Math8P2 Book

دولة فلسطني

وزارة التربية والتعليم العالي

�U???O{U?|d?�«

wÝUÝ_« s�U¦�« nBK�

w½U¦�« ¡e'«

åZ¼UM*«e�d�ò wÝbI�« qBO� WO�UŽ bL×� bF�� 5D� Æœ

…b|b'« WF�D�« d|uD�Ë nO�Q�

nO�Q�

wŽ—e�« `KH� rK¹uÝ ÊUL¦Ž r�UÝ åÎ UI�M�ò nÝu¹ s�Š Æœ

wÝbI�« qBO� ·dý Ê«Ëd�

åZ¼UM*« e�d�ò W(U� qONÝ

5D�K� W�Ëœ w� w�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë —d

Â≤∞∞≥Ø≤∞∞≤ wÝ«—b�« ÂUF�« s� Î «¡bÐ wÝUÝ_« s�U¦�« nBK� UNÝ—«b� w� UO{U¹d�« »U²� f¹—bð

ÂUF�« ·«d?ýù«

hL(« uÐ√ rOF½ Æœ ∫Z?¼UM*« W?M' fOz—

5ÝU¹ Õö� Æœ ∫Z¼UM*« e�d� ÂUŽ d¹b�

Z¼UM*« e�d�

hL(« uÐ√ dLŽ Æœ ∫ÍuÐdð ·«dý≈

WOMH�« …dz«b�«

U�dÐ bz«— ∫Í—«œ≈ ·«d?ý≈

ÍËUL×� ‰UL� ∫WŽU³DK� VÝu;« œ«bŽù«

q¹uD�« ÊU1≈ ∫W×IM*« WF³D�« rOLBð q¹bFð

»u³Š w½U�√ ¨ Vð«— œ«d� ¨ d�U??½ r�UŽ ∫rOL?Bð

d�UŽ dLÝ ¨Ÿb'« ÊUNLÝ« ¨r�UÝ WMO�√ ∫bOCMð

UO{U¹d�« ÃUNM* wMÞu�« o¹dH�«

—U??H�« “UMNý jO³{ ”UO�« Æœ åÎUI�M�ò bF�� 5D� Æœ

d??ÐUł U½UO� WH?OKš wKŽ Æœ bLŠ qOKš wKŽ

p???A� qz«Ë q??³I� bL×� Ê«bLŠ bL×� Æœ

¡«dŁù« o¹d�

…dŽUOÝ bLŠ√ Æ√ åÎUI�M�ò W½U³ý fO Æ√ …bFÝ uÐ√ qOLł Æ√ ∫ÂUŽ ·«dý≈

wŽd� VON� Æ√ wŁužd³�« ÂU9 Æ√ qL'« d¼uł Æ√

d³ł VO¼Ë Æ√

الطبعة التجريبية املنقحة

?¼ ±¥≥≥ Ø Â ≤∞±≤

Z¼UM*« e�d�Øw�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“u� WþuH×� l?³D�« ‚uIŠ lOLł

WM¹b*« e�d� WNł s� 5LO�« vKŽ Ÿ—Uý ‰Ë√≠b¼UF*« Ÿ—Uý≠ÊuOB*« wŠ≠ Z¼UM*« e�d�

´π∑∞≠≤≠≤π∂π≥∑∑ f�U� ´π∑∞≠≤≠≤π∂π≥μ∞ ÊuHKð ¨5D�K� ≠ tK�« Â«— ≠ ∑±π »Æ ’

[email protected] ∫w½Ëd²J�ô« Ê«uMF�« ≠ www.pcdc.edu.ps ∫WO½Ëd²J�ô« W×HB�«

تقديـم

oOI×²� ªWOMOD�KH�« WO�uB)« wŽ«d¹ ÃUNM� l{Ë …—Ëd{ w�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë √—

¡UM³� Î ULN� ÎUÝUÝ√ bF¹ wMOD�K� ÃUNM� ¡UM³� Æ»uFA�« 5Ð t½UJ� cšQ¹ v²Š wMOD�KH�« VFA�« UŠuLÞ

vKŽ —œU� rKF²� qOł ¡UMÐË ¨WOÞ«dI1b�«Ë rOI�« aOÝd²� Î UÝUÝ√Ë ¨wMOD�KH�« VFAK� WOMÞu�« …œUO��«

w²�« W�«b²�*« W¹dA³�« œ—«u*« WOLM²� …«œ√Ë ¨w½U�½≈ oŠ u¼Ë ¨…UO(« U³KD²� l� wÐU−¹≈ qJAÐ q�UF²�«

Æ…—«“uK� WO�U²²*« WO�L)« jD)« ΔœU³� UN²�Ý—

cOHMð vKŽ …—«“u�« XKLŽ Â±ππ∏ ÂUŽ wF¹dA²�« fK−*« q³� s� wMOD�KH�« ÃUNM*« WDš —«d�≈ cM�Ë

WÝUOÝ o�Ë ¨—«d�ù«Ë ¨nO�Q²�«Ë ¨rOJ×²�«Ë ¨WC¹dF�« ◊uD)« WžUO� ∫XKLý qŠ«d� …bŽ vKŽ ÃUNM*« ¡UMÐ

ÆwMOD�KH�« lL²−*« UŽUD� rEF� s� 5H�R*«Ë 5¹uÐd²�« s� lÝ«Ë ŸUD� „«dý≈ w� …—«“u�«

w�uð «c� ªlL²−*« ·«b¼√ oI×²ð UN�öš s� w²�« rOKF²K� W�Ozd�« WKOÝu�« t½√ w� ÃUNM*« WOL¼√ sLJðË

ÎUDOÝË Î «—bB�Ë ¨W�Ozd�« ÃUNM*« d�UMŽ s� Î «dBMŽ bF¹ t½u�¨wÝ—b*« »U²J�UÐ W�Uš W¹UMŽ …—«“u�«

qNÝ »uKÝQÐ X{d ÔŽ U�uKF�Ë U½UOÐ s� tOKŽ qL²Að U0 ¨V�UD�«Ë rKF*« bOÐ v�Ë_« …«œ_«Ë ¨rKF²K�

WDA½_«Ë qzUÝu�«Ë ¨f¹—b²�« oz«dDÐ qB²ð ¨W×{«Ë «dýR� sLC²ð ¨WŽuM²� «d³š dO�u²� ªwIDM�Ë

¨WOK;« W�UI¦�«Ë ¨»uÝU(«Ë ¨X½d²½ù« ∫rKF²�« qzUÝË s� Èdš√ d�UMŽ v�≈ W�U{≈¨.uI²�« VO�UÝ√Ë

Æ…bŽU�*« jzUÝu�« s� U¼dOžË ¨ÍdÝ_« rKF²�«Ë

ÜN�¹—b²Ð Êu�uI¹ s¹c�« 5LKF*«Ë 5¹uÐd²�« W�—UA0 ÎU¹uMÝ U¼ƒ«dŁ≈Ë UN×OIMðË V²J�« WFł«d� r²ðË

wÝ—b*« »U²J�« WLOI� ÆWO�dF*«Ë WOłu�uMJ²�«Ë WOLKF�« «dOG²�«Ë «b−²�*«Ë «—uD²�« l� Â¡ö²ð w�

‰U−� w� 5BB�²*« s� sJ2 œbŽ d³�√ W�—UA� s�Ë ¨œuNł s� tO� ‰c³ð U� —«bI0 œ«œeð wMOD�KH�«

WFÝ«u�« UOKLF�« ‰öš s� WOLOKF²�« WOKLF�« w� ÎU¹d¼uł Î «dOOGð ÊuŁb×¹ s¹c�« ¨WOÝ—b*« V²J�« œ«bŽ≈

Íc�« sÞu�« w�dÞ w� Ã«dšù«Ë nO�Q²�« w�U−� w� Z¼UM*« e�d� UN�Ý— W¹uÐdð WO−NM0 WFł«d*« s�

ÆÁbOŠuð vKŽ qLF¹

ULEM*«Ë U�ÝR*« v�≈ d¹bI²�«Ë dJA�« q¹e−Ð ÂbI²ð Ê√ ô≈ UNF�¹ ô w�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë Ê≈

ÆZ¼UM*« ŸËdA* w�U*« UNLŽb� ªUJO−KÐ W�uJŠ W�U�ÐË WI¹bB�«Ë WOÐdF�« ‰Ëb�«Ë ¨WO�Ëb�«

qLF�« «c¼ “U$≈ w� X�—Uý w²�« ¨WO1œU�_«Ë W¹uÐd²�« WOMÞu�« «¡UHJ�UÐ d�H²� …—«“u�« Ê√ UL�

vKŽ r¼dJAðË ÜNz«dŁ≈Ë ¨WOÝ—b*« V²J�« œ«bŽSÐ ÂuIð w²�« ¨W¹uÐd²�« ÊU−K�« ‰öš s� w�¹—U²�« wMÞu�«

ÊU−K�«Ë ¨Z¼UM*« e�d�Ë ¨W¹—«“u�« Z¼UM*« ÊU' qLAðË ¨tF�u� V�Š q� ¨…eOL*« r¼œuN−Ð rN²�—UA�

¨5LLB*«Ë ¨qLF�« Uý—uÐ 5�—UA*«Ë ¨s¹—d;«Ë ¨—«d�ù« ÊU'Ë¨5H�R*«Ë ¨WC¹dF�« ◊uD�K� WOMÞu�«

ÆoO³D²�« ¡UMŁ√ Ê«bO*« s� WOÝ—b*« V²J�« ¡«dŁ≈ w� 5�—UA*«Ë ¨5FÐUD�«Ë ¨5Fł«d*«Ë ¨5�UÝd�«Ë

w�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë

Z¼UM*« e?�d�

WOLKF�« YŠU³LK� W�UF�« …—«œù«

Â ≤∞±∞ ÊU???�O½

مقدمة

∫bFÐË 5KÝd*« bOÝ vKŽ Âö��«Ë …öB�«Ë ¨5*UF�« »— ˇ bL(«

o�Ë wÝUÝô« s�U¦�« nBK� UO{U¹d�« »U²� s� ≠W×IM*« WO³¹d−²�« WF³D�« ≠ w½U¦�« ¡e'« u¼ «cN�

Æ‰Ë_« wMOD�KH�« ÃUNM*« WDš

¨WÝbMN�«Ë ¨W¹d³'« —u�J�«Ë q�«uF�« v�≈ qOK×²�« ∫w¼ «bŠË lÐ—√ vKŽ »U²J�« «c¼ qLý« bI�

Æ ôUL²Šô«Ë ¨ U¦K¦*« »U�ŠË

WOFOÐd²�« …—U³F�« qOK% vKŽ eO�d²�« -©W¹d³'« —u�J�«Ë q�«uF�« v�≈ qOK×²�« ® W��U)« …bŠu�« wH�

dG�_« „d²A*« nŽUC*«Ë vKŽ_« „d²A*« q�UF�« œU−¹≈ w� p�– oO³DðË 5³FJ� ‚d�Ë ŸuL−� qOK%Ë

ÆUNŠdÞË UNFLłË W¹d³'« —u�J�« —UB²š«Ë W¹d³'« d¹œUILK�

Í“«u²� p�– w� U0 WOŽUÐd�« ‰UJý_« ’«uš vKŽ eO�d²�« - ©WÝbMN�«® WÝœU��« …bŠu�« w�Ë

R�UJ²�«Ë WDÝu²*« lDI�«Ë UHB²M*« U¹dE½Ë ©lÐd*«Ë qOD²�*«Ë 5F*«® W�U)« tðôUŠË Ÿö{_«

ÎUMOŠ ¡«dI²Ýô«Ë WEŠö*«Ë ”UOI�« ¡«dł≈Ë ÎUMOŠ oÐUD²�« 5�b ²�� ©UN�u−ŠË UNðUŠU��® UL�−*«Ë

ÆqzU�*«Ë s¹—UL²�« qŠ w� UNIO³Dð rŁ s�Ë ÊU¼dÐ ÊËœ UN�u³� Ë√ U¹dEM�« WM¼d³� dš¬

YK¦*« qŠ w� UN�«b ²Ý«Ë WOÝUÝ_« WO¦K¦*« V�M�« .bIð - © U¦K¦*« »U�Š® WFÐU��« …bŠu�« w�Ë

Æ÷UH ½ô«Ë ŸUHð—ô« U¹«Ë“Ë W¹Ë«e�« rzUI�«

X�b�Ë w³�M�« —«dJ²�« ‰öš s� ‰UL²Šô« ÂuNH� vKŽ eO�d²�« - © ôUL²Šô«® WM�U¦�« …bŠu�« w�Ë

Æ‰UL²Šô« 5½«u� iFÐ

X½UJ� W³KD�« l� dýU³*« Y¹b(«Ë Õu{u�UÐ r�²¹ »uKÝQÐ …—dI*« «bŠu�« .bIð UM�ËUŠ bI�

ÂU�√ ÎUIzUŽ p�– qJA¹ ô Ê√ 5K�¬ WŽuM²*« qzU�*«Ë s¹—UL²�«Ë U³¹—b²�«Ë UÞUAM�«Ë …œbF²*« WK¦�_«

W³ÝUM*« f¹—b²�« WDš l{Ë w� v�Ë_« WLKJ�« ULKF*«Ë 5LKF*« UMzö�eK� —dI*« X�u�« w� …œU*« ¡UN½«

Æ…œU*« WODGðË rNÐUFO²Ý«Ë W³KD�« rN� sLC¹ U0

UM�dŠ vKŽ s¹b�R� WF³D�« Ác¼ ¡«dŁ« w� «u�—Uý Íc�« Ê«bO*« w� ¡ö�e�« qJ� q¹e'« dJA�« ÂbI½

ÎUFOLł ÁbAM½ Íc�« q¦�_« »U²J�« v�≈ ‰u�uK� …b¹b'« WF³D�« Ác¼ ‰uŠ UEŠö*« s� b¹e*« vIK²½ Ê√

Æ…e¹eF�« 5D�K� ¡UMÐ« ¨W³KD�« UMzUMÐ√ qł√ s�

oO�u²�« w�Ë tK�«Ë

ÊuH�R*«

U???¹u??²;«

W¹d³'« —u�J�«Ë q�«uF�« v�≈ qOK×²�«

q�«uF�« v�≈ qOK×²�« WFł«d� ≠ bON9 ±≠μ

WOFOÐd²�« …—U³F�« qOK% ≤≠μ

q�U� lÐd� …—u� vKŽ WOFOÐdð …—U³Ž qOK% ≥≠μ

5³FJ� 5Ð ‚dH�« qOK% ¥≠μ

5³FJ� ŸuL−� qOK% μ≠μ

q�«uF�« v�≈ qOK×²�« vKŽ W¹d³ł UIO³Dð ∂≠μ

≥

∂

±¥

±π

≤≤

≤¥

W�

�U)

« …b

�u�«

∏¥

π±

πμ

±∞∞

±∞≤

±∞¥

±∞∏

U??¦K¦*« »U??????�Š

…œU(« W¹Ë«e�« UÝUOI� WOÝUÝ_« WO¦K¦*« V�M�« ±≠∑

W�U)« U¹«Ëe�« iF³� WO¦K¦*« V�M�« ≤≠∑

WO¦K¦*« V�M�« œU−¹≈ ≥≠∑

WO¦K¦*« UIÐUD²*« ¥≠∑

WO¦K¦*« ôœUF*« μ≠∑

W¹Ë«e�« rzUI�« YK¦*« qŠ ∂≠∑

÷UH�½ù«Ë ŸUHð—ô« U¹«Ë“ ∑≠∑

W

�œU�

�«

…b

�u�«WÝbMN�«

WOŽUÐd�« ‰UJý_« ±≠∂

Ÿö{_« Í“«u²� ≤≠∂

øŸö{√ Í“«u²� wŽUÐd�« qJA�« ÊuJ¹ v²� ≥≠∂

Ÿö{_« Í“«u²* W�Uš ôUŠ ¥≠∂

WDÝu²*« lDI�«Ë UHB²M*« U¹dE½ μ≠∂

WOÝbMN�« ‰UJý_« R�UJð ∂≠∂

© WO³½U'« UNðUŠU��Ë UN�u−Š ® UL�−*« ∑≠∂

≥≤

≥μ

¥∞

¥μ

μ¥

∂¥

∑≥

W

M�

U��«

…b

�u�«

WOÐuÝUŠ UIO³Dð±≥∑

o�

K�

±±¥

±±∑

±≤±

±≤∑

ôUL???²Šô«

wMOF�« ¡UCH�«Ë WOz«uAF�« WÐd−²�« ≠ bON9 ±≠∏

UNOKŽ UOKLF�«Ë Àœ«u(« ≤≠∏

‰UL²Šô«Ë w³�M�« —«dJ²�« ≥≠∏

‰UL²Šô« 5½«u� ¥≠∏

W

FU�

�«

…b

�u�«

≤

q?�«uF�« v�≈ q?OK×²�«

W?¹d³−?�« —u??�J?�«Ë

…b???Šu�«

μ

≥

± ≠μ q�«uF�« v�≈ qOK×²�« WFł«d� ≠ bONLð

œ«bŽ_« Ác¼ WÐU² WOKLŽ Í√ WO�Ë_« UNK�«uŽ v�≈ WOFO³D�« œ«bŽ_« qOK×ð WOKLŽ ÎUIÐUÝ ÓXÚ

ÝÓ— Óœ

UNK�«uŽ v�≈ W¹d³−�« d¹œUIL�« qOK×ð WOKLŽ p�– bFÐ XÝ—œ UL ¨d¦√ Ë√ sOO�Ë√ s¹œbŽ »dC

Æ„d²AL�« q�UF�« Ã«dš≈ WI¹dÞ ± ∫WOðü« ‚dD�« p�– w� ÎU�b�²��

Æ„d²AL�« q�UF�« Ã«dš≈Ë œËb×�« lOL−ð WI¹dÞ ≤

ÆsOFÐd� sOÐ ‚dH�« WI¹dÞ ≥

»d{ q�U× Íd³−�« —«bIL�« WÐU² …œUŽ≈ WO�Ë_« tK�«uŽ v�≈ Íd³−�« —«bIL�« qOK×²Ð bBI¹Ë

ÆWO�Ë_« tK�«uŽ

Î«bONLð ‚dD�« Ác¼ dcð w� „bŽU�ð w²�« WŽuM²L�« U³¹—b²�«Ë WK¦�_« iFÐ Êü« p� ÂbIMÝ

ÆWIŠö�« ”Ë—b�« w� p� UN�bIMÝ qOK×²�« w� Èdš√ WLN� ‚dÞ vKŽ p�dF²�

∫q??×�«

∫UNK�«uŽ v�≈ WOðü« d¹œUIL�« s� Îö qKŠ√

”∂ ≠ ≤

”≤ √

±≤ ´ ”¥ ´ ≤

”≥ ´ ≥

” »

≤

’π ≠ ≤

”¥ ?ł

©±® ‰U?¦�

∫wðQ¹ UL� qOK×²�« ÊuJ¹ ¨”≤ „d²AL�« q�UF�« Ã«dšSÐ √

” × ≥ × ≤ ≠ ” × ” × ≤ Ω ”∂ ≠ ≤

”≤

©≥ ≠ ”® ”≤ Ω

sO−ðUM�« sOK�UF�« »dCÐ qOK×²�« W×� s� oI×²�« pMJL¹ t½√ kŠô

ÆwK�_« —«bIL�« vKŽ qB×ð ·uÝË

¥

∫q??×�«©≥μ ´ ∂μ® ∏≤ Ω ≥μ × ∏≤ ´ ∂μ × ∏≤ √

∏≤∞∞ Ω ±∞∞ × ∏≤ Ω

©∂[μ ≠ ±∂[μ® ±μ Ω ∂[μ × ±μ ≠ ±∂[μ × ±μ »

±μ∞ Ω ±∞ × ±μ Ω

©≥≤μ ´ ∂∑μ® ©≥≤μ ≠∂∑μ® Ω ≤

©≥≤μ® ≠ ≤

©∂∑μ® ?ł

≥μ∞∞∞∞ Ω±∞∞∞ × ≥μ∞ Ω

©≤® ‰U?¦�∫s� Ìq Ô ZðU½ œU−¹« w� q�«uF�« v�≈ qOK×²�« Âb�²Ý«

≥μ × ∏≤ ´ ∂μ × ∏≤ √

∂[μ × ±μ ≠ ±∂[μ × ±μ »

≤

©≥≤μ® ≠ ≤

©∂∑μ® ?ł

¨±≤´”¥´≤

”≥´≥

” —«bIL�« œËbŠ lOLł sOÐ „d²A� q�UŽ błu¹ ô »

s� „d²AL�« q�UF�« Ã«dš«Ë sOL�� v�≈ œËb×�« Ác¼ rO�Ið v�≈ Q−K½ «c�

©±≤ ´ ”¥® ´©≤

”≥´≥

”® Ω ±≤´”¥´≤

”≥´≥

” ∫«cJ¼ r�� q�

©≥´”® ¥´ ©≥´”® ≤

” Ω

©¥´≤

”® ©≥´”® Ω

ÆWO�Ë√ …—U³Ž t½≈ ÆqK×¹ ôË s¹bŠ wFÐd� ŸuL−� u¼ ©¥´≤

”® q�UF�« Ê√ kŠô

∫…bŽUI�UÐ qK×¹Ë s¹bŠ wFÐd� sOÐ ‚d� ≤

’π ≠ ≤

”¥ —«bIL�« ?ł

∫ÊS� «c� ¨©» ´ √ ® ©» ≠ √® Ω≤

» ≠ ≤

√

Æ©’≥ ́”≤® ©’≥ ≠ ”≤® Ω ≤

©’≥® ≠ ≤

©”≤® Ω ≤

’π ≠≤

”¥

μ

∫qzU��Ë s¹—U?Lð∫qzU��Ë s¹—U?Lð

∫WO�Ë_« UNK�«uŽ v�≈ WOðü« d¹œUIL�« s� Îö� qKŠ√ ±

”≤

√∂ ´ ≤

”√≤ √

»≤ ´ ” ´ ” »±∞ ´≤

”μ »

≤

Ÿπ ≠ ≤

’ ≤

” ?ł

≤

©’ ≠ ”® ´ ©’ ≠ ”® √≤ œ

≤

©’ ≠”® ≠ ≤

©’ ´ ”® ?¼

’ ≠’ ” ´ ” ≠ ≤

” Ë

∫s� q� WLO� œU−¹« w� q�«uF�« v�≈ qOK×²�« Âb ²Ý« ≤

∑[π × ≤∑ ´ ≤[± × ≤∑ √

≤

©∞[π® ≠ ≤

©±[±® »

ÎöOD²�� ©≤®qJý q¦L¹Ë ¨ «bŠu�« s� ” tFK{ ‰uÞ ÎUFÐd� wðü« ©±® qJý q¦L¹ ≥

∫ Ê√ `{Ë√ ©≥® qJý vKŽ UŠU�L�« …dJ� Â«b ²ÝUÐ Æ…bŠË ≤ t{dŽË …bŠË ” t�uÞ

©≤ ´ ”® ” Ω ”≤ ´ ≤

”

≤

”

©≤® qJý

”

”

©±® qJý©≥® qJý

≤”

”

∂

≤ ≠μWOFOÐd²�« …—U³F�« qOK×ð

U� —uB�« Ác¼ r¼√ s�Ë ¨WHK²�� Î«—u� UO{U¹d�« w� UNÐ q�UF²½ w²�« W¹d³−�« d¹œUIL�« c�²ð

∫WOFOÐdð …—U³Ž WOðü« d¹œUIL�« s� q d³²F¹ ¨‰U¦L�« qO³Ý vKF� ÆWOFOÐd²�« …—U³F�UÐ vL�¹

WOðü« d¹œUIL�« s� Í√ d³²F¹ ô ULMOÐ ¨¥≠≤

” ¨”∂´≤

” ¨¥´”π´ ≤

”≤ ¨≤´”≥ ´≤

”

Æμ ´”≤ ¨ ±∂ ´ ¥

” ¨∑´”≠ ≤

”≤´≥

” ∫WOFOÐdð …—U³Ž

∫ÂUŽ qJAÐ∞≠ √ ¨WOIOIŠ œ«bŽ√ ?ł ̈» ̈√ YOŠ ?ł ´” » ´

≤

” √ ∫…—uB�« c²¹ Íc�« Íd³−�« —«bIL�«

¨©” q�UF�® jÝË_« b×�« q�UF� » ¨≤

” q�UF� √ vLðË WOFOÐdð …—U³Ž vL¹

Æ©oKDL�« b×�«® XÐU¦�« b×�« ?ł

”—b²Ý Êü« pMJ�Ë ÆW�œUI�« «uM��« w� qOBH²�UÐ ÜN²OL¼_ ¨WOFOÐd²�« «—U³F�« ”—b²Ý

UNð—u� w� rŁ s�Ë ¨± = ≤

” q�UF� ÊuJ¹ U�bMŽ W�U��« UNð—u� w� WOFOÐd²�« …—U³F�« qOK×ð

.± ≠ ≤

” q�UF� ÊuJ¹ U�bMŽ W�UF�«

± Ω ≤

” q�UF� ÊuJ¹ U�bMŽ ∫ÎôË√

©±® ‰U?¦�∫Ê√ rKF½ ¨l¹“u²�« Êu½U� Â«b ²ÝUÐ

©¥´”®≤ ´ ©¥´”® ” Ω ©¥´”® ©≤´”®

∏´ ”≤ ´ ”¥ ´ ≤

” Ω

∏´ ”∂ ´≤

” Ω

WOFOÐd²�« …—U³F�« qOK×ð u¼ «c¼Ë ©¥´”® ©≤´”® Ω ∏ ´”∂ ´≤

” Ê√ Í√

Æ∏ ´”∂ ´≤

”

∫wK¹ U� kŠö½ öÐU��« ‰U¦L�« s�

qš«œ UF{Ë sOK�UŽ s� ÊuJ²¹ ∏ ´”∂ ´≤

” WOFOÐd²�« …—U³F�« qOK×ð ≠±

©¥´”® ©≤´”® Ω ∏ ´”∂ ´≤

” ∫«cJ¼ ”«u�ô« s� sOłË“

w� ‰Ë_« b×K� Êö�UŽ UL¼ ©” ¨ ”® Í√ sOÝuI�« w� Êô ÒË_« Ê« Òb×�« ≠≤

ÆWOFOÐd²�« …—U³F�«

∑

w� XÐU¦�« b×K� Êö�UŽ UL¼ ©¥´ ¨ ≤´® Í√ sOÝuI�« w� ÊUO½UÒ¦�« Ê« Òb×�« ≠≥

Ác¼Ë jÝË_« b×�« q�UF� ÍËU�¹ ULNŽuL−� Ê√ kŠö¹Ë ¨WOFOÐd²�« …—U³F�«

ÊU� UL� ∏ ¨ ± q¦� ∏ œbFK� s¹dš¬ sOK�UŽ —UO²š« rð u� –≈ WLN� WEŠö�

ÆÎU×O×� qOK×²�« ÊU� UL� w�U²�UÐË jÝË_« b×�« q�UF� ÍËU�¹ ULNŽuL−�

μ ´”∂ ≠ ≤

”∫ qKŠ√ ©≥® ‰U?¦�

© ”® © ”® Ω μ ´”∂ ≠ ≤

” ©±®

ø∂≠ ULNŽuL−�Ë μ´ Ω ULNÐd{ q�UŠ Ê«cK�« Ê«œbF�« UL¼ U� ©≤®

ÎUF� ÊU³�UÝ Ë√ ÎUF� ÊU³łu� U�≈ Ê«œbF�U� Vłu� ©μ´® »dC�« q�UŠ Ê√ ULÐ

Æ μ≠ ̈±≠ UL¼ Ê«œbF�« ÆÎUF� ÊU³�UÝ ULN� Ê–≈ V�UÝ ©∂≠® ULNŽuL−� Ê_Ë

©μ ≠”® ©± ≠”® Ω μ ´”∂ ≠ ≤

” ∫qOK×²�« qLJ½

sJL¹ WOFOÐd²�« …—U³F�UÐ »dC�« ZðU½ W½—UI�Ë sOK�UF�« »d{ ¡«dłSÐ ∫oI×²�«

ÆqOK×²�« W×� s� oI×²�«

∫q??×�«

∂ ´ ”μ ´ ≤

” ∫ WOFOÐd²�« …—U³F�« qKŠ√ ©≤® ‰U?¦�

∫q??×�«© ”® © ”® Ω ∂ ´ ”μ´ ≤

” ©±®

Ê–≈ ≥ ¨ ≤ UL¼ μΩ ULNŽuL−�Ë ∂ Ω ULNÐd{ q�UŠ Ê«cK�« Ê«œbF�« ©≤®

∫qOK×²�« qLJ½ ≥´ ¨ ≤´ UL¼ sOÝuI�« w� ÊUO½UÒ¦�« Ê« Òb×�U�

©≥´”® ©≤´”® Ω ∂´ ”μ´ ≤

”

©≥´”® ©≤´”® ∫sOK�UF�« »d{ ¡«dłSÐ ∫oI×²�«

∂ ´”≤ ´”≥ ´≤

” Ω »dC�« q�UŠ

∂ ´ ”μ ´ ≤

” Ω

ÆÒ×� qOK×²�« Ê√ Í√ ¨WOK�_« …—U³F�« Ω

∏

∏ ≠”≤ ≠ ≤

” ∫qKŠ√ ©¥® ‰U?¦�

∫q??×�«© ”® © ”® Ω ∏ ≠ ”≤≠ ≤

” ©±®

ø ≤≠ ULNŽuL−�Ë ∏≠ Ω ULNÐd{ q�UŠ Íc�« Ê«œbF�« UL¼ U� ©≤®

V�UÝ dšü«Ë Vłu� UL¼bŠ√ Ê«œbF�U� V�UÝ ©∏≠® »dC�« q�UŠ Ê√ ULÐ

s� d³√ …—Uýù« ‰UL¼SÐ V�U��« œbF�U� V�UÝ ©≤≠® ULNŽuL−� Ê√ ULÐË

≤ ¨ ¥≠ UL¼ Ê«œbF�« ÆVłuL�« œbF�«

©≤´”® ©¥≠”® Ω ∏ ≠ ”≤ ≠ ≤

”∫qOK×²�« qLJ½

ÆqOK×²�« W×� s� oI×ð

∂≠ ©±´”® μ ≠ ≤

©±´”® ∫qKŠ√©μ® ‰U?¦�

∫…—uB�« vKŽ Í√ WOFOÐd²�« …—U³FK� W�UF�« …—uB�« vKŽ —«bIL�« qF−�

qOK×²�« qLJ½Ë WNÐUA²L�« œËb×�« lL−½Ë ”«u�_« pH½ ̈?ł ́” » ́≤

”√

∫«cJ¼

∂ ≠ ©±´”® μ ≠ ©±´”® ©±´”® Ω ∂ ≠ ©±´”® μ ≠ ≤

©±´”®

∂ ≠ μ ≠ ”μ ≠ ± ´ ” ´ ” ´ ≤

” Ω

±± ≠ ”μ ≠ ± ´ ”≤ ´≤

” Ω

±∞≠ ”≥ ≠ ≤

” Ω

©≤ ´ ”® ©μ ≠ ”® Ω

∫WO½UŁ WI¹dÞ

¨wK�_« —«bIL�« w� i¹uF²�«Ë ± ´ ” Ω ’ Ê√ ÷dHÐ

∂ ≠ ’μ ≠ ≤

’ Ω —«bIL�« ÊuJ¹

©± ´ ’® ©∂ ≠ ’® Ω

± ´ ” Ω UN²LO� ’ ‰bÐ i¹uF²�UÐË

©± ´ ± ´ ”® ©∂ ≠ ± ´ ”® Ω —«bIL�« ÊuJ¹

©≤ ´ ”® ©μ ≠ ”® Ω

∫q??×�«

π

∫WO�Ë_« UNK�«uŽ v�≈ WOðü« «—U³F�« qKŠ√ ±

≤ ´ ”≥ ≠ ≤

” √

∏ ´ ”±∞ ´ ≤

”≤ »

∏ ≠ ≤

” ´ ”∑ ?ł

±≤ ≠ ” ≠ ≤

” œ

∑∞ ´ ”¥μ ´ ≤

”μ ?¼

∫WO�Ë_« q�«uF�« v�≈ qKŠ√ ≤

∑ ´ ”∂ ≠ ≤

” √

≥∂ ≠ ≤

©≤´”® »

≤¥ ´ ©≤´”®±∞≠ ≤

©≤´”® ?ł

≤

’¥μ ´ ’ ”±∏ ´ ≤

” œ


±∞

± ≠ ≤

” q�UF� ÊuJ¹ U�bMŽ ∫ÎUO½UŁ

¨± Ω≤

” q�UF� ÊU U�bMŽ WIÐU��« W�U��« W�U×�« sŽ W�U×�« Ác¼ w� qOK×²�« WI¹dÞ nK²�ð ô

œbF²� Î«dE½ X�u�« iFÐ W�UF�« W�U×�« w� V¹d−²�« pM� ‚dG²�¹ b�Ë ¨”UÝ_« u¼ V¹d−²�U�

qOK×²�« v�≈ ‰u�u�« w� „bŽU�OÝ WÝ—ULL�«Ë V¹—b²�« sJ�Ë ¨V¹d−²K� WKÐUI�« U½UJ�ô«

Æq�√ X�Ë w� »uKDL�«

∫WO�JŽ …—uBÐ Ë√

©± ´ ”≤® ©¥ ´ ”® Ω ¥´ ”π ´ ≤

”≤

∫wK¹ U� kŠö½ ‰U¦L�« «c¼ s�

ÆWOFOÐd²�« …—U³F�« w� ‰Ë_« b×K� Êö�UŽ UL¼ ©”≤¨”® Í√ sOÝuI�« w� Êô ÒË_« Ê« Òb×�« ©±

w� XÐU¦�« b×�« Ω ULNÐd{ q�UŠ Ê«œbŽ UL¼ ©± ́ ̈¥´® Í√ sOÝuI�« w� ÊUO½U¦�« Ê« Òb×�« ©≤

∫YO×ÐË WOFOÐd²�« …—U³F�«

¨sO³¹dI�« s¹ Òb×�« ”≤ ̈¥ s¹b×�« UMÒOLÝ «–≈ ÆjÝË_« b×�« Ω ”π Ω ± × ” ́”≤ × ¥

ÊuJ¹ U�bMŽ ÎU×O×� ÊuJ¹ qOK×²�« Ê√ kŠö½ ¨s¹bOF³�« s¹ Òb×�« ± ¨ ” s¹ Òb×�« UMOÒLÝË

w� jÝË_« b×�« Ω ©s¹bOF³�« s¹b×�« »d{ q�UŠ ´sO³¹dI�« s¹b×�« »d{ q�UŠ®

Æ…—u�cL�« lL−�«Ë »dC�« WOKLŽ w� wðü« qO¦L²�« Â«b ²Ý« sJL¹Ë ÆWOFOÐd²�« …—U³F�«

WOFOÐd²�« …—U³F�« w� ‰Ë_« b×�« q�«uŽ ÎôË√ V²J½

ÆULNCFÐ X×ð

WOFOÐd²�« …—U³F�« w� XÐU¦�« b×�« q�«uŽ ÎUO½UŁ V²J½

ÆULNCFÐ X×ð

s¹dDI�« s� Ìq� vKŽ s¹b×�« »d{ Íd−½

ÆjÝË_« b×�UÐ p�– Ê—UI½Ë »dC�« wK�UŠ lL−½Ë

¥ ”

± ”≤

”

”∏ ´

ÆjÝË_« b×�« Ω”π

©±® ‰U?¦�∫Ê√ rKF½ ¨l¹“u²�« Êu½U� Â«b ²ÝUÐ

©±´”≤® ©¥´”® Ω ©±´”≤® ©¥´”®

¥ ´”∏ ´” ´≤

”≤ Ω

¥ ´”π ´≤

”≤ Ω

±±

©≤® ‰U?¦�¥ ´ ”∏ ´ ≤

”≥ ∫qÒKŠ√

∫q??×�«

”±≤

” ´

ÆjÝË_« b×�« ≠ ”±≥

≤ ”≥

≤ ”

” ¨ ”≥ ∫sOK�UŽ v�≈ ≤

”≥ ‰Ë_« b×�« qK×½ ©±®

∫‰UL²Š« s� d¦�√ b−M� sOK�UŽ v�≈ ¥ XÐU¦�« b×�« qK×½ ©≤®

∫¥ ¨ ± s¹œbF�« »d−½

± ”≥

¥ ”

∫≤ ¨ ≤ s¹œbF�« »d−½

”∂

”≤ ´

ÆjÝË_« b×�« = ”∏

©≤´”® ©≤´”≥® Ω ¥ ´”∏ ´ ≤

”≥ ∫»uKDL�« qOK×²�« Ê–≈

©≥® ‰U?¦�¥ ≠ ”∏ ≠ ≤

”μ ∫qÒKŠ√

∫q??×�«

©≤≠”® ©≤´”μ® Ω ¥ ≠ ”∏ ≠ ≤

”μ ∫»uKDL�« qOK×²�« Ê–≈

© ”® © ”μ® Ω ¥ ≠ ”∏ ≠ ≤

”μ ©±®

∫¥≠ XÐU¦�« b×K� sOK�UŽ ¥≠ ¨ ± s¹œbF�« »Òd−½ ©≤®

∫¥≠ XÐU¦�« b×K� sOK�UŽ ≤≠ ¨ ≤ s¹œbF�« »Òd−½ ©≥®

± ”μ

¥≠ ”

”≤∞ ≠

” ´

ÆjÝË_« b×�« ≠ ”±π≠

≤ ”μ

≤≠ ”

