BAHAN KULIAH

PERPINDAHAN PANAS 2

OLEH:

TRIAKSA RASUL TOMPO

D21110289

JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR

Pengantar Dan Bilangan Tak Berdimensi

Pada Kebanyakan Situasi Yang Menyertakan Suatu Fluida Atau

Suatu Gas Dalam Proses Perpindahan Panas, Perpindahan Panas

Konveksi Biasanya Terjadi Seperti Halnya Konduksi. Di Dalam

Proses Industri Dimana Perpindahan Panas Terjadi, Panas

Dipindahkan Dari Satu Fluida Melalui Suatu Dinding Padat Ke

Suatu Cairan Kedua. Pada Figure 4.5-1 Panas Dipindahkan Dari

Aliran Fluida Panas Ke Aliran Fluida Dingin, Dapat Juga Dilihat

Profil Temperaturnya.

Pada Gradien Kecepatan, Ketika Fluidanya Adalah Aliran

Turbulen, Adalah Sangat Curam Hampir Ke Dinding Di Dalam

Lapisan Encer Yang Dimana Pergolakan Tidak Ada. Disini

Perpindahan Panas Sebagian Besar Oleh Konduksi Dengan Suatu

Perbedaan Temperatur Besar Dari T2 –T3 Dalam Fluida Hangat.

Ketika Kita Bergerak Menjauh Dari Dinding, Kita Mendekati

Daerah Yang Turbulen, Dimana Dengan Gerakkan Cepat Menuju

Pusaran Cenderung Untuk Menyamakan Temperatur .Disini

Gradien Temperatur Sangat Kecil,Dan Perbedaan Dari T1 –T2

Kecil. Temperatur Rata-Rata Fluida A Lebih Sedikit Daripada

Nilai T1 .Suatu Penjelasan Serupa Dapat Dipakai Untuk Profil

Temperatur Di Dalam Cairan Yang Dingin.

Figure 4.5-1

Koefesien Perpindahan Panas Konveksi Yang Melalui Sebuah

Fluida, Dapat Dicari Dengan Persamaan:

Q = Ha(T–Tw)

Dimana: H = Koefesien Konveksi (W/m2)

A = Luas (m2)

T = Temperature Rata-Rata Fluida (K)

T = Temperatur Dinding (K)

Q = Laju Pemindahan Panas (W)

Dari Jenis Aliran Fluida, Apakah Laminar Atau Tubulen. Dari

Masing-Masing Fluida Memiliki Pengaruh Yang Besar Tehadap

Koefesien Perpindahan Panas H. Yang Mana Sering Disebut

Koefesien Film, Karena Hambatan Yang Terjadi Ke Perpindahan

Panas Adalah Didalam Film Tipis Tertutup Menuju Dinding.

Semakin Alirannya Turbulen, Koefesien Perpindahan Panasnya

Juga Semakin Besar.

Ada Dua Macam Perpindahan Panas Konveksi, Yaitu Yang

Pertama Konveksi Alamiah, Dimana Perpindhan Fluida Akibat

Dari Perubahan Densitas Dalam Perpindahan Panas. Efek Yang

Besar Menghasilkan Sirkulasi Alamiah Pada Fluida, Sehingga Itu

Begerak Cepat Dipermukaan Padatan. Dan Jenis Yang Kedua,

Konveksi Paksa, Fluida Dipaksa Untuk Mengalir Oleh Perbedaan

Tekanan, Sebuah Pompa, Kipas, Dan Lainya.

Banyak Hubungan Untuk Meramalkan Koefisien Film H Adalah

Semiemphirical Secara Alami Dan Dimakan Karat Oleh Sifat Fisis

Cairan, Jenis Dan Kecepatan Aliran, Perbedaan Temperature, Dan

Oleh Geometri System Fisik Yang Khusus. Beberapa Nilai Dari

Koefesien Konveksi Ditunjukan Pada Table 4.1-2.

