Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas .Materi Matematika SMP Kelas 9 Bangun Ruang Sisi Lengkung ... Pembahasan a) volume tabung V = π r2 t V = 3,14 x 20 x 20 x 40 = 50 240 cm3

  • View
    318

  • Download
    5

Embed Size (px)

Text of Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas .Materi Matematika SMP Kelas 9 Bangun Ruang Sisi...

  • Home

    Matematika SD

    Matematika SMP

    Matematika SMA

    Matematika Dasar

    Matematika Umum

    Contoh Soal

    Home CONTOH SOAL RUMUS MATEMATIKA SMP SMP Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9

    Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9 Bangun Ruang Sisi Lengkung - Di dalam postingan ini rumus matematika dasar akanmemberikan pembahasan mengenai materi pelajaran matematika untuk kelas 9 SMP yaitumengenai bangun ruang sisi lengkung. Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan bangunruang sisi lengkung? Jika belum tahu maka di sini kalian bisa mempelajari pengertian, rumus-rumus yang digunakan, serta contoh soal mengenai bangun ruang lengkung. Ini diapembahasannya:

    Materi Matematika SMP Kelas 9 Bangun Ruang Sisi Lengkung

    Pengertian Bangun Ruang Sisi LengkungBangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagianyang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut ataupunpermukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung,kerucut, dan bola.

    http://www.rumusmatematikadasar.com/http://www.rumusmatematikadasar.com/http://www.rumusmatematikadasar.com/2015/01/materi-bangun-ruang-sisi-lengkung-smp-kelas-9.htmlhttp://www.rumusmatematikadasar.com/search/label/SMPhttp://www.rumusmatematikadasar.com/search/label/RUMUS%20MATEMATIKA%20SMPhttp://www.rumusmatematikadasar.com/search/label/CONTOH%20SOALhttp://www.rumusmatematikadasar.com/http://www.rumusmatematikadasar.com/search/label/CONTOH%20SOALhttp://www.rumusmatematikadasar.com/search/label/MATEMATIKA%20UMUMhttp://www.rumusmatematikadasar.com/search/label/MATEMATIKA%20DASARhttp://www.rumusmatematikadasar.com/search/label/RUMUS%20MATEMATIKA%20SMAhttp://www.rumusmatematikadasar.com/search/label/RUMUS%20MATEMATIKA%20SMPhttp://www.rumusmatematikadasar.com/search/label/RUMUS%20MATEMATIKA%20SDhttp://4.bp.blogspot.com/-MsxSZyuR840/VKtU9vXpacI/AAAAAAAAG84/IOWY71-e-nk/s1600/Materi%2BBangun%2BRuang%2BSisi%2BLengkung%2BSMP%2BKelas%2B9.jpg

  • TabungTabung merupakan sebuah bangun ruang yang dibatas oleh dua bidang berbentuk lingkaranpada bagian atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut memiliki ukuran yang sama besarserta kongruen. Keduanya saling berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus. unsur-unsur yang ada pada tabung diantaranya adalah:

    t = tinggi tabungr = jari-jari

    Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Tabung:

    Luas Alas = Luas Lingkaran = r2 Luas Tutup = Luas Alas = r2 Luas Selimut = Keliling Alas Tinggi = 2r t = 2rt

    Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas SelimutLuas Permukaan Tabung = r2 + r2 + 2rtLuas Permukaan Tabung = 2r2 + 2rtLuas Permukaan Tabung = 2r(r + t )

    Volume Tabung = Luas Alas TinggiVolume Tabung = r2 x tVolume Tabung = r2 t

    Kerucutkerucut merupakan sebuah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan dibatasi olehgaris-garis pelukis yang mengelilinginya membentuk sebuah titik puncak. unsur-unsur yangada pada kerucut adalah:

    t = tingi kerucutr = jari-jari alas kerucuts = garis pelukis

    Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Kerucut:

    Luas alas = luas lingkaran = r2 Luas selimut = Luas JuringLuas selimut = panjang busur x luas lingkaran keliling lingkaranLuas Selimut = 2r x s2 2sLuas Selimut = rs

  • Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas SelimutLuas Permukaan Kerucut = r2 + rsLuas Permukaan Kerucut = r (r + s)

    Volume Kerucut = 1/3 x volume tabungVolume Kerucut = 1/3 x luas alas x tinggiVolume Kerucut = 1/3 x r2 x tVolume Kerucut = 1/3r2 t

    Bolabola merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki titik pusat dan membentuk titik-titikdengan jari-jari yang sama yang saling berbatasan. unsur-unsur yang ada pada bola adalah:

    r = jari-jari bola

    Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Bola:

    Luas Permukaan Bola = 2/3 x Luas Permukaan TabungLuas Permukaan Bola = 2/3 x 2r (r + t)Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2r (r + 2r)Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2r (3r)Luas Permukaan Bola = 4r2

    Volume Bola = 4/3r3

    Luas Belahan Bola Padat = Luas 1/2 Bola + Luas PenampangLuas Belahan Bola Padat = 1/2 x 4r2 + r2 Luas Belahan Bola Padat = 2r2 + r2 Luas Belahan Bola Padat = 3r2

    Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

    Contoh Soal 1Diketahui sebuah tabung memiliki ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Maka coba hitunglah:- volume tabung- luas alas tabung- luas selimut tabung- luas permukaan tabung

    Penyelesaiannya:Volume tabungV = r2 tV = 3,14 x 10 x 10 x 30 = 9432 cm3

  • Luas alas tabungL = r2 L = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm2

    Luas selimut tabungL = 2 r tL = 2 x 3,14 x 10 x 30L = 1884 cm2

    Luas permukaan tabungLuas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas alas)L = 1884 + 314 + 314= 2512 cm2

    Contoh Soal 2Dketahui sebuah topi petani berbentuk kerucut memiliki jari-jari sebesar 500cm dan garis pelukis s = 300 cm, maka tentukanlah:

    - tinggi kerucut- volume kerucut- luas selimut kerucut- luas permukaan kerucut

    Penyelesaianya:tinggi kerucutTinggi kerucut dapat diketahui dengan menggunakan rumus phytagoras:t2 = s2 r2 t2 = 3002 5002 t2 = 1600000t = 1200 = 400 cm

    volume kerucutV = 1/3 r2 tV = 1/3 x 3,14 x 500 x 500 x 400V = 104666667cm3

    luas selimut kerucutL = r sL = 3,14 x 500 x 300L = 4 71000 cm2

    luas permukaan kerucut L = r (s + r)L = 3,14 x 300 (500 + 300)L = 3,14 x 300 x 800 = 7 53600 cm2

    Contoh Soal 3

  • Bila sebuah bola basket memiliki jari-jari sebesar 40cm, maka coba kalian tentukan luas permukaan serta volume dari bola basket tersebut!

    Penyelesaiannya:

    luas permukaan bolaL = 4 r2 L = 4 x 3,14 x 40 x 40L = 20096 cm2

    volume bolaV = 4/3 r3 V = 4/3 x 3,14 x 40 x 40 x 40V = 267946,67 cm3

    Soal No. 1Diberikan sebuah tabung tertutup yang memiliki jari-jari sebesar 20 cm dan tinggi 40 cm seperti gambar berikut.

    Tentukan:a) volume tabungb) luas alas tabungc) luas tutup tabungd) luas selimut tabunge) luas permukaan tabungf) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka

    Pembahasana) volume tabungV = r2 tV = 3,14 x 20 x 20 x 40 = 50 240 cm3

    b) luas alas tabungAlas tabung berbentuk lingkaran hingga alasnya L = r2 L = 3,14 x 20 x 20 = 1256 cm2

    c) luas tutup tabungLuas tutup tabung sama dengan luas alas tabungnya.L = 1256 cm2

    d) luas selimut tabungL = 2 r tL = 2 x 3,14 x 20 x 40L = 5 024 cm2

  • e) luas permukaan tabungLuas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutupL = 5 024 + 1 256 + 1 256 = 7 536 cm2

    atau dengan menggunakan rumus langsungnyaL = 2 r (r + t)L = 2 x 3,14 x 20 (20 + 40) L = 12,56 x 60 = 7 536 cm2

    f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibukaL = luas selimut + luas alas = 5 024 + 1 256 = 6280 cm2

    atau dari luas permukaan dikurangi dengan luas tutupL = 7 536 1 256 = 6 280 cm2

    Soal No. 2Diberikan sebuah kerucut yang memiliki jari-jari sebesar r = 30 cm dan garis pelukis s = 50 cm seperti gambar berikut.

