Material Aula Putos Refrigeração

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Instituto médio técnico 17 de Dezembro Tecnólogia de Processo (12ªClasse)

TEMA Nº10 CONDENSADORES INTRODUÇÃO

Condensadores são os elementos do sistema de refrigeração que têm a função de transformar o gás quente, que é descarregado do compressor a alta pressão, em líquido.

Para isso, rejeita o calor contido no fluido refrigerante para alguma fonte de resfriamento ou seja os condensadores são trocadores de calor onde ocorre a condensação do refrigerante. Todos os ganhos de calor de um sistema de refrigeração devem ser rejeitados no condensador. Sendo portanto sua função básica liquefazer o fluido refrigerante.

Processo de condensação

Ao ser admitido no condensador, o fluido refrigerante está no mesmo estado que na descarga do compressor, ou seja, gás quente a alta pressão. Como em um sistema de refrigeração o objetivo é evaporar o refrigerante (para resfriar retirar calor de um ambiente e/ou produto), o refrigerante no estado gasoso deve ser condensado antes de retomar ao evaporador.

O processo de condensação do fluido refrigerante se dá ao longo de um trocador de calor, denominado condensador, em três fases distintas que são: Dessuperaquecimento, Condensação e Sub-Resfriamento.

DessuperaquecimentoO gás, quando é descarregado do compressor, está a alta temperatura. O processo inicial, então,

consiste em abaixar esta temperatura, retirando calor sensível do refrigerante, ainda no estado gasoso, até ele atingir a temperatura de condensação, ver figura abaixo.

CondensaçãoQuando o gás atinge a temperatura de condensação, ele começa um processo de mudança de estado.

Neste processo retira-se calor latente do refrigerante, isto é, a temperatura deste mantém-se constante durante todo o processo, ver figura abaixo

Autor da compilação: Van Gompel Raph

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Sub-resfriamentoApós a condensação o refrigerante, agora no estado liquido (líquido saturado), é resfriado de mais

alguns graus, utilizando-se para isso um trocador de calor intermediário. Na figura abaixo pode-se visualizar o sub-resfriamento indicado em um diagrama de Mollier.

É no condensador que toda a energia absorvida pelo sistema de refrigeração, mais o equivalente em calor da energia mecânica necessária ao funcionamento do sistema devem ser eliminados.

CLASSIFICAÇÃO DOS CONDENSADORES


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Condensadores resfriados a ar;Condensadores resfriados a água.

Condensador duplo tubo;Condensador Carcaça e Serpentina (Shell and Coil);Condensador Carcaça e Tubo (Shell and Tube);Condensador de Placa;Condensadores Evaporativos.

Condensadores Resfriados a Ar

Para a seleção de condensadores resfriados a ar devem ser levados em consideração diversos fatores, tais como: consumo de energia, instalação, disponibilidade, nível de ruído, etc.


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Os condensadores resfriados a ar são normalmente utilizados com parte integrante de unidades produzidas em fábricas (unidades condensadoras) de pequena ou média capacidade. Grandes condensadores a ar também podem ser aplicados onde não é econômica a utilização de sistemas resfriados a água, devido ao alto custo ou indisponibilidade da água. A faixa de capacidades mais comum destes condensadores, cobre a gama de valores de 1 a 100 TR (1TR = 3,5 kW), porém é usual a sua montagem em paralelo, atingindo capacidades bastante superiores.

Para um determinado compressor e para uma determinada temperatura do ar de resfriamento que entra no condensador, aumenta-se a pressão de condensação e diminui-se a capacidade frigorífica com a diminuição do tamanho do condensador. Um aumento da temperatura do ar de resfriamento também resulta nos mesmos efeitos acima, para um determinado condensador.

Os condensadores a ar devem ser instalados elevados, com relação ao nível do solo, para prevenir acumulação de sujeira sobre as serpentinas. Deve-se sempre garantir que existam aberturas adequadas e livres de qualquer obstrução para entrada de ar frio e para a saída do ar quente. As entradas de ar devem ser localizadas longe do lado de descarga do ar para evitar a aspiração de ar quente pelos ventiladores (curto-circuito do ar).

Devido à grande quantidade de ar manejada por estes condensadores eles geralmente são bastante barulhentos. Assim, quando da sua instalação devem ser levadas em consideração às normas locais, que definem os níveis máximos de ruído permitidos. Em algumas situações, especialmente dentro de zonas residências em centros urbanos, deverão ser empregados sistemas para controle da rotação dos ventiladores (motores de duas velocidades ou inversores de freqüência), os quais atuariam no período noturno, reduzindo a rotação dos ventiladores, e conseqüentemente o ruído emitido por estes condensadores.

Condensadores Resfriados a Água

Condensadores resfriados a água, quando limpos e corretamente dimensionados, operam de forma mais eficiente que os condensadores resfriados a ar, especialmente em períodos de elevada temperatura ambiente. Normalmente estes condensadores utilizam água proveniente de uma torre de resfriamento, sendo que usualmente utiliza-se, para a condição de projeto do sistema, o valor de 29,5 °C para a temperatura da água que deixa a torre. A temperatura de condensação, por sua vez, deve ser fixada em um valor entre 5,0 °C e 8,0 °C maior que a temperatura da água que entra no condensador, isto é, da água que deixa a torre. Alguns tipos de condensadores resfriados a água são discutidos a seguir, considerando aspectos relacionados com sua aplicação e economia.


