MatI Daniel Gaiardo A2.A

8/18/2019 MatI Daniel Gaiardo A2.A

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I NSTITUTO

U NIVERSITARIO Dpto Cs Exactas

A ERONAUTICO CARRERA: INGENIERIA DE SISTEMAS

Facultad de Ciencias de la Administración

Matemática I

Alumno: Daniel Gaiardo

Parte A. Individual.

La actividad consiste en seleccionar dos (2) enunciados de la aut oevaluación SEL

nxm.y fundamentar su respuesta.

Puntaje máximo: 15 puntos.

Una matriz aumentada es de forma escalonada en losrenglones si satisface las siguientes condiciones: a) Los renglones que constan completamente de ceros se agrupan

en la parte inferior de la matriz. b) Si un renglón no constacompletamente de ceros, el primer número diferente de cero esun 1. A este 1 se lo llama uno principal.c) l 1 principal de un renglón inferior est! m!s a la derec"a queel 1 principal del renglón inmediatamente superior.

La primera no cumple la opcion C.

La tercera no cumple la opcion C.

La cuarta no cumple la opcion B y C.

El conjunto

solución de un

SEL es único y no depende del método empleado para llegar a él, esto es, el

conjunto

solución de un

SEL depende de las relaciones que se establecen entre las variables y que son

expresadas en cada ecuación.

No importa cómo se resuelva el SEL, intercambiando ilas o multiplicando y sumando

siempre dar! la misma solución, lo vemos de orma m!s clara en el graico siguiente"

http://aula7.iua.edu.ar/correlativas.cgi?wseccion=EV&wid_item=9226837&wid_unidad=25665&id_curso=799&wAccion=Lhttp://aula7.iua.edu.ar/correlativas.cgi?wseccion=EV&wid_item=9226837&wid_unidad=25665&id_curso=799&wAccion=Lhttp://aula7.iua.edu.ar/correlativas.cgi?wseccion=EV&wid_item=9226837&wid_unidad=25665&id_curso=799&wAccion=Lhttp://aula7.iua.edu.ar/correlativas.cgi?wseccion=EV&wid_item=9226837&wid_unidad=25665&id_curso=799&wAccion=Lhttp://aula7.iua.edu.ar/correlativas.cgi?wseccion=EV&wid_item=9226837&wid_unidad=25665&id_curso=799&wAccion=L


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Parte B. Individual.

La actividad consiste en analizar si la resolucin !ue se encuentra en arc"ivo adjunto

cumple con los cuatro pasos de la #$cnica de %esolucin de Pro&lemas ideada

por Polya. 'omo respuesta a ese análisis tac"e lo incorrecto reescri&a y*o complete.

#am&i$n complete la tabla de control !ue se encuentra en el mismo arc"ivo. +se un

color diferente al ne,ro le su,erimos verde para su correcta identificacin- o &ien

use resaltador.

Puntaje máximo: 1 puntos.

nunciado #$del arc"i%o &.& 'res empresas de diferente en%ergadura reciben

los ser%icios de un mismo pro%eedor pri%ado de correo electrónico. l ser%idor

de correo clasi(ca a cada mail tanto entrante como saliente por ni%el de

erarqu*a+ estos ni%eles son: erarqu*a alta-erarqu*a media-erarqu*a baa.

http://aula7.iua.edu.ar/location.cgi?wseccion=15&wid_objeto=1359&wid_repositorio=R1&id_curso=799http://aula7.iua.edu.ar/location.cgi?wseccion=15&wid_objeto=1359&wid_repositorio=R1&id_curso=799


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ntre los distintos ser%icios que ofrece el pro%eedor a sus clientes se destaca

que todos los mensaes de correo que manean las tres empresas mencionadas

se almacenan en un ser%idor por un tiempo determinado como medio de

seguridad. l ser%idor dispone de dispositi%os de almacenamiento temporal con

diferentes capacidades: para mails de erarqu*a alta dispone de # /0, para

los de erarqu*a media # /0, en tanto que para correos de erarqu*a baa la

capacidad para almacenamiento es de & /0.

l peso de cada correo %ar*a según la empresa, 2a que cada una de ellas eligióal momento de contratar el ser%icio con que ni%eles de erarqu*a se manear*a

"abitualmente. A causa de esto cada correo de erarqu*a alta ocupa según la

empresa: 3 /0 para la primera empresa, 4 /0 para la segunda 2 5 /0 para la

tercera+ los correos de erarqu*a media ocupan en cada empresa , # 2 4 /0

respecti%amente+ 2 los mensaes de baa importancia pesan respecti%amente &,

1 2 /0 en cada entidad.

