مقدمة في الماتالب -

Simulink مقدمة في المحاآاة -٢ Control System Using the Matlab أنظمة التحكم بإستخدام الماتالب -٣ Signal Application Using Matlab تطبيقات األشارة بإستخدام الماتالب -٤ Digital Signal Processing Using عمليات اإلشارة الرقمية بإستخدام الماتالب -٥

Matlab Numerical Application Using النظريات الرياضية التقريبية بإستخدام الماتالب -٦

Matlab Image Processing Applications تطبيقات معالجة الصور بإستخدام الماتالب -٧

Using Matlab Radio Frequency Applications تطبيقات موجات الراديو بإستخدام الماتالب -٨

Using Matlab Mechanical Applications Using التطبيقات الميكانيكية بإستخدام الماتالب -٩

Matlab Radar Applications Using Matlab تطبيقات الرادار بإستخدام الماتالب -١٠ Robots Applications Using Matlab تطبيقات الروبوت بإستخدام الماتالب -١١ Electronics Applications Using بإستخدام الماتالبالتطبيقات اإللكترونية -١٢

Matlab Semiconductors Applications تطبيقات أشباه الموصالت بإستخدام الماتالب -١٣

Using Matlab Automotive التطبيقات المستخدمة في صناعة السيارات بإستخدام الماتالب -١٤

Applications Using Matlab Aerospace ستخدمة في علوم الفضاء والدفاع الجوي بإستخدام الماتالبالتطبيقات الم -١٥

and Defense Applications Using Matlab Communication Applications Using تطبيقات اإلتصاالت بإستخدام الماتالب -١٦

Matlab هذا المشوار وأسأل اهللا أن يعيننا على إستكمال , آما تروا إخواني الكرام فإن المشوار طويل

إلى آخر وسكون هنالك ثالثة مواضيع البد من أخذه قبل الشروع في التطبيق وهما

مقدمة في الماتالب -١ مقدمة في المحاآاة -٢ أنظمة التحكم بإستخدام الماتالب -٣

: التاليسنتناول بإذن اهللا في مقدمة في الماتالب

تعريف برنامج الماتالب ومؤسسه -1نامجواجهة البر -2 بعض األوامر األساسية -3 تعريف العمليات األساسية -4 تعريف بعض المتغيرات -5 األعداد المرآبة -6 المصفوفات -7

٢الرسم في نظام اإلحداثي الثنائي -8 D Plotting ٣الرسم في نظام اإلحداثي الثالثي األبعاد -9 D Plotting البرمجة بإستخدام الماتالب -10

ا األسبوعوسنتناول في هذ بإذن اهللا التالي ( 7/04/2006 إلى 1/04/2006) التعريف ببرنامج الماتالب ومؤسسه -1 واجهة البرنامج -2 تعريف العمليات األساسية -3 بعض األوامر األساسية -4 تعريف بعض المتغيرات -5 األعداد المرآبة -6 أوال: تعريف برنامج الماتالب

يقوم بعمليات تحليل) وله مجاالت أخرى(ندسي برنامج الماتالب هو برنامج ه وتمثيل البيانات فمثال يستطيع البرنامج عمل , الخاصة به من خالل معالجة تلك البيانات تبعا لقاعدة البيانات و آذلك يقوم بحل المعادالت الجبرية Integration والتكامل differentiation التفاضلAlgebric Equations الت التفاضليةالمعاد وآذلك Differential Equations ذات الرتبليس فقط ذلك بل يستطيع البرنامج عمل التفاضل, تصل من الصعوبة ما تصل العليا والتي قد

ويقوم بعمل عليات الكسر الجزئي, الجزئي Partial fraction والتي تستلزم وقتا بسهولة ويسرناحيةهذا من ال, آبيرا لعملها بالطرق التقليدية أما من الناحية التطبيقية فيستطيع , األآاديمية

وفي مجال ,Control System المجاالت الهندسية مثل أنظمة التحكم البرنامج العمل في جميع وصناعة السيارات Electronics وآذلك محاآة اإللكترونيات ,Mechanical Field الميكانيكاAutomotive Industry, والدفاع الجويوآذلك مجال الطيران Aerospace and Defense, والكثير من التطبيقات الهندسية.

قامت شرآة السيارات المرموقة نيسان, وحتى أؤآد للجميع ذلك Nissan وقت التطوير بتخفيضعندما قامت بإستبدال التصميم على األوراق% ٥٠إلى Paper Model Based Design إلى

اتالب وهواألداة المتطورة في برنامج الم Model Based Design, يقول المدير المساعدشرآة محدودة(نظام المحرك لشرآة نيسان شيجاياآي آاآيزاآي في مجموعة هندسة إدارة )

Without MathWorks tools for Model-Based Design, Nissan would not have become the first company to meet the CARB PZEV standard

CARB= California Air Resources Board PZEV= Partial Zero Emission Vehicle

يمكنكم متابعة هذا التقرير من خالل الرابطhttp://www.mathworks.com/company/use...ml?by=industry

فمع التقدم السريع في التكنولوجيا أصبحت الحاجة ملحة على تعلم مثل هذا البرنامج حتى نصبح

.في سباق التنافس الصناعي

ثانيا: واجهة البرنامجبها, واجهة البرنامج بالسهولة في التعامل معها تتسم إلى ثالث حيث يتم تقسيم مناطق العمل

العمل و منطقة Command Window آالتالي نافذة األوامروهي, مناطق رئيسيةWorkspace وتاريخ األوامر Command History.

إنظر الصورة التالية ,

ويعمل ,Commands واألوامر Inputs حيث يتم إدخال المدخالت :Command Window نافذة األوامرحتى تحصل, تحليل تلك البيانات ومدى مطابقة المدخالت للوظيفة المطلوبة منه الماتالب على على النتائج في .نفس الشاشةفي هذه Outputs والمخرجات Inputs حيث يقوم الماتالب بتسجيل المدخالت :Workspace منطقة العمل .الشاشة

حظةمال التظهر نافذة, عند بدء العمل على الماتالب ألول مرة : Workspace , إضغط بزر الفأرة وحتى تظهر آما في الصورة التالية Workspace على آلمة

يتم تسجيل آل ما يقوم به المستخدم على برنامج الماتالب في هذه :Command History نافذة تسجيل األوامر

إنظر الصورة التالية. النافذة

في المراحل المتقدمة تستخدم هذه القائمة للوصول إلى التطبيق المراد تنفيذه, تستخدم هذه القائمة :Start قائمة إبدأ

إنظر الصورة التالية, في برنامج الماتالب

بعض األساسيات الهامة لمستخدمي برنامج الماتالب

وما يقوم به آل إختيار, اهللا على القوائمسنتعرف بإذن . File قائمة ملف

والتي تنفذ آل منها وظيفة محددة باقي البرامج, تتكون هذه القائمة من العديد من الخيارات

Edit قائمة التعديل

نسخ( فكما تعودنا في تلك القائمة أن نجد أوامر Copy, قص Cut, لصق Paste, بحث Find), ولكن هنالك ثالث أدوات هامة بها وهم

