If you can't read please download the document
Upload
hoanglien
View
245
Download
9
Embed Size (px)
Citation preview
01/02/2015
1
Mekanika Fluida
2/1/2015 Ir.Darmadi,MM 2
01/02/2015
2
PENGERTIAN MEKANIKA FLUIDA
Mekanika fluida adalah ilmu tentang gaya dan
gerakan dari suatu fluida
Fluida adalah suatu material yang memiliki gaya gesek
rendah (shear stress)
Fluida: air, udara, minyak, dll
Not fluid: baja, intan, kertas, dll
MACAM MEKANIKA FLUIDA Mekanika fluida dapat dikategorikan dua macam yaitu
dinamika fluida dan statik fluida
Dinamika fluda (fluid dynamic) aliran sungai,
aliran darah di dalam tubuh
Statik fluida (fluid static) dam, cairan dalam
tangki (tidak ada gaya geser >> diam)
01/02/2015
3
FLUIDA Fluida Cairan dan Gas
Cairan molekul-molekul saling berdekatan satu
sama lain
Gasmolekul molekul satu sama lain saling
berjauhan dengan gas tumbukan satu sama lain lemah
Sifat-sifat cairan dan gas dipengaruhi oleh tekanan
dan temperatur
Keadaan MateriKeadaan Materi
PlasmaPadat Cair GasBentuk tetap,
ukuran tetap
Bentuk tak tetap,
ukuran tetap
Bentuk tak tetap,
ukuran tak tetapTerdiri atas ion-ion
Molekul-molekulnya tersusun secara random dan
saling berinteraksi dengan gaya kohesi yang sangat lemah
TekananKerapatanKedalaman
Tekanan KerapatanKecepatan
Hidrostatika
Hidrodinamika
Dalam keadaan diam
Dalam keadaan begerak
Hukum Pascal
Hukum Bernoulli
01/02/2015
4
DENSITAS Densitas (, rho) adalah massa suatu fluida untuk
tiap satuan volume
Densitas suatu fluida dapat diukur dengan mengukurberat dan volume
Botol Piknometer dapat dipergunakan untukpengukuran densitas cairan
Air raksa merupakan cairan yang memiliki densitasterbesar (Hg (20oC, 1 atm) = 13.580 kg/m
3)
Hidrogen merupakan gas yang miliki densitasterkecil (H2 (20oC, 1 atm) = 0.0838 kg/m
3)
VISCOSITAS Viskositas () adalah ketahanan dari suatu fluida untuk
mengalir
Satuan dari viskositas adalah poise
1 Poise = 1 g/(cm.s) = 0.1 Pa.s
Air akan mudah mengalir dibandingkan madu karena
madu memiliki viskositas yang tinggi
Viskositas yang tinggi menyebabkan gas gesek dari fluida
menjadi besar
01/02/2015
5
Kinematik Viscositas ()
1 centistoke (cSt) = 10-6 m2/s
01/02/2015
6
TEKANAN Adalah Gaya Normal Persatuan
Luas permukaan. P = F/AF : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana gaya bekerja.
Satuan SI:
TEKANAN KARENA GAYA BERAT FLUIDA
ATAU
V = hA
ATAU
DENGAN :V=Volume AIR =RAPAT MASSA AIRg= gravitasiM=massa air
01/02/2015
7
Tangki-tangki pada gambar di bawah ini mempunyai luas dasar
yang sama, demikian pula dengan kedalaman cairannya.
h
Luas = A
h
Luas = A
h
Luas = A
h
Luas = A
Gambar 2.3.Tekanan hidrostatik pada dasar tangki-tangki yangberbeda-beda bentuk tetapi luas dasarnya sama
Fluida Statik 13
SHEET PILE
01/02/2015
8
CONTOH
PENYELESAIAN
01/02/2015
9
PENYELESAIAN
CONTOH-2SUATU DINDING PENAHAN TANAHDENGAN TINGGI 5.00 METER, AKANDITINJAU TERHADAP GAYATEKANAN AIR.
