PODELA MATERIJALA ZA GRAĐENJE na osnovu uslova primene u građ. objektima Materijali se u opštem slučaju mogu podeliti na dve grupe:

Materijali univerzalnog tipa(konstrukcijski materijali)

Materijali specijalne namene Materijali univerzalnog tipa (konstrukcijski materijali) su:

Prirodni kamen,

Malteri,

Betoni,

Metali,

Keramički materijali,

Staklo,

Bitumen,

Asfalt i

Konstrukcione plastične mase. Materijali specijalne namene (zaštita, poboljšanje):

Termoizolacioni materijali,

Zvukoizolacioni materijali,

Hidroizolacioni materijali,

Reparaturni materijali,

Materijali za obradu površina (antikorozioni, boje, lakovi). Šta se danas podrazumeva pod građevinskim materijalima? Podrazumevaju se:

materijali (kamen, cement, kreč...) i

poluproizvodi i proizvodi(beton, betonska cev, betonski blok). Odnosno ... celokupan kompleks materijalnih komponenti pomodu kojih se formiraju konstrukcije i objekti. TEHNIČKI OPIS Tehnički opis materijala obuhvata podatke o materijalu koji treba da:

pruže uvid u mogudnost njegove primene,

omogude upoređivanje materijala iste namene i

pruže osnovu za konačan izbor materijala na osnovu zahtevanih performansi. Tehnički opis materijala razlikuje se za:

materijale za koje postoje važedi standardi(koji propisuju kakve osobine izvestan materijal treba da ima) i

materijale za koje standardi ne postoje. Za materijale za koje postoje standardi, dovoljno je da se u tehničkom opisu navede odgovarajudi naziv standarda “CE mark”... Za materijale za koje standardi nisu doneti, neophodno je da tehnički opis sadrži sva potrebna objašnjenja o: njihovim svojstvima i svim elementima koji su relevantni za njihovu primenu (namena, način ugrađivanja, osobine konstrukcija u koje se ugrađuju, trajnost, itd.). U prospektima i katalozima se često daje malo tehničkih podataka, a obično se ističu samo dobra svojstva predmetnog materijala. Zato je u cilju uniformnog tehničkog opisa materijala potrebno uvesti jedinstvenu klasifikaciju njihovih svojstava. Svojstva građevinskih materijala utvrđuju se primenom različitih postupaka ispitivanja. S obzirom na karakter samih ispitivanja ona se mogu podeliti na:

ispitivanja sa razaranjem strukture materijala (destruktivna)

ispitivanja bez razaranja strukture materijala (nedestruktivna)

Ispitivanja sa lokalnom destrukcijom materijala (poludestruktivna)

Na terenu se često kombinuju navedena ispitivanja.... Ispitivanjem se dobija nekakav rezultat koji se najčešde izražava putem brojnih vrednosti. Vrednost koja se usvaja kao meritorna za konkretnu karakteristiku materijala nikada se ne dobija jednokratnim ispitivanjem, ved se uvek definiše na osnovu vedeg broja identičnih ispitivanja... Prema svrsi i načinu sprovođenja, ispitivanja građevinskih materijala mogu biti:

Standardna i

Naučno-istraživačka Standardna ispitivanja se vrše da bi se omogudio pravilan i racionalan izbor materijala za građenje objekata, čime de se obezbediti funkcionalnost, stabilnost, estetika, trajnost i ekonomičnost objekata. Standardna ispitivanja se mogu podeliti na:

Prethodna – izbor materijala za građenje prema zahtevima iz projekta.

Kontrolna – kontrola materijala koji seugrađuju u objekat.

Naknadna - u posebnim situacijama. Standardna ispitivanja se sprovode radi neposredne primene dobijenih rezultata u praksi. Zbog toga, dobijeni rezultati moraju biti:

upotrebljivi,

logični,

međusobno uporedivi i

ne smeju zavisiti od osobe koja je izvršila ispitivanje. To znači da se u okviru standardnih ispitivanja ne mogu slobodno definisati metoda ispitivanja, uslovi pri kojima se obavlja, obrada rezultata i dr. Standardna ispitivanja se sprovode po tačno definisanim procedurama u kojima je definisan:

način uzimanja uzoraka za ispitivanje

priprema uzoraka

oblik i broj uzoraka

uslovi i postupci ispitivanja

oprema kojom se ispitivanje obavlja

način obrade dobijenih rezultata

merodavne vrednosti i dr Za ispitivanja materijala u našoj zemlji koriste se slededi standardi:

Srpski standardi koji su usklađeni sa evropskim standardima (SRPS EN),

Srpski standardi koji su usklađeni sa međunarodnim standardima (SRPS ISO),

“Stari” jugoslovenski standardi (JUS), koji još nisu zamenjeni sa evropskim ili međunarodnim standardima i imaju oznaku (SRPS)

Odgovarajudi pravilnici, preporuke i drugi zvanični dokumenati. U nedostatku odgovarajudih domadih standarda mogu se koristiti i inostrani standardi (EN, ISO, GOST, ASTM, itd), kao i preporuke odgovarajudih međunarodnih udruženja (RILEM, CEB, FIP i dr.). Radi omogudavanja funkcionisanja jedinstvenog tržišta na području EU, pod pokroviteljstvom CEN-a uvode se jedinstveni standardi (EN) u svim privrednim oblastima, koje zemlje članice EU moraju usvojiti kao svoje nacionalne dokumente. Slično se radi i na svetskom nivou: međunarodni standardi koji se uvode od strane međunarodne organizacije za standardizaciju (ISO). Naučno-istraživačka ispitivanja se obavljaju u razvojnim i istraživačkim laboratorijama i u tim ispitivanjim postoji velika sloboda u izboru metoda i postupaka. U ovakvim vrstama ispitivanja postoji samo jasno definisan cilj, dok je put do tog cilja uvek neizvestan!!! Ova ispitivanja dovode do poboljšanja svojstava postojedih materijala, do pronalaženja novih materijala ili do razvoja novih pogodnijih metoda ispitivanja koje se kasnije mogu standardizovati. STRUKTURA MATERIJALA Sva svojstva materijala zavise u najvedoj meri od njihove strukture i sastava. Pod strukturom se generalno podrazumeva građa, odnosno način na koji su povezani delovi neke celine. Struktura materijala se može proučavati na 3 nivoa, i to :

ultramikrostruktura

mikrostruktura

makrostruktura ULTRAMIKROSTRUKTURA je unutrašnja struktura elementa, odnosno struktura na atomsko-jonsko-molekulskom nivou. Ova struktura analizira se metodama:

• rentgenostrukturne analize i • elektronske mikroskopije.

MIKROSTRUKTURA Kod čvrstih materijala prostorni raspored atoma, jona i molekula određuje vrstu mikrostrukture supstance. Razlikuju se dve vrste mikrostruktura čvrstih materijala:

• kristralna i • nekristalna (amorfna).

Kod kristalne strukture atomi se ređaju uprostoru na pravilan način pa se za njih kaže da imaju pravilnu konfiguraciju na velikim rastojanjima. Pravilnost u konfiguraciji je posledica postavljanja atoma u procesu očvršdavanja na mesta koja se u prostoru ponavljaju, tako da je svaki atom povezan sa susednim atomom. Kristalnu strukturu imaju:

• Metali, • Deo stenskih i keramičkih materijala i • Led, dijamant, drago kamenje,

Amorfni materijali su oni materijali koji su uređeni na malim rastojanjima, a na velikim nisu. Ova vrsta strukture nastaje pri brzim procesima očvršdavanja (npr. brzo hlađenje), kada nema dovoljno vremena da atomi zauzmu položaj kojim se formira uređena kristalna rešetka. Materijali koji imaju amorfnu strukturu su:

• Obično staklo • Neke vrste stenskih materijala i • Plastične mase i polimeri, guma.

Kristalna forma je stabilnija od amorfne, pa se često uočava težnja materijala ka prelazu iz amorfnog u kristalno stanje (period kristalizacije traje od nekoliko meseci do nekoliko miliona godina). Postoje materijali koji se mogu javiti i u jednoj i u drugoj formi (SiO2), a i materijali sa mešovitom strukturom, kao npr. gruba građevinska keramika (opeka, crep). MAKROSTRUKTURA je struktura koja je vidljiva golim okom. Za čvrste materijale razlikuju se slededi tipovi struktura:

• Konglomeratična, (javlja se kod prirodnih i veštačkih konglomerata, npr. beton) • Delijasta,( karakteriše je postojanje makropora – zatvorene poroznosti, javlja se kod gas-betona, peno-

betona, delijastih plastičnih masa) • Porozna, (Otvorena – kapilarna poroznost, tipična za najvedi broj keramički materijala) • Vlaknasta, (karakteristična za drvo, neke plastične mase, proizvode na bazi mineralne vune) • Slojevita (ovu strukturu imaju višeslojni plastični materijali i materijali dobijeni lepljenjem tankih listova

različitih vrsta materijala) • Rastresita (Nevezani – nekoherentni materijali -razne vrste agregata i praškasti materijali kao što su

cement, gips, kreč...) ZAPREMINSKA MASA Podrazumeva se masa jedinice zapremine materijala zajedno sa porama i šupljinama, odnosno masa jedinice zapremine u prirodnom stanju. Izračunava se prema slededem obrascu:

γz (g/cm3, ili kg/m3)

m - masa suvog materijala V - zapremina materijala sa porama i šupljinama Zapreminska masa se za sve materijale određuje eksperimentalnim putem, na uzorcima pravilnog i nepravilnog geometrijskog oblika, merenjem mase i određivanjem zapremine. Zapreminska masa materijala obuhvata i pore koje ulaze u sastav prirodnih ili veštačkih materijala, pa zato “γz“ jednog istog materijala zavisi od poroznosti (primer- beton). ... Veličina zapreminske mase u velikoj meri utiče na druge osobine materijala (provođenje toplote, mehaničke osobine, trajnost). Zapreminske mase materijala koji se koriste u građevinarstvu variraju u širokim granicama. Na primer:

• Stiropor od 10-20 kg/m3,

• građevinska keramika od 1200-1600 kg/m3,

• beton 2200-2500 kg/m3, • čelik 7800 kg/m3.

Rastresiti (nekoherentni - disperzni) materijali imaju sledede vrste zapreminskih masa: • zapreminska masa samih zrna (odgovara zapreminskoj masi čvrstih materijala koja je ved definisana -

obuhvadene samo pore unutar zrna) • zapreminska masa u rastresitom stanju (odgovara prirodnom stanju materijala, odnosno obuhvadene su i

pore između zrna) • zapreminska masa u zbijenom stanju (odgovara stanju materijala nakon određenog zbijanja, smanjena je

zapremina praznog prostora između zrna) SPECIFIČNA MASA Pod specifičnom masom materijala podrazumeva se masa jedinice zapremine materijala bez pora i šupljina, odnosno u apsolutno gustom stanju. Izračunava se prema slededem obrascu:

γs (g/cm3, ili kg/m3)

m- masa suvog materijala Vs - zapremina materijala bez pora i šupljina Specifična masa se određuje eksperimentalnim putem:

• usitnjavanjem suvog materijala u fini prah, • merenjem njegove mase i • određivanjem zapremine pomodu odgovarajudih tečnosti (koje hemijski ne reaguju sa materijom).

Za različite vrste materijala u odgovarajudim standardima propisan je postupak ispitivanja. Za neke građevinske materijale koji ne sadrže pore, kao što su metali i staklo, zapreminska i specifična masa su jednake. Specifične mase materijala koji se koriste u građevinarstvu, takođe variraju u širokim granicama. Na primer, specifična masa:

• drveta oko 1500 kg/m3, • betona oko 2600 kg/m3, • čelika 7800 kg/m3.

Specifična masa nema tako široku upotrebnu vrednost kao zapreminska masa i najčešde se koristi za sračunavanje poroznosti. POROZNOST / VRSTE PORA PODJELA PORA PO VELIČINI I OBLIKU Pod poroznošdu se podrazumeva stepen ispunjenosti određene zapremine praznim prostorima. Ovi prazni prostori mogu se grubo podeliti na:

• pore (sitni prazni prostori) • šupljine (vedi prazni prostori)

Izračunava se prema slededem obrascu:

(%) V - zapremina materijala sa porama i šupljinama Vs - zapremina materijala bez pora i šupljina γz - zapreminska masa γs - specifična masa Oblik i veličina pora mogu biti veoma različiti. Na osnovu veličine pora i šupljina (prema kriterijumu vidljivosti golim okom) razlikuju se sledede vrste poroznosti:

• mikroporozni materijali (pore se ne mogu

videti golim okom) • makroporozni materijali (pore se jasno uočavaju), dele se na:

• gruboporozni materijali (pore do 2mm) • šupljikavi materijali (dimenzije vede od 2mm) U opštem slučaju razlikuju se:

• zatvorene pore • otvorene pore

Učešde otvorenih i zatvorenih pora u okviru ukupne količine pora menja se u zavisnosti od: • prirode samog materijala, • načina njegove proizvodnje i • vrste materijala koje ulaze u njegov sastav.

Na primer: • plastične mase, vulkanske stene, lakovi itd., sadrže uglavnom zatvorene pore, • neke vrste betona, maltera i gruba građevinska keramika sadrže uglavnom otvorene pore.

