.
® Bir ylda 365 gün vardr. Dört ylda bir ubat ay 29
olduu için o yl, 366 günden oluur. Bu yla “artk
yl” denir.
® Hesap yaparken 1 ylda 365 gün, 1 ayda 30 gün
olduunu kabul ederiz.
1 yl = 12 ay 1 yl = 365 gün 1 ay = 30 gün
Saat, dakika ve saniye :
Saat, dakika ve saniyeyi yaammzdaki pek &cced

Documents

MATEMATÿK -5- 1.KÿTAP.pdf