392

Click here to load reader

Math m1 book2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

แผนการเรียนร

Citation preview

Page 1: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�

คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1

เลุ่�มื 2ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ตามืหลุ่�กส�ตรูแกนกลุ่างการูศ!กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้�ที่ธศ�กรูาชั้ 2551

• ออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��โดยใชั้�มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��แลุ่ะต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$เปี0นเปี1าหมืาย• ออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��โดยเน�นน�กเรู�ยนเปี0นศ�นย�กลุ่าง• ใชั้�แนวคู่�ด Backward Design ผสมืผสานก�บแนวคู่�ดที่ฤษฎี�การูเรู�ยนรู��ต�าง ๆ อย�างหลุ่ากหลุ่าย• ออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��เพื้�&อพื้�ฒนาสมืรูรูถนะส7าคู่�ญขั้องน�กเรู�ยนในการูส�&อสารู การูคู่�ด การูแก� ปี9ญหา การูใชั้�ที่�กษะชั้�ว�ต แลุ่ะการูใชั้�เที่คู่โนโลุ่ย�• แบ�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��เปี0นรูายชั้�&วโมืง สะดวกในการูใชั้�• มื�องคู่�ปีรูะกอบคู่รูบถ�วนตามืแนวที่างการูจั�ดที่7าแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ขั้องสถานศ!กษา• น7าไปีพื้�ฒนาเปี0นผลุ่งานที่างว�ชั้าการูเพื้�&อเลุ่�&อนว�ที่ยฐานะได�

Page 2: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1

เลุ่�มื 2ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�ตามืหลุ่�กส�ตรูแกนกลุ่างการูศ!กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้�ที่ธศ�กรูาชั้ 2551

ผ�เรู�ยบเรู�ยง สมืศ�กด�� บุ�ญขวั�ญด� ปรูะทุ�มืพรู ศรู�วั�ฒนก�ล่ คู่ณิะบรูรูณิาธ�การูส�รูะ ดามืาพงษ์� เจัรู�ญชั�ย เอ�*อสก�ล่เก�ยรูต�พ�มืพ�คู่รู�*งทุ�+หน-+ง © พ.ศ. 2551

สงวันล่�ขส�ทุธิ์��ตามืกฎหมืายISBN _ _ _-_ _ _-_ _ -_ _ _ _-_

Page 3: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

คู่7าน7าคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มืน�*เป0นส�+อ

การูเรู�ยนรู� �ทุ�+จั�ดทุ1าข-*นเพ�+อใชั�เป0นแนวัทุางในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � โดยย!ดแนวที่างในการูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบ Backward

Design ที่�&เน�นน�กเรู�ยนเปี0นศ�นย�กลุ่าง (child-centered)

ตามืหลุ่�กการูที่�&เน�นผ��เรู�ยนเปี0นส7าคู่�ญ เพ�+อให�น�กเรู�ยนมื�ส�วันรู�วัมืในก�จักรูรูมืแล่ะกรูะบุวันการูเรู�ยนรู� � สามืารูถสรู�างองคู่�คู่วัามืรู� �ได�ด�วัยตนเอง ทุ�*งเป0นรูายบุ�คู่คู่ล่แล่ะรูายกล่��มื บุทุบุาทุของคู่รู�มื�หน�าทุ�+เอ�* ออ1า นวัยคู่วัามืสะดวักให�น�ก เรู�ยนปรูะสบุผล่ส1า เรู5จั โดยสรู�างสถานการูณิ�การูเรู�ยนรู� �ทุ�*งในห�องเรู�ยนแล่ะนอกห�องเรู�ยน ทุ1า ให�น�กเรู�ยนสามืารูถเชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ในกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �อ�+น ๆ ได�ในเชั�งบุ�รูณิาการูด�วัยวั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่าย เน�นกรูะบุวันการูคู่�ดวั�เคู่รูาะห� ส�งเคู่รูาะห� แล่ะสรู�ปคู่วัามืรู� �ด�วัยตนเอง ทุ1าให�น�กเรู�ยนได�รู�บุการูพ�ฒนาทุ�*งด�านคู่วัามืรู� � ด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู แล่ะด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมืทุ�+ด� น1าไปส��การูอย��รู �วัมืก�นในส�งคู่มือย�างส�นต�ส�ข

การูจั�ดทุ1าคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั�ดน�*ได�จั�ดทุ1าตรูงตามืหล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 ซึ่-+งคู่รูอบุคู่ล่�มืทุ�กสารูะการูเรู�ยนรู� � คู่�อ สารูะทุ�+ 1 จั1านวันแล่ะการูด1าเน�นการู สารูะทุ�+ 2 การูวั�ด สารูะทุ�+ 3 เรูขาคู่ณิ�ต สารูะทุ�+ 4

พ�ชัคู่ณิ�ต สารูะทุ�+ 5 การูวั�เคู่รูาะห�ข�อมื�ล่แล่ะคู่วัามืน�าจัะเป0น สารูะทุ�+ 6

ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ภายในเล่�มืได�น1า เสนอแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �เป0นรูายชั�+วัโมืงตามืหน�วัยการูเรู�ยนรู� � เพ�+อให�คู่รู�น1าไปใชั�ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ได�สะดวักย�+งข-*น นอกจัากน�*แต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ย�งมื�การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�*ง 3 ด�าน ได�แก� ด�านคู่วัามืรู� � ด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู แล่ะด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื ทุ1า ให�ทุรูาบุผล่การูเรู�ยนรู� �แต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยนได�ทุ�นทุ�

Page 4: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � น1าเสนอเน�*อหาแบุ�งเป0น 3 ตอน คู่�อ

ตอนที่�& 1 คู่7าชั้��แจังการูจั�ดแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� ปรูะกอบุด�วัย 1) แนวัทุางการูใชั�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ได�อธิ์�บุายองคู่�

ปรูะกอบุของคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � วั�ธิ์�การูใชั�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � แล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ล่�กษ์ณิะก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ในส�+อการูเรู�ยนรู� � สมืบุ�รูณิ�แบุบุ

2) แ น วั คู่� ด ผ� ง ก า รู อ อ ก แ บุ บุ ก า รู จั� ด ก า รู เ รู�ย น รู� � แ บุ บุ Backward Design (BwD)

3) เทุคู่น�คู่แล่ะวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� � การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่ –

ตอนที่�& 2 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��รูายชั้�&วโมืง ได�เสนอแนะแนวัทุางการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ในส�+ อการูเรู�ยนรู� � สมืบุ�รูณิ�แบุบุ แล่ะหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� แบุ�งเป0นแผนย�อยรูายชั�+วัโมืง ซึ่-+งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แต�ล่ะแผนมื�องคู่�ปรูะกอบุคู่รูบุถ�วันตามืแนวัทุางการูจั�ดทุ1าแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ของสถานศ-กษ์า

ตอนที่�& 3 เอกสารู/คู่วามืรู��เสรู�มืส7าหรู�บคู่รู� ปรูะกอบุด�วัยแบุบุทุดสอบุต�าง ๆ แล่ะคู่วัามืรู� �เสรู�มืส1าหรู�บุคู่รู�

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�ชั�ดน�* ได�เสนอต�วัอย�างเทุคู่น�คู่แล่ะวั�ธิ์�การูสอนอย�างหล่ากหล่าย หวั�งวั�าจัะเป0นปรูะโยชัน�ต�อการูน1าไปปรูะย�กต�ใชั�ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ให�เหมืาะสมืก�บุสภาพแวัดล่�อมืของน�กเรู�ยนต�อไป คู่ณิะผ��จั�ดที่7า

Page 5: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

สารูบ�ญ

ตอนที่�& 1 แนวที่างการูจั�ดแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� 1

แนวัทุางการูใชั�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � 2

ผ�งการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แบุบุ Backward Design (BwD)

6

เทุคู่น�คู่แล่ะวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� � การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�น–

ผล่กล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�

16

ตารูางวั�เคู่รูาะห�สารูะ มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� � แล่ะต�วัชั�*วั�ด 18

Page 6: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

ชั�*นป; โคู่รูงสรู�างการูแบุ�งเวัล่ารูายชั�+วัโมืงในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � 19

ตอนที่�& 2 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��รูายชั้�&วโมืง 20

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1

เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื 21

- ผ�งมืโนทุ�ศน�เป<าหมืายการูเรู�ยนรู� �แล่ะขอบุข�ายภารูะงาน 22

- การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 1 23

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 25

เศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน 27

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 26

การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน 32

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 27

การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน 36

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 28

โจัทุย�รูะคู่น 41

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 29

ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื 45

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 30

การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื 49

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 31

การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื 53

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2

การูปีรูะมืาณิคู่�า 58

- ผ�งมืโนทุ�ศน�เป<าหมืายการูเรู�ยนรู� �แล่ะขอบุข�ายภารูะงาน 59

- การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 2 60

Page 7: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 32

การูป=ดเศษ์ 64

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 33

การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของจั1านวันเต5มื 69

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 34

การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมื 73

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 35

การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของเศษ์ส�วัน 77

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 36

การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั� 81

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3

คู่��อ�นด�บแลุ่ะกรูาฟ 85

- ผ�งมืโนทุ�ศน�เป<าหมืายการูเรู�ยนรู� �แล่ะขอบุข�ายภารูะงาน 86

- การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 3 87

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 37

คู่��อ�นด�บุ 90

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 38

การูเข�ยนกรูาฟของคู่��อ�นด�บุ 95

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 39

กรูาฟแลุ่ะการูน7าไปีใชั้� 100

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4

สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว 106

- ผ�งมืโนทุ�ศน�เป<าหมืายการูเรู�ยนรู� �แล่ะขอบุข�ายภารูะงาน 107

- การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 4 108

แผนการูจั�ดการู แบุบุรู�ปแล่ะคู่วัามืส�มืพ�นธิ์� 111

Page 8: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

เรู�ยนรู��ที่�& 40

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 41

สมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู 116

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 42

สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 121

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 43

โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 125

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5

คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสองมื�ต�แลุ่ะสามืมื�ต� 129

- ผ�งมืโนทุ�ศน�เป<าหมืายการูเรู�ยนรู� �แล่ะขอบุข�ายภารูะงาน 130

- การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 5 131

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 43

รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะการูเข�ยนบุนรูะนาบุ 134

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 44

รู�ปคู่ล่�+ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� 00

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 45

หน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะภาพจัากการูมือง 00

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 46

รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� 00

ตอนที่�& 3 เอกสารู/คู่วามืรู��เสรู�มืส7าหรู�บคู่รู� กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� 00

แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน 00

ต�วัอย�างแบุบุทุดสอบุปล่ายป; 00

ต�วัอย�างแบุบุปรูะเมื�นต�าง ๆ พรู�อมืเกณิฑ์� (Rubrics)

00

มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �แล่ะต�วัชั�*วั�ดชั�*นป; กล่��มืสารูะการู 00

Page 9: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

เรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั�*นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป;ทุ�+ 1 ตามืหล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 แฟ้<มืสะสมืผล่งาน (Portfolio) 00

ต�วัอย�างแบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวัก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้<มืสะสมืผล่งาน 00

ต�วัอย�างแบุบุปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน (Rubrics) 00

ตอนที่�& 1คู่7าชั้��แจังการูจั�ดแผนการูเรู�ยนรู��

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 10: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

Z:\00 ส�านงานวั�ชัาการู 1\งานส�ง Pre-Press\งานคู่��มื�อ แผนฯ คู่ณิ�ต\แผน มื.1(2)\02 ตอน 1 แผน มื.1[2]คู่ณิ�ตศาสตรู�_OK

1. แนวที่างการูใชั้�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��1.1 องคู่�ปีรูะกอบขั้องคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� เล่�มืน�* จั�ดทุ1าข-*น

เพ�+อเป0นแนวัทุางให�คู่รู�ใชั�ปรูะกอบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �กล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั�*นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป;ทุ�+ 1 ตามืหล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 ซึ่-+งการูแบุ�งหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ส1าหรู�บุจั�ดทุ1าแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �รูายชั�+วัโมืงในคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �เล่�มืน�*แบุ�งเน�*อหาเป0น 5 หน�วัย สามืารูถใชั�คู่วับุคู่��ก�บุส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ ชั�*นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป;ทุ�+ 1 แล่ะหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั�*นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป;ทุ�+ 1

เล่�มื 2 ปรูะกอบุด�วัยหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ด�งน�*หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 6 เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมืหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 7 การูปรูะมืาณิคู่�าหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 8 คู่��อ�นด�บุแล่ะกรูาฟ้หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 9 สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 10 คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�

แล่ะสามืมื�ต�คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� เลุ่�มืน��น7าเสนอเน��อหาแบ�งเปี0น 3

ตอน คู่�อ ตอนที่�& 1 แนวที่างการูจั�ดแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� เป0นส�วันทุ�+น1าเสนอภาพกวั�าง ๆ ของคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการู

เรู�ยนรู� �ทุ�*งเล่�มืปรูะกอบุด�วัย1) แนวัทุางการูใชั�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �2) การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แบุบุ Backward

Design (BwD)

Page 11: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

3) เทุคู่น�คู่แล่ะวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� � การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่ก–

ล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�

4) ตารูางวั�เคู่รูาะห�มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �แล่ะต�วัชั�*วั�ดชั�*นป;5) โคู่รูงสรู�างการูแบุ�งเวัล่ารูายชั�+วัโมืงแล่ะขอบุข�ายสารูะการู

เรู�ยนรู� �ตอนที่�& 2 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��รูายชั้�&วโมืง เป0นส�วันทุ�+น1าเสนอแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �รูายหน�วัยการูเรู�ยนรู� �

ซึ่-+งเป0นแนวัทุางในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �อย�างล่ะเอ�ยดตามืเน�*อหาในแต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แต�ล่ะแผนมื�องคู่�ปรูะกอบุคู่รูบุถ�วันตามืแนวัทุางการูจั�ดทุ1าแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ของสถานศ-กษ์า

ในแต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� �จัะแบุ�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ออกเป0นรูายชั�+วัโมืง ซึ่-+งมื�จั1านวันมืากน�อย ไมื�เทุ�าก�น ข-*นอย��ก�บุคู่วัามืยาวัของเน�*อหาสารูะ แล่ะในแต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� �จัะรูะบุ�

1. ผ�งมืโนที่�ศน� แสดงขอบุข�ายเน�*อหาการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่รูอบุคู่ล่�มืคู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู คู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื คู่�าน�ยมื แล่ะภารูะงาน/ชั�*นงาน

2. กรูอบแนวคู่�ดการูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบ BwD

(Backward Design Template) เปี0นกรูอบแนวคู่�ดในการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ขั้องแต�ลุ่ะหน�วยการูเรู�ยนรู�� แบุ�งเป0น 3 ข�*น ได�แก�

ขั้��นที่�& 1 ผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแล่ะการูปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งเป0นหล่�ก

ฐานทุ�+แสดงวั�าน�กเรู�ยนมื�ผล่การูเรู�ยนรู� �ตามืทุ�+ก1าหนดไวั�อย�างแทุ�จัรู�ง ขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � จัะรูะบุ�วั�าในหน�วัยการูเรู�ยนรู� �น�*

แบุ�งเป0นแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ก�+แผน แล่ะแต�ล่ะแผนใชั�เวัล่าในการูจั�ดก�จักรูรูมืก�+ชั�+วัโมืง

Page 12: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

3. แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��รูายชั้�&วโมืง เป0นแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืกรูอบุแนวัคู่�ดการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แบุบุ BwD

ปรูะกอบุด�วัย3.1 ชั้�&อแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� ปรูะกอบุด�วัยล่1าด�บุทุ�+ของ

แผน ชั�+อแผน แล่ะเวัล่าเรู�ยน เชั�น แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 1 จั1านวันแล่ะการูเข�ยนส�ญล่�กษ์ณิ�แทุนจั1านวัน 1 ถ-ง 5 เวัล่า 3 ชั�+วัโมืง

3.2 สารูะส7าคู่�ญ เป0นคู่วัามืคู่�ดรูวับุยอดของเน�*อหาทุ�+น1ามืาจั�ดการูเรู�ยนรู� �ในแต�ล่ะแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

3.3 ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$ เป0นต�วัชั�*วั�ดทุ�+ใชั�ตรูวัจัสอบุน�กเรู�ยนหล่�งจัากเรู�ยนจับุเน�*อหาทุ�+น1าเสนอในแต�ล่ะแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �น� *น ๆ ซึ่-+งสอดคู่ล่�องก�บุมืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �ของหล่�กส�ตรู

3.4 จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� เป0นส�วันทุ�+บุอกจั�ดมื��งหมืายทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนภายหล่�งจัากการูเรู�ยนจับุในแต�ล่ะแผน ทุ�*งในด�านคู่วัามืรู� � (K) ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื (A) แล่ะด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู (P) ซึ่-+งสอดคู่ล่�องส�มืพ�นธิ์�ก�บุต�วัชั�*วั�ดชั�*นป;แล่ะเน�*อหาในแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �น� *น ๆ

3.5 การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� เป0นการูตรูวัจัสอบุผล่การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �วั�าหล่�งจัากจั�ดการูเรู�ยนรู� �ในแต�ล่ะแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แล่�วั น�กเรู�ยนมื�พ�ฒนาการู มื�ผล่ส�มืฤทุธิ์��ทุางการูเรู�ยนตามืเป<าหมืายทุ�+คู่าดหวั�งไวั�หรู�อไมื� แล่ะมื�ส�+งทุ�+จัะต�องได�รู�บุการูพ�ฒนาปรู�บุปรู�งส�งเสรู�มืในด�านใดบุ�าง ด�งน�*น ในแต�ล่ะแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �จั-งได�ออกแบุบุวั�ธิ์�การูแล่ะเคู่รู�+องมื�อในการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ด�านต�าง ๆ ของน�กเรู�ยนไวั�อย�างหล่ากหล่าย เชั�น การูทุ1าแบุบุทุดสอบุ การูตอบุคู่1าถามืส�*น ๆ การูตรูวัจัผล่งาน การูส�งเกตพฤต�กรูรูมืทุ�*งทุ�+เป0นรูายบุ�คู่คู่ล่แล่ะเป0นกล่��มื เป0นต�น โดยเน�นการูปฏิ�บุ�ต�ให�สอดคู่ล่�องแล่ะเหมืาะสมืก�บุต�วัชั�*วั�ดแล่ะมืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �

วั�ธิ์�การูแล่ะเคู่รู�+องมื�อในการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �เหล่�าน�*คู่รู�สามืารูถน1าไปใชั�ปรูะเมื�นน�กเรู�ยนได� ทุ�*งในรูะหวั�างการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

Page 13: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

แล่ะการูทุ1าก�จักรูรูมืต�าง ๆ ตล่อดจันการูน1าคู่วัามืรู� �ไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

3.6 สารูะการูเรู�ยนรู�� เป0นห�วัข�อย�อยทุ�+น1ามืาจั�ดการูเรู�ยนรู� �ในแต�ล่ะแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งสอดคู่ล่�องก�บุสารูะการูเรู�ยนรู� �แกนกล่าง

3.7 แนวที่างบ�รูณิาการู เป0นการูเสนอแนะแนวัทุางการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ในเรู�+องทุ�+เรู�ยนรู� �ของแต�ล่ะแผนให�เชั�+อมืโยงส�มืพ�นธิ์�ก�บุสารูะการูเรู�ยนรู� �อ�+น ๆ ได�แก� ภาษ์าไทุย วั�ทุยาศาสตรู� ส�งคู่มืศ-กษ์า ศาสนา แล่ะวั�ฒนธิ์รูรูมื ส�ขศ-กษ์าแล่ะพล่ศ-กษ์า ศ�ล่ปะ การูงานอาชั�พแล่ะเทุคู่โนโล่ย� แล่ะภาษ์าต�างปรูะเทุศ ทุ�*งน�*เพ�+อให�น�กเรู�ยนได�ศ-กษ์าคู่�นคู่วั�าอย�างกวั�างขวัางแล่ะสรู�างองคู่�คู่วัามืรู� �ได�เต5มืตามืศ�กยภาพของแต�ล่ะคู่น

3.8 กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� เป0นการูเสนอแนวัทุางการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �เน�*อหาใน แต�ล่ะเรู�+อง โดยใชั�แนวัคู่�ดแล่ะทุฤษ์ฎ�การูเรู�ยนรู� �ต�าง ๆ ตามืคู่วัามืเหมืาะสมื ทุ�*งน�*เพ�+อให�คู่รู�น1าไปใชั�ปรูะโยชัน�ในการูวัางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ได�อย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ ซึ่-+งกรูะบุวันการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ปรูะกอบุด�วัย 5 ข�*น ได�แก�

ข� *นทุ�+ 1 น1าเข�าส��บุทุเรู�ยน ข�*นทุ�+ 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ข� *นทุ�+ 3 ฝึDกฝึนน�กเรู�ยนข�*นทุ�+ 4 น1าไปใชั�ข� *นทุ�+ 5 สรู�ป3.9 ก�จักรูรูมืเสนอแนะ เป0นก�จักรูรูมืเสนอแนะส1าหรู�บุให�

น�กเรู�ยนได�พ�ฒนาเพ�+มืเต�มืในด�านต�าง ๆ นอกเหน�อจัากทุ�+ได�จั�ดการูเรู�ยนรู� �มืาแล่�วัในชั�+วัโมืงเรู�ยน ก�จักรูรูมืเสนอแนะมื� 2 ล่�กษ์ณิะ คู่�อ ก�จักรูรูมืส1าหรู�บุผ��ทุ�+มื�คู่วัามืสามืารูถพ�เศษ์แล่ะต�องการูศ-กษ์าคู่�นคู่วั�าในเน�*อหาน�*น ๆ ให�ล่-กซึ่-*งกวั�างขวัางย�+งข-*น แล่ะ

Page 14: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

ก�จักรูรูมืส1าหรู�บุผ��ทุ�+ย�งไมื�เข�าใจัเน�*อหาหรู�อย�งไมื�เก�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืเป<าหมืาย ซึ่-+งมื�ล่�กษ์ณิะเป0นการูเรู�ยนซึ่1*าหรู�อซึ่�อมืเสรู�มื

3.10 ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�� เป0นรูายชั�+อส�+อการูเรู�ยนรู� �ทุ�กปรูะเภทุทุ�+ใชั�ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งมื�ทุ�*งส�+อธิ์รูรูมืชัาต� ส�+อส�+งพ�มืพ� ส�+อเทุคู่โนโล่ย� แล่ะส�+อบุ�คู่คู่ล่ เชั�น หน�งส�อ เอกสารูคู่วัามืรู� � รู�ปภาพ เคู่รู�อข�ายอ�นเทุอรู�เน5ต วั�ด�ทุ�ศน� ปรูาชัญ�ชัาวับุ�าน เป0นต�น

3.11 บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� เป0นส�วันทุ�+ให�คู่รู�บุ�นทุ-กผล่การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �วั�าปรูะสบุคู่วัามืส1าเรู5จัหรู�อไมื� มื�ป=ญหาหรู�ออ�ปสรูรูคู่อะไรูเก�ดข-*นบุ�าง ได�แก�ไขป=ญหาแล่ะอ�ปสรูรูคู่น�*นอย�างไรู แล่ะข�อเสนอแนะส1าหรู�บุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �คู่รู�*งต�อไป

ตอนที่�& 3 เอกสารู/คู่วามืรู��เสรู�มืส7าหรู�บคู่รู� ปรูะกอบุด�วัยแบุบุทุดสอบุต�าง ๆ แล่ะคู่วัามืรู� �เสรู�มืส1าหรู�บุคู่รู� ได�บุ�นทุ-กล่งในซึ่�ด� (CD) โดยมื�ได�พ�มืพ�ไวั�ในเล่�มืคู่��มื�อคู่รู� เพ�+อคู่วัามืสะดวักของคู่รู�ในการูน1าไปใชั�ปรูะกอบุการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนการูสอน ปรูะกอบุด�วัย

1) แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยน เป0นแบุบุทุดสอบุเพ�+อใชั�วั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่น�กเรู�ยนก�อนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แล่ะหล่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

2) แบบที่ดสอบ เป0นแบุบุทุดสอบุเพ�+อใชั�วั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่น�กเรู�ยนหล่�งจัากเรู�ยนจับุในแต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� � 3 ด�าน ได�แก�

(1) ด�านคู่วัามืรู� � มื�แบุบุทุดสอบุทุ�*งทุ�+เป0นแบุบุปรูน�ยแล่ะอ�ตน�ย

(2) ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื เป0นตารูางการูปรูะเมื�น

(3) ด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู เป0นตารูางการูปรูะเมื�น3) คู่วามืรู��เสรู�มืส7าหรู�บคู่รู� เป0นการูน1าเสนอคู่วัามืรู� �ในเรู�+อง

ต�าง ๆ แก�คู่รู� เชั�น

Page 15: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

(1) หล่�กการูจั�ดทุ1าแฟ้<มืสะสมืผล่งาน (Portfolio) แล่ะวั�ธิ์�การูคู่�ดเล่�อกผล่งานเพ�+อเก5บุในแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

(2) คู่วัามืรู� �เรู�+องโคู่รูงงาน1.2 ว�ธ�การูใชั้�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่รู�คู่วัรูศ-กษ์าคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยน

รู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 แล่ะศ-กษ์าส�+อการูเรู�ยนรู� �ทุ�+จัะใชั�ปรูะกอบุการูเรู�ยนการูสอน หล่�งจัากน�*นจั-งวัางแผนเตรู�ยมืจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ก5จัะชั�วัยให�การูจั�ดการูเรู�ยนการูสอนของคู่รู�เป0นไปอย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ

การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืแนวัทุางของคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 น�*จัะมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพแล่ะปรูะส�ทุธิ์�ผล่อย�างส�งส�ดก5ต�อเมื�+อคู่รู�ได�เตรู�ยมืการูล่�วังหน�า แล่ะเล่�อกวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ให�เหมืาะสมืก�บุน�กเรู�ยน ทุ�+ส1าคู่�ญสถานศ-กษ์าแต�ล่ะแห�งมื�สภาพแวัดล่�อมืการูเรู�ยนรู� �แล่ะสภาพน�กเรู�ยนทุ�+แตกต�างก�น จั-งเป0นไปไมื�ได�ทุ�+คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �เล่�มืใด ๆ จัะเหมืาะสมืแล่ะด�เย�+ยมืส1าหรู�บุสถานศ-กษ์า คู่รู� แล่ะน�กเรู�ยนทุ�กคู่น ด�งน�*น จั-งเป0นภารูะของคู่รู�ทุ�+จัะต�องเตรู�ยมืการูสอน พ�จัารูณิาปรู�บุแล่ะเล่�อกสรูรูแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ให�เหมืาะสมืก�บุสภาพการูเรู�ยนรู� �จัรู�งของน�กเรู�ยนแล่ะสถานศ-กษ์า 1.3 ส�ญลุ่�กษณิ�ลุ่�กษณิะก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��

ในส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ ทุ�กเล่�มืได�มื�ส�ญล่�กษ์ณิ�ก1าก�บุก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ไวั�ทุ�กก�จักรูรูมืเพ�+อชั�วัยให�คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนทุรูาบุล่�กษ์ณิะของก�จักรูรูมืน�*น ๆ จัะได�จั�ดก�จักรูรูมืได�ด�ย�+งข-*น ส�ญล่�กษ์ณิ�ล่�กษ์ณิะก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �มื�ด�งน�*

โคู่รูงงาน เป0นก�จักรูรูมืทุ�+มื��งพ�ฒนาการูคู่�ด การูวัางแผน แล่ะการูแก�ป=ญหา

การูพื้�ฒนากรูะบวนการูคู่�ด เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนทุ1าเพ�+อพ�ฒนากรูะบุวันการูคู่�ดด�านต�าง ๆ

Page 16: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

การูปีรูะย�กต�ใชั้�ในชั้�ว�ตจัรู�ง เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนน1าคู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะไปปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นให�เก�ดปรูะโยชัน�ส�งส�ด

การูปีฏิ�บ�ต�จัรู�ง/ฝึ?กที่�กษะ เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนได�ปฏิ�บุ�ต�จัรู�งหรู�อฝึDกปฏิ�บุ�ต�เพ�+อให�เก�ดทุ�กษ์ะ อ�นจัะชั�วัยให�การูเรู�ยนรู� �เป0นไปตามืเป<าหมืายอย�างสมืบุ�รูณิ�แล่ะต�ดต�วัคู่งทุน

การูศ!กษาคู่�นคู่ว�า/ส�บคู่�น เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าคู่�นคู่วั�าหรู�อส�บุคู่�นเพ�+อสรู�าง องคู่�คู่วัามืรู� �ด�วัยตนเองจันเก�ดเป0นน�ส�ย

การูส7ารูวจั เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนส1ารูวัจั รูวับุรูวัมืข�อมื�ล่เพ�+อน1ามืาศ-กษ์าวั�เคู่รูาะห� หาเหต� หาผล่ ฝึDกคู่วัามืเป0นผ��รูอบุคู่อบุ

การูส�งเกต เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนรู� �จั�กส�งเกตส�+งทุ�+ต�องการูเรู�ยนรู� �จันสรู�างองคู่�คู่วัามืรู� �ได�อย�างเป0นรูะบุบุแล่ะมื�เหต�ผล่

การูคู่�ดคู่7านวณิ เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนได�พ�ฒนาทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิ

Logo 9 การูแก�โจัที่ย�ปี9ญหา เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนได�พ�ฒนาทุ�กษ์ะการูแก�โจัทุย�ป=ญหาทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� สามืารูถน1าไปปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นได�

Logo 10 การูใชั้�ส�ญลุ่�กษณิ�ส�&อคู่วามื เป0นก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูใชั�ส�ญล่�กษ์ณิ�ในการูส�+อคู่วัามืในทุ�ก ๆ ด�าน เพ�+อพ�ฒนาคู่�ณิภาพการูเรู�ยนรู� �

ก�จักรูรูมืส7าหรู�บกลุ่��มืพื้�เศษ เป0นก�จักรูรูมืส1าหรู�บุให�น�กเรู�ยนใชั�พ�ฒนาการูเรู�ยนรู� �เพ�+มืเต�มื เพ�+อการูพ�ฒนาให�เต5มืตามืศ�กยภาพ

Logo 12 ก�จักรูรูมืส7าหรู�บซ่�อมืเสรู�มื เป0นก�จักรูรูมืส1าหรู�บุให�น�กเรู�ยนใชั�เรู�ยนซึ่�อมืเสรู�มืเพ�+อให�เก�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืต�วัชั�*วั�ด

Logo 13 คู่วามืคู่�ดรู�เรู�&มืสรู�างสรูรูคู่� เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนใชั�พ�ฒนาทุ�กษ์ะการูคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่�

Page 17: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

2. การูออกแบบการูเรู�ยนรู��แบบ Backward Design (BwD)

การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หรู�อการูสอนเป0นงานทุ�+คู่รู�ทุ�กคู่นต�องใชั�กล่วั�ธิ์�ต�าง ๆ มืากมืายเพ�+อให�น�กเรู�ยนสนใจัทุ�+จัะเรู�ยนรู� �แล่ะเก�ดผล่ตามืทุ�+คู่รู�คู่าดหวั�ง การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �จั�ดเป0นศาสตรู�ทุ�+ต�องใชั�คู่วัามืรู� �คู่วัามืสามืารูถตล่อดจันปรูะสบุการูณิ�อย�างมืาก คู่รู�บุางคู่นอาจัจัะล่ะเล่ยเรู�+องของการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หรู�อการูออกแบุบุการูสอน ซึ่-+งเป0นงานทุ�+คู่รู�จัะต�องทุ1าก�อนการูเข�ยนแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ1าอย�างไรู ทุ1าไมืจั-งต�องออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่รู�ทุ�กคู่นผ�านการูศ-กษ์าแล่ะได�เรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �มืาแล่�วั ในอด�ตการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �จัะเรู�+มืต�นจัากการูก1าหนดจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � การูวัางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � การูด1าเน�นการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � แล่ะการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� � ป=จัจั�บุ�นการูเรู�ยนรู� �ได�มื�การูเปล่�+ยนแปล่งไปตามืสภาพแวัดล่�อมื เศรูษ์ฐก�จั แล่ะส�งคู่มื รูวัมืทุ�*งการูเปล่�+ยนแปล่งด�านวั�ทุยาศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ทุ�+เข�ามืามื�บุทุบุาทุต�อการูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยน ซึ่-+งน�กเรู�ยนสามืารูถเรู�ยนรู� �ได�จัากส�+อแล่ะแหล่�งการูเรู�ยนรู� �ต�าง ๆ ทุ�+มื�อย��รูอบุต�วั ด�งน�*นการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �จั-งเป0นกรูะบุวันการูส1าคู่�ญทุ�+คู่รู�จั1าเป0นต�องด1าเน�นการูให�เหมืาะสมืก�บุศ�กยภาพของน�กเรู�ยนแต�ล่ะบุ�คู่คู่ล่

วั�กก�นส�แล่ะแมืกไทุ น�กการูศ-กษ์าชัาวัอเมืรู�ก�นได�เสนอแนวัคู่�ดเก�+ยวัก�บุการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งเขาเรู�ยกวั�า Backward

Design ซึ่-+งเป0นการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่รู�จัะต�องก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนก�อน โดยเขาทุ�*งสองให�ชั�+อวั�า คู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุน (Enduring Understanding)

เมื�+อก1าหนดคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนได�แล่�วั คู่รู�จัะต�องบุอกให�ได�วั�าคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนของน�กเรู�ยนน�*เก�ดจัากอะไรู น�กเรู�ยนจัะต�องมื�หรู�อแสดงพฤต�กรูรูมือะไรูบุ�าง คู่รู�มื�หรู�อใชั�วั�ธิ์�การูวั�ดอะไรูบุ�างทุ�+จัะบุอกวั�า

Page 18: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

น�กเรู�ยนมื�หรู�อแสดงพฤต�กรูรูมืเหล่�าน�*นแล่�วั จัากน�*นคู่รู�จั-งน-กถ-งวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+จัะทุ1าให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนต�อไป

แนวคู่�ดขั้อง แนวคู่�ดขั้อง Backward DesignBackward Design

Backward Design เป0นการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ใชั�ผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางเป0นหล่�ก ซึ่-+งผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางน�*จัะเก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนก5ต�อเมื�+อจับุหน�วัยการูเรู�ยนรู� � ทุ�*งน�*คู่รู�จัะต�องออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � โดยใชั�กรูอบุคู่วัามืคู่�ดทุ�+เป0นเหต�เป0นผล่ มื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�น จัากน�*นจั-งจัะล่งมื�อเข�ยนแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ขยายรูายล่ะเอ�ยดเพ�+มืเต�มืให�มื�คู่�ณิภาพแล่ะปรูะส�ทุธิ์�ภาพต�อไป

กรูอบุคู่วัามืคู่�ดหล่�กของการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �โดย Backward Design มื�ข� *นตอนหล่�กทุ�+ส1าคู่�ญ 3 ข�*นตอน คู่�อ

ข�*นทุ�+ 1 ก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยน

ข�*นทุ�+ 2 ก1าหนดภารูะงานแล่ะการูปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ซึ่-+งเป0นหล่�กฐานทุ�+แสดงวั�าน�กเรู�ยน

มื�ผล่การูเรู�ยนรู� �ตามืทุ�+ก1าหนดไวั�อย�างแทุ�จัรู�งข�*นทุ�+ 3 วัางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

ขั้��นที่�& ขั้��นที่�& 1 1 ก7าหนดผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยนก7าหนดผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยนก�อนทุ�+จัะก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุ

น�กเรู�ยนน�*น คู่รู�คู่วัรูตอบุคู่1าถามืส1าคู่�ญต�อไปน�*1. น�กเรู�ยนคู่วัรูจัะมื�คู่วัามืรู� � คู่วัามืเข�าใจั แล่ะสามืารูถทุ1าส�+งใด

ได�บุ�าง 2. เน�*อหาสารูะใดบุ�างทุ�+มื�คู่วัามืส1าคู่�ญต�อการูสรู�างคู่วัามืเข�าใจั

ของน�กเรู�ยน แล่ะคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุน (Enduring

Understanding) ทุ�+คู่รู�ต�องการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ให�แก�น�กเรู�ยนมื�อะไรูบุ�าง

เมื�+อจัะตอบุคู่1าถามืส1าคู่�ญด�งกล่�าวัข�างต�น ให�คู่รู�น-กถ-งเป<าหมืายของการูศ-กษ์า มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �ด�านเน�*อหารูะด�บุชัาต�ทุ�+ปรูากฏิอย��

Page 19: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

ในหล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 รูวัมืทุ�*งมืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �รูะด�บุเขตพ�*นทุ�+การูศ-กษ์าหรู�อทุ�องถ�+น การูทุบุทุวันคู่วัามืคู่าดหวั�งของหล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน เน�+องจัากมืาตรูฐานแต�ล่ะรูะด�บุจัะมื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�บุเน�*อหาสารูะต�าง ๆ ซึ่-+งมื�คู่วัามืแตกต�างล่ดหล่�+นก�นไป ด�วัยเหต�น�*ข� *นทุ�+ 1 ของ Backward Design คู่รู�จั-งต�องจั�ดล่1าด�บุคู่วัามืส1าคู่�ญแล่ะเล่�อกผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางของน�กเรู�ยน ซึ่-+งเป0นผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�+เก�ดจัากคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนต�อไป

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนคู่�ออะไรู คู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนเป0นคู่วัามืรู� �ทุ�+ล่-ก

ซึ่-*ง ได�แก� คู่วัามืคู่�ดรูวับุยอด คู่วัามืส�มืพ�นธิ์� แล่ะหล่�กการูของเน�*อหาแล่ะวั�ชัาทุ�+น�กเรู�ยนเรู�ยนรู� � หรู�อกล่�าวัอ�กน�ยหน-+งเป0นคู่วัามืรู� �ทุ�+อ�งเน�*อหา คู่วัามืรู� �น�*เก�ดจัากการูสะสมืข�อมื�ล่ต�าง ๆ ของน�กเรู�ยนแล่ะเป0นองคู่�คู่วัามืรู� �ทุ�+น�กเรู�ยนสรู�างข-*นด�วัยตนเอง

การูเขั้�ยนคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นในการูออกแบบการูจั�ดการูการูเขั้�ยนคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นในการูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��เรู�ยนรู��

ถ�าคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนหมืายถ-งสารูะส1าคู่�ญของส�+งทุ�+จัะเรู�ยนรู� �แล่�วั คู่รู�คู่วัรูจัะรู� �วั�าสารูะส1าคู่�ญหมืายถ-งอะไรู คู่1าวั�า สารูะส1าคู่�ญ มืาจัากคู่1าวั�า Concept ซึ่-+งน�กการูศ-กษ์าของไทุยแปล่เป0นภาษ์าไทุยวั�า สารูะส1าคู่�ญ คู่วัามืคู่�ดรูวับุยอด มืโนทุ�ศน� มืโนมืต� แล่ะส�งก�ป ซึ่-+งการูเข�ยนแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �น�ยมืใชั�คู่1าวั�า สารูะส1าคู่�ญ

สารูะส1าคู่�ญเป0นข�อคู่วัามืทุ�+แสดงแก�นหรู�อเป<าหมืายเก�+ยวัก�บุเรู�+องใดเรู�+องหน-+ง เพ�+อให�ได�ข�อสรู�ปรูวัมืแล่ะข�อแตกต�างเก�+ยวัก�บุเรู�+องใดเรู�+องหน-+ง โดยอาจัคู่รูอบุคู่ล่�มืข�อเทุ5จัจัรู�ง กฎ ทุฤษ์ฎ� ปรูะเด5น แล่ะการูสรู�ปสารูะส1าคู่�ญแล่ะข�อคู่วัามืทุ�+มื�ล่�กษ์ณิะรูวับุยอดอย�างอ�+น

ปีรูะเภที่ขั้องสารูะส7าคู่�ญปีรูะเภที่ขั้องสารูะส7าคู่�ญ1. รูะด�บุกวั�าง (Broad Concept)

ต�วัอย�างสารูะส1าคู่�ญรูะด�บุกวั�าง

Page 20: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

- การูจั1าแนกรู�ปเรูขาคู่ณิ�ต ใชั�วั�ธิ์�พ�จัารูณิาขอบุของรู�ป2. รูะด�บุการูน1าไปใชั� (Operative Concept หรู�อ

Functional Concept)ต�วัอย�างสารูะส1าคู่�ญรูะด�บุการูน1าไปใชั�- รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืารูถจั1าแนกโดยพ�จัารูณิาขอบุของรู�ป เชั�น

รู�ปสามืเหล่�+ยมื รู�ปส�+เหล่�+ยมื รู�ปวังกล่มื รู�ปวังรู�

แนวที่างการูเขั้�ยนสารูะส7าคู่�ญแนวที่างการูเขั้�ยนสารูะส7าคู่�ญ1. ให�เข�ยนสารูะส1าคู่�ญของทุ�กเรู�+อง โดยแยกเป0นข�อ ๆ (จั1านวัน

ข�อของสารูะส1าคู่�ญจัะเทุ�าก�บุจั1านวันเรู�+อง)

2. การูเข�ยนสารูะส1าคู่�ญทุ�+ด�คู่วัรูเป0นสารูะส1าคู่�ญรูะด�บุการูน1าไปใชั�

3. สารูะส1าคู่�ญต�องคู่รูอบุคู่ล่�มืปรูะเด5นส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วัน เพรูาะหากขาดส�วันใดไปแล่�วัจัะทุ1าให�น�กเรู�ยนรู�บุสารูะส1าคู่�ญทุ�+ผ�ดไปทุ�นทุ�

4. การูเข�ยนสารูะส1าคู่�ญทุ�+จัะให�คู่รูอบุคู่ล่�มืปรูะเด5นส1าคู่�ญวั�ธิ์�การูหน-+งคู่�อ การูเข�ยนแผนผ�งสารูะส1าคู่�ญ

ต�วัอย�างการูเข�ยนแผนผ�งสารูะส1าคู่�ญ

สารูะส1าคู่�ญของจั�ดแล่ะเส�นตรูงเป0นคู่1าพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตทุ�+ไมื�รูะบุ�น�ยามื แต�เรูาใชั�จั�ดแล่ะเส�นตรูงในการูให�น�ยามืรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอ�+น ๆ เชั�น

ส�วันของเส�นตรูง คู่�อ ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�จั�ดปล่ายสองจั�ด

จั�ดแลุ่ะเส�น

ข�อมื�ล่ทุ�ต�ย

ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�

ส�วันของ

รู�งส� ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�

รู�งส�สองเส�นทุ�+มื�จั�ดปล่ายเป0นจั�ดเด�ยวัก�น

จั�ดปล่ายทุ�+เป0นจั�ด

Page 21: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

รู�งส� คู่�อ ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�จั�ดปล่ายเพ�ยงจั�ดเด�ยวัมื�มื คู่�อ รู�งส�สองเส�นทุ�+มื�จั�ดปล่ายเป0นจั�ดเด�ยวัก�น จั�ดปล่ายทุ�+เป0นจั�ดเด�ยวัก�น เรู�ยกวั�า จั�ดยอดมื�มื5. การูเข�ยนสารูะส1าคู่�ญเก�+ยวัก�บุเรู�+องใดคู่วัรูเข�ยนล่�กษ์ณิะเด�น

ทุ�+มืองเห5นได�หรู�อน-กได�ออกมืาเป0นข�อ ๆ แล่�วัจั1าแนกล่�กษ์ณิะเหล่�าน�*นเป0นล่�กษ์ณิะจั1าเพาะแล่ะล่�กษ์ณิะปรูะกอบุ

6. การูเข�ยนข�อคู่วัามืทุ�+เป0นสารูะส1าคู่�ญ คู่วัรูใชั�ภาษ์าทุ�+มื�การูข�ดเกล่าอย�างด� เล่�+ยงคู่1าทุ�+มื�คู่วัามืหมืายก1ากวัมืหรู�อฟ้� Eมืเฟ้Fอยขั้��นที่�& ขั้��นที่�& 2 2 ก7าหนดภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นก7าหนดภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�า น�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง น�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง

เมื�+อคู่รู�ก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนแล่�วั ก�อนทุ�+จัะด1าเน�นการูข�*นต�อไปขอให�คู่รู�ตอบุคู่1าถามืส1าคู่�ญต�อไปน�*

น�กเรู�ยนมื�พฤต�กรูรูมืหรู�อแสดงออกในล่�กษ์ณิะใด จั-งทุ1าให�คู่รู�ทุรูาบุวั�าน�กเรู�ยนบุรูรูล่�ผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางตามืทุ�+ก1าหนดไวั�แล่�วั

คู่รู�มื�หล่�กฐานหรู�อใชั�วั�ธิ์�การูใดทุ�+สามืารูถรูะบุ�ได�วั�าน�กเรู�ยนมื�พฤต�กรูรูมืหรู�อแสดงออกตามืผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ก1าหนดไวั�

การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืหล่�กการูของ Backward

Design เน�นให�คู่รู�รูวับุรูวัมืหล่�กฐานการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�+จั1าเป0นแล่ะมื�หล่�กฐานเพ�ยงพอทุ�+จัะกล่�าวัได�วั�า การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ1าให�น�กเรู�ยนเก�ดผล่ส�มืฤทุธิ์��แล่�วั ไมื�ใชั�เรู�ยนแคู่�ให�จับุตามืหล่�กส�ตรูหรู�อเรู�ยนตามืชั�ดของก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่รู�ก1าหนดไวั�เทุ�าน�*น วั�ธิ์�การูของ Backward Design ต�องการูกรูะต��นให�คู่รู�คู่�ดล่�วังหน�าวั�า คู่รู�คู่วัรูจัะก1าหนดแล่ะรูวับุรูวัมืหล่�กฐานเชั�งปรูะจั�กษ์�อะไรูบุ�างก�อนทุ�+จัะออกแบุบุหน�วัยการูเรู�ยนรู� � โดยเฉพาะอย�างย�+งหล่�กฐานด�งกล่�าวัคู่วัรูจัะเป0นหล่�กฐานทุ�+สามืารูถใชั�เป0นข�อมื�ล่ย�อนกล่�บุทุ�+มื�ปรูะโยชัน�ส1าหรู�บุ

Page 22: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�ได�เป0นอย�างด� นอกจัากน�*คู่รู�คู่วัรูใชั�วั�ธิ์�การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นแบุบุต�อเน�+องอย�างไมื�เป0นทุางการูแล่ะเป0นทุางการู ตล่อดรูะยะเวัล่าทุ�+คู่รู�จั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ให�แก�น�กเรู�ยน ซึ่-+งสอดคู่ล่�องก�บุแนวัคู่�ดทุ�+ต�องการูให�คู่รู�ทุ1าการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �รูะหวั�างการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ทุ�+เรู�ยกวั�า สอนไปีว�ดผลุ่ไปีสอนไปีว�ดผลุ่ไปี

จั-งกล่�าวัได�วั�าข� *นน�*คู่รู�คู่วัรูน-กถ-งพฤต�กรูรูมืหรู�อการูแสดงออกของน�กเรู�ยน โดยพ�จัารูณิาจัากผล่งานหรู�อชั�*นงานทุ�+เป0นหล่�กฐานเชั�งปรูะจั�กษ์� ซึ่-+งแสดงให�เห5นวั�าน�กเรู�ยนเก�ดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางตามืเกณิฑ์�ทุ�+ก1าหนดไวั�แล่�วั แล่ะเกณิฑ์�ทุ�+ใชั�ปรูะเมื�นคู่วัรูเป0นเกณิฑ์�คู่�ณิภาพในรู�ปของมื�ต�คู่�ณิภาพ (Rubrics) อย�างไรูก5ตามื คู่รู�อาจัจัะมื�หล่�กฐานหรู�อใชั�วั�ธิ์�การูอ�+น ๆ เชั�น การูทุดสอบุก�อนแล่ะหล่�งเรู�ยน การูส�มืภาษ์ณิ� การูศ-กษ์าคู่�นคู่วั�า การูฝึDกปฏิ�บุ�ต�ขณิะเรู�ยนรู� �ปรูะกอบุด�วัยก5ได�

การูก7าหนดภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นการูก7าหนดภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ก7าหนดไว�แลุ่�วที่�&ก7าหนดไว�แลุ่�ว

หล่�งจัากทุ�+คู่รู�ได�ก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนแล่�วั คู่รู�คู่วัรูก1าหนดภารูะงานแล่ะวั�ธิ์�การูปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งเป0นหล่�กฐานทุ�+แสดงวั�าน�กเรู�ยนมื�ผล่การูเรู�ยนรู� �ตามืผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ก1าหนดไวั�แล่�วั

ภารูะงาน หมืายถ-ง งานหรู�อก�จักรูรูมืทุ�+ก1าหนดให�น�กเรู�ยนปฏิ�บุ�ต� เพ�+อให�บุรูรูล่�ตามืจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� �/ต�วัชั�*วั�ดชั�*นป;/มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ก1าหนดไวั� ล่�กษ์ณิะส1าคู่�ญของงานจัะต�องเป0นงานทุ�+สอดคู่ล่�องก�บุชั�วั�ตจัรู�งในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น เป0นเหต�การูณิ�จัรู�งมืากกวั�าก�จักรูรูมืทุ�+จั1าล่องข-*นเพ�+อใชั�ในการูทุดสอบุ ซึ่-+งเรู�ยกวั�า งานทุ�+ปฏิ�บุ�ต�เป0นงานทุ�+มื�คู่วัามืหมืายต�อน�กเรู�ยน (Meaningful Task)

นอกจัากน�*งานแล่ะก�จักรูรูมืจัะต�องมื�ขอบุเขตทุ�+ชั�ดเจัน สอดคู่ล่�องก�บุจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� �/ต�วัชั�*วั�ดชั�*นป;/มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยน

Page 23: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2

ทุ�*งน�*เมื�+อได�ภารูะงานคู่รูบุถ�วันตามืทุ�+ต�องการูแล่�วั คู่รู�จัะต�องน-กถ-งวั�ธิ์�การูแล่ะเคู่รู�+องมื�อทุ�+จัะใชั�วั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยนซึ่-+งมื�อย��มืากมืายหล่ายปรูะเภทุ คู่รู�จัะต�องเล่�อกให�เหมืาะสมืก�บุภารูะงานทุ�+น�กเรู�ยนปฏิ�บุ�ต�

ต�วัอย�างภารูะงานเรู�+อง การูเตรู�ยมืคู่วัามืพรู�อมืทุางเรูขาคู่ณิ�ตรูวัมืทุ�*งการูก1าหนดวั�ธิ์�การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยน ด�งตารูาง

Page 24: Math m1 book2

ต�วอย�าง ภารูะงาน/ผลุ่งาน แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��เรู�&อง การูเตรู�ยมืคู่วามืพื้รู�อมืที่างเรูขั้าคู่ณิ�ตจั�ด

ปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��

สารูะการู

เรู�ยนรู��

ภารูะงาน/

ผลุ่งาน

การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่ ก�จักรูรูมื

การูเรู�ยนรู��

ส�&อการูเรู�ยนรู��

ว�ธ�การู เคู่รู�&องมื�อ เกณิฑ์�

แบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�ได�

ส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง

1. น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 22 การูสรู�างส�วันของเส�นตรูงให�เทุ�าก�บุ

1. ส�งเกตจัากการู ซึ่�กถามื การูแสดง คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ แล่ะการูอภ�ปรูาย รู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่

1. แบุบุปรูะเมื�นผล่การู น1าเสนอข�อมื�ล่/การู อภ�ปรูาย/การูสรู�างแผน ทุ�+คู่วัามืคู่�ด

2. ใบุงานทุ�+ 22, 23

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย

1. รู� วั มืก�น

อภ�ปรูาย ถ- งล่�กษ์ณิะข อ งข อ บุหน�งส�อหรู�อขอบุเหรู�ยญส� บุ วั� า มื�

1. ใบุงานทุ�+ 22 การูสรู�างส�วันของเส�นตรูงให�เทุ�าก�บุส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนด2. ใบุงานทุ�+ 23 การูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง3. หน�งส�อ