Oblik pora može biti vrlo različit i uglavnom je nepravilan, sa glatkim ili hrapavim površinama zidova. Zatvorene pore su najčešde približno izometričnog oblika (lopta). Otvorene pore mogu imati kanalni oblik, račvast oblik, oblik bočice za mastilo itd. Same pore se prema veličini mogu podeliti na:

• nekapilarne (cevčice prečnika vedeg od 10-3m = 1mm) • kapilarne (cevčice prečnika od 10-3 do 10-7m) • subkapilarne (cevčice prečnika od 10-7 do 10-9m)

Poroznost se može definisati preko:

• zapreminskog udela pora u materijalu i • veličine, oblika, raspodele veličina i • prostornog rasporeda pora u materijalu.

Zapreminski udeo pora u okviru nekog materijala može da se krede od cca. 0%, kod metala i stakla, preko nekoliko procenata kod betona, desetak procenata kod građevinske keramike, pa do cca. 90% kod penoplasta i stiropora. Poroznost materijala se deli na:

• opštu ili ukupnu, • otvorenu i • zatvorenu poroznost.

Opšta poroznost (p) se određuje preko KOEFICIJENTA POROZNOSTI koji predstavlja procentualni odnos zapremine svih pora i šupljina sadržanih u materijalu prema ukupnoj zapremini materijala. Otvorena poroznost (po) se definiše kao procentualni odnos zapremine otvorenih pora prema ukupnoj zapremini materijala.

mv - masa vodom zasidenog materijala ms - masa suvog materijala V - zapremina materijala sa porama i šupljinama γw - zapreminska masa vode (1g/cm

3)

Zatvorena poroznost (pz) se definiše kao procentualni odnos zapremine zatvorenih pora prema ukupnoj zapremini materijala.

Veličina ukupne poroznosti ima veliki uticaj na termofizička i mehanička svojstva materijala… Od posebne važnosti je poznavanje karaktera poroznosti kada se analiziraju akustična svojstva (bolje je što više otvorenih pora) i trajnost materijala (bolje je što manje otvorenih pora).

KOMPAKTNOST Koeficijent kompaktnosti predstavlja stepen ispunjenosti određene zapremine samim materijalom (suprotno definiciji poroznosti). Određuje se pomodu izraza:

Očito je da kod materijala koji ne sadrže pore i šupljine vrednost koeficijenta kompaktnosti iznosi 100%. Ova osobina karakteristična je samo za zrnaste i praškaste materijale, tj. materijale koji se sastoje od međusobno nevezanih zrna (primer - pesak, šljunak, cement). SPECIFIČNA POVRŠINA MATERIJALA Pod specifičnom površinom podrazumeva se razvijena površina svih zrna koja ulaze u sastav jedinice mase materijala. Obeležava se sa S, a jedinica mere je cm2/g ili m2/kg. Kod nekih materijala je veoma važno svojstvo zato što utiče na hemijsku aktivnost (primer – cement S≈3000 cm2/g, kreč S≈10.000 cm2/g, silikatna prašina 100 000 cm2/g). Što su zrna nekog materijala sitnija to je specifična površina veda. Primer sa kockom:

• stranice 1cm – S = 6 cm2/g, • stranice 1mm – S = 60 cm2/g, • stranice 0.01mm – S = 6000 cm2/g).

Određuje se eksperimentalnim putem. PRENOŠENJE TOPLOTE ZRAČENJEM I STRUJANJEM Prema drugom zakonu termodinamike, toplota se krede od toplijeg tela ka hladnijem telu, odnosno od više prema nižoj temperaturi. Na taj način je određen smer prostiranja toplote.Prenošenje toplote se može odvijati na 3 načina:

• Zračenjem (radijacijom) • Strujanjem (konvekcijom) • Provođenjem (kondukcijom)

Prenošenje toplote zračenjem (radijacijom) Izvor zračenja: Sunce ili bilo koje telo čija je temperatura viša od temperature okoline. Način prenošenja: Toplota izvora zračenja prenosi se tako što se unutrašnja toplotna energija transformiše u energiju elektromagnetskog zračenja, proporcionalno temperaturi tela. Ovo zračenje se naziva infracrveno zračenje. Kada elektromagnetni talas stigne do čvrstog tela ponaša se kao svetlosni talas: delimično se apsorbuje, a delimično reflektuje - odbija). Qzračenja = Qreflektovano + Qapsorbovano Odnos odbijene i upijene toplote zavisi:

• od prirode zračenja (talasne dužine) i • od prirode površine materijala.

Pri tome značajnu ulogu ima boja podloge. Primeri: zagrevanje objekata - tamna boja, smanjenje zagrevanja kod ravnih krovova - bela boja Količine odbijene i upijene toplotne energije definišu se koeficijentima: refleksije R = 100·Qref / Qzra i apsorbcije A = 100·Qaps / Qzra Osnovne karakteristike ovog načina prenošenja toplote su:

• Toplota se krede brzinom svetlosti,

• Toplota se prenosi pravolinijski, • Toplota se može prenositi i kroz vakum i • Toplota se može prenositi i na velika rastojanja.

PRENOŠENJE TOPLOTE STRUJANJEM (KONVEKCIJOM) Ovaj način prenošenja toplote je karakterističan za fluide (gasove i tečnosti). Način prenošenja: Ostvaruje se kretanjem molekula, pri čemu molekuli predaju svoju toplotnu energiju drugim molekulima. Za arhitektonske objekte važan je proces u kome se toplotna energija prenosi sa nekog fluida na čvrsto telo i obratno. Ukoliko je neki fluid u kontaktu sa čvrstim telom i postoji razlika u temperaturi površine čvrstog tela i fluida, dodi de do prenošenja toplotne energije sa materije koja ima VIŠU temperaturu na onu sa NIŽOM temperaturom. Pri tome, toplotna energija treba da savlada OTPOR KOJI PRELAZU TOPLOTE pruža kontaktna površina između dve sredine. Veličina kojom se karekteriše prelaz toplote sa čvrstog na fluidni medijum i obratno, naziva se KOEFICIJENT PRELAZA TOPLOTE. Definicija: Koeficijent prelaza toplote je količina toplote koja se u jedinici vremena (1 sec) razmeni između jedinične površine čvrstog tela i fluida pri temperaturnoj razlici od 10C (K), i označava se sa h. U građevinskim konstrukcijama se razlikuju:

• hi - Za unutrašnju stranu objekta i • he - Za spoljašnju stranu objekta.

PRENOŠENJE TOPLOTE PROVOĐENJEM (KONDUKCIJOM) Toplota se prenosi provođenjem ili kondukcijom kroz čvrsta tela. Ovaj proces u suštini predstavlja razmenu kinetičke enrgije i može se odvijati na dva načina:

• Sa molekula na molekul, oscilovanjem oko ravnotežnog položaja (sporiji, karakterističan za termoizolacione materijale) i

• Preko slobodnih elektrona koji se sudaraju sa atomima i jonima i predaju im svoju toplotnu energiju (brži, karakterističan je za metale).

TEMPERATURSKO POLJE Definicija: Skup temperatura u svim tačkama prostora, koji postoji u trenutku posmatranja, naziva se TEMPERATURSKO POLJE. Temperatura u bilo kojoj tački prostora odrešena je:

• Koordinatama te tačke (x, y, z) i • Vremenom “τ”. • Raspodela temperature u svim tačkama prostora u raznim vremenskim trenucima, data je opštim

analitičkim izrazom: t = t(x, y, z, τ) Temperaturska polja mogu biti:

• Nestacionarna i • Stacionarna.

NESTACIONARNO TEMPERATURSKO POLJE: Ako se temperature u temperaturskom polju menjaju tokom vremena, takvo temperatursko polje se naziva nestacionarno, a provođenje toplote je neustaljeno. Izraz: t = t(x, y, z, τ) opisuje temperatursko polje najopštije vrste, takozvano trodimenzionalno nestacionarno temperatursko polje. STACIONARNO TEMPERATURSKO POLJE Ako se temperature u nekom temperaturskom polju ne menjaju u toku vremena, takvo polje se naziva stacionarno temperatursko polje, a provođenje toplote je ustaljeno. Analitički izraz za opisivanje stacionarnog temp. polja je: t = t(x, y, z), dt/dτ=0

Najjednostavniji slučaj je kada je temperatura funkcija samo jedne koordinate (x), - jednodimenzionalno stacionarno temperatursko polje: t = t(x), dt/dy = dt/dz = dt/dτ=0 IZOTERMSKE POVRŠINE U nekom telu (sredini) mogude je izdvojiti slojeve jednakih temperatura. Površine koje graniče te slojeve nazivaju se IZOTERMSKE POVRŠINE. Pravila:

Temperatura na izot. površinama je konstantna i menja se samo u pravcu preseka kroz površine.

Dve izotremske površine se ne mogu sedi, jer je fizički nemogude da u istoj tački prostora postoje istovremeno dve različite temperature.

Najveda promena temperatura je u pravcu normale na izotermske površine STACIONARNO PROVOĐENJE TOPLOTE - I FURIJEOV ZAKON Joseph Fourier (1768-1830) je definisao empirijski izraz koji opisuje količinu toplote (Q) koja se prenosi kondukcijom kroz stacionarno jednodimenzionalno polje za promenu temperature u pravcu x-ose:

- koeficijent toplotne provodljivosti

S - površina kroz koju se odvija provođenje toplote dt/dx - promena temperature u pravcu x-ose τ- vreme u kome se odvija provođenje toplote (-)provođenje toplote odvija iz oblasti više ka oblasti niže temperature! I Furijeov zakon može da se napiše i preko izraza za toplotni fluks (Φ), koji predstavlja promenu količine toplote u jedinici vremena:

ili preko gustine toplotnog fluksa (q):

NESTACIONARNO PROVOĐENJE TOPLOTE - II FURIJEOV ZAKON Pri provođenju toplote kroz neko telo, ono može da se zagreva ili hladi, zbog čega se temperatura tela menja. U telu mogu postojati i unutrašnji toplotni izvori, gde se neka druga vrsta energije pretvara u

toplotnu energiju. Primeri:

hemijska reakcija (hidratacija cementa) ili

proticanje električne struje. U ovakvim slučajevima temperatursko polje nije stacionarno nego promenljivo (nestacionarno). Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledede pretpostavke:

Telo je homogeno i izotropno,

Fizički parametri tela su konstantni ( - koeficijent toplotne provodljivosti, ρ - gustina tela i c - specifična toplota tela),

Promena posmatrane zapremine tela usled temperaturske promene je zanemarljiva,

Toplotni fluks je jednodimenzionalan u pravcu x-ose. Sa ovim pretpostavkama, izraz za II Furijeov zakon glasi:

PROVOĐENJE TOPLOTE KROZ JEDNOSLOJAN RAVAN ZID ILI PROVOĐENJE TOPLOTE KROZ HOMOGENU GRAĐEVINSKU KONSTRUKCIJU

Ravan zid Homogen materijal, debljine d, Granične površ. su izotermske površine sa temp. t1 i t2 Tokom vremena se ne menjaju (stacionarno polje). Pošto je t1≠ t2, dodi de

do prenošenja toplote. Prema Fourier-u, koji je prvi postavio teoriju provođenja toplote, može se napisati:

Količina toplote koja se prenese provođenjem kroz

ravan homogen zid upravo je proporcionalna:

površini preko koje se prenosi (S),

koeficijentu toplotne provodljivosti ( ),

temperaturnoj razlici (t1-t2) i

vremenu (τ), a obrnuto proporcionalna debljini zida (d). Iz prethodnog izraza može se odrediti vrednost koeficijenta toplotne provodljivosti:

Koeficijent toplotne provodljivosti je fizičko svojstvo materijala, predstavlja količinu toplote koja se prenese provođenjem:

kroz zid debljine 1m,

preko površine od 1m2 ,

pri temperaturnoj razlici od 10,

u vremenskom periodu od 1h. Vrednost koeficijenta toplotne provodljivosti je eksperimentalno određena za sve vrste građevinskih materijala, a zavisi od:

vrste i strukture materijala,

zapreminske mase materijala (poroznosti) i

vlažnosti. Umesto količine toplote Q jednostavnije je koristiti toplotni fluks Φ, koji predstavlja količinu toplote u jedinici vremena.

Ovaj izraz se može pojednostaviti uvođenjem specifičnog toplotnog fluksa q, koji predstavlja toplotni fluks na jedinicu površine.

U gornjem izrazu d/ predstavlja otpor provođenju toplote i obeležava se sa R, pa se dobija:

Ovaj izraz odnosi se na provođenje toplote samo kroz zid. Arhitektonski objekti i elementi objekata se uvek nalaze u nekom medijumu (vazduh, voda) čija se temperatura razlikuje od od temperatura površina zida, pa je zato prilikom termičkog proračuna potrebno uzeti u obzir i temperature i otpore na granicama između medijuma i čvrstog tela. Ako se uvedu oznake: unutrašnja temperatura vazduha ti spoljašnja temperatura vazduha te koefficijent prelaza toplote za unutrašnju stranu elementa hi koefficijent prelaza toplote za spoljašnju stranu elementta he

... onda je izraz za specifičan toplotni fluks: gde je: Rk - ukupan otpor prenošenju toplote Rk = Rsi + R + Rse (m2K/W) Recipročna vrednost ukupnog otpora Rk predstavlja koeficijent prolaza toplote u:

Maksimalne vrednosti ovog koeficijenta (u) definisane su standardom I Pravilnikom o energetskoj efiikasnosti u zgradarstvu PROVOĐENJE TOPLOTE KROZ VIŠESLOJAN RAVAN ZID ili provođenje toplote kroz građevinsku konstrukciju sastavljenu od više homogenih slojeva

Ravan zid se sastoji od 3 sloja. Sve granične površine predstavljaju izotermske površine sa temperaturama t1, t2, t3 i t4.

