Material Balance

TEKNIK RESERVOIR NO : TR 03.03

JUDUL : PERHITUNGAN CADANGAN SUB JUDUL : Metode Material Balance

Halaman : 1 / 14 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003

Manajemen Produksi Hulu

PENENTUAN CADANGAN MINYAK DAN GAS BUMI DENGAN METODE

MATERIAL BALANCE

1. TUJUAN

Menggunakan metode Material Balance untuk menentukan besar cadangan hidrokarbon dan kinerja

reservoir.

2. METODE DAN PERSYARATAN

2.1. METODE

Menggunakan persamaan-persamaan Material Balance yang telah diturunkan untuk berbagai

jenis reservoir.

2.2. PERSYARATAN

Terdapat dalam masing-masing bab.

3. LANGKAH KERJA

Siapkan data pendukung sesuai kebutuhan menurut kelompok data berikut :

1. Data Produksi :

a. Produksi kumulatif minyak (Qo)

b. Perbandingan gas-minyak kumulatif (Rp)

c. Produksi kumulatif air (Wp)

d. Produksi kumulatif gas (Gp)

2. Data PVT :

a. Faktor volume formasi minyak (Bo)

b. Faktor volume formasi gas (Bg)

c. Faktor volume formasi air (Bw)

d. Viskositas air (µw)

e. Kompresibilitas minyak (co)

f. Kompresibilitas air (cw)

g. Kompresibilitas gas (cg)





h. Solution gas oil ratio (Rs)

i. Faktor deviasi gas (Z)

3. Data Petrofisik :

a. Porositas batuan (φ o)

b. Kompresibilitas formasi (cf)

c. Saturasi air awal (Swi)

4. Data Tekanan :

a. Tekanan reservoir awal (Pi)

b. Sejarah tekanan reservoir pada saat produksi (cf)

5. Geometri :

a. Jari-jari reservoir minyak (rr)

b. Jari-jari batas luar aquifer (ra)

c. Perbandingan volume tudung gas dengan minyak (m)

3.1. RESERVOIR GAS VOLUMETRIK

Reservoir hanya terdiri dari gas dan tidak memiliki aquifer. Pada reservoir ini, kompresibilitas

formasi cukup kecil. Metode-metode yang digunakan adalah P/Z dan Havlena-Odeh.

3.1.1. Metode Plot P/Z

1. Siapkan tabulasi data produksi gas (Gp), dan data tekanan (P) sebagai fungsi waktu dan

data PVT (Z) sebagai fungsi dari tekanan.

2. Untuk setiap harga tekanan, P, hitung P/Z.

3. Plot P/Z terhadap kumulatif produksi gas, Gp, pada kertas kartesian dan tarik garis

linear melalui titik-titik (Gp, P/Z)j.

4. Perpotongan antara garis linear pada langkah 3 dengan garis P/Z = 0 adalah harga

initial gas-in-place, G, atau IGIP.

5. Sedangkan perpotongan antara garis linear pada langkah 3 dengan garis (P/Z)

abandonment adalah harga cadangan gas.





3.1.2. Metode Havlena-Odeh

1. Siapkan tabulasi data produksi gas (Gp) dan data tekanan (P) sebagai fungsi waktu serta

data PVT (Bg) sebagai fungsi dari tekanan.

2. Untuk setiap harga tekanan, hitung F dan E :

gp BGF = (1)

)( gig BBE −= (2)

3. Plot F terhadap E, pada kertas kartesian dan tarik garis linear melalui titik-titik (E, F)j

dimulai dari titik (0,0).

4. Hitung kemiringan garis linear yang diperoleh dari butir 3, yang harganya sama dengan


3.2. RESERVOIR GAS TEKANAN ABNORMAL

Reservoir gas dengan tekanan normal memiliki gradien tekanan awal yang berkisar antara 0.43

dan 0.5 psi/ft. Reservoir yang memiliki gradien tekanan yang lebih besar disebut memiliki

tekanan abnormal.

