Materiais Eletricos - Parte I

ndice :

1. Estrutura Atmica: Modelos e aplicaes tecnolgicas..................................... 01 1.1. Introduo........... ..........................................................................................................................01 1.2. As leis ponderais e o incio da qumica moderna............................................................................02 1.3. A natureza eltrica da matria........................................................................................................03 1.4. As novas imagens para um mundo real ...e invisvel......................................................................04 1.5. As evidncias mostram-se inexplicveis.........................................................................................05 1.6. O modelo quntico: pode-se, enfim, explicar..................................................................................06 1.7. Novas vises do mundo sub-nuclear...............................................................................................08 1.8. A ltima parte do tomo..................................................................................................................11 1.9. O tomo moderno e as novas tecnologias.......................................................................................12 1.10. Bibliografia....................................................................................................................................15

2. Materiais Condutores..............................................................................................16 Processo de Conduo dos metais................................................................................................ 16 2.1. Cobre............................................................................................................................................. 21 2.2. Produo do Cobre.................. ..................................................................................................... 22 2.3. Caractersticas do Cobre................................................................................................................ 24 2.4. Alumnio..........................................................................................................................................26 2.5. Variao da Resistividade com a Temperatura................................................................................29 2.6. Outros Condutores.................................................................. ........................................................30 2.7. Condutores Comerciais................................. ..................................................................................31

2.7.1. Correntes Mximas................................................................................................................33 2.7.2. Propriedades Mecnicas........................................................................................................35 2.7.3. Efeito Pelicular.......................................................................................................................37 2.7.4. Corrente de Fuso.................................................................................................................38

3. Materiais Isolantes.................................................................................................. 39 3.1. Bandas de Energia..........................................................................................................................39 3.2. Equacionamento. ............................................................................................................................41 3.3. Caractersticas dos Materiais Isolantes........................................................................................... 43 3.4. Propriedades Isolantes de Gases e Lquidos...................................................................................45 3.5. Efeito Corona..................................................................................................................................46 3.6. Propriedades Dieltricas dos Isolantes Slidos................................................................................47

4. Materiais Semicondutores Intrnsecos.................................................................................48

4.1. Conduo Eltrica nos Semicondutores................................................................................48

4.2. Semicondutores Tipo N e P..................................................................................................48

4.3. O Diodo Semicondutor.........................................................................................................49

4.3.1. A Juno PN..........................................................................................................49

4.3.2. Polarizao Direta da Juno PN............................................................................51

4.3.3. Polarizao Reversa da Juno PN.........................................................................51

4.3.4. Principais Especificaes do Diodo.........................................................................51

FACULDADE DE ENGENHARIA DE SOROCABA

ENGENHARIA DE COMPUTAO - MATERIAIS ELTRICOS Prof.JOEL 1

1. Estrutura Atmica: Modelos e aplicaes tecnolgicas

1.1. Introduo

A Qumica a cincia que estuda as transformaes da matria, que formada pr substncias, e essas,

pr molculas, que, pr sua vez, so formadas de tomos, que so formados pr... .Mas como falar

sobre tomos se eles no podem ser vistos?

Como no so vistos, deles so feitos modelos de acordo com o conhecimento de suas propriedades.

Aqueles que se interessam em estudar Qumica precisam buscar o entendimento de um mundo

microscpico para explicar as realidades deste mundo que nos cerca.

Quando se fala em tomos, molculas, reaes qumicas, est-se referindo a realidades sobre as quais

se conhece mais do que o resultado de algumas interaes. Por isso so construdos modelos mais ou

menos aproximados do que se conhece do modelado, na busca de facilitar nossas interaes com ele,

de modo que, atravs dos modelos, nas mais diferentes situaes, possam ser feitas interferncias e

previses de propriedades.

Na verdade, so simplificaes da realidade, ou porque esta complexa demais, ou porque sobre ela

pouco se conhece.

Uma simplificao no significa que o modelo errado e sim menos sofisticado e talvez mais

adequado para tratar certos conhecimentos.

A concepo do tomo vem sendo modelada e modificada atravs do desenvolvimento da humanidade

e da cincia. Podemos perguntar: "qual o modelo mais adequado?", ao que pode ser respondido:

"depende de para que os tomos modelados vo ser usados depois".



1.2. As leis ponderais e o incio da qumica moderna

Embora pudesse perceber e admirar a transformao de certas matrias, quando postas em contato com

outras, apenas a partir do final do sculo XVIII o homem pode, baseado em evidncias experimentais,

chegar a concluses relativas transformao da matria. Eram comuns, essa poca, procedimentos

de pesquisa que envolviam a medida das massas das substncias reagentes e dos produtos.

Segundo a teoria do flogisto, de Stahl, quando um corpo queimava, liberava seu flogisto, ocasionando

a converso de metais na sua "cal " . Acreditava-se que o carvo era formado de flogisto praticamente

puro. Isso porque, na queima, ele quase desaparece, deixando pouqussima cinza. Unindo a cal do

metal ao flogisto, isto , aquecendo o produto da combusto do metal com o carvo, se regenerava o

metal.

Lavoisier (1743 - 1794) pressentiu a fundamentao errnea da teoria do flogisto e procurou outra

explicao, executando diversos experimentos de combusto de substncias conhecidas, pesando com

preciso o material antes e depois do experimento. fcil conceber que, se o flogisto liberado na

queima, ento o pedao metlico deve ficar mais leve. A constatao oposta. A massa da suposta

"cal", cinza metlica, sempre maior que a do metal.

A partir de experincias bem controladas, Lavoisier demonstrou que a queima uma reao com o

oxignio. O que os alquimistas chamavam de cal do metal na verdade, um novo composto, o xido

metlico. A regenerao da cal ao metal feita porque, sendo o carvo constitudo pelo elemento

qumico carbono, durante o aquecimento se formar gs carbnico, por combinao com o oxignio do

xido, deixando o metal livre.

Portanto, h transformao dos metais em seus xidos, atravs da combusto, por efeito de uma

combinao do metal queimado com o oxignio do ar e no por haver sido perdido o flogisto.

A superao da idia flogisticista e o esclarecimento da combusto trazem novos direcionamentos para

as investigaes sobre a natureza das substncias.

Lavoisier observou certa regularidade em muitas reaes qumicas por ele realizadas. Utilizando-se do

estudo sistemtico das reaes e da medida rigorosa das massas envolvidas, ele pde generalizar algo

que vinha observando: "Quando uma reao qumica ocorre em ambiente fechado, a massa total antes

da transformao igual massa total aps a transformao."

Tratando-se de um fato natural que se repete invariavelmente, tal observao entendida como uma

lei; no caso, Lei da Conservao da Massa, ou Lei de Lavoisier.

Nos anos que se seguiram, Lavoisier e os qumicos Guyton de Morveau e Antoine de Fourcroy

reorganizaram a nomenclatura qumica luz da nova teoria, dando a cada substncia um nome que

descrevia sua composio qumica e definindo seus elementos, de acordo com princpios anteriormente

estabelecidos por Boyle, para quem os elementos seriam melhor descritos como substncias,

perfeitamente homogneas, nas quais os corpos mistos podem, em ltima instncia, transformar-se. Era

um sistema muito semelhante ao empregado hoje. Dois anos depois, Lavoisier apresentou o Tratado

Elementar de Qumica, o qual, por sua clareza e abrangncia, popularizou as novas idias. A era da

qumica moderna, afinal, se iniciava.

Passados vinte anos, em 1797, Joseph-Louis Proust, investigando a composio das substncias, pde

afirmar que, em uma reao qumica, seja ela qual for, as massas dos elementos envolvidos guardam,

entre si, uma relao fixa. Tal verificao experimental levou Proust a enunciar a Lei das Propores



Definidas: "Uma determinada substncia, independentemente de sua origem ou de seu processo de

preparao, sempre formada pelos mesmos elementos, na mesma proporo em massa."

Embora fossem sustentadas por alguns dos qumicos mais progressistas da poca, estas leis no

podiam explicar por que as massas eram conservadas durante uma transformao qumica, e por que

certos tipos de matria pareciam ter a mesma composio.

Tais explicaes surgiram quando John Dalton (1766-1844), meteorologista autodidata, colocou-se

algumas questes bsicas sobre a atmosfera.

1.3. A natureza eltrica da matria

Michael Faraday (1791-1867) acreditava na impossibilidade de se explicar a existncia de materiais

condutores e isolantes luz da hiptese atmica, que, para ele, admitia que os tomos no se tocavam,

uma vez que havia espao entre eles.

Sendo assim, o espao seria a nica parte contnua da matria. Como ele imaginava que a eletricidade

necessitava de um meio material para fluir, perguntava-se: como o espao poderia apresentar natureza

dupla: condutor, nos corpos condutores, e isolante, nos corpos isolantes?

Faraday verificou que determinadas substncias, quando dissolvidas em gua, possibilitavam a

conduo de corrente eltrica e se decompunham por ao dela, dando origem a duas outras. Esse

fenmeno reafirmava a natureza eltrica da matria e fazia crer que ela seria constituda de partculas

carregadas, tanto positiva quanto negativamente. Isto sugeria um tomo, no mais uma esfera macia,

homognea, mas constitudo de outras partculas.

O que contribuiu decisivamente para novas descobertas foram as descargas eltricas em ampolas de

vidro contendo gases a baixa presso. Nessas ampolas, de aproximadamente 40 cm de comprimento,

eram instalados dois eletrodos metlicos, ligados aos extremos de um gerador. Se o tubo estivesse

cheio de gs presso atmosfrica, mesmo com o emprego de alta voltagem, nada se observava.

Reduzindo-se a presso do gs com uma bomba de vcuo, verificava-se o surgimento de luminescncia

no interior do tubo. Este brilho parecia ser causado por alguma coisa procedente de eletrodo negativo,

o ctodo.

