Click here to load reader
Upload
tekniksipil
View
577
Download
149
Embed Size (px)
DESCRIPTION
mektan
Citation preview
MEKANIKA TANAH 2
Kelompok :1. Melia Rahmadaning PutrI2. Miftachul Munib3. Mochammad Sugiarto4. Muhammad Mahesa Ramadhan5. Nurin Shabrina Zata Lini Haidi
KEKUATAN TANAH LATERAL
Tekanan Tanah
Tekanan tanah timbul selama pergeseran tanah (soil displacement) atau selama
peregangan tetapi sebelum tanah tersebut mengalami keruntuhan. Agar dapat
merencanakan konstruksi penahan tanah dengan benar, maka kita perlu
mengetahui gaya horisontal yang bekerja antara konstruksi penahan dan massa
tanah yang ditahan. Gaya horisontal disebabkan oleh tekanan tanah arah
horisontal (lateral).
Tekanan dari tanah ke suatu struktur, disebut “Tekanan Tanah”. Struktur/dinding
penahan tanah umumnya ada dalam kondisi salah satu dari tiga jenis tekanan
sebagai berikut:
1. Tekanan tanah dalam kondisi diam
2. Tekanan tanah aktif
3. Tekanan tanah pasif
DINDING PENAHAN TANAH
TURAP
TEKANAN LATERAL TANAH DIAM
• Tanah tidak digali, kondisinya adalah tekanan lateral tanah diam (at rest lateral pressure)
• Jika tidak movement dari dinding, kondisinya adalah tekanan lateral tanah diam (at rest lateral pressure)
• Koefisien:Ko = [1 – sin(φ’)] √OCR
gmoist
TEKANAN LATERAL TANAH DIAM – MOIST
H
sv = gmoist · H
sh = Ko · sv
gsat
TEKANAN LATERAL TANAH DIAM – SAT.
H
sv = gsat·Hs‘v = sv – gw·H
s‘h = Ko · s‘v
sh = s‘h + gw·H
Tekanan Tanah Diam
Tekanan Tanah Diam
TEKANAN TANAH AKTIF DAN TEKANAN TANAH PASIF
Jika dinding turap mengalami keluluhan atau bergerak ke arah luar dari tanah urug di belakangnya, maka tanah urug akan bergerak ke bawah dan ke samping menekan dinding turap. Tekanan seperti ini disebut tekanan tanah aktif.Nilai tekanan tanah aktif lebih kecil dari nilai tekanan saat diam. Gerakan dinding menjauhi tanah urug menghilangkan pertahanan baji tanah di belakang dinding. Jadi, tekanan tanah aktif adalah gay a yang cenderung mengurangi keseimbangan dinding penahan tanah. Jika suatu gaya mendorong dinding penahan ke arah tanah urug, tekanan tanah dalam kondisi ini disebut tekanan tanah pasif (passive earth pressure). sedangkan nilai banding tekananhorisontal dan tekanan vertikal yang terjadi didefinisikan sebagai koefisien tekanan tanah pasif (coefficient of passive earth pressure) yang dinotasikan dengan Kp. Nilai tekanan tanah pasif lebih besar dari niJai koefi sien tekanan tanah saat diam.
Tekanan Tanah Aktif
RankineCoulomb
TEORI COULOMB
Charles Augustin Coulomb (1776) menggunakan teori keseimbangan batas, yang menganggap blok tanah gagal sebagai freebody untuk menentuken batasan tekanan tanah horizontal. Teoi Coulomb sering digunakan oleh National Concrete Masonry Association, seperti pada Design Manual for Segmental Retaining Walls-2nd Edition.
Anggapan coulomb adalah sebagai berikut:
1. Coulomb mempertimbangkan gesekan dinding.2. Gaya lateral pada dinding penahan berdasarkan batas keseimbangan.3. Pergeseran dinding disebabkan masuknya bidang kedalam
lengkungan, yang menyebabkan overestimasi tekanan tanah pasif
Teori RankineDitinjau suatu tanah tak berkohesi yang homogen dan istropis yang terletak pada ruangan semi tak terhingga dengan permukaan horisontal, dan dinding penahan vertikal berupa dinding yang licin sempurna. Untuk mengevaluasi tekanan tanah aktif dan tahanan tanah pasif, ditinjau kondisi keseirnbangan batas pada suatu elemen di dalam tanah, dengan kondisi permukaan yang horisontal dan tidak adategangan geser pada kedua bidang vertikal maupun horisontalnya.Dianggap tanah ditahan dalam arah horisontal. Pada kondisi aktif sembarang elemen tanah akan sama seperti benda uji dalam alat triaksial yang diuji dengan penerapan tekanan sel yang dikurangi, sedang tekanan aksial tetap. Ketika tekanan horisontal dtkurangt pada suatu nilai tertentu, kuat geser tanah pada suatu saat akan sepenuhnya berkembang dan tanah kemudian mengalami keruntuhan. Gaya horisontal yang menyebabkan keruntuhan ini merupakan tekanan tanah aktif dan nilai banding tekanan horisontal dan vertikal pada kondisi ini merupakan koefisien tekanan aktif.