Untuk Menghubungkan Data Ini Untuk Koefesien Perpindahan

Panas, Bilangan Tak Berdimensi Digunakan Bilangan Reynold

Dan Bilangan Prandtl. Bilangan Prandtl Adalah Rasio Dari

Pergeseran Komponen Difiusivitas Momentum µ/ρ Dengan

Difusivitas Panas K/ρ.cp;

Npr = =

Npr Untuk Gas Dapat Dilihat Pada Appendix.A.3 Dan Rangenya

Skitar 0.5 - 1, Nilai Untuk Cairan Berkisar Antara 2 Sampai 104.

Bilangan Nusselt Digunkan Untuk Menghubungkan Data Pada

Koefesien Perpindahan Panas H Ke Konduktivitas Panas K. Dari

Fluida Dan Karakteristik Dimensi D.

Npr =

Untuk Contoh, Pada Aliran Didalam Pipa, D Adalah Diameter.

4.5B Koefesien Perpindahan Panas Untuk Aliran Laminar Didalam

Pipa

Sesungguhnya Perpindahan Panas Konveksi Yang Penting

Didalam Proses Industri Adalah Pendinginan Atau Pemanasan

Suatau Fluida Yang Dilewatkan Pada Penghantar Sirkuler Tertutup

Atau Pipa. Hubungan Perbedaan Jenis Pada Koefesien Konveksi

Dibutuhkan Untuk Aliran Laminar (Nre < 2100), Untuk Aliran

Turbulen (Nre > 104 ), Dan Untuk Daerah Transisi (Nre antara 2100

Dan 104 ).

Pada Aliran Laminar Dari Fluida Yang Masuk Secara Horizontal

Dalam Pipa Atau Tube, Mengikuti Persamaan Sieder Dan Tate (Si)

Dapat Dipakai Untuk Nre < 2100:

Dimana : D = Diameter Pipa (m), L = Panjang Pipa Sebelum

Mixing Terjadi Didalam Pipa (m), µb = Viskositas Fluida Pada

Temperature Rata-Rata ( pa.s), µw = Viskositas Pada Temperature

Dinding, Cp = Kapasitas Panas (J/kg.K), K = Konduktivitas Panas

( W/m.K), ha = Koefesien Perpindahan Panas Rata-Rata (W/m2.K),

Dan Nnu = Bilangan Nusselt. Semua Fisikal Propertiesnya Dihitung

Pada Temperatur Rata-Rata Kecuali µw.

Bilangan Reynold; Bilangan Prandtl;

Persamaan Ini Dipakai Untuk (Nre Npr D/L)>100, Jika (Nre Npr

D/L)>100 Ini Masih Berlaku Sampai ±N20% (Bi). Untuk(Nre Npr

D/L)<100 Nilai Yang Lain Dapat Dicari (P1).

Pada Aliran Laminar Untuk Koefesien Rata-Rata ha Bergantung

Pada Panjang Pemanasan. Penurunan Rata-Rata Temperature ∆Ta

Dipakai Pada Persamaan Untuk Menghitung Laju Perpindhan

Panas Q.

Dimana Tw = Temperature Dinding (K), Tbi = Temperatur Fluida

Masuk , Dan Tbo = Temperatur Fluida Yang Keluar.

Pada Diameter Pipa Yang Besar Dan Penurunan Temperatur Yang

Besar ∆T Diantara Dinding Pipa Dan Fluida, Efek Konveksi Alami

Dapat Meningkat h (P1). Persamaan Ini Juga Berlaku Untuk Aliran

Laminar Pada Pipa Vertical.

4.5C Koefesien Perpindahan Panas Untuk Aliran Turbulen

Didalam Pipa

Jika Bilangan Reynoldnya Diatas 2100, Maka Alirannya Adalah

Turbulen. Karena Perpindahan Panas Lebih Besar Pada Daerah

Turbulen, Banyak Proses Perpindahan Panas Pada Industri Terjadi

Pada Daerah Turbulen.

Berdasarkan Persamaan Yang Didapat Untuk Tube Dan Pipa. Ini

Dipakai Untuk Nre >6000, Nre Diantara 0.7 Dan 1600, Dan L/D

>60.

