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MATEMÁTICA 3º ANOENSINO MÉDIO
PROF.° RILNER MOREIRA
PROF.º LEANDRO ANJOS
PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
2
Unidade IVA vida contemporânea com os números complexos
CONTEÚDOS E HABILIDADES
3
Aula 21.2Conteúdo
• Números complexos: multiplicação e divisão
CONTEÚDOS E HABILIDADES
4
Habilidade • Utilizar o conjugado de um número complexo para obter
o quociente da divisão.
REVISÃO
5
Dados z1 = 3 + 2i e z2 = 4i calcule z1 : z2
DESAFIO DO DIA
6
O conjugado pode ser considerado um ser
imaginário?IMAGINÁRIO EU ?
IMAGINA!
AULA
7
Dado z1 = a + bi e z2 = c + di a divisão de z1 : z2 será:
Portanto, z1 : z2 =
z1
z1
(a + bi) . (c – di)
ac + bd + cbi – adi ac + bd + (cb – ad)i
ac – adi + cbi – bdi2
ac + bd + (cb – ad)i
=
=
=
=
z2
z2
(c + di) . (c – di)
c2 + d2 c2 + d2
c2 – d2i2
c2 + d2
AULA
8
Exemplo 1Escreva, na forma complexa z = a + bi, o número complexo:
z =(5 + 2i) . (2 – i)
3 + i=
AULA
9
z =
z =
z =
z =
(5 + 2i) . (2 – i)
10 – 5i + 4i – 4i2
42 – 14i – 3i – 1
14 – i 3 – i
41 – 17i
5 . (2 – i) + 2i . (2 – i)
10 – i + 4
14 . (3 – i) – i . (3 – i)
3 + i
3 + i
10
3 + i 3 - i
10
3 + i
3 + i
9 + 1
=
= =
=
=
Resolução
AULA
10
Exemplo 2A expressão , na qual i é a unidade imaginária,
1 - i 2i1 + i 1 + 3i-
é igual a:
AULA
11
=
=
-i -
=
=
=
=
=
= -i
Resolução
1 - i
2i 1 - 3i
1 - i 1 – i – i + i2
2i – 6i2
-2i
6 + 2i
-5i – 3 + i
3 + i
-3 – 4i3 + i
1 + i
1 + 3i 1 - 3i
1 - i 1 + 1
1 + 9
2
10
5
5
55
AULA
12
LINK INTERATIVA
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
13
Escreva, na forma complexa z = a + bi, o número complexo:
z =(2 + 2i) . (-1 - i)
3 + i=
RESUMO DO DIA
14
Dados z1 = 3 + 2i e z2 = 4i calcule z1 : z2
RESUMO DO DIA
15
Escreva, na forma complexa z = a + bi, o número complexo:
z =(5 + 2i) . (2 – i)
3 + i=
DESAFIO DO DIA
16
Por que os números não percebem o raíz de menos um?
DESAFIO DO DIA
17
O conjugado pode ser considerado um ser
imaginário?IMAGINÁRIO EU ?
IMAGINA!