Mathcad - Fundatii Zid de Sprijin

Diugan Alina

Grupa : 32402

Tip zid: Beton Simplu

Numar de ordine(n):3

Proiectarea unui zid de sprijin din beton simplu

n 3:=

H' 2.75 0.25 n+ 3.5=:= qk' 15 0.5 n 13.5=:= ' 11 0.15 n 10.55=:=

10.55 10.55 =:=H H' m 3.5m=:= qk qk'

kN

m2

13.5 kPa=:=

Strat 1 Praf argilos galbui moale Strat 2 Nisip prafos galben maroniu

h1' 2 0.2 n+ 2.6=:= h2 10 m 10m=:=

h1 h1' m 2.6m=:= k2 18.5kN

m3

:=

k1 18kN

m3

:='k2 15.5 0.3 n+ 16.4=:=

'k1 10 0.5 n+ 11.5=:= ck2 22 0.25 n+ 22.75=:=

ck1 5 0.2 n+ 5.6=:= c'k2 ck2 kPa 22.75 kPa=:=

c'k1 ck1 kPa 5.6 kPa=:=

Df 1.1 m 1.1m=:=

B 3 m 3 m=:=

1 Verificarea la lunecare conform SR EN 1997-1

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici:

1:= ' 1:= c' 1:= Q 1.5:= G 1.35 1.35=:=

Strat 1 Praf argilos galbui moale Strat 2 Nisip prafos galben maroniu

Valoarea de calcul a greutatii volumice:

d1

k1

18kN

m3

=:= d2

k2

18.5kN

m3

=:=

Valoarea de calcul a unghiului de frecare efectiva:

'k1 11.5 := 'k2 16.4 :=

tan 'k2( ) 0.294=tan 'k1( ) 0.203=

'd1 atantan 'k1( )'

11.5 =:=tan 'k1( )'

0.203=tan 'k2( )'

0.294=

Valoarea de calcul a coeziunii efective:'d2 atan

tan 'k2( )'

16.4 =:=

c'd1

c'k1

c'

5.6 kPa=:= c'd2

c'k2

c'

22.75 kPa=:=

Evaluarea presiunii active si a impingerii pamantului

Strat 1 Praf argilos galbui moale

0 :=

1 'd1 11.5 =:=

Coeficientul de impingere activa :

ka1

cos 'd1 ( )( )2

cos ( ) cos ( ) cos 1+( ) 1sin 'd1 1+( ) sin 'd1 ( )

cos 1+( ) cos ( )+

2

0.837=:=

Strat 2 Nisip prafos galben maroniu

1 0 :=

2 'd2 16.4 =:= h2 0.4 m:=


ka2

cos 'd2 1( )( )2

cos 1( ) cos 1( ) cos 1 2+( ) 1sin 'd2 2+( ) sin 'd2 ( )cos 1 2+( ) cos 1( )

+

2

0.622=:=

2' 'd22

3 10.933 =:= h2' 0.5 m:=


ka2'

cos 'd2 1( )( )2

cos 1( ) cos 1( ) cos 1 2'+( ) 1sin 'd2 2'+( ) sin 'd2 ( )cos 1 2'+( ) cos 1( )

+

2

0.63=:=

2 28.7 :=

32

3'd2 10.933 =:= h3 1.7 m:=


ka3

cos 'd2 2( )( )2


+

2

0.434=:=

Calulul diagramei de impingere activa:

pa10 Q qk ka1 G 2 c'd1 ka1 3.117kN

m2

=:=

pa11 Q qk ka1 G d1 h1 ka1 2 c'd1 ka1( )+ 55.999 kPa=:=pa20 Q qk ka2 d1 h1 ka2 2 c'd2 ka2( ) G+ 3.447 kPa=:=pa21 Q qk ka2 d1 h1 ka2 d2 h2 ka2+ 2 c'd2 ka2( ) G+ 9.66 kPa=:=pa20' Q qk ka2' d1 h1 ka2' d2 h2 ka2'+ 2 c'd2 ka2'( ) G+ 10.075 kPa=:=pa21' Q qk ka2' d1 h1 ka2' d2 h2 ka2'+ d2 h2' ka2'+ 2 c'd2 ka2'( ) G+ 17.936 kPa=:=pa30 Q qk ka3 d1 h1 ka3 d2 h2 ka3+ d2 h2' ka3+ 2 c'd2 ka3( ) G+ 5.491 kPa=:=pa31 Q qk ka3 d1 h1 ka3 d2 h2 ka3+ d2 h2' ka3+ d2 h3 ka3+ 2 c'd2 ka3( ) G+ 23.913 kPa=:=Valoarea impingerii active pentru fiecare strat:

Pa1 pa10 h11

2pa11 pa10( ) h1+ 76.851

1

mkN=:=

Pa2 pa20 h21

2pa21 pa20( ) h2+ 2.621

1

mkN=:=

Pa2' pa21' h2'1

2pa21' pa20'( ) h2'+ 10.933

1

mkN=:=

Pa3 pa31 h31

2pa31 pa30( ) h3+ 56.311

1

mkN=:=

Descompunerea impingerii active dupa orizontala si verticala :

Pa1V Pa1 sin 1+( ) 15.322kN

m=:=

Pa1H Pa1 cos 1+( ) 75.308kN

m=:=

Pa2H Pa2 cos 1 2+( ) 2.515kN

m=:= Pa2V Pa2 sin 1 2+( ) 0.74

kN

m=:=

Pa2H' Pa2 cos 1 2'+( ) 2.574kN

m=:= Pa2V' Pa2 sin 1 2'+( ) 0.497

kN

m=:=

Pa3H Pa3 cos 2 3+( ) 53.626kN

m=:= Pa3V Pa3 sin 2 3+( ) 17.183

kN

m=:=

Calculul actiunii orizontale:

Hd Pa1H Pa2H+ Pa2H'+ Pa3H+ 134.022kN

m=:=

Calculul actiunii verticale:

drenbalast 19000N

m3

19kN

m3

=:= beton 24kN

m3

:=Az 9.94 m

2:= Ad 3.3 m

2:=

Gz beton Az 238.56kN

m=:=

Gu qk 1 m 13.5kN

m=:=

pamantumplutura 16kN

m3

:=Gd drenbalast Ad 62.7

kN

m=:=

Aumplutura 0.21 m2

:=

Gumplutura pamantumplutura Aumplutura:=

Vd Gz Gd+ Gu+ Gumplutura+( ) Pa1V+ Pa2V+ Pa2V'+ 334.679kN

m=:=

Evaluarea rezistentei la lunecare:

11.3 := Rh 1:=

Vd' Vd cos ( ) Hd sin ( )+ 354.452kN

m=:=

Hd' Hd cos ( ) Vd sin ( ) 65.845kN

m=:=

Rd'

Vd' tan2

3'd2

Rh

68.471kN

m=:=

unghiul planului de lunecare al zidului

Verifcarea la lunecare :

Hd' Rd'

SECTIUNEA ZIDULUI DE SPRIJIN VERIFICA LA LUNECARE

2 Verificarea la capacitate portanta conform SR EN 1997-1

HD Hd 1 m 134.022 kN=:= Gd 62.7kN

m= Gz 238.56

kN

m= Gumplutura 3.36

kN

m=

VD Vd 1 m 334.679 kN=:=

ya1 3.6m:= ya3 0.6 m:= xa 2.4m:=

ya1' 3.17m:= ya3' 0.34 m:= xGdren 1.85m:=

ya2 2.1 m:= xzid 0.6m:=ya2' 2.04 m:= xumplutura 0.8 m:=ya2'' 1.65 m:=

ya2''' 1.57 m:=

MEd pa10 1 m h1 cos 1+( ) ya11

2pa11 pa10( ) h1

1 m cos 1+( ) ya1'( )+ pa20 1 m h2 cos (+:=

eB

MEd

Vd 1 m0.075m=:=

B' B 2 eB 2.85m=:=

A' B' 1 m 2.85m2

=:=

L' 1 m:=

Capacitatea portanta:

Nq epi tan 'd2( )

tan 45'd2

2+

2

4.504=:=

Nc Nq 1( )1

tan 'd2( ) 11.907=:=

N 2 Nq 1( ) tan 'd2( ) 2.063=:=Inclinarea bazei fundatii:

bq 1 rad tan 'd2( )( )2

0.887=:=

bc bq

1 bq( )Nc tan 'd2( )( )

0.855=:=

Forma fundatiei: L'' 5 m:=VD' Vd 5 m 1.673 10

3 kN=:=

sq 1B'

L''

+

sin 'd2( ) 0.443=:= HD' Hd 5 m 6.701 105

N=:=

s 1 0.3B'

L''

0.829=:= A'' B' 5 m 14.249m2

=:=

sc

sq Nq 1( )Nq 1( )

0.284=:=

Inclinarea incarcari:

m'