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Condensador duplo tubo

Estes condensadores são formados por dois tubos concêntricos, geralmente 1 ¼” para o tubo interno e 2” para o externo. O tubo por onde circula a água é montado dentro do tubo de maior diâmetro. O fluído frigorífico, por sua vez, circula em contracorrente no espaço anular formado pelos dois tubos, sendo resfriado ao mesmo tempo pela água e pelo ar que está em contato com a superfície externa do tubo de maior diâmetro. Estes condensadores são normalmente utilizados em unidades de pequena capacidade, ou como condensadores auxiliares operando em paralelo com condensadores a ar, somente nos períodos de carga térmica muito elevada. Esses condensadores são difíceis de se limpar e não fornecem espaço suficiente para a separação de gás e líquido.

Condensador Carcaça e Serpentina

Os Condensadores Carcaça e Serpentina (Shell and Coil) são constituídos por um ou mais tubos, enrolados em forma de serpentina, que são montados dentro de uma carcaça fechada. A água de resfriamento flui por dentro dos tubos, enquanto o refrigerante a ser condensado escoa pela carcaça. Embora, sejam de fácil fabricação, a limpeza destes condensadores é mais complicada, sendo efetuada por meio de produtos químicos (solução com 25% de HCl em água, com inibidor). São usados em unidades de pequena e média capacidade, tipicamente até 15 TR.

Condensador Carcaça e Tubo

Os condensadores Carcaça e Tubo (Shell and Tube) são constituídos de uma carcaça cilíndrica, na qual é instalada uma determinada quantidade de tubos horizontais e paralelos, conectados a duas placas dispostas em ambas as extremidades. A água de resfriamento circula por dentro dos tubos e o refrigerante escoa dentro da carcaça, em volta dos tubos. Os tubos são de cobre e os espelhos de aço para hidrocarbonetos halogenados e, para amônia, tanto os tubos como os espelhos devem ser aço. São de fácil limpeza (por varetamento) e manutenção. São fabricados para uma vasta gama de capacidades, sendo amplamente utilizados em pequenos e grandes sistemas de refrigeração.


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A velocidade ótima da água em um condensador Shell and Tube deve ser da ordem de 1,0 a 2,0 m/s, e nunca deve ultrapassar os de 2,5 m/s. O fluxo de água deve ser de cerca de 0,10 a 0,15 l/s por tonelada de refrigeração. Este fluxo de água deve ser distribuído entre os tubos, de forma a não exceder as velocidades indicadas acima. Para a seleção econômica destes condensadores devem ser considerados os fatores listados abaixo, pois os mesmos afetam os custos iniciais e operacionais do sistema.

Aumentando-se o tamanho de um condensador, aumenta-se a eficiência do compressor, mas ao mesmo tempo o seu custo inicial também aumentará.Aumentando o fluxo de água de resfriamento aumenta-se a capacidade de condensador, porém também aumenta-se o custo de bombeamento da água e o seu consumo.Reduzindo-se o diâmetro da carcaça e aumentando-se o comprimento dos tubos reduz-se o custo inicial do condensador, mas aumenta-se a perda de carga no circuito de água.O fator incrustação, que está associado a uma resistência térmica adicional devido à formação de incrustações, depende da qualidade de água. Geralmente, para condensadores novos que operarão com água de boa qualidade, considera-se um fator de incrustação da ordem de 0,000044 m2.°C/W.

Para sistemas com baixa qualidade da água de resfriamento (grande quantidade de sais dissolvidos ou compostos orgânicos) deve ser considerado um fator de incrustação ainda mais elevado. Os condensadores selecionados para um fator de incrustação mais elevado serão mais caros, isto pode ser observado na tabela acima, onde é mostrado de quanto dever ser aumentada a superfície de transferência de calor, para compensar o aumento do fator de incrustação, para uma mesma taxa de transferência de calor. A figura a baixo mostra as etapas de limpeza de um trocador de calor de carcaça e tubo por varetamento.


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Condensador de Placa

São geralmente constituídos de placas de aço inox ou de outro material, de pequena espessura (0,4 a0,8mm). As placas são montadas paralelamente umas as outras, com um pequeno afastamento (1,5 a 3,0mm). A água de resfriamento e o fluído frigorífico circulam entre espaços alternados, formados pelas placas. Estes trocadores de calor começam a ser utilizados cada vez mais, devido ao seu elevado coeficiente global de transferência de calor (2500 a 4500 W/m2.°C), porém seu uso ainda é restrito na refrigeração industrial. Apresentam-se em dois tipos: placas soldadas, empregados para refrigerantes halogenados (família química dos halogênicos: cloro, flúor ou bromo), e placas duplas soldadas a laser, montadas em estrutura metálica, os quais são empregados para amônia. Estes últimos apresentam ainda a vantagem da facilidade de aumento de sua capacidade, pela simples inclusão de placas.

