7/24/2019 Matriz de Una Transformacin Lineal

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MATRIZ ASOCIADA A UNATRANSFROMACIN

Integrantes:

Maciel Garca Glen Isaac

Lpe !ngeles C"ristian #$$an%el

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Vector de coordenadas

Definicin.

Sea & '( una base del espacio vectorial V. Sea un vector en V, que se puedaexpresar como ) Entonces se conocen como coordenadas de con respecto aB, y el vector columna

&

Se denomina vector de coordenadas de con respecto a

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Ejemplo.

+allar el ,ect-r .e c--r.ena.as .e & respect- a la /ase .e

Siste$a .e ec%aci-nes: S-l%cin:

&01 &231 4

#l ,ect-r .e c--r.ena.as .e , respect- as la /ase 5 es:

&

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Rec-r.ar 6%e7

5ase .el .-$ini-: 5ase .el c-.-$ini-:

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Matri .e %na trans8-r$acin linealSean 9 ; .-s espaci-s ,ect-riales .e .i$ensin 1 respecti,a$ente1 sean /ases .e .ic"-s espaci-s)

Si T : V W es una transformacin lineal, existe una matriz nica deorden x , tal que!

Las c-l%$nas .e la $atri M1 lla$a.a $atri as-cia.a a T1 s-n l-s ,ect-res

.e c--r.ena.as .e la /ase 5 .e las i$

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#=e$pl- >?

Sea la trans8-r$acin lineal .e8ini.a p-r

@ Sean /ases para respecti,a$ente) #nc%entre la $atri as-cia.a a latrans8-r$acin respect- a

as- >?

Aplicar la trans8-r$acin lineal a ca.a %n- .e l-s ,ect-res .e la /ase A .e.-$ini-

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Comprobacin

Sea el ,ect-r genric- .e 1 s% ,ect-r .e c--r.ena.as respect- a la /ase A e

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Ejemplo 2)

Sea la trans8-r$acin lineal c%a $atri as-cia.a es

D-n.e: 5 s-n las /ases .el .-$ini- c-.-$ini- respecti,a$ente)

Deter$inar la regla .e c-rresp-n.encia .e T

Solucin:

Un ,ect-r general .el .-$ini- es

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#l ,ect-r .e c--r.ena.as es:

#nt-nces:

-r l- tant-:

La regla .e c-rresp-n.encia es:

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