Kesetimbangan

Benda dikatakan mencapai kesetimbangan jika benda tersebut dalam keadaan diam/statis atau dalam keadaan bergerak beraturan/dinamis.

Ditinjau dari keadaannya, kesetimbangan terbagi dua, yaitu:

1. Kesetimbangan Translasi (a = 0)

v = 0 (statis)

v = konstan (dinamis

 

å F = 0

å Fx = 0 ; å Fy = 0  

2. Kesetimbangan Rotasi (alpha = 0)

w = 0 (statis)

w = konstan (dinamis)

  å t = 0  ®  pilih pada suatu titik dimana gaya-gaya yang bekerja terbanyak

Macam Kesetimbangan Statis :

1. Kesetimbangan Stabil : setelah gangguan, benda berada pada posisi semula

2. Kesetimbangan Labil : setelah gangguan, benda tidak kembali ke posisi semula

3. Kesetimbangan Indiferen (netral)

: setelah gangguan, titik berat tetap benda tetap pada satu garis lurus seperti semula

MENGGESER (MENGGULING)

benda yang mula-mula setimbang stabil akan menggeser dan/atau mengguling jika ada gaya luar yang mempengaruhinya.

1. Untuk benda menggeser (translasi) murni berlaku:

SF ¹ O dan St = 0

2. Untuk benda mengguling (rotasi) murni berlaku:

SF= 0 dan St ¹ 0

3. Untuk benda menggeser dan mengguling berlaku

SF ¹ 0 dan SF ¹ 0

Pada umumnya soal-soal Kesetimbangan terbagi dua jenis, yaitu:

1. Kesetimbangan titik/partikelPenyelesaian soal ini dikerjakan dengan syarat kesetimbangan translasi yaitu SF = 0.

2. Kesetimbangan bendaPenyelesaian soal ini dikerjakan dengan syarat kesetimbangantranslasi dan rotasi, yaitu SF =0 dan St = 0

Contoh:

1. Sebuah balok yang massanya 80 kg tergantung pada dua utas tali yang bersambungan seperti terlihat pada gambar Jika g= 10 N/kg, berapakah besar tegangan pada tall horisontai A ?

Jawab:

Titik B dalam keadaan setimbang,jadi dapat diselesaikan dengan prinsip kesetimbangan titik. Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada sb-x dan sb-y. Pada keadaan setimbang:

SFy = 0 ® T1 - W = 0 ®T1 = W = m.g = 800 NT1 - T2 . sin 45o = 0T2 . 1/2 Ö2 = 800 T2 = 800 Ö2 N

SFx = 0 ® T1 - W = 0 ®TA - T2. cos 45o = 0TA = T2 . cos 45o TA = 800 Ö2 . 1/2 Ö2TA = 800 N

 

2. Sebuah tangga AB homogen beratnya 30 kgf dan panjangnya 5 m, diletakkan pada lantai di A dan pada tembok di B. Jarak B ke lantai 3 m.Hitunglah besarnya gaya mendatar pada titik A supaya tangga setimbang ?

Jawab:

Pada soal kesetimbangan benda ini, terlebih dahulu gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem benda tersebut.

Kesetimbangan translasi

SF =0 ® SFy = 0 ® NA = W = 30 kgf

SF = 0 ® SFX = 0 ® fA = NB

Kesetimbangan rotasi:(dipilih di titik A karena titik tersebut paling mudah bergerak dan gaya-gaya yang bekerja padanya paling banyak).

StA = 0 ® NB . BC = W . AENB. 3 = 30 . 2NB = 20 kgf

Jadi besar gaya mendatar pada titik A adalah fA = NB = 20 kgf

Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir, misalnya zat cair dan gas. Fluida dapat digolongkan dalam dua macam, yaitu fluida statis dan dinamis.

TEKANAN HIDROSTATIS

Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya.