Clear Command Window

Clear Command History

Clear Workspace

حيث تعمل تلك األدوات على مسح جميع المدخالت والنتائج من البرنامج

ورةأنظر الص

Debug قائمة

والطريقة المتبعة من قبل برنامج الماتالب في مواجهة األخطاء, هذه القائمة خاصة بمعالجة البيانات . أنظر الصورة التالية

…Stop If Errors/Warnings فمثال قم بإختيار

أنظر , تعطيك حرية اإلختيار في تصرف برنامج الماتالب عند حدوث أخطاء أو تحذيرات, ستالحظ ظهور نافذة الصورة التالية

فلسنا بحاجة لها اآلن, يرجى ترك هذه النافذة دون تغيير: مالحظة . :Desktop قائمةفمثال يمكننا إظهار نافذة, بمحتوى الواجهة الخاصة ببرنامج الماتالب في هذه القائمة يتم التحكم إخفائها األوامر أو

أنظر الصورة, )طبعا لو أخفيناها مش حنعرف نشتغل(

:معلومة هامة

تكون النوافذ في أحد الوضعين1- Docked: حيث تكون النافذة غير قابلة للتحريك من مكانها. 2- Undocked: حيث تكون النافذة قابلة للتحريك وتعديل مقاسها أيضا

أنظر الصور

يتبقى لدينا قائمتان هما :Window قائمة

وآذلك النوافذ مثل نافذة األوامر, حيث يمكنك التنقل بين ملفات الماتالب المختلفة Command Window .وغيرها الكثير

:Help قائمةووسائل اإلتصال بالشرآة المصنعة, بتوفير المساعدات الضرورية في البرنامج ,حيث تقوم تلك القائمة وآخر ,

وآذلك تعلم الماتالب باللغة اإلنجليزية, التحديثات

:عملية الجمع

"+" تأخذ عالمة الجمع في الماتالب الرمز المعروف للجمع وهوأنظر الصورة التالية, ٥ سيقوم الماتالب بوضع اإلجابة في صورة أرقام وهو ٢+٣فمثال إذا قمنا بجمع

ستالحظ ظهور نافذة, وقم بالنقر بالماوس بقرة مزدوجة Workspace إلى نافذة إذهب حلت محل نافذة األوامر

أنظر الصورة, وأصبحت نافذة األوامر في األسفل

آما في الصورة التالية, قم بإغالق نافذة تعديل النتائج, ٣ إلى ٥لنفترض أننا قمنا بتغيير الناتج

قم بكتابة, ستالحظ عودة نافذة األوامر لوضعها األساسي ans ستالحظ ظهور الناتج بالقيمة , في نافذة األوامر

أنظر الصورة, ٣الجديدة وهي

:عملية الطرح

أنظر الصورة, ١=٢-٣فمثال , في الماتالب ) -( تأخذ عملية الطرح رمز

عملية الضرب

أنظر الصورة, ١٨٠= ١٢*١٥فمثال , ( * )تأخذ عملية الضرب رمز

:عملية القسمة

أنظر الصورة للتتأآد, ٤ تساوى ٣ على ١٢فمثال , ( / )تأخذ عملية القسمة رمز

:عملية وضع األس

الرمز من خالل الضغط علىيمكن الحصول على هذا , )^ ( يأخذ رمز األس Shift + 6 في لوحة المفاتيح ,أنظر الصورة, ١٤٤=٢^١٢فمثال

:أخذ الجذر التربيعي أنظر ١٢ يساوي ١٤٤فمثال الجذر التربيعي للرقم ,sqrt يتم أخذ الجذر التربيعي ألي رقم عن طريق آتابة األمر الصورة التالية

وضع عناوين أثناء البرمجة فيتم وضع عناوين لما نقوم به حيث,وغيرها الكثير من برامج البرمجة ++C و Qbasic آما تعودنا في برامج .تكون مثل المرجع لنا في معرفة ما نقوم به في جزء ما من البرنامج

, ثم نكتب مانريده بعدها, ( % )البد من أن نبدأ بوضع عالمة مئوية , ففي برنامج الماتالب لوضع عنوان ما الحظ الصورة التالية

وذلك ألن آل النتائج , فقط حيث أنها سجلت آخر قيمة ,Workspace آما تالحظون فهنالك مشكلة في نافذة ولكنأنظر الصورة, رمزا حيث اننا لم نجع لها ans األربعة تأخذ رمز

أنظر الصورة, بحيث يأخذ الحرف القيمة التي يدخلها المستخدم له, يتم تعريف النتائج بحروف

حيث تأخذ آل قيمة حرف معين, شكلة قد إنتهت تماماآما ترون فالم . هو أننا, المشكلة التالية هو أن الماتالب, أو حصلنا على نتيجة تكون هنالك مشكلة, آلما أدخلنا قيمة يقوم بإظهار

مما يؤدي إلى, القيمة المدخلة وآذلك النتيجة في نافذة األوامر آبر البرنامج المكتوب في حين أنه يؤدي شئ أنظر الصورة التالية, بسيط

ولكن عملية إدخال النتيجة والجمع مثال تتم( وآذلك النتيجة من الظهور يتم أخفاء القيمة المدخلة بشكل طبيعي

عن طريق وضع عالمة) أمره المستخدمويقوم الماتالب بتنفيذ ما ي بعد آل قيمة مدخلة أو بعد طلب نتيجة ما ( ; ) ويتم إظهار) الجمع مثال ( عن طريق وضع حرف, النتيجة أو القيم المدخلة إذا طلب المستخدم ذلك المدخالت أو

انظر) ; ( النتيجة المطلوبة دون إستخدام الرمز الرمز المذآور الصورة التالية

:بعض المتغيرات المعرفة مسبقا في برنامج الماتالب والمعروفة

أنظر الصورة التالية

الكتابة فوق قيمة العدد المرآب في نافذة األوامر يظهر التالي ( i ) تعلمنا أنه إذا آتبنا

التاليةأنظر الصورة, حيث سنقوم بوضع قيمة لهذا الرمز, أي تغيير قيمته, آما يمكننا الكتابة فوق هذه القيمة

إلغاء القيم المدخلة والنتائجدون مسح ما قمت, )والتي تسجل في نافذة تسجيل النتائج( المدخلة والنتائج يمكن للماتالب مسح القيم , بكتابته مروذلك بإستخدام أ Clear, أنظر الصورة التالية

Clear ولكن بعد تنفيذ أمر

ستالحظ ان الماتالب ال يتعرف , وللتأآد قم بوضع أي حرف من الحروف التي قمت بتعريفها مسبقا للماتالبأنظر الصورة, عليها اآلن

:عملية المسح الجزي للمتغيرات

يس شرطا أن نقوم بعمليةل عن طريق, بل من الممكن عمل مسح لمتغير واحد فقط, مسح آلي لكل البرنامج آتابة ففي المثال السابق لدينا قيم لكال من, ثم إسم المتغير Clear أمر (a) & (b) آما في الصورة التالية

أنظر الصورة تالية, فقط (a) ثم سنقوم بمسح قيمة

Trigonometric functions الدوال المثلثية Inverse Trigonometric functions الدوال المثلثية العكسية