Pada reservoir gas dengan tekanan abnormal gradien tekanan awal dapat mencapai 0.85 psi/ft.

Kompresibilitas formasi bisa mendekati harga kompresibitas gas. Oleh karena itu kompresibilitas

formasi dan kompresibitas air perlu dipertimbangkan dalam perhitungan material balance.

3.2.1. Metode Ramagost dan Farshad

1. Siapkan tabulasi data produksi gas (Gp), dan data tekanan (P) sebagai fungsi waktu serta

data PVT (Z, cw) sebagai fungsi dari tekanan, kompresibilitas formasi (cf), dan saturasi

air awal (Swi)

2. Untuk setiap harga tekanan, P, hitung harga Y dan X :

∆

−

+−= P

ScSc

ZPY

wi

fwiw

11 (3)

pGX = (4)

3. Plot Y terhadap X pada kertas kartesian dan tarik garis linear melalui titik-titik (X, Y)j.





4. Perpotongan antara garis linear pada langkah 3 dengan garis Y = 0 adalah harga initial

gas-in-place, G, atau IGIP.

5. Sedangkan perpotongan antara garis linear pada langkah 3 dengan garis Y yang dihitung

pada tekanan abandonment adalah harga cadangan gas.

3.2.2. Metode Roach


data PVT (Z, cw) sebagai fungsi dari tekanan, kompresibilitas formasi (cf), dan saturasi

air awal (Swi)

2. Untuk setiap harga tekanan, P, hitung harga Y dan X :

PPZPZP

Yi

i

−

−=

1)/()/(

(5)

PP

GZPZP

Xi

pi

−=

)/()/(

(6)

3. Plot Y terhadap X pada kertas kartesian dan tarik garis linear melalui titik-titik (X, Y)j.

4. Hitung kemiringan garis linear (ml) yang diperoleh dari butir 3, yang harganya sama

dengan inverse dari initial gas-in-place, G, atau IGIP :

lmG /1= (7)

5. Sedangkan perpotongan garis linear yang diperoleh dari butir 3 dengan X = 0 harganya

sama dengan

−

+

wi

fwwi

SccS

1.

3.2.3. Metode Havlena-Odeh


data PVT (Bg, cw) sebagai fungsi dari tekanan, kompresibilitas formasi (cf), dan saturasi

air awal (Swi)

2. Untuk setiap harga tekanan, hitung F dan E :

gp BGF = (8)





PS

cScBBBE

wi

fwiwgigig ∆

−

++−=

1)( (9)

3. Plot F terhadap E, pada kertas kartesian dan tarik garis linear melalui titik-titik (E, F)j


4. Hitung kemiringan garis linear yang diperoleh dari butir 3, yang harganya sama dengan


3.3. RESERVOIR GAS DENGAN WATER DRIVE

Daya dorong air berasal dari perembesan air aquifer ke lapisan gas yang berdampingan. Langkah

perhitungan dimulai dengan memilih persamaan perembesan air dengan aliran mantap (steady

state) atau aliran tidak mantap (unsteady state).

Aliran mantap : ( )∫ −=t

sie dPPKW0

θ (10)

Aliran tidak mantap : )( Dse tQPBW ∑∆= (11)

3.3.1. Model Perembesan Air Mantap

1. Siapkan tabulasi data produksi (Gp, Wp), dan data tekanan (P) sebagai fungsi waktu serta

data PVT (Bg) sebagai fungsi dari tekanan.

2. Hitung harga integral dari persamaan (10) dengan menggunakan persamaan berikut :

( )∫

+−∆=−= −

tjj

jxi

PPPtdPPtI

0

10 2

)( θ (12)

Catatan :

1. Bila tabulasi data dibuat untuk tiap kuartal, maka ∆tj adalah sama besar.

2. ∆tj adalah selang waktu antara tekanan P 1−j dan Pj.

3. Harga tekanan untuk menghitung I(t) diambil pada batas minyak-air pada kondisi

awal (original water-oil contact).