PARADOKS HIDROSTATIS

Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah zat cair dalam bejana, tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ), tinggi ( h ) dan massa jenis zat cair ( r )dalam bejana.

Ph = r g hPt = Po + PhF = P h A = r g V

r = massa jenis zat cairh = tinggi zat cair dari permukaang = percepatan gravitasiPt = tekanan totalPo = tekanan udara luar

 

HUKUM PASCAL

Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama.

P1 = P2 ® F1/A1 = F2/A2

HUKUM ARCHIMEDES

Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan.

Tiga keadaan benda di dalam zat cair:

a. tenggelam: W>Fa Þ rb > rz

b. melayang: W = Fa Þ rb = rz

c. terapung: W=Fa Þ rb.V=rz.V' ; rb<rz

W = berat bendaFa = gaya ke atas = rz . V' . grb = massa jenis bendarz = massa jenis fluidaV = volume bendaV' = volume benda yang berada dalam fluida

Akibat adanya gaya ke atas ( Fa ), berat benda di dalam zat cair (Wz) akan berkurang menjadi:

Wz = W - Fa

Wz = berat benda di dalam zat cair

TEGANGAN PERMUKAAN

Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan zat cair persatuan panjang(l)

g = F / 2l

KAPILARITAS

Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair ( y ) dalam tabung kapiler yang dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena pengarah adhesi dan kohesi.

y = 2 g cos q / r g r

y = kenaikan/penurunan zat cair pada pipa (m)g = tegangan permukaan (N/m)q = sudut kontak (derajat)p = massa jenis zat cair (kg / m3)g = percepatan gravitas (m / det2)r = jari-jari tabung kapiler (m)

Sifat Fluida Ideal:

- tidak dapat ditekan (volume tetap karena tekanan)- dapat berpindah tanpa mengalami gesekan- mempunyai aliran stasioner (garis alirnya tetap bagi setiap partikel)- kecepatan partikel-partikelnya sama pada penampang yang sama

HUKUM BERNOULLI

Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa.

P + r g Y + 1/2 r v2 = c

P = tekanan1/2 r v2 = Energi kinetikr g y = Energi potensial

 

]® tiap satuan     waktu

CEPAT ALIRAN (DEBIT AIR)

Cepat aliran (Q) adalah volume fluida yang dipindahkan tiap satuan waktu.

Q = A . v

A1 . v1 = A2 . v2

v = kecepatan fluida (m/det)A = luas penampang yang dilalui fluida

Untuk zat cair yang mengalir melalui sebuah lubang pada tangki, maka besar kecepatannya selalu dapat diturunkan dari Hukum Bernoulli, yaitu:

v = Ö(2gh) h = kedalaman lubang dari permukaan zat cair

Contoh:

1. Sebuah kolam air berdinding bujursangkar dengan panjang 15 m, tingginya 7,5m.Tentukanlah tekanan air 4,5 m di bawah permukaan air!

Jawab:

P = r . g . h = 103 . 10 . 4,5P = 4,5.104 N/m2

2. Air mengalir sepanjang pipa horisontal, penampang tidak sama besar. Pada tempat dengan kecepatan air 35 cm/det tekanannya adalah 1 cmHg. Tentukanlah tekanan pada bagian pipa dimana kecepatan aliran airnya 65 cm/det.(g = 980 cm/det2) !

Jawab:

P1 = 1 cmHg = 1.13,6.980 dyne/cm2

P1 = 13328 dyne/cm2

v1 = 35 cm/det; v2 = 65 cm/det

Prinsip Bernoulli:P1 + pgy1 + 1/2rv1

2 = P2 + rgy2 + 1/2rv22

Karena y1 = y2 (pipa horisontal), maka:

P1 - P2 = 1/2 r (V22 - V1

2)P1 - P2 = 1/2 1 (652 352)P1 - P2 = 1/2 3000P1 - P2 = 1500 dyne/cm2

Jadi:

P2 = P1 - 1500P2 = 13328 - 1500P2 = 11828 dyne/cmP2 = 0,87 cmHg

Suhu adalah ukuran derajat panas atau dingin suatu benda.Alat yang digunakan untuk mengukur suhu disebut termometer.