”±∞ ≠

”≤ ´

ÆjÝË_« b×�« = ”∏≠

±≤

∫q??×�«© ”® © ”≤® Ω ∂ ´ ”∑ ≠

≤

”≤ ©±®

V�UÝ jÝË_« b×�«Ë Vłu� ∂ XÐU¦�« b×�« Ê√ kŠö½ ©≤®

ÃU²M²Ýô« «c¼ U½bŽU�¹Ë ¨sO³�UÝ U½uJ¹ Ê√ V−¹ ∂ œbFK� Êö�UF�U�

ÆV¹d−²�« ôUŠ hOKIð w�

©¥® ‰U?¦�∂ ´ ”∑ ≠ ≤

”≤ ∫qÒKŠ√

±≠ ”≤

∂≠ ”

”±≤≠

” ≠ ´

ÆjÝË_« b×�« ≠ ”±≥≠

∫≤≠ ¨ ≥≠ s¹œbF�« »d−½

≥≠ ”≤

≤≠ ”

”¥ ≠

”≥ ≠ ´

ÆjÝË_« b×�« = ” ∑≠

∫≥≠ ¨ ≤≠ s¹œbF�« »d−½

≤≠ ”≤

≥≠ ”

”∂ ≠

”≤ ≠ ´

ÆjÝË_« b×�« ≠ ”∏ ≠

∫∂≠ ¨ ±≠ s¹œbF�« »d−½

©≤≠”® ©≥≠”≤® Ω ∂ ´ ”∑ ≠ ≤

”≤ ∫»uKDL�« qOK×²�« Ê–≈

±≥

∫WOðü« WOFOÐd²�« «—U³F�« s� Îö� qÒKŠ√ ±

≤ ´ ”±± ≠ ≤

”μ √

≤´ ”±μ ´ ≤

”∑ »

± ≠ ” ´ ≤

”∂ ?ł

≤

’±≤ ´ ’ ”±π ≠ ≤

”¥ œ

Æ” W�ôbÐ qOD²�L�« ÍbFÐ sŽ d³Ž√ ÆWFÐd� …bŠË ©∑ ≠ ”±≥ ́≤

”≤® t²ŠU�� qOD²�� ≤

Æ” W�ôbÐ lÐdL�« lK{ ‰uÞ sŽ d³Ž√ ÆWFÐd� …bŠË ©± ´ ”≤ ´ ≤

”® t²ŠU�� lÐd� ≥


±¥

≥ ≠μq�U lÐd� …—u� vKŽ WOFOÐdð …—U³Ž qOK×ð

©±® ‰U?¦�©≥ ´ ”® ©≥ ´ ”® Ω ≤

©≥´”® ∫Ê√ rKFð

π ´ ”≥ ´ ”≥ ´ ≤

” Ω

π ´ ”∂ ´ ≤

” Ω

©√ ´ ”® ©√ ´ ”® Ω ≤

©√ ´ ”® ∫ÂUŽ qJAÐ

≤

√ ´ ”√ ´ √ ” ´ ≤

” Ω

≤

√ ´”√≤ ´ ≤

” Ω

s¹ ÒbŠ ‚d� Ë√ ŸuL−� lÐd� ∫b??ONLð

∫Ê√ Í√

Æw½U¦�« b×�« lÐd� ´ w½U¦�« b×�« × ‰Ë_« b×�« wHF{´ ‰Ë_« b×�« lÐd� Ωs¹bŠ ŸuL−� lÐd�

qJA�U� ¨ÎUOÝbM¼ …bŽUI�« Ác¼ Ò{uð sJL¹

s� ©√´”® tFK{ ‰uÞ ÎUFÐd� q¦L¹ —ËU−L�«

Æ «bŠu�«

tFK{ ‰uÞ lÐd� Ω lÐdL�« WŠU��

≤

©√´”® Ω

oÞUML�« UŠU�� ŸuL−� Ω WŠU�L�« Ác¼Ë

∫WL�dL�«Ë lÐdL�« UNO�≈ r�IM¹ w²�« lÐ—_«

Æ©¥® ¨ ©≥® ¨ ©≤® ¨ ©±®

≤

√ ´ ”√ ´ ”√ ´ ≤

” Ω ≤

©√´”® ∫Ê√ Í√

≤

√ ´ ”√≤ ´ ≤

” Ω

Æ ¥ Ω √ ¨∂ Ω ” U�bMŽ p�– »dł

√ ´ ”

√ ´ ”

” √

”

±

≤¥

≥

√

±μ

©≤® ‰U?¦�≤

©¥´”≤® „uJH� bł√

≤

©¥® ´ ©¥® ©”≤® × ≤ ´ ≤

©”≤® Ω ≤

©¥´”≤®

±∂ ´ ” ±∂ ´ ≤

”¥ Ω

∫q??×�«

∫s¹bŠ sOÐ ‚dH�« lÐd� …bŽU� v�≈ q�u²�« sJL¹ ¨»uKÝô« fHMÐ

≤

√ ´ ”√≤ ≠ ≤

” Ω ≤

©√≠”®

∫Ê√ Í√

w½U¦�« b×�« lÐd� + w½U¦�« × ‰Ë_« wHF{ ≠ ‰Ë_« b×�« lÐd� Ω s¹bŠ sOÐ ‚dH�« lÐd�

≥≤

±

√

”

”

√

∫wðQ¹ UL� ÎUOÝbM¼ …bŽUI�« Ác¼ Ò{uð sJL¹

Æ©√ ≠”® tFK{ ‰uÞ lÒÐd� WŠU�� Ω WKKEL�« WIDML�« WŠU��

©±®ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ ≤

©√ ≠”® Ω

Íc�« dO³J�« lÐdL�« WŠU�� Ω UC¹√ WKKEL�« WIDML�« WŠU��

qOD²�L�« WŠU�� ≠ ©±® r�— qOD²�L�« WŠU�� ≠ ” tFK{ ‰uÞ

ø«–UL� Æ©≥® r�— lÐdL�« WŠU�� ≠ ©≤® r�—

ø«–UL� Æ≤

√ ≠ ©√ ≠ ”®√ ≠ ©√ ≠ ”®√ ≠ ≤

” Ω

Æ≤

√ ≠ ≤

√ ´ ”√ ≠ ≤

√ ´ ” √ ≠ ≤

” Ω

©≤®ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ ≤

√ ´ ” √≤ ≠ ≤

” Ω

≤

√ ´ ” √≤ ≠ ≤

”

Ω ≤

©√ ≠”® ∫Ê√ Z²M²½ ©≤® ¨ ©±® s�

WÐU²JÐ p�–Ë WIÐU��« s¹bŠ ŸuL−� lÐd� …bŽU� Â«b ²ÝUÐ ÎUC¹√ …bŽUI�« Ác¼ W×� U³Ł« pMJL¹

Æq×�« qL�√Æ≤

©©√ ≠®´ ”® …—uB�« vKŽ ≤

©√≠”®

±∂

©≥® ‰U?¦�≤

©≤≠ ”≥® „uJH� bł√

≤

©≤≠® ´ ©≤® ©”≥®≤ ≠ ≤

©”≥® Ω ≤

©≤≠”≥®

¥ ´ ”±≤ ≠ ≤

”π Ω

∫q??×�«

©¥® ‰U?¦�≤

©’≤≠ ”® „uJH� bł√

≤

©’≤≠® ´ ©’≤® ©”®≤ ≠ ≤

©”® Ω ≤

©’≤≠”®

≤

’¥ ´ ’ ”¥ ≠ ≤

” Ω

∫q??×�«

∫WOðü« WK�UJ�« UFÐdL�« „uJH� V²�√

≤

©μ´”® √

≤

©∑≠”® »

≤

©∏≠”≥® ?ł

≤

©±

≤

´”≤® œ

≤

©Ê ´” Â® ?¼

©—«bIL�« w� ÎôË√ Î«bŠ ©’ ´ ”® d³²Ž≈ ∫œUý—≈® ≤

©± ´ ’ ´”® Ë

V¹—bð

±∑

∫q�U lÐd� …—u� vKŽ WOFOÐdð …—U³Ž qOK×ð

≤

√ ´ ”√≤ ± ≤

” Ω ≤

©√ ± ”® ∫Ê√ ÎUIÐUÝ U½błË

∫«cJ¼ qK×ðË Îö�U ÎUFÒÐd� ÊuJð

≤

√´”√≤ ± ≤

” ∫…—uB�« vKŽ WOFOÐd²�« …—U³F�« Ê√ Í√

≤

©√ ± ”®

Ω ≤

√ ´”√≤ ± ≤

”

≤

©∂® ´ ∂ × ” × ≤ ´ ≤

©”® Ω ≥∂´ ”±≤ ´ ≤

”

Æ≤

©∂ ´ ”® Ω

∫q??×�«

©±® ‰U?¦�≥∂ ´”±≤ ´ ≤

” ∫WOFOÐd²�« …—U³F�« q ÒKŠ√

≤

©’≥® ́’≥ × ”∑ × ≤ ≠ ≤

©”∑® Ω ≤

’π ́’ ” ¥≤ ≠ ≤

” ¥π

≤

©’≥ ≠ ”∑® Ω

∫q??×�«

©≤® ‰U?¦�Æ≤

’π ´ ’ ”¥≤≠ ≤

” ¥π ∫WOFOÐd²�« …—U³F�« q ÒKŠ√

Æ± ¨” ¨ ” ¨≤

” ∫©WFÐdL�« «bŠu�UÐ® UNðUŠU�� oÞUM� lÐ—√ sOOðü« sOKJA�« w�

ølÐdL�« «c¼ lK{ ‰uÞ U� ÆÎUFÐd� ÊÒuJ²� lDI�« Ác¼ VO�dð bOŽ√ √

±

±

± ”

±

”

±

”

””

”

”≤

”

ølÐdL�« «c¼ lK{ ‰uÞ U� ÆÎUFÒÐd� Ê

ÒuJ²� WOðü« lDI�« VOdð bOŽ√ »

”

” ≤

”

”

” ≤

”

”

” ≤

”

”

” ≤

””

±

”

±

””

”

±±

”

””

±

±

±

∫◊UA½

±∏

∫WOðü« «—U³F�« qKŠ√ ±

π ´ ”∂ ´ ≤

” √

≤μ ´ ’±∞≠ ≤

’ »

≤

’±∂ ´ ’ ” ≤¥ ´ ≤

”π ?ł

∏± ´ ≤

”±∏ ≠ ¥

” œ

±∏ ´ ”≤¥ ≠ ≤

”∏ ?¼

∫WK�U� UFÐd� vKŽ ‰uB×K� w� VÝUML�« b×�« V²�√ ≤

≥∂ ´ ≠ ≤

” √

´ ”¥ ≠ ≤

”¥ »

±¥¥ ´ ”±∂∏ ´ ?ł


±π

¥ ≠μsO³FJ� sOÐ ‚dH�« qOK×ð

ÆsO³FJ� sOÐ ‚dH�« qOK×ð WI¹dÞ Êü« ·dFð√ ¨sOFÐd� sOÐ ‚dH�« qOK×ð ÎUIÐUÝ X�dFð UL

∫q??×�«

©≤® ‰U?¦�∫WO�Ë_« UNK�«uŽ v�≈ WOðü« d¹œUIL�« q ÒKŠ√

≤∑ ≠ ≥

” √

≥

„ Ÿ≤ ≠ ¥

Ÿ±≤∏ »

≥

©≥® ≠ ≥

©”® Ω ≤∑ ≠ ≥

” √

©π ´ ”≥ ´ ≤

”® ©≥ ≠ ”® Ω

©≥

„ ≠ ≥

Ÿ∂¥® Ÿ≤ Ω ≥

„ Ÿ≤ ≠ ¥

Ÿ±≤∏ »

©≤

„ ´ „ Ÿ¥ ´ ≤

Ÿ±∂® ©„ ≠ Ÿ¥® Ÿ≤ Ω

©±® ‰U?¦�∫Ê√ rKŽ« ¨l¹“u²�« Êu½U� Â«b�²ÝUÐ

©w½U¦�« b×�« lÐd� ́w½U¦�« × ‰Ë_« b×�« ́‰Ë_« b×�« lÐd�® × ©w½U¦�« b×�« ≠ ‰Ë_« b×�«® Ω ≥

’≠≥

”

©≤

’ ´ ’ ” ´ ≤

”® ©’ ≠ ”® Ω

∫ÂUŽ qJAÐ

©≤

’ ́’ ” ´ ≤

”®’ ≠©≤

’ ́’ ” ́≤

”®” Ω ©≤

’´’ ”´≤

”® ©’ ≠”®

≥

’ ≠ ≤

’ ” ≠ ≤

” ’ ≠ ≤

’ ” ´ ’≤

” ´ ≥

” Ω

≥

’ ≠ ≥

” Ω

©≤

’ ´ ’ ” ´ ≤

”® ©’ ≠ ”® Ω ≥

’ ≠≥

” ∫WO�JŽ Á—uBÐ Í√

VFJLK� w³OFJ²�« —c−�« w¼ ’ Ê√Ë ¨ ≥

” ‰Ë_« VFJLK� w³OFJ²�« —c−�« w¼ ” Ê√ kŠô√

Æ≥

’ w½U¦�«

≤∞

”

”

”

’≠”

”

’’

≠”

’≠”

’

’

”

”

’

”

∫wKLŽ ◊UA½

r−Š U�Æ” tFK{ ‰uÞ ÎU³FJ� lM�« ©±

ø” W�ôbÐ VFJL�« «c¼

VFJL�« «c??¼ ÊU???�—√ Èb???Š≈ s??� l??D??�« ©≤

r−Š U??� Æ’ tFK{ ‰u??Þ d??š¬ ÎU³FJ�

ø’ W???�ôb???Ð Ÿu??D??I??L??�« V??F??J??L??�« «c???¼

VFJL�« s??� wI³²L�« ¡e??−??�« r−Š U??� ©≥

ø’ ¨ ” W?????�ôb?????Ð p???????�–Ë ‰Ë_«

ø ≥

’ ≠ ≥

” u¼ q¼

wI³²L�« ¡e??−??�« r??−??Š b??−??ð Ê√ ‰ËU???Š ©¥

¡eł q??�¨¡«e??ł√ WŁöŁ v??�≈ t²ze−²Ð p??�–Ë

œUFÐ_« ÂuKF� öOD²�� Í“«u²� sŽ …—U³Ž

∫—ËU−L�« qJA�« w� UL� ’¨” W�ôbÐ

Y�U¦�« ¡e−�«¨ w½U¦�« ¡e−�« ¨ ‰Ë_« ¡e−�«

© ’ ≠” ® ̈” ̈” ∫w¼ ÁœUFÐ√ ∫‰Ë_« ¡e−�«

© ’ ≠ ” ® ≤

” u¼ tL−Š ÊuJO�

©’ ≠ ”® ¨ ’ ¨ ” ∫w¼ ÁœUFÐ√ ∫w½U¦�« ¡e−�«

©’ ≠ ”® ’ ” u¼ tL−Š ÊuJO�

© ’ ≠ ” ®¨’ ¨ ’ ∫w¼ ÁœUFÐ√ ∫Y�U¦�« ¡e−�«

©’ ≠ ”® ≤

’ u¼ tL−Š ÊuJO� ’ ≠”

’

’

”

’

’

≠”

”

”

’≠”

≤±

∫WO�Ë_« UNK�«uŽ v�≈ WOðü« d¹œUIL�« q ÒKŠÔ√

”≥

’ ≠ ¥

” ©» ± ≠ ≥

” © √

∂¥ ≠ ∂

” © œ ∏± ≠ ≥

‰ ≤¥ ©?ł

∫W ÒOH� U³¹—bð

Y�U¦�« ¡e−�« r−Š ́ w½U¦�« ¡e−�« r−Š ́‰Ë_« ¡e−�« r−Š Ω ≥

’ ≠ ≥

” Ω wI³²L�« ¡e−�« r−Š

©’ ≠ ”® ≤

’ ´ ©’ ≠ ”® ’ ” ´ ©’ ≠ ”® ≤

” Ω

©≤

’ ´ ’ ” ´ ≤

”® ©’ ≠ ”® Ω

©≤

’ ´ ’ ” ´ ≤

”® ©’ ≠ ”® Ω ≥

’ ≠ ≥

” ∫Ê–≈

ÆsO³FJ� sOÐ ‚dH�« qOK×ð …bŽU� W Ò×� ÎUOKLŽ sO³¹ «c¼Ë

∫WO�Ë_« UNK�«uŽ v�≈ WOðü« d¹œUIL�« qÒKŠÔ√ ±

≥

≤ ≠ ≥

” √

≥

Â ≠ ≥

‰ »

±

∏

≠ ≥

√ ?ł

≤

” ≠ μ

” œ

±≤μ ≠ ∂

’ ?¼

≥

© √ ≤≠ ® ≠ ≥

” ∏ Ë

±

∏

≠ ≥

”∏ “

±≤μ

∂¥

≠ ≥

” Í


≤≤

μ ≠μsO³FJ� ŸuL−� qOK×ð

Æ©≤

’ ´ ’ ” ≠ ≤

” ® ¨ ©’ ´ ”® s¹—«bIL�« »dCÐ qOK×²�« W×� s� oI×ð√

∫«cJ¼ sO³FJ� ŸuL−� qOK×ð w� WIÐU��« sO³FJ� sOÐ ‚dH�« qOK×ð …bŽU� vKŽ œUL²Žô« sJL¹

≥

© ’≠ ® ≠ ≥

” Ω ≥

’ ´ ≥

”

›≤

©’ ≠® ´ ©’≠® x ” ´ ≤

”¤ ›©’ ≠®≠ ”¤ Ω

©≤

’ ´ ’ ” ≠ ≤

”® ©’ ´ ”® Ω

©w½U¦�« b×�« lÐd� ́w½U¦�« × ‰Ë_« b×�« ≠ ‰Ë_« b×�« lÐd�®× ©w½U¦�« b×�« ́‰Ë_« b×�«® Ω ≥

’ ́≥

”

©≤

’ ´ ’ ” ≠ ≤

”® ©’ ´ ”® Ω

∫ÂUŽ qJAÐ

‰U??????¦�∫WO�Ë_« UNK�«uŽ v�≈ WO�U²�« d¹œUIL�« qÒKŠ√

≥

‰ ´ ≥

” √

± ´ ≥

” ∏ »

≥

Ÿ ≥ ´ ≥

” ≤¥ ?ł

©≤

‰ ´ ‰ ” ≠ ≤

” ® © ‰ ´ ” ® Ω ≥

‰ ´ ≥

” √

≥

©±® ´ ≥

© ” ≤ ® Ω ± ´ ≥

” ∏ »

›± ´ ”≤ ≠ ≤

© ”≤ ® ¤ © ± ´ ” ≤ ® Ω

©± ´ ”≤ ≠ ≤

” ¥ ® © ± ´ ”≤ ® Ω

©ÎU�d²A� Îö�UŽ ≥ Ã«dš≈® ©≥

Ÿ ´ ≥

” ∏ ® ≥ Ω ≥

Ÿ ≥ ´ ≥

” ≤¥ ?ł

› ≥Ÿ ´

≥

©”≤® ¤ ≥ Ω

›≤

©Ÿ® ´ Ÿ x ”≤ ≠ ≤

©”≤ ® ¤ ©Ÿ ´ ”≤® ≥ Ω

©≤Ÿ ´ Ÿ ”≤ ≠

≤

” ¥ ® ©Ÿ´ ”≤® ≥ Ω

∫q??×�«

≤≥


∫WO�Ë_« UNK�«uŽ v�≈ WO�U²�« d¹œUIL�« q ÒKŠ√

≥

Â ´ ≥

” √

≥

’ ≠ ≥

” ≠ »

≥

‰ ´ ∂¥ ?ł

∫WO�Ë_« UNK�«uŽ v�≈ WO�U²�« d¹œUIL�« qÒKŠ√ ±

± ´ ≥

” ≤∑ √

” ∏ ´ ¥

” »

±

∏

´ ≥

’ ≥

” ?ł

∂

’ ±≤μ ´ ∂

” œ


≤¥

∂ ≠μq�«uF�« v�≈ qOK×²�« vKŽ W¹d³ł UIO³Dð

∫«cJ¼ WO�Ë_« tK�«uŽ v�≈ s¹œbF�« s� Îö qÒKŠ√

≥ × ≤ × ≤ Ω ±≤

μ × ≥ × ≤ Ω ≥∞

ÆWd²AL�« WO�Ë_« q�«uF�« »d{ q�UŠ Ω ©≥∞ ¨ ±≤® √ÆÂ Æ‚

∂ Ω ≥ × ≤ Ω

q�«uF�«Ë Wd²AL�« WO�Ë_« q�«uF�« »d{ q�UŠ Ω ©≥∞ ¨ ±≤® √ÆÂÆÂ

ÆWd²AL�« dOž

∂∞ Ω μ × ≥ × ≤ × ≤ Ω

dG�_« „d²AL�« nŽUCL�«Ë d³ _« „d²AL�« q�UF�«

q�«uF�« v�≈ qOK×²�« WI¹dÞ X�b�²Ý«Ë ¨WOFO³D�« œ«bŽ_« ‰U−� w� ÎUIÐUÝ sO�uNHL�« s¹c¼ X�dFð

∫wðü« ‰U¦L�« w� UL ULNM� Ìq œU−¹≈ w� WO�Ë_«

©±® ‰U?¦� ∫s¹œbFK� dG�_« „d²AL�« nŽUCL�«Ë d³_« „d²AL�« ©rÝUI�«® q�UF�« bł√

Æ≥∞ ¨ ±≤

∫q??×�«

∫UNM� …dO¦ W¹d³ł UIO³Dð w� q�«uF�« v�≈ qOK×²�« s� œUH²�¹

ÆW¹d³ł d¹œUI� Ë√ œËb×� dG�_« „d²AL�« nŽUCL�«Ë d³�_« „d²AL�« q�UF�« œU−¹≈ ±

ÆW¹d³−�« —u�J�« jO�³ð ≤

∫wðQ¹ ULO� p�– `{uMÝË ÆÕdD�«Ë lL−�U� UNOKŽ UOKLF�« ¡«dł≈ ≥

UL¼œU−¹≈ WI¹dÞË dG�_« „d²AL�« nŽUCL�«Ë d³_« „d²AL�« q�UF�« ÂuNH� nK²�¹ ô

ÆWOFO³D�« œ«bŽ_« W�UŠ w� tMŽ W¹d³−�« d¹œUIL�«Ë œËb×�« W�UŠ w�

≤μ

©± ´ ”® ©± ≠ ”® Ω ± ≠ ≤

”

©± ´ ” ´ ≤

”® ©± ≠ ”® Ω ± ≠ ≥

”

± ≠ ”∫ Wd²AL�« q�«uF�«

©± ´ ” ´ ≤

”®¨©± ´ ”®∫ Wd²AL�« dOž q�«uF�«

©± ≠ ”® ∫u¼ s¹—«bILK� ©√ÆÂÆŸ® Ê–≈

©± ´ ” ´ ≤

”® ©± ´ ”® ©± ≠ ”® ∫u¼ s¹—«bILK� ©√ÆÂÆÂ® Ê–≈

©± ´ ” ´ ≤

”® ©± ≠ ≤

”® Ω

∫q??×�«

©≤® ‰U?¦� dG�_« „d²AL�« nŽUCL�« p�cË ¨™

©√ÆÂÆŸ® d³_« „d²AL�« q�UF�« bł√

± ≠ ≥

”¨± ≠ ≤

” ∫sOOðü« s¹—«bILK� ©√ÆÂÆÂ®

©≥® ‰U?¦�∫WOðü« s� qJ� ©√ÆÂÆŸ® p�cË ©√ÆÂÆÂ® bł√

±≤ ≠ ” ≠ ≤

” ¨ π ´ ” ∂ ´ ≤

” √

≤

”¥ ´ ≥

”≤ ¨ ” ¥ ´ ≤

” ¥ ´ ≥

” »

∫q??×�« ≤

©≥ ´ ”® Ω π ´ ”∂ ´ ≤

” √

©¥ ≠ ”® ©≥ ´ ”® Ω ±≤ ≠ ” ≠ ≤

”

© ¥ ≠ ” ® ≤

© ≥ ´” ® Ω ©√ÆÂÆÂ® ∫ Ê–≈

≥ ´ ” Ω ©√ÆÂÆŸ®

©¥ ´ ”¥ ´ ≤

”® ” Ω ”¥ ´ ≤

”¥ ´ ≥

” »

≤

© ≤ ´ ” ® ” Ω

©≤ ´ ”® ≤

”≤ Ω ≤

” ¥ ´ ≥

”≤

≤

©≤ ´ ”® ≤

” ≤ Ω ©√ÆÂÆÂ® ∫Ê–≈

©≤ ´ ”® ” Ω ©√ÆÂÆŸ®

©√ÆÂÆ‚® t�H½ u¼ ©√ÆÂÆŸ® ™

≤∂


∫WOðü« s� qJ� ©√ÆÂÆŸ® p�cË ©√ÆÂÆÂ® bł√

μ ¨ ”≤ √

”≤ ¨ ”≥ »

¥ ≠ ”±∞ ´ ≤

” ∂ ¨ ”≤ ≠ ≤

” ´ ≥

” ¨ ≤ ≠ ”μ ´ ≤

”≥ ?ł

∫wðQ¹ UL� Ìq� w� ©√ÆÂÆŸ® p�c�Ë ©√ÆÂÆÂ® bł√ ±

”¥ ´ ≤

”¥ ´ ≥

” ¨ ≤¥ ´ ≥

”≥ √

≥ ´ ”μ ´ ≤

”≤ ¨ ”≥ ´ ≤

”≤ »

©± ´ ”® ©± ≠ ≥

”® ¨ ©± ≠ ≤

”® ©± ≠ ” ≥® ?ł

≤

©± ≠ ”® © ± ´ ” ® ≤

” ¨ ≤

©± ≠ ”® ”≥ œ

d³�_« „d²AL�« q�UF�« ÊuJ¹ «–UL� ¨» —«bIL�« q�«uŽ s� Îö�UŽ √ —«bIL�« ÊU� «–≈ ≤

ø ULN� dG�_« „d²AL�« nŽUCL�« ÊuJ¹ «–U�Ë ø ULNMOÐ


≤∑

vKŽ sO²OKLF�« sOðU¼ ¡«dłù WKŁUL� WI¹dDÐ W¹d³−�« —u�J�« vKŽ ÕdD�«Ë lL−�« U²OKLŽ Èd−ð

t�H½ ÂUIL�« UN� ¨W¾�UJ� —u�JÐ —u�J�« Ác¼ ‰«b³²Ý« p�– w� WOÝUÝ_« …dJH�«Ë ¨W¹œUF�« —u�J�«

∫w¼Ë W�½U−²L�« —u�J�« lLł …bŽU� oO³Dð rŁ © U�UILK� dG�_« „d²AL�« nŽUCL�« ÊuJ¹ Ê√ qCH¹Ë®

√

»

?ł

»

?ł ´ √

»

´Ω

UNŠdÞË W¹d³−�« —u�J�« lLł

∫q??×�«

©±® ‰U?¦�

± ≠ ’¥ ´± ´ ’

’≤

Ω

± ≠ ’¥

’≤

´

± ´ ’

’≤

© √

μ

≤

Ω

’ μ

’ ≤

Ω

± ≠ ”

≤

”¥

≠

± ´ ”

≥

”

©»

∫…—u� j�Ð√ w� t³²«Ë wðQ¹ U� ZðU½ bł√

± ≠ ’¥

’≤

´

± ´ ’

’≤

© √

± ≠ ”

≤

”¥

≠

± ´ ”

≥

”

©»

Æ ≥

”¥ ULN�UI� sO�½U−²� s¹d� v�≈ s¹d�J�« ‰u×½ «c� ¨≥

”¥ u¼ sO�UILK� Æ√ÆÂÆÂ

©± ≠ ”® ” ≠ ©±´”® ¥

≥ ”¥

Ω

©±≠”® ”

≥ ”¥

≠

©±´”® ¥

≥ ”¥

Ω —«bIL�«

¥ ´ ≤

” ≠ ”μ

≥ ”¥

Ω

” ´ ≤

” ≠ ¥´”¥

≥ ”¥

Ω

≤∏

©≤® ‰U?¦�

≤ ´ ”

± ≠ ≤

”

´ ”

± ´ ”


ULN�UI� sO�½U−²� s¹d� v�≈ s¹d�J�« ‰u×½ «c� ¨©±≠”® ©±´”® u¼ sO�UILK� Æ√ÆÂÆÂ

Æ©±≠”® ©±´”®

≤ ´”

©±≠”® ©±´”®

´

©±≠”®”

©±≠”® ©±´”®

Ω —«bIL�«

©≤ ´ ”® ´ ©±≠”®”

©±≠”® ©±´”®

Ω

≤ ´ ≤

”

±≠≤

”

Ω

≤ ´ ” ´ ” ≠ ≤

”

©±≠”® ©±´”®

Ω

©±´”® ©±≠”®≤ Ω U�UILK� Æ√ÆÂÆÂ

©± ≠ ”® ≥

©± ´ ”® ©± ≠ ”® ≤

≠

©≤ ≠ ”® ≤

©± ´ ”® ©± ≠ ”®≤

Ω ÕdD�« ZðU½

≥ ≠ ”≥

©± ´ ”® ©± ≠ ”® ≤

≠

¥ ≠ ”≤

©± ´ ”® ©± ≠ ”®≤

Ω

± ≠ ”≠

©± ´ ”® ©± ≠ ”®≤

Ω

≥ ´ ”≥ ≠ ¥ ≠ ”≤

©± ´ ”® ©± ≠ ”®≤

Ω

± ≠

©± ≠ ”®≤

Ω

©± ´ ”® ≠

©± ´ ”® ©± ≠ ”®≤

Ω

≥

©± ´ ”® ≤

≠

≤ ≠ ”

©± ´ ”® ©± ≠ ”®

Ω

≥

≤ ´ ”≤

≠

≤ ≠ ”

± ≠ ≤

”

∫q??×�«

©≥® ‰U?¦�≥

≤ ´ ”≤

≠

≤ ≠ ”

± ≠ ≤

”


∫q??×�« ´

”

± ´ ”

≤ ´ ”

©± ≠ ”® ©± ´ ”®

≤π


∫…—u� j�Ð√ w� t³²√Ë wK¹ U� ZðU½ bł√

”∂

≤ ´ ”≤ ≠

”μ

± ´ ”

»

≥

”

´

≤

”

√

’

± ´ ’ ´ ≤

’

´

’≤

± ≠ ≥

’

œ

μ

≤ ´ ’

´

± ´ ’

’

?ł

∫…—u� j�Ð√ w� t³²√Ë wK¹ U� ZðU½ bł√

≥

”

± ≠ ”

≤

”

± ≠ ”

≠ √

”

≤

” ≠ ’ ”

≤

”

≥

” ≠ ’≤

”

≠ »

≤ ´ ”

±≤ ≠ ”≥

± ≠ ”≤

¥ ≠ ”

´ ?ł

¥ ´ ”μ ≠ ≤

”

±∂ ≠ ≤”

”≤

”∏ ´ ≤”≤

´ œ

±μ ≠ √≤ ≠ ≤

√

π ≠ ≤

√

≤

∂ ≠ √≤

´

?¼

¥ ≠ ”≥ ≠ ≤

”

≤ ≠ ” ≠ ≤

”

±¥ ≠ ”μ ≠ ≤

”

±∞ ≠ ”≥ ≠ ≤”

≠ Ë

”¥

≤” ≠ ”≥

≤

”∑

≤

”≥ ´ ≥”

´

¥∏

≤”≤ ≠ ±∏

≠

“


≥∞

W?�UŽ s?¹—ULð

∫WO�Ë_« tK�«uŽ v�≈ wðQ¹ UL� Îö� qÒKŠ√ ±

Ÿ » ´ ’ » ≠ ” » ´ Ÿ √ ´ ’√ ≠ ” √ √

’ ´ ” ´ ≤

’ ´ ’ ”≤ ´ ≤

” »

≥

©±≠”® ´ ≥

©±´”® ?ł

∂

’∏ ´ ∂

”≤∑ œ

±´ ≥

” ≠ ≤

”π≠ μ

”π ?¼

∏ ≠ ©±≠”®≤ ≠ ≤

©±≠”® Ë

©≤´ √®∑ ≠ ©≤´√®”≤ ≠ ©≤´√®≤

”μ “

π ´ »∂ ≠ ≤

?ł ≠ ≤

» ?Š

≤

’ ≠ ’ ”≤ ´ ≤

” ≠ ≤

√ ◊

©≥≠’®’¥ ≠ ©∂≠”μ ®”μ Í

?ł ´ ”∏´ ≤

” ∫—«bIL�« q�«uŽ s� Îö�UŽ ©≥ ´ ” ® ÊU� «–≈ ≤

ø?ł WLO� UL�

Æ ±π Ω ULNO³ÒFJ� sOÐ ‚dH�« sOO�U²²� sO×O×� s¹œbŽ bł√Ë V¹d−²�« Âb ²Ý√ ≥

Æ π± Ω ULNO³ÒFJ� ŸuL−� sOO�U²²� sO×O×� s¹œbŽ bł√Ë V¹d−²�« Âb ²Ý√ ¥

≥±

∂…b???Šu�«

W???????????????Ý b??MN???� «

UFKCL�« WŽuL−�

WOŽUÐd�« ‰UJý_« WŽuL−�

Ÿö{_« U¹“«u²�

öOD

²�L�«

UM

OFL

�«

UFÐdL�«

ÁU³ý√

U�d×ML�«

≥≤

±≠∂W??OŽU?Ðd�« ‰UJ?ý_«

∫WOŽUÐ— UNFOLł WOðü« ‰UJý_« ÆŸö{√ WFÐ—√ t� lKC� u¼ wŽUÐd�« qJA�«∫bONLð

ÊUOðü« ÊUÞUAM�« ÆÚ≥∂∞ ÍËU�¹ wŽUÐd�« qJA�« U¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−� Ê√ ÎUIÐUÝ X�dFð bI�

Æp�– ÊU×{u¹

XFD� ¨—ËU−L�« œ ?ł » √ wŽUÐd�« qJA�« w�

ÆqJA�« w� UL X³ð—Ë WFÐ—_« U¹«Ëe�«

U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−� Ê√ w� V³��« `{Ë√

ÆÚ≥∂∞ Ω WFÐ—_«

∫©±®◊U??????A½

√

»?ł

œ

√œ

»

?ł

√œ

»

?ł

U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−� ¨—ËU−L�« œ ?ł » √ wŽUÐd�« qJA�« w�

ULNO�≈ r�I½« s¹cK�« sO¦K¦L�« U¹«Ë“ ŸuL−� fH½ u¼ WFÐ—_«

∫qL√ ÆwŽUÐd�« qJA�«

∫©≤®◊U??????A½

œ ´ ?ł ´ » ´ √ Ω wŽUÐd�« qJA�« U¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−�

±

œ ´≤

œ´?ł ´≤

» ´±

» ´√ Ω

©≤

œ´≤

» ́?ł® ´

©±

œ ´±

»´√® Ω

Wł—œ ÆÆÆ ´ Wł—œ ÆÆÆ Ω

ÆWł—œ ÆÆÆ Ω

√

?ł

»

?łœ

»

√

?łœ

±

»

≤

»

±

œ

≤

œ

œ

≥≥

”

Ú±≤∞Úπμ

Ú∂∞

©±® ‰U????¦�Æ” WLO� bł√ ¨qÐUIL�« qJA�« w�

∫q??×�«Ú≥∂∞wŽUÐd�« qJA�« U¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−� Ê√ ULÐ

Ú≥∂∞ Ω Úπμ ´Ú∂∞´ Ú±≤∞´” ∫ÊS�

Ú≥∂∞ Ω Ú≤∑μ ´”

Ú∏μ Ω ”

UL¼ ‰«R��« w� ÊU²�uN−� ÊU²¹Ë«“ błuð

Æ’¨”

ø UL¼«bŠ« œU−¹« w� bŽU�ð U�uKF� „UM¼ q¼

∫q??×�«

©≤® ‰U????¦�Æ’¨” bł√ ¨qÐUIL�« qJA�« w�

…bŠ«Ë W�UI²Ý« vKŽË ÊUð—ËU−²� Ú±∞∞UNÝUO� w²�« W¹Ë«e�«Ë ” UNÝUO� w²�« W¹Ë«e�«

ÆÚ±∏∞ ULNOÝUO� ŸuL−� Ê√ Í√

Ú±∞∞≠Ú±∏∞ Ω ”

Ú∏∞ Ω ”

ÆWFÐ«d�« W¹Ë«e�« ”UO� W�dF� b¹d½Ë wŽUÐd�« qJA�« U¹«Ë“ UÝUO� s� ÀöŁ Êü« ·dF½

∫ÊS� Ú≥∂∞ wŽUÐd�« qJA�« U¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−� Ê√ ULÐ

Ú≥∂∞ Ω ’ ´Úπ∞´Ú∏∞´Ú∏μ

Ú≥∂∞ Ω ’ ´Ú≤μμ

Ú≤μμ ≠ Ú≥∂∞ Ω ’

ÆÚ±∞μ Ω ’

?ł

√

œ

Ú±∞∞

Ú∏μ

”

’

»

≥¥

Æ—ËU−L�« wŽUÐd�« qJA�« U¹«Ë“ s� W¹Ë«“ q ”UO� bł√ ±

qJA�« w� W¹Ë«“ qJ� W�uN−L�« UÝUOI�« b?ł√ ≥

Æ—ËU−L�«

w� sO²�uN−L�« sO²¹Ë«e�« s� q ”UO� bł√ √ ≤

—ËU−L�« qJA�«

qJA�« U¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−� Ê√ s� oI×ð√ »

ÆÚ≥∂∞ ÍËU�¹ œ ?ł » √ ©dFIL�«®wŽUÐd�«

∫WOðü« WOŽUÐd�« ‰UJý_« w� e�dÐ UNO�≈ —UAL�« U¹«Ëe�« s� ÒqJ� ”UOI�« bł√

∫WO ÒH� U³?¹—bð

±”

Ú±±∞

Ú∏μ

≥

Ú≤∞´”

Úμ∞”

Ú∑∞

”

’

Ú±±∞

Ú∏∞

Ú∂∞

≤

Ú∑∞

’

”

Ú±±∞

Ÿ

¥

√

»