O fsico William Crookes tentou explicar esses "raios catdicos", afirmando que se deviam s poucas

molculas de gs ainda remanescentes no tubo, as quais se eletrificavam, sendo ento repelidas pelo

ctodo. Em 1894, o fsico alemo Phillipp Lenard pde demonstrar que os raios catdicos no eram

molculas de gs, como supunha Crookes. Lenard pensava que fossem algum tipo de radiao

eletromagntica. John Joseph Thomson dedicou-se a estudar esses raios. Ao medir sua velocidade,

percebeu que era 1600 vezes mais lenta que a da luz, vindo a adotar o ponto de vista de que eram

partculas. Em 1897, concluiu que deviam ser pequenas, comparadas com as dimenses dos tomos e

molculas ordinrios, e que eram as mesmas em todos os gases analisados. Estudos posteriores, sobre a

carga e a massa dessas partculas, permitiram concluir que se tratava de alguma coisa com massa

aproximadamente 1800 vezes menor que a do tomo mais leve e que possua carga negativa. Assim, ao

findar o sculo, a existncia do "eltron ", como passou a ser designada, estava estabelecida. A

importncia da descoberta foi provar que os tomos no eram as menores partculas da matria.

Em 1896, o fsico alemo E. Goldstein, usou um tubo Crookes modificado, para produzir um novo tipo

de raio. Goldstein observou um fluxo incandescente, que parecia mover-se em direo ao nodo.

Chamou esse fluxo de raio canal e, pela observao da deflexo do raio canal em um campo eltrico ou

magntico, foi capaz de provar que o raio consistia de partculas carregadas positivamente. No entanto,



diferentemente dos eltrons, essas partculas no eram todas iguais. Elas apresentavam diferentes

cargas, embora cada partcula tivesse uma carga sempre mltipla da carga definida para o eltron.

Alm do mais, as massas dessas partculas mostravam-se muito maiores que a massa de um eltron.

Pelos resultados dos diversos experimentos realizados com as ampolas de Crookes, pode-se chegar s

seguintes concluses: os eltrons esto presentes em qualquer substncia utilizada como ctodo; sob

influncia de alta voltagem, os eltrons deixam o ctodo e, alguns deles, colidem com o gs residual no

tubo; com o choque, um ou mais eltrons adicionais deixam a molcula, que se torna uma espcie

qumica carregada positivamente, um on positivo.

1.4. Novas imagens para um mundo real ... e invisvel

Diante dessas evidncias que comprovam a natureza eltrica da matria, obtidas nos diversos estudos

envolvendo ampolas com gases rarefeitos, Thomson props um novo modelo para o tomo: uma esfera

carregada positivamente, na qual alguns eltrons esto incrustados.

mesma poca, Ernest Rutherford (1871-1937) investigava outras radiaes que, acidentalmente,

haviam sido detectadas pouco tempo antes, os Raios X, e Antoine Henri Becquerel (1852-1908), que

vinha estudando a fosforescncia de alguns minrios, chegava a importantes concluses sobre o

fenmeno que passou a ser conhecido como radioatividade.

Rutherford decidiu estudar a radioatividade detalhadamente, vindo a descobrir as radiaes. Trabalhos

posteriores, realizados com Frederick Soddy, no entanto, levaram-no a concluir que no se tratava de

raios, mas de partculas.

Com a assistncia do jovem fsico alemo Hans Geiger, Rutherford descobriu que as partculas a

apresentavam o mesmo espectro do tomo do gs hlio e tinham a mesma massa, carregando, porm,

cargas positivas. Uma experincia posterior provou que as partculas do raio b eram eltrons de alta

velocidade.

Trabalhando com a radioatividade, Rutherford, Geiger e E. Marsden lanaram um fluxo de partculas a

emitidas por uma pequena quantidade do elemento polnio em folhas finas de diversos materiais,

como mica, papel e ouro. Observaram que, embora muitas partculas atravessassem as folhas em linha

reta, algumas foram espalhadas ou desviadas. A fim de medir o ngulo do desvio sofrido pelas

partculas a , os trs cientistas projetaram um aparelho em que estas bombardeavam uma finssima

folha de ouro, e os desvios eram detectados por um anteparo mvel revestido de sulfeto de zinco

fosforescente. Os resultados dos experimentos foram surpreendentes. A amplitude dos ngulos

medidos variava de valores muito pequenos at valores acima de 90o. O espalhamento em ngulos

maiores do que 90o no havia sido previsto pelos cientistas; isto significava que algumas partculas a

realmente emergiam da superfcie do ouro, ou seja, as partculas eram rebatidas aps o choque, sem

atravessar a folha.

Pensando no modelo atmico proposto por Thomson, Rutherford concluiu que o fato de muitas

partculas a atravessarem a folha com pouca ou nenhuma deflexo poderia significar que as cargas

eltricas positivas e negativas estivessem espalhadas, mais ou menos ao acaso, pelos tomos da folha,

sendo a matria algo no suficientemente slido, que impedisse as partculas a de atravess-las. Mas

essas concluses no explicavam os grandes desvios sofridos por algumas das partculas a.

Em 1911, Rutherford foi capaz de mostrar o que os resultados experimentais realmente significavam.

Retomando a idia publicada, em 1904, pelo fsico japons H. Nagaoka, segundo a qual um tomo

seria uma partcula dotada de uma regio central, carregada positivamente, rodeada por eltrons

girando com uma velocidade angular comum, Rutherford compreendeu que: (1) se eltrons carregados



negativamente estavam distribudos na maior parte do tomo e (2) se a carga positiva compreendendo a

maior parte da massa estava concentrada em um minsculo ncleo no centro do tomo, ento no

somente muitas partculas a passariam em linha reta, sem apresentar deflexo, mas aquelas partculas a

que passassem prximas do ncleo seriam fortemente repelidas por sua carga positiva.

As medidas realizadas levaram-no a concluir que o tomo teria um raio muitssimo maior que o raio do

ncleo, numa relao compreendida entre 104 e 10

5. Como a massa atmica praticamente

determinada pelo ncleo, pois os eltrons tm massa desprezvel em relao aos prtons, concluiu que

o tomo um grande "vazio".

Em razo de sua descoberta, Rutherford sugeriu que o tomo teria uma estrutura planetria, com o

ncleo correspondendo ao sol, e os eltrons aos planetas que se movem por um espao vazio, em

rbitas fixas. A fora capaz de manter os eltrons em contnua trajetria curva seria a atrao eltrica

existente entre as partculas de sinais contrrios.

1.5. As evidncias mostram-se inexplicveis

As constataes de Rutherford sobre a estrutura do tomo eram incontestveis, no entanto o prprio

Rutherford reconheceu que havia uma imperfeio neste modelo simples. Se o eltron no estivesse em

movimento, ento, de acordo com a fsica clssica, a atrao entre o ncleo, carregado positivamente, e

o eltron, carregado negativamente, provocaria a movimentao do eltron em direo ao ncleo,

ocasionando um colapso quase imediato do tomo. Porm, estando o eltron em movimento em torno

do ncleo, a direo deste movimento precisaria ser constantemente corrigida, a fim de manter a rbita

em torno do ncleo. De acordo com a fsica clssica, quando uma partcula carregada sofre uma

mudana na direo de seu movimento, emite energia radiante. Se o eltron perdesse energia por

radiao, cairia e alteraria o raio de sua rbita, diminuindo sua distncia para o ncleo, at chocar-se

com ele. Essas concluses apresentaram realmente um dilema para os cientistas do incio do sculo

XX: estando o eltron parado, ou em movimento em torno do ncleo, de qualquer forma, em poucos

segundos levaria o tomo ao colapso, o que, obviamente, mostra-se inconsistente com a realidade. Na

verdade, as leis da fsica clssica mostravam-se insuficientes para descrever o movimento de partculas

to pequenas.

Importantes tentativas para desenvolver um modelo no-clssico foram feitas por Niels Bohr (1895-

1962), um fsico dinamarqus que, chegando ao laboratrio de Rutherford, em 1912, acabou

interessando-se em compreender os tomos.

Em 1913, alertado por um estudante, Bohr procurou conhecer os estudos sobre espectros, realizados

por J. J. Balmer, professor secundrio interessado em numerologia. Empiricamente, Balmer havia

relacionado as regularidades nas freqncias das linhas espectrais do gnio com o modelo atmico.

Bohr, ento, fez uma importante unificao de reas aparentemente distantes: a espectroscopia e a

radioatividade; aproveitou a idia de quantizao de Planck e ilustrou, graficamente, as rbitas

permitidas para o eltron, em um tomo.

Max Planck (1858-1947), fsico alemo, havia feito, em 1900, uma descoberta que viria a determinar

uma revoluo na descrio dos fenmenos. Ele concebeu, por exemplo, que a energia emitida por um



corpo no contnua, mas formada por quantidades pequenas e finitas de energia, que ele denominou

de quanta. Bohr admitiu que um gs emite luz quando atravessado por uma corrente eltrica, devido

aos eltrons em seus tomos primeiro absorverem energia eltrica e, posteriormente, liberarem aquela

energia, em forma de luz. Ele deduziu que, em um tomo, um eltron no est livre para ter qualquer

quantidade de energia. Mais ainda, estabeleceu que um tomo tem um conjunto de energias

quantizadas, ou nveis de energia, disponvel para seus eltrons, e que em cada nvel de energia h um

nmero mximo de eltrons.