Hubungan suhu pada skala-skala Celcius (C), Reamur (R), Fahrenheit (F), dan Kelvin (K):

® Acuan atas (air mendidih)

® Acuan bawah (es mencair)

Acuan ini ditentukan pada tekanan 1 atm = 76 cm Hg

Gbr. Hubungan Suhu Skala-Skala Celcius, Reamur, Fahrenheit, Kelvin

Jadi: toC = 4/5 toR = ( 9/5t+ 32 )oF = ( t + 273 )oK

Contoh:

Temperatur termometer Celcius (oC) menunjukkan p kali temperatur termometer Fahrenheit (oF). Berapakah besarnya temperatur masing-masing termometer itu?

Jawab:

Derajat Celcius : tc = 5x

x(5 - 9p) = 32p ® x = 32p/(5-9p)

Derajat Fahrenheit: tF = 9x + 32

C = 5x = 5(32p/5-9p) = 160p/(5-9p)

C = pF

F = C/P = 160p/p(5-9p) = 160/(5-9p)

5x = p(9x + 32)

5x - 9px = 32p

Titik didih suatu zat adalah suhu yang tekanan uap jenuhnya sama dengan tekanan di atas permukaan zat cair. Titik Didih suatu zat cair dipengaruhi oleh tekanan udara, artinya makin besar tekanan udara makin besar pula titik didih zat cair tersebut. Pada tekanan dan temperatur udara standar(76 cmHg, 25ºC) titik didih air sebesar 100ºC.

Hubungan tekanan dan temperatur terhadap tingkat wujud suatu zat dapat ditentukan dari DIAGRAM P-T.

Tr = titik tripel, yaitu titik keseimbangan antara ketiga wujud padat-cair-gas.

K = titik kritis, yaitu titik dimana gas di atas tekanan dan temperatur kritis tidak dapat dicairkan hanya dengan mengecilkan volumenya. Gas berwujud stabil.

Dari diagram P-T dapat disimpulkan bahwa:

1. Penambahan tekanan menaikkan titik didih dan titik lebur zat.2. Di atas titik tripel tidak mungkin merubah wujud zat dari padat langsung ke gas.3. Di atas titik kritis gas tidak dapat diembunkan tanpa menurunkan tekanannya.

Kalor adalah bentuk energi yang berpindah dari suhu tinggi ke suhu rendah. Jika suatu benda menerima / melepaskan kalor maka suhu benda itu akan naik/turun atau wujud benda berubah.

BEBERAPA PENGERTIAN KALOR

1 kalori adalah kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 gram air sebesar 1ºC.

1 kalori = 4.18 joule1 joule = 0.24 kalori

Kapasitas kalor (H) adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan oleh zat untuk menaikkan suhunya 1ºC (satuan kalori/ºC).

 Kalor jenis (c) adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan 1 gram atau 1 kg zat

sebesar 1ºC (satuan kalori/gram.ºC atau kkal/kg ºC).

 

Kalor yang digunakan untuk menaikkan/menurunkan suhu tanpa mengubah wujud zat:

Q = H . DtQ = m . c . DtH = m . c

Q = kalor yang di lepas/diterimaH = kapasitas kalorDt = kenaikan/penurunan suhum = massa bendac= kalor jenis

Kalor yang diserap/dilepaskan (Q) dalam proses perubahan wujud benda:

Q = m . L

m = massa benda kgL = kalor laten (kalor lebur, kalor beku. kalor uap,kalor embun, kalor sublim, kalor lenyap) ® t/kg

Jadi kalor yang diserap ( â ) atau yang dilepas ( á ) pada saat terjadi perubahan wujud benda tidak menyebabkan perubahan suhu benda (suhu benda konstan ).