Condensadores Evaporativos

Os condensadores evaporativos são formados por uma espécie de torre de resfriamento de tiragem mecânica, no interior da qual é instalada uma série de tubos, por onde escoa o fluído frigorífico figura ao lado. No topo destes condensadores são instalados bicos injetores que pulverizam água sobre a tubulação. de refrigerante. A água escoa, em contracorrente com o ar, em direção a bacia do condensador. O contato da água com a tubulação por onde escoa o refrigerante provoca a sua condensação. Ao mesmo tempo uma parcela da água evapora e, num mecanismo combinado de transferência de calor e massa entre a água e o ar, esta última é também resfriada. A água que chega à bacia do condensador é recirculada por uma bomba, e a quantidade de água é mantida através de um controle de nível (válvula de bóia), acoplado a uma tubulação de reposição.

O consumo total de água nestes condensadores (por evaporação, arraste e drenagem) é da ordem de 8,8 a 12,1 l/h por tonelada de refrigeração. Geralmente, os condensadores evaporativos são selecionados com base em uma diferença de 10 a 15°C, entre a temperatura de condensação e a temperatura de bulbo úmido do ar que entra no condensador. As menores diferenças de temperatura resultarão em menor consumo de potência, uma vez que a temperatura de condensação será mais baixa.


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O contato da água com as regiões de elevada temperatura da serpentina, onde o fluído frigorífico ainda se encontra superaquecido, pode provocar a formação excessiva de incrustações sobre a superfície dos tubos. Assim, em alguns condensadores evaporativos, instala-se uma primeira serpentina, acima da região onde a água é borrifada. Esta serpentina é chamada de dessuperaquecedor, e tem a função de reduzir a temperatura do refrigerante pela troca de calor com o ar saturado que deixa o condensador, o que reduz a formação de incrustações na região onde há água.Em alguns condensadores evaporativos, é adicionada ainda uma serpentina para promover o sub-resfriamento do refrigerante líquido, a uma temperatura inferior à temperatura de condensação. Embora o sub-resfriamento do líquido aumente a capacidade de refrigeração total, seu principal benefício é a redução da possibilidade de formação de vapor na linha de líquido, devido à queda de pressão nesta linha.

COMPARAÇÃO ENTRE OS TIPOS DE CONDENSADORES

Por último, cabe efetuar uma análise das temperaturas de condensação típicas, resultantes da utilização de condensadores resfriados a ar, água e evaporativos. Como pode ser observado na figura a seguir, a utilização de condensadores a água em sistema aberto, isto é, utilizando-se água proveniente, por exemplo, de um rio, resulta em menores temperaturas de condensação. No entanto, estes sistemas estão sujeitos à intensa formação de incrustações e da disponibilidade de água, a qual, na grande maioria das vezes, não existe. Considerando uma ordem crescente de temperaturas de condensação, aparecem em seguida os s condensadores evaporativos, os resfriados a água em sistema fechado e os resfriados a ar, sendo estes os mais empregados para sistemas com capacidades inferiores a 100 kW.

Comparando-se os sistemas com condensadores evaporativos e com condensadores resfriados a água em sistema fechado, isto é, com torre de resfriamento, observa-se que os evaporativos resultam em menores temperaturas de evaporação, em decorrência da existência de somente um diferencial de temperatura. Uma vantagem adicional dos condensadores evaporativos é que a bomba de água destes condensadores é de menor capacidade que a requerida pelos condensadores resfriados a água, o que resulta em menor consumo de energia. No entanto, os condensadores evaporativos devem estar localizados próximos dos compressores, para se evitar longas linhas de descarga (conexão entre o compressor e o condensador).


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CAPACIDADE DO CONDENSADOR

Normalmente, o calor rejeitado no condensador calor, Q pode ser determinado com precisão através dos valores conhecidos da carga do evaporador, e do calor equivalente da potência real requerida para compressão, P (obtida dos catálogos de fabricantes de compressores)

A vazão volumétrica de água de condensação requerida pode ser determinada por:

V vazão volumétrica de água de condensação, m3/h

Qc calor rejeitado no condensador calor, kJ/h

ρ densidade da água, 995 kg/m3

cp calor específico da água, 4,183 kJ/kgoC

te temperatura da água entrando no condensador, oC

ts temperatura da água saindo do condensador,

oC

Uma vez que a transmissão de calor através das paredes do condensador se faz por condução, a capacidade do condensador é função da equação fundamental de transferência de calor, dada por:

onde, QC :capacidade do condensador, kJ/h U:coeficiente global de transferência de calor,

kJ/hm2o

C

A:área de superfície do condensador, m2

LMTD:diferença de temperatura média logarítmica entre o refrigerante de condensação

e o meio de condensação, oC


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Instituto médio técnico 17 de Dezembro Tecnólogia de Processo (12ªClasse)A distribuição de temperaturas ao longo do condensador é relativamente complexa, em

virtude da ocorrência de regiões em que o refrigerante se encontra no estado de vapor superaquecido e de líquido condensado subresfriado, como ilustra a fig. Acima (a). Uma simplificação normalmente adotada é a de admitir que a temperatura de condensação se estenda a todo o condensador, como na fig. Acima (b). Na região de vapor superaquecido, a diferença de temperaturas é superior no caso real, erro que é compensado na simplificação pelo coeficiente de transferência de calor, superior ao real. Esta aproximação usualmente resulta em resultados razoavelmente precisos.