Tekanan Tanah Aktif Rankine
Tekanan Tanah Aktif Rankine
Tekanan Tanah Aktif Rankine
Tensile crack
Sebelum crack
Sesudah crack
Tekanan Tanah Aktif Rankine
Untuk disain dinding penahan tanah
Tekanan Tanah Aktif Coulomb
Tekanan Tanah Aktif Coulomb
Tekanan Tanah Pasif Rankine
Tekanan Tanah Pasif Rankine
Tekanan Tanah Pasif Coulomb
Tekanan Tanah Pasif Coulomb
AIR TANAH, PERMEABILITAS, DAN REMBESAN
AIR TANAH• Air tanah didefinisikan sebagai air yang terdapat di bawah permukaan
bumi.• Salah satu sumber utama air ini adalah air hujan yang meresap ke dalam
tanah lewat ruang pori diantara butiran tanahnya.• Air biasanya sangat berpengaruh pada sifat-sifat teknis tanah, khususnya
tanah berbutir halus. • Demikian juga, air merupakan faktor yang sangat penting dalam masalah-
masalah teknis yang berhubungan dengan tanah seperti : – Penurunan– Stabilitas pondasi– Stabilitas lereng, dll
• Terdapat 3 zone penting di lapisan tanah yang dekat dengan permukaan bumi yaitu :– Zone Jenuh Air– Zone Kapiler– Zone Jenuh Sebagian
3 ZONE LAPISAN TANAH• Pada Zone Jenuh Air, atau zone di bawah muka air tanah, air
mengisi seluruh rongga-rongga tanah.• Pada zone ini tanah dianggap dalam kedudukan jenuh sempurna.• Batas atas dari zone jenuh adalah permukaan air tanah (water
table) atau permukaan freatis.• Pada permukaan air tanah, tekanan hidrostatis adalah nol.• Zone Kapiler terletak di atas zone jenuh. Ketebalan zone ini
tergantung dari jenis tanahnya.• Akibat tekanan kapiler, air terhisap ke atas mengisi ruangan
diantara butiran tanah. Pada keadaan ini, air mengalami tekanan negatif.
• Zone tak jenuh atau zone jenuh sebagian, berkedudukan paling atas, adalah zone di dekat permukaan tanah, dimana air dipengaruhi oleh penguapan dan akar tumbuh-tumbuhan.
GRADIEN HIDROLIK• Menurut persamaan Bernoulli, tinggi energi total pada suatu titik di dalam
air yang mengalir dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari tinggi tekan, tinggi kecepatan, dan tinggi elevasi, yaitu :
z2g
v
γ
ph
2
w
Tinggi tekanan
Tinggi kecepatan
Tinggi elevasi
Dimana :h = tinggi energi totalp = tekananv = kecepatang = percepatan gravitasiγw = berat volume air
• Apabila persamaan Bernoulli tersebut dipakai untuk air yang mengalir melalui pori-pori tanah, bagian pearsamaan yang mengandung tinggi kecepatan dapat diabaikan.
• Hal ini disebabkan karena kecepatan rembesan air di dalam tanah adalah sangat kecil. Sehingga tinggi energi total pada suatu titik dapt dinyatakan sbb :
zγ
ph
w
• Berikut ini adalah hubungan antara tekanan, elevasi, dan tinggi energi total dari suatu aliran air di dalam tanah.
• Tabung pizometer dipasang pada titik A dan titik B.
• Ketinggian air di dalam tabung pizometri A dan B disebut sebagai muka pizometer (piezometric level) dari titik A dan B.
