MATLAB 개요와 응용 1 장 MATLAB 시작하기

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MATLABMATLAB 개요와 응용개요와 응용11 장 장 MATLAB MATLAB 시작하기시작하기

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이 장의 내용이 장의 내용 MATLABMATLAB 의 여러 창의 여러 창 (window)(window) 들의 특성과 목적 기술 들의 특성과 목적 기술 스칼라의 산술연산 및 기본 수학함수의 사용스칼라의 산술연산 및 기본 수학함수의 사용 . . 스칼라 변수들스칼라 변수들 (( 할당 연산자할당 연산자 )) 의 정의 및 변수들의 사용 방법의 정의 및 변수들의 사용 방법 스크립트스크립트 (script) (script) 파일에 대한 소개와 간단한 파일에 대한 소개와 간단한 MATLAB MATLAB 프로그램의 프로그램의

작성작성 , , 저장 및 실행저장 및 실행 MATLABMATLAB 의 특징의 특징

Interpreter Interpreter 방식의 언어방식의 언어 Compiler Compiler 방식의 언어방식의 언어 ( C, Pascal, Fortran ( C, Pascal, Fortran 등등 ))

수학계산 및 가시화수학계산 및 가시화 (visualization)(visualization) 에 매우 편리함에 매우 편리함 선형대수선형대수 , , 데이터 분석데이터 분석 , , 신호처리신호처리 , , 수치적분 등 많은 과학계산용 수치적분 등 많은 과학계산용

내장함수를 제공함내장함수를 제공함 사용자에 의한 함수 작성이 편리사용자에 의한 함수 작성이 편리 배우기 쉽고 사용이 편하다배우기 쉽고 사용이 편하다 .. 다양한 분야의 광범위한 다양한 분야의 광범위한 ToolboxToolbox 를 제공를 제공

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MATLABMATLAB 의 데스크탑 창의 데스크탑 창

MATLABMATLAB 을 실행하면을 실행하면 , , 데스크탑 창이 열리며데스크탑 창이 열리며 , , 기본 화면에는 기본 화면에는 Command Command Window, Current Directory Window, Command History Window Window, Current Directory Window, Command History Window 등 세 개의 등 세 개의 작은 창이 포함되어 있다작은 창이 포함되어 있다 ..

창의 왼쪽 하단부에 있는 창의 왼쪽 하단부에 있는 Start Start 버튼을 이용하여 버튼을 이용하여 MATLABMATLAB 의 여러 도구와 의 여러 도구와 기능에 접근할 수 있다기능에 접근할 수 있다 ..

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MATLABMATLAB 의 데스크탑 창의 데스크탑 창

명령어 창명령어 창 (Command Window)(Command Window) MATLABMATLAB 을 실행시키면 나타나는 메인 창을 실행시키면 나타나는 메인 창 . . Desktop Desktop 메뉴메뉴 →→ Desktop Layout Desktop Layout 메뉴에서 명령어 창의 모양을 선택함메뉴에서 명령어 창의 모양을 선택함 . .

“Command Window Only”“Command Window Only” 를 선택하면를 선택하면 , , 명령어 창 하나만 보임명령어 창 하나만 보임 . .

Default desktop layoutDefault desktop layout

Command Window OnlyCommand Window Only

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MATLABMATLAB 의 여러 창의 여러 창

Editor WindowEditor Window 프로그램 작성 및 프로그램 작성 및

편집편집

그림창그림창 그래프 명령어가 실행되면 그래프 명령어가 실행되면

자동 생성됨 자동 생성됨

ToolbarToolbarWorkspace WindowWorkspace Window

사용된 변수들에 대한 사용된 변수들에 대한 정보 제공 정보 제공

Command History WindowCommand History Window 명령어 창에서 입력된 명령어들이 명령어 창에서 입력된 명령어들이

기록되어 있음 기록되어 있음

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MATLAB Help WindowsMATLAB Help Windows

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창의 분리창의 분리 (undock)(undock) 와 재결합와 재결합(dock)(dock)

dockdock

undockundock

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명령어 창에서의 작업명령어 창에서의 작업

명령어 창은 명령어 창은 MATLABMATLAB 의 메인 의 메인 창창 으 로 으 로 명 령 어 의 실 행명 령 어 의 실 행 , , 사용자가 작성한 프로그램의 사용자가 작성한 프로그램의 실 행실 행 , , 다 른 창 열 기다 른 창 열 기 , , 소 프 트 웨 어 의 관 리 등 에 소 프 트 웨 어 의 관 리 등 에 사용된다사용된다 ..

‘명령어 입력을 위해서는 커서 ‘명령어 입력을 위해서는 커서 |’ |’ ‘가 프 롬 프 트 ‘가 프 롬 프 트 >>>> ’ ’ 바 로 뒤 에 바 로 뒤 에

놓여야 함 놓여야 함

명령어 입력을 위해서는 커서 명령어 입력을 위해서는 커서 || 가 프롬프트 가 프롬프트 >>>> 바로 뒤에 놓여야 한다 바로 뒤에 놓여야 한다 .. 명령어를 표시하고 명령어를 표시하고 EnterEnter 키를 누르면 키를 누르면 , , 명령어가 실행된다 명령어가 실행된다 . . 항상 직전에 항상 직전에

입력한 명령어만 실행되며 입력한 명령어만 실행되며 , , 전에 실행된 다른 것들은 변동이 없다 전에 실행된 다른 것들은 변동이 없다 .. 명령어 창에서 커서를 윗줄로 옮겨서 이전 명령어를 수정하여 다시 명령어 창에서 커서를 윗줄로 옮겨서 이전 명령어를 수정하여 다시

실행시키는 것은 불가능하다 실행시키는 것은 불가능하다 ..

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명령어 창명령어 창 (Command Window)(Command Window)에서의 작업에서의 작업

명령어와 명령어 사이에 콤마 명령어와 명령어 사이에 콤마 (,)(,) 를 를 넣어 여러 명령어를 한 줄에 표시할 넣어 여러 명령어를 한 줄에 표시할

수 있 으 며 수 있 으 며 , Enter , Enter 키 를 누 르 면 키 를 누 르 면 왼쪽에서 오른쪽 순서대로 명령어가 왼쪽에서 오른쪽 순서대로 명령어가

수행된다수행된다 .. 명 령 어 창 에 서 커 서 를 윗 줄 로 명 령 어 창 에 서 커 서 를 윗 줄 로

옮겨서 이전 명령어를 수정하여 옮겨서 이전 명령어를 수정하여 다시 실행시키는 것은 불가능하다 다시 실행시키는 것은 불가능하다 ..

↑ 위쪽 방향키 를 누를 때마다 이전에 입력했던 명령어가 역순으로 프롬프트 ↑ 위쪽 방향키 를 누를 때마다 이전에 입력했던 명령어가 역순으로 프롬프트>> >> 다 음 에 나 타 난 다 다 음 에 나 타 난 다 .. 명 령 어 가 명 령 어 가 >>>> 다 음 에 나 타 나 면 다 음 에 나 타 나 면 , , 명 령 어 를 명 령 어 를

수정하거나 그대로 실행시킬 수 있다 수정하거나 그대로 실행시킬 수 있다 . . 아래쪽 방향키 아래쪽 방향키 ↓↓ 는 위쪽 방향키와 는 위쪽 방향키와 반대의 순서대로 이전 명령어들을 불러낼 수 있다 반대의 순서대로 이전 명령어들을 불러낼 수 있다 ..

명령어가 너무 길어 한 줄에 쓸 수 없는 경우 명령어가 너무 길어 한 줄에 쓸 수 없는 경우 , , 마침표 세 개 마침표 세 개 ...... 을 찍고 을 찍고 EnterEnter 키를 누르면 다음 줄에서 이어서 쓸 수 있다 키를 누르면 다음 줄에서 이어서 쓸 수 있다 (( 총 총 4096 4096 글자까지글자까지 ))

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세미콜론세미콜론 (;)(;) 과 과 % % 표시표시 , clc , clc 명령어명령어

명령어 창에 명령어를 표시하고 명령어 창에 명령어를 표시하고 EnterEnter 키를 누르면 키를 누르면 , , 명령어가 실행되어 명령어가 실행되어 출력이 명령어 창에 표시되는데 출력이 명령어 창에 표시되는데 ,, 명령어 끝에 명령어 끝에 세미콜론세미콜론 (;)(;) 을 붙이면 출력이 을 붙이면 출력이

표시되지 않는다 표시되지 않는다 . . 세미콜론은 세미콜론은 결과의 양이 상당히 많거나 결과를 이미 알고 있을 때 결과의 양이 상당히 많거나 결과를 이미 알고 있을 때 유용하다 유용하다 .. 여러 명령어를 한 줄에 쓸 때 명령어와 명령어 사이에 콤마 대신 세미콜론을 여러 명령어를 한 줄에 쓸 때 명령어와 명령어 사이에 콤마 대신 세미콜론을

쓰면 출력이 화면에 표시되지 않는다 쓰면 출력이 화면에 표시되지 않는다 .. 기호 기호 %% 를 명령어 줄 제일 앞에 쓰면 이 줄은 를 명령어 줄 제일 앞에 쓰면 이 줄은 주석문주석문 (comment)(comment) 으로 으로

지정되어 지정되어 Enter Enter 키를 눌러도 실행이 되지 않는다 키를 눌러도 실행이 되지 않는다 .. 같은 줄에서 명령어 같은 줄에서 명령어 다음에 다음에 % % 기호와 텍스트를 같이 쓰게 되면 기호와 텍스트를 같이 쓰게 되면 , , 주석문은 명령어의 수행에 전혀 주석문은 명령어의 수행에 전혀 영향을 주지 않는다 영향을 주지 않는다 ..