A diferença de temperatura média logarítmica, LMTD é dada por:

onde,

tc temperatura de condensação do refrigerante, oC

O coeficiente global de transmissão de calor em um condensador resfriado a água com a água circulando dentro dos tubos pode ser calculado por:

onde,

Uo coeficiente global de transferência de calor baseado na superfície externa e a LMTD, kJ/hm2o

C

Ao/Ai relação entre a área da superfície externa e interna do tubo

hw coeficiente de filme interno lado da água, W/m2o

C

rfw fator de incrustação no lado da água, m2o

C/W

t espessura da parede do tubo, m

k condutibilidade térmica do material do tubo, W/moC

Ao/Am relação de área entre a superfície externa e a superfície circunferencial média da parede de metal do

tubo

hr coeficiente de filme externo no lado do refrigerante, W/m2o

C

φw eficiência da aleta (100% para tubos não aletados)

Para condensadores onde o refrigerante flui dentro dos tubos, a eq. (51), em termos do lado da superfície da água, pode ser escrita como:

onde, hr coeficiente de filme interno no lado do refrigerante, W/m2ºC

hw coeficiente de filme externo lado da água, W/m2ºC

Os coeficientes de filme do lado da água e do refrigerante podem ser calculados através das equações do capítulo 3 e 4 do livro Fundamentals Volume da ASHRAE.

Quando a água atravessa o condensador, a sujeira da superfície do tubo no lado da água, é causada principalmente por sólidos minerais que precipitam fora da água e aderem à superfície do tubo. O depósito então formado sobre o tubo, não somente reduz o coeficiente de transmissão do lado da água, mas também tende a restringir o tubo de água e reduz a quantidade de água circulada, situações que causam sérios


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Instituto médio técnico 17 de Dezembro Tecnólogia de Processo (12ªClasse)aumentos na pressão de condensação. Além da incrustação e corrosão, bactérias na água

também podem formar um limo no lado da água. A maioria dos fabricantes de condensadores resfriados a água fornece as capacidades do condensador para tubos limpos e para diversas etapas de deposição do tubo de acordo com os fatores de incrustação. Deve

sempre ser usado um fator de incrustação mínimo de 0,00009 m2o

C//W na seleção do condensador resfriado a água. Os tubos do condensador devem ser limpos freqüentemente.

Conhecido Qc e U, obtém-se A. Na prática, adota-se a quantidade de calor a extrair no condensador, Qc= [1,1 a 1,35] , sendo comum Qc=1,2Qe

As unidades de condensação são geralmente equipadas com condensadores adequados para a maior parte das aplicações. Estes condensadores são raramente, ou mesmo nunca, demasiadamente pequenos no que diz respeito à capacidade de condensação. Além disso, a sua capacidade de armazenamento de líquido é normalmente de tamanho suficiente para recolher a carga de refrigerante, quando ela é bombeada do evaporador para o condensador para ser armazenada.

Para um condensador resfriado a ar há uma relação definida entre o tamanho (área de face) do condensador e a quantidade de ar circulado uma vez que a velocidade do ar através do condensador é crítica dentro de certos limites. O bom projeto prescreve a mínima velocidade de ar que produzirá fluxo turbulento e um alto coeficiente de transmissão. Normalmente, as velocidades de ar sobre condensadores resfriados a ar são entre 2,5 e 5 m/s. A velocidade do ar que passa através de um condensador resfriado é dada por:

onde, var velocidade do ar, m/s

Qar Vazão de ar, m3/s

Af Área de face, m2

Para condensadores resfriados a ar a vazão volumétrica de ar requerida pode ser determinada através da equação para condensadores arrefecidos a água: onde,

V vazão volumétrica de ar, m3/h

Qc Calor rejeitado no condensador calor, kJ/h

ρ densidade do ar, 1,137 kg/m3

cp calor específico do ar, 1,005 kJ/kgoC

te temperatura do ar entrando no condensador, oC

ts temperatura do saindo do condensador, oC


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COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR GLOBAL

A determinação deste parâmetro é parte importante na análise de trocadores.

• Trabalhando com a forma da lei de Newton do resfriamento:

• Onde “U” é o coeficiente geral de transferência de calor dado por:


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PARÂMETROS IMPORTANTES

Balanço de energia aplicado à cada corrente

Onde

é a capacidade térmica do fluido.

Se o fluido estiver em mudança de fase

Onde hv é a entalpia de vaporização do fluido em mudança de fase.