• Kehilangan energi antara titik A dan B :
B
w
BA
w
ABA Z
pZ
phhh
• Kehilangan energi Δh tersebut dapat dinyatakan balam bentuk persamaan tanpa dimensi yaitu :
L
hi
Dimana : i = gradien hidrolikL = jarak antara titik A dan B, yaitu panjang aliran air dimana
kehilangan tekanan terjadi
Darcy (1956) memperkenalkan hubungan antara kecepatan aliran air dalam tanah (v) dan gradien hidrolik, sbb :
Hukum Darcy
ikv dimana :
v = kecepatan aliran air dalam tanah (cm/det)k = koefisien permeabilitas (cm/det)i = gradien hidrolik Selanjutnya, debit rembesan (q) dapat ditulis dengan :
dengan A = luas penampang tanah.Aikq Koefisien permeabilitas/koefisien rembesan, (k) mempunyai satuan yang
sama dengan satuan kecepatan yaitu cm/detik atau mm/det, dan menunjukkan ukuran tahanan tanah terhadap aliran air.
Bila pengaruh sifat-sifat air dimasukkan, maka :
gK
detcmk w)/(
dengan :K = koefisien absolut (cm2), tergantung
dari sifat butirannya.ρw = kerapatan air (gr/cm3) μ = koefisien kekentalan air (gr/cm
det)g = gravitasi (cm/det2)
Karena air hanya dapat mengalir lewat ruang pori, maka kecepatan nyata rembesan lewat tanah (vs) adalah, sbb :
dengan n = porositas tanah
Hukum Darcy
Beberapa nilai koefisien permeabilitas (k) dari berbagai jenis tanah diperlihatkan pada tabel berikut, dimana nilai k tersebut biasanya dinyatakan pada temperatur 20 0C.
n
ikvatau
n
vv ss
Jenis Tanah k (mm/det)
Butiran kasar 10 – 103
Kerikil halus, butiran kasar bercampur pasir butiran sedang 10-2 – 10
Pasir halus, lanau longgar 10-4 – 10-2
Lanau padat, lanau berlempung 10-5 – 10-4
Lempung berlanau,lempung 10-8 – 10-5
Pengujian Permeabilitas di Laboratorium
Terdapat empat macam cara pengujian untuk menentukan koefisien permeabilitas di laboratorium, yaitu :
a) Pengujian tinggi energi tetap (Constan-head)
b) Pengujian tinggi energi turun (falling-head)
c) Penentuan secara tidak langsung dari pengujian konsolidasi.
d) Penentuan secara tidak langsung dari pengujian kapiler horizontal.
• Pengujian constant-head ini cocok untuk jenis tanah granular (berbutir).
• Prinsip pengujiannya, tanah benda uji diletakkan di dalam silinder.
• Pemberian air dari pipa masuk dijaga sedemikian rupa sehingga perbedaan tinggi air pada pipa masuk dan pipa keluar (h) selalu konstan selama percobaan.
• Pada kedudukan ini tinggi energi hilang adalah h.
• Setelah kecepatan aliran air yang melalui contoh tanah menjadi konstan, banyaknya air yang keluar ditampung dalam gelas ukur (Q) dan waktu pengumpulan air dicatat (t).
Volume air yang terkumpul adalah :
Pengujian Permeabilitas dengan Cara Tinggi Energi Tetap (Constant-head)
tAiktqQ
Dengan A adalah luas penampang benda uji, dan L adalah panjangnya.Karena i = h/L, maka :
Q = k (h/L) i A tsehingga :
tAh
LQk
Contoh Soal• Hitung besarnya koefisien permeabilitas suatu contoh tanah berbentuk
silinder mempunyai Ø 7,3 cm dan panjang 16,8 cm akan ditentukan permeabilitasnya dengan alat pengujian permeabilitas constant-head.
• Tinggi tekanan konstan sebesar 75 cm di kontrol selama masa pengujiannya.
• Setelah 1 menit pengujian berjalan, air yang tumpah pada gelas ukur ditimbang, beratnya 940 gram.
• Temperatur pada waktu pengujian 20 0C.
• Solusi :- Luas penampang benda uji (A) = ¼ π D2 = ¼ π 7,32 = 41,9 cm2.
- Volume air pada gelas ukur = 940 cm3, karena γw = 1 gr/cm3.
- Koefisien permeabilitas :
det/cm,,
,
tAh
LQk 080
60194175
816940
• Pengujian falling-head ini cocok untuk jenis tanah berbutir halus.