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 25: Math m1 book2

ส�วันของเส�นตรูง ทุ�+ก1าหนด

2. ใบุงานทุ�+ 23

การูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง

การู ปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+ 22, 233. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต� ตามืใบุงานทุ�+ 22, 23

3. ใบุงานทุ�+ 22, 23

3 ข-*นไป ล่�กษ์ณิะเ ป0 นอย�างไรู

2. น�กเรู�ยน

ศ-กษ์าเน�*อหา

ส�+ อ/แหล่�ง

ก า รูเรู�ยนรู� �

เรู�ยน รูาย วั�ชัา พ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื. 1

เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 26: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 26

คู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนจัะเก�ดข-*นได� น�กเรู�ยนจัะต�องมื�คู่วัามืสามืารูถ 6 ปรูะการู ได�แก�

1. การูอธ�บาย ชั้��แจัง เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดยการูอธิ์�บุายหรู�อชั�*แจังในส�+งทุ�+เรู�ยนรู� �ได�อย�างถ�กต�อง สอดคู่ล่�อง มื�เหต�มื�ผล่ แล่ะเป0นรูะบุบุ

2. การูแปีลุ่คู่วามืแลุ่ะต�คู่วามื เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดยการูแปล่คู่วัามืแล่ะต�คู่วัามืได�อย�างมื�คู่วัามืหมืาย ตรูงปรูะเด5น กรูะจั�างชั�ด แล่ะทุะล่�ปรู�โปรู�ง

3. การูปีรูะย�กต� ด�ดแปีลุ่ง แลุ่ะน7าไปีใชั้� เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดยการูน1าส�+งทุ�+ได�เรู�ยนรู� �ไปส��การูปฏิ�บุ�ต�ได�อย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ผล่ มื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ แล่ะคู่ล่�องแคู่ล่�วั

4. การูมื�มื�มืมืองที่�&หลุ่ากหลุ่าย เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดยการูมื�มื�มืมืองทุ�+น�าเชั�+อถ�อ เป0นไปได� มื�คู่วัามืล่-กซึ่-*ง แจั�มืชั�ด แล่ะแปล่กใหมื�

5. การูให�คู่วามืส7าคู่�ญแลุ่ะใส�ใจัในคู่วามืรู��ส!กขั้องผ��อ�&น เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดยการูมื�คู่วัามืล่ะเอ�ยดรูอบุคู่อบุ เปHดเผย รู�บุฟ้=งคู่วัามืคู่�ดเห5นของผ��อ�+น รูะมื�ดรูะวั�งทุ�+จัะไมื�ให�เก�ดคู่วัามืกรูะทุบุกรูะเทุ�อนต�อผ��อ�+น

6. การูรู��จั�กตนเอง เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดยการูมื�คู่วัามืตรูะหน�กรู� � สามืารูถปรูะมืวัล่ผล่ข�อมื�ล่จัากแหล่�งทุ�+หล่ากหล่าย ปรู�บุต�วัได� รู� �จั�กใคู่รู�คู่รูวัญ แล่ะมื�คู่วัามืเฉล่�ยวัฉล่าด

นอกจัากน�*หล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 ได�ก1าหนดสมืรูรูถนะส1าคู่�ญของน�กเรู�ยนหล่�งจัากส1าเรู5จัการูศ-กษ์าตามืหล่�กส�ตรูไวั� 5 ปรูะการู ด�งน�*

1. คู่วามืสามืารูถในการูส�&อสารู เป0นคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยนในการูถ�ายทุอดคู่วัามืคู่�ด คู่วัามืรู� �คู่วัามืเข�าใจั คู่วัามืรู� �ส-ก แล่ะ

Page 27: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 27

ทุ�ศนะของตนเอง เพ�+อแล่กเปล่�+ยนข�อมื�ล่ข�าวัสารูแล่ะปรูะสบุการูณิ� อ�นจัะเป0นปรูะโยชัน�ต�อการูพ�ฒนาตนเองแล่ะส�งคู่มื รูวัมืทุ�*งการูเจัรูจัาต�อรูองเพ�+อปรูะน�ปรูะนอมื การูเล่�อกทุ�+จัะรู�บุแล่ะไมื�รู�บุข�อมื�ล่ข�าวัสารูด�วัยหล่�กเหต�ผล่แล่ะคู่วัามืถ�กต�อง ตล่อดจันการูเล่�อกใชั�วั�ธิ์�การูส�+อสารูทุ�+มื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ โดยคู่1าน-งถ-งผล่กรูะทุบุทุ�+มื�ต�อตนเองแล่ะส�งคู่มื

2. คู่วามืสามืารูถในการูคู่�ด เป0นคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยนในการูคู่�ดวั�เคู่รูาะห� การูคู่�ดส�งเคู่รูาะห� การูคู่�ดอย�างมื�วั�จัารูณิญาณิ การูคู่�ดอย�างสรู�างสรูรูคู่� การูคู่�ดเชั�งคู่�ณิธิ์รูรูมื แล่ะการูคู่�ดอย�างเป0นรูะบุบุ เพ�+อน1าไปส��การูสรู�างองคู่�คู่วัามืรู� �หรู�อสารูสนเทุศ เพ�+อการูต�ดส�นใจัเก�+ยวัก�บุตนเองแล่ะส�งคู่มืได�อย�างเหมืาะสมื

3. คู่วามืสามืารูถในการูแก�ปี9ญหา เป0นคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยนในการูแก�ป=ญหาแล่ะอ�ปสรูรูคู่ต�าง ๆ ทุ�+เผชั�ญได�อย�างถ�กต�องเหมืาะสมืบุนพ�*นฐานของหล่�กเหต�ผล่ คู่�ณิธิ์รูรูมื แล่ะข�อมื�ล่สารูสนเทุศ เข�าใจัคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�แล่ะการูเปล่�+ยนแปล่งของเหต�การูณิ�ต�าง ๆ ในส�งคู่มื ปรูะย�กต�คู่วัามืรู� �มืาใชั�ในการูป<องก�นแล่ะแก�ไขป=ญหา แล่ะมื�การูต�ดส�นใจัทุ�+มื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ โดยคู่1าน-งถ-งผล่กรูะทุบุทุ�+เก�ดข-*นต�อตนเอง ส�งคู่มื แล่ะส�+งแวัดล่�อมื

4.คู่วามืสามืารูถในการูใชั้�ที่�กษะกรูะบวนการูแลุ่ะที่�กษะในการูด7า เน�นชั้�ว�ตเป0นคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยนในด�านการูน1ากรูะบุวันการูต�าง ๆ ไปใชั�ในการูด1าเน�นชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น การูทุ1างาน แล่ะการูอย��รู �วัมืก�นในส�งคู่มืด�วัยการูสรู�างเสรู�มืคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�อ�นด�รูะหวั�างบุ�คู่คู่ล่ การูจั�ดการูแล่ะหาทุางออกทุ�+เหมืาะสมืด�านคู่วัามืข�ดแย�งแล่ะคู่วัามืแตกต�างรูะหวั�างบุ�คู่คู่ล่ การูปรู�บุต�วัให�ทุ�นก�บุการูเปล่�+ยนแปล่งของส�งคู่มืแล่ะสภาพแวัดล่�อมื การูส�บุเสาะหาคู่วัามืรู� � แล่ะการูรู� �จั�กหล่�กเล่�+ยงพฤต�กรูรูมืทุ�+ไมื�พ-งปรูะสงคู่�ซึ่-+งจัะส�งผล่ กรูะทุบุต�อตนเองแล่ะผ��อ�+น

Page 28: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 28

5.คู่วามืสามืารูถในการูใชั้�เที่คู่โนโลุ่ย�เป0นคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยนในการูเล่�อกใชั�เทุคู่โนโล่ย�ด�านต�าง ๆ ทุ�*งด�านวั�ตถ� แนวัคู่�ด แล่ะวั�ธิ์�การูในการูพ�ฒนาตนเองแล่ะส�งคู่มืด�านการูเรู�ยนรู� � การูส�+อสารู การูทุ1างาน การูแก�ป=ญหา แล่ะการูอย��รู �วัมืก�บุผ��อ�+ นได�อย�างถ�กต�อง เหมืาะสมื แล่ะมื�คู่�ณิธิ์รูรูมื

นอกจัากสมืรูรูถนะส1าคู่�ญของน�กเรู�ยนหล่�งจัากส1า เรู5จัการูศ-กษ์าตามืหล่�กส�ตรูทุ�+กล่�าวัแล่�วัข�างต�น หล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 ได�ก1าหนดคู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่�เพ�+อให�สามืารูถอย��รู �วัมืก�บุผ��อ�+นในส�งคู่มืได�อย�างมื�คู่วัามืส�ข ในฐานะเป0นพล่เมื�องไทุยแล่ะพล่โล่ก ด�งน�*

1. รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� 5. อ ย�� อ ย� า ง พ อเพ�ยง2. ซึ่�+อส�ตย�ส�จัรู�ต 6. มื��งมื�+นในการูทุ1างาน3. มื�วั�น�ย 7. รู�กคู่วัามืเป0นไทุย4. ใฝึEเรู�ยนรู� � 8. มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะด�งน�*นการูก1าหนดภารูะงานให�น�กเรู�ยนปฏิ�บุ�ต� รูวัมืทุ�*งการูเล่�อก

วั�ธิ์�การูแล่ะเคู่รู�+องมื�อปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �น� *น คู่รู�คู่วัรูคู่1าน-งถ-งคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยน 6 ปรูะการู ตามืแนวัคู่�ดของ Backward

Design สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ แล่ะคู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่�ของน�กเรู�ยนหล่�งจัากส1าเรู5จัการูศ-กษ์าตามืหล่�กส�ตรูทุ�+ได�กล่�าวัไวั�ข�างต�น เพ�+อให�ภารูะงาน วั�ธิ์�การู แล่ะเคู่รู�+องมื�อวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� � คู่รูอบุคู่ล่�มืส�+งทุ�+สะทุ�อนผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนอย�างแทุ�จัรู�ง

นอก จั า ก น�* ก า รู ออกแ บุ บุ กา รู เ รู�ยน รู� �ต า มื แ น วั คู่� ด ข อ ง Backward design ในข�*นทุ�+ 2 น�* คู่รู�จัะต�องคู่1าน-งถ-งภารูะงาน วั�ธิ์�การู เคู่รู�+องมื�อวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�+มื�คู่วัามืเทุ�+ยงตรูง เชั�+อถ�อได� มื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ ตรูงก�บุสภาพจัรู�ง มื�คู่วัามืย�ดหย��น แล่ะสรู�างคู่วัามืสบุายใจัแก�น�กเรู�ยนเป0นส1าคู่�ญ

Page 29: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 29

ขั้��นที่�& ขั้��นที่�& 3 3 วางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��วางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��เมื�+ อคู่รู�มื�คู่วัามืรู� �คู่วัามืเข�าใจัทุ�+ชั�ดเจันเก�+ยวัก�บุการูก1า หนด

ผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยน รูวัมืทุ�*งก1าหนดภารูะงานแล่ะการูปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ซึ่-+งเป0นหล่�กฐานทุ�+แสดงวั�าน�กเรู�ยนเก�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืทุ�+ก1าหนดไวั�อย�างแทุ�จัรู�งแล่�วั ข� *นต�อไปคู่รู�คู่วัรูน-กถ-งก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ต�าง ๆ ทุ�+จัะจั�ดให�แก�น�กเรู�ยน การูทุ�+คู่รู�จัะน-กถ-งก�จักรูรูมืต�าง ๆ ทุ�+จัะจั�ดให�น�กเรู�ยนได�น�*น คู่รู�คู่วัรูตอบุคู่1าถามืส1าคู่�ญต�อไปน�*

– ถ�าคู่รู�ต�องการูจัะจั�ดการูเรู�ยนรู� �ให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุข�อเทุ5จัจัรู�ง คู่วัามืคู่�ดรูวับุยอด – หล่�กการู แล่ะทุ�กษ์ะกรูะบุวันการูต�าง ๆ ทุ�+จั1า เป0นส1าหรู�บุน�กเรู�ยน ซึ่-+งจัะทุ1าให�น�กเรู�ยนเก�ด– ผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางตามืทุ�+ก1าหนดไวั� รูวัมืทุ�*งเก�ดเป0นคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนต�อไปน�*น คู่รู�สามืารูถ – จัะใชั�วั�ธิ์�การูง�าย ๆ อะไรูบุ�าง – ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ทุ�+จัะชั�วัยเป0นส�+อน1าให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืรู� �แล่ะทุ�กษ์ะทุ�+จั1าเป0นมื�อะไรูบุ�าง – ส�+อแล่ะแหล่�งการูเรู�ยนรู� �ทุ�+เหมืาะสมืแล่ะด�ทุ�+ส�ด ซึ่-+งจัะทุ1าให�น�กเรู�ยนบุรูรูล่�ตามืมืาตรูฐานของ – หล่�กส�ตรูมื�อะไรูบุ�าง– ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ต�าง ๆ ทุ�+ก1าหนดไวั�คู่วัรูจั�ดก�จักรูรูมืใด ก�อนแล่ะคู่วัรูจั�ดก�จักรูรูมื– ใดภายหล่�ง– ก�จักรูรูมืต�าง ๆ ออกแบุบุไวั�เพ�+อตอบุสนองคู่วัามืแตกต�างรูะหวั�างบุ�คู่คู่ล่ของน�กเรู�ยนหรู�อไมื� – เพรูาะเหต�ใด

Page 30: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 30

การูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ต�าง ๆ เพ�+อให�น�กเรู�ยนเก�ดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางตามืแนวัคู่�ดของ Backward Design น�*น วั�กก�นส�แล่ะแมืกไทุได�เสนอแนะให�คู่รู�เข�ยนแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �โดยใชั�แนวัคู่�ดของ WHERETO (ไปทุ�+ไหน) ซึ่-+งมื�รูายล่ะเอ�ยดด�งน�*

W แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ทุ�+จั�ดให�น� *นจัะต�องชั�วัยให�น�กเรู�ยนรู� �วั�าหน�วัยการูเรู�ยนรู� �น�*จัะด1าเน�นไปในทุ�ศทุางใด (Where) แล่ะส�+งทุ�+คู่าดหวั�งคู่�ออะไรู (What) มื�อะไรูบุ�างชั�วัยให�คู่รู�ทุรูาบุวั�าน�กเรู�ยนมื�คู่วัามืรู� �พ�*นฐานแล่ะคู่วัามืสนใจัอะไรูบุ�าง

H แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �คู่วัรูด-งด�ดคู่วัามืสนใจัน�กเรู�ยนทุ�กคู่น (Hook) ทุ1าให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืสนใจัในส�+งทุ�+จัะเรู�ยนรู� � (Hold)

แล่ะใชั�ส�+งทุ�+น�กเรู�ยนสนใจัเป0นแนวัทุางในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �E แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �คู่วัรูส�งเสรู�มืแล่ะจั�ดให� (Equip)

น�กเรู�ยนได�มื�ปรูะสบุการูณิ� (Experience) ในแนวัคู่�ดหล่�ก/คู่วัามืคู่�ดรูวับุยอด แล่ะส1ารูวัจั รูวัมืทุ�*งวั�น�จัฉ�ย (Explore) ในปรูะเด5น ต�าง ๆ ทุ�+น�าสนใจั

R แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �คู่วัรูเปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนได�คู่�ดทุบุทุวัน (Rethink) ปรู�บุ (Revise) คู่วัามืเข�าใจัในคู่วัามืรู� �แล่ะงานทุ�+ปฏิ�บุ�ต�

E แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �คู่วัรูเปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนได�ปรูะเมื�น (Evaluate) ผล่งานแล่ะส�+งทุ�+เก�+ยวัข�องก�บุการูเรู�ยนรู� �

T แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �คู่วัรูออกแบุบุ (Tailored) ส1าหรู�บุน�กเรู�ยนเป0นรูายบุ�คู่คู่ล่เพ�+อให�สอดคู่ล่�องก�บุคู่วัามืต�องการู คู่วัามืสนใจั แล่ะคู่วัามืสามืารูถทุ�+แตกต�างก�นของน�กเรู�ยน

O แทุน การูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ต� าง ๆ ให�เป0นรูะบุบุ (Organized) ตามืล่1าด�บุการูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยน แล่ะกรูะต��นให�

Page 31: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 31

น�กเรู�ยนมื�ส�วันรู�วัมืในการูสรู�างองคู่�คู่วัามืรู� �ต� *งแต�เรู�+มืแรูกแล่ะตล่อดไป ทุ�*งน�*เพ�+อการูเรู�ยนรู� �ทุ�+มื�ปรูะส�ทุธิ์�ผล่

อย�างไรูก5ตามื มื�ข�อส�งเกตวั�าการูวัางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+มื�การูก1าหนดวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� � การูล่1าด�บุบุทุเรู�ยน รูวัมืทุ�*งส�+อแล่ะแหล่�งการูเรู�ยนรู� �ทุ�+เฉพาะเจัาะจังน�*นจัะปรูะสบุผล่ส1าเรู5จัได�ก5ต�อเมื�+อคู่รู�ได�มื�การูก1า หนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุาง หล่�กฐาน แล่ะวั�ธิ์�การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่ทุ�+แสดงวั�าน�กเรู�ยนมื�ผล่การูเรู�ยนรู� �ตามืทุ�+ก1าหนดไวั�อย�างแทุ�จัรู�งแล่�วั การูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �เป0นเพ�ยงส�+อทุ�+จัะน1าไปส��เป<าหมืายคู่วัามืส1าเรู5จัทุ�+ต�องการูเทุ�าน�*น ด�วัยเหต�น�*ถ�าคู่รู�มื�เป<าหมืายทุ�+ชั�ดเจันก5จัะชั�วัยทุ1า ให�การูวัางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แล่ะการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �สามืารูถทุ1า ให�น�กเรู�ยนเก�ดผล่ส�มืฤทุธิ์��ตามืทุ�+ก1าหนดไวั�ได�

โดยสรู�ปจั-งกล่�าวัได�วั�าข� *นน�*เป0นการูคู่�นหาส�+อการูเรู�ยนรู� � แหล่�งการูเรู�ยนรู� � แล่ะก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ทุ�+สอดคู่ล่�องเหมืาะสมืก�บุน�กเรู�ยน ก�จักรูรูมืทุ�+ก1า หนดข-*นคู่วัรูเป0นก�จักรูรูมืทุ�+จัะส�งเสรู�มืให�น�กเรู�ยนสามืารูถสรู�างแล่ะสรู�ปเป0นคู่วัามืคู่�ดรูวับุยอดแล่ะหล่�กการูทุ�+ส1าคู่�ญของสารูะทุ�+เรู�ยนรู� � ก�อให�เก�ดคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุน รูวัมืทุ�*งคู่วัามืรู� �ส-กแล่ะคู่�าน�ยมืทุ�+ด�ไปพรู�อมื ๆ ก�บุทุ�กษ์ะคู่วัามืชั1านาญ

Backward Design Templateการูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�&...........................................

Page 32: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 32

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยนต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$ ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า…1. …................................................................. 2. ….................................................................

คู่7าถามืส7าคู่�ญที่�&ที่7าให�เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

1. …................................................................. 2. ….................................................................

คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นน�กเรู�ยนจัะรู��ว�า…1. …................................................................. 2. ….................................................................2. ….................................................................

ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจั ที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...1. …................................................................. 2. ….................................................................3. ….................................................................

ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืที่�& ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต�

Page 33: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 33

1.1. ...................................................................................................................................... 1.2. ....................................................................................................................................... 2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) ......................................................... 2) .........................................................

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��1) ......................................................... 2) .........................................................

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น 3.1.............................................................................................................................................. 3.2............................................................................................................................................. 3.3.............................................................................................................................................ขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� 1. ............................................................................................................................................... 2. ................................................................................................................................................

Page 34: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 34

รู�ปแบุบุแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �รูายชั�+วัโมืงจัากการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืแนวัคู่�ดของ Backward Design เข�ยนโดยใชั�รู�ปแบุบุของแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แบุบุเรู�ยงห�วัข�อ ซึ่-+งมื�รูายล่ะเอ�ยดด�งน�*

ชั้�&อแผน...(รูะบุ�ชั�+อแล่ะล่1าด�บุทุ�+ของแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �)ชั้�&อเรู�&อง...(รูะบุ�ชั�+อเรู�+องทุ�+จัะทุ1าการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �)สารูะที่�&...(รูะบุ�สารูะทุ�+ใชั�จั�ดการูเรู�ยนรู� �)เวลุ่า...(รูะบุ�รูะยะเวัล่าทุ�+ใชั�ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ต�อ 1 แผน)

ชั้��น...(รูะบุ�ชั�*นทุ�+จั�ดการูเรู�ยนรู� �)หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�&...(รูะบุ�ชั�+อแล่ะล่1าด�บุทุ�+ของหน�วัยการูเรู�ยน

รู� �)สารูะส7าคู่�ญ...(เข�ยนคู่วัามืคู่�ดรูวับุยอดหรู�อมืโนทุ�ศน�ของห�วั

เรู�+องทุ�+จัะจั�ดการูเรู�ยนรู� �)ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$...(รูะบุ�ต�วัชั�*วั�ดชั�*นป;ทุ�+ใชั�เป0นเป<าหมืายของแผนการู

จั�ดการูเรู�ยนรู� �)จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��...(ก1าหนดให�สอดคู่ล่�องก�บุสมืรูรูถนะ

ส1าคู่�ญแล่ะคู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-ง ปรูะสงคู่�ของน�กเรู�ยนหล่�งจัากส1าเรู5จัการูศ-กษ์า ตามืหล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 ซึ่-+งปรูะกอบุด�วัย

ด�านคู่วัามืรู� � (Knowledge: K)

ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื (Affective: A)

ด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู (Performance: P))

การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��...(รูะบุ�วั�ธิ์�การูแล่ะเคู่รู�+องมื�อวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่ทุ�+สอดคู่ล่�องก�บุจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� �ทุ�*ง 3 ด�าน)

Page 35: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 35

สารูะการูเรู�ยนรู��...(รูะบุ�สารูะแล่ะเน�*อหาทุ�+ใชั�จั�ดการูเรู�ยนรู� � อาจัเข�ยนเฉพาะห�วัเรู�+องก5ได�)

แนวที่างบ�รูณิาการู...(เสนอแนะแล่ะรูะบุ�ก�จักรูรูมืของกล่��มืสารูะอ�+นทุ�+บุ�รูณิาการูรู�วัมืก�น) กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��...(ก1าหนดให�สอดคู่ล่�องก�บุธิ์รูรูมืชัาต�ของกล่��มืสารูะแล่ะการูบุ�รูณิาการูข�ามืสารูะ)

ก�จักรูรูมืเสนอแนะ...(รูะบุ�รูายล่ะเอ�ยดของก�จักรูรูมืทุ�+น�กเรู�ยนคู่วัรูปฏิ�บุ�ต�เพ�+มืเต�มื)

ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��...(รูะบุ�ส�+อ อ�ปกรูณิ� แล่ะแหล่�งการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ใชั�ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �)

บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��...(รูะบุ�รูายล่ะเอ�ยดของผล่การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืแผนทุ�+ก1าหนดไวั�อาจัน1าเสนอข�อเด�นแล่ะข�อด�อยให�เป0นข�อมื�ล่ทุ�+สามืารูถใชั�เป0นส�วันหน-+งของการูทุ1าวั�จั�ยในชั�*นเรู�ยนได�)

ในส�วันของการูเข�ยนการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �น� *น ให�คู่รู�ทุ�+เข�ยนแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � น1าข� *นตอนหล่�กของเทุคู่น�คู่ วั�ธิ์�การูของการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+เน�นน�กเรู�ยนเป0นส1าคู่�ญ เชั�น การูเรู�ยนแบุบุแก�ป=ญหา การูศ-กษ์าเป0นรูายบุ�คู่คู่ล่ การูอภ�ปรูายกล่��มืย�อย/กล่��มืใหญ� การูฝึDกปฏิ�บุ�ต�การู การูส�บุคู่�นข�อมื�ล่ ฯล่ฯ มืาเข�ยนในข�*นสอน โดยให�คู่1าน-งถ-งธิ์รูรูมืชัาต�ของกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �

การูใชั�แนวัคู่�ดของการูออกแบุบุการู จั�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืแนวัคู่�ดของ Backward Design จัะ ชั�วัยให�คู่รู�มื�คู่วัามืมื�+นใจัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แล่ะใชั�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ของ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ได�อย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพต�อไป

3. เที่คู่น�คู่แลุ่ะว�ธ�การูจั�ดการูเรู�ยนรู�� การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การู–

เรู�ยนรู�� กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 36: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 36

พรูะรูาชับุ�ญญ�ต�การูศ-กษ์าแห�งชัาต� พ.ศ. 2542 แล่ะทุ�+แก�ไขเพ�+มืเต�มื (ฉบุ�บุทุ�+ 2) พ.ศ. 2545 มืาตรูา 24 (2) แล่ะ (3) ได�รูะบุ�แนวัทุางการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � โดยเน�นการูฝึDกทุ�กษ์ะกรูะบุวันการูคู่�ด การูฝึDกทุ�กษ์ะการูแสวังหาคู่วัามืรู� �ด�วัยตนเองจัากแหล่�งการูเรู�ยนรู� �ทุ�+หล่ากหล่าย การูฝึDกปฏิ�บุ�ต�จัรู�ง แล่ะการูปรูะย�กต�ใชั�คู่วัามืรู� �เพ�+อการูป<องก�นแล่ะแก�ป=ญหา ด�งน�*น เพ�+อให�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �สอดคู่ล่�องก�บุนโยบุายด�งกล่�าวัน�* การูจั�ดทุ1าแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ใน คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั�ดน�* จั-งย-ดแนวัทุางการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+เน�นน�กเรู�ยนเป0นส1าคู่�ญ (Child-Centered) เน�นการูเรู�ยนรู� �จัากการูปฏิ�บุ�ต�จัรู�ง แล่ะเน�นการูเรู�ยนรู� �แบุบุบุ�รูณิาการูทุ�+ผสมืผสานเชั�+อมืโยงสารูะการูเรู�ยนรู� �ต�าง ๆ ก�บุห�วัข�อเรู�+องหรู�อปรูะเด5นทุ�+สอดคู่ล่�องก�บุชั�วั�ตจัรู�ง เพ�+อให�น�กเรู�ยนเก�ดการูพ�ฒนาในองคู่�รูวัมื เป0นธิ์รูรูมืชัาต� สอดคู่ล่�องก�บุสภาพแล่ะป=ญหาทุ�+เก�ดในวั�ถ�ชั�วั�ตของน�กเรู�ยน

แนวัทุางการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ เน�นน�กเรู�ยนเป0นส1า คู่�ญ ได�เปล่�+ยนแปล่งบุทุบุาทุของคู่รู�จัากการูเป0นผ��ชั�*น1าหรู�อถ�ายทุอดคู่วัามืรู� �ไปเป0นผ��ชั�วัยเหล่�อ อ1านวัยคู่วัามืสะดวัก แล่ะส�งเสรู�มืสน�บุสน�นน�กเรู�ยนโดยใชั�วั�ธิ์�การูต�าง ๆ อย�างหล่ากหล่ายรู�ปแบุบุ เพ�+อให�น�กเรู�ยนเก�ดการูสรู�างสรูรูคู่�คู่วัามืรู� �แล่ะน1าคู่วัามืรู� �ไปใชั�อย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั�ดน�*จั-งได�น1าเสนอทุฤษ์ฎ�แล่ะเทุคู่น�คู่วั�ธิ์�การูเรู�ยนการูสอนต�าง ๆ มืาเป0นแนวัทุางในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � เชั�น

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��โดยใชั้�สมืองเปี0นฐาน (Brain-Based

Learning: BBL) ทุ�+เป0นวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+อ�งผล่การูวั�จั�ยทุางปรูะสาทุวั�ทุยา ซึ่-+งได�เสนอแนะไวั�วั�า ตามืธิ์รูรูมืชัาต�น�*นสมืองเรู�ยนรู� �ได�อย�างไรู โดยได�กล่�าวัถ-งโคู่รูงสรู�างทุ�+แทุ�จัรู�งของสมืองแล่ะการูทุ1างานของสมืองมืน�ษ์ย�ทุ�+มื�การูแปรูเปล่�+ยนไปตามืข�*นของการูพ�ฒนา

Page 37: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 37

ซึ่-+งสามืารูถน1ามืาใชั�เป0นกรูอบุแนวัคู่�ดของการูสรู�างสรูรูคู่�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ได�อย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบใชั้�ปี9ญหาเปี0นฐาน (Problem-

Based Learning: PBL) เป0นวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ใชั�ป=ญหาทุ�+เก�ดข-*นเป0นจั�ดเรู�+มืต�นแล่ะเป0นต�วักรูะต��นให�เก�ดกรูะบุวันการูเรู�ยนรู� � โดยให�น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นแก�ป=ญหาภายใต�การูแนะน1าของคู่รู� ให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นต�*งคู่1าถามืแล่ะชั�วัยก�นคู่�นหาคู่1าตอบุ โดยอาจัใชั�คู่วัามืรู� �เด�มืมืาแก�ป=ญหา หรู�อศ-กษ์าคู่�นคู่วั�าเพ�+มืเต�มืส1าหรู�บุการูแก�ป=ญหา น1าข�อมื�ล่ทุ�+ได�จัากการูคู่�นคู่วั�ามืาสรู�ปเป0นข�อมื�ล่ในการูแก�ป=ญหา แล่�วัชั�วัยก�นปรูะเมื�นการูแก�ป=ญหาเพ�+อใชั�ในการูแก�ป=ญหาคู่รู�*งต�อไป ส1าหรู�บุข�*นตอนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

ก า รู จั� ด ก า รู เ รู� ย น รู�� แ บ บ พื้ ห� ปี9 ญ ญ า (Multiple

Intelligences) เป0นการูพ�ฒนาองคู่�รูวัมืของน�กเรู�ยน ทุ�*งสมืองด�านซึ่�ายแล่ะสมืองด�านขวัาบุนพ�*นฐานคู่วัามืสามืารูถแล่ะสต�ป=ญญาทุ�+แตกต�างก�นของแต�ล่ะบุ�คู่คู่ล่ มื��งหมืายจัะให�น�กเรู�ยนสามืารูถแก�ป=ญหาหรู�อสรู�างสรูรูคู่�ส�+งต�าง ๆ ภายใต�คู่วัามืหล่ากหล่ายของวั�ฒนธิ์รูรูมืหรู�อสภาพแวัดล่�อมื

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบรู�วมืมื�อ (Cooperative

Learning) เป0นการูจั�ดสถานการูณิ�แล่ะบุรูรูยากาศให�น�กเรู�ยนเก�ดการูเรู�ยนรู� �รู �วัมืก�น ฝึDกให�น�กเรู�ยนทุ�+มื�ล่�กษ์ณิะแตกต�างก�นทุ�*งสต�ป=ญญาแล่ะคู่วัามืถน�ดรู�วัมืก�นทุ1างานเป0นกล่��มื รู�วัมืก�นศ-กษ์าคู่�นคู่วั�า

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบใชั้�หมืวกคู่วามืคู่�ด 6 ใบ (Six

Thinking Hats) ให�น�กเรู�ยนฝึDกต�*งคู่1าถามืแล่ะตอบุคู่1าถามืทุ�+ใชั�คู่วัามืคู่�ดในล่�กษ์ณิะต�าง ๆ โดยสามืารูถอธิ์�บุายเหต�ผล่ปรูะกอบุหรู�อวั�เคู่รูาะห�วั�จัารูณิ�ได�

Page 38: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 38

ก า รู จั� ด ก า รู เ รู� ย น รู�� แ บ บ ส� บ ส ว น ส อ บ ส ว น (Inquiry

Process) เป0นการูฝึDกให�น�กเรู�ยนคู่�นหาคู่วัามืรู� �ด�วัยตนเอง เพ�+ออธิ์�บุายส�+งต�าง ๆ อย�างเป0นรูะบุบุ มื�หล่�กเกณิฑ์� โดยน�กเรู�ยนจัะต�องใชั�คู่วัามืสามืารูถของตนเองคู่�ดคู่�น ส�บุเสาะ แก�ป=ญหาหรู�อคู่�ดปรูะด�ษ์ฐ�ส�+งใหมื�ด�วัยตนเอง

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบกรูะบวนการูแก�ปี9ญหา (Problem

Solving) เป0นการูฝึDกให�น�กเรู�ยนเรู�ยนรู� �จัากการูแก�ป=ญหาทุ�+เก�ดข-*น โดยการูทุ1าคู่วัามืเข�าใจัป=ญหา วัางแผนแก�ป=ญหา ด1า เน�นการูแก�ป=ญหา แล่ะตรูวัจัสอบุหรู�อมืองย�อนกล่�บุ

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบโคู่รูงงาน (Project Work) ซึ่-+งเป0นวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �รู�ปแบุบุหน-+งทุ�+ส�งเสรู�มืให�น�กเรู�ยนเรู�ยนรู� �ด�วัยตนเองจัากการูล่งมื�อปฏิ�บุ�ต� โดยใชั�กรูะบุวันการูแสวังหาคู่วัามืรู� �หรู�อคู่�นคู่วั�าหาคู่1าตอบุในส�+งทุ�+น�กเรู�ยนอยากรู� �หรู�อสงส�ยด�วัยวั�ธิ์�การูต�าง ๆ อย�างหล่ากหล่าย

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�&เน�นการูปีฏิ�บ�ต� (Active Learning)

ให�น�กเรู�ยนได�ทุดล่องทุ1าด�วัยตนเอง เพ�+อจัะได�เรู�ยนรู� �ข� *นตอนของงาน รู� �จั�กวั�ธิ์�แก�ป=ญหาในการูทุ1างาน

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบสรู�างผ�งคู่วามืคู่�ด (Concept

Mapping) เป0นการูสอนด�วัยวั�ธิ์�การูจั�ดกล่��มืคู่วัามืคู่�ดรูวับุยอด เพ�+อให�เห5นคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�นรูะหวั�างคู่วัามืคู่�ดหล่�กแล่ะคู่วัามืคู่�ดรูองล่งไป โดยน1าเสนอเป0นภาพหรู�อเป0นผ�ง

การูจั�ดการู เรู�ยน รู�� จั าก ปี รู ะสบกา รู ณิ� (Experience

Learning) เป0นการูจั�ดก�จักรูรูมืหรู�อจั�ดปรูะสบุการูณิ�ให�น�กเรู�ยนเก�ดการูเรู�ยนรู� �จัากการูปฏิ�บุ�ต� แล่�วักรูะต��นให�น�กเรู�ยนพ�ฒนาทุ�กษ์ะใหมื� ๆ เจัตคู่ต�ใหมื� ๆ หรู�อวั�ธิ์�การูคู่�ดใหมื� ๆ

Page 39: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 39

การูเรู�ยนรู��โดยการูแสดงบที่บาที่สมืมื�ต� (Role Playing)

เป0นการูจั�ดก�จักรูรูมืทุ�+ให�น�กเรู�ยนได�แสดงบุทุบุาทุในสถานการูณิ�ทุ�+สมืมื�ต�ข-*น โดยอาจัก1าหนดให�แสดงบุทุบุาทุสมืมื�ต�ทุ�+เป0นพฤต�กรูรูมืของบุ�คู่คู่ล่อ�+ น หรู�อแสดงพฤต�กรูรูมืในบุทุบุาทุของตนเองในสถานการูณิ�ต�าง ๆ

การูเรู�ยนรู��จัากเกมืจั7า ลุ่องสถานการูณิ� (Simulation

Gaming) เป0นเทุคู่น�คู่การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่ล่�ายก�บุการูแสดงบุทุบุาทุสมืมื�ต� แต�เป0นการูให�เล่�นเกมืจั1าล่องสถานการูณิ� โดยคู่รู�น1าสถานการูณิ�จัรู�งมืาจั1าล่องไวั�ในห�องเรู�ยน โดยการูก1าหนดกฎ กต�กา เง�+อนไขส1าหรู�บุเกมืน�*น ๆ แล่�วัให�น�กเรู�ยนไปเล่�นเกมืหรู�อก�จักรูรูมืในสถานการูณิ�จั1าล่องน�*น

การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ต�องจั�ดคู่วับุคู่��ก�บุการูวั�ดแล่ะการูปรูะเมื�นผล่ตามืภารูะงานหรู�อชั�*นงานทุ�+สอดคู่ล่�องก�บุต�วัชั�*วั�ด แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �น�*ได�เสนอการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่คู่รูบุทุ�*ง 3 ด�าน คู่�อ คู่วัามืรู� � ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื แล่ะด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู เน�นวั�ธิ์�การูวั�ดทุ�+หล่ากหล่ายตามืสถานการูณิ�จัรู�ง การูด�รู�องรูอยต�าง ๆ คู่วับุคู่��ไปก�บุการูด�กรูะบุวันการูทุ1างานแล่ะผล่ผล่�ตของงาน โดยออกแบุบุการูปรูะเมื�น เพ�+ออ1านวัยคู่วัามืสะดวักให�คู่รู�ไวั�พรู�อมื ทุ�*งน�*คู่รู�อาจัเพ�+มืเต�มืโดยการูออกแบุบุการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นด�วัยมื�ต�คู่�ณิภาพ (Rubrics)

Page 40: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1

4. ตารูางวั�เคู่รูาะห�มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �แล่ะต�วัชั�*วั�ดชั�*นป;

มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��/ต�วชั้��ว�ดสารูะที่�& 1 สารูะที่�& 3 สารูะที่�& 4

สารูะที่�& 5

สารูะที่�& 6

มืฐ.

คู่ 1.1

มืฐ. คู่ 1.2

มืฐ.

คู่ 1.3

มืฐ.

คู่ 1.4

มืฐ. คู่ 3.1

มืฐ. คู่ 4.1

มืฐ. คู่ 4.2

มืฐ.

คู่ 5.2

มืฐ คู่ 6.1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 2 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 6

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 6 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื * * * * * * * *

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 7 การูปีรูะมืาณิ * * * * * * *

4

Page 41: Math m1 book2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1

คู่�าหน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 8 คู่��อ�นด�บแลุ่ะกรูาฟ

* ** * * * * *

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 9 สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว

** * * * * * * * *

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 10 คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ต สองมื�ต�แลุ่ะสามืมื�ต�

* * * * * * * * *

4

Page 42: Math m1 book2

5. โคู่รูงสรู�างการูแบ�งเวลุ่ารูายชั้�&วโมืงในการูจั�ดการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��/แผนการูจั�ดการู

เรู�ยนรู��เรู�&อง

เวลุ่า/ชั้�&วโมืง

หน�วยการูเรู�ยนรู�� เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื 9แผนการูจั�ดการู เศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน 2แผนการูจั�ดการู การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน 1แผนการูจั�ดการู การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน 1แผนการูจั�ดการู โจัทุย�รูะคู่น 1แผนการูจั�ดการู ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื 2แผนการูจั�ดการู การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื 1แผนการูจั�ดการู โจัทุย�ป=ญหาการูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน 1หน�วยการูเรู�ยนรู�� การูปีรูะมืาณิคู่�า 5แผนการูจั�ดการู การูป=ดเศษ์ 1

แผนการูจั�ดการู การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหา 1แผนการูจั�ดการู การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหา 1แผนการูจั�ดการู การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหา 1แผนการูจั�ดการู การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั� 1หน�วยการูเรู�ยนรู�� คู่��อ�นด�บแลุ่ะกรูาฟ 14

แผนการูจั�ดการู คู่��อ�นด�บุแล่ะการูเข�ยนของคู่��อ�นด�บุ 7แผนการูจั�ดการู กรูาฟ้แล่ะการูน1าไปใชั� 7หน�วยการูเรู�ยนรู�� สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว 18

แผนการูจั�ดการู แบุบุรู�ป 6แผนการูจั�ดการู สมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู 6แผนการูจั�ดการู โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 6หน�วยการูเรู�ยนรู�� คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสอง 14

แผนการูจั�ดการู รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะการูเข�ยนบุน 3แผนการูจั�ดการู รู�ปคู่ล่�+ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� 3แผนการูจั�ดการู หน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะภาพ 3แผนการูจั�ดการู รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัาก 3

Page 43: Math m1 book2

ตอนที่�& 2แผนการูจั�ดแผนการูเรู�ยนรู��

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1

Page 44: Math m1 book2

เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 18

ชั้�&วโมืง

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์� ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1 /4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

Page 45: Math m1 book2

เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื

เศษส�วนแลุ่ะการูเปีรู�ยบเที่�ยบ

เศษส�วน

ที่ศน�ยมืแลุ่ะการูเปีรู�ยบเที่�ยบ

ที่ศน�ยมืโจัที่ย�รูะคู่น

การูบวกแลุ่ะการูลุ่บเศษส�วน

การูคู่�ณิแลุ่ะการูหารูที่ศน�ยมื

การูบวกแลุ่ะการูลุ่บที่ศน�ยมื

การูคู่�ณิแลุ่ะการูหารูเศษส�วน

Page 46: Math m1 book2

ผ�งมืโนที่�ศน�เปี1าหมืายการูเรู�ยนรู��แลุ่ะขั้อบขั้�าย

ภารูะงาน/ชั้��นงาน1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง เศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน 2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน 3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน 4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง โจัทุย�รูะคู่น5. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื6. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื7. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื

ที่�กษะ/กรูะบวนการู1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญ ของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื2. สามืารูถน1าเสนอเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�

คู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื1. รู�วัมืศ-กษ์าแล่ะปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุ การูเรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื ด�วัยคู่วัามืสนใจั คู่วัามืต�*งใจัเรู�ยน แล่ะ

คู่วามืรู��1. เศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน2. การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน3. การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน4. โจัทุย�รูะคู่น5. ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

เศษส�วนแลุ่ะ

Page 47: Math m1 book2

การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู�� 1 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยนต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์� ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1 /4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู

Page 48: Math m1 book2

กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1

มื. 1/5)

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า...– เศษ์ส�วันเป0นจั1านวันทุ�+เป0นส�วันหน-+งของ จั1านวันเต5มื มื�คู่�าอย��รูะหวั�างจั1านวันเต5มืสองจั1านวัน ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+แสดงคู่�าของ

เศษ์ส�วันคู่�อ a

b

เมื�+อ a แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัเศษ์ b แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัส�วัน

เศษ์ส�วันสามืารูถเข�ยนให�อย��ในรู�ปของทุศน�ยมืก5ได�

คู่7าถามืส7าคู่�ญที่�&ที่7าให�เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

– น�กเรู�ยนสามืารูถอธิ์�บุายคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�างเศษ์ส�วันก�บุทุศน�ยมืทุ�+น1ามืาปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตจัรู�งอย�างไรู

คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะรู��ว�า...1. เศษ์ส�วันเป0นจั1านวันทุ�+เป0นส�วันหน-+งของจั1านวันเต5มืมื�คู่�าอย��รูะหวั�างจั1านวันเต5มืสองจั1านวัน ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+แสดงคู่�าของ

ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...

1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื2. สามืารูถน1าเสนอเศษ์ส�วันแล่ะ

Page 49: Math m1 book2

เศษ์ส�วัน คู่�อ เมื�+อ แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัเศษ์ แล่ะ แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัส�วัน2. การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน ต�องทุ1าต�วัส�วันของเศษ์ส�วันให�เทุ�าก�น ก�อนจัะน1าต�วัเศษ์มืาเปรู�ยบุเทุ�ยบุก�นตามืหล่�กของจั1านวันเต5มื3. การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน

ต�องทุ1าต�วัส�วันของเศษ์ส�วันให�เทุ�าก�นโดยการูหา คู่.รู.น. ของต�วัส�วันของเศษ์ส�วันทุ�+จัะน1ามืาบุวักหรู�อล่บุก�น เมื�+อต�วัส�วันเทุ�าก�นแล่�วัน1าต�วัเศษ์มืาบุวัก ล่บุก�น ตามืหล่�กของจั1านวันเต5มื

4. การูคู่�ณิเศษ์ส�วันทุ1าได�โดยน1าต�วัเศษ์คู่�ณิต�วัเศษ์ได�ผล่ล่�พธิ์�เป0นต�วัเศษ์ แล่ะน1าต�วัส�วันคู่�ณิต�วัส�วันได�ผล่ล่�พธิ์�เป0นต�วัส�วัน

5. การูหารูเศษ์ส�วันทุ1าได�โดยหาจั1านวันใดจั1านวันหน-+งไปคู่�ณิทุ�*งต�วัเศษ์แล่ะต�วัส�วันแล่�วัได�ต�วัส�วัน มื�คู่�าเทุ�าก�บุ 1

6. การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื ใชั�วั�ธิ์�การูวัาง

ต1าแหน�งต�วัเล่ขแล่ะต1าแหน�งทุศน�ยมืให�ตรูงก�นแล่�วั ใชั�หล่�กการูบุวักหรู�อล่บุ เชั�นเด�ยวัก�บุ

ทุศน�ยมื3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อการูศ-กษ์า เก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื4. การูน1าคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�มืาปรูะย�กต�หรู�อ เชั�+อมืโยงไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง

Page 50: Math m1 book2

การูบุวัก การูล่บุจั1านวันเต5มื 7 . การูแปล่งเศษ์ส�วันให�อย��ใน

รู�ปทุศน�ยมื ทุ1าได�โดยการูน1าต�วัส�วันไปหารูต�วัเศษ์

8 . การูแปล่งทุศน�ยมืให�อย��ในรู�ปเศษ์ส�วัน – การูแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าศ�นย�ในรู�ปเศษ์ส�วันจัะ ได�เศษ์ส�วันทุ�+มื�ต�วัเศษ์เป0นเล่ขหล่�งจั�ดทุศน�ยมื แล่ะมื�ต�วัส�วันเป0น 10n เมื�+อ nเป0นจั1านวัน ต1าแหน�งทุศน�ยมื – การูแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าในรู�ปเศษ์ส�วันจัะใชั� 9,

99, 999, …เป0นต�วัหารู กรูณิ�ทุ�+มื�จั1านวันต�วั เล่ขทุ�+ซึ่1*า 1 ต�วั, 2 ต�วั, 3 ต�วั,

… ตามืล่1าด�บุ 9 . การูคู่�ณิทุศน�ยมื ต�*งคู่�ณิเชั�น

เด�ยวัก�บุจั1านวันเต5มืโดยทุ�+วัไป ไมื�ต�องคู่1าน-งถ-งต1าแหน�งของจั�ดทุศน�ยมื ส�วันผล่ล่�พธิ์�จัะเป0นทุศน�ยมืทุ�+มื�จั1านวันต1าแหน�งของทุศน�ยมืเทุ�าก�บุจั1านวันทุศน�ยมืของต�วัต�*งรูวัมืก�บุทุศน�ยมืของต�วัคู่�ณิ

10. การูหารูทุศน�ยมื ต�องทุ1าต�วัหารูของทุศน�ยมืให�เป0น

Page 51: Math m1 book2

จั1านวันเต5มืโดยการูคู่�ณิด�วัย 10,

100, 1,000, …ทุ�*งต�วัต�*งแล่ะต�วัหารู เมื�+อต�วัหารูมื�ทุศน�ยมื1, 2,

3, …ต1าแหน�งตามืล่1าด�บุ แล่�วัต�*งหารูตามืปกต� เชั�น เด�ยวัก�บุการูหารูจั1านวันเต5มื ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามื ที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต�1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง เศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน 2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน 3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน 4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง โจัทุย�รูะคู่น5. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื6. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื7. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื8. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 69. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1าเสนอ10. แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

Page 52: Math m1 book2

11. บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �12. การูน1าเสนอแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� 2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) การูทุดสอบุ2) การูสนทุนาซึ่�กถามื3) การูปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) การูปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) การูปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน2) แบุบุบุ�นทุ-กการูสนทุนาซึ่�กถามื3) แบุบุปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น3.1 คู่วัามืสามืารูถ 6 ด�าน ได�แก� การูอธิ์�บุาย ชั�*แจัง การูแปล่คู่วัามืแล่ะต�คู่วัามื การูปรูะย�กต� ด�ดแปล่งแล่ะน1าไปใชั� การูมื�มื�มืมืองทุ�+หล่ากหล่าย การูให�คู่วัามืส1าคู่�ญ ใส�ใจัในคู่วัามืรู� �ส-กของผ��อ�+น แล่ะการูรู� �จั�กตนเอง 3.2 สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ เชั�น คู่วัามืสามืารูถในการูส�+อสารู การูคู่�ด การูแก�ป=ญหา การูใชั�ทุ�กษ์ะชั�วั�ต แล่ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�3.3 คู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่� เชั�น มื�วั�น�ย ใฝึEเรู�ยนรู� � อย��อย�างพอเพ�ยง รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� รู�กคู่วัามืเป0นไทุย มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะ

Page 53: Math m1 book2

ขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 9 ชั้�&วโมืงแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 25

เศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 26

การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 27

การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 28

โจัทุย�รูะคู่น 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 29

ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 30

การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 31

การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 25เศษส�วนแลุ่ะการูเปีรู�ยบเที่�ยบเศษส�วน

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ

Page 54: Math m1 book2

เศษ์ส�วันเป0นจั1านวันทุ�+เป0นส�วันหน-+งของจั1านวันเต5มืมื�คู่�าอย��รูะหวั�างจั1านวันเต5มืสองจั1านวัน ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+แสดงคู่�าของเศษ์ส�วัน คู่�อ เมื�+อ แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัเศษ์ แล่ะ แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัส�วัน

การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน ต�องทุ1าต�วัส�วันของเศษ์ส�วันให�เทุ�าก�น ก�อนจัะน1าต�วัเศษ์มืาเปรู�ยบุเทุ�ยบุก�นตามืหล่�กของจั1านวันเต5มื2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถาน การูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. เข�ยนเศษ์ส�วันในรู�ปทุศน�ยมื แล่ะเข�ยนทุศน�ยมืซึ่1*าศ�นย�ในรู�ปเศษ์ส�วันได�

(K)2. เปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันได� (K)

3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

Page 55: Math m1 book2

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A) 5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน

– แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน –

2. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 1

เศษ์ส�วันผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 1 เศษ์ส�วัน

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

Page 56: Math m1 book2

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมื

ด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 1

เศษ์ส�วัน ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 1 เศษ์ส�วัน

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� 1. เศษ์ส�วัน

2. การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย แต�งน�ทุานคู่ณิ�ตศาสตรู�จัากห�วัข�อเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุ

เทุ�ยบุเศษ์ส�วัน

Page 57: Math m1 book2

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันมืาแก�ไขสถานการูณิ�ต�าง ๆ ทุ�+เก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�เกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�จัากเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน

การูงานอาชั้�พื้ฯ จั�ดป<ายน�เทุศเก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันพรู�อมืจั�ดน1าเสนอเป0นกล่��มื

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

1. น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 6 จั1านวัน 30 ข�อ เวัล่า 15 นาทุ�2. คู่รู�แจั�งจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� �3. ทุบุทุวันคู่วัามืรู� �ในเรู�+องจั1านวันเต5มื โดยการูส�งเกตจั1านวันทุ�+รูะบุ�ไวั�บุนไมื�บุรูรูทุ�ด (ตรูงสเกล่เล่5กๆ)

4. คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนเก�+ยวัก�บุสเกล่เล่5ก ๆ ทุ�+ปรูากฏิบุนไมื�บุรูรูทุ�ดวั�าให�คู่วัามืหมืายอย�างไรูแต�ล่ะสเกล่มื�คู่�าเทุ�าไรู

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�เข�ยนเส�นจั1านวันบุนกรูะดาน แล่�วัเข�ยนสเกล่เพ�+มืเต�มืบุนเส�นจั1านวัน (เพ�+มืสเกล่รูะหวั�างจั1านวันเต5มืสองจั1านวันใดๆ)

2. คู่รู�ซึ่�กถามืเก�+ยวัก�บุคู่�าของสเกล่แต�ล่ะสเกล่วั�าแทุนด�วัยจั1านวันอะไรู 3. คู่รู�ยกต�วัอย�างสเกล่บุนเส�นจั1านวันทุ�+สามืารูถแทุนด�วัยจั1านวันอย�างน�อย 2 จั1านวัน4. น�กเรู�ยนจั�ดกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น ศ-กษ์าชัน�ดของเศษ์ส�วัน ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2 /ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2

5. คู่รู�เข�ยนเศษ์ส�วันปรูะมืาณิ 10 จั1านวันบุนกรูะดาน แล่�วัส��มืน�กเรู�ยนให�แบุ�งชัน�ดของเศษ์ส�วันตามืทุ�+ได�ศ-กษ์า6. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของเศษ์ส�วันแต�ล่ะชัน�ดวั�ามื�คู่วัามืเก�+ยวัข�องก�นอย�างไรู (การูเปล่�+ยนเศษ์ส�วันเก�นให�

Page 58: Math m1 book2

เป0นเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะ แล่ะการู เปล่�+ยนเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะให�เป0นเศษ์ส�วันเก�น)

7. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 1 เศษ์ส�วัน แล่�วัส��มืต�วัแทุนออกมืาเฉล่ยบุนกรูะดาน5. ให�น�กเรู�ยนเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันบุนเส�นจั1านวัน แล่�วัชั�วัยก�นสรู�ปวั�าเหมื�อนหรู�อแตกต�าง ก�บุการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืโดยใชั�เส�นจั1านวัน6. คู่รู�ยกต�วัอย�างวั�ธิ์�การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันโดยไมื�ใชั�เส�นจั1านวัน (วั�ธิ์�การูทุ1าต�วัส�วันให�มื�คู่�าเทุ�าก�น ) บุนกรูะดาน แล่ะต�*งคู่1าถามืซึ่�กถามืน�กเรู�ยน ตามืข�*นตอนทุ�+คู่รู�ยกต�วัอย�าง7. ให�น�กเรู�ยนบุอกวั�ธิ์�การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันนอกเหน�อจัากทุ�+คู่รู�ยกต�วัอย�างแล่�วั

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 1.1 หน�า 11 ในหน�งส�อเรู�ยน

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื1 เล่�มื 22. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 11.

