Mathematik - uni-wuerzburg.de · Modulhandbuch für das Studienfach Mathematik 1-Fach-Master, 120 ECTS-Punkte Inhalte und Ziele des Studienganges (Diploma Supplement) Der Master-Studiengang

Bereichsgegliedertes Modulhandbuchfür das Studienfach

Mathematikals 1-Fach-Master

mit dem Abschluss "Master of Science"

(Erwerb von 120 ECTS-Punkten)

Prüfungsordnungsversion: 2010verantwortlich: Institut für Mathematik

JMU Würzburg • Erzeugungsdatum 14.11.2018 • PO-Datensatz 88|105|-|-|H|2010

Modulhandbuch für das StudienfachMathematik

1-Fach-Master, 120 ECTS-Punkte

Inhalte und Ziele des Studienganges (Diploma Supplement)

Der Master-Studiengang Mathematik wird vom Institut für Mathematik mit insgesamt 9 Lehrstühlen(Stand: SS 2010) angeboten.

Das Studium der Mathematik vermittelt im Einzelnen:

• Abstraktionsvermögen,• Präzision im analytischen Denken,• ausgewiesene Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge zu strukturieren,• fundierte Fähigkeit, mathematische Methoden selbständig auf konkrete Fragestellungen

anzuwenden,• Einsicht in innermathematische Zusammenhänge verschiedener Teilgebiete der Mathematik

sowie Einsicht in interdisziplinäre Zusammenhänge,• hohes Durchhaltevermögen bei der Lösung schwieriger Probleme,• hohe Problemlösungskompetenz,• Fähigkeit zur weitergehenden selbständigen wissenschaftlichen Arbeit,• Fähigkeit als verantwortlicher Mathematiker bzw. verantwortliche Mathematikerin

in interdisziplinär zusammengesetzten Teams aus Mathematikern bzw.Mathematikerinnen, Informatikern bzw. Informatikerinnen, Naturwissenschaftlern bzw.Naturwissenschaftlerinnen, Ingenieuren bzw. Ingenieurinnen und Wirtschaftswissenschaftlernbzw. Wirtschaftwissenschaftlerinnen in Industrie und Wirtschaft mitzuwirken,

• Einsicht und Überblick über die aktuelle Forschung in mindestens einem Teilgebiet derMathematik,

• ggf. Promotionsreife in Mathematik.

Durch die Abschlussarbeit zeigen die Studierenden, dass sie in einem thematisch und zeitlich begrenztenUmfang in der Lage sind, eine Aufgabe aus der Mathematik insbesondere nach bekannten Methodenoder unter Modifikation derselben unter wissenschaftlichen Gesichtspunkten selbständig zu bearbeiten.

Durch die Master-Prüfung soll festgestellt werden, ob der Kandidat bzw. die Kandidatin dieZusammenhänge in der Mathematik überblickt und die Fähigkeit besitzt, die verwendetenwissenschaftlichen Methoden selbständig anzuwenden. Sie stellt einen weiteren berufsqualifizierendenund forschungsorientierten Abschluss dar.

1-Fach-Master Mathematik (2010) JMU Würzburg • Erzeugungsdatum 14.11.2018 • PO-Datensatz 88|105|-|-|H|2010 Seite 2 / 147



Verwendete Abkürzungen

Veranstaltungsarten: E = Exkursion, K = Kolloquium, O = Konversatorium, P = Praktikum, R = Projekt, S= Seminar, T = Tutorium, Ü = Übung, V = Vorlesung

Semester: SS = Sommersemester, WS = Wintersemester

Bewertungsarten: NUM = numerische Notenvergabe, B/NB = bestanden / nicht bestanden

Satzungen: (L)ASPO = Allgemeine Studien- und Prüfungsordnung (für Lehramtsstudiengänge), FSB =Fachspezifische Bestimmungen, SFB = Studienfachbeschreibung

Sonstiges: A = Abschlussarbeit, LV = Lehrveranstaltung(en), PL = Prüfungsleistung(en), TN = Teilneh-mer, VL = Vorleistung(en)

Konventionen

Sofern nichts anderes angegeben ist, ist die Lehrveranstaltungs- und Prüfungssprache Deutsch, derPrüfungsturnus ist semesterweise, es besteht keine Bonusfähigkeit der Prüfungsleistung.

Anmerkungen

Gibt es eine Auswahl an Prüfungsarten, so legt der Dozent oder die Dozentin in Absprache mit dembzw. der Modulverantwortlichen bis spätestens zwei Wochen nach LV-Beginn fest, welche Form für dieErfolgsüberprüfung im aktuellen Semester zutreffend ist und gibt dies ortsüblich bekannt.

Bei mehreren benoteten Prüfungsleistung innerhalb eines Moduls werden diese jeweils gleichgewich-tet, sofern nachfolgend nichts anderes angegeben ist.

Besteht die Erfolgsüberprüfung aus mehreren Einzelleistungen, so ist die Prüfung nur bestanden, wennjede der Einzelleistungen erfolgreich bestanden ist.

Satzungsbezug

Muttersatzung des hier beschriebenen Studienfachs:

ASPO2009

zugehörige amtliche Veröffentlichungen (FSB/SFB):

05.07.2010 (2010-35)

14.07.2011 (2011-69)

Dieses Modulhandbuch versucht die prüfungsordnungsrelevanten Daten des Studienfachs möglichstgenau wiederzugeben. Rechtlich verbindlich ist aber nur die offizielle amtliche Veröffentlichung derFSB/SFB. Insbesondere gelten im Zweifelsfall die dort angegebenen Beschreibungen der Modulprüfun-gen.


http://www.uni-wuerzburg.de/amtl_veroeffentlichungen/

http://www.uni-wuerzburg.de/amtl_veroeffentlichungen/



Bereichsgliederung des Studienfachs

Kurzbezeichnung ModulbezeichnungECTS-

PunkteBewertung Seite

Bereich Mathematik

Aufbau (Erwerb von 15-35 ECTS-Punkten)

10-M=ARTH-102-m01 Einführung in die Regelungstheorie 10 NUM 81

10-M=AAAN-102-m01 Angewandte Analysis 10 NUM 82

10-M=AALG-102-m01 Aspekte der Algebra 10 NUM 83

10-M=ADGM-102-m01 Differentialgeometrie 10 NUM 84

10-M=AFTH-102-m01 Funktionentheorie 10 NUM 85

10-M=AGMS-102-m01 Geometrische Strukturen 10 NUM 86

10-M=AIST-102-m01 Industrielle Statistik 1 10 NUM 87

10-M=ALTH-102-m01 Lie-Theorie 10 NUM 88

10-M=ANGG-102-m01 Numerik großer Gleichungssysteme 10 NUM 89

10-M=AOPT-102-m01 Grundlagen der Optimierung 10 NUM 90

10-M=ASMR-102-m01 Stochastische Modelle des Risikomanagements 10 NUM 91

10-M=ASTP-102-m01 Stochastische Prozesse 10 NUM 92

10-M=ATOP-102-m01 Topologie 10 NUM 93

10-M=AVSM-102-m01 Versicherungsmathematik 1 10 NUM 94

10-M=AZRA-102-m01 Zeitreihenanalyse 1 10 NUM 95

10-M=AZTH-102-m01 Zahlentheorie 10 NUM 96

10-M=AGPC-102-m01 Giovanni-Prodi Lecture (Master) 5 NUM 97

Vertiefung (Erwerb von 15-35 ECTS-Punkten)

10-M=VATP-102-m01 Algebraische Topologie 10 NUM 98

10-M=VFNM-102-m01 Ausgewählte Themen der Finanzmathematik 10 NUM 99

10-M=VGDS-102-m01 Gruppen und ihre Darstellungen 10 NUM 100

10-M=VGEM-102-m01 Geometrische Mechanik 10 NUM 101

10-M=VIST-102-m01 Industrielle Statistik 2 10 NUM 102

10-M=VKAR-102-m01 Körperarithmetik 10 NUM 103

10-M=VNPE-102-m01 Numerik partieller Differentialgleichungen 10 NUM 104

10-M=VOPT-102-m01 Ausgewählte Themen der Optimierung 10 NUM 105

10-M=VSTA-102-m01 Statistische Analysis 10 NUM 106

10-M=VVSM-102-m01 Versicherungsmathematik 2 10 NUM 107

10-M=VZRA-102-m01 Zeitreihenanalyse 2 10 NUM 108

10-M=VDIM-102-m01 Diskrete Mathematik 5 NUM 109

10-M=VDSR-102-m01 Dynamische Systeme und Regelung 5 NUM 110

10-M=VGEO-102-m01 Aspekte der Geometrie 5 NUM 111

10-M=VGRM-102-m01 Grundlagen der Mathematik 5 NUM 112

10-M=VMBV-102-m01 Mathematische Bildverarbeitung 5 NUM 113

10-M=VMPH-102-m01 Ausgewählte Themen der mathematischen Physik 5 NUM 114

10-M=VMTH-102-m01 Modultheorie 5 NUM 115

10-M=VNAN-102-m01 Nichtlineare Analysis 5 NUM 116

10-M=VOST-102-m01 Optimale Steuerung 5 NUM 117

10-M=VQKC-102-m01 Quantenkontrolle und Quantencomputing 5 NUM 118

10-M=VVSY-102-m01 Vernetzte Systeme 5 NUM 119




Arbeitsgemeinschaften und Seminare (Erwerb von 10-30 ECTS-Punkten)

10-M=GALG-102-m01 Arbeitsgemeinschaft Algebra 10 NUM 120

10-M=GDIM-102-m01 Arbeitsgemeinschaft Diskrete Mathematik 10 NUM 121

10-M=GDSR-102-m01 Arbeitsgemeinschaft Dynamische Systeme und Regelung 10 NUM 122

10-M=GFTH-102-m01 Arbeitsgemeinschaft Funktionentheorie 10 NUM 123

10-M=GGMT-102-m01 Arbeitsgemeinschaft Geometrie und Topologie 10 NUM 124

10-M=GMKX-102-m01 Arbeitsgemeinschaft Mathematik im Kontext 10 NUM 125

10-M=GMUI-102-m01 Arbeitsgemeinschaft Maß und Integral 10 NUM 126

10-M=GNMA-102-m01Arbeitsgemeinschaft Numerische Mathematik und Angewand-

te Analysis10 NUM 127

10-M=GROK-102-m01 Arbeitsgemeinschaft Robotik, Optimierung und Kontrolltheorie 10 NUM 128

10-M=GSTA-102-m01 Arbeitsgemeinschaft Statistik 10 NUM 129

10-M=GZRA-102-m01 Arbeitsgemeinschaft Zeitreihenanalyse 10 NUM 130

10-M=GZTH-102-m01 Arbeitsgemeinschaft Zahlentheorie 10 NUM 131

10-M=SADG-102-m01 Seminar Angewandte Differentialgeometrie 5 NUM 132

10-M=SALG-102-m01 Seminar Algebra 5 NUM 133

10-M=SDSR-102-m01 Seminar Dynamische Systeme und Regelung 5 NUM 134

10-M=SFTH-102-m01 Seminar Funktionentheorie 5 NUM 135

10-M=SFVM-102-m01 Seminar Finanz- und Versicherungsmathematik 5 NUM 136

10-M=SGMT-102-m01 Seminar Geometrie und Topologie 5 NUM 137

10-M=SGPC-102-m01 Giovanni-Prodi Seminar (Master) 5 NUM 138

10-M=SIDZ-102-m01 Interdisziplinäres Seminar 5 NUM 139

10-M=SNMA-102-m01 Seminar Numerische Mathematik und Angewandte Analysis 5 NUM 140

10-M=SOPT-102-m01 Seminar Optimierung 5 NUM 141

10-M=SSTA-102-m01 Seminar Statistik 5 NUM 142

Learning by Teachingmaximal 10 ECTS-Punkte, kann unbelegt bleiben

10-M=ELT1-102-m01 Learning by Teaching Mathematics 1 5 NUM 143

10-M=ELT2-102-m01 Learning by Teaching 2 5 NUM 144

Abschlussarbeit (Erwerb von 30 ECTS-Punkten)

10-M=MAAR-102-m01 Abschlussarbeit Mathematik (Master Thesis) 30 NUM 146

Optionales integriertes Anwendungsfach und/oder AnwendungspraktikumDieser Bereich kann unbelegt bleiben. Belegt werden können Module aus den genannten Anwendungsfächern und/oder einAnwendungspraktikum im Umfang von insgesamt maximal 30 ECTS-Punkten.

Anwendungsfach Chemie

08-TCM2-102-m01 Computational Chemistry 5 NUM 16

08-TCM1-102-m01 Theoretische Chemie 5 NUM 17

08-MCM3-102-m01 Wirkstoffdesign 5 NUM 18

08-TCM3-102-m01 Programmieren in Theoretischer Chemie 5 NUM 19

08-TCAP-102-m01 Theoretische Chemie Arbeitsgruppenpraktikum 10 B/NB 20

Anwendungsfach Informatik

10-I-GT-102-m01 Algorithmische Graphentheorie 5 NUM 8

10-I-DB-102-m01 Datenbanken 5 NUM 9

10-I-WBS-102-m01 Wissensbasierte Systeme 5 NUM 10

10-I-DM-102-m01 Data Mining 5 NUM 11

10-I-KT-102-m01 Komplexitätstheorie 5 NUM 12

10-I-AR-102-m01 Automatisierungs- und Regelungstechnik 8 NUM 13




10-I=DK-102-m01 Datenkompression 8 NUM 55

10-I=PVS-102-m01 Programmierung verteilter Systeme 8 NUM 56

10-I=IR-102-m01 Information Retrieval 5 NUM 57

10-I=KI-102-m01 Künstliche Intelligenz 8 NUM 59

10-I=EL-102-m01 E-Learning 5 NUM 60

10-I=MI-102-m01 Medizinische Informatik 5 NUM 61

10-I=DDB-102-m01 Deduktive Datenbanken 8 NUM 66

10-I=DB2-102-m01 Datenbanken 2 5 NUM 67

10-I=LVS-102-m01 Leistungsbewertung verteilter Systeme 8 NUM 68

10-I=ST-102-m01 Simulationstechnik zur Systemanalyse 8 NUM 69

10-I=AFS-102-m01 Automaten und Formale Sprachen 8 NUM 70

10-I=BL-102-m01 Berechenbarkeit und Logik 8 NUM 71

10-I=KT2-102-m01 Komplexitätstheorie II 8 NUM 72

10-I=KD-102-m01 Kryptographie und Datensicherheit 5 NUM 73

10-I=AG-102-m01 Algorithmische Geometrie 5 NUM 74

10-I=APA-102-m01 Approximationsalgorithmen 5 NUM 75

10-I=VG-102-m01 Visualisieren von Graphen 5 NUM 76

10-I=AGIS-102-m01 Algorithmen für Geographische Informationssysteme 5 NUM 77

10-I=CB-102-m01 Compilerbau 8 NUM 78

10-I=PA-102-m01 Entwurf und Analyse von Programmen 5 NUM 79

10-I=RAM-102-m01 Rechnerarithmetik 5 NUM 80

Anwendungsfach Luft- und Raumfahrttechnik

10-I-AR-102-m01 Automatisierungs- und Regelungstechnik 8 NUM 13

10-I-RAK-102-m01 Rechnerarchitektur 5 NUM 14

10-I-RK-102-m01 Rechnernetze und Kommunikationssysteme 8 NUM 15

10-I=ES-102-m01 Eingebettete Systeme 8 NUM 58

10-I=RO-102-m01 Robotik 8 NUM 62

10-I=SSD-102-m01 Spacecraft Systems Design 8 NUM 63

10-I=AA-102-m01 Advanced Automation 8 NUM 64

10-I=RO2-102-m01 Robotik 2: Networked Robots 8 NUM 65

Anwendungsfach Physik

11-ASL-092-m01 Angewandte Supraleitung 6 NUM 21

11-EPP-092-m01 Einführung in die Plasmaphysik 6 NUM 22

11-AHL-092-m01 Angewandte Halbleiterphysik 6 NUM 23

11-FK2-092-m01 Festkörperphysik 2 8 NUM 24

11-FKS-092-m01 Festkörper-Spektroskopie 6 NUM 26

11-FKT-092-m01 Transportphänomene in Festkörpern 6 NUM 27

11-HNS-092-m01 Halbleiternanostrukturen 6 NUM 28

11-MAG-092-m01 Magnetismus 6 NUM 29

11-NDS-092-m01 Niederdimensionale Strukturen 4 NUM 30

11-NOP-092-m01 Nano-Optik 4 NUM 31

11-QM2-092-m01 Quantenmechanik II 8 NUM 32

11-QPM-092-m01 Quantenphänomene in elektronisch korrelierten Materialien 6 NUM 34