일반적으로 명령어 창에서 주석문을 붙일 필요는 없으나 일반적으로 명령어 창에서 주석문을 붙일 필요는 없으나 ,, 프로그램에서는 프로그램에서는 기술할 사항을 추가하거나 프로그램 설명을 위해 종종 주석문을 사용한다 기술할 사항을 추가하거나 프로그램 설명을 위해 종종 주석문을 사용한다 ..

clc clc 명령어는 명령어 창에서 입력한 명령어들과 결과 출력물들을 지워서 명령어는 명령어 창에서 입력한 명령어들과 결과 출력물들을 지워서 명령어 창을 깨끗이 만든다 명령어 창을 깨끗이 만든다 . .

clc clc 명령어로 이전에 수행된 어떠한 것도 변하지는 않으며 명령어로 이전에 수행된 어떠한 것도 변하지는 않으며 , , 이전에 정의된 이전에 정의된 변수들도 존재하며 재사용이 가능하다 변수들도 존재하며 재사용이 가능하다 . . ↑ 방향키 를 이용하여 이전 명령어를 ↑ 방향키 를 이용하여 이전 명령어를

불러낼 수도 있다 불러낼 수도 있다 ..

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명령어기록 창명령어기록 창 (Command History (Command History Window)Window)

Command History Command History 창은 명령 창에서 그 동안 입력했던 명령어들의 목록을 창은 명령 창에서 그 동안 입력했던 명령어들의 목록을보여주며보여주며 , , 현재 명령어 창에서 입력한 명령어 뿐만 아니라 이전에 입력했던 현재 명령어 창에서 입력한 명령어 뿐만 아니라 이전에 입력했던

명령어들도 포함된다 명령어들도 포함된다 .. Command History Command History 창에 있는 명령어들은 명령어 창에서 다시 사용할 수 있 창에 있는 명령어들은 명령어 창에서 다시 사용할 수 있

다다 . . MATLABMATLAB 은 이전에 입력한 명령어들을 은 이전에 입력한 명령어들을 버퍼버퍼 에 저장하므로 과거 입력기록들을 에 저장하므로 과거 입력기록들을

Command History Command History 창에서 볼 수 있다 창에서 볼 수 있다 .. Command History Command History 창에서 원하는 명령어를 마우스로 명령어 창으로 끌고 올 창에서 원하는 명령어를 마우스로 명령어 창으로 끌고 올

수 있으며 수 있으며 (dragging), (dragging), ← → 필요하면 또는 화살표를 이용하여 원하는 ← → 필요하면 또는 화살표를 이용하여 원하는 위치에서 명령어를 추가하거나 수정하고 위치에서 명령어를 추가하거나 수정하고 Enter Enter 키를 눌러 실행시킬 수 있다 키를 눌러 실행시킬 수 있다 ..

명령어기록 창에서 원하는 명령어를 마우스로 명령어기록 창에서 원하는 명령어를 마우스로 더블 클릭 더블 클릭 (double click)(double click) 하면 하면 해당 명령어가 바로 실행된다 해당 명령어가 바로 실행된다 . .

명령어기록 창에 있는 명령어들은 원하는 명령어들을 선택한 후 키보드의 명령어기록 창에 있는 명령어들은 원하는 명령어들을 선택한 후 키보드의delete delete 키키 를 누르거나 를 누르거나 Edit Edit 메뉴에서 메뉴에서 Delete SelectionDelete Selection 을 선택하여 삭제할 수 을 선택하여 삭제할 수있다있다 . . 또는 삭제하기 위해 선택한 명령어들 위에서 마우스 우측 버튼을 눌러 또는 삭제하기 위해 선택한 명령어들 위에서 마우스 우측 버튼을 눌러

나온 팝업메뉴에서 나온 팝업메뉴에서 Delete SelectionDelete Selection 을 선택해도 된다 을 선택해도 된다 ..

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스칼라 산술 연산스칼라 산술 연산

MATLABMATLAB 에서 사용하는 산술연산자들의 기호 에서 사용하는 산술연산자들의 기호 ::

연산연산 기호기호 예예

덧셈덧셈 ++ 5+35+3

뺄셈뺄셈 -- 5-35-3

곱셈곱셈 ** 5*35*3

오른쪽 나눗셈오른쪽 나눗셈 // 5/35/3

왼쪽 나눗셈왼쪽 나눗셈 \$(\$) 5\3(=3/5)5\3(=3/5)

지수연산지수연산 ^̂ 5^3(55^3(53 3 을 의미함을 의미함 ))

주주 ) ) 한글한글 WindowsWindows ‘에서는 ‘에서는 \’\’ ‘가 ‘가 \’(\’( 키보드의 키보드의 \)\) 로 로

표시됨표시됨

왼쪽 나눗셈을 제외한 나머지 기호들은 대부분의 계산기에서와 같다 왼쪽 나눗셈을 제외한 나머지 기호들은 대부분의 계산기에서와 같다 . . 스칼라의 경우 스칼라의 경우 , , 왼쪽 나눗셈 왼쪽 나눗셈 (left division)(left division) 은 오른쪽 나눗셈 은 오른쪽 나눗셈 (right (right

division)division) 의 역수이지만 의 역수이지만 , , 배열에 대한 연산 배열에 대한 연산 (3(3 장참조 장참조 )) 에 대해서는 왼쪽 에 대해서는 왼쪽 나눗셈이 주로 사용된다 나눗셈이 주로 사용된다 ..

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스칼라 산술 연산에서의 우선 순위스칼라 산술 연산에서의 우선 순위

MATLABMATLAB 에서의 산술 연산 우선 순위에서의 산술 연산 우선 순위

여러 연산이 포함된 식에서 여러 연산이 포함된 식에서 , , 우선 순위가 더 높은 연산이 더 낮은 우선 순위가 더 높은 연산이 더 낮은 연산보다먼저 수행된다 연산보다먼저 수행된다 . .

둘이상의 연산이 같은 우선순위를 가지면 둘 이상의 연산이 같은 우선순위를 가지면 , , 왼쪽에서 오른쪽으로 식이 왼쪽에서 오른쪽으로 식이수행된다수행된다 . .

계산 순서를 바꾸기 위해괄호를 사용할 수 있다 계산 순서를 바꾸기 위해괄호를 사용할 수 있다 ..

우선순위우선순위 수학 연산수학 연산

11 순위순위 괄호괄호 ※ ※ 괄호가 중첩된 경우괄호가 중첩된 경우 , , 가장 안쪽의 괄호부터 가장 안쪽의 괄호부터 수행됨수행됨

22 순위순위 거듭제곱거듭제곱

33 순위순위 곱하기곱하기 , , 나누기나누기 (( 우선순위가 동등함우선순위가 동등함 ))44 순위순위 더하기와 빼기더하기와 빼기

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산술연산 예산술연산 예 (1/3)(1/3)

>> 4*50+3*100+10^2-400/2>> 4*50+3*100+10^2-400/2ans =ans = 400400>> 2^5/(2^5-1)>> 2^5/(2^5-1)ans =ans = 1.03231.0323>> 2*(sqrt(5)-1)/(sqrt(5)+1)^2-1>> 2*(sqrt(5)-1)/(sqrt(5)+1)^2-1ans = ans = --0.76390.7639>> 10*acos(-1)>> 10*acos(-1)ans =ans = 31.415931.4159>> >> xx=2; =2; yy=6+=6+xx, , xx==yy+7+7y y == 88x x == 1515>> exp(3); >> exp(3); % e% e33

>> log10(10^5); >> log10(10^5); % log% log1010 10 1055

연산 순서 연산 순서 :: 수학의 일반규칙과 수학의 일반규칙과동일동일

1. 1. 괄호먼저 계산한다 괄호먼저 계산한다2. 2. 지수 계산 지수 계산3. 3. 곱하기곱하기 , , 나누기는 왼쪽에서 나누기는 왼쪽에서

우측 우측 방향으로방향으로4. 4. 더하기더하기 , , 빼기는 왼쪽에서 우측 빼기는 왼쪽에서 우측

방향으로방향으로

;(;( 세미콜른세미콜른 )) 계산결과 표시억제 계산결과 표시억제

,(,( 콤마콤마 )) 한 줄에 여러 명령어를 한 줄에 여러 명령어를 입력하면서 계산결과 입력하면서 계산결과

표시표시

%% 프로그램을 설명할 때 사용하 프로그램을 설명할 때 사용하며며 , , 명령과는 무관함 명령과는 무관함

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MATLABMATLAB 에서 산술연산은 명령어 창에 수식을 입력한 후 에서 산술연산은 명령어 창에 수식을 입력한 후 Enter Enter 키를 키를 누르면 계산이 되며 누르면 계산이 되며 , , ‘그다음 두 줄에 걸쳐 ‘그다음 두 줄에 걸쳐 ans=ans=’’ 과 과 결과결과 (( 답답 )) 가 가

