Upload
armando
View
306
Download
20
Embed Size (px)
Citation preview
DAERAH PENJANGKARAN (ANCHORAGE ZONES)
(a) Pra-tarik
Untuk sistem pra-tarik panjang daerah penjangkaran ditentukan oleh
panjang lt akibat adanya efek radial tekan dan friksi antara kabel dengan
beton (bond stress) atau disebut efek Hoyer sbb:
ld
lt ditentukan dari analisis (SNI 2847-2002) sbb:
Dimana lt digunakan untuk penjangkaran mencapai fpe sedangkan lt’
digunakan untuk penjangkaran dari fpe ke fpu atau (fpu-fpe). Total
penjangkaran yang dibutuhkan :
Bila kabel terletak diatas maka ld harus dikalikan dengan faktor 1,50
akibat adanya water-gain (kantong air dibawah kabel) pada saat
pengecoran sampai beton mengeras. Luas tulangan vertikal (sengkang)
didaerah ld adalah:
(mm2)
(b) Pasca Tarik
SNI 2847-2002 mensyaratkan perhitungan daerah penjangkaran dengan cara
ultimate menggunakan konsep LRFD. Gaya jacking ultimate (Psu)= 1,2 Pj.
Untuk menghindari keruntuhan di daerah penjangkaran perlu diberi tambahan
berupa sengkang.
Catatan P=Psu= 1,2 Pj
Distribusi Gaya/Tegangan Tarik dan Tekan di daerah Penjangkaran
Analisis dengan finite element menghasilkan
Truss analogy ini digunakan untuk menganalisis baik bagian badan (web)
maupun bagian sayap (flens) dilihat dari atas (plan). Alternatif lain digunakan
sistem dengan analogi balok (lebih banyak digunakan).
F. Element Truss Analogy
Tegangan tarik
Tegangan tekan
Tegangan tarik Guyon (3% Psu)
Analisis Analogi Balok untuk Penjangkaran Single
Analogi Balok
Bidang Momen
Side ELevation
Freebody Balok
DhP
DM
T
hDPhDPM
sububu
susubu
142
8442
Syarat Tulangan Vertikal
Tbn = Tbu/dimana = 0,85
yf
buT
sbA
Asb harus didistribusikan dari 0,2 D s/d 1,0 D
0,2D (tarik Guyon)
0,8D
Asb
Tendon
Tegangan Tumpu Dibelakang Penjangkaran Tendon
Untuk menghindari keruntuhan tekan di belakang tendon, tegangan tumpu fb
harus memenuhi persyaratan sebagai berikut :
cicb fxAAff 7,1'85,0
1
2 ............................... (1)
Dimana nilai = 0,7
A1 = h1h2 (atau h2 bila h1 =h2 =h)
A2 = B1 B2 dengan geometri sama atau
= B2 bila B1 = B2 = B
(B2 dapat diambil 11
2 xBhh
)
B1
h2
h1
B2
Pers. (1) dapat dioptimalkan menjadi :
'5,2)85,0(5,11
2ci
icb f
AAff
Contoh :
Design load Psu = 1,2 Pj (1,2 = safety factor) untuk fb
= 0,7; fc’ = 35 MPa; fy = 300 MPa
A1 = 315 x 315 – (x 1062)/4 = 90,4 x 10 3 mm2
A2 = 480 x 480 (geometri sama dengan tendon)
= 230 x 103
MPax
xxAP
f jbu 82,39
104,901030002,12,13
3
1
MPaxxxxxfbn 82,49104,90102303585,07,05,1 3
3
.........(1)
fbn = x 2,5 fc’ = 0,7 x 2,5 x 35 = 61,25 MPa.............(2)
fbn desain = 49,82 MPa (terkecil)
buf 39,82 MPa < 49,82 MPa (ok) [ fbu < fbn ]
jadi bearing aman terhadap keruntuhan tekan beton
Arah Vertikal
DhP
DMT subu
bu 142
Psu = 1,2 Pj = 1,2 x 3000 kN = 3600 kN
Tbu = 0,25 x 3600 ( 1 – 315/1000) = 616,5 kN
yf
buT
sbA
Sengkang vertikal digunakan untuk daerah penjangkaran dengan fy=300 MPa.