Sugerindo que um tomo est, normalmente, em seu estado fundamental - o estado no qual todos os

seus eltrons esto nos nveis de energia mais baixos que lhes esto disponveis - Bohr props, ento,

um modelo atmicohidro planetrio modificado, no qual cada nvel de energia corresponde a uma

rbita eletrnica circular, especfica e estvel, com raio quantizado: rbitas com raios grandes

correspondendo a nveis de energia altos.

Com estas explicaes, Bohr pde minimizar o dilema do tomo estvel: os eltrons no emitem

energia continuamente, pois, sendo a energia de um eltron quantizada, a radiao contnua no

possvel; e o tomo no sofre colapso com o choque de eltrons no ncleo, porque a menor energia

utilizvel por um eltron no zero, ou seja, um tomo no entra em colapso porque no pode ter

menos energia do que apresenta no seu estado fundamental.

A existncia de possveis nveis de energia em um tomo foi bem recebida por Rutherford, que, no

entanto, tambm opunha crticas a ela, dizendo que o eltron tinha que saber, de antemo, para que

rbita iria saltar. Foi Einstein quem deu uma contribuio decisiva ao modelo quando, em 1917,

introduziu o conceito de probabilidade.

1.6. O modelo quntico: pode-se, enfim, explicar

Embora as hipteses de Bohr sobre a quantizao fossem arbitrrias e seus resultados fossem eficientes

apenas para sistemas muito simples, sua coragem em abandonar as leis clssicas da fsica , juntamente

com o trabalho de Einstein e Planck, foram fundamentais para o estabelecimento da nova teoria

quntica, que no negou nenhum dos seus resultados significativos, mas, ao contrrio, confirmou a

qualidade da intuio de suas hipteses.

Bohr, e mesmo Eisntein, tinham conscincia da fragilidade do modelo at ento estabelecido. Era

preciso buscar explicaes mais consistentes para as evidncias que se apresentavam, e a mecnica

quntica apresentava-se como excelente instrumental matemtico. O primeiro cientista a dar um passo

revolucionrio nesse sentido foi Louis de Broglie (1892-1986), um prncipe francs. Sua hiptese sobre

o dualismo da matria abriu um novo caminho para pensar o eltron. Assim como a luz, que, quando

se propaga atravs do espao, tem um comportamento ondulatrio e, quando interage com a matria,

em processos de energia, assume uma natureza corpuscular, tambm o eltron, que j havia sido

identificado como uma diminuta partcula, apresenta, em um tomo, o comportamento de uma onda

estacionria, possuindo diferentes modos naturais de "vibrao". Dessa forma, fizeram-se duas

imagens do eltron: uma partcula pequena e compacta carregada negativamente, e uma nuvem difusa,

tipo ondulatria, carregada negativamente: a partcula-onda.

Essa nova maneira de imaginar o eltron levou a novas pesquisas e importantes contribuies, como a

de W. Heisenberg (1901-1976), que, em 1925, props um modelo baseado na incerteza de se localizar

a posio de um eltron em um tomo e, ao mesmo tempo, descrever o seu movimento, passando do

conceito de rbita definida para o conceito probabilstico de orbital.



Um ano depois, em 1926, E. Schrdinger (1877-1961) formulou a equao de onda, instrumental rico e

verstil para explicar a natureza da matria.

possvel descrever qualquer movimento ondulatrio pela equao matemtica conhecida como

equao de onda, na qual se baseia a teoria moderna de tomos:

Para o sistema atmico mais simples, tomo de hidrognio, ela :

Esta equao um modo simblico de estabelecer que a energia total do tomo de hidrognio, E, a

soma da energia potencial (termo que contm V) com a energia cintica (contida no 10 termo).

Como a maioria das equaes algbricas, ela contm incgnitas, indicadas pela letra grega y (psi), mas,

contrariamente maioria das equaes algbricas, existem muitos y que so solues. Os y dependem

das coordenadas do eltron, portanto, so funes que, uma vez encontradas, podero nos dizer quase

tudo o que desejamos saber sobre o comportamento do eltron. Os y , apesar das muitas informaes

que podem dar, no podem dizer, exatamente, a posio do eltron no espao, num instante

determinado. Em vez disso, eles nos informam qual a probabilidade de se encontrar um eltron numa

pequena regio prxima ao ncleo. A interpretao, em termos de probabilidade, consistente com a

idia de que o eltron uma partcula, embora descrita por uma funo de onda.

Num certo sentido, o eltron pode agora ser olhado como uma nuvem difusa, ao invs de uma partcula

individual discreta. Uma vez que a mecnica ondulatria diz que existe uma probabilidade finita,

embora pequena, de se encontrar o eltron, mesmo a grandes distncias do ncleo, estas nuvens tm

fronteiras bastante difusas. Para distinguir estas novas imagens das antigas e bem definidas rbitas de

Bohr, deu-se a estas nuvens o nome de orbital. O orbital define, no espao, o volume mais provvel

onde o eltron pode estar.

O tamanho e a forma do orbiltal dependem de qual das funes y est-se considerando. Como

conseqncia da equao de Schrdinger, a cada orbital y esto associados trs nmeros qunticos,

interrelacionados. Estes nmeros qunticos aparecem naturalmente, na soluo da equao de

Schrdinger e no so, de forma alguma, hipteses, como eram os nmeros qunticos de Bohr.

O nmero quntico principal determina o tamanho do orbital, a distncia mdia do eltron ao ncleo e

tambm define os nveis de energia permitidos para o tomo.

O nmero quntico secundrio, ou azimutal, especifica o subnvel, ou seja, a forma do orbital, sua

geometria.

O nmero quntico magntico no traduz o tamanho nem a forma do orbital, mas fornece indicaes

sobre a sua orientao no espao. Vrios orbitais compem um subnvel; na ausncia de um campo

magntico externo, todos os orbitais de um mesmo subnvel tm a mesma energia.

O quarto nmero quntico o nmero quntico de spin, que especifica o sentido da rotao do eltron.

Ele no vem da equao de Schrdinger e foi introduzido pelos pesquisadores antes mesmo desta ter

sido postulada. Uhlenbeck e Goudsmit chegaram concluso de que boa parte dos dados

espectroscpicos poderia se explicada se fosse postulado que o eltron capaz de girar em torno de um

eixo arbitrrio, passando pelo seu centro.



A equao de Schrdinger s foi resolvida exatamente para sistemas de um eltron. Mesmo num

tomo bastante simples, como o do hlio, a repulso entre os dois eltrons a tornaria, necessariamente,

muito mais complexa. Entretanto, existem muitos fatos experimentais que indicam que o

comportamento de tomos maiores tambm governado por algo semelhante ao descrito pelos quatro

nmeros qunticos. Conseqentemente, extrapolamos os resultados dos orbitais de um eltron para

tomos maiores.

1.7. Novas vises do mundo sub-nuclear

O estudo do mundo sub-nuclear conduziu descoberta de muitas novas partculas elementares, dentre

as quais:

anti-eltron, psitron (e+), detectado em 1932 por Carl Anderson, tem a mesma massa do eltron e

carga eltrica de mesmo valor e sinal contrrio; foi a primeira vez que se detectou a antimatria;

neutrino (n ), postulado por Wolfgang Pauli em 1931-33, associado ao eltron, de massa nula.

Heisenberg props que os prtons e os neutrons estariam trocando entre si, ininterruptamente, uma

carga eltrica, o mson, que os converteria um no outro, milhes de vezes por segundo.

Em 1947, o fsico brasileiro Cesar Lattes, com 22 anos, fazia parte da equipe, liderada por Cecil F.

Powel, que estudava fsica nuclear na Universidade de Bristol, Inglaterra.

Lattes acreditava que, nas pesquisas de registros de imagens resultantes da coliso em altas velocidades

de prtons e eltrons, em lugar da utilizao de aceleradores de partculas seria possvel aproveitar os

raios csmicos, j que, propagando-se com velocidade prxima da luz, continham muito maior

energia do que os projteis acelerados artificialmente.

Sendo os registros feitos em chapas fotogrficas, ele inventou um meio de aumentar a sensibilidade das

chapas, cobrindo-as com uma camada de brax .

No final de 1946, levou o equipamento para os Pirineus suos na tentativa de capturar os raios

csmicos que bombardeiam a Terra.

De volta a Bristol, Lattes e seu ex-professor no Brasil, Giuseppe Occhialini, com o uso de microscpio,

identificaram duas marcas histricas nas imagens produzidas; os sinais do mson.

Querendo obter mais detalhes sobre o novo fragmento subatmico, Lattes conseguiu instalar chapas

fotogrficas na ponta do monte Chacaltaya, na Bolvia, a 5500 metros de altitude, altura duas vezes

maior que a do pico suo. Com a revelao das chapas, a equipe descobriu umas 30 imagens do mson

p ou pon, que pode ter carga neutra, positiva ou negativa.

Houve repercusso imediata nos centros mundiais de pesquisa.

Niels Bohr convidou Lattes para fazer palestras no Instituto de Fsica Terica de Copenhague e, nos

Estados Unidos, com Eugene Gardner, ele comeou a calcular condies para aceleradores de

partculas mais modernos, ciclotron, permitirem a deteco de msons pi (pons) nos laboratrios, fato

que ocorreu logo em seguida, em 1947.

A questo de os msons no serem facilmente detectveis se deve ao fato de que o mais estvel deles

ter uma vida mdia de 2,15 x 10 -3

s.



De volta ao Brasil, Lattes canalizou esforos para dar uma estrutura slida cincia nacional. Juntou-

se a Jos Leite Lopes e a outros fsicos para, em 1948, fundar o Centro Brasileiro de Pesquisas Fsicas,

o CBPF, no Rio de Janeiro; participou da criao do Conselho Nacional de Pesquisas, que atualmente

a instituio central da investigao cientfica brasileira: o Conselho Nacional de Desenvolvimento

Cientfico e Tecnolgico, o CNPq.