Dimana Hl = Kofesien Perpindahan Panas Berdasarkan Log Mean

Perbedaan Panas ∆Tm (Lihat Bagian 4.5H). Propertis Fluida

Kecuali Untuk µw Dihitung Pada Temperatur Rata-Rata. Jika

Temperatur Fluidanya Bervariasi Dari Yang Masuk Dan Yang

Keluar Pipa, Maka Temperatur Rata-Rata Keluan Dan Masuk Di

Hitung. Untuk Mendapatkan L/D<60, Dimana Yang Masuk

Adalah Kontraksi, Koreksi Diperkirakan Untuk Yang Pilihan Pada

Posisi Kanan (Persamaan 4.5-8). Oleh Faktor Koreksi Yang Ada

Pada Bagian 4.5F.

Penggunaan (Pers.4.5-8) Mungkin Didapat Dari Trial Dan Eror,

Karena Nilai Hl Harus Diketahui Untuk Menghitung Tw Dan µw

Pada Temperatur Dinding. Juga Seandainya Tempertur Rata-

Ratanya Meningkat Atau Menurun Pada Sepanjang Tube L Karena

Perpindhan Panas, Temperatur Bulk Sepanjang L Harus

Diperkirakan Untuk Mendapat Temperatur Rata-Rata Yang Masuk

Dan Keluar.

Koefesien Perpindahan Panas Untuk Aliran Turbulen

Bagaimanapun Lebih Besar Pada Pipa Daripada Tube Halus. Efek

Ini Lebih Kecil Daripada Gesekan Pada Fluida, Dan Biasanya

Diabaikan Perhitunganya. Juga Untuk Cairan Logam Yang

Mempunyai Bilanagan Prandtl <1, Persamaan Lain Harus Dipakai

Untuk Memperkirakan Koefesien Perpindahan Panas. Untuk

Bentuk Tube Yang Sirkular, Dipakai Diamater Eqivalen (Lihat

Bagian 4.5E).

Untuk Udara Pada 1 Atm Tekanan Total, Persamaan Untuk Aliran

Turbulen Pada Pipa Adalah;

Dimana, D Dalam m, Vs Dalam m/s , Hl Dalam W/m2.K Untuk SI,

D Dalam Inch, Vs Dalam ft/s, Hl Dalam Btu/h.ft2 Untuk Satuan

English.

Air Juga Sering Dipakai Pada Alat Perpindahan Panas. Persamaan

Yang Digunakan Pada Range Temperatur T = 4 Sampai 105 Oc (40

-220 OF).

Untuk Aliran Didalam Coil Helik Dan Nre > 104 Untuk

Menghitung Koefesien Filmnua Pada Pipa Lurus Dapat Di

Tingkatkan Oleh Faktor (1 + 3.5d/Dcoil)

4.5D Koefisien Transfer Panas Untuk Aliran Transisi Pipa

Nre untuk aliran Transisi yaitu 2100 dan 10000, Persamaan

empirik tidak hanya didefinisikan dalam hal faktor friksi fluida.

Persamaan yang ada dapat menyelesaikan rata transisi dari transfer

panas pada aliran laminar sampai aliran turbulen. Transisi dari

persamaan 4.5-4 pada Nre = 2100 dan persamaan 4.5-8 pada Nre =

10000.

Gambar 4.5-2 memperlihatkan sebuah kedekatan hubungan antara

parameter transfer panas yang bemacam-macam dengan Reynolds

number antara 2100 dan 10000. Untuk Nre dibawah 2100

diperlihatkan pada persamaan 4.5-4 dan untuk Nre diatas 10000

diperlihatkan pada persamaan 4.5-8. Hal ini berarti ∆Ta dari

persamaan 4.5-7 seharusnya digunakan bersama Ha didalam

gambar 4.5-2.

4.5E Koefisien Transfer Panas Untuk Saluran Nonsirkular

Sebuah sistem transfer panas sering digunakan dalam aliran fluida

pada perbedaan temperature di dalam pipa concentric. Koefisien

transfer panas fluida di dalam jarak anular dapat diprediksikan

menggunakan persamaan yang sama untuk pipa concentric.