Hyperbolic Functions الدوال الزائدية Inverse Hyperbolic functions الدوال الزائدية العكسية

Trigonometric Functions أوال: الدوال المثلثية

يقوم الماتالب بقياس الزوايا بالتقدير الدائري: مالحظة Radian

الحظ الصورة التالية

:الدوال المثلثية العكسية

ية الماتالب على حل تلك األجزاء بسهولة تامةأنظر الصورة التالية لترى مدى قابل

بنفس الطريقة لكل الدوال المثلثية العكسية

Hyperbolic functions الدوال الزائدية

بعض العالقات الهامة بالنسبة للدوال الزائدية

أنظر الصورة التالية للتحقق من النتيجة بإستخدام الماتالب

أنظر الصورة التالية للتحقق من النتيجة بإستخدام الماتالب

Inverse Hyperbolic Functions الدوال الزائدية العكسية

بعض القوانين الهامة للدوال الزائدية العكسية

في المعادالت الموضحة الحصول على الدوال الزائدية العكسية (z) يقوم الماتالب من خالل التعويض بالمتغير

Exponential Function الدوال األسية Complex numbers and their Processes األعداد المرآبة وعملياتها Natural Logarithm اللغرتمات الطبيعية Absolute Value القيمة المطلقة Approximation Processes العمليات التقريبية Exponential Function الدالة األسية الدالة األسية تأخذ الصيغة الرياضية التالية

ر فيأما في الماتالب فتختص exp

أنظر الصورة التالية

Complex Numbers األعداد المرآبة وجزء العدد التخيلي Real number تأخذ األعداد المرآبة صيغة واحدة وهي تواجد جزء لألعدد الحقيقيImaginary Numbers, وتكون في الصيغة التالية

ويتم في برنامج الماتالب العديد من العمليات والتي تتم في األعداد المرآبة مثل إختيار العدد الحقيقي فقط

يلي فقطإختيار العدد التخ ويتم الحصول عليها من خالل العالقة التالية ,Phase Angle إيجاد الزاوية

ويتم الحصول عليها من خالل العالقة التالية: إيجاد القيمة المطلقة

وجمع األعداد المرآبة مع بعضها, ويتم ذلك عن طريق جمع األعداد الحقيقية مع بعضها: جمع عددين مرآبين

أنظر الصورة التالية مشاهدة تلك العمليات

على األعداد المرآبة أيضا) الجمع والطرح وغيرها(تتم جميع العمليات الحسابية : مالحظة

حيث يتم angle(z) إليجاد زاوية الطور عن طريق آتابة angle المثال السابق إستخدام األمرآما رأينا فييمكننا أيضا تنفيذ ذلك بإستخدام أمر آخر وهو, في هذا األمر z وضع رمز العدد المرآب atan2

أنظر الصورة التالية

Natural Logarithm اللوغاريتمات الطبيعية log(x) يرمز الماتالب للوغاريتمات الطبيعية بالرمز العمليات التقريبية ألعداد واقعة بين رقمين

قمين فالماتالب له القدرة على إختيار أحد هذين الر, أي رقم عشري يمتاز بأنه واقع بين رقمين صحيحينواألمر, إلختيار الرقم األآبر Ceil بإستخدام األمرين Floor إلختيار الرقم األصغر

أنظر الصورة التالية

Matrices المصفوفات ونتناول المواضيع آالتالي

هي المصفوفاتما آيفية آتابة المصفوفات في برنامج الماتالب العمليات الحسابية في المصفوفات مصفوفات خاصة إستخراج عنصر محدد من المصفوفة تغيير عنصر ما في المصفوفة :ماهي المصفوفة

وتأخذ الشكل التالي, هي مجموعة من البيانات والتي يتم وضعها في صورة صفوف وأعمدة

آما سيتم , وفي حل مجموعة من المعادالت ,Polynomials وتستخدم المصفوفات في حل آثيرات الحدود .شرحه الحقا في هذا اإلسبوع بإذن اهللا :آيفية آتابة المصفوفات في برنامج الماتالب

ثم الثاني وهكذا, يتم إدخال المصفوفة بكتابة عناصر الصف األول . فمثال آتابة مصفوفة مثل التالية

ويتم الفصل, تابة عناصر الصف األولعلى الجميع أن يعلم بأنه يتم آ, التالية ولكن قبل إدخال القيم بين أرقام بعد إدخال قيم الصف األول يتم , األرقام بين Space أو بعمل مسافة (,) Comma الصف األول إما بفاصلةإما بالضغط على مفتاح) الذي سيتم إدخال قيمه( الصف الثاني فصل عناصر الصف األول عن عناصر Enter وطةبإستخدام الفاصلة المنق أو Semicolon ( ; ), أنظر الصورة التالية

.فكما نرى أساليب متعددة إلدخال قيم المصفوفات والشكل واحد في جميع الطرق

العمليات األساسية التي تتم على المصفوفات؟ الجمع -1 الطرح -2 الضرب -3 القسم -4

المصفوفة األسية -5 :الجمع

.قبل البدء في الشروع ببدء إستخدام الماتالب يجب أوال أن نذآر شرط جمع مصفوفتين :شرط جمع مصفوفتين

وآذلك نفس ,m فشرط جمعهما أن يكون آالهما له نفس عدد الصفوف ,A & B لنفترض أن لدينا مصفوفتينعمدةعدد األ n.

فمثال المصفوفتان التاليتان يمكن جمعهما ألنها يحمالن نفس عدد الصفوف واألعمدة

:آيف تتم عملية جمع مصفوفتين

, الثانية مثال في المصفوفة األولى وما يناظره في المصفوفةاألول للصف األول تتم عملية الجمع بجمع العنصر .وبالتالي نكون قد جمعنا العنصر األول للصف األول

وبالتالي نكون قد جمعنا1+7=8

نجمع العنصر الثاني للصف األول في المصفوفو: الصف األول العنصر الثاني جمع األولى وما يناظره في نكون قد جمعناوبالتالي , المصفوفة الثانية

2+8=10 ويمكن تلخيص العملية في الصورة التالية, ونستمر هكذا حتى إتمام آامل المصفوفة

الجمع في الماتالب سابقاآما تعلمنا ,A&B يجب أوال آتابة المصفوفتين

أنظر الصورة التالية, للتتم عملية الجمع(+) ثم إستخدام رمز الجمع

طرح المصفوفات فما هو شرط طرح المصفوفات؟

حيث يشترط أن تكون المصفوفات التي يتم جمعها أو طرحها لها نفس القوة, حقيقة هي نفس شرط الجمع

هي عدد الصفوف m حيث خي عدد األعمدة n وحيث

أنظر الصورة التالية

ضرب المصفوفات

لمصفوفات؟ما هو شرط ضرب ا

مساويا لعدد الصفوف في المصفوفة n١ شرط ضرب أي مصفوفتين هو أن يكون عدد أعمدة المصفوفة األولى m٢ الثانية

