Upload
joe-evan
View
226
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
1/83
STATISTIKA
• PENGERTIAN• Statistika
➢ Ilmu tentang pengumpulandata
➢ Klasifkasi Data
➢ Penyajian Data
➢ Pengolaan Data
➢ Pena!ikan Kesimpulan
➢ Pengam"ilan keputusan
• Populasi# $impunan
keselu!uan da!i o"jekpengamatan
• Sample# %agian da!i populasi
• Data# In&o!masi atau &aktayang te!tuang dalam angkaatau "ukan angka
' Desk!ipti (etode untukmendesk!ipsikan)menggam"a!kan)menja"a!kan) ataumengu!aikan data
' In&e!ensia# Pena!ikankesimpulan da!i sample untukmenjelaskan isi da!i populasi
' *ENIS + *ENIS DATA
' Data menta' Data p!ime!
' Data sekunde!
' Data Kuantitati& ➢ Data Disk!it
➢ Data Kontinyu
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
2/83
➢ Data Disk!it#o Data Nominal
o Daata ,!dinal
o Data Dikotomio Data Kualitati&
o Pa!amete!# KualitasPenguku!an sample
o -,NT,$ + -,NT,$o Desk!ipti&
.Nilai /AS maasis0a Teknik
In&o!matika semeste! 1 untuk matakulia Statistika adala dengan nilai!ata + !ata 234
o Populasi dan Sample.-i5itas akademik /ni5e!sitas
(uammadiya Suka"umi te!di!i da!idosen) maasis0a dan sta6 peke!jalainnya yang "e!jumla 7899 o!ang4
' Data Nominal
*umla lulusan maasis0a /ni5e!sitas
(uammadiya Suka"umi taun 899:
l
(aasis0a
Dosen
Pega0ai
-i5itas/((I
Populasi sample
Program Studi Jumlah
Teknik In&o!matik 83 o!ang
Kimia 3 o!ang
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
3/83
' Data ,!dinal
Katego!i asil nilai aki! (ata
Kulia Statistika
' Data Dikotomi➢ (u!ni# $idup + mati) su!ga +
ne!aka) laki + laki + 0anita) dll;
➢ %uatan# lulus + gagal) itam +puti) dll;
' Data inte!5al# data yangmemiliki !entang atau ja!akyang sama
' Data !asio# Data yangdinyatakan dalam
pe!"andingan
Kategori Nilai Jumlah
Istime0a 79 o!ang
%aik 78 o!ang
-ukup 89 o!ang
Ku!ang < o!ang
Ku!ang sekali = o!ang
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
4/83
TENDENSI SENTRA>
• Nilai !ata + !ata
?(ean@#Rumus#
• %iasa
• Dengan !ekuensi
• Kete!angan#➢ ?jumla data ke
7 sampai data keBn @
➢
?jumla pe!kalian &!ekuensidengan data@
➢ n C "anyaknya data
➢ C jumla &!ekuensi
• Nilai Tenga ?(edian@#
Rumus#
• %iasa
• Dengan !ekuensi
• Kete!angan#➢ (e C median
➢ >o C %atas "a0a kelas
➢ - C le"a! kelas
➢ n C "anyaknya data
➢ C jumla &!ekuensi se"elumkelas
➢ & C jumla &!ekuensi kelas
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
5/83
• (odus C Nilai yangpaling se!ing munul' %iasa
(o C nilai yang palingse!ing munul
' Data "e!&!ekuensi
' Kete!angan#➢ (o C modus
➢ >o C %atas "a0a kelasmodus
➢ - C le"a! kelas
➢ "7 C selisi &!ekuensise"elum kelas modus
➢ "8 C selisi &!ekuensi tepatsatu data setelanya
• -onto Kasus#
7; Data asil ujian aki! semeste! 1untuk mata kulia statistika adalase"agai "e!ikut# 19) 23) 9) 23)
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
6/83
-onto soal data dist!i"usi"e!&!ekuensi
• (isalkan modal ?dalam jutaan!upia@ da!i 19 pe!usaaan padata"el dist!i"usi &!ekuensi "e!ikut#
Modal Frekuensi
778 B 789 1
787 B 78 3
7=9 B 7=: :
7= B 71< 78
71: B732 373< B723 1
722 B 7
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
7/83
Kata KuniData Dist!i"usi !ekuensi
• Kelas C selangFinte!5al
• !ekuensi C
"anyaknya nilaiyang te!masuk kedalam kelas
• >imit kelasF tepikelas# Nilai te!keildan te!"esa! padasetiap kelas)
te!"agi menjadi 8)aitu limit "a0a
• %atas "a0a kelasdan "atas ataskelas
• >e"a! kelasCselisi "atas ataskelas dan "atas"a0a kelas