11-QVTP-092-m01 Vielteilchenphysik (Feldtheorie) 8 NUM 35

11-RMS-092-m01 Relativistische Effekte in Mesoskopischen Systemen 5 NUM 36

11-TFK-092-m01 Theoretische Festkörperphysik 8 NUM 37




11-TSL-092-m01 Theorie der Supraleitung 5 NUM 38

11-PKS-092-m01 Physik komplexer Systeme 6 NUM 39

11-SDC-092-m01 Statistik, Datenanalyse und Computerphysik 4 NUM 40

11-AKM-092-m01 Kosmologie 6 NUM 41

11-APL-092-m01 Plasma-Astrophysik 6 NUM 42

11-ASP-092-m01 Einführung in die Weltraumphysik 6 NUM 43

11-AWP-092-m01 Atmosphären- und Weltraumphysik 6 NUM 44

11-GRT-092-m01 Gruppentheorie 6 NUM 45

11-NMA-092-m01 Numerische Methoden der Astrophysik 6 NUM 46

11-RNT-092-m01 Renormierungstheorie 6 NUM 47

11-RQFT-092-m01 Relativistische Quantenfeldtheorie 8 NUM 48

11-RTT-092-m01 Relativitätstheorie 6 NUM 50

11-TEP-092-m01 Theoretische Elementarteilchenphysik 8 NUM 51

11-TPE-092-m01 Experimentelle Teilchenphysik 4 NUM 53

11-TPS-092-m01 Teilchenphysik (Standardmodell) 8 NUM 54

11-SUS-092-m01 Supersymmetrie I und II 6 NUM 147

Anwendungspraktikum (Erwerb von max. 10 ECTS-Punkten)

10-M=EPRK-102-m01 Anwendungspraktikum Mathematik 10 NUM 145




Modulbezeichnung KurzbezeichnungAlgorithmische Graphentheorie 10-I-GT-102-m01

Modulverantwortung anbietende Einrichtung

Studiendekan/-in Informatik Institut für Informatik

ECTS Bewertungsart zuvor bestandene Module5 numerische Notenvergabe --

Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester grundständig Prüfungsvorleistung: Übungsaufgaben Art und Umfang werden vom Do-

zenten bzw. von der Dozentin zu Veranstaltungsbeginn angekündigt.

Inhalte

Wir beschäftigen uns einerseits mit typischen Graphenproblemen: wir lösen Rundreiseprobleme, berechnen ma-ximale Flüsse, finden Matchings und Färbungen, arbeiten mit planaren Graphen und fragen uns, wie der Ran-kingalgorithmus von Google funktioniert. Andererseits lernen wir am Beispiel von Graphenproblemen aber auchneue Konzepte, z.B. wie man Probleme als lineare Programme modelliert oder zeigt, dass sie fest-Parameter-be-rechenbar sind.

Qualifikationsziele / Kompetenzen

Die Studierenden sind in der Lage typische Probleme der Informatik als Graphenprobleme zu modellieren. Au-ßerdem können TeilnehmerInnen entscheiden, welche Werkzeuge aus der Vorlesung dabei helfen ein gegebenesGraphenproblem algorithmisch zu lösen. Studierende lernen in diesem Kurs vertieft die Laufzeit von gegebenenGraphalgorithmen abzuschätzen.

Lehrveranstaltungen (Art, SWS, Sprache sofern nicht Deutsch)

V + Ü (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)

Erfolgsüberprüfung (Art, Umfang, Sprache sofern nicht Deutsch / Turnus sofern nicht semesterweise / Bonusfähigkeit sofern möglich)

Klausur (ca. 50-60 Min.). Kann nach Ankündigung des Dozenten bzw. der Dozentin vier Wochen vor dem Klausur-termin durch eine mündliche Einzel- oder Gruppenprüfung ersetzt werden (allein: 15 Min., zu zweit: 20 Min. zudritt: 25 Min.).Prüfungssprache: Deutsch, mit Einverständnis des/der Prüfenden auch Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungDatenbanken 10-I-DB-102-m01






Inhalte

Relationenalgebra und komplexe SQL-Statements; Datenbankentwurf und Normalformen; Transaktionsverwal-tung.


Die Studierenden verfügen über Kenntnisse der Datenbankmodellierung und -anfragen in SQL sowie zu Transak-tionen.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

§ 49 (1) 1. b) Datenbanksysteme und Softwaretechnologie§ 69 (1) 1. b) Datenbanksysteme und Softwaretechnologie




Modulbezeichnung KurzbezeichnungWissensbasierte Systeme 10-I-WBS-102-m01


Inhaber/-in des Lehrstuhls für Informatik VI Institut für Informatik


Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester grundständig --

Inhalte

Grundlagen in folgenden Bereichen: Wissensmanagementsysteme, Wissensrepräsentationen, Lösungsmetho-den, Wissensakquisition, Lernen, Beratungsdialoge, Semantic Web.


Die Studierenden verfügen über das theoretische und praktische Wissen zum Verständnis und der Entwicklungvon Wissensbasierten Systemen einschließlich Wissensformalisierung und haben Erfahrungen in einem kleinenProjekt.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungData Mining 10-I-DM-102-m01






Inhalte

Grundlagen in folgenden Bereichen: Definition für Data Mining und Knowledge, Discovery in Databases, Pro-zeßmodell, Beziehung zu Datawarehouse und OLAP, Datenvorverarbeitung, Datenvisualisierung, unüberwach-te Lernverfahren (Cluster- und Assoziationsregelverfahren), überwachte Lernverfahren (u.a. Bayes Klassifikator,KNN, Entscheidungsbäume, Regellerner, SVM), Lernverfahren für besondere Datentypen. Weitere Lernparadig-men.


Die Studierenden verfügen über das theoretische und praktische Wissen der typischen Verfahren und Algo-rithmen im Bereich des Data Mining und Maschinellen Lernens. Sie sind in der Lage, praktische Wissensent-deckungsprobleme mit Hilfe der vermittelten Methoden unter Anwendung des KDD-Prozesses zu lösen. Sie ha-ben Erfahrungen in der Anwendung oder Umsetzung von Data Mining Algorithmen gesammelt.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungKomplexitätstheorie 10-I-KT-102-m01






Inhalte

Komplexitätsmaße und -klassen, allgemeine Beziehungen zwischen Raum- und Zeitklassen, Speicherplatz ver-sus Rechenzeit, Determinismus versus Nichtdeterminismus, Hierarchiesätze, Translationstechnik, P-NP-Problem,vollständige Probleme, Turing-Reduktionen, Relativierbarkeit, interaktive Beweissysteme.


Die Studierenden verfügen über grundlegende und anwendbare Kenntnisse auf den Gebieten Komplexitätsmaßeund -klassen, allgemeine Beziehungen zwischen Raum- und Zeitklassen, Speicherplatz versus Rechenzeit, De-terminismus versus Nichtdeterminismus, Hierarchiesätze, Translationstechnik, P-NP-Problem, vollständige Pro-bleme, Turing-Reduktionen, Relativierbarkeit, interaktive Beweissysteme.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAutomatisierungs- und Regelungstechnik 10-I-AR-102-m01


Inhaber/-in des Lehrstuhls für Informatik VII Institut für Informatik




Inhalte

Überblick zu Automatisierungssystemen, Grundlagen der Regelungstechnik, Laplace-Transformation, Übertra-gungsfunktion, Regelstrecken, Reglertypen, Einschleifiger Regelkreis mit Einheitsrückführung, Grundlagen derSteuerungstechnik, Automaten, Struktur von Petri-Netzen, Petri-Netze für die Automatisierungstechnik, Geräte-technischer Aufbau von Prozessrechenanlagen, Kommunikation zwischen Prozessrechnern und Peripheriegerä-ten, Software für Automatisierungssysteme, Prozesssynchronisation, Prozesskommunikation, Echtzeitbetriebs-systeme, Echtzeitplanung.


Die Studierenden beherrschen die Grundlagen der Automatisierungs- und Regelungstechnik.




Klausur (ca. 80-90 Min.). Klausur kann nach Ankündigung des Dozenten vier Wochen vor dem Klausurtermindurch eine mündliche Gruppen- oder Einzelprüfung ersetzt werden. Eine Klausurzeit von 80-90 Min. entsprichteiner mündlichen Einzelprüfung von ca. 20 Min., einer Gruppenprüfung zu zweit von ca. 30 Min. und zu dritt vonca. 40 Min.Prüfungssprache: Deutsch, mit Einverständnis des/der Prüfenden auch Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungRechnerarchitektur 10-I-RAK-102-m01


Inhaber/-in des Lehrstuhls für Informatik V Institut für Informatik




Inhalte

Befehlssatzarchitekturen, Befehlsverarbeitung durch Pipelining, Statisches und dynamisches Instruction Sche-duling, Caches, Vektorprozessoren, Mehrkernprozessoren


Die Studierenden beherrschen die wichtigsten Techniken beim Entwurf schneller Rechner und deren Wechselwir-kung mit Compilern und Betriebssystemen.




Klausur (ca. 50-60 Min.). Klausur kann nach Ankündigung des Dozenten bzw. der Dozentin vier Wochen vor demKlausurtermin durch eine mündliche Einzel- oder Gruppenprüfung ersetzt werden (allein: 15 Min., zu zweit: 20Min. zu dritt: 25 Min.)Prüfungssprache: Deutsch, mit Einverständnis des/der Prüfenden auch Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

§ 69 (1) 1. c) Informatik Technische Informatik




Modulbezeichnung KurzbezeichnungRechnernetze und Kommunikationssysteme 10-I-RK-102-m01


Inhaber/-in des Lehrstuhls für Informatik III Institut für Informatik




Inhalte

Merkmale von Rechner- und Kommunikationssystemen: Vermittlungsprinzipien und Datenverkehr in verteiltenSystemen. Leistungsanalyse von Rechnernetzen und Kommunikationssystemen: Problemstellung und Einfüh-rung in die Methodik Architektur und Struktur von Rechnernetzen: Netzstruktur, Netzzugang, Zugriffsverfahren,digitale Übertragungshierarchien, Datenflusssteuerung und Verkehrslenkung, Verbindungsnetzwerke, Vermitt-lungssysteme. Kommunikationsprotokolle: Grundprinzip und ISO- Architekturmodelle. Internet: Struktur undGrundmechanismen, TCP/IP, Routing, Network Management. Mobile Kommunikationsnetze: Grundkonzepte,GSM, UMTS. Zukünftige Kommunikationssysteme und -netze.


Die Studierenden verfügen über ausführliche Kenntnisse über Struktur und Architektur von Rechnernetzen undKommunikationssystemen, sowie über grundlegende Verfahren zur Bewertung dieser Systeme.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungComputational Chemistry 08-TCM2-102-m01


Dozent/-in der Vorlesung "Computational Chemistry" Institut für Physikalische und Theoretische Chemie


Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester weiterführend Prüfungsvorleistung: Korrekte Lösen von Aufgaben in den jeweiligen

Übungen wie zu Veranstaltungsbeginn angekündigt (in der Regel 70%der gestellten Aufgaben) sowie die regelmäßige Teilnahme an den Übun-gen (in der Regel max. zweimaliges unentschuldigtes Fehlen).

Inhalte

Das Modul führt in die Grundlagen der Computational Chemistry ein.


Die Studierenden sind in der Lage, die theoretischen Grundlagen der Computational Chemistry zu erklären sowieMethoden der Computational Chemistry anzuwenden.


S + Ü (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)


Klausur (90 Min.)Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungTheoretische Chemie 08-TCM1-102-m01


Dozent/-in der Vorlesung "Theoretische Chemie" Institut für Physikalische und Theoretische Chemie


Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester weiterführend Prüfungsvorleistung: Korrekte Lösen von Aufgaben in den jeweiligen

Übungen wie zu Veranstaltungsbeginn angekündigt (in der Regel 70%der gestellten Aufgaben) sowie die regelmäßige Teilnahme an den Übun-gen (in der Regel max. zweimaliges unentschuldigtes Fehlen).

Inhalte

Das Modul führt in die Grundlagen der Theoretischen Chemie ein.


Die Studierenden können mathematische und physikalische Grundlagen quantenchemischer und quantendyna-mischer Ansätze der Theoretischen Chemie darstellen.




Klausur (90 Min.)Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungWirkstoffdesign 08-MCM3-102-m01


Dozent(inn)en der Pharmazeutischen Chemie Institut für Pharmazie und Lebensmittelchemie


Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester weiterführend --

Inhalte

Grundlagen: Drug Targets (Art und Klassifizierung), Targetvalidierung, Wirkmechanismen, Protein-Ligand-WW,Lead-finding; Lead-optimization. Experimentelle Methoden: Bioassays, HTS, Kombichem, Naturstoffe. Theoreti-sche Methoden: Molecular Modelling, Strukturbasiertes Wirkstoffdesign, Pharmakophormodelle, Docking, Virtu-elles Screening, Simulationsmethoden, De-novo-Design. Ligandbasiertes Wirkstoffdesign. QSAR. Vorhersagenpharmakokinetischer und toxikologischer Größen (ADME). Fallbeispiele, Prodrug-Strategien, Bioisosterie, SAR.


Der/Die Studierende beherrscht die theoretischen und experimentellen Methoden und Aspekte der Wirkstoffent-wicklung.




Referat mit Diskussion (ca. 30 Min.)Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch

Platzvergabe

Master Chemie und Master Mathematik: unbegrenzt. Master Biochemie: 10 Plätze. Vergabe per Los.

weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungProgrammieren in Theoretischer Chemie 08-TCM3-102-m01


Dozent/-in der Vorlesung "Programmieren in TheoretischerChemie"

Institut für Physikalische und Theoretische Chemie



Inhalte

Das Modul führt in Grundlagen der Programmierung in der Theoretischen Chemie ein und zeigt Anwendungsge-biete auf.


Die Studierenden können eine in der Theoretischen Chemie verwendete Programmiersprache theoretisch erklä-ren und praktisch anwenden sowie Anwendungsmöglichkeiten anführen.




Abgabe und Diskussion der Programmieraufgaben (ca. 5 Stück) und Vortrag (ca. 45 Min.)Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungTheoretische Chemie Arbeitsgruppenpraktikum 08-TCAP-102-m01


Leiter/-in des Arbeitskreises, in dem das Modul durchge-führt wird

Institut für Physikalische und Theoretische Chemie

ECTS Bewertungsart zuvor bestandene Module10 bestanden / nicht bestanden --


Inhalte

Das Modul bietet den Studierenden die Möglichkeit, in einem Arbeitskreis des Instituts für Theoretische Chemiemit zu arbeiten sowie typische Arbeitsmethoden kennen zu lernen.


Die Studierenden sind in der Lage, typische Arbeitsmethoden der Theoretischen Chemie anzuwenden. Er/Siekann spezifische Inhalte der bearbeiteten Themengebiete erklären.


