Matersigni PCM Principios Comunicacoes

FACULDADE DE ENGENHARIA DE SOROCABA

PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÕES

APOSTILA 1 (MÓDULO 4) : MODULAÇÃO PCM(PAM/PPM/PWM)

1 - INTRODUÇÃO

A finalidade de um sistema de telecomunicações é reproduzir fielmente a informação gerada pela fonte de um determinado destino. Essa informação pode representar sinais de uma conversação telefônica, uma seqüência de dígitos de um disco magnético ou a intensidade de luz de uma cena de televisão.

A informação citada acima, sempre será transmitida através de um meio de transmissão identificado como canal. Este canal está diretamente relacionado com o veículo que transporta a informação, no nosso caso, ondas ELETROMAGNÉTICAS (OEM) e o já citado CANAL, podendo a linha telefônica ser um cabo coaxial, fibras ópticas, etc.

Na maioria dos casos, a informação a ser transmitida pela fonte não se acha em um estado adequado para a transmissão no canal. É necessário então, que adequemos essa informação ao meio de transmissão antes da mesma ser transmitida; este processamento que é feito no sinal é chamado de MODULAÇÃO.

Para efetuarmos a modulação é usado um circuito MODULADOR que irá gerar o canal elétrico a ser transmitido através do meio de transmissão. É útil também que se represente a saída da fonte por uma seqüência de símbolos (em geral dígitos binários), este processo é chamado de CODIFICAÇÃO DA FONTE. Abaixo é representado um diagrama de blocos com os principais elementos de um sistema de comunicação digital.

MULTIPLEX

RADIO TERMINAL DE LINHAETC...

FONTE

FONTECODIFICAÇÃO

DEFONTE

CODIFICADORDE

SIMBOLOSTRANSMISSOR

CANAL

RECEPTORDECODIFICADOR

DE SIMBOLOS

DECODIFICAÇÃODE

SIMBOLOS

SINAIS

VOZ

TV

DADOS,ETC

fig1.1 - Elementos de um sistema de comunicação digital

1.1 - HISTÓRICO DO PCM

O serviço de comutação telefônica começou em New Haven, EUA, dois anos após a invenção do telefone por A. G. Bel, em 1876. Desde então, diferentes sistemas de comutação, manuais ou eletromecânicas foram desenvolvidos.

Faculdade de Engenharia de Sorocaba-1-


O sistema de modulação por código de pulsos (PCM), idealizado e patenteado por Alex Reeves em 1939, que foi por muito tempo engenheiro da International Telephone and Telegraph Company (ITT) desenvolvendo projetos nos laboratórios da França.

A técnica consiste basicamente na amostragem da informação do sinal em intervalos de tempo regulares e a codificação do valor da amplitude amostrada em uma seqüência de pulsos. Tais pulsos são enviados como sinal de mensagem , correspondendo a uma série de números binários.

Na recepção , os números binários são usados para reconstituir o sinal analógico original. Assim, uma determinada seqüência de dígitos binários, está correspondendo a uma amplitude e o conjunto destas amplitudes à forma aproximada da informação transmitida.

Na época de sua criação, entretanto, a idéia teve pouca aceitação. Além das dificuldades tecnológicas para sua implantação, o PCM continha para a época, um conceito bastante revolucionário, pois era a primeira vez que se sugeria que a informação fosse transmitida usando-se um sinal cujo formato nada tinha a ver diretamente com o sinal modulado.

Só com o advento do transistor, o sistema PCM passou a ser olhado como solução econômica para atender aos requisitos de confiabilidade dos sistemas de comunicações. O desenvolvimento da indústria de computadores representou um salto muito grande para este sistema, pois com circuitos integrados cada vez mais compactos, de altíssima confiabilidade conseguiu-se um desenvolvimento cada vez maior dos sistemas de comunicações digitais, possibilitando a digitalização não apenas nos enlaces entre centrais, mas também no próprio sistema de comutação o que possibilita a realização da rede digital, que oferece serviços telefônicos econômicos, confiáveis e de alta velocidade.

Na rede analógica, os diferentes serviços de telecomunicações, tais como: dados, fac-símile, etc., linhas troncos exclusivas, ou mesmo redes próprias, pois devido ao tipo dos sinais, diferem os requisitos de comutação e transmissão.

Por outro lado, na rede digital é possível unificá-los em um sinal digital, viabilizando uma rede econômica devido ao uso comum das instalações.

Estudos e pesquisas estão sendo realizados pelo CCITT a respeito da rede digital que possui tais características, a qual é denominada Rede Digital Integrada (RDI). Também se espera que ela unifique os diferentes serviços através da sinalização total, não apenas nos sistemas de comutação local e trânsito, mas também para terminais, incluindo dados, fax, etc.

Uma rede deste tipo é chamada de Rede Digital de Serviços Integrados (RDSI).A tendência da digitalização é fortalecida pela total economia do sistema que será

obtida, e pela possibilidade de oferecer novos serviços. Nestas circunstâncias, o papel da comutação digital é extremamente importante, uma vez que seu objetivo é compor e estender a rede digital, interligando as linhas tronco digitalmente.