표시된다표시된다 ..>> 7+8/2 >> 7+8/2 % 8/2% 8/2 가먼저 수행됨 가먼저 수행됨ans =ans = 1111>> (7+8)/2>> (7+8)/2ans =ans = 7.50007.5000>> 4+5/3+2 >> 4+5/3+2 % 5/3% 5/3 이먼저 수행됨 이먼저 수행됨ans =ans = 7.66677.6667>> 5^3/2 >> 5^3/2 % 5% 533 이먼저 수행됨 이먼저 수행됨ans =ans = 62.500062.5000>> 27^(1/3)+32^0.2 >> 27^(1/3)+32^0.2 % 27% 27(1/3)(1/3)+32+320.20.2

ans =ans = 55

>> 27^1/3+32^0.2 >> 27^1/3+32^0.2 % (27% (2711)/3 + 32)/3 + 320.20.2

ans =ans = 1111>> 0.7854-(0.7854)^3/(1*2*3)+0.785^5/…>> 0.7854-(0.7854)^3/(1*2*3)+0.785^5/…(1*2*3*4*5)-(0.785)^7/(1*2*3*4*5*6*7)(1*2*3*4*5)-(0.785)^7/(1*2*3*4*5*6*7)ans =ans = 0.70710.7071>> 7/2>> 7/2ans =ans = 3.50003.5000>> 7\2>> 7\2 % \% \ 대 신 대 신 \\ 가 표 시 됨 가 표 시 됨 ((한글윈도한글윈도 ))ans =ans = 0.28570.2857>> ans>> ansans =ans = 0.28570.2857


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← ← 연산자 사이에 공백이 있어도 상관없다 연산자 사이에 공백이 있어도 상관없다 !!

>> 2*4^3 + 5 >> 2*4^3 + 5 % 2% 24433 + 5 + 5ans =ans = 133133>> (2*4)^3 + 5 >> (2*4)^3 + 5 % (2% (24)4)33 + +

55ans =ans = 517517>> (2* 4) ^3 / 5 >> (2* 4) ^3 / 5 % (2% (24)4)33/5/5ans =ans = 102.4102.4>> 9^(1/2) >> 9^(1/2) % 9% 91/21/2

ans =ans = 33>> 9^1/2 >> 9^1/2 % 9% 911/2 /2 ans =ans = 4.50004.5000

오류를피하거나 식을읽기 쉽도록괄호를 적절하게 사용하는 것이 오류를피하거나 식을읽기 쉽도록괄호를 적절하게 사용하는 것이좋다좋다 ..


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출력 형식출력 형식 (1/3)(1/3)

MATLABMATLAB 의 기본 의 기본 (default) (default) 출력 형식은 소수점 이하 네 자리를 가진 출력 형식은 소수점 이하 네 자리를 가진고정소수점고정소수점 (short(short 라고 부름 라고 부름 )) 이다이다 ..

>> 4+5/3+2>> 4+5/3+2ans =ans = 7.66677.6667

기본 출력형식은 기본 출력형식은 format format 명령어로 바꿀수 있으며 명령어로 바꿀수 있으며 , format , format 명령어가 실행된 명령어가 실행된 이후의 모든 출력은 규정된 형식으로 표시된다 이후의 모든 출력은 규정된 형식으로 표시된다 . . 자세한 형식은 명령어 자세한 형식은 명령어

창에서창에서 help formathelp format 을 입력하면 알 수 있다 을 입력하면 알 수 있다 . . 수를 화면에 표시하는 형식은 수를 화면에 표시하는 형식은 MATLABMATLAB 이 수를 계산하고 저장하는 이 수를 계산하고 저장하는

방법에는 영향을 미치지 않는다 방법에는 영향을 미치지 않는다 ..

명령어명령어 설명설명 예예

format shortformat short0.001<0.001< 수≤수≤ 10001000 인 수 를 인 수 를 소 수점 이 하 네 소 수점 이 하 네 자리수의 고정소수점자리수의 고정소수점으로 표시함으로 표시함 . . 그 외의 그 외의 범위의 수는 범위의 수는 short e short e 형식으로 표시함형식으로 표시함 ..

>> 290/7>> 290/7ans = ans = 41.428641.4286

format longformat long0.001<0.001< 수≤수≤ 10001000 인 수를 인 수를 소수점 이하 소수점 이하 1515 자리의 자리의 고정소수점고정소수점으로 표시함으로 표시함 . . 그 외 범위의 수는 그 외 범위의 수는 long elong e 의 형식으로 표시함의 형식으로 표시함 ..

>> 290/7>> 290/7ans =ans = 41.4285714285714341.42857142857143

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명령어명령어 설명설명 예예

format short eformat short e 소 수점 이 하 네 자 리 수 의 과 학 적 소 수점 이 하 네 자 리 수 의 과 학 적 표기법으로 표시함표기법으로 표시함 ..

>> 290/7>> 290/7ans =ans = 4.1429e+0014.1429e+001

format long eformat long e 소 수점 이 하 소 수점 이 하 15 15 자 리 수 의 과 학 적 자 리 수 의 과 학 적 표기법으로 표시함표기법으로 표시함 ..

>> 290/7>> 290/7ans =ans = 4.142857142857143e+0014.142857142857143e+001

format short gformat short g고정소수점 표시와 부동소수점 표시 고정소수점 표시와 부동소수점 표시 중에 서 더 편 한 방 법 으 로 표 시중에 서 더 편 한 방 법 으 로 표 시 . . 유효숫자는 유효숫자는 55 개개

>> 290/7>> 290/7ans =ans = 41.42941.429

format long gformat long g고정소수점 표시와 부동소수점 표시 중 고정소수점 표시와 부동소수점 표시 중 더 편한 방법으로 표시더 편한 방법으로 표시 . . 유효숫자는 유효숫자는 1515개개 ..

>> 290/7>> 290/7ans =ans = 41.428571428571441.4285714285714

format bankformat bank 소수점 이하 두 자리까지만 표시함소수점 이하 두 자리까지만 표시함 ..>> 290/7>> 290/7ans =ans = 41.4341.43

format compactformat compact 화면에 많은 정보가 표시되도록 하기 위해 빈 줄을 제거함화면에 많은 정보가 표시되도록 하기 위해 빈 줄을 제거함

format looseformat loose format compactformat compact 와 반대로 빈 줄을 삽입함 와 반대로 빈 줄을 삽입함

출력 형식출력 형식 (2/3)(2/3)

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MATLABMATLAB 의 산술연산은 명령어 창에서 수식을 입력하고 의 산술연산은 명령어 창에서 수식을 입력하고 Enter Enter 키를 키를 누르면 수식이 계산되며 누르면 수식이 계산되며 , , 다음두줄에걸쳐 다음두줄에걸쳐 ans=ans= 과 결과가 표시된다 과 결과가 표시된다 ..

>> 7+8/2 >> 7+8/2 % 8/2% 8/2 가먼저 수행됨 가먼저 수행됨ans =ans = 1111>> (7+8)/2>> (7+8)/2ans =ans = 7.50007.5000>> 4+5/3+2 >> 4+5/3+2 % 5/3% 5/3 이먼저 수행됨 이먼저 수행됨ans =ans = 7.66677.6667>> 5^3/2 >> 5^3/2 % 5% 533 이먼저 수행됨 이먼저 수행됨ans =ans = 62.500062.5000>> 27^(1/3)+32^0.2 >> 27^(1/3)+32^0.2 % 27% 27(1/3)(1/3)+32+320.20.2

ans =ans = 55

>> 27^1/3+32^0.2 >> 27^1/3+32^0.2 % (27% (2711)/3 + 32)/3 + 320.20.2

ans =ans = 1111>> >> 0.7854-(0.7854)^3/(1*2*3)+0.785^5/…0.7854-(0.7854)^3/(1*2*3)+0.785^5/…(1*2*3*4*5)(1*2*3*4*5)-(0.785)^7/(1*2*3*4*5*6*7)-(0.785)^7/(1*2*3*4*5*6*7)ans =ans = 0.70710.7071>> 7/2>> 7/2ans =ans = 3.50003.5000>> 7\2>> 7\2 % \% \ 대신 대신 \\ 가 표시됨 가 표시됨 (( 한글윈도한글윈도 ))ans =ans = 0.28570.2857>> ans>> ansans =ans = 0.28570.2857

출력 형식출력 형식 (3/3)(3/3)

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기본 수학 내장함수기본 수학 내장함수

>> >> sqrt(64) sqrt(64) % % 수 인자수 인자ans =ans = 88>> sqrt(50+14*3)>> sqrt(50+14*3) % % 수식 인자수식 인자ans =ans = 9.59179.5917>> sqrt(54+9*sqrt(100)) >> sqrt(54+9*sqrt(100)) % % 함수가 포함된 인자함수가 포함된 인자ans =ans = 1212>> (15+600/4)/sqrt(121)>> (15+600/4)/sqrt(121) % % 수식이 포함된 인자수식이 포함된 인자ans =ans = 1515

MATLABMATLAB 은 광범위한 내장함수 은 광범위한 내장함수 librarylibrary 를 갖고 있으며 를 갖고 있으며 , , 수식에 포함할 수 수식에 포함할 수있다있다 ..