Balanço de energia aplicada à superfície de troca de calor (condensador)


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PERFIS DE TEMPERATURAS EM TROCADORES DE CALOR DE TUBOS CONCÊNTRICOS

CONDENSADOR


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ΔT só será constante em todo o trocador se “C” do fluido frio for igual a “C” do fluido quente.

MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADORES

Método da diferença média logaritmica fluxo paralelo

Método melhor usado na análise de condensadores quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio são conhecidas ou podem ser determinadas pelo balanço de energia.

Com estes dados, pode-se calcular ΔTlm e Q, tendo U pode-se finalmente calcular As que dará o “tamanho” do trocador.


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MÉTODO DA DIFERENÇA MÉDIA LOGARITMICA CONTRA FLUXO


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Método da diferença média logaritmica multipasse e fluxo cruzado

Para condensadores multipasse ou de fluxo cruzado, consideraremos um fator de correção “F” aplicado à consideração de um trocador de contra fluxo.

Sendo que o fator de correção “F” será sempre menorou igual a 1.

Obs. Se há mudança de fase no casco R=0, se hámudança de fase no tubo R tende a infinito. Em ambosos casos F=1.

Correção da DMLT


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Com o método da diferença média logarítmica o que se espera é selecionar o tamanho do condensador que satisfaça as condições de processo. O processo da seleção é então dado por:• Selecionar o tipo de trocador adequado para a aplicação• Determinar as temperaturas de entrada e saída, assim como a taxa de transferência de calor, com o uso das equações de balanço de energia.• Calcular a diferença média logarítmica e fator de correção (se necessário)• Obter o valor do coeficiente global de transferência de calor (U) Calcular a superfície de transferência necessária (As)• Selecionar um condensador que satisfaça esta área de Transferência

Método da efetividade-ntu

O método da “média log” (LMTD) é usado facilmente quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quentes e frio são conhecidas, ou podem ser determinadas pelo balanço de energia. Por isto, este método (LMTD) é adequado para determinar o tamanho do condensador para realizar determinada tarefa a partir de dados conhecidos (temperaturas de entrada e saída e vazão mássica).

Obtendo o valor de “As” pode-se selecionar um trocador de calor que tenha área de troca térmica igual ou maior que a definida.

Outro tipo de problema é quando o objetivo é encontrar a taxa de transferência de calor e as temperaturas de saída, a partir de uma certa vazão mássica e temperaturas de entrada, tendo sido o trocador já selecionado (“As“ conhecida).

Exemplo disto é a análise de um condensador existente, para ser usado em nova aplicação.Obs. O método LMTD também poderia ser utilizado neste caso, mas resultaria em processos

iterativos demorados.Este método é mais utilizado para determinar as taxas de transferência de calor e as temperaturas de

saída dos fluidos quente e frio para vazões mássicas e temperaturas de entrada prescritas, tendo o trocador de calor sido especificado em termos de tamanho e tipo.

Neste caso a área (superfície) de troca térmica do trocador é conhecida, mas suas temperaturas de saída não.

Outra possibilidade é a determinação da performance de um condensador ou se determinado condensador será suficiente para a aplicação.

Este método foi desenvolvido por Kays e London em 1955 e se baseia num parâmetro adimensional denominado efetividade de transferência de calor (ε).


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Para determinar a taxa de transferência máxima de temperatura, deve-se determinar ΔT máximo. Dado por:

A taxa de transferência será máxima se:

• Fluido frio for aquecido até a temperatura de entrada do fluido quente• Fluido quente for resfriado até a temperatura de entrada do fluido frio

Com relação a Cf e Cq pode-se dizer que:

• Se Cf=Cq então as duas situações acima acontecem• Se Cf≠Cq então o fluido de menor capacidade calorífica (C) irá atingir maior ΔT

Com as considerações acima, pode-se definirentão:

Tendo como calcular a taxa de transferência máxima, pode-se calcular:

Verificando a relação acima, pode-se perceber que uma forma de obter o valor da taxa de transferência de um trocador, sem saber suas temperaturas de saída.

A efetividade de um condensador depende de sua geometria e de seu arranjo do fluxo.Para um trocador de calor de fluxo paralelo, a efetividade é dada por:


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O grupo adimensional “U.As/Cmin” é também conhecido por NTU (“number of transfer units”) e tem como relação:

Onde:• U – coeficiente global de transferência de calor• As – área da superfície de troca térmica

A NTU é proporcional a “As”, por isto, para determinados valores de U e Cmin especificados, o valor de NTU acaba sendo uma medida do tamanho da superfície de troca térmica As.Quanto maior a NTU, maior o trocador de calor.Outra grandeza adimensional útil é a relação de capacidades “c”:

Pode-se demonstrar que:


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As linhas pontilhadas no gráfico (f) são para Cmin “unmixed” e Cmax “mixed” e as linhas cheias são

para o caso oposto.

As relações analíticas para obtenção da efetividade resultam naturalmente em resultados mais

acurados, uma vez que os gráficos tem embutidos os erros de leitura.

Com relação aos gráficos dados e a efetividade tem-se que:

• A faixa de efetividade vai de 0 a 1.