Atualmente existem sistemas PCM instalados tanto para transmissão via linha física, quanto para transmissão via cabo coaxial, fibra óptica ou via rádio, sendo que sua maior aplicação consiste na interligação de centrais telefônicas. Neste último caso, por exemplo, o PCM combinado a técnicas de multiplexação por divisão de tempo (TDM) que permite aumentar a capacidade dos pares de cabo tronco, que originalmente só permitiam uma conversação telefônica, passa a ter com o uso do PCM / TDM 30 conversações telefônicas simultâneas.

Isto representa uma solução bastante vantajosa para as companhias telefônicas, já que uma das suas maiores dificuldades consiste na expansão da rede.



Vejamos na tabela que segue uma breve história da evolução do sistema PCM.

ANO PROCESSO DAS TÉCNICAS DE COMPONENTES

HISTÓRICO DAS TÉCNICAS PCM

1835 Invenção do código Morse1874 Invenção do sistema de

comunicação Tele-tipo1876 Invenção do telefone1899 Invenção do L/C1906 Invenção do triodo1917 Invenção do filtro1930 Invenção do sistema PAM1935 Invenção do sistema PTM1939 Invenção do sistema PCM1948 Invenção do transistor Primeiro equipamento PCM

experimental fabricado1854 transistor colocado em uso prático1958 Primeira experiência de técnica

PCM para sistema de comutação telefônica

1962 C.I. colocado em uso prático Desenvolvimento do sistema T-11964 Desenvolvimento de sistemas

PCM de ordem superior

TAB 1.1

2 - INTRODUÇÃO ÀS TÉCNICAS DE MULTIPLEXAGEM

A finalidade da multiplexação é permitir que vários canais possam transmitir suas informações simultaneamente por um único meio de transmissão.

Atualmente, os modernos sistemas multiplex podem transportar através de um único meio, milhares de canais de voz.

A técnica consiste em se transmitir um grande número de canais através de um mesmo veículo de comunicação, separando-os de maneira que não haja influência entre os mesmos. Isto pode ser conseguido separando-se os canais em freqüência ou no tempo. Surgem então, dois grandes grupos de sistemas multiplex, sendo eles:

FDM (Frequency Division Multiplexing) TDM (Time Division Multiplexing)

2.1 - SISTEMAS FDM

A Multiplexação por Divisão de Freqüência (FDM), é um método em que dois ou mais canais são deslocados (TRANSLADADOS) para bandas separadas no espectro de freqüências, através de processos de modulação.

Imaginemos agora que as informações existem em três canais de voz devem ser transmitidas por um mesmo meio de transmissão. Os três canais de voz ocupam a mesma faixa (0,3 a 3,4 KHz) e não podemos transmiti-los em conjunto nas suas posições originais, pois haverá superposição de informação. Se, entretanto, fizermos a translação



desses canais para posições distintas ao longo do espectro de freqüências, não haverá superposição das informações existentes em cada canal de voz.

Na verdade não é apenas a faixa de freqüências de 0,3 a 3,4 KHz que é transmitida. Existem também freqüências para a sinalização entre os equipamentos, e com o fim de permitir a transmissão das mesmas, é necessário adicionar aos sinais de conversação outras freqüências.

Por causa destas freqüências de sinalização e da faixa de 300 a 3400 Hz, definiu-se que a faixa de freqüência usual é de 4000 Hz (0 a 4000 Hz).

O que o equipamento multiplex FDM faz então é transladar todos os canais telefônicos presentes na sua entrada, de acordo com portadoras convenientemente escolhidas, de forma a se obter uma disposição seqüencial desses canais ao longo do espectro de freqüências.

A faixa de freqüências ocupada por esses canais de voz transladados é que define a banda básica do multiplex.

2.2 - SISTEMAS TDM

O sistema Multiplex por Divisão de Tempo (TDM) utiliza o processo de amostragem do sinais para transmissão dos vários canais em um único meio de transmissão.As amostras são tomadas em intervalos regularmente espaçados e tem duração bem menor que o período entre duas amostragens.

O intervalo de tempo que existe entre duas amostras sucessivas de um sinal é utilizado para transmissão dos sinais já amostrados, provenientes de outros canais.

Observe a figura 2.2:

Figura 2.2 - Sistema TDM

Notando o exemplo da ilustração seguinte onde os sinais de entrada, todos da faixa limitada, são seqüencialmente amostrados por uma chave rotatória que faz uma revolução completa num dado período, que é definido como período ou intervalo de amostragem (T.A.)



Figura 2.3 - Sistema TDM

Figura 2.3.1 - Sistema TDM



Figura 2.3.2 - Sistema TDM

Ao término de cada período de amostragem terá sido transmitido uma amostra de cada sinal de entrada. A este conjunto de pulsos contendo uma amostra de cada entrada denominamos de QUADRO.

Nas figuras 2.3.1 e 2.3.2 temos um exemplo de um quadro, com tres canais de entrada multiplexados. Na recepção figura 2.2, uma outra chave rotatória similar a primeira separa as amostras e as distribui para um conjunto de filtros passa-baixa, que reconstitui o sinal original. Neste sistema, a onda portadora é um trem de pulsos, que pode ser modulado, de acordo com as amostras, através da variação de qualquer uma das seguintes características dos pulsos: AMPLITUDE, LARGURA OU POSIÇÃO.