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส�� เรู�+องเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุ

เทุ�ยบุเศษ์ส�วัน โดยน1าส�+งทุ�+เก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นมืาอภ�ปรูาย เชั�น เปรู�ยบุเทุ�ยบุส�ตรูอาหารู เปรู�ยบุเทุ�ยบุส�ตรูเคู่รู�+องด�+มื เป0นต�น

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

เศษ์ส�วัน โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดก�จักรูรูมืการูวั�จั�ยเชั�งส1ารูวัจั(เบุ�*องต�น) ห�วัข�อเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน ให�น�กเรู�ยนจั�ดกล่��มืเด�มื โดยจั�ดทุ1ารูายงานพรู�อมืเสนอแนวัการูวั�จั�ยหน�าชั�*นเรู�ยน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 1 เศษ์ส�วัน 2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

Page 59: Math m1 book2

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื

1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�

3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง เศษ์ส�วัน เปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________

Page 60: Math m1 book2

ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 26

การูบวกแลุ่ะการูลุ่บเศษส�วนกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วันต�องทุ1าต�วัส�วันของเศษ์ส�วันให�เทุ�าก�นโดยการูหา คู่.รู.น. ของต�วัส�วันของเศษ์ส�วันทุ�+จัะน1ามืาบุวักหรู�อล่บุก�น เมื�+อต�วัส�วันเทุ�าก�นแล่�วัน1าต�วัเศษ์มืาบุวัก ล่บุก�นตามืหล่�กของจั1านวันเต5มื2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

Page 61: Math m1 book2

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมื ผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได� อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมืได� (K)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูด1าเน�นการูได� (K) 3. น1าคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมืไปใชั�แก�โจัทุย�ป=ญหารูวัมืทุ�*งสถานการูณิ�เก�+ยวัก�บุคู่วัามืน�า จัะเป0นได� (K)

4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

5. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

6. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

Page 62: Math m1 book2

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 12.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก� จักรูรู มืฝึD กทุ� กษ์ะ 12.

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมื

ด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมื – แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า น ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย

Page 63: Math m1 book2

การูส�+อสารู ทุ�กษ์ะ/ 3 ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืฝึD กทุ�กษ์ะ 12.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ฝึDกทุ�กษ์ะ 12.

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน

6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดการูอภ�ปรูายหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อการูบุวักแล่ะการูล่บุ

เศษ์ส�วันว�ที่ยาศาสตรู� ปรูะย�กต�การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วันด�วัยวั�ธิ์�การูต�าง

ๆ แล่ะเล่�อกใชั�ได�อย�างเหมืาะสมืส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วันไปใชั�ใน

ชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ใบุคู่วัามืรู� �แล่ะแผนภาพคู่วัามืคู่�ดเก�+ยวัก�บุเรู�+อง

การูบุวักแล่ะล่บุเศษ์ส�วันส�ขั้ศ!กษาฯ คู่�ดเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ทุ�+ใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุ

เศษ์ส�วันภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอการูแยกต�วัปรูะกอบุ ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ ด�วัยภาษ์า

ต�างปรูะเทุศ

Page 64: Math m1 book2

การูงานอาชั้�พื้ฯ จั�ดทุ1ารูายการูอาหารู โดยบุอกวั�ตถ�ด�มืทุ�+ใชั�ปรูะกอบุ แล่ะส�ตรูการูปรูะกอบุ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูหาผล่บุวักของจั1านวันเต5มือย�างน�อย 2–3 ต�วัอย�าง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูบุวักเศษ์ส�วันทุ�+มื�ต�วัส�วันเทุ�าก�นบุนกรูะดาน โดยทุ1าให�เป0นผล่ส1าเรู5จั (ได�คู่1าตอบุเป0นเศษ์ส�วันแทุ�หรู�อเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะ)

2. ให�น�กเรู�ยนยกต�วัอย�างการูบุวักเศษ์ส�วันทุ�+มื�ต�วัส�วันไมื�เทุ�าก�น คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนเพ�+มืเต�มื เชั�น – จัะหาผล่บุวักของเศษ์ส�วันด�+งกล่�าวัได�หรู�อไมื� – จัะมื�วั�ธิ์�การูหาผล่บุวักได�อย�างไรู ใชั�วั�ธิ์�เด�ยวัก�บุการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันได�หรู�อไมื�

3. ส��มืน�กเรู�ยน 5 คู่นแสดงวั�ธิ์�การูหาผล่บุวักของเศษ์ส�วันบุนกรูะดาน4. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูบุวักของเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะ โดยการูทุ1าเศษ์ส�วัน

จั1านวันคู่ล่ะให�อย��ในรู�ปเศษ์ส�วันเก�น ก�อนหาผล่บุวัก5. คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนวั�า มื�วั�ธิ์�การูหาผล่บุวักของเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะ

แบุบุอ�+นอ�กหรู�อไมื�จัะทุ1าได�อย�างไรู6. คู่รู�แนะน1าเก�+ยวัก�บุคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูหาผล่บุวักแล่ะผล่ล่บุของ

เศษ์ส�วัน 7. ให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นหาผล่ล่บุของเศษ์ส�วันพรู�อมืก�บุคู่รู� โดยคู่รู�เข�ยน

ข�*นตอนการูหาผล่ล่บุ ของเศษ์ส�วันบุนกรูะดานไปด�วัย8. ส��มืน�กเรู�ยน 5 คู่น แสดงวั�ธิ์�การูหาผล่ล่บุของเศษ์ส�วันบุนกรูะดาน

โดยให�เพ�+อนทุ�+เหล่�อ ชั�วัยก�นตรูวัจัสอบุข�*นตอนไปด�วัยขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน

1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 12. หน�า 22 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื 1 เล่�มื ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยแบุบุฝึDกห�ด

Page 65: Math m1 book2

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส�� เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุ

เศษ์ส�วัน โดยน1าส�+งทุ�+เก�ด ข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นมืาอภ�ปรูาย เชั�น ส�ตรูอาหารู ส�ตรูเคู่รู�+องด�+มื เป0นต�น

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน โดยมื�คู่รู�

เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ แบุ�งน�กเรู�ยนกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น ปรู-กษ์าก�นเพ�+อน1าเสนอเคู่รู�+องด�+มืเพ�+อส�ขภาพ แล่ะจั�ดทุ1าส�ตรูผสมืเคู่รู�+องด�+มื โดยบุอกผล่ทุ�+ด�ต�อรู�างกาย9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 2. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________

Page 66: Math m1 book2

3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 27

การูคู่�ณิแลุ่ะการูหารูเศษส�วนกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1

เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูคู่�ณิเศษ์ส�วันทุ1าได�โดยน1าต�วัเศษ์คู่�ณิต�วัเศษ์ได�ผล่ล่�พธิ์�เป0นต�วัเศษ์ แล่ะน1าต�วัส�วันคู่�ณิ ต�วั ส�วันได�ผล่ล่�พธิ์�เป0นต�วัส�วัน

การูหารูเศษ์ส�วันทุ1าได�โดยหาจั1านวันใดจั1านวันหน-+งไปคู่�ณิทุ�*งต�วัเศษ์แล่ะต�วัส�วันแล่�วัได� ต�วัส�วัน มื�คู่�าเทุ�าก�บุ 1

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

Page 67: Math m1 book2

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได� อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. คู่�ณิ หารู เศษ์ส�วันได� (K)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูคู่�ณิ แล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูด1า เน�นการูได� (K)

3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

Page 68: Math m1 book2

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 1.3

ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 1.3

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมื

ด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามื

Page 69: Math m1 book2

รูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�ง เกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุ-

– ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 1.3

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก� จักรูรูมืฝึD กทุ�กษ์ะ 1.3

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน

6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดการูอภ�ปรูายหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อการูบุวักแล่ะการูล่บุ

เศษ์ส�วันว�ที่ยาศาสตรู� ปรูะย�กต�การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วันด�วัยวั�ธิ์�การูต�าง

ๆ แล่ะเล่�อกใชั�ได�อย�างเหมืาะสมืส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วันไปใชั�ใน

ชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ใบุคู่วัามืรู� �แล่ะแผนภาพคู่วัามืคู่�ดเก�+ยวัก�บุเรู�+อง

การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วันส�ขั้ศ!กษาฯ คู่�ดเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ทุ�+ใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุ

เศษ์ส�วันภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอการูแยกต�วัปรูะกอบุ ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ ด�วัยภาษ์า

ต�างปรูะเทุศการูงานอาชั้�พื้ฯ จั�ดทุ1ารูายการูอาหารู โดยบุอกวั�ตถ�ด�มืทุ�+ใชั�ปรูะกอบุ

แล่ะส�ตรูการูปรูะกอบุ7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูหาผล่คู่�ณิของจั1านวันเต5มื 2–3 ต�วัอย�าง

Page 70: Math m1 book2

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1 . คู่รู�ยกต�วัอย�างการูคู่�ณิเศษ์ส�วัน 2 3– ต�วัอย�างบุนกรูะดาน ให�น�กเรู�ยนส�งเกตวั�ธิ์�การูหาผล่คู่�ณิของเศษ์ส�วันโดยคู่รู�คู่อยถามืน1า

2. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูหาผล่คู่�ณิของเศษ์ส�วันก�บุจั1านวันเต5มื แล่ะต�วัอย�างการูหาผล่คู่�ณิของเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะ คู่รู�คู่อยถามืน1าวั�ามื�วั�ธิ์�การูหาผล่คู่�ณิได�อย�างไรู แล่�วัส��มืน�กเรู�ยนหาผล่คู่�ณิของเศษ์ส�วันในล่�กษ์ณิะต�าง ๆ 3 5– คู่น บุนกรูะดาน

3. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นหาเศษ์ส�วัน (เศษ์ส�วันกล่�บุ ) มืาคู่�ณิก�บุเศษ์ส�วันทุ�+ก1าหนดให� แล่�วัได�ผล่คู่�ณิเป0น 1 จันน�กเรู�ยนสามืารูถบุอกวั�ธิ์�การูหาเศษ์ส�วันกล่�บุได�อย�างรูวัดเรู5วั4. คู่รู�อธิ์�บุายให�น�กเรู�ยนฟ้=งวั�าการูหาผล่หารูของเศษ์ส�วันจัะต�องหาเศษ์ส�วันกล่�บุของต�วัหารูมืาคู่�ณิทุ�*งต�วัต�*งแล่ะต�วัหารูเพ�+อทุ1าให�ต�วัหารูเป0น 1 โดยแสดงข�*นตอนบุนกรูะดานแล่ะคู่อย ถามืน1า จันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปการูหาผล่หารูของเศษ์ส�วันตามืแนวัคู่วัามืคู่�ดของน�กเรู�ยน เอง5. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นหาผล่หารูของเศษ์ส�วันบุนกรูะดาน โดยคู่รู�คู่อยถามืข�*นตอนแต�ล่ะข�*นตอน6. การูหารูเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะมื�วั�ธิ์�การูหารูอย�างไรู ส��มืน�กเรู�ยนแสดงวั�ธิ์�ทุ1าบุนกรูะดาน 2 3– คู่น โดยให�เพ�+อน ๆ ในชั�*นเรู�ยนชั�วัยก�นตรูวัจัสอบุวั�ธิ์�ทุ1าไปด�วัย

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 13. ก หน�า 27 ในหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 /ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2

2. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 13. ข หน�า 30 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 /ส�+อการูเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2

3. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 13. ก แล่ะ 13. ข

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

Page 71: Math m1 book2

1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิ การูคู่�ดเล่ขเรู5วั แล่ะทุ�กษ์ะการูใชั�เหต�ผล่จัากการูทุ1าโจัทุย�การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน

2. แก�ไขสถานการูณิ�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นเก�+ยวัก�บุเรู�+องการูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน โดยมื�คู่รู�

เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

จั�ดน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น โดยส�ดส�วัน 1:2:2 (เด5กเรู�ยนด� 1

คู่น : เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2 คู่น) ให�มื�การูอภ�ปรูายภายในกล่��มืเรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน น1าผล่การูอภ�ปรูายมืาจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �แล่ะสรู�างโจัทุย�การูหารูจั1านวันเต5มืจั1านวัน 10 ข�อ พรู�อมืเฉล่ย แล่�วัน1าส�งคู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่วัามืเรู�ยบุรู�อย ก�อนน1าเสนอหน�าห�องเรู�ยน แล่ะจั�ดเก5บุในแฟ้<มืสะสมืผล่งาน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 2. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

Page 72: Math m1 book2

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 28

โจัที่ย�รูะคู่นกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ โจัทุย�การูบุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน เป0นโจัทุย�ทุ�+มื�เคู่รู�+องหมืาย บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู อย�างน�อย 2 เคู่รู�+องหมืายอย��ในโจัทุย�เด�ยวัก�น ถ�าโจัทุย�รูะคู่นมื�จั1านวันทุ�+อย��ในวังเล่5บุ จัะคู่1านวัณิจั1านวันทุ�+อย��ในวังเล่5บุก�อนเป0นอ�นด�บุแรูกแล่�วัจั-งคู่1านวัณิ ต�อไปตามืปกต� 2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

Page 73: Math m1 book2

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมื ผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได� อย�างกต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู เศษ์ส�วันได� (K)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูด1าเน�นการูได� (K)

3. น1าคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันไปใชั�แก�โจัทุย�ป=ญหารูวัมืทุ�*งสถานการูณิ�เก�+ยวัก�บุคู่วัามืน�าจัะเป0นได� (K)

4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

5. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

6. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื – แบุบุบุ�นทุ-กผล่การู ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย

Page 74: Math m1 book2

การูแสดง อภ�ปรูาย 3 ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 2 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 2

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�& องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

แล่ะคู่�าน�ยมื

ด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�& องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 75: Math m1 book2

2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�ง เกตข ณิะปฏิ� บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 2 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 2

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� โจัทุย�รูะคู่น

6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดการูอภ�ปรูายหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อโจัทุย�รูะคู่น

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ส�+อคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุเรู�+องโจัทุย�รูะคู่นภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอโจัทุย�รูะคู่นด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารูเศษ์ส�วันอย�างล่ะ 2 ข�อ

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. ให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นหาผล่บุวัก ผล่ล่บุ ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารูของเศษ์ส�วัน (โจัทุย�รูะคู่น) โดยส��มืน�กเรู�ยน 1 คู่นเป0นคู่นแสดงวั�ธิ์�ทุ1าบุนกรูะดาน2. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 2 กล่��มื ให�ทุ1าใบุงานทุ�+ 2 โจัทุย�ป=ญหาเศษ์ส�วัน

4. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื ๆ ล่ะ 3-5 คู่น แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนจั�บุฉล่ากเล่�อกโจัทุย�ป=ญหากล่��มืล่ะ 5 ป=ญหา (แต�ล่ะกล่��มือาจัได�ป=ญหาทุ�+ซึ่1*าก�น)

แล่�วัแสดงวั�ธิ์�ทุ1าล่งในกรูะดาษ์ทุ1าเป0น รูายงานส�งคู่รู�

Page 76: Math m1 book2

5. แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนออกมืาเฉล่ยบุนกรูะดานเพ�+อน ๆ ในชั�*นเรู�ยนชั�วัยก�นตรูวัจัสอบุคู่1า ตอบุไปด�วัย

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 14. หน�า 33 ในหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 /ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 14.ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

1. สรู�างเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�เก�+ยวัก�บุโจัทุย�ป=ญหาการูบุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน

2. ใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น เชั�น การูซึ่�*อขายส�นคู่�าขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องโจัทุย�รูะคู่น โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น โดยส�ดส�วัน 1:2:2 (เด5กเรู�ยนด� 1

คู่น : เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2 คู่น) ให�มื�การูอภ�ปรูายภายในกล่��มืเรู�+อง โจัทุย�รูะคู่น น1าผล่การูอภ�ปรูายมืาจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �หรู�อบุ�นทุ-กล่งในบุ�ยทุ-กผล่การูอ๓ปรูายแล่ะสรู�างโจัทุย�รูะคู่น จั1านวัน 10 ข�อ พรู�อมืเฉล่ย แล่�วัน1าส�งคู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่วัามืเรู�ยบุรู�อย ก�อนน1าเสนอหน�าห�องเรู�ยน แล่ะจั�ดเก5บุในแฟ้<มืสะสมืผล่งาน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 2 โจัทุย�ป=ญหาเศษ์ส�วัน2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื

Page 77: Math m1 book2

1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�

3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง โจัทุย�ป=ญหาเศษ์ส�วัน โจัทุย�รูะคู่น

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

Page 78: Math m1 book2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 29

ที่ศน�ยมืแลุ่ะการูเปีรู�ยบเที่�ยบที่ศน�ยมืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ ทุศน�ยมืเป0นส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+ใชั�แทุนจั1านวันอ�กรู�ปแบุบุหน-+ง ซึ่-+งเก�ดจัากการู

หารูจั1านวันทุ�+อย��ในรู�ปเศษ์ส�วัน โดยน1าต�วัส�วันไปหารูต�วัเศษ์แล่�วัได�ผล่ล่�พธิ์�ไมื�ล่งต�วั หรู�อเป0นการูบุอกปรู�มืาณิของส�+งต�าง ๆ ทุ�+ไมื�เต5มืหน�วัย

การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื ให�เปรู�ยบุเทุ�ยบุต�วัเล่ขในทุศน�ยมืต1าแหน�งเด�ยวัก�นจัากทุศน�ยมื

ต1าแหน�งทุ�+ 1 2 3, , , … ตามืล่1าด�บุ ต�วัเล่ขทุ�+แทุนจั1านวันมืากกวั�าจัะทุ1าให�ทุศน�ยมืน�*นมื�คู่�ามืากกวั�าด�วัย ถ�าหน�าจั�ดทุศน�ยมืเป0นจั1านวันเต5มืให�เปรู�ยบุเทุ�ยบุก�นก�อนตามืหล่�กการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวัน2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

Page 79: Math m1 book2

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. เปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมืได� 2. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�& องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต� – ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย

Page 80: Math m1 book2

ตามืก�จักรูรูมื 15. 3 ข-*นไป ฝึDกทุ�กษ์ะ 15.

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�& องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมื

ด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�& องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 15.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

Page 81: Math m1 book2

ฝึDกทุ�กษ์ะ 15.

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� 1. ทุศน�ยมื คู่�าปรูะจั1าหล่�ก แล่ะรู�ปการูกรูะจัาย

2. การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดการูปาฐกถาหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

ทุศน�ยมืว�ที่ยาศาสตรู� ปรูะย�กต�การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมืด�วัยวั�ธิ์�การูต�าง ๆ

แล่ะเล่�อกใชั�ได�อย�างเหมืาะสมืส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องกทุศน�ยมื คู่�าปรูะจั1าหล่�ก แล่ะรู�ปการู

กรูะจัายไปใชั�ในชั�วั�ต ปรูะจั1าวั�น เชั�น การูอ�านแผนทุ�+ภาษาต�างปีรูะเที่ศ จั�ดการูปาฐกถาหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

ทุศน�ยมืด�วัยภาษ์า ต�างปรูะเทุศ7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน 1. ทุบุทุวันการูหาผล่หารูของจั1านวันเต5มื (จั1านวันเต5มืทุ�+หารูไมื�ล่งต�วั )โดยการูหารูยาวั 2 3– ต�วัอย�าง ให�น�กเรู�ยนส�งเกตผล่หารูทุ�+ได�วั�ามื�ล่�กษ์ณิะอย�างไรู

2. คู่รู�อธิ์�บุายวั�าการูหารูทุ�+ไมื�ล่งต�วั ผล่หารูทุ�+ได�จัะเป0นทุศน�ยมื ส��มืน�กเรู�ยน 2 คู่น แสดงวั�ธิ์� การูหารูยาวัแล่�วัให�ส�งเกตผล่หารูทุ�+ได�วั�ามื�ล่�กษ์ณิะอย�างไรู

3. ทุบุทุวันการูเข�ยนจั1านวันเต5มืในรู�ปการูกรูะจัายขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��

1. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเข�ยนทุศน�ยมืในรู�ปการูกรูะจัายบุนกรูะดาน 2–3 ต�วัอย�าง ให�น�กเรู�ยนส�งเกตรู�ปการูกรูะจัายของทุศน�ยมืทุ�+ได�วั�ามื�คู่วัามืเก�+ยวัข�องก�นอย�างไรู2. คู่รู�อธิ์�บุายให�น�กเรู�ยนเข�าใจัเก�+ยวัก�บุคู่�าปรูะจั1าหล่�ก แล่ะให�น�กเรู�ยนส�งเกตคู่�าปรูะจั1าหล่�ก ของแต�ล่ะจั1านวันวั�ามื�คู่วัามืเก�+ยวัข�องก�นอย�างไรู

Page 82: Math m1 book2

3. ส��มืน�กเรู�ยน 4–5 คู่น เข�ยนทุศน�ยมืในรู�ปการูกรูะจัายบุนกรูะดาน แล่�วัต�*งคู่1าถามืถามื เพ�+อนในห�องเรู�ยนทุ�+เหล่�อเก�+ยวัก�บุคู่�าปรูะจั1าหล่�กของทุศน�ยมืแต�ล่ะหล่�กวั�ามื�คู่�าเทุ�าไรู4. คู่รู�เข�ยนทุศน�ยมืในรู�ปการูกรูะจัายแล่�วัให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นหาจั1านวันในรู�ปของทุศน�ยมืแทุนทุศน�ยมืในรู�ปการูกรูะจัายน�*น ๆ5. ให�น�กเรู�ยนเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมืบุนเส�นจั1านวันอย�างน�อย 2–3

ต�วัอย�างแล่�วั ชั�วัยก�นสรู�ป การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมืบุนเส�นจั1านวัน6. ให�น�กเรู�ยนเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื 1 ต1าแหน�ง 2 จั1านวัน วั�าทุศน�ยมืจั1านวันไหนมื�คู่�ามืากกวั�าก�น จัะมื�วั�ธิ์�การูส�งเกตอย�างไรู 7. เปล่�+ยนให�น�กเรู�ยนเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื 2, 3, 4, … ต1าแหน�ง ตามืล่1าด�บุไปเรู�+อย ๆ โดยทุ�+คู่รู�คู่อยซึ่�กถามืถ-งวั�ธิ์�การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุ�+ล่ะข�*นตอน

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 15. หน�า 37 38– ใน

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐานคู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 15.ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมืมืาใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ เชั�น ล่�กษ์ณิอากาศในแต�ล่ะวั�น รูาคู่าส�นคู่�าต�าง ๆ

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื

โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดก�จักรูรูมืการูวั�จั�ยเชั�งส1ารูวัจั(เบุ�*องต�น) ห�วัข�อทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื ให�น�กเรู�ยนจั�ดกล่��มืเด�มื โดยจั�ดทุ1ารูายงานพรู�อมืเสนอแนวัการูวั�จั�ยหน�าชั�*นเรู�ยน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

Page 83: Math m1 book2

2. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

ทุศน�ยมื

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

Page 84: Math m1 book2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 30

การูบวกแลุ่ะการูลุ่บที่ศน�ยมืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื ใชั�วั�ธิ์�การูวัางต1าแหน�งต�วัเล่ขแล่ะต1าแหน�งทุศน�ยมืให�ตรูงก�น แล่�วัใชั�หล่�กการูบุวักหรู�อล่บุ เชั�นเด�ยวัก�บุการูบุวัก การูล่บุจั1านวันเต5มื

การูแปล่งเศษ์ส�วันให�อย��ในรู�ปทุศน�ยมื ทุ1าได�โดยการูน1าต�วัส�วันไปหารูต�วัเศษ์

การูแปล่งทุศน�ยมืให�อย��ในรู�ปเศษ์ส�วัน- การูแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าศ�นย�ในรู�ปเศษ์ส�วันจัะได�เศษ์ส�วันทุ�+มื�ต�วัเศษ์เป0น

เล่ขหล่�งจั�ดทุศน�ยมืแล่ะมื�ต�วัส�วันเป0น 10n เมื�+อ n เป0นจั1านวันต1าแหน�งทุศน�ยมื- การูแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าในรู�ปเศษ์ส�วันจัะใชั� 9, 99, 999, …เป0นต�วัหารู

กรูณิ�ทุ�+มื� จั1านวันต�วัเล่ขทุ�+ซึ่1*า 1 ต�วั, 2 ต�วั, 3 ต�วั, … ตามืล่1าด�บุ2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมื ผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

Page 85: Math m1 book2

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได� อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. สามืารูถแปล่งเศษ์ส�วันในรู�ปทุศน�ยมื แล่ะแปล่งทุศน�ยมืในรู�ปเศษ์ส�วัน

ได� (K)

2. บุวัก ล่บุ ทุศน�ยมืได� (K)

3. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก แล่ะการูล่บุทุศน�ยมื พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูด1าเน�นการูได� (K)

4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

5. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

6. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�& องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แนะแล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น

Page 86: Math m1 book2

2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 3 ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 3ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด� านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 3 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 3

Page 87: Math m1 book2

5. สารูะการูเรู�ยนรู��1. การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื

2. คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื3. โจัทุย�ป=ญหา

6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย เข�ยนบุทุคู่วัามืเรู�+องคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของเศษ์ส�วันแล่ะ

ทุศน�ยมื ว�ที่ยาศาสตรู� ปรูะย�กต�โจัทุย�ป=ญหาต�าง ๆ แล่ะเล่�อกใชั�ได�อย�างเหมืาะ

สมื ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมืไปใชั�ในชั�วั�ต

ปรูะจั1าวั�นศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�วัาดภาพคู่วัามืคู่�ดเก�+ยวัก�บุเรู�+องการูบุวักแล่ะการู

ล่บุทุศน�ยมืโดยวั�สด�จัากธิ์รูรูมืชัาต�ภาษาต�างปีรูะเที่ศ เข�ยนบุทุคู่วัามืเรู�+องโจัทุย�ป=ญหา ด�วัยภาษ์าต�าง

ปรูะเทุศ7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยนทุบุทุวันการูหาผล่บุวักแล่ะผล่ล่บุของจั1านวันเต5มื 2–3 ต�วัอย�าง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื 2–3 ต�วัอย�างบุนกรูะดาน โดยทุ1าให�เป0นผล่ส1าเรู5จัแล่�วัเปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนซึ่�กถามืจันน�กเรู�ยนสามืารูถหาผล่บุวักแล่ะผล่ล่บุของทุศน�ยมืได�

2. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น ให�แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนแสดงการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมืบุนกรูะดานทุ�ล่ะกล่��มื ให�เพ�+อนในชั�*นเรู�ยนทุ�+เหล่�อต�*งคู่1าถามืซึ่�กถามืข�*นตอนการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื บุนกรูะดานตามืทุ�+สงส�ย

Page 88: Math m1 book2

3. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น ให�แต�ล่ะกล่��มืทุ1าใบุงานทุ�+ 3 การูแปล่งเศษ์ส�วันในรู�ปทุศน�ยมื

4. ให�น�กเรู�ยนแต�ล่ะกล่��มืชั�วัยก�นแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าศ�นย�ให�อย��ในรู�ปเศษ์ส�วัน คู่รู�คู่อยให�คู่1าแนะน1าแล่ะอธิ์�บุายเพ�+มืเต�มื แล่ะชั�วัยสรู�ปวั�ธิ์�การูง�าย ๆ บุนกรูะดาน5. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าให�อย��ในรู�ปเศษ์ส�วัน โดยให�น�กเรู�ยนส�งเกตข�*นตอนในการูแปล่งทุ�+ล่ะข�*นตอนปรูะมืาณิ 2–3

ต�วัอย�าง จันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปด�วัยตนเอง6. ส��มืน�กเรู�ยนแสดงวั�ธิ์�การูแปล่งทุศน�ยมืในรู�ปเศษ์ส�วัน 2–3 คู่น เพ�+อนในชั�*นเรู�ยนทุ�+ เหล่�อส�งเกตแล่ะตรูวัจัสอบุคู่1าตอบุไปด�วัย 7. ให�น�กเรู�ยนจั�บุคู่��ก�บุเพ�+อน ทุ1าใบุงานทุ�+ 4 เศษ์ส�วันก�บุทุศน�ยมื

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 16. หน�า 43 ในหน�งส�อ

เรู�ยนรูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 / ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 16.ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื มืาใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น เชั�น การูซึ่�*อขายส�นคู่�าต�าง ๆ

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนอภ�ปรูายชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุ

ทุศน�ยมื โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดการูอภ�ปรูายน�กเรู�ยนทุ�*งห�องเรู�ยนเรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมืโดยคู่รู�คู่วัรูทุ�+แนะน1าให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืคู่�ดรูวัมืยอด หรู�อสามืารูถอธิ์�บุายสารูะส1าคู่�ญ จันสามืารูถสรู�ปแล่ะส�างส�+อการูเรู�ยนรู� �ให�เป0นรู�ปธิ์รูรูมืได�9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 3 การูแปล่งเศษ์ส�วันในรู�ปทุศน�ยมื2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

Page 89: Math m1 book2

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

Page 90: Math m1 book2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 31

การูคู่�ณิแลุ่ะการูหารูที่ศน�ยมืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูคู่�ณิทุศน�ยมื ต�*งคู่�ณิเชั�นเด�ยวัก�บุจั1านวันเต5มืโดยทุ�+วัไป ไมื�ต�องคู่1าน-งถ-งต1าแหน�งของจั�ดทุศน�ยมื ส�วันผล่ล่�พธิ์�จัะเป0นทุศน�ยมืทุ�+มื�จั1านวันต1าแหน�งของทุศน�ยมืเทุ�าก�บุจั1านวันทุศน�ยมืของต�วัต�*งรูวัมืก�บุทุศน�ยมืของต�วัคู่�ณิการูหารูทุศน�ยมื ต�องทุ1าต�วัหารูของทุศน�ยมืให�เป0นจั1านวันเต5มืโดยการูคู่�ณิด�วัย 1

0 100, , 1,000, …ทุ�*งต�วัต�*งแล่ะต�วัหารู เมื�+อต�วัหารูมื�ทุศน�ยมื 1, 2,

3, …ต1าแหน�งตามืล่1าด�บุ แล่�วัต�*งหารู ตามืปกต�เชั�นเด�ยวัก�บุการูหารูจั1านวันเต5มื

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมื ผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

Page 91: Math m1 book2

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. คู่�ณิ หารูทุศน�ยมืได� (K)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูด1าเน�นการูได� (K)

3. น1าคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุทุศน�ยมืไปใชั�แก�โจัทุย�ป=ญหารูวัมืทุ�*งสถานการูณิ�เก�+ยวัก�บุคู่วัามืน�าจัะเป0นได� (K)

4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

5. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

6. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ – แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� � แนะ แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามื- ใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 5 ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 5

3. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รู ทุ1า แ บุ บุทุดสอบุวั�ด

– แบุบุทุดสอบุวั�ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1า

ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�เฉล่�+ย 75%

Page 92: Math m1 book2

คู่วัามืรู� �ปรูะจั1าหน�วัย หน�วัย4. การูทุ1า แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

– แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�เฉล่�+ย 50%

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รู รูมื แล่ะ คู่� าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวั

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงาน

Page 93: Math m1 book2

ในแฟ้<มื สะสมืผล่งาน– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น แ ฟ้<มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

4. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 5 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 5

5. สารูะการูเรู�ยนรู��1. การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื2. โจัทุย�ป=ญหา

6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย เรู�ยงคู่วัามืห�วัข�อการูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมืไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

ส�ขั้ศ!กษาฯ คู่�ดเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ทุ�+ใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+องการูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ เรู�ยงคู่วัามืห�วัข�อการูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

1. ทุบุทุวันการูคู่�ณิจั1านวันเต5มื 2–3 ต�วัอย�าง2. ทุบุทุวันการูหารูยาวัของจั1านวันเต5มื 2–3 ต�วัอย�าง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูคู่�ณิทุศน�ยมืบุนกรูะดาน โดยยกต�วัอย�างการูคู่�ณิทุศน�ยมื 1 ต1าแหน�ง , ทุศน�ยมื 2 ต1าแหน�ง ปรูะมืาณิ 2 3–

ต�วัอย�าง ให�น�กเรู�ยนส�งเกตวั�ธิ์�การูคู่�ณิทุศน�ยมืบุนกรูะดาน2. คู่รู�ซึ่�กถามืวั�ธิ์�การูคู่�ณิทุศน�ยมืทุ�+น�กเรู�ยนส�งเกตจัากบุนกรูะดานทุ�+ล่ะคู่น

Page 94: Math m1 book2

3. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยการูหารูทุศน�ยมืโดยวั�ธิ์�การูหารูยาวั คู่รู�คู่อยซึ่�กถามืข�*นตอนในการูหารูเป0นรูะยะ ๆ จันคู่รู�มื�+นใจัวั�าน�กเรู�ยนเข�าใจัการูหารูทุศน�ยมื4. น�กเรู�ยนชั�วัยก�นแสดงวั�ธิ์�การูแก�โจัทุย�ป=ญหาทุศน�ยมืโดยเล่�อกต�วัแทุนน�กเรู�ยน 1 คู่นเป0นคู่นแสดงวั�ธิ์�ทุ1าบุนกรูะดาน 2–3 ต�วัอย�าง5. น�กเรู�ยนจั�ดกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น (โดยจั�ดให� เด5กเรู�ยนด� 1 คู่น เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น แล่ะน�กเรู�ยนเรู�ยนอ�อน 2 คู่น ) รู�วัมืก�นทุ1าใบุงานทุ�+ 5 การูบุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูทุศน�ยมื แล่ะอภ�ปรูายองคู่�คู่วัามืรู� �ทุ�+ได�จัากการูทุ1าก�จักรูรูมื แล่�วัน1าเสนอผล่การูอภ�ปรูายหน�าชั�*นเรู�+อง แล่ะรู�วัมืก�นสรู�ปผล่การูอภ�ปรูายโดยมื�คู่รู�ให�คู่1าแนะน1าให�การูสรู�ปผล่การูอภ�ปรูายให�มื�คู่วัามืถ�กต�องสมืบุ�รูณิ�

6. น�กเรู�ยนทุ�กคู่นบุ�นทุ-กผล่สรู�ปผล่การูผล่การูอภ�ปรูายตามืใบุงานทุ�+ 5 การูบุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู ทุศน�ยมื แล่ะส�งให�คู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�อง

ก�อนจั�ดเก5บุเข�าแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 17. หน�า 55 ในหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 /ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 17.

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิ การูคู่�ดเล่ขเรู5วั แล่ะทุ�กษ์ะการูใชั�เหต�ผล่จัาก

การูทุ1าโจัทุย�การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน 2. แก�ไขสถานการูณิ�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นเก�+ยวัก�บุเรู�+องการูคู่�ณิ การูหารู

เศษ์ส�วัน แล่ะโจัทุย�ป=ญหาขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

1. น�กเรู�ยนอภ�ปรูายชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา

Page 95: Math m1 book2

2. น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 6 จั1านวัน 30 ข�อ เวัล่า 15 นาทุ�

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะจั�ดน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น โดยส�ดส�วัน 1:2:2 (เด5กเรู�ยนด� 1

คู่น : เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2 คู่น) ให�มื�การูอภ�ปรูายภายในกล่��มืเรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื น1าผล่การูอภ�ปรูายมืาจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �แล่ะสรู�างโจัทุย�การูหารูจั1านวันเต5มืจั1านวัน 10 ข�อ พรู�อมืเฉล่ย แล่�วัน1าส�งคู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่วัามืเรู�ยบุรู�อย ก�อนน1าเสนอหน�าห�องเรู�ยน แล่ะจั�ดเก5บุในแฟ้<มืสะสมืผล่งาน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 5 การูบุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู ทุศน�ยมื2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________

Page 96: Math m1 book2

เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2การูปีรูะมืาณิคู่�า เวลุ่า 5

ชั้�&วโมืง

1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื รูวัมืถ-งใชั�ในการูพ�จัารูณิาคู่วัามืสมืเหต�

สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิ (คู่ 1.3 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่

ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�

ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื.1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื.1/3)

Page 97: Math m1 book2

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื.1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

ผ�งมืโนที่�ศน�เปี1าหมืายการูเรู�ยนรู��แลุ่ะขั้อบขั้�าย

ที่�กษะ/กรูะบวนการู1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญ ของการูปรูะมืาณิคู่�า2. สามืารูถน1าเสนอสมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อ

คู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื1. รู�วัมืศ-กษ์าแล่ะปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุ การูเรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุการูปรูะมืาณิคู่�า ด�วัยคู่วัามืสนใจั คู่วัามืต�*งใจัเรู�ยน แล่ะ

คู่วามืรู�� 1. การูป=ดเศษ์ 2. การูปรูะมืาณิคู่�า 3. การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไป

การู

การูปีรูะมืาณิคู่�า

การูปีรูะมืาณิคู่�า

การูปีรูะมืาณิคู่�าก�บการูน7าไปีใชั้�การูปี9ดเศษ

Page 98: Math m1 book2

การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู�� 2 การูปรูะมืาณิคู่�า

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยน

ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื รูวัมืถ-งใชั�ใน

การูพ�จัารูณิาคู่วัามืสมืเหต� สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิ (คู่ 1.3 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่

ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�

ภารูะงาน/ชั้��นงาน1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูป=ดเศษ์2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูปรูะมืาณิคู่�า3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั�4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 25. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1าเสนอ

Page 99: Math m1 book2

ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

คู่ ว า มื เ ขั้� า ใ จั ที่�& คู่ ง ที่ น ขั้ อ งน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า... การูป=ดเศษ์เป0นข�*นตอนหน-+งของการูปรูะมืาณิคู่�าโดยจัะพ�จัารูณิาต�วัเล่ขใกล่�เคู่�ยงทุางด�านขวัาของคู่�าปรูะจั1าหล่�กทุ�+ต�องการู ถ�าต�วัเล่ขทุ�+จัะป=ดเศษ์น�*นมื�คู่�ามืากกวั�าหรู�อเทุ�าก�บุ 5 ข-*นไป ให�ป=ดข-*นอ�ก 1แต�ถ�ามื�คู่�าน�อยกวั�า 5 ล่งมืาให�ป=ดทุ�*งเป0น 0 การูป=ดเศษ์จัะน1าไปใชั�ในการูปรูะมืาณิคู่�าของจั1านวันน�บุแล่ะทุศน�ยมืทุ�+มื�การูด1าเน�นการูทุ�*ง ผล่บุวัก ผล่ต�าง ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารู แล่ะจัะย-ดหล่�กการูปรูะมืาณิ

คู่7าถามืส7าคู่�ญที่�&ที่7าให�เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

น�กเรู�ยนสามืารูถเสนอแนวัทุางการูใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมือย�างไรู

Page 100: Math m1 book2

คู่�าจั1านวันแต�ล่ะจั1านวันก�อนการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� เศษ์ส�วันจัะปรูะมืาณิคู่�าให�ใกล่�

เคู่�ยงจั1านวัน 3 จั1านวัน คู่�อ 0, 1

2

แล่ะ 1 เรูาสามืารูถน1าคู่วัามืรู� � เรู�+องการูปรูะมืาณิคู่�าต�าง ๆ น�*ไปใชั�ในการูแก� ป=ญหาหรู�อสถานการูณิ�ทุ�+ต�องอาศ�ยการูปรูะมืาณิคู่�า เพ�+อให�ได�คู่1าตอบุทุ�+ใกล่�เคู่�ยงก�บุคู่1าตอบุจัรู�งมืากทุ�+ส�ดได�คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะรู��ว�า...1. การูป=ดเศษ์เป0นข�*นตอนหน-+งของการูปรูะมืาณิคู่�า

โดยจัะพ�จัารูณิาต�วัเล่ขปรูะจั1าหล่�กทุ�+ใกล่�เคู่�ยง

ทุางด�านขวัา ถ�าต�วัเล่ขทุ�+จัะป=ดเศษ์มื�คู่�ามืากกวั�าหรู�อเทุ�าก�บุ 5 ให�บุวักเพ�+มือ�ก 1 เข�าไปก�บุต�วัเล่ขปรูะจั1าหล่�กทุ�+ต�องการูแล่ะเปล่�+ยนต�วัเล่ขทุ�กต�วัทุางด�านขวัาของเล่ขปรูะจั1าหล่�กให�เป0น 0 ทุ�*งหมืด ถ�าต�วัเล่ขทุ�+จัะป=ดเศษ์มื�คู่�าน�อยกวั�า 5 จัะไมื�เปล่�+ยนต�วัเล่ขปรูะจั1าหล่�ก แต�จัะเปล่�+ยน

ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...

1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของการู ปรูะมืาณิคู่�า2. สามืารูถน1าเสนอสมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อการูศ-กษ์า เก�+ยวัก�บุการูปรูะมืาณิคู่�า4. การูน1าคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�มืาปรูะย�กต�หรู�อ เชั�+อมืโยงไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง

Page 101: Math m1 book2

ต�วัเล่ขทุ�*งหมืดทุางขวัาของเล่ขปรูะจั1าหล่�กให�เป0น 0

2. การูป=ดเศษ์จัะน1าไปใชั�ในการูปรูะมืาณิคู่�าของ จั1านวันเต5มืทุ�+มื�การูด1าเน�นการูทุ�*งผล่บุวัก ผล่ต�าง

ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารู แล่ะจัะย-ดหล่�กการูปรูะมืาณิคู่�าจั1านวันแต�ล่ะจั1านวันก�อนการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

3. การูป=ดเศษ์จัะน1าไปใชั�ในการูปรูะมืาณิคู่�าของ ทุศน�ยมืทุ�+มื�การูด1าเน�นการูทุ�*งผล่บุวัก ผล่ต�าง

ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารู แล่ะจัะย-ดหล่�กการูปรูะมืาณิคู่�าจั1านวันแต�ล่ะจั1านวันก�อนการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

4. การูป=ดเศษ์จัะน1าไปใชั�ในการูปรูะมืาณิคู่�าของ เศษ์ส�วันทุ�+มื�การูด1าเน�นการูทุ�*งผล่บุวัก ผล่ล่บุ

ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารู แล่ะจัะย-ดหล่�กการูปรูะมืาณิคู่�าจั1านวันแต�ล่ะจั1านวันก�อนการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

5. การูปรูะมืาณิคู่�าของจั1านวันน�บุ (จั1านวันเต5มื)

ทุศน�ยมื แล่ะเศษ์ส�วัน เรูาจัะใชั�

Page 102: Math m1 book2

วั�ธิ์�ปรูะมืาณิคู่�า จั1านวันแต�ล่ะจั1านวัน (โดยการู

ป=ดเศษ์) ก�อนการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื� ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต�1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูป=ดเศษ์2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูปรูะมืาณิคู่�า3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั�4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 25. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1าเสนอ6. แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย7. บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �8. การูน1าเสนอแฟ้<มืสะสมืผล่งาน 2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� 2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) การูทุดสอบุ2) การูสนทุนาซึ่�กถามื3) ก า รู ป รู ะ เ มื� น ผ ล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน2) แบุบุบุ�นทุ-กการูสนทุนาซึ่�กถามื3) แบุบุปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื

Page 103: Math m1 book2

4) ก า รู ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) ก า รู ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

4) แบุบุปรูะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น3.1 คู่วัามืสามืารูถ 6 ด�าน ได�แก� การูอธิ์�บุาย ชั�*แจัง การูแปล่คู่วัามืแล่ะต�คู่วัามื การูปรูะย�กต� ด�ดแปล่ง แล่ะน1าไปใชั� การูมื�มื�มืมืองทุ�+หล่ากหล่าย การูให�คู่วัามืส1าคู่�ญ ใส�ใจัในคู่วัามืรู� �ส-กของผ��อ�+น แล่ะการู รู� �จั�กตนเอง 3.2 สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ เชั�น คู่วัามืสามืารูถในการูส�+อสารู การูคู่�ด การูแก�ป=ญหา การูใชั�ทุ�กษ์ะชั�วั�ต แล่ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�3.3 คู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่� เชั�น มื�วั�น�ย ใฝึEเรู�ยนรู� � อย��อย�างพอเพ�ยง รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� รู�กคู่วัามืเป0นไทุย มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะ

ขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 การูปีรูะมืาณิคู่�า เวลุ่า 5 ชั้�&วโมืงแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 32

การูป=ดเศษ์1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 33

การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของจั1านวันเต5มื 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 34

การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมื 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 35

การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของเศษ์ส�วัน 1

แผนการูจั�ดการู การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั� 1

Page 104: Math m1 book2

เรู�ยนรู��ที่�& 36

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 32

การูปี9ดเศษกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 การูปีรูะมืาณิคู่�า เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญการูป=ดเศษ์เป0นข�*นตอนหน-+งของการูปรูะมืาณิคู่�า โดยจัะพ�จัารูณิาต�วัเล่ข

ปรูะจั1าหล่�กทุ�+ใกล่�เคู่�ยงทุางด�านขวัา ถ�าต�วัเล่ขทุ�+จัะป=ดเศษ์มื�คู่�ามืากกวั�าหรู�อเทุ�าก�บุ 5 ให�บุวักเพ�+มือ�ก 1เข�าไปก�บุต�วัเล่ขปรูะจั1าหล่�กทุ�+ต�องการูแล่ะเปล่�+ยนต�วัเล่ขทุ�กต�วัทุางด�านขวัาของเล่ขปรูะจั1าหล่�กให�เป0น 0 ทุ�*งหมืด ถ�าต�วัเล่ขทุ�+จัะป=ดเศษ์มื�คู่�าน�อยกวั�า 5 จัะไมื�เปล่�+ยนต�วัเล่ขปรูะจั1าหล่�ก แต�จัะเปล่�+ยนต�วัเล่ขทุ�*งหมืดทุางขวัาของเล่ขปรูะจั1าหล่�กให�เป0น 0

Page 105: Math m1 book2

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื รูวัมืถ-งใชั�ใน

การูพ�จัารูณิาคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิ (คู่ 1.3

มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. ป=ดเศษ์ของจั1านวันเต5มืแล่ะทุศน�ยมืได�อย�างถ�กต�อง (K)

2. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

Page 106: Math m1 book2

ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. การูทุ1า แบุบุทุดสอบุก�อน เรู�ยน

– แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน –

2. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 6 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 6ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมื – แบุบุปรูะเมื�นด�าน ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย

Page 107: Math m1 book2

การูส�+อสารู ทุ�กษ์ะ/ 3 ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต� กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 6 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

6

5. สารูะการูเรู�ยนรู��1. การูป=ดเศษ์ของจั1านวันเต5มื

2. การูป=ดเศษ์ของทุศน�ยมื 6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย น1าเสนอการูป=ดเศษ์โดยการูแต�งเป0นบุทุรู�อยกรูอง

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะกวัดมื�มืคู่วัามืรู� �เรู�+อง การูป=ดเศษ์ โดยปรูะด�ษ์ฐ�จัากของเหล่�อใชั�

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอการูป=ดเศษ์ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

การูงานอาชั้�พื้ฯ น1า เสนอคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุการูป=ดเศษ์โดยใชั�โปรูแกรูมืต�าง ๆ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน2. คู่รู�แจั�งผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่าดหวั�ง3. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนอธิ์�ปรูายถ-งคู่วัามืส1าคู่�ญของการูป=ดเศษ์วั�ามื�คู่วัามื

จั1าเป0นมืากน�อยเพ�ยงใดในการูด1ารูงชั�วั�ตทุ�กวั�นน�*

Page 108: Math m1 book2

4. ให�น�กเรู�ยนยกต�วัอย�างเหต�การูณิ�ทุ�+เก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นทุ�+เก�+ยวัข�องก�บุการูปรูะมืาณิคู่�าคู่นล่ะ 1 เหต�การูณิ�

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�อธิ์�บุายการูป=ดเศษ์ของจั1านวันเต5มืบุนเส�นจั1านวันโดยให�ใกล่�เคู่�ยง

จั1านวันเต5มืหล่�กส�บุ 2–3 ต�วัอย�าง จันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปในการูป=ดเศษ์ให�ใกล่�เคู่�ยงจั1านวันเต5มืหล่�กส�บุ เชั�น

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

23 ป=ดเศษ์ให�ใกล่�เคู่�ยงจั1านวันเต5มืหล่�กส�บุ คู่�อ 20

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

25 ป=ดเศษ์ให�ใกล่�เคู่�ยงจั1านวันเต5มืหล่�กส�บุ คู่�อ 30

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

28 ป=ดเศษ์ให�ใกล่�เคู่�ยงจั1านวันเต5มืหล่�กส�บุ คู่�อ 30

2. ส��มืน�กเรู�ยน 1 คู่นให�วัาดเส�นจั1านวันบุนกรูะดาน แล่ะก1าหนดจั�ดต�าง ๆ บุนเส�นจั1านวัน แล่�วัให�เพ�+อนในชั�*นเรู�ยนทุ�+เหล่�อชั�วัยก�นป=ดเศษ์ให�ใกล่�เคู่�ยงจั1านวันเต5มืหล่�กส�บุ , รู�อย , พ�น , … 4–5 ต�วัอย�าง จันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปในเรู�+องการูป=ดเศษ์

3. คู่รู�เข�ยนจั1านวันเต5มืบุนกรูะดาน 3–5 จั1านวัน แล่�วัให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นป=ดเศษ์ให�ใกล่�เคู่�ยงจั1านวันเต5มืหล่�กส�บุ, รู�อย, พ�น, …

Page 109: Math m1 book2

4. คู่รู�เข�ยนทุศน�ยมืบุนกรูะดาน แล่�วัซึ่�กถามืน�กเรู�ยนวั�าจัะมื�วั�ธิ์�การูป=ดเศษ์อย�างไรูเหมื�อนก�บุการูป=ดเศษ์ของจั1านวันเต5มืหรู�อไมื�

5. คู่รู�เข�ยนทุศน�ยมื 3–4 ต�วัอย�างให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นป=ดเศษ์ให�ใกล่�เคู่�ยงทุศน�ยมื 1 ต1าแหน�ง 2 ต1าแหน�ง, 3 ต1าแหน�ง, …

6. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 6 ฉ�นใกล่�ใคู่รูขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน

1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 2.1 หน�า 62 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐานคู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 21.ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �อ�+นต�อไป

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูป=ดเศษ์

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ น�กเรู�ยนเข�ยนแผนภาพคู่วัามืคู่�ดการูป=ดเศษ์ของจั1านวันเต5มื แล่ะการูป=ดเศษ์ของทุศน�ยมื9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 6 ฉ�นใกล่�ใคู่รู2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูป=ดเศษ์

บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

Page 110: Math m1 book2

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

Page 111: Math m1 book2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 33

การูปีรูะมืาณิคู่�าโดยการูปี9ดเศษแลุ่�วหาผลุ่ลุ่�พื้ธ�ขั้องจั7านวนเตDมืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2

การูปีรูะมืาณิคู่�า เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญการูป=ดเศษ์จัะน1าไปใชั�ในการูปรูะมืาณิคู่�าของจั1านวันเต5มืทุ�+มื�การูด1าเน�นการู

ทุ�*งผล่บุวัก ผล่ต�างผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารู แล่ะจัะย-ดหล่�กการูปรูะมืาณิคู่�าจั1านวันแต�ล่ะจั1านวันก�อนการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื รูวัมืถ-งใชั�ใน

การูพ�จัารูณิาคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิ (คู่ 1.3

มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

Page 112: Math m1 book2

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของจั1านวันเต5มืใน

สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (K)

2. ปรูะมืาณิคู่�าของการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ได� (K)

3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิเมื�+อเทุ�ยบุก�บุการูปรูะมืาณิคู่�า (K)

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แ บุ บุ บุ� น ทุ- ก ผ ล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

Page 113: Math m1 book2

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืแบุบุ

– แบุบุทุดสอบุจัากกล่��มื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุดสอบุจัากกล่��มืด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�& องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุ

Page 114: Math m1 book2

วันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืแบุบุ

– แบุบุทุดสอบุกล่��มื ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุดสอบุกล่��มื

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของจั1านวันเต5มื6. แนวที่างบ�รูณิาการู

ภาษาไที่ย น1าเสนอการูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ป<ายน�เทุศเรู�+อง การูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ โดย ใชั�วั�สด�เหล่�อใชั�ภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอการูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศการูงานอาชั้�พื้ฯ ทุ1าแผ�นพ�บุใบุคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุการูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�างๆโดยใชั�คู่อมืพ�วัเตอรู�

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูป=ดเศษ์ของจั1านวันเต5มื 2–3 ต�วัอย�าง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูปรูะมืาณิคู่�าผล่บุวักของจั1านวันเต5มืบุนกรูะดานโดยทุ�+

ต�วัอย�างทุ�+ 1 ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าจั1านวันแต�ล่ะจั1านวันก�อนน1ามืาบุวักก�น ต�วัอย�างทุ�+ 2 ใชั�โจัทุย�เด�ยวัก�นก�บุต�วัอย�างแรูก แต�ปรูะมืาณิคู่�าผล่บุวักทุ�+ได�เพ�ยงจั1านวันเด�ยวั

ต�วัอย�างทุ�+ 3 ใชั�การูบุวักจั1านวันเต5มืตามืปกต� ไมื�มื�การูปรูะมืาณิคู่�า

Page 115: Math m1 book2

2. คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนวั�าต�วัอย�างทุ�+ 1 ก�บุต�วัอย�างทุ�+ 2 วั�ธิ์�ไหนทุ�+เหมืาะสมืแล่ะใกล่�เคู่�ยงก�บุคู่1าตอบุของต�วัอย�างทุ�+ 3 มืากทุ�+ส�ด เพรูาะอะไรู จันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปการูปรูะมืาณิคู่�าของผล่บุวักจั1านวันเต5มื

3. คู่รู�ซึ่�กถามืวั�าการูปรูะมืาณิคู่�าผล่ล่บุ ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารูของจั1านวันเต5มืใชั�วั�ธิ์�การูเด�ยวัก�นก�บุการูปรูะมืาณิคู่�าผล่บุวักของจั1านวันเต5มืหรู�อไมื� เพรูาะอะไรู

4. น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นศ-กษ์าเน�*อหา การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของจั1านวันเต5มื ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 /ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2

5. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 2 กล่��มื ให�แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนออกมืาแสดงวั�ธิ์�การูปรูะมืาณิคู่�า ผล่บุวัก ผล่ล่บุ ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารูของจั1านวันเต5มืโดยคู่รู�เป0นผ��ก1าหนดโจัทุย�

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน 1. น�กเรู�ยนแบุ�งกล่��มื กล่��มืล่ะปรูะมืาณิ 5 คู่น (โดยมื�ส�ดส�วัน 1

2 2: หมืายถ-ง เด5กเรู�ยนด� 1 คู่น : เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2 คู่น ) รู�วัมืก�นออกแบุบุทุดสอบุปรูะมืาณิ 7 10– ข�อ (พรู�อมืทุ1าเฉล่ยแล่ะเก5บุไวั�ทุ�+กล่��มื ) แล่�วัแล่กเปล่�+ยนแบุบุทุดสอบุก�บุกล่��มือ�+น โดยน�กเรู�ยนทุ�กคู่นทุ1าแบุบุทุดสอบุทุ�*งหมืดรูวัมืทุ�*งของกล่��มืล่งสมื�ด

2. น�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืรู�วัมืก�นพ�จัารูณิาแบุบุทุดสอบุของกล่��มืเพ�+อนแล่ะรู�วัมืก�นอภ�ปรูายหน�าชั�*นเรู�ยนหาคู่1าตอบุทุ�+ถ�กต�อง โดยมื�คู่รู�ให�คู่1าแนะน1าแล่ะอธิ์�บุายเน�*อหาปรูะกอบุ น�กเรู�ยนแต�ล่ะกล่��มืแล่กเปล่�+ยนสมื�ดก�บุเพ�+อนต�างกล่��มื เพ�+อตรูวัจัแบุบุทุดสอบุของกล่��มืตนเองจันคู่รูบุทุ�ก กล่��มื

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �อ�+นต�อไป3. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในปรูะมืาณิการูในการูทุ1าบุ�ญชั�ใชั�จั�ายปรูะจั1าวั�น/ส�ปดาห�

Page 116: Math m1 book2

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหา

ผล่ล่�พธิ์�ของจั1านวันเต5มืโดยคู่รู�เป0นทุ�+ปรู-กษ์าแล่ะให�คู่1าแนะน1า เพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่รูบุถ�วัยของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ น�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืจั�ดทุ1าบุ�ญชั�ซึ่�*อของใชั�หรู�อเคู่รู�+องเข�ยนโดยคู่รู�ก1าหนดงบุในการูจั�ดซึ่�*อ แล่ะให�น�กเรู�ยนส1ารูวัจัตล่าดหรู�อรู�านคู่�า ถ�าน�กเรู�ยนกล่��มืใดสามืารูถซึ่�*อของใชั�หรู�อเคู่รู�+องเข�ยนได�จั1านวันมืากแล่ะเหล่�องบุมืากกวั�า กล่��มืน�*นเป0นกล่��มืชันะ9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 22. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการู

ป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของ จั1านวันเต5มื

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________

Page 117: Math m1 book2

3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 34

การูปีรูะมืาณิคู่�าโดยการูปี9ดเศษแลุ่�วหาผลุ่ลุ่�พื้ธ�ขั้องที่ศน�ยมืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 การูปีรูะมืาณิคู่�า เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญการูป=ดเศษ์จัะน1าไปใชั�ในการูปรูะมืาณิคู่�าของทุศน�ยมืทุ�+มื�การูด1าเน�นการูทุ�*ง

ผล่บุวัก ผล่ล่บุ ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารู แล่ะจัะย-ดหล่�กการูปรูะมืาณิคู่�าจั1านวันแต�ล่ะจั1านวันก�อนการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

Page 118: Math m1 book2

1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื รูวัมืถ-งใชั�ในการูพ�จัารูณิาคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิ (คู่ 1.3

มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมืใน

สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (K)

2. ปรูะมืาณิคู่�าของการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ได� (K)

3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิเมื�+อเทุ�ยบุก�บุการูปรูะมืาณิคู่�า (K)

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

Page 119: Math m1 book2

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– สมื�ดงาน ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

กล่��มื การูเล่�อกโจัทุย�ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

Page 120: Math m1 book2

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– สมื�ดงาน ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

กล่��มื การูเล่�อกโจัทุย�

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมื6. แนวที่างบ�รูณิาการู

ภาษาไที่ย น1าเสนอการูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ

ว�ที่ยาศาสตรู� เปรู�ยบุเทุ�ยบุการูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมืด�วัยวั�ธิ์�การูต�าง ๆ แล่ะเล่�อกใชั�ได�อย�างเหมืาะสมื

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องต�วัปรูะกอบุไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ใบุคู่วัามืรู� �เรู�+องการูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์

แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมืส�ขั้ศ!กษาฯ คู่�ดเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ทุ�+ใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+องการูปรูะมืาณิคู่�าโดย

การูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมืภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอการูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหา

ผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมืด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศการูงานอาชั้�พื้ฯ ทุ1าแผ�นพ�บุใบุคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุการูปรูะมืาณิคู่�าโดยการู

ป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมืโดยใชั�คู่อมืพ�วัเตอรู�7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

Page 121: Math m1 book2

ทุบุทุวันการูป=ดเศษ์ของทุศน�ยมื 2 3– ต�วัอย�างขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��

1. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูปรูะมืาณิคู่�าผล่บุวักของทุศน�ยมืบุนกรูะดานโดย ต�วัอย�างทุ�+ 1 ใชั�การูป=ดเศษ์จั1านวันแต�ล่ะจั1านวันก�อนน1ามืาบุวักก�น ต�วัอย�างทุ�+ 2 ใชั�โจัทุย�เด�ยวัก�นก�บุต�วัอย�างทุ�+ 1 แต�ป=ดเศษ์ของผล่

บุวักทุ�+ได�เพ�ยงจั1านวันเด�ยวั ต�วัอย�างทุ�+ 3 ใชั�การูบุวักทุศน�ยมืตามืปกต� ไมื�มื�การูปรูะมืาณิคู่�า

2. คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนวั�า ต�วัอย�างทุ�+ 1 แล่ะต�วัอย�างทุ�+ 2 วั�ธิ์�ไหนเหมืาะสมืแล่ะได�คู่1าตอบุใกล่�เคู่�ยงก�บุคู่1าตอบุของต�วัอย�างทุ�+ 3 มืากทุ�+ส�ด เพรูาะอะไรู จันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปการูปรูะมืาณิคู่�าผล่บุวักของทุศน�ยมื

3. คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนวั�าการูปรูะมืาณิคู่�าผล่ล่บุ ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารูของทุศน�ยมืใชั�วั�ธิ์�การูเด�ยวัก�นก�บุการูปรูะมืาณิคู่�าผล่บุวักของทุศน�ยมืหรู�อไมื� เพรูาะอะไรู

4. ส��มืน�กเรู�ยนทุ�ล่ะ 2 คู่น แสดงวั�ธิ์�การูปรูะมืาณิคู่�าผล่บุวัก ผล่ล่บุ ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารูของทุศน�ยมืโดยให�เพ�+อนในชั�*นเรู�ยนทุ�+เหล่�อเป0นคู่นต�*งโจัทุย�

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยนน�กเรู�ยนแบุ�งกล่��มื กล่��มืล่ะ 3–4 คู่น เล่�อกโจัทุย�ห�วัข�อ การูปรูะมืาณิคู่�า

โดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมืจัากหน�งส�อเรู�ยนเสรู�มืคู่ณิ�ตศาสตรู�ในห�องสมื�ด แล่ะทุ1าล่งสมื�ดงาน

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �อ�+นต�อไป3. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในปรูะมืาณิการูในการูทุ1าบุ�ญชั�ใชั�จั�ายปรูะจั1าวั�น/ส�ปดาห�

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหา

ผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมื โดยคู่รู�เป0นทุ�+ปรู-กษ์าแล่ะให�คู่1าแนะน1า เพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่รูบุถ�วัยของเน�*อหา

Page 122: Math m1 book2

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ1. น�กเรู�ยนแบุ�งกล่��มื กล่��มืล่ะ 3–4 คู่น ชั�วัยก�นสรู�างโจัทุย�ป=ญหา จัากเน�*อหาการูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมื2. เข�ยนแผนภาพคู่วัามืคู่�ดการูแก�ป=ญหาโดยใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมื3. จั�ดแข�งข�นคู่�ดเล่ขเรู5วัจัากการูแก�ป=ญหาโดยใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมื

9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��1. ใบุงานทุ�+ 7 การูปรูะมืาณิคู่�าของเศษ์ส�วัน2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการู

ป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของ ทุศน�ยมื

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________

Page 123: Math m1 book2

3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 35

การูปีรูะมืาณิคู่�าโดยการูปี9ดเศษแลุ่�วหาผลุ่ลุ่�พื้ธ�ขั้องเศษส�วนกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 การูปีรูะมืาณิคู่�า เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูป=ดเศษ์จัะน1าไปใชั�ในการูปรูะมืาณิคู่�าของเศษ์ส�วันทุ�+มื�การูด1าเน�นการูทุ�*งผล่บุวัก ผล่ล่บุ ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารู แล่ะจัะย-ดหล่�กการูปรูะมืาณิคู่�าจั1านวันแต�ล่ะจั1านวันก�อนการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

Page 124: Math m1 book2

1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื รูวัมืถ-งใชั�ในการูพ�จัารูณิาคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิ (คู่ 1.3

มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของเศษ์ส�วันใน

สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (K)

2. ปรูะมืาณิคู่�าของการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ได� (K)

3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิเมื�+อเทุ�ยบุก�บุการูปรูะมืาณิคู่�า (K)

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

Page 125: Math m1 book2

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุก�จักรูรูมืทุ�+ 7 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 7ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมื

ด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการู กรูะบุวันการู

Page 126: Math m1 book2

คู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต� กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�ง เกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 7 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

7

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของเศษ์ส�วัน6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดทุ1าหน�งส�อเล่�มืเล่5ก เรู�+องการูปรูะมืาณิคู่�าโดยการู

ป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของเศษ์ส�วันส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+อง การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหา

ผล่ล่�พธิ์�ของเศษ์ส�วัน ไปใชั�ในนการูซึ่�*อขายแล่ะการูจั�ดเรู�ยงส�นคู่�า

การูงานอาชั้�พื้ฯ ปรูะด�ษ์ฐ�ของใชั�จัากวั�สด�เหล่�อใชั�ทุ�+สามืารูถส�+อคู่วัามืรู� �เรู�+องการูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของเศษ์ส�วัน

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูแปล่งทุศน�ยมืให�อย��ในรู�ปของเศษ์ส�วัน

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�อธิ์�บุายการูป=ดเศษ์ของเศษ์ส�วัน 2–3 ต�วัอย�าง ให�น�กเรู�ยนส�งเกตการูป=ดเศษ์ของเศษ์ส�วันวั�าเหมื�อนหรู�อแตกต�างก�บุการูป=ดเศษ์ของจั1านวันเต5มืแล่ะทุศน�ยมืจันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปใน การูป=ดเศษ์ของเศษ์ส�วัน

Page 127: Math m1 book2

2. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูปรูะมืาณิคู่�าผล่บุวักของเศษ์ส�วันบุนกรูะดาน โดยทุ�+

ต�วัอย�างทุ�+ 1 ใชั�การูป=ดเศษ์ส�วันของเศษ์ส�วันแต�ล่ะจั1านวันก�อนน1ามืาบุวักก�น

ต�วัอย�างทุ�+ 2 ใชั�การูป=ดเศษ์ของผล่บุวักของเศษ์ส�วันเพ�ยงจั1านวันเด�ยวั

ต�วัอย�างทุ�+ 3 ใชั�การูบุวักเศษ์ส�วันตามืปกต� ไมื�มื�การูป=ดเศษ์3. คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น ต�วัอย�างทุ�+ 1 แล่ะต�วัอย�างทุ�+ 2 วั�ธิ์�ไหนทุ�+

เหมืาะสมืแล่ะได�คู่1าตอบุใกล่�เคู่�ยงก�บุคู่1าตอบุของต�วัอย�างทุ�+ 3 มืากทุ�+ส�ด เพรูาะอะไรู จันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปการูปรูะมืาณิคู่�าผล่บุวักของเศษ์ส�วัน

4. คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนเพ�+มืเต�มื เชั�น การูปรูะมืาณิคู่�าผล่ล่บุ ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารูของเศษ์ส�วันใชั�วั�ธิ์�การูเด�ยวัก�นก�บุการูปรูะมืาณิคู่�าผล่บุวักของเศษ์ส�วันหรู�อไมื� อย�างไรู

5.แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 5 กล่��มื ให�แต�ล่ะกล่��มืชั�วัยก�นทุ1าใบุงานทุ�+ 7 การูปรูะมืาณิคู่�าของ เศษ์ส�วัน

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 2.2 หน�า 68 ในหน�งส�อเรู�ยน

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 22.

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะสารูะอ�+นต�อไป3. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในปรูะมืาณิการูในการูทุ1าบุ�ญชั�ใชั�จั�ายปรูะจั1าวั�น/ส�ปดาห�

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหา

ผล่ล่�พธิ์�ของเศษ์ส�วัน โดยคู่รู�เป0นทุ�+ปรู-กษ์าแล่ะให�คู่1าแนะน1า เพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่รูบุถ�วันของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

Page 128: Math m1 book2

1. น�กเรู�ยนแบุ�งกล่��มื กล่��มืล่ะ 3–4 คู่น ชั�วัยก�นสรู�างโจัทุย�ป=ญหา จัากเน�*อหาการูปรูะมืาณิคู่�า โดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมื2. เข�ยนแผนภาพคู่วัามืคู่�ดการูแก�ป=ญหาโดยใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์� ของทุศน�ยมื3. จั�ดแข�งข�นคู่�ดเล่ขเรู5วัจัากการูแก�ป=ญหาโดยใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของทุศน�ยมื

9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��1. ใบุงานทุ�+ 7 การูปรูะมืาณิคู่�าของเศษ์ส�วัน2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื

1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�

3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูปรูะมืาณิคู่�าโดยการูป=ดเศษ์แล่�วัหาผล่ล่�พธิ์�ของ

เศษ์ส�วัน10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________

Page 129: Math m1 book2

เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 36

การูปีรูะมืาณิคู่�าก�บการูน7าไปีใชั้�กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 การูปีรูะมืาณิคู่�า เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญการูปรูะมืาณิคู่�าของจั1านวันน�บุ (จั1านวันเต5มื) ทุศน�ยมื แล่ะเศษ์ส�วัน เรูาจัะ

ใชั�วั�ธิ์�ปรูะมืาณิคู่�าจั1านวันแต�ล่ะจั1านวัน (โดยการูป=ดเศษ์ ) ก�อนการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

Page 130: Math m1 book2

1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื รูวัมืถ-งใชั�ในการูพ�จัารูณิาคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิ (คู่ 1.3

มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (K)

2. บุอกวั�ธิ์�การูปรูะมืาณิคู่�าทุ�+เหมืาะสมืในการูคู่1านวัณิได� (K)

3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิ เมื�+อเทุ�ยบุก�บุการูปรูะมืาณิคู่�า (K)

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

Page 131: Math m1 book2

ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 8 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

8 3. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุวั�ด

– แ บุ บุ ทุ ด ส อ บุ วั� ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1า

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 75%

คู่วัามืรู� �ปรูะจั1าหน�วัย หน�วัย4. การูทุ1า แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

– แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 50%

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

Page 132: Math m1 book2

ด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวั

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้<มื สะสมืผล่งาน– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น แ ฟ้<มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

4. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 8 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 8

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั�6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย พ�ดแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวัก�บุการูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1า

ไปใชั�ด�วัยวั�ธิ์� ต�าง ๆ

Page 133: Math m1 book2

ศ�ลุ่ปีะ วัาดภาพแสดงแผนทุ�+คู่วัามืคู่�ด การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั�

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ แสดงบุทุบุาทุสมืมื�ต�ทุ�+ เก�+ยวัก�บุการูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั�

การูงานอาชั้�พื้ฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูปรูะมืาณิคู่�าน1าไปใชั�ในการูจั�ดงบุในการูซึ่�*ออ�ปกรูณิต�าง ๆ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูปรูะมืาณิคู่�าของจั1านวันน�บุ ทุศน�ยมื แล่ะเศษ์ส�วัน

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นแก�โจัทุย�ป=ญหาการูปรูะมืาณิคู่�าโดยคู่รู�เข�ยนวั�ธิ์�ทุ1า อธิ์�บุายบุน กรูะดานไปด�วัย เชั�น เด5กชัาย 2 คู่น คู่นหน-+งหน�ก 48

ก�โล่กรู�มื อ�กคู่นหน�ก 46 ก�โล่กรู�มื ถ�าน1าน1*าหน�ก ของเด5กทุ�*งสองคู่นมืารูวัมืก�น คู่�ดคู่�าปรูะมืาณิเป0นจั1านวันเต5มืทุ�+ใกล่�เคู่�ยงทุ�+ส�ด วั�ธิ์�ทุ1า 48 ≈ 50

46 ≈ 50 50 + 50 = 100 ก�โล่กรู�มื

ด�งน�*นน1*าหน�กของเด5กทุ�*งสองคู่นรูวัมืก�นปรูะมืาณิ 100 ก�โล่กรู�มื2. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 3–5 คู่น ให�แต�ล่ะกล่��มืทุ1าใบุงานทุ�+ 8

การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั� ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน

1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 2.3 หน�า 71–72 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 23.

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �อ�+นต�อไป

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

Page 134: Math m1 book2

1. น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั� โดยคู่รู�เป0นทุ�+ปรู-กษ์าแล่ะให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่รูบุถ�านของเน�*อหา

2. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ ให�น�กเรู�ยนเข�ยนแผนภาพคู่วัามืคู่�ดการูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั�9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 8 การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั� 2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื

1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�

3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูปรูะมืาณิคู่�าก�บุการูน1าไปใชั�10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________

Page 135: Math m1 book2

4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3คู่��อ�นด�บแลุ่ะกรูาฟ เวลุ่า 9

ชั้�&วโมืง

1. เข�ยนกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากแสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิสองชั�ดทุ�+ก1าหนดให�

(คู่ 4.2 มื. 1/4)

2. อ�านแล่ะแปล่คู่วัามืหมืายกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.2 มื. 1/5)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื.1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

Page 136: Math m1 book2

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

ผ�งมืโนที่�ศน�เปี1าหมืายการูเรู�ยนรู��แลุ่ะขั้อบขั้�ายภารูะงาน

คู่��อ�นด�บแลุ่ะกรูาฟ

กรูาฟแลุ่ะการูน7าไปีใชั้�

คู่��อ�นด�บ แลุ่ะการูเขั้�ยน

กรูาฟขั้องคู่��อ�นด�บ

คู่วามืรู�� 1. คู่��อ�นด�บุ 2. การูเข�ยนกรูาฟ้ของคู่��อ�นด�บุ 3. กรูาฟ้แล่ะการูน1าไปใชั�

Page 137: Math m1 book2

การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู�� 3 คู่��อ�นด�บุแล่ะกรูาฟ้

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยน

ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. เข�ยนกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากแสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของ

ภารูะงาน/ชั้��นงาน1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง คู่��อ�นด�บุ2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูเข�ยนกรูาฟ้ของคู่��อ�นด�บุ3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง กรูาฟ้แล่ะการูน1าไปใชั�4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 85. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1าเสนอ6. แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ที่�กษะ/กรูะบวนการู1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญ ของคู่��อ�นด�บุแล่ะกรูาฟ้2. สามืารูถน1าเสนอสมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อ

คู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื1. รู�วัมืศ-กษ์าแล่ะปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุ การูเรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุคู่��อ�นด�บุแล่ะกรูาฟ้ ด�วัยคู่วัามืสนใจั คู่วัามืต�*งใจัเรู�ยน แล่ะ

คู่��อ�นด�บแลุ่ะ

Page 138: Math m1 book2

ปรู�มืาณิสองชั�ดทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.2 มื. 1/4)

2. อ�านแล่ะแปล่คู่วัามืหมืายกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.2 มื. 1/5)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื.1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�

ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า...– การูแสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�างส�+งของ 2 กล่��มือาจัแสดงได�ด�วัยแผนภาพ ตารูาง คู่��อ�นด�บุ หรู�อกรูาฟ้ ในการูแสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ด�วัยคู่��อ�นด�บุโดย ทุ�+วัไปเข�ยนอย��ในรู�ป (a, b) ซึ่-+ง a เป0นสมืาชั�กต�วัทุ�+หน-+ง b เป0นสมืาชั�กต�วัทุ�+สอง ในการูเข�ยนกรูาฟ้แสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�หรู�อกรูาฟ้ของคู่��อ�นด�บุจัะให�แกนนอนแสดงสมืาชั�กต�วัทุ�+หน-+ ง (a) แล่ะแกนต�*งแสดงสมืาชั�กต�วัทุ�+สอง (b)

คู่7าถามืส7าคู่�ญที่�&ที่7าให�เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

– น�กเรู�ยนสามืารูถอธิ์�บุายคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของคู่��อ�นด�บุ แล่ะกรูาฟ้ทุ�+เก�+ยวัข�องก�บุชั�วั�ตจัรู�งของน�กเรู�ยน อย�างไรู

Page 139: Math m1 book2

– เส�นจั1านวันสองเส�นทุ�+ต� *งฉากซึ่-+งก�นแล่ะก�นแล่ะต�ดก�นทุ�+จั�ดศ�นย� โดยเส�นจั1านวันแนวันอนแทุนด�วัยแกน x เส�นจั1านวันแนวัต�*งแทุนด�วัยแกน y เรู�ยกรูะนาบุน�*วั�า รูะนาบุพ�ก�ดฉากคู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะรู��ว�า...1. การูแสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�างส�+งของ 2 กล่��มื

อาจัจัะแสดงได�ด�วัยแผนภาพ ตารูางคู่��อ�นด�บุ

หรู�อกรูาฟ้ ในการูแสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ด�วัยคู่��

อ�นด�บุโดยทุ�+วัไปเข�ยนอย��ในรู�ป (a,

b)ซึ่-+ง a

เป0นสมืาชั�กต�วัทุ�+หน-+ง แล่ะ b เป0นสมืาชั�กต�วัทุ�+

สอง

2. เส�นจั1านวันสองเส�นทุ�+ต� *งฉากซึ่-+งก�นแล่ะก�นแล่ะ ต�ดก�นทุ�+จั�ดศ�นย� โดยเส�นจั1านวันแนวันอนแทุน ด�วัยแกน x เส�นจั1านวันแนวัต�*งแทุนด�วัยแกน y เรู�ยกรูะนาบุน�* วั� า รูะนาบุพ�ก�ดฉาก

3. การูแสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�างปรู�มืาณิสองปรู�มืาณิโดยคู่��อ�บุแล่�วั

ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...

1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของคู่��อ�นด�บุ แล่ะกรูาฟ้2. สามืารูถน1าเสนอสมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อการูศ-กษ์า เก�+ยวัก�บุคู่��อ�นด�บุแล่ะกรูาฟ้4. การูน1าคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�มืาปรูะย�กต�หรู�อ เชั�+อมืโยงไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง

Page 140: Math m1 book2

ย�งแสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�างปรู�มืาณิทุ�*งสองด�วัยกรูาฟ้อ�กด�วัย เมื�+ อมื�กรูาฟ้แล่�วัเรูาสามืารูถหาพ�ก�ดของจั�ดทุ�+อย��บุนกรูาฟ้น�*นได�

ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู�� ตามืที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต� 1) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง คู่��อ�นด�บุ 2) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูเข�ยนกรูาฟ้ของคู่��อ�นด�บุ 3) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง กรูาฟ้แล่ะการูน1าไปใชั� 4) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 3 5) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืายแล่ะน1าเสนอ 6) แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย 7) บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� � 8) การูน1าเสนอแฟ้<มืสะสมืผล่งาน 2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� 2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) การูทุดสอบุ2) การูสนทุนาซึ่�กถามื3) การูปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) การูปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน2) แบุบุบุ�นทุ-กการูสนทุนาซึ่�กถามื3) แบุบุปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น

Page 141: Math m1 book2

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) การูปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นกล่��มื4) แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น3.1 คู่วัามืสามืารูถ 6 ด�าน ได�แก� การูอธิ์�บุาย ชั�*แจัง การูแปล่คู่วัามืแล่ะต�คู่วัามื การูปรูะย�กต� ด�ดแปล่งแล่ะน1าไปใชั� การูมื�มื�มืมืองทุ�+หล่ากหล่าย การูให�คู่วัามืส1าคู่�ญ ใส�ใจัในคู่วัามืรู� �ส-กของผ��อ�+น แล่ะการูรู� �จั�กตนเอง 3.2 สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ เชั�น คู่วัามืสามืารูถในการูส�+อสารู การูคู่�ด การูแก�ป=ญหา การูใชั�ทุ�กษ์ะชั�วั�ต แล่ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�3.3 คู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่� เชั�น มื�วั�น�ย ใฝึEเรู�ยนรู� � อย��อย�างพอเพ�ยง รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� รู�กคู่วัามืเป0นไทุย มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะ

ขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3 คู่��อ�นด�บแลุ่ะกรูาฟ เวลุ่า 14 ชั้�&วโมืงแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 37

คู่��อ�นด�บุ4

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 38

การูเข�ยนกรูาฟ้ของคู่��อ�นด�บุ 5

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 39

กรูาฟ้แล่ะการูน1าไปใชั� 5

Page 142: Math m1 book2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 37

คู่��อ�นด�บสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3 คู่��อ�นด�บแลุ่ะกรูาฟ เวลุ่า 4

ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูแสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�างส�+งของ 2 กล่��มือาจัจัะแสดงได�ด�วัยแผนภาพ ตารูางคู่��อ�นด�บุหรู�อกรูาฟ้ ในการูแสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ด�วัยคู่��อ�นด�บุโดยทุ�+วัไปเข�ยนอย��ในรู�ป (a, b)

ซึ่-+ง a เป0นสมืาชั�กต�วัทุ�+หน-+ง แล่ะ b เป0นสมืาชั�กต�วัทุ�+สอง2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. เข�ยนกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากแสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิสองชั�ดทุ�+ก1าหนดให�

(คู่ 4.2 มื. 1/4)

2. อ�านแล่ะแปล่คู่วัามืหมืายกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.2 มื. 1/5)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

Page 143: Math m1 book2

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

8. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. สามืารูถเข�ยนคู่��อ�นด�บุจัากตารูางแล่ะแผนภาพทุ�+ก1าหนดให� (K)

2. เข�ยนตารูางแล่ะแผนภาพจัากคู่��อ�นด�บุทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อน

– แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน –

เรู�ยน2. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

Page 144: Math m1 book2

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุ-

– ใบุงานทุ�+ 9 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 9 ฉ�นคู่��ใคู่รู ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว� ธ� ก า รู ว� ด ผ ลุ่ แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�& องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต� กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต� – ใบุงานทุ�+ 9 ผ� า น เ ก ณิ ฑ์�

Page 145: Math m1 book2

ตามืใบุ- เฉล่�+ย 3 ข-*นไป ทุ�+ 9 ฉ�นคู่��ใคู่รู

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� 1. คู่��อ�นด�บุ

2. การูเทุ�าก�นของคู่��อ�นด�บุ6. แนวที่างบ�รูณิาการู

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องคู่��อ�นด�บุไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น เชั�น คู่วัามืส�งก�บุอ�ณิภ�มื�

ศ�ลุ่ปีะ จั�ดก�จักรูรูมืฉ�นคู่��ใคู่รูในเชั�งศ�ล่ปะ เชั�น การูวัาดภาพส�ขั้ศ!กษาฯ คู่�ดก�จักรูรูมืน�นทุนาการูโดยใชั�หล่�กการูจั�ดคู่��อ�นด�บุมืาใชั�

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน2. คู่รู�แจั�งผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่าดหวั�ง

3. คู่รู�น1าสนทุนาเก�+ยวัก�บุส�+งของทุ�+ต�องมื�คู่�� เชั�น เส�*อคู่��ก�บุกางเกง,

ถ�งเทุ�าคู่��ก�บุรูองเทุ�า, ด�นสอคู่��ก�บุยางล่บุ ฯล่ฯ

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. จั�ดน�กเรู�ยนออกเป0นกล่��มื (กล่��มืเด�มื) แล่�วัพ�จัารูณิาตารูาง รู�ป

แผนภาพ แล่ะรู�ปการูจั�บุคู่�� แล่�วัตอบุคู่1าถามื น�กเรู�ยนสามืารูถทุ�+จัะส�+อสารูหรู�อบุอกหมืายของตารูาง รู�ปแผนภาพ แล่ะรู�ปการูจั�บุคู่��ในรู�ปแบุบุอ�+นได�หรู�อไมื�

ตารูาง

เส�*อ ถ�งเทุ�า ด�นสอ

กางเกง รูองเทุ�า ยางล่บุ รู�ปแผนภาพ

Page 146: Math m1 book2

รู�ปการูจั�บุคู่��

เส�*อ กางเกง

ถ�งเทุ�า รูองเทุ�า

ด�นสอ ยางล่บุ 2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายผล่การูพ�จัารูณิาแล่ะคู่1าตอบุ โดยมื�คู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ

3. คู่รู�ต�*งคู่1าถามืเพ�+มืเต�มื เชั�น ถ�าคู่��อ�นด�บุสามืารูถเข�ยนให�อย��ในรู�ปต�างๆได� ด�งน�*นถ�าก1าหนดตารูางหรู�อแผนภาพมืาให�จัะสามืารูถเข�ยนให�อย��ในรู�ปของคู่��อ�นด�บุได�หรู�อไมื� แล่ะการูเทุ�าก�นของคู่��อ�นด�บุหมืายถ-งอะไรู 4. น�กเรู�ยนศ-กษ์าเน�*อหาเพ�+มืเต�มืเรู�+อง คู่��อ�นด�บุ หน�า 76 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐานคู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 /ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2

กรู�ณิาด!งภาพื้จัาก

51-01-0050 บฝึ.คู่ณิ�ตศาสต

รู� ปี.1

กรู�ณิาด!งภาพื้จัาก51-01-0050 บฝึ.คู่ณิ�ตศาสตรู�

ปี.1

(ปีรู�บปีรู�ง)

\หน�วยที่�& 09

กรู�ณิาด!งภาพื้จัาก- -5101

0050 บฝึ.คู่ณิ�ตศาสตรู�

กรู�ณิาด!งภาพื้จัาก

49-05-0022 บุฝึ. คู่วัามืพรู�อมื

ปฐมืวั�ย (1-3

ป;) ภาพปรูะกอบุ

กรู�ณิาด!งภาพื้จัาก

49-05-0022 บุฝึ. คู่วัามืพรู�อมื

ปฐมืวั�ย (1-3

ป;) ภาพปรูะกอบุ

กรู�ณิาด!งภาพื้จัาก

49-05-0022 บุฝึ. คู่วัามืพรู�อมื

ปฐมืวั�ย (1-3

ป;) ภาพปรูะกอบุ

Page 147: Math m1 book2

5. หล่�งจัากน�กเรู�ยนศ-กษ์าเน�*อหาเพ�+มืเต�มืเรู�+อง คู่��อ�นด�บุ หน�า 76

ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 สรู�ปผล่จัาก ก�จักรูรูมื ข�อ (1) แล่ะตามืคู่1าถามื ข�อ (2) ล่งในสมื�ด แล่ะส�งคู่รู�เพ�+อตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�อง

6. จั�ดน�กเรู�ยนออกเป0นกล่��มื (กล่��มืเด�มื) ให�ทุ1าใบุงานทุ�+ 9 ฉ�นคู่��ใคู่รู ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน

1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 3.1 หน�า 85 ข�อ 1–4 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐานคู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

2. น�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 31. หน�า 85 ข�อ 1 4– แล่ะคู่รู�เสรู�มืหรู�อแนะน1าให�คู่1าตอบุถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส�� เรู�+องการูเข�ยนกรูาฟ้ของคู่��

อ�นด�บุ ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

เศษ์ส�วัน โดยมื�คู่รู�เป0นผ�� ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดน�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืทุ1าก�จักรูรูมืกล่��มืการูส1ารูวัจัแล่ะรูวับุรูวัมืข�อมื�ล่ ห�วัข�อ มืาเป0นคู่��/คู่��ใคู่รูคู่��มื�น ทุ�+เป0นคู่��อ�นด�บุทุ�+พบุในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น โดยจั�ดทุ1ารูายงานพรู�อมืเสนอแนวัการูส1ารูวัจัหน�าชั�*นเรู�ยน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 9 ฉ�นคู่��ใคู่รู 2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื

1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�

3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง เศษ์ส�วัน เปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน

Page 148: Math m1 book2

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน

_______ / ________ / ________

Page 149: Math m1 book2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 38

การูเขั้�ยนกรูาฟขั้องคู่��อ�นด�บสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3 คู่��อ�นด�บแลุ่ะกรูาฟ เวลุ่า 5

ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญเส�นจั1านวันสองเส�นทุ�+ต� *งฉากซึ่-+งก�นแล่ะก�นแล่ะต�ดก�นทุ�+จั�ดศ�นย� โดยเส�น

จั1านวันแนวันอนแทุน ด�วัย แกน x เส�นจั1านวันแนวัต�*งแทุนด�วัยแกน y เรู�ยกรูะนาบุน�*วั�า รูะนาบุพ�ก�ดฉาก 2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. เข�ยนกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากแสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิสองชั�ดทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.2 มื. 1/4)

2. อ�านแล่ะแปล่คู่วัามืหมืายกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.2 มื. 1/5)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � (คู่ 6.1 มื. 1/5)

8. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

Page 150: Math m1 book2

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. อ�านแล่ะแปล่คู่วัามืหมืายกรูาฟ้บุนรูะนาบุพ�ก�ดฉากทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. เข�ยนกรูาฟ้แสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิสองชั�ดทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ตรูวัจัผล่การูทุ1า แบุบุทุดสอบุก�อน

– แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน -

เรู�ยน2. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 10 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 10

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�น เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะ เกณิฑ์�การูว�ด

Page 151: Math m1 book2

ผลุ่ ปีรูะเมื�นผลุ่1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว� ธ� ก า รู ว� ด ผ ลุ่ แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต� กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 10 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

10

5. สารูะการูเรู�ยนรู��1. พ�ก�ดแล่ะรูะนาบุพ�ก�ดฉาก2. จัต�ภาคู่แล่ะกรูาฟ้ของจั�ดบุนรูะนาบุพ�ก�ดฉาก

6. แนวที่างบ�รูณิาการู

Page 152: Math m1 book2

ภาษาไที่ย น1าเสนอการูเข�ยนกรูาฟ้ของคู่��อ�นด�บุด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆว�ที่ยาศาสตรู� การูเข�ยนรูายงานหรู�อการูน1าเสนอการูทุดล่องโดยใชั�

การูเข�ยนกรูาฟ้ของคู่��อ�นด�บุโดยเล่�อกใชั�ได�อย�างเหมืาะสมื ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูเข�ยนกรูาฟ้ของคู่��อ�นด�บุไปใชั�ในชั�วั�ต

ปรูะจั1าวั�นภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอการูเข�ยนกรูาฟ้ของคู่��อ�นด�บุด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ ด�วัย

ภาษ์าต�าง ปรูะเทุศ 7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันเรู�+องคู่��อ�นด�บุโดยยกต�วัอย�าง 2–3 ต�วัอย�าง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1. คู่รู�น1าสนทุนาเก�+ยวัก�บุเส�นจั1านวัน พรู�อมืทุ�*งเข�ยนเส�นจั1านวันสองเส�น

ต�*งฉากแล่ะต�ดก�นทุ�+จั�ดศ�นย� แล่�วัซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น– เส�นจั1านวันสองเส�นน�*ต�ดก�นทุ�+จั�ดใด ตรูงจั�ดต�ดมื�ล่�กษ์ณิะอย�างไรู– เส�นจั1านวันแบุ�งออกเป0นก�+ส�วัน แต�ล่ะส�วันแสดงคู่�าของจั1านวัน

อย�างไรู คู่รู�อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มืวั�า เส�นจั1านวันในแนวันอนให�แทุนด�วัย x ส�วัน

เส�นจั1านวันในแนวัต�*งให�แทุนด�วัย y แล่ะเรู�ยกเส�นจั1านวันสองเส�นทุ�+ต�ดก�นในล่�กษ์ณิะน�*วั�า รูะนาบุพ�ก�ดฉาก

3. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูล่งพ�ก�ด (x, y) ในรูะนาบุพ�ก�ดฉาก 5-10

ต�วัอย�างเชั�น พ�ก�ด (1, 3), (-3, 4), (-5, -2), (1, -4), (0, 2), (3, 0), (0, -5), (-4, 0), (0, 0) ให�น�กเรู�ยนส�งเกตพ�ก�ดแล่ะรูะนาบุพ�ก�ดฉากทุ�+ได�

4. คู่รู�เข�ยนรูะนาบุพ�ก�ดฉากบุนกรูะดาน แล่�วัส��มืน�กเรู�ยน 5–10 คู่น ให�ล่งพ�ก�ดของคู่��อ�นด�บุ ล่งในรูะนาบุพ�ก�ดฉาก (น�กเรู�ยนคู่�ดเล่�อกพ�ก�ดเอง) จัากน�*นคู่รู�ถามืน�กเรู�ยนในชั�*นเรู�ยนทุ�+ เหล่�อวั�า

– ถ�าย-ดแกน x แล่ะแกน y เป0นหล่�ก พ�ก�ดบุนรูะนาบุพ�ก�ดฉาก ห�างจัากแกน x เทุ�าไรู ห�างจัากแกน y เทุ�าไรู (ถามืทุ�ล่ะพ�ก�ด)

Page 153: Math m1 book2

5. จั�ดน�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืทุ1าใบุงานทุ�+ 10 พ�ก�ดบุน รูะนาบุพ�ก�ดฉาก แล่ะส��มืน�กเรู�ยนออกมืาเฉล่ยใบุงาน 6. คู่รู�เข�ยนรูะนาบุพ�ก�ดฉากบุนกรูะดาน ให�น�กเรู�ยนส�งเกต แล่�วัตอบุคู่1าถามืของคู่รู� เชั�น – รูะนาบุพ�ก�ดฉากน�*แบุ�งออกเป0นก�+ส�วัน – แต�ล่ะส�วันถ�าหากล่งพ�ก�ด (x, y) คู่�าของ x แล่ะ y จัะเป0น

อย�างไรู 7. น�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืศ-กษ์าเรู�+องพ�ก�ดฉากเพ�+มืเต�มื ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 /ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 หรู�อหน�งส�อทุ�+เก�+ยวัข�อง แล่�วัส�งต�วัแทุนอย�างน�อย 2 คู่นออกมืาสรู�ปใจัคู่วัามืส1าคู่�ญทุ�+ได�

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 3.1 หน�า 86–87 ข�อ 5–7 ใน

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 22. น�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 31. หน�า 86

–87 ข�อ 5 7– แล่ะคู่รู�เสรู�มืหรู�อแนะน1าให�คู่1าตอบุถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส�� เรู�+องกรูาฟ้แล่ะการูน1าไปใชั�

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูเข�ยนกรูาฟ้ของคู่��อ�นด�บุ โดยมื�คู่รู�

เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ 1. ใชั�ข�อมื�ล่ทุ�+เป0นป=จัจั�บุ�นจัากส�+อต�าง ๆ เชั�น หน�งส�อพ�มืพ� โดยเล่�อกข�อมื�ล่ทุ�+น�กเรู�ยนสามืารูถน1ามืาชั�วัยก�นวั�เคู่รูาะห� จั�ดคู่��อ�นด�บุแล่ะเข�ยนกรูาฟ้ได�พรู�อมืน1าเสนอผล่งาน

2. เมื�+อจับุก�จักรูรูมืแล่�วัต�องสรู�ปผล่การูทุ1าก�จักรูรูมืเป0นรูายงานส�งคู่รู� เพ�+อตรูวัจัสอบุคู่วัามืถ�กต�อง9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 10 พ�ก�ดบุนรูะนาบุพ�ก�ดฉาก2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

Page 154: Math m1 book2

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูป=ดเศษ์

บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน

_______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 39

Page 155: Math m1 book2

กรูาฟแลุ่ะการูน7าไปีใชั้�สารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3 คู่��อ�นด�บแลุ่ะกรูาฟ เวลุ่า 5

ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูแสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�างปรู�มืาณิสองปรู�มืาณิโดยคู่��อ�บุแล่�วัย�งแสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�าง ปรู�มืาณิทุ�*งสองด�วัยกรูาฟ้อ�กด�วัย เมื�+อมื�กรูาฟ้แล่�วัเรูาสามืารูถหาพ�ก�ดของจั�ดทุ�+อย��บุนกรูาฟ้น�*นได� 2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. เข�ยนกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากแสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิสองชั�ดทุ�+ก1าหนดให�

(คู่ 4.2 มื. 1/4)

2. อ�านแล่ะแปล่คู่วัามืหมืายกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.2 มื. 1/5)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � (คู่ 6.1 มื. 1/5)

8. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. อ�านแล่ะแปล่คู่วัามืหมืายกรูาฟ้บุนรูะนาบุพ�ก�ดฉากทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. เข�ยนกรูาฟ้แสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิสองชั�ดทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

Page 156: Math m1 book2

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แนะ แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 11 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

11 3. ตรูวัจัผล่การูทุ1า แบุบุทุดสอบุวั�ด

– แบุบุทุดสอบุวั�ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1า

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 75%

คู่วัามืรู� �ปรูะจั1าหน�วัย หน�วัย4. การูทุ1า แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

– แบุบุทุดสอบุหล่� งเรู�ยน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 50%

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะ – แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย

Page 157: Math m1 book2

ทุ1างาน พฤต�กรูรูมืขณิะ 3 ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวั

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้<มื สะสมืผล่งาน– แบุบุปรูะ เมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

3. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะ ป ฏิ� บุ� ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 11 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

11

Page 158: Math m1 book2

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� กรูาฟ้แล่ะการูน1าไปใชั�6. แนวที่างบ�รูณิาการู

ภาษาไที่ย น1าเสนอผล่การูปรูะพ�นธิ์�เองกรูาฟ้แล่ะน1าไปใชั�ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ

ว�ที่ยาศาสตรู� น1าคู่วัามืรู� �เก�+ยวักรูาฟ้แล่ะการูน1าไปใชั�ในข�อห�วัต�างตามืเน�*อหาแล่ะเล่�อกใชั�ได�อย�างเหมืาะสมื

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1ากรูาฟ้แล่ะการูน1าไปใชั�เสนอข�อมื�ล่ทุางภ�มื�ศาสตรู� เชั�น ปรู�มืาตรูน1*าฝึน เป0นต�น

ส�ขั้ศ!กษาฯ จั�ดทุ1าแผนภ�มื�กรูาฟ้แสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�างคู่วัมืส�งก�บุน1*าหน�ก ทุ�*งชัายแล่ะหญ�ง

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอผล่การูปรูะพ�นธิ์�เองกรูาฟ้แล่ะน1าไปใชั�ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน 1. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 4 กล่��มื ให�แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนแสดงการูล่งพ�ก�ดบุนรูะนาบุ

พ�ก�ดฉากบุนกรูะดานพรู�อมืก�นทุ�กกล่��มืโดยทุ�+กล่��มืทุ�+ 1 ล่งพ�ก�ด (-5, 0), (-1, 0), (0, 0), (1, 0), (5, 0)

กล่��มืทุ�+ 2 ล่งพ�ก�ด (0, 5), (0, 1), (0, 0), (0, -1), (0, -5)

กล่��มืทุ�+ 3 ล่งพ�ก�ด (-5, 2), (-1, 2), (0, 2), (1, 2), (5, 2)

กล่��มืทุ�+ 4 ล่งพ�ก�ด (3, 5), (3, 1), (3, 0), (3, -1), (3, -5)

2. ให�แต�ล่ะกล่��มืส�งเกตกรูาฟ้ทุ�+ได�วั�ามื�ล่�กษ์ณิะอย�างไรู แตกต�างจัากกล่��มือ�+นอย�างไรูบุ�างแล่ะกรูาฟ้ทุ�+ได�มื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�บุพ�ก�ดทุ�*งหมืดอย�างไรู

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�แสดงแผนภ�มื�ต�วัอย�างกรูาฟ้ทุ�+แสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิ

สองชั�ด กรูาฟ้แสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�การูใชั�โทุรูศ�พทุ�มื�อถ�อรูะหวั�างจั1านวันเวัล่าก�บุคู่�าโทุรูศ�พทุ�

Page 159: Math m1 book2

คู่�าโที่รูศ�พื้ที่� (บาที่)

เวลุ่า (นาที่�) จัากกรูาฟ้เข�ยนคู่��อ�นด�บุโดยให�สมืาชั�กต�วัหน�าเป0นจั1านวันเวัล่าสมืาชั�กต�วัหล่�งเป0นคู่�าโทุรูศ�พทุ�จัะได� ด�งน�* (1, 4), (2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20), (6, 24), (7, 28)

แล่ะ (8, 32)

แล่�วัซึ่�กถามืน�กเรู�ยนเก�+ยวัก�บุกรูาฟ้ เชั�น– หล่�งจัากใชั�โทุรูศ�พทุ�ได� 2 นาทุ� คู่�าโทุรูศ�พทุ�เทุ�าไรู– หล่�งจัากใชั�โทุรูศ�พทุ�ได� 5 นาทุ� คู่�าโทุรูศ�พทุ�เทุ�าไรู– หล่�งจัากใชั�โทุรูศ�พทุ�ได� 10 นาทุ� คู่�าโทุรูศ�พทุ�เทุ�าไรู– ถ�าเส�ยคู่�าโทุรูศ�พทุ� 28 บุาทุ ใชั�โทุรูศ�พทุ�นานก�+นาทุ� – ถ�าเส�ยคู่�าโทุรูศ�พทุ� 32 บุาทุ ใชั�โทุรูศ�พทุ�นานก�+นาทุ�

2. คู่รู�แสดงต�วัอย�างตารูางทุ�+แสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิสองชั�ด โดยน�กเรู�ยนกล่��มืเด�มื (1 : 2 : 2) ชั�วัยก�นเข�ยนกรูาฟ้จัากตารูาง แล่ะตอบุคู่1าถามื

เด�อน

มื.

คู่.

ก.

พ.

มื�.คู่.

เมื.ย.

พ.

คู่.

มื�.ย.

ก.

คู่.

ส.

คู่.

ก.

ย.

ต.

คู่.

พ.

ย.

ธิ์.

คู่.