Bagaimana kondisi tebal plat lantai diD-D , APABILA DIKETAHUI KUATTEKAN MATERIAL 150 KG/CM2
01/02/2015
10
CONTOH-2
5 . g1 . g
5 . g = 5 t/m1
1 . g = 1 ton/m1
1 . g+2.5/10(5-1) . g =2 ton/m1
CONTOH-2
5 . g1 . g
5 . g = 5 t/m1
1 . g = 1 ton/m1
1 . g+2.5/10(5-1) . g =2 ton/m1
01/02/2015
11
CONTOH-2Jika ditinjau di titik D-D, maka
5t 2t
1/2x(4.5)x7.5^2=96.43 tm
3.5 x 7.5 = 26.25 t100 cm
50 cm
Ukuran balok
TUGAS NILAI I-15%
SUATU KOLAM RENANG DENGAN UKURAN PANJANG = 20 METERLEBAR = 5 METER, DAN DALAM = (3+no.urt absen/10) METER.
+1.50-MK. AIR TANAH
+0.00PERIKSA :A. KONDISI PLAT LANTAI PADA SAAT TERISI PENUHB. KONDISI SAAT AIR KOLAM DIKOSONGKAN
APABILA TEBAL PLAT LANTAI 15 CM, DINDING=12 CM, DGN KUATDESAK PLAT LANTAI = 250 KG/CM2
01/02/2015
12
Aliran Air:Apa perbedaan Open Channel dan Close Conduit/Pipe
flow ?
SIFAT-SIFAT ALIRAN FLUIDA
Laminer (Stabil)
Turbulen(Tak Stabil)
Gerak partikel mengikuti lintasan yang teratur
(Satu sama lain tak pernah saling berpotongan)
Gerak partikel mengikuti lintasan yang tak teratur
(Ada bagian yang berpusar)
garis alir
01/02/2015
13
Persamaankontinyuitas
Dx1
Dx2
FLUIDA IDEAL
Encer (Nonviscous)
Aliran Stabil (Tidak turbulen)
Tak termampatkan (Incompressible) Selama mengalir kerapatannya konstan
Viskositas mendekati nol
Kecepatan partikel pada suatu titik konstan
Derajat gesekan internal fluida
Pv
A1
A2v1
v2
Muatan kekal :
Apabila fluida tak termampatkan :
Av = konstan
Debit (Fluks)
Persamaan Bernoulli
PERSAMAAN BERNOULLI
Dx1
Dx2v1
v2
P1A1
P2A2
y1
y2
Usaha total :
Perubahan energi kinetik :
Perubahan energi potensial :
Teorema Usaha - Energi :
01/02/2015
14
PENERAPAN HUKUM BERNOULLIPENERAPAN HUKUM BERNOULLI
Entrance Length
28
01/02/2015
15
Shear stress and velocity distribution in pipe forlaminar flow
II. KEHILANGAN TENAGA
2/1/2015 30
Gambar 1. Penurunanpersamaan Darcy-Weisbach
EGL
HGL
EGL = Energy Grade Line
HGL = Hydraulic Grade Line
01/02/2015
16
EGL & HGL for a Pipe System Abrupt expansion into reservoir causes a
complete loss of kinetic energy there
Aliran Dalam Pipa
PERSAMAAN UMUM
a
b
a
D
D = a
D = 2ab/(a + b)
a
01/02/2015
17
Experimental REYNOLD
KONDISI BATAS
Re < 2300
Re = 2300
Re > 2300
Re < 2300
2300
01/02/2015
18
II. KEHILANGAN TENAGA
Apabila panjang pipa adalah L, maka kehilangan tenagaprimer:
2/1/2015 35
Sedangkan kehilangan tenaga sekunder:
Sedangkan kehilangan tenaga sekunder:
2/1/2015 36k/D = 0,002, Re = 8 x 104 f = 0,0256
k/D=0,002
Re=8 x 104
0,0256 Langkah 1
Langkah 2
Langkah 3
01/02/2015
19
2/1/2015 37
LATIHAN SOALContoh :
Air dengan viskositas = 0,658 x 10-6 m2/det mengalir didalam pipa berdiameter 75 mm dan pada angkaReynolds Re = 80.000. Jika tinggi kekasaran k = 0,15 mm,berapakah kehilangan tenaga di dalam pipa sepanjang300 m?