• A partir de certo ponto o aumento no NTU não indica um igual aumento na efetividade, fazendo com que

algumas vezes não seja justificável economicamente escolher um grande trocador (NTU) pois sua

efetividade pode ser muito próxima a de um trocador menor. Desta forma, um trocador de calor de alta

efetividade pode ser melhor do ponto de vista técnico, mas provavelmente não o seja do ponto de vista

econômico.

• Para um dado NTU e “c”, o trocador de calor contra-corrente tem mais alta efetividade, seguido de perto

pelo trocador de fluxo cruzado com ambos os fluidos direcionados (“unmixed”). As menores efetividades

são encontradas para os trocadores de calor de fluxo paralelo.

• A efetividade é independente de “c” para NTU<0.3

• A faixa de “c” vai de 0 a 1. Para um dado NTU a efetividade se torna máxima para c=0 e mínima para c=1.

O caso em que “c→0” corresponde ao caso em que “Cmáx→d,” que ocorre durante o processo de mudança

de fase em condensadores ou boilers. E neste caso as relações de efetividade se reduzem a:

• A efetividade é mínima (para dado NTU) para c=1 -> Cmin=Cmax


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LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS SOBRE CONDENSADORES

Análise de condensadores (Trocador de calor) usando a Diferença de Temperatura Média

Logarítmica e Método da Efetividade

1. Um trocador de calor de correntes paralelas tem fluido quente entrando a 120ºC e saindo a 65ºC, enquanto

fluido frio entra a 26ºC e sai a 49ºC. Calcule a diferença média de temperaturas e a diferença média

logarítmica de temperaturas.

2. Um trocador de calor de correntes paralelas tem fluido quente entrando a 120 C e saindo a 82 C, enquanto

fluido frio entra a 15 C e sai a 110 C. Calcule a diferença média de temperaturas e a diferença média

logarítmica de temperaturas.

3. Benzeno é obtido a partir de uma coluna de fracionamento na condição de vapor saturado a 80 C.

Determine a área de troca de calor necessária para condensar e sub-resfriar cerca de 3630 kg / hr de benzeno

até 46 C se o fluido refrigerante for água, escoando com o fluxo de massa igual a 18 140 kg / hr, disponível

à 13 C. Compare as áreas supondo escoamento em correntes opostas e correntes paralelas. Um coeficiente

global de troca de calor de 1135 W / m2. K pode ser considerado.

4. Um trocador de calor, carcaça e tubos, deve ser projetado para aquecer 2,5 kg/s de água de 15 a 85 C. O

aquecimento deve ser feito utilizando óleo de motor, que está disponível a 160 C, escoando ao longo da

carcaça do trocador. O óleo é capaz de prover um coeficiente médio de troca de calor por convecção de h ext

= 400 W / m2.K no lado exterior dos tubos. Imagina-se que 10 tubos conduzam água através da carcaça.

Cada tubo, de paredes finas, tem diâmetro igual a 25 mm, e passam 8 vezes através da carcaça. Se o óleo

deixar o trocador a 100 C, qual é a sua vazão? Qual deve ser o comprimento dos tubos para que o

aquecimento se verifique?

5. Água quente a 116 C entra em um trocador e sai a 49 C. Ela é usada para aquecer água escoando a 2,5

kg/s de 21C até 55C, utilizando um regenerador de carcaça e tubos com um passe na carcaça e dois passes

no tubo. A área superficial externa dos tubos é de Ao = 9,5 m2. Pede-se:

Determinar a diferença média logarítmica de temperaturas e o coeficiente global de troca de calor;

Determinar a diferença média logarítmica de temperaturas para um regenerador de dois passes na

carcaça e quatro passes nos tubos;


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6. O trocador de calor descrito no exercicio nº1 é utilizado para a recuperação de calor residual de um fluido

quente. Usando o método da efetividadade-NTU, estime o tamanho (isto é, a área) do trocador capaz de

aquecer 22700 kg / hr de água nas temperaturas dadas se o trocador de correntes paralelas tiver um

coeficiente global de 200 W / m2.

7. Vapor é condensado a uma temperatura de 30º C com água de resfriamento vindo de um lago próximo. A

água entra a 14º C e sai a 22º C. A área de troca térmica dos tubos é de 45 m2, e U=2100 W/m2.oC.

Determine o fluxo mássico de água necessário e a taxa de condensação mássica no condensador . Obs.

Calor de vaporização da água a 30ºC é de hv=2431 kJ/kg e o cp (água fria) a 18ºC é cp=4184 J/kg.

8. Um trocador de calor, carcaça e tubos, com um passe na carcaça e quatro passes nos tubos tem 4,8 m 2 de

área de troca. O coeficiente global de troca de calor desta unidade é estimado em 312 W / m2C. O trocador

foi projetado para uso com água e benzeno mas é pretende-se usá-lo agora para resfriar uma corrente de óleo

(Cp = 2219 J / kg C) a 122 C, escoando a 5443 kg / h, com água de resfriamento, disponível a 12,8 C e com

um fluxo de massa igual a 2268 kg /h. Nesta nova aplicação, determine as temperaturas de saída das duas

correntes de fluido.