내장함수는 함수이름과괄호속의 내장함수는 함수이름과괄호속의 인자인자 (argument)(argument) 로 구성된다 로 구성된다 . . 예예 )) sqrt(x)sqrt(x) : : 수의 제곱근을 계산하는 함수 수의 제곱근을 계산하는 함수 .. 함수 이름은 함수 이름은 sqrtsqrt, , 인자는 인자는 xx

이다이다 . . 함수의 인자는 수 함수의 인자는 수 , , 또는 수치가 할당된 변수 또는 수치가 할당된 변수 , , 수와 변수로 구성된 계산 수와 변수로 구성된 계산

가능한 수식 등이될수 있다 가능한 수식 등이될수 있다 . . 함수가 인자에 포함될수도 있다 함수가 인자에 포함될수도 있다 ..

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MATLAB MATLAB 기본 수학 내장함수기본 수학 내장함수

전체 내장함수 목록은 전체 내장함수 목록은 Help WindowHelp Window 에서 종류별로 분류된 목록을 참조한다에서 종류별로 분류된 목록을 참조한다 ..

함수함수 설명설명 예예

sqrt(x)sqrt(x) 제곱근제곱근 >> sqrt(81)>> sqrt(81)ans = 9ans = 9

nthroot(x, n)nthroot(x, n)실수 실수 xx 의 실수 의 실수 nn 제곱근제곱근 ..((xx 가 음수이면가 음수이면 , , nn 은 홀수 정수이어야 은 홀수 정수이어야 함함 ) )

>> nthroot(80, 5)>> nthroot(80, 5)ans = 2.4022ans = 2.4022

exp(x)exp(x) 지수함수지수함수 ((eexx)) >> exp(5)>> exp(5)ans = 148.4132ans = 148.4132

abs(x)abs(x) 절대값절대값 >> abs(-24)>> abs(-24)ans = 24ans = 24

log(x)log(x) 자연로그자연로그 ..밑이 밑이 ee 인 로그인 로그 (ln)(ln)

>> log(1000)>> log(1000)ans = 6.9078ans = 6.9078

log10(x)log10(x) 밑이 밑이 1010 인 로그인 로그 >> log10(1000)>> log10(1000)ans = 3.0000ans = 3.0000

factorial(x)factorial(x) 계승함수 계승함수 xx!!((xx 는 양의 정수이어야 함는 양의 정수이어야 함 ))

>> factorial(5)>> factorial(5)ans = 120ans = 120

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MATLAB MATLAB 삼각함수삼각함수

함수함수 설명설명 예예

sin(x)sin(x)sind(x)sind(x)

각도 각도 xx 의 사인의 사인 ((xx 는 는 라디안라디안 ))각도 각도 xx 의 사인의 사인 ((xx 는 는 도도 ))

>> sin(pi/6)>> sin(pi/6)ans = ans = 0.50000.5000

cos(x)cos(x)cosd(x)cosd(x)

각도 각도 xx 의 코사인의 코사인 ((xx 는 는 라디안라디안 ))각도 각도 xx 의 코사인의 코사인 ((xx 는 는 도도 ))

>> cosd(30)>> cosd(30)ans =ans = 0.86600.8660

tan(x)tan(x)tand(x)tand(x)

각도 각도 xx 의 탄젠트의 탄젠트 ((xx 는 는 라디안라디안 ))각도 각도 xx 의 탄젠트의 탄젠트 ((xx 는 는 도도 ))

>> tan(pi/6)>> tan(pi/6)ans =ans = 0.57740.5774

cot(x)cot(x)cotd(x)cotd(x)

각도 각도 xx 의 코탄젠트의 코탄젠트 ((xx 는 는 라디안라디안 ))각도 각도 xx 의 코탄젠트의 코탄젠트 ((xx 는 는 도도 ))

>> cotd(30)>> cotd(30)ans =ans = 1.73211.7321

각이 라디안 단 위 일 때 삼각함 수 는 각이 라디안 단 위 일 때 삼각함 수 는 sin(x), cos(x), tan(x), cot(x)sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) 이 고 이 고 역삼각함수는 역삼각함수는 asin(x), acos(x), atan(x), acot(x)asin(x), acos(x), atan(x), acot(x) 이다이다 ..

각이 도각이 도 (degree) (degree) 단위일 때 삼각함수는 단위일 때 삼각함수는 sinsindd(x), cos(x), cosdd(x), tan(x), tandd(x), cot(x), cotdd(x)(x) 이고 이고 역삼각함수는 역삼각함수는 asinasindd(x), acos(x), acosdd(x), atan(x), atandd(x), acot(x), acotdd(x)(x) 이다이다 . .

쌍곡삼각함수쌍곡삼각함수 (hyperbolic trigonometric function)(hyperbolic trigonometric function) 는 는 sinh(x), cosh(x), tanh(x), cotsinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x)h(x) 이다이다 . π. π 는 는 pipi 로 입력한다로 입력한다 ..

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어림 함수어림 함수 (rounding function)(rounding function)

함수함수 설 명설 명 예예

round(x)round(x) 가장 가까운 정수로 반올림가장 가까운 정수로 반올림 (( 사사오입사사오입 )) 함함>> round(3.4)>> round(3.4)ans = ans = 33

fix(x)fix(x) 00 쪽에 가까운 정수로 어림함쪽에 가까운 정수로 어림함>> fix(2.6)>> fix(2.6)ans =ans = 22

ceil(x)ceil(x) 양의 무한대에 가까운 정수로 어림함양의 무한대에 가까운 정수로 어림함>> ceil(2.2)>> ceil(2.2)ans =ans = 33

floor(x)floor(x) 음의 무한대 쪽에 더 가까운 정수로 어림함음의 무한대 쪽에 더 가까운 정수로 어림함>> floor(-2.25)>> floor(-2.25)ans = ans = --33

rem(x, y)rem(x, y) xx 를 를 yy 로 나눈 나머지를 돌려준다로 나눈 나머지를 돌려준다 ..>> rem(13,5)>> rem(13,5)ans =ans = 33

sign(x)sign(x) Signum Signum 함수로서함수로서 , x>0, x>0 이면 이면 +1+1 을을 , x<0, x<0 이면 이면 -1-1 을을 , , x=0x=0 이면 이면 00 을 돌려준다을 돌려준다 ..

>> sign(5)>> sign(5)ans =ans = 11

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변수는 한 개의 문자변수는 한 개의 문자 , , 또는 여러 문자들또는 여러 문자들 ((숫자 포함숫자 포함 )) 의 조합으로 이루어진 의 조합으로 이루어진 이름으로 수치 값이 할당된다이름으로 수치 값이 할당된다 . .

변수는 데이터를 저장할 메모리 장소의 이름을 나타내며변수는 데이터를 저장할 메모리 장소의 이름을 나타내며 , , 새로운 변수가 새로운 변수가 정의되면 정의되면 MATLABMATLAB 은 배정받은 변수의 값이 저장될 적절한 메모리 은 배정받은 변수의 값이 저장될 적절한 메모리 공간을 할당한다공간을 할당한다 . . 변수가 사용되면 변수에 저장된 데이터가 사용된다변수가 사용되면 변수에 저장된 데이터가 사용된다 . .

변수에 새로운 값이 할당되면변수에 새로운 값이 할당되면 , , 메모리 위치의 내용이 갱신된다메모리 위치의 내용이 갱신된다 .. 할당 연산자할당 연산자 (assignment operator) ‘=’(assignment operator) ‘=’ 는 우측 값을 좌측 변수에 할당한다는 우측 값을 좌측 변수에 할당한다 . .

스칼라 변수와 할당 연산자스칼라 변수와 할당 연산자 (1/3)(1/3)

variable_namevariable_name = = 수치값또는 계산 가능한 식 수치값또는 계산 가능한 식

할당 연산자 할당 연산자 == 의 좌변은 한 개의 변수이름만을 포함할 수 있다 의 좌변은 한 개의 변수이름만을 포함할 수 있다 . . 우변이 수식인 우변이 수식인 경우 수치값이 할당된 변수들은 수식에 포함될수 있다 경우 수치값이 할당된 변수들은 수식에 포함될수 있다 . .

Enter Enter 키를 누르면 우변의 수치값이 변수에 할당되며 키를 누르면 우변의 수치값이 변수에 할당되며 , MATLAB, MATLAB 은 다음두줄에 은 다음두줄에 걸쳐변수와 할당된값을 화면에 표시한다 걸쳐변수와 할당된값을 화면에 표시한다 ..

>> x=15 >> x=15 % % 수 수 1515 가 변수 가 변수 xx 에 에할당됨할당됨

x =x = 1515

>> x=3*x>> x=3*x--12 12 % % 새로운 값이 새로운 값이 xx 에 에할당됨할당됨

x =x = 3333

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명령어 끝에 명령어 끝에 세미콜론세미콜론 을 붙이고 을 붙이고 Enter Enter 키를 누르면 키를 누르면 , , 실행결과가 화면에 출력되지 실행결과가 화면에 출력되지않는다않는다 . . 물론 변수는 메모리에 저장된다 물론 변수는 메모리에 저장된다 ..

이미 생성된 변수의 이름을 입력하면 변수와값이 화면에 출력된다 이미 생성된 변수의 이름을 입력하면 변수와값이 화면에 출력된다 .. 같은 줄에 여러 할당문을 쓰려면 같은 줄에 여러 할당문을 쓰려면 ,, 할당문 사이에 할당문 사이에 콤마 또는 세미콜론 콤마 또는 세미콜론 을삽입하며 을삽입하며 , ,

Enter Enter 키를 누르면 왼쪽에서 오른쪽으로 할당문이 실행되어 결과가 화면에 키를 누르면 왼쪽에서 오른쪽으로 할당문이 실행되어 결과가 화면에출력된다출력된다 . . 콤마 대신 세미콜론을 쓰면 변수는 화면에 출력되지 않는다 콤마 대신 세미콜론을 쓰면 변수는 화면에 출력되지 않는다 . .