3. Untuk setiap harga t atau P hitung F dan E menggunakan persamaan :

wpgp BWBGF += (13)





PS

cScBBBE

wc

fwcwgigig ∆

−

++−=

1)( (14)

EFY /= (15)

EtIX /)(= (16)

4. Plot Y terhadap X pada kertas grafik kartesian dan perhatikan penyebaran titik-titik

tersebut. Bila penyebaran titik menunjukkan kecenderungan hubungan yang linear,

maka pilihan model perembesan air yang mantap sudah tepat. Lanjutkan dengan

langkah berikut 5. Kalau tidak, lanjutkan dengan langkah 7.

5. Tentukan titik potong garis linear dari butir 4 dengan sumbu Y. Harga Y pada titik

potong itu sama dengan initial gas-in-place.

6. Hitung kemiringan garis linear yang diperoleh pada butir 4. Harga kemiringan ini sama

dengn konstanta perembesan air (K) dan besarnya perembesan air dapat dihitung dengan

persamaan :

)()( tIKtWe ×= (17)

7. Bila plot Y terhadap X tidak menunjukkan kecenderungan hubungan yang linear

gunakan model perembesan air yang tidak mantap.

3.3.2. Model Perembesan Air Tidak Mantap

Penyiapan data produksi, tekanan, dan PVT sama seperti butir 1 (Model Perembesan Air

Mantap). Langkah perhitungan selanjutnya dimulai dengan menentukan harga I(t) :

)()( DtQPtI ∑∆= (18)

1. Untuk setiap selang tekanan hitung harga ∆Pj, dengan menggunakan persamaan berikut

:

( )1021

1 PPP −=∆ (19)

dan untuk j > 1 :

( )jjj PPP −=∆ −221 (20)

Pembagian selang tekanan dapat dilihat pada gambar di bawah ini.





Catatan :

Tekanan (P) diukur di batas minyak-air pada kondisi awal (original water-oil

contact).

2. Hitung harga tD untuk setiap harga t dengan menggunakan persamaan :

2578.0rw

D rctkt

φµ= (21)

Catatan :

a. Perkiraan jari-jari reservoir minyak (rr) berdasarkan kontur batas minyak air pada

peta isopach.

b. Harga kompresibilitas (c) adalah :

fw ccc += (22)

c. Perkiraan parameter tD seteliti mungkin untuk perkiraan permulaan konstanta

persamaan (21), yaitu :

2578.0rw cr

kφµ

η = (23)





3. Perkirakan harga ra/rr. Laju penurunan tekanan reservoir (dP/dt) dapat dijadikan

indikasi ukuran aquifer. Laju penurunan tekanan yang rendah dapat diartikan ukuran

aquifer yang sangat besar.

4. Berdasarkan harga tD dan ra/rr, hitung Q(tD) dengan bantuan Tabel 1. Gunakan

interpolasi kalau harga tD tidak ada pada tabel tersebut.

5. Hitung harga I(tD) berdasarkan persamaan :

)()( DtQPtI ∑∆= (18)

sebagai berikut.

Dari butir 1, 2 dan 3 susun tabulasi :

tD ∆P Q(tD) I(tD)

0 - - -

tD1 ∆P1 Q(tD)1 I(tD)1




. . .

. . .

. . .

tDj ∆Pj Q(tD)j I(tD)j

Harga I(tD) dihitung sesuai dengan persamaan berikut :

111 )()( DD tQPtI ∆= (24)

12212 )()()( DDD tQPtQPtI ∆+∆= (25)

1322313 )()()()( DDDD tQPtQPtQPtI ∆+∆+∆= (26)

12132

23121

)()()(

...)()()()(

DjDjDj

jDjDjDjD

tQPtQPtQP

tQPtQPtQPtI

∆+∆+∆+

+∆+∆+∆=

−−

−−





6. Untuk setiap harga t atau P hitung F dan E menggunakan persamaan :

wpgp BWBGF += (13)

PS

cScBBBE

wc

fwcwgigig ∆

−

++−=

1)( (14)

EFY /= (15)

EtIX /)(= (16)

7. Plot Y terhadap X pada kertas grafik kartesian dan perhatikan penyebaran titik-titik

tersebut. Bila penyebaran titik menunjukkan kecenderungan hubungan yang linear,

maka model perembesan air yang dipilih sudah tepat.