• Prinsip pengujiannya, tanah benda uji diletakkan di dalam silinder.
• Pipa pengukur didirikan di atas benda uji kemudian air dituangkan ke dalamnya dan air dibiarkan mengalir melewati benda uji.
• Perbedaan tinggi air pada awal pengujian (t1 = 0) adalah h1.
• Kemudian air dibiarkan mengalir melewati benda uji sampai waktu tertentu (t2) dengan perbedaan tinggi muka air adalah h2.
Pengujian Permeabilitas dengan Cara Tinggi Energi Turun (Falling-head)
• Debit air yang mengalir melalui benda uji pada waktu t adalah sbb :
dt
dha
dt
dvA
L
hkAikq
Sehingga :Dimana :
h = perbedaan tinggi muka air pada sembarang waktu
A = luas penampang contoh tanaha = luas penampang pipa pengukurL = panjang contoh tanah
Pengujian Permeabilitas dengan Cara Tinggi Energi Turun (Falling-head)
h
dh
kA
Ladt
2
10
h
h
t
h
dh
kA
Ladt
2
1
2
1 103032h
hlog
kA
La,
h
helog
kA
Lat
2
13032h
hlog
tA
La,k
Contoh Soal• Pada pengujian permeabilitas falling-head diperoleh data sbb :
– Luas penampang benda uji A = 20 cm2; – Luas pipa pengukur a = 2 cm2;– Sebelum contoh tanah diuji, tahanan saringan alat pengujian
falling-head diuji terlebih dahulu. Hasilnya, waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan air di pipa bagian atas dari 100 cm menjadi 15 cm adalah 5 detik.
– Kemudian controh tanah tebal 5 cm dimasukkan ke dalam tabung silinder untuk diuji.
– Waktu yang diperlukan untuk penurunan muka air dari 100 cm menjadi 15 cm adalah 2,5 menit.
– Hitunglah koefisien permeabilitas tanah ini dengan cara pengujian falling-head.
• Solusi :- Dianggap bahwa air mengalir vertikal ke bawah, melewati dua
lapis tanah dengan luas penampang yang sama, tetapi dengan nilai k yang berbeda.
Solusi (lanjutan)• Debit air yang lewat adalah sama pada masing-masing potongan tanahnya. Dimana
debit = luas x kecepatan.• Oleh karena kedua tanah terletak pada luas tabung yang sama, maka kecepatan
pada masing-masing tanah juga sama.
• Berdasarkan hukum Darcy : v = k i
• Untuk Tanah 1 :
1
11 l
hkv
1
11
k
l
v
h
• Untuk Tanah 2 :
2
22 l
hkv
2
22
k
l
v
h
Solusi (lanjutan)• Jika kz adalah koefisien permeabilitas rata-rata untuk kedua lapisan, maka :
• Substitusi pers (1) ke pers (2) :
L
hk
ll
hhkv zz
21
21
(1).........k
L
v
h
z
2
2
1
121
k
l
k
l
v
h
v
h
2
2
1
121 )(
1
k
l
k
lhh
v
(2)2
2
1
1 ........k
l
k
l
v
h
(4)2
2
1
1 .........k
l
k
l
k
L
z
Solusi (lanjutan)• Dari persamaan koefisien permeabilitas untuk falling head :
• Untuk aliran lewat kedua lapisan tanah, t = 2,5 menit = 150 detik
2
2
1
1
k
l
k
l
k
L
z
2
13032h
hlog
tA
La,k
• Untuk aliran hanya lewat tanah 1 (pengukuran tahanan saringan) :
15
100
15020
23032 log
L,kz
15
100
520
23032 1
1 logl
,k 26,351
1 k
l
790,53zk
L
• Dari persamaan (4) :
2
5352653790
k,, Jadi, k2 = 6,5 x 10-3 cm/det
• Koefisien permeabilitas tanah (lempung ) dari 10-6 sampai 10-9 cm/det dapat ditentukan dalam sebuah falling head permeameter yang direncanakan khusus dari percobaan konsolidasi.
• Pada alat ini, luas benda uji dibuat besar.
• Panjang lintasan air L dibuat kecil dan tinggi h dibuat besar.
Penentuan Koefisien Permeabilitas dari Pengujian Konsolidasi
• Untuk menghindari penggunaan pipa yang tinggi, tinggi tekanan dapat dibuat dengan jalan pemberian tekanan udara.