أنظر الصورة التالية

قسمة المصفوفات

ومستخدمة بكثيرة ولكننا ال ولكن الحقيقة أنها موجودة, قد يستغرب البعض من وجود آلمة القسمة للمصفوفات

المعادالت والتي سيتم شرحها الحقا بإذن اهللا فبهذه القسمة نقوم بحل, ننتبه لوجودها ت آثيرة الحدودالبد من شرح آيفية حل المعادال, وقبل أن أشرح لكم آيفية عمل القسمة

لنفترض أن لدينا معادلتان آاآلتي

وآلتا المعادلتان يمكن حلهما ليكون الناتج

X=-٢ Y=٣

فكيف يتم ذلك؟ كل التالييمكن وضع المعادلتان في صورة مصفوفة آما في الش

[LINE]hr[/LINE]

وهنا نذآر أن هنالك طريقتان لحل المعادلتان طريقة الحذف -١ قسمة المصفوفات -٢

أنظر الصورة التالية, وسأذآر سريعا طريقة الحذف

أما الطريقة الثانية هي قسمة المصفوفات

لنعود إلى الصورة التالية مرة أخرى

فإذا قمنا بكتابة المعادلتين في الماتالب آما في الصورة السابقة

العمليات على المصفوفات والمتجهات

ما الفرق بين المتجهات والمصفوفات؟

Row Vector أو صف واحد Column Vector المتجهات هي مصفوفة ولكن إما بعمود واحد فمثال الصورة التالية لمتجه صفي

!

وهذه صورة لمتجه عمودي

أما المصفوفة فهي التي يزيد عدد صفوفها وأعمدتها عن صف واحد أو عمود واحد وسنتناول العمليات التي تتم على المتجهات أوال ثم المصفوفات

العمليات الشائعة على المتجهات؟ماهي طول المتجه -١ إضافة عنصر -٢ إستبدال عنصر -٣ عملية حذف عنصر -٤ نداء عنصر -٥ نداء عدد عناصر -٦ إيجاد العنصر األآبر -٧ إيجاد العنصر األصغر -٨ إيجاد حاصل ضرب العناص -٩

العمليات على المتجهات

لنقوم بتعريف متجه صفي لدى الماتالب آما في الصورة التالية

واآلن نقوم بالعملية األولى وهي

مصفوفةطول الError!

إضافة عنصر

ما في الصورة التاليةآ, لنقوم بوضع متجه عمودي في الماتالب

في نافذة length بعمل األمر وللتأآد قم, ١٠أن عدد العناصر الموجودة في هذا المتجه هو , آما هو واضح

أنظر الصورة التالية, األوامر للماتالب

أنظر الصورة التالية, أي الخانة التالية للخانة العاشرة, في الخانة الحادية عشرة١٢٠لنقل أننا نريد إضافة الرقم

أنظر الصورة التالية, التي لم يتم إضافة أي عنصر لها ١٢فماذا ستكون قيمة الخانة , ١٣الخانة رقم

إضافة أآثر من عنصر متتالي

ويمكن بدال من إدخال آل ١٣ و١٢و ١١تتالية في الخانات لنفترض أننا نريد إضافة مجموعة من العناصر الم

آما في الصورة التالية,رقم على حدى

إستبدال عنصر

عملية إستبدال عنصر تتطلب عدة شروط

أن يكون العنصر موجودا بالفعل -١ أن تحدد مكان هذا العنصر -٢

١٥إلى الرقم ٣ففي المثال التالي أردنا أن تستبدل العنصر الثالث بدال من الرقم آل ما علينا فعله هو آتابة التالي

A(٣)=١٥ هي المتجه الذي يحتوى العنصر الذي تريد تغييره A حيث

إستبدال مجموعة عناصر متتالية

سنقوم بإستبدال مجموعة عناصر متتالية آما في الصورة , آما شرحنا آيفية إضافة مجموعة عناصر متتالية

التالية

حذف عنصر من المتجه

لتقوم بحذف عنصر من المتجه يجب أن يتوفر الشرطان التاليان

تحديد العنصر الذي تريد حذفه -١ خالية من أي رقم Square Brackets وضع أقواص مربعة -٢

أنظر الصورة التالية, فالمثال التالي يوضح أننا نريد حذف العنصر في الخانة العاشرة

حذف مجموعة عناصر متتالية

أنظر الصورة التالية, لحذف مجموعة عناصر متتالية

نداء عنصر

نداء عنصر المقصود به هو الحصول على قيمة العنصر في أي مكان من المتجه

ويمكن ذلك من خالل آتابة التالي

نداء أآثر من عنصر

Command Window قم بعمل اآلتي على نافذة األوامر, للحصول على قيم مجموعة عناصر محددة من متجه

إيجاد العنصر األآبر في المتجه

حيث يمكن إيتخدامه في الماتالب بالشكل التالي ,max يتم إستخدام األمر, إليجاد العنصر األآبر في متجه

إيجاد العنصر األصغر في المتجه

وهي إختصار لدى الماتالب وهي إختصار لكلمة min يجب إستخدام األمر, إليجاد العنصر األصغر في المتجه

minimum أي األقل وإليجاد العدد األصغر داخل المتجه في الماتالب قم بعمل اآلتي

إيجاد مجموع عناصر المتجهبإستخدام األمر, يمكن جمع جميع عناصر المتجه sum حيث أن هذا األمر البد أن يأخذ طريقة في تنفيذه فيجب

أن ينفذ بالصورة التالية

وفالنقوم بعمل مثال في الماتالب اآلن

إيجاد حاصل ضرب العناصر في المتجهاألمروذلك بإستخدام , يوفر الماتالب خاصية ضرب عناصر المتجه prod وهو إختصار product ويجب أن يأخذ هذا األمر الصورة التالية في آتابته

واآلن لنأخذ مثاال تطبيقيا في الماتالب

العمليات على المصفوفات فهنالك نوعان من المصفوفات, أوال يجب تعريف أنواع المصفوفات

مصفوفة غير منتظمة -١ مصفوفة منتظمة أو مربعة -٢

أما العمليات التي سوف تتم على المصفوفات فهي طول المتجه -١ افة عنصرإض -٢ إستبدال عنصر -٣ عملية حذف صف أو عمود بأآمله -٤ نداء عنصر -٥ نداء عدد عناصر -٦ إيجاد العنصر األآبر -٧ إيجاد العنصر األصغر -٨ إيجاد مجموع عناصر المصفوفة -٩ إيجاد حاصل ضرب العناصر -١٠ Diagonal إيجاد قطر المصفوفة -١١ المصفوفة السحرية -١٢

لمصفوفةإيجاد حجم احيث ,size يجب إستخدام األمر ,إليجاد حجم المصفوفة أو دعونا نقول إليجاد عدد الصفوف واألعمدة لمصفوفة

ولتوضيح األمر , يستخدم في المتجهات وليس في المصفوفات length فأمر ,length ال يصلح إستخدام األمرعدد الصفوف ال أي أن( مل مصفوفة غير منتظمة أوال لنقوم بع, مثال مبسط لشرح هذا األمر دعونا نقوم بعمل