• Nilai tenga kelasC ?"atas "a0akelas "atas atas
kelas@F 8
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
8/83
Da!i onto di atas) makadidapat#
•Kelas C 778 + 789• >imit kelasF tepikelas# pada kelas778 + 789) Nilai
778 dise"ut limit"a0a kelas dannilai 789 dise"utlimit atas kelas
• Pada kelas 778 +789) nilai 777)3dise"ut "atas
"a0a kelas dannilai 789)3 dise"ut
• >e"a! kelasC 789)3+ 777)3 C nilaile"a! kelas padamasing + masing
kelas adala sama• Nilai tenga kelas
C ?777)3 789)3@F8 C 772
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
9/83
Penyelesaian Soal
• (eanF Rata B !ata
Modal
Nilai
Ten
gah(X)
Frek uensi(f)
fX
778B
789772 1 121
787B78
783 3 283
7=9B
7=:7=1 :
7;9<8
7=B 71= 78
7;
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
10/83
• (EDIAN
/ntuk mena!i median) tentukan dulu pada kelas
inte!5al mana mediannya te!letak;
Ka!ena &!ekuensinya "e!nilai genap) maka mediante!letak pada nilai ke
Data ke 89)3 te!letak pada kelas inte!5al 7= +
71o C 7=:)3 & C 78 C 1 3 : C 7<
C 71
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
11/83
• *adi mediannya adala
• (,D/S
/ntuk mena!i modus) tentukan dulu kelas
inte!5al yang mengandung modus) yaitu kelas
interval yang memiliki frekuensi terbesar. (akadapat diketaui "a0a modus te!letak padakelas inte!5al 7= + 71<
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
12/83
• Dengan demikian#
>o C 7=:) 3 C "7 C 78B:C1
"8 C 78B3C<
*adi modusnya adala#
C 7=:)3 =)8< C 717)
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
13/83
K/ARTI>) DESI>) DANPERSENTI>
• K/ARTI> ?Pe!luasan (edian@
Kua!til te!"agi menjadi =) yaitu#' Kua!til pe!tamaF Kua!til "a0a ?H7@
' Kua!til keduaF Kua!til tenga ?H8@' Kua!til ketigaF Kua!til atas ?H=@
Rumus /ntuk data tidak "e!kelompok#
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
14/83
• /ntuk data "e!kelompok
• DESI>
*ika sekelompok data di"agi menjadi 79
"agian yang sama "anyak) maka akante!dapat pem"agi) masing + masingdise"ut nilai Desil ?D@) yaitu D7) D8) ) D
Dimana:
Lo= Batas bawah kelas kuartilc = Lebar kelas
F = umlah !rekuensi semua kelas
sebelum kelas kuartil "i
! = Frekuensi kelas kuartil "i
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
15/83
• /ntuk data tidak "e!kelompok
• /ntuk data "e!kelompok
Dimana: Lo = Batas bawah kelas desil Di
c = Lebar kelas
F = umlah !rekuensi semua kelas sebelum kelas desil Di
! = Frekuensi kelas desil Di
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
16/83
• PERSENTI>
*ika sekelompok data di"agi menjadi 799
"agian sama "anyak) maka akan te!dapat pem"agi) yang masing + masingdise"ut pe!sentil ?P@) yaitu P7)P8)P=)
)P; Nilai pe!sentil keBI) yaitu Pi diitungdengan !umus "e!ikut;
/ntuk data tidak "e!kelompok#
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
17/83
• /ntuk data "e!kelompok
Dimana: Lo = Batas bawah kelas #ersentil $i
c = Lebar kelas
F = umlah !rekuensi semua kelas sebelum kelas #ersentil $i
! = Frekuensi kelas #ersentil $i
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
18/83
-onto soal data tidak"e!kelompok
• Tentukan kua!til H7) H8 dan H= da!i data gaji
"ulanan 7= ka!ya0an ?dalam !i"uan !upia@"e!ikut;
19) =9) 39) 23) 13) 33)
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
19/83
• Tentukan desil D= dan D< da!i data gaji "ulanan7= ka!ya0an ?dalam !i"uan !upia@ "e!ikut;
19) =9) 39) 23) 13) 33)
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
20/83
-onto soal data"e!kelompok
