Materi #4 CCR314 RISET OPERASIONALtaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/...CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016 6623 - Taufiqur Rachman 2 h t t p :

CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 1

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

CCR314 – RISET OPERASIONAL Materi #4


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solusi Komputer

Masalah program linear (liner programming/LP) dapat diselesaikan dengan beberapa aplikasi perangkat lunak (software) komputer.

Saat ini banyak aplikasi perangkat lunak dengan kapasitas untuk LP. Beberapa diantaranya merupakan aplikasi dari management science dan metode kuantitatif.

Aplikasi yang dapat digunakan antara lain: Excel Spredsheet, QM for Windows, Tora, Lingo, dll.

Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional

2




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solver Excel

Excel dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah LP, meskipun cara memasukkan datanya panjang, dibandingkan dengan QM for Windows (aplikasi lain) yang memang dikhususkan untuk LP. Meskipun begitu, hal ini juga merupakan keuntungan yang menarik untuk tujuan laporan dan presentasi.

Solver adalah suatu program penyelesaian (untuk menemukan jawaban) pada Excel untuk suatu masalah. Dimana masalah tersebut meliputi fungsi tujuan dan kendala.

Untuk melakukan pemecahan masalah atau mencari jawaban dengan menggunakan Excel melalui Solver, harus dipahami benar bagaimana menentukan tujuan dan melihat constraint atau kendala.


3


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Langkah Penyelesaian … (1/2)

1. Buat model dari permasalahan dan terjemahkan ke dalam excel spreadsheet.

2. Klik “Solver”, maka akan muncul kotak dialog “Solver Parameter”. Pada excel 2007 ada pada menu bar “Data”, sedangkan untuk excel 2003 ada pada menubar “Tools”. Jika menu “Solver” belum muncul, maka lakukan instalasi.

3. Isikan cell fungsi tujuan dalam kotak “Set Target Cell”.

4. Pilih/isi jenis dari fungsi tujuan (maksimasi atau minimasi) pada “Equal To”.

5. Isikan cell variabel keputusan dalam kotak “By Changing Cells”.


4




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Langkah Penyelesaian … (2/2)

6. Isikan cell fungsi kendala pada kotak “Subject to the Constrains”.

7. Klik “Options”, maka akan muncul “Solver Options”, checklist/centrang pada kolom “Assume Linear Model” dan “Assume Non-Negative”, kemudian klik “OK”.

8. Klik “Solve” pada “Solver Parameter”.

9. Akan muncul “Solver Result”, klik pada “Keep Solver Solution” dan klik “Answer” pada kolom “Reports”.


5


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Instalasi Solver


6

Solver Excel 2007

Solver Excel 2003




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Instalasi Solver Excel 2007 … (1/4)


7

Klik “Start Button“ (terletak disebelah kiri atas) pada

lembar kerja Excel

Klik “Excel Options“


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an



8

Klik “Add-Ins“

Akan muncul kotak dialog

“Excel Options“

Klik “Solver Add-Ins“

Klik “Go...“

Klik “OK“




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an



9

Akan muncul kotak dialog “Add-Ins“

Checklist/centrang pada kotak yang bertuliskan

“Solver Add-Ins“, dan “Analysis ToolPak”, serta “Analysis ToolPak - VBA”

Klik “OK“


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an



10

Akan muncul kotak dialog “Microsoft Office Excel“

Klik “Yes“

Akan muncul kotak dialog “Microsoft Office Enterprise 2007“,

tunggu hingga instalasi selesai

Jika instalasi berhasil maka akan tampil menu “Solver“ pada

menubar “Data”




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Instalasi Solver Excel 2003 …(1/3)


11

Pada lembar kerja Excel 2003, klik

“Tools“

Klik “Add-Ins...“


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an



12

Checklist/centrang pada kotak yang bertuliskan

“Solver Add-Ins“, dan “Analysis ToolPak”, serta “Analysis ToolPak - VBA”

Akan muncul kotak dialog “Add-Ins“

Klik “OK“




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an



13

Jika instalasi berhasil maka

akan tampil menu “Solver...“ pada menubar

“Tools”


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh #4.1 (Dari #2.1)

Sebuah perusahaan memperkerjakan pengrajin untuk memproduksi mangkok dan cangkir. Sumber daya utama yang digunakan perusahaan adalah tanah liat dan tenaga kerja. Tersedia 40 jam tenaga kerja dan 120 kg tanah liat setiap hari untuk produksi. Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimalkan laba. Parameter kedua produk adalah sebagai berikut:

Produk

Kebutuhan Sumber Daya

Tenaga Kerja (jam/unit)