Meskipun diameter equivalen yang dibatasi di bagian 2.10G harus

digunakan. Untuk jarak annular, Deq adalah ID dari pipa luar (D1)

dikurang OD dari pipa dalam (D2). Untuk geometris lain, diameter

equivalen juga dapat digunakan.

Contoh Soal 4.5-2. Pemanasan air dengan steam dan solusi trial

error.

Air mengalir secara horizontal 1 in, pipa steel schedule 40 pada

suhu rata-rata 65,6 celcius dan kecepatan 2,44 m/s. Air dipanaskan

denagn mengkondensasikan steam pada suhu 107,8 celcius pada

dinding pipa terluar. Koefisien steam ditaksir sebagai Ha = 10500

W/m2.K

A. Hitung koefisien Hi untuk air dalam pipa.

B. Hitung koefisien keseluruhan Ui bedasarkan pada

didalam area permukaan.

C. Hitung transfer panas dengan pipa 0,305m dengan suhu

rata-rata air 65,6 celcius.

Jawaban :

Dik :

Di = 0,0266m, Da = 0,0344m, Npr = 2,72, massa jenis = 980 kg/m3

, k = 0,633 W/m.k, µ = 4,32 x 10−4,

Dit :

A. Hi ?

B. Ui ?

C. Q ?

Jawab :

Nre = Di.v.ρ = 0,0266 x 2,44 x 980 = 1,473 x 10−4

μ 4,32 x 10−4

hL x D = 0,023 Nre0,8 Npr0,33 ( μb0,14

μk0,14 )

k

hL = hi = 11350 W/m2.K

Untuk Bagian (b) luas yang bermacam-macam untuk pipa

0,305m :

Ai = π.Di.L = 0,0255m2

Alm = π.0,03.0,305 = 0,0287 m2

Ao = π. 0,0344 . 0,305 = 0,032 m2

Ri = 1

hi . Ai = 1

11350 x0,032 = 0,003455

Rm = ro−rik . Alm = 0,002633

Ro = 1

ho . Ao = 0,002976

ΣR = 0,009064

Temperatur drop = RiΣR x 42,2 = 16,1 K

Ui = 1

Ai . ΣR = 4327 W/m2.K

q = Ui. Ai. ( To – Ti )

q = 4656 W

4.5F Efek Wilayah Entrance pada Koefisen Perpindahan Panas

Wilayah entrance pada pipa dimana fluida dipanaskan, profil

temperaturnya tidak sepenuhnya berkembang dan kenaikan

koefisien h lebih baik dibandingkan kenaikan koefisien

perpindahan panas hL untuk aliran turbulen. Wilayah entrance

itu sendiri tidak ada perbedaan temperature yang tetap, nilai h

tak terbatas. Nilai h turun dengan cepat kira-kira sama dengan hL

≅60, dimana L adalah jarak dari entrance. Hubunganya dapat

dituliskan:

hhL = 1 +(

DL

¿¿0,7 2<LD<20 (4.5-12)

hhL = 1 +6 ¿) 20<

LD<60 (4.5-13)

Dimana h adalah nilai rata-rata untuk batas panjang pipa (L) dan

hL adalah nilai pipa sangat panjang.

4.5F Efek Wilayah Entrance pada Koefisen Perpindahan Panas

Wilayah entrance pada pipa dimana fluida dipanaskan, profil

temperaturnya tidak sepenuhnya berkembang dan kenaikan

koefisien h lebih baik dibandingkan kenaikan koefisien

perpindahan panas hL untuk aliran turbulen. Wilayah entrance

itu sendiri tidak ada perbedaan temperature yang tetap, nilai h

tak terbatas. Nilai h turun dengan cepat kira-kira sama dengan hL

≅60, dimana L adalah jarak dari entrance. Hubunganya dapat

dituliskan:

hhL = 1 +(

DL

¿¿0,7 2<LD<20 (4.5-12)

hhL = 1 +6 ¿) 20<

LD<60 (4.5-13)

Dimana h adalah nilai rata-rata untuk batas panjang pipa (L) dan

hL adalah nilai pipa sangat panjang.