Existem três técnicas de modulação que melhor se adaptam a esse sistema de multiplexação, são eles:

a) PAM (MODULAÇÃO POR AMPLITUDE DE PULSO)

Em Modulação por Amplitude de Pulsos (PAM), as amplitudes de um trem de pulsos regularmente espaçados varia em proporção direta com os valores das amostras instantâneas do sinal modulado, ou seja, em transmissão.

b) PWM (MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSOS)

Associa a cada amostra um pulso de largura proporcional à amplitude do sinal original.

c) PPM (MODULAÇÃO POR POSIÇÃO DE PULSOS)



Associa a cada amostra um pulso de largura constante deslocado no tempo, sendo este deslocamento proporcional à amplitude do sinal original.

2.2.1 - PCM (MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSOS)

Se caracteriza por associar a cada amostra PAM uma determinada palavra binária.Neste caso, o sinal tem representação binária relacionada a níveis pré

determinados, ou seja, o sinal amostrado sofre uma quantização (aproximação do sinal para um nível pré estabelecida mais próximo).

Essa quantização é necessária pois, caso contrário, necessitaríamos de um número infinito de dígitos binários (bits) em cada palavra. A figura seguinte (fig. 2.4) ilustra o que foi dito nas linhas acima, mostrando alguns tipos de modulação por pulso.

SINALORIGINAL

(PAM)

(PWM)

(PPM)

(PCM)

TENSÃO TEMPO

4,2 8,0 6,4 3,0 2,3 4,3

CODIFICAÇÃOCOM 4 BITS

A=8,06,44,2 4,33,0 2,3

4,2 L=8,0 6,4 3,0 2,3 4,3

4,2 T=8,0 6,4

3,0 2,3

4,3

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 1 1 1

4 8 6 3 2 4

Figura 2.4 - Tipos de modulação por pulsos

2.3 - COMPARAÇÃO ENTRE TDM E FDM

CARACTERÍSTICAS FDM TDMCompartilhamento Domínio da freqüência Domínio do tempo

Janelas Em freqüência Em tempoIntervalo entre janelas Banda de guarda Tempo de guarda

Sinal de canal Multiplexado O sinal pode estar presente todo o tempo, mas só pode assumir freqüências dentro da janela correspondente

O sinal amostrado pode assumir toda a faixa de freqüências, mas só está presente nos tempos das janelas correspondentes

Estrutura do sinal composto Multiplexado

BANDA BÁSICA QUADRO

Tipos de Sistemas de Multiplexação

AM, FM, PM (fase) PAM, PCM, PPM, PWM, PFM, etc.



Continuando nossa comparação, vem se observando na prática que os sistemas TDM tem se mostrado superiores aos sistemas FDM por apresentar as seguintes características:

a) SIMPLIFICAÇÃO DOS CIRCUITOS

Os sistemas FDM necessitam de diferentes portadoras por canal. Além disso, cada canal ocupa faixa diferente de freqüências, necessitando de filtros de banda de passagens diferentes. Os sistemas TDM requerem circuitos idênticos para cada canal, consistindo de, relativamente simples chaves de sincronismo e circuitos de gatilhamento. Requerem também, filtros passa baixa idênticos para cada canal que são usados somente no processo de detecção. Os circuitos são muito mais simples se comparados com os moduladores, demoduladores, geradores de portadoras e filtros necessários no sistema FDM.

b) RELATIVA IMUNIDADE A RUÍDO

Nos sistemas FDM, a influência entre os canais (CROSSTALK) surge devido a não-linearidade dos codificadores no caminho da transmissão, produzindo distorção harmônica e introduzindo interferência ao longo da faixa. A não-linearidade será mais acentuada quanto maior for a capacidade do sistema. O fato mais importante que perturba o desempenho do sistema TDM é o ruído de quantização, que vem a ser a diferença existente entre o nível do sinal amostrado e o nível do sinal quantizado. O projeto adequado ao quantizador reduzirá drasticamente essa diferença, minimizando o ruído de quantização. A não-linearidade nos sistemas TDM é a mesma que para um único canal FDM.

3 - SISTEMA PCM BÁSICO

3.1 -INTRODUÇÃOOs sistemas PCM baseiam-se na possibilidade de reconstituir integralmente um

sinal analógico x(t), a partir de um certo número de amostras instantâneas, retiradas periodicamente no tempo. Em seguida, as amostras tem seus valores aproximados para níveis previamente escolhidos, chamados de níveis de quantização. Após a quantização, o sinal discreto no tempo e em amplitude é codificado formando-se assim um sinal PCM que será transmitido.

Na recepção, temos a decodificação do sinal digital, obtendo-se as amostras do sinal original, que passando por um filtro passa-baixa, recupera o sinal x(t). A seguir é dado em diagrama de blocos como é feita a transmissão e recepção de um sistema PCM:



Figura 3.1 - Transmissão e Recepção de um sistema PCM

3.2 - CARACTERÍSTICAS

Dentre as características inerentes do sistema de transmissão PCM que o tornam difundido cada vez mais nas redes de telecomunicações da maioria dos países do mundo podemos ter:

a) Permite transmissão em longas rotas sem deterioração, devido a utilização do sinal bipolar na linha, o que permite a regeneração do sinal idêntico ao original em cada ponto de repetição. Portanto, os ruídos não são aditivos;

b) Adapta-se a transmissão de vários tipos de informação tais como: TELEFONIA, IMAGEM, DADOS, etc., o que torna muito flexível em redes de multiserviço;

c) Assegura o uso econômico de cabos, pois foi projetado especialmente para utilizar cabos de voz existentes, cuja qualidade em altas freqüências é pobre devido a diafonia e atenuação muito alta.

d) Utiliza-se de mesma tecnologia e componentes de computadores, o que o torna sempre sujeito as inovações, maior compatibilidade, maior confiabilidade e menor custo.

e) Possibilidade de adaptação ao sistema de comutação eletrônica (CPA) e aos sistemas que usam fibra óptica como meio de transmissão.