할당 연산자할당 연산자 (2/3)(2/3)

>> a=12 >> a=12 % % 수 수 1212 를 를 aa 에 에할당함할당함

a =a = 1212>> B=4 >> B=4 % % 수 수 44 를 를 BB 에 에

할당함할당함B =B = 44

>> C=(a-B)+40>> C=(a-B)+40--a/B*10a/B*10C =C = 1818

우변의 수식값을 우변의 수식값을CC 에 할당함 에 할당함

>> >> a=12;a=12;>> B=4;>> B=4;>> C=(a-B)+40-a/B*10;>> C=(a-B)+40-a/B*10;>> C>> CC =C = 1818

>> >> a=12, B=4; C=(a-B)+40-a/B*10a=12, B=4; C=(a-B)+40-a/B*10a =a = 1212C =C = 1818

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이미 생성된 변수는새로운값을 다시 할당받을 수도 있다 이미 생성된 변수는새로운값을 다시 할당받을 수도 있다 . . 일단 변수가 정의되고 나면 일단 변수가 정의되고 나면 , , 변수는 함수의 인자 변수는 함수의 인자 (argument)(argument) 로 사용될수 로 사용될수

있다있다 . . >> >> ABB=72;ABB=72;>> ABB=9;>> ABB=9;>> ABB >> ABB % % 변수의 현재값이 출력됨 변수의 현재값이 출력됨ABB =ABB = 99

>> >> x=0.75;x=0.75;>> E=sin(x)^2+cos(x)^2>> E=sin(x)^2+cos(x)^2E =E = 11

할당 연산자할당 연산자 (3/3)(3/3)

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변수 이름은 변수 이름은 문자로 시작문자로 시작해야 하며해야 하며 , , 길이는 길이는 MATLAB 7MATLAB 7 의 경우 의 경우 6363 개개 (6.0 (6.0 버전까지는 버전까지는 3131 개개 )) 까지 가능하다까지 가능하다 . . 예예 ) var, temp_1, temp_2, ) var, temp_1, temp_2, xx, , yy, ave_1, ave_1

이름에 이름에 문자문자 , , 숫자숫자 , ‘ _ ’ , ‘ _ ’ 등을 포함 등을 포함 할 수 있으며 할 수 있으며 , , 마침표마침표 , , 콤마콤마 , , 세미콜론 세미콜론 등은 포함할 수 없다 등은 포함할 수 없다 . . 이름 사이에 공백을 둘 수 없으며 이름 사이에 공백을 둘 수 없으며 , , ‘필요하면 ‘필요하면 _’_’ 를 를

이용한다이용한다 .. 변수는 변수는 대 소문자를 구별∙대 소문자를 구별∙ 한다한다 . . 즉 다음 변수들은 모두 다른 변수들이다즉 다음 변수들은 모두 다른 변수들이다 ::

예예 ) AA, Aa, aA, aa) AA, Aa, aA, aa 내장함수 이름내장함수 이름 (( 예예 : cos, sin, exp, sqrt, …): cos, sin, exp, sqrt, …) 은 사용하지 않도록 한다은 사용하지 않도록 한다 . . 함수 함수

이름을 변수로 정의하게 되면이름을 변수로 정의하게 되면 , , 해당 세션에서는 함수를 사용할 수 없다해당 세션에서는 함수를 사용할 수 없다 . . MATLABMATLAB 에 의해 예약된 에 의해 예약된 1717 개의 키워드도 변수 이름으로 사용할 수 없다개의 키워드도 변수 이름으로 사용할 수 없다 . .

명령어 창에서 키워드를 입력하면명령어 창에서 키워드를 입력하면 , , 키워드는 파란 색으로 표시키워드는 파란 색으로 표시된다된다 . . 만일 만일 사용자가 키워드를 변수 이름으로 사용하려고 하면 에러 메시지가 표시된다사용자가 키워드를 변수 이름으로 사용하려고 하면 에러 메시지가 표시된다 . . 명령어 명령어 iskeywordiskeyword 를 입력하면 화면에 키워드들이 출력된다를 입력하면 화면에 키워드들이 출력된다 . . 예예 ) break, case, catch, continue, else, elseif, end, for, function, global, if, ) break, case, catch, continue, else, elseif, end, for, function, global, if, otherwise, persistent, return, switch, try, whileotherwise, persistent, return, switch, try, while

변수변수 (variable) (variable) 이름에 대한 규칙이름에 대한 규칙

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명령어 창에서 명령어 창에서 키워드를 입력하면키워드를 입력하면 , , 키워드는 파란 색으로 표시되며키워드는 파란 색으로 표시되며 ,, 사용자가 사용자가 키워드를 변수 이름으로 사용하려고 하면 에러 메시지가 표시된다키워드를 변수 이름으로 사용하려고 하면 에러 메시지가 표시된다 . .

명령어 명령어 iskeywordiskeyword 를 입력하면 화면에 키워드들이 출력된다를 입력하면 화면에 키워드들이 출력된다 . . MATLABMATLAB 은 기동될 때은 기동될 때 , , 자주 사용되는 변수들을 다음과 같이 미리 정의한다자주 사용되는 변수들을 다음과 같이 미리 정의한다 . .

ansans 가장 최근의 계산값을 저장하고 있는 임시 변수가장 최근의 계산값을 저장하고 있는 임시 변수epseps 두 수 사이의 최소 차이로 두 수 사이의 최소 차이로 22--5252≈2.2204≈2.2204ⅹⅹ1010--1616. .

예예 ) 1.0) 1.0 에서 바로 다음 부동소수점까지의 거리에서 바로 다음 부동소수점까지의 거리 i, ji, j 허수허수InfInf 무한히 큰 수무한히 큰 수 (Infinity)(Infinity)NaNNaN Not-a-Number. 0/0Not-a-Number. 0/0 과 같이 정의할 수 없는 수치결과를 나타낸다과 같이 정의할 수 없는 수치결과를 나타낸다pipi ππ=3.1415926535897…=3.1415926535897…realmax, realmin, nargin, nargoutrealmax, realmin, nargin, nargout 등등

위 변수들을 다른 값으로 다시 정의할 수도 있다위 변수들을 다른 값으로 다시 정의할 수도 있다 . . 그러나 변수 그러나 변수 pi, eps, infpi, eps, inf 는 는 많은 응용프로그램에서 자주 사용되는 변수이므로 굳이 다른 값으로 다시 많은 응용프로그램에서 자주 사용되는 변수이므로 굳이 다른 값으로 다시 정의하지는 않는다정의하지는 않는다 . . 그러나 그러나 ii 나 나 jj 같은 변수는 응용 프로그램에 복소수가 같은 변수는 응용 프로그램에 복소수가 포함되지 않는 경우 루프와 관련하여 다른 변수로 정의하기도 한다포함되지 않는 경우 루프와 관련하여 다른 변수로 정의하기도 한다 ..

변수변수 (variable) (variable) 이름에 대한 규칙이름에 대한 규칙

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반드시 공백이 반드시 공백이 들어가야 함 들어가야 함

명령이 길어서 한 줄에 입력할 수 없는 경우 명령이 길어서 한 줄에 입력할 수 없는 경우 , , 마침표마침표 (.) (.) 세 개를 찍고 세 개를 찍고Enter Enter 키를 눌러도 커서의 위치만 다음 줄로 바뀔 뿐 명령은 실행되지 키를 눌러도 커서의 위치만 다음 줄로 바뀔 뿐 명령은 실행되지않는다않는다 . . 연산자는 분리할 수 있으나 연산자는 분리할 수 있으나 , , 변수명은 분리해서 쓸 수 없다 변수명은 분리해서 쓸 수 없다 ..>> Class_1=20; Class_2=15; Class_3=14; Class_4=17; Total_Number=240;>> Class_1=20; Class_2=15; Class_3=14; Class_4=17; Total_Number=240;>> ave = (Class_1 + Class_2 + Class_3 + Class_4) …>> ave = (Class_1 + Class_2 + Class_3 + Class_4) …

/ / Total_Number * 100Total_Number * 100 ans = 27.5ans = 27.5

>> ave=(Class_1+Class_2+Class_3+Class_4)/Total_ …>> ave=(Class_1+Class_2+Class_3+Class_4)/Total_ … ??? ave=(Class_1+Class_2+Class_3+Class_4)/Total … ??? ave=(Class_1+Class_2+Class_3+Class_4)/Total …

Error: The input character is not valid in MATLAB statements or Error: The input character is not valid in MATLAB statements or expressions.expressions.

>> a=4; b=3; sum=a+b>> a=4; b=3; sum=a+b sum = 7sum = 7>> a=7; sum>> a=7; sum sum = 7sum = 7

변수변수

aa 의값이 바뀌어도 의값이 바뀌어도 ExcelExcel 과달리 과달리 sumsum 의값은 변동이 없다 의값은 변동이 없다 ..

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변수 관리에 유용한 명령어들변수 관리에 유용한 명령어들

명령어 창명령어 창 (Command Window)(Command Window) 에서 다음 명령어를 실행함으로써 에서 다음 명령어를 실행함으로써 생성된 변수들을 삭제하거나 변수들에 대한 정보들을 얻을 수 있다생성된 변수들을 삭제하거나 변수들에 대한 정보들을 얻을 수 있다 ..