2B'

L'

+

1B'

L'

+

1.26=:= m''

2L'

B'

+

1L'

B'

+

1.74=:=

iq 1HD

VD A' c'd2 cot 'd2( )+( )

m'

0.706=:=

i 1HD

VD A' c'd2 cot 'd2( )+( )

m' 1+

0.535=:=

ic iq

1 iq( )Nc tan 'd2( )( )

0.622=:=

q' Df d2 20.35kN

m2

=:= SUPRASARCINA

XRd

A':=

Rd

X c'd2 Nc bc sc ic q' Nq bq sq iq+ 0.5 d2 B' N bq s i+( ) 120.212kN

m2

=:=

VD

A'117.442

kN

m2

=

VD

A'

Rd

A'

3. Verificare la rasturnare: - se face in starea limita ultima EQU

Coeficienti de siguranta :

Actiuni : permanente Gstb 0.9:= pentru actiuni permanente favorabile

Gdst 1.1:= pentru actiuni permanente nefavorabile

variabile Qstb 0:= pentru actiuni variabile favorabile

Qdst 1.5:= pentru actiuni variabile nefavorabile

Parametrii geotehnici : ' 1.25:= pentru unghiul de frecare interna efectiv

c' 1.25:= pentru coeziune efectiva

1= pentru greutatea volumica

c'd1

c'k1

c'( )4.48

kN

m2

=:= d1

k1

18kN

m3

=:='d1 atan

tan 'k1( )'

9.245 =:=

c'd2

c'k2

c'( )18.2

kN

m2

=:= d2

k2

18.5kN

m3

=:= 'd2 atantan 'k2( )'

13.249 =:=

Evaluarea presiunii active si a impingerii pamantului

Strat 1 Praf argilos galbui moale

0 := 1 'd1 9.245 =:=


k'a1

cos 'd1 ( )( )2

cos ( ) cos ( ) cos 1+( ) 1sin 'd1 1+( ) sin 'd1' ( )

cos 1+( ) cos ( )+

2

0.856=:=

Strat 2 Nisip prafos galben maroniu

1 0 := 2 'd2 13.249 =:= h2 0.4 m:=


k'a2

cos 'd2 1( )( )2


+

2

0.738=:=

2' 'd22

3 8.833 =:= h2' 0.5 m:=

k'a2'

cos 'd2 1( )( )2

cos 1( ) cos 1( ) cos 1 2'+( ) 1sin 'd2 2'+( ) sin 'd2 ( )cos 1 2'+( ) cos 1( )

+

2

0.744=:=

32

3'd2 8.833 =:= h3 1.7 m:=

k'a3

cos 'd2 2( )( )2


+

2

0.572=:=

Calulul presiunilor active:

p'a10 Qdst qk k'a1 Gdst 2 c'd1 k'a1 8.22kN

m2

=:=

p'a11 Qdst qk k'a1 Gdst d1 h1 k'a1 2 c'd1 k'a1( )+ 52.302 kPa=:=p'a20 Qdst qk k'a2 d1 h1 k'a2 2 c'd2 k'a2( ) Gdst+ 18.557 kPa=:=p'a21 Qdst qk k'a2 d1 h1 k'a2 d2 h2 k'a2+ 2 c'd2 k'a2( ) Gdst+ 24.567 kPa=:=p'a20' Qdst qk k'a2' d1 h1 k'a2' d2 h2 k'a2'+ 2 c'd2 k'a2'( ) Gdst+ 24.905 kPa=:=p'a21' Qdst qk k'a2' d1 h1 k'a2' d2 h2 ka2'+ d2 h2' k'a2'+ 2 c'd2 k'a2'( ) Gdst+ 31.544 kPa=:=p'a30 Qdst qk k'a3 d1 h1 k'a3 d2 h2 k'a3+ d2 h2' k'a3+ 2 c'd2 k'a3( ) Gdst+ 21.232 kPa=:=p'a31 Qdst qk k'a3 d1 h1 k'a3 d2 h2 k'a3+ d2 h2' k'a3+ d2 h3 k'a3+ 2 c'd2 k'a3( ) Gdst+:=Valoarea impingerii active pentru fiecare strat:

P'a1 p'a10 h11

2p'a11 p'a10( ) h1+ 78.679

1

mkN=:=

P'a2 p'a20 h21

2p'a21 p'a20( ) h2+ 8.625

1

mkN=:=

P'a2' p'a21' h2'1

2p'a21' p'a20'( ) h2'+ 17.432

1

mkN=:=

P'a3 p'a31 h31

2p'a31 p'a30( ) h3+ 86.566

1

mkN=:=

Descompunerea impingerii active dupa orizontala si verticala :