3.3 - PRINCÍPIOS BÁSICOS

Os princípios básicos essenciais para o entendimento dos sistemas PCM são amostradas na tabela abaixo:

AMOSTRAGEM - Modulação de pulsos em amplitude- Multiplexação por divisão de tempo

CONVERSÃO A/D - Quantização- Compressão - Codificação

CODIFICAÇÃO DE LINHA - Código bipolar por inversão alternada de marcas- Código bipolar de alta densidade (HDB-3)

SINCRONIZAÇÃO DO SISTEMA - Estrutura da informação- Sincronização



TRANSMISSÃO DE LINHA - Equalização de linha - Regeneração de pulsos

RECEPÇÃO - Recepção do sinal de linha - Decodificação- Expansão- Demultiplexação- Reconstituição do sinal analógicoTAB 3.1

3.3.1 - AMOSTRAGEM

Em comunicações podem ocorrer casos, em que, para transmitir uma informação, o meio de transmissão não está disponível para enviar todos os valores dessa informação, assumidas ao longo do tempo.

Nesse caso, para que seja possível a comunicação, utiliza-se a amostragem, que consiste num processo pelo qual se observa a variação de uma característica do sinal de informação (NÍVEL, FREQÜÊNCIA, FASE, etc.), de tempos em tempos, gerando um outro sinal representativo do primeiro durante cada período de observação. Geralmente, a característica amostrada no sinal de informação é sua Amplitude.

Demostra-se que a amostragem periódica, dentro de uma freqüência apropriada de exploração, preserva o mesmo conteúdo de informação do sinal original.

TEOREMA DE AMOSTRAGEM

O teorema de amostragem, da maior importância para a representação digital de sinais, pode ser resumido da seguinte forma: “Se um sinal não tem componentes acima de uma freqüência W, ele pode ser reconstituído perfeitamente a partir de suas amostras espaçadas no máximo de 1/2w, ou seja, obtidos a taxa de 2w por unidade de tempo”.

A operação de amostragem pode ser executada por uma série de circuitos, (inclusive os moduladores utilizados pelo FDM), somente sendo a portadora um sinal de onda quadrada. Na saída do circuito modulador obtemos um espectro onde estão todas as bandas. Para um sinal cujo espectro de freqüência de um sinal analógica x(t) é este a seguir:

frequência0 fnSe a freqüência de amostragem for maior ou igual ao dobro da máxima freqüência

do espectro (fa >= 2fmax), a amostragem terá o espectro a seguir:



Analisando o espectro acima, é fácil concluirmos que para recuperar o sinal amostrado necessitamos apenas de um filtro passa-baixa, com banda-passante de fm. Caso a fa < 2 fmax ocorre superposição de bandas laterais, conforme mostra a figura a seguir:

Após estudar-se muito, chegou-se a conclusão que uma conversação normal com finalidade de telefonia comercial pode ser limitada a uma freqüência máxima de 3,4 Khz.

Do teorema da amostragem vemos que neste caso a freqüência de amostragem deve ser no máximo 6,8 Khz (fa > 2 x 3,4 Khz). Entretanto, isso levaria a um filtro ideal,



o que não é possível de ser executado na prática. Abaixo é mostrada a curva de um filtro real e a de um filtro ideal:

I

fI

ganho

f

FILTRO PB IDEAL

I

ganho

fI f

FILTRO PB REAL

Adotou-se então 8 Khz, o que proporciona um filtro de fácil fabricação com faixa de guarda de 1,2 Khz, sendo utilizado por todos os fabricantes de PCM.

Os intervalos de tempo existentes entre amostras consecutivas de um sinal PAM sugerem a probabilidade de transmitir mais de um sinal utilizando o mesmo meio. Isso pode ser conseguido pela simples intercalação, no intervalo entre amostras, de amostras de outros sinais.

Um exemplo ilustrando tal situação é mostrado a seguir:

canal ‘1’

canal ‘2’

canal ‘3’

canal ‘32’

SINALPAM

125 s125 s1

2

332

1

2

3 32

3.3.2 - CONVERSÃO ANALÓGICA DIGITAL



É o processo no qual se transforma uma informação analógica (AMOSTRA) em uma palavra (SINAL DIGITAL), isto é, um código binário correspondente. Só que para realizarmos este processo. Temos que passar pelas etapas de:- QUANTIZAÇÃO;- COMPANSÃO (COMPRESSÃO + EXPANSÃO);- CODIFICAÇÃO

QUANTIZAÇÃO

A quantização é basicamente uma subdivisão da forma dinâmica do sinal em um determinado número de níveis discretos, chamados níveis de quantização. Uma vez que, por facilidade de implementação a codificação dos níveis é feita de acordo com o sistema binário, o número de níveis de quantização e geralmente uma potência de 2.