آما في الشكل التالي) يساوي عدد األعمدة

لمعرفة حجم المصفوفة size واآل لنقوم بكتابة األمر

إضافة عنصر إلى المصفوفةودائما نقوم بإستخدامها في ,عملية إضافة عنصر أو عدة عناصر هي من العمليات الهامة جدا داخل الماتالب

ير من البرامج المتقدمة آما سيتضح فيماالكث ولتوضيح ذلك األمر يجب أن نقوم بإعطاء مثال حتى تصل , بعد التام لها مرحلة الفهم

لنقوم أوال بتعريف مصفوفة في الماتالب

نقوم بكتابة التالي في الماتالب, في الصف الثاني والعمود الخامس٤٢رض أننا نريد أن نقوم بوضع رقم لنفت

إستبدال عنصرعناصر داخل حيث توفر إمكانية إستبدال عنصر أو عدة, ولكنها هامة جدا, نادرا ما يتم إستخدامها قد تكون هذه العملية

سنقوم بتعريف مصفوفة آما ذآرنا مسبقا, ولتوضيح هذه الخاصية, المصفوفة

ولنقوم بإستبدال العنصر في الصف الثالث والعمود األول إلى الرقم صفر

الصف األول والثاني والعمودين لنقل أننا نريد أن نستبدل, يمكن ذلك بعمل مثال بسيط, وإذا أردنا إستبدال عدة عناصر األول إلى الثالث بقيمة صفرمن

حذف أآثر من عنصر حيث أنه من غير المعقول حذف عنصر من داخل, بعملية حذف لعنصر واحد فقط في مصفوفة اليقوم الماتالب

آامل فيمكن ذلك بعمل ولكن إذا أردت أن تقوم بحذف صف آامل أو عمود, وبقية الصف والعمود بهم قيم, المصفوفة التالي

ال بعمل مصفوفة للعمل عليهانقوم أو

لنقل اننا نريد حذف الصف الثالث آله

قم بعمل التالي, ولحذف العمود الرابع آله

نداء عنصر, المصفوفة أي أنه نود الحصول على عنصر وحيد من, أآثر العمليات هامة جدا داخل الماتالب عملية نداء عنصر من

معتمدين على , نقوم بعمل مثال بسيط ,ولتوضيح هذا األمر, العمود الذي به هذا العنصروذلك بذآر رقم الصف ورقم نفس المصفوفة التي تم ذآرها في المثال السابق

لنقل اننا نريد العنصر في الصف األول والعمود الثالث

لرابعنقوم مثال بنداء الصف الثاني ومن العمود الثاني إلى ا, ولنداء أآثر من عنصر

نحصل على العنصر األخير مثال ونريد أن, ولكن ماذا إذا لم نكن نعرف حجمها, هذا في حالة أننا نعرف حجم المصفوفة

من الصف الثاني

ومهارتك في الماتالب وسنقوم بعد عملية الشرح تماما بالعديد والعديد من األمثلة التي تزيد من سرعتك

إيجاد العنصر األآبرفكيف يبحث عن العنصر األآبر في , طريق العمل على المصفوفة بشكل مختلف وم الماتالب بإيجاد العنصر األآبر عنيق

يقوم بعمل ,وبعدما يقوم بعمل ذلك, الماتالب بالبحث عن العنصر األآبر في آل عمود في المصفوفة يقوم, المصفوفة ي للتوضيحأنظر المثال التال, متجه به الرقم األآبر من آل عمود

اآلن مصفوفة تم إنشائها على الماتالب لدينا

آما ذآرنا مسبقا max ولنقم بكتابة األمر

األآبر بينهم يجب آتابة نفس األمر وإلختيار الرقم, آما تالحظ فلقد قام الماتالب بإختيار العنصر األآبر من آل عمود

المصفوفة آكلفي وبالتالي نحصل على الرقم األآبر, للناتج الخارج

إيجاد العنصر األصغروهي نفس الخطوات السابق ذآرها في إيجاد العنصر األآبر , التطبيقات المختلفة هذه العملية أيضا آثيرة اإلستخدام في

min إستخدام األمر ولكن يتم وإليكم المثال التالي

إيجاد مجموع العناصرولكن عملية الجمع يقوم الماتالب بإيجاد جمع آل عمود على sum م األمربإستخدا إليجاد المجموع آما تعلمنا نقوم

آما في المثال التالي, وتوضع في صورة متجه حدى

إيجاد حاصل ضرب العناصرالماتالب عملية الضرب تكون لكل عمود على حدى ويتم وضع الناتج في ولكن في, يمكن ضرب عناصر المصفوفة

, جميعها لينتج حاصل الضرب المصفوفة, ألمر مرة أخرى يتم ضرب عناصر المتجه جميعهاإستخدام ا وإذا تم, متجه أنظر المثال التالي

إيجاد قطر المصفوفة( وخصوصا أن تلك الخاصية تخدم المصفوفة المربعة , ولكنها هامة جدا, أآاديمي هذه العملية قد تكون ذات إستخدام

وهذا مثال لذلك ,diag ويتم إستخدام األمر, )الصفوف يساوي عدد األعمدة عدد

عملية الجمع لعناصر المصفوفة فمثال نريد الحصول على, يمكننا اآلن عمل العديد من العمليات على قطر المصفوفة

أو أننا نريد الحصول على حاصل ضرب تلك العناصر

المصفوفة السحريةحيث أن الماتالب لديه القدرة على إنتاج مصفوفة , فحقا إنها سحريةحقيقة ولكنها, حقا آلمة قد يستغربها البعض

حيث انها تمثل N وتحديد magic آل ما عليك إال إستخدام األمر, الماتالب بإختيار أرقامها بشكل عشوائي مربعة يقومسنتحدث آما, مةفي عمليات إختبار األنظ هذه المصفوفة مهمة جدا وخصوصا, عدد الصفوف المساوي لعدد األعمدة

.العصبية الحقا بإذن اهللا في الشبكات ولنأخذ مثاال مبسطا

M-File ولكن ماذا قد يختلف في هذه الوسيلة الجديدة في إدخال , األوامر هي وسيلة إلدخال األوامر ولكن ليس من خالل نافذة

األوامر؟ .إعادة إدخال األمر من جديد دنا تعديل عنصر أو أآثر آان يجبإذا أر, عملية إدخال األوامر التي آنا نستخدمها في -١ فيجب آتابة األمر من جديد, إذا وجد خطأ -٢ .وبنفس الترتيب وأردنا إعادة العملية مرة أخرى يجب إدخال جميع األوامر من جديد, آتبنا برنامج آبير إذا -٣ .بإعادة اإلدخال األوامر من البداية مرة إخرى قومإذا حدث خطأ في ترتيب األوامر لهذا البرنامج الكبير ست -٤ Debugging يصعب عمل عملية تصحيح لألخطاء -٥

للمستخدم وهذا بالطبع يستغرق وقتا آبيرا هذا باإلضافة إلى الملل الذي يحدث, أوال بدون تشغيلعلى آتابة البرنامج آامال والتي تعطي القدرة M-File تم عمل بما يسمى, وطبعا حال لهذه المشكلة