4.5G Koefisien Perpindahan Panas Untuk Liquid-Metal

Liquid metal seringkali digunakan sebagai fluida perpindahan

panas pada suatu keadaan dimana fluida perpindahan panas pada

suatu keadaan di mana fluida lebih dibutuhkan untuk jarak

temperataur yang lebar pada tekanan rendah. Liquid metal sering

digunakan di dalam reactor nuklir dan mempunyai koefisien

perpindahan panas yang tinggi sebanding dengan kapasitas

pansasnya per unit volume. Koefisien perpindahan panas

menyebabkan konduktivitas panas yang sangat tinggi. (low

Prandtl number). Liquid metal di dalam pipa, transfer panas

secara konduksi sangat penting untuk semua jenis aliran turbulen

pada konduktivitas panas tinggi dan lebih penting dibandingkan

konveksinya.

Untuk semua aliran turbulen di dalam tube dengan panas flux

yang seragam, persamaan yang digunakan:

NNu = hLD = 0,625 (NPe,L)0,4 (4.5-14)

Di mana NPe,= Peclet number= NRe NPr; LD>60 dan NPe antara 100-

104. Untuk temperature dinding yang konstan.

NNu = hLD

D = 5,0 + 0,025 (NPe,L)0,8

Untuk LD>60 dan NPe,>100. Semua property fisika dievaluasi pada

temperature bulk rata-rata.

Contoh:

Sebuah liquid metal mengalir pada laju alir 4,00 kg/s melewati

tube yang mempunyai diameter dalam 0,05 m. Liquid masuk pada

suhu 500 K dan dipanaskan hingga 505 K di dalam tube. Dinding

tube dijaga pada suhu 30 K dibawah temperature bulk liquid dan

panas flux nya dijaga konstan. Hitung panjang tubew yang

dibutuhkan. µ=7,1 x 10-4 Pa.s; ρ= 7400 kg/m3 ; CP= 120 J/kg.K ; k=

13 W/m.K

Solusi :

Area , A= πD2/4=π(0.05)2/4 =1,963 x 10-3 m2.

G= 4,0/ 1,963 x 10-3 = 2,038 x 103 kg/m2.

NRe=DGµ =0,05(2,038 x1000)

7.1 x0.0001 = 1,435 x 105

NPr = Cp µ.

k = 120(7,1 x0.0001)13

= 0,00655

hL=kD = 0,625 (NPe,L)0,4 =

130,05 (0,625)(1,435 x 105 x 0,00655)0,4 =

2512 W/m2.K

neraca panas,

q= m CP ∆T

= 4,00 (120)(505-500) = 2400 W

qA

= 2400A

= hL (Tw-T) = 2512(30) = 75360 W/ m2

Sehingga ,

A= 2400/75360 =3,185 x 10 -2 m2.

Di mana,

A = πDL ; L = 0,203 m.

4.5H Log Mean perbedaan Temperatur dan Perubahan Penurunan

Temperatur

Persamaan (4.5-1) dan (4.3-12) dituliskan hanya ketika

temperature drop (Ti-To) konstan untuk semua bagian

pemanasan dari semua permukaan. Persamaannya ;

q = UiAi(Ti-To) = UoAo(Ti-To) = UA(∆T) (4.5-17)

Persamaan ini hanya berlaku ketika fluida sedang dipanaskan atau

didinginkan. Bagaimanapun sebagai fluida yang diproses melalui

HE, fluida akan mengalami proses pemanasan atau pendinginan.

Nilai Ti dan To keduanya bisa berubah atau tidak berubah. Nilai

(∆T) bervariasai sesuai keadaan, sehingga (∆Tm) harus

digunakan.

Pada heat exchanger, fluida panas di dalam pipa didinginkan dari

Ti menjadi T’2 oleh fluida dingin yang mengalir di luar pada doule

pipe dengan aliran countercurrent dan dipanaskan dari T2 menjadi

T1seperti terlihat pada fig. 4.5-3a.