So conhecidas hoje mais de 100 partculas sub-nucleares, que podem ser classificadas de acordo com

alguns critrios, tais como:

quanto sua massa: brions ( pesado), msons (intermedirios) e lptons (leves);

quanto ao tipo de interaes:

sofrem interaes fortes, os hdrons (forte);

sofrem interaes fracas, eletromagnticas, os lptons .

Nos anos 60, mostrou-se que os hdrons poderiam ter constituintes mais elementares , os quarks.

Atravs de clculos matemticos, o fsico Murray Gell-Mann - Nobel de fsica, 1969 - deduziu que

neutrons, prtons e outras partculas, como os msons, so formadas por quarks, os quais considerou

como entidades elementares, puramente matemticas, que desempenham , de certa forma, um papel

anlogo aos tringulos de Plato.

Como se chegou evidncia de que o prton formado por partculas mais elementares, mais tarde

identificadas com os quarks e gluons ?

Em 1968 foi feito um experimento em que o eltron espalhado por um prton com grande

transferncia de energia, que ficou conhecido como "espalhamento profundamente inelstico" .

Da anlise dos dados obtidos pode-se concluir que a carga eltrica do prton localizada em pequenos

centros espalhadores, sem estrutura.

Em ltima anlise, este fato anlogo ao resultado da experincia de Rutherford, ao concluir que os

tomos deveriam ter um ncleo de dimenses 10000 menor que o raio caracterstico dos tomos.

Cerca de 60 anos foram necessrios entre a descoberta do prton como partcula elementar e o

descobrimento da sua sub-estrutura.

Pode-se resumir o quadro terico atual dos constituintes ltimos da matria.

Existem doze partculas sem estrutura: seis quarks e seis lptons. Observando os seis lptons

conhecidos hoje, eles so grupados em trs partes: o eltron (e-) e seu neutrino associado (ne), o mon

(m) e seu neutrino associado (nm), o tau (t) e seu neutrino (nt ).

Os seis quarks so: quark u (up) e d (down) - constituintes do prton e neutron - quark c (charm) e s (

strange), quark b (bottom) e t (top).

Prtons e neutrons so constitudos por um grupo de 3 quarks:

prton = u + u + d neutron = d + d + u

A coeso dos quarks dentro dos msons e brions feita por partculas neutras chamadas gluons ( glue,

cola ), que, de certa forma se assemelham aos ftons..



Em 1995 Frederick Reines e Martin Perl ganharam o Nobel de fsica referente ao estudo dos lptons:

detectaram neutrinos e tau; estas partculas apiam a teoria da Grande Exploso - Big Bang - da criao

do universo.

"George Gamow estudando a formao dos elementos traou os contornos gerais da teoria do Big

Bang, na dcada de 1940.

A exploso primordial que deu origem a tudo ocorreu entre 15 a 20 bilhes de anos atrs. A partir dela

o universo no parou mais de expandir-se e resfriar-se, ocorrendo a progressiva estruturao da

matria, das partculas elementares aos tomos mais simples, at a formao das galxias , dos

planetas...e da vida.

Os conhecimentos atuais permitem retroceder at 10- 48

segundos depois do chamado instante zero.

Nessa condio de temperatura elevadssima a energia resultante manifestou-se na forma de partculas

e antipartculas, que se moviam com velocidade prxima da luz, interagindo-se , criando-se e

aniquilando-se sem cessar. Esse plasma ou "sopa" primordial era constitudo por quarks, em seguida

incorporaram-se os lptons".

(Globo Cincia, 1, 10)

Reines conduziu seus primeiros experimentos em um reator nuclear, onde se calcula que o fluxo de

neutrinos seja de centenas de bilhes de partculas por centmetro por segundo.

" O neutrino criado no centro do Sol chega na Terra em aproximadamente oito minutos. A luz criada

no mesmo local leva quase um milho de anos para atingir a superfcie da Terra"



1.8. A ltima parte do tomo

Uma caracterstica importante das famlias de quarks e de lptons que todos os seus integrantes se

comportam como elementares, no sentido de no apresentarem nenhuma estrutura, pelo menos at as

dimenses mais extremas exploradas at o presente, cerca de 10-18

metros.

Para a Qumica, as partculas elementares podem ser identificadas como os eltrons, prtons e nutrons

para a Fsica Moderna, perde-se a convico de que a indivisibilidade est diretamente relacionada

indestrutibilidade, e o carter elementar passa a depender da resoluo experimental.

Foi com os aceleradores de partculas que os fsicos descobriram que a matria no apenas formada

por prtons, eltrons e neutrons. As colises dentro dos aceleradores permitem vislumbrar e detectar as

partculas sub-nucleares.

O ltimo quark detectado, o Top, s foi observado no incio de 1995 por dois grandes experimentos no

FERMILAB - Laboratrio Nacional Fermi - , em um dos quais participa um grupo brasileiro: LAFEX /

CBPF - Laboratrio de Cosmologia e Fsica Experimental de Altas Energias.

Era a ltima partcula que faltava para os cientistas avanarem com firmeza nos estudos para decifrar o

Universo.

Um observador mais descuidado poderia perguntar: "O que mais poderemos conhecer? o fim da

Fsica de partcula?"

O fsico Alberto Santoro, diretor do LAFEX / CBPF , em 1995, responderia: "Com o pleno domnio

das interaes fundamentais da matria, poderemos reescrever o livro da cincia, com personagens

autnticos; s se teria aprendido o alfabeto, e fica toda a literatura para ser escrita"

Em 01/07/97, foi inaugurado o maior acelerador de partculas do Brasil, em Campinas, So Paulo, no

Laboratrio Nacional de Luz Sincroton (LNLS).

"A luz sincroton - nome que surgiu da abreviao de synchronous electron, eltron sincrnico -

produzida a partir de eltrons que, dentro da mquina, so emitidos em feixes acelerados e entram num

tubo de vcuo, o anel de armazenamento. Para acumular a energia necessria produo da luz

sincroton, preciso que os eltrons viajem quase velocidade da luz; parte deles desviada por um

campo eletromagntico e produz os ftons, que saem pelas linhas de luz direto para as estaes

experimentais, as "cmaras de amostras", onde se instala o material a ser analisado . O equipamento foi

desenvolvido com tecnologia nacional.

A partir do conhecimento que os pesquisadores obtiverem com o acelerador, ser possvel a realizao

de vrios estudos, tais como: pesquisa e desenvolvimento de novos materiais; estudos de processos de

oxidao e corroso ; anlise de propriedades de cristais semicondutores e caracterizao de metais e

ligas avanadas. Nas reas mdica e da engenharia gentica, a luz sincroton tem aplicaes bem

amplas: no estudo da estrutura de protenas, que vital para processar medicamentos com mais rapidez

e preciso; no conhecimento de complexos e variados vrus e bactrias, permitindo o desenvolvimento

de novos medicamentos e o combate a insetos nocivos agricultura".

( Jornal do Brasil, 02 / 07 / 97 e Globo Cincia, 2, 14 )



1.9. O tomo moderno e as novas tecnologias

Com a evoluo dos modelos atmicos, os comportamentos das partculas sub-atmicas transferiram-

se dos laboratrios para as indstrias, transformando-se em instrumento da tecnologia.

H sculos os chineses j conheciam os fogos de artifcio, mas a essncia do seu colorido

compreendida a partir da utilizao do modelo de Bohr - a quantizao - que implica na absoro ou

emisso de energia pelos eltrons: quando eles saltam de uma rbita mais baixa para outra mais

elevada, absorvem; ao retornar para a de menor energia, emitem radiao eletromagntica, na forma de

luz de determinada freqncia, isto , monocromtica.

A cor da luz emitida depende dos tomos cujos eltrons so excitados. Por exemplo:

ltio carmin

sdio amarelo

potssio violeta

clcio vermelho-tijolo

estrncio vermelho

brio verde

cobre azul

chumbo azul-claro

Experimente: Produzir chamas coloridas

No sculo XIX, a descoberta das descargas eltricas em gases rarefeitos levou observao de cores

variadas, que dependiam da presso interna e do gs residual dentro dos tubos de raios catdicos.

Imediatamente a tecnologia desenvolveu as fontes de luz emitidas por lmpadas contendo gases a baixa

presso, excitados pela eletricidade: lmpadas de vapor de mercrio ou de sdio, utilizadas na

iluminao das vias pblicas, tneis, de uso domstico, etc.; de gases raros, nenio, letreiros

comerciais, abajures, automveis ou de halognios, faris de automveis, iluminao de aeroportos,

monumentos, etc..

A luminosidade obtida por efeito de excitao dos eltrons de certas substncias compe o fenmeno

da luminescncia, que se constitui em dois processos: fluorescncia e fosforescncia. Ambos consistem

na emisso de radiao luminosa por tomos, molculas ou cristais ao sofrerem a incidncia de luz

visvel ou ultravioleta.

No caso das substncias fluorescentes, a emisso de luz se d num tempo muito curto aps a excitao.

Quando cessa o estmulo da luz incidente, cessa o efeito.



O nome fluorescncia vem do mineral fluorita, fluoreto de clcio, que emite luz violeta quando

iluminado por radiao ultravioleta.

A fosforescncia a propriedade dos materiais que emitem luz por um tempo aprecivel aps ter

cessado o estmulo externo.

Nas lmpadas fluorescentes de mercrio, o tubo de vidro revestido internamente por uma tinta

especial. Atravs da eletricidade, o mercrio vaporizado, e seus tomos emitem luz violeta e

ultravioleta. Os tomos da substncia que compe a tinta absorvem a luz emitida e a reemitem como

luz branca.