O processo de quantização torna possível a decisão do valor correto da amostra na recepção, reduzindo enormemente o efeito do ruído aleatório acrescentando ao sinal durante a transmissão. Deste modo, em cada instante de amostragem, a amplitude do sinal é aproximada para o nível de quantização mais próximo.

Para exemplificar, suponhamos que os níveis de quantização sejam U=1,V=2,X=3 e Y=4 volts e que o sinal PAM a ser quantizado seja o da figura 3.3 e o sinal já quantizado na figura 3.4

Figuras 3.3 e 3.4Pelas figuras pode-se observar que a amplitude do pulso sempre passa para um

nível de amplitude pré-estabelecido mais próximo. Por exemplo, o segundo pulso que tem amplitude original de 1,4 V passa a ter uma amplitude original de 1 V. Portanto, podemos observar que ao se receber o sinal PAM quantizado será impossível reconstituir-se com fidelidade absoluta o sinal PAM original. Assim, o processo de quantização inevitavelmente introduz uma perda de informação, porém os órgãos do sentido humano não possuem precisão perceptível para distinguir entre graduações muito pequenas dos sinais que recebem.

a) ERRO E RUÍDO DE QUANTIZAÇÃO



Nota-se pelo exposto uma diferença entre o sinal amostrado e este depois de ser quantizado. Como é o sinal quantizado que vai ser transmitido e posteriormente recuperado, teremos então introduzido um erro no sinal original, tal erro chama-se ERRO DE QUANTIZAÇÃO. Podemos definir uma função Erro de Quantização, (Eq), que é a diferença de uma amostra quantizada (Vaq) e o seu valor anterior (Va), ou seja:

Eq = Vaq - Va

Sendo V a diferença entre um nível de quantização e outro, e o critério adotado aproxima um valor entre dois níveis para o que estiver mais próximo, tal erro será sempre menor ou igual a metade de V. Como exemplo, observando as amostras nos gráficos a ser quantizados e o já quantizado (figuras 3.3 e 3.4 respectivamente), verificamos que o erro será sempre menor ou igual a 0.5 V, (0 <= Eq <= 0.5 V). Determinado o erro de quantização de cada mostra vem:

1a. Amostra: Eq = Vaq - Va = 1,0 - 1,4 = 0,4 V 2a. Amostra: Eq = Vaq - Va = 2,0 - 1,75 = 0,25 V3a. Amostra: Eq = Vaq - Va = 2,0 - 2,3 = 0,3 V4a. Amostra: Eq = Vaq - Va = 3,0 - 2,75 = 0,25 V

O erro de quantização aparece sobre a forma de ruído, denominado “RUÍDO DE QUANTIZAÇÃO”. Quando os pulsos amostrados em intervalos de quantização fixos são lidos, a distorção e relativamente maior para os pulsos de entrada menor que para os pulsos maiores. Isto significa uma relação SINAL/RUÍDO (RSR) ruim. Verifica-se também nos sinais de voz que a ocorrência de pequenas amplitudes é alta e a ocorrência de grandes amplitudes é baixa. Foi criado então, dois tipos de quantização:

- LINEAR;- NÃO-LINEAR.

b) QUANTIZAÇÃO LINEAR

A quantização linear aproxima os valores das amostras do sinal PAM para níveis pré-determinadas. O número de níveis é o mesmo para sinais de intensidades alta ou baixa.

c) QUANTIZAÇÃO NÃO-LINEAR

É a quantização onde os ESPAÇAMENTOS ENTRE OS NÍVEIS DE QUANTIZAÇÃO NÃO SÃO CONSTANTES.

Uma vez que os pequenos sinais são os mais prejudicados, tem-se uma maior quantidade de níveis, aumentando mais a relação SINAL/RUÍDO (RSR).

Para os grandes valores de sinais de entrada, a quantidade de níveis é menor, mas como estes são pouco prejudicados pelo ruído, A RSR continua em níveis aceitáveis. Logo, a quantização não-linear é a mais recomendada para a utilização, pois melhora sensivelmente a RSR dos pequenos valores de entrada.

COMPANSÃO (COMPRESSÃO + EXPANSÃO)

De itens anteriores, observamos que na quantização a relação SINAL/RUÍDO não permanece constante.

A COMPRESSÃO justamente faz com que a relação SINAL/RUÍDO permaneça constante e consiste em comprimir as amostras do sinal PAM de forma que este fato aconteça. Portanto, na transmissão, é necessário realizarmos a compressão dos sinais.



Já na recepção, além de decodificarmos os sinais, temos que realizar a EXPANSÃO dos mesmos, isto é, o processo inverso ao da compressão que transforma o sinal codificado em amostras quantizadas.

Neste sentido não existe processo inverso ao da quantização, pois ao aproximarmos a valores conhecidos iremos cometer erro, (ERRO DE QUANTIZAÇÃO), que não será percebido devido as características do ouvido humano.

O processo de compressão é regido por leis que definem a CURVA que relaciona o nível do sinal comprimido na saída, com o NÍVEL do mesmo sinal na entrada da COMPRESSÃO.