• (isalkan modal ?dalam jutaan!upia@ da!i 19 pe!usaaan padata"el dist!i"usi &!ekuensi "e!ikut#Modal Frekuensi
778 B 789 1
787 B 78 3
7=9 B 7=: :
7= B 71< 78
71: B732 3
73< B723 1722 B 7
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
21/83
Penyelesaian Soal• (ena!i H7) H8) dan H=
*a0a"#
Tentukan dulu kelas inte!5al H7) H8) dan H=
Ka!ena nC19)' H7 te!letak pada nilai ke
' Nilai ke 79) 83 te!letak pada inte!5al kelas 1! " 1#
' H8 te!letak pada nilai ke
' Nilai ke 89) 3 te!letak pada inte!5al kelas 1$ " 1%&
' H= te!letak pada nilai ke
' Nilai ke =9)
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
22/83
/ntuk H7) te!letak pada inte!5al kelas 7=9 + 7=o C 78)3 C 13 C & C : C
seingga#
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
23/83
• (ena!i D= dan D:
*a0a"#
Tentukan kelas inte!5al dimana desil "e!adaKa!ena n C 19) maka kelas inte!5al D= dan D:"e!ada pada#' D= te!letak pada nilai ke
' Nilai ke 78)= te!letak pada inte!5al kelas 1! " 1#
' D: te!letak pada nilai ke
' Nilai ke =8): te!letak pada inte!5al kelas 1$ " 1%&
' (aka nilai D= dan D: adala#
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
24/83
/ntuk D= te!letak pada inte!5al kelas 7=9 + 7=:)maka#
>o C 78)3 C 13C & C : C
Seingga#
PENG/K/RAN DISPERSI
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
25/83
PENG/K/RAN DISPERSI)KE(IRINGAN) DAN KER/N-INGAN
DATA• DISPERSI DATA
Dispe!siF 5a!iasiF ke!agaman data# uku!an
penye"a!an suatu kelompok data te!adap pusat
data;• /ku!an Dispe!si yang akan dipelaja!i#
' *angkauan ?Range@
'Simpangan !ata + !ata ?mean de5iation@
'a!iansi ?5a!iane@
'Standa! De5iasi ?Standa!d De5iation@
'Simpangan Kua!til ?Lua!tile de5iation@
'Koefsien 5a!iasi ?oefient o& 5a!iation@
Dis#ersi multak
Dis#ersi relati!
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
26/83
RANGEF *ANGKA/AN DATA ?!@
• Range# Selisi nilai maksimum dan nilaiminimum
Rumus#
• Range untuk kelompok data dalam "entukdist!i"usi &!ekuensi diam"il da!i selisianta!a nilai tenga kelas maksimun + nilaitenga kelas minimum
Ran+e ,r- = ilai ma – nilai min
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
27/83
Simpangan Rata8F (eanDe5iation ?SR@
• Simpangan !ata + !ata# jumla nilai mutlakda!i selisi semua nilai dengan nilai !ata +!ata) di"agi "anyaknya data;
• Rumus• /ntuk data tidak "e!kelompok
Dimana:
0 = nilai data
= rata – rata hitun+ n = ban1akn1a data
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
28/83
• /ntuk data "e!kelompok
Dimana:
0 = nilai data
= rata – rata hitun+
n = 2! = 3umlah !rekuensi
ARIANSIF ARIAN-E• a!iansi adala !ata + !ata kuad!at selisi
atau kuad!at simpangan da!i semua nilaidata te!adap !ata + !ata itung;
= simbol untuk sam#le
= simbol untuk #o#ulasi
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
29/83
• Rumus untuk data tidak "e!kelompok
• /ntuk data "e!kelompok
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
30/83
STANDAR DEIASIF STANDARDDEIATI,N ?S@
• Standa! de5iasi# aka! pangkat dua da!i5a!iansi
• Rumus#
/ntuk data tidak "e!kelompok
/ntuk data "e!kelompok
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
31/83
-onto Soal
• Data tidak "e!kelompokDiketaui se"ua data "e!ikut#
89) 39) =9)
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
32/83
• *a0a"#a; Range ?!@ C nilai te!"esa! + nilai te!keil C :9
+ 89 C 29"; Simpangan Rata + !ata ?SR@#
n C 3
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
33/83
• a!iansi
• Standa! De5iasi ?S@