명 명 명령어명령어 령 령 설 명설 명설 명설 명clearclear 메모리에서 모든 변수들을 제거한다메모리에서 모든 변수들을 제거한다 ..

clear x y zclear x y z 메모리에서 변수 메모리에서 변수 x, y, z x, y, z 만을 제거한다만을 제거한다 ..

whowho 현재 메모리에 있는 변수들의 목록을 화면에 출력한다현재 메모리에 있는 변수들의 목록을 화면에 출력한다 ..

whoswhos 현재 메모리에 있는 변수들의 이름과 크기현재 메모리에 있는 변수들의 이름과 크기 , , 바이트와 바이트와 클래스에 대한 정보를 화면에 출력한다클래스에 대한 정보를 화면에 출력한다 ..

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명령창에서 사용하는 일반 명령어명령창에서 사용하는 일반 명령어

clcclc 명령창의 내용을 모두 지운다명령창의 내용을 모두 지운다 ((ClClears the ears the CCommand window)ommand window)

exist(‘exist(‘varvar’’) ) ‘ ‘varvar’ ’ 이름의 파일이나 변수가 있는지 확인한다이름의 파일이나 변수가 있는지 확인한다

quitquit MATLAB MATLAB 을 끝낸다을 끝낸다

helpwin helpwin 도움말 창을 연다도움말 창을 연다

help help 명령어명령어 명령창에서 ‘명령어’에 간단한 설명을 보여준다 명령창에서 ‘명령어’에 간단한 설명을 보여준다

lookfor lookfor 단어단어 단어와 관련된 명령어를 찾아준다단어와 관련된 명령어를 찾아준다 (( 명령어를 잘 모를 때 사용함명령어를 잘 모를 때 사용함 ) )

cdcd 디렉토리 위치를 변경하거나 현재 위치를 알려준다디렉토리 위치를 변경하거나 현재 위치를 알려준다

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MATLABMATLAB 을 포함한 프로그래밍 언어에서의 ‘을 포함한 프로그래밍 언어에서의 ‘ ==’ ’ 부호는 수학에서의 ‘부호는 수학에서의 ‘같다같다 ’라는 의미보다는 ’라는 의미보다는 할당할당 (assignment)(assignment) 이나 이나 대체대체 (replacement)(replacement) 의 의 의미를 갖는다의미를 갖는다 ..예예 ) >> ) >> xx=5 =5 % % xx 라는 변수를 만들어 라는 변수를 만들어 55 라는 값을 할당라는 값을 할당 (( 저장저장 )) 한다한다 .. >> >> x x = = x x + 10 + 10 % % 현재 현재 xx 의 값에 의 값에 1010 을 더한 결과를 다시 을 더한 결과를 다시 xx 에 저장하여 에 저장하여

기존의 값을 대체한다기존의 값을 대체한다 ..

‘‘=’ =’ 부호의 의미가 수학과 달리 양변이 같다는 의미가 아니므로 좌변에는 부호의 의미가 수학과 달리 양변이 같다는 의미가 아니므로 좌변에는 반드시 변수가 와야 하며반드시 변수가 와야 하며 , , 상수나 식이 오게 되면 다음과 같이 에러 상수나 식이 오게 되면 다음과 같이 에러 메시지를 얻게 된다 메시지를 얻게 된다 ::>> >> xx*2=6*2=6??? x*2=6??? x*2=6 ||Error: The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an Error: The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an assignment.assignment.

프로그래밍에서의 프로그래밍에서의 ‘‘==’’ 의 의미의 의미

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MATLABMATLAB 은 은 i i 또는 또는 jj 를 이용하여 복소수를 나타내며를 이용하여 복소수를 나타내며 , , 복소수 복소수 연산을 자동으로 처리한다연산을 자동으로 처리한다 ..

>> c=10>> c=10--2i 2i % c=10% c=10--2j2j c = 10.0000 - 2.0000ic = 10.0000 - 2.0000i

변수와 변수와 i i 사이에는 ‘사이에는 ‘ *’*’ 가 필요하지만가 필요하지만 , , 숫자와 숫자와 i i 사이에 ‘사이에 ‘ *’*’ 를 넣지 를 넣지 않아도 된다않아도 된다 . . 숫자와 숫자와 ii 가 붙은 경우에는 한 개의 허수로 다뤄지지만가 붙은 경우에는 한 개의 허수로 다뤄지지만 , , 숫자와 숫자와 i i 사이에 ‘사이에 ‘ *’*’ 가 있는 경우에는 숫자와 가 있는 경우에는 숫자와 ii 의 곱으로 취급되므로 의 곱으로 취급되므로 예상치 못했던 결과가 나올 수 있으므로 주의가 필요하다예상치 못했던 결과가 나올 수 있으므로 주의가 필요하다 . .

복소수 연산복소수 연산 (1/3)(1/3)

>> re = 2; im = 5;>> re = 2; im = 5;>> c = re + im*i>> c = re + im*i

c = 2.0000 + 5.0000ic = 2.0000 + 5.0000i>> (1+3i)/(1-3i) >> (1+3i)/(1-3i) ans = 0.8000 + 0.6000ians = 0.8000 + 0.6000i>> sqrt(-1)>> sqrt(-1) ans = 0 + 1.0000ians = 0 + 1.0000i

>> c=10-2*i >> c=10-2*i % c=10-i*2% c=10-i*2 c = 10.0000 - 2.0000ic = 10.0000 - 2.0000i>> y = 10/2*i >> y = 10/2*i % y=(10/2)i% y=(10/2)i y = 0 + 5.0000iy = 0 + 5.0000i>> y = 7/2i >> y = 7/2i % y=7/(2i)% y=7/(2i) y = 0 - 5.0000iy = 0 - 5.0000i

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>> 5 + sin(.5)i>> 5 + sin(.5)iError: Unexpected MATLAB expression. Error: Unexpected MATLAB expression. >> 5 + sin(.5)*i>> 5 + sin(.5)*i

ans = 9.7943ans = 9.7943

MATLABMATLAB 에서 에서 i i 나 나 jj 는 허수를 나타내는 데 사용되므로 다른 는 허수를 나타내는 데 사용되므로 다른 변수들처럼 임의로 값을 할당하게 되면 엉뚱한 결과를 얻을 수 변수들처럼 임의로 값을 할당하게 되면 엉뚱한 결과를 얻을 수 있으므로 주의해야 한다있으므로 주의해야 한다 ..

>> i=10; im=4; >> i=10; im=4; % % 변수 변수 ii 에 에 1010 이 할당됨이 할당됨 >> c=1+0.2i>> c=1+0.2i % 0.2i % 0.2i 는 허수임는 허수임

c = 1.0000 – 0.2000ic = 1.0000 – 0.2000i >> c=1+0.2*i>> c=1+0.2*i % 0.2% 0.2 와 변수 와 변수 i(=10)i(=10) 를 곱함를 곱함

c=3c=3 >> c=1+im*i>> c=1+im*i % % 변수 변수 im(=4)im(=4) 과 변수 과 변수 i(=10)i(=10) 를 곱함를 곱함

c=41c=41


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>> exp(pi/2*i)>> exp(pi/2*i) % e% e((ππ/2)i/2)i

ans=0.0000+1.0000ians=0.0000+1.0000i>> i^2>> i^2 ans = ans = --11>> (-2+4i)*(-2-4i)>> (-2+4i)*(-2-4i)

ans = 20ans = 20>> c1=1-2i; c2=3*(2-sqrt(-1)*3); c3=sqrt(-2); c4=(c1+c2)/c3>> c1=1-2i; c2=3*(2-sqrt(-1)*3); c3=sqrt(-2); c4=(c1+c2)/c3

ans = ans = -- 7.7782 7.7782 -- 4.9497i 4.9497i>> c = 1-2i;>> c = 1-2i;>> abs(c), angle(c)>> abs(c), angle(c)

ans =2.2361ans =2.2361ans = -1.1071ans = -1.1071

>> conj(c), real(c), imag(c)>> conj(c), real(c), imag(c) ans = 1.0000 + 2.0000ians = 1.0000 + 2.0000i ans = 1ans = 1

ans = -2ans = -2


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MATLABMATLAB 을 이용하여 다음 계산을 수행하라을 이용하여 다음 계산을 수행하라 ..

연습연습

12064

427 (3)

5(2)sin 3 (2)

5426 (1) 3

523

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MATLAB MATLAB 파일파일

MATLABMATLAB 은 명령창에서 명령어를 한 줄씩직접 수행시키거나 파일에 은 명령창에서 명령어를 한 줄씩직접 수행시키거나 파일에 수행할 모든 명령어를 기록하고 저장한 후 파일을 수행시킬 수 있다 수행할 모든 명령어를 기록하고 저장한 후 파일을 수행시킬 수 있다 ..