”Pertukaran kalor

Jika dua buah zat atau lebih dicampur menjadi satu maka zat yang suhunya tinggi akan melepaskan kalor sedangkan zat yang suhunya rendah akan menerima kalor, sampai tercapai kesetimbangan termal.

Menurut asas Black

Kalor yang dilepas = kalor yang diterima

Catatan:

1. Kalor jenis suatu benda tidak tergantung dari massa benda, tetapi tergantung pada sifat dan jenis benda tersebut. Jika kalor jenis suatu benda adalah kecil maka kenaikan suhu benda tersebut akan cepat bila dipanaskan.

2. Pada setiap penyelesaian persoalan kalor (asas Black) lebih mudah jika dibuat diagram alirnya.

 

Contoh diagram alir untuk es bersuhu -tºC yang mencair sampai suhu tºC setelah menyerap kalor adalah sebagai berikut:

Contoh:

Es (kalor jenis 0,5 kalori/gramoC) sebanyak 10 gram pada suhu 0ºC diberi kalor sebanyak 1000 kalori. Bila kalor lebur es sama dengan 80 kalori/gram, hitunglah temperatur akhir air !

Jawab:

Misalkan temperatur akhir setelah diberi kalor ialah taºC. maka berdasarkan asas Black:

Q = mL + mcDt1000 = 10 . 80 + 10 . 1 (ta- 0)1000 = 800 + 10 ta

ta = 20 C

Kalor dapat merambat melalui tiga macam cara yaitu:

1. Konduksi

Perambatan kalor tanpa disertai perpindahan bagian-bagian zat perantaranya, biasanya terjadi pada benda padat.

H = K . A . (DT/ L)

H = jumlah kalor yang merambat per satuan waktuDT/L = gradien temperatur (ºK/m)K = koefisien konduksiA = luas penampang (m²)L = panjang benda (m)

2. Konveksi

Perambatan kalor yang disertai perpindahan bagian-bagian zat, karena perbedaan massa jenis.

H = K . A . DT

H = jumlah kalor yang merambat per satuan waktuK = koefisien konveksiDT = kenaikan suhu (ºK)

3. Radiasi

Perambatan kalor dengan pancaran berupa gelombang-gelombang elektromagnetik.

Pancaran kalor secara radiasi mengikuti Hukum Stefan Boltzmann:

W = e . s . T4

W = intensitas/energi radiasi yang dipancarkan per satuan luas per satuan waktus = konstanta Boltzman =5,672 x 10-8 watt/cm2.ºK4

e = emisivitas (o < e < 1) T = suhu mutlak (ºK)

Benda yang dipanaskan sampai pijar, selain memancarkan radiasi kalor juga memancarkan energi radiasi dalam bentuk gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang 10-6 s/d 10-5 m. Untuk benda ini berlaku hukum PERGESERAN WIEN, yaitu:

lmax . T = C

C = konstanta Wien = 2.9 x 10-3m ºK

Kesimpulan:

1. Semua benda (panas/dingin) memancarkan energi radiasi/kalor

2. Semakin tinggi suhu benda. semakin besar radiasinya dan semakin pendek panjang gelombangnya.

3. Koefisien emisivitas benda tergantung pada sifat permukaannya.Benda hitam sempurna mempunyai nilai e = 1 merupakan pemancar dan penyerap kalor yang paling baik.

Contoh:

1. Air mengalir dengan laju alir 3 liter/menit. Jika suhu awal air 20ºC dan seluruh kalor diberikan pada air, hitunglah suhu air panas!

