SISTEM PENILAIAN :

- Kehadiran 20%

- Pekerjaan Rumah/Tugas 20%

- Ujian Tengah Semester 25% (perorangan)

- Ujian Akhir Semester 35% (perorangan)

TOTAL 100%

Email = darmadi1860@yahoo.com

Google --- darmadi18

Buku Wajib :

Aplikasi Komputer FTSP Jayabaya.

Buku Pendukung :

Buku Manual SAP, Etabs, SANS

MATA KULIAH

PERANCANGAN KOMPUTER

( 2 sks )

Sistem koordinat yang digunakan adalah koordinat tiga dimensi persegi (Cartesian) yang mengacu kepada kaidah tangan kanan (ibu jari, telunjuk dan jari tengah) yang saling membentuk garis tegak lurus, dimana :

- ibu jari : sumbu X - telunjuk : sumbu Y - jari tengah : sumbu Z

Arah yang ditunjukkan ketiga jari kanan tersebut menunjukkan arah positif. Translasi dan gaya akan bernilai positif jika selaras dengan sistem sumbu koordinat arah positif

Untuk rotasi dan momen, juga ditentukan dengan aturan tangan kanan (lihat gambar), dimana arah ibu jari menunjukkan arah posistif dari sumbu putar sedangkan arah yang ditunjukkan keempat jari yang lain menunjukkan arah posistif dari rotasi dan momen.

SAP2000 selalu mengasumsikan Z sebagai sumbu vertikal, dimana +Z mengarah keatas. Sistem koordinat lokal untuk joints, elements, dan akselerasi beban ke tanah ditetapkan terhadap arah vertikal tersebut. Berat sendiri struktur selalu mengarah kebawah, dalam arah –Z.

Sistem koordinat lokal digunakan untuk mendefinikan properti, beban dan respon dari setiap bagian dari model (joint dan element). Sumbu dari sistem koordinat lokal dinyatakan dengan sumbu 1, 2, dan 3. Secara umum, pada setiap bagian model sistem koordinat lokal dapat berbeda-beda.

• Tumpuan ada 4 jenis

• A. Sendi

• B. Rol

• C. Jepit

• D. Spring

Cantilever Beam

Perhatikan Contoh Restraints berikut ini !!!

Ada yang masih tidak benar didalam mendefinisikan restraint dibawah ini, silahkan dicermati dan didiskusikan.

FRAME ELEMENT

Frame element digunakan untuk memodelkan balok, kolom dan rangka pada struktur 3D.

Frame element dimodelkan sebagai garis lurus yang menghubungkan dua titik. Setiap elemen mempunyai sistem sumbu lokal tersendiri (lokal 1-2-3) yang digunakan untuk mendefinisikan section properties dan beban, serta digunakan untuk menginterpretasikan output hasil analisis.

Sumbu lokal 1 selalu terletak pada sumbu longitudinal elemen dengan arah positif dari joint i ke joint j (yang ditetapkan pada saat membuat geometri struktur), sedangkan dua sumbu lain saling tegak lurus yang orientasi arahnya dapat ditetapkan sesuai kebutuhan user.

Orientasi default sumbu lokal 2 & 3 oleh SAP2000, sbb :• Bidang 1-2 terletak vertikal, sejajar dengan sumbu Z• Sumbu lokal 2 mengarah keatas (+Z), kecuali elemen vertikal (kolom) dimana sumbu lokal 2 terletak pada bidang horisontal searah dengan sumbu +X• Sumbu lokal 3 terletak pada bidang horisontal.

Untuk mengubah orientasi sumbu lokal 2 & 3 dilakukan dengan memutar sudut koordinat elemen, ang. (lihat gambar). Untuk menetapkan arah putaran positif, ingat kaidah/aturan tangan kanan !!!

Merubah Orientasi Sumbu Lokal 2 & 3 :

SECTION PROPERTIES

Sap2000 memberi fasilitas untuk perhitungan otomatis terhadap enam properti geometri dasar, untuk bentuk-bentuk penampang sbb :

Beban Pada Frame Element :

• Berat Sendiri (Self-Weight Load) arahnya selalu kebawah (global –Z)• Gravity load arahnya dapat dibuat kemana saja, jika arahnya kebawah (global –Z) biasanya lebih baik digunakan Self-Weight Load• Beban Terpusat dapat berupa gaya atau momen terpusat. Aturan menetapkan beban terpusat sbb : - bedasarkan jarak relatif, rd, dari joint i, dimana 0 rd 1 - berdasarkan jarak absolut, d, dari joint i, dimana 0 d L dengan L adalah panjang elemen Arah dari beban terpusat dapat ditetapkan menurut sistem koordinat global atau sistem koordinat lokal. Jika digunakan sistem koordinat global akan ditransformasi kedalam sistem koordinat lokal.

