Math  097           Name___________________________________(print)  FINAL  EXAM  Form  C  Winter  2016           Instructor:_____________________  Score:  _______    The  maximum  possible  score  for  this  exam  is  102  points.    The  point  values  for  each  problem  are  shown  at  the  right  in  parenthesis.    Show  your  work  to  receive  full  credit.    If  you  show  no  work  there  is  no  partial  credit.    1.   Simplify:  

�

(6 −2)2 − 81 ÷ 3             1.  __________________  (3)          2.   Simplify:    

�

3(x −5) −4x + 20             2.  __________________  (3)          3.   Multiply  and  combine  like  terms:  

�

(5x −4)(3x + 2)     3.  __________________  (3)          

4.   Divide:        

�

5x5 −10x4

10x2             4.  __________________  (3)  

       

5.   Simplify:  write  the  result  using  positive  exponents  

�

(a−4)−3(a2)0

(a3)2   5.  __________________  (3)  

       

6.   Simplify:  write  the  result  using  positive  exponents  

�

36x3y 4

12xy7     6.  __________________  (3)  

     

 7.   Factor:    

�

x2 −81               7.  __________________  (3)    

     8.   Solve  for  x:  

�

4x −7 = 21             8.  x  =________________  (3)          

 

Form  C   2  

9.   Solve  for  x:  

�

−2(3x −5) = −4x + 2           9.  x  =_______________  (3)              10.   Evaluate  

�

x2 −3xy  if  

�

x = −2  and  

�

y = 5.                        10.  __________________  (3)          

 11.   Solve  for  x:  

�

x2 −8x +15 = 0             11.  x  =________________  (3)            12.   Solve  for  a:  

�

a2 + 36 = 12a                         12.  a  =_______________  (3)                  13.   Eleven  out  of  fifty  people  favored  and  added  gasoline  tax.   13.  __________________  (3)     What  percent  favored  the  tax?            14.   Frank  bought  a  car  at  7%  off  the  regular  price  P.  

Write  an  expression  for  the  amount  he  paid  for  the  car.   14.  __________________  (3)            15.   Express  0.00314  in  scientific  notation            15.  _________________  (3)    

     16.   Write  

�

2.93 ×104  in  expanded  form.         16.  _________________  (3)      

 

Form  C   3  

 17.   Factor    completely.           17.  _________________  (3)        

   18.   Simplify:              18.  _________________  (3)          19.   Is  

�

(3, −5)  a  solution  to  

�

7 − xy = 22?  (SHOW  WORK)     19.  __________________  (3)        20.   Solve  

�

P = 2L + 2W  for  L.             20.  L  =_______________  (3)                21.   Write  an  algebraic  equation  for  this  statement.    DO  NOT  SOLVE.         “Four  times  the  sum  of  a  number  and  six  is  negative  30.”                     21.   ___________________________________________  (3)  

   

     

22.          a)        Plot  the  point  

�

(−3, −2).      (1)                          b)          In  what  QUADRANT  is  the  point  

�

(−3, −2)                                        located?        __________  (1)                          c)          The  slope  of  the  line  through  the  point    

�

(−3, −2)  

                                     is  

�

m =53.    Plot  a  second  point  and  sketch  the  

                                     line.  (3)                

 

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

x

y

 

Form  C   4  

23.   Consider  the  equation  

�

3x − y = 6.      

  a)   Find  the  x  –  intercept.           23  a)  (_______  ,  ______)  (2)                              

b)   Find  the  y–  intercept.           23  b)  (_______  ,  ______)  (2)      

   c)   Complete  the  table  of  values.              

23  c)   x   y        

 -­  4    

   (2)  

     9    

 (2)  

   24.   Find  the  slope  of  the  line  between  the  points  

�

(−2, 4)  and   (3, −6) .              

         24.  m  =  ______________  (3)  

   

 25.   Two  cars  leave  an  intersection  at  the  same  time.    In  ten  minutes,  one  car  travels  north  5  

miles  and  the  other  drives  west  12  miles.    How  far  apart  are  they  after  ten  minutes?  (Hint:  Use  the  Pythagorean  Theorem:   )  

 

                 

    25.  _________  _______  (4)                                        (number)                (units)      

�

a2 + b2 = c2

 

Form  C   5  

26.   Joan  has  a  rectangular  garden  that  has  a  length  of  35  feet  and  a  width  of  20  feet.    

a)   She  wants  to  put  a  fence  around  the  garden.    The  fencing  costs  $1.50  per  foot.  How  much  will  it  cost  to  fence  the  garden?  

         

                                   26.  a)    _________  _______  (4)                                                  (number)                (units)  

   

b)   A  bag  of  fertilizer  covers  100  square  feet  of  area.    How  many  bags  of  fertilizer  will  Joan  need  to  cover  the  garden?    

                                               26.  b)    ________________  (3)      27.   The  equation  of  line  A  is  

�

−x + 2y = 2  and  the  equation  for  line  B  is  

�

y = − 14 x + 4.  

  a)   Graph  both  lines  A  and  B  on  the  grid  below  and  clearly  label  them.      

       

 

           (4)  

                     

  b)   Use  the  graphs  in  part  a)  to  solve  the  system  −x + 2y = 2y = − 1

4 x + 4  

                        27.  b)    

�

______, ______( )    (2)  

 

Form  C   6  

28.     A  new  car  loses  value  as  soon  as  it  is  bought.    Ricardo  bought  a  new  Jaguar  F-­Type  and  it  depreciates  according  to  the  graph  below.    

     

       

   a)   How  much  did  Ricardo  originally  pay  for  the  car?          a)  _____________  (1)          b)   Find  the  slope  of  the  line.                b)  _____________  (2)          c)   What  are  the  units  for  the  slope?            c)______________  (1)        d)   Write  a  sentence  to  interpret  the  value  and  the  units  of  the  slope  in  the  context  of  

this  problem.    Be  sure  to  include  the  number  and  the  units  of  the  slope  in  your  interpretation.  

    _________________________________________________________________         _________________________________________________________________    

_________________________________________________________________  (2)