Page 160: Math m1 book2

จั1านวัน (เง�น)

วั�จัตรูา

1

0

0

2

0

0

3

0

0

4

0

0

5

0

0

6

0

0

7

0

0

8

0

0

9

0

0

1

0

0

0

1

,0

0

0

1

,2

0

0

อ�มืาพรู

7

0

0

6

0

0

5

0

0

4

0

0

4

0

0

4

0

0

4

0

0

5

0

0

6

0

0

5

0

0

5

0

0

5

0

0

1) เด�อนส�งหาคู่มื วั�จัตรูาแล่ะอ�มืาพรูเก5บุเง�นออมืได�เทุ�าไรู 2) เด�อนใดทุ�+วั�จัตรูาแล่ะอ�มืาพรูเก5บุเง�นออมืเทุ�าก�น 3) เวัล่า 4 เด�อนแรูกใคู่รูเก5บุเง�นออมืได�มืากกวั�าก�น 4) ในเด�อนใดทุ�+วั�จัตรูาแล่ะอ�มืาพรูเก5บุเง�นออมืต�างก�นมืากทุ�+ส�ด ต�างก�นอย��ก�+บุาทุ 5) ถ�าทุ�*งสองคู่นเรู�+มืเก5บุสะสมืเง�นออมืต�*งแต�เด�อนมืกรูาคู่มื อยากทุรูาบุวั�าเด�อนใดทุ�+ทุ�*งสองคู่นมื�เง�นออมืรูวัมืเทุ�า ๆ ก�น 6) ถ-งเด�อนธิ์�นวัาคู่มืวั�จัตรูาแล่ะอ�มืาพรูมื�เง�นออมืทุ�*งหมืดต�างก�นก�+บุาทุ 7)ถ�าทุ�*งสองคู่นน1าเง�นไปฝึากธิ์นาคู่ารูพรู�อมืก�นตามืจั1านวันเง�นทุ�+

Page 161: Math m1 book2

เก5บุได�ทุ�*งหมืดในเด�อนธิ์�นวัาคู่มือยากทุรูาบุวั�าพอคู่รูบุ 1 ป; จัะได�ดอกเบุ�*ยคู่นล่ะเทุ�าไรู ถ�าธิ์นาคู่ารูให�ดอกเบุ�*ยรู�อยล่ะ 2.50 บุาทุ

3. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูาย แสดงคู่วัามืคู่�ดเห5นก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� � (1), (2) การูน1ากรูาฟ้

มืาใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นได�อย�างไรู 4. น�กเรู�บุนทุ�กคู่นบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูายการูน1ากรูาฟ้มืาใชั�ในชั�วั�ต

ปรูะจั1าวั�นได�อย�างไรู แล่ะ ส�งให�คู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องก�อนตบุแต�งให�สวัยงานจั�ดเก5บุล่งแฟ้<มืสะสมืผล่งาน 5. จั�ดน�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืทุ1าใบุงานทุ�+ 11 สรู�ป โดยมื�การูวั�ภาคู่ แสดงคู่วัามืคู่�ดเห5น แล่ะ อภ�ปรูายสรู�ป พรู�อมืส�งต�วัแทุนมืาแสดงผล่การูอภ�ปรูายของกล่��มื แล่ะทุ�กกล่��มืรู�วัมืก�น สรู�ปผล่การูอภ�ปรูาย โดยมื�คู่รู�คู่อยแนะน1า แล่ะเสรู�มืเน�*อหาคู่รูบุให�ถ�กต�อง 6. ทุ�กน�กเรู�ยนทุ�กคู่นบุ�นทุ-กสรู�ปผล่การูอภ�ปรูายล่งในแบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย แล่�วัส�งให� คู่รู�ตรูวัจัสอบุคู่วัามืถ�กต�อง

7. น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยนขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน

1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 3.2 หน�า 92–94 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 32. หน�า 92–

94 แล่ะคู่รู�เสรู�มืหรู�อแนะน1าให� คู่1าตอบุถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส�� คู่วัามืรู� �หรู�อเน�*อหาใหมื�ทุ�+ต�อง

พบุหรู�อมื�แนวัคู่�ดทุ�+สามืารูถปรูะย�กต�ใชั�ได�

Page 162: Math m1 book2

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด1. น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องกรูาฟ้แล่ะการูน1าไปใชั� โดยมื�คู่รู�เป0น

ผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อ คู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา

2. น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุวั�ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1าหน�วัย8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

จั�ดก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืทุ1าการูวั�จั�ยเชั�งส1ารูวัจั(เบุ�*องต�น) โดยเล่�อกห�วัข�อการูวั�จั�ยตามืสนใจัของกล่��มื พรู�อมืจั�ดทุ1ารูายงานโดยแทุรูกคู่วัามืรู� �เรู�+องกรูาฟ้ปรูะกอบุน1าเสนอแนวัการูวั�จั�ยหน�าชั�*นเรู�ยน 9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 11 สรู�ป 2. แผนภ�มื�ต�วัอย�างกรูาฟ้ทุ�+แสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิสองชั�ด 3. แผนภ�มื�ต�วัอย�างตารูางทุ�+แสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิสองชั�ด

4. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

5. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูป=ดเศษ์

บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

Page 163: Math m1 book2

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน

_______ / ________ / ________

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว เวลุ่า 18 ชั้�&วโมืง

1. วั�เคู่รูาะห�แล่ะอธิ์�บุายคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของแบุบุรู�ปทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.1 มื. 1/1)

2. แก�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/1)

3. เข�ยนสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัจัากสถานการูณิ�หรู�อป=ญหาอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/2)

4. แก�โจัทุย�ป=ญหาเก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย พรู�อมืทุ�*งตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ (คู่ 4.2 มื. 1/3)

5. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

Page 164: Math m1 book2

6. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

7. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

8. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1 /4)

9. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

Z:\00ส�านงานวั�ชัาการู1\งานส�ง Pre-Press\งานคู่��มื�อ แผนฯ คู่ณิ�ต\แผน มื.1(2)\11 แผนฯ มื 1 [1]หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 4 สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั_ok

ผ�งมืโนที่�ศน�เปี1าหมืายการูเรู�ยนรู��แลุ่ะขั้อบขั้�าย

สมืการูเชั้�งเส�น

แบบรู�ปี แลุ่ะคู่วามืส�มืพื้�นธ�

สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว สมืการู แลุ่ะคู่7าตอบขั้องสมืการู

คู่วามืรู�� 1. แบุบุรู�ปแล่ะคู่วัามืส�มืพ�นธิ์� 2. สมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู

โจัที่ย�สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว

Page 165: Math m1 book2

การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู�� 3 สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยน

ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. วั�เคู่รูาะห�แล่ะอธิ์�บุายคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของแบุบุรู�ปทุ�+ก1าหนดให� (คู่

4.1 มื. 1/1)

2. แก�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/1)

3. เข�ยนสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัจัากสถานการูณิ�หรู�อป=ญหาอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/2)

4. แก�โจัทุย�ป=ญหาเก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย พรู�อมืทุ�*งตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�

ภารูะงาน/ชั้��นงาน1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง แบุบุรู�ปแล่ะคู่วัามืส�มืพ�นธิ์� 2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง สมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู 3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั5. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 4

ที่�กษะ/กรูะบวนการู1. ส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของ สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั2. น1าเสนอสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 3. การูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อการูศ-กษ์าเก�+ยวัก�บุ

คู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื1. รู�วัมืศ-กษ์าแล่ะปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุ การูเรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�น ต�วัแปรูเด�ยวัด�วัยคู่วัามืสนใจั คู่วัามืต�*งใจั เรู�ยน แล่ะการูทุ1างานกล่��มื

สมืการูเชั้�งเส�น

Page 166: Math m1 book2

สมืผล่ของคู่1าตอบุ (คู่ 4.2 มื. 1/3)

5. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

6. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/2)

7. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

8. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1

มื. 1 /4)

9. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า...

– แบุบุรู�ปของจั1านวัน เป0นคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รู�วัมืก�นของจั1านวันแต�ล่ะจั1านวันในชั�ดจั1านวันน�*นทุ�+สามืารูถเข�ยนในรู�ปทุ�+วัไปหรู�อในรู�ปเง�+อนไขน�พจัน� โดยใชั�เง�+ อนไขน�พจัน�แล่ะต�วัแปรูหาจั1านวันทุ�+ต�องการูได�

– สมืการูทุ�+มื�ต�วัแปรูเด�ยวัแล่ะมื�เล่ขชั�*ก1าล่�งของต�วัแปรูเป0น 1 เรู�ยกวั�า สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั ซึ่-+งมื�รู�ปทุ�+วัไปคู่�อ ax + b

= 0 เมื�+ อ x เป0นต�วัแปรู a, b

เป0นคู่�าคู่งต�วั แล่ะ a ≠ 0

คู่7าถามืส7าคู่�ญที่�&ที่7าให�เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

– น�กเรู�ยนสามืารูถเสนอแนวัทุางการูน1าคู่วัามืรู� � เรู�+องสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัไปใชั�ในชั�วั�ต ปรูะจั1าวั�นอย�างไรู

คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส�� ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้อง

Page 167: Math m1 book2

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะรู��ว�า...1. แบุบุรู�ปของจั1านวันเป0นคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รู�วัมืก�น

ของจั1านวันแต�ล่ะจั1านวันในชั�ดจั1านวัน สามืารูถ

เข�ยนอย��ในรู�ปทุ�+วัไปหรู�อในรู�ปเง�+อนไขน�พจัน�

โดยใชั�เง�+อนไขน�พจัน�แล่ะต�วัแปรูหาจั1านวันทุ�+

ต�องการู ซึ่-+งเง�+อนไขน�พจัน�จัะเข�ยนอย��ในรู�ป

สมืการูทุ�+เป0นปรูะโยคู่ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+แสดงคู่วัามื

ส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�างจั1านวันแล่ะต�วัแปรู

2. สมืการู คู่�อ ปรูะโยคู่ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+มื�เคู่รู�+องหมืาย

เทุ�าก�บุ (= ) โดยทุ�+สมืการูอาจัจัะมื�หรู�อไมื�มื�

ต�วัแปรูก5ได�

3. คู่1าตอบุของสมืการู คู่�อ จั1านวันใด ๆ ทุ�+แทุน คู่�าต�วัแปรูในสมืการู แล่�วัทุ1าให�สมืการูเป0นจัรู�ง ในการูหาคู่1าตอบุของสมืการู

น�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...

1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของสมืการู เชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั2. สามืารูถน1าเสนอสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อการูศ-กษ์า เก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั4. การูน1าคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�มืาปรูะย�กต�หรู�อ เชั�+อมืโยงไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง

Page 168: Math m1 book2

โดยทุ�+วัไปจัะใชั� สมืบุ�ต�ของการูเทุ�าก�นชั�วัยในการูหาคู่1าตอบุ4. สมืการูทุ�+มื�ต�วัแปรูเด�ยวัแล่ะมื�เล่ขชั�*ก1าล่�งของ ต�วัแปรูเป0น 1 เรู�ยกวั�า สมืการูเชั�งเส�น

ต�วัแปรูเด�ยวั ซึ่-+งมื�รู�ปทุ�+วัไปเป0น ax+b = 0

เมื�+อ x เป0นต�วัแปรู a, b เป0นคู่�าคู่งต�วั แล่ะ

≠ 0 แล่ะสมืการูน�*จัะมื�คู่1าตอบุเพ�ยงคู่1าตอบุ

เด�ยวัเทุ�าน�*น

ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื� ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต� 1) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง แบุบุรู�ปแล่ะคู่วัามืส�มืพ�นธิ์� 2) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง สมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู 3) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 4) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 5) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

Page 169: Math m1 book2

หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 4 6) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1าเสนอ 7) แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย 8) บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� � 9) การูน1าเสนอแฟ้<มืสะสมืผล่งาน 2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� 2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) การูทุดสอบุ2) การูสนทุนาซึ่�กถามื3) การูปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นกล่��มื4) การูปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) การูปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน2) แบุบุบุ�นทุ-กการูสนทุนาซึ่�กถามื3) แบุบุปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นกล่��มื4) แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น3.1 คู่วัามืสามืารูถ 6 ด�าน ได�แก� การูอธิ์�บุาย ชั�*แจัง การูแปล่คู่วัามื

แล่ะต�คู่วัามื การูปรูะย�กต� ด�ดแปล่ง แล่ะน1าไปใชั� การูมื�มื�มืมืองทุ�+หล่ากหล่าย การูให�คู่วัามื

ส1าคู่�ญในคู่วัามืรู� �ส-กของผ��อ�+น แล่ะการูรู� �จั�กตนเอง3.2 สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ เชั�น คู่วัามืสามืารูถในการูส�+อสารู การูคู่�ด การู

Page 170: Math m1 book2

แก�ป=ญหา การูใชั�ทุ�กษ์ะชั�วั�ต แล่ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�3.3 คู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่� เชั�น มื�วั�น�ย ใฝึEเรู�ยนรู� � เป0นอย��พอ

เพ�ยง รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� รู�กคู่วัามืเป0นไทุย มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะ

ขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว เวลุ่า 18 ชั้�&วโมืงแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 40

แบุบุรู�ปแล่ะคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�4

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 41

สมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู 5

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 42

สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 4

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 43

โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 5

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 40

แบบรู�ปีขั้องจั7านวนแลุ่ะต�วแปีรูกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว เวลุ่า 4 ชั้�&วโมืง

Page 171: Math m1 book2

1. สารูะส7าคู่�ญ แบุบุรู�ปของจั1านวันเป0นคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รู�วัมืก�นของจั1านวันแต�ล่ะจั1านวันในชั�ดจั1านวัน สามืารูถ เข�ยนอย��ในรู�ปทุ�+วัไปหรู�อในรู�ปเง�+อนไขน�พจัน� โดยใชั�เง�+อนไขน�พจัน�แล่ะต�วัแปรูหาจั1านวัน ทุ�+ต�องการู

ซึ่-+งเง�+อนไขน�พจัน�จัะเข�ยนอย��ในรู�ปสมืการูทุ�+เป0นปรูะโยคู่ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+แสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�าง

จั1านวันแล่ะต�วัแปรู

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. วั�เคู่รูาะห�แล่ะอธิ์�บุายคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของแบุบุรู�ปทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.1 มื.

1/1) 2. แก�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/1)

3. เข�ยนสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัจัากสถานการูณิ�หรู�อป=ญหาอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/2)

4. แก�โจัทุย�ป=ญหาเก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย พรู�อมืทุ�*งตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ (คู่ 4.2 มื. 1/3)

5. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

6. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

7. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

8. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1 /4)

9. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. วั�เคู่รูาะห�แบุบุรู�ปของจั1านวันทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. เข�ยนคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�จัากแบุบุรู�ปทุ�+ก1าหนดให� โดยใชั�ต�วัแปรูได� (K)

Page 172: Math m1 book2

3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุ

– แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน –

ก�อนเรู�ยน2. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 12,

13 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 1 2 13,

4. ตรูวัจัผล่การูทุ1าก�จักรูรูมื ฝึDกพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 41.

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 41.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมื – แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

Page 173: Math m1 book2

ขณิะทุ1างาน พฤต�กรูรูมื ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ขณิะทุ1างานรู�วัมืก�บุ

กล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 12,

13 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 1 2 13,

Page 174: Math m1 book2

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� 1. คู่�าคู่งต�วัแล่ะต�วัแปรู 2. แบุบุรู�ปของจั1านวันแล่ะต�วัแปรู6. แนวที่างบ�รูณิาการู

ภาษาไที่ย ตอบุคู่1าถามืแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5น แล่ะอภ�ปรูายแบุบุรู�ปของจั1านวันแล่ะ ต�วัแปรูว�ที่ยาศาสตรู� เปรู�ยบุเทุ�ยบุแบุบุรู�ปของจั1านวันแล่ะต�วัแปรู แล่ะเล่�อกใชั�ได�อย�างเหมืาะสมื ภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอแบุบุรู�ปของจั1านวันแล่ะต�วัแปรูด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ ด�วัยภาษ์า ต�างปรูะเทุศการูงานอาชั้�พื้ฯ ทุ1าแผ�นพ�บุใบุคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุแบุบุรู�ปของจั1านวันแล่ะต�วัแปรูโดยใชั� คู่อมืพ�วัเตอรู�

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน 1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน

2. คู่รู�แจั�งจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � 3. น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นทุบุทุวันการูให�คู่วัามืหมืายของเล่ขแล่ะจั1านวัน คู่รู�ต�*งคู่1าถามืเพ�+อให�

น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืคู่�ดแล่ะเป0นห�วัข�อในการูศ-กษ์าต�อไป เชั�น- ถ�า 3 เป0นเล่ขโดด แล่�วั x เป0นอะไรู เรูาเรู�ยกวั�าอย�างไรู

- 5x เรู�ยกวั�าอย�างไรูขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��

1. น�กเรู�ยนศ-กษ์าเรู�+องคู่�าคู่งต�วัแล่ะต�วัแปรูในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด ), ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 175: Math m1 book2

สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด )หรู�อหน�งส�อต�าง ๆ ทุ�+เก�+ยวัข�อง 2. น�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุเรู�+องคู่�าคู่งต�วัแล่ะต�วัแปรูจัากข�อ (1) พรู�อมื จั�ดทุ1ารูายงาน โดยมื�คู่รู�ให�คู่1าแนะน1าให�การูอภ�ปรูายให�มื�คู่วัามืถ�กต�องสมืบุ�รูณิ� 3. น�กเรู�ยนทุ�กกล่��มืแสดงผล่การูอภ�ปรูายหน�าชั�*นเรู�ยน แล่ะรู�วัมืก�นสรู�ปผล่การูเก�+ยวัก�บุเรู�+อง คู่�าคู่งต�วัแล่ะต�วัแปรู โดยมื�คู่รู�ให�คู่1าแนะน1าให�การูสรู�ปผล่การูอภ�ปรูายให�มื�คู่วัามืถ�กต�อง สมืบุ�รูณิ� แล่ะน�กเรู�ยนทุ�กคู่นบุ�นทุ-กผล่สรู�ปการูอภ�ปรูายในบุ�นทุ-กการูอภ�ปรูาย พรู�อมืส�ง บุ�นทุ-กการูอภ�ปรูายแล่ะรูายงานการูศ-กษ์าเรู�+องคู่�าคู่งต�วัแล่ะต�วัแปรู

4 . น�กเรู�ยนทุ�องส�ตรูคู่�ณิของ 3 พรู�อมื ๆ ก�น คู่รู�เข�ยนผล่ของส�ตรูคู่�ณิของ 3 บุนกรูะดาน

เชั�น 3, 6, 9, 12, 15 แล่�วัต�*งคู่1าถามื ซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น – จั1านวันทุ�*ง 5 จั1านวัน ถ�าเข�ยนอย��ในรู�ปการูแยกต�วัปรูะกอบุจัะได�

อย�างไรู – จั1านวันทุ�*ง 5 จั1านวันมื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�บุางอย�างทุ�+เหมื�อนก�น

คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ทุ�+วั�าน�*น คู่�ออะไรูแล่ะเรู�ยกชั�+อเฉพาะวั�าอย�างไรู 5. คู่รู�เข�ยนรู�ปแบุบุบุนกรูะดาน เชั�น 3x + 2 แล่�วัให�น�กเรู�ยนหาคู่�าของรู�ปแบุบุเมื�+อก1าหนด

ให� x = 6

6. น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 1 2 รู�ปแบุบุ 3. คู่รู�เข�ยนแบุบุรู�ปของจั1านวันบุนกรูะดาน เชั�น 5 8 11, , ,

14 17, แล่�วัให�น�กเรู�ยน หาเง�+อนไขน�พจัน�ทุ�+เก�ดจัากแบุบุรู�ปน�* แล่ะหาจั1านวันต�วัต�อ ๆ ไปเพ�+มื

อ�ก

Page 176: Math m1 book2

4. น�กเรู�ยนศ-กษ์าแบุบุรู�ปของจั1านวันแล่ะต�วัแปรูในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด ), ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ต ศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด ) หรู�อหน�งส�อต�าง ๆ ทุ�+เก�+ยวัข�อง

5. ให�น�กเรู�ยนฝึDกการูหาเง�+อนไขน�พจัน�แล่ะแบุบุรู�ปของจั1านวัน โดยทุ1าใบุงานทุ�+ 13 แบุบุรู�ป

ของจั1านวันแล่ะต�วัแปรู

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 41. หน�า 103 ใน

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 401

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� 1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� 2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะกล่��มืสารูะการู

เรู�ยนรู� �อ�+นต�อไป ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยนเรู�+อง แบุบุรู�ปของจั1านวันแล่ะต�วัแปรู

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ แบุ�งกล่��มืน�กเรู�ยนออกเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 อภ�ปรูายห�วัข�ออะไรูคู่�อ คู่�าคู่งต�วั,

แบุบุรู�ปของจั1านวันแล่ะต�วัแปรู แล่�วัน1าเสนอผล่การูอภ�ปรูายหน�าชั�*นเรู�ยน

Page 177: Math m1 book2

9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��1. ใบุงานทุ�+ 1 2 รู�ปแบุบุ

2. ใบุงานทุ�+ 13 แบุบุรู�ปของจั1านวันแล่ะต�วัแปรู3. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

4. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง แบุบุรู�ปของจั1านวันแล่ะ

ต�วัแปรู

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________

Page 178: Math m1 book2

เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 41

สมืการูแลุ่ะคู่7าตอบขั้องสมืการูกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว เวลุ่า 5 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ สมืการู คู่�อ ปรูะโยคู่ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+มื�เคู่รู�+องหมืายเทุ�าก�บุ (= ) โดยทุ�+สมืการูอาจัจัะมื�หรู�อไมื�มื�ต�วัแปรู ก5ได�

คู่1าตอบุของสมืการู คู่�อ จั1านวันใด ๆ ทุ�+แทุนคู่�าต�วัแปรูในสมืการู แล่�วัทุ1าให�สมืการูเป0นจัรู�ง ในการูหาคู่1าตอบุของสมืการูโดยทุ�+วัไปจัะใชั�สมืบุ�ต�ของการูเทุ�าก�นชั�วัยในการูหาคู่1าตอบุ2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. วั�เคู่รูาะห�แล่ะอธิ์�บุายคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของแบุบุรู�ปทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.1 มื. 1/1)

2. แก�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/1)

Page 179: Math m1 book2

3. เข�ยนสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัจัากสถานการูณิ�หรู�อป=ญหาอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/2)

4. แก�โจัทุย�ป=ญหาเก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย พรู�อมืทุ�*งตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ (คู่ 4.2 มื. 1/3)

5. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

6. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

7. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

8. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1 /4)

9. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. บุอกสมืบุ�ต�ของการูเทุ�าก�นได� (K)

2. รูะบุ�จั1านวันทุ�+เป0นคู่1าตอบุของสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัได� (K)

2. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A) 4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ตรูวัจัผล่การูทุ1าก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 4.2– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการู

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

Page 180: Math m1 book2

ฝึDกทุ�กษ์ะ 4.2 แล่ะก�จักรูรูมื

เรู�ยนรู� � 42. ข

พ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 42. ข

2. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 14 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 14ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ขณิะทุ1างานรู�วัมืก�บุ

กล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะ เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะ เกณิฑ์�การูว�ด

Page 181: Math m1 book2

ปีรูะเมื�นผลุ่ ปีรูะเมื�นผลุ่1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 14 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 14

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� สมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย ทุ1าสมื�ดเล่�มืเล่5กเน�*อหาสมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ใบุคู่วัามืรู� �แล่ะแผนภาพคู่วัามืคู่�ดเก�+ยวัก�บุสมืการูแล่ะคู่1าตอบุ

ของสมืการู ภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอหน�งส�อปรูะกอบุภาพห�วัข�อสมืการูแล่ะ

คู่1าตอบุของสมืการู ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

การูงานอาชั้�พื้ฯ ทุ1า แผ�นพ�บุใบุคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุต�วัปรูะกอบุโดยใชั�คู่อมืพ�วัเตอรู�

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

Page 182: Math m1 book2

1. ทุบุทุวันการูเข�ยนเง�+อนไขรู�ปแบุบุบุนกรูะดาน 2 3– ต�วัอย�าง 2. คู่รู�เข�ยนเง�+อนไขรู�ปแบุบุเพ�+มืเต�มืจัากเด�มื เชั�น จัากเง�+อนไขรู�ปแบุบุ

3x + 6 คู่รู�เข�ยนใหมื� เป0น 3x + 6 = 15

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1 . น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุเง�+อนไขรู�ปแบุบุทุ�+เข�ยนบุนกรูะดาน เก�+ยวัก�บุการู เรู�ยกเง�+อนไขรู�ปแบุบุด�งกล่�าวัวั�า เป0นคู่1าศ�พทุ�เฉพาะหรู�อไมื� อย�างไรู

2. น�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืศ-กษ์าเรู�+องสมืการูในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด ), ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด ) หรู�อหน�งส�อต�าง ๆ ทุ�+เก�+ยวัข�อง พรู�อมืจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ได�จัากการูศ-กษ์าคู่รู�*งน�* 3. กล่��มืน�กเรู�ยนคู่�ดเล่�อกเพ�+อน 2 คู่น (คู่รู�คู่วัรูเปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนทุ�+เรู�ยนอ�อนแล่ะ ปานกล่าง ) ออกมืาสรู�ปเก�+ยวัก�บุสมืการูทุ�+ศ-กษ์ามืาแล่ะเสนอใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+กล่��มืได�จั�ดทุ1า จันคู่รูบุทุ�กกล่��มื 4. ทุ�กกล่��มืศ-กษ์าใบุคู่วัามืรู� �ของกล่��มือ�+นทุ�+ได�จั�ดทุ1า แล่ะรู�วัมืก�นอภ�ปรูายองคู่�คู่วัามืรู� �ทุ�+ได�จัาก การูน1าเสนอของทุ�กกล่��มื 6. คู่รู�เข�ยนสมืการูง�าย ๆ บุนกรูะดานแล่�วัให�น�กเรู�ยนส��มืหาคู่1าตอบุ เชั�น - 3 5 7x =

7. คู่รู�ต�*งคู่1าถามืน�กเรู�ยน เชั�น การูหาคู่1าตอบุของสมืการูให�รูวัดเรู5วัย�+งข-*นคู่วัรูจัะใชั�วั�ธิ์�ใด 8. น�กเรู�ยนศ-กษ์าคู่�นคู่วั�าสมืบุ�ต�ของการูเทุ�าก�นแล่ะสมืบุ�ต�แจักแจังในหน�งส�อเรู�ยน

Page 183: Math m1 book2

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด ),

ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด ) หรู�อหน�งส�อต�าง ๆ ทุ�+เก�+ยวัข�อง

9. น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุการูหาคู่1าตอบุของสมืการูโดยการูใชั�สมืบุ�ต�ของ

การูเทุ�าก�น วั�ามื�ข�อด�อย�างไรู แล่ะจัะน1าไปใชั�ในการูหาคู่1าตอบุของสมืการูได�อย�างไรู

10. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 14 การูแก�สมืการู ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 4.2 หน�า 109 ในหน�งส�อเรู�ยน

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน

คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 42. ข หน�า 112 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

3. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 2 4.2 หน�า 109

แล่ะก�จักรูรูมืพ�ฒนา การูเรู�ยนรู� � 42. ข หน�า 112 หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1

(บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อแล่ะแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส��สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั

โดยน1าส�+งทุ�+เก�ดข-*นใน ชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นมืาอภ�ปรูาย เชั�น การูเส�ยคู่�าส�งของขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+อง สมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู

Page 184: Math m1 book2

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ แบุ�งกล่��มืน�กเรู�ยนออกเป0นกล่��มื ๆ กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น สรู�างเกมืทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ห�วัข�อ สมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู ปรูะกวัดก�นแล่ะแข�งข�นเกมืทุ�+สรู�าง9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 14 การูแก�สมืการู2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง สมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________

Page 185: Math m1 book2

เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 42

สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยวกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว เวลุ่า 4 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ สมืการูทุ�+มื�ต�วัแปรูเด�ยวัแล่ะมื�เล่ขชั�*ก1าล่�งของต�วัแปรูเป0น 1 เรู�ยกวั�า สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั ซึ่-+งมื�รู�ปทุ�+วัไปเป0น ax + b = 0 เมื�+อ x เป0นต�วัแปรู a, b เป0นคู่�าคู่งต�วั แล่ะ ≠ 0แล่ะสมืการูน�*จัะ

มื�คู่1าตอบุเพ�ยงคู่1าตอบุเด�ยวัเทุ�าน�*น

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

Page 186: Math m1 book2

1. วั�เคู่รูาะห�แล่ะอธิ์�บุายคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของแบุบุรู�ปทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.1 มื. 1/1)

2. แก�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/1)

3. เข�ยนสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัจัากสถานการูณิ�หรู�อป=ญหาอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/2)

4. แก�โจัทุย�ป=ญหาเก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย พรู�อมืทุ�*งตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ (คู่ 4.2 มื. 1/3)

5. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

6. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

7. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

8. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1 /4)

9. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. แก�โจัทุย�ป=ญหาเก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�ายได� (K)

2. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�ก – แบุบุบุ�นทุ-กผล่การู ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

Page 187: Math m1 book2

ถามื การูแสดง อภ�ปรูาย ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 15 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 16ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ขณิะทุ1างานรู�วัมืก�บุ

กล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�ก กรูะบุวันการู

Page 188: Math m1 book2

การูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 15 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 15

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย น1าเสนอสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�งานศ�ล่ปLทุ�+น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัมืาเป0น

องคู่�ปรูะกอบุ ภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ

ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูเข�ยนสมืการูทุ�+วัไป 2 3– ต�วัอย�าง แล่ะการูเรู�ยกชั�+อของจั1านวันหรู�อต�วัแปรูทุ�+เป0น

ส�วันปรูะกอบุของสมืการูขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1 . น�กเรู�ยนศ-กษ์าเก�+ยวัก�บุคู่วัามืหมืายของสมืการูแต�ล่ะปรูะเภทุ (เน�นให�ศ-กษ์าเก�+ยวัก�บุ สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั) พรู�อมืทุ�*งทุ1ารูายงานสรู�ปส�งคู่รู�

Page 189: Math m1 book2

2 . คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุคู่วัามืหมืายของสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั

3 . คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นแก�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัทุ�+ล่ะข�*นตอน โดยทุ�+คู่รู�เปHดโอกาส

ให�น�กเรู�ยนซึ่�กถามื แล่ะอธิ์�บุายเพ�+มืเต�มืในแต�ล่ะข�*นตอนขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน น�กเรู�ยนฝึDกการูแก�สมืการูหรู�อหาคู่1าตอบุของสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรู

เด�ยวัโดยการูทุ1าใบุงานทุ�+ 15 การูแก�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส��โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรู

เด�ยวั โดยน1าส�+งทุ�+เก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นมืาอภ�ปรูาย เชั�น ล่�งแดงก�บุล่�งคู่1าเต�มืน1*ามื�นรูถยนต�รูวัมืก�น

150 ล่�ตรู ต�อส�ปดาห�แต�ล่�งแดงเต�มืน1ามื�นมืากกวั�า 2 เทุ�า ล่�งคู่1าจัะเต�มืน1*ามื�นรูถยนต�ส�ปดาห�ล่ะ

เทุ�าไรู เป0นต�นขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยนเรู�+อง สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ แบุ�งน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น สรู�างโจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวักล่��มืล่ะ 2 ข�อ พรู�อมืจั�ดเฉล่ย แล่�วัแล่กเปล่�+ยนก�บุกล่��มือ�+นเพ�+อล่องทุ1าโจัทุย�ทุ�+กล่��มืเพ�+อนสรู�าง โดยกล่��มืใดทุ1าได�เรู5วั แล่ะถ�กต�องมืากทุ�+ส�ดเป0นกล่��มืชันะ9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 15 การูแก�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

Page 190: Math m1 book2

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง สมืการูแล่ะคู่1าตอบุของสมืการู

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________

Page 191: Math m1 book2

ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 43

โจัที่ย�สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยวกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว เวลุ่า 5 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัเป0นโจัทุย�ป=ญหาทุ�+ต�องใชั�คู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุการูแก�สมืการูเชั�งเส�นต�วั แปรูเด�ยวัแก�ป=ญหาของโจัทุย�หรู�อหาคู่1าตอบุของโจัทุย�ป=ญหา 2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. วั�เคู่รูาะห�แล่ะอธิ์�บุายคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของแบุบุรู�ปทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 4.1 มื. 1/1)

2. แก�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/1)

3. เข�ยนสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัจัากสถานการูณิ�หรู�อป=ญหาอย�างง�าย (คู่ 4.2 มื. 1/2)

4. แก�โจัทุย�ป=ญหาเก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย พรู�อมืทุ�*งตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ (คู่ 4.2 มื. 1/3)

5. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

6. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

7. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

8. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1 /4)

Page 192: Math m1 book2

9. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. วั�เคู่รูาะห�แล่ะแก�โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัได� (K)

2. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอ แล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+ 16, 17

– ใบุงานทุ�+ 16, 17 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

3. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุวั�ด

– แ บุ บุ ทุ ด ส อ บุ วั� ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1า

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 75%

คู่ วั า มื รู� �ป รู ะ จั1าหน�วัย

หน�วัย

4. ก า รู ทุ1า แ บุ บุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

– แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 50%

Page 193: Math m1 book2

5. ตรูวัจัผล่การูทุ1าก�จักรูรูมื พ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 43.

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 43.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/ก

Page 194: Math m1 book2

รูะบุวันการู3. ปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวัก�บุ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้<มืสะสมื ผล่งาน– แบุบุปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป4. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+ 16, 17

– ใบุงานทุ�+ 16, 17 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย น1าเสนอสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ อ�านแล่ะเข�ยนบุทุคู่วัามืทุ�+เก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัด�วัย

ภาษ์าต�างปรูะเทุศ การูงานอาชั้�พื้ฯ จั�ดทุ1าแผนภ�มื�คู่วัามืคู่�ดเรู�+องสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรู

เด�ยวัโดยใชั� คู่อมืพ�วัเตอรู�7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน 1. ทุบุทุวันการูเข�ยนสมืการูง�าย ๆ จัากโจัทุย�ป=ญหาทุ�+ก1าหนด

2. ทุบุทุวันการูแก�สมืการูโดยการูใชั�สมืบุ�ต�ของการูเทุ�าก�นขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��

1. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื ให�ทุ1าใบุงานทุ�+ 16 สมืการูจัากโจัทุย�ป=ญหา

Page 195: Math m1 book2

2. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 17 การูแก�โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั 3. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยใบุงานขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 43. หน�า 116 ใน

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 43.

หน�า 116 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู�

ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อแล่ะแนะน1าขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �อ�+นต�อไป

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด 1. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยนเรู�+อง โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรู

เด�ยวั หล่�กการูแก�โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูต�วัเด�ยวั

1) อ�านโจัทุย�ให�เข�าใจัวั�ามื�ข�อมื�ล่อะไรูบุ�างแล่ะโจัทุย�ต�องการูอะไรู 2) คู่�นหาป=ญหาของโจัทุย�คู่�ออะไรู ให�ก1าหนดเป0นต�วัแปรู 3) น1าต�วัแปรูแล่ะข�อมื�ล่ของโจัทุย�มืาเข�ยนคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ในรู�ปของสมืการู 4) หาคู่1าตอบุของสมืการูโดยการูแก�สมืการู 5) ตอบุคู่1าถามืโจัทุย� 6) ตรูวัจัสอบุคู่1าตอบุวั�าสอดคู่ล่�องก�บุโจัทุย�อย�างสมืเหต�สมืผล่

2. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน จั1านวัน 30 ข�อ ( 30 คู่ะแนน)

Page 196: Math m1 book2

3. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 4 สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ น�กเรู�ยนเข�ยนแผนภาพคู่วัามืคู่�ดสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 16 สมืการูจัากโจัทุย�ป=ญหา 2. ใบุงานทุ�+ 17 การูแก�โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั

3. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

4. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง โจัทุย�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรู

เด�ยวั10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________

Page 197: Math m1 book2

3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสองมื�ต�แลุ่ะสามืมื�ต�

เวลุ่า 14 ชั้�&วโมืง

1. อธิ์�บุายล่�กษ์ณิะของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากภาพทุ�+ก1าหนดให� ( คู่ 3.1 มื. 1/4) 2. รูะบุ�ภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า (front view) ด�านข�าง (side view) หรู�อด�านบุน (top view) ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ก1าหนดให� ( คู่ 3.1 มื .1/5) 3. วัาดหรู�อปรูะด�ษ์ฐ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� เมื�+อ

ก1าหนดภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัาก การูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนให� ( คู่ 3.1 มื .1/6) 4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา ( คู่ 6.1 มื. 1/1)5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�

ป=ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื ( คู่ 6.1 มื. 1/2)6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื ( คู่ 6.1 มื. 1/3)

Page 198: Math m1 book2

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�าง

ถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน ( คู่ 6.1 มื. 1/4)8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไป เชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ ( คู่ 6.1 มื. 1/5)9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� ( คู่ 6.1 มื. 1/6)

ผ�งมืโนที่�ศน�เปี1าหมืายการูเรู�ยนรู��แลุ่ะขั้อบขั้�ายภารูะงาน/ชั้��งาน

คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ต

รู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

แลุ่ะการูเขั้�ยนบนรูะนาบ

หน�าต�ดขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสามืมื�ต� แลุ่ะภาพื้จัากการูมือง

รู�ปีคู่ลุ่�&ขั้องรู�ปี เรูขั้าคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

ที่�กษะ/กรูะบวนการู1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของ คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต� แล่ะสามืมื�ต�2. การูน1าเสนอคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของรู�ป เรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�แล่ะสามืมื�ต�

คู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื1. รู�วัมืศ-กษ์าแล่ะปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุ การูเรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของรู�ป เรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�แล่ะสามืมื�ต� ด�วัยคู่วัามื สนใจั คู่วัามืต�*งใจัเรู�ยน แล่ะ การูทุ1างาน

คู่วามืรู��1. รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะการูเข�ยนบุนรูะนาบุ 2. รู�ปคู่ล่�+ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�3. หน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะ

คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปี

เรูขั้าคู่ณิ�ต

รู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

ที่�&ปีรูะกอบขั้!�นจัากลุ่�กบาศก�

Page 199: Math m1 book2

การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู�� 5 คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�แล่ะสามืมื�ต�

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยน

ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. อธิ์�บุายล่�กษ์ณิะของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากภาพทุ�+ก1าหนดให� (คู่ 3.1 มื. 1/4) 2. รูะบุ�ภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า (front view) ด�านข�าง (side view) หรู�อด�านบุน (top view) ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ก1าหนดให� ( คู่ 3.1 มื .1/5) 3. วัาดหรู�อปรูะด�ษ์ฐ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก�

เมื�+อก1าหนดภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัาก การูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนให� ( คู่ 3.1 มื .1/6) 4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา ( คู่ 6.1 มื. 1/1)5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ใน

การูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื ( คู่ 6.1 มื. 1/2)6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

ภารูะงาน/ชั้��นงาน1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะการูเข�ยนบุนรูะนาบุ2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง รู�ปคู่ล่�+ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง หน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะภาพจัากการูมือง4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก�

Page 200: Math m1 book2

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามื หมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�าง

ถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน ( คู่ 6.1 มื. 1/4)8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไป เชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ ( คู่ 6.1 มื. 1/5)9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� ( คู่ 6.1 มื. 1/6)

คู่ ว า มื เ ขั้� า ใ จั ที่�& คู่ ง ที่ น ขั้ อ งน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า...– รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� เป0นรู�ปหล่ายเหล่�+ยมืซึ่-+งมื�ส�วันปรูะกอบุคู่�อ หน�า ส�น จั�ด มื�มื แล่ะฐาน เรูาสามืารูถเข�ยนรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+เก�ดจัากภาพสองมื�ต�ใด ๆ ทุ�+ก1าหนดให�ได� ในทุ1านองเด�ยวัก�น เรูาสามืารูถรูะบุ�ภาพสองมื�ต�ทุ�+เก�ดจัากการูมืองด�านบุน ด�านหน�า แล่ะด�านข�างของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ได�– ล่�กบุาศก� เป0นรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+มื�คู่วัามืกวั�าง คู่วัามืยาวั แล่ะคู่วัามืส�งเทุ�าก�น คู่�อ 1 หน�วัย ถ�าเรูาน1าล่�กบุาศก�มืาปรูะกอบุก�นหล่าย ๆ ล่�ก จัะเป0นรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�อ�กรู�ปแบุบุหน-+ ง ซึ่-+งเรูาสามืารูถเข�ยนภาพสองมื�ต�ทุ�+เก�ดจัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก�น�*ได�

คู่7าถามืส7าคู่�ญที่�&ที่7า ให�เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

– น�กเรู�ยนสามืารูถวั�จัารูณิ�โคู่รูงสรู�างส�+งปรูะด�ษ์ฐ� ต�าง ๆ ทุ�+ไมื�ซึ่�บุซึ่�อนแล่ะพบุในชั�วั�ตจัรู�งวั�าแข5งแรูง หรู�อไมื�

Page 201: Math m1 book2

คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะรู��ว�า...1. รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� เป0นรู�ปหล่ายเหล่�+ยมืซึ่-+งมื�

ส�วันปรูะกอบุคู่�อ หน�า ส�น จั�ด มื�มื แล่ะฐาน เรูาสามืารูถเข�ยนรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+เก�ดจัากภาพสองมื�ต�ใดๆทุ�+ก1าหนดให�ได� ในทุ1านองเด�ยวัก�นเรูาสามืารูถรูะบุ�ภาพสองมื�ต�ทุ�+เก�ดจัากการูมืองด�านบุน ด�านหน�า แล่ะด�านข�างของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ได�

2. รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ต�าง ๆ สามืารูถคู่ล่�+ออกให�

เป0นภาพสองมื�ต�ทุ�+อย��บุนรูะนาบุเด�ยวัก�นได� ใน

ทุ1านองเด�ยวัก�นคู่ล่�+ออกจัะได�ด�งรู�ปในทุ1านอง

เด�ยวัก�นถ�าเรูาน1ารู�ปคู่ล่�+ทุ�+ได�น1า มืาปรูะกอบุก�นก5

จัะได�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

3. หน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�พ�จัารูณิาตามื

รูะนาบุทุ�+น1ามืาต�ดรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�น� *น แล่ะ

ที่� ก ษ ะ /คู่ ว า มื ส า มื า รู ถ ขั้ อ งน�กเรู�ยนที่�&น7า ไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...

1. ส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของคู่วัามืส�มืพ�นธิ์� ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�แล่ะสามืมื�ต� 2. น1าเสนอคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต� แล่ะสามืมื�ต�3. การูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อการูศ-กษ์าเก�+ยวัก�บุคู่วัามื ส�มืพ�นธิ์�ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�แล่ะสามืมื�ต�4. การูน1าคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�มืาปรูะย�กต�หรู�อ เชั�+อมืโยงไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง

Page 202: Math m1 book2

การูรูะบุ�ภาพสองมื�ต�จัากการูมืองรู�ปเรูขา

คู่ณิ�ตสามืมื�ต�แบุ�งออกได�เป0นการูมือง ด�านหน�า

ด�านข�าง แล่ะด�านบุน

4. ล่�กบุาศก� เป0นรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+มื�คู่วัามื

กวั�าง คู่วัามืยาวั แล่ะคู่วัามืส�งเทุ�าก�น คู่�อ

1 หน�วัย ถ�าเรูาน1าล่�กบุาศก�มืาปรูะกอบุก�นหล่าย ๆ ล่�ก จัะเป0นรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�อ�กรู�ปแบุบุหน-+ง ซึ่-+งเรูาสามืารูถเข�ยนภาพสองมื�ต�ทุ�+เก�ดจัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก�น�*ได�

ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื� ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต� 1) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะการูเข�ยนบุนรูะนาบุ 2) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง รู�ปคู่ล่�+ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� 3) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง หน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะภาพจัากการูมือง

Page 203: Math m1 book2

4) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� 5) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 5 6) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1า เสนอ 7) แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย 8) บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� � 9) การูน1าเสนอแฟ้<มืสะสมืผล่งาน 2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� 2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) การูทุดสอบุ2) การูสนทุนาซึ่�กถามื3) ก า รู ป รู ะ เ มื� น ผ ล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นกล่��มื4) ก า รู ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) ก า รู ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน2) แบุบุบุ�นทุ-กการูสนทุนาซึ่�กถามื3) แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ผ ล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นกล่��มื4) แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น3.1 คู่วัามืสามืารูถ 6 ด�าน ได�แก� การูอธิ์�บุาย ชั�*แจัง การูแปล่คู่วัามื

แล่ะต�คู่วัามื การูปรูะย�กต� ด�ดแปล่ง แล่ะน1าไปใชั� การูมื�มื�มืมืองทุ�+หล่ากหล่าย การูให�คู่วัามื

Page 204: Math m1 book2

ส1าคู่�ญในคู่วัามืรู� �ส-กของผ��อ�+น แล่ะการูรู� �จั�กตนเอง3.2 สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ เชั�น คู่วัามืสามืารูถในการูส�+อสารู การูคู่�ด การู

แก�ป=ญหา การูใชั�ทุ�กษ์ะชั�วั�ต แล่ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�3.3 คู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่� เชั�น มื�วั�น�ย ใฝึEเรู�ยนรู� � เป0นอย��พอ

เพ�ยง รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� รู�กคู่วัามืเป0นไทุย มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะ

ขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5 คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสองมื�ต�แลุ่ะสามืมื�ต� เวลุ่า 14 ชั้�&วโมืงแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 43

รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะการูเข�ยนบุนรูะนาบุ

3

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 44

รู�ปคู่ล่�+ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� 3

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 45

หน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะภาพจัากการูมือง 4

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 46

รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� 4

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 43

รู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แลุ่ะการูเขั้�ยนบนรูะนาบกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5 คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสองมื�ต�แลุ่ะสามืมื�ต� เวลุ่า 3 ชั้�&วโมืง 1. สารูะส7าคู่�ญ

Page 205: Math m1 book2

รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� เป0นรู�ปหล่ายเหล่�+ยมืซึ่-+งมื�ส�วันปรูะกอบุคู่�อ หน�า ส�น จั�ด มื�มื แล่ะฐาน เรูา สามืารูถเข�ยนรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+เก�ดจัากภาพสองมื�ต�ใด ๆ ทุ�+ก1าหนดให�ได� ในทุ1านองเด�ยวัก�นเรูา สามืารูถรูะบุ�ภาพสองมื�ต�ทุ�+เก�ดจัากการูมืองด�านบุน ด�านหน�า แล่ะด�านข�างของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ได�2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. อธิ์�บุายล่�กษ์ณิะของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากภาพทุ�+ก1าหนดให� ( คู่ 3.1 มื. 1/4) 2. รูะบุ�ภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า (front view) ด�านข�าง (side view) หรู�อด�านบุน (top view) ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ก1าหนดให� ( คู่ 3.1 มื .1/5) 3. วัาดหรู�อปรูะด�ษ์ฐ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� เมื�+อก1าหนดภาพสองมื�ต�ทุ�+ได� จัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนให� ( คู่ 3.1 มื .1/6) 4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา ( คู่ 6.1 มื. 1/1)5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาใน สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื ( คู่ 6.1 มื. 1/2)6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื ( คู่ 6.1 มื. 1/3)7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามื

หมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน ( คู่ 6.1 มื. 1/4)8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ ( คู่ 6.1 มื. 1/5)9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� ( คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. อธิ์�บุายล่�กษ์ณิะแล่ะส�วันปรูะกอบุของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากรู�ปภาพ

ทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

Page 206: Math m1 book2

2. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

3. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อน

– แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน –

เรู�ยน2. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 51.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 51.4. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 19 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ทุ�+ 19

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมื – แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

Page 207: Math m1 book2

ขณิะทุ1างาน พฤต�กรูรูมืขณิะ ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวั

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้<มื สะสมืผล่งาน– แบุบุปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป4. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะ – ใบุงานทุ�+ 19 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

Page 208: Math m1 book2

ปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+ ข-*นไป 19

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� 1. รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� 2. การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากภาพสองมื�ต� 3. การูสรู�างภาพสองมื�ต�จัากรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดการูปรูะกวัดเล่�าน�ทุานหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อรู�ป

เรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�/วัาดภาพทุ�+ทุ�+มื�องคู่�ปรูะกอบุของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ต

สามืมื�ต�แล่ะการู เข�ยนบุนรูะนาบุ

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ จั�ดการูเล่� าน�ทุานหน�าชั�*น เรู�ยนในห�วัข�อรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ด�วัยภาษ์า

ต�างปรูะเทุศ 7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน 1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน 2. คู่รู�แจั�งจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � 3. คู่รู�น1าสนทุนาเก�+ยวัก�บุรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� โดยคู่รู�ถามืถ-งรู�ป

เรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ น�กเรู�ยนพบุเห5นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นวั�ามื�อะไรูบุ�าง ส�วันมืากมื�ล่�กษ์ณิะอย�างไรู ฯล่ฯ

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1 . คู่รู�น1าต�วัอย�างส�+อรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� เชั�น ล่�กเตMา กล่�องไมื�ข�ด แก�วัน1*า ทุรูงกรูะบุอก ล่�ก ปHงปอง กล่�องทุ�+มื�ล่�กษ์ณิะเป0นพ�รูะมื�ด ใชั�เป0นส�+อในการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�บุน�กเรู�ยน

Page 209: Math m1 book2

2. คู่รู�ยกต�วัอย�าง กล่�องไมื�ข�ดทุ�+เป0นรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุรูงส�+เหล่�+ยมืมื�มืฉาก แล่�วัอธิ์�บุาย การูเรู�ยกส�วันปรูะกอบุต�าง ๆ ของกล่�อง เชั�น หน�า ส�น จั�ดมื�มื แล่ะถามืน�กเรู�ยน เก�+ยวัก�บุส�วันปรูะกอบุของกล่�องไมื�ข�ดน�* เชั�น

- กล่�องไมื�ข�ดน�*มื�ล่�กษ์ณิะอย�างไรูทุ�+เด�นชั�ด- กล่�องไมื�ข�ดมื�หน�าเป0นรู�ปอะไรู มื�จั1านวันก�+หน�า (ด�าน)

- กล่�องไมื�ข�ดมื�ส�นก�+เส�น- แล่ะกล่�องไมื�ข�ดน�*มื�จั�ดมื�มื ก�+จั�ด 3. จั�ดน�กเรู�ยนออกเป0นกล่��มื ศ-กษ์าเน�*อหาเพ�+มืเต�มืเรู�+อง รู�ปเรูขาคู่ณิ�ต

สามืมื�ต�แล่ะการูเข�ยน บุนรูะนาบุ หน�า 129 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2/

ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนา พาน�ชั จั1าก�ด )

4. หล่�งจัากน�กเรู�ยนศ-กษ์าเน�*อหาเพ�+มืเต�มืเรู�+อง รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะการูเข�ยนบุนรูะนาบุ

หน�า 129 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1เล่�มื 2 /ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนา พาน�ชั จั1าก�ด ) สรู�ป ผล่การูศ-กษ์าเน�*อเพ�+มืเต�มืล่งในสมื�ด แล่ะส�งคู่รู�เพ�+อตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�อง

5. จั�ดน�กเรู�ยนออกเป0นกล่��มื (กล่��มืเด�มื ) ทุ1าใบุงานทุ�+ 19 รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� แล่�วัส�งต�วั แทุนออกมืาเฉล่ยบุนกรูะดาน

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน

Page 210: Math m1 book2

1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.1 หน�า 123 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

2. น�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 51. หน�า 123 แล่ะคู่รู�เสรู�มืหรู�อแนะน1า

ให�คู่1าตอบุถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส�� เรู�+องรู�ปคู่ล่�+ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ต

สามืมื�ต�ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะการูเข�ยนบุน

รูะนาบุ โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา พรู�อมืบุ�นทุ-กผล่สรู�ป

ล่งในแบุบุบุ�นทุ-ก8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น โดยส�ดส�วัน 1:2:2 (เด5กเรู�ยนด� 1

คู่น : เด5กเรู�ยนปาน กล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2 คู่น) ให�มื�การูอภ�ปรูายภายในกล่��มืเรู�+อง รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะ การูเข�ยนบุนรูะนาบุ น1าผล่การูอภ�ปรูายมืาจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �แล่ะสรู�างโจัทุย�การูหารูจั1านวันเต5มืจั1านวัน 10 ข�อ พรู�อมืเฉล่ย แล่�วัน1าส�งคู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่วัามืเรู�ยบุรู�อย ก�อนน1าเสนอหน�าห�องเรู�ยน แล่ะจั�ดเก5บุในแฟ้<มืสะสมืผล่งาน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 19 รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

Page 211: Math m1 book2

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะการู

เข�ยนบุนรูะนาบุ 10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________

Page 212: Math m1 book2

ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 44

รู�ปีคู่ลุ่�&ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสามืมื�ต�กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5 คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสองมื�ต�แลุ่ะสามืมื�ต� เวลุ่า 3 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ต�าง ๆ สามืารูถคู่ล่�+ออกให�เป0นภาพสองมื�ต�ทุ�+อย��บุนรูะนาบุเด�ยวัก�นได� ในทุ1านองเด�ยวัก�นคู่ล่�+ออกจัะได�ด�งรู�ปในทุ1านองเด�ยวัก�นถ�าเรูาน1ารู�ปคู่ล่�+ทุ�+ได�น1า มืาปรูะกอบุก�นก5จัะได�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1) อธิ์�บุายล่�กษ์ณิะของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากภาพทุ�+ก1าหนดให� ( คู่ 3.1 มื. 1/4) 2) รูะบุ�ภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า (front view) ด�านข�าง

Page 213: Math m1 book2

(side view) หรู�อด�านบุน (top view) ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ก1าหนดให� ( คู่ 3.1 มื .1/5) 3) วัาดหรู�อปรูะด�ษ์ฐ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� เมื�+อก1าหนดภาพสองมื�ต�ทุ�+ได� จัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนให� ( คู่ 3.1 มื .1/6) 4) ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา ( คู่ 6.1 มื. 1/1)5) ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาใน สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื ( คู่ 6.1 มื. 1/2)6) ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื ( คู่ 6.1 มื. 1/3)7) ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามื

หมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน ( คู่ 6.1 มื. 1/4)8) เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ ( คู่ 6.1 มื. 1/5)9) มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� ( คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. รูะบุ�รู�ปคู่ล่�+ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. รูะบุ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากรู�ปคู่ล่�+ทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว� ธ� ก า รู ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

Page 214: Math m1 book2

1. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 52.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป พ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 52.

2. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 20, 21 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 20, 21ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว� ธ� ก า รู ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว� ธ� ก า รู ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต – แบุบุปรูะเมื�นด�าน ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

Page 215: Math m1 book2

พ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

ทุ�กษ์ะ/ ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงามืทุ�+ 20, 21 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 20, 21

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� รู�ปคู่ล่�+ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดการูปาฐกถาหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อรู�ปคู่ล่�+ของรู�ป

เรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ล่วัดรูายบุนกล่�องของขวั�ญหรู�อกล่�องบุรูรูจั�

ภ�ณิฑ์�ภาษาต�างปีรูะเที่ศ จั�ดการูปาฐกถาหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อรู�ปคู่ล่�+ของ

รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

การูงานอาชั้�พื้ฯ จั�ดทุ1ากล่�องของขวั�ญหรู�อกล่�องบุรูรูจั�ภ�ณิฑ์�7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน คู่รู�น1ากล่�องไมื�ข�ด 1 กล่�อง วัางไวั�บุนโตNะหน�าห�องแล่�วัให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุ

งานทุ�+ 20 ภาพสองมื�ต�ของกล่�องไมื�ข�ดขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��

Page 216: Math m1 book2

1 . ส��มืน�กเรู�ยน 2 คู่น ให�เข�ยนภาพทุ�+คู่�ดวั�าจัะเก�ดข-*นเมื�+อแกะกล่�องไมื�ข�ดบุนกรูะดาน คู่รู�ถามื

น�กเรู�ยนในห�องทุ�+เหล่�อวั�า ได�ภาพในล่�กษ์ณิะบุนกรูะดานหรู�อไมื� มื�ใคู่รูทุ�+ได�แตกต�างจัากน�*

บุ�าง ถ�ามื�ให�มืาเข�ยนภาพเพ�+มืเต�มื 2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยโดยการูแกะกล่�องไมื�ข�ด แล่�วัให�

น�กเรู�ยนตรูวัจัใบุงานทุ�+ 20 ด�วัยวั�าถ�กต�องหรู�อไมื�

3. คู่รู�ต�*งคู่1าถามืวั�า ถ�าก1าหนดรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ให� น�กเรู�ยนสามืารูถเข�ยนภาพสองมื�ต�ได� (เชั�นจัากใบุงานทุ�+ 2 0 )แล่ะในทุ1านองเด�ยวัก�นถ�าก1าหนดภาพสองมื�ต�ให� น�กเรู�ยนสามืารูถ สรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ได�หรู�อไมื�

4. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์า การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากภาพสองมื�ต� ในหน�งส�อเรู�ยนหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) /ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั

จั1าก�ด ) หรู�อหน�งส�อต�าง ๆ ทุ�+เก�+ยวัข�อง 5. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 4 5– คู่น ทุ1าใบุงานทุ�+ 21 ภาพสองมื�ต� แล่�วัรู�วัมือภ�ปรูาย

คู่วัามืรู� �ทุ�+ได�จัากใบุงานทุ�+ 21 ภาพสองมื�ต� แล่ะน1าเสนอหน�าชั�*นเรู�ยนขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน

1. น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 52. หน�า 128 ในหน�งส�อเรู�ยนหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อ

Page 217: Math m1 book2

การูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) 2. น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�ชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 52.

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส�� เรู�+องหน�าต�ดของรู�ป

เรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะภาพจัาก การูมืองขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องรู�ปคู่ล่�+ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1า

เพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ แบุ�งกล่��มืน�กเรู�ยนออกเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น สรู�างกล่�องบุรูรูจั�ภ�ณิฑ์�ทุ�+มื�ล่�กษ์ณิทุ�+แตกต�างจัากกล่�องทุ�+วัไป ปรูะกวัดก�นโดยเน�นคู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่�แล่ะสวัยงามื9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 20 ภาพสองมื�ต�ของกล่�องไมื�ข�ด 2. ใบุงานทุ�+ 21 ภาพสองมื�ต�

3. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

4. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง รู�ปคู่ล่�+ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามื

Page 218: Math m1 book2

มื�ต�

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

Page 219: Math m1 book2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 45

หน�าต�ดขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แลุ่ะภาพื้จัากการูมืองกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5 คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสองมื�ต�แลุ่ะสามืมื�ต� เวลุ่า 4 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ หน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จังพ�จัารูณิาตามืรูะนาบุทุ�+น1ามืาต�ดรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�น� *น แล่ะการูรูะบุ�ภาพสองมื�ต�จัากการูมืองรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แบุ�งออกได�เป0นการูมือง ด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุน

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1) อธิ์�บุายล่�กษ์ณิะของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากภาพทุ�+ก1าหนดให� ( คู่ 3.1 มื. 1/4) 2) รูะบุ�ภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า (front view) ด�านข�าง (side view) หรู�อด�านบุน (top view) ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ก1าหนดให� ( คู่ 3.1 มื .1/5) 3) วัาดหรู�อปรูะด�ษ์ฐ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� เมื�+อก1าหนดภาพสองมื�ต�ทุ�+ได� จัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนให� ( คู่ 3.1 มื .1/6) 4) ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา ( คู่ 6.1 มื. 1/1)5) ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาใน สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื ( คู่ 6.1 มื. 1/2)6) ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื ( คู่ 6.1 มื. 1/3)

Page 220: Math m1 book2

7) ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามื หมืาย แล่ะการูน1าเสนอ

ได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน ( คู่ 6.1 มื. 1/4)8) เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ ( คู่ 6.1 มื. 1/5)9) มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� ( คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. อธิ์�บุายหรู�อบุอกล่�กษ์ณิะของภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองทุางด�านหน�า ด�านข�างหรู�อด�านบุน

ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตทุ�+ก1าหนดได� (K)

2. รูะบุ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+มื�ภาพด�านหน�า ด�านข�างแล่ะด�านบุนตามืทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว� ธ� ก า รู ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 53.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป พ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 53.

2. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การู – แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

Page 221: Math m1 book2

ให�ข�อเสนอแนะ แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 22 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 22ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว� ธ� ก า รู ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว� ธ� ก า รู ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

Page 222: Math m1 book2

ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 22 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 22

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� หน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะภาพจัากการูมือง6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย อ�านแล่ะเข�ยนบุทุคู่วัามืทุ�+เก�+ยวัก�บุห�วัข�อหน�าต�ดของรู�ป

เรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� แล่ะภาพจัากการูมือง

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�กล่�องบุรูรูจั�ภ�ณิฑ์�โดยน1าคู่วัามืรู� �เรู�+องหน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ต

สามืมื�ต�แล่ะภาพจัากการูมืองมืาปรูะย�กต�ใชั�ภาษาต�างปีรูะเที่ศ อ�านแล่ะเข�ยนบุทุคู่วัามืทุ�+เก�+ยวัก�บุห�วัข�อหน�าต�ด

ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� แล่ะภาพจัากการูมือง ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

การูงานอาชั้�พื้ฯ ออกแบุบุหน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะภาพจัากการูมืองโดยใชั�

โปรูแกรูมืคู่อมืพ�เตอรู�7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน คู่รู�น1าสนทุนาเก�+ยวัก�บุการูมืองรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ในด�านต�าง ๆ โดยคู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น

ถ�าต�องการูมืองรู�ปทุรูงอย�างล่ะเอ�ยดน�กเรู�ยนจัะมืองด�านใดบุ�าง (ด�านบุน ด�านล่�าง ด�านข�าง ด�านหน�า ส�น จั�ดมื�มื)

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��

Page 223: Math m1 book2

1 . คู่รู�น1ารู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� 1 อ�น เชั�น กล่�องชัอล่�กวัางไวั�บุนโตNะหน�าห�อง แล่�วัให� น�กเรู�ยนเข�ยนภาพด�านต�าง ๆ ของกล่�องชัอล่�กทุ�+น�กเรู�ยนเห5น

2. คู่รู�อธิ์�บุายวั�าการูมืองด�านต�าง ๆ ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�อาจัจัะมืองแคู่�ด�านบุน ด�านหน�า แล่ะด�านข�างก5ได�

3. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าการูมืองภาพด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� ใน หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ� วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)หรู�อหน�งส�อทุ�+เก�+ยวัข�อง 4. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 4 5– คู่น ให�ทุ1าใบุงานทุ�+ 22

ศ-กษ์าภาพทุ�+เก�ดจัากการู มืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� 5. ให�แต�ล่ะกล่��มืน1าเสนอหน�าชั�*นเรู�ยน แล่ะจั�ดทุ1าป<ายน�เทุศเป0นผล่งานของห�องเรู�ยน 6. ในทุ1านองเด�ยวัก�น คู่รู�ยกต�วัอย�างภาพด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนแล่�วัให�น�กเรู�ยน

เข�ยนรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� 2– 3 ต�วัอย�างขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน

1. น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 53. หน�า 133 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ต ศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�ชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 53.

Page 224: Math m1 book2

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส�� เรู�+องรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+

ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก�ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องหน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะภาพจัากการูมือง โดย

มื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดการูอภ�ปรูายน�กเรู�ยนทุ�*งห�องเรู�ยนเรู�+องหน�าต�ดของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�แล่ะภาพจัากการูมือง โดยคู่รู�คู่วัรูทุ�+แนะน1าให� น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืคู่�ดรูวัมืยอด หรู�อสามืารูถอธิ์�บุายสารูะส1าคู่�ญ จันสามืารูถ สรู�ปแล่ะสรู�างส�+อการูเรู�ยนรู� �ให�เป0นรู�ปธิ์รูรูมืได�9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 22 ศ-กษ์าภาพทุ�+เก�ดจัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ต

สามืมื�ต�2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

Page 225: Math m1 book2

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 46

รู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ที่�&ปีรูะกอบขั้!�นจัากลุ่�กบาศก�กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5 คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสองมื�ต�แลุ่ะสามืมื�ต� เวลุ่า 4 ชั้�&วโมืง

Page 226: Math m1 book2

1. สารูะส7าคู่�ญ ล่�กบุาศก� เป0นรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+มื�คู่วัามืกวั�าง คู่วัามืยาวั แล่ะคู่วัามืส�ง

เทุ�าก�น คู่�อ 1 หน�วัย ถ�าเรูาน1าล่�กบุาศก�มืาปรูะกอบุก�นหล่าย ๆ ล่�ก จัะเป0นรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�อ�กรู�ปแบุบุหน-+ง ซึ่-+งเรูา สามืารูถเข�ยนภาพสองมื�ต�ทุ�+เก�ดจัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตทุ�+ ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก�น�*ได�2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1) อธิ์�บุายล่�กษ์ณิะของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากภาพทุ�+ก1าหนดให� ( คู่ 3.1 มื. 1/4) 2) รูะบุ�ภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า (front view) ด�านข�าง (side view) หรู�อด�านบุน (top view) ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ก1าหนดให� ( คู่ 3.1 มื .1/5) 3) วัาดหรู�อปรูะด�ษ์ฐ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� เมื�+อก1าหนดภาพสองมื�ต�ทุ�+ได� จัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนให� ( คู่ 3.1 มื .1/6) 4) ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา ( คู่ 6.1 มื. 1/1)5) ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาใน สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื ( คู่ 6.1 มื. 1/2)6) ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื ( คู่ 6.1 มื. 1/3)7) ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามื

หมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน ( คู่ 6.1 มื. 1/4)8) เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ ( คู่ 6.1 มื. 1/5)9) มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� ( คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. เข�ยนภาพหน�า ด�านข�างแล่ะด�านบุนของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก�ได� (K)

Page 227: Math m1 book2

2. วัาดหรู�อปรูะด�ษ์ฐ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� เมื�+อก1าหนดภาพ ด�านหน�า ด�านข�าง

แล่ะด�านบุนได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P) 4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 23, 24 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 23, 24 3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 54.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป พ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 54.

4. ก า รู ทุ1า แ บุ บุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

– แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

ผ�านเกณิฑ์� เฉล่�+ย 50%

5. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุวั�ด

– แ บุ บุ ทุ ด ส อ บุ วั� ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1า

ผ�านเกณิฑ์� เฉล่�+ย 75%

Page 228: Math m1 book2

คู่ วั า มื รู� �ป รู ะ จั1าหน�วัย

หน�วัย

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมื– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามื ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

Page 229: Math m1 book2

ผล่งาน คู่�ดเห5นเก�+ยวั ข-*นไป ก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้<มื สะสมืผล่งาน– แบุบุปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป4. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 23, 24 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 23, 24

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� 1. ภาพสองมื�ต�ของล่�กบุาศก� 2. การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตของล่�กบุาศก�จัากภาพสองมื�ต�6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดการูปาฐกถาหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อ รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามื

มื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุ ข-*นจัากล่�กบุาศก�

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ใบุคู่วัามืรู� �แล่ะแผนภาพคู่วัามืคู่�ดเก�+ยวัก�บุเรู�+องรู�ปเรูขาคู่ณิ�ต

สามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก�ส�ขั้ศ!กษาฯ คู่�ดเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ทุ�+ใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+อง รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามื

มื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุ ข-*นจัากล่�กบุาศก�

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1า เสนอกต�กาการูเล่�นเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ทุ�+ ใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+อง รู�ปเรูขาคู่ณิ�ต

สามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� ของกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �ส�ขศ-กษ์าฯ

ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศการูงานอาชั้�พื้ฯ สรู�างห��นจั1าล่องจัากการูปรูะกอบุกล่�องล่�กบุาศก�

Page 230: Math m1 book2

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูเข�ยนภาพสองมื�ต�ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต� 2–

3 ต�วัอย�างขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1 . คู่รู�น1ากล่�องทุ�+เป0นล่�กบุาศก�วัางไวั�หน�าชั�*นเรู�ยน แล่�วัให�น�กเรู�ยนทุ�กคู่น

วัาดภาพสองมื�ต� ของกล่�องด�งกล่�าวัในใบุงานทุ�+ 23 ภาพสองมื�ต�ของล่�กบุาศก�

2 . ส��มืน�กเรู�ยน 3– 5 คู่น น1าใบุงานทุ�+ 23 มืาเสนอหน�าชั�*นเรู�ยน คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนทุ�เหล่�อ วั�า มื�ใคู่รูเข�ยนภาพสองมื�ต�ไมื�เหมื�อนก�บุทุ�+น1าเสนอหน�าชั�*นเรู�ยน ให�น1าใบุงานน�*นมืาเสนอหน�า ชั�*นเรู�ยน (ภาพสองมื�ต�ของล่�กบุาศก�มื�หล่ายรู�ป)

3 . น�กเรู�ยนศ-กษ์าภาพสองมื�ต�ของล่�กบุาศก� ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 /ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2(บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนา พาน�ชั จั1าก�ด) หรู�อหน�งส�อต�าง ๆ ทุ�+เก�+ยวัข�อง 4 . น�กเรู�ยนทุ�กคู่นสรู�างกล่�องล่�กบุาศก�ทุ�+มื�คู่วัามืกวั�าง คู่วัามืยาวั แล่ะ

คู่วัามืส�ง 1 น�*วั 5. คู่รู�น1าล่�กบุาศก�ขนาด 1 × 1 × 1 ทุ�+น�กเรู�ยนปรูะด�ษ์ฐ�เมื�+อชั�+วัโมืงทุ�+แล่�วัน1ามืาวัางเรู�ยงต�อ

ก�นพอปรูะมืาณิ เชั�น

6 . น�กเรู�ยนเข�ยนภาพสองมื�ต�ทุ�+เก�ดจัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�างแล่ะด�านบุนของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ต ด�งกล่�าวั

กรู�ณิาด-งภาพจัากบุรู.คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 2 หน�า

136เล่ขทุ�+ไฟ้ล่�

52010137

Page 231: Math m1 book2

7 . แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 5 กล่��มื แล่�วัทุ1าใบุงานทุ�+ 24 ภาพทุ�+เก�ดจัากการูมืองด�านต�าง ๆ

8 . ทุ�กกล่��มืน1าเสนอผล่งานทุ�+ได�หน�าชั�*นเรู�ยน แล่�วัน1าผล่งานไปจั�ดทุ1าป<ายน�เทุศเป0นผล่งานของ ห�อง

9 . ในทุ1านองเด�ยวัก�นคู่รู�ยกต�วัอย�างภาพสองมื�ต�ทุ�+เก�ดจัากการูมืองด�านต�าง ๆ ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ต

ทุ�+ปรูะด�ษ์ฐ�จัากล่�กบุาศก� แล่�วัให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตด�งกล่�าวัด�วัยกล่�องล่�กบุาศก�

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน 1. น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 54. หน�า 139 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ต ศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�ชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 54. ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �อ�+นต�อไป

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด 1. น�กเรู�ยนอภ�ปรูายชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของรู�ป

เรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�แล่ะ สามืมื�ต� โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา

2. น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 5 3. น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 5 คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ

รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�แล่ะ

Page 232: Math m1 book2

สามืมื�ต�8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น โดยส�ดส�วัน 1:2:2 (เด5กเรู�ยนด� 1

คู่น : เด5กเรู�ยนปาน กล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2 คู่น) ให�มื�การูอภ�ปรูายภายในกล่��มืเรู�+อง คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของรู�ปเรูขา คู่ณิ�ตสองมื�ต�แล่ะสามืมื�ต� น1าผล่การูอภ�ปรูายมืาจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �แล่ะสรู�างโจัทุย�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของรู�ป เรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�แล่ะสามืมื�ต� จั1านวัน 10 ข�อ พรู�อมืเฉล่ย แล่�วัน1าส�งคู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องแล่ะ คู่วัามืเรู�ยบุรู�อย ก�อนน1าเสนอหน�าห�องเรู�ยน แล่ะจั�ดเก5บุในแฟ้<มืสะสมืผล่งาน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 23 ภาพสองมื�ต�ของล่�กบุาศก� 2. ใบุงานทุ�+ 24 ภาพทุ�+เก�ดจัากการูมืองด�านต�าง ๆ

3. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

4. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง ภาพสองมื�ต�ของล่�กบุาศก� แล่ะ

การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ต ของล่�กบุาศก�จัากภาพสองมื�ต�

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

Page 233: Math m1 book2

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_____________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �__________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

Page 234: Math m1 book2

ตอนที่�& 2แผนการูจั�ดแผนการูเรู�ยนรู��

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 6เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 9 ชั้�&วโมืง

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่

Page 235: Math m1 book2

ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์� ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1 /4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

ผ�งมืโนที่�ศน�เปี1าหมืายการูเรู�ยนรู��แลุ่ะขั้อบขั้�าย

เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื

เศษส�วนแลุ่ะการูเปีรู�ยบเที่�ยบ

เศษส�วน

ที่ศน�ยมืแลุ่ะการูเปีรู�ยบเที่�ยบที่ศน�ยมื

โจัที่ย�รูะคู่นคู่วามืรู��

1. เศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน2. การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน3. การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน4. โจัทุย�รูะคู่น5. ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

การูบวกแลุ่ะการูลุ่บเศษส�วน

การูคู่�ณิแลุ่ะการูหารูที่ศน�ยมื

การูบวกแลุ่ะการูลุ่บที่ศน�ยมื

การูคู่�ณิแลุ่ะการูหารูเศษส�วน

Page 236: Math m1 book2

การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู�� 1 เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยน

ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา

ภารูะงาน/ชั้��นงาน1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง เศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน 2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน 3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน 4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง โจัทุย�รูะคู่น5. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื6. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื

ที่�กษะ/กรูะบวนการู1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญ ของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื2. สามืารูถน1าเสนอเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�

คู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื1. รู�วัมืศ-กษ์าแล่ะปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุ การูเรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื ด�วัยคู่วัามืสนใจั คู่วัามืต�*งใจัเรู�ยน แล่ะ

เศษส�วนแลุ่ะ

Page 237: Math m1 book2

ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์� ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1 /4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1

มื. 1/5)

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า...– เศษ์ส�วันเป0นจั1านวันทุ�+เป0นส�วันหน-+งของจั1านวันเต5มื มื�คู่�าอย��รูะหวั�างจั1านวันเต5มืสองจั1านวัน ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+แสดงคู่�าของ

เศษ์ส�วันคู่�อ a

b

เมื�+อ a แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัเศษ์ b แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัส�วัน

คู่7าถามืส7าคู่�ญที่�&ที่7าให�เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

– น�กเรู�ยนสามืารูถอธิ์�บุายคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�างเศษ์ส�วันก�บุทุศน�ยมืทุ�+น1ามืาปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตจัรู�งอย�างไรู

Page 238: Math m1 book2

เศษ์ส�วันสามืารูถเข�ยนให�อย��ในรู�ปของทุศน�ยมืก5ได�คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะรู��ว�า...1. เศษ์ส�วันเป0นจั1านวันทุ�+เป0นส�วันหน-+งของจั1านวัน เต5มืมื�คู่�าอย��รูะหวั�างจั1านวันเต5มืสองจั1านวัน ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+แสดงคู่�าของเศษ์ส�วัน คู่�อ เมื�+อ แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัเศษ์ แล่ะ แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัส�วัน2. การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน ต�องทุ1าต�วัส�วันของเศษ์ส�วันให�เทุ�าก�น ก�อนจัะน1าต�วัเศษ์มืาเปรู�ยบุเทุ�ยบุก�นตามืหล่�กของจั1านวันเต5มื3. การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน

ต�องทุ1าต�วัส�วันของเศษ์ส�วันให�เทุ�าก�นโดยการูหา

คู่.รู.น. ของต�วัส�วันของเศษ์ส�วันทุ�+จัะน1ามืาบุวักหรู�อ

ล่บุก�น เมื�+อต�วัส�วันเทุ�าก�นแล่�วัน1าต�วัเศษ์มืาบุวัก ล่บุ

ก�น ตามืหล่�กของจั1านวันเต5มื

4. การูคู่�ณิเศษ์ส�วันทุ1าได�โดยน1าต�วัเศษ์คู่�ณิต�วัเศษ์ได�ผล่ล่�พธิ์�เป0นต�วัเศษ์ แล่ะน1า

ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...

1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื2. สามืารูถน1าเสนอเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อการูศ-กษ์า เก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื4. การูน1าคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�มืาปรูะย�กต�หรู�อ เชั�+อมืโยงไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง

Page 239: Math m1 book2

ต�วัส�วันคู่�ณิต�วัส�วันได�ผล่ล่�พธิ์�เป0นต�วัส�วัน

5. การูหารูเศษ์ส�วันทุ1าได�โดยหาจั1านวันใดจั1านวันหน-+งไปคู่�ณิทุ�*งต�วัเศษ์แล่ะต�วัส�วันแล่�วัได�ต�วัส�วัน มื�คู่�าเทุ�าก�บุ 1

6. การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื ใชั�วั�ธิ์�การูวัาง

ต1าแหน�งต�วัเล่ขแล่ะต1าแหน�งทุศน�ยมืให�ตรูงก�นแล่�วั

ใชั�หล่�กการูบุวักหรู�อล่บุ เชั�นเด�ยวัก�บุการูบุวัก การูล่บุจั1านวันเต5มื

7. การูแปล่งเศษ์ส�วันให�อย��ในรู�ปทุศน�ยมื ทุ1าได�โดยการูน1าต�วัส�วันไปหารูต�วัเศษ์

8. การูแปล่งทุศน�ยมืให�อย��ในรู�ปเศษ์ส�วัน – การูแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าศ�นย�ในรู�ปเศษ์ส�วันจัะ ได�เศษ์ส�วันทุ�+มื�ต�วัเศษ์เป0นเล่ขหล่�งจั�ดทุศน�ยมื แล่ะมื�ต�วัส�วันเป0น 10n เมื�+อ nเป0นจั1านวัน ต1าแหน�งทุศน�ยมื – การูแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าในรู�ปเศษ์ส�วันจัะใชั� 9,

99, 999, …เป0นต�วัหารู กรูณิ�ทุ�+มื�จั1านวันต�วั เล่ขทุ�+ซึ่1*า 1 ต�วั, 2 ต�วั, 3 ต�วั,

Page 240: Math m1 book2

… ตามืล่1าด�บุ 9. การูคู่�ณิทุศน�ยมื ต�*งคู่�ณิเชั�น

เด�ยวัก�บุจั1านวันเต5มืโดยทุ�+วัไป ไมื�ต�องคู่1าน-งถ-งต1าแหน�งของจั�ดทุศน�ยมื ส�วันผล่ล่�พธิ์�จัะเป0นทุศน�ยมืทุ�+มื�จั1านวันต1าแหน�งของทุศน�ยมืเทุ�าก�บุจั1านวันทุศน�ยมืของต�วัต�*งรูวัมืก�บุทุศน�ยมืของต�วัคู่�ณิ

10. การูหารูทุศน�ยมื ต�องทุ1าต�วัหารูของทุศน�ยมืให�เป0นจั1านวันเต5มืโดยการูคู่�ณิด�วัย 10, 100, 1,000, …ทุ�*งต�วัต�*งแล่ะต�วัหารู เมื�+อต�วัหารูมื�ทุศน�ยมื 1 2, ,

3, …ต1าแหน�งตามืล่1าด�บุ แล่�วัต�*งหารูตามืปกต� เชั�น เด�ยวัก�บุการูหารูจั1านวันเต5มื

ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามื ที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต�1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง เศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน 2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน 3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน

Page 241: Math m1 book2

4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง โจัทุย�รูะคู่น5. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื6. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื7. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื8. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 69. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1าเสนอ10. แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย11. บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �12. การูน1าเสนอแฟ้<มืสะสมืผล่งาน 2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� 2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) การูทุดสอบุ2) การูสนทุนาซึ่�กถามื3) การูปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) การูปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) การูปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน2) แบุบุบุ�นทุ-กการูสนทุนาซึ่�กถามื3) แบุบุปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

Page 242: Math m1 book2

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น3.1 คู่วัามืสามืารูถ 6 ด�าน ได�แก� การูอธิ์�บุาย ชั�*แจัง การูแปล่คู่วัามืแล่ะต�คู่วัามื การูปรูะย�กต� ด�ดแปล่งแล่ะน1าไปใชั� การูมื�มื�มืมืองทุ�+หล่ากหล่าย การูให�คู่วัามืส1าคู่�ญ ใส�ใจัในคู่วัามืรู� �ส-กของผ��อ�+น แล่ะการูรู� �จั�กตนเอง 3.2 สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ เชั�น คู่วัามืสามืารูถในการูส�+อสารู การูคู่�ด การูแก�ป=ญหา การูใชั�ทุ�กษ์ะชั�วั�ต แล่ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�3.3 คู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่� เชั�น มื�วั�น�ย ใฝึEเรู�ยนรู� � อย��อย�างพอเพ�ยง รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� รู�กคู่วัามืเป0นไทุย มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะ

ขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 9 ชั้�&วโมืงแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 25

เศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 26

การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 27

การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 28

โจัทุย�รูะคู่น 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 29

ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 30

การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 31

การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื 1

Page 243: Math m1 book2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 25

เศษส�วนแลุ่ะการูเปีรู�ยบเที่�ยบเศษส�วนกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 6 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ เศษ์ส�วันเป0นจั1านวันทุ�+เป0นส�วันหน-+งของจั1านวันเต5มืมื�คู่�าอย��รูะหวั�างจั1านวันเต5มืสองจั1านวัน ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+แสดงคู่�าของเศษ์ส�วัน คู่�อ เมื�+อ แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัเศษ์ แล่ะ แทุนจั1านวันทุ�+เป0นต�วัส�วัน

การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน ต�องทุ1าต�วัส�วันของเศษ์ส�วันให�เทุ�าก�น ก�อนจัะน1าต�วัเศษ์มืาเปรู�ยบุเทุ�ยบุก�นตามืหล่�กของจั1านวันเต5มื2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมื ผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามื

Page 244: Math m1 book2

ส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถาน การูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได� อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. เข�ยนเศษ์ส�วันในรู�ปทุศน�ยมื แล่ะเข�ยนทุศน�ยมืซึ่1*าศ�นย�ในรู�ปเศษ์ส�วันได�

(K)2. เปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันได� (K)

3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A) 5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ตรูวัจัผล่การูทุ1า – แบุบุทุดสอบุก�อน –

Page 245: Math m1 book2

แบุบุทุดสอบุก�อน เรู�ยน เรู�ยน2. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 1

เศษ์ส�วันผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 1 เศษ์ส�วันด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�ก กรูะบุวันการู

Page 246: Math m1 book2

การูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 1

เศษ์ส�วัน ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 1 เศษ์ส�วัน

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� 1. เศษ์ส�วัน

2. การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน6. แนวที่างบ�รูณิาการู

ภาษาไที่ย แต�งน�ทุานคู่ณิ�ตศาสตรู�จัากห�วัข�อเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันมืาแก�ไขสถาน

การูณิ�ต�าง ๆ ทุ�+เก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�เกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�จัากเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุ

เทุ�ยบุเศษ์ส�วันการูงานอาชั้�พื้ฯ จั�ดป<ายน�เทุศเก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

เศษ์ส�วันพรู�อมืจั�ดน1าเสนอเป0นกล่��มื7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 6 จั1านวัน 30 ข�อ เวัล่า 15 นาทุ�2. คู่รู�แจั�งจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� �

Page 247: Math m1 book2

3. ทุบุทุวันคู่วัามืรู� �ในเรู�+องจั1านวันเต5มื โดยการูส�งเกตจั1านวันทุ�+รูะบุ�ไวั�บุนไมื�บุรูรูทุ�ด (ตรูง สเกล่เล่5ก ๆ)

4. คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนเก�+ยวัก�บุสเกล่เล่5ก ๆ ทุ�+ปรูากฏิบุนไมื�บุรูรูทุ�ดวั�าให�คู่วัามืหมืายอย�างไรู แต�ล่ะสเกล่มื�คู่�าเทุ�าไรู

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�เข�ยนเส�นจั1านวันบุนกรูะดาน แล่�วัเข�ยนสเกล่เพ�+มืเต�มืบุนเส�นจั1านวัน (เพ�+มืสเกล่ รูะหวั�างจั1านวันเต5มืสองจั1านวันใด ๆ)

2. คู่รู�ซึ่�กถามืเก�+ยวัก�บุคู่�าของสเกล่แต�ล่ะสเกล่วั�าแทุนด�วัยจั1านวันอะไรู 3. คู่รู�ยกต�วัอย�างสเกล่บุนเส�นจั1านวันทุ�+สามืารูถแทุนด�วัยจั1านวันอย�างน�อย 2 จั1านวัน4. น�กเรู�ยนจั�ดกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น ศ-กษ์าชัน�ดของเศษ์ส�วัน ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัา พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 2 /ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1

เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

5. คู่รู�เข�ยนเศษ์ส�วันปรูะมืาณิ 10 จั1านวันบุนกรูะดาน แล่�วัส��มืน�กเรู�ยนให�แบุ�งชัน�ดของ เศษ์ส�วันตามืทุ�+ได�ศ-กษ์า6. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของเศษ์ส�วันแต�ล่ะชัน�ดวั�ามื�คู่วัามื เก�+ยวัข�องก�นอย�างไรู (การูเปล่�+ยนเศษ์ส�วันเก�นให�เป0นเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะ แล่ะการู เปล่�+ยนเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะให�เป0นเศษ์ส�วันเก�น)

7. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 1 เศษ์ส�วัน แล่�วัส��มืต�วัแทุนออกมืาเฉล่ยบุนกรูะดาน

Page 248: Math m1 book2

5. ให�น�กเรู�ยนเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันบุนเส�นจั1านวัน แล่�วัชั�วัยก�นสรู�ปวั�าเหมื�อนหรู�อแตกต�าง ก�บุการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืโดยใชั�เส�นจั1านวัน6. คู่รู�ยกต�วัอย�างวั�ธิ์�การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันโดยไมื�ใชั�เส�นจั1านวัน (วั�ธิ์�การูทุ1าต�วัส�วันให�มื� คู่�าเทุ�าก�น ) บุนกรูะดาน แล่ะต�*งคู่1าถามืซึ่�กถามืน�กเรู�ยน ตามืข�*นตอนทุ�+คู่รู�ยกต�วัอย�าง7. ให�น�กเรู�ยนบุอกวั�ธิ์�การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันนอกเหน�อจัากทุ�+คู่รู�ยกต�วัอย�างแล่�วั

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 1.1 หน�า 11 ในหน�งส�อเรู�ยน

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 11.ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส�� เรู�+องเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุ

เทุ�ยบุเศษ์ส�วัน โดย น1าส�+งทุ�+เก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นมืาอภ�ปรูาย เชั�น เปรู�ยบุเทุ�ยบุส�ตรูอาหารู

ปรู�ยบุเทุ�ยบุส�ตรู เคู่รู�+องด�+มื เป0นต�น ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

เศษ์ส�วัน โดยมื�คู่รู�เป0นผ�� ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดก�จักรูรูมืการูวั�จั�ยเชั�งส1ารูวัจั(เบุ�*องต�น) ห�วัข�อเศษ์ส�วันแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน ให�น�กเรู�ยนจั�ดกล่��มืเด�มื โดยจั�ดทุ1ารูายงานพรู�อมืเสนอแนวัการูวั�จั�ยหน�าชั�*นเรู�ยน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

Page 249: Math m1 book2

1. ใบุงานทุ�+ 1 เศษ์ส�วัน 2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง เศษ์ส�วัน เปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วัน

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________

Page 250: Math m1 book2

__________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 26

การูบวกแลุ่ะการูลุ่บเศษส�วนกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 6 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วันต�องทุ1าต�วัส�วันของเศษ์ส�วันให�เทุ�าก�นโดยการูหา คู่.รู.น. ของ

ต�วัส�วันของเศษ์ส�วันทุ�+จัะน1ามืาบุวักหรู�อล่บุก�น เมื�+อต�วัส�วันเทุ�าก�นแล่�วัน1าต�วัเศษ์มืาบุวัก ล่บุ ก�นตามืหล่�กของจั1านวันเต5มื2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมื ผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามื ส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

Page 251: Math m1 book2

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถาน การูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได� อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมืได� (K)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูด1าเน�นการูได� (K) 3. น1าคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมืไปใชั�แก�โจัทุย�ป=ญหารูวัมืทุ�*งสถานการูณิ�เก�+ยวัก�บุคู่วัามืน�า จัะเป0นได� (K)

4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

5. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

6. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

Page 252: Math m1 book2

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 12.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 12.

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 253: Math m1 book2

2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 12.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ฝึDกทุ�กษ์ะ 12.

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดการูอภ�ปรูายหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อการูบุวักแล่ะการูล่บุ

เศษ์ส�วันว�ที่ยาศาสตรู� ปรูะย�กต�การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วันด�วัยวั�ธิ์�การูต�าง

ๆ แล่ะเล่�อก ใชั�ได�อย�างเหมืาะสมื

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วันไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ใบุคู่วัามืรู� �แล่ะแผนภาพคู่วัามืคู่�ดเก�+ยวัก�บุเรู�+องการูบุวักแล่ะ

การูล่บุเศษ์ส�วันส�ขั้ศ!กษาฯ คู่�ดเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ทุ�+ใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุ

เศษ์ส�วันภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1า เสนอการูแยกต�วัปรูะกอบุ ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ

ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศการูงานอาชั้�พื้ฯ จั�ดทุ1ารูายการูอาหารู โดยบุอกวั�ตถ�ด�มืทุ�+ใชั�ปรูะกอบุ

แล่ะส�ตรูการู ปรูะกอบุ7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

Page 254: Math m1 book2

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูหาผล่บุวักของจั1านวันเต5มือย�างน�อย 2–3 ต�วัอย�าง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูบุวักเศษ์ส�วันทุ�+มื�ต�วัส�วันเทุ�าก�นบุนกรูะดาน โดยทุ1าให�เป0นผล่ส1าเรู5จั (ได�คู่1าตอบุเป0นเศษ์ส�วันแทุ�หรู�อเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะ)

2. ให�น�กเรู�ยนยกต�วัอย�างการูบุวักเศษ์ส�วันทุ�+มื�ต�วัส�วันไมื�เทุ�าก�น คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนเพ�+มืเต�มื

เชั�น – จัะหาผล่บุวักของเศษ์ส�วันด�งกล่�าวัได�หรู�อไมื� – จัะมื�วั�ธิ์�การูหาผล่บุวักได�อย�างไรู ใชั�วั�ธิ์�เด�ยวัก�บุการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุเศษ์ส�วันได�หรู�อไมื�

3. ส��มืน�กเรู�ยน 5 คู่นแสดงวั�ธิ์�การูหาผล่บุวักของเศษ์ส�วันบุนกรูะดาน4. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูบุวักของเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะ โดยการูทุ1าเศษ์ส�วัน

จั1านวันคู่ล่ะให� อย��ในรู�ปเศษ์ส�วันเก�น ก�อนหาผล่บุวัก5. คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนวั�า มื�วั�ธิ์�การูหาผล่บุวักของเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะ

แบุบุอ�+นอ�กหรู�อไมื� จัะทุ1าได�อย�างไรู6. คู่รู�แนะน1าเก�+ยวัก�บุคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูหาผล่บุวักแล่ะผล่ล่บุของ

เศษ์ส�วัน 7. ให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นหาผล่ล่บุของเศษ์ส�วันพรู�อมืก�บุคู่รู� โดยคู่รู�เข�ยน

ข�*นตอนการูหาผล่ล่บุ ของเศษ์ส�วันบุนกรูะดานไปด�วัย8. ส��มืน�กเรู�ยน 5 คู่น แสดงวั�ธิ์�การูหาผล่ล่บุของเศษ์ส�วันบุนกรูะดาน

โดยให�เพ�+อนทุ�+เหล่�อ ชั�วัยก�นตรูวัจัสอบุข�*นตอนไปด�วัย

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน

Page 255: Math m1 book2

1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 12. หน�า 22 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ต ศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) 2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยแบุบุฝึDกห�ด

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส�� เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุ

เศษ์ส�วัน โดยน1าส�+งทุ�+เก�ด ข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นมืาอภ�ปรูาย เชั�น ส�ตรูอาหารู ส�ตรูเคู่รู�+องด�+มื เป0นต�นขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1า

เพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ แบุ�งน�กเรู�ยนกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น ปรู-กษ์าก�นเพ�+อน1าเสนอเคู่รู�+องด�+มืเพ�+อส�ขภาพ แล่ะจั�ดทุ1าส�ตรูผสมืเคู่รู�+องด�+มื โดยบุอกผล่ทุ�+ด�ต�อรู�างกาย9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื.1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วัน

Page 256: Math m1 book2

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 27

การูคู่�ณิแลุ่ะการูหารูเศษส�วน

Page 257: Math m1 book2

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 6 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูคู่�ณิเศษ์ส�วันทุ1าได�โดยน1าต�วัเศษ์คู่�ณิต�วัเศษ์ได�ผล่ล่�พธิ์�เป0นต�วัเศษ์ แล่ะน1าต�วัส�วันคู่�ณิ ต�วั ส�วันได�ผล่ล่�พธิ์�เป0นต�วัส�วัน

การูหารูเศษ์ส�วันทุ1าได�โดยหาจั1านวันใดจั1านวันหน-+งไปคู่�ณิทุ�*งต�วัเศษ์แล่ะต�วัส�วันแล่�วัได� ต�วัส�วัน มื�คู่�าเทุ�าก�บุ 12. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมื ผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามื ส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถาน การูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได� อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

Page 258: Math m1 book2

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. คู่�ณิ หารู เศษ์ส�วันได� (K)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูคู่�ณิ แล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูด1า เน�นการูได� (K)

3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 1.3

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 1.3ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะ เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะ เกณิฑ์�การูว�ด

Page 259: Math m1 book2

การูปีรูะเมื�นผลุ่ ปีรูะเมื�นผลุ่1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุ-

– ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 1.3

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 1.3

5. สารูะการูเรู�ยนรู��

Page 260: Math m1 book2

การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดการูอภ�ปรูายหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อการูบุวักแล่ะการูล่บุ

เศษ์ส�วันว�ที่ยาศาสตรู� ปรูะย�กต�การูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วันด�วัยวั�ธิ์�การูต�าง

ๆ แล่ะเล่�อก ใชั�ได�อย�างเหมืาะสมื

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุเศษ์ส�วันไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ใบุคู่วัามืรู� �แล่ะแผนภาพคู่วัามืคู่�ดเก�+ยวัก�บุเรู�+องการูบุวักแล่ะ

การูล่บุเศษ์ส�วันส�ขั้ศ!กษาฯ คู่�ดเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ทุ�+ใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุ

เศษ์ส�วันภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1า เสนอการูแยกต�วัปรูะกอบุ ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ

ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศการูงานอาชั้�พื้ฯ จั�ดทุ1ารูายการูอาหารู โดยบุอกวั�ตถ�ด�มืทุ�+ใชั�ปรูะกอบุ

แล่ะส�ตรูการู ปรูะกอบุ7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูหาผล่คู่�ณิของจั1านวันเต5มื 2–3 ต�วัอย�าง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1 . คู่รู�ยกต�วัอย�างการูคู่�ณิเศษ์ส�วัน 2 3– ต�วัอย�างบุนกรูะดาน ให�น�กเรู�ยนส�งเกตวั�ธิ์�การูหาผล่ คู่�ณิของเศษ์ส�วันโดยคู่รู�คู่อยถามืน1า

2. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูหาผล่คู่�ณิของเศษ์ส�วันก�บุจั1านวันเต5มื แล่ะต�วัอย�างการูหาผล่คู่�ณิของ

Page 261: Math m1 book2

เศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะ คู่รู�คู่อยถามืน1าวั�ามื�วั�ธิ์�การูหาผล่คู่�ณิได�อย�างไรู แล่�วัส��มืน�กเรู�ยนหา ผล่คู่�ณิของเศษ์ส�วันในล่�กษ์ณิะต�าง ๆ 3 5– คู่น บุนกรูะดาน

3. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นหาเศษ์ส�วัน (เศษ์ส�วันกล่�บุ ) มืาคู่�ณิก�บุเศษ์ส�วันทุ�+ก1าหนดให� แล่�วั ได�ผล่คู่�ณิเป0น 1 จันน�กเรู�ยนสามืารูถบุอกวั�ธิ์�การูหาเศษ์ส�วันกล่�บุได�อย�างรูวัดเรู5วั4. คู่รู�อธิ์�บุายให�น�กเรู�ยนฟ้=งวั�าการูหาผล่หารูของเศษ์ส�วันจัะต�องหาเศษ์ส�วันกล่�บุของต�วัหารู มืาคู่�ณิทุ�*งต�วัต�*งแล่ะต�วัหารูเพ�+อทุ1าให�ต�วัหารูเป0น 1 โดยแสดงข�*นตอนบุนกรูะดานแล่ะคู่อย ถามืน1า จันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปการูหาผล่หารูของเศษ์ส�วันตามืแนวัคู่วัามืคู่�ดของน�กเรู�ยน เอง5. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นหาผล่หารูของเศษ์ส�วันบุนกรูะดาน โดยคู่รู�คู่อยถามืข�*นตอนแต�ล่ะ ข� *นตอน6. การูหารูเศษ์ส�วันจั1านวันคู่ล่ะมื�วั�ธิ์�การูหารูอย�างไรู ส��มืน�กเรู�ยนแสดงวั�ธิ์�ทุ1าบุนกรูะดาน 2 3– คู่น โดยให�เพ�+อน ๆ ในชั�*นเรู�ยนชั�วัยก�นตรูวัจัสอบุวั�ธิ์�ทุ1าไปด�วัย

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 13. ก หน�า 27 ในหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

Page 262: Math m1 book2

2. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 13. ข หน�า 30 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

3. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 13. ก แล่ะ 13. ข

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิ การูคู่�ดเล่ขเรู5วั แล่ะทุ�กษ์ะการูใชั�เหต�ผล่จัาก

การูทุ1าโจัทุย�การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน 2. แก�ไขสถานการูณิ�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นเก�+ยวัก�บุเรู�+องการูคู่�ณิแล่ะการูหารู

เศษ์ส�วันขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1า

เพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

จั�ดน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น โดยส�ดส�วัน 1:2:2 (เด5กเรู�ยนด� 1

คู่น : เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2 คู่น) ให�มื�การูอภ�ปรูายภายในกล่��มืเรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน น1าผล่การูอภ�ปรูายมืาจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �แล่ะสรู�างโจัทุย�การูหารูจั1านวันเต5มืจั1านวัน 10 ข�อ พรู�อมืเฉล่ย แล่�วัน1าส�งคู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่วัามืเรู�ยบุรู�อย ก�อนน1าเสนอหน�าห�องเรู�ยน แล่ะจั�ดเก5บุในแฟ้<มืสะสมืผล่งาน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

Page 263: Math m1 book2

2. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน

Page 264: Math m1 book2

_______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 28

โจัที่ย�รูะคู่นกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 6 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ โจัทุย�การูบุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน เป0นโจัทุย�ทุ�+มื�เคู่รู�+องหมืาย บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู อย�างน�อย 2

เคู่รู�+องหมืายอย��ในโจัทุย�เด�ยวัก�น ถ�าโจัทุย�รูะคู่นมื�จั1านวันทุ�+อย��ในวังเล่5บุ จัะคู่1านวัณิจั1านวันทุ�+อย��ใน วังเล่5บุก�อนเป0นอ�นด�บุแรูกแล่�วัจั-งคู่1านวัณิต�อไปตามืปกต� 2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมื

Page 265: Math m1 book2

ผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามื ส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถาน การูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได� อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู เศษ์ส�วันได� (K)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามื ส�มืพ�นธิ์�ของการูด1าเน�นการูได� (K)

3. น1าคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันไปใชั�แก�โจัทุย�ป=ญหารูวัมืทุ�*งสถานการูณิ�เก�+ยวัก�บุคู่วัามืน�าจัะเป0นได� (K)

4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

5. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

6. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

Page 266: Math m1 book2

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 2 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ทุ�+ 2ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต – แบุบุปรูะเมื�นด�าน ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

Page 267: Math m1 book2

พ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

ทุ�กษ์ะ/ ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 2 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ทุ�+ 2

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� โจัทุย�รูะคู่น6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดการูอภ�ปรูายหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อโจัทุย�รูะคู่น

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ส�+อคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุเรู�+องโจัทุย�รูะคู่นภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอกโจัทุย�รูะคู่นด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารูเศษ์ส�วันอย�างล่ะ 2 ข�อ

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. ให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นหาผล่บุวัก ผล่ล่บุ ผล่คู่�ณิ แล่ะผล่หารูของเศษ์ส�วัน (โจัทุย�รูะคู่น) โดย ส��มืน�กเรู�ยน 1 คู่นเป0นคู่นแสดงวั�ธิ์�ทุ1าบุนกรูะดาน2. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 2 กล่��มื ให�ทุ1าใบุงานทุ�+ 2 โจัทุย�ป=ญหาเศษ์ส�วัน

Page 268: Math m1 book2

4. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื ๆ ล่ะ 3-5 คู่น แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนจั�บุฉล่ากเล่�อกโจัทุย�ป=ญหา กล่��มืล่ะ 5 ป=ญหา (แต�ล่ะกล่��มือาจัได�ป=ญหาทุ�+ซึ่1*าก�น) แล่�วัแสดงวั�ธิ์�ทุ1าล่งในกรูะดาษ์ทุ1าเป0น รูายงานส�งคู่รู�5. แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนออกมืาเฉล่ยบุนกรูะดานเพ�+อน ๆ ในชั�*นเรู�ยนชั�วัยก�นตรูวัจัสอบุคู่1า ตอบุไปด�วัย

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 14. หน�า 33 ในหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 14.ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

1. สรู�างเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�เก�+ยวัก�บุโจัทุย�ป=ญหาการูบุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน

2. ใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น เชั�น การูซึ่�*อขายส�นคู่�าขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องโจัทุย�รูะคู่น โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�อง

แล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น โดยส�ดส�วัน 1:2:2 (เด5กเรู�ยนด� 1

คู่น : เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2 คู่น) ให�มื�การูอภ�ปรูายภายในกล่��มืเรู�+อง โจัทุย�รูะคู่น น1าผล่การูอภ�ปรูายมืาจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �หรู�อบุ�นทุ-กล่งในบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูายแล่ะสรู�างโจัทุย�รูะคู่น จั1านวัน 10 ข�อ พรู�อมืเฉล่ย

Page 269: Math m1 book2

แล่�วัน1าส�งคู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่วัามืเรู�ยบุรู�อย ก�อนน1าเสนอหน�าห�องเรู�ยน แล่ะจั�ดเก5บุในแฟ้<มืสะสมืผล่งาน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 2 โจัทุย�ป=ญหาเศษ์ส�วัน2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง โจัทุย�ป=ญหาเศษ์ส�วัน โจัทุย�

รูะคู่น

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________

Page 270: Math m1 book2

เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 29

ที่ศน�ยมืแลุ่ะการูเปีรู�ยบเที่�ยบที่ศน�ยมืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 6 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ ทุศน�ยมืเป0นส�ญล่�กษ์ณิ�ทุ�+ใชั�แทุนจั1านวันอ�กรู�ปแบุบุหน-+ง ซึ่-+งเก�ดจัากการู

หารูจั1านวันทุ�+อย��ในรู�ป เศษ์ส�วัน โดยน1าต�วัส�วันไปหารูต�วัเศษ์แล่�วัได�ผล่ล่�พธิ์�ไมื�ล่งต�วั หรู�อเป0นการูบุอกปรู�มืาณิของส�+ง ต�าง ๆ ทุ�+ไมื�เต5มืหน�วัย

การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื ให�เปรู�ยบุเทุ�ยบุต�วัเล่ขในทุศน�ยมืต1าแหน�งเด�ยวัก�นจัากทุศน�ยมื

Page 271: Math m1 book2

ต1าแหน�งทุ�+ 1 2 3, , , … ตามืล่1าด�บุ ต�วัเล่ขทุ�+แทุนจั1านวันมืากกวั�าจัะทุ1าให�ทุศน�ยมืน�*นมื�คู่�ามืากกวั�าด�วัย ถ�าหน�าจั�ดทุศน�ยมืเป0นจั1านวันเต5มืให�เปรู�ยบุเทุ�ยบุก�นก�อนตามืหล่�กการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวัน เต5มื

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมื ผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามื ส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถาน การูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได� อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. เปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมืได�

2. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

Page 272: Math m1 book2

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 15.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ฝึDกทุ�กษ์ะ 15.

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

Page 273: Math m1 book2

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 15.

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ฝึDกทุ�กษ์ะ 15.

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� 1. ทุศน�ยมื คู่�าปรูะจั1าหล่�ก แล่ะรู�ปการูกรูะจัาย

2. การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื

6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย จั�ดการูปาฐกถาหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

ทุศน�ยมืว�ที่ยาศาสตรู� ปรูะย�กต�การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมืด�วัยวั�ธิ์�การูต�าง ๆ

แล่ะเล่�อกใชั�ได� อย�างเหมืาะสมื

Page 274: Math m1 book2

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องกทุศน�ยมื คู่�าปรูะจั1าหล่�ก แล่ะรู�ปการูกรูะจัายไปใชั�ใน ชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น เชั�น การูอ�านแผนทุ�+

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ จั�ดการูปาฐกถาหน�าชั�*นเรู�ยนในห�วัข�อการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมืด�วัย ภาษ์าต�างปรูะเทุศ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน 1. ทุบุทุวันการูหาผล่หารูของจั1านวันเต5มื (จั1านวันเต5มืทุ�+หารูไมื�ล่งต�วั )โดยการูหารูยาวั 2 3– ต�วัอย�าง ให�น�กเรู�ยนส�งเกตผล่หารูทุ�+ได�วั�ามื�ล่�กษ์ณิะอย�างไรู

2. คู่รู�อธิ์�บุายวั�าการูหารูทุ�+ไมื�ล่งต�วั ผล่หารูทุ�+ได�จัะเป0นทุศน�ยมื ส��มืน�กเรู�ยน 2 คู่น แสดงวั�ธิ์�

การูหารูยาวัแล่�วัให�ส�งเกตผล่หารูทุ�+ได�วั�ามื�ล่�กษ์ณิะอย�างไรู 3. ทุบุทุวันการูเข�ยนจั1านวันเต5มืในรู�ปการูกรูะจัาย

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเข�ยนทุศน�ยมืในรู�ปการูกรูะจัายบุนกรูะดาน 2–3 ต�วัอย�าง ให� น�กเรู�ยนส�งเกตรู�ปการูกรูะจัายของทุศน�ยมืทุ�+ได�วั�ามื�คู่วัามืเก�+ยวัข�องก�นอย�างไรู2. คู่รู�อธิ์�บุายให�น�กเรู�ยนเข�าใจัเก�+ยวัก�บุคู่�าปรูะจั1าหล่�ก แล่ะให�น�กเรู�ยนส�งเกตคู่�าปรูะจั1าหล่�ก ของแต�ล่ะจั1านวันวั�ามื�คู่วัามืเก�+ยวัข�องก�นอย�างไรู3. ส��มืน�กเรู�ยน 4–5 คู่น เข�ยนทุศน�ยมืในรู�ปการูกรูะจัายบุนกรูะดาน แล่�วัต�*งคู่1าถามืถามื เพ�+อนในห�องเรู�ยนทุ�+เหล่�อเก�+ยวัก�บุคู่�าปรูะจั1าหล่�กของทุศน�ยมืแต�ล่ะหล่�กวั�ามื�คู่�าเทุ�าไรู4. คู่รู�เข�ยนทุศน�ยมืในรู�ปการูกรูะจัายแล่�วัให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นหาจั1านวันในรู�ปของทุศน�ยมืแทุน

Page 275: Math m1 book2

ทุศน�ยมืในรู�ปการูกรูะจัายน�*น ๆ5. ให�น�กเรู�ยนเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมืบุนเส�นจั1านวันอย�างน�อย 2–3

ต�วัอย�างแล่�วั ชั�วัยก�นสรู�ป การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมืบุนเส�นจั1านวัน6. ให�น�กเรู�ยนเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื 1 ต1าแหน�ง 2 จั1านวัน วั�าทุศน�ยมืจั1านวันไหนมื�คู่�ามืาก กวั�าก�น จัะมื�วั�ธิ์�การูส�งเกตอย�างไรู 7. เปล่�+ยนให�น�กเรู�ยนเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื 2, 3, 4, … ต1าแหน�ง ตามืล่1าด�บุไปเรู�+อย ๆ โดย ทุ�+คู่รู�คู่อยซึ่�กถามืถ-งวั�ธิ์�การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุ�ล่ะข�*นตอน

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 15. หน�า 37 38– ใน

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ต ศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 15.ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื มืาใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

เชั�น ล่�กษ์ณิ�อากาศในแต�ล่ะวั�น รูาคู่าส�นคู่�าต�าง ๆขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

Page 276: Math m1 book2

จั�ดก�จักรูรูมืการูวั�จั�ยเชั�งส1ารูวัจั(เบุ�*องต�น) ห�วัข�อทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุทุศน�ยมื ให�น�กเรู�ยนจั�ดกล่��มืเด�มื โดยจั�ดทุ1ารูายงานพรู�อมืเสนอแนวัการูวั�จั�ยหน�าชั�*นเรู�ยน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง ทุศน�ยมืแล่ะการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

ทุศน�ยมื

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________

Page 277: Math m1 book2

เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 30

การูบวกแลุ่ะการูลุ่บที่ศน�ยมืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 6 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื ใชั�วั�ธิ์�การูวัางต1าแหน�งต�วัเล่ขแล่ะต1าแหน�งทุศน�ยมืให�ตรูงก�น แล่�วัใชั�หล่�กการูบุวักหรู�อล่บุ เชั�นเด�ยวัก�บุการูบุวัก การูล่บุจั1านวันเต5มื

การูแปล่งเศษ์ส�วันให�อย��ในรู�ปทุศน�ยมื ทุ1าได�โดยการูน1าต�วัส�วันไปหารูต�วัเศษ์

การูแปล่งทุศน�ยมืให�อย��ในรู�ปเศษ์ส�วัน– การูแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าศ�นย�ในรู�ปเศษ์ส�วันจัะได�เศษ์ส�วันทุ�+มื�ต�วัเศษ์เป0น

เล่ขหล่�งจั�ดทุศน�ยมื แล่ะมื�ต�วัส�วันเป0น 10n เมื�+อ

nเป0นจั1านวันต1าแหน�งทุศน�ยมื

– การูแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าในรู�ปเศษ์ส�วันจัะใชั� 9, 99, 999, …เป0นต�วัหารู กรูณิ�ทุ�+มื� จั1านวัน

Page 278: Math m1 book2

ต�วัเล่ขทุ�+ซึ่1*า 1 ต�วั, 2 ต�วั, 3 ต�วั, … ตามืล่1าด�บุ

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมื ผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามื ส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถาน การูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได� อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. สามืารูถแปล่งเศษ์ส�วันในรู�ปทุศน�ยมื แล่ะแปล่งทุศน�ยมืในรู�ปเศษ์ส�วัน

ได� (K)

2. บุวัก ล่บุ ทุศน�ยมืได� (K)

Page 279: Math m1 book2

3. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก แล่ะการูล่บุทุศน�ยมื พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการู ด1าเน�นการูได� (K)

4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

5. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

6. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แ น ะ แ ล่ ะ ก า รูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ต รู วั จั ผ ล่ ก า รูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 3 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ทุ�+ 3ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มื

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

Page 280: Math m1 book2

รูายการู ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�ก า รู ว�ดผ ลุ่แ ลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อง มื�อ ว�ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 3 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ทุ�+ 3

5. สารูะการูเรู�ยนรู��1. การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื

2. คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื3. โจัทุย�ป=ญหา

6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย เข�ยนบุทุคู่วัามืเรู�+องคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของเศษ์ส�วันแล่ะ

ทุศน�ยมื

Page 281: Math m1 book2

ว�ที่ยาศาสตรู� ปรูะย�กต�โจัทุย�ป=ญหาต�าง ๆ แล่ะเล่�อกใชั�ได�อย�างเหมืาะสมื

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมืไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�วัาดภาพคู่วัามืคู่�ดเก�+ยวัก�บุเรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมืโดยวั�สด�จัากธิ์รูรูมืชัาต�

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ เข�ยนบุทุคู่วัามืเรู�+องโจัทุย�ป=ญหา ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

ทุบุทุวันการูหาผล่บุวักแล่ะผล่ล่บุของจั1านวันเต5มื 2–3 ต�วัอย�างขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื 2–3 ต�วัอย�างบุนกรูะดาน โดยทุ1าให�เป0นผล่

ส1าเรู5จัแล่�วัเปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนซึ่�กถามืจันน�กเรู�ยนสามืารูถหาผล่บุวักแล่ะผล่ล่บุของ

ทุศน�ยมืได� 2. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื ๆ ล่ะ 4–5 คู่น ให�แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนแสดงการูบุวักแล่ะการู

ล่บุทุศน�ยมืบุนกรูะดานทุ�ล่ะกล่��มื ให�เพ�+อนในชั�*นเรู�ยนทุ�+เหล่�อต�*งคู่1าถามืซึ่�กถามืข�*นตอน

การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื บุนกรูะดานตามืทุ�+สงส�ย 3. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื ๆ ล่ะ 4–5 คู่น ให�แต�ล่ะกล่��มืทุ1าใบุงานทุ�+ 3การูแปล่งเศษ์ ส�วันในรู�ปทุศน�ยมื4. ให�น�กเรู�ยนแต�ล่ะกล่��มืชั�วัยก�นแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าศ�นย�ให�อย��ในรู�ปเศษ์ส�วัน คู่รู�คู่อย

Page 282: Math m1 book2

ให�คู่1าแนะน1าแล่ะอธิ์�บุายเพ�+มืเต�มื แล่ะชั�วัยสรู�ปวั�ธิ์�การูง�าย ๆ บุนกรูะดาน5. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูแปล่งทุศน�ยมืซึ่1*าให�อย��ในรู�ปเศษ์ส�วัน โดยให�น�กเรู�ยนส�งเกตข�*น ตอนในการูแปล่งทุ�ล่ะข�*นตอนปรูะมืาณิ 2–3 ต�วัอย�าง จันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปด�วัย ตนเอง6. ส��มืน�กเรู�ยนแสดงวั�ธิ์�การูแปล่งทุศน�ยมืในรู�ปเศษ์ส�วัน 2–3 คู่น เพ�+อนในชั�*นเรู�ยนทุ�+ เหล่�อส�งเกตแล่ะตรูวัจัสอบุคู่1าตอบุไปด�วัย 7. ให�น�กเรู�ยนจั�บุคู่��ก�บุเพ�+อน ทุ1าใบุงานทุ�+ 4 เศษ์ส�วันก�บุทุศน�ยมื

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 16. หน�า 43 ในหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 16.ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื มืาใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น เชั�น การูซึ่�*อขายส�นคู่�า

ต�าง ๆ ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด น�กเรู�ยนอภ�ปรูายชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุ

ทุศน�ยมื โดยมื�คู่รู�เป0นผ��ให� คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

Page 283: Math m1 book2

จั�ดการูอภ�ปรูายน�กเรู�ยนทุ�*งห�องเรู�ยนเรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมืโดยคู่รู�คู่วัรูทุ�+แนะน1าให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืคู่�ดรูวัมืยอด หรู�อสามืารูถอธิ์�บุายสารูะส1าคู่�ญ จันสามืารูถสรู�ปแล่ะสรู�างส�+อการูเรู�ยนรู� �ให�เป0นรู�ปธิ์รูรูมืได�9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 3 การูแปล่งเศษ์ส�วันในรู�ปทุศน�ยมื2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูบุวักแล่ะการูล่บุทุศน�ยมื

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________

Page 284: Math m1 book2

เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 31

การูคู่�ณิแลุ่ะการูหารูที่ศน�ยมืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 2 หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 6 เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูคู่�ณิทุศน�ยมื ต�*งคู่�ณิเชั�นเด�ยวัก�บุจั1านวันเต5มืโดยทุ�+วัไป ไมื�ต�องคู่1าน-งถ-งต1าแหน�งของจั�ด

ทุศน�ยมื ส�วันผล่ล่�พธิ์�จัะเป0นทุศน�ยมืทุ�+มื�จั1านวันต1าแหน�งของทุศน�ยมืเทุ�าก�บุจั1านวันทุศน�ยมืของ ต�วัต�*งรูวัมืก�บุทุศน�ยมืของต�วัคู่�ณิ

การูหารูทุศน�ยมื ต�องทุ1าต�วัหารูของทุศน�ยมืให�เป0นจั1านวันเต5มืโดยการูคู่�ณิด�วัย 10 100, ,

1,000, …ทุ�*งต�วัต�*งแล่ะต�วัหารู เมื�+อต�วัหารูมื�ทุศน�ยมื 1, 2, 3, …

ต1าแหน�งตามืล่1าด�บุ แล่�วัต�*งหารู ตามืปกต�เชั�นเด�ยวัก�บุการูหารูจั1านวันเต5มื

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

Page 285: Math m1 book2

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมื ผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู แล่ะบุอกคู่วัามื ส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/2)

3. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

4. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถาน การูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

5. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

6. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได� อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

7. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. คู่�ณิ หารูทุศน�ยมืได� (K)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูคู่�ณิ แล่ะการูหารูทุศน�ยมื พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการู ด1าเน�นการูได� (K)

3. น1าคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุทุศน�ยมืไปใชั�แก�โจัทุย�ป=ญหารูวัมืทุ�*งสถานการูณิ�เก�+ยวัก�บุคู่วัามืน�าจัะเป0นได� (K)

Page 286: Math m1 book2

4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

5. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

6. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แ น ะ แ ล่ ะ ก า รูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะปฏิ�บุ�ต�ตามื- ใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 5 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ทุ�+ 5

3. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุวั�ด

– แ บุ บุ ทุ ด ส อ บุ วั� ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1า

ผ�านเกณิฑ์� เฉล่�+ ย 75%

คู่ วั า มื รู� � ป รู ะ จั1าหน�วัย

หน�วัย

4. ก า รู ทุ1า แ บุ บุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

– แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

ผ�านเกณิฑ์� เฉล่�+ ย 50%

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

Page 287: Math m1 book2

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ป รู ะ เ มื� นพ ฤ ต� ก รู รู มื ต า มืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ตพ ฤ ต� ก รู รู มื ก า รูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวั

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้<มื สะสมืผล่งาน– แบุบุปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป4. ส� ง เ ก ต ข ณิ ะ – ใบุงานทุ�+ 5 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

Page 288: Math m1 book2

ปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน ข-*นไป ทุ�+ 5

5. สารูะการูเรู�ยนรู��1. การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื2. โจัทุย�ป=ญหา

6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย เรู�ยงคู่วัามืห�วัข�อการูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมืไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

ส�ขั้ศ!กษาฯ คู่�ดเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ทุ�+ใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+องการูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ เรู�ยงคู่วัามืห�วัข�อการูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

1. ทุบุทุวันการูคู่�ณิจั1านวันเต5มื 2–3 ต�วัอย�าง2. ทุบุทุวันการูหารูยาวัของจั1านวันเต5มื 2–3 ต�วัอย�าง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูคู่�ณิทุศน�ยมืบุนกรูะดาน โดยยกต�วัอย�างการูคู่�ณิทุศน�ยมื 1 ต1าแหน�ง , ทุศน�ยมื 2 ต1าแหน�ง ปรูะมืาณิ 2 3– ต�วัอย�าง ให�น�กเรู�ยนส�งเกตวั�ธิ์�การูคู่�ณิทุศน�ยมืบุน กรูะดาน2. คู่รู�ซึ่�กถามืวั�ธิ์�การูคู่�ณิทุศน�ยมืทุ�+น�กเรู�ยนส�งเกตจัากบุนกรูะดานทุ�+ล่ะคู่น 3. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยการูหารูทุศน�ยมืโดยวั�ธิ์�การูหารูยาวั คู่รู�คู่อยซึ่�กถามืข�*นตอนในการู หารูเป0นรูะยะ ๆ จันคู่รู�มื�+นใจัวั�าน�กเรู�ยนเข�าใจัการูหารูทุศน�ยมื

Page 289: Math m1 book2

4. น�กเรู�ยนชั�วัยก�นแสดงวั�ธิ์�การูแก�โจัทุย�ป=ญหาทุศน�ยมืโดยเล่�อกต�วัแทุนน�กเรู�ยน 1 คู่น เป0นคู่นแสดงวั�ธิ์�ทุ1าบุนกรูะดาน 2–3 ต�วัอย�าง5. น�กเรู�ยนจั�ดกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น (โดยจั�ดให� เด5กเรู�ยนด� 1 คู่น เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น แล่ะน�กเรู�ยนเรู�ยนอ�อน 2 คู่น ) รู�วัมืก�นทุ1าใบุงานทุ�+ 5 การูบุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู ทุศน�ยมื แล่ะอภ�ปรูายองคู่�คู่วัามืรู� �ทุ�+ได�จัากการูทุ1าก�จักรูรูมื แล่�วัน1าเสนอผล่การู อภ�ปรูายหน�าชั�*นเรู�+อง แล่ะรู�วัมืก�นสรู�ปผล่การูอภ�ปรูายโดยมื�คู่รู�ให�คู่1าแนะน1าให�การู สรู�ปผล่การูอภ�ปรูายให�มื�คู่วัามืถ�กต�องสมืบุ�รูณิ�

6. น�กเรู�ยนทุ�กคู่นบุ�นทุ-กผล่สรู�ปผล่การูผล่การูอภ�ปรูายตามืใบุงานทุ�+ 5 การูบุวัก ล่บุ คู่�ณิ

หารู ทุศน�ยมื แล่ะส�งให�คู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�อง ก�อนจั�ดเก5บุเข�าแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 17. หน�า 55 ในหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึDกทุ�กษ์ะ 17.ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

1. ฝึDกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิ การูคู่�ดเล่ขเรู5วั แล่ะทุ�กษ์ะการูใชั�เหต�ผล่จัากการูทุ1าโจัทุย�การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเศษ์ส�วัน

2. แก�ไขสถานการูณิ�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นเก�+ยวัก�บุเรู�+องการูคู่�ณิ การูหารูเศษ์ส�วัน แล่ะโจัทุย�ป=ญหา

Page 290: Math m1 book2

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด 1. น�กเรู�ยนอภ�ปรูายชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูบุวักแล่ะการูล่บุ

ทุศน�ยมื โดยมื�คู่รู�เป0นผ�� ให�คู่1าแนะน1าเพ�+อคู่วัามืถ�กต�องแล่ะสมืบุ�รูณิ�ของเน�*อหา

2. น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 6 จั1านวัน 30 ข�อ เวัล่า 15 นาทุ�

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะจั�ดน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น โดยส�ดส�วัน 1:2:2 (เด5กเรู�ยนด� 1

คู่น : เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2 คู่น) ให�มื�การูอภ�ปรูายภายในกล่��มืเรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื น1าผล่การูอภ�ปรูายมืาจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �แล่ะสรู�างโจัทุย�การูหารูจั1านวันเต5มืจั1านวัน 10 ข�อ พรู�อมืเฉล่ย แล่�วัน1าส�งคู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่วัามืเรู�ยบุรู�อย ก�อนน1าเสนอหน�าห�องเรู�ยน แล่ะจั�ดเก5บุในแฟ้<มืสะสมืผล่งาน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 5 การูบุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู ทุศน�ยมื2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

3. ส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ มื. 1 เล่�มื 2 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุศน�ยมื

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

Page 291: Math m1 book2

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________

2. ป=ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

Page 292: Math m1 book2

ตอนที่�& 3เอกสารู/คู่วามืรู��เสรู�มืส7าหรู�บคู่รู�

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�

Z:\00 ส�านงานวั�ชัาการู 1\งานส�ง Pre-Press\งานคู่��มื�อ แผนฯ คู่ณิ�ต\แผน มื.1(2)\13 ตอน 3 แผน มื.1[2]คู่ณิ�ตศาสตรู�_OK

Page 293: Math m1 book2

คู่7าชั้��แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกคู่1าตอบุทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ดเพ�ยงคู่1าตอบุเด�ยวั

ใชั�เส�นจั1านวันน�*ตอบุคู่1าถามืข�อ 15 22–

1. จั�ด A แทุนจั1านวันใดก 0.2 คู่ ข 0.25 ง

2. จั�ด B แทุนจั1านวันใดก 1.3 คู่ข 1.75 ง

3. จั�ด C แทุนจั1านวันใดก 2.1 คู่ข 2.3 ง

4. จั�ด D แทุนจั1านวันใดก –0.3 คู่ –ข –0.6 ง –

5. จั�ด E แทุนจั1านวันใดก –1.1 คู่ –ข –1.25 ง –1

แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนแบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนหน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 11

เศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมืเศษส�วนแลุ่ะที่ศน�ยมื

Page 294: Math m1 book2

6. จั�ด F แทุนจั1านวันใดก –0.1 คู่ –2

ข –2.1 ง –7. ข�อใดเรู�ยงล่1าด�บุของจั1านวันถ�กต�อง

ก A, B, C, D, E, F คู่ F, E, D, A, B, C

ข F, E, D, C, B, A ง A, B, C, F, E, D

8. ข�อใดเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันแทุนจั�ดได�ถ�กต�องก A > B คู่ F < E

ข E > D ง C < B

9. ข�อใดแตกต�างจัากกล่��มืก 0.45 คู่ข 0.450 ง

10 ข�อใดเรู�ยงล่1าด�บุจัากน�อยไปมืากได�ถ�กต�องก 0.152, 0.251, 0.215, 0.521

ข 0.1, 0.01, 0.101, 0.0101

คู่ 0.33, 0.3, 0.34, 0.34

ง 0.25, 0.25, 0.25, 0.252

11. จังหาผล่ล่�พธิ์�ของ (3.89 + 458.05) – 2.301

ก 459.639 คู่ 479.639

ข 469.639 ง 489.639

12. (3.79 - 0.24) + (321.2 – 81.25) มื�คู่�าเทุ�าไรูก 240.5 คู่ 242.5

ข 241.5 ง 243.5

13. จังหาผล่ล่�พธิ์�ของ ก 48.168 คู่ 48.681

ขั้ 49.168 ง 49.681

Page 295: Math m1 book2

14. จังหาผล่ล่�พธิ์�ของ (34.71 x 0.13) –

ก 3.7523 คู่ 4.7523

ข 3.8523 ง 4.8523

15. จังหาผล่ล่�พธิ์�ของ (78.3 + 2.04) x (1.25 + 0.4)

ก 126.49 คู่ 130.65

ข 128.33 ง 132.56

16. พ�+เล่5กหน�ก 53.7 ก�โล่กรู�มื พ�+น�องหน�ก 46,200 กรู�มื พ�+เล่5กหน�กกวั�าพ�+น�องเทุ�าไรู

ก 6.5 ก�โล่กรู�มื คู่ 8.5 ก�โล่กรู�มืขั้ 7.5 ก�โลุ่กรู�มื ง 9.5 ก�โล่กรู�มื

17. เชั�อกเส�นหน-+งยาวั 4 เมืตรู 72 เซึ่นต�เมืตรู อ�กเส�นยาวั 14.32

เมืตรู น1าเชั�อกสองเส�นน�*มืาต�อก�น แล่�วัวั�ดใหมื�ได�ยาวั 18 เมืตรู 12 เซึ่นต�เมืตรู เส�ยเชั�อกตรูงรูอยต�อก�+เมืตรู

ก 0.88 เมืตรู คู่ 0.92 เมืตรู ข 0.90 เมืตรู ง 0.95 เมืตรู

18. ธิ์นาคู่ารูแห�งหน-+งซึ่�*อเง�นเยน 100,000 เยนในรูาคู่า 9.75625 บุาทุต�อ 100 เยน แล่ะขายในรูาคู่า 9.85125 บุาทุต�อ 100 เยน ธิ์นาคู่ารูแห�งน�*จัะได�ก1าไรูในการูซึ่�*อขายคู่รู�*งน�*เทุ�าไรู

ก 75 บุาทุ คู่ 95 บุาทุข 85 บุาทุ ง 105 บุาทุ

19. ถ�าชั�+งน1*าหน�กบุนดาวัอ�งคู่ารูจัะเป0น 0.38 ของน1*าหน�กทุ�+ชั� +งบุนโล่ก ถ�าเด5กหญ�งจั�รู�รู�ตน�หน�ก 16.8

ก�โล่กรู�มืบุนดาวัอ�งคู่ารู แล่�วัจั�รู�รู�ตน�จัะหน�กเทุ�าไรูบุนโล่กก 40.50 ก�โล่กรู�มื คู่ 48.32 ก�โล่กรู�มื

Page 296: Math m1 book2

ขั้ 44.21 ก�โลุ่กรู�มื ง 52.61 ก�โล่กรู�มื20. นายโหนกซึ่�*อส�มืขนาดเล่5ก 4.5 ก�โล่กรู�มื ก�โล่กรู�มืล่ะ 13 บุาทุ 50 สตางคู่� แล่ะส�มืขนาดกล่าง 7

ก�โล่กรู�มื ก�โล่กรู�มืล่ะ 15 บุาทุ 75 สตางคู่� ถ�านายโหนกให�ธิ์นบุ�ตรูฉบุ�บุล่ะ 500 บุาทุ แก�แมื�คู่�า นายโหนกจัะได�รู�บุเง�นทุอนเทุ�าไรู

ก 329 บาที่ คู่ 419 บุาทุข 349 บุาทุ ง 429 บุาทุ

คู่1าชั�*แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกคู่1าตอบุทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ด1. ถ�ากล่�าวัวั�าเส�นตรูงยาวัปรูะมืาณิ 7 หน�วัย หมืายคู่วัามืวั�าอย�างไรู

ก เส�นตรูงยาวักวั�า 6.5

หน�วัย แต�ไมื�ถ-ง 7 หน�วัย

ข เส�นตรูงยาวัไมื�ต1+ากวั�า 6.5 หน�วัย

แต�ไมื�เก�น 7 หน�วัยคู่ เส�นตรูงยาวัไมื�ต1+ากวั�า

6.5 หน�วัยแต�ไมื�ถ-ง 7.5 หน�วัย

ง เส�นตรูงยาวัไมื�ต1+ากวั�า 6

หน�วัย แต�ไมื�ถ-ง 7.5 หน�วัย

2. เชั�อกเส�นหน-+งมื�คู่วัามืยาวัไมื�ต1+ากวั�า 18.5 เมืตรู แล่ะยาวัไมื�ถ-ง 19.5 เมืตรู เชั�อกเส�นน�*ยาวัปรูะมืาณิก�+เมืตรู

ก 17 เมืตรู คู่ 19

เมืตรูข 18 เมืตรู ง 20 เมืตรู

แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนแบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนหน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 22การูปีรูะมืาณิคู่�าการูปีรูะมืาณิคู่�า

Page 297: Math m1 book2

3. ข�อคู่วัามืต�อไปน�*ข�อใดถ�กต�องทุ�+ส�ด

ก คู่�าปรูะมืาณิของ 5.4 คู่�อ 6

ขั้ คู่�าปรูะมืาณิของ 2.5 คู่�อ 3

คู่ คู่�าปรูะมืาณิของ 3.5 คู่�อ 3

ง คู่�าปรูะมืาณิของ 8.67

คู่�อ 84. คู่�าคู่วัามืกวั�าง 5 เมืตรู 55

เซึ่นต�เมืตรู ปรูะมืาณิคู่วัามืกวั�างของห�องเรู�ยนให� ใกล่�เคู่�ยงทุศน�ยมื 1 ต1าแหน�งเทุ�าก�บุข�อใด

ก 6 เมืตรู คู่ 6.5

เมืตรูขั้ 5.6 เมืตรู ง 5

เมืตรู5. สมืชัายส�งปรูะมืาณิ 160

เซึ่นต�เมืตรู หมืายคู่วัามืวั�าอย�างไรู

ก ส�งกวั�า 160 เซึ่นต�เมืตรูเล่5กน�อย

ข ส�งเก�อบุถ-ง 160

เซึ่นต�เมืตรูคู่ ส�งกวั�า 159 เซึ่นต�เมืตรู

แต�ไมื�ถ-ง 161 เซึ่นต�เมืตรู

ง ส�งต�*งแต� 159.5

เซึ่นต�เมืตรู แต� ไมื�ถ-ง 160.5 เซึ่นต�เมืตรู6. “ในการูจั�ดงานแข�งข�นฟ้�ตบุอล่ของ จั�งหวั�ดเชั�ยงใหมื� ปรูากฏิวั�าขายต�Oวัได� 24,562 ใบุ ” จังปรูะมืาณิคู่�าจั1านวันคู่น เข�าชัมืฟ้�ตบุอล่ให�เป0น

จั1านวันเต5มืรู�อยก 24,500 คู่นข 24,560 คู่น

คู่ 24,570 คู่นง 24,600 คู่น

7. จั1านวันคู่นเข�าชัมืฟ้�ตบุอล่ปรูะมืาณิคู่�า

เป0นจั1านวันเต5มืหมื�+นเทุ�าไรูก 20,000 คู่นข 24,000 คู่นคู่ 24,500 คู่น

Page 298: Math m1 book2

ง 24,600 คู่น8. 11.489 ป=ดเศษ์เป0นจั1านวันเต5มืได�

เทุ�าไรูก 11 คู่ 12

ข 11.5 ง 12.5

9. จั1านวัน 754.941 ถ�าป=ดเศษ์เป0น ทุศน�ยมื 2 ต1าแหน�งได�เทุ�าไรู

ก 754.90 คู่ 754.95

ขั้ 754.94 ง 755.0010. จั1านวัน 0.4516709 ถ�าปรูะมืาณิ

คู่�าใกล่�เคู่�ยงทุศน�ยมืต1าแหน�งทุ�+ 3 ได�

เทุ�าไรูก 0.450 คู่

0.452ข 0.451 ง

0.45311. ข�อคู่วัามืใดถ�กต�องทุ�+ส�ด

ก คู่�าปรูะมืาณิคู่�าทุ�+ใกล่�เคู่�ยงก�บุจั1านวัน เต5มืของ 1.09

คู่�อ 2

ขั้ ล่วัดเส�นหน-+งยาวั 3 มื.

14 ซึ่มื.

ล่วัดเส�นน�*ยาวัปรูะมืาณิ 3 มื.

คู่ เชั�อกเส�นหน-+งยาวั 3.5 มื.

มื�คู่วัามื ยาวัใกล่�เคู่�ยงจั1านวันเต5มื 3 มื.

ง เส�นตรูงเส�นหน-+งวั�ดได�ยาวั 6 หน�วัย แสดงวั�าส�วันของเส�นตรูงน�*ยาวัน�อย กวั�า 5.5 หน�วัย แล่ะยาวัไมื�ถ-ง 6.5 หน�วัย 12. การูปรูะมืาณิคู่�าในข�อใดใกล่�เคู่�ยงมืาก ทุ�+ส�ด

ก 0.02 x 0.002 = 4

ข 20.00/15 = 4

คู่ 5.1 x 1.5 = 4

ง 15.00/4 = 4

13. 389 + 507 ปรูะมืาณิคู่�าอย�าง คู่รู�าวั ๆ ได�เทุ�าก�บุข�อใด

ก 800 คู่ 900

Page 299: Math m1 book2

ขั้ 890 ง 950

14. 54 x 66 ปรูะมืาณิคู่�าอย�างคู่รู�าวั ๆ ได�เทุ�าก�บุข�อใด

ก 3,240 คู่ 3,500

ข 3,300 ง 3,60015. 7,289 - 3,410 ปรูะมืาณิอย�างคู่รู�าวั ๆ ได�เทุ�าก�บุข�อใด

ก 3,500 คู่ 4,000

ข 3,900 ง 4,10016. 135 ชั�+วัโมืง เปล่�+ยนเป0นวั�น จัะได�

ปรูะมืาณิก�+วั�นก 4 วั�น คู่ 6 วั�นข 5 วั�น ง 7 วั�น

17. 165 วั�นาทุ� เปล่�+ยนเป0นนาทุ� จัะได� ปรูะมืาณิก�+นาทุ�

ก 1 นาทุ� คู่ 3 นาทุ�ข 2 นาทุ� ง 4 นาทุ�

18. ต�องการูใชั�ผ�าจั1านวัน 56.75 เมืตรู

รูาคู่าเมืตรูล่ะ 38.50 บุาทุ จัะต�อง เตรู�ยมืเง�นปรูะมืาณิคู่รู�าวั ๆ เทุ�าไรู

ก 2,000 บุาทุ คู่ 2,300 บุาทุ

ข 2,200 บุาทุ ง 2,400 บุาทุ19. รูถยนต�บุรูรูทุ�กอ�ฐได�เทุ�+ยวัล่ะ 3,130

ก�อน ถ�ามื�อ�ฐ 35,220

ก�อน ปรูะมืาณิคู่รู�าวั ๆ จัะต�องบุรูรูทุ�ก ก�+เทุ�+ยวั

ก 10 เทุ�+ยวั คู่ 12

เทุ�+ยวั ข 11 เทุ�+ยวั ง 13

เทุ�+ยวั20. ชั�มืน�มืภาษ์าอ�งกฤษ์ของโรูงเรู�ยนแห�ง หน-+งจั�ดแสดงล่ะคู่รูเก5บุคู่�าเข�าชัมืคู่นล่ะ 5 บุาทุ มื�ผ��ชัมื 718 คู่น ปรูะมืาณิ คู่รู�าวั ๆ จัะเก5บุเง�นได�เทุ�าไรู

Page 300: Math m1 book2

ก 3,000 บุาทุ คู่ 3,590

บุาทุ ขั้ 3,500 บุาทุ ง 3,600

บุาทุ

คู่7าชั้��แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกข�อทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ด 1. ถ�า (x, –2) = (3, a + 1) แล่�วัจัะได�คู่�าของ (x, a) ตรูงก�บุข�อใด

ก (3, –2) คู่ (–2, –3)

ข (3, –3) ง (–2, 3)

2. ถ�า (2a, b) = (1, a + 2) จัะได�ข�อใดถ�กต�อง ก a = – 2 แล่ะ b = 1 คู่ a = แล่ะ b =

ข a = แล่ะ b = 1 ง a = –2 แล่ะ b =

3. จัากแผนภาพทุ�+ก1าหนดจัะได�ข�อใดถ�กต�อง

ก (0, 1) คู่ (1, 1)

ข (3, 5) ง (5, 0)

4. จัากข�อ 3 ถ�าคู่��อ�นด�บุต�วัหน�าเป0น 1 คู่��อ�นด�บุต�วัหล่�งตรูงก�บุข�อใดก 0 คู่ 3ข 1 ง 0 หรู�อ 1

5. ข�อใดเป0นจั�ดในจัต�ภาคู่ทุ�+ 3ก (2, 3), (–2, 6), (4, 1)

แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนแบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนหน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 33คู่��อ�นด�บแลุ่ะกรูาฟคู่��อ�นด�บแลุ่ะกรูาฟ

1

5

013

Page 301: Math m1 book2

ข (0, –3), (5, 0), (–3, –5)

คู่ (–1, 2), (–0, –1), (1, –2)

ง (–2, –1), (–1, –2), (–3, –4)

6. ก1าหนด A (–4, 2) จัะได�ข�อใดถ�กต�องก A เป0นจั�ดบุนแกน Xข A เป0นจั�ดในจัต�ภาคู่ทุ�+ 2คู่ A เป0นจั�ดอย��ห�างจัากแกน X 4 หน�วัยง A เป0นจั�ดอย��ห�างจัากแกน Y 2 หน�วัย

7. จั�ดทุ�+อย��ห�างจัากแกน X 3 หน�วัย แล่ะห�างจัากแกน Y 2 หน�วัย คู่�อจั�ดข�อใด

ก (–3, 2) คู่ (2, –3)

ข (3, –2) ง (–1, 1)

8. จั�ดใดอย��ห�างจัากแกน X เป0นรูะยะ 2 หน�วัยก (2, –1) คู่ (–2, –1)

ข (–1, –2) ง (2, 1)

9. จั�ดใดอย��บุนแกน Yก (1, 0) คู่ (0, –1)

ข (–3, 0) ง (2, 1)

10. จั�ดใดอย��ห�างจัากแกน Y 5 หน�วัยก (0, –5) คู่ (–7, 0)

ข (–5, 2) ง (–1, 5)

จังใชั�กรูาฟ้ตอบุคู่1าถามืข�อ 11–12

Page 302: Math m1 book2

11. ข�อใดถ�กต�อง1) AB = 1 หน�วัย 3) BD ผ�านจั�ดก1าเน�ด2) A มื�พ�ก�ดจั�ด (0, 3) 4) ΔBCD เป0นสามืเหล่�+ยมื

มื�มืฉาก12. ข�อใดไมื�ถ�กต�อง

1) ABCD เป0นส�+เหล่�+ยมื 3) B มื�พ�ก�ดจั�ด (2, 1)

2) CD ต�ดแกน Y ทุ�+จั�ด (0, 2) 4) C อย��ห�างจัากแกน X

เป0นรูะยะ 2 หน�วัย

จังใชั�กรูาฟ้แสดงคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูเปHดน1*าเข�าถ�ง ตอบุคู่1าถามืข�อ 13–17

13. ถ�งใบุทุ�+ 1 จั�ก�+ล่�ตรูก 35 ล่�ตรู คู่ 45 ล่�ตรูข 40 ล่�ตรู ง 50 ล่�ตรู

14. ถ�งใบุทุ�+ 2 เปHดน1*านานเทุ�าไรู น1*าจั-งเต5มืถ�ง

Page 303: Math m1 book2

ก 3 นาทุ� คู่ 4 นาทุ�ข 3.5 นาทุ� ง 4.5 นาทุ�

15 ข�อใดไมื�ถ�กต�องก ถ�งน1*าสองใบุมื�คู่วัามืจั�เทุ�าก�นข เปHดน1*าเข�าถ�งใบุทุ�+ 2 เต5มืก�อนถ�งใบุทุ�+ 1คู่ ก�อนเปHดน1*าเข�าถ�งใบุทุ�+ 1 มื�น1*าอย�� 5 ล่�ตรูง เมื�+อเปHดน1*าพรู�อมืก�นน1*าจัะเต5มืถ�งเวัล่าเด�ยวัก�น

16. คู่วัามืเรู5วัของการูเปHดน1*าเข�าถ�งใบุทุ�+ 1 ตรูงก�บุข�อใดก 10.0 ล่�ตรู ต�อ 1 นาทุ� คู่ 15.0 ล่�ตรู ต�อ 1 นาทุ�ข 12.5 ล่�ตรู ต�อ 1 นาทุ� ง 16.5 ล่�ตรู ต�อ 1 นาทุ�

17. คู่วัามืเรู5วัของการูเปHดน1*าเข�าถ�งทุ�*งสองใบุต�างก�นก 2.5 ล่�ตรูต�อนาทุ� คู่ 4.5 ล่�ตรูต�อนาทุ�ข 3.0 ล่�ตรูต�อนาทุ� ง 5.0 ล่�ตรูต�อนาทุ�

18. คู่��ขนาน AB แล่ะ CD คู่��ใดทุ�+อย��ห�างก�น 3 หน�วัยก A (1, 3), B (–1, –2), C (5, 0), D (2, 0)

ข A (2, 1), B (–2, 2), C (3, 0), D (0, 2)

คู่ A (2, 3), B (2, –1), C (–1, 0), D (–1, –5)

ง A (3, 1), B (2, –1), C (2, 0), D (2, –3)

19. ส�+เหล่�+ยมื ABCD ในข�อใดเป0นส�+เหล่�+ยมืด�านขนานก A (2, 1), B (–3, 1), C (–4, –5), D (1, –5)

ข A (2, 1), B (2, 2), C (1, 2), D (–2, 1)

คู่ A (–5, 3), B (–3, 5), C (–2, –1), D (2, 1)

ง A (0, 5), B (–5, 0), C (–2, 0), D (0, 2)

20 สามืเหล่�+ยมื ABC ข�อใดส�ง 5 หน�วัยก A (1, 3), B (–5, 2), C (3, –5)

ข A (–2, –3), B (3, 6), C (–1, 4)

Page 304: Math m1 book2

คู่ A (1, 6), B (2, –8), C (5, 1)

ง A (–4, 2), B (9, –3), C (7, 2)

คู่7าชั้��แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกข�อทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ดจังใชั�แบุบุรู�ปของจั1านวันน�*ตอบุคู่1าถามืข�อ 1–6

7 10 13, , , A , B 21 1. จัากแบุบุรู�ปของจั1านวันด�งกล่�าวั A คู่�อจั1านวันใด

ก 14 คู่ 18 ขั้ 16 ง 20

2. จัากแบุบุรู�ปของจั1านวันด�งกล่�าวั B คู่�อจั1านวันใด ก 16 คู่ 18

ข 17 ง 19 3. จัากแบุบุรู�ปของจั1านวันด�งกล่�าวั เข�ยนเป0นเง�+อนไขน�พจัน�ได�

อย�างไรูก 3n-4 คู่ 3n+4

ข 4-3n ง 3n

4. จัากแบุบุรู�ปของจั1านวันด�งกล่�าวั ถ�าต�องการูหาจั1านวันล่1าด�บุทุ�+ 15 จัะมื�คู่�าเทุ�าใด

ก 46 คู่ 51ขั้ 49 ง 54

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 44สมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยวสมืการูเชั้�งเส�นต�วแปีรูเด�ยว

แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนแบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยน

Page 305: Math m1 book2

5. จัากแบุบุรู�ปของจั1านวันด�งกล่�าวั ผล่ต�างของจั1านวันล่1าด�บุทุ�+ 30 ก�บุล่1าด�บุทุ�+ 10 มื�คู่�าเทุ�าไรู

ก 50 คู่ 70ขั้ 60 ง 80 6. จัากแบุบุรู�ปของจั1านวันด�งกล่�าวั จั1านวันอ�ก 3 จั1านวันก�อน 7

คู่�อข�อใดก -4 1 2 คู่ 4 3 2, ,

ข - - - 1 2 3, , ง 4 0, , -2 7. จัากสมืการู 4x + x = 20 จั1านวันใดแทุนคู่�า x แล่�วัทุ1าให�

สมืการูน�*เป0นจัรู�งก - 3 คู่ 3ข - 4 ง 48. จัาก 6 y = 12………………………1

5+y = 7……………………….2 จั1านวันใดแทุนคู่�า y แล่�วัทุ1าให�สมืการูทุ�+ 1 แล่ะ 2เป0นจัรู�ง

ก 2 คู่ 4ข 3 ง 511 . ถ�า a, b, c เป0นจั1านวันใด ๆ แล่ะ a = b แล่�วัข�อใดทุ�+เป0นไปไมื�ได� ก a + c = b + c คู่ a × b = a × c

ข a - c = b - c ง =

12. 5x (3+6) มื�คู่�าเทุ�าก�บุข�อใดก (5 × 3 6) + คู่ (5 × 3 3 6) + ( + )

ขั้ (5 × 3 5) + ( × 6 ง (6 + 3) × (5 × 3)

13 . จั1านวัน 2 จั1านวันบุวักก�นได� 10 แต�คู่�ณิก�นได� 21

จั1านวัน 2 จั1านวันน�*นคู่�อ

Page 306: Math m1 book2

ก 46, คู่ 37,ข 55, ง 28,

14 . จัากข�อ 13 จัะเข�ยนเป0นสมืการูได�อย�างไรูก x+y = 10 คู่ x+y = 10

x×y = 21 x×y = 10

ข x-y = 10 ง x×y = 10

x×y = 21 x+y = 21

15. จั1านวัน 3 จั1านวันเรู�ยงก�น ผล่บุวักของทุ�*ง 3 จั1านวันคู่�อ 33 จังหาจั1านวันทุ�+มืากทุ�+ส�ดใน 3 จั1านวันน�*

ก 9 คู่ 11ข 10 ง 12

1 6. แก�นจั�นทุรู�มื�เง�นอย��จั1านวันหน-+ง แบุ�งให�น�องไป ของเง�นทุ�+มื�อย�� แล่ะไปซึ่�*อรูองเทุ�าคู่��ใหมื�อ�ก 300 บุาทุ แก�นจั�นทุรู�เหล่�อเง�น 900 บุาทุ อยากทุรูาบุวั�าเด�มืแก�นจั�นทุรู�มื�เง�นก�+บุาทุ

ก 1400, คู่ 1600,

ข 1500, ง 1700,

17 . เล่5กแล่ะน�องมื�น1*าหน�กรูวัมืก�น 104 ก�โล่กรู�มื มืากกวั�าน1*าหน�กของ เอ อย�� 43 ก�โล่กรู�มื อยาก ทุรูาบุวั�า เอ หน�กก�+ก�โล่กรู�มื

ก 59 ก�โล่กรู�มื คู่ 61 ก�โลุ่กรู�มืข 60 ก�โล่กรู�มื ง 62 ก�โล่กรู�มื

18. วัาทุ�ส�งกวั�าวั�ภา 4 เซึ่นต�เมืตรู วั�ภาเต�*ยกวั�าสองเทุ�าของวั�ชัชั�ดาอย�� 90 เซึ่นต�เมืตรู ทุ�*งสามืคู่นมื�คู่วัามื ส�งรูวัมืก�น 401 เซึ่นต�เมืตรู ถ�าวั�ภาส�ง x เซึ่นต�เมืตรู วัาทุ�ส�งเทุ�าไรู

Page 307: Math m1 book2

ก 2x เซึ่นต�เมืตรู คู่ x + 90 เซึ่นต�เมืตรู ขั้ x + 4 เซ่นต�เมืตรู ง x – 4 เซึ่นต�เมืตรู

19. อ�ก 3 ป; ข�างหน�าดวังพรูจัะมื�อาย�เป0น 3 เทุ�าของบุ�ตรู ถ�าป=จัจั�บุ�นบุ�ตรูอาย� 15 ป; แล่�วัดวังพรูอาย� เทุ�าไรู

ก 62 ป; คู่ 53 ป; ขั้ 54 ปี$ ง 49 ป;

20. ข�อใดกล่�าวัถ�กต�อง ก จั1านวันทุ�+น�อยกวั�า x อย�� 45 คู่�อสมืการู ข สมืพรูมื�อาย�แก�กวั�าสมืพ�ศ เป0นสมืการู คู่ วั�น�ยมื�เง�นอย�� 20 บุาทุ เป0นสมืการู ง ห�องน��มื�น�กเรู�ยนชั้ายเที่�าก�บน�กเรู�ยนหญ�งเปี0นสมืการู

คู่7าชั้��แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกข�อทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ด จัากภาพ จังตอบุคู่1าถามืข�อ 1 3–

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 55คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสองมื�ต�คู่วามืส�มืพื้�นธ�ขั้องรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสองมื�ต�

แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนแบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยน

กรู�ณิาด!งภาพื้จัากหน�งส�อเรู�ยนรูายว�ชั้าพื้��นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เลุ่�มื 2

Page 308: Math m1 book2

1. รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ข�างบุนมื�หน�าก�+หน�าก 5 คู่ 7ขั้ 6 ง 8 2. รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ข�างบุนมื�จั�ดมื�มืก�+จั�ดก 5 คู่ 7ข 6 ง 8 3. รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ข�างบุนมื�ส�นก�+เส�นก 9 คู่ 11ข 10 ง 12

จัากภาพจังตอบุคู่1าถามืข�อ 4 6–

4. จัากรู�ปมื�หน�าทุ�*งหมืดก�+หน�าก 8 คู่ 6ข 7 ง 5 5. จัากรู�ปมื�จั�ดมื�มืก�+จั�ดก 11 คู่ 13ขั้ 12 ง 14 6. จัากรู�ปมื�ส�นก�+เส�นก 17 คู่ 19

กรู�ณิาด!งภาพื้จัากหน�งส�อเรู�ยนรูายว�ชั้าพื้��นฐานคู่ ณิ� ต ศ า ส ต รู� มื . 1

Page 309: Math m1 book2

ขั้ 18 ง 20 คู่1าชั�*แจัง ให�ใส�ชั�+อรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

รู�ปีคู่ลุ่�&

ชั้�&อรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

…...............................................

…................................................

…................................................

Page 310: Math m1 book2

…...............................................

…................................................

ต�วอย�างตารูางบ�นที่!กการูพื้�ฒนาการูเรู�ยนรู�� ก�อน หลุ่�งเรู�ยน–

โรูงเรู�ยน .

Page 311: Math m1 book2

ตารูางคู่ะแนนพื้�ฒนาน�กเรู�ยนก�อน หลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ว�ชั้า–

คู่ณิ�ตศาสตรู� หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& ...... แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�&

................................... ชั้��น................................ ห�อง ........ คู่รู�ผ��สอน .....................................

ที่�& ชั้�&อ-นามืสก�ลุ่ ก�อน หลุ่�งผลุ่ต�าง

ส�วนพื้�ฒน

าฯหมืายเหต�

12345678910111213141516

Page 312: Math m1 book2

17181920

หมืายเหต� การูคู่1านวัณิหาการูพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยนก�อน–

หล่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

= (รู�อยล่ะของการูพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยน)

X = ผล่การูทุดสอบุก�อนเรู�ยน Y = ผล่การูทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

N = คู่ะแนนเต5มื

ต�วอย�างแบบที่ดสอบปีลุ่ายปี$คู่7าชั้��แจัง จังเล่�อกคู่1าตอบุทุ�+ถ�กทุ�+ส�ด

100

N -

Y -

Page 313: Math m1 book2

ส7าหรู�บคู่รู� ส�งเกตพื้ฤต�กรูรูมืส7าหรู�บคู่รู� ส�งเกตพื้ฤต�กรูรูมื//ผลุ่งานตามืใบก�จักรูรูมืผลุ่งานตามืใบก�จักรูรูมืปีรูะกอบพื้�จัารูณิาปีรูะกอบพื้�จัารูณิา

รูายการูปีรูะเมื�น

คู่วามืสามืารูถขั้องผ��เรู�ยนรูะด�บคู่�ณิภาพื้4 3 2 1

1. การูแก�ป=ญหา

ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+เหมืาะสมืในการูแก�ป=ญหาแล่ะคู่1านวัณิคู่1าตอบุ

2. การูใชั�เหต�ผล่

สรู�ปผล่แล่ะบุอกเหต�ผล่การูสรู�ปได�

3. การูส�+อคู่วัามืหมืายแล่ะ

ใชั�ภาษ์าส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืายแล่ะน1าเสนอได�

การูน1าเสนอ

ถ�กต�อง

4. การูเชั�+อมืโยง

น1าคู่วัามืรู� �ไปใชั�ในการูเรู�ยนวั�ชัาอ�+นแล่ะในชั�วั�ตจัรู�ง

ด�านที่�กษะ/

Page 314: Math m1 book2

5. การูคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่�

มื�แนวัคู่วัามืคู่�ดใหมื� ๆ ในการูทุ1าก�จักรูรูมืคู่ณิ�ตศาสตรู�

รูะด�บุคู่�ณิภาพ

4 = ด�มืาก 3 = ด� 2 = พอใชั� 1

= คู่วัรูปรู�บุปรู�ง คู่ะแนนที่�&ได� คู่ะแนนเฉลุ่�&ย .

ส7าหรู�บคู่รู� ส�งเกตพื้ฤต�กรูรูมืส7าหรู�บคู่รู� ส�งเกตพื้ฤต�กรูรูมื//ผลุ่การูที่7างานผลุ่การูที่7างาน//อ�ปีน�ส�ยอ�ปีน�ส�ย

รูายการูปีรูะเมื�น

คู่วามืสามืารูถขั้องผ��เรู�ยนรูะด�บคู่�ณิภาพื้4 3 2 1

1. การูทุ1างานเป0นรูะบุบุ

มื�ล่1าด�บุแล่ะข�*นตอนในการูทุ1างาน

รูอบุคู่อบุ2. มื�รูะเบุ�ยบุวั�น�ย

ทุ1างานสะอาด

3. มื�คู่วัามืรู�บุผ�ดชัอบุ

ส�งงานตามืก1าหนดเวัล่า

4. มื�วั�จัารูณิญาณิ

ตรูวัจัสอบุการูทุ1างานของตนเอง แล่ะคู่�นหาก�จักรูรูมืคู่ณิ�ตศาสตรู�อ�+น ๆ

5. มื�คู่วัามื รู�วัมืคู่1าตอบุแล่ะทุ1าก�จักรูรูมื

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื

Page 315: Math m1 book2

เชั�+อมื�+นใน คู่ณิ�ตศาสตรู�ด�วัยตนเอง ตนเอง6. ตรูะหน�กในคู่�ณิคู่�า

สนใจัเรู�ยน เต5มืใจัรู�วัมืทุ1าก�จักรูรูมื แล่ะเรู�ยนอย�างมื�คู่วัามืส�ข

แล่ะเจัตคู่ต�ทุ�+ด�ต�อ คู่ณิ�ตศาสตรู�

รูะด�บุคู่�ณิภาพ

4 = ด�มืาก 3 = ด� 2 = พอใชั� 1

= คู่วัรูปรู�บุปรู�ง คู่ะแนนที่�&ได� คู่ะแนนเฉลุ่�&ย .

สรู�ปีคู่ะแนน

ด�านคู่วามืรู��ด�าน

ที่�กษะ/กรูะบวนการู

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�า

น�ยมื

คู่ะแนนรูวมื

ต�วอย�างแบบบ�นที่!กคู่วามืรู��

โรูงเรู�ยน .หน�วยการูเรู�ยนรู�� เรู�&อง .

ชั�+อ นามืสก�ล่ – (ผ��บุ�นทุ-ก) ชั�*น.

เล่ขทุ�+. .

แบบบ�นที่!กคู่วามืรู��

Page 316: Math m1 book2

ก1าหนดเกณิฑ์�การูปรูะเมื�นผล่การูบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �โดยใชั�มืาตรูาส�วันปรูะเมื�นคู่�า 4 รูะด�บุ ด�งน�*

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

– บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �ได�ถ�กต�องตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กได�ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�ก ถ�กต�อง มื�ปรูะเด5นส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์าได�อย�าง

4

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�นผลุ่การู

Page 317: Math m1 book2

เหมืาะสมื คู่1าศ�พทุ�ถ�กต�อง– บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �ได�ตรูงตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กทุ�+มื�บุางส�วันย�งไมื�ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�กถ�กต�อง มื�ปรูะเด5นส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�องใน บุางส�วัน

3

– บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �ย-ดตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กไมื�ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�กบุางส�วันไมื� ถ�กต�อง ส�วันทุ�+เป0นปรูะเด5นส1าคู่�ญมื�ไมื�คู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�องใน บุางส�วัน

2

– บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �ไมื�สอดคู่ล่�องก�บุจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กไมื�ชั�ดเจัน แล่ะแนวัคู่�ด หล่�กส�วันใหญ�ไมื�ถ�กต�อง ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�อง

1

ต�วอย�างแบบบ�นที่!กผลุ่การูอภ�ปีรูาย

โรูงเรู�ยน .หน�วยการูเรู�ยนรู�� เรู�&อง .

ชั�+อ นามืสก�ล่ – (ผ��บุ�นทุ-ก) ชั�*น.

เล่ขทุ�+. .

แบบบ�นที่!กผลุ่การูอภ�ปีรูาย

Page 318: Math m1 book2

ก1าหนดเกณิฑ์�การูปรูะเมื�นผล่การูบุ�นทุ-กการูอภ�ปรูายโดยใชั�มืาตรูาส�วันปรูะเมื�นคู่�า 4 รูะด�บุ ด�งน�*

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

– บุ�นทุ-กการูอภ�ปรูายได�ถ�กต�องตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กได�ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�ก ถ�กต�อง มื�ปรูะเด5นส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์าได�อย�างเหมืาะสมื คู่1าศ�พทุ�ถ�กต�อง

4

– บุ�นทุ-กการูอภ�ปรูายได�ตรูงตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กทุ�+มื�บุางส�วันย�งไมื�ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�กถ�กต�อง มื�ปรูะเด5นส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�องใน บุางส�วัน

3

– บุ�นทุ-กการูอภ�ปรูายย-ดตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กไมื�ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�กบุางส�วัน ไมื�ถ�กต�อง ส�วันทุ�+เป0นปรูะเด5นส1าคู่�ญมื�ไมื�คู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�องใน

2

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูบ�นที่!กการูอภ�ปีรูาย

Page 319: Math m1 book2

บุางส�วัน – บุ�นทุ-กการูอภ�ปรูายไมื�สอดคู่ล่�องก�บุจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กไมื�ชั�ดเจัน แล่ะแนวัคู่�ด หล่�กส�วันใหญ�ไมื�ถ�กต�อง ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�อง

1

ต�วอย�างแบบปีรูะเมื�นโคู่รูงงานที่�&วไปีเรู�&อง...........................................................................

...........กลุ่��มืที่�&........... ภาคู่เรู�ยน

ที่�&.......................ชั้��น.................................................................

เลุ่ขั้ที่�&

รูายการูปีรูะเมื�น รูวัมื

สรู�ปีผลุ่

Page 320: Math m1 book2

ชั้�&อ-นามืสก�ลุ่

จั1านวันรูายการูทุ�+ผ�านเกณิฑ์�

ข�*นต1+า

คู่วัามืส1าคู่�ญของการูจั�ดทุ1าโคู่รูงงาน

เน�*อหาของโคู่รูงงาน

กรูะบุวันการูทุ1างาน

การูน1าเสนอโคู่รูงงาน

ผ�าน

ไมื�ผ�าน

12

Page 321: Math m1 book2

345678910

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�น รูายการูที่�& 1 คู่วามืส7าคู่�ญขั้องการูจั�ดที่7าโคู่รูงงาน

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

- มื�การูทุ1างานเป0นกรูะบุวันการูกล่��มื มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� สอดคู่ล่�องก�บุเน�*อหา แล่ะมื�ปรูะโยชัน�ในชั�วั�ตจัรู�ง

4

- มื�การูทุ1างานเป0นกรูะบุวันการูกล่��มื มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� บุางส�วันไมื� สอดคู่ล่�องก�บุเน�*อหา แต�มื�ปรูะโยชัน�ในชั�วั�ตจัรู�ง

3

- มื�การูทุ1างานเป0นกรูะบุวันการูกล่��มื มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� ไมื�สอดคู่ล่�องก�บุ เน�*อหา แล่ะไมื�มื�ปรูะโยชัน�ในชั�วั�ตจัรู�ง

2

- มื�การูทุ1างานเป0นกรูะบุวันการูกล่��มื แต�ขาดคู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� ไมื�สอดคู่ล่�องก�บุ เน�*อหา แล่ะไมื�มื�ปรูะโยชัน�ในชั�วั�ตจัรู�ง

1

รูายการูทุ�+ 2 เน�*อหาของโคู่รูงงาน

Page 322: Math m1 book2

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

- เน�*อหาถ�กต�องคู่รูบุถ�วัน ใชั�แนวัคู่�ดแล่ะข�อมื�ล่ข�าวัสารูทุ�+เหมืาะสมื แล่ะมื�การูสรู�ปได�ด� 4

- เน�*อหาเก�อบุทุ�*งหมืดถ�กต�อง ใชั�แนวัคู่�ดทุ�+เหมืาะสมื มื�ข�อมื�ล่ข�าวัสารูบุางเรู�+องไมื� เหมืาะสมื แล่ะการูสรู�ปต�องแก�ไข

3

- เน�*อหาบุางส�วันถ�กต�อง แนวัคู่�ดแล่ะข�อมื�ล่ข�าวัสารูบุางส�วันต�องแก�ไข แล่ะการูสรู�ป ต�องแก�ไข

2

- เน�*อหาส�วันใหญ�ไมื�ถ�กต�อง แนวัคู่�ดแล่ะข�อมื�ล่ข�าวัสารูส�วันใหญ�ต�องแก�ไข แล่ะการู สรู�ปต�องแก�ไขทุ�*งหมืด

1

รูายการูที่�& 3 กรูะบวนการูที่7างาน

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

- มื�การูวัางแผนอย�างเป0นรูะบุบุ มื�การูด1าเน�นงานตามืแผน ล่งมื�อปฏิ�บุ�ต�จันปรูะสบุ คู่วัามืส1าเรู5จั แล่ะมื�การูปรูะเมื�นแล่ะปรู�บุปรู�งการูด1าเน�นงาน

4

- มื�การูวัางแผนอย�างเป0นรูะบุบุ มื�การูด1าเน�นงานตามืแผน ล่งมื�อปฏิ�บุ�ต�จันปรูะสบุ คู่วัามืส1าเรู5จั แต�ขาดการูปรูะเมื�นแล่ะปรู�บุปรู�งการูด1าเน�นงาน

3

- มื�การูวัางแผนอย�างเป0นรูะบุบุ แต�ไมื�ได�ด1าเน�นงานตามื 2

Page 323: Math m1 book2

แผน แมื�จัะปฏิ�บุ�ต�จันปรูะสบุ คู่วัามืส1าเรู5จั แล่ะมื�การูปรูะเมื�นแล่ะปรู�บุปรู�งการูด1าเน�นงานก5ตามื- มื�การูวัางแผนไมื�เป0นรูะบุบุ การูด1าเน�นงานไมื�ปรูะสบุคู่วัามืส1าเรู5จั 1

รูายการูที่�& 4 การูน7าเสนอโคู่รูงงาน

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

- ส�+อคู่วัามืหมืายได�ชั�ดเจัน ข�อมื�ล่คู่รูบุถ�วันสมืบุ�รูณิ� ใชั�รู�ปแบุบุทุ�+เหมืาะสมื แล่ะ ข�อสรู�ปของโคู่รูงงานบุรูรูล่�วั�ตถ�ปรูะสงคู่�ทุ�+ต� *งไวั�

4

- ส�+อคู่วัามืหมืายได�ชั�ดเจัน ข�อมื�ล่คู่รูบุถ�วันสมืบุ�รูณิ� ใชั�รู�ปแบุบุทุ�+ไมื�คู่�อยเหมืาะสมื แต�ข�อสรู�ปของโคู่รูงงานบุรูรูล่�วั�ตถ�ปรูะสงคู่�ทุ�+ต� *งไวั�

3

- ส�+อคู่วัามืหมืายไมื�คู่�อยชั�ดเจัน ข�อมื�ล่บุางส�วันขาดคู่วัามืสมืบุ�รูณิ� ใชั�รู�ปแบุบุทุ�+ไมื� เหมืาะสมื ข�อสรู�ปของโคู่รูงงานไมื�บุรูรูล่�วั�ตถ�ปรูะสงคู่�ทุ�+ต� *งไวั�ทุ�*งหมืด

2

- ส�+อคู่วัามืหมืายไมื�ชั�ดเจัน ข�อมื�ล่ส�วันใหญ�ไมื�สมืบุ�รูณิ� ใชั�รู�ปแบุบุทุ�+ไมื�เหมืาะสมืแล่ะ ข�อสรู�ปของโคู่รูงงานไมื�บุรูรูล่�วั�ตถ�ปรูะสงคู่�ทุ�+ต� *งไวั�

1

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�น น�กเรู�ยนต�องมื�พฤต�กรูรูมือย�างน�อยรูะด�บุ 3 ข-*นไป ในแต�ล่ะรูายการู จั1านวัน 3 ใน 4 รูายการู

Page 324: Math m1 book2

ต�วชั้��ว�ดแลุ่ะสารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่าง

สารูะที่�& 1 จั7านวนแลุ่ะการูด7าเน�นการู

มืาตรูฐาน คู่ 1.1 เข�าใจัถ-งคู่วัามืหล่ากหล่ายของการูแสดงจั1านวันแล่ะการูใชั�จั1านวันในชั�วั�ตจัรู�ง

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะ

เปรู�ยบุเทุ�ยบุ จั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

จั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มื เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

2. เข�าใจัเก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�ง เป0นจั1านวันเต5มื แล่ะเข�ยนแสดงจั1านวัน ให�อย��ในรู�ปส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู� (scientific notation)

เล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื

การูเข�ยนแสดงจั1านวันในรู�ปส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู� (A 10n เมื�+อ 1 A

10 แล่ะ n เป0นจั1านวันเต5มื)

สารูะที่�& 1 จั7านวนแลุ่ะการูด7าเน�นการู

มืาตรูฐาน คู่ 1.2 เข�าใจัถ-งผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูด1าเน�นการูของจั1านวันแล่ะคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�าง การูด1าเน�นการูต�าง ๆ แล่ะใชั�การูด1าเน�นการูในการูแก�ป=ญหา

มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��แลุ่ะต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$ กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู�� คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ตามืหลุ่�กส�ตรูแกนกลุ่างการูศ!กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้�ที่ธศ�กรูาชั้ 2551

Page 325: Math m1 book2

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู

จั1านวันเต5มื แล่ะ น1าไปใชั�แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามื สมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ การูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการู หารูของจั1านวันเต5มื

การูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู จั1านวันเต5มื

โจัทุย�ป=ญหาเก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มื

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วันแล่ะ ทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�

แก�ป=ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

การูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

โจัทุย�ป=ญหาเก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

Page 326: Math m1 book2

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่าง3. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัาก

การูยกก1าล่�งของจั1านวันเต5มื เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

เล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื

4. คู่�ณิแล่ะหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�น แล่ะเล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื

การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�น แล่ะเล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื

มืาตรูฐาน คู่ 1.3 ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าในการูคู่1านวัณิแล่ะแก�ป=ญหา

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าใน

สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื รูวัมืถ-งใชั�ในการูพ�จัารูณิาคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิ

การูปรูะมืาณิคู่�าแล่ะการูน1าไปใชั�

มืาตรูฐาน คู่ 1.4 เข�าใจัรูะบุบุจั1านวันแล่ะน1าสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันไปใชั�

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�

เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป=ญหา

ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ของจั1านวันน�บุ แล่ะการูน1าไปใชั�

การูน1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�

สารูะที่�& 2 การูว�ด

Page 327: Math m1 book2

มืาตรูฐาน คู่ 2.1 เขั้�าใจัพื้��นฐานเก�&ยวก�บการูว�ด วั�ดแล่ะคู่าดคู่ะเนขนาดของส�+งทุ�+ต�องการูวั�ด

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่าง- – –

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 – –

Page 328: Math m1 book2

สารูะที่�& 3 เรูขั้าคู่ณิ�ต

มืาตรูฐาน คู่ 3.1 อธิ์�บุายแล่ะวั�เคู่รูาะห�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�แล่ะสามืมื�ต�

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. สรู�างแล่ะบุอกข�*นตอน

การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต

การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (ใชั�วังเวั�ยนแล่ะส�นตรูง)

1) การูสรู�างส�วันของเส�นตรูงให�ยาวัเทุ�าก�บุคู่วัามืยาวัของส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�

2) การูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�

3) การูสรู�างมื�มืให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุขนาดของมื�มืทุ�+ก1าหนดให�

4) การูแบุ�งคู่รู-+งมื�มืทุ�+ก1าหนดให�5) การูสรู�างเส�นต�*งฉาก

จัากจั�ดภายนอกมืาย�งเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�

6) การูสรู�างเส�นต�*งฉากทุ�+จั�ดจั�ดหน-+งบุนเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�

2. สรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต แล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างโดยไมื�เน�นการูพ�ส�จัน�

การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต� โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (ใชั�วังเวั�ยนแล่ะส�นตรูง)

Page 329: Math m1 book2

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่าง3. ส�บุเสาะ ส�งเกต แล่ะ

คู่าดการูณิ�เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ต

สมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ตทุ�+ต�องการูการูส�บุเสาะ ส�งเกต แล่ะคู่าดการูณิ� เชั�น ขนาดของมื�มืตรูงข�ามืทุ�+เก�ดจัากส�วันของเส�นตรูงสองเส�นต�ดก�น แล่ะมื�มืทุ�+เก�ดจัากการูต�ดก�นของเส�นทุแยงมื�มืของรู�ปส�+เหล่�+ยมื

4. อธิ์�บุายล่�กษ์ณิะของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากภาพทุ�+ก1าหนดให�

ภาพของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

5. รูะบุ�ภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า (front view) ด�านข�าง (side view)

หรู�อด�านบุน (top

view) ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ก1าหนดให�

ภาพทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า (front view) ด�านข�าง (side view) แล่ะด�านบุน (top view) ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

6. วัาดหรู�อปรูะด�ษ์ฐ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� เมื�+อก1าหนดภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนให�

การูวัาดหรู�อปรูะด�ษ์ฐ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� เมื�+อก1าหนดภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนให�

Page 330: Math m1 book2

มืาตรูฐาน คู่ 3.2 ใชั�การูน-กภาพ (visualization) ใชั�เหต�ผล่เก�+ยวัก�บุปรู�ภ�มื� (spatial reasoning)

แล่ะใชั�แบุบุจั1าล่องทุางเรูขาคู่ณิ�ต (geometric model) ในการูแก�ป=ญหา

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 – –

สารูะที่�& 4 พื้�ชั้คู่ณิ�ต

มืาตรูฐาน คู่ 4.1 เข�าใจัแล่ะวั�เคู่รูาะห�แบุบุรู�ป (pattern) คู่วัามืส�มืพ�นธิ์� แล่ะฟ้=งก�ชั�น

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. วั�เคู่รูาะห�แล่ะอธิ์�บุาย

คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของแบุบุรู�ปทุ�+ก1าหนดให�

คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของแบุบุรู�ป

มืาตรูฐาน คู่ 4.2 ใชั�น�พจัน� สมืการู อสมืการู กรูาฟ้ แล่ะต�วัแบุบุเชั�งคู่ณิ�ตศาสตรู� (mathematical model)

อ�+น ๆ แทุนสถานการูณิ�ต�าง ๆ ตล่อดจันแปล่คู่วัามืหมืายแล่ะน1าไปใชั�แก�ป=ญหา

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. แก�สมืการูเชั�งเส�น

ต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั

2. เข�ยนสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัจัากสถานการูณิ� หรู�อป=ญหาอย�างง�าย

การูเข�ยนสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัจัาก สถานการูณิ�หรู�อป=ญหา

3. แก�โจัทุย�ป=ญหาเก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย พรู�อมื

โจัทุย�ป=ญหาเก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรู เด�ยวั

Page 331: Math m1 book2

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างทุ�*งตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ

4. เข�ยนกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากแสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิสองชั�ดทุ�+ก1าหนดให�

กรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉาก

5. อ�านแล่ะแปล่คู่วัามืหมืายของกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากทุ�+ก1าหนดให�

สารูะที่�& 5 การูว�เคู่รูาะห�ขั้�อมื�ลุ่แลุ่ะคู่วามืน�าจัะเปี0น

มืาตรูฐาน คู่ 5.1 เข�าใจัแล่ะใชั�วั�ธิ์�การูทุางสถ�ต�ในการูวั�เคู่รูาะห�ข�อมื�ล่

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 – –

มืาตรูฐาน คู่ 5.2 ใชั�วั�ธิ์�การูทุางสถ�ต�แล่ะคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุคู่วัามืน�าจัะเป0นในการูคู่าดการูณิ�ได�

อย�างสมืเหต�สมืผล่

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. อธิ์�บุายได�วั�าเหต�การูณิ�ทุ�+

ก1าหนดให� เหต�การูณิ�ใดจัะมื�โอกาสเก�ดข-*นได�

มืากกวั�าก�น

โอกาสของเหต�การูณิ�

มืาตรูฐาน คู่ 5.3 : ใชั�คู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุสถ�ต�แล่ะคู่วัามืน�าจัะเป0นชั�วัยในการูต�ดส�นใจัแล่ะแก�ป=ญหา

Page 332: Math m1 book2

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 – –

สารูะที่�& 6 ที่�กษะแลุ่ะกรูะบวนการูที่างคู่ณิ�ตศาสตรู�

มืาตรูฐาน คู่ 6.1 มื�คู่วัามืสามืารูถในการูแก�ป=ญหา การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะการูน1าเสนอ การูเชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเชั�+อมืโยงคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ แล่ะมื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่�

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่าง

มื.1–

มื.3

1. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป=ญหา2. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะ

กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป=ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�าง เหมืาะสมื

3. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื

4. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ใน การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1า เสนอได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน

5. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ใน

-

Page 333: Math m1 book2

คู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู

กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ

6. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่�

แฟ1มืสะสมืผลุ่งาน (Portfolio)

แฟ1มืสะสมืผลุ่งาน หมืายถ-ง แหล่�งรูวับุรูวัมืเอกสารู ผล่งาน หรู�อหล่�กฐาน เพ�+อใชั�สะทุ�อนถ-งผล่ส�มืฤทุธิ์�� คู่วัามืสามืารูถ ทุ�กษ์ะ แล่ะพ�ฒนาการูของน�กเรู�ยน มื�การูจั�ดเรู�ยบุเรู�ยงผล่งานไวั�อย�างมื�รูะบุบุ โดยน1าคู่วัามืรู� � คู่วัามืคู่�ด แล่ะการูน1าเสนอมืาผสมืผสานก�น ซึ่-+งน�กเรู�ยนเป0นผ��คู่�ดเล่�อกผล่งานแล่ะมื�ส�วันรู�วัมืในการูปรูะเมื�น แฟ้<มืสะสมืผล่งานจั-งเป0นหล่�กฐานส1าคู่�ญทุ�+จัะทุ1าให�น�กเรู�ยนสามืารูถมืองเห5นพ�ฒนาการูของตนเองได�ตามืสภาพจัรู�ง รูวัมืทุ�*งเห5นข�อบุกพรู�อง แล่ะแนวัทุางในการูปรู�บุปรู�งแก�ไขให�ด�ข-*นต�อไป

ลุ่�กษณิะส7าคู่�ญขั้องการูปีรูะเมื�นผลุ่โดยใชั้�แฟ1มืสะสมืผลุ่งาน1. คู่รู�สามืารูถใชั�เป0นเคู่รู�+องมื�อในการูต�ดตามืคู่วัามืก�าวัหน�าของ

น�กเรู�ยนเป0นรูายบุ�คู่คู่ล่ได�เป0นอย�างด� เน�+องจัากมื�ผล่งานสะสมืไวั� คู่รู�จัะทุรูาบุจั�ดเด�น จั�ดด�อยของน�กเรู�ยนแต�ล่ะคู่นจัากแฟ้<มืสะสมืผล่งาน แล่ะสามืารูถต�ดตามืพ�ฒนาการูได�อย�างต�อเน�+อง

2. มื��งวั�ดศ�กยภาพของน�กเรู�ยนในการูผล่�ตหรู�อสรู�างผล่งานมืากกวั�าการูวั�ดคู่วัามืจั1าจัากการูทุ1าแบุบุทุดสอบุ

3. วั�ดแล่ะปรูะเมื�นโดยเน�นน�กเรู�ยนเป0นศ�นย�กล่าง คู่�อ น�กเรู�ยนเป0นผ��วัางแผน ล่งมื�อปฏิ�บุ�ต�งาน รูวัมืทุ�*งปรูะเมื�นแล่ะปรู�บุปรู�งตนเอง ซึ่-+งมื�คู่รู�เป0นผ��ชั�*แนะ เน�นการูปรูะเมื�นผล่ย�อยมืากกวั�าการูปรูะเมื�นผล่รูวัมื

4. ฝึDกให�น�กเรู�ยนรู� �จั�กการูปรูะเมื�นตนเอง แล่ะหาแนวัทุางปรู�บุปรู�งพ�ฒนาตนเอง

Page 334: Math m1 book2

5. น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืมื�+นใจัแล่ะภาคู่ภ�มื�ใจัในผล่งานของตนเอง รู� �วั�าตนเองมื�จั�ดเด�นในเรู�+องใด

6. ชั�วัยในการูส�+อคู่วัามืหมืายเก�+ยวัก�บุคู่วัามืรู� � คู่วัามืสามืารูถ ตล่อดจันพ�ฒนาการูของน�กเรู�ยนให�ผ��ทุ�+ เก�+ยวัข�องทุรูาบุ เชั�น ผ��ปกคู่รูอง ฝึEายแนะแนวั ตล่อดจันผ��บุรู�หารูของโรูงเรู�ยน

ขั้��นตอนการูปีรูะเมื�นผลุ่โดยใชั้�แฟ1มืสะสมืผลุ่งานการูจั�ดทุ1าแฟ้<มืสะสมืผล่งานมื� 10 ข�*นตอน ซึ่-+งแต�ล่ะข�*นตอนมื�

รูายล่ะเอ�ยด ด�งน�*1. การูวางแผนจั�ดที่7าแฟ1มืสะสมืผลุ่งาน การูจั�ดทุ1าแฟ้<มื

สะสมืผล่งานต�องมื�ส�วันรู�วัมืรูะหวั�างคู่รู� น�กเรู�ยน แล่ะผ��ปกคู่รูอง คู่รู� การูเตรู�ยมืต�วัของคู่รู�ต�องเรู�+มืจัากการูศ-กษ์า แล่ะวั�เคู่รูาะห�

หล่�กส�ตรู คู่��มื�อคู่รู� คู่1าอธิ์�บุายรูายวั�ชัา วั�ธิ์�การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่ในหล่�กส�ตรู รูวัมืทุ�*งคู่รู�ต�องมื�คู่วัามืรู� �แล่ะเข�าใจัเก�+ยวัก�บุการูปรูะเมื�นโดยใชั�แฟ้<มืสะสมืผล่งาน จั-งสามืารูถวัางแผนก1าหนดชั�*นงานได�

น�กเรู�ยน ต�องมื�คู่วัามืเข�าใจัเก�+ยวัก�บุจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � เน�*อหาสารูะ การูปรูะเมื�นผล่โดยใชั�แฟ้<มืสะสมืผล่งาน การูมื�ส�วันรู�วัมืในก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� � การูก1าหนดชั�*นงาน แล่ะบุทุบุาทุในการูทุ1างานกล่��มื โดยคู่รู�ต�องแจั�งให�น�กเรู�ยนทุรูาบุล่�วังหน�า

ผ��ปีกคู่รูอง ต�องเข�ามืามื�ส�วันรู�วัมืในการูคู่�ดเล่�อกผล่งาน การูแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5น แล่ะรู�บุรู� �พ�ฒนาการูของน�กเรู�ยนอย�างต�อเน�+อง ด�งน�*นก�อนทุ1าแฟ้<มืสะสมืผล่งาน คู่รู�ต�องแจั�งให�ผ��ปกคู่รูองทุรูาบุหรู�อขอคู่วัามืรู�วัมืมื�อ รูวัมืทุ�*งให�คู่วัามืรู� �ในเรู�+องการูปรูะเมื�นผล่โดยใชั�แฟ้<มืสะสมืผล่งานแก�ผ��ปกคู่รูองเมื�+อมื�โอกาส

2. การูรูวบรูวมืผลุ่งานแลุ่ะจั�ดรูะบบแฟ1มื ในการูรูวับุรูวัมืผล่งานต�องออกแบุบุการูจั�ดเก5บุหรู�อแยกหมืวัดหมื��ของผล่งานให�ด� เพ�+อสะดวักแล่ะง�ายต�อการูน1าข�อมื�ล่ออกมืาใชั� แนวัทุางการูจั�ดหมืวัดหมื��ของผล่งาน เชั�น

– จั�ดแยกตามืล่1าด�บุ วั�น เวัล่า ทุ�+สรู�างผล่งานข-*นมืา

Page 335: Math m1 book2

– จั�ดแยกตามืคู่วัามืซึ่�บุซึ่�อนของผล่งาน เป0นการูแสดงถ-งทุ�กษ์ะหรู�อพ�ฒนาการูของน�กเรู�ยนทุ�+มืากข-*น

– จั�ดแยกตามืวั�ตถ�ปรูะสงคู่� เน�*อหา หรู�อปรูะเภทุของผล่งานผล่งานทุ�+อย��ในแฟ้<มืสะสมืผล่งานอาจัมื�หล่ายเรู�+อง หล่ายวั�ชัา ด�ง

น�*นน�กเรู�ยนจัะต�องทุ1าเคู่รู�+องมื�อในการูชั�วัยคู่�นหา เชั�น สารูบุ�ญ ด�ชัน�เรู�+อง จั�ดส� แถบุส�ต�ดไวั�ทุ�+ผล่งานโดยมื�รูห�สทุ�+แตกต�างก�น เป0นต�น

3. การูคู่�ดเลุ่�อกผลุ่งาน ในการูคู่�ดเล่�อกผล่งานน�*นคู่วัรูให�สอดคู่ล่�องก�บุเกณิฑ์�หรู�อมืาตรูฐานทุ�+โรูงเรู�ยน คู่รู� หรู�อน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นก1าหนดข-*นมืา แล่ะผ��คู่�ดเล่�อกผล่งานคู่วัรูเป0นน�กเรู�ยนเจั�าของแฟ้<มืสะสมืผล่งาน หรู�อมื�ส�วันรู�วัมืก�บุคู่รู� เพ�+อน แล่ะผ��ปกคู่รูอง

ผล่งานทุ�+เล่�อกเข�าแฟ้<มืสะสมืผล่งานคู่วัรูมื�ล่�กษ์ณิะด�งน�*– สอดคู่ล่�องก�บุเน�*อหา แล่ะวั�ตถ�ปรูะสงคู่�ของการูเรู�ยนรู� �– เป0นผล่งานชั�*นทุ�+ด�ทุ�+ส�ด มื�คู่วัามืหมืายต�อน�กเรู�ยนมืากทุ�+ส�ด– สะทุ�อนให�เห5นถ-งพ�ฒนาการูของน�กเรู�ยนในทุ�กด�าน– เป0นส�+อทุ�+จัะชั�วัยให�น�กเรู�ยนมื�โอกาสแล่กเปล่�+ยนคู่วัามืคู่�ดเห5นก�บุคู่รู� ผ��ปกคู่รูอง แล่ะเพ�+อน ๆ ส�วันจั1านวันชั�*นงานน�*นให�ก1าหนดตามืคู่วัามืเหมืาะสมื ไมื�คู่วัรูมื�

มืากเก�นไป เพรูาะอาจัจัะทุ1าให�ผล่งานบุางชั�*นไมื�มื�คู่วัามืหมืาย แต�ถ�ามื�น�อยเก�นไปจัะทุ1าให�การูปรูะเมื�นไมื�มื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ

4. สรู�างสรูรูคู่�แฟ1มืสะสมืผลุ่งานให�มื�เอกลุ่�กษณิ�ขั้องตนเอง โคู่รูงสรู�างหล่�กของแฟ้<มืสะสมืผล่งานอาจัเหมื�อนก�น แต�น�กเรู�ยนสามืารูถตกแต�งรูายล่ะเอ�ยดย�อยให�แตกต�างก�นตามืคู่วัามืคู่�ดสรู�างสรูรูคู่�ของแต�ล่ะบุ�คู่คู่ล่ โดยอาจัใชั�ภาพ ส� สต�กเกอรู� ตกแต�งให�สวัยงามื เน�นเอกล่�กษ์ณิ�ของเจั�าของแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

5. การูแสดงคู่วามืคู่�ดเหDนหรู�อคู่วามืรู��ส!กต�อผลุ่งาน ในข�*นตอนน�*น�กเรู�ยนจัะได�รู� �จั�กการูวั�พากษ์�วั�จัารูณิ�หรู�อสะทุ�อนคู่วัามืคู่�ดเก�+ยวัก�บุผล่งานของตนเอง ต�วัอย�างข�อคู่วัามืทุ�+ใชั�แสดงคู่วัามืรู� �ส-กต�อผล่งาน เชั�น

Page 336: Math m1 book2

– ได�แนวัคู่�ดจัากการูทุ1าผล่งานชั�*นน�*มืาจัากไหน– เหต�ผล่ทุ�+เล่�อกผล่งานชั�*นน�*คู่�ออะไรู– จั�ดเด�น จั�ดด�อยของผล่งานชั�*นน�*คู่�ออะไรู– รู� �ส-กพอใจัก�บุผล่งานชั�*นน�*มืากน�อยเพ�ยงใด– ได�ข�อคู่�ดอะไรูจัากการูทุ1าผล่งานชั�*นน�*6. ตรูวจัสอบคู่วามืสามืารูถขั้องตนเอง เป0นการูเปHดโอกาสให�

น�กเรู�ยนได�ปรูะเมื�นคู่วัามืสามืารูถของตนเอง โดยพ�จัารูณิาตามืเกณิฑ์�ย�อย ๆ ทุ�+คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นก1าหนดข-*น เชั�น น�ส�ยการูทุ1างาน ทุ�กษ์ะทุางส�งคู่มื การูทุ1างานเสรู5จัตามืรูะยะเวัล่าทุ�+ก1าหนด การูขอคู่วัามืชั�วัยเหล่�อเมื�+อมื�คู่วัามืจั1าเป0น เป0นต�น นอกจัากน�*การูตรูวัจัสอบุคู่วัามืสามืารูถตนเองอ�กวั�ธิ์�หน-+ง คู่�อ การูให�น�กเรู�ยนเข�ยนวั�เคู่รูาะห�จั�ดเด�น จั�ดด�อยของตนเอง แล่ะส�+งทุ�+ต�องปรู�บุปรู�งแก�ไข

7. การูปีรูะเมื�นผลุ่งาน เป0นข�*นตอนทุ�+ส1าคู่�ญเน�+องจัากเป0นการูสรู�ปคู่�ณิภาพของงานแล่ะคู่วัามืสามืารูถหรู�อพ�ฒนาการูของน�กเรู�ยน การูปรูะเมื�นแบุ�งออกเป0น 2 ล่�กษ์ณิะ คู่�อ การูปรูะเมื�นโดยไมื�ให�รูะด�บุคู่ะแนน แล่ะการูปรูะเมื�นโดยให�รูะด�บุคู่ะแนน

การูปรูะเมื�นโดยไมื�ให�รูะด�บุคู่ะแนน คู่รู�กล่��มืน�*มื�คู่วัามืเชั�+อวั�า แฟ้<มืสะสมืผล่งานมื�ไวั�เพ�+อศ-กษ์ากรูะบุวันการูทุ1างาน ศ-กษ์าคู่วัามืคู่�ดเห5น คู่วัามืรู� �ส-กของน�กเรู�ยนทุ�+มื�ต�อผล่งานของตนเอง ตล่อดจันด�พ�ฒนาการูหรู�อคู่วัามืก�าวัหน�าของน�กเรู�ยนอย�างไมื�เป0นทุางการู คู่รู� ผ��ปกคู่รูอง แล่ะเพ�+อนสามืารูถให�คู่1าชั�*แนะแก�น�กเรู�ยนได� ซึ่-+งวั�ธิ์�การูน�*จัะทุ1าให�น�กเรู�ยนได�เรู�ยนรู� �แล่ะปฏิ�บุ�ต�งานอย�างเต5มืทุ�+ โดยไมื�ต�องก�งวัล่วั�าจัะได�คู่ะแนนมืากน�อยเทุ�าไรู

การูปรูะเมื�นโดยให�รูะด�บุคู่ะแนน มื�ทุ�*งการูปรูะเมื�นตามืจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � การูปรูะเมื�นรูะหวั�างภาคู่เรู�ยน แล่ะการูปรูะเมื�นปล่ายภาคู่ ซึ่-+งจัะชั�วัยในวั�ตถ�ปรูะสงคู่�ด�านการูปฏิ�บุ�ต�เป0นหล่�ก การูปรูะเมื�นแฟ้<มืสะสมืผล่งานต�องก1าหนดมื�ต�การูให�คู่ะแนน (Scoring

rubrics) ตามืเกณิฑ์�ทุ�+คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นก1าหนดข-*น การูให�

Page 337: Math m1 book2

รูะด�บุคู่ะแนนมื�ทุ�*งการูให�คู่ะแนนเป0นรูายชั�*นก�อนเก5บุเข�าแฟ้<มืสะสมืผล่งาน แล่ะการูให�คู่ะแนนแฟ้<มืสะสมืผล่งานทุ�*งแฟ้<มื ซึ่-+งมืาตรูฐานคู่ะแนนน�*นต�องสอดคู่ล่�องก�บุวั�ตถ�ปรูะสงคู่�การูจั�ดทุ1าแฟ้<มืสะสมืผล่งาน แล่ะมื��งเน�นพ�ฒนาการูของน�กเรู�ยนแต�ล่ะคู่นมืากกวั�าการูน1าไปเปรู�ยบุเทุ�ยบุก�บุบุ�คู่คู่ล่อ�+น

8. การูแลุ่กเปีลุ่�&ยนปีรูะสบการูณิ�ก�บผ��อ�&น มื�วั�ตถ�ปรูะสงคู่�เพ�+อเปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนได�รู�บุฟ้=งคู่วัามืคู่�ดเห5นจัากผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�อง ได�แก� เพ�+อน คู่รู� แล่ะผ��ปกคู่รูอง อาจัทุ1าได�หล่ายรู�ปแบุบุ เชั�น การูจั�ดปรูะชั�มืในโรูงเรู�ยนโดยเชั�ญผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�องมืารู�วัมืก�นพ�จัารูณิาผล่งาน การูสนทุนาแล่กเปล่�+ยนรูะหวั�างน�กเรู�ยนก�บุเพ�+อน การูส�งแฟ้<มืสะสมืผล่งานไปให�ผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�องชั�วัยให�ข�อเสนอแนะ หรู�อคู่1าแนะน1า

ในการูแล่กเปล่�+ยนปรูะสบุการูณิ�น�*นน�กเรู�ยนจัะต�องเตรู�ยมืคู่1า ถามืเพ�+ อถามืผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�อง ซึ่-+งจัะเป0นปรูะโยชัน�ในการูปรู�บุปรู�งงานของตนเอง ต�วัอย�างคู่1าถามื เชั�น

– ทุ�านคู่�ดอย�างไรูก�บุผล่งานชั�*นน�*– ทุ�านคู่�ดวั�าคู่วัรูปรู�บุปรู�งแก�ไขส�วันใดอ�กบุ�าง– ผล่งานชั�*นใดทุ�+ทุ�านชัอบุมืากทุ�+ส�ด เพรูาะอะไรู ฯล่ฯ9. การูปีรู�บเปีลุ่�&ยนผลุ่งาน หล่�งจัากทุ�+น�กเรู�ยนได�แล่กเปล่�+ยน

คู่วัามืคู่�ดเห5น แล่ะได�รู�บุคู่1าแนะน1าจัากผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�องแล่�วั จัะน1ามืาปรู�บุปรู�งผล่งานให�ด�ข-*น น�กเรู�ยนสามืารูถน1าผล่งานทุ�+ด�กวั�าเก5บุเข�าแฟ้<มืสะสมืผล่งานแทุนผล่งานเด�มื ทุ1าให�แฟ้<มืสะสมืผล่งานมื�ผล่งานทุ�+ด� ทุ�นสมื�ย แล่ะตรูงตามืจั�ดปรูะสงคู่�ในการูปรูะเมื�น

10. การูปีรูะชั้าส�มืพื้�นธ�ผลุ่งานขั้องน�กเรู�ยน เป0นการูแสดงน�ทุรูรูศการูผล่งานของน�กเรู�ยน โดยน1าแฟ้<มืสะสมืผล่งานของน�กเรู�ยนทุ�กคู่นมืาจั�ดแสดงรู�วัมืก�น แล่ะเปHดโอกาสให�ผ��ปกคู่รูอง คู่รู�

Page 338: Math m1 book2

แล่ะน�กเรู�ยนทุ�+วัไปได�เข�าชัมืผล่งาน ทุ1าให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืภาคู่ภ�มื�ใจัในผล่งานของตนเอง

ผ��ทุ�+เรู�+มืต�นทุ1าแฟ้<มืสะสมืผล่งานอาจัไมื�ต�องด1าเน�นการูทุ�*ง 10

ข�*นตอนน�* อาจัใชั�ข� *นตอนหล่�ก ๆ คู่�อ การูรูวับุรูวัมืผล่งานแล่ะการูจั�ดรูะบุบุแฟ้<มื การูคู่�ดเล่�อกผล่งาน แล่ะการูแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5นหรู�อคู่วัามืรู� �ส-กต�อผล่งาน

องคู่�ปีรูะกอบส7าคู่�ญขั้องแฟ1มืสะสมืผลุ่งาน มื�ด�งน�* 1. ส�วันน1า ปรูะกอบุด�วัย ปก คู่1าน1า สารูบุ�ญ ปรูะวั�ต�ส�วันต�วั จั�ด

มื��งหมืายของการูทุ1าแฟ้<มืสะสมืผล่งาน2. ส�วันเน�*อหาแฟ้<มื ปรูะกอบุด�วัย ผล่งาน คู่วัามืคู่�ดเห5นทุ�+มื�ต�อ

ผล่งาน แล่ะ Rubrics ปรูะเมื�นผล่งาน3. ส�วันข�อมื�ล่เพ�+มืเต�มื ปรูะกอบุด�วัย ผล่การูปรูะเมื�นการูเรู�ยนรู� �

การูรูายงานคู่วัามืก�าวัหน�าโดยคู่รู� แล่ะคู่วัามืคู่�ดเห5นของผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�อง เชั�น เพ�+อน ผ��ปกคู่รูอง

แฟ1มืสะสมืผลุ่งาน (Portfolio) เป0นแหล่�งรูวับุรูวัมืผล่งานของน�กเรู�ยนอย�างเป0นรูะบุบุ น1ามืาใชั�ปรูะเมื�นสมืรูรูถภาพของน�กเรู�ยน เพ�+อชั�วัยให�น�กเรู�ยน คู่รู� ผ��ปกคู่รูอง หรู�อผ��ทุ�+เก�+ยวัข�องเก�ดคู่วัามืเข�าใจัแล่ะมืองเห5นอย�างเป0นรู�ปธิ์รูรูมืได�วั�า การูปฏิ�บุ�ต�งานแล่ะผล่งานของน�กเรู�ยนมื�คู่�ณิภาพมืาตรูฐานอย��ในรูะด�บุใด

แฟ้<มืสะสมืผล่งานเป0นเคู่รู�+องมื�อปรูะเมื�นผล่ตามืภาพจัรู�งทุ�+ให�โอกาสน�กเรู�ยนได�ใชั�ผล่งานจัากทุ�+ได�ปฏิ�บุ�ต�จัรู�งส�+อสารูให�ผ��อ�+นเข�าใจัถ-งคู่วัามืสามืารูถทุ�+แทุ�จัรู�งของตน ซึ่-+งผล่งานทุ�+เก5บุสะสมืในแฟ้<มืสะสมืผล่งานมื�หล่ายล่�กษ์ณิะ เชั�น การูเข�ยนรูายงาน บุทุคู่วัามื การูศ-กษ์าคู่�นคู่วั�า ส�+งปรูะด�ษ์ฐ� การูทุ1าโคู่รูงงาน บุ�นทุ-กการูบุรูรูยาย บุ�นทุ-กการูทุดล่อง บุ�นทุ-กการูอภ�ปรูาย บุ�นทุ-กปรูะจั1าวั�น แบุบุทุดสอบุ

Page 339: Math m1 book2

ต�วอย�างแบบบ�นที่!กคู่วามืคู่�ดเหDนเก�&ยวก�บการูปีรูะเมื�นชั้��นงานในแฟ1มืสะสมื

ผลุ่งานชั้�&อชั้��น

งาน.........................................................................

ว�นที่�&...... เด�อน............. ปี$...........หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�&.............เรู�&อง................................................................

รูายการูปีรูะเมื�น บ�นที่!กคู่วามืคู่�ดเหDนขั้องน�กเรู�ยน1. เหต�ผล่ทุ�+เล่�อกชั�*นงานน�*ไวั�ในแฟ้<มืสะสมืผล่งาน

........................................

..............

........................................

..............2. จั�ดเด�นแล่ะจั�ดด�อยของงานชั�*นน�*มื�อะไรูบุ�าง

........................................

..............

........................................

..............3. ถ�าจัะปรู�บุปรู�งงานชั�*นน�*ให�ด�ข-*น ........................................

Page 340: Math m1 book2

คู่วัรูปรู�บุปรู�ง อย�างไรู

..............

........................................

..............

........................................

..............4. งานชั�*นน�*คู่วัรูได�คู่ะแนนเทุ�าใด เพรูาะเหต�ใด (ถ�าก1าหนดให�คู่ะแนนเต5มื 10

คู่ะแนน)

........................................

........................................

............................

........................................

..............

........................................

..............

ต�วอย�างแบบปีรูะเมื�นแฟ1มืสะสมืผลุ่งาน

เรู�&อง...........................................................................

....................กลุ่��มืที่�&................. ภาคู่เรู�ยนที่�&.......................ชั้��น..............................................................

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

ผลุ่การูปีรูะเมื�นขั้องคู่รู�หรู�อที่�&ปีรู!กษา....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

คู่วามืเหDนขั้องคู่รู�หรู�อที่�&ปีรู!กษา............................................................................................................................................................................................

คู่วามืเหDนขั้องผ��ปีกคู่รูอง ......................................................................................................................................................................................................................................

Page 341: Math m1 book2

1 2 3 41. โคู่รูงสรู�างแล่ะองคู่�ปรูะกอบุ2. แนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�ก3. การูปรูะเมื�นผล่4. การูน1าเสนอ

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�นแยกตามืองคู่�ปีรูะกอบย�อย 4 ด�านรูายการูโคู่รูงสรู�างแลุ่ะองคู่�ปีรูะกอบ

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

ผล่งานมื�องคู่�ปรูะกอบุทุ�+ส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วันแล่ะจั�ดเก5บุได�อย�างเป0นรูะบุบุ 4

ผล่งานมื�องคู่�ปรูะกอบุทุ�+ส1าคู่�ญเก�อบุคู่รูบุถ�วันแล่ะส�วันใหญ�จั�ดเก5บุอย�างเป0นรูะบุบุ 3

ผล่งานมื�องคู่�ปรูะกอบุทุ�+ส1าคู่�ญเป0นส�วันน�อย แต�บุางชั�*นงานมื�การูจั�ดเก5บุทุ�+เป0นรูะบุบุ 2

ผล่งานขาดองคู่�ปรูะกอบุทุ�+ส1าคู่�ญแล่ะการูจั�ดเก5บุไมื�เป0นรูะบุบุ 1

รูายการูแนวคู่วามืคู่�ดหลุ่�กรูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บ

คู่�ณิภาพื้ผล่งานสะทุ�อนแนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�กของน�กเรู�ยนทุ�+ได�คู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� มื�หล่�กฐานแสดงวั�ามื�การูน1าคู่วัามืรู� �ไปใชั�ปรูะโยชัน�ได�มืาก

4

ผล่งานสะทุ�อนแนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�กของน�กเรู�ยนทุ�+ได�คู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� มื�หล่�กฐานแสดงวั�าสามืารูถน1าคู่วัามืรู� �ไปใชั�ในสถานการูณิ�ต�วัอย�างได�

3

ผล่งานสะทุ�อนแนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�กของน�กเรู�ยนวั�าได�คู่วัามืรู� � 2

Page 342: Math m1 book2

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�บุ�าง มื�หล่�กฐานแสดงถ-งคู่วัามืพยายามืทุ�+จัะน1าไปใชั�ปรูะโยชัน�ผล่งานจั�ดไมื�เป0นรูะบุบุ มื�หล่�กฐานแสดงวั�ามื�คู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�น�อยมืาก 1

รูายการูแนวการูปีรูะเมื�นผลุ่รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บ

คู่�ณิภาพื้มื�การูปรูะเมื�นคู่วัามืสามืารูถแล่ะปรูะส�ทุธิ์�ภาพการูปฏิ�บุ�ต�งานแล่ะผล่งาน รูวัมืทุ�*งมื�การูเสนอแนะโคู่รูงการูทุ�+เป0นไปได�ทุ�+จัะจั�ดทุ1าต�อไปไวั�อย�างชั�ดเจันหล่ายโคู่รูงการู

4

มื�การูปรูะเมื�นคู่วัามืสามืารูถแล่ะปรูะส�ทุธิ์�ภาพการูปฏิ�บุ�ต�งานแล่ะผล่งาน รูวัมืทุ�*งการูเสนอแนะโคู่รูงการูทุ�+คู่วัรูจั�ดทุ1าต�อไป

3

มื�การูปรูะเมื�นคู่วัามืสามืารูถแล่ะปรูะส�ทุธิ์�ภาพการูปฏิ�บุ�ต�งานแล่ะผล่งานบุ�าง รูวัมืทุ�*งมื�การูเสนอแนะโคู่รูงการูทุ�+จัะทุ1าต�อไปแต�ไมื�ชั�ดเจัน

2

มื�การูปรูะเมื�นปรูะส�ทุธิ์�ภาพการูปฏิ�บุ�ต�งานแล่ะผล่งานน�อยมืาก แล่ะไมื�มื�ข�อเสนอแนะใด ๆ 1

รูายการูการูน7าเสนอรูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บ

คู่�ณิภาพื้เข�ยนบุทุสรู�ปแล่ะรูายงานทุ�+มื�รูะบุบุด� มื�ข� *นตอน มื�ข�อมื�ล่คู่รูบุถ�วัน มื�การูปรูะเมื�นผล่คู่รูบุถ�วัน แสดงออกถ-งคู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่�

4

เข�ยนบุทุสรู�ปแล่ะรูายงานแสดงให�เห5นวั�ามื�ข� *นตอนการูจั�ดเก5บุผล่งาน มื�การูปรูะเมื�นผล่งานเป0นส�วันมืาก 3

เข�ยนบุทุสรู�ปแล่ะรูายงานแสดงให�เห5นวั�ามื�ข� *นตอนการูจั�ดเก5บุผล่งาน มื�การูปรูะเมื�นผล่เป0นบุางส�วัน 2

Page 343: Math m1 book2

เข�ยนบุทุสรู�ปแล่ะรูายงานแสดงให�เห5นวั�ามื�ข� *นตอนการูจั�ดเก5บุผล่งาน แต�ไมื�มื�การูปรูะเมื�นผล่ 1

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�นโดยภาพื้รูวมืรูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บ

คู่�ณิภาพื้ผล่งานมื�รูายล่ะเอ�ยดมืากเพ�ยงพอ ไมื�มื�ข�อผ�ดพล่าดหรู�อแสดงถ-งคู่วัามืไมื�เข�าใจั มื�คู่วัามืเข�าใจัในเรู�+องทุ�+ศ-กษ์าโดยมื�การูบุ�รูณิาการูหรู�อเชั�+อมืโยงแนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�กต�าง ๆ เข�าด�วัยก�น

4

ผล่งานมื�รูายล่ะเอ�ยดมืากเพ�ยงพอแล่ะไมื�มื�ข�อผ�ดพล่าดหรู�อแสดงถ-งคู่วัามืไมื�เข�าใจั แต�ข�อมื�ล่ต�าง ๆ เป0นล่�กษ์ณิะของการูน1าเสนอทุ�+ไมื�ได�บุ�รูณิาการูรูะหวั�างข�อมื�ล่ก�บุแนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�กของเรู�+องทุ�+ศ-กษ์า

3

ผล่งานมื�รูายล่ะเอ�ยดทุ�+บุ�นทุ-กไวั� แต�พบุวั�าบุางส�วันมื�คู่วัามืผ�ดพล่าดหรู�อไมื�ชั�ดเจัน หรู�อแสดงถ-งคู่วัามืไมื�เข�าใจัเรู�+องทุ�+ศ-กษ์า

2

ผล่งานมื�ข�อมื�ล่น�อย ไมื�มื�รูายล่ะเอ�ยดบุ�นทุ-กไวั� 1