œ

Ú¥∞

”

’

?ł

Ú≥∞

Ú≥∞

Ú¥∞

”≤

”≥”≥

Ú¥∞

?ł

œ

√

»

’ Ÿ

„

Ú¥∞ Úμ∞

”


≥μ

≤≠∂Ÿö?????{_« Í“«u???²�

n???¹dFð

ÆÊU¹“«u²� sOKÐUI²� sOFK{ q� tO� wŽUÐ— qJý u¼ ∫Ÿö{_« Í“«u²�

∫Ÿö{√ Í“«u²� WOðü« ‰UJý_« s� Ïq

∫Ÿö{√ Í“«u²� fO� WOðü« ‰UJý_« s� ÏqË

Ÿö{_« U¹“«u²� sOÐ W�öF�« q¦L¹ —ËU−L�« sÑ qJý Ê≈

∫WOŽUÐd�« ‰UJý_«Ë

WOŽUÐd�« ‰UJý_«

Ÿö{_« U¹“«u²�

v�≈ qJA�« lD�√Æ—ËU−L�« qJA�« w� UL ÈÒuI� Ë√ ÍœUŽ ‚—Ë vKŽ Ÿö{√ Í“«u²� rÝ—√

Æ√ œ ?ł YK¦L�« vKŽ ?ł » √ YK¦L�« oO³Dð ‰ËUŠ√Ë ¨© Îö¦� ?ł √® s¹dDI�« bŠ√ ‰uŠ sO¦K¦�

∫WOðü« «—U³F�« qL√Ë Íd²�œ vKŽ V²√

≠≠≠≠ WDIM�« vKŽ √ WDIM�« o³DMð

≠≠≠≠ WDIM�« vKŽ » WDIM�« o³DMð

≠≠≠≠ WDIM�« vKŽ ?ł WDIM�« o³DMð

≠≠≠ W¹Ë«e�« vKŽ lIð ?ł » √ W¹Ë«e�«

≠≠≠≠ Ω » √ ]Ê√ wMF¹ «c¼Ë ≠≠≠lKC�« vKŽ o³DM¹ » √ lKC�«

≠≠≠≠ Ω ≠≠≠≠Ê√ wMF¹ «c¼Ë ≠≠≠≠ lKC�« vKŽ o³DM¹ ?ł » lKC�«

»

√œ

?ł

∫◊U??????A½

≥∂

W¹dE½

Æ‰uD�« w� ÊU¹ËU²� sOKÐUI²� sOFK{ q� ©± ∫ Ÿö{_« Í“«u²� w�

Æ”UOI�« w� ÊU²¹ËU²� sO²KÐUI²� sO²¹Ë«“ q� ©≤

∫ÊU¼d³�«

∫WO�U²�« W¹dEM�« oÐU��« ◊UAM�« `{u¹

∫wK¹ U� W×� U³Ł« b¹d½

œ√ Ω ?ł » ¨?ł œ Ω» √ ∫ ÎôË√

?ł Ω √ ¨ œ Ω » ∫ÎUO½UŁ

W×� vKŽ s¼d³½ UM½S� ©oÐU��« ◊UAM�« w� UMKF� UL® √ œ ?ł ¨ ?ł » √ sO¦K¦L�« oO³Dð UMFD²Ý« «–≈

ÆWIÐU��« «—U³F�«

øs¹—ucL�« sO¦K¦LK� ‚U³D½ô« ◊Ëdý d�u²ð q¼

Æ» ?łØØ √ œ Ê_ ‰œU³²�UÐ ≤ Ω±

œ ?łØØ √ » Ê_ ‰œU³²�UÐ ≥ Ω¥

Æ©„d²A� lK{® ?ł √ Ω ?ł √

∫Ê√ Z²M¹Ë ÊU¦K¦L�« o³DM¹

?ł œ Ω » √

œ √ Ω ?ł »

©±®ÆÆÆ ‰uD�« w� ÊU¹ËU�²� sOKÐUI²� sOFK{ q Ê√ wMF¹ «c¼Ë

Æœ Ω » Ê√ ÎUC¹« oÐUD²�« s� Z²M¹Ë

Æœ UN²KÐUI� ÍËU�ð » Ê√ wMF¹ «c¼Ë

ø”UOI�« w� ÊU²¹ËU�²� UL¼ q¼ ø?ł ¨√ sO²¹Ë«e�« sŽ «–U� sJ�Ë

‰œU³²�UÐ ≤ Ω ±

‰œU³²�UÐ ¥ Ω ≥

¥ ´ ≤ Ω ≥ ´ ±

√ Ω ?ł Ê√ Í√

©≤®ÆÆÆ”UOI�« w� ÊU²¹ËU�²� sO²KÐUI²� sO²¹Ë«“ q Ê√ wMF¹ «c¼Ë

»

√œ

?ł±

≥

≤

¥

»

œ

?ł

√

≥∑

ÆÊU²KÐUI²� ÊU²¹Ë«e�«Ë Ÿö{√ Í“«u²� qJA�« Ê_ Ú∂∞ Ω?ł Ω √

©ÊU²H�U×²�® Ú±∏∞Ω ?ł ´ œ ÊS� ?ł » ØØœ √ Ê√ ULÐ

Ú∂∞≠Ú±∏∞ Ω œ

Ú±≤∞ Ω œ

œ qÐUIð UN½_ Ú±≤∞Ω »

Ÿö{_« Í“«u²� w� ÊöÐUI²� ÊUFK{ ULN½_ œ √ Ω ?ł »

ÆrÝ∂ Ω ?ł » Ê–≈

∫q??×�«

?ł »

√œ

Ú∂∞

rÝ∂

‰U????¦�Ú∂∞ Ω ?ł ¨rÝ ∂ Ω œ √ tO� Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √

ø ?ł » ‰uÞ U�Ë ¨œ¨» ¨√ U¹«Ëe�« s� q ”UO� bł√

Â

»

√œ

?ł

±

≤¥

≥

∫ÊS� Â w� Á«dD� lÞUI²¹ Íc�«Ë ¨œ ?ł » √ —ËU−L�« Ÿö{_« Í“«u²� w� t½√ Í√

Æœ Â Ω Â » ¨ ?ł ÂΩÂ √

U³Łô ULNIO³D²� ÃU²×½ Ê«cK�« ÊU¦K¦L�« UL¼ U�

ø Â œ ΩÂ » p�cË Â ?ł ΩÂ √ Ê√

∫„d²�œ vKŽ wðQ¹ U� ‰ULSÐ ‚U³D½ô« ◊Ëdý V²√

∫ULNO� Âœ ?ł ¨Â » √

ÆÆÆÆ∫V³��« ÆÆÆÆ Ω» √

ÆÆÆÆ∫V³��« ÆÆÆÆ Ω±

ÆÆÆÆ∫V³��« ÆÆÆÆ Ω≤

W¹dE½dšü« ULNM� q nBM¹ Ÿö{_« Í“«u²� «dD�

≥∏

∫W�öš

Æ©n¹dFð® ÊU¹“«u²� sOKÐUI²� sOFK{ q ©±® ∫Ÿö{_« Í“«u²� w�

Æ‰uD�« w� ÊU¹ËU�²� sOKÐUI²� sOFK{ q ©≤®

Æ”UOI�« w� ÊU²¹ËU�²� sO²KÐUI²� sO²¹Ë«“ q ©≥®

Ædšü« ULNM� q nBM¹ Ê«dDI�« ©¥®

∫WO ÒH� U³?¹—bð

øŸö{_« Í“«u²� jO×� U� ÆrÝ∏ Ω ?ł » ¨ rÝμΩ » √ tO� Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ ±

qJAK� Èdš_« U¹«Ëe�« s� W¹Ë«“ q ”UO� bł√ ÆÚ∑∞ Ω √ tO� Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ ≤

ÆW�UŠ q w� V³��« sÒOÐ√Ë

ÆÚμμ Ω Ÿ ¨rÝπ Ω Ê ” ¨rÝμ Ω’ ” tO� Ÿö{√ Í“«u²� Ê Ÿ ’ ” ≥

ÆW�UŠ q w� V³��« ÎUMO³� qJAK� Èdš_« U¹«Ëe�« UÝUO�Ë Ÿö{_« lOLł ‰«uÞ√ bł√

∫V¹—bð

ÆrÝ±∞ Ω œ » ‰uÞË ¨rÝ ±≤ Ω ?ł √ dDI�« ‰uÞ ÊU «–S� Æt¹dD� lÞUIð WDI½ ” ÆŸö{« Í“«u²� œ ?ł » √

ÆW�UŠ q w� V³��« sOÐ√Ë ” œ ¨ ” » ¨ ” ?ł ¨ ” √ ∫s� q ‰uÞ bł√

∫Ê√ oÐUD²�« s� Z²M¹Ë w½U¦�« w� UL¼dzUE½ l� UL¼bŠ√ w� lK{Ë sO²¹Ë«“ ÍËU�²� ÊU¦K¦L�« o³DM¹

ÆÆÆÆ Ω Â » p�cË ÆÆÆÆ Ω Â √

Ædšü« ULNM� q nBM¹ Ÿö{_« Í“«u²� ÍdD� Ê√ Í√

ŸK¦� ?ł » √ qÐUIL�« qJA�« w� ¥

Ê¨Â v�≈ √ WNł s� √ ?ł ¨ √ » ]b Ô�

¨Â √ Ω » √ ÊU� YO×Ð VOðd²�« vKŽ

Â ?ł » Ê qJA�« ÒÊ√ ÔX³ŁÔ√ÆÊ√ Ω ?ł √

ÆŸö{√ Í“«u²�

Ê

»?ł

√

Â

≥π


tO�¨Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ ±

rÝ∂ Ω » √¨Ú∂μ Ω √

ÆrÝ≥¥ tDO×�Ë

ÆtŽö{√ ‰«uÞ√Ë¨ÁU¹«Ë“ UÝUO� bł√

»

√œ

?ł

Ú∂μ

rÝ∂

√

Ÿ

?ł

»

’

”

d� ŸK¦� Ÿ ’ ” qÐUIL�« qJA�« w� ≥

tŽö{√ Í“«uð ULOI²�� WŁöŁ tÝËƒdÐ

Æ?ł » √ u¼ Î«b¹bł ÎU¦K¦� X½ÒuJ�¨WKÐUIL�«

qJA�« w� Ÿö{√ U¹“«u²� WŁöŁ e�— V²�√ ©±®

ÆW�UŠ q� w� V³��« sOÐ√Ë

Ÿö{√ UHB²M� w¼ Ÿ ¨’¨”∫Ê√ Ôs¼dÐÔ√ ©≤®

Æ?ł » √ YK¦L�«

XH ÒBÔ½¨Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ ≤

sOLOI²�LÐ √ œ ?ł ̈?ł » √ ÊU²¹Ë«e�«

ÆVOðd²�« vKŽ ’ ̈” w� ?ł √ UO�ô

’ œ Ω ” » ∫Ê√ ÔX³ŁÔ√

©sOIÐUD²� sO¦K¦� sŽ Y×Ð√ ∫œUý—≈® »

√œ

?ł

”

’

¥∞

≥≠∂ øŸö{√ Í“«u²� wŽUÐd�« qJA�« ÊuJ¹ v²�

√

?ł

œ

»

√

» ?ł

œ

øfJF�« sŽ «–U� sJ�Ë Æt�«uš ·dF½ UM½U� Ÿö{√ Í“«u²� U� ÎöJý Ê√ UM�dŽ «–≈

øŸö{√ Í“«u²� ÊuJO� wŽUÐ— qJý w� d�u²ð w²�« ’«u��« w¼ U� Í√

øŸö{√ Í“«u²� tKF−¹ wŽUÐ— qJý w� sOKÐUI²� sOFK{ q ÍËU�ð q¼ ∫ Îö¦L�

—ËU−L�« rÝd�« vKŽ WMO³L�« UODFL�« wHJð q¼ Í√

øŸö{√ Í“«u²� qJA�« Ê√ ÊUO³�

w� sO²KÐUI²� sO²¹Ë«“ q ÍËU�ð q¼ ¨dš¬ ‰U¦LË

øŸö{√ Í“«u²� tKF−¹ wŽUÐ— qJý

vKŽ WMO³L�« UODFL�« wHJð q¼ Í√

øŸö{√ Í“«u²� qJA�« Ê√ ÊUO³� —ËU−L�« rÝd�«

w� œ ?ł ¨ » √ sO²LOI²�L�« sO²FDI�« ”Ëƒ— q¼Ë

q¼ Í√ øŸö{√ Í“«u²� ”Ëƒ— œb×ð —ËU−L�« qJA�«

dšü« ULNM� q nBM¹ Á«dD� Íc�« œ » ?ł √ qJA�«

øŸö{√ Í“«u²� ÊuJ¹

sOFKC�« Í“«uðË ÍËU�ð q¼ ¨dš¬ ‰U¦LË

ø Ÿö{√ Í“«u²� tKF−¹ —ËU−L�« qJA�« w� ?ł œ ̈» √

Æ ôƒU�²�« Ác¼ q¦� vKŽ WÐUłù« WOðü« W¹dEM�« ÂbI²Ý

¥±

∫W¹dEM�« s� WO½U¦�« W�U×�«

∫œ ?ł » √ —ËU−L�« qJA�« w�

?ł » Ω œ √ ¨ ?ł œ Ω » √

Æ ?łœØØ» √ ¨ ?ł »ØØœ√ Ê√ ÊUOÐ b¹d½

Ÿö{√ WŁöŁ ÍËU�²� ÊUIÐUD²� √ œ ?ł ¨?ł » √ ÊU¦K¦L�«

øw¼U� Æ‰œU³ð l{Ë w� w¼ U¹«Ë“ ÍËU�ð oÐUD²�« s� Z²M¹Ædšü« w� UL¼dzUE½ l� UL¼bŠ√ w�

≠≠≠≠≠ ØØ » √ Ê–≈ Æ ≠≠≠≠Ω± ∫„d²�œ vKŽ ÊU¼d³�« qL√

≠≠≠≠≠ ØØ ?ł » Ê–≈ Æ≠≠≠≠ Ω≤

≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠ Ê_ Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ qJA�« Ê–≈

∫W¹dEM�« s� W¦�U¦�« W�U×�«

∫ œ ?ł » √ —ËU−L�« qJA�« w�

Wł—œ ” sJ²�Ë ?ł Ω√

Wł—œ ’ sJ²�Ë œ Ω»

Ú≥∂∞ ΩwŽUÐd�« qJA�« U¹«Ë“ ŸuL−�

Ú≥∂∞ Ω’´”´’´”

Ú≥∂∞Ω’≤´”≤

Ú±∏∞Ω’´”

?ł »ØØ œ √ Ê√ Í√ Ú±∏∞ ULNŽuL−� n�U×ð l{Ë w� UL¼Ë »¨√ sO²¹Ë«e�« Ê√ kŠô√

?ł œØØ» √ Ê√ Í√ Ú±∏∞ ULNŽuL−� n�U×ð l{Ë w� UL¼Ë œ¨√ sO²¹Ë«e�« Ê√ ÎUC¹√ kŠô√Ë

ÆŸö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ qJA�« Ê√ Í√

ÆV�UDK� W��U��«Ë WFÐ«d�« sO²�U×�« WM¼dÐ „d²½Ë

∫ÊU¼d³�«

W¹dE½∫WOðü« ôU×�« s� ÌÍ√ w� Ÿö{√ Í“«u²� wŽUÐd�« qJA�« ÊuJ¹

Æ©n¹dFð® sOKÐUI²� sOFK{ q� tO� È“«uð «–≈ ©±®

ÆsOKÐUI²� sOFK{ q� ôuÞ tO� ÈËU�ð «–≈ ©≤®

ÆsO²KÐUI²� sO²¹Ë«“ q� UÝUO� tO� ËU�ð «–≈ ©≥®

Ædšü« ULNM� q� Á«dD� nB½ «–≈ ©¥®

ÆÊöÐUI²� ÊUFK{ È“«uðË ÈËU�ð «–≈ ©μ®

√

»?ł

œ

”

”

’

’

≤

≥

±

¥

√

»?ł

œ

¥≤

™

©dšü« ULNM� yq nÒ

BM¹ Ÿö{_« Í“«u²� «dD�® ?ł Â Ω Â √

©vDF�® ’ ?ł Ω ” √

’ ?ł ≠ ?ł Â Ω ” √ ≠ Â √ ∴

©±® ÆÆÆ ’ Â Ω Â ” ∴

©dšü« ULNM� yq nÒ

BM¹ Ÿö{_« Í“«u²� «dD�® ©≤®ÆÆÆ œ Â Ω Â » p�c

Ædšü« ULNM� yq nÒ

BM¹ œ ’ » ” wŽUÐd�« qJA�« ÍdD� Ê√ Z²M¹ ©≤®¨©±® s�

ÆŸö{√ Í“«u²� œ ’ » ” wŽUÐd�« qJA�« ∴

∫q??×�«

Í“«u²� œ ?ł » √ wðü« qJA�« w�

?ł » œ«b²�« vKŽ WDI½ ”¨Ÿö{√

ÒÊ√ ÚX³Ł√Æ” ?ł Ω ?ł » ∫Ê≈ YO×Ð

ÆŸö{√ Í“«u²� œ ” ?ł √ qJA�«»

√œ

?ł”

©±® ‰U???¦�√

”

»

Â

’

?ł

œ

©≤® ‰U???¦�

ÆoÐUD²�« Â«b�²ÝUÐ p�– U³Ł« sJL¹ ∫rKFLK� ™

Í“«u??²??� œ ???ł » √ —ËU??−??L??�« q??J??A??�«

’¨” ¨t¹dD� lÞUIð WDI½ Â ¨Ÿö{√

∫Ê≈ YO×Ð ?ł √ dDI�« vKŽ ÊU²DI½

Æ’ ?ł Ω ” √

ÆŸö{√ Í“«u²� œ ’ » ” Ê√ X³Ł√

∫q??×�« œ ” ?ł √ qJA�« w� sO¹ËU�²�Ë sO¹“«u²� sOKÐUI²� sOFK{ U½błË «–≈ »uKDL�« r²¹

©œ ?ł » √ Ÿö{_« Í“«u²� w� ÊöÐUI²� ÊUFK{® œ √ Ω ?ł »

©vDF�® ” ?ł Ω ?ł »

” ?ł Ω œ √ ∴

” ?ł ØØ œ √ sJ�

ÊU¹“«u²�Ë ÊU¹ËU�²� ÊUFK{ tO� œ ” ?ł √ qJA�« `³�√

ÆŸö{√ Í“«u²� œ ” ?ł √ ∴

¥≥

ø Ÿö{√ Í“«u²� WOðü« WOŽUÐd�« ‰UJý_« Í̂√ ±


√

?ł»

œ

”

Ú∑μ

Ú±∞μ

rÝ∂

rÝ∂

rÝμ

rÝμ

Ú±≤∞

Ú∂∞Ú±≤∞

¨wŽUÐ— qJý œ ?ł » √ qÐUIL�« qJA�« w� ≤

Æ?ł » // œ √ tO�

ÆÚ±∞μ Ω ?ł œ √ ¨Ú∑μ Ω √ » ”

ÆŸö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ qJA�« Ê√ X³Ł√

¥¥

ÆŸö{√ Í“«u²� wŽUÐd�« qJA�« ÊuJO� WO�U X�O� UODF� p�U�√ ≥

ÆŸö{√ Í“«u²� ÊuJ¹ ôË …UDFL�« ◊ËdA�« oI×¹ UOŽUÐ— öJý W�UŠ q w� rÝ—√

ÆÊU¹“«u²� ÊöÐUI²� ÊUFK{ tO� wŽUÐ— qJý © √ ®

Æ”UOI�« w� ÊU²¹ËU�²� ÊU²KÐUI²� ÊU²¹Ë«“ tO� wŽUÐ— qJý ©»®

Æ‰uD�« w� ÊU¹ËU�²� ÊöÐUI²� ÊUFK{ tO� wŽUÐ— qJý ©?ł®

Ædšü« nBM¹ s¹dDI�« bŠ√ tO� wŽUÐ— qJý © œ ®

»

Â

√œ

Ê

?ł

œ

√»

?ł

’”

’ ” » √ ¨ œ ?ł » √ qÐUIL�« qJA�« w� ≤

¨» √ lKC�« w� ÊUd²A� Ÿö{√ U¹“«u²�

ÔX³Ł Ô√ ÆtM� sOHK²�� sO²Nł w� ÊU�uÝd�Ë

ÆŸö{√ Í“«u²� ?ł ” ’ œ ÒÊ√

Í“«u²� œ ?ł » √ qÐUIL�« qJA�« w� ±

œ ?ł nB²M� Ê ¨» √ nB²M� ÂÆŸö{√

ÆŸö{√ Í“«u²� œ Ê » Â qJA�« Ê√ ÔX³Ł Ô√

√

?ł »

œ

Â

?¼

nÒ

BÔ½¨Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ ¥

]b Ô�Ë ¨Â √ q�

ÔË rŁ ¨Â w� œ ?ł lKC�«

?ł » œ«b²�« v�ô v²Š t²�UI²Ý« vKŽ

Æ?¼ w�

Æ ?¼ ?ł Ω ?ł » ∫Ê√ s¼dÐ√


¥μ

¥≠∂Ÿö??{ô« Í“«u??²??L??� W�Uš ôU??Š

© lÐdL�«Ë ¨ qOD²�L�«Ë ¨ s ]O ÓF ÔL�« ®

W¹dE½Ædšü« ULNM� yq Ôn =BM¹Ë¨Ê«b�UF²� sOFL�« «dD�


Ÿö{_« U¹“«u²�

UMOFL�«

q nBM¹Ë Ê«b�UF²� sOFL�« ÍdD� Ê√ WIÐUÝ ·uH� w� X�dŽ

ÆWO�U��« Ác¼ W×� U³Ł« vKŽ UM¼ ·dF²ð ·uÝË ¨dšü« ULNM�

∫ s ]O? ÓF? ÔL�«

‰uD�« w� ÊU¹ËU�²� Ê«—ËU−²� ÊUFK{ tO� Ÿö{√ Í“«u²� u¼

Æ©‰uD�« w� W¹ËU�²� sOFL�« Ÿö{√ lOLł Ê√ wMF¹ «c¼Ë®

Ÿö{_« Í“«u²� s� W�Uš W�UŠ sOFÔL�« Ê√ —ËU−L�« sÑ qJý sO³¹Ë

ÆŸö{_« U¹“«u²� s� WOzeł WŽuL−� w¼ UMOFL�« Ê√ Ë√

?ł √

œ

Â

±

≤

»

ÆÂ w� ÊUFÞUI²� Á«dD� sOF� œ ?ł » √ —ËU−L�« qJA�« w�

œ Â Ω» Â ©±® ∫Ê√ U³Ł« b¹d½Ë

?ł Â Ω √ Â ©≤®

?ł √ vKŽ ÍœuLŽ œ » ©≥®

∫ÊU¼d³�«

dšü« ULNM� q nBM¹ œ ?ł » √ sOFL�« ÍdD� ÊS� «cN�Ë Ÿö{_« Í“«u²� s� W�Uš W�UŠ sOFL�«

Æ»uKDL�« s� w½U¦�«Ë ‰Ë_« sOze−�« X³¦¹ «c¼Ë

ÆW¹ËU�²� sOFL�« Ÿö{√ lOLł Ê√ kŠô√ ÆÊ«b�UF²� s¹dDI�« Ê√ X³¦½ Ê√ UMOKŽ wIÐ

Æ…bŽUI�« nB²M� v�≈ ”√d�« s� qB¹ Â √ tO�Ë sO�U��« ÍËU�²� œ » √ YK¦L�«

Æ©WLzU� Ω≤ Ω± Ê√ Í√ ® œ » …bŽUI�« vKŽ ÍœuLŽ Â √ Ê–≈

©ø«–UL�® ÆÊ«b�UF²� s¹dDI�« Ê√ Í√

¥∂

∫V??¹—b???ð

»

?ł √

œ

Â

ULNM� q nBM¹Ë Ê«b�UF²� wŽUÐ— qJý ÍdD� Ê√ UM�dŽ «–≈ Í√ ø Ò×� WIÐU��« W¹dEM�« fJŽ q¼

øsOF� qJA�« «c¼ qN� dšô«

∫„d²�œ vKŽ wðü« ÊU¼d³�« qL√

Ædšü« ULNM� q nBM¹ Ê«dDI�«

≠≠≠≠≠≠≠≠≠ u¼ œ ?ł » √ qJA�« Ê–≈

Æ?ł √ …bŽUIK� nBM� œuLŽ Â œ ∫ ?ł √ œ w�

≠≠≠≠ Ω √ œ Ê√ Í√ ¨sO�U��« ÍËU�²� ?ł √ œ Ê–≈

Æ≠≠≠≠ Ê«—ËU−²� ÊUFK{ tO� Ÿö{√ Í“«u²� t½_ sOF� œ ?ł » √ qJA�« Ê–≈

ÆÁU¹«Ë“ ÊUHBM¹ sOFL�« «dD� ∫W−O²½

‰U??????????¦�

∫q??×�«

»

μ

±≤

∂

≥

¥

∑

∏Â

?ł

œ

√

Ú∏∞ Ω œ ¨Ú±∞∞ Ω √ ∫—ËU−L�« sOFL�« w�

Æ∏ ¨ ∑ ¨ ∂ ¨ μ ¨ ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ± U¹«Ëe�« rO� bł

Æ©sOF� qJA�« Ê_ ® œ √ Ω » √ ¨ œ » √ w�

Æœ » …bŽUI�« vKŽ √ s� œuLŽ Â √

”√d�« W¹Ë«“ nBM¹ Â √ Ê–«

Úμ∞ Ω Ú±∞∞

≤

Ω ≤ Ω ± Ê√ Í√

Æ©sOF� qJA�« Ê_ ® ?ł œ Ω √ œ ∫ ?ł √ œ w�

…bŽUI�« vKŽ sO�U��« ÍËU�²L�« YK¦L�« ”√— s� œuLŽ Â œ

Æ”√d�« W¹Ë«“ nBM¹ Â œ Ê–≈

Ú¥∞ Ω Ú∏∞

≤

Ω ¥ Ω ≥ Ê« Í√

Ú¥∞ Ω ∏ Ω ∑ Ê√ sO³½ Ê√ sJL¹ q¦L�UÐË

Úμ∞Ω ∂ Ω μ p�cË

¥∑

w� sO³� u¼ UL ’ ¨ ” sO²DIM�« rŁ √ WDIM�« XF{Ë ¨…—ËU−L�« UFÐdL�« WJ³ý vKŽ ±

Æ©qJA�« dE½√® ?¼ ¨ Ë sO²DIM�« rŁ qJA�«

ÆsOF� ’ ?¼ ” Ë qJA�« Ê√ sOÐ√

∫W�öš

∫WOðü« ôU×�« s� Í√ w� ÎUMOF� wŽUÐd�« qJA�« ÊuJ¹

ÆW¹ËU�²� wŽUÐd�« qJA�« Ÿö{√ ‰«uÞ√ lOLł X½U «–≈ ©±®

Ædšü« ULNM� q nBM¹Ë s¹b�UF²� wŽUÐd�« qJA�« «dD� ÊU «–≈ ©≤®

ÆÁU¹«Ë“ ÊUHBM¹ wŽUÐd�« qJA�« «dD� ÊU «–≈ ©≥®

Æs¹b�UF²� Á«dD� ÊUË Ÿö{√ Í“«u²� wŽUÐd�« qJA�« ÊU «–≈ ©¥®

ÆÊU¹ËU�²� Ê«—ËU−²� ÊUFK{ tO� ÊUË Ÿö{√ Í“«u²� wŽUÐd�« qJA�« ÊU «–≈ ©μ®


¨rÝ¥ Ω œ Â ¨ rÝμ Ω » √ ÊU «–≈ ÆÂ w� œ » ¨ ?ł √ Á«dD� lÞUI²¹ ¨sOF� œ ?Š » √ ≤

∫W�UŠ q w� V³��« sOÐ√Ë wðQ¹ UL� q bł√

Æ œ √ ‰uÞ ∫ ÎôË√

Æ Â » ‰uÞ ∫ÎUO½UŁ

Æ » Â √ W¹Ë«“ ”UO� ∫ÎU¦�UŁ

Æ √ Â ‰uÞ ∫ÎUFÐ«—

œ

?ł

»

√

rÝ

μ

rÝ ¥

Â

Ë

’ ”

?¼

√

¥∏

”

’Ÿ

Ê

v²Š Ÿö{_« Í“«u²L� dš¬ ÎöJý nO{√ ¨Ÿö{√ Í“«u²� Ê Ÿ ’ ” —ËU−L�« qJA�« ≥

Æ ÎUMOF� ÎUF� ÊöJA¹

ÆÂ w� Á«dD� lÞUIð sOF� œ ?ł » √ ¥

øsOFL�« lK{ ‰uÞ UL� ¨rÝ±≤ Ω œ » ‰uÞË rÝ±∂ Ω ?ł √ dDI�« ‰uÞ ÊU� «–≈

ÆÚ¥∞ Ω √ ?ł » ¨ Ú±∞∞ Ω œ Ê√ YO×Ð Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ μ

©qJA�« dE½√®ÆsOF� u¼ œ ?ł »√ Ê√ sOÐ√

√

»?ł

œ

Ú¥∞

ÚÚ±∞∞

¥π

ÆWLzU� ÁU¹«Ë“ ÈbŠ≈ Ÿö{√ Í“«u²� ∫u¼ qOD²�L�«

Æ©rz«u� U¹«Ëe�« lOLł Ê√ wMF¹ «c¼Ë ®

s� W�Uš W�UŠ u¼ qOD²�L�« Ê√ kŠô

ÆW�öF�« Ác¼ —ËU−L�« sÑ qJý q¦L¹Ë Ÿö{_« Í“«u²�

q nBM¹Ë ‰uD�« w� ÊU¹ËU�²� qOD²�L�« ÍdD� Ê√ X�dŽË qOD²�L�« ’«uš ÎUIÐUÝ XÝ—œ

Ædšü« ULNM�

∫qOD²�L�«

Ÿö{_« U¹“«u²�


UMOFL�« öOD²�L�«

W¹dE½Ædšü« ULNM� yq� nÒ

BM¹Ë¨‰uD�« w� ÊU¹ËU²� qOD²L�« «dD�

√

»?ł

œ

Ó√

Ó»Ó?ł

Óœ

∫◊U??????A½

ÆqJA�« WKOD²�� ULNM� q sO²IÐUD²� sO²�—Ë cš√

‰Ë_« qOD²�L�« VK�√ ÆULNM� q w� s¹dDI�« q�√

dDI�« vKŽ lI¹ ?ł √ dDI�« Ê√ bł√ Ædšü« vKŽ tF{√Ë

øZ²M²Ý√ «–U� Æœ » ÍËU�¹ Íc�«Ë Óœ Ó» dšü«

»?ł

√ œ

∫Ê√ U³Ł≈ b¹d½ ¨—ËU−L�« qOD²�L�« w�

œ » dDI�« Ω ?ł √ dDI�« ©±®

Ædšü« ULNM� q nBM¹ œ » ¨ ?ł √ s¹dDI�« ©≤®

∫ÊU¼d³�«

nBM¹ Á«dDI� Ÿö{√ Í“«u²� u¼ qOD²�L�« Ê√ YOŠ ¨»uKDL�« s� w½U¦�« ¡e−�« WM¼dÐ qN��« s�

Ædšü« ULNM� q

μ∞

∫ÊU¼dÐ ÊËœ wðQ¹ ULO� UN�bI½Ë Ò×� WIÐU��« W¹dEM�« fJŽ

W¹dE½ÆqOD²� u¼ dšü« ULNM� yq� nÒ

BM¹Ë¨‰uD�« w� ÊU¹ËU²� Á«dD� Íc�« wŽUÐd�« qJA�«

‰U???¦�ÆÂ U¼ed� …dz«œ w� Ê«dD� œ ?ł ¨ » √

ÆqOD²�� œ » ?ł √ qJA�« Ê√ X³Ł√

∫q??×�«Æ…dz«b�« fH½ w� Ê«dD� ôuÞ ULN½_ œ ?ł Ω » √

Æ©—UD�√ ·UB½√® œ Â Ω ?ł Â ¨» Â Ω √ Â

w� ÊU¹ËU�²� Á«dD� œ » ?ł √ wŽUÐd�« qJA�« Î«–≈

ÆqOD²�� uN� dšü« ULNM� q nBM¹Ë ‰uD�«

√

?ł

»

Â

œ

Æs¹dDI�« ÊU¹u×¹ sOIÐUD²� sO¦K¦� sŽ Y×³½ ¨œ » ¨ ?ł √ s¹dDI�« ÍËU�ð WM¼d³�Ë

∫ULNO� » ?ł œ ¨ ?ł » √ ÊU¦K¦L�«

Æ©qOD²�L�« w� ÊöÐUI²� ÊUFK{ ® ?ł œ Ω » √

©„d²A� lK{ ® ?ł » Ω ?ł »

©Ú π∞ ULNM� q ® » ?ł œ Ω ?ł » √

ÆW×O×� W¹dEM�« ÊuJð «cNÐË ¨» œ Ω ?ł √ Ê√ Z²M¹Ë ÊU¦K¦L�« o³DM¹

∫Ê√ UM�dŽ «–≈ ¨—ËU−L�« qJA�« w�

dšü« ULNM� q nBM¹ œ » ¨ ?ł √ Ê√Ë ¨œ » Ω ?ł √

ÆqOD²�� œ ?ł » √ qJA�« ÊS�

»?ł

√œ

Â

””

’

’

μ±

ÆWLzU� ÁU¹«Ë“ ÈbŠ≈Ë¨‰uD�« w� W¹ËU�²� tŽö{√ lOLł¨Ÿö{√ Í“«u²� u¼ lÐdL�«

©ø«–UL�® WLzU� W¹Ë«“ tO� sOF� u¼ lÐdL�« ∫ÊS� tOKŽË

©ø«–UL�® ÊU¹ËU�²� Ê«—ËU−²� ÊUFK{ tO� qOD²�� u¼ lÐdL�«Ë

∫lÐdL�«

qOD²�L�« s� W�Uš W�UŠ uN� ¨Èdš√ WOŽUÐ— ‰UJý√Ë lÐdL�« sOÐ W�öF�« wðü« sÑ qJý q¦L¹Ë

Æ sOFL�« s� W�Uš W�UŠ ÎUC¹√ u¼Ë

UFKCL�« WŽuL−�

WOŽUÐd�« ‰UJý_« WŽuL−�

Ÿö{_« U¹“«u²�

öOD

²�L�«

UM

OFL

�«

UFÐdL�«

ÁU³ý√

U�d×ML�«

∫ÊU¼d³�«

q nBM¹Ë ‰uD�« w� ÊU¹ËU�²� s¹dDI�« Ê√ ULÐ

ÆqOD²�� qJA�« ÊS� dšü« ULNM�

dšü« ULNM� q nBM¹Ë Ê«b�UF²� s¹dDI�« Ê√ ULÐË

ÆsOF� qJA�« ÊS�

tŽö{√Ë ©qOD²�� t½_® rz«u� ÁU¹«Ë“ qJA�« Ê√ Í√

Ÿö{√ Ê√ wMF¹ «c¼Ë ¨©sOF� t½_® ‰uD�« w� W¹ËU�²�

ÆlÐd� uN� rz«u� ÁU¹«Ë“Ë ‰uD�« w� W¹ËU�²� qJA�«

‰U???¦� ULNM� q nBM¹Ë Ê«b�UF²�Ë ‰uD�« w� ÊU¹ËU�²� Á«dD� wŽUÐ— qJý œ ?ł »√

Ædšü«

ÆlÐd� qJA�« Ê√ X³Ł√»

?ł √

œ

Â

μ≤

q w� W×O×B�« dOž …—U³F�« ÂU�√© ✕ ® …—Uý«Ë¨W×O×B�« …—U³F�« ÂU�√ ©✓® …—Uý≈ l{√ ±

∫wðQ¹ UL�

ÆlÐd� u¼ qOD²�� q © √

ÆsOF� u¼ lÐd� q ©»

ÆqOD²�� u¼ sOFL�« ©?ł

ÆŸö{√ Í“«u²� u¼ qOD²�L�« © œ

ÆlÐd� u¼ ÊU¹ËU�²� Á«dD� Íc�« sOFL�« ©?¼

ÆÊ«b�UF²�Ë ÊU¹ËU�²� sOFL�« «dD� © Ë

ÆÊ«b�UF²�Ë ÊU¹ËU�²� qOD²�L�« «dD� © “

ÆÊ«b�UF²�Ë ÊU¹ËU�²� lÐdL�« «dD� ©Õ

ÆlÐd� u¼ WLzU� ÁU¹«Ë“ ÈbŠ≈ Íc�« sOFL�« ©◊

WLzU� ÁU¹«Ë“ ÈbŠ≈Ë¨W¹ËU�²� tŽö{√ lOLł Íc�« wŽUÐd�« qJA�« ©Í

ÆlÐd� u¼

∫qÐUIL�« qJA�« w� ≤

Æt¹dD� ¡UI²�« WDI½ Â ¨sOF� œ ?ł » √

ÆÚ≥μ Ω Â √ œ

ÆWOKš«b�« ÁU¹«Ë“ lOLł UÝUO� Ô

V�Š√

√

»

?ł

œ

Ú≥μ

Â


μ≥

∫ qÐUIL�« qJA�« w� ≥

¨Ë ¨ ?¼∫◊UIM�« cš√¨rÝ π tFK{ ‰uÞ lÐd� œ ?ł » √

vKŽ √ œ ¨ œ ?ł ¨ ?ł » ¨ » √∫tŽö{√ vKŽ ’ ¨”

ÆrÝ ≥ Ω ’ œ Ω ” ?ł Ω Ë » Ω ?¼ √ ÊU YO×Ð VOðd²�«

ÆlÐd� ’ ” Ë ?¼ qJA�« Ê√ Ôs¼dÐÔ√

?¼

?ł Ë

”

√ œ

’

»