Dieses Modul hat 3 Teilmodule, die Lehrveranstaltungen werden für jedes Teilmodul separat angegeben.• 08-TCAP-1-102: P (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)• 08-TCAP-2-102: P (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)• 08-TCAP-3-102: P (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)


Die Erfolgsüberprüfung dieses Moduls setzt sich aus den nachfolgend beschriebenen 3 Teilmodulprüfungen zu-sammen. Für den Modulabschluss sind zwei der drei Teilmodulprüfungen zu bestehen. Teilmodulprüfung zu 08-TCAP-1-102: Theoretische Chemie Arbeitsgruppenpraktikum Wellenpaketdynamik

• 5 ECTS, Bewertungsart: bestanden / nicht bestanden• Referat (ca. 30 Min.)• Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch

Teilmodulprüfung zu 08-TCAP-2-102: Theoretische Chemie Arbeitsgruppenpraktikum Wellenfunktionsmethoden• 5 ECTS, Bewertungsart: bestanden / nicht bestanden• Referat (ca. 30 Min.)• Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch

Teilmodulprüfung zu 08-TCAP-3-102: Theoretische Chemie Arbeitsgruppenpraktikum Dichtefunktionaltheorie• 5 ECTS, Bewertungsart: bestanden / nicht bestanden• Referat (ca. 30 Min.)• Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

Ergänzende Angabe zur Moduldauer: 4 Wochen.

Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAngewandte Supraleitung 11-ASL-092-m01


Geschäftsführende Leitung des Physikalischen Instituts Fakultät für Physik und Astronomie


Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester weiterführend Die Teilnahme an der Prüfung setzt das Erbringen von Prüfungsvorlei-

stungen voraus. Details werden vom Dozenten bzw. von der Dozentin zuVeranstaltungsbeginn bekannt gegeben. Die Veranstaltungsanmeldungwird als Willenskundgebung zur Teilnahme an der Prüfung gewertet. Wur-den im Semesterverlauf die geforderten Prüfungsvorleistungen erbracht,so vollzieht der Dozent bzw. die Dozentin die Prüfungsanmeldung. Dieerbrachten Prüfungsvorleistungen erlauben die Prüfungsteilnahme imaktuellen Semester sowie in der Prüfung des Folgesemesters. Für einePrüfungsteilnahme zu einem späteren Zeitpunkt sind die Prüfungsvorlei-stungen erneut zu erbringen.

Inhalte

Physikalische Grundlagen der Supraleitung. Anwendungen in der Energietechnik. Apparative Entwicklungen. Me-thoden der Materialwissenschaften zur Berechnung von Temperaturprofilen in Supraleitern


Die Studierenden verfügen über ein Grundverständnis der Supraleitung als ein makroskopisch beobachtbaresQuantenphänomen. Sie sind in der Lage, in Grundzügen die Beiträge der Materialwissenschaften zur Weiterent-wicklung der Supraleitung zu beurteilen. Sie haben die Fähigkeit, Fragen zur Supraleitung wissenschaftlich zudiskutieren und energietechnische Entwicklungen kritisch zu hinterfragen. Sie sind ferner in der Lage, praktischeFragestellungen mathematisch zu behandeln.


R + V (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)


a) Klausur (ca. 90 Min.) oder b) mündliche Einzel- oder Gruppenprüfung (ca. 30 Min. pro Person, für Module un-ter 4 ECTS-Punkten ca. 20 Min.) oder c) Projektbericht (ca. 8 S., Bearbeitungsdauer 1-4 Wochen) oder d) Refe-rat/Seminarvortrag (ca. 30 Min.)Prüfungsturnus: jährlich, WSPrüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungEinführung in die Plasmaphysik 11-EPP-092-m01


Geschäftsführende Leitung des Instituts für TheoretischePhysik und Astrophysik

Fakultät für Physik und Astronomie




Inhalte

Plasma-Astrophysik: Bewegung geladener Teilchen in elektrischen und magnetischen Feldern; Magnetho-Hydro-dynamik, Transportgleichungen für energetische Teilchen; Eigenschaften magnetischer Turbulenz, Ausbreitungsolarer Teilchen im Sonnenwind, Teilchenbeschleunigung durch Stoßwellen und durch Wechselwirkung mit Plas-maturbulenz, Teilchenbeschleunigung und Transport in der Galaxis und anderen astrophysikalischen Objekten,kosmische Strahlung.


Der/Die Studierende kennt die Grundlagen der Plasmaphysik, insbesondere die Beschreibung von Transportphä-nomenen in Plasmen. Er/Sie ist in der Lage, grundlegende Probleme der Plasmaphysik zu lösen und kann dieseKenntnisse auf die Astrophysik anwenden.


V + R (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)


a) Klausur (ca. 90 Min.) oder b) mündliche Einzel- oder Gruppenprüfung (ca. 30 Min. pro Person, für Module un-ter 4 ECTS-Punkten ca. 20 Min.) oder c) Projektbericht (ca. 8-10 S., Bearbeitungsdauer 1-4 Wochen) oder d) Refe-rat/Seminarvortrag (ca. 30 Min.)Prüfungsturnus: Der Prüfungsturnus hängt von der Prüfungsart ab und wird in geeigneter Form unter Beachtungdes §32 Abs. 3 ASPO 2009 bekanntgegeben.Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAngewandte Halbleiterphysik 11-AHL-092-m01






Inhalte

Die Vorlesung vermittelt die Grundlagen der Halbleiterphysik und diskutiert beispielhaft die wichtigsten Bauele-mente in der Elektronik, Optoelektronik und Photonik.


Die Studierenden - sind mit den Eigenschaften von Halbleitern verstraut, sie haben einen Überblick über dieelektronischen und phononischen Bandstrukturen wichtiger Halbleiter und den daraus ableitbaren elektroni-schen, optischen und thermischen Eigenschaften - kennen die Grundlagen des Ladungstransports und kön-nen die Poisson-, Boltzmann- und Kontinuitätsgleichung bei der Lösung von Fragestellungen anwenden - habeneinen Einblick in die Methoden der Halbleiterherstellung und sind mit den Ansätzen der Planartechnologie undneueren Entwicklungen auf diesem Sektor vertraut, sie haben ein grundlegendes Verständnis für die Bauele-menteherstellung - verstehen den Aufbau und die Funktionsweise der wichtigsten Bauelemente aus der Elektro-nik (Diode, Transistor, FET, Thyristor, Diac, Triac), dem Bereich Mikrowellenanwendungen (Tunnel-, Impatt-, Ba-ritt- und Gunn-Diode) und der Optoelektronik (Fotodiode, Solarzelle, Leuchtdiode, Halbleiter-Injektionslaser ) -kennen die Realisierungsmöglichkeiten von niedrigdimensionalen Ladungsträgersystemen auf Halbleiterbasisund ihre technologische Relevanz - sind mit neueren Entwicklungen auf dem Bauelementesektor vertraut





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungFestkörperphysik 2 11-FK2-092-m01






Inhalte

1. Elektronen im periodischen Potential ? die Bandstruktura. Transport von Elektrizität und Wärmeb. Bloch Theoremc. Stark gebundene Elektronen2. Dynamik im semiklassichen Modella. Elektrischer Transport im vollständig und teilweise gefüllte Bänderb. Fermi-Flächen und ihre experimentelle Bestimmungc. Elektrischer Transport in externen Magnetfeldernd. Boltzmann-Transportgleichung3. Dielektrische Eigenschaften und Ferroelektrikaa. Makroskopische Elektrodynamik und mikroskopische Theorieb. Polarisierbarkeit der Atome und von Festkörpern, des Gitters, der Valenzelektronen, freier Elektronen, opti-sche Phononen, Polaritonen, Plasmonen, Interbandübergänge, Wannier-Mott-Exzitonenc. Ferroelektrika4. Halbleitera. Typisierungb. Intrinsische Halbleiterc. Dotierte Halbleiterd. Physik und Anwendung der p-n-Übergangse. Heterostrukturen5. Magnetismusa. Atomarer Dia- und Paramagnetismusb. Dia- und Paramagnetismus in Metallenc. Ferromagnetismus6. Supraleitunga. Phänomeneb. Modelle zur Beschreibung der Supraleitungc. Tunnelexperimente und Anwendungen


Die Studierenden kennen Effekte, Konzepte und Modelle der fortgeschrittenen Festkörperphysik. Sie sind mitden theoretischen Grundlagen und den Anwendungen experimenteller Methoden vertraut.








Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungFestkörper-Spektroskopie 11-FKS-092-m01






Inhalte

Ein- und Vielteilchenbild von Festkörperelektronen. Wechselwirkung Licht - Materie. Optische Spektroskopie.Elektronenspektroskopie. Röntgenspektroskopien


Der/Die Studierende verfügt über spezifisches, vertieftes Wissen im Fachgebiet Festkörper-Spektroskopie. Er/Sie kennt verschiedene Arten von Spektroskopie und ihre Anwendungsgebiete. Er/Sie versteht die theoretischenGrundlagen und die aktuellen Entwicklungen in der Forschung.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungTransportphänomene in Festkörpern 11-FKT-092-m01







Inhalte

Transportphänomene in Festkörpern


Der/Die Studierende verfügt über spezifisches, vertieftes Wissen im Fachgebiet Transportphänomene in Festkör-pern.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungHalbleiternanostrukturen 11-HNS-092-m01






Inhalte

Halbleiter-Nanostrukturen werden oft als "künstliche Materialien" bezeichnet. Im Gegensatz zu Atomen/Mole-külen auf der einen und ausgedehnten Festkörpern auf der anderen Seite können optische, elektrische oder ma-gnetische Eigenschaften durch Änderung der Größe systematisch variiert und an die jeweiligen Anforderungenangepaßt werden. In der Vorlesung werden zunächst die präparativen und theoretischen Grundlagen von Halb-leiter-Nanostrukturen mit unterschiedlicher Dimensionalität (2D, 1D und 0D) besprochen. Dabei werden die prä-parativen und theoretischen Grundöagen erarbeitet und anschließend die technologischen und konzeptionellenHerausforderungen zur Einbindung dieser Strukturen in innovative Bauelemente diskutiert.


Die Studierenden kennen die theoretischen Grundlagen und Eigenschaften von Halbleiternanostrukturen. Sieverfügen über Kenntnisse der Herstellung solcher Strukturen und ihre Anwendungen in Bauelementen. Sie sindin der Lage, ihre Kenntnisse auf Problemstellungen in diesem Bereich anzuwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungMagnetismus 11-MAG-092-m01






Inhalte

Dia- und Paramagnetismus, Austauschwechselwirkung, Ferromagnetismus, Antiferromagnetismus, Anisotropie,Domänenstruktur, Nanomagnetismus, Superparamagnetismus, magnetische Messmethoden, Kondo-Effekt.


Die Studierenden kennen die grundlegenden Begriffe, Konzepte und Phänomene des Magnetismus und vonMessmethoden zu deren experimenteller Erfassung; besitzen Fertigkeiten in einfacher Modellbildung, der For-mulierung mathematisch-physikalischer Ansätze und können diese auf Aufgabenstellungen in den genanntenBereichen anwenden; besitzen Kompetenzen in der selbständigen Bearbeitung von Problemstellungen aus dengenannten Themenbereichen; sind in der Lage, Genauigkeiten von Beobachtung und Analyse einschätzen zukönnen





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungNiederdimensionale Strukturen 11-NDS-092-m01






Inhalte

Niederdimensionale Strukturen: Kristallgittersymmetrie. Gitterdynamik und Wachstumsverfahren niederdimen-sionaler strukturen und deren Vergleich mit Volumenfestkörpern. Röntgendiffraktometrie. Molekularstrahlepita-xie


Die Studierenden verfügen über Kenntisse der theoretischen Grundlagen des Wachstums von niederdimensiona-len Strukturen. Sie kennen Verfahren zur Herstellung und Analyse solcher Strukturen. Die Studierenden. a. ken-nen die Bandstrukturen der wichtigsten Halbleiter. b. sind mit der Herstellung von Halbleiterschichtstrukturenund MOS-Dioden und deren Eigenheiten vertraut. c. sie haben ein Verständnis für die Subbandstruktur in Halb-leiterschichtstrukturen und MOS-Dioden und können die Bedeutung von Vielteilcheneffekten beurteilen. können1D Potentialprobleme mit Hilfe der Poisson-Gleichung lösen. d. sind mit der kxp Störungstheorie vertraut undkönnen die 2D Subbandstruktur aus der Volumenbandstruktur ableiten. e. kennen die Bedeutung der Modulati-onsdotierung und sind mit dem 2D H-Atom vertraut. f. können beurteilen wie ein externes Magnetfeld die Eigen-schaften eines freien 2D Ladungsträgersystems modifiziert, kennen die Bedeutung der Begriffe Eichung, Land-au-Quantisierung, Füllfaktor und Landau-Entartung. g. verstehen die Füllfaktorabhängigkeit physikalischer Grö-ßen. u. können implizite Gleichungssysteme mit nummerischen Methoden berechnen. i. kennen wichtige Ele-mentaranregungen von 2D Systemen und ihre Bedeutung für Grundlagenuntersuchungen





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

--1-Fach-Master Mathematik (2010) JMU Würzburg • Erzeugungsdatum 14.11.2018 • PO-Datensatz 88|105|-|-|H|2010 Seite 30 / 147



Modulbezeichnung KurzbezeichnungNano-Optik 11-NOP-092-m01






Inhalte

Die Vorlesung vermittelt theoretische Grundlagen, experimentelle Techniken und Anwendungen der Nano-Optikausgehend von der Diskussion der Fokussierung von Licht. Darauf aufbauend werden die Grundlagen moderneroptischer Fernfeld-Mikroskopie diskutiert. Im Folgenden wird die optische Nahfeldmikroskopie eingeführt unddiskutiert. Als weitere Grundlage werden Quantenemitter eingeführt und deren Lichtemission in Nano-Umgebun-gen abgeleitet. Hierzu werden Plasmonen in 2D, 1D und 0 Dimensionen eingeführt und ausführlich diskutiert.Dies führt schließlich zum Konzept der optischen Antennen.