Asb = (616,5 x 103/0,85)/300 = 2417,6 mm2
harus didistribusikan dilokasi antara 0,2 D s/d 1,0 D = 0,8 x 1000 = 800 mm
Digunakan sengkang 4 kaki dengan s = 100 mm, = 10 mm, jumlah sengkang =
8
Asb = 8 x 4 x 78,54 = 2513,30 mm2 > 2417,6 mm2
Luas penampang sengkang 1 kaki
Arah horizontal
DhP
DMT subu
bu 142
Tbu = 0,25 x 3600 ( 1 – 315/480) = 309,4 kN
Asb = (309,4 x 103/0,85)/300 = 1213,33 mm2
Digunakan sengkang 4 buah dengan 4 kaki; s = 100 mm, = 10 mm, Asb = 4 x 4 x
78,54 = 1256,65 mm2 > 1213,33 mm2
Daerah tarik Guyon (1953) dapat diperhitungkan
sebesar 3% Psu ; T = 0,03 Psu = 108 KN (bila 1,0Dh
maka diperlukan tulangan
tarik)
1,0315,01000315
Dh
perlu tul tarik
23
5,42330085,010108 mm
xxAsb
2 pasang tulangan (4 kaki) cukup, dengan luas = 2 x 4 x 78,54 = 628,32 mm2
(tidak perlu ditambah).
11- D10 sengkang 11- D10 sengkang @ 100 mm c/c
200 840
Kabel/Tendon di Pra-tegang Asimetris
Distribusi tegangan akibat P asimetrik adalah sbb:
휎 = − 푃퐴±푃푒푦
퐼
tarik
tekan
e
z1=(0,5D-e)
P
tarik
z2
h
z3 P/h
tarik x lebar (kN/mm)
tekanx lebar
spalling
bursting
Akibat terjadinya tegangan tekan dan tarik akan menimbulkan momen Ms dan
Mb dimana:
Ms = momen spalling (M positif – Momen lapangan)
Mb = momen bursting (M negatif – Momen tumpuan)
Maximum Mb didapat dari Gaya geser = 0 dengan mengambil freebody sbb :
Nilai x didapatkan dan dari analisis mekanika teknik didapat Mb
Gaya geser Q = 0
xqrqrzxq p
2
)( 122
qr2
qr1 (kN/mm)
qp
z2
Maximum Ms dapat dicari sbb :
X = (2qr3) cot
Menghasilkan gaya geser Q’ = 0
Ms = (1/4 qr3x)(2/3x)= qr3 x2/6 KNmm
x
qr3 (kN/mm)
qr3 (kN/mm)
Desain untuk Mb
Berhubung stress trajectorsies tidak simetris maka De = Defektif dihitung 2 x jarak
sumbu angker blok ke tepi balok terdekat (1/2 De).
e
b
b
bbu
D
MMT
21
y
b
sb f
T
A distribusikan di daerah 0,2 De ≤ x ≤ De
De/2
De/2
lb=De/2
Desain untuk Ms
Dari analisis elemen hingga didapat daerah tarik cukup besar sbb :
Dengan demikian nilai De untuk daerah tarik Ms diambil sebesar D (tinggi balok).
Lengan momen antara gaya tekan dab gaya tarik (ls) diambil ½ D sama dengan angker
blok tunggal simetris.
ys
s
y
s
s f
M
f
T
A
didistribusikan didaerah 0,2 D (0 ≤ x ≤ 0,2 D)
Contoh :
Ukuran blok angker 265 x 265 mm2, fc’ = 35 MPa, fy = 200 MPa, diameter
tendon 92 mm.
500
Psu =
(i) Bearing Stress :
232
21 106,63
492265 mmxA
Nilai ½ De = 225 mm sehingga A2 = 4502 = 202,5 x103 mm2
MPaxxxxxfbn 74,55106,63105,2023585,07,05,1
3
3
fbu = 1,15 x 2000 x 103/(63,6 x 103) = 36,2 MPa < fbn (ok)
(i) Mb dan Ms
Lihat freebody Gambar (d) dan (e)
0066,01000
3,53,1tan
2
)066,03,5(3,5)5,92(55,70 xxQb
= 231,8 mm
3222
102
3,13955,76
8,23153,12
6,2313,5
xM b
= 55,5 KNm
KNmxxM s 6,33106
3943,1 32
Desain Mb :
KN
xMTb
bbu
5,246225
105,55 3
Dimana 22521 eb D
2
3
1450200
85,0105,246
mm
x
f
T
As
b
sb
Digunakan
Digunakan sengkang sbb: (2 x Ø12) + (2Ø 16) = 1 set
Luas sengkang ; A = 620 mm2
3,2620
1450n
Jarak antar sengkang 360/2,30 = 156,00 mm
Untuk daerah 0,2 De ≤ x ≤ De
atau 90 ≤ x ≤ 450
Atau x = 360 mm (0,8 De)
D16
D12
Desain Ms :
s
su
MT
dimana 5,0s D = 500 mm
2
6
395500200
85,0106,33
mmx
x
f
M
f
T
Ass
s
s
u
s
Didistribusikan sepanjang 0 ≤ x ≤ D 0,2 D
Atau x = 200 mm dari muka balok.