Diversas leis foram estudadas, tais como logarítmica, a hiperbólica e a exponencial, veja a figura abaixo:

Figura 3.6

Após vários estudos, verificou-se que a curva logarítmica era a mais conveniente por manter a relação RSR constante para grande faixa de valores do sinal de entrada, vide figuraa seguir, onde é mostrada tal característica:



Figura 3.7

A compressão de níveis pode ser realizada de duas formas: ANALOGICAMENTE e DIGITALMENTE. Na compressão analógica, as amostras passam por um circuito que utilizam uma combinação de resistores e diodos, de forma a obter a lei utilizada.

Em seguida, estas amostras são aplicadas a um quantizador que as aproxima a valores conhecidos.

Os sistemas de compressão analógica foram abandonados, pois apresentam problemas com variações de temperatura e os circuitos não eram intercambíveis entre sistemas.

A compressão digital, usada em quase todos os equipamentos atuais, consegue um melhor desempenho, usando recursos de compressão e expansão digital que, como veremos, se reduzem na prática a esquema de conversão de código.

I) PRINCÍPIOS DO MÉTODO DE COMPANSÃO DIGITAL

Faz-se inicialmente uma quantização uniforme do sinal entrante (EIXO HORIZONTAL) com um número superabundante de níveis.

Através de relações definidas, com o auxílio da lei de compressão, reduz-se esse número a um número bem menor de níveis definidos como adequados para o sinal de saída (EIXO VERTICAL)

Como tanto os níveis no eixo horizontal quanto ao eixo vertical podem ser representados por códigos, as relações definidas pela lei de compressão poderão ser expressas em termos de conversão de códigos.

Para realizar a compressão digital dois padrões são atualmente adotados, sendo eles:- Lei u;- Lei A.

A Lei u é a utilizada em sistemas americanos e japoneses de 24 canais. Também é uma lei de compressão logarítmica, só que a curva é aproximada em 15 segmentos ao invés de 13 segmentos, como é a Lei A.



A Lei A que é a adotada para sistemas EUROPEUS de 30 + 2 canais é uma lei de compressão do tipo logarítmica, onde a curva é aproximada a 13 segmentos de reta.

A figura 3.8 mostra a curva característica da Lei A. Podemos notar, pelo detalhe da figura que o primeiro segmento da reta possui o mesmo ângulo de inclinação tanto na parte positiva como na parte negativa da curva e que este segmento é subdividido em 2 partes.

Na figura 3.8 temos o destaque para o segmento de reta que corta o ponto zero, observando que este tem a mesma inclinação tanto para o lado positivo como para o lado negativo.

Observamos também um total de 256 níveis quantizados de forma linear. Pela figura 3.8 é possível visualizar o número de níveis de quantização que é de +128 níveis (para amostras positivas) e conseqüentemente -128 níveis (para amostras negativas).

Os valores das amplitudes do sinal de entrada estão normalizadas a 4096 valores unitários.

Figura 3.8



Figura 3.9

Figura 3.10



Como a Lei adotada foi a Lei A, vamos ver as suas características básicas: (Observar figura 3.10)

Cada segmento de reta tem um mesmo número de níveis (16). O segmento I tem 32 níveis, porém, ele é subdividido em duas metades, que são consideradas como dois segmentos com a mesma inclinação; Os intervalos entre os níveis dentro de um mesmo segmento de reta devem ser iguais; Os intervalos em todos os segmentos devem ser múltiplos inteiros dos intervalos contidos no primeiro segmento, correspondente as menores amplitudes, ou seja, se o primeiro segmento tiver intervalos iguais a 1/N, o segundo segmento deverá ter intervalos iguais a 1/KN, e o terceiro igual a 1/K’N e assim sucessivamente.

Essas características também podem ser observadas na tabela a seguir onde cada segmento e seus respectivos níveis de quantização estão codificados, desde 0 até 4096, sendo estes valores unitários normalizados, onde 4096 corresponde a uma amplitude de 3,14Dbm.

Nota-se nesta tabela que cada segmento e o nível do segmento recebem um certo valor binário que, como veremos mais adiante será o valor QUANTIZADO da amostra.

NÍVEL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16CODIFICAÇÃO 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

1

000 01

23

45

67

89

1011

1213

1415

1617

1819

2021

2223

2425

2627

2829

3031

001 3233

3435

3637

3839

4041

4243

4445

4647

4849

5051

5253

5455

5657

5859

6061

6263

2 010 6467

6871

7275

7679

8083

8487

8891

9295

9699

100103

104107

108111

112115

116119

120123

124127

3 011 128135

136143

144151

152159

160167

168175

176183

184191

192199

200207

208215

216223

224231

232239

240247

248255

4 100 256271

272287

288303

304319

320335

336351

352367

368383

384399

400415

416431

432447

448463

464479

480495

496511

5 101 512543

544575

576607

608639

640671

672703

704735

736767

768799

800831

832863

864895

896927

928959

960991

9921023

6 110 10241087

10881151

11521215

12161279

12801348

13491407

14081471

14721535

15361599

16001663

16641727

17281791

17921855

18561919

19201983

19842047

7 111 20482175

21762303

23042431

24322559

25602687

26882815

28162943

29443071

30723199

32003327

33283455

34563583

35843711

37123839

38403967

39684096

SEGMENTO

CODIFICAÇÃ



O

Tabela 3.2

No processo de DECODIFICAÇÃO, a palavra PCM gerará um valor normalizado que é o valor médio entre os possíveis valores que deram origem a palavra PCM. A tabela a seguir nos mostra quais valores normalizados que devem ser gerados.