Der/Die Studierende verfügt über spezifisches, vertieftes Wissen im Fachgebiet Nano-Optik. Er/Sie kennt dietheoretischen Grundlagen und Anwendungsgebiete der Nanooptik sowie aktuelle Entwicklungen auf diesem Ge-biet.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungQuantenmechanik II 11-QM2-092-m01





Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester grundständig Die Teilnahme an der Prüfung setzt das Erbringen von Prüfungsvorlei-


Inhalte

Quantenmechanik II stellt die zentrale theoretische Physikvorlesung im Masterstudiengang dar. Sie baut auf denGrundlagen auf, die im Bachelorprogramm mit der Vorlesung "Quantenmechanik I" vermittelt werden. Die Ak-zentuierung des Kanons in "Quantenmechanik II" kann in verschiedenen Semestern abweichen, sollte aber denGroßteil folgender Kernthemen beinhalten:1. Zweite Quantisierung: Fermionen und Bosonen2. Bandstrukturen von Teilchen im Kristall3. Drehimpuls, Symmetrieoperatoren, Lie-Algebren4. Streutheorie: Potentialstreuung, Partialwellenentwicklung5. Relativistische Quantenmechanik: Klein-Gordon Gleichung, Dirac-Gleichung, Lorentzgruppe, Feinstrukturauf-spaltung6. Quantenverschränkung7. Kanonischer Formalismus


Die Studierenden erwerben vertiefte Kenntnisse der fortgeschrittenen Quantenmechanik. Diese sind für die mei-sten im Master-Programm angebotenen Theoriekurse in Astrophysik, Teilchenphysik oder in der Physik der kon-densierten Materie / Festkörperphysik von großer Bedeutung. Der Kurs ist verpflichtend für alle Masterstuden-ten.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungQuantenphänomene in elektronisch korrelierten Materialien 11-QPM-092-m01






Inhalte

Quanteneffekte und -phänomene in der aktuellen Festkörperforschung. Korrelationen. Freies Elektronengas undFermiflüssigkeit. Stark korrelierte Systeme


Der/Die Studierende verfügt über spezifisches, vertieftes Wissen über aktuelle Forschung in der Festkörperphy-sik, insbesondere über Quanteneffekte in stark korrelierten Systemen. Er/Sie kann den Zusammenhang zwi-schen der theoretischen Beschreibung solcher Systeme und den aktuellen experimentellen Resultaten herstel-len.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungVielteilchenphysik (Feldtheorie) 11-QVTP-092-m01







Inhalte

Das Thema der Vorlesung wird die Quantenphysik von Vielteilchensystemen sein, die hier mit den störungstheo-retischen Methoden der Greenschen Funktionen eingeführt wird. Ein mögilcher Syllabus wäre:1. Greensche Einteilchenfunktion2. Zweite Quantisierung3. Störungstheorie mit Greenschen Funktionen bei Temperatur T=04. Störungstheorie für endliche Temperaturen5. Die Landausche Theorie der Fermi-Flüssigkeiten6. Supraleitung7. Eindimensionale Systeme und Bosonisierung


Die Studierenden beherrschen die Grundlagen der Quantenfeldtheorie von Vielteilchensystemen. Sie sind in derLage, die erlernten Methoden auf aktuelle Problemstellungen der theoretischen Festkörperphysik anzuwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungRelativistische Effekte in Mesoskopischen Systemen 11-RMS-092-m01







Inhalte

Relativistische Effekte in Mesoskopischen Systemen. - Spin-Bahn-Kopplung. - Dirac-Gleichung. - Quantenhallef-fekt. - Topologische Isolatoren. - Majorana-Fermionen


Die Studierenden beherrschen die mathematischen Methoden zur Beschreibung relativistischer Quantensyste-me, insbesondere im Bereich der mesoskopischen Physik. Sie sind in der Lage, ihre Kenntnisse auf einfache Sy-steme anzuwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungTheoretische Festkörperphysik 11-TFK-092-m01







Inhalte

Der Inhalt dieser zweisemestrigen Vorlesung wird zu einem gewissen Grad von den Dozierenden abhängen undkann Themen enthalten, die alternative auch als "Quantum Vielteilchenphysik" angebobten werden können.Ein möglicher Syllabus wäre:1. Bandstrukturen (Sommerfeld Theorie der Metalle, Bloch-Therem, k.p Ansatz und effektive Hamiltonoperatorenfür topologische Isolatoren (TI), Bulk-Oberfläche Korrespondenz, allgemeine Eigenschaften von TIs2- Elektron-Elektron Wechselwirkungen in Festkörpern (Methode der Pfadintegral für schwach wechselwirkendeFermi-Systeme, Molekularfeldtheorie, Random-Phase-Approximation (RPA), Dichefunktionaltheorie)3. Anwendungen der Molekularfeldtheorie und der RPA auf magnetische Systeme4. Die BCS-Theorie der Supraleitung


Der/Die Studierende verfügt über Grundlagenkenntnisse der theoretischen Beschreibung von Festkörperphäno-menen. Er/Sie kennt die dazu angewandten mathematischen bzw. theoretischen Methoden und kann sie aufgrundlegende Probleme der Festkörpertheorie anwenden und die Zusammenhänge mit experimentellen Beob-achtungen herstellen. Er/Sie hat sich in ein vertieftes Gebiet der Festkörpertheorie eingearbeitet und dieses ineinem Seminarvortrag dargestellt.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

--1-Fach-Master Mathematik (2010) JMU Würzburg • Erzeugungsdatum 14.11.2018 • PO-Datensatz 88|105|-|-|H|2010 Seite 37 / 147



Modulbezeichnung KurzbezeichnungTheorie der Supraleitung 11-TSL-092-m01







Inhalte

Einführung in das Phänomen der Supraleitung. Mikroskopische Theorie der Supraleitung (BCS-Theorie). Phäno-menologische Theorie der Supraleitung (Ginzburg-Landau-Theorie). Mesoskopische Aspekte der Supraleitung(Andreev-Streuung, Bobolioubov-de-Gennes-Gleichung, SQUIDS). Quantencomputing mit supraleitenden Ele-menten


Der/Die Studierende verfügt über grundlegende Kenntnisse der theoretischen Modelle zur Beschreibung der Su-praleitung. Er/Sie kennt die Eigenschaften und Anwendungsgebiete dieser Modelle und ist in der Lagen, die Re-chenmethoden auf einfache Probleme anzuwenden.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungPhysik komplexer Systeme 11-PKS-092-m01







Inhalte

1. Kurze Zusammenführung der Theorie kritischer Phänomene im Gleichgewicht2. Einführung in die Physik der Nichtgleichgewichtssysteme3. Entropieproduktion und Fluktuationstheoreme4. Phasenübergänge fernab vom Gleichgewicht und das Konzept der Universalität6. Spingläser7. Einführung in die Theorie neuronaler Netzwerke


Der/Die Studierende verfügt über spezifisches, vertieftes Wissen im Fachgebiet Physik komplexer Systeme. Er/Sie kennt die Methoden der Statistischen Physik, der computergestützten Physik sowie der nichtlinearen Dyna-mik, mit denen solche Systeme beschrieben werden. Er/Sie ist in der Lage, Probleme der aktuellen Forschungauf diesem Gebiet zu bearbeiten.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungStatistik, Datenanalyse und Computerphysik 11-SDC-092-m01






Inhalte

Statistik, Datenanalyse und Computerphysik


Der/Die Studierende verfügt über spezifisches, vertieftes Wissen im Fachgebiet Statistik, Datenanalyse undComputerphysik.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungKosmologie 11-AKM-092-m01







Inhalte

Expandierende Raumzeit, Friedmann Kosmologie, Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie, Frühes Uni-versum, Inflation, Dunkelmaterie, Primordiale Nukleosynthese, Mikrowellenhintergrund, Strukturbildung, Galaxi-en und Galaxienhaufen, Intergalaktisches Medium, Kosmologische Parameter


Der/Die Studierende verfügt über grundlegende Kenntnisse der Kosmologie. Er/Sie beherrscht die theoretischenMethoden der Kosmologie und kann den Zusammenhang mit Beobachtungen herstellen. Er/Sie hat Einblick inaktuelle Forschungsthemen und ist befähigt, wissenschaftliche Fragestellungen zu bearbeiten.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungPlasma-Astrophysik 11-APL-092-m01







Inhalte

Plasma-Astrophysik: Bewegung geladener Teilchen in elektrischen und magnetischen Feldern. Transportglei-chungen für energetische Teilchen. Eigenschaften magnetischer Turbulenz. Ausbreitung solarer Teilchen im Son-nenwind. Teilchenbeschleunigung durch Stosswellen und durch Wechselwirkung mit Plasmaturbulenz. Teilchen-beschleunigung und Transport in der Galaxis und anderen kosmischen Objekten


Der/Die Studierende verfügt über vertiefte Kenntnisse in der Plasma-Astrophysik. Er beherrscht die theoretischeBeschreibung der Bewegung und Beschleunigung geladener Teilchen im Universum, kennt die Methoden zur de-ren Messung und kann den Vergleich zwischen Theorie und Experiment herstellen und beurteilen.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungEinführung in die Weltraumphysik 11-ASP-092-m01







Inhalte

1. Übersicht2. Dynamik geladener Teilchen in magnetischen und elektrischen Feldern3. Elemente der Weltraumphysik4. Die Sonne und Heliosphäre5. Beschleunigung und Transport von energiereichen Teilchen in der Heliosphäre6. Instrumente zur Messung energiereicher Teilchen im Weltraum


Die Studierenden erlangen Grundwissen in der Weltraumphysik, insbesondere der Beschreibung der Dynamikgeladener Teilchen im Weltraum und speziell in der Heliosphäre. Sie erwerben Kenntnisse der relevanten Para-meter, der theoretischen Konzepte und der Methoden zu ihrer Messung.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAtmosphären- und Weltraumphysik 11-AWP-092-m01







Inhalte

Aufbau von Planetenatmosphären. Wechselwirkung von Planetenatmosphären mit der Sonne. Physik der Wol-ken. Planeten-Magnetosphären und interplanetares Medium. (Mikro)Meteorite, Asteroide, Planetenringe. Atmo-sphären von Exoplaneten


Die Studierenden haben Kenntnisse über die Physik von Planetenatmosphären, insbesondere der Erdatmosphä-re und des erdnahen Weltraumes. Sie sind in der Lage, die erworbenen Kenntnisse bei der Lösung von Proble-men interplanetarer Weltraummissionen anzuwenden.




a) Klausur (ca. 90 Min.) oder b) mündliche Einzel- oder Gruppenprüfung (ca. 30 Min. pro Person) oder c) Projekt-bericht (ca. 8 S., Bearbeitungsdauer 1-4 Wochen) oder d) Referat/Seminarvortrag (ca. 30 Min.)Prüfungsturnus: Der Prüfungsturnus hängt von der Prüfungsart ab und wird in geeigneter Form unter Beachtungdes §32 Abs. 3 ASPO 2009 bekanntgegeben.Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch

Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungGruppentheorie 11-GRT-092-m01







Inhalte

Gruppentheorie. Endliche Gruppen. Lie-Gruppen. Lie-Algebren. Darstellungen. Tensoren. Klassifikationstheorem.Anwendungen


Die Studierenden beherrschen die Grundlagen der Gruppentheorie, insbesondere der Lie-Gruppen. Sie sind inder Lage, Problemstellungen der Gruppentheorie zu erkennen und mit Hilfe der erlernten Methoden zu lösen. Siekönnen die Gruppentheorie zur Formulierung und Bearbeitung physikalischer Probleme anwenden.





Platzvergabe

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungNumerische Methoden der Astrophysik 11-NMA-092-m01







Inhalte

Verschiedene Methoden, die in astrophysikalischen Simulationen Anwendung finden mit besonderem Augen-merk auf die Anwendung dieser Methoden. N-Body-Algorithmen (Tree- und Polynomcodes). Particle-Mesh-Me-thoden (Particle-in-Cell Methoden). Vlasow-Methoden (u.a. Lattice-Boltzmann). Hyperbolische Erhaltungssätze(Fluiddynamik, Finite-Differenzen, Riemann-Solver, ENO-Verfahren). Methoden des High-Performance Compu-ting. Message-Passing Interface (MPI). GPGPU-Programmierung (OpenCL)


Der/Die Studierende ist in der Lage, typische Probleme und Gleichungen, wie sie in der Astrophysik aber auchanderen Teilbereichen der Physik vorkommen, mit Hilfe numerischer Simulationen zu lösen. Er/Sie ist insbeson-dere befähigt, eine adäquate Lösungsstrategie zu wählen und ihre Ergebnisse zu validieren.





Platzvergabe

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungRenormierungstheorie 11-RNT-092-m01







Inhalte

Renormierungsgruppenverfahren für Hamiltonsche Systeme. Partielle nichtlineare Differentialgleichungen mitSkalenverhalten für Dynamik fern vom Gleichgewicht. Klassisch-kritische und Quanten-kritische Phänomene undihre Bedeutung für Phasendiagramme bei tiefen Temperaturen. Instabilitäten von statischen und dynamischenmean-field Lösungen. Stochastische nichtlineare partielle Differentialgleichungen. Konstruktion erzeugenderFunktionale. Halperin-Hohenberg-Ma Differentialgleichungen. Symmetrien z.B. bei der stochastisch getriebenenBurgers-Gleichung (KPZ-Gleichung) beschrieben. Vorstellung und Vergleich verschiedener RG-Methoden


Die Studierenden haben einen Überblick über Renormierungsgruppenmethoden für nichtlineare partielle Diffe-rentialgleichungen. Sie kennen wichtige Beispiele und deren Lösungsmethoden und sind in der Lage, sie aufkonrekte Aufgabenstellungen anzuwenden.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungRelativistische Quantenfeldtheorie 11-RQFT-092-m01







Inhalte

1. Symmetrien2. Relativistische Einteilchenzustände3. Langrangeformalismus für Felder4. Feldquantisierung5. Streutheorie und S-Matrix6. Eichprinzip und Wechselwirkung7. Störungstheorie8. Feynman-Regeln9. Quantenelektrodynamische Prozesse in Born-Näherung10. Strahlungskorrekturen (optional)11. Renormierung (optional)


Die Studierenden kennen die Prinzipien und mathematischen Grundlagen von relativistischen Quantenfeldtheo-rien und beherrschen die Anwendung von Störungstheorie und Feymanregeln. Sie sind in der Lage, Grundprozes-se der Quantenelektrodynamik und der Elementarteilchenphysik in führenden Ordnungen quantitativ zu behan-deln. Zudem verstehen sie das Konzept von Strahlungskorrekturen und der Renormierung.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungRelativitätstheorie 11-RTT-092-m01







Inhalte

1. Mathematische Grundlagen2. Differentialformen3. Kurze Zusammenfassung der speziellen Relativitätstheorie4. Elemente der Differentialgeometrie5. Elektrodynamik als Beispiel einer relativistischen Eichtheorie6. Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie7. Sterngleichgewichtsmodelle8. Einführung in die Kosmologie


Der/Die Studierende verfügt über das Verständnis der physikalischen Konzepte und der mathematischen Grund-lagen der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie. Er/Sie beherrscht die moderne mathematische Formu-lierung der allgemeinen Relativitätstheorie mit Hilfe von Differentialformen. Er/Sie ist in der Lage, die erworbe-nen Kenntnisse auf Probleme der Astrophysik und der Kosmologie anzuwenden.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungTheoretische Elementarteilchenphysik 11-TEP-092-m01







Inhalte

1. Fundamentale Teilchen und Kräfte2. Symmetrien und Gruppen3. Quarkmodell der Hadronen4. Quark-Parton Modell und tiefinelastische Streuung5. Grundlagen der Quantenfeldtheorie6. Eichtheorien7. Spontane Symmetriebrechung8. Elektroschwaches Standardmodell9. Quantenchromodynamik10. Erweiterungen des Standardmodells


Die Studierenden kennen die mathematischen Methoden zur Beschreibung von Phänomenen der Elementarteil-chenphysik. Sie verstehen den Aufbau des Standardmodells basierend auf Symmetrieprinzipien einerseits undden beobachteten Teilchen und Wechselwirkungen andererseits. Sie beherrschen Rechenmethoden zur Behand-lung von einfachen Problemstellungen und Prozessen der Elementarteilchenphysik. Sie kennen die Tests unddie Grenzen des Standardmodells und die Grundzüge erweiterter Theorien.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungExperimentelle Teilchenphysik 11-TPE-092-m01






Inhalte

Physik mit modernen Teilchendetektoren am LHC und Tevatron. Suche nach dem Higgsboson. Suche nach Su-persymetrie und anderer Physik jenseits des Standardmodells. Bestimmung der Top- und W-Masse sowie wei-ter Parameter des Standardmodells. Einführung in moderne Analysemethoden und Abschätzung der systemati-schen Fehler.


Die Studierenden kennen die Grundlagen der Physik an modernen Teilchendetektoren, insbesondere aktuell of-fener Fragen der Teilchenphysik, die mit diesen untersucht werden. Sie wissen um moderne Analysemethodenund sind in der Lage, deren Ergebnisse einzuordnen und Fehler einzuschätzen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungTeilchenphysik (Standardmodell) 11-TPS-092-m01


Geschäftsführende Leitungen des Physikalischen Institutsund des Instituts für Theoretische Physik und Astrophysik





Inhalte

Einführung in die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung und Spontane Symmetriebrechung. Experimen-telle Tests des Standardmodells und Bestimmung der Modellparameter.