Nos interruptores e tomadas eltricas, adicionam-se substncias fosforescentes aos plsticos usados na

confeco dessas peas; no escuro tornam-se visveis, devido ao retorno gradual dos eltrons excitados.

Os metais tm uma estrutura formada por ons dispostos numa rede cristalina. Nos espaos vazios

dessa rede, agitam-se os eltrons perifricos, isto , da camada de valncia.

Quando a superfcie de certos metais, como os alcalinos e o alumnio, atingida por ftons de alta

freqncia, como a luz ultravioleta, ocorre a expulso de eltrons. o efeito fotoeltrico, que usado

na construo de clulas fotoeltricas, nas quais os eltrons so acelerados por campos eltricos, dando

origem a correntes eltricas que podem acionar alarmes, campainhas, motores, etc..

Se um fio metlico aquecido, a intensa agitao dos eltrons perifricos faz com que eles escapem da

rede cristalina e formem uma nuvem ao redor do fio: o efeito termoinico, que to mais intenso

quanto mais alta for a temperatura do metal. Essa excitao mltipla de eltrons determina a emisso

de luz branca, isto , policromtica.

Os metais de alto ponto de fuso, tais como a platina e o tungstnio, so usados nos filamentos

adequados para a efetivao do efeito termoinico.

As lmpadas incandescentes tm filamento de tungstnio, que o metal de maior ponto de fuso

(3410C), sendo o sistema mantido dentro de uma ampola de vidro que contm um gs raro,

geralmente argnio, sob presso reduzida.

O efeito termoinico permitiu, em 1908, o invento da vlvula eletrnica, que possibilitou o

desenvolvimento da radiotelegrafia e radiofonia. Hoje ainda so usadas na retificao da corrente

eltrica (passagem da corrente alternada para a contnua) nos fornos de microondas.

Outra aplicao tecnolgica do efeito termoinico deu origem aos cinescpios. Neles, feixes de

eltrons de um filamento aquecido so modulados por campos eltrico e / ou magntico. Quando esses

feixes atingem, com maior ou menor energia, um anteparo de vidro revestido de material fluorescente,

produzem pontos claros e escuros que formam o desenho dos smbolos e imagens movimentadas.

Descendentes dos tubos de raios catdicos, esses dispositivos constituem o equipamento essencial de

aparelhos de televiso, monitores de computador, osciloscpios, etc..

A pesquisa de dispositivos especiais para excitao eltrica em cristais ou gases levou produo da

luz laser - light amplification by stimulated emission of radiation - ou seja, amplificao da luz por

emisso estimulada de radiao.

O mais antigo e mais simples aparelho desse tipo o laser de rubi, que um slido, Al2O3 , contendo

pequenas quantidades de Cr3+

, responsvel por sua cor vermelha caracterstica. No laser, eltrons dos

ons Cr3+

so excitados atravs de uma lmpada que emite luz tipo flash; ao retornarem ao estado

fundamental os eltrons ficam num nvel energtico intermedirio, chamado estado metaestvel, no



qual permanecem alguns segundos. Por meio de um processo denominado "emisso estimulada de

radiao", os eltrons so forados a retornar, simultaneamente, para o estado fundamental, obtendo-se

um feixe de luz de alta intensidade e de freqncia bem definida, o "raio laser".

Hoje o laser muito comum nos sistemas de leitura de dados armazenados, usado em aparelhos de

compact discs, CD, na informtica, CD-ROM, na indstria e na medicina.

No s luz que pode ser produzida pelos "saltos dos eltrons" .

Se um feixe de eltrons acelerados por um campo eltrico intenso incidir sobre tomos de metais

pesados, isto , multieletrnicos, a excitao decorrente pode dar origem aos raios X, hoje com

aplicaes nos laboratrios de pesquisa, nas indstrias e na medicina.

Uma aplicao tecnolgica de fenmenos nucleares a ressonncia magntica nuclear (RMN).

Esse fenmeno baseado no fato de alguns ncleos atmicos serem magnticos, por exemplo: 1H,

13C,

31P, e em seu comportamento quando submetidos radiao hertziana e de um campo magntico

bastante intenso.

Inicialmente, a tcnica RMN foi empregada em anlise qumica, mas desenvolvimentos posteriores

tambm transformaram esse processo em instrumento de diagnstico mdico baseado em contrastes,

como a tomografia computadorizada ( tcnica que capta a RMN de certas substncias injetadas na

corrente sangnea), fornecendo imagens com extraordinrio poder de resoluo.

No so necessrios mais exemplos para mostrar como podem ser amplas as aplicaes cientficas e

tecnolgicas nos mais variados campos de assuntos, eventualmente tratados sob um ponto de vista

puramente terico. Tudo depender do trabalho dos pesquisadores, dos seus equipamentos e dos

limites de resoluo experimental.



1.10. Bibliografia

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2. Materiais Condutores

Processo de Conduo nos Metais

Na ligao metlica, os tomos tm poucos eltrons na ltima camada, os quais compem o chamado

gs eletrnico.

Existe uma srie de nveis de energia livres e prximos em cada tomo de modo que os eltrons podem

facilmente trocar de tomo.

Distribuio de Eltrons

2 8 18 32 50 72

Elementos Nmero K L L M M M N N N N O O O O O P P P P P P

Atmico 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g 6s 6p 6d 6f 6g 6h

Li (ltio) 3 2 1

Be (berlio) 4 2 2

Na (sdio) 11 2 2 6 1

Mg (magnsio) 12 2 2 6 2

Al (alumnio) 13 2 2 6 2 1

K (potssio 19 2 2 6 2 6 1

Mn (mangans) 25 2 2 6 2 6 5 2

Fe (ferro) 26 2 2 6 2 6 6 2

Co (cobalto) 27 2 2 6 2 6 7 2

Ni (nquel) 28 2 2 6 2 6 8 2

Cu (cobre) 29 2 2 6 2 6 10 1

Ag (prata) 47 2 2 6 2 6 10 2 6 9 2

Sn (estanho) 50 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 2

W (tungstnio) 74 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 4 2

Pt (platina) 78 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 8 2

Au (ouro) 79 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 9 2

Hg (mercrio) 80 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2

Pb (chumbo) 82 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 2

Todos esses elementos tem 1 ou 2 (no mximo 4, caso do estanho e do chumbo) eltrons na ltima

camada. Tais elementos so denominados Condutores, por motivos que sero vistos a seguir.



Um eltron, trocando de tomos, em uma situao de temperatura normal, apresenta uma trajetria

aleatria, com deslocamento mdio nulo.

Aplicando um campo eltrico E externo, atravs de uma bateria, por exemplo, temos:

V L

e

E

F Ematerial condutor

Campo Eltrico E EV

L

Surgiro foras nos eltrons, dadas por F = e.E ,

onde e = carga do eltron, forando o movimento do eltron a ter uma direo preferencial, isto , os

eltrons passam a ter uma velocidade de deriva diferente de zero.

Esse deslocamento mdio significa um deslocamento de carga, portanto, uma corrente eltrica. Tal

material um condutor de corrente eltrica.



Equacionamento:

F = e.E

F = m.a a = acelerao do eltron

Assim: e.E = m.a aE e

m

.

O eltron acelerado (a) at colidir com o outro tomo.

percorrido em segundos

Admitindo que o tempo mdio de percurso entre duas colises. Durante o tempo , o eltron

acelerado uniformemente (acelerao constante), temos:

t

v

v

A velocidade aumenta linearmente de 0 a v. Portanto a velocidade mdia ser v/2 onde:

v = a.

vE e

m

. .

Portanto:

Velocidade mdia, denominada velocidade de deriva vd dos eltrons vale:

vE e

md

. .

.

2

A frao e

m

.

.

2 chamada de mobilidade dos eltrons () do material e constante para um material

em determinada temperatura. Assim:

v Ed .

Onde: vd = velocidade de deriva (m/s)

E = campo eltrico (V/m)

= mobilidade dos eltrons (m2/V.s)



O material tem eltrons livres por unidade de volume, ou seja, o material possui uma densidade de

cargas livres igual a (c/m2).

O nmero de eltrons (n) que cruza uma determinada rea S em um determinado perodo de tempo t,

vale:

s

Svd E

s = espao percorrido em um determinado perodo de tempo t

s = vd . t

v = volume percorrido pelos eltrons

v = S . s

v = S . vd . t

n = nmero de eltrons que cruza uma determinada rea S em um determinado perodo de tempo t

n = volume . densidade

n = v .

n = S . vd . t .

Q = carga eltrica que se movimenta

Q = n . e

Q = v . . e

Q = S . vd . t . . e

Q/t = densidade de carga eltrica no tempo t = corrente eltrica = I (ampres) [A]

Q/t = S . vd . . e

I = S . . E . . e

condutividade eltrica do material (m/mm2) ou (/m) = . . e

Portanto:

I = . S . E

Logo:

I

SE .

J = densidade corrente eltrica (A/m2) J = I / S

J = . E lei de ohm na forma pontual



Assim:

I = . S . E mas, EV

L

V = tenso eltrica (volts) [V]

Ento: I SV

L . . ou: V

l

SI

1

* *

= resistividade eltrica (.mm2/m) = 1/

Assim; Vl

SI

**

R = resistncia eltrica () Rl

S *

Logo: V = R . I (lei de Ohm)

ou: I = V / R

G = condutncia (mho) [] ou (siemens) [s] G = 1/R

I = G . V

Alguns Valores de Condutividade e de Resistividade

Metal Condutividade (x 106 /m) Resistividade (x 10-6 m)

Prata 62,9 0,0159

Cobre 58 0,01724

Ouro 41 0,0244

Alumnio 35,5 0,0282

Nquel 12,8 0,078

Platina 10 0,10

Ferro 10 0,10

Bronze 5,5 0,18

Ao Silcio 1,6 0,62



2.1. Cobre

O cobre foi o primeiro metal usado pelo homem. Acredita-se que por volta de 13.000 a.C. foi

encontrado na superfcie da Terra em forma de "cobre nativo ", o metal puro em seu estado metlico.