أو إعادة, الخاصية تعطي القدرة على تعديل القيم دون الحاجة إلى آتابتها مرة أخرى هذه, وبعد اإلنتهاء منه يتم تشغيله .إدخال األوامر التي تعتمد على هذا األمر

الصورة التالية فكيف يتم تشغيل تلك الخاصية؟ إتبع

تأخذ الشكل التالي, وبالتالي ستظهر نافذه جديدة

بالتفصيل الممل بإذن اهللا في الدرس القادم M-File وسنتعرف على نافذة

M-File نافذة أنظر الصورة التالية ,M-File على نافذة سنقوم اآلن بالتعرف

رنامجعند حفظ الب ولكن يشترط اآلتي, سيطالبك الماتالب بحفظ البرنامج, ولكن عند الضغط على زر التشغيل أن اليبدأ بأرقام -١ الماتالب أن ال يكون أمرا معرفا في -٢ أن ال يحتوي اإلسم على مسافات فاصلة -٣ * , & , - , + مثل أن التحتوي على رموز خاصة -٤

البرنامج يجب مراعاة تلك الشروط وإال لن يقوم الماتالب بتنفيذ سابقةفالنقم بتنفيذ المثال المكتوب اآلن في النافذة ال

على زر التشغيل آما هو واضح في الصورة التالية يتم الضغط -١

training١ ولنسميه, سيطالبنا الماتالب بحفظ البرنامج أوال -٢

Command Window and Workspace ستظهر القيم في آال من -٣

اليالت آما في الشكل, ونقوم بتغيير بعض القيم للمصفوفة M-File لنعود إلى -

Error!

ثم شاهد نافذة , إلعادة التسمية وسيقوم الماتالب اآلن بالحفظ تلقائيا دون الحاجة, سنقوم اآلن بتشغيل البرنامج -٥ Command Window األوامر

M-File سنقوم اآلن بكتابة الـــ

!

وتظهر Command Window ستختفي القيم من, يعمل CLC ى نتأآد أن أمروحت, سنقوم اآلن بتعديل المثال الجديدة القيم

Error!

بحيث يقوم بمسح أي قيمة سابقة من أي برنامج آخر في clc بعد األمر Clear يجب وضع أمر, ولتالفي هذه المشكلةWorkspace , األمر أيضا في جميع البرامج والتي سيتم عملها الحقا بإذن اهللا ويجب تثبيت هذا.

اآلن وستالحظ الفرق الشاسع في الماتالب ,clear بتنفيذ نفس البرنامج ولكن بعد وضع األمر سنقوم اآلنو

Error!

إضافة خصائص إلى الرسومات داخل الماتالب, األلوان من الضروري جدا تغيير بعض الخواص لدى الرسومات التي نحصل عليها مثل تغييريكون في بعض األحيان

الخصائص التي تتم من خالل الماتالب وهذه هي مجموعة, وتغيير الرسمة من خطوط متصلة إلى نجوم ونقاك وغيرها[LINE]hr[/LINE]

[LINE]hr[/LINE]

حيث تأخذ الصورة plot الخصائص متضمنة في األمر تكون هذه, فكيف يتم وضع تلك الخصائص داخل الماتالب التالية

[LINE]hr[/LINE]

نحصل على الصورة التاليةوبالتالي [LINE]hr[/LINE]

[LINE]hr[/LINE]

(معا أي دمج الخاصيتين( وإذا أردنا أن نحصل على نجوم حمراء [LINE]hr[/LINE]

Error!

عملية وضع شبكة على الرسم بحيث يكون من السهل تحديد القيم من على الرسم, الرسم يقوم الماتالب بوضع شبكة على

plot األمر بعد grid ث تأخذ األمرحي

Error!

يتم ذلك بإستخدام , إظهار الرسمتين فكيف يتم, تالب بإظهار الرسمة األخيرة فقطسيقوم الما, ولكن عند تشغيل البرنامج hold وفي نهاية األمر يتم وضع األمر, الرسمتين في نافذة واحدة لكي يتم وضع plot قبل األمر Hold on األمر

off, التالية أنظر الصورة

Error!

علمية وضع الرسومات في نوافذ منفصلة نفس النافذة سنقوم بوضعها في نوافذ مختلفةوضع الرسومات في سنقوم اآلن بدال من

جرب ذلك في نافذة األوامر, والذي يقوم بفتح نافذة فارغة إذا تم وضعه منفصال figure وعلى نحتاج إلى األمر التالية ستالحظ ان الماتالب قام بإظهار نافذة رمادية اللون فارغة شاهد الصورة

[LINE]hr[/LINE]

[LINE]hr[/LINE]

[LINE]hr[/LINE]

[LINE]hr[/LINE]

فكيف حدث هذا؟, د نافذة واحدةالنوافذ قد زا ستالحظ أن عدد, واآلن قم بتشغيل البرنامج مرة أخرىنافذة ثم يقوم برسم الدالة الثانية في, النافذة األخيرة التي تم رسم الدالة الثانية بها يقوم الماتالب برسم أول دالة على

بحيث يتم clear بعد األمر close all ولحل هذه المشكلة قم بإستخدام األمر figure بسبب وجود األمر جديدةآل مرة وبالتالي سيكون هنالك ثالثة أوامر البد من افذ آانت مفتوحة قبل ذلك عند تشغيل البرنامجإغالق أي نو

برنامج وهم إستخدامها في آل مرة يتم عمل أيclc

clear close all

بعد التعديل وهذا هو المثال الذي تم عمله منذ قليل[LINE]hr[/LINE]

Error!

واحدة إنشاء رسومات منفصلة في نافذةولكن هل تتخيل أن نقوم بوضع عدة رسومات , النافذة أخذنا أننا بإمكاننا أن نقوم بعمل أآثر من رسمة على نفس

plot قبل آل أمر subplot ريمكن ذلك بإستخدام األم في الحقيقة, منفصلة في نافذة واحدةعلى وضع subplotحيث يقوم األمر, تحديد عدد الرسومات التي ستقوم بإظهارها من خالل subplot يعمل األمر

, وآيفية وضعها ويجب عند إستخدام األمر معرفة عدد الرسومات التي ستظهرها, وآأنها مصفوفة أو متجه الصور الرسومات بها األماآن التي ستقوم بوضعويفضل إستخدام الشكل التالية لتحديد

بوضعهما بجوار بعضهما آما في الشكل التالي وسنقوم, لنقول أن لدينا معادالت يجب رسمهما, سنأخذ مثاال

تماما البرنامج آامال ليكون المعنى قد وضحواألن سنقوم بوضع

Error!

وستكون الرسمة النهائية آما في الشكل التالي

تسمية المحاور-X محور السينات ذا أردنا أن نقوم بتسميةفمثال إ, الجزء قبل األخير من الدورة وهو تمية المحاور سنقوم اآلن بتنفيذ

Axis نقوم بإستخدام األمر xlabel الصادات نقوم بإستخدام األمر وإذا أردنا أن نقوم بتسمية محور ylabel حيث آالتالي يأخذ آال األمرين صورة واحدة وهي

[LINE]hr[/LINE]

[LINE]hr[/LINE]

ylabel نفس الشئ يتم تطبيقه على محور الصادات ولنقوم اآلن بعمل مثال تطبيقي

[LINE]hr[/LINE] Error!

