Upload
kezia
View
65
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Konferenca Arnes 2014 28. maj 2014, Kranjska Gora. Slovenska iniciativa za grid in njena pot k agilni infrastrukturi. Matevž Markovič Arnes , Tehnološki park 18, Ljubljana matevz.markovic @guest.arnes.si. O meni. Študent na FRI (računalništvo in matematika) Srečanje z GRID-om - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Matevž MarkovičArnes, Tehnološki park 18, [email protected]
Slovenska iniciativa za grid in njena pot k agilni infrastrukturi
Konferenca Arnes 201428. maj 2014, Kranjska Gora
O meni
• Študent na FRI (računalništvo in matematika)
• Srečanje z GRID-om
– predmet Porazdeljeni sistemi
– želja po učenju paralelnega programiranja (MPI, OpenMP)
– želja po raziskovanju
O meni - raziskovanje
„Preko prebiranja matematičnih, fizikalnih ter računalniških člankov sem se o možganih naučil toliko novega, kot sem se o njih naučil iz znanstvenih člankov z mojega področja...“
(György Buzsáki, nevroznanstvenik)
• GRID je eno od orodij za raziskovanje in učenje (neuspehi niso katastrofalni!)
• Kaj bi se dalo pri problemu, ki ga trenutno raziskujem, izračunati?
Kaj sem počel na GRID-u
• Iskanje členov številskih zaporedij za enciklopedijo številski zaporedij (OEIS)
• Problem N teles
• Simulacije podobne Conwayevi igri življenja
• Poizkus ustvaritve nove metode za faktorizacijo velikih števil
Iskanje členov številskih zaporedij
• Enciklopedija številskih zaporedij (OEIS)
• Številski palindromi določenih oblik
– n^3, n^4
• Praštevila določenih oblik
– (n+1)^(n-1) + n, n^n-n!+n+1, ...
• Števila, ki se berejo enako z obeh strani (so simetrična)
• Koncept palindroma se pojavlja v genetiki
Konjektura (OEIS)
• Število n^4 je palindrom natanko in samo natanko tedaj, ko je n oblike
n=100...001=(10^k+1)
11^4 = 14641
101^4 = 104060401
1001^4 = 1004006004001
...
Konjektura (OEIS)
• GRID: iskanje protiprimerov
– Noben protiprimer ni bil najden
Kar je odlično!
– Več jeder kot se uporabi, več števil se preveri naenkrat
Kaj so praštevila?
• Števila, ki so deljiva le z 1 ter s samimi sabo
• Prvih nekaj praštevil:
2,3,5,7,11,13,15,...
• Uporabljajo se npr. v kriptografiji
Iskanje praštevil določenih oblik
• Moje izvirno vprašanja:
– ali obstaja kakšna povezava med pojmoma palindrom in praštevilo?
• Splošne oblike praštevil se išče na: Primegrid (http://www.primegrid.com/)
Primer zaporedja (našel nove člene)
• Zaporedje takih pozitivnih števil n, da je 11^n+n+1 praštevilo
Problem N teles
• Seminarska naloga na FRI
• Problem napovedovanja gibanja in medsebojnih gravitacijskih vplivov teles v vesolju (klasična fizika)
• Do 36x pohitritve izvajanja (64 jeder)
1 jedro: 97772 sekund
64 jeder: 2728 sekund
Problem N teles
Simulacije podobne Conwayevi igri življenja
• Z nekaj enostavnimi pravili se življenje lahko razvije v zelo kompleksne oblike
• Celice z 0 ali 1 sosedi umrejo
• Celice z 2 ali 3 sosedi se obdržijo
• Celice z več kot 3 sosedi umrejo
• Mrtve celice s 3 sosedi oživijo
Conwayeva igra življenja
Primer moje simulacije
• Ustvaritev podobne simulacije, ki upošteva koncept ambivertnosti
– 'ekstrovertne' ter 'introvertne' celice
• Vpeljava diskretnega časa
– Za celice je pomembno, koliko celic je bilo v njihovi okolici v zadnjih nekaj korakih simulacije
Faktorizacija velikih števil
• Poizkus pretvorbe problema faktorizacije velikih števil v optimizacijski problem
• Veliko eksperimentiranja
• GRID uporabljen za preučevanje funkcije ostankov pri deljenju (na splošno, pri številih določenih oblik...)
• Sodelujem z matematiki na OEIS
Zaključek
• Kot je bilo povedano na začetku
–GRID je zame orodje
• Raziskovanje, učenje
• Neuspehi niso katastrofalni
•Nove izkušnje, novo znanje
• Uspehi so motivacija za nadaljnje delo
Hvala za pozornost!
Viri
• http://science.jrank.org/pages/4995/Palindrome.html
• http://www.primegrid.com/
• https://oeis.org/A172413
• http://www.math.harvard.edu/~knill/seminars/intr/gif/05-nbody.gif
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e5/Gospers_glider_gun.gif