Usado inicialmente, como substituto da pedra como ferramenta de trabalho, armas e objeto de

decorao, o cobre tornou-se, pela sua resistncia, uma descoberta fundamental na histria da evoluo

humana.

Os historiadores concordam que as primeiras descobertas importantes do cobre deram-se na rea

compreendida entre os rios Tigre e Eufrates, ao Norte do Golfo Prsico.

Nesta rea, considerada como o lugar da primeira civilizao do mundo, foram encontrados objetos de

cobre de mais de 6.500 anos.

Os Romanos designaram o cobre com o nome de "Aes Cyprium", o Metal de Cyprus, j que a Ilha de

Cyprus ( Chipre ) foi uma das primeiras fontes do metal. Com o tempo, o nome se transformou em

Cyprium e depois em Cuprum, originando o smbolo qumico "Cu".

Atravs dos sculos, o cobre foi identificado pelo smbolo , que uma forma modificada do antigo

hiergrafo usado pelos antigos egpcios para representar a vida eterna.

O fato de se ter encontrado objetos de cobre to antigos em diversos lugares do mundo prova das

propriedades nicas do metal : durabilidade, resistncia corroso, maleabilidade, ductibilidade e fcil

manejo.

Apesar de sua antigidade, o Cobre manteve, aliado aos metais mais novos, um papel predominante na

evoluo da humanidade, sendo utilizado em todas as fases das revolues tecnolgicas pelas quais o

ser humano j passou.

As minas de cobre mais importantes do mundo, esto localizadas no Chile, Estados Unidos, Canad,

Rssia e Zmbia.

Em 1874, foi descoberta a mina Caraba, no serto da Bahia. Somente aps 70 anos que foram

iniciados os trabalhos de prospeco. Em 1969 , 25 anos mais tarde, o empresariado brasileiro, sob a

liderana do Grupo Pignatari, estabeleceu uma planta de metalurgia em Dias D'vila, Bahia, para a

produo de cobre eletroltico. No incio da dcada de 80, a Caraba comeou a produzir cobre

eletroltico e, no final da dcada, em 1988, ocorreu o desmembramento entre a mina e a planta de

metalurgia, com a privatizao desta ltima, que adotou o nome de Caraba Metais.

As minas de cobre so classificadas de acordo com o sistema de explorao: Minas Cu Aberto so

aquelas cujo mineral se encontra prximo da superfcie e Minas Subterrneas, aquelas em que o

mineral se encontra em profundidade, necessitando de explosivos para sua extrao.



2.2. Produo do Cobre

Da mina sai o minrio contendo de 1% a 2% de cobre. Depois de extrado, britado e modo, o minrio

passa por clulas de flotao que separam a sua parte rica em cobre do material inerte e converte-se

num concentrado, cujo teor mdio de cobre de 30%. Este concentrado fundido em um forno onde

ocorre a oxidao do ferro e do enxofre, chegando-se a um produto intermedirio chamado matte, com

60% de cobre. O matte lquido passa por um conversor e, atravs de um processo de oxidao ( insufla

oxignio para a purificao do metal ), transformado em cobre blister, com 98,5% de cobre, que

contm ainda impurezas como resduos de enxofre, ferro e metais preciosos. O cobre blister, ainda no

estado lquido, passa por processo de refino e, ao seu final, moldado, chegando ao nodo com 99,5%

de cobre.

Aps resfriados, os nodos so colocados em clulas de eletrlise. So ento intercalados por finas

chapas de cobre eletroltico, denominadas chapas de partida. Aplicando-se uma corrente eltrica, o

cobre se separa do nodo e viaja atravs do eletrlito at depositar-se nas placas iniciadoras,

constituindo-se o catodo de cobre, com pureza superior a 99,99% .

Este catodo moldado em suas diferentes formas comerciais para, posteriormente, ser processado e

transformado em fios, barras e perfis, chapas, tiras, tubos e outras aplicaes da indstria.

Normalmente, o produto final originrio dos produtores de cobre (mineiros) so os catodos refinados e

os vergalhes de cobre, cuja produo vendida quase que inteiramente para a indstria de

transformao do cobre. J esta indstria, processa o catodo ou o vergalho e, atravs de processos de

laminao , extruso, forjagem, fundio e metalurgia do p, obtm uma larga variedade de produtos

tais como fios e cabos eltricos, chapas, tiras, tubos e barras que so usados principalmente na indstria

da construo civil, eletro-eletrnica , automobilstica e outras.



2.3. Caractersticas do Cobre

O cobre um elemento metlico com nmero atmico 29 e peso atmico de 63,57. O seu smbolo

qumico Cu, e suas valncias so +1 e +2.

No magntico e pode ser utilizado puro ou em ligas com outros metais que lhe conferem excelentes

propriedades qumicas e fsicas.

- Densidade: 8,96 g / cm3 ( 20C )

- Ponto de fuso: 1083 C

- Ponto de ebulio: 2595 C

- Coeficiente de dilatao trmica linear: 16,5 x 10 -6

cm/cm/C ( 20C)

- Resistividade eltrica: 1,673 x 10 -6

ohm.cm (20C)

- Presso de vapor: 101 mm Hg 20 C

- Condutividade eltrica: 100 % IACS 20 C , padro = 58*106 (/m)

- Calor latente de fuso: 50,6 cal/g

- Calor especfico: 0,0912 cal/g/C (20C)

- Forma cristalina: Cbica de faces centradas

- O cobre o mais eficiente, resistente e confivel metal para ser utilizado em condutores

eltricos.

- O cobre o padro de condutibilidade.

Em 1913, a Comisso Internacional de Eletrotcnica adotou a condutibilidade do cobre como padro,

definindo-a como sendo 100% para cobre recozido

(IACS). Isto significa que o cobre proporciona uma maior capacidade de conduzir corrente eltrica

para um mesmo dimetro de fio ou cabo do que qualquer outro metal de engenharia usualmente

empregado como condutor eltrico.

Cabos eltricos de cobre requerem menor isolao e eletrodutos de menor dimetro quando

comparados com cabos de alumnio. O alumnio possui menor condutibilidade eltrica, necessitando,

portanto, de cabos de maior dimetro quando comparados com o cobre para conduzir a mesma

corrente. Este o motivo pelo qual num dado eletroduto possvel instalar uma maior quantidade de

fios ou cabos de cobre comparados com o alumnio. Alm disso, o cobre tambm proporciona uma

condutividade trmica superior (60% superior ao alumnio), o que leva a uma economia de energia e

facilita a dissipao de calor.

- O cobre compatvel com conectores e outros dispositivos

Resistncia mecnica, flexibilidade e resistncia corroso tornam o cobre ideal para ligaes a

conectores, realizao de soldas etc.

- O cobre possui resistncia e ductibilidade

Esta nica combinao faz do cobre o metal ideal para condutores. Normalmente quanto mais

resistente um metal, menos flexibilidade ele ter. Isto no ocorre com o cobre. Assim voc ter as

vantagens de durabilidade e ductibilidade quando especificar o cobre como material condutor.

- O cobre fcil de instalar

A resistncia, dureza e flexibilidade do condutor de cobre assegura ao mesmo tempo facilidade de

manuseio e instalao, reduzindo assim os custos de mo de obra associados. Quando voc puxa um

condutor de cobre atravs de um eletroduto, ele resiste ao estiramento e no quebra.

Podemos dobr-lo ou torc-lo, e ele ainda resiste quebra.



- O cobre resiste corroso

O cobre puro (>99,9% de cobre), usado em condutores eltricos, um metal nobre que quando em

contato com outros metais (ferro, ao etc.) no est sujeito corroso galvnica. Os fios de cobre

tambm resistem corroso por umidade, poluio industrial e outras influncias atmosfricas que

possam causar danos ao sistema.

- O cobre atende s especificaes

Anos de confiabilidade e performance fazem do cobre o padro para o uso em condutores eltricos,

atendendo a todas s especificaes praticadas nos mais diferentes pases.

- O cobre econmico

Numa primeira avaliao, o condutor de alumnio algumas vezes mais barato que o condutor de

cobre, mas economia no medida somente pelo custo inicial de aquisio. O custo ao longo do

tempo, que inclui ferramentas extras de instalao, procedimentos, materiais, servios, reparos e

potencial para expanso do sistema, deve ser tambm avaliado. Estes custos normalmente so

esquecidos numa primeira avaliao. Ento considere todas as questes envolvidas e voc descobrir

que o cobre o condutor mais econmico.

Tipos de Cobre

Elemento

principal

Especificao

do produto

Grupo

RWMA

Dureza

Rockwel

Dureza

Brinell

Resistncia

trao

Kg/mm2

Condutividade

Eltrica %

IACS

Alongamento %

em 2*

Temperatura de

Amolecimento 0C

Cobre Eletroltico Fundido

Trefilado

- 30B

40B

75

80

17

28

95

100

50

35

200

200

Cobre Cdmio Trefilado 1 65B 116 45 85 15 400

Cobre

Zircnio

Trefilado - 73B 132 38 90 25 600

Cobre Cromo Fundido

Trefilado

2

65B

75B

116

137

35

52

70

75

20

15

500

500

Cobre Cromo

Zircnio

Trefilado 2 70B 125 54 80 10 550

Cobre Cobalto

Berlio

Fundido

Trefilado

3

95B

100B

210

240

66

77

48

48

06

10

500

500

Cobre Nquel

Berlio

Fundido

Trefilado

3

90B

95B

185

210

59

70

45

48

10

12

500

500

Cobre

Berlio

Fundido

Trefilado

4

38C

38C

352

352

77

115

20

23

02

04

400

400

Cobre

Alumnio

Fundido 5 75B 137 49 18 08 -

Cobre Tungtnio Denominao Composio Dureza RB G/cm3 Condutibilidade %

IACS

20C-I

25C-I

30C-I

40C-I

50C-I

20% Cu 80% W

25% Cu 75% W

30% Cu 70% W

40% Cu 60% W

50% Cu 50% W

101/105

95/100

92/97

70/85

65/75

15,4/15,8

14,7/14,9

14,0/14,3

12,3/12,9

11,8/12,3

38/45

42/49

44/52

47/57

51/65



2.4. Alumnio

Aplicao:

O uso do alumnio, como material condutor de corrente eltrica, tem alcanado grande

desenvolvimento devido s suas caractersticas mecnicas e eltricas e, principalmente a economia que

representa em relao aos uso de outros metais condutores.