Jawab:

misalkan suhu air panas ta

Q = 3 liter/menit = 3 dm3/60 detik = 50 cm3/detikberarti V = 50 cm3 ® m = r .V = 1 . 50 = 50 gram

t = 1 detik 1 joule = 0.24 kal

E = Q ® 0,24 P.t = m. c. t

0.24 . 3500 . 1 = 50. 1 ( ta - 20 ) ® ta = 36.8ºC

2. Benda hitam sempurna luas permukaannya 0,5 m2 dan suhunya 27ºC. Jika suhu sekelilingnya 77ºC, hitunglah:a. kalor yang diserap persatuan waktu persatuan luasb. energi total yang dipancarkan selama 1 jam.

Jawab:

Benda hitam: e = 1 ;  s = 5,672.10-8 watt/m2K4

a. W = e s ( T24 - T1

4) ® T1 = 300ºK ; T2 = 350ºK= 1. 5,672.10-8 (3504 - 3004)= 391,72 watt/m2

b. W = E/A.T ® E = W. A. tE = 391,72. 0,5. 3600 = 705060 Joule

3. Besi panjangnya 2 meter disambung dengan kuningan yang panjangnya 1 meter, keduanya mempunyai luas penampang yang sama. Apabila suhu pada ujung besi adalah 500ºC dan suhu pada ujung kuningan 350ºC. Bila koefisien konduksi termal kuningan tiga kali koefisien termal besi,hitunglah suhu pada titik sambungan antara besi dan kuningan!

Jawab:

Misalkan suhu pada titik sambungan = T. maka

[K . A . (DT/L)] besi = [K . A . (DT/L)] kuningan

K . A (500 - T)/2 = 3 KA (T - 350)/l

T= 2600/7= 371,4ºC

Pada umumnya suatu benda akan memuai (volume benda bertambah) jika dipanaskan? sedangkan massa benda tetap. Tetapi air pada daerah tertentu (antara 0-4 derajat C) memiliki keanehan pemuaian disebut ANOMALI AIR.

Pada suhu 4 derajat C volume air adalah paling kecil sehingga massa jenisnya paling besar, yaitu 1 gram/cm3.

Grafik volume vs suhu Es untuk es dan air

 

Pemuaian suatu benda karena menerima kalor (suhu benda naik) terbagi atas:

1. Muai Panjang (pemuaian satu dimensi)

Lt = Lo ( 1 + a Dt)

Lt = panjang benda pada tºC (m)Lo = panjang benda pada 0ºC (m)a = koefisien muai panjang

2. Muai Luas (pemuaian dua dimensi)

At = Ao (1 + b Dt)

At = luas benda pada tºC (m²) Ao = luas benda pada 0ºC (m²)b = koefisien muai luas = 2a

3. Muai Volume (pemuaian tiga dimensi)

Vt = Vo ( 1 + g Dt)

Vt = volume benda pada tºC (m3)Vo = volume benda pada 0ºC (m3)g = koefisien muai volume = 3ag = 1/273ºK (khusus pada tekanan dan volume tetap)

Contoh:

1. Sebatang baja (angka muai linier 10-5/ºC) panjangnya 100,0 cm pada suhu 30ºC. Bila panjang batang baja itu sekarang menjadi 100,1 cm, berapakah suhunya sekarang?

Jawab:

Lt = Lo ( 1 + a Dt)Dt = (Lt - Lo) / (Lo a)

Dt = (100,1 -100)/(100.10-5) = 100ºC

Dt = takhir - tawal

100 = takhir - 30

takhir = 130ºC

2. Sebuah tabung terbuat dari gelas (a = 10-5/ºC) pada suhu 20ºC mempunyai volume sebesar 250 cm3. Tabung itu berisi penuh dengan eter ( g = 5.10-3/ºC). Berapakah cm3 eter akan tumpah jika tabung dipanasi sampai 120ºC?