Tokom vremena temp. se ne menjaju (q = const. - stac. polje). Specifični toplotni fluks za svaki pojedinačni sloj i za konstrukciju u celini, je:

Za konstrukciju koja se sastoji od "n" slojeva, specifični toplotni fluks je:

Kada se u obzir uzmu i temperature vazduha spolja i unutra, dobija se:

PROVOĐENJE TOPLOTE KROZ GRAĐEVINSKE KONSTRUKCIJE JEDNOSTAVNE HETEROGENOSTI Pod građevinskom konstrukcijom jednostavne heterogenosti podrazumeva se konstrukcija čije se karakteristike menjaju upravno na pravac prostiranja toplote.

U konkretnom slučaju razlikuju se dva koeficijenta prolaza toplote: u1 i u2, sračunata za karakteristične preseke konstrukcije. Zamenjujudi (srednji) koeficijent prolaza toplote "k" čitave konstrukcije ili

elementa, određuje se:

Zamenjujudi koeficijent prolaza toplote za konstrukciju sa više različitih slojeva je:

Koeficijent prolaza toplote transparentnog građevinskog elementa (spoljna građevinska stolarija: spoljni prozori i balkonska vrata; krovni prozori), Uw *W/(m²*K)+, određuje se slojeva je:

Ug - koeficijent prolaza toplote za staklo Uf - koeficijent prolaza toplote za okvir i

g - faktor korekcije temperature – spoj staklo / okvir, Vrednosti Ug (staklo)i Uf (okvir) odnose se na koeficijent prolaza toplote bez uticaja toplotnog mosta. Toplotni mostovi u transparentnim građevinskim elementima se dodatno obračunavaju i potiču od: spoja staklo-staklo u termoizolacionom staklu (različita rešenja: aluminijumska spojnica, sintetička spojnica, specijalno termički poboljšana spojnica); spoja staklo-okvir; spoja okvir-građevinska konstrukcija (ugradnja). Vrednosti koeficijenata prolaza toplote prozora bez termoizolacionog stakla („staklopaketi“) usvajaju se sam vrednostima: Uw = 3,5 W/(m

2K) (za prozore krilo na krilo);

Uw = 5,0 W/(m2K) (za prozore sa jednostrukim staklom).

PROVOĐENJE TOPLOTE KROZ GRAĐEVINSKE KONSTRUKCIJE SLOŽENE HETEROGENOSTI

Pod građevinskom konstrukcijom složene heterogenosti podrazumeva se konstrukcija prikazana na narednoj slici, čije se karakteristike takođe menjaju upravno na pravac prostiranja toplote Primer: Prefabrikovani AB elementi sa

ugrađenim termoizolacionim slojem. Zamenjujudi koeficijent prolaza toplote “u" računa se na isti način kao i kod konstrukcije jednostavne heterogenosti, s tim da se prethodno poveda računska vrednost površine skeleta (l+x), a za jednaki iznos smanji površina tipičnog preseka konstrukcije (L-x). Vrednost "x", je definisana na dijagramu (standard SRPS U.J5.510), kao funkcija:

ukupne debljine betona (di + de) i odnosa Uz ivice arhitektonskih konstrukcija povedanje i smanjenje širina uzima se sa "x/2". Ova metoda proračuna može se koristiti samo ako su zadovoljena slededa dva uslova:

Da je vrednost koeficijenta toplotne provodljivosti "" materijala termoizolacionog sloja manja od 0.06 W/mK

Da je srednja udaljenost "L" između skeleta bar

tri puta veda od širine skeleta "l" (L 3l)

ENERGETSKA SERTIFIKACIJA ZGRADA važi od 30.09.2012. u Srbiji Energetski pasoš moraju imati sve nove zgrade, kao i postojede zgrade koje se: prodaju, daju u zakup, daju na lizing, rekonstruišu ili energetski saniraju. Kategorije zgrada, za koje se izdaje energetski pasoš, određene su prema pretežnoj nameni predmetne zgrade (stambena, upravno-poslovna, obrazovanje i kultura!.) Zgrade se svrstavaju u osam energetskih razreda prema energetskoj skali od „A+“ do „G“, „A+“ označava energetski najpovoljniji, „G“ energetski najnepovoljniji razred. Energetski razred za zgrade određuje se na osnovu:

Specifične godišnje potrošnje energije za grejanje proračunate prema metodologiji propisanoj Pravilnikom o energetskoj efikasnosti zgrada (PEEZ) i

Maksimalne dozvoljene godišnje potrebne energije za grejanje *kWh/(m2a)+, koja je definisana u PEEZ. Maksimalna dozvoljena godišnja potrebna energija za grejanje QH,nd,max *kWh/(m2a)+ odgovara energetskom razredu „C“. Energetski razred zgrade je pokazatelj energetskih svojstava zgrade. Predstavlja procentualni odnos specifične godišnje potrebne toplote za grejanje QH,nd *kWh/(m2a)+ i maksimalno dozvoljene QH,nd,max *kWh/(m2a)+ za određenu kategoriju zgrada: QH,nd,rel = (QH,nd / QH,nd,max) x 100% SPECIFIČNA TOPLOTA MATERIJALA Prilikom zagrevanja svako telo prima izvesnu količinu toplote. Količina toplote ΔQ koju telo primi pri zagrevanju od t1 do t2 pri čemu je t2 > t1, upravo je proporcionalna:

masi tela "m",

specifičnoj toploti "c" i

temperaturnoj razlici "Δt". Izraz za količinu toplote je: ΔQ = c xmxΔt Koeficijent "c" je fizičko svojstvo materijala, naziva se SPECIFIČNA TOPLOTA i zavisi od prirode i vrste materijala.

Specifična toplota je količina toplote koju izmeni materija jedinične mase sa okolinom, pri jediničnoj promeni temperature te materije. Od vrednosti specifične toplote u praksi zavisi brzina zagrevanja ili hlađenja materijala. Materijali manjih vrednosti specifične toplote brže se zagrevaju i hlade. Primer: ZAGREVANJE KOPNA I MORA : Kopno (stene) ima oko pet puta manju specifičnu toplotu od vode (mora). Tokom dana se kopno brže zagreva od vode, ali se tokom nodi brže i hladi. Zato danju topliji vazduh struji sa kopna prema moru, a nodu sa mora prema kopnu. TOPLOTNI KAPACITET MATERIJALA Za praktičnu primenu u građevinskim objektima koristi se i pojam toplotnog kapaciteta "C", koji predstavlja količinu toplote potrebnu da ukupnu masu nekog tela zagreje za 10. Određuje se iz izraza:

Toplotni kapacitet pokazuje sposobnost akumulacije toplotne energije u nekom elementu konstrukcije i veoma je značajan kod izbora materijala za spoljašnji omotač objekta. Pravilnim izborom materijala može se obezbediti zadovoljavajudi toplotni komfor. Primer: Materijali spoljnog omotača mogu da imaju istu toplotno - izolacionu sposobnost, ali da se razlikuju po toplotnom kapacitetu. Zid manjeg toplotnog kapaciteta se brže zagreva ali i brže hladi, pa je zato bolje birati materijale sa vedim toplotnim kapacitetom zato što de se po prestanku grejanja iz tih zidova duže oslobađati toplota (prostorija de duže biti topla). ŠIRENJE - SKUPLJANJE MATERIJALA PRI PROMENAMA TEMPERATURE Pri povedanju temperature tela se šire u svim pravcima, odnosno povedavaju svoju zapreminu. Međutim, ako se radi o elementu u obliku štapa (element male širine i visine u odnosu na dužinu) može se posmatrati izduženje tog elementa samo u jednom pravcu, što se naziva linearno termičko izduženje. Linearno termičko izduženje se za različite materijale može eksperimentalno utvrditi i izmeriti. *LINEARNO TERMIČKO IZDUŽENJE

Ako se štap dužine l0 zagreva od temperature t1 do temperature t2 dodi de do promene njegove dužine, tako da de posle zagrevanja imati dužinu l. Eksperimentalnim ispitivanjem (merenjem štapova različitih dužina) utvrđeno je da je izduženje štapa:

odnosno da Δl zavisi od: *dužine štapa * temperaturne razlike * od samog materijala, odnosno od termičkog koeficijenta toplotnog izduženja αt

Iz prikazanog izraza može se sagledati fizičko značenje Δt.

Koeficijent Δt predstavlja jedan od osnovnih tehničkih podataka o materijalu i ima različite vrednosti za različite materijale: puna i šuplja opeka Δt = 0.5 mm/m za 1000C produžni malter Δt = 1.1 mm/m za 1000C beton Δt = 1.0 - 1.5 mm/m za 1000C čelik Δt = 1.2 mm/m za 100

0C

keramičke pločice Δt = 0.9 mm/m za 1000C drvo Δt = 2.5 mm/m za 1000C Primer 1: Ako obrazac (1) primenimo za izračunavanje promene dužine jednog čeličnog štapa od 2m, pri temperaturnoj promeni od 10C, dobili bi: Δl = 1.2x2x1/100 = 0.024mm Primer 2: Fasada zida od aluminijumskih elemenata (za aluminijum: Δt = 2.4mm/m za 100

0C) na zgradi

P+12, što je približno visina od oko 40m. Ako predpostavimo da je temperatura fasadnih aluminijumskih elemenata u letnjem periodu +40

0C a u zimskom - 5

0C, u tom slučaju izduženje bi bilo:

Δl = 2.4x40x45/100 = 43.2mm Primer 3: Ako pretpostavimo da su to elementi na južnoj fasadi zgrade i da su još tamno obojeni (što znači da manje odbijaju zrake i da se više zagrevaju) tada temperatura panela u toku leta može dostidi i +700C, pa u tom slučaju izduženje je: Δl = 2.4x40x75/100 = 72mm Sve ove promene važe i pri hlađenju, samo što de se odigravati u suprotnom smeru, odnosno tada govorimo o skupljanju TERMIČKO NAPREZANJE MATERIJALA Pod termičkim naprezanjem podrazumeva se naprezanje koje se javlja u materijalima kada su sprečene promene njihovih dimenzija usled promene temperature. Pod termičkom stabilnošdu materijala podrazumeva se sposobnost materijala da bude izložen višekratnim promenama temperature, a da pri tome ne dođe do promena na njemu, niti do njegovog razaranja (npr. pojava prslina). Termička stabilnost materijala zavisi od:

homogenosti materijala i

vrednosti koeficijenta linearnog termičkog izduženja. TERMIČKA STABILNOST MATERIJALA Termički stabilni materijali su uglavnom homogeni materijali sa malim termičkim koeficijentom linearnog izduženja. Primer: mermer – monomineralna stena ima vedu termičku stabilnost od polimineralne stene – granita. Kod termički nestabilnih materijala mogu se pojaviti dva slučaja:

Termički zamor i

Termički šok TERMIČKI ZAMOR Termički zamor nastaje kada je materijal u dužem periodu izložen promenama temperature, a manifestuje se smanjenjem mehaničkih karakteristika ili oštedenjima materijala. Pojava termičkog zamora zavisi od:

prirode samog materijala,

broja ciklusa promena temperature i od

razlike u temperaturi. TERMIČKI ŠOK Termički šok nastaje usled nagle jednokratne promene temperature, što izaziva oštedenja materijala ili smanjenje mehaničkih karakteristika. Primer: gašenje požara vodom usled čega dolazi do nagle promene temperature materijala U odnosu na visoke temperature može se razmatrati ponašanje materijala:

prilikom požara i

pri visokim temperaturama. GORIVOST I NEGORIVOST MATERIJALA

Za definisanje ponašanja materijala u toku požarapotrebno je poznavati slededa njegova svojstva:

gorivost,

zapaljivost,

brzinu širenja plamena,

otpornost na dejstvo požara i

ponašanje materijala pri gašenju požara. Prema gorivosti materijali su podeljeni u dve grupe:

Negorivi građevinski materijali (A) i

Gorivi građevinski materijali (B). Pod NEGORIVIM MATERIJALIMA podrazumevaju se oni materijali koji zagrejani do 2000C, u standardnim uslovima, ne stupaju u hemijsku reakciju sa kiseonikom iz vazduha, ne razvijaju toplotu, ne raspadaju se i ne oslobađaju sagorive gasove. U NEGORIVE MATERIJALE se ubrajaju:

Gvožđe i čelik,

Staklo,

Gips, cement, kreč,

Beton i malter na bazi mineralnih veziva i agregata,

Keramički materijali,

Prirodni kamen,

Mineralna vuna, azbestcementna vlakna itd. Ostali materijali, koji ne ispunjavaju navedene uslove (za negorive materijale), su gorivi materijali. GORIVI MATERIJALI se razvrstavaju u u tri grupe:

Teško zapaljivi građevinski materijali (B1)

Normalno zapaljivi građevinski meterijali (B2)