Untuk aliran countercurrent dari dua fluida, transfer panasnya:

q = UA (∆Tm) (4.5-18)

di mana (∆Tm) dianggap temperature yang menentukan. Untuk

area dA, neraca panas untuk fluida panas dan dingin diberikan :

dq = -m’Cp’dT’ = mCpdT (4.5-19)

di mana m adalah laju alir (kg/s). Nilai dari m, m’, Cp, Cp’, dan µ

konstan.

Dari persamaan (4.5-19) dapat dituliskan :

dT’-dT =d(T’-T) = -dq(1

m' Cp ' + 1

mCp ) (4.5-20)

d (T '−T )T '−T

= -U(1

m' Cp ' + 1

mCp )dA (4.5-21)

Ln(T ' 2−T 2T ' 1−T 1

) = -UA( 1

m' Cp ' + 1

mCp )

(4.5-22)

Dari persamaan-persamaan di atas dapat dituliskan :

q = UA (∆TLm) (4.5-23)

di mana ;

(∆TLm)= ∆ T 2−∆ T 1

ln (∆ T 2∆ T 1

) (4.5-24)

4.6A Perpindahan Panas Diluar pada Berbagai Geometri secara

Forced Convection

Banyak cara fluida mengalir, seperti dalam spheres, tubes, plates

dsb, dan perpindahan panasnya dapat antar fluida ataupun dengan

sold. Banyak bentuk yang menarik dalam proses keteknikan. Pada

spheres, cylinder dan flat plant sangat mungin terjadi perpindahan

panas antar permukaannya dan perpndahan fuida yang lebih sering

kepermukaan.

Ketika perpindahan panas merupakan aliran tak hingga, flux

tergantung dari geometri dari bagian, posisi dari bagian/badan

tersebut (belakang, depan, samping dsb), pada bagian lain laju alir

dan karakteristik fluida. Koefisien perpindahan panas berbeda-

beda pada setiap bagian. Rata-rata koefisien perpindahan panas

tersebut merupakan hubungan empiris yang menjadi perbincangan

pada bahasan berikutnya.

Secara umum, persamaan untuk koefisien perpindahan panas rata-

rata dalam bagian tak hingga adalah :

NNu = C (NRe)m (NPr)1/3

Dimana C dan m adalah konstanta-konstanta yang bergantung

pada jenis konfigurasi, karakteristik fluida dievaluasi pada

Temperatur film Tf=(Tw+Tb)/2. Tw adalah Temperatur

permukaan dan Temperatur dinding, dan Tb adalah Temperatur

rata-rata dari bulk fluida. Kecepatan pada NRe tidak bergantung

dari kecepatan steram.

4.6B Aliran Parallel ke Flat Plate

Ketika fluida mengalir parallel ke sebuah flat plate dan terjadi

perpindahan panas antara plate dengan panjang L meter dan fluida.

Nilai NRe,L < 3.105 (aliran laminar) dan NPr > 0,7

NNu = 0,664 (NRe,L)0,5 (NPr)1/3 (4.6-2)

dimana NRe,L = (L v ρ) / µ

Untuk aliran turbulen pada NRe,L > 3.105 (K1 dan K3) dan NPr > 0,7

NNu = 0,0366 (NRe,L)0,8 (NPr)1/3 (4.6-3)

Walaupun turbulen dapat dimulai pada NRe,L < 3.105 jika platenya

kasar (K3) dan pers.(4.6-3) akan memberikan NNu lebih besar

dibanding pers.(4.6-2). NRe,L < 2.104, pers (4.6-2) memberikan NNu

yang sangat besar.

Contoh 4.6-1, Pendinginan sebuah Copper Fin

Halus, datar, tipis merupakan tembaga yang keluar dari tube

51 mm/mm2. Temperatur bahannya adalah 82,2oC. Udara

pendingin pada 15,6oC dan 1 atm abs mengalir parallel ke

fin dengan kecepatan 12,2 m/s.

a. Aliran laminar, hitung koefisien perpindahan panas h.

b. Jka tepi fin kasar sehingga batas layer atau film ke fin turbulen, hitung h.

c.