Jawab:

Gelas:

Vo = 250 cm3

Dt = 120 - 20 = 100ºCg = 3a = 3.10-5/ºC

Vt = Vo(1 + g Dt) Vt = 250 (1 + 3.10-5.100) = 250,75 cm3

Eter:

Vº = 250 cm3

Dt= 100ºCg = 5.10-3/ºC

Vt = Vo (1 + g Dt)Vt = 250 (1 + 5.10-3.100) = 375 cm3

Jadi volume eter yang tumpah = 375 - 250,75 = 124,25 cm3

Teori kinetik zat membicarakan sifat zat dipandang dari sudut momentum. Peninjauan teori ini bukan pada kelakuan sebuah partikel, tetapi diutamakan pada sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel-partikel zat tersebut.

SIFAT GAS UMUM

1. Gas mudah berubah bentuk dan volumenya.2. Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.

SIFAT GAS IDEAL

1. Gas terdiri atas partikel-partikel dalam jumlah yang besar sekali, yang senantiasa bergerak dengan arah sembarang dan tersebar merata dalam ruang yang kecil.

2. Jarak antara partikel gas jauh lebih besar daripada ukuran partikel, sehingga ukuran partikel gas dapat diabaikan.

3. Tumbukan antara partikel-partikel gas dan antara partikel dengan dinding tempatnya adalah elastis sempurna.

4. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

PERSAMAAN GAS IDEAL DAN TEKANAN (P) GAS IDEAL

P V = n R T = N K T

n = N/No

T = suhu (ºK)R = K . No = 8,31 )/mol. ºKN = jumlah pertikel

P = (2N / 3V) . Ek ® T = 2Ek/3K

V = volume (m3)n = jumlah molekul gasK = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 J/ºKNo = bilangan Avogadro = 6,023 x 1023/mol

ENERGI TOTAL (U) DAN KECEPATAN (v) GAS IDEAL

Ek = 3KT/2

U = N Ek = 3NKT/2

v = Ö(3 K T/m) = Ö(3P/r)

dengan:

Ek = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal U = energi dalam gas ideal = energi total gas idealv = kecepatan rata-rata partikel gas idealm = massa satu mol gasp = massa jenis gas ideal

Jadi dari persamaan gas ideal dapat diambil kesimpulan:

1. Makin tinggi temperatur gas ideal makin besar pula kecepatan partikelnya.2. Tekanan merupakan ukuran energi kinetik persatuan volume yang dimiliki gas.3. Temperatur merupakan ukuran rata-rata dari energi kinetik tiap partikel gas.4. Persamaan gas ideal (P V = nRT) berdimensi energi/usaha .5. Energi dalam gas ideal merupakan jumlah energi kinetik seluruh partikelnya.

Dari persarnaan gas ideal PV = nRT, dapat di jabarkan:

Pada (n, T) tetap, (isotermik)berlaku Hukum Boyle: PV = C

Pada (n, V) tetap, (isokhorik)berlaku Hukum Gay-Lussac: P/T=C

Pada (n,P) tetap, (isobarik)berlaku Hukum Gay-Lussac: V/T= C

Padan tetap, berlaku HukumBoyle-Gay-Lussac: PV/T=CC = konstan

Jadi:

(P1.V1)/T1 = (P2.V2)/T2=...dst.

Contoh:

1. Berapakah kecepatan rata-rata dari partikel-partikel suatu gas dalam keadaan normal, jika massa jenis gas 100 kg/m3 dan tekanannya 1,2.105 N/m2?

Jawab:

PV = 2/3 Ek

PV = 2/3 . 1/2 . m v2 = 1/3 m v2

v2 = (3PV)/m = (3 P)/(m/V) = 3P/r

v = Ö3P/r = Ö3.1,2.105/100 = 60 m/det

2. Suatu gas tekanannya 15 atm dan volumenya 25 cm3 memenuhi persamaan PV - RT. Bila tekanan gas berubah 1/10 atm tiap menit secara isotermal. Hitunglah perubahan volume gas tiap menit?