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
34/83
-onto Soal
•Data %e!kelompokDiketaui data pada ta"el di"a0a ini#
Modal Frekuensi
778 B 789 1
787 B 78 3
7=9 B 7=: :
7= B 71< 78
71: B732 3
73< B723 1722 B 7
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
35/83
*AMA%
• Range ?!@C ?nilai tenga te!tinggi + nilai tengate!enda@F8
• Simpangan !ata + !ata
• a!iansi
• Standa! De5iasi
n = 3ml !rekuensi
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
36/83
• /ntuk memudakan mena!i ja0a"an) makadi"uat ta"el sesuai dengan kepe!luan ja0a"an
(odal
&
Nilai
Te
nga?@
778 B78
9
111
81)3
83
:)79
9
297)1<2
8193)98
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
37/83
(aka dapat dija0a"#
• Range ?!@ C 7
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
38/83
*ANGKA/AN H/ARTI>DAN *ANGKA/AN PERSENTI> 79B9
• *angkauan kua!til dise"ut juga simpangan kua!til)!entang semi anta! kua!til) de5iasi kua!til;
*angkauan pe!sentil 79B9 dise"ut juga !entangpe!sentil 79B9
• *angkauan kua!til dan jangkauan pe!sentil le"i"aik da!ipada jangkauan ?!ange@ yang memakaiselisi anta!a nilai maksimum dan nilai minimunsuatu kelompok data
•Rumus# Jangkauan Kuartil*
7et:
7: 3an+kauan kuartil
"%: kuartil bawah/ #ertama
"(: kuartil atas/ keti+a
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
39/83
• +umus Jangkauan Persentil
• K,-FISI-N .A+IASI/ 0ISP-+SI+-ATIF' /ntuk mengatasi dispe!si data yang si&atnya mutlak)
sepe!ti simpangan "aku) 5a!iansi) standa! de5iasi) jangkauan kua!til)dll
' /ntuk mem"andingkan 5a!iasi anta!a nilai + nilai "e!sa!dengan nilai + nilai keil;
' /ntuk mengatasi jangkauan data yang le"i da!i 8kelompok data;
Rumus: 7et:75: 7oe!isien 6ariasi
4 : 4tandar de6iasi
0 : Rata – rata hitun+
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
40/83
K,EISIEN ARIASI K/ARTI>
• Alte!nati& lain untuk dispe!si !elati& yang "isadigunakan jika suatu kelompok data tidakdiketaui nilai !ata + !ata itungnya dan nilaistanda! de5iasinya;
• +umus*
atau
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
41/83
NI>AI %AK/• Nilai "aku atau sko! "aku adala asil
t!ans&o!masi anta!a nilai !ata + !ata itungdengan standa! de5iasi
• +umus*ilai i = %& '& (& 8& n
- t S l t k K f i
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
42/83
-onto Soal untuk Koefsiena!iasi dan Simpangan %aku
• Koefsien a!iasiAda dua jenis "ola lampu; >ampu jenis A sea!a
!ata + !ata mampu menyala selama 7399 jamdengan simpangan "aku ?standa! de5iasi@ S7 C
8
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
43/83
• Nilai !ata + !ata ujian aki! semeste! mata kuliaStatistika dengan 13 maasis0a adala
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
44/83
• /ntuk (ata Kulia Statistika
C :2 S C 79
(aka#
•/ntuk (ata Kulia %aasa Ingg!is C 8 S C 7:
(aka#
Ka!ena nilai "aku ?@ untuk mata kulia
Statistika le"i "esa! da!i %; Ingg!is) makaposisi Desi le"i "aik pada mata kulia
Statistika da!i ada %; In !is
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
45/83
KE(IRINGAN DATA
• Kemi!ingan# de!ajatF uku!an da!iketidaksimet!ian ?asimet!i@ suatudist!i"usi data
• = pola kemi!ingan dist!i"usi data)s""# – Dist!i"usi simet!i ?kemi!ingan 9@
– Dist!i"usi mi!ing ke ki!i ?kemi!ingannegati&@
– Dist!i"usi mi!ing ke kanan ?kemi!ingan
positi&@
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
46/83
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
47/83
• %e"e!apa metoda yang "isa dipakaiuntuk mengitung kemi!ingan data)