O uso do alumnio como material condutor exige que suas propriedades sejam expressas nas mesmas

unidades empregadas para outros materiais, de modo a permitir sua aplicao em termos comparativos.

O padro internacional de Cobre Recozido (IACS - International Annealed Copper stardard) fornece

uma base conveniente para a medida e comparao da condutividade e resistividade de todos os

materiais condutores.

Os valores bsicos so tambm fornecidos para o arame de ao zincado para alma de cabos de

alumnio ( ACSR - Aluminum Conductor Steel Reinforced ).

FIO NU: Obtido por trefilao do vergalho.

Processo: Retirados em bobinas de ao para a tranagem de cabos, ou para isolamento.

- Trefilados diretamente em rolos para a venda, podendo ser: duro ou mole quando recozido.

CABO NU: Condutor formado por um grupo de fios, dispostos concentricamente em relao a um fio

central, formando coroas compostas de fios torcidos helicoidalmente.

Tipos:

Cabos de Alumnio - CA

- Condutor formado exclusivamente de fios de alumnio.

Cabos de alumnio com Alma de Ao - CAA

- Condutor formado por uma alma de ao e coroas de fios de alumnio.

Caractersticas comparadas com o cobre

Caractersticas: Cobre Alumnio

Condutividade (%) 100% 61%

Resistividade (mm2/m) 0,0172 0,0283

Densidade (g/cm3) 8,89 2,7

Ponto de Fuso oC 1083 659

- O alumnio tem maior resistividade e consequentemente, menos condutividade, porm mais leve.



- Comparao econmica cobre x alumnio:

Rcu = Ral apresentam as mesmas caractersticas eltricas.

cu

cu

Al

Al

cu

cu

Al

Al

l

S

l

S S S

* *

cu

Al

cu

Al

cu

Al

cu

Al

S

S

S

S

1

1

Al

cu

cu

Al

cu

Al

S

S

S

S

61

100

Portanto: S Scu Al 0 61, *

Para as mesmas caractersticas eltricas, o fio de cobre poder ter 61% da seo reta do fio de

alumnio.

Exemplo:

Alumnio # 10mm2 Cobre # 6mm2

Alumnio # 50mm Cobre # 35mm2

- Relao entre Peso:

Peso

Peso

Densidade Volume

Densidade Volume

S l

S l

S l

S l

Peso

Peso

cu

Al

cu cu

Al Al

Cu

Al

Al

Al

cu

Al

*

*

, * *

, * *

, * , * *

, * *,

8 89

2 7

8 89 0 61

2 72 0

Portanto: Peso Pesocu Al 2 0, *

O condutor de cobre, embora mais fino que o de alumnio, pesa o dobro.

- Relao entre Custos:

Custo

Custo

Kg Peso

Kg Peso

Custo

Custo

Kg

Kg

cu

Al

cu cu

Al Al

cu

Al

cu

Al

$ *

$ *, *

$

$2 0

Portanto: CustoKg

KgCustocu

cu

Al

Al 2 0, *$

$*

Os dois metais tem cotao internacional e o seu preo estipulado.

Preo (maro/95):

Cobre 2937 $/ton.

Alumnio 1827 $/ton.

Logo:

Custo Custocu Al 3 0, *



Ento, por que o alumnio no usado mais intensamente em condutores eltricos?

O alumnio tem algumas desvantagens tcnicas.

O cobre apresenta:

capacidade de corrente superior com menos sees.

fcil instalao, no necessita de conectores especiais, ferramentas, procedimentos etc.

maior quantidade de fios por eletroduto.

elevada resistncia ao estiramento, ao creep, corroso, quebra e diminuio de seo do condutor.

ausncia de manuteno.

O cobre mais flexvel.

O cobre ocupa menos volume; importante em motores, transformadores, cabos isolados.

Existe uma certa dificuldade em se fazer emendas em condutores de alumnio, devido a camada de

alumina (xido de alumnio) que fica entorno do alumnio

- Utilizao:

Cobre Alumnio

Instalaes Eltricas de Baixa Tenso Linhas Areas de Transmisso e Distribuio

Enrolamentos de motores e transformadores Barramentos de Sub-Estao

Cabos Isolados Cabos Isolados

Barramentos de Alta Corrente

Aterramentos



2.5. Variao da resistividade com a temperatura

A resistncia eltrica dos metais aumenta com a temperatura. Existem dois processos para a correo:

1a Processo:

R = Ro [ 1 + o ( -o) ]

= o [ 1 + o ( -o) ]

Onde:

R = resistncia temperatura

Ro = resistncia temperatura o

= resistividade temperatura

o = resistividade temperatura o

o = coeficiente da variao da resistncia com a temperatura para a temperatura o

Para cobre 100 % IACS:

o o(oC

-1)

0oC 0,00427

20oC 0,00393

25oC 0,00385

Valor de para cobre com condutividade n(%), pode ser estimado por:

n padraon

*(%)

100

O valor de R para uma temperatura R, pode ser calculado conhecendo-se o e a temperatura o:

R

o

R o

1

1



2o Processo:

R(

C)

R

Ro

K

K = valor inferido de resistncia nula

O coeficiente angular da reta vale:

R

K

R

KR R

K

K

o

o

o

o

*

O valor de K s depende do material:

Exemplo:

Cobre 100% IACS K = 234,5oC

Cobre 97,3%IACS K = 242,0oC

2.6. Outros Condutores

Outros metais tem utilizao mais restrita como condutores de energia eltrica. Entre eles podemos

citar:

chumbo: placas de baterias

chumbo + estanho: solda para placas de circuito impresso

ouro; componentes eletrnicos

mercrio: minuteria

bronze: conectores

lato: terminais

tungstnio: filamentos de lmpadas

nquel-cromo: resistncias

ferro: condutor de retorno em linhas frreas



2.7. Condutores Comerciais

Os condutores so comercializados em forma de fios e cabos, isolados ou no, obedecendo uma

padronizao.

Existem dois padres:

derivado dos padres americanos AWG (American Wire Gauge) derivado dos padres europeus IEC (International Eletrotechnical Comission)

A) Padro AWG/MCM:

Os fios so identificados por um nmero que originalmente correspondia ao nmero de trefilaes

necessrias para chegar ao fio.

Conseqncia disso que maior o nmero AWG, mais fino o fio.

AWG DIM.

mm

DIM.

pol.

SEO.

mm

AWG DIM.

mm

DIM.

pol.

SEO.

mm

0 8,2 53,5 28 0,320 0,0126 0,0804

2 6,5 33,6 29 0,287 0,0113 0,0647

4 5,189 0,2043 21,147 30 0,254 0,0100 0,0507

5 4,620 0,1819 16,764 31 0,226 0,0089 0,0401

6 4,115 0,1620 13,229 32 0,203 0,0080 0,0324

7 3,665 0,1443 10,550 33 0,180 0,0071 0,0254

8 3,264 0,1285 8,367 34 0,160 0,0063 0,0201

9 2,906 0,1144 6,633 35 0,142 0,0056 0,0158

10 2,588 0,1019 5,260 36 0,127 0,0050 0,0127

11 2,304 0,0907 4,169 37 0,114 0,0045 0,0102

12 2,052 0,0808 3,307 38 0,102 0,0040 0,0082

13 1,829 0,0720 2,627 39 0,089 0,0035 0,0062

14 1,628 0,0641 2,082 40 0,079 0,0031 0,0049

15 1,450 0,0571 1,651 41 0,071 0,0028 0,0040

16 1,290 0,0508 1,307 42 0,064 0,0025 0,0032

17 1,151 0,0453 1,040 43 0,056 0,0022 0,0025

18 1,024 0,0403 0,8235 44 0,051 0,0020 0,0020

19 0,912 0,0359 0,6533 45 0,0447 0,00176 0,00157

20 0,813 0,0320 0,5191 46 0,0399 0,00157 0,00125

21 0,724 0,0285 0,4117 47 0,0356 0,00140 0,00100

22 0,643 0,0253 0,3247 48 0,0315 0,00124 0,00078

23 0,574 0,0226 0,2588 49 0,0282 0,00111 0,00062

24 0,511 0,0201 0,2051 50 0,0251 0,00099 0,00049

25 0,455 0,0179 0,1626 51 0,0224 0,00088 0,00039

26 0,404 0,0159 0,1282 52 0,0198 0,00078 0,00031

27 0,361 0,0142 0,1024

Condutores de bitola maior que 0 AWG:

# 2 AWG 33,6 mm2

1/0 # 0 AWG 53,5 mm2

2/0 # 00 AWG 67,4 mm2

3/0 # 000 AWG 85 mm2

4/0 # 0000 AWG 107 mm2

MCM



Condutores de maior bitola so especificados pela seo em MCM.

M abreviao de milsimo de polegada.