NÍVEL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16CODIFICAÇÃO 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

1 1

000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

001 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63

2 010 66 70 74 78 82 86 90 94 98 102 106 110 114 118 122 126

3 011 132 140 148 156 164 172 180 188 196 204 212 220 228 236 244 252

4 100 264 280 296 312 328 344 360 376 392 408 424 440 456 472 488 504

5 101 528 560 592 624 656 688 720 752 784 816 848 880 912 944 976 1008

6 110 1056 1120 1184 1248 1312 1376 1440 1504 1568 1632 1696 1760 1824 1888 1952 2016

7 111 2112 2240 2368 2496 2624 2752 2880 3008 3116 3264 3392 3520 3648 3776 3904 4032

SEGMENTO

CODIFICAÇÃO

Tabela 3.3

CODIFICAÇÃO E DECODIFICAÇÃO

A codificação é a operação que associa um determinado código a cada valor de pulsos PAM após serem quantizados e comprimidos.

A necessidade da codificação dos pulsos PAM vem do fato que caso estes pulsos fossem transmitidos diretamente , as amplitudes dos sinais seriam facilmente distorcidos pelo meio de transmissão, e os circuitos de identificação dos diversos níveis sem codificação seriam extremamente complexos, já que teríamos pelo menos cerca de 100 níveis para transmitir sinais de voz.

Utilizando o código binário, os pulsos são codificados por dois níveis de amplitudes possíveis expresso por 1 ou 0 o que simplifica em muito os circuitos de reconhecimento destes sinais. Basicamente o processo de codificação consiste em associar um código binário a cada segmento e cada nível do segmento. As tabelas mostradas a seguir ilustram este fato.

SEGMENTO CÓDIGO BINÁRIOI 000I’ 001II 010III 011IV 100V 101VI 110VII 111

TAB 3.4



NÍVEL DO SEGMENTO CÓDIGO BINÁRIO1 00002 00013 00104 00115 01006 01017 01108 01119 100010 100111 101012 101113 110014 110115 111016 1111

TAB 3.5

Podemos observar pelas tabelas de codificação mostradas atrás, que o processo de aproximação na codificação é a própria quantização e que nos atuais sistemas PCM o CODIFICADOR COMBINA AS OPERAÇÕES DE QUANTIZAÇÃO, COMPRESSÃO e CODIFICAÇÃO. O codificador converte as amplitudes dos pulsos PAM num código binário de 8 bits, que já se encontra na forma comprimida. A operação inversa é chamada de DECODIFICAÇÃO.

Os codificadores podem ser classificados em 3 categorias principais:

a) POR CONTAGEM DE PULSO (um pulso por vez)

Codificador por contagem de pulso não é suficientemente rápido e geralmente não é usado.

b) PARALELO (um pulso por vez)

Codificador paralelo é caro, necessita de maior espaço e apresenta maior consumo de energia. Por isto, também não é utilizado.

c) SÉRIE (um bit por vez)

Codificador série é um meio termo racional entre os dois dispositivos vistos anteriormente e é aquele geralmente usado. Outros métodos de codificação atualmente estão sendo pesquisados tais como o ADM e o DCPM. Não analisaremos mais profundamente nenhum desses métodos porque fogem a finalidade desta introdução. Finalizando, temos um código de 8 bits, que é denominado PALAVRA PCM, sendo que, apresenta as seguintes características, sendo elas dadas a seguir, juntamente com um gráfico ilustrativo da função de cada bit.



polaridadesegmento

nível do segmento

1 2 3 4 5 6 7 8

Bit 1 Polaridade da amostra: indica se a amostra encontra-se na metade superior ou inferior da curva de compressão. 1 = SUPERIOR

0 = INFERIOR

Bit 2, 3 e 4 Segmento: indica qual o segmento (de 1 a 7) dentro da metade definida pelo primeiro bit em que se encontra a amostra em questão.

Bit 5, 6, 7 e 8 Nível do segmento: indica qual o nível (1 a 16) em que foi quantizada a amostra do segmento.

3.3.3 - CODIFICAÇÃO DE LINHA

Antes de ser inserido na linha, um sinal PCM deve passar por uma nova codificação chamada CODIFICAÇÃO DE LINHA.

Essa codificação é feita devido as seguintes razões:

a) A linha que transporta o sinal PCM deve simultaneamente transportar a alimentação CC aos regeneradores de linha. Esta alimentação é feita através de transformadores para acoplar o sinal PCM a linha. Faz-se necessário então, que a referida codificação de linha não contenha componentes contínuas, pois estes transformadores bloqueiam estes componentes.

b) O conteúdo de energia de código de linha na região de baixa freqüência deve ser o menor possível. Isto reduz a interferência dos sistemas PCM nas linhas de voz que coabitam o mesmo cabo.

c) A máxima densidade espectral de energia do sinal PCM deve se concentrar na freqüência de relógio (metade da freqüência de repetição de bits), pois é esta a componente mais importante para a correta regeneração dos pulsos nos repetidores de linha.



d) Também na região de altas freqüências (ao redor da freqüência de repetição dos pulsos 2048 Mhz) a densidade espectral do sinal PCM deve ser baixa para minimizar os efeitos da diafonia entre os sistemas PCM.

e) Permitir a auto sincronização, no caso de código de bloco e a extração da informação de relógio em qualquer ponto ao longo da linha.

f) Ser transparente, ou seja, ser independente da seqüência de fonte.