9. Óleo de motor (cp=2100 J/kg.K) é aquecido de 20 a 60º C a uma taxa de 0,3 kg/s em um tubo de cobre de

2cm de diâmetro por um vapor em condensação do lado de fora do tubo, a uma temperatura de 130º C

(hv=2174kJ/kg). Sabendo que U=650 W/m2.K, determine a taxa de transferência de calor e o comprimento

requerido do tubo para atingir este objetivo. Sol. 25,2kW e 7,0 m.

10. Um trocador de tubos coaxiais, em contracorrente, é usado para resfriar o óleo lubrificante de uma

turbina a gás de grande porte. A vazão da água de refrigeração, através do tubo interno (Di=25 mm) é de 0,2

kg/s, enquanto do tubo do óleo, através do anel externo (De=45mm) é de 0,1kg/s. O óleo e a água entram

nas temperaturas de 100 e de 30C. Qual deve ser o comprimento do tubo para que a temperatura de saída do

óleo seja 60C? (R: L=66,5m)

11. Um TRC de contra-fluxo (bitubular) aquece água de 20 a 80º C a uma taxa de 1,2 kg/s. Isto é feito com

um fluido a 160º C e vazão mássica de 2 kg/s. O tubo interno tem diâmetro de 1,5 cm de parede fina. Se

U=640 W/m2.oC. Determine o comprimento do trocador. considere: a) água: cp=4,18 kJ/kg.oC e b) água

quente (geothermal water): cp=4,31 kJ/kg.oC


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12. Vapor com 90% de título e pressão de 1,43 bars está condensando no espaço anular de um T.C. duplo

tubo de 5m de comprimento. Alimento líquido (cp=3,9 kJ/kgC) escoa a uma taxa de 0,5 kg/s no tubo interno

(diâmetro de 5 cm) com temperatura na entrada de 40C e temperatura na saída de 80C.

a) calcule o coeficiente global de T.C.

b) se a resistência de transferência de calor condutiva é desprezível e o coeficiente de T.C.

convectivo no lado do vapor é muito grande, estimar o coeficiente de T.C. convectivo para o alimento

líquido.

13. Um trocador de calor de 2 passes no casco e 4 no tubo é usado para aquecer glicerina de 20 a 50º C com

água quente. A água passa num tubo de parede fina, com 2 cm de diâmetro a 80º C e deixa a 40º C. O

comprimento total dos tubos é de 60 m. Sabendo que “h” na glicerina (casco) é 25 W/m2oC e 160 W/m2.oC

na água (tubo), determine a taxa de transferência de calor do trocador: a) no início da operação (não há

deposição nas paredes); b) após a deposição na parede externa do tubo apresentar um fator de 0,0006 m2.

14. Quer-se projetar um trocador de calor de casco e tubos para aquecer 2,5 kg/s de água, de 15 a 85C. O

aquecimento se fará por uma corrente de óleo a 160C que passa do lado do casco do trocador. O óleo tem

um coeficiente médio de convecção de he=400W/m2K na superfície externa dos tubos. Água passa por 10

tubos no interior do casco. Cada tubo tem uma parede delgada, diâmetro de 25 mm e faz 8 passes dentro do

casco.

a) Qual é a vazão do óleo se a sua temperatura na saída do trocador for 100C?

b) Qual deve ser o comprimento dos tubos para que se possa realizar o aquecimento proposto? R:

m=5,19kg/s e L=37,9 m

15. Um radiador tem 40 tubos de diâmetro interno 0,5 cm e comprimento 65 cm, envoltos por uma matriz

de aletas (placas). A água entra nos tubos a 90oC e 0,6 kg/s e sai a 65ºC. O ar cruza o radiador direcionado

pelas placas sendo aquecido de 20 a 40º C. Determine Ui deste radiador.

16. Uma corrente de gases de descarga quentes entra a 300C num T.C. com correntes cruzadas e tubos

aletados e sai a 100C. Os gases são usados para aquecer água pressurizada de 35 a 125C, a uma vazão de 1

kg/s. O calor específico dos gases é aproximadamente 1000 J/kgK e o U, com base na área superficial no

lado do gás é 100 W/m2K. Determinar a área superficial necessária, no lado do gás mediante o método da

efetividade - NUT.


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Instituto médio técnico 17 de Dezembro Tecnólogia de Processo (12ªClasse)17. Água fria entra em um trocador de calor contra-corrente a 10ºC a uma taxa de 8 kg/s,

sendo então aquecida por vapor d’água que entra no trocador a 70ºC a taxa de 2 kg/s. Assumindo que o calor

específico da água se mantém constante a 4,18 kJ/kg. ºC, determine a máxima taxa de transferência de calor

e as temperaturas de saída do fluido frio e do vapor d’água neste caso limite.