[LINE]hr[/LINE]

التالية وبالتالي نحصل على الصورة[LINE]hr[/LINE]

[LINE]hr[/LINE]

الرسم ة أو أآثر داخلوضع نص على نقط ويأخذ الصورة التالية text األمر وذلك بإستخدام, يمكن إضافة نص على نقطة أو أآثر على الرسم

Error!

حمراء حول النقطة العظمى ووضع آلمة ثم وضع دائرة, وسنأخذ مثاال بسيطا في آيفية إيجاد الرقم األآبر

maximum point هذا األمر يقوم بإيجاد مكان العنصر داخل المتجه بمجرد تحديد خصائص هذا find الهام ولكن دعونا نقوم بشرح األمر

التالي فمثال سنقوم بعمل دالة وسنبحث على العنصر األآبر بينها آما في البرنامج, العنصر[LINE]hr[/LINE]

Error!

[LINE]hr[/LINE]

ماتبقى من دروس الدورة بإذن اهللا التالي

-------------------------------------------------- legend

opening an empty figure and determining its size ginput

Three Dimensional Plotting األمثلة التطبيقية بعض

legend األمر األمر فمثال سنقوم بوضع, وضع دليل على صفحة الرسم ليبين ماذا يعني آل لون على الرسم يستخدم هذا األمر في

legend التالية في المثال التالي علما أن هذا األمر البد من أن يأخذ الصورة

ويمكن آتابة البرنامج التالي على الماتالب

[LINE]hr[/LINE]

المثال الذي سبق أخذه آان فمثال, يعتمد على عدد العالقات المرسومة داخل الرسم legend آما ترى فإن األمر وبالتالي تتم برمجته بالشكل, ثنتانالعالقات المرسومة إ يستخدم في رسم عالقة ثم إيجاد النقطة العظمى أي أن عدد

التالي

[LINE]hr[/LINE]

[LINE]hr[/LINE] آالتالي وبالتالي تكون الرسمة[LINE]hr[/LINE]

فتح نافذة جديدة وتحديد دقتها وآذلك بالنسبة لمحور القيم العظمى والصغرى لمحور السينات يعطي الماتالب القدرة على فتح نافذة جديدة وتحديد

والذي يأخذ الصورة التالية في آتابته ,axis األمر وذلك بإستخدام, الصاداتError!

مثال تطبيقي بفتح نافذة للرسم بحيث تكون بالمواصفات التالية قم -١٠ قل قيمة لمحور السينات هيأ -١ ١٠أآبر قيمة لمحور السينات هي -٢ -١٠أقل قيمة لمحور الصادات -٣ ١٠أآبر قيمة لمحور الصادات -٤

خطوات الحل التالي في نافذة األوامر قم بإدخال

خالل الماوس آيفية إدخال النقاط منولكن يوفر الماتالب قدرة في إدخال النقاط من خالل , المصفوفات تعلمنا أنه يمكننا إدخال القيم بإستخدام المتجهات أو

يتم إختيارها يتم بإختيار النقاط من على الرسم فهذا يعني أن النقاط التيونظرا ألننا نقوم, الماوس الرسم بإستخدامقيم محاور السينات والصادات في صورة ويتم وضع, تمثيلها في قيمة في محور السينات وقيمة في محور الصادات .متجه

في الصورة التاليةويتم آتابة ذلك األمر , النقاط بإستخدام الماوس في عملية إدخال ginput يستخدم األمر

الرسم ثالثي األبعاديمثالن X & Y وأن آال من , X , Y & Z محور, تعلمنا أن الرسم ثالثي األبعاد يعتمد على ثالثة محاور لرسمها آما

ولكن حتى يتم رسم , تلك القيم هي قيم النقاط الموجودة المحاور ولكن, ل اإلرتفاعيمث Z وأن المحور, المستوى األفقي حيث يقوم meshgrid األفقي يجب أن نقوم تعريف ذلك للماتالب وذلك بإستخدام األمر أي نقطة في المستوى

آما يقوم ,Y-Axis بنفس طول محور الصادات X-Axis الماتالب بإنتاج مصفوفة يتم تكرار قيم محور السيناتوبهذا تكون المصفوفة المتكونة هي المستوى ,X-Axis بنفس طول قيم السينات Y-Axis بتكرار قيم محور الصادات

.التالي األفقي آما هو واضح بالرسم

وبالتالي فإن الرسمة الناتجة تكون آالتالي

أعتقد أنك تالحظ الفرق اآلن

الوقت المستغرق إلظهار النتائج في الماتالب مالحظة آلما زادت عدد النقاط آلما زاد

.وهذا ملخص لألمثلة التطبيقية التي سيتم أخذها بإذن اهللا آيفية إدخال ثالث معادالت وإيجاد قيم المتغيرات -١

٢- Curve Fitting المحاور نقل -٣

ووضع عالمة عليها إيجاد نقط تقاطع الرسمة مع محور السينات -٤ وإيجاد المساحة تحت المنحنى بين تلك النقطتين ,إختيار نقطتان من على الرسم -٥

األول وسنتناول اآلن المثال

EVAL لنقل أن , رائع سيتضح بمثال أآثر منوالذي له هدف eval البد من ذآر أمر هام وهو األمر, البدء بالتطبيق األول قبل

الصورة التالية في الماتالب ولكن تم وضعها في Sine Wave لدينا معادلة جيب الزاوية

Workspace الــيجب الذهاب إلى string في صورة وللتأآد أنها

ترون يصعب التعويض في المعادلة بسبب ولكن آما, والتعويض فيها t ولرسم موجة جيب الزاوية البد من تعريف قيم وهنا يجب أن نخترق ذلك الحاجز وذلك بإستخدام األمر, للتعويض ي بمثابة حاجزوتلك األقواس ه, وجودها بين قوسين

eval, ثم يبحث عن القيم التي سوف يتم تعويضها في تلك, على البحث عن المعادلة بين األقواس حيث يعمل األمر وسوف يتم آتابة البرنامج آالتالي في الماتالب, المعادلة

Error!

وبالتالي ستظهر النتيجة آالتالي

ونحن اآلن على أتم إستعداد لتنفيذ التطبيق األول

حل ثالثة معادالت ن التاليتينفمثال المعادلتا, الماتالب له القدرة على إدخال حل المعادالت آما تعلمنا أن

ويمكن آتابة ذلك على الماتالب آالتالي

يجب على الماتالب أن يحدد قيم المعامالت , الثالثة عندما يقوم المستخدم بإدخال المعادالت, ولذلك يجب التفكير آالتالي "=" وحال لهذه المشكلة سنجعل الماتالب يبحث عن عالمة ,يراتأوال إليجاد حل قيم المتغ

ثم سنقوم بفرض أن, بتعريف الجزء الذي يحتوى على المتغيرات لكل معادلة ثم سنقوم, لكل معادلةx=١ , y=٠,z=٠

في المعادالت الثالثة x ومنها نحصل على قيم معامالت ٠=z ,١=y ,٠=x ثم سنفرض أن

في المعادالت الثالثة y عامالتومنها نحصل على قيم م ١=z,٠=y,٠=x ثم سنفرض أن

في المعادالت الثالثة z ومنها نحصل على قيم معامالتوسوف يتم توضيح ذلك D لم يتبقى سوى إيجاد قيم معامالت, نكون قد حصلنا على معامالت المعادالت الثالثة وبالتالي

.عند آتابة البرنامج على الماتالب

Error!