반복된 명령어들을 수행시켜야 하거나 반복된 명령어들을 수행시켜야 하거나 , , 어떤 조건이나 앞의 어떤 조건이나 앞의 계산결과에 따라 후속 명령어를 결정해야 하는 경우 계산결과에 따라 후속 명령어를 결정해야 하는 경우 , , 또는 다양한 또는 다양한

입력데이터에 대해 같은 일련의 명령어들을 수행해야 하는 경우에는 입력데이터에 대해 같은 일련의 명령어들을 수행해야 하는 경우에는 명령창에서의 대화식 모드는 불편하며 명령어가 저장된 파일을 명령창에서의 대화식 모드는 불편하며 명령어가 저장된 파일을

이용하여 실행시키는 것이 편리하다 이용하여 실행시키는 것이 편리하다 .. MATLABMATLAB 용 파일 종류 용 파일 종류

M M 파일파일 , MAT , MAT 파일파일 , MEX , MEX 파일파일 , diary , diary 파일파일 , , 입력데이터용 입력데이터용 texttext M M 파일파일

스크립트스크립트 (script) (script) 파일과 함수 파일과 함수 (function) (function) 파일 두 가지가 있으며 파일 두 가지가 있으며 , , 매트랩에 내장된 매트랩에 내장된 EditorEditor 나 나 WINDOWSWINDOWS 의 메모장을 이용하여 의 메모장을 이용하여

표준 표준 ASCII ASCII 파일파일 로 작성한다 로 작성한다 .. 확장자는 확장자는 mm 이다이다 . . 예예 ) test.m) test.m

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스크립트스크립트 (script) (script) 파일은 명령창에서 입력하는 명령들을 파일에 모두 파일은 명령창에서 입력하는 명령들을 파일에 모두 저장한 형태로서 저장한 형태로서 ,, 프로그램프로그램이라고도이라고도 한다한다 ..

스크립트 파일을 실행시키면 스크립트 파일을 실행시키면 , MATLAB, MATLAB 은 파일 내의 명령어들을 은 파일 내의 명령어들을 명령어 창에서 입력하는 것처럼 명령어 창에서 입력하는 것처럼 파일에 기록된 순서대로 실행 파일에 기록된 순서대로 실행시킨다시킨다 ..

스크립트 파일이 결과를 출력하는 명령어를 포함하고 있다면 스크립트 파일이 결과를 출력하는 명령어를 포함하고 있다면 ,, 출력은 출력은 명령어 창에 표시 명령어 창에 표시되며되며 , , 그래픽 출력은 그림 창 그래픽 출력은 그림 창 (Figure Window)(Figure Window) 에 에

출력출력된다된다 .. 스크립트 파일은 편집 스크립트 파일은 편집 , , 수정수정 , , 변경이 가능하며 변경이 가능하며 여러 번 실행 여러 번 실행 시킬 수 시킬 수

있으므로 스크립트 파일을 이용하는 것이 편리하다 있으므로 스크립트 파일을 이용하는 것이 편리하다 .. 스크립트 파일은 어떠한 텍스트 편집기에서도 작성과 편집이 가능하 스크립트 파일은 어떠한 텍스트 편집기에서도 작성과 편집이 가능하

며며 , MATLAB , MATLAB 편집기로 붙여넣기할 수 있다 편집기로 붙여넣기할 수 있다 . . 스 크 립 트 파 일 은 저 장 이 되 면 확장 자 스 크 립 트 파 일 은 저 장 이 되 면 확장 자 .m.m 이 사 용 되 므 로 이 사 용 되 므 로 M-M-

파일파일이라고도이라고도 한다한다 .. 스크립트 파일의 실행으로 만들어진변수는 스크립트 파일의 실행으로 만들어진변수는 전역변수전역변수 (global variable)(global variable)

로서 로서 workspaceworkspace 에서 저장되어 명령어 창에서 언제든지 이용할 수 있 에서 저장되어 명령어 창에서 언제든지 이용할 수 있다다 ..

스크립트스크립트 (Script) (Script) 파일의 특징파일의 특징

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MATLAB m MATLAB m 파일의 생성파일의 생성

MATLAB MATLAB 메뉴의 메뉴의 File→New→M-FileFile→New→M-File 을 선택하거나 을 선택하거나 , , 메뉴 밑의 메뉴 밑의ToolbarToolbar 에서 아이콘 을 선택하면 에서 아이콘 을 선택하면 , , Editor Editor 창창 이 실행된다 이 실행된다 . . 이 이 Editor Editor

창에서 프로그램을 작성하고 예를 들어 창에서 프로그램을 작성하고 예를 들어 test.mtest.m 으로 저장을 한 후 으로 저장을 한 후 , , 매트랩 명령어 창에서 매트랩 명령어 창에서 >> test>> test 라고 입력하면 프로그램이 수행된다 라고 입력하면 프로그램이 수행된다 . .

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스크립트 파일의 이름은 스크립트 파일의 이름은 MATLAB MATLAB 변수 규칙을따르며 변수 규칙을 따르며 MATLABMATLAB 이 이 사용하는 변수명이나 파일 내에서 사용하는 변수명과 같은 이름을 사용하는 변수명이나 파일 내에서 사용하는 변수명과 같은 이름을

사용해서는 안 된다 사용해서는 안 된다 .. 파일 저장은 파일 저장은 FileFile 메뉴에서 메뉴에서 Save Save 또는 또는 Save As...Save As... 를 선택하고 를 선택하고 , ,

저장위치를 선택한 후 파일 이름을 입력한다 저장위치를 선택한 후 파일 이름을 입력한다 . . 저장할 때 저장할 때 MATLABMATLAB 이 이 확장자 확장자 .m.m 을 파일이름에 붙인다 을 파일이름에 붙인다 ..

스크립트 파일의 생성과 저장스크립트 파일의 생성과 저장

줄 번호

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ASCII code 000(0x00)~047(0x2F)ASCII code 000(0x00)~047(0x2F)

ASCII값 글자 제어 글자 ASCII

값 글자 제어 글자 ASCII값 글자

000 (null) NUL(null) 016 † DLE(data link escape) 032 (space)

001 ☺ SOH(start of heading) 017 ◀ DC1(device control 1) 033 !

002 ☻ STX(start of text) 018 ↕ DC2(device control 2) 034 "

003 ♥ ETX(end of text) 019 ‼ DC3(device control 3) 035 #

004 ◆ ECT(end of transmission) 020 ¶ DC4(device control 4) 036 $

005 ♣ ENQ(enquiry) 021 § NAK(negative acknowledge) 037 %

006 ♠ ACK(acknowledge) 022 SYN(synchronous idle) 038 &

007 (beep) BEL(bell) 023 ↨ ETB(end of trans. block) 039 '

008 BS(backspace) 024 ↑ CAN(cancel) 040 (

009 (tab) HT(horizontal tab) 025 ↓ EM(end of medium) 041 )

010 (LF) LF(line feed, new line) 026 → SUB(substitute) 042 *

011 (home) VT(vertical tab) 027 ← ESC(escape) 043 +

012 (FF) FF(form feed, new page) 028 (cursor →) FS(file separator) 044 ,

013 (CR) CR(carriage return) 029 (cursor ←) GS(group separator) 045 -

014 ♬ SO(shift out) 030 (cursor ↑) RS(record separator) 046 .

015 ☼ SI(shift in) 031 (cursor ↓) US(Unit Separator) 047 /

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ASCII code 000(0x30)~047(0x7F)ASCII code 000(0x30)~047(0x7F)

ASCII 값 글자 ASCII 값 글자 ASCII 값 글자 ASCII 값 글자 ASCII 값 글자

048(0x30) 0 064(0x40) @ 080(0x50) P 096(0x60) ` 112(0x70) p

049(0x31) 1 065(0x41) A 081(0x51) Q 097(0x61) a 113(0x71) q

050(0x32) 2 066(0x42) B 082(0x52) R 098(0x62) b 114(0x72) r

051(0x33) 3 067(0x43) C 083(0x53) S 099(0x63) c 115(0x73) s

052(0x34) 4 068(0x44) D 084(0x54) T 100(0x64) d 116(0x74) t

053(0x35) 5 069(0x45) E 085(0x55) U 101(0x65) e 117(0x75) u

054(0x36) 6 070(0x46) F 086(0x56) V 102(0x66) f 118(0x76) v

055(0x37) 7 071(0x47) G 087(0x57) W 103(0x67) g 119(0x77) w

056(0x38) 8 072(0x48) H 088(0x58) X 104(0x68) h 120(0x78) x

057(0x39) 9 073(0x49) I 089(0x59) Y 105(0x69) i 121(0x79) y

058(0x3A) : 074(0x4A) J 090(0x5A) Z 106(0x6A) j 122(0x7A) z

059(0x3B) ; 075(0x4B) K 091(0x5B) [ 107(0x6B) k 123(0x7B) {

060(0x3C) < 076(0x4C) L 092(0x5C) ＼ 108(0x6C) l 124(0x7C) |

061(0x3D) = 077(0x4D) M 093(0x5D) ] 109(0x6D) m 125(0x7D) }

062(0x3E) > 078(0x4E) N 094(0x5E) ^ 110(0x6E) n 126(0x7E) ~

063(0x3F) ? 079(0x4F) O 095(0x5F) _ 111(0x6F) o 127(0x7F) DEL

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ASCII ASCII 파일파일 (( 텍스트 파일텍스트 파일 )) 의 예의 예

ASCII ASCII 파일파일 (( 텍스트 파일 텍스트 파일 )) 은 글자를 한 바이트의 은 글자를 한 바이트의ASCII ASCII 코드로 저장한다 코드로 저장한다 . . 따라서 따라서 1212 라는숫자는 크기 라는숫자는 크기

‘개념이 없고 ‘개념이 없고 1’1’ ‘과 ‘과 2’2’ 라는 문자로 이루어진 것으로 라는 문자로 이루어진 것으로 생각하며두바이트로 저장된다 생각하며두바이트로 저장된다 ..

