Matemáticas Financieras Avanzadas

MATEMÁTICAS FINANCIERAS AVANZADAS

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Sesión No. 8

Nombre: Depreciación. Parte I

Objetivo Al término de la sesión el estudiante solucionará problemas reales de

depreciación a través de la aplicación de los métodos de línea recta y de

porcentaje fijo.

Contextualización

El estudiante aprenderá en esta sesión el concepto de depreciación y distinguirá

los diversos métodos de depreciación tales como el lineal y porcentaje fijo.

Aplicará y resolverá ejercicios con los diversos modos de depreciación.

Fuente: http://3.bp.blogspot.com/-sEgbqWQ3jqo/Tfeva1xR26I/AAAAAAAAAW0/SU2x38rdoGs/s1600/dolar+devaluado.jpg

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Introducción al Tema

Desde el primer momento en que se compra un bien, comienza a devalorarse

por el uso que se le da y por el transcurrir del tiempo.

La pérdida de valor es conocida como depreciación.

Fuente: http://2.bp.blogspot.com/-1lH8alEXIuM/UWsVc47-6rI/AAAAAAAAAFg/0w_S7OlY2sw/s1600/depreciacion.jpg

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Explicación

La pérdida de valor que sufre un activo físico como consecuencia del uso o del

transcurso del tiempo es conocida como depreciación.

Fuente: http://1.bp.blogspot.com/--R7UNGIz5PY/T-Yyd3wSigI/AAAAAAAACCs/u0dO18CtE_Q/s1600/que+indica+la+depreciaci%C3%B3n.jpg

Contablemente se realiza un cargo periódico a los resultados por la depreciación

del bien y, en contrapartida, se crea un fondo para contar con los recursos

necesarios para reemplazarlo al concluir su vida útil.

Los cargos periódicos que se realizan son llamados cargos por depreciación. La

diferencia entre el valor original y la depreciación acumulada a una fecha

determinada se conoce como valor en libros, el cual no necesariamente

corresponde a su valor de mercado.

Al valor que tiene el activo fijo al final de su vida útil se le conoce como valor de

salvamento o valor de desecho, y debe ser igual al valor en libros en esa fecha.

La base de depreciación de un activo, que es igual a su costo original menos su

valor calculado de salvamento, es la cantidad que debe ser cargada a resultados

en el transcurso de su vida activa.

Dos son los objetivos de la depreciación:

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• Reflejar en los resultados la pérdida de valor del activo.

• Crear un fondo interno para financiar la adquisición de un nuevo activo al

finalizar la vida útil del antiguo.

Existen diversos métodos para determinar el cargo anual por depreciación. Cada

uno de ellos presenta ventajas y desventajas que se analizarán.

Método de línea recta.

Es el método más simple y el que más se utiliza. En muchos países, como

México, es el único aprobado por las autoridades para cumplir con las

disposiciones fiscales al respecto.

Este método supone que la depreciación anual es la misma durante toda la vida

útil del activo.

Fuente: http://img43.imageshack.us/img43/5286/pantallazo11.png

Ejemplo 1: se compra un equipo de cómputo con valor de $16,000 y se calcula

que su vida útil será de 4 años, antes de que deba ser reemplazado por un

equipo más moderno. Su valor de desecho se calcula en $2500

a) Determinar la depreciación anual.

b) Elaborar la tabla de depreciación

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Solución: a) Utilizaremos la formula 𝐷 = 𝐶−𝑆𝑛

𝐷 =16000 − 2500

4= 3375

b)Solución: Años Depreciación

anual

Depreciación

acumulada

Valor en

libros

0 0 0 16000

1 3375 3375 12625

2 3375 6750 9250

3 3375 10125 5875

4 3375 13500 2500

Ventajas – Desventajas del método:

Ventajas Desventajas

Es de fácil aplicación No toma en cuenta los intereses que genera el fondo de reserva.

Los activos fijos tienden a depreciarse en una mayor proporción en

los primeros años que en los últimos.

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Método de porcentaje fijo

Este método tiene en consideración el hecho de que la depreciación es mayor

en los primeros años de uso y menor en los últimos. Para reflejarlo se carga un

porcentaje fijo del valor en los libros del activo a los resultados de la empresa.