Se necesita conocer cuantos correos le permite almacenar el pro%eedor a cada

una de las (rmas, suponiendo adem!s que este número se repite con cada

erarqu*a de mensae.

a) 6lantee el SL que modeliza la situación. 6re%iamente e7plicite datosconocidos 2 datos desconocidos, e7plicite las %inculaciones entre datosconocidos 2 desconocidos que dan origen a cada L.

b) 8esuel%a el SL por m9todo de auss-ordan usando los paquetesinform!ticos ;nline/Sc"ool "ttp:


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se almacenan en un ser%idor por un tiempo determinado como medio de

seguridad. l ser%idor dispone de dispositi%os de almacenamiento temporal con

diferentes capacidades: para mails de erarqu*a alta dispone de # /0, para

los de erarqu*a media # /0, en tanto que para correos de erarqu*a baa la


l peso de cada correo %ar*a según la empresa, 2a que cada una de ellas eligió

al momento de contratar el ser%icio con que ni%eles de erarqu*a se manear*a

"abitualmente. A causa de esto cada correo de erarqu*a alta ocupa según laempresa: 3 /0 para la primera empresa, 4 /0 para la segunda 2 5 /0 para la

tercera+ los correos de erarqu*a media ocupan en cada empresa , # 2 4 /0

respecti%amente+ 2 los mensaes de baa importancia pesan respecti%amente &,

1 2 /0 en cada entidad.

Se necesita conocer cu!ntos correos le permite almacenar el pro%eedor a cada


erarqu*a de mensae.

KK separar la información

l ser%idor de correo clasi(ca a cada mail tanto entrante como saliente por

ni%el de erarqu*a+ estos ni%eles son: erarqu*a alta-erarqu*a media-erarqu*a

baa.

l ser%idor dispone de dispositi%os de almacenamiento temporal con diferentes

capacidades: para mails de erarqu*a alta dispone de # /0, para los de

erarqu*a media # /0, en tanto que para correos de erarqu*a baa la


l peso de cada correo %ar*a según la empresa : 3 /0 para la primera empresa,

4 /0 para la segunda 2 5 /0 para la tercera+ los correos de erarqu*a media

ocupan en cada empresa , # 2 4 /0 respecti%amente+ 2 los mensaes de baa

importancia pesan respecti%amente &, 1 2 /0 en cada entidad.

Se necesita conocer cu!ntos correos le permite almacenar el pro%eedor a cada


erarqu*a de mensae.

Jase &: idear un plan

# Expreso en s$mbolos las incógnitas del problema, identiico el origen de las relaciones entre los datos

y las incógnitas y las expreso matem!ticamente

# construyo el SEL, lo ordeno

# construyo matri% aumentada

# aplico método de Eliminación de &auss o &auss#'ordan

# identiico las incógnitas libres, despejo las incógnitas principales

# construyo la solución general (matem!tica)

# construyo la solución del problema


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Jase : eecutar el plan

K 7preso las incógnitas:

@ correos de la empresa 1

H@correos de la empresa &

M@correos de la empresa

Dorreos erarq. Alta emp.1 E Dorreos erarq. alta emp. & E correos erarq. alta emp. @ #.

Dorreos erarq. /edia emp.1 E Dorreos erarq. media emp. & E Dorreos erarq. media emp. @

.#

Dorreos erarq. 0aa emp.1 E Dorreos erarq. baa emp. & E Dorreos erarq. baa emp. @

&.

Donstru2o el SL

37E42 E5z @ # 7E#2 E4z @ #

&7E12 Ez @ &

Donstru2o la matriz aumentada

[4 6 7 5000

3 5 6 3500

2 1 3 2000 ]

Armar el SL

8espuesta a . nunciado #$del arc"i%o &.&

• 6lanteo del SL.

mpI mpII mpIIIAlta 371 47& 57 @ #/edia 71 #7& 47 @ #


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0aa &71 17& 7 @ &

Jase 3: %eri(car los resultados

n cuanto al resultado, obser%o que 7 da un resultado negati%o, lo que no

contrasta con la realidad del problema planteado, Npuede ser posible?