Diketahui : L = 51 mm = 0,051 m

Tw = 82,2oC = 3552 K

Tb = 15,6oC = 288,6 K

P = 1 atm abs

V = 12,2 m/s

Ditanya : a. h (laminar)

b. h (turbulen)

Jawab : Tf = (Tw + Tb) = 355,2 + 288,6 = 321,9 K (48,9oC)

2 2

Untuk udara pada 48,9oC diperoleh data dari Appendix A3

k = 0,0280 W/m K µ = 1,95.105 Pa.s

ρ = 1,097 kg/m3 NPr = 0,704

NRe,L = L v ρ = (0,051 m) (12,2 m/s) (1,097 kg/m3) = 3,49.104

µ (1,95.105 Pa.s)

a. Laminar

NNu = h L = 0,664 (NRe,L)0,5 (NPr)1/3

k

NNu = 0,664 (3,49.104)0,5 (0,704)1/3

NNu = 110,3498327

h L = h (0,051) = 110,3498327

k (0,0280)

h = 60,5842 W/m2 K

b. Turbulen

NNu = h L = 0,0366 (NRe,L)0,8 (NPr)1/3

k

NNu = 0,664 (3,49.104)0,8 (0,704)1/3

NNu = 140,2595087

h L = h (0,051) = 40,2595087

k (0,0280)

h = 72,0052,5842 W/m2 K

4.6C Silinder dengan Tegak Lurus terhadap Aliran

Seringnya silinder mengandung fluida yang dipanaskan atau

didinginkan dengan fluida alir tegak lurus ke sumbu. Persamaan

untuk memprediksi koefisien rata-rata perpindahan panas di luar

silinder untuk gas dan liquid adalah (K3, p1) pers. (4.6-1) dengan

C dan m diketahui pada Table 4.6-1. NRe = Dvp/µ, dimana D

adalah diameter luar tube dan semua properti fisika dievaluasi pada

temperatur film Tf. Kecepatan adalah aliran bebas yang terganggu,

dan kecepannya mendekati silinder.

4.6D Arus yang melewati Bola Tunggal

Ketika bola tunggal sedang dipanaskan atau didinginkan dengan

fluida yang mengalir, diikuti persamaan yang dapat digunakan

untuk memprediksi koefisien rata-rata perpindahan panas untuk

NRe = Dvp/µ dari 1 ke 70000 dan NPr dari 0,6 sampai 400.

NRe = 2.0 + 0.60NRe0.5 NPr

1/3

properti fluida dievaluasi pada temperatur film Tf. Sedikit lebih

akurat jika nilai NRe pada jarak 1 – 17000.

Contoh 4.6-2 Pendinginan bola

Menggunakan kondisi yang sama pada contoh 4.6-1, dimana udara

pada tekanan 1 atm dan 15,6ºC bergerak pada kecepatan 12,2 m/s,

prediksi koefisien rata-rata perpindahan panas untuk udara dengan

bola yang memiliki diameter 51mm dan temperatur rata-rata

permukaan 82,2ºC. Bandingkan dengan nilai h = 77,2 W/m2K

untuk plate datar pada aliran turbulent.

Jawaban : properti fisika dievaluasi pada temperatur film 48,9ºC,

sama seperti contoh 4.6-1. NRe adalah

NRe = Dvp/µ = (0.051) (12,2) (1,097) / 1,95 x 10-5 = 3,49 x 104

Table 4.6-1. Konstan untuk digunakan pada pers (4.6-1) untuk

Perpindahan panas pada silinder dengan sejajar sumbu pada aliran

(NPr > 0,6)

NRe M C

1 – 4 0,330 0,989

4 – 40 0.385 .911

40 – 4 x 103 0.466 0.683

4 x 103 – 4 x 104 0.618 0.193

4 x 104 – 2,5 x 105 0.805 0.0266

Substitusi ke pers. (4.6-4) untuk bola

Nnu = hD/k = h (0.051) / 0.0280

= 2.0 + 0.60NRe0.5 NPr

1/3

= 2.0 + (0.069)(3.49 x 104)0.5 (0.704)1/3

Pemecahan, h = 56.1 W/m2.K (9.88 btu/h.ft2.ºF). Nilai ini sedikit

lebih kecil dari nilai h = 77.2 W/m2.K (9.88 btu/h.ft2.ºF) untuk

plate datar.