Der/Die Studierende kennen die Theoretischen Grundlagen des Standardmodells der Teilchenphysik und dieSchlüsselexperimente, die das Standardmodell etabliert und bestätigt haben. Er/Sie besitzt die Grundlagen-kenntnisse, um experimentelle oder theoretische Ergebnisse im Rahmen des Standardmodells interpretieren zukönnen und kennt dessen Aussagekraft und Grenzen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungDatenkompression 10-I=DK-102-m01


Inhaber/-in des Lehrstuhls für Informatik II Institut für Informatik


Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester weiterführend Ggf. Vorleistungen wie vom Dozenten zu Veranstaltungsbeginn angekün-

digt (z.B. Lösen von Übungsaufgaben).

Inhalte

Entropiecodierung, Textkompression, Wörterbuchmethoden, Blocktransformationen, Bildkompression, Hu-man Visual System, Bitplane-Techniken, Prädiktive Verfahren, Hierarchische Transformationen, Diskrete Cosi-nus-Transformation, Wavelets, JPEG Baseline, JPEG 2000, Subband-Coding, Fraktale Kompression, Vektorquanti-sierung, Video-Kompression, MPEG-Standards, Audio-Kompression.


Die Studierenden verfügen über das methodische Wissen und die praktischen Fähigkeiten zur Entwicklung undAnwendung von Kompressionsverfahren für Texte, Bilder, Video- und Audiodaten.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungProgrammierung verteilter Systeme 10-I=PVS-102-m01






Inhalte

Entwurf und Entwicklung parallel und verteilt ablaufender Programme


Die Studierenden verfügen über das methodische Wissen und die praktischen Fähigkeiten zum Entwurf und derEntwicklung parallel und verteilt ablaufender Programme.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungInformation Retrieval 10-I=IR-102-m01






Inhalte

IR Modelle (z.B. Boolesches- und Vektorraum-Modell, Evaluation), Verarbeitung von Text (Tokenizing, Texteigen-schaften), Datenstrukturen (z.B. Invertierter Index), Anfrageelemente (z.B. Anfrage-Operationen, Relevance Feed-back, Anfragesprachen und -paradigmen, Strukturelle Anfragen), Suchmaschine (z.B. Architektur, Crawling, Inter-faces, Link-Analyse), Methoden zur Unterstützung des IR (z.B. Empfehlungssysteme, Text-Clustering und -Klassi-fikation, Informations-Extraktion)


Die Studierenden verfügen über theoretisches und praktisches Wissen im Bereich des Information Retrieval underhalten das technische Know-how um eine Suchmaschine erstellen zu können.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungEingebettete Systeme 10-I=ES-102-m01


Inhaber/-in des Lehrstuhls für Informatik V Institut für Informatik




Inhalte

Modelle eingebetter Systeme, Implementierungstechniken (ASIC, AISIP, Mikrocontroller), Verfikation eingebette-ter Systeme, Ablaufplanung statisch, periodisch und dynamisch, Bindungsprobleme Hardwaresynthese, Softwa-resynthese.


Die Studierenden sind mit den technischen Möglichkeiten zum Entwurf eingebetteter Systeme vertraut und be-herrschen die wichtigsten Techniken zur Modellierung, Verifikation und Optimierung solcher Systeme in Hardwa-re wie in Software.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungKünstliche Intelligenz 10-I=KI-102-m01






Inhalte

Intelligente Agenten, uninformierte und heuristische Suche, Constraint Problem Solving, Suche mit partieller In-formation, Aussagen- und Prädikatenlogik und Inferenz, Wissensrepräsentationen, Planen, ProbabilistischesSchließen und Bayessche Netze, Nutzentheorie und Entscheidungsprobleme, Lernen aus Beobachtungen, Wis-sen beim Lernen, neuronale Netze und statistische Lernmethoden, Verstärkungslernen.


Die Studierenden verfügen über theoretisches und praktisches Wissen über die Künstliche Intelligenz und kön-nen ihre Einsatzmöglichkeiten einschätzen.




Klausur (ca. 80-90 Min.). Klausur kann nach Ankündigung des Dozenten bzw. der Dozentin vier Wochen vor demKlausurtermin durch eine mündliche Einzel- oder Gruppenprüfung ersetzt werden (allein 15 Min., zu zweit 20Min. zu dritt 25 Min.).Prüfungssprache: Deutsch, mit Einverständnis des/der Prüfenden auch Englisch

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungE-Learning 10-I=EL-102-m01






Inhalte

Lernparadigmen, Lernsystemtypen, Autorensysteme, Lernplattformen, Standards für Lernsysteme, IntelligenteTutorsysteme, Studentenmodellierung, Didaktik, Problemorientiertes Lernen und fallbasierte Trainingssysteme,Adaptive Tutorsysteme, Computer Supported Cooperative Learning, Evaluation von Lernsystemen.


Die Studierenden verfügen über theoretisches und praktisches Wissen über E-Learning und können die Einsatz-möglichkeiten einschätzen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungMedizinische Informatik 10-I=MI-102-m01






Inhalte

elektronische Patientenakte, Kodierung medizinischer Daten, Krankenhausinformationssysteme, Einsatz vonComputern auf Stationen und Funktionseinheiten, Medizinische Entscheidungsfindung und -unterstützungssy-steme, Statistik und Data Mining in der medizinischen Forschung, fallbasierte Trainingssysteme in der medizini-schen Ausbildung.


Die Studierenden verfügen über theoretisches und praktisches Wissen über den Einsatz von Informatik-Metho-den in der Medizin.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungRobotik 10-I=RO-102-m01






Inhalte

Vorgeschichte, Einsatzfelder und Charakteristika von Robotern, Direkte Kinematik von Manipulatoren: Koordina-tensysteme, Rotationen, Homogene Koordinaten, Achskoordinaten, Armgleichung. Inverse Kinematik: Lösungs-eigenschaften, Endeffektor-Konfiguration, numerische und analytische Ansätze, Beispiele verschiedener Roboterzu analytischen Ansätzen. Arbeitsraumanalyse und Trajektorienplanung, Dynamik von Manipulatoren: Lagran-ge-Euler Modell, Direkte und inverse Dynamik. Mobile Roboter: Direkte und inverse Kinematik, Antriebstypen,Dreirad, Ackermann-Steuerung, Holonome und nichtholonome Beschränkungen, Kinematische Klassifizierungmobiler Roboter, Posture kinematic model. Bewegungssteuerung und Pfadplanung: Roadmap-Methoden, Zellde-kompositionsmethoden, Potentialfeldmethoden. Sensorik: Positionssensoren, Geschwindigkeitssensoren, Ab-standssensoren


Die Studierenden beherrschen die Grundlagen von Robotermanipulatoren und -fahrzeugen und kennen insbe-sondere deren Kinematik und Dynamik sowie die Planung von Pfaden und Arbeitsabläufen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSpacecraft Systems Design 10-I=SSD-102-m01






Inhalte

Einleitung: Geschichte der Raumfahrt, Systemdesign eines Raumfahrzeugs. Space Dynamics: Zwei-Körper-Dy-namik, Keplersche Orbits, Störungskräfte, Transferorbits. Missionsanalyse: Erd- und Sonnensynchrone Orbits,Schattenzeiten, Sonneninzidenz. Thermische Kontrolle von Satelliten: Thermische Analyse, Thermisches Designund Technologien, Verifikation des Thermischen Designs, Telekommunikation: Bodenkontakt-Analyse, Daten-übertragung, Satellitenmonitoring (Telemetrie, Telekommando). Struktur und Mechanismen. Energiesysteme:Primäre, Sekundäre, Management, Energieerzeugung: Solarzellen. On-Board-Datenverarbeitung. Antriebssyste-me. Tests (Mechanisch, Elektrisch). Betrieb von Raumfahrzeugen. Bodensegment.


Die Studierenden beherrschen Systemaspekte bei der Auslegung technischer Systeme. Am Beispiel von Raum-fahrzeugen werden wesentliche Untersysteme und deren Integration in ein funktionierendes Gesamtsystem ana-lysiert.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAdvanced Automation 10-I=AA-102-m01






Inhalte

Fortgeschrittene Themen der Automatisierungstechnik, sowie der Mess- und Regelungstechnik, beispielsweiseaus dem Umfeld Sensordatenverarbeitung, Aktuatorik, kooperierende Systeme, Missions- und Trajektorienpla-nung.


Die Studierenden verfügen über vertiefte Kenntnisse zu ausgewählten aktuellen Aspekten der Automatisierungs-technik. Sie beherrschen die Realisierung fortgeschrittener Automatisierungssysteme.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungRobotik 2: Networked Robots 10-I=RO2-102-m01






Inhalte

Grundlagen zu dynamischen Systemen, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit, Reglerentwurf durch Polzuweisung:Zustandsrückführung, Ausgangsrückführung, Beobachterentwurf, Zustandsrückführung mit Beobachter, Zeitdis-krete Systeme, Stochastische Systeme: Grundlagen der Stochastik, Zufallsprozesse, stochastische dynamischeSysteme, Kalmanfilter: Herleitung, Initialisierung, Anwendungsbeispiele, Probleme des Kalmanfilters, erweiterterKalmanfilter


Die Studierenden beherrschen alle notwendigen Grundlagen für das Verständnis des Kalmanfilters und dessenEinsatz in Anwendungen der Robotik. Sie verfügen über Kenntnisse fortgeschrittener Regler- und Beobachterent-wurfsmethoden und erkennen die Zusammenhänge zwischen den dualen Paaren Steuerbarkeit-Beobachtbarkeitund Regler- und Beobachterentwurf sowie die Beziehung zwischen Kalmanfilter als Zustandsschätzer und einemBeobachter.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungDeduktive Datenbanken 10-I=DDB-102-m01






Inhalte

Syntax und Semantik von Logikprogrammen; Datenstrukturen, Programmstrukturen und Anwendungen für Pro-log; Auswertungsmethoden für Datalog; Negation und Stratifizierung; Disjunktive Logikprogramme.


Die Studierenden verfügen über Kompetenzen im Umgang mit Prolog und Datalog (inklusive Negation und Dis-junktion).





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungDatenbanken 2 10-I=DB2-102-m01






Inhalte

Data Warehouses und Data Mining, XML Datenbanken, Web-Datenbanken, Einführung to Datalog


Die Studierenden verfügen über fortgeschrittene Kenntnisse zu relationalen Datenbanken, XML und Data Mining.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungLeistungsbewertung verteilter Systeme 10-I=LVS-102-m01






Inhalte

Verkehrstheoretische Modelle, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, Transformationsmethoden, Sto-chastische Prozesse, Methodik zur Leistungsuntersuchung technischer Systeme, Warteschlangen-/Verkehrs-theorie, Analyse Markovscher, nicht- Markovscher und zeitdiskreter Systeme, Matrixanalytische Methode, An-wendungsbeispiele zur Leistungsanalyse von Rechnersystemen und -netzen: Durchsatz- und Durchlaufzeitanaly-se und andere Charakteristiken.


Die Studierenden verfügen danach über das methodische Wissen und die praktischen Fähigkeiten zur Modellie-rung technischer Systeme mit Mitteln der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSimulationstechnik zur Systemanalyse 10-I=ST-102-m01






Inhalte

Einführung in die Simulationstechnik, statistische Grundlagen, Erzeugung von Zufallszahlen und Zufallsvaria-blen, Stichprobentheorie und Schätzverfahren, Statistische Auswertung von Simulationsgrößen, Untersuchungvon Messdaten, Planung und Auswertung von Simulationsexperimenten, spezielle Zufallsprozesse, Möglichkei-ten und Grenzen von Modellbildung und Simulation, fortgeschrittene Konzepte und Techniken, praxisorientierteDurchführung von Simulationsprojekten.


Die Studierenden verfügen über das methodische Wissen und die praktischen Fähigkeiten zur stochastischen Si-mulation (technischer) Systeme, zur Auswertung der Ergebnisse und zur richtigen Einschätzung der Möglichkei-ten und Grenzen der Simulationsmethodik.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAutomaten und Formale Sprachen 10-I=AFS-102-m01


Inhaber/-in des Lehrstuhls für Informatik IV Institut für Informatik




Inhalte

Grammatik- und Sprachklassen nach Chomsky, Grammatik-Normalformen, endliche Automaten, Kellerautoma-ten, linear beschränkte Automaten, Abschlusseigenschaften von Sprachklassen, Entscheidbarkeitsfragen, Mini-misierung endlicher Automaten, reguläre Mengen, sternfreie Sprachen, Sprachakzeptierung durch Monoide, lo-gische Beschreibung von regulären Sprachen.


Die Studierenden verfügen über grundlegende und anwendbare Kenntnisse auf den Gebieten Grammatik- undSprachklassen nach Chomsky, Grammatik-Normalformen, endliche Automaten, Kellerautomaten, linear be-schränkte Automaten, Abschlusseigenschaften von Sprachklassen, Entscheidbarkeitsfragen, Minimisierung end-licher Automaten, reguläre Mengen, sternfreie Sprachen, Sprachakzeptierung durch Monoide und logische Be-schreibung von regulären Sprachen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungBerechenbarkeit und Logik 10-I=BL-102-m01


Inhaber/-in des Lehrstuhls für Informatik IV Institut für Informatik




Inhalte

Gödelisierungen, entscheidbare und aufzählbare Mengen, Halteproblem, m-Reduzierbarkeit und Vollständigkeit,kreative und produktive Mengen, relativierte Berechenbarkeit, Turing-Reduzierbarkeit, aufzählbare Grade, Satzvon Friedberg und Muchnik, arithmetische Hierarchie, Aussagenlogik, Prädikatenlogik der 1. Stufe, Folgern undAbleiten, Gödelscher Vollständigkeitssatz, Satz von Tarski, Gödelscher Unvollständigkeitssatz, Nichtentscheid-barkeit und Nichtaxiomatisierbarkeit der elementaren Arithmetik.


Die Studierenden verfügen über grundlegende und anwendbare Kenntnisse auf den Gebieten Gödelisierungen,entscheidbare und aufzählbare Mengen, Halteproblem, m-Reduzierbarkeit und Vollständigkeit, kreative und pro-duktive Mengen, relativierte Berechenbarkeit, Turing-Reduzierbarkeit, aufzählbare Grade, Satz von Friedbergund Muchnik, arithmetische Hierarchie, Aussagenlogik, Prädikatenlogik der 1. Stufe, Folgern und Ableiten, Gö-delscher Vollständigkeitssatz, Satz von Tarski, Gödelscher Unvollständigkeitssatz, Nichtentscheidbarkeit undNichtaxiomatisierbarkeit der elementaren Arithmetik.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungKomplexitätstheorie II 10-I=KT2-102-m01






Inhalte

Eigenschaften NP-vollständiger Mengen, Autoreduzierbarkeit, interaktive Beweissysteme, Polynomialzeithierar-chie, Komplexität probabilistischer Algorithmen.


Die Studierenden verfügen über grundlegende und anwendbare Kenntnisse auf den Gebieten Eigenschaften NP-vollständiger Mengen, Autoreduzierbarkeit, interaktive Beweissysteme, Polynomialzeithierarchie, Komplexitätprobabilistischer Algorithmen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungKryptographie und Datensicherheit 10-I=KD-102-m01






Inhalte

Private-Key-Kryptosysteme, Vernam-One-Time-Pad, AES, perfekte Sicherheit, Public-Key-Kryptosysteme, RSA, Dif-fie-Hellman, Elgamal, Goldwasser-Micali, digitale Signatur, Challenge-Response-Verfahren, Secret Sharing, Mil-lionärsproblem, Secure Circuit Evaluation, homomorphe Verschlüsselung.


