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Mathematics

Question. 幻方 [ 1 , 2 ]

代數 [ 3 , 4 ]

趣味數學 [ 5 , 6 , 7 ]

奇妙的數 [ 8 ] 倒排的數字 [ 9 ] 正確時間 ??? [ 10 ]

Let’s tell you! 算不算肥 ? 度一度

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幻方Ques.1 試把 1 到 9 的九個數字填進空白部分。但數字不可

重覆使用，＋－ ×÷ 符號也不可隨意更改。

Ans:

Answer.1

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Ques.2 請在以下的二十五個正方格中將 1~25 分別填

進去，條件是：不論是橫排、直行，以及兩條對角線，其五個數字的總和必需是 65 。

Ans:

Answer.216 11 14 19 5

1 17 6 18 23

24 22 13 4 2

3 8 20 9 25

21 7 12 15 10

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代數 Ques.3 父親今年 62 歲，女兒 36 歲。那麼，

在多少年以前，女兒的年齡恰是父親年齡的三分之一？

Ans: Ques.4 我要花 7 個小時 30 分才能把功課作

完，而你必需花 5 個小時。如果我們兩個人一起作功課的話，要花多少時間呢？

Ans:Home

Answer.3是 23 年。那時，父親 39 歲，女兒 13

歲。

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Answer.4是三個小時。我要花 7 小時 30 分把全部功課作完，那麼，每小時作的，就是全部課的 15 分之 2 。你花 15 小時，每小時所作的 5 分之 1 。兩人一起作功課，一小時可以作完全部的： 2/15+1/5=1/3 。所以，3 個小時可以把功全部作完。本題的陷阱在於，「把功課作完」，重點放在功課」。

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趣味Ques.5: 火柴棒所表示的數字，是羅馬數字 7 分

之 1 。不要動水平的火柴棒，只要移動其中一根，就可以把這個分數化為整數 1 。應該動那一根呢？

Ans:

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Answers.5如圖，把火柴棒如此擺√ 1 等於 1 ，所以，

1/ √1 就是 1 。

Next

Ques.6 試動一支鉛筆，將此羅馬數字所表示的

分數完成。

Ans:Next

Answer.6如上圖，此羅馬數字的分數是 22/7 。而 22/

7 就是圓周率 。

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想唸死豬

咩 !!!!!

Ques.7• 活門系統突然發生了故障，使得處理槽內的

壓力快速下降，如果無法在 30 秒內恢復糟內的壓力，後果將不堪設想。根據槽中已知的壓力，問號中的壓力原來應是多少呢？

Ans:Home

Answer.7

Next

奇妙的數Ques.8:一個六位數 (ABCDEF) ，它有如下奇妙的性質，你知道它是多少嗎？ABCDEF× 3=BCDEFA ，ABCDEF× 2=CDEFAB ，ABCDEF× 6=DEFABC ，ABCDEF× 4=EFABCD ，ABCDEF× 5=FABCDE 。 Ans:

Answer.8從第三式 ( 或第五式 ) 推知 A 只能是 1 ，否則

ABCDEF 與 6( 或 5) 的乘積就不是六位數了，在第一式中， F×3 的個位數字應該等於乘積的末位數字 A 。由於 A=1 ，推知 F=7 。同理，其餘四個乘積的末位數字 B 、 C 、 D 、 E ，分別應該等於 F×2 、 F×6 、 F×4 、 F×5 的個位數字。由於 F=7 。推知 :B=4 、 C=2 、 D=8 、E=5 。將 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 各值分別代入各等式後，均成立，故 ABCDEF=142857 。 Home

倒排的數字

Ques.9現在有一個六位數 1ABCDE ，它乘以 3 後，恰好變成了 ABCDE1 ，問這六位數是什麼 ?

Ans:

Answer.9設 ABCDE 用 x 表示，那麼原數 1ABCDE 逡即為 :100,000+x ，而 ABCDE1 即為 :10x+1 ，(100,000+x) ×3=10x+1 ，所以 x=42,857 。原數就等於 142,857 。

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正確時間 ???Ques.10一個住在深山中的獵人，他只有一隻機械錶掛在手上，這天，錶因忘了上發條而停了，附近又沒有地方可以校對時間。他決定下山到市集購買日用品，出門前他先上緊機械錶的發條，並看了當時的時間是上午 6:35（時間已經是不準了），途中會經過電信局，電信局的時鐘是很準的，獵人看了鐘並記下時間，上午 9:00 ，到過市集採購完，又繞原路經過電信局，看了當時電信局的時鐘指在上午 10:00 ，回到家裡，手上的錶指著上午 10:35 。獵人如何調校出正確的時間呢？此時的標準時間應該是多少？ Ans:

Answer.10

由上面圖解裡，知道獵人出門共花了 4 小時 (6:35 －10:35) ，由電信局到市集採購後，又經過電信局共花了 1 小時 (9:00 － 10:00) ，所以返途中，由電信局到家共花了 1 小時 30 分 ， [( 4 小時 – 1 小時 ) ÷2] ，所以，獵人應把錶調為 11:30 。HOME

AM6:35 出門家中

AM10:35 到家

AM9:00

AM10:00

市集

電信局

算不算肥 ?身體上適當的脂肪量是必需的，女性最好不要低於體重的 15﹪，男性不要低於 5﹪。我們以身體質量指數 (BMI) 來瞭解身體的脂肪量是否恰當， BMI=體重（公斤） ÷身高（公分）的平方。  BMI 男性 女性 超級瘦 16 以下 16 以下 太瘦了 16--18 16--18

瘦了點 18--21 18--21

正常 21--22 21--22

胖了點 23--31 23--31

十分胖 31--40 31--40

超級胖 40 以上 40 以上 HOME

度一度愛美是天性，女人喜歡穿高跟鞋是有科學根據的，由統計結果，如果 t=軀幹長 ÷身高（公分），軀幹長是指肚臍到腳底的距離，且 t=1/(1+t) 時，人的外表比例是最美的， t= 0.618≒ 。是否想買一雙新鞋，讓自己成為最佳女主角呢？你可以先測量一下自己的軀幹長和身高，再計算理想的鞋子高度。鞋子高度＝ (0.618×身高－軀幹長 )÷0.382 。「軀幹」代表的是肚臍至腳底的距離

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The endProduced by :Chan Man Chi Lee Yuen Ching

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