• Penentuan koefisien permeabilitas diperoleh dari persamaan konsolidasi sebagai berikut :
dengan :Tv = faktor waktuCv = koefisien konsolidasiH = panjang rata-rata lintasan drainaset = waktu pengaliran
2v
v H
tCT
• Persamaan koefisien konsolidasi, adalah :dengan :γw = berat jenis airmv = koefisien kompresibilitas volume
e = perubahan angka pori pada perubahan bebannya
Δσ = tambahan tekanan yang diterapkan .
Penentuan Koefisien Permeabilitas dari Pengujian Konsolidasi
• Substitusi dari ketiga persamaan tersebut, menghasilkan :
)1( e
emv
vwv mγ
kC
)1
2
e(t
HeTk wv
• Untuk 50% konsolidasi, Tv = 0,198, maka :
)1
1980
50
2
e(t
He,k w
• Benda uji setebal 2,74 cm diletakkan diantara batu tembus air alat konsolidasimeter.• Dari percobaan dihasilkan waktu untuk mencapai derajat penurunan konsolidasi 50%
(t50) = 12 menit.• Hitung koefisien konsolidasi dari benda uji.• Dianggap bahwa benda uji pada tekanan p1 = 1,473 kg/cm2 mempunyai angka pori e1 =
0,585.• Pada akhir pengujian tekanan p2 = 2,946 kg/cm, angka pori e2 = 0,499.
• Penyelesaian :Pada pengujian ini, nilai e rata-rata = (0,585 + 0,499)/2 = 0,542
Contoh Soal
T50 = 12 menit = 720 detik
Karena kondisi drainase dari contoh benda uji adalah drainase atas dan bawah, maka H = 2,74/2 cm.Koefisien permeabilitas selama pengujian ini :
/dtcm,),(
)/,)(,(,
e(t
He,k w 8
25
50
2
1095154201720
27421084511980
)1
1980
/grcm,,,e 2510845
14732946
49905850
Hubungan Empiris untuk Koefisien Rembesan
Hubungan persamaan empiris untuk memperkirakan harga koefisien rembesan tanah telah diperkenalkan pada masa lalu.
Beberapa dari persamaan-persamaan tersebut akan di bahas secara singkat pada bab ini.
Untuk tanah berpasir dengan ukuran butir yang merata (yaitu, koefisien keseragaman kecil), Hazen (1930) memperkenalkan suatu hubungan empiris untuk koefisien rembesan dalam bentuk sebagai berikut :
dimana :c = konstanta yang bervariasi dari 1,0 sampai 1,5D10 = ukuran efektif, dalam satuan melimeter.
Persamaan di atas berdasarkan hasil penyelidikan yang dilakukan oleh Hazen pada tanah pasir bersih yang lepas.
210Dcdet/cmk
Hubungan Empiris untuk Koefisien Rembesan
Casagrande mengajukan suatu rumus sederhana untuk menghitung koefisien rembesan dari tanah pasir bersih yang halus sampai dengan yang agak kasar dalam bentuk sbb:
k = 1,4 e2 k0,85
dimana :k = koefisien rembesan pada angka pori ek0,85 = koefisien rembesan yang sesuai dengan angka pori e = 0,85
Dengan menggunakan persamaan Kozeny-Carman, didapat :
dimana :k = koefisien rembesan pada angka pori eC1 = konstanta
e
eCk
e
ek
1atau
1
3
1
3
Contoh Soal Koefisien rembesan suatau tanah pasir pada angka pori 0,8 adalah
0,047 cm/det. Perkirakan besarnya koefisien rembesan tanah tersebut pada angka pori 0,5.