Lako zapaljivi građevinski meterijali (B3) Teško zapaljivi građevinski materijali (B1) su oni materjali čije sagorevanje ili usijanje prestaje posle uklanjanja toplotnog izvora ili vatre. U ovu grupu materijala spadaju: gips-kartonske ploče, cevi i podne obloge od PVC, drvo zaštideno preparatima – antipirenima, itd. Normalno zapaljivi građevinski materijali (B2) su materijali čije sagorevanje se nastavlja i nakon uklanjanja toplotnog izvora, ali postepeno prestaje. (asfalt i asfalt beton, materijali na bazi drveta, itd. Lako zapaljivi materijali (B3) su materijali čije se sagorevanje nastavlja i nakon uklanjanja toplotnog izvora i širi se u svim pravcima do potpunog uništenja materijala. U ovu grupu spadaju i materijali koji, pod uticajem vatre, razvijaju veliku količinu opasnih dimova ili zagušljivih, otrovnih i zapaljivih gasova (npr. materijali na bazi plastičnih masa). OTPORNOST MATERIJALA NA DEJSTVO POŽARA Pod otpornošdu na dejstvo požara podrazumeva se sposobnost materijala da se suprotstavi jednokratnom - kratkotrajnom delovanju visokih temperatura koje se razvijaju u toku požara (do 10000C). Konstrukcijski materijali moraju, nakon požara, u potpunosti da sačuvaju svoja mehanička svojstva, kako bi konstrukcije i dalje imale svoju nosivost i stabilnost. Svojstvo negorivosti ne znači da je materijal otporan na dejstvo požara. Materijali nedovoljne otpornosti na dejstvo požara se štite otpornijim materijalima. Primer: Čelik spada u negorive materijale, ali se pri dejstvu požara lako deformiše i gubi na svojim mehaničkim karakteristikama. Drvo, koje spada u gorive materijale, ukoliko je puno ili lamelirano i ima vedi poprečni presek, gori po spoljnoj površini, pri čemu se stvara nagoreli ugljenični sloj koji smanjuje dovod kiseonika do drvene mase. Drvo tada počinje da tinja i na taj način konstrukcijski elementi od drveta zadržavaju svoja svojstva VATROSTALNOST Pod vatrostalnošdu se podrazumeva sposobnost materijala da izdrži dugotrajno dejstvo visokih temperatura bez velikih deformacija i bez topljenja.

U odnosu na vatrostalnost razlikuju se:

lako topivi materijali (tačka topljenja do 13500C)

teško topivi materijali (tačka topljenja između 13500C i 1580

0C)

vatrostalni materijali (tačka topljenja iznad 15800C); U vatrostalne materijale se ubrajaju:

šamotne i hrom-magnezitne opeke,

vatrostalni betoni i malteri kod kojih se kao punioci koriste posebne vrste agregata: vermikulit, perlit, šamot, korund, a kao vezivo: vatrootporni cementi, azbest, itd.

SADRŽAJ VODENE PARE U VAZDUHU Vazduh - gasovita atmosfera, predstavlja smešu azota, kiseonika, ugljen dioksida, inertnih gasova i vodene pare. Prisustvo vodene pare u vazduhu je posledica činjenice da je voda svuda oko nas i da se isparavanje vode obavlja na svim temperaturama, a ne samo ako je voda zagrejana. Brzina isparavanja sa vodenih površina i vlažnih predmeta / materijala raste sa porastom temperature, mada na nju utiču i strujanje vazduha i postojeda količina vodene pare u vazduhu. Sadržaj vodene pare u vazduhu je promenljiv kako van prostorija tako i unutar prostorija:

u kupatilima i perionicama je najvedi,

zatim u kuhinjama, a

najmanji je u prostorijama za boravak. Ni preterano suv, ni preterano vlažan vazduh nisu pogodni za boravak ljudi, pa se zato građevinskim propisima preciziraju vrednosti vlažnosti za različite vrste prostorija. Temperatura vazduha i vlažnost vazduha su u direktnoj vezi. Za boravak ljudi optimalna temperatura je između 20-250C, a relativna vlažnost 50-60%. Količina vodene pare u vazduhu može se definisati na dva načina, kao:

apsolutna vlažnost vazduha i

relativna vlažnost vazduha. APSOLUTNA VLAŽNOST Apsolutna vlažnost se obeležava sa "m" i predstavlja količinu vodene pare sadržanu u 1m3 vazduha na određenoj temperaturi. Relativna vlažnost predstavlja odnos stvarne količine vodene pare i maksimalne količine vodene pare koju vazduh može da primi na toj temperaturi (M - vlažnost zasidenja), a da pri tome ne dođe do kondenzacije, odnosno pojave rose. RELATIVNA VLAŽNOST Relativna vlažnost vazduha obeležava se slovom "ϕ" i matematički se izražava:

Kod potpuno suvog vazduha ϕ = 0%, a kod potpuno zasidenog vazduha ϕ = 100%. Sa porastom temperature vazduha povedava se i količina vode u obliku vodene pare koju on može da primi i obrnuto, sa snižavanjem temperature vazduha smanjuje se količina vodene pare koju vazduh može da sadrži. KONDENZACIJA je izdvajanje (kondenzovanje) vodene pare u obliku kapljica vode na hladnijim površinama zidova, staklenih predmeta, cevima za dovod hladne vode itd. Da bi se sprečila pojava kondenzacije na površinama predmeta ili zidova, potrebno je da njihova temperatura bude dovoljno visoka, odnosno viša od temperature tačke rose. TAČKA ROSE je ona temperatura vazduha na kojoj dolazi do izdvajanja vodenih kapi iz zasidenog vazduha (temperatura koju ima vlažan vazduh u trenutku kada je hlađenjem postao zasiden). Ako su predmeti, pregrade i zidovi napravljeni od materijala koji su dobri provodnici toplote, ili sadrže “toplotne mostove”, tada oni imaju nižu temperaturu od temperature okoline i na njima dolazi do kondenzovanja vodene pare i pojave vlaženja na njihovim površinama.

PRITISCI VODENE PARE U VAZDUHU Sa količinom vodene pare u vazduhu povezan je i pritisak vodene pare. Razlikuju se:

Parcijalni pritisak vodene pare p (Pa ili kPa) - je pritisak koji izaziva stvarna količina vodene pare u jedinici zapremine vazduha određene temperature (odgovara apsolutnoj vlažnosti vazduha)

Pritisak zasidenja p' (Pa ili kPa) - je pritisak koji izaziva maksimalna količina vodene pare u jedinici zapremine vazduha određene temperature (odgovara vlažnosti zasidenja);Ovaj pritisak se povedava sa porastom temperature i obrnuto.

Relativna vlažnost se može definisati i preko odnosa parcijalnog pritiska i pritiska zasidenja:

Pošto je pritisak zasidenja konstantna vrednost za određenu temperaturu vazduha, a relativna vlažnost vazduha se može izmeriti, ovaj izraz se najčešde koristi za određivanje parcijalnog pritiska:

DIFUZIJA VODENE PARE Pod difuzijom vodene pare podrazumeva se pojava kretanja molekula vodene pare sa mesta vede koncentracije ka mestu niže koncentracije, sa težnjom da se uspostavi ravnoteža, odnosno ravnomerna koncentracija. Građevinski materijali su manje ili više propustljivi za vodenu paru i u slučajevima kada postoji razlika u koncentraciji vodene pare sa dve strane nekog elementa dolazi do kretanja vodene pare kroz element konstrukcije (smer je određen). Prema srpskim standardima u građevinarstvu, difuzija vodene pare se definiše kao strujanje vodene pare kroz elemente konstrukcije, koje nastaje usled razlike u koncentraciji, odnosno razlike parcijalnih pritisaka vodene pare. Difuzija vodene pare kroz građevinske elemente može se opisati pomodu jednačine koja je po strukturi slična jednačini prolaza toplote. Količina vodene pare "G" koja difuzionim tokom prođe kroz jednoslojni element preko površine od 1m2, upravo je proporcionalna razlici parcijalnih pritisaka "p1-p2" i vremenu trajanja difuzije "τ", a obrnuto proporcionalna relativnom otporu difuziji vodene pare "r" koji ima ugrađeni materijal.

Relativni otpor difuziji vodene pare posmatranog sloja materijala, određuje se pomodu izraza: r = d x μ (m) gde je: d - debljina sloja u m, μ - faktor otpora difuziji vodene pare. μ označava za koliko puta je vedi otpor difuziji vodene pare kroz sloj nekog materijala od otpora sloja vazduha iste debljine i pod istim uslovima. Umesto količine vodene pare "G" jednostavnije je koristiti gustinu difuzionog toka "g" koja predstavlja količinu vodene pare u jedinici vremena:

Zbog razlike parcijalnih pritisaka vodene pare u vazduhu (pi i pe) i na površinama elementa (p1 i p2), u proračun se uvode i otpori prelazu vodene pare (1/ßi i 1/ße) (po analogiji na prenošenje toplote), tako da prethodni izraz ima slededi oblik:

Gustina difuzionog toka za višeslojni element data je izrazom:

Zbog malih vrednosti otpora prelazu vodene pare (1/ßi i 1/ße) u odnosu na relativne otpore prolazu vodene pare kroz čvrste materijale (Σrj), ove vrednosti mogu se u daljem proračunu zanemariti, tako da je konačan izraz za gustinu difuzionog toka (prema standardu SRPS U.J5.520):

U ovom izrazu oznake su: pi - parcijalni pritisak vodene pare vazduha unutar zgrade (kPa) pe - parcijalni pritisak vodene pare vazduha izvan zgrade (kPa) Σrj - suma relativnih otpora difuziji vodene pare svih slojeva konstrukcije (m) Vrednosti parcijalnih pritisaka pi i pe određuju se na slededi način:

prvo se iz tablica datih u standardu SRPS U.J5.520, za poznate vrednosti temperatura vazduha unutar i izvan objekta, očitaju vrednosti pritisaka zasidenja pi' i pe'

zatim se na osnovu poznatih relativnih vlažnosti vazduha unutar i izvan objekta sračunaju parcijalni pritisci:

Teorijski parcijalni pritisak vodene pare "pj" na granici između slojeva "j" i "j+1" može se analitički odrediti, pomodu izraza:

Vrednost teorijskog parcijalnog pritiska, sračunata pomodu ovog izraza, može u nekim slučajevima biti veda od pritiska zasidenja, što je fizički nemogude jer dolazi do kondenzacije. Tada se za dalji proračun usvaja da je vrednost parcijalnog pritiska jednaka pritisku zasidenja. DIJAGRAMI DIFUZIJE VODENE PARE Na osnovu sračunatih vrednosti parcijalnih pritisaka vodene pare na granicama između pojedinih slojeva konstrukcije (elementa) i na osnovu vrednosti pritisaka zasidenja (koji se dobijaju pomodu poznatog rasporeda temperatura kroz konstrukciju), može se nacrtati DIJAGRAM DIFUZIJE. Na ovom dijagramu crtaju se linija pritisaka zasidenja i linija parcijalnih pritisaka. U zavisnosti od položaja ovih linija mogu nastupiti tri karakteristična slučaja difuzije vodene pare:

NEMA KONDENZACIJE : linija pritisaka zasidenja i linija parcijalnih pritisaka se ne seku, što znači da ne dolazi do kondenzacije vodene pare unutar konstrukcije. U tom slučaju količina vodene pare koja ulazi u konstrukciju jednaka je količini vodene pare koja izlazi iz konstrukcije, a određuje se pomodu izraza:

KONDENZACIJA U RAVNI : linija pritisaka zasidenja i linija parcijalnih pritisaka se dodiruju (seku) u jednoj

tački, što znači da dolazi do kondenzacije u jednoj ravni unutar konstrukcije, i ta ravan se zove ravan kondenzacije. U tom slučaju količina vodene pare koja ulazi u konstrukciju (g1) nije jednaka količini vodene pare koja izlazi iz konstrukcije (g2), a određuje se pomodu izraza:

gde je: pk' - pritisak zasidenja vodene pare u ravni kondenzacije (kPa) r' - suma relativnih otpora difuziji vodene pare slojeva konstrukcije koji se nalaze između unutrašnje površine i ravni kondenzacije

Količina vodene pare koja izlazi iz konstrukcije (g2) određuje se pomodu izraza:

gde je: r'' - suma relativnih otpora difuziji vodene pare slojeva konstrukcije koji se nalaze između ravni kondenzacije i spoljašnje površine konstrukcije

KONDENZACIJA U SLOJU : linija pritisaka zasidenja i linija parcijalnih pritisaka se seku u dve tačke, što znači da dolazi do kondenzacije u zoni unutar konstrukcije, i ta zona se zove zona kondenzacije. U tom slučaju količina vodene pare koja ulazi u konstrukciju nije jednaka količini vodene pare koja izlazi iz konstrukcije, a određuje se pomodu izraza:

gde je: pk1' - pritisak zasidenja vodene pare u ravni koja deli unutrašnji suvi deo konstrukcije od zone kondenzacije (kPa) r' - suma relativnih otpora difuziji vodene pare slojeva konstrukcije koji se nalaze između unutrašnje površine i početka zone kondenzacije Količina vodene pare koja izlazi iz konstrukcije određuje se pomodu izraza:

gde je: pk2' - pritisak zasidenja vodene pare u ravni koja deli zonu kondenzacije od spoljašnjeg suvog deli konstrukcije (kPa) r'' - suma relativnih otpora difuziji vodene pare slojeva konstrukcije koji se nalaze između završetka zone kondenzacije i spoljašnje površine konstrukcije Za slučajeve kada u konstrukciji dolazi do kondenzacije, količina kondenzata koja ostaje unutar konstrukcije može se odrediti pomodu izraza: g’=g1-g2 Ukupna količina kondenzovane vodene pare gz' u g/m2 unutar građevinske konstrukcije, nakon završene difuzije, određuje se prema izrazu: g’z=g’ x 24 x d , gde je: d - trajanje kondenzacije vodene pare u danima

POVEDANJE VLAŽNOSTI SLOJA KONSTRUKCIJE U KOME SE KONDENZOVALA VODENA PARA U slučajevima kada dolazi do kondenzacije u zoni (sloju) unutar konstrukcije, može se odrediti povedanje vlažnosti materijala tog sloja usled kondenzovane vlage. To povedanje vlažnosti materijala sloja dato je izrazom:

gde je: dr - računska debljina sloja konstrukcije u kome se kondenzovala vodena para (m) γz - zapreminska masa suvog materijala sloja konstrukcije (kg/m

3)

U slučajevima kada materijal sloja u kome se kondenzovala vodena para ima prirodnu vlažnost (Hpr), onda se ukupna vlažnost materijala sloja određuje: Huk = Hpr +Hdif

Jedan od uslova termičkog proračuna elemenata je da ukupna vlažnost materijala bude manja od dozvoljne za predmetni materijal: Huk≤Hdoz

PRORAČUN ISUŠENJA KONSTRUKCIJE

Ako je parcijalni pritisak vazduha sa obe strane građevinske konstrukcije manji od pritiska zasidenja vodene pare u ravni kondenzacije, odnosno na ravnima koje ograničavaju zonu kondenzacije, dolazi do isušenja konstrukcije. Ova pojava je karakteristična za letnji period. Za slučaj kada je prethodila kondenzacija u ravni, količina vodene pare koja izlazi iz konstrukcije, određuje se pomodu izraza

Potrebno vreme (d) za isušenje konstrukcije dato je izrazom:

Koeficijent 1.3 uzima u obzir usporavanje isušenja usled postepenog smanjenja protoka. PONAŠANJE MATERIJALA U ODNOSU NA TEČNOSTI Vedina materijala koji se koriste u građevinarstvu je porozna, tako da su pore delimično ili potpuno međusobno povezane. Takva struktura čini građevinske materijale pogodnim da se u njima zadržava vlaga u gasovitom ili u tečnom stanju. Zadržavanje vlage u poroznoj sredini posledica je manje ili više tri osnovne fizičke pojave:

Adsorpcije,

Kapilarnih procesa i

Kondenzovanja vodene pare koja difunduje. FIZIČKA SORPCIJA Ako se pri konstantnoj temperaturi povedava relativna vlažnost vazduha u nekom prostoru, težina materijala de se povedavati. Povedanje težine materijala je posledica vezivanja određene količine vode u poroznoj strukturi materijala pod dejstvom adsorpcije. ADSORPCIJA se objašnjava dejstvom privlačnih, međumolekularnih, Van der Valsovih sila (Johannes Diederik van der Waals, 1837-1923), koje deluju između molekula jedne faze (pare) i obližnjih molekula materijala, na graničnoj površini između materijala i okolnog vazduha. Sorbeo – upijanje Pri povedanju relativne vlažnosti vazduha materijal povedava svoju vlažnost preko procesa ADSORPCIJE, a pri smanjenju relativne vlažnosti vazduha materijal smanjuje svoju vlažnost preko procesa DESORPCIJE. Maksimalni sadržaj sorpcione vlage:

Raste sa povedanjem poroznosti, i

Raste sa smanjenjem prečnika kapilara. KAPILARNO UPIJANJE VODE Kapilarno upijanje je jedan od najrasprostranjenijih načina upijanja vode, koji je karakterističan za vedinu građevinskih materijala i koji se odvija po posebnim fizičkim zakonima. Pod kapilarnošdu podrazumevamo sposobnost materijala da upije neku tečnost prodiranjem i upijanjem tečnosti u pore i šupljine materijala. Naime, u cevima vrlo malog poluprečnika (< 1mm) koje se nazivaju kapilarne cevi ili kapilari, tečnosti se ne ponašaju po zakonima o spojenim sudovima, ved se u njima tečnost nalazi i iznad nivoa slobodne tečnosti. Ovakvo ponašanje tečnosti tumači se površinskim naponom tečnosti koji je još u 18 veku ispitivao engleski lekar JURIN. On je 1718 g. utvrdio zakon po kome je za istu tečnost visina penjanja u kapilarnoj cevi obrnuto proporcionalna prečniku te cevi.

Molekuli neke tečnosti, mada su u neprekidnom kretanju, međusobno su povezani međumolekularnim silama koje obezbeđuju koheziju tečnosti. U unutrašnjosti te tečnosti, za jedan molekul, molekularne sile su u ravnoteži, odnosno rezultanta im je jednaka nuli. Na graničnoj površini tečnosti i spoljne sredine međumolekularne sile deluju samo na jednom delu molekula, tako da njihova rezultanta ima neku vrednost i orijentisana je prema unutrašnjosti. Sve ove sile kohezije, koje deluju na molekule na površini tečnosti, teže da smanje zapreminu tečnosti, tako da se može zamisliti da je površina tečnosti sastavljena od tanke elastične opne koja je pod naponom. Ovaj napon naziva se POVRŠINSKI NAPON TEČNOSTI i on je različit za različite tečnosti. Osim površinskog napona na granici između tečnosti i spoljašnje sredine, najčešde vazduha, na mestu gde tečnost dolazi u kontakt sa čvrstim telom ili zidovima suda, pojavljuje se još jedna sila, sila athezije koja je u stvari međumolekularna sila između molekula tečnosti i molekula čvrstog tela.

Sila površinskog napona A deluje u pravcu tangente na površinu tečnosti i zaklapa ugao α sa zidom kapilarne cevi. Ta sila deluje na svaki cm dodirnog obima između cevi i vode. Kada se sve sile po obimu razlože na svoje horizontalne i vertikalne komponente, zbir horizontalnih komponenti bide = 0, dok de zbir vertikalnih komponenti imati vrednost: Av d π = A d π cosα U trenutku kada tečnost prestane da se penje, odnosno kada se

uspostavi ravnoteža između mase vodenog stuba u cevi iznad nivoa slobodne vode i rezultante sila površinskog napona, može se napisati izraz: Masa vodenog Površinski stuba napon Iz ovog izraza može se izračunati visina h:

Ako se u izrazu za visinu penjanja vode zamene konkretne vrednosti: γv = 1000 kg/m3 ili 1g/cm3 α = 0 (voda potpuno kvasi zid cevi i cev je čista) A = 0.74g/cm (eksperim. utvrđena vrednost), onda se dobija:

h= cm

Jasno je da visina penjanja vode zavisi samo od prečnika kapilarne cevi. Visine penjanja vode u veoma finim kapilarnim cevima mogu da budu jako velike. Ako se zna da pore u građevinskim materijalima mogu biti upravo tih razmera, onda je jasno zašto se kod mnogih objekata javljaju problemi. Jedan od karakterističnih primera kapilarnog upijanja je vlaženje zidova u kontaktu sa vodom. U takvim slučajevima preduzimaju se posebne mere da bi se takvo vlaženje sprečilo. Do kapilarnog upijanja, osim direktno kroz građevinske materijale (koji su uglavnom kapilarno porozni), može dodi i na spoju između dva materijala, ukoliko je njihov razmak reda veličine kapilara.

Primer: kapilarno upijanje vode na spoju između dva crepa. Ovo se sprečava projektovanjem odgovarajudih detalja tako da se razmak takvih elemenata poveda toliko da prestaje da bude u veličini kapilara. KVAŠENJE - NEKVAŠENJE MATERIJALA Kvašenje ili nekvašenje materijala objašnjeno je u prethodnom delu kroz

odnos sila athezije i sila kohezije. U praksi se, u zavisnosti od toga da li se radi o kompaktnom (I) ili poroznom materijalu (II), i da li voda kvasi (A) ili ne kvasi materijal (B), može javiti nekoliko slučajeva koji su prikazani u slededoj tabeli: Komentar prikazanih slika je: Slučaj A-I - (materijal zatvorene poroznosti i voda kvasi materijal) Vodena kap se razliva u tanak film po površini materijala ali ne može da prodre u njega. Slučaj B-I - (materijal zatvorene poroznosti i voda ne kvasi materijal) Vodena kap koja padne na ovakav materijal zadržava svoj oblik ili se eventualno malo spljošti ako je veda (primer: kao kapi na automobilskoj karoseriji nakon poliranja) Slučaj A-II - (materijal otvorene poroznosti i voda kvasi materijal) Kada se radi o materijalima koje voda kvasi (opeka, malter, beton, kamen) vodena kap se prvo raširi, a zatim nestane sa površine usled kapilarne poroznosti. Slučaj B-II - (materijal otvorene poroznosti i voda ne kvasi materijal) Mada se radi o poroznom materijalu, zbog hidrofobnih premaza nede dodi do kvašenja materijala, odnosno kapi koje su zadržale svoj oblik ili su se malo spljoštile nede prodreti u materijal. Prirodno svojstvo materijala je da budu kvašeni, a to se može korigovati hidrofobnim premazima. Takvi premazi se najčešde koriste za drvo, ali može i za opeku, malter, beton itd. UPIJANJE VODE Pod upijanjem vode podrazumeva se sposobnost materijala da se natopi vodom i da tu vodu zadrži u svojoj masi. Za vedinu materijala upijanje vode se utvrđuje merenjem razlike u masi uzorka zasidenog vodom i suvog uzorka, odnosno merenjem mase upijene vode: W = mv - ms Upijanje "U" se izražava u procentima, a definiše se kao odnos upijene vode i mase suvog uzorka.

gde je: mv - masa uzorka nakon upijanja (nakon tretmana u vodi) ms - masa popuno suvog uzorka Kolika de biti masa upijene vode zavisi od:

Prirode materijala, odnosno od stepena i karaktera njegove poroznosti,

Načina na koji je materijal izložen dejstvu vode i

Vremenskog trajanja tog izlaganja. Mogudi postupci ispitivanja upijanja vode su:

Upijanje postupnim potapanjem, Kapilarno upijanje (kontaktno jednostrano), Potpuno potapanje, Prelivanje vodom, Postupak upijanja pod pritiskom, Postupak upijanja kuvanjem.

U praksi se upijanje vode najčešde određuje metodom postupnog potapanja.

Sušenje materijala do m=cost i merenje ms, Postupno potapanje (prema skici) i merenje mw24, Vradanje materijala u vodu i merenje mw48, Ponavljanje potapanja i merenja mase dok se ne dostigne mw=const Određivanje upijanja vode U. U praksi se često javlja potreba za određivanjem kapilarnog upijanja vode,

tj upijanja kada je samo jedna strana materijala (donja) u kontaktu sa vodom.

VLAŽNOST MATERIJALA Konstatacija... Vedina građevinskih materijala, nikada nisu i ne mogu biti potpuno suvi, ved uvek sadrže određenu količinu slobodne vode. Razlog: vlaga u vazduhu i higroskopnost materijala Šta je vlažnost? Pod vlažnošdu se podrazumeva količnik između slobodne količine vode u materijalu i njegove mase, izražen u procentima. Razlikuju se :

Apsolutna vlažnost i Relativna vlažnost.

Apsolutna vlažnost:

gde je: mv - masa vlažnog materijala ms - masa suvog materijala Relativna vlažnost:

Količina slobodne vode u materijalu može značajno uticati na druga svojstva materijala, kao što su:

termička svojstva i mehanička svojstva.

VODOPROPUSTLJIVOST Vodopropustljivost je svojstvo materijala da usled svoje poroznosti omogudava da kroz njega za određeno vreme i pod određenim pritiskom prođe određena količina vode. Vodopropustljivost zavisi od:

Kompaktnosti, odnosno poroznosti materijala i Oblika i veličina pora.

VODONEPROPUSTLJIVOST

Vodonepropustljivost materijala je svojstvo koje je suprotno vodopropustljivosti. Podrazumeva sposobnost materijala da pod unapred definisanim uslovima NE PROPUŠTA VODU. Kompaktni materijali su po pravilu vodonepropustljivi, a kod poroznih su bolji oni sa manje otvorenih pora. SKUPLJANJE I BUBRENJE To su zapreminske deformacije koje se javljaju usled promene vlažnosti materijala. Skupljanje materijala Pod skupljanjem se podrazumeva smanjivanje linearnih dimenzija i celokupne zapremine materijala, usled sušenja materijala. Bubrenje materijala Bubrenje se javlja pri povedanju vlažnosti.Posledica je povedanja slojeva vode koji okružuju čestice materijala i smanjuju kapilarne sile. Zašto je važno poznavanje skupljanja i bubrenja? Naizmenično sušenje i vlaženje poroznih materijala, dovodi do neprekidnog smenjivanja deformacija skupljanja i bubrenja, što može dovesti do pojave prslina u materijalu čime se ubrzava njegova destrukcija. OTPORNOST MATERIJALA NA MRAZ Otpornost materijala na dejstvo mraza definiše se kao sposobnost materijala zasidenog vodom da bez vidljivih tragova destrukcije i bez značajnijeg smanjenja čvrstode podnese određen broj ciklusa smrzavanja i odmrzavanja. Dužina trajanja ciklusa i ekstremne temperature definišu se odgovarajudim standardom. Kriterijum otpornosti

Po završetku ciklusa smrzavanje-odmrzavanje Čvrstoda materijala se ne smanji za više od 25% i Gubitak mase uzoraka nije vedi od 5%.