Vários códigos de linha foram desenvolvidos visando obter tais resultados, abaixo citamos alguns deles:

- 4B3T: Quatro Binários Três Terciários- MS4B: Conceitualmente análogo ao 4B3T- mBnB: Usado em linha óptica- AMI- HDB3

Estes dois últimos códigos citados, AMI e HDB3, são os mais usados na prática, portanto sendo descritos nos itens subseqüentes.

CÓDIGO AMI (Alternative Mark Inversion)

A codificação AMI usada no PCM 1a ordem, consiste em termos o sinal binário, chamado também de não retorno a zero (NRZ) devido a marcas (pulsos 1) permanecerem 100% do tempo do bit, em um sinal bipolar com retorno a zero (RZ), isto é, cada marca ocupa 50% do tempo de um bit e as mesmas tem polaridade alternadas. Na figura exibida abaixo veremos como é feita a codificação AMI:



0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 Série depulsos PCM

Sinal derelógio

NRZunipolar

RZunipolar

AMI

Portanto, podemos resumir a codificação em dois itens, que são:

Tornar o sinal NRZ em um sinal RZ, fazendo com que as marcas de duração de 488nS passem a ter duração de 244mS;

Inverter as marcas alternadamente, de forma que duas marcas consecutivas tenham polaridade opostas. Esse código elimina a componente CC do sinal e sua densidade espectral é reduzida.

CÓDIGO HDB-3 (High Density Bipolar - 3)

A finalidade dos códigos denominados HDB é limitar o número de zeros em uma seqüência.

Uma seqüência grande de zeros pode reduzir a componente espectral na freqüência do código a uma valor muito pequeno tornando difícil ou mesmo impossível a sua recuperação nos repetidores de linha, sendo gerada uma elevada taxa de erro na saída destes repetidores.

Quando o sistema PCM for constituído apenas por canais de voz, essa freqüência grande de zeros é pouco provável. Entretanto, quando vários canais de Transmissão de Dados são usados simultaneamente com canais de voz, essa possibilidade não é desprezível.

O código HDB-3 trabalha como o AMI, a menos da limitação do número de zeros em uma seqüência, no máximo, de três zeros consecutivos.

Para a perfeita compreensão das regras que compõem a codificação HDB-3 é importante definir alguns conceitos, tais como:

a) SINAL BIPOLAR E DENOMINAÇÃO DOS ESTADOS

O sinal dito bipolar é aquele que possui duas polaridades denominadas B+ , B- (marcas) e o estado zero.



B+

B-

ESTADO “0” (ESPAÇO)

a) VIOLAÇÃO DA REGRA AMI:

As violações da regra AMI são pulsos que tem a mesma polaridade do pulso anterior, podendo ser positivos, chamadas violações (V+) ou negativas, chamadas violações negativas (V-).

A seguir, mostramos abaixo as regras da codificação HDB-3:

O 2o e 3o espaços da seqüência serão sempre representados por zeros. O 4o espaço da seqüência será sempre substituído por uma violação (um pulso de mesma polaridade que o último pulso do sinal). O 1o espaço da seqüência será sempre substituído por uma marca (pulso de polaridade oposta ao último pulso presente no sinal) somente quando o pulso que o precede imediatamente for uma marca de polaridade igual a da última violação ocorrida, ou se constituir uma violação em si, caso contrário será representada por um zero.

A figura dada abaixo nos dá um exemplo da codificação HDB-3:

O fluxograma da figura 3.11 mostra simplificadamente os passos que devem ser tomados quando do aparecimento de quatro zeros consecutivos.



1° espaço:Verificar a violação precedente

NÃO SIM

Codificar como espaço (Zero)

Codificar como marcaB+ ou B- sem violação

É de mesmapolaridade que amarca precedente??

2° e 3° espaços codificarcomo espaços (zeros)

4° espaço codificarcomo violação V+ ou V-

Figura 3.11

Para a decodificação de sinais HDB-3 para sinais binários (NRZ) é feita de acordo com as seguintes regras:

Os espaços em sinais HDB-3 sempre decodificados como espaços. As marcas bipolares em sinais HDB-3 sempre são decodificados como marcas, exceto quando seguidas de uma combinação 00V+ ou 00V- e precedidas de uma marca (B+, B--, V+ ou V-). V+ ou V- são decodificados como espaços se forem precedidos de combinação MB00 ou M000 onde M é uma marca.

3.3.4 - RECEPÇÃO

Aqui ocorre o processo inverso. Temos um sinal codificado PCM. Realiza-se então a decodificação, obtendo-se as amostras do sinal original. Passando por um filtro passa-baixa recupera-se o sinal x(t):

EXERCÍCIOS

1) Codificar a palavra binária dada em: NRZ, RZ, AMI, HDB-3 (V+) e HDB-3 (V-)



CLOCK

NRZ

RZ

AMI

HDB-3(V+)

HDB-3(V -)

1 0 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0 1 1


CLOCK

NRZ

RZ

AMI

HDB-3(V+)

HDB-3(V -)

1 0 1 00 0 0 1 0 0 0 0 1 10




CLOCK

NRZ

RZ

AMI

HDB-3(V+)

HDB-3(V -)

1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 10



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