CM abreviao de circular mil.

1 mil = mil esimum = 10-3 polegadas = 0,001

1 mil = 0,001 . 25,4 mm = 0,0254 mm

1 circular mil = rea de um crculo de dimetro de 1 mil = 1 CM

14

0 0254

41 0 5067 10

2 2

3 2CMd

CM mm . . ,

, *

1 CM = 0,5067 * 10-3

mm2

1 MCM = 1000 CM

1 MCM = 0,5067 mm2

AWG MCM S (mm2)

1/0 105,5 53,48

2/0 133,1 67,43

3/0 167,8 85,03

4/0 211,6 107,2

250 127

300 152

900 456

1000 506,7

2000 1013,4

B) Padro IEC - Srie Mtrica

A bitola do fio dada simplesmente pela seo reta em mm2.



2.7.1. Correntes Mximas

A corrente mxima de um condutor calculada de forma que o calor gerado por Efeito Joule no cause

aquecimento excessivo no isolante.

O PVC suporta, em regime, at 70oC.

Os valores das correntes mximas nos condutores so tabelados pela norma NBR 5410 e dependem de:

- Local da instalao do condutor (em eletroduto, suspenso no ar, ...)

- Material condutor (cobre ou alumnio)

- Material isolante (PVC, EPR, ...)

- Temperatura ambiente

- Nmero de condutores no eletroduto

A tabela a seguir vlida para condutores em eletroduto, at 3 condutores carregados, de cobre e

isolados com PVC.

S (mm2) Imx.(A) Variao da Capacidade Especfica de Conduo

(A/mm2)

1,5 15,5 10,3

2,5 21 8,4

4,0 28 7,0

6,0 36 6,0

10 50 5,0

25 89 3,6

35 111 3,2

50 134 2,7

95 207 2,2

150 272 1,8

300 419 1,4

400 502 1,25

500 578 1,16

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Seo (mm)

A/m

m



A capacidade de conduo de corrente por mm2, decresce com o aumento da bitola.

L

SR

A seo reta (S) aumenta com o quadrado do raio (R) S = .R2

A rea de dissipao de calor (A) aumenta com o raio (R) A = .R.L

Consequentemente a Capacidade de Conduo, que tem relao com a temperatura no isolante e com a

seo de dissipao, varia menos do que a seo reta do condutor.

Dois condutores em paralelo suficientemente separados para haver dissipao de calor, conduzem mais

do que um nico fio de rea dupla.

Exemplo:

25 mm2 Imx. = 89 A

2 * 25 mm2 Imx. = 178 A

1 * 50 mm2 Imx. = 134 A

A norma permite que sejam ligados condutores em paralelo, desde que:

- tenham a mesma bitola

- conectados nos dois extremos

- seo maior que 35 mm2



2.7.2. Propriedades Mecnicas

As propriedades mecnicas dos condutores dizem respeito deformao com a trao e com a

temperatura.

- Deformao com a trao:

Lo

SR

Lo

SR

L

L

Cabo com comprimento Lo em repouso

Cabo submetido a uma trao T; o comprimento

aumenta L

T

LL T

SE

o

Onde: L = acrscimo no comprimento (m)

Lo = comprimento inicial (m)

T = trao (Kgf)

S = seo (m2)

E = mdulo de elasticidade (Kgf/cm2)

Se o cabo tiver mais de um metal deve ser empregado um valor mdio de E.

O acrscimo no comprimento (L) o mesmo para os metais (ao e alumnio) dos cabos compostos.

Ao LL T

S E

o ao

ao ao

Alumnio LL T

S E

o Al

Al Al

Assim:

L S E L T I

L S E L T II

ao ao o ao

Al Al o Al

( )

( )

Fazendo (I) + (II), temos: L S E S E L T Tao ao Al Al o ao Al ( )

Logo: L

L T

S E S E

SS

o totsl

ao ao Al Al

total

total

*



Portanto:

E

S E S E

Smedioao ao Al Al

total

- Variao do Comprimento com a Temperatura:

Os metais tm seu comprimento aumentado com a elevao de temperatura.

Lo

SR

Lo

SR

L

L

Cabo submetido uma Temperatura o

Cabo submetido um aumento de temperatura.

L L ko o . `.( )

Onde: k` = coeficiente de variao do comprimento com a temperatura.

L L ko o .[ `.( )]1

Para condutores compostos com: Stotal = Sao + Sal , temos:

kk S E k S E

S E S Eequao ao ao Al Al Al

ao ao Al Al

`` `

.



2.7.3. Efeito Pelicular

Seja um condutor conduzindo corrente contnua.

A distribuio de corrente contnua no condutor uniforme.

A limitao de corrente no condutor devida a resistncia do condutor somente.

J no caso de corrente alternada, a indutncia prpria tambm limita a corrente devida a sua reatncia

(X = 2..f.L). Para os condutores elementares centrais, as linhas de fluxo concatenados so em maior

nmero que para os condutores elementares da periferia. Assim sendo, as indutncias desses

condutores elementares so maiores.

Portanto a corrente alternada tende a ser reconduzida pela parte mais externa do condutor.

Linhas de Fluxo

Conduo em CC Conduo em CA

No limite, para uma frequ6encia elevada, a corrente forma uma pelcula. Esse efeito que causa o

aumento da resistncia do condutor chamado de Efeito Pelicular

O aumento da resist6encia em CA em um condutor sem alma de ao pode ser aproximado pr:

RCA = RCC (1+YS)

Onde: YX

Xs s

s

4

4192 0 8, e X

f

Rs

xx

2 48 10

* e Rcc [/Km]



2.7.4. Corrente de Fuso

Corrente de Fuso a corrente mxima necessria para fundir o condutor.

L

SR A = rea de dissipao = 2RL

I

Calor gerado = Calor Dissipado + Calor Acumulado

Sendo: = (temperatura do condutor) - a (temperatura ambiente)

Temos: RI Ae Hd

dt

n2

No regime: d

dt

0 RI Ae

n2

Onde: R = resistncia ()

I = corrente (A)

A = rea de dissipao (m2)

e = emissividade do material

n = expoente emprico

Rl

S

K

K o

* e RI Ae n2 Ae

l

S

K

KIn

o

* * 2

Assim: 2 22

RLe

L

R

K

KIn

o

* *

2 2 32

R e K

KI

n

o* *

Logo: Id e K

KI

e K

Kd

n

o

n

o

2 3 2

3 2

4 4

* * * /

Onde: ae K

K

n

o

2

4

* a constante para cada material

= temperatura de fuso - temperatura ambiente (30oC)

Portanto: Ifuso = a . d3/2

( Frmula de Preece), d = dimetro do condutor

Valores de a:

Material a

cobre 80

alumnio 59,3

liga chumbo-estanho 10,3



3. Materiais Isolantes

Em contraste com os materiais condutores que so relativamente pouco numerosos, os materiais

isolantes so variados e em constante desenvolvimento.

Exemplo de materiais isolantes:

Slidos Lquidos Gases

porcelana (isoladores),

vidro(isoladores)

leo mineral

(transformadores e motores)

SF6: hexafluoreto de enxofre

(disjuntores SEs)

fenolite (separadores/isoladores) silicone ar (linhas de transmisso)

amianto (rels de A.T.) askarel proibido

PVC (cabos e fios)

polmeros

borracha (cabos e fios)

3.1. Bandas de Energia

A diferena entre materiais condutores e materiais isolantes est na distribuio dos eltrons nas

bandas de energia.

No material condutor, os eltrons da ltima camada de valncia no completam essa camada, de modo

que existe inmeras posies vazias no tomo, permitindo que os eltrons se movimentem livremente

de tomo para tomo, causando a corrente eltrica.

Um tomo formado por eltrons que giram ao redor de um ncleo composto por prtons e nutrons,

sendo que o nmero de eltrons, prtons e nutrons diferente para cada tipo de elemento qumico.

A ltima rbita de um tomo define a sua valncia, ou seja, a quantidade de eltrons desta rbita que

pode se libertar do tomo atravs do bombardeio de energia externa (calor, luz ou outro tipo de

radiao) ou se ligar a outro tomo atravs de ligaes covalentes (compartilhamento de eltrons da

ltima rbita de um tomo com os eltrons da ltima rbita de outro tomo).

Esta rbita mais externa recebe, por isso, o nome de rbita de valncia ou banda de valncia.

Figura 3.1 - Eltron Livre e Banda de conduo

Os eltrons da banda de valncia so os que tm mais facilidade de sair do tomo. Em primeiro lugar

porque eles tm uma energia maior e, em segundo lugar, porque, por estarem a uma distncia maior em

relao ao ncleo do tomo, a fora de atrao eletrosttica menor.



Com isso uma pequena quantidade de energia recebida faz com que eles se tornem eltrons livres que,

sob a ao de um campo eltrico formam a corrente eltrica.

O fato dessas rbitas estarem a distncias bem-definidas em relao ao ncleo do tomo, faz com que

entre uma rbita e outra exista uma regio onde no possvel existir eltrons, denominada banda

proibida.

O tamanho dessa banda proibida na ltima camada de eltrons define o comportamento eltrico do

material, como na figura abaixo, onde trs situaes diferentes esto representadas.

Figura 3.2 - Isolantes, Condutores e Semicondutores

No primeiro caso, um eltron, para se livrar do tomo, tem que dar um salto de energia muito grande.

Desta forma, pouqussimos eltrons tm energia suficiente para sair da banda de valncia e atingir a

banda de conduo, fazendo com que a corrente eltrica neste material seja sempre muito pequena,

Esse materiais so chamados de isolantes.

No segundo caso, um eltron pode passar facilmente da banda de valncia para a banda de conduo

sem precisar de muita energia.

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Materiais Eletricos - Parte I