Da bi se utvrdila količina upijene vode sa kojom nede dodi do oštedenja materijala usled delovanja mraza, koristi se koeficijenat zasidenja Ku:

Gde je :

U – Upijanje vode pri atmosferskom pritisku Up – Upijanje vode pod povedanim pritiskom

Na osnovu slike može se napisati :

Ovo su teorijski i računski utvrđene vrednosti Ku za koje ne bi trebalo da dođe do oštedenja materijala usled dejstva mraza. U praksi se međutim uzima da je ta granica Ku ≤ 0.80 zbog delovanja nekih drugih faktora. MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA Pod MEHANIČKIM SVOJSTVIMA MATERIJALA podrazumevaju se sve one osobine materijala koje karakterišu njihovo ponašanje onda kada su izloženi dejstvu spoljnih sila. Pri delovanju spoljnih sila na neko telo, ono se DEFORMIŠE tako što u samom materijalu dolazi do promene rastojanja između molekula, a pošto unutrašnje sile između molekula teže da zadrže prvobitni raspored molekula, dolazi do određenog naponskog stanja koje se naziva NAPREZANJE. Ako se naprezanje u nekom trenutku delovanja sile na telo izmeri, ta mera naprezanja karakteristična za dejstvo sile u datom trenutku naziva se NAPON. NAPON je unutrašnja sila u materijalu, sračunata na jedinicu površine preseka u kome sila deluje. Razlikuju se:

Normalni napon "ς" i Tangencijalni napon "τ".

Normalni napon "ς" je komponenta napona upravna na poprečni presek. Odredjuje se

Gde je: PN - sila koja deluje na telo, upravno na p. presek, A - površina poprečnog preseka. Tangencijalni napon "τ", je komponenta napona paralelna poprečnom preseku:

Gde je: PT - sila koja deluje na telo, paralelno p. preseku A - površina poprečnog preseka. Maksimalna veličina napona neposredno pre loma materijala naziva se ČVRSTODA MATERIJALA.

Čvrstoda materijala se objašnjava kao: Sposobnost materijala da se suprostavi unutrašnjim naponima tj. deformacijama i slomu, koji se u materijalu javljaju kada na njega deluju spoljne sile ili drugi činioci. Šta su to drugi činioci? Naponi u materijalu mogu biti i posledica deformacija ili sprečenih deformacija koje su prouzrokovane:

Promenama temperature, Skupljanjem, Bubrenjem i dr.

DEFORMACIJA Pod deformacijom se podrazumeva promena dimenzija ili oblika nekog elementa pri delovanju spoljnih sila i drugih činioca.

Prema pravcu i smeru delovanja sile na elemente konstrukcije ili objekta, razlikuju se sledede osnovne vrste naprezanja:

Aksijalno naprezanje na pritisak, Aksijalno naprezanje na zatezanje, Naprezanje na savijanje, Naprezanje na smicanje, Naprezanje na torziju i Izvijanje.

U zavisnosti od nabrojanih vrsta naprezanja materijala, može se govoriti o slededim čvrstodama:

Čvrstoda na pritisak,

Čvrstoda na zatezanje,

Čvrstoda na savijanje,

Čvrstoda na torziju i

Čvrstoda na smicanje. VRSTE OPTEREDENJA Opteredenje se može podeliti u zavisnosti od:

Trajanja,

Načina nanošenja i

Promenljivosti opteredenja. Podela opteredenja prema dužini trajanja:

IZUZETNO KRATKOTRAJNA - koja se nanose i traju u vremenu od nekoliko delova do nekoliko celih sekundi.

KRATKOTRAJNA ili opteredenja normalnog trajanja - koja se nanose sporo i traju najviše 2 - 3 časa.

DUGOTRAJNA - koja se nanose veoma sporo i traju od nekoliko meseci do nekoliko godina. Podela opteredenja prema promenljivosti u toku vremena:

Jednoznačna - jednokratna,

Naizmenična i

Ciklična. Opteredenje se, takođe, može nanositi:

Sporo i

Brzo. Podela opteredenja prema načinu nanošenja i prema promenljivosti:

STATIČKO OPTEREDENJE vremenom se ne menja ili se menja dovoljno sporo (u elementu se menja samo potencijalna energija).

DINAMIČKO OPTEREDENJE opteredenje sa vrlo brzim promenama, ili opteredenje koje se nanosi jednokratno, ali vrlo brzo - udar (menja se i kinetička energija, odnosno element može početi da vibrira).

Dinamičko opteredenje: - izuzetno kratkotrajno opteredenje Statičko opteredenje: - kratkotrajno opteredenje normalnog trajanja - dugotrajno opteredenje (uz uslov da je promena opteredenja dovoljno spora) Sva mehanička svojstva u opštem slučaju mogu se podeliti na: Čvrstode materijala se određuju pri kratkotrajnom opteredenju normalnog trajanja.

deformaciona svojstva materijala i

čvrstode materijala pri statičkom i dinamičkom opteredenju. DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA Prema načinu na koji se deformišu materijali se mogu podeliti na:

ŽILAVE MATERIJALE kod kojih su uočljive znatne deformacije pre nego što dođe do loma, pa je karakteristično svojstvo žilavost, npr. čelik ili guma; (obično dobro podnose i pritisak i zatezanje).

KRTE MATERIJALE kod kojih do loma dolazi naglo, bez znatnih prethodnih deformacija, pa se govori o krtosti, npr. opeka ili staklo. (obično dobro podnose samo pritisak).

Ukratko o postupku definisanja:

Ispituju se na aksijalno opteredenim uzorcima izloženim silama zatezanja ili silama pritiska.

Na bazi apliciranih napona i na osnovu izmerenih dilatacija crta se odgovarajudi "ς-ε" dijagram, koji se često naziva i radni dijagram materijala.

Značenja upotrebljenih oznaka p – granica proporcionalnosti, e – granica elastičnosti v – granica velikih izduženja vg - gornja granica velikih izduženja vd – donja granica velikih izduženja

m - čvrstoda materijala k - kidanje materijala

MODUL ELASTIČNOSTI Predstavlja mernu veličinu odnosa napona i dilatacija. Oznaka: E Jedinica mere: kPa, MPa ili GPa Opšta definicija: Modul elastičnosti je jednak tangensu ugla koji zaklapa tangenta na proizvoljnoj tački krive "ς-ε" sa apscisom.

Ovaj modul elastičnosti se naziva i tangentni modul elastičnosti. U praksi se pod modulom elastičnosti obično podrazumeva vrednost koja odgovara pravolinijskom delu krive, odnosno: E = tgα0

POASONOV KOEFICIJENT predstavlja odnos poprečne i podužne dilatacije. Oznaka: μ Jedinica mere: - Služi za određivanje poprečnih dilatacija. Poprečne dilatacije se javljaju prilikom ispitivanja zatezanjem i ispitivanja pod pritiskom.

DUKTILNOST (istegljivost) MATERIJALA Opisuje ponašanje žilavih materijala. Oznaka: D Jedinica mere: - Definicija: Duktilnost je odnos dilatacije pri maksimalnom naponu koji materijal može da izdrži i dilatacije na granici velikih izduženja (granici tečenja).

ČVRSTODA MATERIJALA PRI PRITISKU Definicija: Pod čvrstodom pri pritisku podrazumeva se granični napon koji se javlja u uzorku koji je izložen aksijalnim silama pritiska, neposredno pred lom. Određuje se eksperimentalno, merenjem sile loma i dimenzija poprečnog preseka uzoraka i pomodu izraza:

fp – čvrstoda pri pritisku ςm – granični napon Pgr – sila loma pri pritisku A0 – površina poprečnog preseka uzorka Oblici uzoraka za ispitivanje čvrstode pri pritisku zavise od vrste materijala:

Pri ispitivanju čvrstode materijala pri pritisku na vrednost rezultata utiču:

Oblik uzorka,

Dimenzije uzorka i

Uslovi naleganja na kontaktu između uzorka i prese. Ako se paralelno ispituju kocke i prizme: Prizme imaju uvek manju čvrstodu od kocki od istog materijala i sa istim poprečnim presekom. Ako se ispituju uzorci oblika kocke: Manje kocke pokazuju vede čvrstode od vedih kocki, iako su napravljene od istog materijala. Zašto? Zbog uticaja trenja koje se javlja na kontaktu između uzorka i ploča prese preko kojih se nanosi pritisak. Trenje sprečava slobodno poprečno deformisanje uzorka, tako da uzorak nije više optereden samo aksijalno ved i poprečno, pa do loma dolazi kao što je prikazano na slici.

Ako se primenom određenih postupaka (podmazivanjem) trenje smanji ili eliminiše, čvrstode pritisnutih kocki de se značajno smanjiti, a izmenide se i karakter loma. Sada do loma dolazi stvaranjem prslina paralelnih sili pritiska i slobodnim poprečnim deformisanjem uzorka. ČVRSTODA MATERIJALA NA ZATEZANJE Definicija: Pod čvrstodom na zatezanje podrazumeva se granični napon koji se javlja u uzorku koji je izložen aksijalnim silama zatezanja, neposredno pred lom. Određuje se eksperimentalno, merenjem sile loma i dimenzija poprečnog preseka uzoraka i pomodu izraza:

Pgr - maksimalna (granična) vrednost sile zatezanja Ao - najmanja površina poprečnog preseka Ispituje se aksijalnim zatezanjem prizmatičnih ili cilindričnih uzoraka. Indirektni postupak: Postupak cepanjem (brazilski opit). Cilindar se izlaže linijskom pritisku.

ČVRSTODA MATERIJALA NA ZATEZANJE cepanjem Ispitivanje čvrstode na zatezanje cepanjem pomodu hidraulične prese ČVRSTODA NA SAVIJANJE Postupak ispitivanja: Čvrstoda na savijanje određuje se ispitivanjem uzoraka materijala u obliku gredica, opteredenih jednom ili sa dve koncentrisane sile:

Vrednost čvrstode na zatezanje pri savijanju određuje se prema obrascu:

Mgr - momenat savijanja pri maksimalnom (graničnom opteredenju) W - otporni momenat poprečnog preseka gredice Pošto je otporni momenat pravougaonog poprečnog preseka:

u zavisnosti od momenta savijanja, izrazi za čvrstodu na zatezanje pri savijanju su: a) slučaj sa koncentrisanom silom u sredini raspona

b) slučaj sa dve koncentrisane sile u tredinama raspona

ČVRSTODA NA SMICANJE Definicija: Pod čvrstodom pri pritisku podrazumeva se granični napon koji se javlja u uzorku koji je izložen tangncijalnim silama koje ne deluju u istoj ravni, neposredno pred lom. Opšti obrazac na osnovu kojeg se izračunava čvrstoda na smicanje je:

Pgr - sila loma uzorka A0 - ukupna površina koja je izložena smicanju Jedan od mogudih postupaka ispitivanja čvrstode na smicanje:

CIKLIČKI PROMENLJIVO OPTEREDENJE Najčešde se ispituju aksijalno opteredeni uzorci, koji su izloženi jednosmerno promenljivom opteredenju ili naizmenično promenljivom opteredenju. koeficijentom asimetrije ciklusa :

Kod ovakvih ispitivanja, od posebnog značaja su i apsolutne vrednosti napona ςmax i ςmin, odnosno od značaja je da li su ove vrednosti ispod ili iznad granica elastičnosti materijala ςe. -VISOKOCIKLIČNI ZAMOR U slučaju kada su ςmax i ςmin manji od granice elastičnosti materijala, pri promenama opteredenja uzorci de imati samo elastične deformacije. Pošto su ove deformacije uglavnom male, do loma uzorka de dolaziti pri velikom broju

ciklusa opteredenja (i do nekoliko miliona). Dinamička čvrstoda zavisi od vrednosti ςsr i od broja ciklusa N pri kome dolazi do loma. Pošto je broj N kod ovakvih ispitivanja obično jako veliki ova ispitivanja se nazivaju ispitivanja na visokociklični zamor. Brzina nanošenja opteredenja kod ispitivanja visokocikličnog zamora je od nekoliko stotina do nekoliko hiljada ciklusa u minuti (pulsatori mogu da izazovu i desetine hiljada ciklusa u minuti). -NISKOCIKLIČNI ZAMOR Ako se materijali pri promenljivom opteredenju izlažu naponima koji premašuju granicu elastičnosti ςe, do loma uzoraka dolazi pri relativno malom broju ciklusa opteredenja. Ovakva ispitivanja se nazivaju ispitivanja na niskociklični zamor. Brzine nanošenja opteredenja su u ovom slučaju od nekoliko desetina do nekoliko stotina ciklusa u minuti. UDARNO OPTEREDENJE DEFINICIJA: Otpornost na udar čvrstih materijala predstavlja sposobnost materijala (stenski materijali, metali, drvo) da se pod dejstvom udarnog opteredenja tako deformišu da ne dođe do pojave naprslina na uzorku ili do njegovog loma. Ispitivanja se obično sprovode na uzorcima prizmatične forme koji se izlažu opteredenju na savijanje. Najčešde se primenjuje sistem proste grede ili konzole.