» ?ł

√ œ

Ë

?¼

Ú¥∞

∫ qÐUIL�« qJA�« w� ¥

lMB¹ rOI²�� » ”√d�UÐ d�¨lÐd� œ ?ł » √

?ł¨ √ s� tOKŽ ‰ e½ Ô√ rŁ ¨Ú¥∞ UNÝUO� W¹Ë«“ »√ l�

ÆË ?ł ¨ ?¼ √ Ê«œuLF�«

ÆË » Ω ?¼ √ ∫ ÒÊ√ s¼dÐ√

μ¥

μ≠∂WDÝu²L�« lDI�«Ë UHB²ML�« U¹dE½

UHB²M� sOÐ qBð w²�« WLOI²�L�« lDI�« ‰«uÞ√ sOÐ W�öF�« vKŽ bM³�« «c¼ w� ·dF²ð ·uÝ

WDÝu²L�« lDI�« vKŽ ·dF²²Ý UL ¨lDI�« ÁcN� qÐUIL�« YK¦L�« «c¼ Ÿö{√Ë YK¦L�« Ÿö{√

ÆUN�«ušË YK¦L�« w�

∫◊U????????A½

≤

√

≤

Â

≤

Ê

≥

√

≥

Â

≥

Ê

≥

?ł≥

»

±

√

±

»±

?ł

±

Â

±

Ê

©±® YK¦L�«

©≥® YK¦L�«

©≤® YK¦L�« ≤

?ł ≤

»

YK¦L�« w� sOFK{ wHB²M� sOÐ WK�«u�« WFDI�« ‰uÞ UFÐdL�« Òb ÓFÐ bł√ ¨wðQ¹ UL� YK¦� q w�

∫wðü« ‰Ëb−�« w� Už«dH�« ú�√ rŁ ŸK¦L�« «c¼ w� Y�U¦�« lKC�« ‰uÞË

μμ

W¹dE½Ÿ�U¦�« lKC�« Í“«uð YK¦� w� sOFK{ wHB²M� sOÐ WK�«u�« WLOI²L�« WFDI�«

Æt�uÞ nB½ ÍËU¹ UN�uÞË

sO�uD�« sOÐ W�öF�« Y�U¦�« lKC�« ‰uÞ sOFKC�« wHB²M� sOÐ WK�«u�« WFDI�« ‰uÞ YK¦L�«

Ω ±

?ł ±

» ∫±

Ê ±

Â Ω ±

?ł ±

» Ω±

Ê ±

Â ‰Ë_«

Ω ≤

?ł ≤

» ∫≤

Ê ≤

Â Ω ≤

?ł ≤

» Ω≤

Ê ≤

Â w½U¦�«

Ω≥

?ł ≥

» ∫≥

Ê ≥

Â Ω≥

?ł ≥

» Ω≥

Ê ≥

Â Y�U¦�«

∫kŠöð «–U�

Y�U¦�« lKC�« ‰uÞ nB½ ÍËU�¹ YK¦� w� sOFK{ wHB²M� sOÐ WK�«u�« WFDI�« ‰uÞ Ê√ kŠô√

WOðü« W¹dEM�« ÊuLC� u¼ «c¼Ë ÆY�U¦�« lKC�« Í“«uð WFDI�« Ê√ ÂuÝd�« s� kŠô√ UL YK¦LK�

ÆÊU¼dÐ ÊËœ UN�bI½ w²�«

©±® ‰U???¦�

”

’Ÿ

rÝ ≥

rÝ ≥

rÝ ∏

rÝμ rÝμ

Â

Ê

Ú ≥∑

Ÿ ’ nB²M� Ê WDIM�« ¨’ ” lKC�« nB²M� Â tO� YK¦� Ÿ ’ ”

ÆqJA�« w� UL

ÆÚ≥∑ Ω Ÿ Ë rÝ ∏ Ω Ÿ ” ‰uÞ ÊU «–S�

Ê Â ‰uÞ ©±® ∫bł√

’ Ê Â ©≤®

∫q??×�«Ÿ ”

±

≤

Ω Ê Â Î«–≈ YK¦L�« w� sOFK{ wHB²M� sOÐ qBð Ê Â WFDI�«

rÝ¥Ω∏ X ±

≤

Ω Ê Â

Æ dþUM²�UÐ Ÿ ÍËU�ð UN½_ Ú≥∑ Ω ’ Ê Â Î«–≈ Ÿ ” ØØ Ê Â ÊS� p�cË

μ∂

∫wðQ¹ UL� q� w� WLOI²�L�« lDI�« ‰«uÞ√ bł√ ±

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω Ë „ ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω ?ł »

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆ ∫V³��« ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ ∫V³��«

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω ?ł √

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ∫ V³��«

√

»?ł

„

Ë «bŠË ¥

«bŠË≥

√

»?ł

ÂÊ

«bŠË∂

©≤® ‰U???¦�WLOI²�L�« lDI�« XH BÔ½ ?ł » √ YK¦L�« q??š«œ WDI½ ÊŸK¦� ?ł » √

qJA�« Ê√ X³Ł√ÆVOðd²�« vKŽ ‰¨Ÿ¨’ ¨” w� ?ł Ê ¨Ê » ¨?ł √ ¨» √

ÆŸö{√ Í“«u²� ’ ‰ Ÿ ”

√

”

»?ł

’

‰

Ê

Ÿ

?ł » √ YK¦L�« w� ∫ÊU¼d??³�«

?ł √ ¨» √ sOFKB�« wHB²MLÐ dLð ’ ” WLOI²�L�« WFDI�«

©±® ÆÆÆÆÆ ?ł » ±

≤

Ω ’ ” ¨?ł » ØØ ’ ” ∴

dLð ‰ Ÿ WLOI²�L�« WFDI�« ?ł » Ê YK¦L�« w� p�c

?ł Ê ¨» Ê sOFKC�« wHB²MLÐ

©≤® ÆÆÆÆÆ ?ł » ±

≤

Ω ‰ Ÿ ¨ ?ł » ØØ ‰ Ÿ ∴

‰ Ÿ Ω’ ” ¨‰ Ÿ ØØ ’ ” Ê√ Z²M²Ý√ ©≤® ¨©±® s�

ÊU¹“«u²�Ë ÊU¹ËU�²� ÊUFK{ tO� ’ ‰ Ÿ ” qJA�« ∴

Æ»uKDL�« u¼Ë ÆŸö{√ Í“«u²� ’ ‰ Ÿ ” ∴


μ∑

UHB²M� Ÿ ¨ ’ ¨ ” ◊UIM�« Æ rÝ∂ tFK{ ‰uÞ Ÿö{_« ÍËU�²� YK¦� ?ł » √ ≤

ø Ÿ ’ ” YK¦L�« Ÿu½ U� Æ VOðd²�« vKŽ ?ł √ ¨ ?ł » ¨ » √ tŽö{√

ÆW�UŠ q w� V³��« sOÐ√ ø YK¦L�« «c¼ jO×� U�

√

»?ł

œ

”

’

Ÿ

Ê

?ł » …bŽUI�« vKŽ œuLŽ œ √ ¨rÝ ±∞Ω ?ł √ Ω » √ tO� sO�U��« ÍËU�²� YK¦� ?ł » √ ≥

Æœ ” ‰uÞ bł√ ¨» √ nB²M� ”

ÆrÝ ±∞ Ω œ » ‰uÞ ¨ rÝ∏ Ω ?ł √ ‰uÞ ¨ wŽUÐ— qJý œ ?ł » √ ¥

©wðü« qJA�« kŠô√® ÆVOðd²�« vKŽ √ œ ¨ œ ?ł ¨ ?ł » ¨ » √ UHB²M� Ê ¨ Ÿ¨’ ¨ ”

ÆÊ Ÿ ’ ” qJA�« Ÿö{√ s� lK{ q� ‰uÞ bł√ ©±®

ø «–UL� ¨Ê Ÿ ’ ” qJA�« u¼ U� ©≤®

μ∏

w¼Ë ¨Ÿö{_« UHB²M� sOÐ WK�«u�« lDI�« vKŽ Èdšü« U¹dEM�«Ë ozUI×�« iFÐ wðQ¹ ULO�

ÆWK¾Ý_« qŠË UIO³D²�« w� ozUI×�« Ác¼ Â«b�²Ý« sJL¹Ë ¨ÊU¼dÐ ÊËœ UM¼ t� ÒbI�

Æ UHB²ML�« vKŽ Èdš√ © U¹dE½® ozUIŠ

W¹dE½ Í“«uL�« «c¼ ÊS�¨dš¬ ÎUFK{ Í“«uð WLOI²� WFD� YK¦� Ÿö{√ bŠ√ nB²M� s� rÝ— «–≈

Æt¹“«uð Íc�« lKC�« ‰uÞ nB½ ÍËU¹ WFDI�« Ác¼ ‰uÞË ÆY�U¦�« lKC�« nBM¹

¨» √ nB²M� ” X½U «–≈∫?ł » √ w� t½√ Í√

ÊuJð Ê√Ë bÐ ô ’ ÊS� ?ł » Í“«u¹ ’ ” rÝ—Ë

Æ?ł √ nB²M�

»

√

?ł

’ ”

W¹dE½ Í“«uð ·d×ML�« t³ý w� sO¹“«u²L�« dOž sOFKC�« wHB²M� sOÐ WK�«u�« WFDI�«

ÆsOðbŽUI�« w�uÞ ŸuL−� nB½ ÍËU¹ UN�uÞË sOðbŽUI�«

»

√

?ł

œ

ÂÊ

Ê Â WFDI�« X½U «–≈ ¨œ ?ł » √ ·d×ML�« t³ý w� t½√ Í√

¨» √ ÊuJ²� sO¹“«u²L�« dOž sOFKC�« wHB²M� sOÐ qBð

?ł » ¨œ √ sOðbŽUI�« s� Îö Í“«uð WFDI�« Ác¼ ÊS� ?ł œ

ÍËU�¹ UN�uÞ Ê√ Í√ ¨©?ł » ´ œ √® ±

≤

Ω Ê Â Ê√ UL

ÆsO²¹“«u²L�« sOðbŽUI�« ŸuL−� nB½

μπ

Æ©ÁU½œ√ qJA�« w� UL ® ·d×M� t³ý œ ?ł » √

¨rÝ ±∞ ¨ rÝ¥ UL¼ôuÞ ÊU²¹“«u²L�« ÁUðbŽU�

ÆÂ w� ?ł √ dDI�« lDIðË ?ł œ ¨ » √ sOFKC�« wHB²M� sOÐ WK�«Ë WFD� ’ ”

Æ’ ” ‰uÞ ©±® ∫bł

Æ’ Â ‰uÞ ©≤®

ÆÂ ” ‰uÞ ©≥® √

»

œ

?ł

”’

Â

rÝ ¥

rÝ ±∞

‰U??¦�

∫q??×�«Æ·d×ML�« t³ý w� ?ł œ ¨» √ sO¹“«u²L�« dOž sOFKC�« wHB²M� sOÐ qBð ’ ” WFDI�«

Æ©?ł » ´ œ √® ±

≤

Ω ’ ” ∴

©±® ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ rÝ∑Ω±¥ × ±

≤

Ω ©±∞ ´¥® ±

≤

Ω

Æ√ œ ØØ Â ’ Ê√ Í√ ?ł » ¨œ √ ØØ ’ ” p�c

√ œ …bŽUI�« Í“«u¹Ë ?ł œ lKC�« nBM¹ Â ’ ∫œ ?ł √ w�

Æ?ł √ nB²M� Â Ê√ Í√ ?ł√ lKC�« nBM¹ uN�

ÍËU�ð wN� œ ?ł √ YK¦L�« w� sOFK{ wHB²M� sOÐ qBð WFD� Â ’ ∴

©≤® ÆÆÆÆÆÆ rÝ≤ Ω¥ × ±

≤

Ω Â ’ Ê√ Í√ qÐUIL�« lKC�« ‰uÞ nB½

©≥® ÆÆÆÆÆÆ rÝμ Ω±∞ × ±

≤

Ω Â ” Ê√ v�≈ q�u²�« sJL¹ WI¹dD�« fHMÐË

∂∞

√

»

œ

?ł

Â”

rÝ∑

rÝμ

¨rÝ∑ Ω ?ł œ tO� Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ ±

Æœ »¨ ?ł √ t¹dD� lÞUIð WDI½ Â ÆrÝμ Ω ?ł »

Æ” w� » √ lDI� » ?ł WFDIK� Ì“«u� Â s� rÝ—

ø«–UL�Ë ø ” Â ‰uÞ U�

√

»

œ

?ł

’ ”

qJA�« dE½√® ·d×M� t³ý œ ?ł » √ ≤

Æœ ?ł¨»√ UHB²M� ’ ¨” ©—ËU−L�«

ÆrÝ∑ Ω ’ ” ¨rÝμ Ωœ √ Ê√ XLKŽ «–≈

ÆV³��« sOÐ√ ø ?ł » ‰uÞ UL�


∂±

¨WDÝu²� WFD� qÐUIL�« lKC�« nB²M� v�≈ YK¦L�« ”√— s� WK�«u�« WLOI²�L�« WFDI�« vL�Ôð

ÆÊU¼dÐ ÊËœ WDÝu²L�« lDI�« sŽ WLN� W¹dE½ UM¼ ”—bð ·uÝË¨WDÝu²� lD� ÀöŁ YK¦� qJ�Ë

YK¦L�« w� WDÝu²L�« lDI�«

ŸK¦*« w� ÊU²DÝu²� ÊU²FD� Ë ?ł¨ ?¼ » ∫?ł » √ w�

œ √ UMK�Ë «–≈ UM½√ b�Rð W¹dEM�« Ác¼ Ê≈ÆÂ w� ÊUFÞUI²ðË

Æ…bŠ«Ë WDI½ w� wI²Kð WŁö¦�« lDI�« Ê√ Í√ Â w� d1 t½S�

œ√

±

≥

Ωœ Â ¨ œ √ ≤

≥

ΩÂ √ Ë√ œ Â≤ ΩÂ √ Ê√ UL�

?¼ » ±

≥

Ω?¼ Â ¨ ?¼ » ≤

≥

ΩÂ » Ë√ ?¼ Â≤ΩÂ » tM�Ë

ÆË ?ł ±

≥

ΩË Â ¨ Ë ?ł ≤

≥

ΩÂ ?ł Ë√ Ë Â ≤ ΩÂ ?ł

∫q??×�«

Â √ ±

≤

Ω ” Â Ê_ rÝ ≥Ω ” Â ∴ rÝ∂ ΩÂ √

rÝ ≥[μ Ω ∑ × ±

≤

Ω ’ Â ∴ rÝ ∑ Ω Â »

ÆrÝ¥ Ω Ÿ Â ÊuJ¹ WI¹dD�« fHMÐ ÆÂ » ±

≤

Ω ’ Â Ê_

?ł

Â

”

Ÿ

’

»

√

√

Â

»

?¼

œ

Ë

?ł

©±® ‰U??¦�w²�«Ë YK¦*« w� WDÝu²*« lDI�« w¼ Ÿ ?ł ¨’ » ¨” √ ÆYK¦� ?ł » √

ÆrÝ∏ Ω Â ?ł ¨rÝ∑ Ω Â » ¨rÝ∂ Ω Â √ ÊU� «–≈ ÆÂ w� wI²Kð

Æ” Â ¨Ÿ Â ¨’ Â s� Îö� ‰uÞ błQ�

W¹dE½Æ…bŠ«Ë WDI½ w� wI²Kð YK¦*« w� WDÝu²*« lDI�« ∫ ÎôË√

¨”√d�« WNł s� ≤

≥

W³MÐ UNM� WFD� q� rIð WDÝu²*« lDI�« ¡UI²�« WDI½ ∫ÎUO½UŁ

Æ…bŽUI�« WNł s� ±

≥

∂≤

√

»?ł

œÂ

√

»?ł

Ê

Ë

Â

rÝ

≥rÝ

¥

rÝ∂

» √ vKŽ œ Â œuLF�« Â s� ‰e½√∫qLF�«

?ł » √¨ Â œ √ 5²¹Ë«e�« Ê_ » ?łØØ œ Â ∫ÊU¼d³�«

l{Ë w� UL¼Ë ©Úπ∞ ULNM� q�® ”UOI�« w� ÊU²¹ËU�²�

ÆdþUMð

» ?ł Í“«uðË ?ł √ nB²M� s� W�uÝd� WFD� œ Â

Æ » √ nB²M� w¼ œ Ê√ Í√ » √ nBMð wN�

ÍœuLŽË » √ …bŽUI�« nBM¹ œ Â ∫ » Â √ w�

UNOKŽ

ÆÂ » Ω Â √ Ê√ Í√ 5�U��« ÍËU�²� » Â √ ∴

Æ?ł √ ±

≤

Ω Â » ∴

∫ W−O²½

Ædðu�« nB½ ‰uÞ ÍËU�ð dðu�« nB²M� v�≈ WLzUI�« ”√— s� WK�«u�« WFDI�« ‰uÞ

©≤® ‰U??¦�Æ?ł √ dðu�« nB²M� Â ¨» w� W¹Ë«e�« rzU� YK¦� ?ł » √ ¨—ËU−*« qJA�« w�

ÆÂ ?ł Ω Â √ Ω Â » ∫Ê√ Í√ dðu�« nB½ Ω Â » Ê√ X³Ł√

» √ ¨?ł √ nB²M� Ê¨ Â∫—ËU−L�« YK¦L�« w� ±

ÆVOðd²�« vKŽ

Ÿö{√ ‰«uÞ√ X½U� «–≈ ÆË w� » Â¨?ł Ê lÞUIð

∫ w¼ Â Ë Ê YK¦*«

ÆrÝd�« w� 5³� u¼ UL� rÝ∂ ¨rÝ¥ ¨rÝ≥

Æ?ł » Ë YK¦*« Ÿö{√ s� lK{ q� ‰uÞ bł√


∂≥

∫bł√ ¨—ËU−L�« qJA�« w� ≤

” √ ©±®

» √ ©≤®

√

»

”

?ł

rÝ

μ

rÝ

μ

rÝ∏

ÂU¼e�d� …dz«œ∫—ËU−L�« qJA�« w� ≥

¨rÝ∂[μ ÍËU�¹ U¼dD� nB½ ‰uÞË

Ê√ XLKŽ «–≈ ÆrÝμΩ ?ł »

∫bł√ ¨

μ

π∞ Ω » ?ł √

Â ?ł ©±®

?ł √ ©≤®

?ł

√»

Â rÝ∂[μ rÝ∂[μ

rÝ

μ

√

»

?ł

?¼

Ë

œ

‰

„ÊÂ

ÆŸö{√ Í“«u²� œ ?¼ Ë » ©±®

Æœ Ë nB²M� Ê ©≤®

ÆŸö{√ Í“«u²� ?¼ ?ł œ Ë ©≥®

Æ?¼ œ nB²M� „ ©¥®

ÆŸö{√ Í“«u²� ?¼ œ Ë √ ©μ®

Æ?¼ Ë nB²M� ‰ ©∂®

Æ?¼Ë œ YK¦LK� WDÝu²*« lDI�« w�öð WDI½ Â ©∑®

¨?¼Ë ¨Ë œ lDI�« XK�ËÆ?ł » √ YK¦L�« w� Ë ?ł ¨?¼ » ¨œ √ WDÝu²L�« lDI�« vI²K� Â ¥

∫s¼dÐ√ ¨œ ?¼

∂¥

∂≠∂WOÝbMN�« ‰UJýô« R�UJð

Æ©«c¼ s� oI×ð√® WFÐd� …bŠË ≤¥ ÍËU�ð UNM� q WŠU�� W¾�UJ²� UNFOLł ?ł ¨ » ¨ √ ‰UJý_«

ÆWFÐd� …bŠË ±μ t²ŠU�� Ê√ YOŠ ‰UJý_« Ác¼ s� ÎU¹√ ¡w�UJ¹ ô uN� œ qJA�« U�√

n???¹dFð

ÆWŠUL�« w� ÊU¹ËU²� ÊöJý UL¼ ∫ÊU¾�UJ²L�« ÊöJA�«

øÊU¾�UJ²� ÊUIÐUD²L�« ÊöJA�« q¼

∫sOIÐUD²� sOKJý vKŽ ÊôU¦� Ê«c¼Ë ¨l³D�UÐ

ULN� ÊUIÐUD²� œ ?ł√ ¨ œ » √

ÆWFÐd� …bŠË ±≤ ULNM� q WŠU��Ë ÊU¾�UJ²�

ULN� ÊUIÐUD²� œ » ?ł ¨ œ » √

ÆWFÐd� …bŠËÆ ÆÆÆ ULNM� q WŠU��Ë ÊU¾�UJ²�

√

»?ł

√

»?ł

œ

œ

∫©±® ◊U??????A½

©√® qJA�«©»®qJA�«©?ł® qJA�«©œ®qJA�«

∂μ

sO¹“«u²� sOÐ …—uB×L�« WOÝbMN�« ‰UJý_«

Æ?ł » ¨ œ √ sO¹“«u²L�« sOÐ …—uB×� WOÝbM¼ ‰UJý√ …bŽ XLÝ— ¨wðü« qJA�« w�

øÊUIÐUD²� ÊU¾�UJ²L�« ÊöJA�« q¼

ÆUNM� q WŠU�� bł√ øWIÐUD²� w¼ qN� W¾�UJ²� UNFOLł WOðü« ‰UJý_«

∫©≤® ◊U??????A½

ÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω WŠU�L�« ÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω WŠU�L�« ÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω WŠU�L�«

∫wðQ¹ U� qL�√ øZ²M²Ý√ «–U�

ÆÆÆÆÆÆÆÊU½uJ¹ sOIÐUD²� sOKJý q ©±®

ÆÆÆÆÆÆÆÆsO¾�UJ²� sOKJý q fO� ©≤®

√

»?ł

œË ?¼

Ác¼Ë sO¹“«u²L�« sOÐ …—uB×� UNFOLł ?ł » œ ¨Ë ?ł » ?¼ ¨ ?ł » √ ∫Ê√ kŠô

Æ?ł » …bŽUI�« w� „d²Að WŁö¦�« ‰UJý_«

YOŠ ‰UJý_« Ác¼ WŠU�� W½—UI� w� bŽU�ð sO¹“«u²� sOÐ …—uB×� WOÝbM¼ ‰UJý√ œułË Ê≈

ÆsO¹“«u²L�« sOD��« sOÐ q�«u�« œuLF�« ‰uÞ u¼Ë ¨ŸUHð—ô« fH½ ‰UJý_« Ác¼ s� ÌqJ� ÊuJ¹

∫WOðü« ôU×�« w� sO¹“«u²� sOÐ …—uB×L�« WOÝbMN�« ‰UJý_« R�UJð ”—bMÝË

∂∂

”

√»

’ ?ł œ

…bŽUI�« w� ÊUd²A� ÊöJA�«Ë qOD²�� ” ’ » √ qJA�«Ë Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ qJA�«

Æœ ’ ¨ » √ sO¹“«u²L�« sOÐ Ê«—uB×�Ë ¨» √

∫©±®◊U??????A½

s� tFD� sJL¹ Íc�« ¡e−�«u¼ U�

oBK¹ s¹√Ë œ ?ł » √ Ÿö{_« Í“«u²�

øqOD²�� v�≈ Ÿö{_« Í“«u²� ‰u×½ v²Š

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ

Ÿö{_« Í “«u²� WŠU�� sOÐ W�öF�« U�

ø” ’ » √ qOD²�L�«Ë œ ?ł » √

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ

Æ” ’ » √ qOD²�L�« T�UJ¹ œ ?ł » √ Ê√ ◊UAM�« «c¼ sO³¹

∫WOðô« W¹dEM�« WIÐU��« W−O²M�« `{uð

W¹dE½ sOÐ tF� —uB×L�«Ë …bŽUI�« w� tF� „d²AL�« qOD²L�« ¡v�UJ¹ Ÿö{_« Í“«u²�

ÆsO¹“«u²� sOLOI²�

qOD²�L�«Ë Ÿö{_« Í“«u² R�UJð ∫ ÎôË√

∫bł√ ¨ÁU½œ√ qJA�« w� œ ?ł » √ qOD²�L�« ¡v�UJ¹ UNM� q Ÿö{√ U¹“«u²� WŁöŁ ÒrÝ√

ÆUNðd– w²�« WŁö¦�« Ÿö{_« U¹“«u²� s� q WŠU�� ©≤® qOD²�L�« WŠU�� ©±®

∫©≤® ◊U??????A½

ÊŸ’œ”?ł ÂË

√»

∂∑

∫©≥®◊U??????A½

W½—UIL�« qL√ øÊ Â » √ WŠU��Ë œ ?ł » √ WŠU�� sOÐ W�öF�« U� ∫—ËU−L�« qJA�« w�

∫wðQ¹ UL

ÆsO¹“«u²� sOÐ Ê«—uB×�Ë …bŽUI�« w� ÊUd²A� ULN½_ ’ ” » √ qOD²�L�« ¡v�UJ¹ œ ?ł » √

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ ULN½_ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ qOD²�L�« ¡v�UJ¹ Ê Â » √

Æ’ ” » √ qOD²�L�« T�UJ¹ ULNM� Îö Ê_ ÆÆÆÆÆÆÆÆÆ ¡v�UJ¹ œ ?ł » √ Ê–≈

∫WOðü« WIOI×�« v�≈ q�u²½ oÐU��« ◊UAM�« s�

W¹dE½ÆÊU¾�UJ²� ÊU½uJ¹ sO¹“«u²� sOÐ Ê«—uB×L�«Ë …bŽUI�« w� ÊU�d²AL�« Ÿö{_« U¹“«u²�

Ÿö{√ w¹“«u² R�UJð ∫ÎUO½UŁ

√»

” œ?łÊ Â ’

Æwðü« qJA�« w� Ê Â » √ Ÿö{_« Í“«u²�Ë œ ?ł » √ s� q WŠU�� U� ∫V¹—bð

ÆV³��« sOÐ√

Âœ

?łÊ

»√

«bŠË μ

«b

ŠË

≥

√»

”œ?łÊ

Â ’

∂∏

qOD²�L�«Ë YK¦L�« W�öŽ ∫ÎU¦�UŁ

∫WOðü« WIOI×�« v�≈ q�u²�«Ë oÐU��« YK¦L�« h� ‰ËUŠ√ oÐU��« ◊UAM�« s�

W¹dE½ Íc�«Ë …bŽUI�« w� tF� „d²AL�« qOD²L�« WŠU� nB½ ÍËUð YK¦L�« WŠU�

ÆsO¹“«u²� sOÐ tF� dB×M¹

∫◊U??????A½

’√

”

?ł œ »

„d²AL�« qOD²�L�« WŠU�LÐ ?ł » √ YK¦L�« WŠU�� Ê—U�√

ÆsO¹“«u²� sOÐ tF� dB×M¹ Íc�«Ë ?ł » …bŽUI�« w� tF�

qOD²�� ’ ” ?ł » ŸK¦� ?ł » √ ∫—ËU−L�« qJA�« w�

¨’ ” sO¹“«u²L�« sOÐ Ê«dB×M¹Ë ?ł » …bŽUI�« w� ÊUd²A�

Æ» ?ł

ø’ ” ?ł » qOD²�L�« WŠU��Ë ?ł » √ WŠU�� sOÐ W�öF�« U�

Æœ √ sJO�Ë ?ł » vKŽ √ s� œuLŽ ‰«e½SÐ sOzeł v�≈ ?ł » √ ¡Íe−½

ÆsO¾�UJ²� sO¦K¦� v�≈ tL�I¹ qOD²�L�« dD� Ê_ ’ » œ √ qOD²�L�« WŠU�� ±

≤

Ω œ » √ WŠU��

ÆsO¾�UJ²� sO¦K¦� v�≈ tL�I¹ qOD²�L�« dD� Ê_ ” ?ł œ √ qOD²�L�« WŠU�� ±

≤

Ω ?ł œ √ WŠU��

Æ©” ?ł œ √ qOD²�L�« ´ ’ » œ √ qOD²�L�« ® WŠU�� ±

≤

Ω ?ł œ √ ´œ » √ WŠU��

Æ’ ” ?ł » qOD²�L�« WŠU�� ±

≤

Ω ?ł » √ WŠU�� ∫ Ê√ Í√

∂π

©≤® ‰U???¦Æ5¾�UJ²� 5¦K¦� v�≈ YK¦*« r�Ið WDÝu²*« WLOI²�*« WFDI�« Ê√ X³Ł√

Ÿ × œ » ±

≤

Ω œ » √ WŠU��

Ÿ × œ ?ł ±

≤

Ω œ ?ł √ WŠU��

œ ?ł Ω œ » Ê√ kŠö½ 5�dD�« W½—UI0

ÆŸ u¼ 5¦K¦*« s� q� ŸUHð—≈ Ê√Ë

œ ?ł √ T�UJ¹ œ » √ Ê√ Í√

ÆsO¾�UJ²� sO¦K¦� v�≈ YK¦L�« r�Ið WDÝu²L�« WLOI²�L�« WFDI�« ∫W−O²½

√

Ÿ

»?ł œ

∫V¹—bð

∫—ËU−L�« qJA�« w� Â » √ YK¦L�« WŠU�� bł√

Âœ?ł

»√ «bŠË ∏

«b

ŠË

¥

?ł » √ YK¦L�« l� b×²¹ ÎöOD²�� rÝ—√ ∫qLF�«

sO¹“«u²L�« sOÐ tF� —uB×�Ë …bŽUI�UÐ

Æ—ËU−L�« qJA�« w� UL

©ø«–UL�® ” ’ ?ł » qOD²�L�« WŠU�� ±

≤

Ω ?ł » √ YK¦L�« WŠU�� ∫ÊU¼d³�«

qOD²�L�« ÷dŽ × qOD²�L�« ‰uÞ ±

≤

Ω

YK¦L�« ŸUHð—≈ Ω qOD²�L�« ÷dŽË ŸK¦L�« …bŽU� ‰uÞ Ω qOD²�L�« ‰uÞ sJ�

ŸUHð—ù« × YK¦L�« …bŽU� ‰uÞ ±

≤

Ω ?ł » √ YK¦L�« WŠU�� Ê–≈

ÆŸUHð—ù« × …bŽUI�« ‰uÞ ±

≤

Ω YK¦� Í√ WŠU�� ∫W−O²½

√”’

?ł »…bŽUI�«

ŸUHð—

ù«

©±® ‰U???¦ÆŸUHð—ù« × …bŽUI�« ‰uÞ ±

≤

Ω YK¦L�« WŠU�� Ê√ X³Ł√

∑∞

sO¦K¦ R�UJð ∫ÎUFÐ«—

ÊÂ

œ?ł

»

√

ø Ê » √ WŠU�LÐ ̈Â » √ WŠU�� W½—UI� sJL¹ q¼

∫Íd²�œ vKŽ WOðü« «—U³F�« qL√

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω Â » √ WŠU��

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω Ê » √ WŠU��

ÆÆÆÆÆ WŠU�� Ω ÆÆÆÆÆ WŠU�� Ê√ Z²M²Ý√

ÆÆÆÆÆÆ WŠU�� ±

≤

ÍËU�ð ULNM� q WŠU�� Ê_

∫WOðü« W¹dEM�« W×� v�≈ q�uð√ ◊UAM�« «c¼ s�

∫◊U??????A½

W¹dE½ÆsO¾�UJ²� ÊU½uJ¹ sO¹“«u²� sOÐ Ê«—uB×L�«Ë …bŽUI�« w� ÊU�d²AL�« ÊU¦K¦L�«

ÆŸö{√ Í“«u²� œ ?ł » √∫—ËU−L�« qJA�« w�

ÆV³��« V²√Ë sO¾�UJ²� sO¦K¦� bł√

ÆV³��« V²√Ë sO¾�UJ²� s¹dš¬ sO¦K¦� bł√

‰U???¦œ √

»?ł

∫q??×�« sOÐ Ê«—uB×�Ë ?ł » …bŽUI�« w� ÊUd²A� ULN½_ ?ł » œ T�UJ¹ ?ł » √

Æœ √¨ ?ł » sO¹“«u²L�«

sOÐ Ê«—uB×�Ë » √ …bŽUI�« w� ÊUd²A� ULN½_ » √ ?ł T�UJ¹ » √ œ

Æ?ł œ ¨ » √ sO¹“«u²L�«

∑±


∫WFÐdL�« «bŠu�UÐ WOðü« ‰UJý_« s� q� WŠU�� bł√ ±

s� Ìq� WŠU�� bł√ ÆÂ w� Á«dD� lÞUIð Æ≤

rÝ±≤ t²ŠU�� Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √ ≤

Æ œ Â √ ¨ ?ł Â » ¨ œ Â ?ł ¨Â » √ U¦K¦L�«

XL�� ¨≤

rÝ±μ t²ŠU�� YK¦� ?ł » √ ≥

ÆW¹ËU�²� ÂU��√ μ v�≈ ?ł » …bŽUI�«

w� UL� WKBHM� U¦K¦� W�Lš X½uJ²�

ÆUNM� Ìq� WŠU�� bł√ ÆqJA�«

»œ?¼ËÂ?ł

√

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω WŠU�L�« ÆÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω WŠU�L�«

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω WŠU�L�« ÆÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω WŠU�L�«

∑≤

√

»?ł

œ

?¼

”

Ë

œË ?¼ √ ¨ œ ?ł » √ qÐUIL�« qJA�« w� ∂

vKŽ ?ł œ ¨ ?¼ √ Òb??Ô�¨Ÿö??{√ U¹“«u²�

∫s¼dÐ√Æ” w� UO�ö²� ÜLNO²�UI²Ý«

œ Ë ?¼ √ T�UJ¹ œ ?ł » √ ©±®

Æ” Ë œ T�UJ¹ ” » √ ©≤®

√

?¼

»

œ

?ł

‰uÞ lÐd� œ ?ł » √ qÐUIL�« qJA�« w� ¥

Æ» √ nB²M� ?¼ WDIM�« ÆrÝ ±≤tFK{

Æ?ł ?¼ √ YK¦L�« WŠU�� bł√

WDÝu²� WLOI²�� WFD� œ √ ∫qÐUIL�« qJA�« w� μ

Æ?¼ v�« t²�UI²Ý« vKŽ œ √ Òb� Æ?ł » √ YK¦L�« w�

WŠU��Ë¨≤

rÝ±¥ Ω ?ł » √ WŠU�� X½U «–≈

∫ bł√ Æ≤

rÝ∏ Ω ?ł ?¼ »

œ » √ WŠU�� ©±®

œ ?¼ » WŠU�� ©≤®

Æ ?ł ?¼ » √ qJA�« WŠU�� ±

≤

Ω ?¼ » √ YK¦L�« WŠU�� ÒÊ√ sOÐ√ ©≥®

√

»

?¼

?ł œ

∑≥

∑≠∂©WO³½U−�« UNðUŠU��Ë UN�u−Š® UL�−L�«

∫bONLð

ÂdN�«Ë W½«uDÝ_«Ë tŽ«u½QÐ —uAM*« q¦� ULÒ

�−� …bŽ vKŽ WIÐU��« «uM��« w� X�dFð

Âu−Š œU−¹« 5½«uIÐ dO�cð wK¹ ULO�Ë ÆWO³½U'« UNðUŠU��Ë UL�−*« Ác¼ Âu−Š vKŽË ◊Ëd *«Ë

Æ UL�−*« Ác¼ V½«uł UŠU��Ë

∫rzUI�« —uAML�«

—uAM*« wðbŽU� s� ö� Ê√ Í√ Æa�«ÆÆÆÎUOÝ«bÝ Ë√ ÎUOÝULš Ë√ ÎUOŽUÐ— Ë√ ÎUOŁöŁ —uAM*« ÊuJ¹

wN� Èdš_« —uAM*« tłË√ U�√ a�«ÆÆÆÎUOÝ«bÝ Ë√ ÎUOÝULš Ë√ ÎUOŽUÐ— ÎöJý Ë√ ÎU¦K¦� ÊuJð 5²¹“«u²*«