Tanah Liat (kg/unit)

Laba ($/unit)

Mangkok 1 4 40

Cangkir 2 3 50

Materi #4 Ganjil 2015/2016

14

CCR314 - Riset Operasional




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Model Contoh #4.1

• X1 = jumlah mangkok yang diproduksi • X2 = jumlah cangkir yang diproduksi

Variabel Keputusan

• Maksimalkan Z = 40X1 + 50X2 • Z = total laba per hari • 40X1 = laba dari mangkok • 50X2 = laba dari cangkir

Fungsi Tujuan

• 1X1 + 2X2 ≤ 40 (kendala tenaga kerja) • 4X1 + 3X2 ≤ 120 (kendala tanah liat) • X1 ≥ 0 ; X2 ≥ 0 (kendala non negatif)

Fungsi Kendala


15


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Model Excel Spreadsheet Contoh #4.1


16

Koefisien/parameter dari fungsi tujuan

Variabel keputusan • X1 di B10 • X2 di B11

Fungsi tujuan = (C4*B10)+(D4*B11)

Koefisien/ parameter dari fungsi kendala

Fungsi kendala • Di F6 = (C6*B10)+(D6*B11) • Di F7 = (C7*B10)+(D7*B11)

Disebut Slack/Surplus • Di G6 = E6 – F6 • Di G7 = E7 – F7




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Membuka Solver Excel 2007


17

Klik “Data”

Klik “Solver”

Isikan/klik cell fungsi

tujuan

Pilih jenis fungsi tujuan

Isi cell variabel

keputusan

Isi cell fungsi

kendala

Tombol untuk fungsi

kendala


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solver Parameter Contoh #4.1


18

3

4

5

6 7

8




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Subject to Constraint (Fungsi Kendala)


19

Isi dengan cell fungsi

kendala

Isi dengan cell

koefisien fungsi

kendala

Isi dengan tanda fungsi kendala

Fungsi Kendala Cell Refference Tanda Constraint

Tenaga Kerja F6 ≤ E6

Tanah Liat F7 ≤ E7

Non-Negative B10:B11 ≥ 0 (nol)


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solver Result Contoh #4.1


20

9.1 9.3 9.2




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solusi Contoh #4.1


21

Jika perusahaan ingin memaksimalkan laba maka: • Jumlah mangkok yang harus diproduksi sebanyak 24 • Jumlah cangkir yang harus diproduksi sebanyak 8 • Laba yang diperoleh sebesar $1360

Jika terdapat kelibahan, akan terlihat pada kolom ini, yang biasa disebut dengan “Slack/Surplus”

Contoh #2 - 1


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh #4.2 (Dari #2.2)

Merek Kontribusi Kimia

Nitorgen (kg/kantong) Fosfat (kg/kantong)

Super-grow 2 4

Crop-quick 4 3

Lahan petani memerlukan paling sedikit 16 kg nitrogen dan 24 kg fosfat. Harga Super-grow $6 per kantong, dan Crop-quick berharga $3. Petani tersebut ingin mengetahui berapa banyak kantong dari setiap merek yang akan dibeli dalam rangka meminimalkan total biaya pemupukan.

Seorang petani menyiapkan lahan untuk menanam dan membutuhkan pemupukan. Terdapat dua merek pupuk, Super-grow dan Crop-quick. Setiap merek menghasilkan jumlah nitrogen dan fosfat tertentu, sebagai berikut:

Materi #4 Ganjil 2015/2016

22

CCR314 - Riset Operasional




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Model Contoh #4.2

• X1 = jumlah pupuk SG yang dibeli • X2 = jumlah pupuk CQ yang dibeli

Variabel Keputusan

• Minimalkan Z = 6X1 + 3X2 • Z = total biaya pemupukan • 6X1 = harga/biaya dari SG • 3X2 = harga/biaya dari CQ

Fungsi Tujuan

• 2X1 + 4X2 ≥ 16 (kendala nitrogen) • 4X1 + 3X2 ≥ 24 (kendala fosfat) • X1 ; X2 ≥ 0 (kendala non-negatif)

Fungsi Kendala


23


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solusi Contoh #4.2


24

Jika petani ingin meminimalkan biaya pemupukan, maka: • Jumlah SG yang harus dibeli sebanyak 0 • Jumlah CQ yang harus dibeli sebanyak 8 • Biaya pemupukan sebesar $24

Contoh #4 .2



6623 -

Tau

fiqu

r R

achm

an


Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 25

Documents

Materi #4 CCR314 RISET OPERASIONALtaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/...CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016 6623 - Taufiqur Rachman 2 h t t p :