P'a1V P'a1 sin 1+( ) 12.64kN

m=:=

P'a1H P'a1 cos 1+( ) 77.657kN

m=:=

P'a2H P'a2 cos 1 2+( ) 8.395kN

m=:= P'a2V P'a2 sin 1 2+( ) 1.977

kN

m=:=

P'a2H' P'a2 cos 1 2'+( ) 8.522kN

m=:= P'a2V' P'a2 sin 1 2'+( ) 1.324

kN

m=:=

P'a3H Pa3 cos 2 3+( ) 52.96kN

m=:= P'a3V P'a3 sin 2 3+( ) 29.419

kN

m=:=

ya1 3.3m:= xa 3.9m:=

ya1' 2.87m:= xGdren 3.35m:=

ya2 1.8 m:= xzid 2.09m:=ya2' 1.73 m:=

xumplutura 0.7 m:=ya2'' 1.35 m:=

ya2''' 1.27 m:=

ya3 0.3 m:=

ya3' 0.03 m:=

Mdst p'a10 1 m h1 cos 1+( ) ya11

2p'a11 p'a10( ) h1

1 m cos 1+( ) ya1'( )+ p'a20 1 m h2 cos+:=

Mstb P'a1V 1 m xa P'a2V 1 m xa+ P'a2V' 1 m xa+ Gd 1 m xGdren+ Gz 1 m xzid+ Gumplutura 1 m+:=

Mdst 281.519 kN m=

Mstb 773.156 kN m=

Mstb Mdst>

Verificarea in sectiunea periculoasa

-se face in starea limita STR

A''beton 3.23m2

:= A''dren 3.3m2

:=

G''beton beton A''beton 77.521

mkN=:=

G''dren A''dren drenbalast 62.71

mkN=:=

Vdsp G G''beton G''dren+( ) 1 m 189.297 kN=:=

Calcularea impingerii active in sectiunea periculoasa:

ya1 1.65 m:= x''a1 0.64m:=

ya1' 1.22 m:= x''a2 0.55m:=ya2 0.2 m:=

ya2' 0.13 m:=

MEdsp pa10 1 m h1 cos 1+( ) ya11

2pa11 pa10( ) h1

1 m cos 1+( ) ya1'( )+ pa20 1 m 0.4 m +:=

e''b

MEdsp

Vdsp

0.07m=:=

b'' 1.83m:=

c''b''

2e''b 0.845m=:=

max

Vdsp

b'' m1

6 e''b

b''+

127.072kN

m2

=:= VERIFICARE :fctd 1.9

N

mm2

1.9 103

kN

m2

=:=

min

Vdsp

b'' m1

6 e''b

b''

79.81kN

m2

=:=Aleg C16/20 =>

fcd 16N

mm2

1.6 104

kN

m2

=:=

max fcd

2+ ) ya21

2pa21 pa20( ) h2

1 m cos 2+( ) ya2'( )+ pa20' 1 m h2' cos 2'+( ) ya2'+1

2pa21' (

+

bq 1.5:=

'd1' 'k1:=

kPa

41.025 kPa=

cos 2+( ) ya21

2p'a21 p'a20( ) h2

1 m cos 2+( ) ya2'( )+ p'a20' 1 m h2' cos 2'+( ) ya2'+1

2p'a21'(

+

m xumplutura 773.156 kN m=

cos 1+( ) ya21

2pa21 pa20( ) h1

1 m cos 1+( ) ya2'( )+ G''beton x''a1 G''dren x''a2+( ) 1 m 13.19=

pa20' ) h2' 1 m cos 2'+( ) ya2'''( ) pa30 1 m h3 cos 3+( ) ya3+

1

2pa31 pa30( ) h3

1 m cos 2 +((+

a21' p'a20' ) h2' 1 m cos 2'+( ) ya2'''( ) p'a30 1 m h3 cos 3+( ) ya3+

1

2p'a31 p'a30( ) h3

1 m cos((+

13.19 kN m

3+ ) ya3' ) Pa1V 1 m xa Pa2V 1 m xa Pa2V' 1 m xa Gd 1 m xGdren Gz 1 m xzid Gumplutura 1 +

2 3+( ) ya3' ) 281.519 kN m=

m xumplutura 25.146 kN m=

Documents

Mathcad - Fundatii Zid de Sprijin