Penyelesaian :
Dengan menggumnkan persamaan k = 1,4 e2 k0,85 dapat ditulis sbb :
Sehingga :
2
2
250
280
8502
50
8502
80
50
80
50
80
41
41
,
,
e
e
ke,
ke,
k
k
,
,
,,
,,
,
,
det/cm,,
,,
,
,kk ,, 0180
0640
02500470
80
502
2
8050
Jika menggunakan persamaaan : maka :e
eCk
1
3
1
:sehingga,,
,
,,
,,
k
k
,
, 4230830
2840
50150
80180
3
3
50
80
det/cm,,
,
,
kk ,
, 0140423
0470
42380
50
Hubungan Empiris untuk Koefisien Rembesan
Amer dan Awad (1974) menyarankan bahwa konstanta C1 dapat dinyatakan sebagai fungsi dari ukuran efektif dan koefisien keseragaman pasir, atau
C1 = C2 D210
32 Cu0,6
dimana :D10 = ukuran efektifCu = koefisien keseragamanC2 = konstanta
Sehingga koefisien rembesan pada angka pori e dapat ditulis menjadi :
dimana :k = koefisien rembesan pada angka pori eC1 = konstanta
e
eCDCk ,
u
1
360322
102
Koefisien Rembesan Ekivalen arah Horizontal Apabila kH1, kH2, kH3, … kHn adalah koefisien rembesan untuk tiap-tiap lapisan
tanah dalam arah horizontal dan kH(eq) adalah koefisien rembesan ekivalen dalam arah horizontal, maka dari hukum Darcy didapat :
v = kH(eq) . ieq; v1 = kH1 . i1; v2 = kH2 . i2; v3 = kH3 . i3; …;
vn = kHn . in
mengingat: ieq = i1 = i2 = i3 = … = in,
Dengan memasukkan harga kecepatan di atas ke persamaan q, maka :q = v . 1 . H sehingga :
H
)HvHvHvHv(
H
qv nn
332211
H
)HikHikHikHik(ik neqHneqHeqHeqHeq)eq(H
332211
)HkHkHkHk(H
k nHnHHH)eq(H 332211
1
Koefisien Rembesan Ekivalen arah Vertikal
Suatu tanah yang terdiri dari n lapis dengan aliran arah vertikal. Untuk keadaan ini, kecepatan aliran
yang melalui semua lapisan tanah adalah sama.
Tetapi kehilangan energi total, h adalah merupakan penjumlahan dari kehilangan energi untuk tiap-tiap lapisan. Jadi :v = v1 = v2 = v3 = … = vn
dan total kehilanagan energi :
h = h1 + h2 + h3 + … + hn,
Dengan menggunakan hukum Darcy, maka :v = kV1 i1 = kV2 i2 = kV3 i3 = … = kVn in =
Vnn
VVV)eq(Veq k
vi;;
k
vi;
k
vi;
k
vi;
k
vi
33
22
11
H
hidimana
H
h.k eq)eq(V
Koefisien Rembesan Ekivalen arah Vertikal
Total kehilangan energi (h) :h = h1 + h2 + h3 + … + hn,
h = H1 . i1 + H2 . i2 + H3 . i3 + … + Hn . in
Vnn
VVV)eq(Veq k
vi;;
k
vi;
k
vi;
k
vi;
k
vi
33
22
11
:sehinggavh
Hkmaka
H
h.kv )eq(V)eq(V
v)iHiHiHiH(
Hk
nn)eq(V
332211
v)
kv
Hkv
Hkv
Hkv
H(
Hk
Vnn
VVV
)eq(V
3
32
21
1
)kH
kH
kH
kH
(
Hk
Vn
n
VVV
)eq(V
3
3
2
2
1
1
Contoh Soal 1 Tentukan koefisien rembesan ekivalen untuk aliran arah horizontal
pada tanah berlapis tiga dengan susunan lapisan tanah sbb :
No. Lapisan Tebal (ft)
Koefisien rembasan arah horizontal, kH (ft/menit)
1 20 10-1
2 5 10-4
3 10 1,5 x 10-1
)HkHkHk(H
k HHH)eq(H 332211
1
),()(
k )eq(H 101051510201010520
1 141
menit/ft,)(
),,,(k )eq(H 10
35
5151000502
Penyelesaian :
Contoh Soal 2 Jika dianggap kv = kH untuk semua lapisan tanah pada contoh soal 1. Tentukan rasio antara kH(eq) dan kv(eq)
Penyelesaian :
)kH
kH
kH
(
HHHk
VVV
)eq(V
3
3
2
2
1
1
321
),
(k )eq(V
141 105110
105
1020
10520
menit/ft,),.(
k )eq(V410966
6666600050200
35
145921441096
104
,,
,
k
k
v
H
UJI REMBESAN DI LAPANGAN DENGAN CARA
PEMOMPAAN DARI SUMUR Jumlah air tanah yang mengalir ke dalam sumur uji persatuan waktu (debit = q) adalah sama dengan jumlah air yang dipompa ke luar dari sumur uji per satuan waktu; keadaan ini dapat ditulis dalam persamaan Darcy sbb :
q = v A = k i Adimana :v = kecepatan aliran , m/detA = luas alirani = gradien hidrolis = dh/dr Luas A dapat dianggap sebagai
tabung vertikal dan tinggi h dengan jari-jari r. Sehingga luas penampang pengaliran adalah :
A = 2 π r h
Sehingga : q = k (dh/dr) 2 π r h
UJI REMBESAN DI LAPANGAN DENGAN CARA
PEMOMPAAN DARI SUMURq = k (dh/dr) 2 π r h
q dr/r = 2π k h dh
1
2
1
2
2h
h
r
rdhhk
r
drq
1
2
1
2
2212
h
h
rr hkrlnq
22
21
2
1 hhkr
rlnq
22
21
2
13032 hhkr
rlogq,
2
122
21
3032
r
rlog
hh
q,k
Apabila q, r1, r2, h1 dan h2 diketahui koefisien rembesan dapat dihitung.