Die Studierenden verfügen über grundlegende und anwendbare Kenntnisse auf den Gebieten Private-Key-Kryp-tosysteme, Vernam-One-Time-Pad, AES, perfekte Sicherheit, Public-Key-Kryptosysteme, RSA, Diffie-Hellman, El-gamal, Goldwasser-Micali, digitale Signatur, Challenge-Response-Verfahren, Secret Sharing, Millionärsproblem,Secure Circuit Evaluation, homomorphe Verschlüsselung.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAlgorithmische Geometrie 10-I=AG-102-m01


Inhaber/-in des Lehrstuhls für Informatik I Institut für Informatik




Inhalte

In vielen Bereichen der Informatik -- z.B. Robotik, Computergrafik, Virtual Reality und Geografische Informations-systeme -- ist es notwendig räumliche Daten zu speichern, analysieren, erzeugen oder zu manipulieren. DieseVorlesung beschäftigt sich mit algorithmischen Aspekten dieser Aufgaben: Wir werden Techniken erlernen, dieman für den Entwurf und die Analyse geometrischer Algorithmen und Datenstrukturen benötigt. Jede Technikwird anhand eines Problems aus einem der oben genannten Anwendungsbereiche illustriert.


Die Studierenden können entscheiden, welche Algorithmen oder Datenstrukturen geeignet sind, um ein gegebe-nes geometrisches Problem zu lösen. Die Studierenden sind in der Lage neue Probleme zu analysieren und sichauf Basis der in der Vorlesung erlernten Konzepte und Techniken eigene effiziente Lösungen zu überlegen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungApproximationsalgorithmen 10-I=APA-102-m01






Inhalte

Die Aufgabe eine optimale Lösung für ein gegebenes Problem zu ermitteln ist allgegenwärtig in der Informatik.Leider ist für eine Vielzahl solcher Probleme kein effizienter Algorithmus bekannt, der eine optimale Lösung er-mittelt. In der Praxis verwendet man daher häufig Verfahren, die zwar nicht immer optimale aber dafür stets guteLösungen liefern. In dieser Vorlesung beschäftigen wir uns mit Entwurfs- und Analysetechniken für Algorithmen,die eine nachweisbare Approximationsgüte besitzen. Es werden wichtige Entwurfstechniken wie beispielsweiseGreedy, lokale Suche, Skalierung, und Methoden, die auf linearer Programmierung basieren, anhand konkreterOptimierungsprobleme vorgestellt.


Die Studierenden können einfache Approximationsverfahren bezüglich ihrer Güte analysieren. Sie verstehengrundlegende Entwurfstechniken, wie Greedy, lokale Suche, Skalierung sowie Methoden, die auf linearer Pro-grammierung basieren, und können diese auch auf neue Probleme anwenden.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungVisualisieren von Graphen 10-I=VG-102-m01






Inhalte

Wir beschäftigen uns mit den wichtigsten Algorithmen zum Zeichnen von Graphen. Dabei kommen Methodenaus der Vorlesung Algorithmische Graphentheorie wie Teile und Herrsche, Flussnetzwerke, ganzzahlige Program-mierung und das Planar-Separator-Theorem zum Einsatz. Wir werden Maße für die Qualität einer Graphzeich-nung kennenlernen und Algorithmen, die diese Maße optimieren.


Die Studierenden bekommen einen Überblick über das Thema Graphvisualisierung und lernen typische Werk-zeuge dafür kennen. Sie vertiefen ihre Kenntnisse über das Modellieren und Lösen von Problemen mithilfe vonGraphen und Graphalgorithmen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAlgorithmen für Geographische Informationssysteme 10-I=AGIS-102-m01






Inhalte

Algorithmische Grundlagen geographischer Informationssysteme und deren Anwendung in ausgewählten Proble-men bei der Erfassung, Verarbeitung, Analyse und Präsentation raumbezogener Information. Verfahren der dis-kreten und kontinuierlichen Optimierung. Anwendungen wie die Erstellung digitaler Höhenmodelle, die Arbeitmit GPS-Trajektorien, Aufgaben der räumlichen Planung sowie die kartographische Generalisierung.


Die Studierenden können algorithmische Probleme aus dem Anwendungsgebiet der geographischen Informati-onssysteme formalisieren sowie geeignete Lösungsansätze auswählen und weiterentwickeln.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungCompilerbau 10-I=CB-102-m01






Inhalte

Lexikalische Analyse, Syntaktische Analyse, Semantik, Compilergeneratoren, Codegenerierung, Codeoptimie-rung.


Die Studierenden verfügen über Kenntnisse in der formalen Beschreibung von Programmiersprachen und derenÜbersetzung. Sie sind in der Lage Transformationen zwischen ihnen mit Hilfe von endlichen Automaten, Keller-automaten und, Compilergeneratoren durchzuführen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungEntwurf und Analyse von Programmen 10-I=PA-102-m01






Inhalte

Programmanalyse, Modellbildung in der Softwaretechnik, Programmqualität, Test von Programmen, Prozessmo-delle.


Die Studierenden beherrschen es, Programme zu analysieren, Testgerüste und Metriken einzusetzen sowie dieProgrammqualität zu beurteilen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungRechnerarithmetik 10-I=RAM-102-m01






Inhalte

Räume des numerischen Rechnens, Raster und Rundungen, Definition und Implementierung der Rechnerarith-metik und Intervallrechnung


Die Studierenden verfügen über Kenntnisse der Räume des numerischen Rechnens, Raster und Rundungen, De-finition und Implementierung der Rechnerarithmetik und Intervallrechnung. Sie beherrschen die Anwendung derAlgorithmen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungEinführung in die Regelungstheorie 10-M=ARTH-102-m01


Studiendekan/-in Mathematik Institut für Mathematik


Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester weiterführend Übungsanmeldung zu Vorlesungsbeginn via SB@Home oder wie vom Do-

zenten bzw. von der Dozentin angekündigt zu den angegebenen Anmel-defristen erforderlich. Die Teilnahme an der Prüfung setzt das Erbringenvon Prüfungsvorleistungen (z.B. das Lösen eines bestimmten Anteils derÜbungsaufgaben) voraus. Details werden vom Dozenten bzw. von der Do-zentin zu Veranstaltungsbeginn bekanntgegeben. Die Übungsanmeldungwird als Willenskundgebung zur Teilnahme an der Prüfung gewertet. Wur-den im Semesterverlauf die geforderten Prüfungsvorleistungen erbracht,so vollzieht der Dozent bzw. die Dozentin die Prüfungsanmeldung. Dieerbrachten Prüfungsvorleistungen erlauben die Prüfungsteilnahme imaktuellen Semester sowie in der Prüfung des Folgesemesters. Für einePrüfungsteilnahme zu einem späteren Zeitpunkt sind die Prüfungsvorlei-stungen erneut zu erbringen.

Inhalte

Einführung in die mathematische Systemtheorie: Stabilität, Kontrollierbarkeit und Beobachtbarkeit, Zustands-rückführung und Stabilisierung, Grundlagen der optimalen Steuerung.


Der/Die Studierende kennt die Grundbegriffe und Methoden der Regelungstheorie. Er/Sie kann grundlegendeTechniken der Regelungstheorie zur Analyse und Regelung technischer Systeme einsetzen.




Klausur (ca. 90-120 Min.). Kann nach Ankündigung des Dozenten bzw. der Dozentin durch mündliche Einzelprü-fung (ca. 20 Min.) oder mündliche Gruppenprüfung (zu zweit ca. 30 Min.) ersetzt werden.Prüfungsturnus: Die Prüfung findet jeweils im Semester der zugehörigen Lehrveranstaltung und im Folgeseme-ster statt, die Lehrveranstaltungen finden bei Bedarf oder alle vier Semester statt.Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAngewandte Analysis 10-M=AAAN-102-m01






Inhalte

Vertieftes Studium der Funktionalanalysis und Operatortheorie, Sobolevräume und partielle Differentialgleichun-gen, Hilbertraumtheorie und Fourieranalysis, Spektraltheorie und Quantenmechanik, numerische Methoden (ins-besondere FEM-Methoden). Prinzipien der Funktionalanalysis, Funktionenräume, Einbettungssätze, Kompakt-heit. Theorie elliptischer, parabolischer und hyperbolischer partieller Differentialgleichungen mit Methoden derFunktionalanalysis.


Der/Die Studierende kennt die grundlegenden Begriffe, Methoden und Ergebnisse der höheren Analysis. Er/Siekann die erworbenen Fertigkeiten in Zusammenhang setzen mit anderen Zweigen der Mathematik und mit Frage-stellungen in der Physik und anderen Natur- und Ingenieurwissenschaften.




Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Veranstaltungsbeginn eine der folgenden Prüfungsarten:.a) Klausur(90-120 Min.), b) mündliche Einzelprüfung (ca. 20 Min.), c) mündliche Gruppenprüfung (zu zweit ca. 30 Min.).Prüfungsturnus: Die Prüfung findet jeweils im Semester der zugehörigen Lehrveranstaltung und im Folgeseme-ster statt, die Lehrveranstaltungen finden bei Bedarf oder alle vier Semester statt.Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAspekte der Algebra 10-M=AALG-102-m01






Inhalte

Aktuelle Themen der Algebra, wie zum Beispiel Kodierungstheorie, Elliptische Kurven, Algebraische Kombinato-rik oder Computeralgebra.


Der/Die Studierende kennt grundlegende Konzepte und Methoden eines aktuellen Gebiets der Algebra und ist inder Lage, diese auf komplexe Fragestellungen anzuwenden.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungDifferentialgeometrie 10-M=ADGM-102-m01






Inhalte

Zentrale und weiterführende Ergebnisse der Differentialgeometrie, insbesondere über differenzierbare Mannig-faltigkeiten und Riemannsche Mannigfaltigkeiten.


Der/Die Studierende kennt Konzepte und Methoden zur Behandlung differenzierbarer oder Riemannscher Man-nigfaltigkeiten, kann selbige anwenden und weiß um das Zusammenspiel lokaler und globaler Methoden in derDifferentialgeometrie.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungFunktionentheorie 10-M=AFTH-102-m01






Inhalte

Vertieftes Studium der Abbildungseigenschaften analytischer Funktionen und deren Verallgemeinerungen mitmodernen analytischen und geometrischen Methoden. Strukturelle Eigenschaften von Familien holomorpherund meromorpher Funktionen. Spezielle Funktionen (z.B. elliptische Funktionen).


Der/Die Studierende kennt die grundlegenden Begriffe, Methoden und Ergebnisse der höheren Funktionentheo-rie und besitzt insbesondere eine Vertrautheit mit den (geometrischen) Abbildungseigenschaften holomorpherFunktionen. Er/Sie kann die erworbenene Fertigkeiten in Zusammenhang setzen mit anderen Zweigen der Ma-thematik und Anwendungsfächern.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungGeometrische Strukturen 10-M=AGMS-102-m01






Inhalte

Tits-Gebäude, verallgemeinerte Polygone oder verwandte geometrische Strukturen, Automorphismen, BN-Paarein Gruppen, Moufang-Bedingungen, Klassifikationsergebnisse.


Der/Die Studierende kennt die grundlegenden Begriffe, Methoden und Ergebnisse, welche einen Typ von geome-trischen Strukturen betreffen, kann diese Ergebnisse in umfassendere Theorien einordnen und lernt die Zusam-menhänge der Geometrie mit anderen Teilen der Mathematik kennen.




Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Veranstaltungsbeginn eine der folgenden Prüfungsarten:.a) Klausur(90-120 Min.), b) mündliche Einzelprüfung (ca. 20 Min.), c) mündliche Gruppenprüfung (zu zweit ca. 30 Min.).Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungIndustrielle Statistik 1 10-M=AIST-102-m01






Inhalte

Theorie der Parameter- und Bereichsschätzung, Testen statistischer Hypothesen, Verteilungsmodelle, empiri-sche Verteilungsanalyse, komparative Analyse, statistische Produktprüfung, Survey Sampling, Audit Sampling.


Der/Die Studierende beherrscht die grundlegenden statistischen Verfahren für industrielle Anwendungen.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungLie-Theorie 10-M=ALTH-102-m01






Inhalte

Lineare Lie-Gruppen und ihre Lie-Algebren, Exponentialfunktion, Struktur und Klassifikation von Lie-Algebren,klassische Beispiele, Anwendungen etwa in der Physik oder Kontrolltheorie.


Der/Die Studierende kennt die grundlegenden Ergebnisse, Sätze und Methoden der Lie-Theorie, kann selbige inStandard-Situationen einsetzen und weiß um das Zusammenspiel von Gruppentheorie, Analysis, Topologie undLinearer Algebra.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungNumerik großer Gleichungssysteme 10-M=ANGG-102-m01






Inhalte

Diskretisierung elliptischer Differentialgleichungen, klassische Iterationsverfahren, Vorkonditionierer, Mehrgit-terverfahren


Der/Die Studierende kennt die wichtigen Verfahren zur Lösung großer Gleichungssysteme und weiß, wie ein vor-gegebenes Gleichungssystem am effektivsten gelöst werden kann.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungGrundlagen der Optimierung 10-M=AOPT-102-m01






Inhalte

Grundlegende Methoden und Verfahren der kontinuierlichen Optimierung, unrestringierte Optimierung, Optima-litätsbedingungen, restringierte Optimierung, Beispiele und Anwendungen in Natur-, Ingenieur- und Wirtschafts-wissenschaften.


Der/Die Studierende kennt die grundlegenden Methoden und Verfahren der kontinuierlichen Optimierung, kannihre Stärken und Schwächen abwiegen und beurteilen, welches Verfahren für welche Anwendung geeignet ist.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungStochastische Modelle des Risikomanagements 10-M=ASMR-102-m01






Inhalte

Meßtheorie, Risikodiagramm, Failure Mode and Effects Analysis, Risikobewertung in der Wirtschaftsprüfung,Shortfallmaße, Value at Risk, Conditional Value at Risk, Axiomatik von Risikomaßen, Modellierung von Abhän-gigkeiten, Copula, Modellierung von funktionalen Zusammenhängen, Regressionsmodelle, Grundlagen derZeitreihenmodellierung, aggregierte Verluste, Schätzen von Shortfallmaßen, Schätzen des Value at Risk undConditional Value at Risk, Grundlagen der empirischen Zeitreihenanalyse, Methoden des Exponential Smoo-thing, Vorhersagen und Vorhersagebereiche, Schätzen des Value at Risk in Zeitreihen, elementare empirischeRegressionsanalyse, Simulationsmethoden.


Der/Die Studierende beherrscht die grundlegenden Methoden des stochastischen Risikobewertung und Risiko-analyse.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungStochastische Prozesse 10-M=ASTP-102-m01






Inhalte

Markoff-Ketten, Warteschlangen, Stochastische Prozesse in C[0,1], Brownsche Bewegung, Donsker-Theorem,projektiver Limes


Der/Die Studierende kennt die Grundbegriffe und grundlegenden Methoden der stochastischen Prozesse undkann sie in Anwendungssituationen zum Einsatz bringen.





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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungTopologie 10-M=ATOP-102-m01






Inhalte

Mengentheoretische Topologie, toplogische Invarianten (z.B. Fundamentalgruppen, Zusammenhang), Konstruk-tion topologischer Räume, Überlagerungstheorie.


Der/Die Studierende kennt die grundlegenden Begriffe, Sätze und Methoden der Topologie und kann diese inStandardsituationen anwenden.





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Modulbezeichnung KurzbezeichnungVersicherungsmathematik 1 10-M=AVSM-102-m01






Inhalte

Das Modul behandelt im Wesentlichen die Versicherung auf ein Leben: Lebensdauerverteilungen, Sterbetafeln,Approximationsverfahren, Leistungsarten, Barwerte, Erwartungswertprinzip, Beitragskalkulation, Kommutations-werte, Deckungskapital und Reserve, Kosten, Überschussbeteiligung, Rekursive Methoden, Thielesche Differen-tialgleichung.