Jawab:

Persamaan PV = RT jelas untuk gas ideal dengan jumlah mol gas n = 1. Jadi kita ubah persamaan tersebut menjadi:

P DV + V DP = R DT (cara differensial parsial)

15 . DV + 25. 1/10 = R . 0 ® AV = -25 /15.10 = -1/6 cm3/menit

Jadi perubahan volume gas tiap menit adalah 1/6 cm3,dimana tanda (-) menyatakan gas menerima usaha dari luar (dari sekelilingnya).

1. Hukum ini diterapkan pada gas, khususnya gas ideal

PV = n R TP . DV + -V . DP = n R DT

2. Energi adalah kekal, jika diperhitungkan semua bentuk energi yang timbul.

3. Usaha tidak diperoleh jika tidak diberi energi dari luar.

4. Dalam suatu sistem berlaku persamaan termodinamika I:

DQ = DU+ DW

DQ = kalor yang diserapDU = perubanan energi dalamDW = usaha (kerja) luar yang dilakukan

DARI PERSAMAAN TERMODINAMIKA I DAPAT DIJABARKAN:

1. Pada proses isobarik (tekanan tetap) ® DP = 0; sehingga,

DW = P . DV = P (V2 - V1) ® P. DV = n .R DT

DQ = n . Cp . DT® maka Cp = 5/2 R (kalor jenis pada tekanan tetap)

DU-= 3/2 n . R . DT

2.3. Pada proses isokhorik (Volume tetap) ® DV =O; sehingga,

DW = 0 ® DQ = DU

DQ = n . Cv . DT® maka Cv = 3/2 R (kalor jenis pada volume tetap)

AU = 3/2 n . R . DT

4.

5. Pada proses isotermik (temperatur tetap): ® DT = 0 ;sehingga,

DU = 0 ® DQ = DW = nRT ln (V2/V1)

6. Pada proses adiabatik (tidak ada pertukaran kalor antara sistem dengan sekelilingnya) ® DQ = 0 Berlaku hubungan::

PVg = konstan ® g = Cp/Cv ,disebut konstanta Laplace

7. Cara lain untuk menghitung usaha adalah menghitung luas daerah di bawah garis proses.

Gbr. Isobarik Gbr. Isotermik Gbr. Adiabatik

8.Usaha pada proses a ® b adalah luas abb*a*a

Perhatikan perbedaan grafik isotermik dan adiabatik ® penurunan adiabatik lebih curam dan mengikuti

persamaan PVg= C.

Jadi:1. jika DP > DV, maka grafik adiabatik.2. jika DP = DV, maka grafik isotermik.

Catatan:

1. Jika sistem menerima panas, maka sistem akan melakukan kerja dan energi akan naik. Sehingga DQ, DW ® (+).

2. Jika sistem menerima kerja, maka sistem akan mengeluarkan panas dan energi dalam akan turun. Sehingga DQ, DW ® (-).

3. Untuk gas monoatomik (He, Ne, dll), energi dalam (U) gas adalah

U = Ek = 3/2 nRT ® g = 1,67

4. Untuk gas diatomik (H2, N2, dll), energi dalam (U) gas adalah

Suhu rendah(T £ 100ºK)

 

U = Ek = 3/2 nRT ® g = 1,67

® Cp-CV=R

 

Suhu sedang

 

U = Ek =5/2 nRT ® g = 1,67

Suhu tinggi(T > 5000ºK)

 

U = Ek = 7/2 nRT ® g = 1,67

Tidak mungkin membuat suatu mesin yang bekerja secara terus-menerus serta rnengubah semua kalor yang diserap menjadi usaha mekanis.

T1 > T2, maka usaha mekanis:

W = Q1 - Q2

h = W/Q1 = 1 - Q2/Q1 = 1 - T2/T1

 

T1 = reservoir suhu tinggi T2 = reservoir suhu rendahQ1 = kalor yang masuk

Q2 =kalor yang dilepas W = usaha yang dilakukan h = efesiensi mesin

Untuk mesin pendingin:

h = W/Q2 = Q1/Q2 -1 = T1/T2 - 1

Koefisien Kinerja = 1/h