18. Consideremos o trocador de calor do exercício do método NTU, ou seja, um trocador de calor com as

correntes cruzadas e tubos aletados, com coeficiente global de transferência de calor no lado do gás igual a

100W/m2 K e a área de transferência de 40m2. A vazão da água é 1 kg/s e a temperatura de entrada 35C. Em

virtude de uma alteração nas condições operacionais do gerador de gás quente, a corrente de gás passa a

entrar no trocador de calor com uma vazão de 1,5 kg/s e uma temperatura de 250C.

a) Qual é a taxa de transferência de calor no trocador de calor?

b) Quais são as temperaturas de saída do gás e da água?

R: Qmax= 3,23 x 105 W, Tqs = 73,3 C e Tfs = 98,1C

19. Óleo quente deve ser refrigerado com água em um trocador casco e tubo, com uma passagem pelo casco

e 8 passes pelo tubo. Os tubos são de parede fina e feitos de cobre com diâmetro interno de 1,4 cm. O

comprimento de cada passe é de 5 m e U=310 W/m2.oC. Com os dados acima, e os apresentados na figura,

determine a taxa de transferência de calor no trocador e as temperaturas de saída da água e do óleo.

20. O condensador de uma usina de força de grande porte é um trocador no qual o vapor de água se

condensa em água líquida. Vamos admitir que o condensador seja um trocador de calor casco e tubos, com

um só passe no casco e 30.000 tubos, cada qual com dois passes. Os tubos têm a parede delgada, o diâmetro

D = 25 mm, e o vapor de água se condensa na superfície externa com o coeficiente de convecção

correspondente a he = 11000 W/m2K. A taxa de transferência de calor que se deve atingir no trocador de

calor é Q = 2x109 W, e se consegue pela passagem de uma corrente de água através dos tubos a uma vazão

global de 3x104kg/s (a vazão por tubo é, então, de 1 kg/s). A água entra nos tubos a 20C, enquanto o vapor

de água se condensa a 50C.

a) Qual é a temperatura da água que sai do condensador?

b) Qual é o comprimento L de cada tubo, por passe?

R: Tfs = 36C, L = 4,51 m (comprimento por passe) e Ltotal=9,02 m (comprimento do tubo)


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Instituto médio técnico 17 de Dezembro Tecnólogia de Processo (12ªClasse)21. Óleo quente (cp=2.200 J/kg.oC) deve ser refrigerado com água (cp=4180J/kg.oC) em um

trocador casco e tubo, com 2 passagens pelo casco e 12 passes pelo tubo. Os tubos são de parede fina e

feitos de cobre com diâmetro interno de 1,8 cm. O comprimento de cada passe é de 3 m e

U=340W/m2oC.Com os dados acima, e os apresentados na figura, determine a taxa de transferência de calor

no trocador e as temperaturas de saída da água e do óleo.

22. Um trocador de calor bitubular óleo-óleo, cujo arranjo não é conhecido, tem sua temperatura de óleo frio

na entrada dado por 20º C, deixando a 55º C, enquanto o óleo quente entra a 80º C e sai a 45º C. Este é um

trocador de calor paralelo ou contra-corrente? Porque? Assumindo que o fluxo de massa em ambos os

fluidos seja idêntica, determine a efetividade do trocador.

23. Um trocador de calor bitubular de parede fina e fluxo paralelo é usado para aquecer um produto químico

de cp=1800 J/kgoC. O fluido usado é água quente (cp=4180 J/kg.oC). A superfície de troca térmica do

trocador é de 7 m2 e U=1200 W/m2.oC. Determine as temperaturas de saída do produto e da água.

24. Um trocador de calor ar-água de fluxo cruzado tem efetividade de 0,65 e é usado para aquecer água

(cp=4180 J/kg.oC) com ar quente (cp=1010 J/kgoC). Se Uágua=260W/m2.oC, determine a área de troca

térmica do lado da água. Assuma que os fluidos são direcionados (“unmixed”). Resp. 52,4 m2.

25. Estimar a vazão volumétrica de água de condensação requerida para um condensador que opera com R-

22, operando a uma temperatura de condensação de 40oC, uma temperatura de evaporação de 5

oC e 5

oC de

sub-resfriamento e superaquecimento. A água entra no condensador a 30oC e sai a 35

oC. A carga de

refrigeração é de 100 TR.

26. Um condensador resfriado a ar precisa rejeitar 70 kW de energia do refrigerante ao ar. O condensador

tem uma área de troca de calor do lado do ar de 210 m2

e um valor de U baseado nesta área de 0,037

kW/m2C. A vazão de ar é 6,6 m

3/s e o ar tem densidade igual a 1,15 kg/m

3. Se a temperatura de

condensação está limitada a 55oC, qual a máxima temperatura de entrada do ar?

27. Especificar a área de um condensador de um sistema de refrigeração, com capacidade de 80 kW, a ser

utilizado em ar condicionado. O refrigerante é do tipo R-22, a temperatura de evaporação é de 5oC e a de

condensação é efetuada a 45oC, nas condições de projeto. A água proveniente da torre de resfriamento entra

no condensador a 30oC e sai a 35

oC.

Um condensador de dois passes com 42 tubos, com arranjo circular, será usado e para que se determine a

área de troca necessária basta especificar o comprimento dos tubos. Estes tubo


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