    Tentukan:a) tinggi kerucutb) volume kerucutc) luas selimut kerucutd) luas permukaan kerucut

    Pembahasana) tinggi kerucutTinggi kerucut dicari dengan dalil atau rumus phytagoras dimanat2 = s2 r2t2 = 502 302t2 = 1600t = 1600 = 40 cm

    b) volume kerucutV = 1/3 r2 tV = 1/3 x 3,14 x 30 x 30 x 40V = 37 680 cm3

    c) luas selimut kerucutL = r sL = 3,14 x 30 x 50L = 4 710 cm2

    d) luas permukaan kerucut L = r (s + r)L = 3,14 x 30 (50 + 30)

  • L = 3,14 x 30 x 80 = 7 536 2

    Soal No. 3Diberikan sebuah bola yang memiliki jari-jari sebesar 30 cm seperti gambar berikut.

    Tentukan:

    a) volume bolab) luas permukaan bola

    Pembahasana) volume bolaV = 4/3 r3 V = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30 V = 113 040 cm3

    b) luas permukaan bolaL = 4 r2L = 4 x 3,14 x 30 x 30L = 11 304 cm2

    Soal No. 4Sebuah bola besi berada didalam tabung plastik terbuka bagian atasnya seperti terlihat pada gambar berikut.

    Tabung kemudian diisi dengan air hingga penuh. Jika diameter dan tinggi tabung sama dengan diameter bola yaitu 60 cm, tentukan volume air yang tertampung oleh tabung!

    PembahasanVolume air yang bisa ditampung tabung sama dengan volume tabung dikurangi volume bola di dalamnya. dengan rtabung = 30 cm, rbola = 30 cm dan ttabung = 60 cm

    V tabung = r2 t V tabung = 3,14 x 30 x 30 x 60V tabung = 169 560 cm3

    V bola = 4/3 r3 V bola = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30V bola = 113 040 cm3

    V air = V tabung V bolaV air = 169 560 113 040 = 56 520 cm3

    http://matematikastudycenter.com/

  • Soal No. 5Diberikan dua buah bola dengan jari-jari masing-masing 10 cm dan 20 cm!a) Tentukan perbandingan volume kedua bolab) Tentukan perbandingan luias permukaan kedua bola

    Pembahasana) Perbandingan volume dua buah bola akan sama dengan perbandingan pangkat tiga dari jari-jari masing-masinbg bola, V1 : V2 = r13 : r23V1 : V2 = 10 x 10 x 10 : 20 x 20 x 20 = 1 : 8b) Perbandingan luas permukaan dua buah bola akan sama dengan perbandingan kuadrat jari-jari masing-masing bola,L1 : L2 = r12 : r22L1 : L2 = 10 x 10 : 20 x 20 = 1 : 4

    Soal No. 6Perhatikan gambar berikut!

    Jari-jari dan tinggi tabung masing-masing 30 cm dan 60 cm, tinggi kerucut dan garis pelukisnya masing-masing adalah 40 cm dan 50 cm. Tentukan luas permukaan bangun di atas!

    PembahasanBangun di atas adalah gabungan tabung tanpa tutup dan kerucut tanpa alas atau selimutnya saja. Cari luas masing-masing kemudian jumlahkan.

    Luas tabung tanpa tutup = 2 r t + r2 = (2 x 3,14 x 30 x 60) + (3,14 x 30 x 30) = 11 304 + 2826 = 14130 cm2Luas selimut kerucut = r s = 3,14 x 30 x 50 = 4 710 cm2

    Luas bangun = 14130 + 4710 = 18840 cm2

    Soal No. 7Volume sebuah bola adalah 36 cm3. Te