ASCII 값 글자글자

065(0x41) AA

066(0x42) BB

097(0x61) aa

098(0x62) bb

111(0x6F) oo

049(0x31) 11

050(0x32) 22

062(0x3E) >>

057(0x39) 99

ASCII ASCII 값값 글자글자 제어 글자제어 글자

010(0x010(0x0A0A)) (LF)(LF) LF(line feed, new line)LF(line feed, new line)

013(0x013(0x0D0D)) (CR)(CR) CR(carriage return)CR(carriage return)

(10(10 글자글자 +CR/LF 2+CR/LF 2 글자글자 ) ) x x 1byte=1byte=12 bytes12 bytes

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스크립트 파일의 이름은 변수 이름과 마찬가지로 스크립트 파일의 이름은 변수 이름과 마찬가지로 문자로 시작 문자로 시작 해야 하며 해야 하며 , , 숫자를 포함할 수 있고 이름의 숫자를 포함할 수 있고 이름의 길이는 길이는 3131 글자까지글자까지이다이다 ..

스크립트 파일의 이름을 파일 내의 변수 이름과 같이 하게 되면 스크립트 파일의 이름을 파일 내의 변수 이름과 같이 하게 되면 , , 프로그램 프로그램 수행을 위해 스크립트 파일 이름을 입력했을 때 수행을 위해 스크립트 파일 이름을 입력했을 때 MATLABMATLAB 은 변수 값을 은 변수 값을

돌려주게 되므로 변수를 메모리에서 제거하지 않는 한 스크립트 파일을 돌려주게 되므로 변수를 메모리에서 제거하지 않는 한 스크립트 파일을 실행시킬 수 없게 된다 실행시킬 수 없게 된다 . .

스크립트 파일 이름으로 스크립트 파일 이름으로 MATLAB MATLAB 명령어나 함수 이름을 붙이면 안 된다 명령어나 함수 이름을 붙이면 안 된다 ..

스크립트 파일 생성시 주의할 점스크립트 파일 생성시 주의할 점

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EditorEditor 의 의 dockingdocking 과 프로그램 과 프로그램 실행실행

EditorEditor 의 의 dock dock 아이콘 을 클릭하면아이콘 을 클릭하면 , Editor, Editor 가 가 MATLAB MATLAB 데스크탑 데스크탑 환경에 통합된다환경에 통합된다 . undock . undock 아이콘 을 누르면 원상 복귀된다아이콘 을 누르면 원상 복귀된다 ..

파 일 이 저 장 된 디 렉 토 리 와 현 재 디렉토리가 다르면 , M 파일이 실행되지 않 고 에 러 메 시 지 가 나온다 .

명령창에서 >> edit >> edit 파일명파일명

을 수행하면 , editor 가 실행되면서 파일이

열린다 .

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디렉토리 변경디렉토리 변경 (1/2)(1/2)

폴더 찾아보기 아이콘 이나 데스크탑의 “폴더 찾아보기 아이콘 이나 데스크탑의 “ Current DirectoryCurrent Directory 를 이용하여 현재 를 이용하여 현재 디렉토리를 파일이 저장된 디렉토리로 변경한 후 실행한다디렉토리를 파일이 저장된 디렉토리로 변경한 후 실행한다 . .

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명령어 창에서 명령어 창에서 cd cd 명령어를 이용하여 디렉토리를 바꿀 수도 있다명령어를 이용하여 디렉토리를 바꿀 수도 있다 ..

cd(‘g:\temp) cd(‘g:\temp) or cd g:\tempcd g:\temp

디렉토리 변경디렉토리 변경 (2/2)(2/2)

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MATLAB Search pathMATLAB Search path MATLABMATLAB 은 은 ‘‘ search path’search path’ 를 이용하여 를 이용하여 M M 파일과 다른 매트랩 관련 파일들을 파일과 다른 매트랩 관련 파일들을 찾는다찾는다 . MATLAB. MATLAB 과 함께 공급되는 파일들은 기본적으로 과 함께 공급되는 파일들은 기본적으로 search pathsearch path 에 에 포함되어 있다포함되어 있다 . . 원하는 디렉토리를 원하는 디렉토리를 pathpath 에 추가하려면에 추가하려면 , , FileFile→Set Path→Set Path

메뉴를 선택하여 메뉴를 선택하여 , , Set Path BrowserSet Path Browser ‘를 실행시키고 ‘를 실행시키고 Add FolderAdd Folder’’ 를 이용하여 를 이용하여 폴더를 선택한다 폴더를 선택한다 . . 반드시 반드시 SaveSave 를 해야 를 해야 pathpath 가 저장된다 가 저장된다 ..

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MATLAB MATLAB 응용 예제 응용 예제 1.11.1 다음 식에 다음 식에 x= x= /5 /5 를 대입하여 양변을 계산함으로써 삼각 항등식이 를 대입하여 양변을 계산함으로써 삼각 항등식이

성립함을 보여라성립함을 보여라 ::2 tan sincos

2 2 tanx x x

x

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MATLAB MATLAB 응용 예제 응용 예제 1.31.3

tt=0=0 에서 초기온도가 에서 초기온도가 TT00 인 물체를 일정한 온도 인 물체를 일정한 온도 TT00 를 가진 방 안에 놓으면를 가진 방 안에 놓으면 , , 물체는 식 물체는 식 TT00 = = TTss + ( + (TT00--TTss))ee--ktkt 에 따라 온도 변화를 겪게 된다에 따라 온도 변화를 겪게 된다 . . 여기서 여기서 TT 는 는 시간 시간 tt 에서의 물체 온도이며 에서의 물체 온도이며 kk 는 상수이다는 상수이다 . . 자동차 안에 있던 온도 자동차 안에 있던 온도 120 120 FF 의 소다 캔을 온도 의 소다 캔을 온도 38 38 F F 의 냉장고 안에 넣었을 의 냉장고 안에 넣었을 때때 , , 세 시간 후 캔의 온도를 반올림하여 정수로 구하라세 시간 후 캔의 온도를 반올림하여 정수로 구하라 . . kk=0.45=0.45 로 가정한다로 가정한다 . . 먼저 모든 변수들을 정의하고먼저 모든 변수들을 정의하고 , , 한 개의 한 개의 MATLAB MATLAB 명령어를 이용하여 온도를 명령어를 이용하여 온도를 계산하라계산하라 ..

>> Ts=38; T0=120; k=0.45; t=3;>> T=round(Ts+(T0-Ts)*exp(-k*t))T = 59

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MATLAB MATLAB 응용 예제 응용 예제 1.4 1.4 (1/2)(1/2)

연이율연이율 rr 로 이자가 로 이자가 nn 번 복리로 주어지는 예금계좌에 원금 번 복리로 주어지는 예금계좌에 원금 PP 를 투자할 때를 투자할 때 , , t t 년 후의 예금계좌 잔고 년 후의 예금계좌 잔고 BB 는 다음 식으로 주어진다는 다음 식으로 주어진다 ::(1)(1)

만일 이자가 매년 복리로 주어진다면만일 이자가 매년 복리로 주어진다면 , , 잔고 잔고 BB 는 다음과 같다는 다음과 같다 ::(2)(2)이자가 매년 복리 지급되는 어떤 예금계좌에 이자가 매년 복리 지급되는 어떤 예금계좌에 $5,000$5,000 을 투자하고을 투자하고 , , 이자가 이자가 매월 복리 지급되는 또 다른 계좌에 매월 복리 지급되는 또 다른 계좌에 $5,000$5,000 을 투자하였다을 투자하였다 . . 두 계좌의 두 계좌의 이자율은 모두 이자율은 모두 8.5%8.5% 이다이다 . . 두 번째 계좌의 잔고가 첫 번째 계좌의 두 번째 계좌의 잔고가 첫 번째 계좌의 1717 년 후 년 후 잔고와 같아지는 데 걸리는 시간을 잔고와 같아지는 데 걸리는 시간을 MATLABMATLAB 을 이용하여 년과 달로 구하라을 이용하여 년과 달로 구하라 ..

1

ntrB Pn

1 tB P r

다음 단계에따라 계산한다 다음 단계에따라 계산한다 ..a.a. 식 식 (2)(2) 를 이용하여 이자가 매년복리 지급되는 계좌에투자된 를 이용하여 이자가 매년복리 지급되는 계좌에투자된 $5,000$5,000 의 의 1717

년후잔고 년후잔고 BB 를 계산한다 를 계산한다 ..b.b. 매월 복리 이자 공식인 식 매월 복리 이자 공식인 식 (1)(1) 로부터로부터 , , aa 에서 계산된 에서 계산된 BB 에 대한 에 대한 tt 를 를

계산한다계산한다 ..c.c. 기간 기간 tt 를년과월로환산한다 를년과월로환산한다 ..

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스크립트 파일을 작성하여 스크립트 파일을 작성하여 Ch1Ex1_4.mCh1Ex1_4.m 으로 저장한 후 으로 저장한 후 , , 명령어 명령어 창에서 실행하여 해를 구한다 창에서 실행하여 해를 구한다 ..

MATLAB MATLAB 응용 예제 응용 예제 1.4 1.4 (2/2)(2/2)

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11 장 강의록 끝장 강의록 끝

11 장 끝 장 끝

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