وسنقوم اآلن بوضع ثالثة معادالت آما في الشكل التالي

ائج آالتاليوبالتالي ستكون النت

Zero Crossing ,ووضع دائرة زرقاء على مناطق تقاطعها مع محور السينات, سنقوم بشرح آيفية رسم معادلة في هذا المثال الهام

والتي يجب أن تأخذ الشكل التالي

وستكون الرسمة النالتجة بالشكل التالي

Digital Domain فما هو ,Digital Domain حقيقة سببها ما يسمى بــ, ه المشكلةفما سبب هذتعتمد على عدد النقاط التي , النقاط معنى ذلك أن أي معادلة يتم رسمها ليست عبارة عن خط متصل وإنما مجموعة من

sine wave امج لرسم دالة الجيبفمثال إذا قمنا بعمل برن, النقاط ثم التوصيل بين تلك, تم إختيارها في لرسم الدالة آما في الشكل التالي ,بعدد نقاط قليل

وبالتالي ستجد الدالة بهذا الشكل

تكون في الصورة التالية, ة الناتجةوبالتالي فإن الرسم

البرنامج واآلن لنقم بزيادة عدد النقاط في نفس Digital Domain وهذا ما يسمى

وتكون الرسمة آالتالي

شاهد الصورة التالية

متقدمة ولكن, نفس الدالة ثم تعريف y وذلك عن طريق تعريف, آل ما علينا هو ضرب آل نقطة في النقطة التي تليها آاآلتي y فمثال إذا آانت قيمة, ثم ضربهم معا, عنها برقم واحد

األخير حيث أنها الرقم آما سيتم حذف, ويفضل أن يكون الرقم صفرا, سنقوم بإضافة رقم ليتم تحريك تلك القيم ثم

خطأ داخل الماتالب وبالتالي فإن الدالة الجديدة ستكون أطول بعدد واحد فقط من الدالة األصلية مما سيترتب عليه ستكون متأخرة برقمهي

بة البرنامج بالتدريج التاليواآلن سنقوم بكتا

Error!

المنحنى إيجاد المساحة تحتثم سنختار نقطتان نقطتان من على , المدخالت ورسم الدالة حيث سنقوم بتعريف, هذا المثال من التطبيقات الهامة

بإستخدام ولكن سنقوم في هذا المثال, لجزء المختارونقوم بتظليل ا, المساحة بين تلك النقطتين ثم سنقوم بإيجاد, الرسم أمرين جديدين وهما

trapz إليجاد المساحة تحت المنحنى area تلك المساحة من الدالة لتظليل

area وسنقوم بشرح األمر التالية حيث يأخذ الصورة

الدالة وسنقوم بتنفيذ مثال بسيط على الماتالب برسم دالة الجيب ثم تظليل تلك

بالتعويض بها في المخرجات ثم سنقوم inputs سنقوم بإدخال المدخالت, اآلن نتوجه إلى البرنامج الذي نريد تنفيذه

outputs ثم , سنوجد المساحة تحت المنحنى بين تلك النقطتين ثم, ثم سنقوم بإختيار النقطتان من على الرسمة .النقتطين تظليل المساحة بينسنقوم بError!

وبهذا يكون التطبيق الثالث قد تم بنجاح هذه الدورة سيتم تنفيذه المشارآة القادمة التطبيق الرابع واألخير في

Curve Fitting إيجاد حيث أن هذه العملية هامة جدا في Curve Fitting المثال التطبقي الثالث واألخير وهو سنقوم اآلن بأخذتأخذ outputs أن الخرج سنالحظ inputs فمثال عند إدخال مجموعة من المدخالت, ي نظامعالقة مكافأة أل

سنالحظ تكون عالقة curve fitting عند إستخدام أما, مجموعة من النقاط المتشتتة التي ال تجمعها عالقة محددة .تقريبية لتوصيف النظام

معها أي عالقةلمجموعة من النقاط الخارجة من النظام ال تج وهذه صورة

التالية واللذان لهما القدرة zeros و ones ولكن سنقوم بشرح أمرين وهما

ones ١يستطيع أن يكون مصفوفة أو متجه جميع عناصره zeros فة أو متجه جميع عناصره صفريكون مصفو يستطيع أن

األمرين الحظ الصورة التالية في طريقة آتابة آال

مشاهدة الصورة التالية

الصادات السينات لها قيمة مناظرة في محورفكما هو واضح في المثال آل قيمة في محور الصادات عالقة خطية مع نقطة فإن لكل نقطة على محور Linear Curve Fitting وحيث اننا نستخدم طريقة التالية وهذه العالقة تكتب في الصورة, محددة على محور السينات

المعادالت بالشكل التالي فإذا عدنا بالذاآرة للخلف عند حل المعادالت سنجد اننا آنا نقوم بكتابة

لمعادلة في الصورة التاليةويمكنا آما تعلمنا آتابة تلك ا

آتابتها في الصورة التالية نستطيع Linear Curve Fitting وبالرجوع إلى المعادلة الخاصة بــ

العمل فما, فهل هي آذلك اآلن ؟ بالطبع ال, مصفوفة مربعة A ولكن هذا صحيح إذا آانت قيمة

أي أن صورة الحل inv إستخدام األمر وال يتم ) \( صفوفة ليست مربعة يتم وضع عالمة القسمة مقلوبة إذا آانت الم

__________________

أحمد عفيفي سالمة.م الشخصي عرض ملفه

أحمد عفيفي سالمة.إرسال رسالة خاصة إلى م

أحمد عفيفي سالمة.مالبحث عن آافة المشارآات بواسطة

سالمة إلى قائمة األصدقاء أحمد عفيفي.إضافة م

#٧٩ ٠٦:٢٦ ,٢٠٠٦-٠٨-٣١ PM

عفيفي سالمةأحمد.م مــشــرف قـسم مـيكاترونكس

٢٠٠٥ Oct :تاريخ التسجيل

١،٦٨١: المشارآات ٠ :معدل تقييم المستوى

Exponential Curve Fitting

Exponential Curve Fitting & X ويمكن آتابة العالقة بين , Exponential Curve Fitting سنأخذ اآلن التطبيق األخير في هذه الدورة وهو

Y بالشكل التالي

الصورة التالية فهذا يعني وجود أآثر من معادلة والتي تكتب في, وإذا وجدت أآثر من نقطة

والتي يمكن آتابتها في صورة المصفوفة

على الماتالبواآلن سنقوم بوضع البرنامج

وبالتالي سيظهر الناتج آالتالي

كون قد أنهينا دورة الماتالب بفضل اهللاون هذا