Der/Die Studierende kennt die grundlegenden Begriffe und Methoden der Lebensversicherungsmathematik undkann diese in Anwendungssituationen einsetzen.





Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungZeitreihenanalyse 1 10-M=AZRA-102-m01






Inhalte

Additives Modell, Lineare Filter, Autokorrelation, Moving Average, Autoregressive Prozesse, Box-Jenkins-Metho-de


Der/Die Studierende kennt die grundlegenden Methoden und Verfahren der Zeitreihenanalyse und kann selbigein Anwendungsituationen einsetzen.





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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungZahlentheorie 10-M=AZTH-102-m01






Inhalte

Zahlentheoretische Funktionen und assoziierte Dirichlet-Reihen bzw. Euler-Produkte, analytische Theorie der-selben mit Anwendungen auf die Primzahlverteilung und diophantische Gleichungen; Diskussion der Riemann-schen Vermutung; Überblick über die Entwicklung der modernen Zahlentheorie


Der/Die Studierende kennt die wichtigen Methoden im Bereich der analytischen Zahlentheorie, vermag algebrai-sche Strukturen im Bereich der Zahlentheorie zu behandeln und kennt Lösungsstrategien für diophantische Glei-chungen. Er/Sie hat einen Überblick über moderne Entwicklungen in der Zahlentheorie.





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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungGiovanni-Prodi Lecture (Master) 10-M=AGPC-102-m01






Inhalte

Einführung in ein Spezialgebiet der Mathematik durch einen internationalen Experten oder eine internationaleExpertin.


Der/Die Studierende kennt die grundlegenden Konzepte und Methoden eines aktuellen Forschungsgebiets derMathematik. Er/Sie kann die erworbenene Fertigkeiten in Zusammenhang setzen mit anderen Zweigen der Ma-thematik und Anwendungsfächern.




Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Veranstaltungsbeginn eine der folgenden Prüfungsarten:.a) Klausur(60-90 Min.), b) mündliche Einzelprüfung (ca. 15 Min.), c) mündliche Gruppenprüfung (zu zweit ca. 20 Min.).Prüfungssprache: Englisch, mit Einverständnis des/der Prüfenden auch Deutsch

Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAlgebraische Topologie 10-M=VATP-102-m01






Inhalte

Homologie, Homotopieinvarianz, exakte Sequenzen, Kohomologie, Anwendung auf die Topologie euklidischerRäume


Der/Die Studierende verfügt über vertiefte Kenntnisse im Bereich der Algebraischen Topologie.




Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Beginn der Veranstaltung eine der folgenden Prüfungsformen aus:.a)Klausur (ca. 90-120 Min., Regelfall), b) mündliche Einzelprüfung (ca. 20 Min.), c) mündliche Gruppenprüfung zuzweit (ca. 30 Min. insgesamt).Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAusgewählte Themen der Finanzmathematik 10-M=VFNM-102-m01






Inhalte

Ausgewählte Themen der Finanzmathematik, beispielsweise Bedingte Erwartungen und Martingale, Bewertungs-hauptsatz in diskreter Zeit für endliche Räume, Amerikanischer Put, Snell Envelope, Stoppzeiten, OptimalesStoppen, Stochastische Integration, Stochastische Differentialgleichungen und Ito-Kalkül oder das Black-Mer-ton-Scholes Modell


Der/Die Studierende hat vertiefte Kenntnisse im Bereich der Finanzmathematik. Er/Sie erwirbt die Fähigkeit,sich mit aktuellen Forschungsfragen der Finanzmathematik zu beschäftigen, und kann seine/ihre Kenntnisse aufkomplexe Fragestellungen anwenden.




Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Beginn der Veranstaltung eine der folgenden Prüfungsformen aus:.a)Klausur (ca. 90-120 Min., Regelfall), b) mündliche Einzelprüfung (ca. 20 Min.), c) mündliche Gruppenprüfung zuzweit (ca. 30 Min. insgesamt).Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungGruppen und ihre Darstellungen 10-M=VGDS-102-m01






Inhalte

Endliche Permutationsgruppen und Charaktertheorie der endlichen Gruppen zusammen mit deren Querverbin-dungen und spezielleren Techniken wie zum Beispiel die S-Ringe von Schur.


Der/Die Studierende beherrscht fortgeschrittene algebraische Konzepte und Methoden. Er/Sie erwirbt die Fähig-keit, sich mit aktuellen Forschungsfragen der Gruppentheorie und der Darstellungstheorie zu beschäftigen, undkann seine/ihre Kenntnisse auf komplexe Fragestellungen anwenden.




Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Beginn der Veranstaltung eine der folgenden Prüfungsformen aus:.a)Klausur (ca. 90-120 Min., Regelfall), b) mündliche Einzelprüfung (ca. 20 Min.), c) mündliche Gruppenprüfung zuzweit (ca. 30 Min. insgesamt).Prüfungsturnus: Die Prüfung findet jeweils im Semester der zugehörigen Lehrveranstaltung und im Folgeseme-ster statt, die Lehrveranstaltungen finden bei Bedarf oder alle vier Semester statt.Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungGeometrische Mechanik 10-M=VGEM-102-m01






Inhalte

Einführung in die geometrische Mechanik: Grundbegriffe der Differentialgeometrie und symplektischen Geome-trie, Euler-Lagrange Gleichungen, Hamiltonsche Mechanik auf Mannigfaltigkeiten.


Der/Die Studierende kann grundlegende Methoden und Konzepte der Geometrie auf Fragestellungen der Mecha-nik anwenden und weiß um das Wechselspield zwischen diesen beiden Bereichen.




Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Beginn der Veranstaltung eine der folgenden Prüfungsformen aus:.a)Klausur (ca. 90-120 Min., Regelfall), b) mündliche Einzelprüfung (ca. 20 Min.), c) mündliche Gruppenprüfung zuzweit (ca. 30 Min. insgesamt).Prüfungsturnus: Die Prüfung findet jeweils im Semester der zugehörigen Lehrveranstaltung und im Folgeseme-ster statt, die Lehrveranstaltungen finden bei Bedarf oder alle vier Semester statt.Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungIndustrielle Statistik 2 10-M=VIST-102-m01






Inhalte

lineare Modelle, Regressionsanalyse, nichtlineare Regression, experimentelles Design, Grundlagen der Zeitrei-henmodellierung, Grundlagen der empirischen Zeitreihenanalyse, Methoden des Exponential Smoothing, Vor-hersagen und Vorhersagebereiche, statistische Prozessüberwachung.


Der/Die Studierende beherrscht fortgeschrittene statistische Verfahren für industrielle Anwendungen.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungKörperarithmetik 10-M=VKAR-102-m01






Inhalte

Kombination von Galoistheorie, Gruppentheorie und Theorie der Funktionenkörper mit dem Ziel zahlentheoreti-scher Anwendungen, wie etwa Themen aus dem Umfeld des Hilbertschen Irreduzibilitätssatzes, der Permutati-onspolynome (z.B. Carlitz-Wan-Vermutung) und dem Umkehrproblem der Galoistherie.


Der/Die Studierende beherrscht fortgeschrittene algebraische Konzepte und Methoden. Er/Sie erwirbt die Fähig-keit, sich mit aktuellen Forschungsfragen der Algebra zu beschäftigen, und kann seine/ihre Kenntnisse auf kom-plexe Fragestellungen anwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungNumerik partieller Differentialgleichungen 10-M=VNPE-102-m01






Inhalte

Typen partieller Differentialgleichungen, qualitative Eigenschaften, finite Differenzen, finite Elemente, Fehlerab-schätzungen. [Numerische Methoden elliptischer, parabolischer und hyperbolischer partieller Differentialglei-chungen: finite Elemente Methode,discontinuous Galerkin finite Elemente Methode,finite Differenzen und finiteVolumen Methode.]


Der/Die Studierende kann eine gegebene partielle Differentialgleichung sachgerecht diskretisieren.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAusgewählte Themen der Optimierung 10-M=VOPT-102-m01






Inhalte

Ausgewählte Kapitel aus der Optimierung wie z.B. Innere-Punkte-Methoden, semidefinite Programme, nichtglatteOptimierung, Spieltheorie, Optimierung mit Differentialgleichungen.


Der/Die Studierende hat vertiefte Kenntnisse im Bereich der stetigen Optimierung. Er/Sie erwirbt die Fähigkeit,sich mit aktuellen Forschungsfragen im Bereich der stetigen Optimierung zu beschäftigen.





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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungStatistische Analysis 10-M=VSTA-102-m01






Inhalte

Kontingenztafeln, Kategoriale Regression, einfaktorielle Varianzanalyse, zweifaktorielle Varianzanalyse, Diskri-minanzanalyse, Clusteranalyse, Hauptkomponentenanalyse, Faktorenanalyse


Der/Die Studierende kennt die grundlegenden Methoden und Verfahren der statistischen Analysis und kann sel-bige in Anwendungsituationen einsetzen.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungVersicherungsmathematik 2 10-M=VVSM-102-m01






Inhalte

Das Modul behandelt moderne Bewertungsansätze und Mehrzustandsmodelle: Moderne Bewertung in der Le-bensversicherungsmathematik, Axiomatische Herleitung des Produktmaßansatzes, Markoffsche Mehrzustands-modelle, Kolmogoroff-Gleichungen, Thielesche Differentialgleichungen, Numerische Anwendungen, Versicherun-gen auf gemeinsame Leben.


Der/Die Studierende hat vertiefte Kenntnisse im Bereich der Versicherungsmathematik. Er/Sie erwirbt die Fähig-keit, sich mit aktuellen Forschungsfragen der Versicherungsmathematik zu beschäftigen, und kann seine/ihreKenntnisse auf komplexe Fragestellungen anwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungZeitreihenanalyse 2 10-M=VZRA-102-m01






Inhalte

State-Space-Modelle, Kalman-Filter, Frequenzraum, Fourier-Analyse, Periodogramm, Charakterisierung von Auto-kovarianzfunktionen


Der/Die Studierende hat vertiefte Kenntnisse im Bereich der Zeitreihenanalyse. Er/Sie erwirbt die Fähigkeit, sichmit aktuellen Forschungsfragen in diesem Bereich auseinanderzusetzen.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungDiskrete Mathematik 10-M=VDIM-102-m01






Inhalte

Weiterführende Methoden und Ergebnisse eines ausgewählten Teilgebiets der Diskreten Mathematik (etwa Ko-dierungstheorie, Kryptographie, Graphentheorie oder Kombinatorik).


Der/Die Studierende verfügt über vertiefte Kenntnisse in einem Teilbereich der Diskreten Mathematik.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungDynamische Systeme und Regelung 10-M=VDSR-102-m01






Inhalte

Grundlagen dynamischer Systeme und Regelung: nichtlineare Dynamik, Stabilitätstheorie, Ergodentheorie, Ha-miltonsche Systeme; Vertiefung in ausgewählten Bereichen wie: vernetzte dynamische Systeme, nichtlineareStabilität, Dynamik bei Kommunikationsbeschränkung, Entropie dynamischer Systeme.


Der/Die Studierende beherrscht die mathematischen Methoden der Theorie dynamischer Systeme und Regelungund ist in der Lage, selbige qualitativ zu analysieren.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAspekte der Geometrie 10-M=VGEO-102-m01






Inhalte

Vertiefte Behandlung eines speziellen Typs von Geometrien unter Berücksichtigung von aktuellen Entwicklungenund Querverbindungen zu anderen mathematischen Strukturen (etwa topologische Geometrien, Diagramm-Geo-metrien).


Der/Die Studierende verfügt über vertiefte Kenntnisse in einem ausgewählten Teilbereich der Geometrie und istin der Lage,diese Kenntnisse auf komplexe Fragestellungen anzuwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungGrundlagen der Mathematik 10-M=VGRM-102-m01






Inhalte

Behandlung von Problemen und Fragen der Grundlegung der Mathematik mit Methoden der Mengenlehre, derLogik oder der Philosophie.


Der/Die Studierende kennt die fundierenden Methoden der Mathematik und Logik.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungMathematische Bildverarbeitung 10-M=VMBV-102-m01






Inhalte

Mathematische Grundlagen der Bildverarbeitung und Computer Vision, wie elementare projektive Geometrie, Ka-meramodelle und Kamerakalibrierung, starre/nichtstarre Registrierung, Rekonstruktion von 3D Objekten aus Ka-merabildern; Algorithmen; evtl. Einführung in geometrische Methoden und Tomographie.


Der/Die Studierende beherrscht die mathematischen Methoden der Theorie der Bildverarbeitung und kennt de-ren Hauptanwendungsgebiete.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAusgewählte Themen der mathematischen Physik 10-M=VMPH-102-m01






Inhalte

Ausgewählte Themen der mathematischen Physik (z.B. Differentialgleichungen der mathematischen Physik,Wahrscheinlichkeitstheorie, Hydrodynamik, hyperbolische Erhaltungsgleichungen, mathematische Materialwis-senschaften, Quantenmechanik).


Der/Die Studierende hat vertiefte Kenntnisse in einem Teilbereich der mathematischen Physik. Er/Sie kennt ma-thematische Methoden im Bereich der mathematischen Physik und kann selbige zur Lösung physikalischer Pro-bleme einsetzen.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungModultheorie 10-M=VMTH-102-m01






Inhalte

Grundlagen der Modultheorie: Module und Modulräume, kanonische Zerlegungen und Darstellungen, einfache,halbeinfache und komplexe Module, Modulbäume und ihre Zerfaserungen, Verzerrungssätze, Reduktionssätze.


Der/Die Studierende beherrscht die mathematischen Methoden der Modultheorie und ist in der Lage, selbigequalitativ zu analysieren.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungNichtlineare Analysis 10-M=VNAN-102-m01






Inhalte

Methoden der nichtlinearen Analysis (z.B. topologische Methoden, Monotonie- und Variationsmethoden) mit An-wendungen


Der/Die Studierende kennt die Konzepte der nichtlinearen Analysis, kann selbige gegeneinander abwägen undvermag ihre Anwendbarkeit auf Anwendungsprobleme zu beurteilen.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungOptimale Steuerung 10-M=VOST-102-m01






Inhalte

Grundlagen der optimalen Steuerung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, Theorie der optimalenSteuerung, Optimalitätsbedingungen, Methoden zur numerischen Lösung.


Der/Die Studierende hat vertiefte Kenntnisse im Bereich der optimalen Steuerung. Er/Sie erwirbt die Fähigkeit,sich mit aktuellen Forschungsfragen im Bereich der optimalen Steuerung zu beschäftigen.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungQuantenkontrolle und Quantencomputing 10-M=VQKC-102-m01






Inhalte

Grundlagen der Dynamik quantenmechanischer Systeme (Dichteoperatoren, Observable, Schrödinger-Glei-chung, Liouville-von-Neumann-Gleichung, etc.), Bilineare Kontrollsysteme in der Quantenmechanik (z.B. end-lich-dimensionale Spin-Systeme und/oder unendlich-dimensionale Schrödinger-Gleichungen mit externen Kon-trollen), Anwendungen z.B. aus dem Bereich des Quantencomputings und der Kernspinspektroskopie


Der/Die Studierende hat vertiefte Kenntnisse im Bereich der quantenmechanischen Kontrollsysteme. Er/Sieerwirbt die Fähigkeit, sich mit aktuellen Forschungsfragen zu und Anwendungen von Kontrollsystemen in derQuantenmechanik zu beschäftigen.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungVernetzte Systeme 10-M=VVSY-102-m01






Inhalte

Aktuelle Themen der vernetzten linearen und nicht-linearen dynamischen Systeme (homogene und inhomogeneSysteme); Untersuchung kontrolltheoretischer Aspekte (Kontrollierbarkeit, Akzessibilität, etc.)