4.6E Aliran Penyimpanan-Penyimpanan Akhir Dari Tubes Atau

Silinder

Banyak Macam-Macam Heat Exchanger Yang Dirancang Dengan

Tubes Yang Bervariasi, Dimana Aliran Fluida Mengalir Dari

Sudut Kanan Ke Pusat Dari Tubes. Salah Satu Contohnya Adalah

Sebuah Pemanas Gas Yang Mana Fluida Panas Didalam Heats

Tubes Melewati Bagian Luar Dari Tubes.

Pada Figure 4.6-1 Diperlihatkan Penyusunan Untuk Penyimpanan-

Penyimpanan Dari Tubes Yang Sejajar Dan Penyimpanan-

Penyimpanan Dari Tubes Dimisalkan Dimana D Adalah Od Tube

Dalam M.(Ft), Sn Adalah Jarak Antara Pusat Dari Aliran Tubes

Normal Dalam M.(Ft), Dan Sp Aliran Yang Sejajar. Aliran Area

Yang Terbuka Untuk Tubes Yang Sejajar Adalah (Sn-D) Dan (Sp-

D), Dan Untuk Tubes Yang Tidak Sejajar Adalah (Sn-D) Dan (Sp-

D). Nilai Dari C Dan M Digunakan Dalam Contoh (4.6-1) Untuk

N’re Yang Berkisar Antara 2000 Sampai 40.000 Untuk Heat

Exchanger Ke Penyimpanan-Penyimpanan Dari Tubes Yang

Mengandung Lebih Dari 10 Baris Persimpangan Yang Searah Dari

Aliran Yang Diberikan Pada Table 4.6-2. Untuk Yang Kurang Dari

10 Baris, Table 4.6-3 Memberikan Faktor-Faktor Penjelasan Dari

Permasalahan Yang Ada.

Untuk Permasalahan-Permasalahan Dimana Sp/D Dan Sp/D Tidak

Sama Pada Masing-Masingnya, Pembaca Semestinya Memeriksa

Grimison (Gi) Untuk Mendapatkan Data Yang Lebih Rinci. Dalam

Baffled Exchanger Dimana Lekungan-Lekungan Yang Normal

Tidak Mengalirkan Secara Normal Ke Tubes, Rata-Rata Sudah

Semestinya Dirangkap Sekitar 0,6 (Pi). N’re Dihitung

Menggunakan Area Terbuka Yang Minimum Dalam Alirannya

Untuk Kecepatan Alirannya. Semua Properties Fisik Diperiksa

Menggunakan Tf.

4.6F Transfer Panas Untuk Aliran Beds Yang Terisolasi

Hubungan-Hubungan Untuk Koefisien Transfer Panas Pada Beds

Yang Diisolasi Sangat Berguna Pada Rancangan Sistem Fixed Bed

Seperti Reaktor Yang Menggunakan Katalis, Pengering Untuk

Padatan, Dan Pebble Bed Heat Exchanger. Pada Section 3.1c,

Tekanan Dalam Isolasi Beds Diperkirakan Dan Faktor Geometry

Diberikan. Untuk Pemisalan Kisaran Dari Transfer Panas Dalam

Isolasi Beds Untuk Perbedaan Jarak Dz Dalam M,

Dq = H.(A.S.Dz).(T1-T2)

Dimana A Adalah Area Permukaan Dari Partikel Padatan Per

Jumlah Volume Dari Bed Dalam M-1, S Adalah Area

Penyimpangan Yang Kosong Dari Bed Dalam M2, T1 Adalah

Temperatur Gas Masukkan Dalam K, T2 Adalah Temperatur

Permukaan Padatan.