8. Tentukan titik potong garis linear dari butir 7 dengan sumbu Y. Harga Y pada titik

potong itu sama dengan initial gas-in-place.

9. Hitung kemiringan garis linear yang diperoleh pada butir 7. Harga kemiringan ini sama

dengn konstanta perembesan air (B), dan besarnya perembesan air dapat dihitung

dengan persamaan :

)()( tIBtWe ×= (27)

3.4. RESERVOIR MINYAK BERDAYA DORONG DEPLETION

Reservoir tidak memiliki tudung gas primer, sehingga langkah perhitungan disusun sebagai

berikut :

1. Siapkan tabulasi data produksi gas (Np, Rp), dan data tekanan (P) sebagai fungsi waktu serta

data PVT (Rs, Bg, Bo, cw) sebagai fungsi dari tekanan.

2. Untuk setiap harga tekanan, hitung F dan Eo dan Efw dengan menggunakan persamaan :

( )[ ]gspop BRRBNF −+= (28)

( ) gssioioo BRRBBE −+−= )( (29)

( )( )PPS

cScBE i

wi

fwiwoifw −

−

+=

1 (30)

fwo EEX += (31)

Jadi untuk setiap harga tekanan Pj diperoleh Fj, Eoj dan Efwj (Xj).





3. Plot F terhadap X, pada kertas grafik kartesian dan tarik garis linear melalui titik-titik (X, F)j


4. Hitung kemiringan garis linear yang diperoleh dari butir 3, yang harganya sama dengan volume

minyak awal di tempat atau initial oil-in-place (N).

3.5. RESERVOIR MINYAK BERDAYA DORONG AIR

Reservoir tidak memiliki tudung gas primer. Daya dorong air berasal dari perembesan air aquifer

ke lapisan minyak yang berdampingan. Langkah perhitungan dimulai dengan memilih persamaan

perembesan air dengan model aliran mantap (steady state) atau aliran tidak mantap (unsteady

state), yang dibahas pada bagian 3.3.

1. Siapkan tabulasi data produksi gas (Np, Wp, Rp), dan data tekanan (P) sebagai fungsi waktu

untuk selang yang sama, misalnya tiap ¼ tahun (kuartal) serta data PVT (Rs, Bg, Bo, Bw, cw)

sebagai fungsi dari tekanan.

2. Hitung harga I(t) untuk model perembesan air mantap atau model perembesan air tidak mantap

seperti yang telah diuraikan pada bagian 3.3.

3. Untuk setiap harga t atau P hitung F, Eo, dan Efw dengan menggunakan persamaan :

( )[ ] wpgspop BWBRRBNF +−+= (32)


( )( )PPS

cScBE i

wi

fwiwoifw −

−

+=

1 (34)

fwo EEFY+

= (35)

fwo EEtIX+

=)(

(36)

Catatan :

a. Untuk P > Pb, Rp = Rs = Rsi

b. Untuk P < Pb pengaruh cw dan cf atas perhitungan dapat diabaikan.





4. Plot Y terhadap X pada kertas grafik kartesian dan perhatikan penyebaran titik-titik tersebut.

Bila penyebaran titik menunjukkan kecenderungan hubungan yang linear, maka model

perembesan air yang dipilih sudah tepat.

5. Tentukan titik potong garis linear dari butir 4 dengan sumbu Y. Harga Y pada titik potong itu

sama dengan volume minyak awal di tempat (N).