Kod uređaja na principu klatna udarna masa pada sa određene visine h1 a nakon loma dospe do visine h2. Udarni rad se može izračunati na osnovu izraza:

Otpornost materijala na udar se proračunava kao:

Prirodni stenski materijali, zahvaljujudi svojoj rasprostranjenosti i različitim fizičko-hemijskim i mehaničkim osobinama, imaju široku primenu u građevinsko-arhitektonskoj praksi. U današnje vreme se koriste na više načina:

U vidu vedih ili manjih komada različitog stepena obrade koji su namenjeni za: 1. zidanje, 2. oblaganje, 3. izradu gornjih strojeva kolovoza itd.,

U obliku prirodno i veštački usitnjenog materijala - agregata (granulata), koji se primenjuje za: 1. razne vrste nasipanja, 2. za izradu zastora železničkih pruga, izradu 3. kolovoznih konstrukcija puteva, 4. aerodromskih pisti i za 5. izradu raznih vrsta betona i maltera i

Kao sirovina za dobijanje drugih vrsta građevinkih materijala kao što su kreč, cement, gips itd. Proučavanjem stena bavi se nauka koja se zove petrografija.

STENSKI MATERIJALI Pod STENSKIM MATERIJALIMA u opštem slučaju podrazumevaju se prirodne mineralne mase više ili manje ujednačenog sastava, strukture i teksture, koji su nastali kao proizvod različitih geoloških procesa. Sve stene su sastavljene od MINERALA. Stenski materijali se mogu sastojati iz:

jednog minerala (gipsni kamen, magnezit itd.) ili

iz više minerala (granit, sijenit itd.). MINERALI Definicija minerala: Pod MINERALOM se podrazumeva prirodno telo koje je homogeno po hemijskom sastavu i fizičkim osobinama. Nastali su usled raznih fizičko-hemijskih procesa koji se odigravaju u zemljinoj kori. U sastav stenskih materijala najčešde ulaze silikatni i karbonatni minerali, pa se može redi da su osnovni stenski materijali u zemljinoj kori SILIKATNE I KARBONATNE STENE. STRUKTURA STENSKIH MATERIJALA Pod strukturom stene podrazumeva se oblik, veličina i način vezivanja njenih mineralnih zrna. Razlikuju se:

Kristalasta struktura, 1. krupnozrnasta - kristalna zrna veličine 1 - 5mm, 2. srednjezrnasta - kristalna zrna veličine oko 1mm, 3. sitnozrnasta - kristalna zrna su manja od 1mm, 4. afinitska - zrna se uočavaju samo lupom i 5. mikrokristalasta - kristali se vide pod velikim uvedanjem (mikroskop);

Staklasta struktura koja se sastoji iz kompaktne staklaste(amorfne) mase;

Porfirska struktura, koja nastaje kada se u kompaktnu staklastu ili mikrokristalnu masu ubace krupnija kristalna zrna (fenokristali) i

Klastična struktura koja je karakteristična za cementovane komade stena TEKSTURA STENSKIH MATERIJALA Tekstura se definiše na osnovu:

relativne veličine tj. dijapazona veličina zrna,

prostornog razmeštaja i

prisustva pora i mikroprslina u stenskoj masi. Tekstura zavisi od genetskog tipa stene, odnosno svaka genetska grupa stena ima svoje karakteristične vrste teksture. U zavisnosti od uslova formiranja, stene se dele u tri osnovne genetske grupe: 1. Magmatske (eruptivne, vulkanske) stene, 2. Sedimentne (taložne) stene i 3. Metamorfne stene. MAGMATSKE STENE Magmatske stene su nastale očvršdavanjem -kristalizacijom prirodnog silikatnog rastopa -magme ili lave. Prema mestu očvršdavanja magme, ova vrsta stena se deli na:

dubinske magmatske stene,

žične i

izlivne magmatske stene. Dubinske magmatske stene su nastale sporim hlađenjem magme različitog hemijskog sastava i pod relativno visokim pritiscima. Ove stene su ugavnom krupnozrnaste ili srednjezrnaste strukture, masivne teksture, a sastoje

se iz sraslih kristala. Najzastupljeniji mineral je kvarc, a glavni predstavnici ove grupe stena su: GRANIT, SIJENIT, DIORIT, GABRO i PERIDOTIT. Za ove stene je karakteristično da imaju:

veliku zapreminsku masu (>2500kg/m3),

visoku čvrstodu na pritisak (100 - 350 MPa),

malo upijanje vode (<1%),

malu otvorenu i ukupnu poroznost,

postojani su prema uticaju mraza i

odlični su provodnici toplote. U građevinarstvu i arhitekturi najširu primenu ima GRANIT. Granit je dubinska magmatska polimineralna stena krupnozrnaste strukture visokih mehaničkih karakteristika. To je izrazito postojan i trajan stenski materijal koji se glačanjem može dovesti do visokog sjaja. U prirodi se javlja u vrlo različitim bojama, uključujudi i crvenu, rozu, sivu i mrku boju. Žične magmatske stene predstavljaju ogranke dubinskih magmatskih stena, a osnovna karakteristika im je da imaju vrlo malu debljinu u odnosu na dužinu. Osnovni predstavnici žičnih stena su:

porfiri,

porfiriti i

dijabazi. Izlivne magmatske stene nastale su izlivanjem i naglim hlađenjem vulkanske magme. Osnovni predstavnici ove grupe magmatskih stena su: TRAHIT, DACIT, ANDEZIT, BAZALT, DIJABAZ. Imaju sitnozrnu ili porfirsku strukturu. Čvrstoda ovih stena se krede u granicama od 40 do 200 MPa, upijanje vode im je oko 6%, imaju povednu poroznost i nižu otpornost prema dejstvu mraza od dubinskih stena. SEDIMENTNE (TALOŽNE) STENE Sedimentne (taložne) stene su nastale taloženjem usitnjenog ili u vodi rastvorenog materijala, nastalog iz razorenih ranije formiranih stena. U prirodi se javljaju kao: • rastresiti materijali, • poluvezane stene i • kompaktne sedimentne stene. Nastale su taloženjem na kopnu, na dnu mora, reka i jezera raspadnutih površinskih magmatskih stena i ostataka raznih organizama Do raspadanja površinskih stenskih materijala dolazi usled delovanja:

temperature,

vode,

leda itd. Za ove stene je karakteristična slojevitost, što može negativno da utiče na njihovu primenu u građevinarstvu. Po načinu nastanka i sastavu sedimentne stene se dele u četiri grupe: 1. Stene piroklastičnog karaktera 2. Mehanički talozi (klastične sedimentne stene) 3. Hemijski talozi (hemogeni sedimenti) i 4. Organogeni talozi (sedimenti). U stene piroklastičnog karaktera spadaju tufovi. Nastali su prirodnom cementacijom-dijagenezom (povezivanjem) nevezanih produkata vulkanskih erupcija. Imaju veliku poroznost, pa zbog toga im je toplotna provodljivost mala, ali imaju dovoljnu otpornost na dejstvo mraza zbog dominantne zatvorene poroznosti. Klastične sedimentne stene su najrasprostranjenije sedimentne stene u zemljinoj kori. Prema stepenu očvršdavanja razlikuju se: • nevezane (drobina, šljunak, pesak i mulj), • poluvezane (glina) i • vezane klastične sedimentne stene (breče, konglomerati, peščari, glinci). Hemijske sedimentne stene nastale su taloženjem minerala iz zasidenih vodenih rastvora, koji su se kasnije zgušnjavali i cementirali. Razvrstavaju se na: • karbonatne stene (krečnjaci, dolomiti, bigar) • mešovite stene (laporac)

• evaporiti (kuhinjska so, gips, anhidrit) • gvožđevite sedimentne stene • silikatne sedimentne stene (rožnaci) Organogene sedimentne stene su nastale taloženjem ljuštura i skeleta mikro i makroorganizama i ostataka biljne vegetacije (korala, školjki, račida F), zgušnjavanjem i cementacijom. Prema poreklu materijala od koga su nastali dele se na: • zoogene, nastale od ostataka životinjskog sveta (krečnjaci, dolomiti, kreda i dijatomska zemlja) i • fitogene, od ostataka biljnog sveta. Glavni predstavnici sedimentnih stena, koji se najčešde koriste u građevinarstvu su:

krečnjak,

peščar,

šljunak i pesak. KREČNJAK se sastoji od minerala kalcita. Zbog različitog nastanka, krečnjaci imaju različitu strukturu, teksturu i poroznost. Čisti krečnjaci su bele ili svetlo-sive boje. Krečnjak najčešde ima sitnokristalnu strukturu, zapreminska masa se krede od 1800 do 2800kg/m3, a čvrstoda od 15 do 200 MPa. METAMORFNE STENE Metamorfne stene predstavljaju grupu stena koje nastaju preobražajem magmatskih i sedimentnih stena u uslovima (temperatura i pritisak) koji su različiti od onih u kojima su nastale prvobitne stene. Sastav, struktura, fizička i mehanička svojstva metamorfnih stena zavise od svojstava polazne stenske mase čijom su transformacijom nastali. Često se pri metamorfozi dobijaju stenski materijali vede gustine. Na osnovu teksture metamorfne stene se dele na:

masivne (mermer i kvarciti)

kristalasti škriljci (argilošisti, škriljci ignajsevi). MERMER je nastao metamorfozom krečnjaka i dolomita i ima mikrokristalastu strukturu. Odlikuje ga visoka kompaktnost (γz = 2800 – 2900 kg/m3), mala poroznost (0.4-2%), visoka čvrstoda na pritisak (60-300 MPa) i malo upijanje vode (0.5 - 1.0%). U prirodi se javljaju u vrlo različitim bojama (beli, sivi, crni, rozi, žuti, zeleni itd.) i šarama. Međutim nisu svi mermeri pogodni za spoljašnju upotrebu. Ispitivanja kamena se u opštem slučaju mogu podeliti na:

1. mineraloška-petrografska, 2. fizička, 3. mehanička i 4. posebna.

Mineraloška-petrografska analiza služi za određivanje vrste kamena, njegove teksture i strukture, kao i drugih svojstava koja su bitna za ocenu upotrebljivosti kamena. Obavljaju se makroskopskim i mikroskopskim pregledom uzoraka i pri tome se utvrđuje:

prisustvo i zastupljenost pojedinih minerala,

krupnoda mineralnih zrna,

način vezivanja mineralnih zrna,

sadržaj škodljivih materija i

naprsline u masi (pukotine). FIZIČKA SVOJSTVA KAMENA Najvažnija FIZIČKA SVOJSTVA kamena su:

1. Zapreminska masa, (SRPS B.B8 032) Varira u zavisnosti od vrste kamena a i okviru iste vrste 2. Specifična masa, (SRPS B.B8 032) 3. Poroznost, (SRPS B.B8 032) 4. Upijanje vode, (pri atmosferskom pritisku i pritisku od 150 bara), (SRPS B.B8 010) 5. Otpornost na dejstvo mraza (SRPS B.B8 001).

OTPORNOST NA DEJSTVO MRAZA

Jedno od osnovnih svojstava na osnovu kojeg se opredeljuje kvalitet kamena sa aspekta trajnosti. Od posebnog interesa je za delove objekta u kojima je kamen direktno izložen destruktivnom dejstvu mraza i vode:

VISOKOGRADNJA: venac na fasadi, konzolni ispusti, nadstrešnice, okapnice itd.

NISKOGRADNJA, PUTOGRADNJA: Delovi objekta koji su u stalnom ili povremenom kontaktu sa vodom Smatra se da je kamen postojan na mraz ako je:

Ukupna poroznost kamena manja od 1% (kompaktne stene, vedina magmatskih i metamorfnih stena i pojedine sedimentne stene)

Upijanje vode manje od 0.5%, bez obzira na genetsko poreklo stene

Kamen porozan ali sa dominantnom zatvorenom poroznošdu (npr. tuf)

Kamen šupljikav u čijim porama se voda ne zadržava (bigar, travertin). Osnovna mehanička svojstva kamena su:

Čvrstoda pri pritisku fp,

Čvrstoda na savijanje fzs,

Otpornost na udar (žilavost) i

Otpornost na habanje HB. Građevinski kamen je materijal za koga je karakteristično da ima visoku čvrstodu pri pritisku, dok su mu ostale čvrstode (na zatezanje, savijanje i smicanje) znatno manje. Pošto je najznačajnija mehanička osobina kamena njegova čvrstoda pri pritisku, to se i u konstrukcijama kamen koristi tamo gde su dominantni naponi pritiska:

stubovi, zidovi,

lukovi i svodovi

temelji itd. Za uređenje enterijera i eksterijera kamen se najčešde koristi u obliku ploča za:

Popločavanje trotoara, trgova i podova,

Oblaganje fasadnih i unutrašnjih zidova,

Oblaganje stepeništa. Za ovu primenu kamena najvažnija svojstva su:

Otpornost na habanje,

Otpornost na udar i

Čvrstoda na savijanje. ČVRSTODA PRI PRITISKU Ispitivanje se vrši za 3 različita stanja kamena: Ispitivanje čvrstode pri pritisku

Kamen u suvom stanju

Kamen zasiden vodom

Kamen prethodno izložen ispitivanju na mraz Ispitivanja se sprovode tako što se pritisak nanosi upravno na slojeve kamena. Kod izrazito slojevitog kamena potrebno je nabrojana ispitivanja sprovesti i u pravcu slojeva kamena.

Klasifikacija kamena na osnovu čvrstode pri pritisku

ČVRSTODA KAMENA NA SAVIJANJE

Od posebnog je značaja kada se kamen primenjuje za izradu:

ploča za oblaganje podnih površina,

stepenika,

za neke vrste fasadnih ploča,

konzola itd. Pri izboru kamena za ploče moraju se uzeti u obzir i sprečena termička naprezanja, koja takođe dovode do pojave naprezanja na savijanje (ploče fiksirane lepkom ili malterom). OTPORNOST KAMENA NA HABANJE Otpornost kamena na habanje je od velikog značaja kada se kamen koristi za:

izradu gornjih slojeva kolovoza,

popločavanje podova,

izradu stepenica itd. Određuje se na osnovu zapremine materijala koja se sa površine uzorka kamena skine putem habanja. Klasifikacija kamena na osnovu otpornosti na habanje

DOBIJANJE I OBRADA KAMENA Građevinski kamen se dobija iz stenske mase primenom različitih postupaka. Eksploatacija kamena vrši se u MAJDANIMA. Prvo se miniranjem odlamaju krupni komadi stena, a zatim se ovi komadi režu, cepaju, lome ili melju u zavisnosti od namene. Ako se zahteva kamen bez pukotina onda se isključuje miniranje i eksploatacija se vrši rezanjem ili cepanjem pomodu klinova. Obrada kamena može biti vrlo raznovrsna i sastoji se od:

usitnjavanja komada stena, ili

usitnjavanja komada stena uz istovremenu posebnu obradu pojednih površina. Kamen se može obrađivati na sledede načine:

tesanjem (grubo doterivanje u približno paralelopipedan oblik, a zatim fino doterivanje)

rezanjem (vrši se različitim testerama ili beskonačnom žicom)

glačanjem (koristi se za dobijanje savršeno ravnih površina radi isticanja boje, strukture i teksture kamena; glača se samo tvrd kamen, glačanje se vrši pomodu različitih gladilica - korund, kvarcni pesak, šmirgla)

poliranjem (glačanje do dobijanja sjajne površine) U zavisnosti od oblasti primene, kamen se deli na dve osnovne grupe:

1. Tehnički kamen i 2. Ukrasni, odnosno arhitektonski kamen.

Pod tehničkim kamenom podrazumeva se kamen koji se upotrebljava kao konstruktivni materijal u neobrađenom ili obrađenom stanju, ili kao agregat u građevinarstvu (visokogradnja, hidrogradnja, niskogradnja). Prema stepenu obrade tehnički kamen se može podeliti na:

1. neoblikovan kamen 2. oblikovan kamen

Pod NEOBLIKOVANIM KAMENOM podrazumeva se kamen koji se dobija razbijanjem čvrstih stena na komade različitog nepravilnog oblika i različite krupnode. U ovu grupu spadaju:

1. Lomljeni kamen,

2. Drobljeni kamen i 3. Mleveni kamen.

Lomljeni kamen se najčešde koristi kao kamen za zidanje i može biti:

običan kamen (isporučuje se i koristi kao kamen bez ikakve obrade);

pločast kamen (ima najmanje dve ravne površine, neophodne za dobijanje dobre veze u zidu);

doteran kamen (ima četiri ravne površine čime se formiraju horizontalne i vertikalne spojnice u zidu, vidna površina je obrađena dletom ili špicom).

Drobljeni kamen se koristi kao kamen za izradu donjih slojeva kolovoznih konstrukcija, zastora kod železničkih pruga i kao kamen za proizvodnju separisanog agregata za beton. Deli se, po krupnodi, na:

tucanik,

kamenu sitnež i

drobljeni pesak. Mleveni kamen se deli se na:

kameno brašno i

punilo. Pod OBLIKOVANIM KAMENOM podrazumeva se kamen koji se dobija cepanjem ili sečenjem čvrstih stena na komade pravilnog, uglavnom paralelopipednog oblika. Deli se na:

Polutesan kamen

Tesan (cepan) kamen

Naročito obrađen kamen Polutesan kamen To je kamen koji je oblikovan tesarskim alatima (dletom i čekidem) u paralelopiped ili drugo pravilno geometrijsko telo, odnosno ima ravne naležne i dodirne površine, minimum 20cm širine. Upotrebljava se za izradu obloga mostova, tunela, kanala itd; Tesan (cepan) kamen To je potpuno pravilno oblikovan paralelopiped ručnim ili mašinskim alatom, sve ivice su mu prave, oštre i upravne jedna na drugu, a površine potpuno ravne. Spoljna vidna površina tesanika može biti obrađena. U grupu tesanog kamena spadaju: krupne kocke, sitne kocke, kocke za mozaike, prizme, ivičnjaci i ploče za trotoare. Ovi proizvodi koriste se za popločavanje kolovoza, trotoara, industrijskih hala itd. Od stena koje se koriste za tesani kamen, zahteva se:

Velika otpornost na habanje,

Zadovoljavajuda otpornost na udar (naročito na mestu ivica),

Velika postojanost na dejstvo mraza i atmosferilija; Naročito obrađen kamen Upotrebljava se za izradu dekorativnih elemenata kao što su: stepeništa, ograde, specijalne vrste fasada, svodova i kupola i td. Obrada ove vrste kamena spada u domen kamenorezaca, pa čak i vajara; UKRASNI KAMEN Pod ukrasnim kamenom podrazumeva se kamen koji u ima dekorativnu i zaštitnu ulogu. Koristi se u obliku ploča za oblaganje fasada i unutrašnjih površina zidova i za izradu stepeništa i podova. Deli se na:

ukrasni kamen za spoljašnju primenu i

ukrasni kamen za unutrašnju primenu Za spoljašnju upotebu koriste se sve vrste kamena koje su postojane na uticaje atmosferilija. Za ukrasni kamen za unutrašnju primenu zahteva se samo dobra vizuelna karakteristika. Ako se ukrasni kamen koristi za izradu stepeništa i podova, zahteva se da kamen ima i dobru otpornost na habanje. Kod primene ukrasnog kamena razvijena je posebna klasifikacija čvrstih stena, tzv. komercijalna ili trgovačka klasifikacija, koja sve kamene materijale razvrstava u 4 grupe:

Mermeri,

Graniti,

Travertini i

Kamen. Klasifikacija je izvršena na osnovu: • sposobnosti kamena za glačanje, • tvrdode minerala i • teksture. Pod MERMEROM, u smislu ove klasifikacije, podrazumeva se kompaktna kristalna stena, koja se može uglačati i izrađena je pretežno od minerala tvrdode 3 do 4 po Mosovoj skali. U mermere se ubrajaju:

pravi mermeri

krečnjaci

dolomiti

krečnjačke breče

mermerni oniksi

serpentiniti, itd. GRANITI predstavljaju kompaktne kristalne stene, koje se mogu uglačati i izrađene su pretežno od minerala tvrdode 6 - 7 po Mosovoj skali. U granite se ubrajaju:

pravi graniti

dioriti

sijeniti

gabro

porfiri

gnajsevi, itd. TRAVERTIN se definiše kao hemijska sedimentna stena, kalcijum-karbonatnog sastava, sa karakterističnom šupljikavom teksturom. Mogu se uglačati samo neke vrste travertina. PRIRODNI KAMEN predstavlja stenu za građenje i/ili dekoraciju, koja se po pravilu ne može glačati. Ovoj kategoriji pripadaju stene najrazličitijeg mineralnog sastava, koje ne pripadaju prethodnim grupama. Dele se na:

mekane ili malo kompaktne stene (peščari sa karbonatnim vezivom, tufovi, itd)

tvrde ili kompaktne stene (kvarciti, gnajsevi, mikašisti, itd.) ISTORIJAT upotrebe kamena kao građevinskog materijala u antičko doba (EGIPAT) Upotreba kamena kao građevinskog materijala vezuje se za nastanak prvih civilizacija, koje su stvarane u dolinama Nila, Tigra, Eufrata, Ganga, Jangcejanga itd. Prvi monumentalni objekti od kamena nalaze se na području Egipta, a sagrađeni su u doba Starog (3000bc) kraljevstva - za vreme vladavine III i IV dinastije. 31dinastija! Najpoznatija je stepenasta piramida (6 nivoa), koja je sagrađena za vreme vladavine kralja Djosera. Projektant i graditelj ove piramide bio je Imhotep. Stepenasta piramida je visoka oko 60m, a dimenzije u osnovi su 120x107m. Piramida je sagrađena od krečnjaka. Prva "prava" piramida sagrađena je u vreme IV dinastije (kralj Snefru). Zove se "crvena piramida" i nalazi se južno od Kaira. Visoka je 105m, a dimenzije u osnovi su oko 220m. Najveda ikada sagrađena piramida je "Velika piramida" u Gizi, koja se nalazi jugozapadno od današnjeg Kaira. Sagrađena je za vreme faraona Kufua, poznatijeg kao Keops. Procenjuje se da je u nju ugrađeno oko 2.300.000 blokova kamena, sa prosečnom težinom od 2.5 tona po komadu (pojedini komadi bili su teški i do 15 tona). Dimen. u osnovi su 230x230m, a visina je 146.6m Eru građenja piramida u Egiptu je zamenila era građenja obeliska i hramova. Obelisk je monolitni stub, visine 20-30m, kvadratanog poprečnog preseka, sa malim piramidalnim završetkom, najčešde prevučenim zlatom. Najpoznatiji obelisk sagrađen je za vreme vladavine faraona Ramzesa II (1304-1237 g. pre nove ere). Obelisk je visok 25m, težak 254 tone i sagrađen je od crvenog granita. Najviši obelisk je obelisk kraljice Hapshetsut - 1473-1458 g. pre nove ere), sagrađen u Karnaku -Egipat. Visok je 29.6m, težak 323 tone i takođe je sagrađen od crvenog granita. Egipatska civilizacija je do današnjih dana ostala

neprevaziđena i u broju skulptura od kamena, od kojih je najpoznatija Sfinga (ležedi lav sa ljudskom glavom). Dužina ove skulpture je 73m, a visina 20m. ISTORIJAT UPOTREBE KAMENA KAO GRAĐEVINSKOG MATERIJALA (ANTIČKA GRČKA) Nakon slabljenja modi egipatske civilizacije, do ponovnog procvata primene kamena u graditeljstvu dolazi u antičkoj Grčkoj. O tom periodu svedoče brojni spomenici - hramovi, kao što je Partenon na Akropolju, građen između 447 i 432. godine pre nove ere. Za njegovo građenje upotrebljen je sitnozrni beli mermer. Hram je pravougaone osnove, dimenzija 34.5x69.5m i ima 46 stubova. ETRURSKA UMETNOST Pod uticajem grčke arhitekture upotreba kamena, kao građevinskog materijala, proširila se na teritoriju srednje Italije (severno od Rima). Taj period se u istoriji zove period Etrurske umetnosti (800 - 100 godina pre nove ere) i karakteriše ga primena lukova i svodova od kamena, kao elemenata građevinskih konstrukcija. U tom periodu od kamena su izgrađeni mnogi gradovi, utvrđenja, mostovi, kanali i akvadukti, pri čemu su korišdeni tuf, peščar, travertin. ISTORIJAT UPOTREBE KAMENA KAO GRAĐEVINSKOG MATERIJALA STARI RIM U periodu Rimskog carstva kamen je i dalje ostao osnovni građevinski materijal, ali se za njegovo povezivanje u konstrukcijama počeo koristiti hidraulični kreč (mešavina gašenog kreča i mlevenog vulkanskog pepela). Jedna od najpoznatijih građevina starog Rima je RIMSKI KOLOSEUM. Rimski koloseum je počeo da gradi imperator Vespasino 72 godine nove ere, a završio ga je njegov sin Dominicijan, 80 godine nove ere. Objekat je visok oko 48.5m i mogao je da primi 50.000 gledalaca. U osnovi je izdužena elipsa 188x156m. Građen je od različitih vrsta materijala:

temelji - od betona

stubovi i lukovi - od travertina

zidovi u prva dva nivoa - od tufa ISTORIJAT UPOTREBE KAMENA KAO GRAĐEVINSKOG MATERIJALA GOTSKA ARHITEKTURA Upotreba kamena u građevinarstvu nakon pada Rimskog carstva doživela je svoju ponovnu afirmaciju u srednjem veku (XII - XIV vek) period gotske arhitekture. Od grandioznih spomenika iz tog vremena najpoznatiji su: • Katedrala u Milanu - Italija • Katedrala u Ruanu – Francuska MUGALSKA ARHITEKTURA Kombinacija indijske, persijske i islamske arhitekture Materijali: Beli prozirni mermer iz Radžastana, Jaspis iz Pandžaba, Žad i kristal iz Kine, Tirkiz sa Tibeta, Safir iz Šri Lanke