Contoh mendefinikan beban tepusat :

Beban merata dapat berupa gaya-gaya atau momen-momen. Aturanmenetapkan beban merata sbb : - bedasarkan jarak relatif, rda&rdb, dari joint i, dimana 0 rda<rdb 1 - berdasarkan jarak absolut, da & db, dari joint i, dimana 0 da < db L, dengan L adalah panjang elemen

Arah dari beban merata dapat ditetapkan menurut sistem koordinatglobal atau sistem koordinat lokal.

Contoh Beban Merata :

ANALISIS STATIK

Analisis statik pada struktur digunakan untuk menentukan respon struktur akibat suatu beban dimana perilaku struktur akibat beban tersebut bersifat linier ( elastis atau inelastis )

Act

ion

Deformation

Act

ion

Deformation

Act

ion

Deformation

Act

ion

Deformation

Linear-Elastic

Linear-Inelastic

Nonlinear-Elastic

Nonlinear-Inelastic

Sifat linear : respon struktur proporsional terhadap rangsangan dari luar (deformasi 2 kali jika beban 2 kali-nya)Sifat nonlinear : respon struktur tidak proporsional terhadap rangsangan dari luarElastis : bergerak pada garis yang sama selama loading & unloading, dan setelah tidak ada beban/rangsangan akan kembali kebentuk semula.Inelastis : tidak bergerak pada garis yang sama selama loading & unloading, dan setelah tidak ada beban/rangsangan tidak kembali kebentuk semula.

Sebagian besar material dapat bersifat elastis atau inelastis tergantung pada besarnya pembebanan

Contoh Aplikasi :

Sebuah struktur rangka batang seperti terlihat pada gambar. Diminta untuk mencari gaya-gaya internal dan reaksi tumpuan (berat sendiri rangka diabaikan). Gunakan Static Load Case.

P = 89 kN, L = 185 cm, E = 206850 Mpa A = 96.8 cm2

(catatan : 1 MPa = 1 N/mm2)

Solusi :• DOF = Ux, Uz• Struktur rangka batang mengasumsikan bahwa gaya-gaya internal yang bekerja adalah gaya aksial (node-nya diasumsikan sendi)• Orientasi arah beban P kebawah (global –Z)• Berat sendiri diabaikan (Self Weight Multiplier = 0)

Catatan : Jika berat sendiri tidak diabaikan, maka akan timbul gaya geser dan lentur pada batang (silahkan dicoba!!!)

Hubungan keseimbangan struktur pada kondisi linier, dinyatakandengan :

K . u = r

Dimana :K = matrix kekakuan strukturu = vektor displacementr = vektor beban

Ux

Uz

2D Truss2D Truss

Yang perlu diperhatikan, bahwa keseimbangan struktur mengharuskan gaya-gaya aksi akan saling meniadakan dengan gaya-gaya reaksi, atau:

AKSI + REAKSI = 0

(Ingat !!! gaya aksi berlawanan tanda dengan gaya reaksi)

Untuk kasus contoh perhitungan diatas, kondisi keseimbangan gaya sbb :

KONVENSI TANDA GAYA-GAYA INTERNAL

Gaya-gaya internal pada elemen frame berorientasi pada sumbu lokal (lihat gambar) :• P, gaya aksial (searah sumbu 1), bertanda positif jika menyebabkan tegangan tarik pada batang• T, momen torsi yaitu momen yang berputar pada sumbu 1, tanda positif mengikuti putaran menurut kaidah tangan kanan• V2, gaya geser pada bidang 1-2,• V3, gaya geser pada bidang 1-3,• M2, momen yang berputar pada sumbu 2 (bidang 1-3), bertanda positif jika menyebabkan sisi sumbu 3 negatif tertarik dan sumbu 3 positif tertekan,• M3, momen yang berputar pada sumbu 3 (bidang 1-2), bertanda positif jika menyebabkan sisi sumbu 2 negatif tertarik dan sumbu 2 positif tertekan.

0

0

0

0

0

0

G L O B A L F O R C E B A L A N C E

TOTAL FORCE AND MOMENT AT THE ORIGIN, IN GLOBAL COORDINATES

LOAD LOAD1 ------------------

FX FY FZ MX MY MZ APPLIED .000000 .000000 -445.000000 .000000 .000000 .000000 REACTNS 3.13E-13 .000000 445.000000 .000000 -5.17E-11 .000000

TOTAL 3.13E-13 .000000 -1.25E-12 .000000 -5.17E-11 .000000

TUGAS KE-1

Suatu struktur terbuat dari tiga elemen frame dengan tumpuan 1 berupa sendi dan tumpuan 3 berupa rol (hanya dapat bertranslasi pada arah sumbu Z).

Hitung Displacement pada joint 2 & 3 akibat dari tujuh tipe load case seperti diperlihatkan pada gambar.

Catatan : Tugas yang dikumpulkan berupa hasil RUN dari MINIMAL tiga file keluaran SAP2000 Versi 7.40 Student yang terdiri dari ;

(1). file input echo *.EKO,

(2). File analysis *.LOG

(3). File output *.OUT