6. Hitung kemiringan garis linear yang diperoleh pada butir 7. Harga kemiringan ini sama dengan

konstanta perembesan air (K untuk model perembesan air mantap dan B untuk model

perembesan air tidak mantap) dan besarnya perembesan air dapat dihitung dengan persamaan

17 atau persamaan 27 :

)()( tIKtWe ×= (17)

)()( tIBtWe ×= (27)

3.6. RESERVOIR MINYAK BERDAYA DORONG TUDUNG GAS

Reservoir minyak ini termasuk reservoir jenuh dengan tekanan reservoir awal sama dengan

tekanan jenuh dari hidrokarbon. Dalam pembahasan selanjutnya reservoir ini tidak mengandung

daya dorong air. Langkah perhitungan mengikuti runtutan berikut ini :

1. Siapkan tabulasi data produksi gas (Np, Rp), dan data tekanan (P) sebagai fungsi waktu untuk

selang yang sama, misalnya tiap ¼ tahun (kuartal) serta data PVT (Rs, Bg, Bo) sebagai fungsi

dari tekanan.

2. Untuk setiap harga t atau P, hitung F, Eo, dan Eg dengan menggunakan persamaan :

( )[ ]gspop BRRBNF −+= (28)


−= 1

gi

goig B

BBE (37)

oEFY /= (38)

og EEX /= (39)

3. Plot Y terhadap X pada kertas grafik kartesian dan tarik garis linear melalui titik-titik (X, Y).

4. Titik potong garis linear Y dari butir 3 adalah harga volume minyak awal di tempat (N) dan

kemiringannya adalah m N. Jadi ukuran tudung gas (m) dapat dihitung.





4. DAFTAR PUSTAKA

1. Craft, B. C. dan Hawkins, M. F. : �Applied Petroleum Engineering�, Prentice-Hall Inc., N. J., 1959.

2. Dake, L. P. : �Fundamentals of Reservoir Engineering�, Elsevier Publ. Co., New York, 1978.

3. Havlena, D. dan Odeh, A. S. : �The Material Balance as an Equation of Straight Line-Part II, Field

Cases�, JPT July 1964, 815-822.

4. Hurst, W. : �Technical Note-The Material Balance Equation�, SPE 4920, 1974.

5. Pletcher, J. L. : �Improvements to Reservoir Material-Balance Methods�, SPE Reservoir Evaluation

& Engineering Journal (February 2002), 49-59.

6. Lee, W. dan Wattenbarger, R. A. : �Gas Reservoir Engineering�, SPE Richardson, Texas, 1996.





5. DAFTAR SIMBOL

B = konstanta perembesan air tidak mantap, bbl/psi

Bg = faktor volume formasi gas, bbl/SCF

Bo = faktor volume formasi minyak, bbl/STB

Bw = faktor volume formasi air, bbl/STB

co = kompresibilitas minyak, psi-1

cw = kompresibilitas air, psi-1

cf = kompresibilitas formasi, psi-1

G = volume gas awal di tempat (initial gas-in-place), SCF

Gp = produksi gas kumulatif, SCF

k = permeabilitas, mD

K = konstanta perembesan air mantap, bbl/psi/konstanta

m = perbandingan volume tudung gas terhadap volume zone minyak, fraksi

N = volume minyak awal di tempat (initial oil-in-place), STB

Np = produksi minyak kumulatif, STB

P = tekanan reservoir, psi

Pi = tekanan awal, psi

Q(t) = faktor perembesan, tidak berdimensi

Rp = perbandingan gas-minyak kumulatif, SCF/STB

rr = jari-jari reservoir, ft

ra = jari-jari luar aquifer, ft

Rs = faktor kelarutan gas, SCF/STB

Rsi = faktor kelarutan gas awal, SCF/STB

Sw = saturasi air, fraksi

Swi = saturasi awal air, fraksi

t = waktu sejak reservoir diproduksikan, kuartal

tD = faktor waktu, tidak berdimensi

We = perembesan air kumulatif, bbl

Wp = produksi air kumulatif, STB





Huruf Yunani :

φ = porositas, fraksi

wµ = viskositas air, cp

Documents

Material Balance