Der/Die Studierende hat vertiefte Kenntnisse im Bereich der vernetzten Systeme. Er/Sie erwirbt die Fähigkeit,sich mit aktuellen Forschungsfragen im Bereich der vernetzten Systeme auseinanderzusetzen.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Algebra 10-M=GALG-102-m01




Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester weiterführend Seminaranmeldung zu Vorlesungsbeginn via SB@Home oder wie vom

Dozenten bzw. von der Dozentin angekündigt zu den angegebenen An-meldefristen erforderlich. Für Seminare und Arbeitsgemeinschaften kön-nen Vorkenntnisse verlangt werden. Diese werden ggf. im Vorlesungsver-zeichnis bekanntgegeben.

Inhalte

Ausgewählte und aktuelle Themen der Algebra (z.B. Ringtheorie, Kommutative Algebra, Differentialalgebra, loka-le Körper, Computeralgebra, Algebren, Schiefkörper, quadratische Formen)


Der/Die Studierende besitzt Einblick in aktuelle Fragestellungen der Algebra. Er/Sie beherrscht fortgeschritteneTechniken in diesem Bereich und kann selbige auf komplexe Fragestellungen anwenden.


V + S (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)


Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Veranstaltungsbeginn eine oder zwei der folgenden Prüfungsformen:.a)Seminarvortrag (ca. 60-120 Min.), b) schriftliche Ausarbeitung zu Inhalten, die einem Seminarvortrag (ca. 60-120Min.) entsprechen, c) Klausur (ca. 90-120 Min.), d) mündliche Einzelprüfung (ca. 20 Min.), e) mündliche Grup-penprüfung (zu zweit ca. 30 Min.).Prüfungsturnus: Die Prüfung findet jeweils im Semester der zugehörigen Lehrveranstaltung und im Folgeseme-ster statt, die Lehrveranstaltungen finden bei Bedarf oder alle vier Semester statt.Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Diskrete Mathematik 10-M=GDIM-102-m01






Inhalte

Ausgewählte und aktuelle Themen aus dem Bereich Diskrete Mathematik.


Der/Die Studierende besitzt Einblick in aktuelle Fragestellungen der Diskreten Mathematik. Er/Sie beherrschtfortgeschrittene Techniken in diesem Bereich und kann selbige auf komplexe Fragestellungen anwenden.




Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Veranstaltungsbeginn eine oder zwei der folgenden Prüfungsformen:.a)Seminarvortrag (ca. 60-120 Min.), b) schriftliche Ausarbeitung zu Inhalten, die einem Seminarvortrag (ca. 60-120Min.) entsprechen, c) Klausur (ca. 90-120 Min.), d) mündliche Einzelprüfung (ca. 20 Min.), e) mündliche Grup-penprüfung (zu zweit ca. 30 Min.).Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Dynamische Systeme und Regelung 10-M=GDSR-102-m01






Inhalte

Ausgewählte und aktuelle Themen aus dem Bereich Dynamischen Systeme und Regelung.


Der/Die Studierende besitzt Einblick in aktuelle Fragestellungen aus dem Bereich Dynamische Systeme und Re-gelung. Er/Sie beherrscht fortgeschrittene Techniken in diesem Bereich und kann selbige auf komplexe Frage-stellungen anwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Funktionentheorie 10-M=GFTH-102-m01






Inhalte

Ausgewählte und aktuelle Themen der Funktionentheorie (z.B. aus den Bereichen Approximationstheorie, Poten-tialtheorie, komplexe Dynamik, geometrische komplexe Analysis, Wertverteilungstheorie).


Der/Die Studierende besitzt Einblick in aktuelle Fragestellungen der Funktionentheorie. Er/Sie beherrscht fortge-schrittene Techniken der Funktionentheorie und kann sie auf schwierige Fragestellungen anwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Geometrie und Topologie 10-M=GGMT-102-m01






Inhalte

Ausgewählte und aktuelle Themen aus den Bereichen Geometrie und Topologie.


Der/Die Studierende besitzt Einblick in aktuelle Fragestellungen der Geometrie und Topologie. Er/Sie beherrschtfortgeschrittene Techniken in diesem Bereich und kann selbige auf komplexe Fragestellungen anwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Mathematik im Kontext 10-M=GMKX-102-m01






Inhalte

Reflexion über Mathematik in einem kulturellen Kontext, etwa durch Behandlung eines Teils der Mathematikge-schichte, welcher durch eine zeitliche Epoche, eine geographische Region oder durch ein Teilgebiet der Mathe-matik gegeben ist. Weitere Möglichkeiten ergeben sich durch die Beziehungen zwischen Mathematik und Litera-tur, Sprache, Musik, Kunst oder Medien.


Der/Die Studierende erkennt die kulturelle Dimension der Mathematik und ihre Beziehungen zu anderen Teilge-bieten der Kultur.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Maß und Integral 10-M=GMUI-102-m01






Inhalte

Aspekte der Maß- und Integrationstheorie: Sigma-Algebren und Borel-Mengen, Inhalte und Maße, meßbare Funk-tionen und das Lebesgue-Integral. Ausgewählte Anwendungen wie z.B. Produktmaße (mit dem Satz von Fubiniund der Tranformationsformel), Lp-Räume und absolute Stetigkeit, Maße auf topologischen Räumen


Der/Die Studierende besitzt Einblick in aktuelle Fragestellungen der Maß- und Integrationstheorie. Er/Sie be-herrscht fortgeschrittene Techniken in diesem Bereich und kann selbige auf komplexe Fragestellungen anwen-den.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Numerische Mathematik und Angewandte Analysis 10-M=GNMA-102-m01






Inhalte

Ausgewählte Themen aus dem Bereich der Numerischen Mathematik, Angewandten Analysis oder des wissen-schaftlichen Rechnens


Der/Die Studierende besitzt Einblick in ein aktuelles Thema der Numerischen Mathematik oder der AngewandtenAnalysis. Er/Sie beherrscht fortgeschrittene Techniken in diesem Bereich und kann selbige auf komplexe Frage-stellungen anwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Robotik, Optimierung und Kontrolltheorie 10-M=GROK-102-m01






Inhalte

Ausgewählte und aktuelle Themen der Robotik, Optimierung und Kontrolltheorie.


Der/Die Studierende besitzt Einblick in aktuelle Fragestellungen der Robotik, Optimierung und Kontrolltheorie.Er/Sie beherrscht fortgeschrittene Techniken in diesen Bereichen und kann selbige auf komplexe Fragestellun-gen anwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Statistik 10-M=GSTA-102-m01






Inhalte

Ausgewählte und aktuelle Themen der Statistik.


Der/Die Studierende besitzt Einblick in aktuelle Fragestellungen der Statistik. Er/Sie beherrscht fortgeschritteneTechniken in diesem Bereich und kann selbige auf komplexe Fragestellungen anwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Zeitreihenanalyse 10-M=GZRA-102-m01






Inhalte

Ausgewählte und aktuelle Themen der Zeitreihenanalyse.


Der/Die Studierende besitzt Einblick in aktuelle Fragestellungen der Zeitreihenanalyse. Er/Sie beherrscht fortge-schrittene Techniken in diesem Bereich und kann selbige auf komplexe Fragestellungen anwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungArbeitsgemeinschaft Zahlentheorie 10-M=GZTH-102-m01






Inhalte

Ausgewählte und aktuelle Themen der Zahlentheorie (z.B. Algebraische Zahlentheorie, Modulformen, Diophanti-sche Analysis).


Der/Die Studierende besitzt Einblick in aktuelle Fragestellungen der Zahlentheorie. Er/Sie beherrscht fortge-schrittene Techniken in diesem Bereich und kann selbige auf komplexe Fragestellungen anwenden.





Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSeminar Angewandte Differentialgeometrie 10-M=SADG-102-m01






Inhalte

Ein aktuelles Thema aus dem Bereich der Angewandten Differentialgeometrie.


Der/Die Studierende ist in der Lage, sich in ein aktuelles Forschungsthema einzuarbeiten. Dies beinhaltet die Er-arbeitung und Aufteilung eines vorgegebenen Stoffgebiets und der dazu vorhandenen Literatur, die Vorbereitungeines eigenen Vortrags, sowie die Fähigkeit, sich aktiv in eine wissenschaftliche Diskussion einzubringen.


S (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)


Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Veranstaltungsbeginn eine oder zwei der folgenden Prüfungsformen:.a)Seminarvortrag (ca. 60-120 Min.), b) schriftliche Ausarbeitung zu Inhalten, die einem Seminarvortrag (ca. 60-90Min.) entsprechen.Prüfungsturnus: Die Prüfung findet jeweils im Semester der zugehörigen Lehrveranstaltung und im Folgeseme-ster statt, die Lehrveranstaltungen finden bei Bedarf oder alle vier Semester statt.Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSeminar Algebra 10-M=SALG-102-m01






Inhalte

Ein aktuelles Thema aus dem Bereich der Algebra







Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSeminar Dynamische Systeme und Regelung 10-M=SDSR-102-m01






Inhalte

Ein aktuelles Thema aus dem Bereich Dynamische Systeme und Regelung







Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSeminar Funktionentheorie 10-M=SFTH-102-m01






Inhalte

Ein aktuelles Thema aus dem Bereich der Funktionentheorie







Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSeminar Finanz- und Versicherungsmathematik 10-M=SFVM-102-m01






Inhalte

Ein aktuelles Thema aus dem Bereich der Finanz- und Versicherungsmathematik.







Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSeminar Geometrie und Topologie 10-M=SGMT-102-m01






Inhalte

Ein aktuelles Thema aus den Bereichen Geometrie und Topologie.







Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungGiovanni-Prodi Seminar (Master) 10-M=SGPC-102-m01






Inhalte

Ein aktuelles Thema aus dem Forschungsbereich des jeweiligen Inhabers bzw. der jeweiligen Inhaberin der Gio-vanni-Prodi-Professur.






Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Veranstaltungsbeginn eine oder zwei der folgenden Prüfungsformen:.a)Seminarvortrag (ca. 60-120 Min.), b) schriftliche Ausarbeitung zu Inhalten, die einem Seminarvortrag (ca. 60-90Min.) entsprechen.Prüfungssprache: Englisch, mit Einverständnis des/der Prüfenden auch Deutsch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungInterdisziplinäres Seminar 10-M=SIDZ-102-m01






Inhalte

Ein aktuelles Thema aus dem Bereich der Mathematik mit interdisziplinärem Bezug.






Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Veranstaltungsbeginn eine oder zwei der folgenden Prüfungsformen:.a)Seminarvortrag (ca. 60-120 Min.), b) schriftliche Ausarbeitung zu Inhalten, die einem Seminarvortrag (ca. 60-90Min.) entsprechen.Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSeminar Numerische Mathematik und Angewandte Analysis 10-M=SNMA-102-m01






Inhalte

Ein aktuelles Thema aus dem Bereich der Numerischen Mathematik oder Angewandten Analysis.






Der Dozent bzw. die Dozentin wählt zu Veranstaltungsbeginn eine oder zwei der folgenden Prüfungsformen:.a)Seminarvortrag (ca. 60-120 Min.), b) schriftliche Ausarbeitung zu Inhalten, die einem Seminarvortrag (ca. 60-90Min.) entsprechen.Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSeminar Optimierung 10-M=SOPT-102-m01






Inhalte

Ein aktuelles Thema aus dem Bereich der Optimierung







Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSeminar Statistik 10-M=SSTA-102-m01






Inhalte

Ein aktuelles Thema aus dem Bereich der Statistik







Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungLearning by Teaching Mathematics 1 10-M=ELT1-102-m01





Inhalte

Betreuung einer Übungs- oder Tutoriumsgruppe im Bachelorstudium unter Anleitung des entsprechenden Do-zenten oder der entsprechenden Dozentin.


Der/Die Studierende erwirbt erste Erfahrungen in der Vermittlung von Hochschulmathematik. Er/Sie kenntgrundlegende didaktische Methoden der Hochschullehre und setzt sie in der Praxis um.


Ü (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)


praktische Prüfung (ca. 90 Min.)Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungLearning by Teaching 2 10-M=ELT2-102-m01





Inhalte

Betreuung einer Übungs- oder Tutoriumsgruppe im Bachelorstudium unter Anleitung des entsprechenden Do-zenten oder der entsprechenden Dozentin.


Der/Die Studierende erwirbt weitergehende Erfahrungen in der Vermittlung von Hochschulmathematik. Er/Siekennt grundlegende didaktische Methoden der Hochschullehre und setzt sie in der Praxis um.


Ü (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)


praktische Prüfung (ca. 90 Min.)Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAnwendungspraktikum Mathematik 10-M=EPRK-102-m01




Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester weiterführend Belegung nur möglich, wenn ein Dozent bzw. eine Dozentin der Mathe-

matik sich zur Betreuung bereit erklärt. Er bzw. sie übernimmt dann diePrüfungsanmeldung.

Inhalte

Ausseruniversitäres Praktikum in Wirtschaft, Forschung, Industrie oder Verwaltung.


Der/Die Studierende setzt die im Master-Studium erworbene mathematische Expertise in einer konkreten An-wendungssituation in Forschung, Wirtschaft oder Industrie um.


P (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)


Praktikumsbericht (mündlich ca. 30-60 Min., schriftlich ca. 10-30 S.)Prüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungAbschlussarbeit Mathematik (Master Thesis) 10-M=MAAR-102-m01




Moduldauer Niveau weitere Voraussetzungen1 Semester weiterführend Prüfungsanmeldung und Themenvergabe in Absprache mit dem betreu-

enden Dozenten bzw. der betreuenden Dozentin. Die Zuteilung des The-mas kann durch den Betreuer bzw. die Betreuerin vom Nachweis der er-folgreichen Teilnahme an bestimmten, für das jeweilige Thema einschlä-gigen Modulen abhängig gemacht werden.

Inhalte

Selbständige Erschließung und Bearbeitung eines in Absprache mit einem Dozenten oder einer Dozentin ausge-wählten Themengebiets der Mathematik


Der/Die Studierende kann sich selbständig in einen vorgegebenen mathematischen Sachverhalt einarbeiten unddabei die im Master-Studiengang erworbenen Kenntnisse und Methoden einsetzen. Er/Sie kann das Ergebnisseiner Arbeit schriftlich in angemessener Form darstellen.


keine LV zugeordnet


schriftliche wissenschaftliche ArbeitPrüfungssprache: Deutsch, Englisch

Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Modulbezeichnung KurzbezeichnungSupersymmetrie I und II 11-SUS-092-m01







Inhalte

Supersymmetrie I: Grassmann-Variable. Coleman-Mandula-Theorem und Theorem von Haag-Lopuszanski-Sohni-us. Supersymmetrie: Algebra und Multiplets. Superfeldformalismus. Brechung der Supersymmetrie. Supersym-metrie II: Minimales Supersymmetrisches Standardmodell. Der Higgssektor. Das Spektrum supersymmetrischerTeilchen. Phänomenologie bei LEP, Tevatron und LHC. supersymmetrische Neutrinomassenmodelle. Verletzungder R-Parität


Der/Die Studierende verfügt über Kenntisse der mathematischen und physikalischen Grundlagen der Supersym-metrie und supersymmetrischer Modelle. Er/Sie versteht den Formalismus der Theorie und kennt seine Zusam-menhänge mit anderen Modellen sowie die Bedeutung für die Phänomenologie der Elementarteilchen.


V + R (keine Angaben zu SWS und Sprache verfügbar)



Platzvergabe

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weitere Angaben

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Bezug zur LPO I

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Documents

Mathematik - uni-wuerzburg.de · Modulhandbuch für das Studienfach Mathematik 1-Fach-Master, 120 ECTS-Punkte Inhalte und Ziele des Studienganges (Diploma Supplement) Der Master-Studiengang