karena ln x = 2,303 log x, maka :
Contoh Soal• Suatu uji pemompaan dari suatu sumur uji dalam lapisan tembus air
yang pada dasarnya terdapat lapisan kedap air, setelah mencapai keadaan stabil diperoleh hasil observasi sbb :
• Debit air yang dipompakan keluar dari sumur uji (q) = 13,37 ft3/menit.
• Pada sumur observasi 1 yang berjarak (r1) = 150 ft dari sumur uji,
kedalaman air (h1) = 20 ft, dan sumur observasi 2 yang berjarak (r2) =
50 ft dari sumur uji, kedalaman air (h2) = 15 ft.
• Tentukan koefisien rembesan lapisan tanah tembus air tersebut.
• Penyelesaian :
menit/ft,log,,
k
r
rlog
hh
q,k
027050
150
1520
37133032
3032
22
2
122
21
UJI REMBESAN DI LAPANGAN UNTUK LAPISAN TANAH CONFINED
AQUIFER
q = k (dh/dr) 2 π r H
q dr/r = 2π k H dh
Koefisien rembesan rata-rata untuk suatu confined aquifer (lapisan penyimpan air yang diapit oleh lapisan kedap air) dapat juga ditentukan dengan cara memompa air keluar dari sumur uji.
Dengan menghitung ketinggian air di dalam sumur observasi yang dipasang dengan jarak yang berbeda-beda dari sumur uji.
Karena air hanya dapat mengalir ke dalam sumur uji melalui aquifer dengan ketebakan H, maka persamaan debit air yang dipompa keluar dari sumur adalah sbb :
1
2
1
2
2h
h
r
rdhHk
r
drq
UJI REMBESAN DI LAPANGANUNTUK LAPISAN TANAH CONFINED
AQUIFER 1
2
1
2
2h
h
r
rdhHk
r
drq
1
2
1
22 h
hrr hHkrlnq
212
1 2 hhHkr
rlnq
212
1 23032 hhkr
rlogq,
2
1
212
3032
r
rlog
hhH
q,k
2
1
217272 r
rlog
hhH,
qk
JARINGAN ALIRAN (FLOW NET)
Persamaan Kontinuitas (Kesenantiasaan)
• Dalam keadaan yang sebenarnya, air mengalir di dalam tanah tidak hanya dalam satu arah dan juga tidak seragam untuk seluruh luasan yang tegak lurus arah aliran.
• Untuk permasalahan-permasalahan seperti ini, perhitunganaliran air tanah pada umumnya dibuat dengan menggunakan grafik-grafik yang dinamakan jaringan aliran (flow nets).
• Konsep jaringan aliran ini didasarkan pada persamaankontinuitas Laplace yang menjelaskan mengenai keadaanaliran yang terus-menerus (steady state) untuk suatu titik didalam massa tanah.
• Untuk menurunkan persamaan kontinuitas Laplace, kita tinjau sebaris turap kedap air yang dipancang sampai pada kedalaman lapisan tanah tembus air, sbb :
FLOW NET / JARINGAN ALIRAN
FLOW NET / JARINGAN ALIRAN
FLOW NET / JARINGAN ALIRAN
FLOW NET / JARINGAN ALIRAN
b
h.k).1.a(i.k.Av.Aq
d
21
N
hhh
d
21f N
hh
b
a.k.Nqq
21 hhH
b
aH.
N
Nkq
d
fH.
N
Nkq
d
f a = b
h
h+h
q
a b