• Donunto solución.


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S@O x1, x2, x3 )< x1=1700, x2=400, x3=(−600) P

8emplazando las %ariables queda:Alta 3715 E 47 3 E 57O-4) @ #/edia 715 E #73 E 47O-4) @ #

0aa &715 E 173 E 7O-4) @ &• ra(ca de los planos.

x

y

%

plano{[4,6,7];(1,1,1)}

plano{[3,5,6];(1,1,1)}plano{[2,1,3];(1,1,1)}

n esta segunda imagen %ista desde arriba se %e m!s claramente como

el plano Oazul) del conunto solución corta en el centro a los tres planosde las ecuaciones.


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x y

%

plano{[4,6,7];(1,1,1)}plano{[3,5,6];(1,1,1)}plano{[2,1,3];(1,1,1)}

x y

%plano{[4,6,7];(1,1,1)}plano{[3,5,6];(1,1,1)}plano{[2,1,3];(1,1,1)}

• Qariante en el SL para obtener in(nitas soluciones.

'enemos un sistema de ecuación lineal con una matriz ampliada de 3 columnas

Ouna con t9rminos independiente) 2 (las Oecuaciones lineales).

Lo que se propone es agregarle una %ariable a las ecuaciones O73). sto %a a

formar una matriz ampliada que contara con # columnas Ouna con t9rminos

independiente) 2 (las Oecuaciones lineales), nos %a a quedar Q6 2 1 QL lo

que nos %a a dar un sistema de ecuaciones de in(nitas soluciones.


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emplo:

* + - ///

0 + / 0//

- 1 0 0 -///

71 E 73 @ 15

7& E 73 @ 3

7 E 73 @ -4

Rue%o plan

6roponemos 'omar de la matriz simpli(cada por auss-ordan 2 darle

par!metros para %er el conunto solución.

-.#z@&

HE1.#z@-#

M@-4

Cespeamos 7

@.#zE& @ 7 Orecordemos la cantidad de mails

de la empresa 1 debe ser positi%o)

ntonces

.#zE&

.#z-&

z-

3


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para que y sea mayor a cero

2@-1.#z-# @ 2 Onue%amente la cantidad de mails

de la empresa & debe ser positi%o)

ntonces

-1.#z-#

-#1.#z

-

1


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l problema lo tenemos con z que no puede ser negati%o.

Donclusión

7iste un conunto de soluciones que satisfacen el SL, pero no e7iste un

par!metro t Ola cantidad de mail de la empresa debe ser positi%o) que nosd9 una solución satisfactoria al problema planteado.

ACTIVIDAD 2

Tabla de control

Comentario

2dentiicó y registró

los datos conocidos de

manera correcta,

completa y clara

No planteo directamente un SEL

2dentiicó, y registró

los datos desconocidos

de manera correcta,

completa y clara

2dentiicó y registró las

relaciones entre datos

(conocidos y

desconocidos) de

manera correcta,

completa y clara.

No

Elaboró una imagen

visual (gr!ico, tabla u

otro) con todos los

datos dados.

No

Expresó el SEL de

manera correcta,

Si


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completa y clara.

3peró con cada

paquete inorm!tico y

capturó las pantallas

necesarias .

S2

4onstruyó el conjunto

solución de manera

correcta, completa yclara.

Si

5eriicó la solución

matem!tica del SEL de

manera correcta,

completa y clara.

Si

&raicó de manera

correcta, completa y

clara.

S2

4onrontó la solución

algebraica con lasolución gr!ica y

concluyó.

Si

6nali%ó el rango de

valide% de o de los

par!metros si la

solución es

paramétrica, y de

acuerdo al contexto del

problema.

No

Explicitó la respuestaal problema real de

manera correcta,

completa y clara.

No, no se comprende porque agrego una variable mas

4omunicó de manera

clara y completa

No

7lanteó las cuatro

ases de la 897 de

7olya.

No alto las dos primeras, entender el problema e idear un plan, luego

plantea otro plan y no veriica los resultados.

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