Berhubung sudah terdapat Ø 16 mm 2 kaki dari desain Mb maka digunakan
sengkang 2 kaki Ø16 dengan luas = 400 mm2. Secara praktis dapat digunakan 2
pasang 2Ø16.
End Block Simetris
Untuk kondisi praktis pada umumnya tendon ditarik satu persatu meskipun lokasi
end-block simetris. Meskipun demikian perlu di check kondisi end block simetris
yang ditarik secara bersamaan. Hasil yang memberikan gaya-gaya terbesar yang
dipakai dalam desain.
Bursting Moment (Mb)
Momen Mb maksimum didapat bila gaya geser Q = 0
0max QMb
)(2
axu
PxDP
; hD
aDx2
haxP
DPxMb 4
)(2
22
Substitusi x kedalam pers. Mb didapat Mb maksimum.
Ms max pada jarak D/2
Spalling Moment (Ms) untuk end-block simetris:
42DePM s
b
bbu
MT
; ℓb = ½ De
s
ssu
MT
; ℓs = 0,6 ys
fy
T
A
su
ss
; fy
T
A
bu
sb
½ De
½ De
ys= jarak as ke as antar blok
mmx
xhb
aDx
8,196)2652(1000
10005,922
haxP
DP
M xb 4
)(2
22
= 322
102654
3,104400010002
8,1964000
x
xx
xx
= 36,3 KNm < 55,5 KN m (single block)
Desain Mb = 55,5 KN m
3104
10002752
400042
xDePM s
= 50 KNm > 33,6 KN m
Desain Ms = 50 KN m
ℓs = 0,6 (2e) = 0,6 x 2 x 275
= 330 mm
2
6
0,891200330
85,01050
mmx
x
f
M
fy
T
Ays
ssu
ss
Ts dipasang sepanjang 0,2 D = 0,2 x 1000 = 200 mm2 dari muka balok. Digunakan
sengkang 2 Ø 16 dengan total luas A = 400 mm2. n= 891,0/400 = 2,2; s =
200/2,2=90,9 mm
Horisontal bursting (Plan)
= 107,500 KNm
Digunakan 2 Ø 16 + 4 Ø 12 ; As/set = 840 mm2
Daerah sengkang 0,8 D = 0,8 x 480 = 384 mm
14,38402635
n
mms 0,12214,3
384
3102654808
4000 x
)(8
hDPM b
KNDMT b
bu 4782/48,0
500,107
2
2
3
0,2635200
85,010448
mm
x
fy
T
A
bu
s
Summary
Jenis Momen Desain Keterangan
Mb 55,5 KN m Single Block menentukan
Tulangan As = 1450 mm2 Desain:
(2 Ø 16 + 2Ø12)/set A = 620 mm2 Sengkang: (2D16+2D12)
Daerah Sengkang 0,8 De = (0,8x450 mm) =
360 mm
n 1450/620 = 2,3 n=4
s 360/2,34 = 156 mm s=100 mm
Lokasi strirrup awal 0,2 De = 90 mm 100 mm
Ms 50,0 KN m Double Block menentukan
Tulangan As = 891 mm2
(2 Ø 16)/set As = 400 mm2 2D16
n 891/400 = 2,2 3
Daerah Stirrups 0,2 D = 200 mm 200 mm dari muka balok
S 200/2,2 = 90,9 mm S=60 mm
Stirrup awal 40 mm 40 mm dari muka balok
Horizontal Bursting
Mb 107,5 KNm
Tulangan As = 2635 mm2 Desain:
(2 Ø 16 + 4 Ø12)/set A = 840 mm2 2D16+4D12
n 2635/840 = 3,14 4
Daerah Stirrup 0,8 D = 0,8 x 480
= 384 mm 400
s 384/3,14 = 122 100
Stirrup awal 0,2 D = 0,2 x 480
= 96 mm 100
Sketch Desain End Block
D16
D12
40 60 60
200
100 100 100 100
Sengkang geser
1 2 3 4
1 2 3
50
Besar Tb menurut SNI 2847 – 2002 ditentukan sbb:
Bila daerah pengangkeran terdiri dari beberapa end-block maka Tb ditentukan
sbb: