Material Concreto Para Aprender a Contar

Material didáctico para reflexionar sobre la naturaleza de la operación de contar.

Aprender a Contar

Víctor Mejía

Técnica con material concreto para contar y realizar las operaciones básicas

El presente material concreto fue desarrollado para el taller: Aprender a Contar, dictado a los miembros del Centro Pestalozzi de Tumbaco.

Ámbito

Nuestras nociones de contar se encuentran profundamente arraigadas en nuestra mente, las utilizamos a diario sin darnos cuenta de su complejidad. Hemos olvidado la época de nuestra infancia cuando no sabíamos contar, y sin este referente pasamos por alto las dificultades que tienen los niños para adquirir esa habilidad.

El presente material concreto ha sido diseñado para aprender a contar en un sistema numérico distinto al tradicional sistema de base 10. Los participantes deben esforzarse para familiarizarse con los nuevos términos, a la vez que "olvidan" por un momento la matemática común.

Los participantes encontrarán una elevada curva de aprendizaje y concientizarán de las dificultades que los niños tienen cuando están aprendiendo a contar. Podrán revisar sus propias estrategias en el aula, y revisar su perspectiva educativa.

Los participantes serán retados a adquirir la habilidad de contar en el nuevo sistema, y a construir las operaciones básicas. El objetivo final es descubrir las estructuras de la suma, resta y multiplicación, que subyacen en entro cerebro cuando hacemos matemática.

Descripción del material concreto

El material está compuesto por un conjunto de 30 "chunchis" (elásticos pequeños para el pelo) en cinco colores, tal como lo muestra el siguiente cuadro:

Color Cantidad

Naranja 6

Verde 6

Azul 6

Morado 6

Rosa 6

Un paquetes de trabajo es el conjunto de cinco cunchis de colores diferentes. Para facilitar la distribución del material en los grupos, se preparan grupos de tres paquetes ensartados en un palito de helado con la ayuda de una goma elástica.

Diseño y elaboración del material concreto y la metodología: Víctor Mejía

Material didáctico para reflexionar sobre la naturaleza de la operación de contar.Además el material requiere de objetos que sirvan para contar, para lo cual pueden servir granos, semillas o cuentas de vidrio. Para nuestro caso se elije granos de cangil por

Dinámica de grupos

Se explica el trabajo a los participantes y se organizan grupos de tres. Dada la complejidad de las tareas a realizar en grupo, no debe permitirse formar grupos de más de tres participantes.

Cada grupo recibirá tres paquetes del material para aprender a contar y una bolsa con las cuentas para trabajar. Cada participante toma un chunchi de cada color y procede a realizar las tareas que a continuación se detallan individualmente y con sus compañeros.

Es importante participar en la dinámica respectando las siguientes reglas, así podremos aprovecharla mejor:

1. Intente desapender lo que sabe de los números naturales y sus operaciones.2. En lo posible evite nombrar los números (uno, dos, tres, etc) o usarlos para las

cuentas.3. No caiga en la tentación de traducir los términos de esta dinámica, a los términos

comunes o a los números tradicionales.4. Ayude a otros participantes recordándoles estas reglas.5.

Aprender a contar, tareas.

Vamos a usar la mano derecha y cinco chunchis de colores Naranja, Verde, Azul, Morado y Rosa:

Para empezar tomamos los colores Naranja y Verde y los colocamos en el dedo pulgar de la mano derecha, así:



Tomamos un montón de granitos que nos ayudarán a realizar el primer conteo.

Para contar el primer granito, seguimos el siguiente procedimiento. Procure seguir exactamente las indicaciones.

1.- Elija un granito y sepárelo del montón.

2.- Cambia el chunchi Naranja de dedo, desde el pulgar al meñique.



3.- Pronuncia en vos alta la primera cuenta: "AS"

4.- Vuelve a separar del monto otro granito:

5.- Cambia el chunchi de dedo, del meñique al anular:


Material didáctico para reflexionar sobre la naturaleza de la operación de contar.6.- Pronuncia en vos alta la siguiente cuenta: PAR

7.- Proceder de igual manera para la cuenta TRÍO, cambiando el chunchi, desde el dedo anular al medio:

8.- Proceder de igual manera para la cuenta CUADRA, cambiando el chunchi, desde el dedo medio al índice:

9.- El siguiente proceso se llama arrastre, empiezamos moviendo un granito desde el montón:



10.- El chunchi Naranja cambia de dedo, del índice al pulgar; el chunchi Verde también cambia de dedo, del pulgar al meñique.