Æ öOD²��

Í“«u²�Ë VFJ*« Ê√ kŠöM� ¨ÎU³FJ� Ë√ öOD²�� Í“«u²� ÊuJ¹ Ê√ sJ1 wŽUÐd�« —uAM*«Ë

Æ—uAM*« s� ÊU²�Uš ÊU²�UŠ öOD²�*«

ÆWOKJ�«Ë WO³½U'« t²ŠU��Ë —uAM*« r−Š Êu½U� wðQ¹ ULO�Ë

ÆŸUHð—ô« × …bŽUI�« WŠU�� Ω—uAM*« r−Š

Æ öOD²�� w¼Ë WO³½U'« tłË_« UŠU�� ŸuL−� Ω—uAMLK� WO³½U'« WŠU�*«

wŁöŁ —uAM�wŽUÐ— —uAM�wÝ«bÝ —uAM�w½ULŁ —uAM�

∑¥

t²ŠU�� bł√ rŁ rÝ¥¨ rÝμ¨ rÝ∂ ÁœUFÐ√ öOD²�� Í“«u²� r−Š bł√

ÆWOKJ�«Ë WO³½U'«

©±®‰U???¦

∫q??×�«ÆrzU� —uAM� öOD²�*« Í“«u²�

ŸUHð—ù« × …bŽUI�« WŠU�� Ω öOD²�*« Í“«u²� r−Š

¥× ©μ×∂® Ω

≥

rÝ±≤∞ Ω

r�−*« V½«uł qJAð öOD²�� WFÐ—√ UŠU�� ŸuL−� ΩWO³½U'« WŠU�*«

¥×μ ´ ¥×∂ ´ ¥×μ ´ ¥×∂ Ω

≤

rÝ∏∏ Ω ≤∞ ´ ≤¥ ´ ≤∞´ ≤¥ Ω

ŸUHð—ô« × …bŽUI�« jO×� Ω WO³½U'« WŠU�*«∫qNÝ√ WI¹dDÐË

≤

rÝ∏∏ Ω ¥ × ©μ´∂´μ´∂® Ω

5ðbŽUI�« w²ŠU�� ŸuL−� ´ WO³½U'« WŠU�*« Ω WOKJ�« WŠU�*«

μ × ∂ × ≤´ ∏∏ Ω

≤

rÝ±¥∏ Ω

rÝ∂

rÝμ

rÝ¥

YK¦*« «c¼ Ÿö{√ ‰«uÞ√Ë W¹Ë«e�« rzU� YK¦� qJý vKŽ tðbŽU�Ë rzU� wŁöŁ —uAM�

ÆWOKJ�« t²ŠU��Ë —uAM*« r−Š bł√ ÆrÝ±∞—uAM*« ŸUHð—«Ë rÝμ ¨rÝ¥ ¨rÝ≥

©≤®‰U???¦

5ðbŽUI�« w²ŠU�� ŸuL−� ´ WO³½U'« WŠU�*« Ω—uAMLK� WOKJ�« WŠU�*«

5ðbŽUI�« w²ŠU�� ŸuL−� ´ ŸUHð—ù« × …bŽUI�« jO×� Ω

©∂´∂® ´ ±∞× ©μ´¥´≥® Ω

≤

rÝ±≥≤ Ω±≤´ ±≤∞ Ω

rÝ¥ rÝ≥

rÝμ

rÝ±∞

∫ q??×�«≤

rÝ∂ Ω ¥ × ≥ × ±

≤

Ω—uAM*« …bŽU� WŠU��

±∞×∂ Ω —uAM*« r−Š

≥

rÝ∂∞ Ω

∑μ

ÆWOKJ�« t²ŠU�� bł√Ë rÝ±∞ tFK{ ‰uÞ qJA�« VFJ� ‚ËbM� r−Š bł√ ±

ŸUHð—« ÊU� «–S� ¨≤

rÝ≤∂∞ …bŽUI�« WŠU��Ë rÝ±∞ tFK{ ‰uÞ ”b�� tðbŽU� —uAM� ≤

∫bł√ ÆrÝμ —uAML�«

—uAM*« r−Š∫ÎôË√

Æ—uAMLK� WO³½U'« WŠU�*« ∫ÎUO½UŁ

Æ—uAMLK� WOKJ�« WŠU�*« ∫ÎU¦�UŁ

WLzUI�« W¹dz«b�« W½«uDÝô«

Ÿö{√ œbŽ œ«œe¹ U�bMŽ rzUI�« —uAM*« s� W�Uš W�UŠ WLzUI�« W¹dz«b�« W½«uDÝ_« —U³²Ž« sJ1

Æ…dz«b�« s� »d²I²� Î«bł …dO³� …œU¹“ …bŽUI�«

ŸUHð—ù« × …bŽUI�« WŠU�� ΩW½«uDÝô« r−Š

Ÿ × ◊≤

o½ Ω

W½«uDÝ_« ŸUHð—≈ × …bŽUI�« jO×�Ω WO³½U'« WŠU�*«

Ÿ × ◊ o½≤Ω

5ðbŽUI�« w²ŠU�� ´ WO³½U'« WŠU�*«Ω WOKJ�« WŠU�*«

◊≤

o½´ ◊≤

o½ ´ Ÿ ◊ o½≤ Ω

◊≤

o½ ≤´ Ÿ ◊ o½≤ Ω

ÆrÝ∏ UNŽUHð—≈Ë rÝ∂ UNðbŽU� dD� nB½ ‰uÞ W½«uDÝ√

ÆWOKJ�« UN²ŠU��Ë UNL−Š bł√

Ÿ × ◊≤

o½ Ω W½«uDÝ_« r−Š

∏ × ◊ × ∂ × ∂ Ω

≥

rÝ ◊≤∏∏ Ω

◊≤

o½≤´ Ÿ × …bŽUI�« jO×� Ω WOKJ�« WŠU�*«

◊ × ≥∂ × ≤´ ∏ × ◊ × ∂ × ≤ Ω

≤

rÝ ◊±∂∏ Ω ◊ ∑≤ ´ ◊ π∂ Ω

‰U???¦

Ÿ

o½

∫ q??×�«


∑∂

◊Ëd�L�«Ë ÂdN�«

ÆÂdN�« ”√— vL�ð …bŠ«Ë WDI½ bMŽ wI²Kð U¦K¦� WO³½U'« tNłË√Ë WFKC� …bŽU� t� r�−� ÂdN�«

Ÿ

o½

‰Ω

rÝ

«d�« ‰

uÞ

…bŽUI�«

Ÿ

ÆŸUHð—ô« × …bŽUI�« WŠU�� ±

≥

Ω ÂdN�« r−Š

Æ U¦K¦*« UŠU�� ŸuL−� Ω ÂdNK� WO³½U'« WŠU�*«

…œU¹“ …bŽUI�« Ÿö{√ œbŽ œ«œe¹ U�bMŽ ÂdN�« s� W�Uš W�UŠ ◊Ëd *«

Æ…dz«b�« s� »d²I²� Î«bł …dO³�

ŸUHð—ô« × …bŽUI�« WŠU�� ±

≥

Ω ◊Ëd *« r−Š

ÆŸ ◊ ≤

o½ ±

≥

Ω

Æ◊Ëd *« tM� qJAð Íc�« Ídz«b�« ŸUDI�« WŠU�� Ω WO³½U'« ◊Ëd *« WŠU��

rÝ«d�« ‰uÞ × ◊Ëd *« …bŽU� jO×� ±

≤

Ω

‰ ◊

o½ Ω

‰U???¦∫wðQ¹ U2 Îö� bł√

ÆÂπ WŽUHð—«Ë Â±∞ tFK{ ‰uÞ lÐd� tðbŽU� Âd¼ r−Š ∫ÎôË√

ÆrÝ∂ tŽUHð—«Ë rÝ∏ tðbŽU� dD� nB½ ◊Ëd � r−ŠË WO³½U'« WŠU�*« ∫ÎUO½UŁ

ŸUHð—ô« × …bŽUI�« WŠU�� ±

≥

Ω ÂdN�« r−Š∫ÎôË√

≥

Â ≥∞∞ Ω π ×±∞×±∞× ±

≥

Ω

±∞∞ Ω≤

©∂®

´ ≤

©∏® Ω ≤

‰ ∫ÎUO½UŁ

rÝ«d�« ‰uÞ rÝ±∞ Ω ‰

‰ ◊

o½ Ω ◊Ëd LK� WO³½U'« WŠU�*«

≤

rÝ ◊ ∏∞ Ω±∞ × ◊ × ∏ Ω

≥

rÝ ◊±≤∏ Ω ∂ × ◊ × ∏ × ∏ × ±

≥

Ω ◊Ëd *« r−Š

∫ q??×�«

∂

∏

‰

∑∑

¨‰UIðd³�« U³Š iF³ÜNM� ¡«eł√ Ë√ …d qJý UN� Èdš√ ÎU�U�ł√ ·dFð ÂU�ł_« Ác¼ v�≈ W�U{ùUÐ

ÆÈuK×�« s� ÌlD� Ë√¨ŒuHM� Êu�UÐ∫q¦� …d qJý »—UIð ‰UJý√ UN� ÂU�ł√ Ë√

WO{—_« …dJ�« ‰UIðdÐ W³Š WKÝ …d

∫…dJK� WOÝbMN�« ’«u��«

lIð w²�« ◊UIM�« lOLł ÊQÐ eOL²ð w²�« …bOŠu�« WDIM�« w¼Ë ¨…dJ�« ed� vL�ð WOKš«œ WDI½ …dJK�

`DÝ vKŽ WDI½ Í√ sOÐ WLOI²�L�« WFDI�« Ác¼ vL�ðËÜNMŽ ÎU¹ËU�²� Î«bFÐ bF³ð …dJ�« `DÝ vKŽ

Æ…dJ�« dD� nB½ ?Ð …dJ�«ed�Ë …dJ�«

…d??????J?�«

ÆWO{—ô« …dJK� ÎUL�−� Ë√ ¨WKÝ …d Ë√ ¨Âb� Ád X¹√— ÓpÒ½√ w� Òpýô ∫p¹b� ·u�Q� qJý …dJ�«

»

…dJ�« dD� ©o½® …dJ�« dD� nB½…dJ�« ed�

?ł

»

Â

√

Â

Â

√

o½

o½

o½

ÆWO³½U−�« UN²ŠU�� bł√ rŁ ¨rÝ∂ UNŽUHð—«Ë rÝμ UNðbŽU� dD� nB½ W½«uDÝ« r−Š bł√ ±

ÆÎ«d²� ±≤ tŽUHð—«Ë Î«d²� ≤∞ tFK{ ‰uÞ lÐd� tðbŽU� Âd¼ r−Š bł√ ≤

øq�d�« W�u� r−Š U�Æ—U²�√ ¥ tŽUHð—«Ë Â∂ tðbŽU� dD� ◊Ëd � qJý vKŽ q�— W�u� ≥


∑∏

∫wðQ¹ U� Z²M²�½ Ê√ UMMJL¹ o³Ý UL�

ÆW¹ËU�²� …dJ�« —UD�√ ·UB½« ‰«uÞ√

ÆW¹ËU�²� …dJ�« —UD�√ lOLł ‰«uÞ√

dLðË …dJ�« `DÝ vKŽ sO²DI½ sOÐ qBð w²�« WLOI²�L�« WFDI�« u¼ …dJ�« dD� Ê√ ULÐ

Æ…bŠ«Ë W�UI²Ý« vKŽ dD� wHB½ s� ÏÊÒuJ²¹ …dJK� dD� Í√ ÊS� ëdL�UÐ

∫WEŠö�

¨…dJ�« dDIÐ vL�ð edL�UÐ dLðË …dJ�« `DÝ vKŽ sO²KÐUI²� sO²DI½ sOÐ qBð w²�« WLOI²�L�« WFDI�«

ÆdDI�« «c¼ nB²M� WDI½ edL�« ÊuJ¹Ë

ÆrÝμ U¼dD� nB½ ÊU «–≈ …dJ�« `DÝ WŠU�� V�Š√

≤

rÝ ≤

μ × ◊ × ¥ Ω …dJ�« `DÝ WŠU��

≤

rÝ ◊ ±∞∞ Ω

ÎU³¹dIð ≤

rÝ ≥±¥ Ω ≥[±¥ × ±∞∞ Ω

‰U???¦�

∫q??×�«

Êu???½U�

≤

©…dJ�« dD� nB½ ‰uÞ® × ◊ × ¥ Ω …dJ�« `DÝ WŠU�

…dJ�« dD� Ω U¼dD� …dz«œ WŠU�� ·UF{√ ¥ Ω …dJ�« `DÝ WŠU�� Ê√ Í√

∫…dJ�« `DÝ WŠU��

∫wðü« Êu½UI�« Âb�²�½ …dJ�« `DÝ WŠU�� »U�×�

∑π

ÆrÝ±≤ U¼dD� ÊU� «–≈ …d� `DÝ WŠU�� V�Š√ ±

ÆrÝ∏ dDI�« nB½ ÊU� «–≈ WŠu²H� …d� nB½ `DÝ WŠU�� V�Š√ ≤

d²L�« ¡öÞ …dł√ X½U�Ë ¨Â±[≤ U¼dD� nB½ …d� qJý vKŽ ¡U� Ê«eš ¡öÞ œ—√ «–≈ ≥

ÆÊ«e��« «c¼ ¡öÞ WHKJð V�Š√ Æ s¹—UM¹œ bŠ«u�« lÐdL�«

Æ≤

rÝ±≥≤ UN×DÝ WŠU�� …d� dD� nB½ V�Š√ ¥

∫…dJ�« r−Š

Ê«e��« «c¼ ¡qL� Âb�²�L�« ¡UL�« r−Š ÊS�¨¡ULÐ Ê«e��« «c¼ U½ú� «–≈¨…d qJý vKŽ ¡U� Ê«eš

Æ…dJ�« r−Š u¼

∫w�U²�« Êu½UI�« Âb�²�½ …dJ�« r−Š »U�×�Ë

Êu???½U�

≥

©o½® ◊ ¥

≥

Ω ≥

©…dJ�«dD� nB½ ‰uÞ® × ◊ × ¥

≥

Ω …dJ�« r−Š

ÆrÝ¥ U¼dD� nB½ ‰uÞ …d r−Š V�Š√ ©±® ‰U?¦�

≥

©o½® × ◊ × ¥

≥

Ω …dJ�« r−Š

≥

¥ × ◊ × ¥

≥

Ω

≥

rÝ ≤∂∏[≤ Ω ≤≤

∑

× ≤μ∂

≥

Ω ◊ ≤μ∂

≥

Ω

∫q??×�«


∏∞

…dJ�« nB½ r−Š × ≤ Ω …dJ�« r−Š

Æ≥

Â ◊ ≥∂ Ω ◊±∏ × ≤ Ω

≥

©o½® × ◊ × ¥

≥

Ω …dJ�« r−Š Ê√ ULÐ

≥

©o½® × ◊ × ¥

≥

Ω ◊ ≥∂ ∫Ê√ Í√

≤∑ Ω ≥

©o½® ∫ Î«–≈

Â ≥ Ω o½ ∫ «–≈

∫q??×�«

©≤® ‰U?¦�ø

≥

Â ◊±∏ …dJ�« Ác¼ nB½ r−Š Ê√ XLKŽ «–≈ …d dD� nB½ ‰uÞ U�

Æ…dO³� …bŠ«Ë …d� UNM� Óq L ÔŽ ÓË rÝ± UNM� q� dD� nB½ ‰uÞ …dOG� …d� ∑≤π dN� ≥

ø …dJ�« Ác¼ dD� nB½ ‰uÞ U�

ÆrÝ∏ U¼dD� ‰uÞ w²�« …dJ�« r−Š V�Š√ ±

∫V�Š√ ¨Â ∞[μ U¼dD� nB½ ‰uÞ …d� qJý vKŽ ¡U� Ê«eš ≤

ÆÊ«e �« «c¼ `DÝ WŠU�� © √

ÆÊ«e �« «c¼ WFÝ ©»


∏±

∫wðQ¹ UL� Ìq� w� …—u�cL�« WO�U �« oI×ð w²�« ‰UJý_«ØqJA�« ‰uŠ l{√ ±

lÐd� qOD²�� sOF� Ÿö{√ Í“«u²� dšô« ULNM� q nBM¹ Ê«dDI�« √

lÐd� qOD²�� sOF� Ÿö{√ Í“«u²� Ê«b�UF²� Ê«dDI�« »

lÐd� qOD²�� sOF� Ÿö{√ Í“«u²� ÊU¹ËU�²� Ê«dDI�« ?ł

lÐd� qOD²�� sOF� Ÿö{√ Í“«u²� U¹«Ëe�« ÊUHBM¹ Ê«dDI�« œ


?ł »

√

”’

Ÿ

ÊU¹“«u� UNM� rÝ—Ë » √ lKC�« vKŽ ” WDIM�« cš√ ÆŸö{_« ÍËU�²� YK¦� ?ł »√ ≤

ÍËU�²� sO¦K¦� v�≈ r�IM¹ ?ł » √ YK¦L�« Ê√ X³Ł√ Æ©qJA�« w� UL� ® ?ł√ ¨?ł » sOFKCK�

ÆŸö{√ Í“«u²�Ë Ÿö{_«

v�≈ ?ł » √ YK¦*« r�IM¹ YO×Ð ” WDIM�« —U²š√ nO

ø 5F�Ë Ÿö{_« w¹ËU�²� 5¦K¦�

?ł

»

√

?¼

œ

Æ ?¼ w� » ?ł œ«b²�« w�ö¹Ë » œ ØØ ?¼ √ ¨ √ s� rÝ— ÆwŽUÐ— qJý œ ?ł »√ ≥

Æœ ?ł » √ wŽUÐd�« qJA�« ¡v�UJ¹ ?ł ?¼œ YK¦L�« Ê√ s¼dÐ√

∏≤

WLzU� W½«uDÝ√ qš«œ Ê«e �« «c¼ Èu²×� ⁄dÔ� ¨¡UL�UÐ ¡wK� …d� qJý vKŽ ¡U� Ê«eš μ

ÆrÝ≤μ≤ v�≈ W½«uDÝ_« w� ¡UL�« ŸUHð—« q�u� ¨≤

rÝ±μ¥ UNðbŽU� WŠU��

© ≤≤

∑

Ω ◊ ÔÂb�²Ý√ ® øÍËdJ�« ¡UL�« Ê«eš dD� nB½ ‰uÞ ÊU rJ�

…dJ�« X�� Æ⁄—U??� VFJ� q??š«œ …d� XF{Ë ¥

dD� nB½ ‰uÞ ÊU� «–≈ÆVFJL�« ÁułË lOLł

Æ rÝ∂ ÍËU�¹ …dJ�«

ÆVFJL�« lK{ ‰uÞ V�Š√ © √

¡qL� Âb ²�OÝ Íc�« ¡UL�« r−Š V�Š√ ©»

Æ…dJ�«Ë VFJL�« sOÐ l�«u�« ⁄«dH�«

∏≥

U?¦?K?¦?*« »U??�Š

∑…b???Šu�«

∏¥

±≠∑…œU×�« W¹Ë«e�« UÝUOI� WOÝUÝ_« WO¦K¦L�« V�M�«

∫©±® ◊U??????A½

lł«dL�UÐ ÎUMOF²�� U¦K¦L�« »U�Š rKŽ w� ÁöŽ√ »dF�« ¡ULKF�« s� bŠ«Ë UL¼U�� w� Y×Ð√

ÆX½ d²½ù« UJ³ý UNO� ULÐ W³ÝUML�«

∫W???�b??I�

YK¦L�« Ÿö{√ ‰«uÞ√ sOÐ W�öF�« w� Y×³¹ UO{U¹d�« ŸËd� s� Ÿd� U¦K¦L�« »U�Š

w� Î«dO¦ Âb�²�Ô¹Ë¨Èdš_« Ád�UMŽ XLKŽ «–≈ YK¦L�« d�UMŽ iFÐ œU−¹≈Ë ÁU¹«Ë“ UÝUO�Ë

¨Ì‰UŽ ÃdÐ ® ŸUHð—« b−½ ÊQ ¨…dýU³� dOž ‚dDÐ U¹«Ëe�« UÝUO�Ë UŽUHð—ô«Ë U�U�L�« »U�Š

Æ©d×³�« w� WMOHÝ bFÐ Ë√ ¨q³ł WL� ŸUHð—√ Ë√

∫ U¦K¦L�« »U�Š rKŽ w� «Ë“dÐ s¹c�« »dF�« ¡ULKF�« s�Ë

Æw�“—«u��« vÝu� sÐ bL×� ≠≤ Æw½Uł“u³�« ¡U�u�« uÐ√ ≠±

ÆwÝuD�« s¹b�« dOB½ ≠¥ Æw½U²³�« bL×� tK�«b³Ž uÐ√ ≠≥

√

»

dðu�« qÐUIL�«

—ËU−L�«?ł

∫©≤® ◊U??????A½

ÆÁöŽ√ ?ł » √ YK¦L�« w� UN� —ËU−L�« lKC�«Ë √ W¹Ë«eK� qÐUIL�« lKC�« wLÝ√

w� UL » w� W¹Ë«e�« rzU� YK¦� ?ł » √

lKC�« »√ lKC�« wL�½ Æ—ËU−L�« qJA�«

lKC�« ?ł » wL�½ UL ̈?ł W¹Ë«eK� qÐUIL�«

Æ?ł W¹Ë«eK� —ËU−L�«

∏μ

∫…œU×�« W¹Ë«eK� ÂUL²�« VOłË VO−�« ≠±

d³√ UNÝUO� w²�« W¹Ë«e�« w¼ …œU×�« W¹Ë«e�« Ê√ X�dŽ Ê√ o³Ý

…œUŠ W¹Ë«“ ?ł qÐUIL�« qJA�« w� ÆÚπ∞ s� dG�√Ë dH� s�

ÆW¹Ë«e�« WLzUI�« U¦K¦L�« s� WŽuL−� sOÐ Wd²A�

∫w�U²�« ‰Ëb−�« w� ⁄«dH�« ú�√Ë qÐUIL�« qJA�« q�Qð√

√

?ł» œ Ÿ

?¼

Í

Ë

◊

«b

ŠËμ

«b

ŠËμ

«b

ŠËμ

«b

ŠËμ

l???K???C???�« ‰u????????Þ

?Š W¹Ë«eK� qÐUIL�«

dðu�« ‰uÞ YK¦L�«

?ł » √ «bŠË ¥ «bŠË ≥ «bŠË μ

?ł œ ?¼

?ł Ÿ ?Þ

?ł Í Ë

l????K????C????�« ‰u???????????Þ

?ł W¹Ë«eK� —ËU−L�«

qÐUI*« ‰uÞ

dðu�« ‰uÞ

—ËU−*« ‰uÞ

dðu�« ‰uÞ

¥

μ

≥

μ

∫V¹—bðUN� —ËU−L�« lKC�«Ë UNO�≈ —UAL�« …œU×�« W¹Ë«eK� qÐUIL�« lKC�« wLÝ√

∫wK¹ UL� q w� dðu�«Ë

Ó»

Ó√

Ó?ł

»

√?ł

”

Ÿ’

»

√

?ł

∏∂

—ËU−*« ‰uÞ

dðu�« ‰uÞ

W³�M�« p�cË ¨W²ÐUŁ W³�½ w¼

qÐUI*« ‰uÞ

dðu�« ‰uÞ

W³�M�« Ê√ ‰Ëb−�« s� XEŠô p½√Ë bÐô

∫w�U²�« n¹dF²�« v�≈ U½œuI¹ «c¼Ë ¨W²ÐUŁ W³�½ ÎUC¹√ w¼

”Uł V²J¹ ” W¹Ë«e�« VOł

”U²ł V²J¹ ” W¹Ë«e�« ÂULð VOł

∫WEŠö�

√

?ł »

n???¹dFð

∫W¹Ë«e�« rzUI�« YK¦L�« w�

» √

?ł √

Ω ?ł VOł Ê√ Í√

qÐUI*« ‰uÞ

dðu�« ‰uÞ

Ω …œU×�« W¹Ë«e�« VOł

?ł »

?ł √

Ω ?ł ÂULð VOł Ê√ Í√

—ËU−*« ‰uÞ

dðu�« ‰uÞ

Ω …œU×�« W¹Ë«e�« ÂULð VOł

Æ—ËU−L�« qJA�« w� ” U²ł ¨ ” Uł bł√ ©±® ‰U?????¦�

∫q??×�«¥

Ÿ

Ω

qÐUI*« ‰uÞ

dðu�« ‰uÞ

Ω ” Uł

≤

¥ ´ ≤

≥ Ω ≤

Ÿ ”—užU¦O� W¹dE½ s� sJ�

μ Ω Ÿ Ê√ Í√

¥

μ

Ω ” Uł ∴

≥

μ

Ω

—ËU−*« ‰uÞ

dðu�« ‰uÞ

Ω ” U²ł

”

Ÿ

¥

≥

∏∑

∫q??×�«

Æ?ł U²ł ¨ ?ł Uł ¨ √ U²ł ¨ √ Uł ∫bł√ ¨qJA�« w� sO³L�« ?ł » √ YK¦L�« w� ©≤® ‰U?????¦�

»

√

?ł

±≥

±≤

±≤

±≥

Ω

?ł »

?ł √

Ω

qÐUI*«

dðu�«

Ω √ Uł

» √

?ł √

Ω

—ËU−*«

dðu�«

Ω √ U²ł

≤

©?ł »® ´ ≤

©» √® Ω ≤

©?ł √® ”Ë—užU¦O� W¹dE½ s� sJ�

≤

©±≤® ´ ≤

©» √® Ω ≤

©±≥®

» √ Ω μ

μ

±≥

Ω √ U²ł ∴

μ

±≥

Ω

» √

?ł √

Ω ?łUł

±≤

±≥

Ω

?ł »

?ł √

Ω ?ł U²ł

fJF�«Ë ?ł Uł Ω √ U²ł p�c�Ë ¨ ?ł U²ł Ω √ Uł ÊS� Úπ∞ Ω ?ł ´ √ ÊU «–≈ ∫WEŠö�

Æ Úπ∞ Ω ?ł ´ √ ÊS� ?ł Uł Ω √ U²ł ÊU� «–≈ t½√ Í√ ¨Ò×�

»

√

?ł ¥

≥

œ

?¼Ëμ

≥

W¹Ë«e�« rzU� YK¦� ?ł » √ qÐUIL�« qJA�« w� ±

√ U²ł ¨ √ Uł ∫bł√ ¨» w�

∫bł√ —ËU−L�« qJA�« w� ≤

Ë U²ł ¨ Ë Uł


∏∏

√ U²ł ¨ √ Uł ∫bł√ —ËU−L�« qJA�« w� ≥

Æ…bŠË±∂ Ω Ÿ ’ ¨ …bŠË±∑ Ω Ÿ ” Ω ’ ” ∫wðü« qJA�« w� ¥

’ ” œ Uł ¨Ÿ U²ł ¨Ÿ Uł ¨’ U²ł ¨ ’ Uł ∫bł√

?ł U²ł ´ ?ł Uł ∫bł√ ÁU½œ√ qJA�« w� sO³L�« œ w� W¹Ë«e�« rzUI�« ?łœ ?¼ YK¦L�« w� ≠ √ μ

?ł U²ł ´ ?ł Uł ∫bł√ qJA�« w� sO³L�« » w� W¹Ë«e�« rzUI�« ?ł » √ YK¦L�« w� ≠»

± < ?ł U²ł ´ ?ł Uł Ê√ ∫sOÐ√ ≠?ł √

»?ł

œ

?¼

≥

¥ ¥

∂

√

»?ł ±≤

π

∫ WLO� V�Š√ ¨Úπ∞Ω» ¨·d×M� t³ý œ ?ł » √ ∫wðü« qJA�« w� ∂

» ?ł œ Uł ≠ √

» ?ł √ U²ł ≠»

…bŠË ≤μ

…bŠË ±∂

?ł

œ

»

√

…bŠË±≤

±∂

”

Ÿ

±∑

’

±∑

œ

∏π

∫…œU×�« W¹Ë«e�« qþ ≠≤

√

?ł » œ “

?¼

Í

Ë

Ÿ

«b

ŠËμ

«b

ŠËμ

«b

ŠËμ

«b

ŠËμ

W¹Ë«e�« qþ W³�M�« Ác¼ vL�ðË ¨?ł W¹Ë«eK� W²ÐUŁ W³�½ w¼

qÐUI*« ‰uÞ

—ËU−*« ‰uÞ

Ê√ XEŠô p½√ bÐ ô

Æ?łUþ V²JðË ¨?ł

∫w�U²�« ‰Ëb−�« w� ⁄«dH�« ú�√Ë qÐUIL�« qJA�« q�Qð√

YK¦L�«

?ł » √ «bŠË ¥ «bŠË ≥

?ł œ ?¼

?ł “ Ÿ

?ł Í Ë

l???K???C???�« ‰u????????Þ

?ł W¹Ë«eK� qÐUIL�«

l????K????C????�« ‰u??????????Þ

?ł W¹Ë«eK� —ËU−L�«

qÐUI*« ‰uÞ

—ËU−*« ‰uÞ

¥

≥

n???¹dFð

Æ—ËU−L�« qJA�« w� ” Uþ bł√©±® ‰U?????¦�

∫q??×�«¥

≥

Ω

qÐUI*« ‰uÞ

—ËU−*« ‰uÞ

Ω ” Uþ¥

≥

”

∫W¹Ë«e�« rzUI�« YK¦L�« w�

» √

?ł »

Ω ?ł Uþ Ê√ Í√

qÐUI*« ‰uÞ

—ËU−*« ‰uÞ

Ω ?ł W¹Ë«e�« qþ

√

?ł»

π∞

∫q??×�«

Æ?ł Uþ ¨ √ Uþ ∫bł√ ¨qJA�« w� sO³L�« ?ł » √ YK¦L�« w� ©≤® ‰U?????¦�

Æ W�UŠ q w� ?¼ Uþ bł√

∫◊U??????A½

∏±∞

¥μ ≥

∂

?¼

?¼?¼

ÆÁU½œ√ ‰UJý_« w� UL ¨WE×K�« fH½ w� …d−ý q qþ ‰uÞ fO�√

?ł »

» √

Ω

qÐUI*« ‰uÞ

—ËU−*« ‰uÞ

Ω √ Uþ

∫”Ë—užU¦O� W¹dE½ s� sJ�

≤

©?ł »® ´ ≤

©» √® Ω ≤

©?ł √®

≤

©±≤® ´ ≤

©» √® Ω ≤

©±≥®

μ

±≤

Ω

» √

?ł »

Ω

qÐUI*« ‰uÞ

—ËU−*« ‰uÞ

Ω ?ł Uþ ¨ ±≤

μ

Ω √ Uþ ∴ » √ Ω μ

»

√

?ł

±≥

±≤

W¹Ë«e�« rzU� YK¦� ?ł » √ qÐUIL�« qJA�« w� ±

?ł Uþ ¨ √ Uþ ∫bł√ ¨» w�

∫bł√ ¨—ËU−L�« qJA�« w� ≤

œ Uþ ¨Ë Uþ

»

√

?ł¥

≥

∫bł√ ¨—ËU−L�« qJA�« w� ≥

?ł Uþ ¨√ Uþ

œ

?¼Ë

≥

μ


√

»?ł

π

±μ

π±

∫ ÊuJ¹ UL

∫ÊS� » œ √ YK¦L�« w�Ë ¨ …bŠË ± Ω ?ł œ Ω œ »

”—užU¦O� W¹dE½ V�Š ÆÆÆ ≤

© » √ ® Ω ≤

© œ » ® ´ ≤

© œ √ ®

≥ Ω ± ≠ ¥ Ω ≤

©œ »® ≠ ≤

©» √® Ω ≤

©œ √®

Æ…bŠË ≥

Ω œ √

≤≠∑W�U��« U¹«Ëe�« iF³� WO¦K¦L�« V�M�«

W�uN�� Î«dE½ «c�UÐ U¹«Ëe�« Ác¼ dO²š√Ë ¨Ú∂∞ ¨ Ú ¥μ ¨ Ú≥∞ q¦� W�U��« U¹«Ëe�« iFÐ „UM¼

ÆWO¦K¦L�« UN³�½ œU−¹≈

∫Ú∂∞ ¨ Ú≥∞ ULNÝUO� sO²K�« sO²¹Ë«eK� WO¦K¦L�« V�M�« ∫ÎôË√

Æ…bŠË≤ tFK{ ‰uÞ ¨Ÿö{_« ÍËU�²� YK¦� ?ł » √ qÐUIL�« qJA�« w�

Ú∂∞ Ω ?ł Ω » Ω √ ∴

ÊU¦K¦� Z²MO�¨?ł » …bŽUI�« vKŽ œ √ œuLF�« √ tÝ√— s� ‰eM½

∫ÊuJ¹Ë W¹Ë«e�« ULzU�

©ø«–UL� ® Ú≥∞ Ω ?ł √ œ Ω œ √ »

√

»?ł œ

…bŠË ≤

±

≤

Ω

qÐUI*« lKC�« ‰uÞ

dðu�« ‰uÞ

Ω Ú≥∞ Uł

≥

≤

Ω

—ËU−*« lKC�« ‰uÞ

dðu�« ‰uÞ

Ω Ú≥∞ U²ł

±

≥

Ω



Ω Ú≥∞ Uþ

∫ ÊuJ¹ tOKŽË

»

√

œ ±

≤

Ú∂∞

Ú≥∞

≥

π≤

∫ÊuJ¹ p�c

∫Ê√ d cð

≤ ∫ ≥ ∫ ± W³�M Úπ∞ ̈Ú∂∞ ̈Ú≥∞ ÁU¹«Ë“ UÝUO� Íc�« YK¦L�« Ÿö{√ ‰«uÞ√ sOÐ W³�M�« ©±

lKC�« ‰uÞ wHF{ dðu�« ‰uÞ ÊuJ¹ Úπ∞ ¨ Ú∂∞ ¨ Ú≥∞ ÁU¹«Ë“ UÝUO� Íc�« YK¦L�« w� ©≤

ÆÚ≥∞ UNÝUO� w²�« W¹Ë«eK� qÐUIL�«

≥

≤

Ω


dðu�« ‰uÞ

Ω Ú∂∞ Uł

±

≤

Ω


dðu�« ‰uÞ

Ω Ú∂∞ U²ł

≥

±

Ω



Ω Ú∂∞ Uþ

∫V¹—bð

∫WLO� bł√ ±

± ≠ Ú≥∞ ≤

U²ł≤ √

± ≠ Ú≥∞ ≤

Uł≤ »

±

≤

Ω Ú≥∞ ≤

Uł ≠ Ú≥∞ ≤

U²ł∫Ê√ sOÐ√ ≤

Ú∂∞ Uł Ω Ú≥∞ U²ł Ú≥∞ Uł≤ ∫Ê√ sOÐ√ ≥

π≥

±

≤

Ω


dðu�« ‰uÞ

Ω Ú¥μ Uł

±

≤

Ω


dðu�« ‰uÞ

Ω Ú¥μ U²ł

± Ω

±

±

Ω



Ω Ú¥μ Uþ

∫W�U��« U¹«ËeK� WO¦K¦L�« V�M�UÐ ‰Ëbł wK¹ ULO�

?¼ Uþ ?¼ U²ł ?¼ Uł WO¦K¦L�« V

�M�«

©?¼®W¹Ë«e�« ”UO�

Ú∂∞

Ú≥∞

Ú¥μ

±

≤

±

≤

≥

≤

≥

≤

±

≤

±

≤

±

≥

≥

±

∫Ú¥μ UNÝUO� W¹Ë«e� WO¦K¦L�« V�M�« ∫ÎUO½UŁ

∫ tO� sO�U��« ÍËU�²�Ë¨» w� W¹Ë«e�« rzU� YK¦� ?ł » √ qÐUIL�« qJA�« w�

©ø «–UL�® ÆÚ¥μ ÍËU�¹ ¨ ?ł ¨ √ sOðœU×�« sO²¹Ë«e�« s� q ”UO� ÊuJO�¨ …bŠ«Ë …bŠË Ω ?ł » Ω » √

» w� W¹Ë«e�« rzUI�« ?ł » √ YK¦L�« w� ?ł √ dðu�« ‰uÞ œU−¹ù

”—užU¦O� W¹dE½ ÆÆÆ ≤

©?ł »® ´ ≤

©» √® Ω ≤

© ?ł √ ® Ê√ ULÐ

≤ Ω ± ´ ± Ω ≤

©?ł √® ∴

≤ Ω ≤

©?ł √® ∴

…bŠË ≤ Ω ?ł √ ∴

∫ÊuJ¹ tOKŽË

±

≤

Ω Ú¥μ U²ł Ω Ú¥μ Uł ∫Ê√ kŠö½

»

±≤

±?ł

Ú¥μ

√

Ú¥μ

»…bŠ«Ë …bŠË?ł

Ú¥μ

√

Ú¥μ

π¥

∞ Ω

≥

≤

≠ Ú∂∞≤

Uł ´ Ú≥∞≤

U²ł Ê√ sOÐ√©≤® ‰U?????¦�

∫q??×�« ≥

≤

≠ Ú∂∞≤

Uł ´ Ú≥∞≤

U²ł Ω sL¹_« ·dD�«

≥

≤

≠

≤

©

≥

≤

® ´ ≤

©

≥

≤

® Ω

≥

≤

≠

≥

¥

´

≥

¥ Ω

≥

≤

≠

≥

≤

Ω

©d�¹_« ·dD�«® dH� Ω

d�¹_« ·dD�« Ω sL¹_« ·dD�« Ê√ Í√

∫q??×�«

Ú¥μ Uþ ´

Ú≥∞ Uł

Ú∂∞ U²ł

—«bIL�« WLO� bł√©±® ‰U?????¦�

± Ω Ú¥μ Uþ ¨

±

≤

Ω Ú∂∞ U²ł ¨

±

≤

Ω Ú≥∞ Uł

≤ Ω ± ´ ± Ω ± ´

±

≤

±

≤

Ω Ú¥μ Uþ ´

Ú≥∞ Uł

Ú∂∞ U²ł

∴

∫WOðü« d¹œUIL�« WLO� bł√ ±

Ú≥∞ U²ł Ú∂∞Uł≤ ≠ Ú¥μ≤

Uł © √

± ´ Ú≥∞≤

Uł ≠ Ú≥∞≤

U²ł ©»

Ú¥μ Uþ≤ ´ Ú≥∞Uł≤ ≠ Ú∂∞Uł≥ ©?ł

Ú∂∞ U²ł Ω ± ≠ Ú≥∞≤

U²ł≤ Ê√ sÒOÐ√ ≤

Æ?ł W¹Ë«“ ”UO� U� ¨ÊUðœUŠ » ¨ √ YOŠ¨ » U²ł Ω √ Uł ÊU� «–≈ ?ł » √ YK¦L�« w� ≥


πμ

‰Ë«b−�« Â«b�²ÝUÐ ∫ÎôË√

ÆÎ«dO¦ W¦¹b×�« ‰Ë«b−�« sŽ nK²�ð ô w²�«Ë¨WO¦K¦L�« V�MK� ‰Ë«bł sOLK�L�« ¡ULKŽ s� dO¦ l{Ë

«Ëœ_UÐ ”UOI�« W�œ ÂbF� Î«dE½Ë¨rÝd�UÐ W�uKF� W¹Ë«“ ”UOI� WO¦K¦L�« V�M�« œU−¹≈ WOHO UMÝ—œ b�Ë

X½U «–≈ W�uKF� W¹«Ë“ ”UO� œU−¹≈ WÐuFB�Ë¨WIO�œ U¹«Ë“ ”UOI� WLLBL�« dOžË …d�u²L�« WOÝbMN�«