La depreciación anual está dada por: 𝐷𝑘 = 𝑉𝑘−1𝑑

El valor en libros al final de cada año: 𝑉𝑘 = 𝐶(1 − 𝑑)𝑘

En el último año, el valor de salvamento será: 𝑆 = 𝐶(1 − 𝑑)𝑛 = 𝑉𝑛

Ejemplo 2: Una compañía compra una camioneta para el reparto de su

mercancía en $75,000 calcula que su vida útil será de 5 años y que al final de

ella su valor de desecho será de $10,000

a) Determinar la tasa de depreciación que debe aplicarse.

b) Elaborar la tabla de depreciación correspondiente.

Solución: a) Si conoces el valor de salvamento (S) y la vida útil en años (n) se

puede calcular la tasa de depreciación utilizando: 𝑆 = 𝐶(1 − 𝑑)𝑛

10000 = 75000(1 − 𝑑)5

1000075000

= (1 − 𝑑)5

�1000075000

5= �(1 − 𝑑)55

0.668325062 = 1 – d

0.668325062 – 1 = – d

– 0.331674938 = – d

d = 0.331674938 Por lo tanto d = 33.1675%

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b) Solución:

Años Depreciación

anual

Depreciación

acumulada

Valor de libros Tasa de

depreciación

0 ------- ------- 75000 0.331675

1 24875.63 24875.63 50124.38 0.331675

2 16625.00 41500.63 33499.37 0.331675

3 11110.90 52611.53 22388.47 0.331675

4 7425.70 60037.23 14962.77 0.331675

5 4962.78 65000.00 10000.00 0.331675

Ventajas – Desventajas del método:

Ventajas Desventajas

Es un método relativamente fácil de aplicar Como el método de línea recta, no toma en

cuenta los intereses que genera el fondo de

reserva.

Asigna un mayor cargo por depreciación a los

primeros años, que es cuando los bienes

efectivamente pierden su valor.

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Conclusión

En esta sesión definimos la depreciación como la pérdida de valor que sufren los

activos por el transcurso del tiempo o por el uso que se les da.

Se estudiaron algunos de los métodos más usuales para el cálculo de los cargos

anuales por depreciación tales como el método de línea recta y de porcentaje fijo.

En la siguiente sesión se estudiarán los métodos para el cálculo de la

depreciación tales como la suma de dígitos, por unidad de producción o servicio

y verán algunas consideraciones sobre el manejo de la depreciación en épocas

inflacionarias.

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Para aprender más

En este apartado encontrarás más información acerca del tema para enriquecer

tu aprendizaje.

Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de Internet.

• Falconí, R. (s.f.). Depreciación contable y fiscal. Consultado el 5 de junio

de 2013: http://brd.unid.edu.mx/depreciacion-contable-y-fiscal/

• Hernández, A. (s.f). Matemáticas financieras. Teoría y práctica.

Consultado el 5 de junio de 2013: (Leer páginas 201 a

210). http://books.google.com.mx/books?id=l9GtihVxDzIC&pg=PA201&lpg

=PA201&dq=depreciacion+#v=onepage&q=depreciacion&f=false

Es de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te permitirá

desarrollar los ejercicios con más éxito.

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Actividad de Aprendizaje

Con lo aprendido en esta sesión acerca de los métodos de depreciación de línea

recta y porcentaje fijo, aplícalos para obtener la solución de los siguientes

problemas:

1. Un departamento de policía adquiere patrullas nuevas con valor de

$250,000 cada una. Estima que su vida útil será de 5 años, al cabo de los

cuales su valor de desecho será 0.

a) Determine la depreciación anual por el método de porcentaje fijo

b) Elabore la tabla de depreciación

2. Resuelva el problema anterior utilizando el método de línea recta.

Entregar esta actividad en formato de Práctica de Ejercicios y súbelo a la

plataforma.

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Bibliografía

1. Díaz, A. y Aguilera, V. (2007). Matemáticas financieras. México: McGraw Hill.

2. Villalobos, José L. (2007). Matemáticas financieras. México: Pearson Educación.