Penyelesaian:
Re = 80.000, diperoleh V = 0,70 m/det
k/D = 0,15/75 = 0,002
Dengan menggunakan grafik Moody, diperoleh nilaikoefisien gesekan Darcy-Weisbach adalah f = 0,0256.
2/1/2015 38
01/02/2015
20
II. KEHILANGAN TENAGAContoh:
Air mengalir melalui pipa berdiameter 20 cm dengandebit aliran 50 l/det. Apabila panjang pipa 2 km, hitungkehilangan tenaga di sepanjang pipa jika koefisiengesekan Darcy-Weisbach f = 0,015.
Penyelesaian:
Kecepatan aliran:
Kehilangan tenaga karena gesekan:
2/1/2015 39
40
Example Water at 10C is flowing at a rate of 0.03 m3/s through a pipe. The pipe
has 150-mm diameter, 500 m long, and the surface roughness is estimatedat 0.06 mm. Find the head loss and the pressure drop throughout thelength of the pipe.
Solution: From Table 1.3 (for water): = 1000 kg/m3 and =1.30x10-3 N.s/m2
V = Q/A and A=R2
A = (0.15/2)2 = 0.01767 m2
V = Q/A =0.03/.0.01767 =1.7 m/sRe = (1000x1.7x0.15)/(1.30x10-3) = 1.96x105 > 2000 turbulent flow
To find , use Moody Diagram with Re and relative roughness (k/D).k/D = 0.06x10-3/0.15 = 4x10-4
From Moody diagram, 0.018The head loss may be computed using the Darcy-Weisbach equation.
The pressure drop along the pipe can be calculated using the relationship:P=ghf = 1000 x 9.81 x 8.84P = 8.67 x 104 Pa
01/02/2015
21
41
Example Determine the energy loss that will occur as 0.06 m3/s water flows
from a 40-mm pipe diameter into a 100-mm pipe diameter througha sudden expansion.
Solution: The head loss through a sudden enlargement is given by;
Da/Db = 40/100 = 0.4
From Table 6.3: K = 0.70
Thus, the head loss is
42
Example
Calculate the head added by the pump whenthe water system shown below carries adischarge of 0.27 m3/s. If the efficiency ofthe pump is 80%, calculate the power inputrequired by the pump to maintain the flow.
01/02/2015
22
Solution:Applying Bernoulli equation between section 1 and 2
(1)
P1 = P2 = Patm = 0 (atm) and V1=V2 0Thus equation (1) reduces to:
(2)
HL1-2 = hf + hentrance + hbend + hexit
From (2):
The velocity can be calculated using the continuityequation:
Thus, the head added by the pump: Hp = 39.3 m
Pin = 130.117 Watt 130 kW.
01/02/2015
23
UJIAN TENGAH SEM NILAI 30%
Persamaan yang dipakai dalam hidrolikaPersamaan Kontinuitas Q = A1 V1 = A2 V2
Persamaan Energi E = mgh + mV2
Persamaan Momentum
Persamaan Bernoulli
2/1/2015 Ir.Darmadi,MM 46
HUKUM YANG DIGUNAKAN
01/02/2015
24
Open Channel HydraulicsHidrolika Saluran Terbuka
Open Channel
Saluran terbuka
Aliran denganpermukaan bebas
Mengalir dibawah gayagravitasi, dibawahtekanan udara atmosfir.