WO¦K¦L�« V�M�« œU−¹≈ UN²DÝ«uÐ lOD²�½ WO{U¹— ‰Ë«bł XF{Ë «cN� ¨ÂuKF� UNÝUOI� WO¦K¦L�« W³�M�«

WFÐ—_ WÐdI� ‰Ë«b−�« Ác¼¨WO¦K¦L�« UN³�½ ÈbŠ≈ XLKŽ «–≈ W¹Ë«e�« ”UO� œU−¹≈Ë W�uKF� W¹Ë«“ Í_

·uÝË ¨W³ÝU×�« ôü« Ë√ WIO�b�« ”UOI�« «Ëœ√ Â«b�²ÝUÐ ‰Ë«b−�« Ác¼ XF{Ë b�Ë ¨W¹dAŽ ‰“UM�

Æ Uł—b�« s� Ò×� œbŽ UNÝUO� w²�« U¹«ËeK� WOÝUÝ_« WO¦K¦L�« V�M�« œU−¹≈ vKŽ UM²Ý«—œ w� dB²I½

∫…œUŠ U¹«Ëe� WO¦K¦L�« V�M�« ‰Ë«bł sŽ UEŠö�

∫»uO−�« ‰Ëbł ∫ ÎôË√

WKLF²�L�« WO¦K¦L�« ‰Ë«b−�« s� t²LO�Ë ¨wIOIŠ d�� sŽ …—U³Ž …œUŠ W¹Ë«“ Í√ ”UO� VOł ©±

Æ…œUŠ W¹Ë«“ ” YO×Ð ± > ”Uł > ∞ ¨W¹dAŽ ‰“UM� lÐ—√ s� ÊuJ²ð UM¹b¹√ sOÐ

ÆUN³Oł WLO� œ«“ ¨…œU×�« W¹Ë«e�« ”UO� œ«“ ULK� ©≤

∫ÂUL²�« »uOł ‰Ëbł ∫ÎUO½UŁ

WO¦K¦L�« ‰Ë«b−�« s� t²LO�Ë ¨wIOIŠ d�� sŽ …—U³Ž …œUŠ W¹Ë«“ Í√ ”UO� ÂULð VOł ©±

Æ…œUŠ W¹Ë«“ ” YO×Ð ± > ”U²ł > ∞ ¨W¹dAŽ ‰“UM� lÐ—√ s� ÊuJ²ð UM¹b¹√ sOÐ WKLF²�L�«

ÆW¹Ë«eK� ÂUL²�« VOł WLO� XÒK� ¨W¹Ë«e�« ”UO� œ«“ ULK� ©≤

∫‰öE�« ‰Ëbł ∫ ÎU¦�UŁ

‰Ë«b−�« s� t²LO�Ë wIOIŠ d�� sŽ …—U³Ž Ú¥μ s� dG�√Ë dH� s� d³�√ W¹Ë«“ Í√ ”UO� qþ ©±

ÆW¹dAŽ ‰“UM� lÐ—√ s� ÊuJ²ð UM¹b¹√ sOÐ WKLF²�L�« WO¦K¦L�«

± Ω Ú¥μ Uþ ©≤

d�J�« WLO�Ë ¨Íd�� œbŽ sŽ …—U³Ž Úπ∞ s� q�√Ë ¨Ú¥μ s� d³�√ UNÝUO� W¹Ë«“ Í√ ”UO� qþ ©≥

ÆW¹dAŽ ‰“UM� lÐ—√ s� ÊuJ²ð UM¹b¹√ sOÐ WKLF²�L�« ‰Ë«b−�« s� ÍdAF�«

ÆUNKþ WLO� œ«“ ¨W¹Ë«e�« ”UO� œ«“ ULK� ©¥

≥≠∑WO¦K¦L�« V�M�« œU−¹«

π∂

∫q??×�«∫Ê√ b−½ WO¦K¦L�« V�M�« ‰Ë«bł s�

∞[π∂μπ Ω Ú∑μ Uł ∞[≤π≤¥ Ω Ú±∑ Uł

∞[π∂μπ ΩÚ ±μ U²ł ∞[≤π≤¥ Ω Ú∑≥ U²ł

≤[±¥¥μ Ω Ú∂μ Uþ ∞[μ≥±∑ Ω Ú≤∏ Uþ

Æ»U²J�« dš¬ w� …œułuL�« WO¦K¦L�« V�M�« ‰Ë«bł Â«b�²ÝUÐ WO�U²�« s� q WLO� bł√

Ú∂μ Uþ ¨ Ú≤∏ Uþ ¨ Ú±μ U²ł ¨ Ú∑≥ U²ł ̈ Ú∑μ Uł ¨ Ú±∑ Uł

økŠöð «–U�Ë

©±® ‰U???¦�

∫ t½√ kŠö½

©UN³Oł WLO� œ«“¨W¹Ë«e�« ”UO� œ«“ ULK ® Ú±∑ Uł s� d³√ Ú∑μ Uł ÊS� Ú±∑ s� d³√ Ú∑μ Ê√ ULÐ

©UN�ULð VOł WLO� XÒK�¨W¹Ë«e�« ”UO� œ«“ ULK ® Ú±μ U²ł s� dG�√ Ú ∑≥ U²ł ÊS� Ú±μ s� d³√ Ú∑≥ Ê√ ULÐ

©ÊU²�U²²� sO²¹Ë«e�« Ê_® Ú∑≥ U²ł Ω Ú±∑ Uł ∫Ê√ UL

©ÊU²�U²²� sO²¹Ë«e�« Ê_® Ú±μ U²ł Ω Ú∑μ Uł

∫q??×�«∫Ê√ b−½ WO¦K¦L�« V�M�« ‰Ë«bł Â«b�²ÝUÐ

±[π≥≥± Ω ±[∞∑≤¥ ´∞[¥μ¥∞ ´∞[¥∞∂∑ Ω Ú¥∑ Uþ ´ Ú∂≥ U²ł ´ Ú≤¥ Uł

∫wK¹ U� WLO� WO¦K¦L�« V�M�« ‰Ë«bł Â«b�²ÝUÐ bł√

Ú¥∑ Uþ ´ Ú∂≥ U²ł ´ Ú≤¥ Uł

©≤® ‰U???¦�

Ú∏≤ Uþ ¨ Ú≥¥ Uþ ¨ Ú∑∞ U²ł¨ Ú∏∑ Uł ¨ Ú≤¥ Uł ∫‰Ë«b−�« Â«b�²ÝUÐ WO�U²�« s� q WLO� bł√


∫WO¦K¦L�« V�M�« ‰Ë«bł Â«b ²ÝUÐ WO�U²�« d¹œUIL�« s� q� WLO� bł√ ±

Ú ∏≥ Uł ´ Ú≤≥ Uþ ´ Ú ¥≤ U²ł ©» Ú∑∞ U²ł ´ Ú≤μ Uł ´ Úμ¥ Uþ © √

∫Ê√ WO¦K¦L�« V�M�« ‰Ë«bł Â«b ²ÝUÐ sÒOÐ√ ≤

Ú≤∞ Uþ ≥ ≠ Ú∂∞ Uþ ©?ł Ú¥μ U²ł ±

≥

≠ Ú±μ U²ł ©» Ú≤∞ Uł ≤ ≠ Ú¥∞ Uł © √

∞[μ∑∑¥ Ω ”Uþ ©»® ∞[∂∞±∏ Ω ”U²ł ÊU� «–≈ © √ ∫” …œU×�« W¹Ë«e�« ”UO� U� ≥


π∑

ÆScientific Caclulator WOLKŽ W³ÝUŠ W�¬ w¼ W�b�²�L�« W³ÝU×�« W�ü« ™

W³ÝU×�« W�ü« Â«b�²ÝUÐ ∫ÎUO½UŁ

∫w¼ U¼UMÝ—œ w²�« WO¦K¦L�« V�M�«

Æ©sine WLKJ� —UB²š«® ¨Sin x e�d�« W³ÝU×�« W�ü« w� tKÐUI¹Ë¨”Uł V²J¹Ë ” W¹Ë«e�« VOł

Æ©cosine ® WLKJ� —UB²š«® ̈Cos x e�d�« W³ÝU×�« W�ü« w� tKÐUI¹Ë ”U²ł V²J¹Ë ” W¹Ë«e�« ÂULð VOł

Æ(Tangent WLKJ� —UB²š«® ̈Tan x e�d�« W³ÝU×�« W�ü« w� tKÐUI¹Ë ”Uþ V²J¹Ë ” W¹Ë«e�« qþ

œU−¹≈ WI¹dÞ UNO� nK² ð¨W³ÝU×�« ôü« iFÐ „UM¼ ÒÊ√ v�≈ t¹uM²�« V−¹Ë

Æ©≤® …uD Ð ©±® …uDš ‰b³²�Ôð YOŠ ¨W�uKF� W¹Ë«e� WO¦K¦L�« W³�M�«

ÆW³ÝU×�« W�ü« Â«b�²ÝUÐ Úμ∏ Uł bł√ ©±® ‰U?????¦�

∫q??×�«∫WOðü« «uD��« l³²½ Úμ∏ Uł œU−¹ù

[Sin] ÕU²H� vKŽ jGC½ ©√

Æ8 ÕU²HL�« rŁ 5 ÕU²HL�« vKŽ jGC�UÐ W³ÝU×�« W�ü« v�≈ Úμ∏ u¼Ë W¹Ë«e�« ”UO� qšb½ ©»

Æ0.84804896 w¼Ë WÐuKDL�« WLOI�« dNE²� ©ΩË√ enter® ÕU²H� vKŽ jGC½ ©?ł

∞[∏¥∏∞ Ω Úμ∏ Uł ∫`³B¹ YO×Ð W¹dAŽ ‰“UM� lÐ—_ ZðUM�« V¹dIð sJL¹ © œ

∫sOLO�« v�≈ —U�O�« s� WOðü« «uD��UÐ WIÐU��« «uD��« hO�Kð sJL¹

[Sin] [58] [enter]

∫©”® W�uKF� W¹Ë«e� WO¦K¦L�« V�M�« œU−¹«

∫ «uD��«

W??Ðu??K??D??L??�« W??O??¦??K??¦??L??�« W??³??�??M??�« ÕU???²???H???� v???K???Ž j??G??C??½ ©±

ÆWO¦K¦L�« W³�M�« pKð WýUA�« vKŽ dNE²� ©tan , cos , sin ®

UN� WO¦K¦L�« V�M�« œU−¹≈ »uKDL�« W¹Ë«e�« ”UO� qšb½ ©≤

ÆW³ÝU×�« W�ü« v�≈

W³�M�« WLO� dNE²� ©ΩË√ enter® ÕU²H� vKŽ jGC½ ©≥

ÆW¹dAF�« ‰“UML�« s� œbF� WÐdI� WÐuKDL�«

π∏

∫◊U??????A½

ÆW¹dAŽ ‰“UM� lÐ—√ v�≈ ÎUÐdI� Ú≥∂ Uþ ¨Ú∑¥ U²ł ∫bł√ ¨W³ÝU×�« W�ü« Â«b�²ÝUÐ

∫WO¦K¦L�« UN³�½ ÈbŠ≈ XLKŽ «–≈ W¹Ë«e�« œU−¹ù W³ÝU×�« W�ü« Â«b�²Ý«

∫ «uD��«

ÆShift ÕU²H� vKŽ jGC½ ≠±

Æ»uKDL�« V�Š Tan-1 Ë√ Cos-1

Ë√ Sin-1 ∫ÒðUHL�« bŠ√ jGC½ ≠≤

ÆWÐuKDL�« W¹Ë«eK� WO¦K¦L�« W³�M�« WLO� qšb½ ≠≥

ÆEnter Ë√ = ÕU²H� vKŽ jGC½ ≠¥

Ò×� œbŽ »d�_ ÎUÐdI� ” W¹Ë«e�« ”UO� błË√ ¨W³ÝU×�« W�ü« Â«b�²ÝUÐ

∞[¥μ¥∞ Ω ” Uł U�bMŽ Uł—b�UÐ

©±® ‰U?????¦�

∫sOLO�« v�≈ —U�O�« s� WO�U²�« «uD �« l³²½ ¨∞[¥μ¥∞ Ω ”Uł

Shift Sin-1 ©0.4540® Ω

Ú≤∑ Ω ” u¼ Wł—œ »d�_ »«u−�« ÊuJO�

∫q??×�«

v�≈ —U�O�« s� WO�U²�« «uD��« l³²½ ±

≤

Ω ” Uþ U�bMŽ ” W¹Ë«e�« ”UO� œU−¹ù

Shift Tan-1 ©0.5® Ω ∫sOLO�«

Ú≤∂[∂ Ω ” u¼ WýUA�« vKŽ …bŠ«Ë W¹dAŽ W�eM� »d�_ »«u−�« ÊuJO�

∫q??×�«

W¹dAŽ W�eM� »d�_ ZðUM�« ÎUÐdI� ” W¹Ë«“ ”UO� błË√¨W³ÝU×�« W�ü« Â«b�²ÝUÐ

±

≤

Ω ”Uþ U�bMŽ ¨ Uł—b�UÐ …bŠ«Ë

©≤® ‰U??¦�

ππ

∫◊U??????A½

∫U�bMŽ Uł—b�UÐ Ò×� œbŽ »d�_ ZðUM�« ÎUÐdI� W¹Ë«e�« ”UO� bł√ ¨W³ÝU×�« W�ü« Â«b�²ÝUÐ

∞[¥∑≤μ Ω ”Uł © √

∞[±≤μ≥ Ω ”U²ł ©»

±[μ Ω ”Uþ ©?ł


∫W¹dAŽ ‰“UM� lÐ—_ Zð«uM�« ÎUÐdI� WOðü« WO¦K¦L�« V�M�« bł√ W³ÝU×�« W�ü« Â«b ²ÝUÐ ±

Ú≥∏ Uþ ¨ Ú∂μ U²ł ¨ Ú≤∑ Uł

W�ü« Â«b ²ÝUÐ ?ł Uł WLO� bł√Æ ∞[π≤∞μ Ω √ U²ł ÊU� «–S� » w� rzU� YK¦� ?ł » √ ≤

ÆW³ÝU×�«

Ú±≥ Uþ ´ Úμ¥ U²ł WLO� bł√ ≥

ÆWO¦K¦L�« V�M�« ‰Ë«bł Â«b�²ÝUÐ © √

ÆW¹dAŽ ‰“UM� lÐ—_ ZðUM�« ÎUÐdI� W³ÝU×�« W�ü« Â«b�²ÝUÐ ©»

Æ©»® ¨ ©√® w� sOÐ«u−�« sOÐ Ê—U�√ ©?ł

ÆÚ≤≤ Uł Ú∏≤ Uł ´ Ú≤≤ U²ł Ú∏≤ U²ł WLO� bł√ ±

Æμ

∂∞ U²ł l� ZðUM�« Ê—U�√

ÆÚμμ Uł Ú≥μ U²ł ´ Úμμ U²ł Ú≥μ Uł WLO� bł√ ≤

Æ Úπ∞ Uł l� ZðUM�« Ê—U�√

ÆÚ±μ Uþ © √ ® ∫WLO� bł√ ≥

Æμ

¥μ Uþ ≠ μ

∂∞ Uþ ©»®

ø ÊU¹ËU�²� ©»® ¨ ©√ ®sOŽdH�« w� ÊU−ðUM�« q¼


±∞∞

”≤

U²ł ´ ”≤

Uł Ω sL¹_« ·dD�«∫ÊU¼d³�«

≤

©?ł »®

≤

©?ł √®

´

≤

©» √®

≤

©?ł √®

Ω

©ø«–UL�®

≤

©?ł √®

≤

©?ł √®

Ω

± Ω

ÊU¹ËU�²� sO�dD�« Ê√ Í√ ¨d�¹_« ·dD�« Ω

± Ω ”≤

U²ł ´ ”≤

Uł ∫ÊS� W¹Ë«“ Í_ ”UO� ” X½U� «–≈ ¨W�UŽ WHBÐË

¥≠∑WO¦K¦L�« UIÐUD²L�«

ÎULz«œ W×O×B�« qL−�« Ác¼ q¦� ¨” WLO� X½U ULN� W×O×� WKLł w¼ ̈”μ Ω ”≤ ́”≥ Ê√ rKFð X½√

ÆWO{U¹d�« qzU�L�« iFÐ qŠ w� UNM� bOH²�½ YOŠ W�UN�« WO¦K¦L�« UIÐUD²L�« iFÐ ”—bMÝË Æ UIÐUD²� vL�ð

∫w¼Ë » w� W¹Ë«e�« rzUI�« ?ł » √ YK¦L�« s� WO¦K¦L�« UIÐUD²L�« iFÐ ÃU²M²Ý« sJL¹

»

√

?ł

”

” Uł

” U²ł

Ω d�¹_« ·dD�« ∫ÊU¼d³�«

» √

?ł √

?ł »

?ł √

Ω

» √

?ł »

Ω

” Uł

” U²ł

Ω ” Uþ ∫ ÎôË√

d�¹_« ·dD�« Ω sL¹_« ·dD�« Ê√ Í√ ¨sL¹_« ·dD�« Ω ”Uþ Ω

” Uł

” U²ł

Ω ” Uþ ÊS� W¹Ë«“ Í_ ÎUÝUO� ” X½U� «–≈ W�UŽ WHBÐË

± Ω ”≤

U²ł ´ ”≤

Uł ∫ÎUO½UŁ

?ł »

√

”

±∞±

≤

©”U²ł ≠ ”Uł® Ω sL¹_« ·dD�«

”≤

U²ł ´ ”U²ł ”Uł≤ ≠ ”≤

Uł Ω

”U²ł ”Uł≤ ≠ ”≤

U²ł ´ ”≤

Uł Ω

©± Ω ”≤

U²ł ´ ”≤

Uł Ê_® ”U²ł ”Uł≤ ≠ ± Ω

»uKDL�« u¼Ë d�¹_« ·dD�« Ω

∫q??×�«

”U²ł ”Uł≤ ≠ ± Ω ≤

©”U²ł ≠ ”Uł® ∫WIÐUD²L�« W×� X³Ł√ ©±® ‰U???¦�

∫wH� V¹—bð

”U²ł ”Uł≤ ´ ± Ω ≤

©”U²ł ´ ”Uł® WIÐUD²L�« W×� X³Ł√


Ú∂∞ U²ł Ω Ú≥∞≤

Uł ≠ Ú≥∞ ≤

U²ł Ê√ s� oI×ð√ ±

Ú∂∞ Uł Ω Ú≥∞U²ł Ú≥∞Uł≤ Ê√ s� oI×ð√ ≤

Ú∂∞U²ł Ω ± ≠ Ú≥∞≤

U²ł≤ Ê√ s� oI×ð√ ≥

±

”≤

U²ł ” ≤

Uł

Ω

±

” ≤

U²ł

´

±

” ≤

Uł

WIÐUD²L�« W×� X³Ł√ ¥

±

”

U²ł ”

Uł

Ω

±

” Uþ

´ ” Uþ WIÐUD²L�« W×� X³Ł√ μ

±∞≤

μ≠∑WO¦K¦L�« ôœUFL�«

·dD�« qF−ð w²�«Ë ¨” W¹Ë«e�« ”UO� œU−¹≈ u¼ WO¦K¦L�« W�œUFL�« q×Ð œuBIL�«

Æd�¹_« ·dDK� ÎU¹ËU�� sL¹_«

dH� Ω ± ≠ ” Uł ≤ Ê√ ULÐ

± Ω ” Uł ≤

©W�Uš W¹Ë«“® Ú≥∞ Ω ” Ê√ Í√ ¨ ±

≤

Ω ” Uł ∴

∫q??×�«

Æ…œUŠ W¹Ë«“ ” YOŠ¨ dH� Ω ± ≠ ” Uł ≤ ∫WO�U²�« WO¦K¦L�« W�œUFL�« qŠ√ ©±® ‰U???¦�

∞ Ω ©± ≠ ” Uþ® ©± ≠ ” Uþ® Ω ± ´ ” Uþ ≤ ≠ ” ≤

Uþ

± Ω ” Uþ UNM�Ë

©W�Uš W¹Ë«“® Ú¥μ Ω ”

∫q??×�«

Æ…œUŠ W¹Ë«“ ” ̈dH� Ω ± ́” Uþ ≤ ≠ ” ≤

Uþ ∫WO�U²�« WO¦K¦L�« W�œUFL�« qŠ√ ©≤® ‰U???¦�

©”® ‰uN−L�« WLO� œU−¹≈ u¼ W�œUFL�« qŠ Ê√Ë ¨W�œUF� vL�ð åμ Ω ¥ ≠ ”≥ò WKL−�« Ê√ XLKFð

W³�½ vKŽ qL²Að w²�« WŠu²HL�« WKL−�« ÊS� ‰U×�« p�cË ¨W×O×� WŠu²HL�« WKL−�« qF−¹ Íc�«Ë

WKL−�« Ác¼ qF−¹ Íc�« ‰uN−L�« ©rO�® WLO� œU−¹≈ u¼ UNKŠ Ê√Ë WO¦K¦� W�œUF� vL�ð d¦√ Ë√ WO¦K¦�

ÆW×O×�

±∞≥


∫WO�U²�« ôœUFL�« s� Îö� qŠ√ ±

ÆdH� Ω ± ≠ ” Uþ ≥ © √

Æ…œUŠ W¹Ë«“ ” YOŠ ¨± ≠ ” Uł≥ Ω ” ≤

Uł ≤ ©»

dH� Ω √ U²ł ≠ √ Uł ” ∫W�œUFL�« qŠ√ ¨ ∞[≥ Ω √ Uþ ÊU� «–≈ ≤

∞ Ω ©≤ ≠ ”Uł≥® ©± ≠ ”Uł¥® ∫W�œUFL�« oI×ð w²�« WO³¹dI²�« ” rO� bł√ ≥


∫WO�U²�« ôœUFL�« s� Îö qŠ√

dH� Ω ≥ ≠ ” U²ł ≤ ±

≥ ´ ” Uþ≤ Ω ≤ ´ ” Uþ ≥ ≤

±∞¥

UÝUO� XLK ÔŽ «–≈ YK¦� Í√ sÒOF²¹ËÜ¹«Ë“ ÀöŁË Ÿö{√ WŁöŁ w¼ d�UMŽ W²Ý YK¦LK� Ê√ rKFð

Æq�_« vKŽ ÎUFK{ U¼bŠ√ ÊuJ¹ Ê√ vKŽ¨tO� d�UMŽ WŁöŁ Í√

vKŽ dB²I²Ý UM²Ý«—œ Ê√ YOŠË ¨tO� W�uN−L�« d�UMF�« UÝUO� œU−¹≈ YK¦L�« q×Ð bBIÔ¹Ë

Ê«dš¬ Ê«dBMŽ vI³¹Ë ¨WLzUI�« W¹Ë«e�« ÊuJ²Ý UM� W�uKFL�« d�UMF�« bŠ√ ÊS� ¨W¹Ë«e�« rzUI�« YK¦L�«

∫sO²O�U²�« sO²�U×�« w� ÈdMÝ UL ¨q�_« vKŽ lK{ UL¼bŠ√

∂≠∑W¹Ë«e�« rzUI�« YK¦L�« qŠ

rÝ ∏ Ω » √ Ú̈∂∞ Ω √ tO� Íc�«Ë¨» w� W¹Ë«e�« rzUI�« ?ł » √ YK¦L�« qŠ√ ‰U?????¦�

∫…œUŠ W¹Ë«“ ”UO�Ë lK{ ‰uÞ tM� rKŽ «–≈ W¹Ë«e�« rzUI�« YK¦L�« qŠ ∫ ÎôË√

∫ w¼ W�uKF� d�UMŽ WŁöŁ YK¦L�« «c¼ w�

rÝ ∏ Ω » √ ¨ Ú∂∞Ω √ ¨ Úπ∞ Ω »

∫wN� W�uN−L�« Ád�UMŽ U�√

?ł » ?ł √ ?ł

Ú≥∞ Ω Ú∂∞ ≠ Úπ∞ Ω √ ≠ Úπ∞Ω ?ł

∫ Ê√ rKF½ ?ł √ œU−¹ù

∏

?ł √

Ω ±

≤

⇐

» √

?ł √

Ω Ú∂∞ U²ł

ÆrÝ±∂ Ω ∏ × ≤ Ω ?ł √

?ł »

» √

Ω Ú∂∞ Uþ ∫ Ê√ rKF½ ?ł » œU−¹ù

rÝ ≥ ∏ Ω ≥ × ∏ Ω ?ł » ⇐

?ł »

∏

Ω ≥

∫q??×�«

?ł » √ ?ł » ?ł√ » √

ø Úπ∞ Ú∂∞ ø ø rÝ∏ √

?ł

»

Ú∂∞

rÝ ∏

±∞μ

∫tO� sOFK{ ôuÞ rKŽ «–≈ W¹Ë«e�« rzUI�« YK¦L�« qŠ ∫ÎUO½UŁ

∫w¼ W�uKF� d�UMŽ WŁöŁ YK¦L�« «c¼ w�

rÝ ≤∞ Ω » √¨rÝ ±∂ Ω ?ł » Ú̈π∞ Ω ?ł

∫wN� W�uN−L�« Ád�UMŽ U�√

?ł√ √ »

?ł »

» √

Ω » U²ł Ê√ rKF½ ¨»

∫q??×�«

©‰Ë«b−�« Ë√ W³ÝU×�« W�ü« Â«b�²ÝUÐ® ∞[∏ Ω ±∂

≤∞

Ω » U²ł

Ú≥∑ ≈ Ú≥∂[∏∂ππ Ω » ∴

∫ √ œU−¹ù

Úμ≥ Ω Ú≥∑ ≠ π∞ Ω » ≠ Úπ∞ Ω √

?ł √

≤∞

Ω ∞[∂∞±∏ ⇐

?ł √

» √

Ω Ú≥∑ Uł ∫Ê√ rKF½ ?ł √ ‰uÞ œU−¹ù

rÝ ±≤ ≈ ∞[∂∞±∏ × ≤∞ Ω ?ł √ ∫tM�Ë

rÝ≤∞ Ω » √¨rÝ±∂ Ω ?ł » tO� Íc�«Ë¨?ł w� W¹Ë«e�« rzUI�« ?ł » √ YK¦L�« qŠ√ ©±® ‰U??¦�

?ł

√

» rÝ±∂

rÝ≤∞

±∞∂

dNM�« w²H{ vKŽ sO²KÐUI²� » ̈√ sO²DI½ œ Òb×� ¨dN½ ÷dŽ b−¹ Ê√ ÕU�� œ«—√

¨dNM�« w²H{ vKŽ ÎU¹œuLŽ ULNMOÐ q�«u�« rOI²�L�« ÊuJ¹ YO×Ð ¨sO²¹“«u²L�«

Ê√ błË U¼bMŽË ¨ ?ł q¦� Èdš√ WDI½ v�≈ q�Ë v²Š d²� ±∞∞ W�U�� —UÝ rŁ

Æd²� »d�_ dNM�« «c¼ ÷dŽ bł√ ÆÚ¥∑ Ω √ ?ł »

©≤® ‰U???¦�

vKŽ ©»® t�dÞË ¨wÝ√— jzUŠ vKŽ © √ ® t�dÞ eJðd¹ —U²�√ ∂ t�uÞ rKÝ » √

ÆÚ≥μ UNÝUO� W¹Ë«eÐ ÷—_« `DÝ vKŽ qOL¹ rK��« ÊU «–S� ¨WOI�√ ÷—√

Æ÷—_« sŽ rK�K� © √ ® ·dD�« ŸUHð—« bł√

©≥® ‰U???¦�

Ú¥∑

Â ±∞∞

√

»

?ł

©dNM�« ÷dŽ® » √ »U�×� qÐUIL�« qJA�« s�

» √

?ł √

Ω Ú¥∑ Uþ ∫ Ê√ kŠö½

» √

±∞∞

Ω ±[∞∑≤¥

d²� ±∞∑[≤¥ Ω ±[∞∑≤¥ × ±∞∞ Ω » √

∫q??×�«

Æ©d²� »d�_® d²� ±∞∑ Ω ©ÎU³¹dIð dNM�« ÷dŽ ® » √ ∴

Â∂

Ú≥μ

√

» ?ł

∫q??×�«

d²� ≥[¥¥±∂ Ω ÎU³¹dIð ÷—_« sŽ rK�K� √ ·dD�« ŸUHð—« Ê√ Í√

©rÝ »d�_® d²� ≥[¥¥ Ω

∫Ê√ b−½ qÐUIL�« qJA�« s�

?ł √

» √

Ω Ú≥μ Uł

?ł √

∂

Ω ∞[μ∑≥∂

≥[¥¥±∂ Ω ∞[μ∑≥∂ × ∂ Ω ?ł √ ∴

±∞∑


Æ ?ł » ‰uÞ bł√ Æ Úμ± Ω √ ¨ rÝ ±∏ Ω ?ł √ tO� ?ł w� W¹Ë«e�« rzU� YK¦� » ?ł √ ±

Æ ?ł bł√ ÆrÝ∂≥ Ω ?ł √ ¨ rÝ μ¥ Ω ?ł » tO�¨» w� W¹Ë«e�« rzU� YK¦� ?ł » √ ≤


ÆrÝ ±∂ Ω ?ł » ¨ Úμ¥ Ω √ tO� Íc�«Ë ¨» w� W¹Ë«e�« rzUI�« ?ł » √ YK¦L�« qŠ√ ±

ÆrÝ ∏∞ Ω ?ł » ¨ Ú∑∂ Ω √ ¨ ?ł √ Ω » √ tO� sO�U��« ÍËU�²� YK¦� ?ł » √ ≤

Æ» √ ‰uÞ bł√

«–S� ¨d²� ¥ tðbŽU� sŽ bF³ð ÷—_« vKŽ WDI½ v�≈ t²L� s� pK�Ð wzUÐdN� œuLŽ jÐÔ— ≥

ÆpK��«Ë œuLF� « s� q� ‰uÞ bł√ ÆÚ∂¥ UNÝUO� W¹Ë«“ ÷—_« vKŽ lMB¹ pK��« ÊU�

W¹Ë«e�« ”UO� ÊU� «–S� ¨…c�U½ v�≈ qBO� ‰eM� jzUŠ vKŽ bMÝ√ ¨d²� ±∏ t�uÞ o¹dŠ rKÝ ¥

Æ÷—_« sŽ …c�UM�« ŸUHð—« bł√ Æ Ú≥≤ ÷—_« l� rK��« …bŽU� UNFMBð w²�«

±∞∏

sJL¹ ô w²�«Ë U�U�L�« »U�Š U¦K¦L�« »U�Š s� U¼bOH²�½ Ê√ sJL¹ w²�« UIO³D²�« r¼√ s�

p�cË ¨ÍœUF�« d²L�UÐ ‰UŽ ÃdÐ ŸUHð—« ”UO� lOD²�½ ô ∫ Îö¦L� dšü Ë√ V³�� …dýU³� …—uBÐ UNÝUO�

ÆW�ËdFL�« W¹œUF�« fO¹UIL�UÐ …dzUÞ sŽ U� h�ý bFÐ W�dF� lOD²�½ ô

Ê√ q³�Ë WO¦K¦L�« U�öF�«Ë V�M�« Â«b�²ÝUÐ ¨W�uN�Ð U�U�L�« Ác¼ »U�Š UMMJL¹ sJ�Ë

U¹«Ë“Ë ŸUHð—ô« U¹«ËeÐ vÒL�

Ô¹ U¹«Ëe�« s� ÎUŽu½ ”—b½ Ê√ V−¹ U�U�L�« Ác¼ ”UO� WOKLŽ √b³½

Æ÷UH�½ô«

ŸUFA�« rÝ—Ë ¨dEM�« Èu²�� ‚u� ?ł sJ²�Ë ÃdÐ WL� v�≈ © √ ® b�«— dE½ «–≈ ÁöŽ√ ©±® qJA�« w�

¨sOF�« v�≈ Ãd³�« WL� s� fJFML�« ŸUFA�« u¼Ë¨?ł √ ŸUFA�« rÝ— UL ̈dEM�« Èu²�� u¼Ë » √ wI�_«

Æ√ WDIM�« s� ?ł WDIM�« ŸUHð—« W¹Ë«“ w¼ ?ł √ » ÊQÐ czbMŽ ‰UI¹

Èu²�� qHÝ√ ?¼ sJ²�Ë © Îö¦� …—UOÝ® ÎUCH�M� ÎUL�ł ©œ® h�A�« b�— «–≈ ©≤® qJA�« w� p�cË

s� fJFML�« ŸUFA�« u¼Ë ¨?¼ œ ŸUFA�« rÝ— UL¨©dEM�« Èu²��® Ë œ wI�_« ŸUFA�« rÝ—Ë ¨dEM�«

Æœ WDIM�« s� ?¼ …—UO��« ÷UH�½« W¹Ë«“ w¼ ?¼ œ Ë Ê√ czbMŽ ‰UI¹¨sOF�« v�≈ …—UO��«

©‰œU³²�UÐ® √ s� » ÷UH½« W¹Ë«“ Ω » s� √ ŸUHð—« W¹Ë«“ ∫Ê√ kŠô

∑≠∑÷UH�½ù«Ë ŸUHð—ù« U¹«Ë“

sOF

�« Ÿ

UFý

ŸUHð—ô« W¹Ë«“

wI�_« ŸUFA�«

©dEM�« Èu²��®

»

?ł

√

©±® qJý

©dEM�« Èu²��® wI�_« ŸUFA�«

÷UH�½ô« W¹Ë«“

sOF

�« ŸUF

ý

œ

?¼

Ë

©≤® qJý

√

»

ŸUHð—« W¹Ë«“

÷UH½« W¹Ë«“

±∞π

`DÝ vKŽ Ÿu{u� r�ł ÷UH�½« W¹Ë«“ X½U «–S� ¨Î«d²� ≥∞ tŽUHð—« ÃdÐ

ÆÃd³�« …bŽU� ed� sŽ r�−�« bFÐ błQ� ¨Ú∂μ w¼ Ãd³�« WL� s� ÷—_«

©≤® ‰U?????¦�

d²� ≥∞

Ú∂μ

Ú∂μ

√

»?ł

∫Ê√ kŠö½ qÐUIL�« qJA�« w�

?ł »

» √

Ω ?ł √ » Uþ

Ú≤μ Ω Ú∂μ ≠ Úπ∞ Ω ?ł √ » ∴

d²� ≥∞ Ω » √

?ł »

≥∞

Ω Ú≤μ Uþ ∴

?ł »

≥∞

Ω ∞[¥∂∂≥

∞[¥∂∂≥ × ≥∞ Ω ?ł »

d²� ±≥[π∏π Ω

∫q??×�«

Æd²� ±¥ ≈ d²� ±≥[π∏π Ω Ãd³�« …bŽU� ed� sŽ r�−�« bFÐ ∴

?ł » W½c¾L�« WL� ŸUHð—« œU−¹ù

?ł »

» √

Ω Ú≥≤ Uþ

?ł »

¥∞

Ω ∞[∂≤¥π

Â≤¥[ππ∂ Ω ∞[∂≤¥π × ¥∞ Ω ?ł »

ÆÂ ≤μ ≈ W½c¾L�« WL� ŸUHð—« ∴

∫q??×�«

W½c¾L�« WL� ŸUHð—« W¹Ë«“ h�ý ”U� ¨W½c¾� …bŽU� sŽ Î«d²� ¥∞ bF³ð WDI½ s�

ø d²� »d�_ W½c¾L�« ŸUHð—« U� ÆÚ≥≤ UNÝUO� Ê√ błu�

©±® ‰U?????¦�

»

?ł

√ Â¥∞

Ú≥≤

±±∞

Ãd³�« WL� ŸUHð—« W¹Ë«“ ”UO� Ê√ błÔË ̈wÝ√— ÃdÐ …bŽU� s� Î«d²� ∏∞ bFÐ vKŽ WDI½ s� ±

øÃd³�« ŸUHð—« UL� ÆÚ¥∏

Èu²�L�« w� WDI½ ÷UH ½« W¹Ë«“ ”UO� Ê√ d²� ≥∞∞ tŽUHð—« qð WL� ‚u� s� h ý b¼Uý ≤

Æd²� »d�_ q²�« …bŽU� sŽ WDIM�« bFÐ bł√ ÆÚ≥∑ w¼ q²�« …bŽUIÐ —UL�« wI�_«

lIðË Î«d²� ≤μ bFÐ vKŽ WDI½ s� UN²L� ŸUHð—« W¹Ë«“ ”UO� bł√ ÆÎ«d²� ≥μ UNŽUHð—« W½c¾� ≥

ÆUNðbŽUIÐ —UL�« wI�_« Èu²�L�« w�

UNÝUO� ÊUJ� U� —UD� w� W³�«dL�« ÃdÐ WL� ÷UH ½« W¹Ë«“ U� WE×� w� …dzUÞ bzU� b�— ¥

…dzUD�« sOÐ W�U�L�« V�Š√ ¨d²� ≤μ∞∞ WE×K�« pKð w� …dzUD�« ŸUHð—« ÊU� «–S� ¨Ú≤≥

ÆÌczbMŽ W³�«dL�« ÃdÐ Ë



«–S� ¨W½c¾L�« …bŽU� s� Î«d²� ±≤∞ bFÐ vKŽ WH�«Ë …—UOÝ W½c¾� WL� s� h ý b�— ±

ød²� »d�_ W½c¾L�« ŸUHð—« u¼ UL� ¨Ú±∏ …—UO��« ÷UH ½« W¹Ë«“ ”UO� ÊU�

WFý√ qO� W¹Ë«“ ”UO� ÊuJð U�bMŽ Î«d²� ±¥ ÷—_« `DÝ vKŽ WK ½ qþ ‰uÞ ÊU� «–≈ ≤

øWK M�« Ác¼ ŸUHð—« UL� ¨Ú±π ©UNKþ®fLA�«

±±±

ÊUJL�« w� W¾ÞU �« …—U³F�« ÂU�√ ©✕® W�öŽË W×O×B�« …—U³F�« ÂU�√ ©✓® W�öŽ l{√ ±

∫p�c� hB L�«

Æ± s� d³√ ULz«œ W¹Ë«e�« qþ ”UO� ÊuJ¹ © √

Æ± sŽ b¹e¹ ô W¹Ë«“ Í√ ”UO� VOł ©»

∞[±∏∞∏ Ω Úμμ Uł ÊS� ∞[∏±π≤ Ω Ú≥μ U²ł ÊU «–≈ © ?ł

Ú≤μ Uþ < Ú∑≤ Uþ © œ

Ú≥∑ Uł < Úμ≥ Uł © ?¼

Ú±≤ U²ł < Ú ∂¥ U²ł © Ë

Ú¥∂ Uþ Ω Ú≤≥ Uþ ≤ © “

≤

© ?ł U²ł ´ ?ł Uł® Ω ?ł U²ł ?ł Uł ≤ ´ ± ©?Š

” Uł Ω © ” ≠ Úπ∞ ® U²ł ©◊

Ú≥∞ Ω ” ÊS�¨ dH� Ω ± ≠ ” Uł≤ ÊU «–≈ ©Í


∫wðQ¹ UL� q� w� ⁄«dH�« qL�√ ≤

ÆÆÆÆ Ω √ U²ł ÊS� ¨ ≥

μ

Ω ©√ ≠ Úπ∞® U²ł ÊU� «–≈ © √

ÆÆÆ Ω ?ł Uł ÊS� ∞[∏¥∏∞ Ω » U²ł ÊU� «–S� ¨√ w� W¹Ë«e�« rzU� YK¦� ?ł » √ © »

∫Ÿö{_« ÍËU�²� YK¦� ?ł » √ ©?ł

ÆÆÆÆ Ω ?ł U²ł ¨ÆÆÆÆ Ω » Uł ¨ÆÆÆÆ Ω √ Uþ

∫?ł » Ω » √ tO�Ë ¨» w� W¹Ë«e�« rzU� YK¦� ?Š » √ © œ

ÆÆÆÆ Ω ?ł Uł¨ÆÆÆÆ Ω √ Uþ

ÆÆÆÆ Uþ Ω Ú≤≥ Uł

Ú∂∑ Uł

© ?¼

±±≤

∫WOðü« s� q� w� W×O×B�« WÐUłù« e�— ‰uŠ …dz«œ l{√ ≥

Ω √ U²ł ÊS� ¨» w� W¹Ë«e�« rzU� ?ł » √ YK¦L�« ÊU� «–≈ √

?ł »

» √

©œ

» √

?ł √

©?ł

?ł »

?ł √

©»

?ł √

» √

© √

∫ÍËU�¹ √ Uþ ÊS� ¨dH� Ω √ Uł ¥ ≠ √ U²ł ≥ ÊU� «–≈ »

∞[∂ ©œ ∞[∏ ©?ł ± ©» ∞[∑μ © √

∫ÊS� ¨√ w� W¹Ë«e�« rzU� YK¦� ?ł » √ ÊU� «–≈ ?ł

± > » U²ł ´ » Uł ©» ± < » U²ł ´ » Uł © √

± < » Uł © œ ± Ω » U²ł ´ » Uł ©?ł

ÆÚ≤∑WMOHÝ ÷UH ½« W¹Ë«“ ”UO� Ê√ błÔË ¨d×³�« `DÝ sŽ d²� ±∞∞ UNŽUHð—« …d � WL� s� ¥

Æ…d B�« …bŽU� sŽ WMOH��« bFÐ bł√

u¼ UL� ¨Ú≥∏ w¼ UNðbŽU� s� d²� μ∞ bFÐ vKŽ WDI½ s� W½c¾� ŸUHð—« W¹Ë«“ ”UO� ÊU� «–≈ μ

sŽ Î«d²� ±≤∞ bF³ð WDI½ s� UN�H½ W½c¾LK� ŸUHð—ô« W¹Ë«“ X�O� «–≈Ë ø W½c¾L�« ŸUHð—«

ÆczbMŽ ŸUHð—ù« W¹Ë«“ ”UO� bł√ ÆUNðbŽU�

ÊU� «–S� ¨œ w� tFDI� ?ł » œ √ rÝ— ¨rÝ μ Ω ?ł √ ¨ rÝ∏ Ω » √ tO� YK¦� ?ł » √ ∂

Æ?ł » √ YK¦L�« U¹«Ë“ s� q� ”UO� bł√ ÆrÝ ¥ Ω œ √

±±≥

∏…b???Šu�«

ôU????L²?Šô«

±±¥

∫wMOF�« ¡UCH�«

ÆWÐd−²�« ÁcN� WMJLL�« ZzU²M�« lOLł WŽuL−� u¼ WOz«uAŽ WÐd−²� wMOF�« ¡UCH�«

Æ©UâO�Ë√® √dI ÔðË Ω e�d�UÐ wMOF�« ¡UCHK� e�d¹Ë

∫wðü« ‰U¦L�« kŠô√ ªw½UO³�« jD�L�« Ë√ Íd−A�« jD�L�UÐ wMOF�« ¡UCH�« qO¦Lð sJL¹Ë

±≠∏wMOF�« ©⁄«dH�«® ¡UCH�«Ë WOz«uAF�« WÐd−²�«≠bONLð

∫UNM�Ë ¨ ôUL²ŠôUÐ W�U��« rO¼UHL�« iFÐ WIÐU��« ·uHB�« w� XÝ—œ

∫WOz«uAF�« WÐd−²�«

Ê√ lOD²�½ ô sJ�Ë ÆUNz«dł≈ q³�Ë ÎU�bI� WMJLL�« UN−zU²½ lOLł W�dF� sJL¹ w²�« WÐd−²�« w¼

ÆWÐd−²�« ¡«dł≈ bMŽ ÎöF� oI×²¹ ·uÝ ZzU²M�« Ác¼ s� ÎU¹√ ·dF½ Ë√ Q³M²½

∫WOz«uAF�« »—U−²�« vKŽ WK¦�_« s�Ë

Æd¼UE�« tłu�« WEŠö�Ë ¨…bŠ«Ë …d� WO½bF� bI½ WFD� ¡UI�≈ ©±

ÆÍuKF�« tłu�« vKŽ dNEð w²�« ◊UIM�« œbŽ WEŠö�Ë ¨…bŠ«Ë …d� rE²M� œd½ d−Š ¡UI�≈ ©≤

ÂU�—_« UNOKŽ »u²J�Ë WNÐUA²� U�UDÐ ©¥® Íu×ð W³KŽ s� ÎUOz«uAŽ W�UDÐ V×Ý ©≥

ÆW�UD³�« vKŽ »u²JL�« r�d�« WEŠö�Ë π¨∏¨∑¨∂

∫‰«R?????Ý

Íu×¹ fO� s� WÐu×�L�« …dJ�« Êu� WEŠö�Ë …bŠ«Ë …d� V×Ý —U³²Ž« sJL¹ q¼ √

ø«–UL�Ë ¨WOz«uAŽ WÐd−ð ÊuK�« ¡«dLŠ jI� …bŠ«Ë …d�

¨ ≤ ¨ ≤ ¨ ± ∫ÂU�—_« W²��« tNłË√ vKŽ »u²J� rE²M� d−Š w�— —U³²Ž« sJL¹ q¼ »

ø«–UL�Ë ¨WOz«uAŽ WÐd−ð d¼UE�« r�d�« WEŠö�Ë ¥ ¨ ≥ ¨ ≥

qŽUH²K� W³ÝUM� ·Ëdþ w� sO−��_« l� sOłË—bON�« œU×ð« WÐd−ð —U³²Ž« sJL¹ q¼ ?ł

ø«–UL�Ë ¨WOz«uAŽ WÐd−ð ¡UL�« ÊuJð WEŠö�Ë

±±μ

∫WOðü« WOz«uAF�« »—U−²�« s� qJ� wMOF�« ¡UCH�« V²√ √

Æd¼UE�« tłu�« WEŠö�Ë ¨…bŠ«Ë …d� WO½bF� bI½ WFD� ¡UI�≈ WÐd−ð ©±

WEŠö�Ë ¨…bŠ«Ë …d� ÎUF� sO²HK² � sO²O½bF� bI½ w²FD� ¡UI�≈ WÐd−ð ©≤

Æs¹d¼UE�« sONłu�«

UNM� WNÐUA²� «d� π Íu×¹ fO� s� ÎUOz«uAŽ …bŠ«Ë …d� V×Ý WÐd−ð ©≥

ÆWÐu×�L�« …dJ�« Êu� WEŠö�Ë ¨¡UCOÐ «d� ¥ Ë ¡«dLŠ «d� μ

ÆÁöŽ√ ©≤® WÐd−²�« w� wMOF�« ¡UCH�« qO¦L²� W³ÝUML�« UDD�L�« Âb�²Ý« »

‰U??????¦�

ÆWÐU² wMFð „ ¨…—u� wMFð ’ YOŠ {„ ¨ ’} Ω Ω wMOF�« ¡UCH�« ©± √

{©„¨„®¨©’¨„®¨©„¨’® ¨ © ’ ¨ ’ ® } Ω Ω wMOF�« ¡UCH�« ©≤

{¡UCOÐ ¨ ¡«dLŠ } Ω Ω wMOF�« ¡UCH�« ©≥

∫sO²Oðü« sO²I¹dD�« ÈbŠSÐ ÁöŽ√ ©≤® WÐd−²K� wMOF�« ¡UCH�« qO¦Lð sJL¹ »

∫q??×�«

∫©Íd−A�« jDL�«®v�Ë_« WI¹dD�«

©’¨’® x

©„¨’® x

©’¨„) x

©„¨„® x

Ω wMOF�« ¡UCH�«

∫©w½UO³�« jDL�«® WO½U¦�« WI¹dD�«

WO½U¦�« WFDI�« w�— ZzU²½ v�Ë_« WFDI�« w�— ZzU²½

’

„

’

„

’

„

„’v�Ë_« bIM�« WFD� w�— ZzU²½

WFD� w�— ZzU²½

WO½U¦�« bIM�«

©„¨„®©„¨’®

©’¨„®

©’¨’®

„

’

WO½U¦�« WO�d�« v�Ë_« WO�d�«

±±∂

tłË_« WEŠö�Ë ¨w�«u²�« vKŽ «d� ÀöŁ bI½ WFD� ¡UI�≈ WÐd−²� wMOF�« ¡UCH�« V²�√ ≥

ÆÍd−A�« jD L�« Â«b ²ÝUÐ p�–Ë ¨…d¼UE�«

rNzULÝ_ e�d¹ »öÞ ¥ sOÐ s� ÎUOz«uAŽ UL¼—UO²š« r²¹ s¹uCŽ s� WM−� s¹uJð œ«d¹ ¥

ÆWÐd−²�« ÁcN� wMOF�« ¡UCH�« V²�√ Æ œ ¨ ?ł ¨ » ¨ √ ∫“u�d�UÐ

WEŠö�Ë …bŠ«Ë …d� ÎUF� œd½ d−Š Ë WO½bF� bI½ WFD� ¡UI�≈ WÐd−²� wMOF�« ¡UCH�« V²�√ ≤

Æw½UO³�« jD L�« Â«b ²ÝUÐ p�–Ë s¹d¼UE�« sONłu�«


∫WOðü« WOz«uAF�« »—U−²�« s� qJ� wMOF�« ¡UCH�« V²�√ ±

ÆZðUM�« r�d�« WEŠö�Ë ¨{∑ ̈∂ ̈μ ̈¥ ̈≤} ÂU�—_« WŽuL−� s� r�— —UO²š« WÐd−ð √

∫WOMOD�KH�« ÊbL�« ¡ULÝ√ W²��« tNłË√ vKŽ V² Ô� ¨rE²M� œd½ d−Š ¡UI�≈ WÐd−ð »

d¼UE�« WM¹bL�« rÝ« WEŠö�Ë ¨fKÐU½¨f½uO½Uš¨qOK �«¨…ež¨tK�« Â«— ¨ÂdJ�uÞ

ÆÍuKF�« tłu�« vKŽ

¨¡«dLŠ «d� ©μ® UNM� WNÐUA²� …d� ©±≤® Íu×¹ fO� s� ÎUOz«uAŽ …d� V×Ý WÐd−ð ?ł

ÆWÐu×�L�« …dJ�« Êu� WEŠö�Ë ¨¡U�—“ «d� ©¥® ¨¡UCOÐ «d� ©≥®

s¹œbF�« WEŠö�Ë ¨…bŠ«Ë …d� ÎUF� sOHK² �Ë sOLE²M� œd½ Íd−Š ¡UI�≈ WÐd−ð œ

ÆwMOF�« ¡UCH�« qO¦L²� w½UO³�« jD L�« Âb ²Ý«Æs¹d¼UE�«

±±∑

≤≠∏UNOKŽ UOKLF�«Ë Àœ«u×�«

ÆWOz«uAŽ WÐd−²� wMOF�« ¡UCH�« s� WOzeł WŽuL−� u¼ ©Àb×�«® ÀœU×�«

∞∞∞¨ ≥

Õ ¨≤

Õ ¨±

Õ ¨Õ ∫ WOðü« “u�d�« bŠQÐ ÀœU×K� e�d¹Ë

œbF�« WEŠö�Ë ¨…bŠ«Ë …d� rE²M� œd½ d−Š ¡UI�≈ WÐd−²� wMOF�« ¡UCH�« ÊU «–≈

{∂¨ μ¨ ¥¨ ≥¨ ≤¨ ±} Ω Ω ∫u¼ vKŽú� d¼UE�«

ÆUNM� q d�UMŽ œbŽË¨WOðü« Àœ«u×�« s� Îö V²√

ÆÍœd� œbŽ —uNþ ÀœUŠ ∫±

Õ ©±

Æ©∑® ÍËU�¹ Ë√ d³√ œbŽ —uNþ ÀœUŠ ∫≤

Õ ©≤

Æ©∂® ÍËU�¹ Ë√ dG�√ wFO³Þ œbŽ —uNþ ÀœUŠ ∫≥

Õ ©≥

Æw�Ë√ œbŽ —uNþ ÀœUŠ ∫¥

Õ ©¥

©±® ‰U????¦�

∫q??×�«Æ≥ Ád�UMŽ œbŽË {μ ¨ ≥ ¨ ±} Ω ±

Õ ©±

ÆdH� Ád�UMŽ œbŽË ø Ω { } Ω≤

Õ ©≤

Æ{∂¨ μ¨ ¥¨ ≥¨ ≤¨ ±} Ω ≥

Õ ©≥

Æ∂ Ád�UMŽ œbŽË Ω Ω

Æ≥ Ád�UMŽ œbŽË {μ¨ ≥¨ ≤} Ω ¥

Õ ©¥

©≤® ‰U????¦� WEŠö�Ë ¨…bŠ«Ë …d� ÎUF� sO²HK²�� bI½ w²FD� ¡UI�≈ WÐd−²� wMOF�« ¡UCH�« ÊU «–≈

{©„¨„®¨©’¨„®¨©„¨’®¨©’¨’®} Ω Ω ∫u¼ s¹d¼UE�« sONłu�«

∫Àœ«uŠ

q¦Lð Ω WŽuL−LK� WOðü« WOze−�« UŽuL−L�« s� Îö ÊS�

{©’¨’®} Ω ±

Õ ©±

{©„¨„®¨©„¨’®} Ω ≤

Õ ©≤

ø Ω ≥

Õ ©≥

{©„¨„®¨©’¨„®¨©„¨’®¨©’¨’®} Ω ¥

Õ ©¥

{©’¨„®¨©’¨’®} Ω μ

Õ ©μ

±±∏

Àœ«u×�« Ÿ«u½√

∫jO�³�« ÀœU×�« ©±

±

Õ q¦�¨WOz«uAŽ WÐd−²� wMOF�« ¡UCH�« s� jI� Î«bŠ«Ë Î«dBMŽ Íu×¹ Íc�« ÀœU×�« u¼

Æ™

©’ ¨ ’® u¼ jI� Î«bŠ«Ë Î«dBMŽ Íu×¹ Íc�«Ë oÐU��« ©≤®‰U¦� w�

∫V dL�« ÀœU×�« ©≤

≤

Õ q¦�¨WOz«uAŽ WÐd−²� wMOF�« ¡UCH�« s� bŠ«Ë dBMŽ s� d¦√ Íu×¹ Íc�« ÀœU×�« u¼

Æs¹dBMŽ Íu×¹ Íc�«Ë öÐU��« ‰U¦L�« w�

∫qO×²�L�« ÀœU×�« ©≥

w� ≥

Õ q¦�¨WOz«uAŽ WÐd−²� wMOF�« ¡UCH�« s� dBMŽ Í√ tO�≈ wL²M¹ ô Íc�« ÀœU×�« u¼

ÆtŽu�Ë sJL¹ ô ÀœU×�« «c¼ q¦�Ë ¨dBMŽ Í√ Íu×¹ ô Íc�«Ë öÐU��« ‰U¦L�«

∫©bO _«® b RL�« ÀœU×�« ©¥

w� ¥

Õ q¦�¨WOz«uAŽ WÐd−²� Ω wMOF�« ¡UCH�« d�UMŽ lOLł Íu×¹ Íc�« ÀœU×�« u¼

ÆŸu�u�« bR� ÀœU×�« «c¼ q¦�Ë ¨Ω ÍËU�¹ Íc�« öÐU��« ‰U¦L�«

ÆVðd� ÃË“ vL�¹ ©’ ̈’® ∫rKFLK� ™

q¦� sO�uKF� sOŁœUŠ s� …b¹bł Àœ«uŠ vKŽ ‰uB×�« sJL¹ w�U²�UÐË¨ UŽuL−� Àœ«u×�«

¨©∩® lÞUI²�« WOKLŽË ¨©∪® œU×ðô« WOKLŽ ∫w¼Ë UŽuL−L�« vKŽ UOKLF�« Â«b�²ÝUÐ ≤

Õ¨±

Õ

ÆWŽuL−� WLL²� œU−¹« WOKLŽË ¨© ≠ ® ‚dH�« WOKLŽË

Àœ«u×�« vKŽ UOKLF�«

±±π

≤

Õ w� Ë√ ±

Õ w� …œułuL�« d�UMF�« WŽuL−� w¼Ë ≤

Õ ∪ ±

Õ ©±

{∂¨ ¥¨ ≤} ∪ { ≥¨ ≤¨ ±} Ω

ÆqÐUIL�« sÑ qJAÐ q¦LðË {∂ ̈¥ ̈≥ ̈≤ ̈±} Ω

∫q??×�«

≤

Õ ∪ ±

Õ

x≥

x≤

x ¥

x∂

±

Õ≤

Õ

©≥® ‰U???¦�{∂¨ μ¨ ¥¨ ≥¨ ≤¨ ±} Ω Ω X½U «–≈

{≥¨ ≤¨ ±} Ω ±

Õ ÊUË

{∂¨ ¥¨ ≤} Ω ≤

Õ ÊUË

∫WOðü« Àœ«u×�« s� Îö bł√

≤

Õ ∩ ±

Õ ©≤ ≤

Õ ∪ ±

Õ ©±

©±

Õ WLL²� ® ±

Õ ©¥ ≤

Õ ≠ ±

Õ ©≥

s� q w� …œułuL�« d�UMF�« WŽuL−� w¼Ë ≤

Õ ∩ ±

Õ ©≤

≤

Õ Ë ±

Õ

{∂¨ ¥¨ ≤} ∩ { ≥¨ ≤¨ ±} Ω

ÆqÐUIL�« qJA�« w� UL q¦LðË {≤} Ω

±

Õ w� …œułuL�« d�UMF�« WŽuL−� w¼Ë ≤

Õ ≠ ±

Õ ©≥

≤

Õ w� …œułu� dOžË

{∂¨ ¥¨ ≤} ≠ {≥¨ ≤¨ ±} Ω

ÆqÐUIL�« qJA�« w� UL q¦LðË {≥¨ ±} Ω

±

Õ w� …œułu� dOžË Ω w� …œułuL�« d�UMF�« WŽuL−� w¼Ë ±

Õ ©¥

±

Õ ≠ Ω Ω

{≥¨ ≤¨ ±} ≠ {∂¨ μ¨ ¥¨ ≥¨ ≤¨ ±} Ω

ÆqÐUIL�« qJA�« w� UL q¦LðË {∂¨ μ¨ ¥} Ω

x±

±

Õ

x≤

x ¥

x ∂x μ

x±

x≥

≤

Õ ≠ ±

Õ

x±

x≥

x≤

x ¥

x ∂

±

Õ≤

Õ

≤

Õ ∩ ±

Õ

≥ x

± xx¥

x∂

±

Õ≤

Õ

x ≤

±≤∞


sONłu�« vKŽ ZzU²M�« WEŠö�Ë ¨…bŠ«Ë …d� rE²M� œd½ d−Š rŁ bI½ WFD� ¡UI�≈ WÐd−ð w� ≤

∫sO¹uKF�«

ÆWÐd−²�« ÁcN� Ω wMOF�« ¡UCH�« V²�√ √

∫WOðü« Àœ«u×�« s� Îö� V²�√ »

Æw�Ë√ œbŽ l� …—u� —uNþ ÀœUŠ ∫ ±

Õ

ÆÍœd� œbŽ l� …—u� —uNþ ÀœUŠ ∫≤

Õ

Æ≤

Õ ∩ ±

Õ Ω ≥

Õ

∫vKŽú� Ê«d¼UE�« Ê«œbF�« kŠu�Ë ¨…bŠ«Ë …d� s¹e¹UL²� œd½ «d−Š wI�√ ≥


∫WOðü« Àœ«u×�« s� Îö� V²�√ »

Æ∑ Ω s¹d¼UE�« s¹œbF�« ŸuL−� ∫ ±

Õ

Æμ > s¹d¼UE�« s¹œbF�« ŸuL−� ∫≤

Õ

Æ≥ Ω ‰Ë_« d−×�« vKŽ d¼UE�« œbF�« ∫≥

Õ

Æ≤

Õ ≠

±

Õ Ω ¥

Õ

∫—U² L�« r�d�« WEŠö�Ë ¨∏ v�≈ ± ÂU�—_« sOÐ s� Ò×� r�— —UO²š« WÐd−ð w� ±


∫WOðü« Àœ«u×�« s� Îö� V²�√ »

ÆwłË“ —U² L�« r�d�« ∫ ±

Õ

Æ‚UÐ ÊËœ ≥ vKŽ WL�I�« q³I¹ —U² L�« r�d�« ∫ ≤

Õ

Æ≤

Õ ∪ ±

Õ Ω ≥

Õ

Æ ULKJ�UÐ ÀœU×�« n�√ Æ±

Õ Ω ¥

Õ

±≤±

≥≠∏‰UL²Šô«Ë w³�M�« —«dJ²�«

∫ÀœU×� w³�M�« —«dJ²�«

ÆWÐd−²�« ¡«dł≈ «d� œbŽ v�≈ ÀœU×�« UNO� qB×¹ w²�« «dL�« œbŽ sOÐ W³M�« u¼

ÀœU×� w³�M�« —«dJ²�« ÊS� ÜNM� «d� ¥ w� …—uB�« dNþË WO�U²²� «d� ±∞ bI½ WFD� XOI�√ «–S�

∞[¥ Ω ¥

±∞

Ω

…—uB�« —uNþ «d� œbŽ

WÐd−²�« ¡«dł≈ «d� œbŽ

Ω …—uB�« —uNþ

∫wðü« ‰U¦L�« `{u¹ UL Àœ«u×�« ôUL²Š« W�dF� w� W�Uš WOL¼√ WO³�M�« «—«dJ²K�

«d� œbŽ ·ö²šUÐ nK²�¹ …—uB�« —uNþ «d� œbF� w³�M�« —«dJ²�« Ê√ ‰U¦L�« «c¼ s� kŠö¹

—«dI²Ýô« v�≈ w³�M�« —«dJ²�« t−ð« ULK ¨WÐd−²�« ¡«dł« «d� œ«“ ULK t½√Ë ¨WÐd−²�« ¡«dł«

WFD� ¡UI�« bMŽ …—uB�« —uNþ ‰UL²Š« ∞[μ XÐU¦�« œbF�« vL�¹ Æ∞[μ W²ÐU¦�« WLOI�« s� »«d²�ô«Ë

Æ…bŠ«Ë …d� WLE²ML�« bIM�«

WÐd−²� Ω wMOF�« ¡UCH�« Ê√ WEŠö� s� ∞[μ ‰UL²Šô« vKŽ ‰uB×�« ÎU¹dE½ UMMJL¹ Èdš√ WOŠU½ s�

…—u� UL¼Ë ¨Ÿu�u�« w� UN�H½ W�dH�« ULN� sO²MŁ« sO²−O²½ s� ÊuJ²¹ WLE²ML�« bIM�« WFD� ¡UI�≈

∞[μ Ω …—uB�« sJ²�Ë UL¼«bŠ« Ÿu�Ë ©‰UL²Š«® W�d� ÊS� «c� ÆWÐU²Ë

©±® ‰U???¦�∫WOðü« ZzU²M�« XKÒ

−Ô

ÝË ¨ «dL�« s� «œbŽ WLE²M� bI½ WFD� XOI�√

«dL�« œbŽ…—uB�« —uNþ «d� œbŽ…—uB�« —uNþ «d� œbF� w³M�« —«dJ²�«

μ∞≤∑∞[μ¥

±∞∞¥μ∞[¥μ

≤∞∞π∏∞[¥π

≥∞∞±μ∑∞[μ≤

¥∞∞≤∞π∞[μ≤

μ∞∞≤μ∑∞[μ±

±∞∞∞μ±∞∞[μ±

±≤≤

∫ÊS� UN�H½ ÀËb×�« W�d� Ω wMOF�« ¡UCH�« ZzU²M� X½U «–≈ ¨ÂUŽ ÌtłuÐË

©Õ® ÀœU×�« d�UMŽ œbŽ

(Ω®wMOF�« ¡UCH�« d�UMŽ œbŽ

Ω ©Õ® ÀœU×�« ‰UL²Š«

©Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©Õ® ‰ Ê√ Í√

Æd¼UE�« œbF�« WEŠö�Ë ¨…bŠ«Ë …d� rE²M� œd½ d−Š ¡UI�« WÐd−ð w�

∫WOðü« Àœ«u×�« s� Ìq ‰UL²Š« bł√

ÆwłË“ œbŽ vKŽ ‰uB×�« ÀœUŠ ∫ ±

Õ √

Æ¥ vKŽ b¹e¹ œbŽ vKŽ ‰uB×�« ÀœUŠ ∫ ≤

Õ »

ÆÍœd� Ë√ włË“ œbŽ vKŽ ‰uB×�« ÀœUŠ ∫ ≥

Õ ?ł

Æ∑ vKŽ b¹e¹ œbŽ vKŽ ‰uB×�« ÀœUŠ ∫ ¥

Õ œ

©≤® ‰U???¦�

∫q??×�«{∂ ¨ μ ¨ ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ±} Ω Ω

{∂ ¨ ¥ ¨ ≤} Ω ±

Õ √

±

≤

Ω

≥

∂

Ω

©±

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©±

Õ® ‰ Ê–≈ ¨rE²M� œdM�« d−Š

{∂ ¨ μ} Ω ≤

Õ »

±

≥

Ω

≤

∂

Ω

©≤

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©≤

Õ® ‰

{∂ ¨ μ ¨ ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ±} Ω ≥

Õ ?ł

± Ω

∂

∂

Ω

©≥

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©≥

Õ® ‰

ø Ω { } Ω ¥

Õ œ

∞ Ω

∞

∂

Ω

©¥

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©¥

Õ® ‰

±≤≥

©≥® ‰U???¦�∫u¼ …bŠ«Ë …d� sO²HK²�� sO²LE²M� bI½ w²FD� ¡UI�« WÐd−²� wMOF�« ¡UCH�« ÊU «–≈

{©„¨„®¨©’¨„®¨©„¨’®¨©’¨’®} Ω Ω

ÆsOðd� WÐU²J�« vKŽ ‰uB×�« ÀœUŠ ∫±

Õ ÊU Ë

ÆsOð—u� vKŽ ‰uB×�« ÂbŽ ÀœUŠ ∫ ≤

Õ

ÆWÐU² W¹√ Ë√ …—u� W¹√ vKŽ ‰uB×�« ÂbŽ ÀœUŠ ∫ ≥

Õ

ÆWÐU² Ë√ …—u� vKŽ ‰uB×�« ÀœUŠ ∫ ¥

Õ

ÆtŽu½ d–«Ë¨WIÐU��« Àœ«u×�« s� ÀœUŠ q V²√ √

∫WOðü« ôUL²Šô« s� Îö bł√ »

©¥

Õ® ‰ ©¥ ©≥

Õ® ‰ ©≥ ©≤

Õ® ‰ ©≤ ©±

Õ® ‰ ©±

©≥

Õ ≠ ≤

Õ® ‰ ©∏ ©±

Õ® ‰ ©∑ ©≤

Õ ∩±

Õ® ‰ ©∂ ©≤

Õ ∪±

Õ® ‰ ©μ

jO�Ð ÀœUŠ u¼Ë {©„¨„®} Ω ±

Õ √

Vd� ÀœUŠ u¼Ë {©„¨„® ¨ ©’¨„® ¨ ©„¨’®} Ω ≤

Õ

qO×²�L�« ÀœU×�« u¼Ë ø Ω { } Ω ≥

Õ

ÆbO_« ÀœU×�« u¼Ë ¨{©„¨„®¨©’¨„®¨©„¨’®¨©’¨’®} Ω ¥

Õ

±

¥

Ω

©±

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©±

Õ® ‰ ©± »

≥

¥

Ω

©≤

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©≤

Õ®‰ ©≤

dH� Ω

∞

¥

Ω

©≥

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©≥

Õ® ‰ ©≥

± Ω

¥

¥

Ω

©¥

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©¥

Õ ® ‰ ©¥

{©„¨„®¨©’¨„®¨©„¨’®} ∪ {©„¨„®} Ω ≤

Õ ∪±

Õ ©μ

{©„¨„® ¨ ©’¨„® ¨©„¨’®} Ω

≥

¥

Ω

©≤

Õ ∪ ±

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©≤

Õ ∪±

Õ ® ‰ ∴

∫q??×�«

±≤¥

{©„¨„®¨©’¨„®¨©„¨’®} ∩ {©„¨„®} Ω ≤

Õ ∩ ±

Õ ©∂

{©„¨„®} Ω

±

¥

Ω

©≤

Õ ∩ ±

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©≤

Õ ∩ ±

Õ ® ‰ ∴

ø«–UL� ¨{©’¨„®¨©„¨’®¨©’¨’®} Ω ±

Õ ≠ Ω Ω ±

Õ ©∑

≥

¥

Ω

©±

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©±

Õ® ‰ ∴

ø«–UL� ¨{©„¨„®¨©’¨„®¨©„¨’®} Ω ≥

Õ ≠ ≤

Õ © ∏

≥

¥

Ω

©≥

Õ ∩ ≤

Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©≥

Õ ≠ ≤

Õ ® ‰ ∴

∫ZzU???????²½

©Ω Ω Õ Ê√ kŠô® ± Ω ©Õ®‰ ∫ÊS� Î«bO√ ÎUŁœUŠ ©Õ® ÊU «–≈ ©±

©ø Ω Õ Ê√ kŠô® dH� Ω ©Õ®‰ ∫ÊS� ÎöO×²�� ÎUŁœUŠ ©Õ® ÊU «–≈ ©≤

∫ÊS�¨ø ≠ Õ ¨Ω ≠ Õ Ê√ Í√¨© ÎöO×²�� fO�Ë Î«bO√ fO�® ÎUŁœUŠ ©Õ® ÊU «–≈ ©≥

± > ©Õ®‰ > ∞

± Ω ©Õ® ‰ ´ ©Õ® ‰ Ê≈ ©¥

± Ω ÀœU×�« WLL²� Ÿu�Ë ‰UL²Š« ´ ÀœU×�« Ÿu�Ë ‰UL²Š« Ê√ Í√

± Ω ÀœU×�« Ÿu�Ë ÂbŽ ‰UL²Š« ´ ÀœU×�« Ÿu�Ë ‰UL²Š« Ê√ Ë√

±≤μ

œbF�« WEŠö�Ë ¨±∞v�≈ ¥ œ«bŽ_« sOÐ s� Ò×� œbŽ —UO²š« WÐd−ð w�

ÆwłË“ œbF�« ÀœUŠ ∫±

Õ ∫ÊU «–≈ Æ—U²�L�«

ÆÍœd� œbF�« ÀœUŠ ∫≤

Õ

± Ω ©≤

Õ® ‰ ´ ©±

Õ® ‰ Ê√ sOÐ√ rŁ ¨©≤

Õ® ‰ ¨©±

Õ® ‰ ∫s� q WLO� bł√

©¥® ‰U????¦�

∫q??×�«{±∞¨ π¨ ∏¨ ∑¨ ∂¨ μ¨ ¥} Ω Ω

{±∞¨ ∏¨ ∂¨ ¥} Ω ±

Õ

¥

∑

Ω

©Õ® Ÿ

(Ω) Ÿ

Ω ©±

Õ®‰

{π¨ ∑¨ μ} Ω ≤

Õ

≥

∑

Ω ©≤

Õ®‰

± Ω

≥

∑

´

¥

∑

Ω ©≤

Õ® ‰ ´ ©±

Õ® ‰

± Ω ULNO�UL²Š« ŸuL−L� ÊU�U²²� ÊUŁœUŠ ≤

Õ ¨ ±

Õ Ê√ kŠô

±≤∂

«d� ©μ® UNM� WNÐUA²� «d� ©π® Íu×¹ fO� s� ¡«dLŠ …d� V×Ý ‰UL²Š« bł√ ±

Æ¡U�—“ «d� ©¥® ¨¡«dLŠ

dO²š« ¨±≤ —u�c�« bO�«uL�« œbŽ ÊU� ¨ UOHA²�L�« ÈbŠ≈ w� …œôË W�UŠ ©≤∏® sOÐ s� ≤

øv¦½√ œu�uL�« ÊuJ¹ Ê√ ‰UL²Š« U� Æ…—u�cL�« ôU×�« s� ÎUOz«uAŽ …œôË W�UŠ

…d� X³×Ý Æ¡«œuÝ «d� ∂ ¨¡UCOÐ «d� μ ¨¡U�—“ «d� ¥ vKŽ Íu²×¹ ‚ËbM� ≥

ø¡UCOÐ Ë√ ¡U�—“ WÐu×�L�« …dJ�« ÊuJð Ê√ ‰UL²Š« U� ÜN½u� kŠu�Ë ‚ËbMB�« s� ÎUOz«uAŽ

∫ÊU� «–≈ ¨d¼UE�« œbF�« WEŠö�Ë ¨…bŠ«Ë …d� rE²M� œd½ d−Š ¡UI�≈ WÐd−ð w� ¥

ÆwłË“ œbŽ vKŽ ‰uB×�« ÀœUŠ ∫ ±

Õ

Æ∏ s� d³�√ œbŽ vKŽ ‰uB×�« ÀœUŠ ∫ ≤

Õ

Æw�Ë√ œbŽ vKŽ ‰uB×�« ÀœUŠ ∫ ≥

Õ

Æ∂ ÍËU�¹ Ë√ dG�√ œbŽ vKŽ ‰uB×�« ÀœUŠ ∫ ¥

Õ

∫s� q� WLO� błQ�

©≤

Õ®‰ ©±

©≥

Õ®‰ ©≤

©¥

Õ®‰ ©≥

©¥

Õ ∪ ≤

Õ®‰ ©¥

©≥

Õ ∩ ≤

Õ®‰ ©μ

©±

Õ®‰ ©∂


±≤∑

¥≠∏‰U????L²Šô« sO½«u�

ÊöBHML�« ÊUŁœU×�«

ÊU� «–≈ ¨d¼UE�« tłu�« WEŠö�Ë ¨…bŠ«Ë …Òd� rE²M� œd½ d−Š ¡UI�≈ WÐd−ð w�

¨± s� d³�√ Íœd� œbŽ —uNþ ÀœUŠ ∫≤

Õ ¨włË“ œbŽ —uNþ ÀœUŠ ∫±

Õ

{μ ¨ ≥} Ω ≤

Õ

¨{∂ ¨ ¥ ¨ ≤} Ω ±

Õ

¨{∂ ¨ μ ¨ ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ±} Ω Ω ÊS�

©±® ‰U????¦�

Ω

±

Õ≤

Õ

≤ x

¥ x

∂ x

≥ x

μ x

± x

∫ÊS� ¨sOKBHM� sOŁœUŠ ≤

Õ ¨ ±

Õ ÊU «–≈ ∫‰Ë_« Êu½UI�« ±

©≤

Õ® ‰ ´ ©±

Õ®‰ Ω ©≤

Õ ∪ ±

Õ® ‰

ÂUŽ tłuÐ

sOKBHM� sOŁœUŠ sOŁœU×�« s¹c¼ q¦� wL�½ Æ ø Ω ≤

Õ ∩±

Õ Ê√ kŠö½

Æ—ËU−L�« qJA�« kŠô Æ Ω d�UMŽ s� dBMŽ Í√ w� ÊU�d²A¹ô ULN�

Æ{∂ ¨ μ ¨ ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ } Ω ≤

Õ ∪±

Õ Ê√ ÎUC¹√ kŠö½

ø©≤

Õ®‰ ¨ ©±

Õ®‰¨ ©≤

Õ ∪±

Õ®‰ sOÐ W�öF�« U�

≤

∂

Ω ©≤

Õ®‰ ¨ ≥

∂

Ω ©±

Õ®‰ ¨ μ

∂

Ω ©≤

Õ ∪±

Õ®‰

μ

∂

Ω

≤

∂

´ ≥

∂

Ω ©≤

Õ®‰ ´ ©±

Õ®‰

©≤

Õ®‰ ´ ©±

Õ®‰ Ω ©≤

Õ ∪±

Õ®‰ Ê–≈

±≤∏

X³×ÔÝ ¨¡«œuÝ «d� ∂ ¨¡UCOÐ «d� μ ¨¡U�—“ «d� ¥ vKŽ Íu²×¹ ‚ËbM�

ø¡UCOÐ Ë√ ¡U�—“ WÐu×�L�« …dJ�« ÊuJð Ê√ ‰UL²Š« UL�¨‚ËbMB�« s� ÎUOz«uAŽ …d�

©≤® ‰U????¦�

∫q??×�«Æ¡U�—“ …d� V×Ý ÀœUŠ∫±

Õ sJO�

Æ¡UCOÐ …d� V×Ý ÀœUŠ∫≤

Õ

sJL¹ô –≈ ¨ÊöBHM� ÊUŁœUŠ ≤

Õ ¨ ±

Õ

¡UCOÐË ¡U�—“ WÐu×�L�« …dJ�« ÊuJð Ê√

ÆbŠ«Ë Ê¬ w�

¥

±μ

Ω ©±

Õ® ‰

μ

±μ

Ω ©≤

Õ® ‰

Æ ©≤

Õ® ‰ ´ ©±

Õ®‰ Ω ©≤

Õ ∪±

Õ® ‰

μ

±μ

´ ¥

±μ

Ω

≥

μ

Ω π

±μ

Ω

©≥® ‰U????¦�

∫q??×�«

ÆÊöBHM� ÊUŁœUŠ ≤

Õ ¨ ±

Õ ¨ ∞[μ Ω ©±

Õ®‰ Ë ∞[∏ Ω ©≤

Õ ∪ ±

Õ® ‰ ÊU� «–≈

Æ©≤

Õ®‰ błË√

∫ Ê–≈ ¨ÊöBHM� ÊUŁœUŠ ≤

Õ ¨ ±

Õ

©≤

Õ® ‰ ´ ©±

Õ® ‰ Ω ©≤

Õ ∪ ±

Õ® ‰

©≤

Õ® ‰ ´ ∞[μ Ω ∞[∏

©≤

Õ® ‰ Ω∞[μ ≠ ∞[∏

©≤

Õ® ‰ Ω ∞[≥

©≤

Õ® ‰ ≠ ± Ω ©≤

Õ® ‰

∞[≥ ≠ ± Ω

∞[∑ Ω

±≤π

ÊUFÞUI²L�« ÊUŁœU×�«

WO ÒH� U³¹—bð

¨WOK�Ž rN½uOŽ »öÞ ©±∞®Ë ¨¡«œuÝ rN½uOŽ ÎU³�UÞ ©≤±® rNM� ¨ÎU³�UÞ ©¥μ® tO� n� ±

øsO²OK�Ž Ë√ s¹Ë«œuÝ ÁUMOŽ ÊuJð Ê√ ‰UL²Š« UL� ¨ÎUOz«uAŽ nB�« W³KÞ bŠ√ —UO²š« rð «–S�

ŸuL−� vKŽ ‰uB×�«ò u¼ ±

Õ ÀœU×�« ÊU� «–≈ ¨sOKŁUL²� œd½ Íd−Š w�— WÐd−ð w� ≤

ÊUŁœU×�« qN� Æå±± ÍËU�¹ ŸuL−� vKŽ ‰uB×�«ò u¼ ≤

Õ ÀœU×�«Ë å∑ ÍËU�¹

Æ©≤

Õ ∪±

Õ® ‰ ÎUC¹√ bł√ øÊöBHM� ≤

Õ ¨±

Õ

∫u¼ ±

Õ ÀœU×�« ÊU� «–≈ ¨ÊuK�« w� sOHK² �Ë sOLE²M� œd½ Íd−Š w�— WÐd−ð w� ≥

Æ±± Ω ŸuL−� vKŽ ‰uB×�« ∫u¼ ≤

Õ ÀœU×�«Ë ¨∑ Ω ŸuL−� vKŽ ‰uB×�«

øÊöBHM� ÊUŁœUŠ ≤

Õ ¨ ±

Õ q¼ Æ©≤

Õ ∪±

Õ®‰ ¨ ©≤

Õ®‰ ¨ ©±

Õ®‰ ∫bł√

©±® ‰U????¦� sONłu�« WEŠö�Ë ¨w�«u²�« vKŽ sOð

Òd� WLE²M� bI½ WFD� w�— WÐd−ð w�

Æv�Ë_« WO�d�« w� …—uB�« —uNþ ÀœUŠ ∫±

Õ ÊU� «–≈ ¨s¹d¼UE�«

ÆsO²O�d�« ÈbŠ≈ w� WÐU²J�« —uNþ ÀœUŠ ∫≤

Õ

ø ©≤

Õ ∩±

Õ® ‰ ¨ ©≤

Õ® ‰ ¨ ©±

Õ® ‰ ¨ ©≤

Õ ∪±

Õ® ‰ sOÐ W�U×�« c¼ w� W�öF�« U�

{©’¨„®¨©„¨’® ¨ © ’ ¨ ’ ®} Ω ≤

Õ ∪±

Õ

±

¥

Ω ©≤

Õ ∩±

Õ® ‰ ¨ ≤

¥

Ω ©≤

Õ® ‰ ¨ ≤

¥

Ω ©±

Õ® ‰ ¨ ≥

¥

Ω ©≤

Õ ∪±

Õ® ‰

≥

¥

Ω ±

¥

≠ ≤

¥

´ ≤

¥

Ω ©≤

Õ ∩±

Õ® ‰ ≠ ©≤

Õ® ‰ ´ ©±

Õ® ‰

©≤

Õ ∩±

Õ® ‰ ≠ ©≤

Õ® ‰ ´ ©±

Õ® ‰ Ω ©≤

Õ ∪±

Õ® ‰ Ê–≈

±

Õ≤

Õ

x©„¨

’® x

©’

¨’

®

x©’

¨„®

©„¨„®

x

©±® ‰U????¦�

{©„¨„®¨©’¨„®¨©„¨’® ¨ © ’ ¨ ’ ®} Ω Ω ÊS�

{©„¨’® ¨ © ’ ¨ ’ ®} Ω±

Õ

{©’¨„® ¨ ©„¨’®} Ω≤

Õ

≤

Õ ¨ ±

Õ Ê√ Í√ ¨ ø Ω {©„¨’®} Ω ≤

Õ ∩±

Õ Ê√ UM¼ kŠö½

Æ—ËU−L�« qJA�« dE½√ ©ÊUFÞUI²� ÊUŁœUŠ® sOKBHM� dOž ÊUŁœUŠ

±≥∞

©≤® ‰U????¦� åwłË“ œbŽ —uNþò ÀœUŠ ±

Õ ÊU� «–≈ ¨rE²M� œd½ d−Š w�— WÐd−ð w�

œbŽ Ë√ włË“ œbŽ —uNþ ‰UL²Š« UL� ¨å¥ s� q�√ œbŽ —uNþò ÀœUŠ≤

Õ Ë

ø ¥ s� q�√

≥

∂

Ω ©±

Õ® ‰ {∂¨ ¥¨ ≤} Ω ±

Õ

≥

∂

Ω ©≤

Õ® ‰ { ≥¨ ≤¨ ±} Ω ≤

Õ

±

∂

Ω ©≤

Õ ∩ ±

Õ® ‰ {≤} Ω ≤

Õ ∩ ±

Õ

©≤

Õ ∩ ±

Õ® ‰ ≠ ©≤

Õ® ‰ ´ ©±

Õ® ‰ Ω ©≤

Õ ∪ ±

Õ® ‰

μ

∂

Ω ±

∂

≠ ≥

∂

´ ≥

∂

Ω

∫q??×�«

∞[∏ ÍËU�¹ ©wNOłu²�«® W�UF�« W¹u½U¦�« ÊU×²�« w� bOFÝ ÕU−½ ‰UL²Š« ÊU� «–≈

ÕU−½ ‰UL²Š«Ë ∞[π ©wNOłu²�«® W�UF�« W¹u½U¦�« ÊU×²�« w� wKŽ ÕU−½ ‰UL²Š«Ë

bOFÝ ÕU−½ ‰uBŠ ‰UL²Š« UL� ∞[∑≤ ÍËU�¹ t�H½ ÊU×²�ô« w� wKŽË bOFÝ

ø©wNOłu²�«® W�UF�« W¹u½U¦�« ÊU×²�« w� wKŽ Ë√

©≥® ‰U????¦�

∞[∏ Ω ©±

Õ® ‰ ∫ÊS� wKŽ ÕU−½ ÀœUŠ ≤

Õ ¨bOFÝ ÕU−½ ÀœUŠ ±

Õ Ê√ ÷d� vKŽ

∞[∑≤ Ω ©≤

Õ ∩±

Õ® ‰ ¨ ∞[π Ω ©≤

Õ® ‰

©≤

Õ ∪ ±

Õ® ‰ Ω wKŽ Ë√ bOFÝ ÕU−½ ‰UL²Š«

©≤

Õ ∩ ±

Õ® ‰ ≠ ©≤

Õ® ‰ ´ ©±

Õ® ‰ Ω

∞[∑≤ ≠ ∞[π ´ ∞[∏ Ω

∞[π∏ Ω

∫q??×�«

∫ÊS� ¨ sOŁœUŠ ≤

Õ ¨ ±

Õ ÊU «–≈ ∫w½U¦�« Êu½UI�« ≤

©≤

Õ ∩±

Õ® ‰ ≠ ©≤

Õ® ‰ ´ ©±

Õ® ‰ Ω ©≤

Õ ∪±

Õ® ‰

ÂUŽ tłuÐ

±≥±

¨ ≥

¥

Ω ©≤

Õ®‰ ¨ ≥

∏

Ω ©±

Õ®‰ YO×Ð Ω wMOŽ ¡UC� w� ÊUŁœUŠ ≤

Õ ¨ ±

Õ ±

Æ±

¥

Ω ©≤

Õ ∩±

Õ ®‰

©±

Õ®‰ ¨ ©≤

Õ ∪±

Õ ®‰ ∫s� Îö� bł√

w� tŠU−½ ‰UL²Š«Ë ¨ ≤

≥

u¼ UO{U¹d�« ÊU×²�« w� U� V�UÞ ÕU−½ ‰UL²Š« ÊU� «–≈ ≤

WGK�« ÊU×²�« Ë√ UO{U¹d�« ÊU×²�« w� tŠU−½ ‰UL²Š«Ë ̈¥

π

u¼ WÒ¹eOK−½ô« WGK�« ÊU×²�«

ø ÎUF� sO½U×²�ô« w� V�UD�« ÕU−½ ‰UL²Š« UL� ¨ ¥

μ

u¼ W¹eOK−½ô«

…d� Êu³×¹ ÎU³�UÞ ©≥μ®Ë ¨WK��« …d� Êu³×¹ ÎU³�UÞ ©≤μ® rNM� ¨ÎU³�UÞ ©μ∞® tO� n� ≥

UL� ¨ÎUOz«uAŽ nB�« W³KÞ bŠ√ —UO²š« rð «–S� ÆÎUF� sO²³FK�« Êu³×¹ ÎU³�UÞ ©±μ® Ë ¨ÂbI�«

∫sL� ÊuJ¹ Ê√ ‰UL²Š«

ø WK��« …d� Êu³×¹ √

øÂbI�« …d� Êu³×¹ »

ø ÎUF� sO²³FK�« Êu³×¹ ?ł

ø q�_« vKŽ …bŠ«Ë W³F� Êu³×¹ œ


±≥≤

≤

Õ ¨ ±

Õ qN�¨ ∞[≤μ Ω ©≤

Õ®‰ ¨ ∞[¥ Ω ©±

Õ® ‰ Ë ∞[∂μ Ω ©≤

Õ ∪ ±

Õ® ‰ ÊU� «–≈ ±

øÊöBHM� ÊUŁœUŠ

‚ËbMB�« s� …d� X³×ÔÔÝ ¨π≠± s� ÂU�—_UÐ WL�d�Ë WKŁUL²� «d� l�ð tO� ‚ËbM� ≤

≤

Õ ÀœU×�«Ë ¨åÍœd� WÐu×�L�« …dJ�« vKŽ r�d�«ò u¼ ±

Õ ÀœU×�« ÊU� «–S� ¨ÎUOz«uAŽ

Æ©≤

Õ ∪±

Õ® ‰ V�Š√ Æå¥ vKŽ WL�I�« q³I¹ WÐu×�L�« …dJ�« vKŽ r�d�«ò u¼

¨…¡«dI�« Êu³×¹ ©∑μ®Ë ¨rÝd�« Êu³×¹ ©πμ® rNM� ÎöHÞ ©±μ∞® rCð ‰UHÞ√ W{Ë— ≥

ÆÎUOz«uAŽ W{Ëd�« ‰UHÞ√ bŠ√ dO²š« ¨…¡«dI�«Ë rÝd�« Êu³×¹ ©¥∞® Ë

∫sL� —U² L�« qHD�« ÊuJ¹ Ê√ ‰UL²Š« V�Š√

ÆrÝd�« Êu³×¹ √

Æ…¡«dI�« Êu³×¹ »

Æ…¡«dI�« Ë√ rÝd�« Êu³×¹ ?ł

Æ…¡«dI�« Êu³×¹ ôË rÝd�« Êu³×¹ ô œ

qL×ðË ‚ËbM� w� WŽu{u�Ë WNÐUA²� W�UDÐ ©μ∞® sOÐ s� W�UDÐ V×Ý WÐd−ð w� ¥

∫WOðü« Àœ«u×�« s� q� ÀËbŠ ‰UL²Š« bł√ ¨μ∞ ≠ ± s� œ«bŽ_«

Æ≤∞ s� dG�√Ë w�Ë√ W�UD³�« vKŽ œbF�« ∫±

Õ √

Æ‚UÐ ÊËœ ©∏® vKŽ WL�I�« q³I¹Ë włË“ W�UD³�« vKŽ œbF�« ∫ ≤

Õ »

Æ≥¥ ¨ ±∞ sOÐ —uB×�Ë Íœd� œbF�« ∫ ≥

Õ ?ł

Æ‚UÐ ÊËœ ≥¨ ≤ s� q� vKŽ WL�I�« q³I¹ œbF�« ∫ ¥

Õ œ

¨WŁö¦�« Áułu�« vKŽ ZzU²M�« WEŠö�Ë ¨ …bŠ«Ë …d� WHK² � bI½ lD� ≥ ¡UI�≈ WÐd−ð w� μ

∫WOðü« Àœ«u×�« s� q� ÀËbŠ ‰UL²Š« bł√

Æq�_« vKŽ sOð—u� —uNþ ÀœUŠ ∫±

Õ √

ÆWÐU²�Ë sOð—u� —uNþ ÀœUŠ ∫≤

Õ »

Æq�_« vKŽ WÐU²� —uNþ ÀœUŠ ∫≥

Õ ?ł

Æ «d� ÀöŁ WÐU²� —uNþ ÀœUŠ ∫¥

Õ œ


±≥≥

∫WOðü« «dIH�« s� …dI� qJ� W×O×B�« WÐUłù« —U²š√ ±”

©≥ ´”® qOD²�L�« ÷dŽ ÊU� «–S� ¨WFÐd� …bŠË ©±μ ≠ ” ́≤

”≤® qOD²�� WŠU�� ©±®

øqOD²�*« ‰uÞ UL� ¨ «bŠu�« s�

μ≠ ”≤ ©»® ≥ ≠ ” © √ ®

μ ´ ”≤ © œ ® μ ≠ ” ©?ł®

∫u¼ ≤

©’ ≠ ”® ¨ ≤

’ ≠ ≤

” ¨ ’ ≠ ” ∫d¹œUILK� d³�_« „d²AL�« q�UF�« ©≤®

’ ≠ ” ©»® ± © √ ®

≤

©’ ≠ ”® © œ ® ≤

’ ≠ ≤

” ©?ł®

s� ©≤∞ ≠ ”μ®¨©±∞ ´ ”≤® UL¼ôuÞ Ÿö{√ Í“«u²� w� ÊöÐUI²� ÊUFK{ ©≥®

ø©± ≠ ”¥ ® —«bIL�UÐ q¦LL�« Ÿö{_« Í“«u²L� dšü« lKC�« ‰uÞ UL� ¨ «bŠu�«

≥∞ ©»® ±∞ © √ ®

¥∞ © œ ® ≥π ©?ł®

¨∑∫≤ w¼ œ ?ł » √ Ÿö{_« Í“«u²� w� »¨√ sO²¹Ë«e�« wÝUO� sOÐ W³�M�« X½U� «–≈ ©¥®

ø√ W¹Ë«e�« ”UO� UL�

μ

¥∞ ©»® μ

≤∞ © √ ®

μ

±¥∞ © œ ® μ

∑∞ ©?ł®

WFł«dLK� WO�U{≈ s?¹—ULð

≤∞ ≠ ”μ

±∞ ´ ”≤

± ≠

”¥

±≥¥

øœ √ ‰uÞ UL� ¨rÝ¥∞ Ω ?ł » ¨rÝ≤μ Ω ’ ” —ËU−L�« ·d×ML�« t³ý w� ©μ®

rÝ±∞ ©»® rÝμ © √ ®

rÝμ∞ © œ ® rÝ≥∞ ©?ł®

∫sOFL�« ’«uš s� X�O� WOðü« «—U³F�« s� …bŠ«Ë ©∂®

ÊU¹ËU�²� Ê«dDI�« ©»® Ê«b�UF²� Ê«dDI�« © √ ®

U¹«Ëe�« ÊUHBM¹ Ê«dDI�« © œ ® dšü« ULNM� q� nBM¹ Ê«dDI�« ©?ł®

∫W×O×� dOž WOðü« «—U³F�« s� …bŠ«Ë ©∑®

ÆŸö{√ U¹“«u²� w¼ UFÐdL�« lOLł ©»® Ÿö{√ U¹“«u²� w¼ UMOFL�« lOLł © √ ®

Æ UFKC� w¼ UFÐdL�« lOLł © œ ® UFÐd� w¼ öOD²�L�« lOLł ©?ł®

ŸUHð—« W¹Ë«“ U� Æ Â ≥

≥ ÍËU�¹ WMOF� WE×� w� UNKþ ‰uÞË Â≥ UN�uÞ …d−ý ©∏®

øWE×K�« pKð w� fLA�«

μ

¥μ ©»® μ

≥∞ © √ ®

μ

π∞ © œ ® μ

∂∞ ©?ł®

ÊuJ¹ Ê√ ‰UL²Š« U� Æ±± ¨ÆÆÆ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ± ∫œ«bŽ_« sOÐ s� ÎUOz«uAŽ œbŽ dO²š« ©π®

øÎUO�Ë√ Ë√ ÎU¹œd� œbF�«

∂

±±

©»® μ

±±

© √ ®

¥

±±

© œ ® ∑

±±

©?ł®

»

œ √

?ł

’ ”

rÝ≤μ

rÝ¥∞

±≥μ

ÆWFÐd� …bŠË ©¥π ´ ”¥≤ ´ ≤”π ® t²ŠU�� lÐd� ≤”

Æ” W�ôbÐ lÐdL�« lK{ ‰uÞ sŽ d³Ž√ ≠±

WKOD²�� WIÐUD²� lD� ÀöŁ v�≈ w�U³�« r��Ë …bŠ«Ë WFÐd� …bŠË lÐdL�« s� lD²�« «–≈ ≠≤

ø” W�ôbÐ qOD²�� q� ÍbFÐ UL� ¨qJA�«

»

?¼

√

Ë

”?ł

”

Ú≥∞

rÝ¥

√

»?ł

œ

rÝ

∏

∫wðü« qJA�« w� W�uN−L�« W¹Ë«e�« ”UO� bł√ ∂”

√

»?ł ” ’

‰Ÿ

Ê

¨?ł √ vKŽ ?¼ » œuLF�« » s� ‰e½√ ÆYK¦� ?ł » √ ≥”

Æ” w� ?ł » nB½Ë » √ vKŽ Ë ?ł œuLF�«Ë

Æ Ë ” Ω ?¼ ” Ê√ s¼dÐ√

vKŽ Ê q¦� WDI½ W¹√ X{d� ÆYK¦� ?ł » √ ¥”

¨?ł √ ¨ Ê ?ł ¨ Ê » lDI�« XHB½ rŁ ?ł »

ÆVOðd²�« vKŽ ‰ ¨ Ÿ ¨ ’ ¨ ” w� » √

ÆŸö{√ Í“«u²� ‰ Ÿ ’ ” qJA�« Ê√ s¼dÐ√

¨ rÝ∂ Ω » √ tO� qOD²�� œ ?ł » √ μ”

¨ s¹dDI�« vI²K� Â ÆrÝ∏ Ω ?ł »

Æ » √ nB²M� ?¼

Æ” Uþ bł√

?¼

”

√

»?ł

œ

Â

±≥∂

Æs¹—ËU−L�« sOKJA�« w� UL� ÊUðœUŠ ÊU²¹Ë«“ » ̈√ ∑”

»≤

Uþ ´ √≤

U²ł

©» ≠ Úπ∞® ≤

Uł

∫—«bIL�« WLO� bł√

√

±

≤

≥≤

»

∫wðü« ‰Ëb−�« w� …UDFL�« WO�U �« oI×¹ Íc�« qJA�« X×ð ©✓® …—Uý≈ l{√ π”

¨∞[≤ Ω ©≤

Õ ∩ ±

Õ®‰ ÊU�Ë ¨”≤ Ω ©≤

Õ®‰≤ Ω ©±

Õ®‰ ÊU� «–≈ ∏”

ø” WLO� UL� ¨ ∞[∑ Ω ©≤

Õ ∪ ±

Õ ®‰

Ÿö{_« Í“«u²�5F*«qOD²�*«lÐd*«

ÆÊU¹ËU�²� 5KÐUI²� 5FK{ q�

ÆÊU¹“«u²� 5KÐUI²� 5FK{ q�

ÆÊU²¹ËU�²� 5²KÐUI²� 5²¹Ë«“ q�

ÆÊU¹ËU�²� Á«dD�

Ædšü« ULNM� q� nBM¹ Á«dD�

ÆqJA�« U¹«Ë“ ÊUHBM¹ Á«dD�

ÆqŁU9 ◊uDš WFÐ—√ t�

ÆjI� qŁU9 UDš t�

ÆWIÐUD²� U¦K¦� WFÐ—√ v�≈ t½UL�I¹ Á«dD�

ÆW¾�UJ²� U¦K¦� WFÐ—√ v�≈ t½UL�I¹ Á«dD�

WO�U)«

qJA�«

±≥∑

WOÐu??ÝUŠ U?IO³Dð

o×??K?�

ÆÍ—UO²š« o×KL�« «c¼

r ÒKFð w� Èdš√ …œbF²� UO−�dÐ Â«b�²Ý« sJL¹

ÆWOÐuÝU×�« UIO³D²�«

±≥∏

œU−¹≈ q¦� WOÐU�×�« UOKLF�UÐ r²Nð w²�« WOÐuÝU×�« UIO³D²�« iFÐ ¨¡e−�« «c¼ w� ”—b½ ·uÝ

»U�ŠË√ ¨W�uKF� W¹Ë«“ ”UO� VOł »U�Š Ë√ ¨œ«bŽ_« s� WŽuL−� jÝË œU−¹≈ Ë√ ¨œ«bŽ√ ŸuL−�

Æ…—ucL�« WOÐU�×�« UOKLF�« vKŽ ·dF²K� (Excel®Z�U½dÐ l� q�UF²MÝËÜNÝUO� ÂULð VOł

cšQð ULMOÐ ¨ÆÆÆ ¨≥ ¨ ≤¨ ± œ«bŽ_UÐ ·uHB�« r Ò�d ÔðË ¨…bLŽ√Ë ·uH� tÐ ‰Ëbł sŽ …—U³Ž w¼Ë

w¼Ë ¨WOK��UÐ œuLF�« l� nB�« lÞUIð s� ZðUM�« ¡e−�« vÒL�

Ô¹Ë ¨ ÆÆÆÄ¨ B¨ C q¦� ÎU�ËdŠ …bLŽ_«

s� W−ðUM�« WOK��« wN� A1 WOK��« q¦� UN ÒH�Ë U¼œuLFÐ WOK�K� e�d½Ë¨ U�uKFL�« W¾³F²� d�u²L�« ÊUJL�«

WOK��«Ë¨©≥® nB�«Ë D œuLF�« lÞUIð s� W−ðUM�« WOK��« w¼ D3 WOK��«Ë¨©±® nB�«Ë AœuLF�« lÞUIð

Æ©≤∞® nB�«Ë HœuLF�« lÞUIð s� W−ðUM�« WOK��« wN� H20

©Excel® Z�U½dÐ WýUA� …—u� Ác¼Ë

±≥π

∫ e�d�«

ÆŸuL−L�« wMF¹Ë åUL−OÝò √dI¹Ë ¨ e�d�« Excel Z�U½dÐ WýUý w� dNE¹Ë

∫w�U²�« ‰U¦L�« pO�≈ Æœ«bŽ√ ŸuL−� œU−¹≈ w� e�d�« Âb�²�Ô¹Ë

‰U??¦�

Æ e�d�« vKŽ jG{« ≠≥

ÆA6 WOK��« w� dNE¹ ©±≥∂® œbF�« Ê√ b−ð ≠¥

μ∏¨ ¥π¨ ±≤¨ π¨ ∏ œ«bŽ_« T³Ž ≠±

ÆWOKš œbŽ q cšQ¹ YO×Ð ̈A œuLF�« w�

œ ÒbŠ ¨œ«bŽ_« Ác¼ ŸuL−� œU−¹ù ≠≤

ÆA1¨ A2¨ A3¨ A4¨ A5 U¹ö��«

±¥∞

∫W¹Ë«e�« ”UO� VOł œU−¹≈

∫WO�U²�« «uD)« l³²½ ¨ Ú≥μ q¦� W�uKF� W¹Ë«“ ”UO� VOł œU−¹ù

Æ©W�«œ oB�® —«u(« ‚ËbM� dNEO�¨ vKŽ jGC½ ©±

Æ©W�«b�« W¾�® WLzU� s� © U¦K¦�Ë UO{U¹—®WLK� —U² ½ ©≤

©W�«b�« rÝ«® WLzU� s� ©sin® WLK� —U² ½ ©≥

Æ©o�«u�® jGC½ ©¥

Æo�«u� jGC½Ë WÐU²JK� tÐ ÕuL�*« ÊUJ*« w� ≥μ V²J½Ë¨—«u(« ‚ËbM� dNE¹ ©μ

ÆÚ≥μ W¹Ë«e�« VOł u¼Ë ¨0.5736 œbF�« dNE¹ ©∂

±¥±

ÆW¹Ë«e�« ”UO� ÂULð VOł œU−¹≈

∫WO�U²�« «uD)« l³²½ ¨ Ú∑≥ q¦� W�uKF� W¹Ë«“ ÂU9 VOł œU−¹ù

Æ©W�«œ oB�® —«u(« ‚ËbM� dNEO� ¨ vKŽ jGC½ ©±

Æ©W�«b�« W¾�® WLzU� s� © U¦K¦�Ë UO{U¹—®WLK� —U² ½ ©≤

©W�«b�« rÝ«® WLzU� s� ©cos® WLK� —U² ½ ©≥

Æ©o�«u�® jGC½ ©¥

Æo�«u� jGC½Ë WÐU²JK� tÐ ÕuL�*« ÊUJ*« w� ∑≥ V²J½Ë¨—«u(« ‚ËbM� dNE¹ ©μ

ÆÚ∑≥ W¹Ë«e�« ”UO� ÂU9 VOł u¼Ë ¨ 0.2924 œbF�« dNE¹ ©∂

±¥≤

WO¦K¦L�« ‰Ë«b−�«

∞[∞±∑μ ∞[πππ∏ ∞[∞±∑μ ±

∞[∞≥¥π ∞[πππ¥ ∞[∞≥¥π ≤

∞[∞μ≤¥ ∞[ππ∏∂ ∞[∞μ≤≥ ≥

∞[∞∂ππ ∞[ππ∑∂ ∞[∞∂π∏ ¥

∞[∞∏∑μ ∞[ππ∂≤ ∞[∞∏∑≤ μ

∞[±∞μ± ∞[ππ¥μ ∞[±∞¥μ ∂

∞[±≤≤∏ ∞[ππ≤μ ∞[±≤±π ∑

∞[±¥∞μ ∞[ππ∞≥ ∞[±≥π≤ ∏

∞[±μ∏¥ ∞[π∏∑∑ ∞[±μ∂¥ π

∞[±∑∂≥ ∞[π∏¥∏ ∞[±∑≥∂ ±∞

∞[±π¥¥ ∞[π∏±∂ ∞[±π∞∏ ±±

∞[≤±≤∂ ∞[π∑∏± ∞[≤∞∑π ±≤

∞[≤≥∞π ∞[π∑¥¥ ∞[≤≤μ∞ ±≥

∞[≤¥π≥ ∞[π∑∞≥ ∞[≤¥±π ±¥

∞[≤∂∑π ∞[π∂μπ ∞[≤μ∏∏ ±μ

∞[≤∏∂∑ ∞[π∂±≥ ∞[≤∑μ∂ ±∂

∞[≥∞μ∑ ∞[πμ∂≥ ∞[≤π≤¥ ±∑

∞[≥≤¥π ∞[πμ±± ∞[≥∞π∞ ±∏

∞[≥¥¥≥ ∞[π¥μμ ∞[≥≤μ∂ ±π

∞[≥∂¥∞ ∞[π≥π∑ ∞[≥¥≤∞ ≤∞

W¹Ë«e�« ”UO�

Uł—b�UÐ

∞[≥∏≥π ∞[π≥≥∂ ∞[≥μ∏¥ ≤±

∞[¥∞¥∞ ∞[π≤∑≤ ∞[≥∑¥∂ ≤≤

∞[¥≤¥μ ∞[π≤∞μ ∞[≥π∞∑ ≤≥

∞[¥¥μ≤ ∞[π±≥μ ∞[¥∞∂∑ ≤¥

∞[¥∂∂≥ ∞[π∞∂≥ ∞[¥≤≤∂ ≤μ

∞[¥∏∑∑ ∞[∏π∏∏ ∞[¥≥∏¥ ≤∂

∞[μ∞πμ ∞[∏π±∞ ∞[¥μ¥∞ ≤∑

∞[μ≥±∑ ∞[∏∏≤π ∞[¥∂πμ ≤∏

∞[μμ¥≥ ∞[∏∑¥∂ ∞[¥∏¥∏ ≤π

∞[μ∑∑¥ ∞[∏∂∂∞ ∞[μ∞∞∞ ≥∞

∞[∂∞∞π ∞[∏μ∑≤ ∞[μ±μ∞ ≥±

∞[∂≤¥π ∞[∏¥∏∞ ∞[μ≤ππ ≥≤

∞[∂¥π¥ ∞[∏≥∏∑ ∞[μ¥¥∂ ≥≥

∞[∂∑¥μ ∞[∏≤π∞ ∞[μμπ≤ ≥¥

∞[∑∞∞≤ ∞[∏±π≤ ∞[μ∑≥∂ ≥μ

∞[∑≤∂μ ∞[∏∞π∞ ∞[μ∏∑∏ ≥∂

∞[∑μ≥∂ ∞[∑π∏∂ ∞[∂∞±∏ ≥∑

∞[∑∏±≥ ∞[∑∏∏∞ ∞[∂±μ∑ ≥∏

∞[∏∞π∏ ∞[∑∑∑± ∞[∂≤π≥ ≥π

∞[∏≥π± ∞[∑∂∂∞ ∞[∂¥≤∏ ¥∞

√ Uþ √ U²ł √ Uł


Uł—b�UÐ


±¥≥

∞[∏∂π≥ ∞[∑μ¥∑ ∞[∂μ∂± ¥±

∞[π∞∞¥ ∞[∑¥≥± ∞[∂∂π± ¥≤

∞[π≥≤μ ∞[∑≥±¥ ∞[∂∏≤∞ ¥≥

∞[π∂μ∑ ∞[∑±π≥ ∞[∂π¥∑ ¥¥

±[∞∞∞ ∞[∑∞∑± ∞[∑∞∑± ¥μ

±[∞≥μμ ∞[∂π¥∑ ∞[∑±π≥ ¥∂

±[∞∑≤¥ ∞[∂∏≤∞ ∞[∑≥±¥ ¥∑

±[±±∞∂ ∞[∂∂π± ∞[∑¥≥± ¥∏

±[±μ∞¥ ∞[∂μ∂± ∞[∑μ¥∑ ¥π

±[±π±∏ ∞[∂¥≤∏ ∞[∑∂∂∞ μ∞

±[≤≥¥π ∞[∂≤π≥ ∞[∑∑∑± μ±

±[≤∑ππ ∞[∂±μ∑ ∞[∑∏∏∞ μ≤

±[≥≤∑∞ ∞[∂∞±∏ ∞[∑π∏∂ μ≥

±[≥∑∂¥ ∞[μ∏∑∏ ∞[∏∞π∞ μ¥

±[¥≤∏± ∞[μ∑≥∂ ∞[∏±π≤ μμ

±[¥∏≤∂ ∞[μμπ≤ ∞[∏≤π∞ μ∂

±[μ≥ππ ∞[μ¥¥∂ ∞[∏≥∏∑ μ∑

±[∂∞∞≥ ∞[μ≤ππ ∞[∏¥∏∞ μ∏

±[∂∂¥≥ ∞[μ±μ∞ ∞[∏μ∑≤ μπ

±[∑≥≤± ∞[μ∞∞∞ ∞[∏∂∂∞ ∂∞

±[∏∞¥∞ ∞[¥∏¥∏ ∞[∏∑¥∂ ∂±

±[∏∏∞∑ ∞[¥∂πμ ∞[∏∏≤π ∂≤

±[π∂≤∂ ∞[¥μ¥∞ ∞[∏π±∞ ∂≥

≤[∞μ∞≥ ∞[¥≥∏¥ ∞[∏π∏∏ ∂¥

≤[±¥¥μ ∞[¥≤≤∂ ∞[π∞∂≥ ∂μ

≤[≤¥∂∞ ∞[¥∞∂∑ ∞[π±≥μ ∂∂

≤[≥μμπ ∞[≥π∞∑ ∞[π≤∞μ ∂∑

≤[¥∑μ± ∞[≥∑¥∂ ∞[π≤∑≤ ∂∏

≤[∂∞μ± ∞[≥μ∏¥ ∞[π≥≥∂ ∂π

≤[∑¥∑μ ∞[≥¥≤∞ ∞[π≥π∑ ∑∞

≤[π∞¥≤ ∞[≥≤μ∂ ∞[π¥μμ ∑±

≥[∞∑∑∑ ∞[≥∞π∞ ∞[πμ±± ∑≤

≥[≤∑∞π ∞[≤π≤¥ ∞[πμ∂≥ ∑≥

≥[¥∏∑¥ ∞[≤∑μ∂ ∞[π∂±≥ ∑¥

≥[∑≥≤± ∞[≤μ∏∏ ∞[π∂μπ ∑μ

¥[∞±∞∏ ∞[≤¥±π ∞[π∑∞≥ ∑∂

¥[≥≥±μ ∞[≤≤μ∞ ∞[π∑¥¥ ∑∑

¥[∑∞¥∂ ∞[≤∞∑π ∞[π∑∏± ∑∏

μ[±¥¥∂ ∞[±π∞∏ ∞[π∏±∂ ∑π

μ[∂∑±≥ ∞[±∑≥∂ ∞[π∏¥∏ ∏∞

∂[≥±≥∏ ∞[±μ∂¥ ∞[π∏∑∑ ∏±

∑[±±¥μ ∞[±≥π≤ ∞[ππ∞≥ ∏≤

∏[±¥¥≥ ∞[±≤±π ∞[ππ≤μ ∏≥

π[μ±¥¥ ∞[±∞¥μ ∞[ππ¥μ ∏¥

±±[¥≥∞± ∞[∞∏∑≤ ∞[ππ∂≤ ∏μ

±¥[≥∞∞∑ ∞[∞∂π∏ ∞[ππ∑∂ ∏∂

±π[∞∏±± ∞[∞μ≤≥ ∞[ππ∏∂ ∏∑

≤∏[∂≥∂≥ ∞[∞≥¥π ∞[πππ¥ ∏∏

μ∑[≤π∞∞ ∞[∞±∑μ ∞[πππ∏ ∏π

∞[∞∞∞∞ ±[∞∞∞∞ π∞


Uł—b�UÐ



Uł—b�UÐ


©Â≤∞∞≤Ø±±Ø≤≥ a¹—U²Ð d¹“u�« —«d®∫ W¹—«“u�« Z¼UML�« WM−�

©Î «uCŽ® d¹“u�« VM¹“≠ ©Î «uCŽ® W½—U�“ œUNł ≠ ©ÎU�Oz—® hL×�« uÐ√ rOF½ Æœ ≠

©d��« sO�√® sOÝU¹ Õö� Æœ ≠ ©Î «uCŽ® qO×� ÂUA¼≠ ©fOzd�« VzU½® rFML�« b³Ž tK�« b³Ž Æœ ≠

∫WFÐU²LK� WOMH�« WM−K�«

©Î «uCŽ® Íb�U��« dOM� Æ√ ≠ ©Î «uCŽ®Œdý uÐ√ Í“Už Æœ ≠ ©ÎUI�M�® sOÝU¹ Õö� Æœ ≠

©Î «uCŽ® r¹uI²�«Ë ”UOI�«d¹b�≠ ©Î «uCŽ® b¹UJ�« w×³� Æ√ ≠ ©Î «uCŽ® hL×�« uÐ√ dLŽ Æœ ≠

©Î «uCŽ® …bFÝ uÐ√ qOLł Æ√ ≠ ©Î «uCŽ®Užü« ¡UHO¼ Æœ ≠

∫»U²J�« s� W¦�U¦�« WF³D�« qLŽ Wý—Ë w� Êu�—UAL�«

XÐUŁ ‰ULł ≠

œË«œ ÊU1≈ ≠

dCš ‰ULł ≠

ÍËUAOF�« bL×� ≠

tK�« b³Ž œË«œ ≠

dJÐ b�Uš ≠

nÝu¹ býd� ≠

ÊULOKÝ ÊUMŠ ≠

ŒËdH�« UN³�« s¹“ ≠

ÊUL¦Ž r�UÝ ≠

∫qLF�« «c¼ “U−½« w� r¼UÝ

مت اجلزء الثاني بحمد اهللا

Documents

Math8P2 Book