yaitu# – Rumus Pea!son
– Rumus (omen
– Rumus %o0ley• +umus Pearson (2)
atau
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
48/83
• Rumus te!se"ut dipakai untuk datatidak "e!kelompok maupun data
"e!kelompok; – %ila Q C 9 atau mendekati nol) maka
dikatakan dist!i"usi data simet!i;
– %ila Q "e!tanda negati&) maka dikatakandist!i"usi data mi!ing ke ki!i;
– %ila Q "e!tanda positi&) maka dikatakandist!i"usi data mi!ing ke kanan;
– Semakin "esa! Q) maka dist!i"usi dataakan semakin mi!ing atau tidak simet!i
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
49/83
R/(/S (,(EN
• -a!a lain yang dipakai untukmengitung de!ajat kemi!inganadala !umus momen de!ajat tiga)
yaitu• /ntuk data tidak "e!kelompok#
• /ntuk data "e!kelompok
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
50/83
• Kusus untuk data "e!kelompokdalam "entuk ta"el dist!i"usi
&!ekuensi ) de!ajat kemi!ingan Q=dapat diitung dengan a!at!ans&o!masi se"a"ai "e!ikut#
– *ika Q= C 9) maka dist!i"usi data simet!i
– *ika Q= 9) maka dist!i"usi data mi!ingke ki!i
– *ika Q= 9) maka dist!i"usi data mi!ing
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
51/83
– /ntuk mena!i nilai Standa! de5iasi ?S@menggunakan 5a!ia"el /#
– a!ia"el / C 9) 7) 8) =) dst;
• +3M3S 4,5-6
KER/N-INGAN DISTRI%/SI
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
52/83
KER/N-INGAN DISTRI%/SIDATA
• Ke!uningan dist!i"usi data adalade!ajat atau uku!an tinggi !endanyapunak suatu dist!i"usi data
te!adap dist!i"usi no!malnya;• Ke!uningan data dise"ut juga
ku!tosis) ada = jenis yaitu#
– >eptoku!tis – (esoku!tis
– Platiku!tis
KER/N-INGAN DISTRI%/SI
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
53/83
KER/N-INGAN DISTRI%/SIDATA
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
54/83
• Ke!uningan dist!i"usi data ?Q1@diitung dengan !umus#
• Data tidak "e!kelompok
• Data %e!kelompok
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
55/83
• Kusus untuk t!ans&o!masi
• Kete!angan – Q1 C =) dist!i"usi data mesoku!tis
– Q1 =) dist!i"usi data leptoku!tis – Q1 =) dist!i"usi data platiku!tis
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
56/83
• Selain a!a di atas) untuk mena!ike!uningan data) dapat dia!i
dengan menggunakan !umus#
• Kete!angan – K C 9)82= maka ke!uningan dist!i"usi data
mesoku!tis – K 9)82= maka ke!uningan dist!i"usi data
leptoku!tis
– K 9)82= maka ke!uningan dist!i"usi data
platiku!tis
7= 7oe!isien 7urtorsis $ersentil
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
57/83
REGRESI DAN K,RE>ASI
• Pada "a" ini akan mem"aas dua"agian yang saling "e!u"ungan)kususnya dua kejadian yang dapat
diuku! sea!a matematis;• Dalam al dua kejadian yang saling
"e!u"ungan) ada dua al yang pe!lu
diuku! dan dianalisis) yaitu# – %agaimana u"ungan &ungsional ?pe!samaanmatematis@ anta!a dua kejadian te!se"ut Banalisis !eg!esi
– %agaimana kekuatan ?kee!atan@ u"ungan duake adian itu B analisis ko!elasi
REGRESI >INEAR
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
58/83
REGRESI >INEARSEDER$ANA
• Ga!is !eg!esiF !eg!esi# ga!is lu!usFga!is linea! yang me!upakan ga!istaksi!an atau pe!ki!aan untuk
me0akili pola u"ungan anta!a5a!ia"el dan 5a!ia"el U;
• -a!a untuk mena!i pe!samaan ga!is
!eg!esi#Dimana
9 = 6ariabel terikat0 = 6ariabel bebas
a = interse# ,#intasan- bilamana 0=*
b = koe!isien arah ,slo#e- dari +aris re+resi
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
59/83
• Koefsien !eg!esi a dan " dapat dia!idengan !umus#