11.- Pronunciamos en voz alta: AXÓN.

12.- Para contar el siguiente granito, utilizamos el chunchi Naranja, como en los pasos 1 al 3, con la diferencia que primero pronunciamos el valor correspondiente al chunchi verde. Por ejemplo, la siguiente cuenta es AXÓN AS:



13.- Proceder de igual manera para la cuenta AXÓN PAR:

14.- Proceder de igual manera para la cuenta AXÓN TRÍO:

15.- Proceder de igual manera para la cuenta AXÓN CUADRA:



16.- Para contar el siguiente granito, recurrimos de nuevo al arrastre como en los pasos 9 al 11. En esta ocasión el chunchi Verde cambia de dedo, desde el pulgar al anular

17.- Después del arrastre la cuenta toma el nombre de PARÓN:

18.- La cuenta continua con Parón As, Parón Par, Parón Trío y Parón Cuadra. La siguiente cuenta, que sigue a Parón Cuadra, es TRÓN:



19.- La cuenta continua con Trón As, Trón Par, Trón Trío y Trón Cuadra. La siguiente cuenta, que sigue a Trón Cuadra, es CUADRÓN:

20.- La cuenta continua con Cuadrón As, Cuadrón Par, Cuadrón Trío y Cuadrón Cuadra. La siguiente cuenta, que sigue a Cuadrón Cuadra, es AXOMA. AXOMA se representa con el chunchi de color Azul en el dedo meñique.

Cuadro de cuentas del nuevo sistema de numeración

En el siguiente cuadro se presenta la nomenclatura completa de la nueva numeración y su representación mediante los chunchis:



Ejercicios de conteo


Material didáctico para reflexionar sobre la naturaleza de la operación de contar.Cuente el número de granitos que existe en cada una de las siguientes filas de granitos. Recuerde, no debe pensar en términos de la numeración tradicional.

Notación

El sistema numérico usa las iniciales de los nombres para representar a los números. Por lo tanto la letra A representa al número AS, la letra P al número PAR, etc. Para poder representar al número AXÓN se utiliza como auxiliar la letra Z. El número AXÓN se representa por AZ. La siguiente tabla resume la notación numérica del presente sistema:

As Par Trío Cuadra

A P T CAxón Parón Trón Cuadrón

AZ PZ TZ CZAxoma Paroma Trioma Cuadroma

AZZ PZZ TZZ CZZAs-ful Par-ful Tri-Ful Cua-Ful

AZZZ PZZZ TZZZ CZZZEjercicios de Notación

Para cada uno de los siguientes números, represente su valor colocando los chunchis en su mano derecha y luego escríbalo usando la notación.

A.- Paroma trón parP.- Par-ful axón asT.- Paroma parón tríoC.- As-ful cuadroma parAz.- Trioma cuadraAa.- Cua-ful trón


Material didáctico para reflexionar sobre la naturaleza de la operación de contar.Ap.- Cuadroma cuadrón cuadraAt.- Tri-full axoma trioAc.- Cua-ful trioma cuadrónPz.- As-ful as

Ejercicios en grupo

A.- Cada participante debe realizar los siguientes ejercicios mientras sus compañeros toman el tiempo. Se anotará el mejor tiempo para cada ejercicio.

a.- Contar hasta axoma, de as en as.p.- Contar hasta axoma, de par en par.t.- Contar hasta axoma, de cuadra en cuadra.

P.- Elaborar entre todos las siguientes tablas usando la notación.a.- Tabla de números paresp.- Tabla de números imparest.- Tabla de múltiplos de trío

T.- Elaborar entre todos los siguientes algoritmosa.- Algoritmo de la suma de dos números.p.- Algoritmo de la resta de dos números.t.- Algoritmo de la multiplicación de dos números.


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