R l i t k it
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
60/83
Rumus lain untuk mengitungkoefsien a dan " adala#
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
61/83
• Kita dapat mem"uat ga!is !eg!esile"i da!i satu da!i suatu data; >alu
ga!is !eg!esi manaka yang paling"aikOO
• Ga!is !eg!esi yang paling "aik adala
ga!is !eg!esi yang mempunyai totalkuadrat kesalahan/ total kuadratselisih/ total kuadrat eror yang paling
minimum;• Total kuad!at e!o! dapat diitung
dengan#
Selanjutnya "ila diam"il
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
62/83
Selanjutnya "ila diam"ilaka!nya) maka dipe!ole#
Bentuk terakhir ini disebut
Kesalahan baku dari penafsiran
tau disebut 3u+a
Standard error of estimate
Rumus di atas da#at di 3abarkan men3adi:
Ni;; -onto Soal
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
63/83
Ni;; -onto SoalReg!esi
4erat4adan
7 % ' & #
Tin
ggi4adan
% ' 7 $ &Tentukanlah #ersamaan re+resi dan kesalahan baku #ena!sirann1a;
Jawab:$ersamaan re+resi adalah:
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
64/83
pnilai yang dipe!lukan) maka akandigunakan ta"el;4erat4adan(X)
8 = 1 3 2 < : VC
=3?V@
C7883
Tinggi4adan(6)
1 3 8 = 2 < VUC=2
X 1 72
83
=2
1
21
VC
89=
X6 : 73
: 73
31
18
32
VUC
7:
Masukan nilai – nilai 1an+ telah diketahui&
ke dalam rumus untuk mencari nilai a dan b:
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
65/83
4etelah diketahui& nilai a dan b& maka masukan nilai a dan b
ke dalam #ersamaan re+resi. >asiln1a adalah:
b. Mencari nilai kesalahan baku dari #ena!siran.
Ini pe!samaan!eg!esi F u"ungan
da!i 5a!ia"el dan U tadi; Nge!tikanOOOO
( k il i k d l i
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
66/83
(asukan nilai ke dalam pe!samaan !eg!esiuntuk mena!i nilai U !eg!esi
%e!at%adan?@
8 = 1 3 2 < :
Tinggi%adan
?U@
1 3 8 = 2 <
=;87
=):3
1)1
3)7=
3)
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
67/83
7 C 8 B
8 C = B
= C 1 B
1 C 3 B
3 C 2 B
2 C < B < C : B
(aka nilai kesalaan "aku da!i
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
68/83
(aka nilai kesalaan "aku da!itaksi!an !eg!esi adala#
$erlu diketahui& bahwa selain re+resi linear& dikenal 3u+a re+resi 1an+ bukan
linear& 1aitu:
%.$arabola kuadrat
'.$arabola kubik
(.?ks#onen
@.Aeometrik.Lo+istik
C.>i#erbola
.Aom#ertE
Sekeda! "uatpengetauan
aja))) ga dipelaja!idi "a" ini;;
Tapi kalo mau))otodidak aja ya
Aki!nya; Te!ja0a"
semuanya;
(uda kanOWW
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
69/83
K,EISIEN K,RE>ASI
• Pe!umusan koefsien ko!elasidilakukan dengan memakaipe!"andingan anta!a 8ariasi 9ang
di:elaskan dengan 8ariasi total;• a!iasi total da!i U te!adap
di!umuskan ole
• a!iasi yang
tidakdijelaskan
a!iasi yangdijelaskan
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
70/83
• Pe!"andingan anta!a 5a!iasi yangdijelaskan dengan 5a!iasi total) yaitu#
• Koefsien ko!elasi ?!@ adala aka! da!ikoefsien dete!minasi
adalah koe!isien determinasi
Rumus !pe!tama
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
71/83
Kete!angan#
7; Nilai ! C B7 dise"ut ko!elasi linea! negati&?"e!la0anan a!a@X a!tinya te!dapatu"ungan negati& yang sempu!na anta!a
5a!ia"el dan U8; Nilai ! C 7 dise"ut ko!elasi linea! positi&?sea!a@X a!tinya te!dapat u"unganpositi& yang sempu!na anta!a 5a!ia"le
dengan 5a!ia"el U=; Nilai ! C 9 dise"ut tidak "e!ko!elasi
sea!a linea!) a!tinya tidak ada u"ungananta!a 5a!ia"el dan U
Koefsien ko!elasi dapat juga dia!i
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
72/83
Koefsien ko!elasi dapat juga dia!idengan !umus "e!ikut#
Dimana:
= kuadrat dari kesalahan baku
= 6ariansi 9
7edua rumus koe!isien korelasi di atas& da#at di+unakan untuk men+ukur
kekuatan hubun+an 1an+ bentukn1a linear mau#un tidak linear. Bila hubungan
antara variabel X dan Y bentuknya linear & maka rumus pertama da#at diubah
men3adi:
Dimana:
Rumus !kedua
Dise"ut juga koefsien ko!elasi
p!oduk momen
Da!i !umus te!aki!) yaitu koefsien
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
73/83
ko!elasi p!oduk momen (productmomen formula)
Apa"ila kita am"il#
Meru#akan ko6arians dari 0 dan 9
Meru#akan sim#an+an baku dari 0
Meru#akan sim#an+an baku dari 9
Meru#akan 6ariansi dari 9
Meru#akan 6ariansi dari 0
D d iki k
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
74/83
Dengan demikian) maka !umuskoefsien ko!elasi dapat juga ditulis#GmanaOOO
%ingung !umus manayang a!usdigunakanOOO
Ga usa ka0ati!sesuaikan aja sama
data yang
diketaui;; ,KOYY
A ti d i k ; i k l i
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
75/83
• Arti dari koe;sien korelasi radalah*
7;%ila 9)9 ! 7)99 atau B7)99 ! B9)9# a!tinya u"ungan yang sangatkuat
8;%ila 9)
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
76/83
-onto soalnya ni;%ia! le"i nge!ti;
Soalnya sama aja dengan yang !eg!esiya;4e
rat4ada
n
7 % ' & #
Tinggi4ada
n
% ' 7 $ &Tentukanlah:
%.7oe!isien korelasi ,r- dan artin1a
'.7oe!isien determinasi dan artin1a
awab:
4 8 = 1 3 2 < : V
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
77/83
Koe;sien korelasi adalah*
4erat
4adan
(X
)
8 = 1 3 2 < : VC=3
?V@C
7883
Tinggi
4adan
( 6
)
1 3 8 = 2 < VUC=2
?VU@C
782
T!uZ
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
78/83
T!uZ;
i l OOOO
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
79/83
Kesimpulannya;OOOO
,le ka!ena) nilai ! C 9)1 te!letakanta!a 9)=9 dan 9)39 maka te!dapatu"ungan positi& yang lema anta!atinggi "adan dan "e!at "adan;
Koe;sien determinasi yaitu
rtin1a& 6ariasi tin++i badan 1an+ da#at di3elaskan oleh 6ariasi berat badan ,0-
Mahasiswa oleh #ersamaan re+resi adalah
4ebesar 24,01 . 4isan1a &G di#en+aruhi oleh !aktor lain.
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
80/83
T/GAS 8
• Data pada suatu pa"!ik ke!tasmenunjukkan "a0a "anyaknyamesin yang !usak ada u"ungannya
dengan keepatan "e!ope!asi mesinetak; Te!gam"a! pada ta"el di"a0a ini;Kee
patan
mesinpe!menit
: 79
77
78
7=
73
72
*umlake!us
2 < : 3 < 79
78
T t k l
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
81/83
• Tentukanla#
7;Pe!samaan !eg!esi linea!
8;%e!apa pe!ki!aan jumla ke!tas yang!usak) jika keepatan mesin pe!menitadala 7:O
=;Tentukan kesalaan "aku yang di"e!ikanole pe!samaan !eg!esiY
1;Tentukanla koefsien ko!elasi dankoefsien dete!minasi data te!se"ut se!ta
"e!ikan a!tinya masing + masingY
Deadline
Ne[t0eek
Don\t "elate ,KYYYY
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
82/83
STATISTIKA SE(ESTER 1H/I =
8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt
83/83
H/I =Selasa) 8 *uni 899
• Data pada suatu pa"!ik ke!tas menunjukkan"a0a "anyaknya mesin yang !usak adau"ungannya dengan keepatan "e!ope!asimesin etak; Te!gam"a! pada ta"el di "a0a ini;
• Tentukanla#7; Pe!samaan !eg!esi linea!
8; %e!apa pe!ki!aan jumla ke!tas yang !usak) jikakeepatan mesin pe!menit adala 89O
Keepatanmesinpe!menit
< : 79
77
78
71
73
*umlake!usakan
3 2 < 1 2 77
: